初一数学上学期期末中等难度试题与详细题目

初一年级上册数学期末试题荟萃
一、选择题
1、将6280000用科学记数法表示，正确的是（）
A．6.28×l07B．6.28×106C．62.8×105D．0.628×108
2、若x=2是方程ax－3=x+1的解，那么a等于（）
A．4B．3C．﹣3D．1
3、下列各组中两个式子的值相等的是（）
A．72与﹣72B．（﹣2）2与﹣22C．|﹣2|与﹣|+2| D．（﹣2）3与﹣23
4、已知代数式x+3y的值是3，则代数式2x+6y+1的值是（）
A．1 B．4 C．7 D．不能确定
5、若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1
6、下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（）
①检测某市的空气质量；
②为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况；
③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查；
④调查某班50名同学的视力情况．
A．①B．②C．③D．④
7、如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为（）cm．
A．2 B．3 C．4 D．6
8、一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是（）
A．100元B．105元C．110元D．115元
9、（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，则根据题意列出方程正确的是（）
A．8x+3=7x﹣4 B．8x﹣3=7x+4 C．8x﹣3=7x﹣4 D．8x+3=7x+4
10、如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，
下面对全年食品支出费用判断正确的是（）
A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多
11、一根1米长的铁丝，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的铁丝的长度为（ ）米．
A ．4)21(
B ．5)21(
C ．6)2
1(
D ．
12)2
1(
12、小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x 元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x 的方程正确的是（ ） A ．5x +4（x +2）=44 B ．5x +4（x ﹣2）=44 C ．9（x +2）=44 D ．9（x +2）﹣4×2=44
13、如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，|a |+|b |=3，则原点是（ ）
A ．M 或R
B ．N 或P
C ．M 或N
D ．P 或R
14、据报道，2016年深圳双创活动周上会场参观人数累计超过50万人，某数学学习兴趣小组为了解参观者的职业情况，他们应采用的收集数据的方式是（ ） A ．对所有参观者发放问卷进行调查
B ．对所有参观者中的成年人发放问卷进行调查
C ．在主会场入口随机发放问卷进行调查
D ．在无人机展厅随机发放问卷进行调查
15、A 、B 两地相距900千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（ ）
A ．4小时
B ．4.5小时
C ．5小时
D ．4小时或5小时
16、把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A 、D 、B 三点在同一直线上，BM 为∠ABC 的平分线，BN 为∠CBE 的平分线，则∠MBN 的度数是（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．55°
D ．60°
17、某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x 天，则下列方程正确的是（ ） A ．
18
123=++x
x B ．
183123=-++x x C ．18
12=+x
x D ．
18
3
12=-+x x
18、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式①a+b ＜0； ②a ﹣b ＞0；③ab ＞0；④|a |＞b ；⑤1﹣b ＞0；⑥a +1＜0，一定成立的有（ ）
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
19、线段AB=12cm ，点C 在AB 上，且AC=BC ，M 为BC 的中点，则AM 的长为（ ） A ．4.5cm
B ．6.5cm
C ．7.5cm
D ．8cm
20、黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：则第10个图案中有白色地砖（ ）块
A ．40
B ．41
C ．42
D ．43
二、填空题
1、单项式5
32y
x π-的系数是 ．
2、若x =2是方程ax +3bx ﹣12=0的解，则3a +9b 的值为 ．
4、已知，如图，点A 、O 、C 在同一直线上，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ．则∠EOF= °．
5、若|x |=2，|y |=3，且
y
x
2＜0，则x+y = ．
6、已知线段AB = 20cm ，直线AB 上有一点C ，且BC=6cm ，M 是线段AC 的中点，则AM= cm ．
7、适合|a +2|+|a ﹣1|=3的所有变数a 的取值范围为 ．
8、将一些白色的围棋棋子按如图的规律摆成图案，其中第1个图案有4个棋子，第2个图案有9个棋子，第3个图案有16个棋子，第4个图案有25个棋子，以后每个图案中间一列的棋子都比前一个图案中间一列的棋子多1个，则第n 个图案中棋子的个数为 ．
9、如图，在直线AD 上任取一点O ，过点O 作射线OB ，OE 平分∠DOB ，OC 平分∠AOB ，∠BOC=26°时，∠BOE 的度数是 ．
10、如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n 个图案需要 根小棒．
11、若有理数m ，n ，p 满足
1||||||=++p p n n m m ，则=|
3|2mnp mnp
= ．
12、已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|b ﹣c |﹣2|b ﹣a |+|c+a |= ．
13、用棋子摆下面一组正方形图案：
依照规律填写表中空格： 图形序列 ① ② ③ ④ ⑤ … ⑩ 每边棋子颗数 2 3 … … … 棋子总颗数
4
8
…
…
…
（2）照这样的规律摆下去，当每边有n 颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是 ，第100个图形需要的棋子颗数是 ．
三、计算题 1、解下列方程：
（1）3（x +1）﹣2（x +2）=2x +3； （2）18
143=+-+x
x （3）2
3141x
x x --
=-- （4） 4
1
2131+-
=+x x
2、化简求值：
（1）化简与求值：（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x=﹣3．
（2）先化简，再求代数式的值：3（a2b+ab2）﹣（4a2b﹣2）﹣（3ab2+2），其中a=﹣3，b=2．
（3）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b﹣1），
已知|a+2|+（b﹣1）2 = 0
3、为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的
公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．
（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？
（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
几何证明
1、如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？
如果有，指出结论并说明理由．
2、我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？
（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数．
（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数．
（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请说明．
3、如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+
（c﹣9）2=0．
（1）a=，c=；
（2）如图所示，在（1）的条件下，若点A与点B之间的距离表示为
AB=|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC=|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC=2AB，则b=；
（3）在（1）（2）的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x=，最小值为；（4）在（1）（2）的条件下，若在点B处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点C处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请表示出甲、乙两小球之间的距离d （用t的代数式表示）．
4、如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．
列方程解应用题
1、某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行车比公交车多用1.6小时，问他家到西湾公园相距多少千米？
2、某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80
元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
3、七（1）班组织去看“元旦”大型演出活动，已知一等座票每张24元，二等座票每张18元，如果全班50名学生购票共用去1026元，请问七（1）班购买一等座票和二等座票各多少张？
4、某体育用品商场销售A、B两种品牌的足球，已知每个A种品牌的售价比B 种品牌足球的售价高20元，售出5个A种品牌足球与售出6个B种品牌足球的总售价相同．
①求A、B两种品牌足球的售价；
②“元旦”期间，该商场决定对这两种品牌足球均打8折销售，李老师在该商场购买了20个这两种品牌的足球，发现所需的总费用比打折前少420元，请问李老师在该商场购买A、B两种品牌的足球名多少？
5、请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．
6、本星期周末，七年级准备组织学生观看电影，由各班班长负责买票，票价每张20元，1班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有7人可免票．
①2班有61名学生，他该选择哪个方案？
②1班班长思考一会儿，说：我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的．你知道1班有几人吗？
统计应用
1、某市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查
（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？
2、在“元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：
（1）商场中的D类礼盒有盒．
（2）请在图1扇形统计图中，求出A部分所对应的圆心角等于度．（3）请将图2的统计图补充完整．
（4）通过计算得出类礼盒销售情况最好．
3、为了解某城市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若
干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）计算被抽取的天数；
（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．
4、某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．
请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）请将以上两幅统计图补充完整；
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标；
（3）若该校学生有学生2000人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
5、环保部门为了提高宣传实效，随机抽样调查了100户居民8月的生活垃圾量，并绘制成不完整的频数分布直方图，（如图1），并将他们的垃圾分类情况绘制成不完整的扇形统计图，请你根据图中的信息解答下列问题：
（1）请将条形统计图1补充完整；
（2）图2的扇形统计图中，表示“有害垃圾C”所在扇形的圆心角度数为度；（3）根据统计，8月所抽查的居民产生的生活垃圾总量约为2750kg，则其中为可回收的垃圾约为kg．。