2015年新人教版小学六年级数学下册《圆柱与圆锥问题解决(例7)》课件
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人教版六年级数学下册圆柱和圆锥整理与复习课件ppt
2、一个圆柱形水池的容积是18.84立 方米,池底直径是4米,水池的深度是多 少米？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1、一根圆柱形木材长20分米,把 它截成4个相等的圆柱体. 表面积 增加了18.84平方分米.截后每段 圆柱体积是多少立方分米？
一、判断：对的打√
，错的打×。
1.圆柱的侧面展开图可能是平行四边形 （
）
2.圆锥的体积是圆柱体积的⅓（
）
3.一个圆柱的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不
变。（
）
4.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高
来计算。（
）
5. 用两张完全相同的长方形纸围成两个不同的圆柱体
（接头处不重叠），那么围成的圆柱侧面积和高都相等。
一、判断，对的打√
，错的打×。
1.圆柱的侧面展开图可能是平行四边形 （√ ） 2.圆锥的体积是圆柱体积的⅓（ × ）
3.一个圆柱的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不
变。（ √ ）
4.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高
来计算。（ √
）
5. 用两张完全相同的长方形纸围成两个不同的圆柱体
（接头处不重叠），那么围成的圆柱侧面积和高都相等。
圆柱和圆锥的整理和复习
名称 图形
圆柱 圆锥
特征
表面积
三个面，上下两个
面叫做底面，是完 全相同的两个圆； 侧面是一个曲面，
S表
=S侧+2S底
圆柱有无数条高。
有两个面，底面 是一个圆；侧面 是一个曲面， 圆锥只有一条高。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1、一根圆柱形木材长20分米,把 它截成4个相等的圆柱体. 表面积 增加了18.84平方分米.截后每段 圆柱体积是多少立方分米？
一、判断：对的打√
，错的打×。
1.圆柱的侧面展开图可能是平行四边形 （
）
2.圆锥的体积是圆柱体积的⅓（
）
3.一个圆柱的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不
变。（
）
4.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高
来计算。（
）
5. 用两张完全相同的长方形纸围成两个不同的圆柱体
（接头处不重叠），那么围成的圆柱侧面积和高都相等。
一、判断，对的打√
，错的打×。
1.圆柱的侧面展开图可能是平行四边形 （√ ） 2.圆锥的体积是圆柱体积的⅓（ × ）
3.一个圆柱的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不
变。（ √ ）
4.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高
来计算。（ √
）
5. 用两张完全相同的长方形纸围成两个不同的圆柱体
（接头处不重叠），那么围成的圆柱侧面积和高都相等。
圆柱和圆锥的整理和复习
名称 图形
圆柱 圆锥
特征
表面积
三个面，上下两个
面叫做底面，是完 全相同的两个圆； 侧面是一个曲面，
S表
=S侧+2S底
圆柱有无数条高。
有两个面，底面 是一个圆；侧面 是一个曲面， 圆锥只有一条高。
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》课件共10个精品课件
柱的底面直径与高的比。
πd＝h d ：h ＝ 1 ：π
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 5 课时 圆柱的体积
复习导入
填空。 圆柱的侧面积＝（ 底面周长×高 ） 圆柱的表面积＝（ 侧面积＋底面积×2 ） 长方体的体积＝（ 长×宽×高 ） 正方体的体积＝（棱长×棱长×棱长）
底面 侧面
圆柱的底面都 是圆，并且大 小一样。
底面 圆柱的侧面是曲面。
哪个圆柱比较高？为什么？
底面 O
侧面 高
底面 O 侧面 高
底面 O
底面
圆柱两个底面之间的距离叫做高， 圆柱有无数条高。
动手操作： 如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转
动木棒，想一想，转出来的是什么形状？
转动起来像一个圆柱。
8cm
要解决这个问题，就
是要计算什么？
10cm
杯子的容积
10cm
杯子的底面积： 杯子的容积：
8cm
3.14×(8÷2)2
50.24×10
＝3.14×42
＝502.4 (cm3 )
＝3.14×16
＝502.4 (mL)
＝50.24 (cm2 )
答：因为502.4大于498，所以杯子能 装下这袋牛奶。
（长方体）
（正方体 ）
（ 圆柱 ）
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 2 课时 圆柱的认识（2）
复习导入
圆柱由哪几部分组成？ 有什么特征？
上、下底面：圆 侧面：曲面
探究新知
六年级数学下册《圆柱与圆锥【全单元】》精品PPT优质公开课件人教版(共246张)
⑤
（
）
指出下面圆柱的底面、侧面和高。
底
侧面
面
高
底
面
侧面
底面
侧面
高
高
底面
底
面
底
面
判断对错。
圆柱有无数条高且长度都相等。
1.圆柱的高只有一条。圆柱的底面是完全
（
）
（
）
相同的两个圆。
2.圆柱两个底面的直径相等。
当圆柱的底面周长和高相等时，
侧面展开图是一个正方形。
3. 圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一
四、教学目标：
A． x +80=480 B． 2x +80=480 C． 3x +80=480
3．通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。
（二）、感知封闭图形的大小。
教学准备：多媒体，模拟人民币
O
侧
面
O
底面
圆
柱
的
面
底面 两个，圆形，
大小相同，互相平行。
侧面 一个，曲面。
圆柱的两个底面之
间的距离叫做高。
A.底面积
B.侧面积
C.表面积
D.体积
2.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线
是（ B ）。
A.圆弧
B.长方形
C.圆形
制作一根底面直径为12厘米、长为20厘米的圆柱形通风管，
至少要用多少平方厘米铁皮？
通风管是两端都不封口的，
所以只需求侧面积。
侧面积=3.14×12×20=753.6（cm2）
留整十数）
圆柱表面积 ＝
×高 ＋
实际用料要
（1）帽子的侧面积：3.14×20×30=1884（平方厘米）
人教版数学六年级下册圆柱与圆锥(解决问题例7)
让我们回顾反思一下！
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我们利用了体积不变的特性， 把不规则图形转化成规则图 形来计算。
在五年级计算梨 的体积也是用了 转化的方法。
10cm
二、知识应用
（一）做一做
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后 倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了 多少水？
3.14×（6÷2）×2 10 ＝3.14请×9你×仔10细想一想，小明 ＝28.26×10喝了的水的体积该怎么 ＝282.计6(算cm呢³)？ ＝282.6(mL) 无水部分高为10cm圆柱的体积 答：就小是明小喝明了喝28了2的.6m水L的的体水积。。
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圆柱与圆锥
问题解决（例7）
勐拉小学：胡开祥
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7cm 18cm
一、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
请你认真阅读，理解一下这道 题说的是什么意思？
二、知识应用
1. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？ 通过知道圆柱的高和体积可 以求出什么？
81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm³ ) 答：它的体积是54dm³。
二、知识应用
2. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完 全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降 2cm。这块铁块的体积是多少？
请你仔细想一想，怎么能计 算出瓶子的容积呢？ 这个瓶子不是一个完整的圆柱， 无法直接计能算不容能积转。化成圆柱呢？
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7cm 18cm
一、探索新知
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我们利用了体积不变的特性， 把不规则图形转化成规则图 形来计算。
在五年级计算梨 的体积也是用了 转化的方法。
10cm
二、知识应用
（一）做一做
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后 倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了 多少水？
3.14×（6÷2）×2 10 ＝3.14请×9你×仔10细想一想，小明 ＝28.26×10喝了的水的体积该怎么 ＝282.计6(算cm呢³)？ ＝282.6(mL) 无水部分高为10cm圆柱的体积 答：就小是明小喝明了喝28了2的.6m水L的的体水积。。
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圆柱与圆锥
问题解决（例7）
勐拉小学：胡开祥
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7cm 18cm
一、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
请你认真阅读，理解一下这道 题说的是什么意思？
二、知识应用
1. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？ 通过知道圆柱的高和体积可 以求出什么？
81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm³ ) 答：它的体积是54dm³。
二、知识应用
2. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完 全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降 2cm。这块铁块的体积是多少？
请你仔细想一想，怎么能计 算出瓶子的容积呢？ 这个瓶子不是一个完整的圆柱， 无法直接计能算不容能积转。化成圆柱呢？
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7cm 18cm
一、探索新知
【人教版】六年级数学下册第三单元《 圆柱与圆锥》ppt课件
人教版六年级数学下册第三单元 《 圆柱与圆锥》
• • • • • • • • • • 圆 柱 的 认 识（1） 圆 柱 的 认 识（2） 圆 柱 的 表 面 积（1） 圆 柱 的 表 面 积（2） 圆 柱 的 体 积（1） 圆 柱 的 体 积（2） 解决问题 圆锥的认识 圆 锥 的 体 积（1） 圆 锥 的 体 积（2）
圆柱的底面都是 圆，并且大小一 样。
圆柱的侧面是曲面。
如下图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木 棒，看看转出来的是什么形状 。
转动起来像一个
圆柱。
三、巩固练习
1.指出下面圆柱的底面、侧面和高。
底面 高 侧面 高 底面
底面
底面
侧面
高
侧面 底面
底面
2.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长 方形的哪条边为轴旋转而成的？底面半径和高分别是多少？
表面积是多少？
解：侧面积：2× 3.14× 5× 15＝471（平方厘米） 底面积：3.14× 52＝78.5（平方厘米） 表面积：471＋78.5× 2＝628（平方厘米） 答：它的表面积是628平方厘米。
三、课堂小结
圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为S侧=Ch。 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面面积×2，用字母表示 为S表=S侧+2S底。
解：水桶的侧面积： 3.14×20×24＝1507.2（平方厘米） 水桶的底面积： 3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米） 需要铁皮： 1507.2＋314＝1821.2 （平方厘米） ≈1900（平方厘米） 答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。
3.一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的
三、课堂小结
• • • • • • • • • • 圆 柱 的 认 识（1） 圆 柱 的 认 识（2） 圆 柱 的 表 面 积（1） 圆 柱 的 表 面 积（2） 圆 柱 的 体 积（1） 圆 柱 的 体 积（2） 解决问题 圆锥的认识 圆 锥 的 体 积（1） 圆 锥 的 体 积（2）
圆柱的底面都是 圆，并且大小一 样。
圆柱的侧面是曲面。
如下图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木 棒，看看转出来的是什么形状 。
转动起来像一个
圆柱。
三、巩固练习
1.指出下面圆柱的底面、侧面和高。
底面 高 侧面 高 底面
底面
底面
侧面
高
侧面 底面
底面
2.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长 方形的哪条边为轴旋转而成的？底面半径和高分别是多少？
表面积是多少？
解：侧面积：2× 3.14× 5× 15＝471（平方厘米） 底面积：3.14× 52＝78.5（平方厘米） 表面积：471＋78.5× 2＝628（平方厘米） 答：它的表面积是628平方厘米。
三、课堂小结
圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为S侧=Ch。 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面面积×2，用字母表示 为S表=S侧+2S底。
解：水桶的侧面积： 3.14×20×24＝1507.2（平方厘米） 水桶的底面积： 3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米） 需要铁皮： 1507.2＋314＝1821.2 （平方厘米） ≈1900（平方厘米） 答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。
3.一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的
三、课堂小结
六年级下册数学圆柱与圆锥解决问题(20张)人教版标准课件
图形进行计算。 这块铁块的体积是多少？
14×
×11×3＝932.
一个圆柱形容器高8 cm，里面装有5 cm深的水，将一个铁块浸没在水中后，水面上升2 cm。
在五年级时计算梨的体积也是用了转化的方法。
2 cm，打开水龙头后水的流速是20厘米/秒。
明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800 mL果汁。
答：这个圆柱形容器原来装有水314立方厘米。
作业1：预习下一课。 水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。
4（cm³）＝502. 一个圆柱形容器高8 cm，里面装有5 cm深的水，将一个铁块浸没在水中后，水面上升2 cm。 这节课你们都学会了哪些知识？
答：这个圆柱形容器原来装有水314立方厘米。 一个圆柱形容器高8 cm，里面装有5 cm深的水，将一个铁块浸没在水中后，水面上升2 cm。 （选自教材P29 T10）
（10÷2）2×3.14×（20－15＋10） ＝1177.5（cm³） ＝1177.5（mL） 答：奶瓶的容积是1177.5毫升。
6.一个圆柱形容器高8 cm，里面装有5 cm深的水， 将一个铁块浸没在水中后，水面上升2 cm。已知 铁块的体积为125.6 cm3，这个圆柱形容器原来装 有水多少立方厘米？
1L＝1000cm³ 1130.4＞1000，能。
4.一个不规则的酒杯，装满酒，将酒全部倒入底面 直径为8 cm的圆柱形酒杯中，酒的高度为10 cm， 不规则的酒杯的容积是多少毫升？
（8÷2）2×3.14×10＝502.4（cm³）＝502.4（mL） 答：不规则的酒杯的容积是502.4毫升。
5.如下图，一个奶瓶深20cm，从里面量得底面直径是 10cm，瓶里奶深10cm，把瓶口塞紧后，使其瓶口向下 倒立，这时奶深15cm，奶瓶的容积是多少毫升？
六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥1圆柱第7课时解决问题课件新人教版3
一个内直径是8cm的瓶子里 , 水的高 度是7cm , 把瓶盖拧紧倒置放平 , 无水部 分是圆柱形 , 高度是18cm。这个瓶子的容 积是多少 ？
7cm 18cm
这个瓶子不是一个完整的 圆柱 , 无法直接计算容积。
能不能转化成圆柱呢 ？
瓶子里的水倒置后 , 水的体积没变。
水的体积加上18cm高圆 柱的体积就是瓶子的容积。
18cm
瓶子的容积转化成 两个圆柱的体积。
7cm 18cm
瓶子的容积 : 3.14×〔8÷2〕2×7＋3.14×〔8÷2〕 2×18 ＝3.14×16×〔7＋18〕 ＝3.14×16×25 ＝1256 (cm³) 答＝1:2这56个(m瓶L子) 的容积是1256mL。
你还能想到别的方式吗 ？
图1中的空气与图2中的空气体积相等 , 把图2中的空气换到图1上 , 如以下图 , 就能 形成一个规那么的圆柱。
V=abh=18×10×4=720c m3
2.芳芳把154个同样的小正方体堆成 了三堆。第一堆比第三堆少24个 , 第 二堆比第三堆少14个。三堆各有多少 个小正方体 ？
解 : 如下图 第三堆小正方体的个数为4×4×4=64个 第一堆小正方体的个数为64－24=40个 第二堆小正方体的个数为64－14=50个
1.期中达标检测卷 (时间:60分钟 总分值:100分)
一、填一填。(每空 1 分,共 22 分)
1.比 80 米多12是( 120 )米;300 吨比( 360 )吨少16。 2.一个长方形的长是 6 厘米,宽是 0.4 分米,长与宽的
最简整数比是( 3∶2 ),比值是(
3 2
)。
3.0.5 和( 2 )互为倒数,( 8 )的倒数是 0.125。
六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥 精品PPT人教新课标3
六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥 精品PPT人教新课标3
课堂练习 六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥 精品PPT人教新课标3
3 一个内直径是10厘米的瓶子里，水的高度是14厘米，把瓶盖拧紧倒 置放平，无水部分是圆柱形，高度是3厘米。这个瓶子的容积是多少？
3.14×（10÷2）²×14＋3.14×（10÷2）²×3 ＝3.14×25×（14＋3） ＝1334.5（cm³） ＝1334.5（mL）
六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥 精品PPT人教新课标3
课堂作业 六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥 精品PPT人教新课标3
2 小雨家有6个底面积是30cm²、高10cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水 能倒满4杯。有一天来了6位客人，如果让6位客人都能喝上这壶茶 水，平均每杯倒多少毫升？
30×10×4÷6 ＝1200÷6 ＝200（cm³） ＝200（mL） 答：平均每杯倒200毫升。
六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥 精品PPT人教新课标3
7cm 18cm
新知探究 六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥 精品PPT人教新课标3
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放 平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
回顾与反思： 我们利用体积不变的特性，把不规则图形 转化成规则图形来计算。 我们如何解决此类问题？
六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥 精品PPT人教新课标3
课堂作业 六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥 精品PPT人教新课标3
3 小明买了一瓶装满的可乐，喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无 水部分是圆柱形，高8厘米，这个可乐瓶内直径是6厘米。小明喝了 多少可乐？
3.14×（6÷2）²×8 ＝3.14×9×8 ＝226.08（cm³） ＝226.08（mL） 答：小明喝了226.08mL可乐。
课堂练习 六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥 精品PPT人教新课标3
3 一个内直径是10厘米的瓶子里，水的高度是14厘米，把瓶盖拧紧倒 置放平，无水部分是圆柱形，高度是3厘米。这个瓶子的容积是多少？
3.14×（10÷2）²×14＋3.14×（10÷2）²×3 ＝3.14×25×（14＋3） ＝1334.5（cm³） ＝1334.5（mL）
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课堂作业 六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥 精品PPT人教新课标3
2 小雨家有6个底面积是30cm²、高10cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水 能倒满4杯。有一天来了6位客人，如果让6位客人都能喝上这壶茶 水，平均每杯倒多少毫升？
30×10×4÷6 ＝1200÷6 ＝200（cm³） ＝200（mL） 答：平均每杯倒200毫升。
六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥 精品PPT人教新课标3
7cm 18cm
新知探究 六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥 精品PPT人教新课标3
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放 平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
回顾与反思： 我们利用体积不变的特性，把不规则图形 转化成规则图形来计算。 我们如何解决此类问题？
六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥 精品PPT人教新课标3
课堂作业 六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥 精品PPT人教新课标3
3 小明买了一瓶装满的可乐，喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无 水部分是圆柱形，高8厘米，这个可乐瓶内直径是6厘米。小明喝了 多少可乐？
3.14×（6÷2）²×8 ＝3.14×9×8 ＝226.08（cm³） ＝226.08（mL） 答：小明喝了226.08mL可乐。
最新人教版六年级数学下册《第三单元圆柱与圆锥》精美课件
课堂作业
2 判断题。
（1）圆锥有无数条高。（ × ） （2）圆柱的底面是一个圆，但圆锥的底面不是一个圆。（ × ） （3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形。（√ ）
课堂作业
3 将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。
图1 图2
图3
图4
图5
图6
圆柱
圆锥
课堂作业
3 将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。
新知探究
认识圆锥
拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征？
顶点 侧面
底面
圆锥有一个顶点。 圆锥的底面是个圆。 圆锥的侧面是个曲面。
新知探究
认识圆锥
拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征？
顶点
侧面 高 h Or
底面
从圆锥的顶点到底面圆心的 距离是圆锥的高。
圆锥的高只有一条。
新知探究
认识圆锥
怎样测量圆锥的高？
测量时，圆锥的底面要水平地放； 上面的平板要水平放在圆锥的顶 点上面。 两个平板之间的距离就是圆柱的高。
新知探究
如果把一张三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木 棒，想一想，转出来的是什么形状？
转动起来是一个圆锥。
新知探究
演示验证
新知探究
圆锥和圆柱有哪些相同点，哪些不同点？
相同点பைடு நூலகம்
不同点
形体 底面形状 侧面 底面个数 侧面展开 高
圆柱是由两个底面和一个侧面三部分 组成。圆柱的底面都是圆，并且大小一样。 圆柱的侧面是曲面。一个圆柱有无数条高。
圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆， 侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心 的距离是圆锥的高。圆锥有一条高。
课堂小结
这节课你学习了哪些知识？
六年级下数学圆柱与圆锥精品PPT人教新课标
4.圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
圆锥的特征：
圆形
1.圆锥的底面是一个圆
h
2.圆锥的侧面是一个曲面， 展开后是一个扇形
扇形
3.圆锥只有一个顶点，一条高。
（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）
圆柱侧面积= 底面周长×高 圆柱表面积= 侧面积锥体积= 底面积×高÷3
• 1 圆柱与圆锥各有哪些特征？ • 2 怎样求圆柱的侧面积．表面积．体积？ 计算公式各是什么？
• 3怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？ • 4圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
圆柱的特征：
长=底面周长 宽=高
1.两个底面是半径相等的两个圆。 2.圆柱有一个曲面叫做侧面，沿高展 开后是一个长方形或正方形。 3.两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
一、填空
1、一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，这个圆柱的底面
半径是4厘米，高是（25.12）厘米。
2、一个圆柱的体积是120立方厘米，与它等底等高的圆锥的 体积是（ 40 ）立方厘米。
3、一个等底等高的圆柱和一个圆锥的体积之和是240立方厘米， 圆柱的体积是（ 180 ）立方厘米，圆锥的体积是（ 60 ）立 方厘米。
六 年 级 下 数 学圆柱 与圆锥 精品PP T人教新 课标
V=sh÷3
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圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
等底等高圆锥体积是圆柱 体积的三分之一 等底等高圆柱体积是圆锥 体积的3倍
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4、一个圆锥的体积是100.48立方米，底面半径是2米，高是 （ 24 ）米
圆锥的特征：
圆形
1.圆锥的底面是一个圆
h
2.圆锥的侧面是一个曲面， 展开后是一个扇形
扇形
3.圆锥只有一个顶点，一条高。
（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）
圆柱侧面积= 底面周长×高 圆柱表面积= 侧面积锥体积= 底面积×高÷3
• 1 圆柱与圆锥各有哪些特征？ • 2 怎样求圆柱的侧面积．表面积．体积？ 计算公式各是什么？
• 3怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？ • 4圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
圆柱的特征：
长=底面周长 宽=高
1.两个底面是半径相等的两个圆。 2.圆柱有一个曲面叫做侧面，沿高展 开后是一个长方形或正方形。 3.两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
一、填空
1、一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，这个圆柱的底面
半径是4厘米，高是（25.12）厘米。
2、一个圆柱的体积是120立方厘米，与它等底等高的圆锥的 体积是（ 40 ）立方厘米。
3、一个等底等高的圆柱和一个圆锥的体积之和是240立方厘米， 圆柱的体积是（ 180 ）立方厘米，圆锥的体积是（ 60 ）立 方厘米。
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V=sh÷3
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圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
等底等高圆锥体积是圆柱 体积的三分之一 等底等高圆柱体积是圆锥 体积的3倍
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4、一个圆锥的体积是100.48立方米，底面半径是2米，高是 （ 24 ）米
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图3 半径：9÷3÷2＝1.5（dm） 图4 半径：6÷3÷2＝1（dm）
体积：3×1.5² ×4＝27（dm³ ） 体积：3×1² ×6＝18（dm³ ）
答：图4圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。
二、知识应用
5. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？ 哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？
作业：第29页练习五，第8题、
第11题、第13题。
10cm
（一）做一做
二、知识应用
（二）解决问题
1. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m³。 后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现 在用了多少立方米的土石？ 请你仔细想一想，要想知道 现在用多少立方米的土石？ 就要先求什么？
35－3.14×（2÷2）×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m³ )
圆柱与圆锥
问题解决（例7）
一、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？ 请你认真阅读，理解一下这道 题说的是什么意思？ 请你仔细想一想，怎么能 计算出瓶子的容积呢？
7cm
18cm
这个瓶子不是一个完整的圆柱， 能不能转化成圆柱呢？ 无法直接计算容积。
10cm 20cm
二、知识应用
5. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？ 哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？
18 2 12 3 9 4 6 6
图1
图2
图3
图4
我发现，上面 4个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形 请你想一想，上面 4个图形当以长为圆柱底面周长时， 的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。 会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。 设π＝3 图1 半径：18÷3÷2＝3（dm） 体积：3×3² ×2＝54（dm³ ） ×3＝36（dm³ ） 图2 半径：12÷3÷2＝2（dm） 体积：3×2²
一、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
7cm
18cm
2 2 瓶子的容积：＝3.14×（8÷2） ×7＋3.14×（8÷2） ×18 ＝3.14×16×（7＋18） ＝3.14×16×25 ＝1256 (cm³) ＝1256(mL)
请你想一想，如何求这块铁 块的体积？
2 3.14×（10÷2） ×2 ＝3.14×5² ×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157(cm³ )
答：这块铁皮的体积是157cm³ 。
二、知识应用
4. 右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。 它们的体积各是多少？ 请你想一想，以长为轴旋转，得 请你想一想，以宽为轴旋转，得 到的圆柱是什么样子？ 到的圆柱又是什么样子？ 3.14×20² 10² ×10 20 ＝3.14×400 100×10 20 ＝1256 314× 20 × 10 ＝12560 6280(( cm ³ ) cm ³ ) 答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的 答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的 12560 cm ³。 体积是6280 cm ³。
答：这个瓶子的容积是1256mL。
一、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？ 让我们回顾反思一下吧！
7cm
18cm
我们利用了体积不变的特性， 把不规则图形转化成规则图 形来计算。 在五年级计算梨 的体积也是用了 转化的方法。
图2 半径：3÷3÷2＝0.5（dm）
体积：3×0.5² ×12＝9（dm³ ）
×9＝13.23（dm³ ） 图3 半径：4÷3÷2≈0.7（dm） 体积：3×0.7² 图4 半径：6÷3÷2＝1（dm） 体积：3×1² ×6＝18（dm³ ） 答：图1圆柱的体积最小，图4圆柱的体积最大。
三、布里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？ 让我们一起来分析解 答这道题吧。
7cm
18cm
瓶子里水的体积倒置后,体积没变。
水的体积加上18cm高圆柱的 体积就是瓶子的容积。 也就是把瓶子的容积转化成两 个圆柱的体积。
二、知识应用
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧 后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝 了多少水？ 2 3.14×（6÷2）×10 ＝3.14请你仔细想一想，小明 ×9×10 喝了的水的体积该怎么 ＝28.26 ×10 ＝282.6 (cm³ ) 计算呢？ ＝282.6(mL) 无水部分高为10cm圆柱的体积 答：小明喝了282.6mL的水。 就是小明喝了的水的体积。
答：现在用了34.215立方米的土石。
2
二、知识应用
2. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？ 通过知道圆柱的高和体积可 以求出什么？
81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm³) 答：它的体积是54dm³ 。
二、知识应用
3. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完 全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降 2cm。这块铁块的体积是多少？
18 2 12 3 9 4 6 6
图1
图2
图3
图4
我发现，上面 4个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形 请你想一想，上面 4个图形当以宽为圆柱底面周长时， 的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越大。 会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。 设π＝3 图1 半径：2÷3÷2≈0.3（dm） 体积：3×0.3² ×18＝4.86（dm³ ）