04弯曲内力

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《材料力学》课程讲解课件第四章弯曲内力

x
∴ 弯曲构件内力：Fs －剪力，M －弯矩。
若研究对象取m - m 截面的右段：
Y 0, Fs F FBY 0.
mC 0,
FBY
FBY (l x) F(a x) M 0.
Fs
F (l a) l
,
M F (l a) x 18 l
1. 弯矩：M 构件受弯时，横截面上
存在垂直于截面的内力偶矩（弯矩）。
由 Fy 0, 得到：
A
FAy
a
Mc
C FSc
FAy q 2a FSc 0
FSc FAy q 2a qa
（剪力FS 的实际方向与假设方
向相反，为负剪力）
由 MC 0, 得到：
MC FAy 2a 2qa a M1 0
MC FAy 2a 2qa a M1 2qa2
F
M (x) FAY x M A
F(x L) (0 x l)
x
③根据方程画内力图
FL
x
41
§4-4 剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图
q
例题4-2
悬臂梁受均布载荷作用。
x
试写出剪力和弯矩方程，并
q
l
x
FS
M x
FS x
画出剪力图和弯矩图。
解：任选一截面x ，写出
剪力和弯矩方程
ql FS x＝qx
变形特点——杆轴线由直线变为一条平面的曲线。
P
主要产生弯曲变形的杆--- 梁。
q
M
二、平面弯曲的概念：
RA
NB
3
F1
q
F2
M
纵向对称面
平面弯曲受力特点——作用于杆件上的外力都垂直于杆的轴线，且都在

材料力学第04章(弯曲内力)-06讲解

C
下面几章中，将以对称弯曲为主，讨论梁的应力和变形计算。
§4–2 受弯杆件的简化梁的支承条件与载荷情况一般都比较复杂，为了便于
分析计算，应进行必要的简化，抽象出计算简图。
1. 构件本身的简化
a
F
A
B
l
a
F
A
B
l
取梁的轴线来代替梁
2. 支座简化 (1)固定铰支座
固定铰
2个约束，1个自由度。
(2)可动铰支座
按照习惯，正值的剪力值绘于x轴上方，正的弯矩值绘于x 轴的下方(即绘于梁弯曲时受拉的一侧)。
(b)
FSx qx 0 x l
M x qx x qx2
22
(c)
0 x l
材料力学Ⅰ电子教案
(a) (b) (c)
第四章弯曲应力
梁横截面上最大剪力值？最大弯矩值？位置？
固定铰
1个约束，2个自由度。
(3)固定端
Fx
固定端
3个约束，0个自由度。
M Fy
可动铰可动铰
3. 梁的三种基本形式 (1)简支梁 A
F
B
F
F
F
(2)外伸梁
B A
q (3)悬臂梁
4. 载荷的简化
作用于梁上的载荷（包括支座反力）可简化为三种类型：
q
F
M
B A
集中力、集中力偶和分布载荷。
5. 静定梁与超静定梁静定梁：由静力学方程可求出支反力，如上述三种基本形式
向上的外力产生
正弯矩
9kN
M
9kN
向下的外力产生
负弯矩
左:M=9×2-4×1=14kN.m
右:M=9×4-4×3-10×1=14kN.m

材料力学弯曲内力

材料力学弯曲内力材料力学是研究物质在外力作用下的变形和破坏规律的科学。

而弯曲内力则是材料力学中的一个重要概念，它在工程实践中有着广泛的应用。

弯曲内力是指在梁或梁式结构中由外力引起的内部应力状态，它是由梁的外部受力状态和几何形状决定的。

在工程设计和结构分析中，了解和计算弯曲内力是非常重要的，本文将对材料力学中的弯曲内力进行详细的介绍。

首先，我们来看一下弯曲内力的产生原理。

当梁受到外力作用时，梁内部会产生弯曲变形，这时梁内部就会产生弯曲应力。

弯曲内力包括正应力和剪应力两部分，正应力是沿梁的纵向方向产生的拉压应力，而剪应力则是梁内部产生的剪切应力。

这些内力的大小和分布是由梁的受力情况和截面形状决定的。

其次，我们来讨论一下弯曲内力的计算方法。

在工程实践中，我们通常采用梁的截面性质和外力矩的大小来计算弯曲内力。

对于矩形截面的梁，我们可以通过简单的公式来计算出弯曲内力的大小和分布。

而对于复杂形状的截面，我们则需要借助数值计算或者有限元分析来得到准确的结果。

在实际工程中，我们通常会使用专业的结构分析软件来进行弯曲内力的计算，这样可以大大提高计算的准确性和效率。

接着，我们来谈一下弯曲内力的影响因素。

弯曲内力的大小和分布受到多种因素的影响，包括外力的大小和方向、梁的截面形状和材料性质等。

在设计和分析过程中，我们需要充分考虑这些因素，以确保结构的安全性和稳定性。

此外，梁的支座条件和边界约束也会对弯曲内力产生影响，这些因素需要在计算中进行合理的考虑和处理。

最后，我们来总结一下弯曲内力的重要性。

弯曲内力是梁和梁式结构中非常重要的内部应力状态，它直接影响着结构的安全性和稳定性。

在工程设计和分析中，准确计算和合理分析弯曲内力是非常重要的，它可以帮助工程师们更好地理解和把握结构的受力情况，从而保证结构的安全性和可靠性。

总之，弯曲内力是材料力学中一个重要的概念，它在工程实践中有着广泛的应用。

通过对弯曲内力的了解和计算，我们可以更好地设计和分析工程结构，保证结构的安全性和稳定性。

材料力学第四章弯曲内力

§4-4 剪力、弯矩和荷载集度之间的关系二、内力图特征
外力情况
FQ
q(x)=0
q(x)=C＜0 C
FQ FQ
②
F
m C
FQ图
特征
① ②
x
①
③
x
F
③
⑤ ④ ① ② ③
FQ
x x x x x
C ①
③
②
x
水平直线
③1 ③3 ③2
向下斜直线
C 处有突变与F 方向一致
①
C 处无变化
② ③ ①
M图
特征
M
x
x2
x 72 8 x 88
x 3.6m

x1
dM ( x) FQ ( x)dx
x1
M 2 M1 FQ ( x)dx
x1
M1 0 M 2 72 2 144kN m CB段 F 72kN Q3 FQ4 72 20 8 88kN M3 72 2 160 16kN m M 4 20 2 20 2 1 80kN m
第4章弯曲内力
例题5
q0 A
1 2 q0l
试作图示悬臂梁的剪力图和弯矩图
q (x) 一次直线
x
解： 1、求x截面荷载集度
B
l
q0 q ( x ) (l x ) l
2、列内力方程
二次曲线
FQ
1 2 6 q0l
三次曲线
M
1 1 q0 FQ ( x) q ( x)(l x) (l x) 2 2 2 l 1 1 M ( x) q( x)(l x) (l x) 2 3 q0 (l x)3 6l

《弯曲和弯曲内力》课件

04
弯曲的变形与应力
弯曲变形的概念
弯曲变形：物体在外力作用下产生的形状变化弯曲应力：物体在弯曲变形过程中产生的内力弯曲变形的分类：弯曲、扭转、弯曲扭转组合等弯曲变形的影响因素：材料性质、截面形状、载荷大小等
弯曲变形的计算方法
弯曲变形：物体在外力作用下产生的形状变化
应力：物体在外力作用下产生的内部力
添加标题
正应力：垂直于截面的应力，与弯曲变形有关
添加标题
弯曲内力的计算公式：σ=My/I，其中σ为弯曲内力，M为弯矩，y 为截面高度，I为截面惯性矩
添加标题
截面惯性矩的计算公式： I=bh^3/12，其中b为截面宽度， h为截面高度
弯曲内力的分布规律
弯曲内力：在弯曲过程中，材料内部产生的应力弯曲内力的分布：沿截面高度呈线性分布，最大内力位于截面中性轴上弯曲内力的大小：与截面形状、材料性质、载荷大小等因素有关弯曲内力的计算：通过弯曲应力公式进行计算，如欧拉-伯努利公式、铁木辛柯公式等
弯曲稳定性分析主要包括静力分析和动力分析。
添加标题
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添加标题
添加标题
弯曲稳定性分析是研究结构在受到外力作用下，其形状和尺寸的变化情况，以及这种变化对结构的影响。
静力分析是研究结构在静力作用下的稳定性，动力分析是研究结构在动力作用下的稳定性。
弯曲稳定性的计算方法
弯曲内力计算：利用材料力学公式，计算弯曲应力和弯曲变形
弯矩的计算方法：弯矩可以通过公式M=Fx进行计算，其中F是作用在弯曲梁上的力，x 是力的作用点到中性轴的距离。
惯性矩的计算方法：惯性矩可以通过公式I=bh^3/12进行计算，其中b是弯曲梁的宽度， h是弯曲梁的高度。

4-弯曲内力解析

B
B
P
a a
P
a
B
a
A
P 2
A l
B
R
A
R
B
P 2
b R P l
A
a R P l
B
A l
B
m2
A
l
a B
P
R
A
m l
R
B
m l
a R P l
A
R PR
B
A
第二节梁的剪力和弯矩
一、截面法过程：截取、替代、平衡 F a
A B
弯曲内力
x
C
M
FS
F
F M
FB
y
B
计算简图
约束反力
FA A MA
q0
MR FRx
FRy
固定铰支座和可动铰支座
固定铰支座可动铰支座
计算简图约束反力
FRy FR
FRx
3.作用在梁上的荷载可分为:
F1 M
弯曲内力
(a)集中荷载
集中力
q(x)
集中力偶
q
(b)分布荷载
任意分布荷载均布荷载
4.静定梁—仅用静力平衡方程即可求得反力的梁。(判断方法略) (a)悬臂梁 (b)简支梁
C
1m
D
K
3m
Me=5kN· m B
1m
MA 50kN A E FAx FAy
0.5m
FCy' C FCx' D
3
M
q =20kN/m
C
0
Me=5kN· m
C FCx
M
C
0 20 10 3 2.5 5 10 FBy 5 0 FBy 29kN

工力041章弯曲内力

RA l 2 l 2 RB
AC 段
RA
M(x)
x Q(x)
CB
AC程
段 y 0, RA Q(x) 0,
RA Q(x) P 2 ,
x (0, l ) 2
M 0, RA x M 0,
M RA x Px 2,
x [0, l ] 2
段M(x)
CB
Q(x) l x RB
段Q(x) RB P 2,
M
o
Q lx
RB
例题：简支梁，求1-1，2-2截面上的内力
P 8kN q 2kN m （1）求支反力RA、RB
1
2
M A 0,
A
B RB 4 2 23 81 0
1m 1m
2m
RA 1.5m 1
3m
2
P 8kN
M1
RB 5kN
RB
∑Y=0,
RA–8–2 2 + RB =0
RA= 7kN
M 弯矩
o
(Bending moment)
x Q 剪力(shear
force)
•利用梁弯曲后的形状可以快速判断梁内弯矩的符号. 例如
梁弯曲后的形状
P A
D
B
C
P
a
2a
a
+M
-M
M
Pa 2
Pa 2
取左侧位研究对象：
IP
Y 0: Q RA 0
x Il
Q RA
RA
RB
剪力Q — 截面一侧所有竖向分力的代数和;
2
M x ql x qx x, x [0,l]
22
q
RA
RA x
Q ql / 2

弯曲内力的知识点总结

弯曲内力的知识点总结1. 弯曲内力的产生原因弯曲内力的产生原因主要是由于外力作用在梁上产生的弯矩。

当梁在弯曲作用下，上部会产生拉应力，下部产生压应力，由于这些应力的存在，会产生相应的应变。

这些内部的应力和应变就是弯曲内力。

2. 弯曲内力的计算弯曲内力可以通过弯曲方程进行计算。

弯曲方程描述了弯曲时材料内部应力的大小和分布。

在梁的不同截面上，受到的弯曲内力的大小和方向是不同的，需要通过弯曲方程计算得出。

3. 弯曲内力的影响因素弯曲内力的大小和分布受多种因素影响，包括弯矩的大小和方向、梁的截面形状和尺寸、材料的力学性质等。

在进行结构设计时，需要综合考虑这些因素，确保结构受力合理、安全可靠。

4. 弯曲内力的作用弯曲内力是结构中非常重要的一种内力，直接影响结构的稳定性和安全性。

对于梁、柱、桁架等结构，弯曲内力是决定其受力性能的关键因素之一。

合理地分析和设计弯曲内力，可以保证结构的稳定性和安全性。

5. 弯曲内力的分布规律弯曲内力的分布规律是指在杆件或梁上受弯矩作用时，内部产生的应力和应变的分布规律。

这些规律直接影响结构的受力性能和变形特性。

通过对弯曲内力的分布规律进行研究，可以更好地理解结构的受力行为并进行合理的设计与分析。

6. 弯曲内力的应力分析弯曲内力还涉及到应力分析的问题，因为在杆件或梁上不同位置受到的弯曲内力有所不同，从而产生的应力也不同。

合理地进行弯曲内力的应力分析可以帮助工程师更好地理解结构的受力性能，进行合理的设计和施工。

7. 弯曲内力的变形分析弯曲内力还会引起结构的变形，这种变形对于结构的使用性能和安全性都有很大的影响。

通过对弯曲内力的变形分析，可以帮助工程师更好地理解结构的变形特性，并进行合理的设计和施工。

总之，弯曲内力是结构工程中非常重要的一种内力，对结构的稳定性和安全性有着直接的影响。

对弯曲内力的认识和分析是结构工程设计的重要内容之一。

希望以上的知识点总结对您有所帮助。

第四章弯曲内力

§4–1 工程实际中的弯曲问题
2.梁的计算简图 2.梁的计算简图
(3) 载荷简化 ②分布力 q — 均布力均布力 q(x) — 分布力
③集中力偶、分布力偶集中力偶、 M — 集中力偶 m — 分布力偶
§4–1 工程实际中的弯曲问题
2.梁的计算简图 2.梁的计算简图
(4) 支座简化
A
① 固定铰支座 2个约束，1个自由度. 个约束，个自由度. 如：桥梁下的固定支座，止桥梁下的固定支座，推滚珠轴承等. 推滚珠轴承等.
第四章弯曲内力
第四章弯曲内力
§4–1 工程实际中的弯曲问题 §4–2 剪力和弯矩 §4–3 剪力图和弯矩图剪力、 §4–4 剪力、弯矩和分布载荷集度间的关系
第四章弯曲内力
【本章学习目的】
1. 了解平面弯曲的概念 2. 能够列出剪力方程和弯矩方程掌握剪力、 3. 掌握剪力、弯矩和分布载荷集度间的关系 4. 熟练绘制剪力图和弯矩图
F FA = FB = 2
（2）列内力方程）
F FS1 = FA = 2 F M1 = FA x1 = x1 2
内力图对称中垂线. 内力图对称中垂线
( 0 < x1 < a ) ( 0 ≤ x1 ≤ a )
M max Fl = 4
FS max
F = 2
§4–3 剪力图和弯矩图简支梁，受集中力偶M 作用，作内力图. 例4-5 简支梁，受集中力偶 e作用，作内力图解：（1）求支座反力）
( 0 < x1 < a ) ( 0 ≤ x1 ≤ a ) ( 0 < x2 < b ) ( 0 ≤ x2 ≤ b )
Fa Fab = M max = l l
（3）根据方程作内力图 FS max ）

弯曲内力0402

max 和
M max 。
习作
20kN 10kN 2m 2m 30kN 2m 30kNm 20kN
1m
20kN/m
4m
1m
a
q a
1m
1m
1m
q
P=20KN q=30KN.m A
1m 1m 1m
q=30KN.m B
1m
(a)
20kN
10kN
(b)
2m
30kNm
20kN
2m
2m
1m
4m
1m
10KN
FS
x
-6KNm
训练:
A
FA=3KN FC=7KN
3
q=2KN/m
M=10KNm
F=2KN
FA FS
(KN)
B
4m 2m
C
2m
D
FC
2
x
1.5m
M
(KNm)
2.25
6
5
x
4 4
训练:
MA A
50KN
50KN
D
1m
FD=25KN
FA=75KN MA=-200KNm
FA FS (KN)
2m
B
2m 1m
C
弯矩图为斜直线。
(2) 若q(x) = 常数 Q(x)为一次函数，
q
剪力图为斜直线； M(x) 为二次函数，
A ＲA
x
B l ＲB
ql/2
弯矩图为抛物线。当q(x) > 0(向上)时, 抛物线是下凸的；当q(x) < 0(向下)时, 抛物线是上凸的；
ql/2
ql2/8
(3) 在剪力Q为零处, 弯矩M取极值。

材料力学课件ppt-4弯曲内力

2．确定控制面在集中力和集中力偶作用处的两侧截面以及支座反力
内侧截面均为控制面。即A、C、D、E、F、B截面。
目录
29
§4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系
1kN.m
A
CD E F B
3．建立坐标系
0.89 kN= FAY
FS (kN)
O
0.89
1.5m
2kN
1.5m
1.5m
1.11
(+)
(-)
MA A FAy a
qa/2 Fs
M qa2/2
（-）
（+）
载荷集度、剪力和弯矩间的关系
qa
例题4-8试画出图示有中间
q
铰梁的剪力图和弯矩图。
D
B
C
a
a
FBy
qa
解：1．确定约束力从铰处将梁截开
qa
（+）
（-）
qa/2 qa2/2
（-）
MA FAy
FDy
q
FDy qa / 2
FDy FBy
FBy 3qa / 2
FSE
FBy
F 3
FAy
5F 3
O
ME
分析右段得到：
FAy
FBy
ME
O
FSE
Fy 0 FSE FBy 0
FBy
FSE
FBy
F 3
Mo 0
3a M E FBy 2 Fa
3Fa ME 2
目录
18
§4-3 剪力和弯矩
FBy
F 3
FAy
5F 3
FAy
FBy
FSE
FAy
2F
截面上的剪力等于截面任一侧外力的代数和。

工程力学4第四章弯曲内力

FS=－FB+F2 ＝ΣFi右
B
M
m
C
F2 FB
FS m
M=FB(l-x)－F2(l-x-b)
＝ΣM(Fi)右
•规律：剪力：某一截面的剪力在数值上等于截面一侧（左或右）梁段上所有外力的代数和。
FS=±ΣFi左或右
•弯矩：某一截面的弯矩在数值上等于截面一侧（左或右）梁段上所有外力对该截面形心的力矩的代数和。
例2 图示简支梁及其上所受荷载。求 1-1、2-2 、3-3、4-4及5-5截面上的内力。
解 (1) 求支座反力。
由
M
FA
B
0
A FA
Me=4Fa B 1 2 3 4 5 a a a FB
F
2 Fa 4Fa 2F 3a
由
MA 0
4Fa Fa FB F 3a
(2) 求各指定截面上的内力。
x
q(x) M x
d 2 M ( x) q( x) 0 2 dx
q(x)
d 2 M ( x) q( x) 0 2 dx
M
qx
1. 梁段上q(x)＝0
FS x FS x c
FS图水平线
M x
M x Cx D
M图斜直线
2. 梁段上q(x)＝c
MA
q0
A
q(x)
B
( 2)
画剪力图和弯矩图
FA
x
l
q0 1 FS ( x) q( x)(l x) (l x)2 2 2l
q0l/2 Fs q0l2/6 +
1 1 q0 M ( x) q( x)(l x) (l x) (l x)3 2 3 6l

材料力学第四章弯曲内力

M 2 10kN.m
3－3截面
Fy 0; FA Fs 3 P 0
Fs3 7kN
M3 0; M 3 FA 2 0
M 3 10kN.m
F=12kN
1 A1
23 2D 3
2m
2m
q=2kN/m 4
B C4 2m
2
A FA
2 Fs2 M2
P=12kN
A
3 3
M3
FA
Fs3
F=12kN
建立剪力与弯矩方程，画剪力与弯矩图
解：1. 支反力计算
FCy qa,
MC
qa2 2
2. 建立剪力与弯矩方程
AB 段
BC 段
FS1 qx1
M1
qx12 2
(0 x1 a) (0 x1 a)
FS2 qa (0 x2 a)
M2
qax2
qa2 2
(0 x2 a)
§4–4 剪力、弯矩与分布荷载集度间的关系
AB 段
BC 段
FS1 qx1
M1
qx12 2
(0 x1 a) (0 x1 a)
FS2 qa (0 x2 a)
M2
qax2
qa2 2
(0 x2 a)
3. 画剪力与弯矩图
剪力图：
FS1 qx1
FS2 qa
弯矩图：
M1
qx12 2
M2
qax2
qa2 2
剪力弯矩最大值:
FS max qa
简单静定梁：
悬臂梁
简支梁
外伸梁
§4-2 剪力和弯矩
FS－剪力
M－弯矩
剪力－作用线位于所切横截面的内力。弯矩－矢量位于所切横截面的内力偶矩。

课件：材料-04弯曲内力

A
B
(2)判断FS 、M图形状：
a C 2a
AC
C
CB
FS
qa
FS 斜直线突变斜直线 M 抛物线拐点抛物线
x
(3)作FS 、M图：（从左至右）
5qa/4
3qa/4
M
9qa2/32
qa2/2
x
(4)求FS 、M最大值：
5qa FS max 4
Mmax 0.5qa2 33
[例8] 利用 q、 FS 、M的微分关系及剪力、弯矩的规律作剪力图、弯矩图。
对dx 段进行平衡分析，有：
Fy 0
FS ( x) q( x)dx FS ( x) dFS ( x) 0
x
dx
y M(x)
q(x) FS(x)+dFS(x) A
FS(x) dx M(x)+d M(x)
q( x)dx dFS( x)
dFS x qx
dx
剪力图上某点处的切线斜率等于该点处荷载集度的大小。
M
Fa/3
(3)作FS 、M图：
x (4)求FS 、M最大值：
Fa/3
FSmax 2F/ 3 Mmax Fa/ 3
23
[例5] 求下列各图示梁的内力方程并画出内力图。
MO
L
F 解：①求支反力
FOy FS(x)
M(x) x FS(x)
F
M(x)
x
x
–FL
FOy F ; MO FL
②写出内力方程
超静定梁：由静力学方程不可求出支反力或不能求出全部支反力。
11
[例1]贮液罐如图示，罐长L=5m，内径 D=1m，壁厚 =10mm，
钢的密度为： 7.8g/cm³，液体的密度为：1g/cm³,液面高 0.8m，外伸端长 1m，试求贮液罐的计算简图。

材料力学图文 (4)

a FS2 FBy l F
0x2 b
(c)
M
2
FBy
x2
bF l
x2
0x2 a
(d)
第4章弯曲内力
（3）画剪力、弯矩图。根据式(a)、(c)画剪力图（见图
4－11(d)）；根据式(b)、(d)画弯矩图（见图4－11
(e)）。由图可看出，横截面C处的弯矩最大，其值为
M
m
a
x
ab l
F
如果a>b，则CB段的剪力绝对值最大，其值为
3 4
qa,
FB
5 4
qa
第4章弯曲内力
（2）计算各指定截面的内力。对于截面5－5，取该截
面右侧部分为研究对象，其余各截面均取相应截面左侧部
分为研究对象。根据静平衡方程可求得:
1－1截面：
FS1
FA
3 4
qa;
M1 FA0
（因为1－1截面从右端无限接近支座A，即Δ→0，以下同样理解。）
2－2截面：
4
如图 4-13c 所示。
第4章弯曲内力
第4章弯曲内力
4.1 引言 4.2 梁的计算简图 4.3 弯曲内力及内力图 4.4 剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系 4.5 平面刚架与曲杆的内力
第4章弯曲内力
4.1 引言
图 4－1
第4章弯曲内力
图 4－2
第4章弯曲内力
图 4－3
第4章弯曲内力
一般来说，当杆件承受垂直于轴线的外力，或在其轴线平面内作用有外力偶时，杆的轴线将由直线变为曲线。以轴线变弯为主要特征的变形形式称为弯曲。以弯曲为主要变形的杆件称为梁。
中载荷F的作用。试作梁的剪力图和弯矩图。

04弯曲内力

C截面上存在着一个“力偶”（M），此“力偶”有着使梁发生弯曲变形的趋势，故称为“弯矩”。
梁不受轴向力故无轴向内力
梁任意横截面一般具有两种内力。
剪力 FS ：平行截面，其作用趋势是使梁沿横截面剪断。弯矩M：截面上的力偶矩，其作用趋势是使梁的横截面发生转动，而致使梁变弯曲。
内力（ FS 、M）的“＋、－”号规定
合力 q( x) dx （载荷图面积）
a
b
合力着力点：在载荷图的面积形心上
2．集中力F 当分布载荷分布区段很小，在一个 dx 段上时，往往简化成集中力 .( 真正的集中力在工程中是不存在的)
dx
3．集中力矩 M:往往是梁上安装附属构件所引起的。
三、剪力和弯矩
一．梁的内力
FS 图
aa x b l 2
2
M M max
M 图
q0a M max 8
x
Hale Waihona Puke b b 1 2 l l 2
2

例 5：
C
FA A
q
M D
FB
M=18kN· m, q=3kN/m
B
2m
4m
2m
五、载荷集度、剪力和弯矩间的关系
研究对象取得不同，则内力大小相等方向相反最常见： “＋、－”号规定：规定一般总是定义最常见的现象为“正”，反之为“负”。以免算题大量出现“负” 值结果。
－
M规定：弯矩M所在截面处，弯曲变形凸向下方，定为“正”，反之为 “负”。
－
＋＋
FS
规定：FS 使研究对象顺时针向旋转为 “正”，反之为“负。
第四章

04弯曲内力

《材料力学》课程讲解课件第四章弯曲内力

材料力学第04章(弯曲内力)-06讲解

材料力学弯曲内力

材料力学第四章 弯曲内力

《弯曲和弯曲内力》课件

4-弯曲内力解析

工力041章弯曲内力

弯曲内力的知识点总结

第四章 弯曲内力

弯曲内力0402

材料力学课件ppt-4弯曲内力

工程力学4第四章弯曲内力

材料力学 第四章 弯曲内力

课件：材料-04弯曲内力

材料力学图文 (4)

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材料力学第四章弯曲内力

第四章弯曲内力

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