6.1 平均数(第1课时) 课件(3)
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2021年湘教版七年级数学下册第六章《6.1.1平均数》公开课课件.ppt
2.(2013·新疆中考)某校九年级420名学生参加植树活动,随 机调查了50名学生植树的数量,并根据数据绘制了如下条形统 计图,请估计该校九年级学生此次植树活动约植树_____棵.
【解析】每人平均植树的棵数:(17×3+18×4+13×5+2×6) ÷50=4. 九年级学生此次植树活动植树:4×420=1 680(棵). 答案:1 680
【自主解答】 (1)平均数: ×1 (8+9+12+11+10)=10(瓶).
5
即该天这5个班平均每班购买饮料10瓶.
(2)该校所有班级每周(以5天计)购买饮料的瓶数
10×5×30=1 500(瓶).
即该校所有班每周购买饮料1 500瓶.
(3)1.5×1 500=2 250(元), 2.5×1 500=3 750(元). 所以该校所有班级学生一周用于购买瓶装饮料的费用为2 250 Biblioteka Baidu至3 750元.
三、加权平均数 为了调查某一路口某时段的汽车流量,记录了15天同一时段通 过该路口的汽车辆数,其中有2天是142辆,2天是145辆,6天 是156辆,5天是157辆,试确定这15天通过该路口的汽车平均 辆数.
【思考】1.数据142,145,156,157在数据组中所占的比例分 别是多少?
提示:数据142,145,156,157在数据组中所占的比例分别是
湘教版七年级下册第六章平均数
乙
85,84,89,79,81,91,79,76,82,84
丙
83,85,87,78,80,75,82,83,81,86
哪个品种较好?
棉花品种
结桃数(个)
甲 84,79,81,84,85,82,83,86,87,81
乙 85,84,89,79,81,91,79,76,82,84
丙 83,85,87,78,80,75,82,83,81,86
动脑筋
有一组数据如下: 1.60,1.60,1.60,1.64,1.64, 1.68,1.68,1.68.
〔1〕计算这组数据的平均数. 这组数据的平均数为 1 . 6 0 + 1 . 6 0 + 1 . 6 0 + 1 . 6 4 + 8 1 . 6 4 + 1 . 6 8 + 1 . 6 8 + 1 . 6 8 = 1 . 6 4 .
[(x1+x2+…xn)+8n]
=
1 n
[n ·x
+8n]
= x +8.
结束
谢谢观赏
有一组数据如下: 1.60,1.60,1.60,1.64, 1.64,1.68,1.68,1.68.
〔2〕这组数据中1.60,1.64,1.68的权数分别是 多少?求出这组数据的加权平均数.
1.60的权数为83,1.64的权数为14,
新北师大版八年级数学上册第六章数据分析第一课时《平均数》课件
北京金隅队 广东东莞银行队 号码 身高/cm 年龄/岁 3 5 6 7 8 9 10 11 12 20 22 30 32 0 205 206 188 196 201 211 190 206 212 203 216 180 207 183 31 21 23 29 29 25 23 23 23 21 22 19 21 27
第六章 数据的分析
6.1
平均数(第1课时)
学习目标:
1.掌握算术平均数、加权平均数的概 念,会求一组数据的平均数和加权 平均数。
2.体会算术平均数和加权平均数的联 系和区别。
1.知道两个数2、4, 则其平均数是 2.若两个数分别为m、n,则其平均数
.
是
.
3.看课本P136实例,如何衡量两个球队队员的身
哪支球队队员身 材更为高大?
哪支球队的队员 更为年轻?
上述两支篮球队中,哪只球队队员的 身高更高?哪支球队的队员更为年轻? 你是怎样判断的?与同伴交流。
x1 x2 xn n 叫做这n个数的算术平均数,简称平均数
x1 x 2 x n 记作: x = n
一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把
例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名, 对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试,他 们的各项测 测 试 测 试 成 绩 试成绩如下 项 目 A B C 表所示: 72 85 67 创 新
第六章 数据的分析
6.1
平均数(第1课时)
学习目标:
1.掌握算术平均数、加权平均数的概 念,会求一组数据的平均数和加权 平均数。
2.体会算术平均数和加权平均数的联 系和区别。
1.知道两个数2、4, 则其平均数是 2.若两个数分别为m、n,则其平均数
.
是
.
3.看课本P136实例,如何衡量两个球队队员的身
哪支球队队员身 材更为高大?
哪支球队的队员 更为年轻?
上述两支篮球队中,哪只球队队员的 身高更高?哪支球队的队员更为年轻? 你是怎样判断的?与同伴交流。
x1 x2 xn n 叫做这n个数的算术平均数,简称平均数
x1 x 2 x n 记作: x = n
一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把
例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名, 对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试,他 们的各项测 测 试 测 试 成 绩 试成绩如下 项 目 A B C 表所示: 72 85 67 创 新
北师大版数学八年级上册6.1 平均数(第1课时)课件(共35张PPT)
记作:
x
x1 x2 xn
n
x 读作:“x拔”
日常生活中,我们常用平均数表示一组数据的“平 均水平”,它反映了一组数据的“集中趋势”.
探究新知 小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的: 年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35 相应的队员数 1 4 2 2 1 2 2 1
平均年龄 =(19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1)÷ (1+4+2+2+1+2+2+1) =25.4(岁)
综合知识
50
74
70 分按4∶3∶1的比例确
语言
88
45
67 定各人测试成绩,此
解∶
时谁将被录用?
A的测试成绩为∶(72×4+50×3+88×1)÷(4+3+1)=65.75(分),
B的测试成绩为∶(85×4+74×3+45×1)÷(4+3+1)=75.875(分),
C的测试成绩为∶(67×4+70×3+67×1)÷(4+3+1)=68.125(分).
他们的成绩如下表所示
候选人 测试成绩(百分制)
面试
七年级数学下册 第6章 数据的分析6.1 平均数、中位数、众数习题课件(新版)湘教版
【选自教材P148 习题6.1 第7题】
百度文库
〔1〕
甲厂:8,9,9,9,9,11,13,16,17,19; 乙厂:10,10,12,12,12,13,14,16,18,19; 丙厂:8,8,8,10,11,13,17,19,20,20.
x 甲 = 8 9 9 9 9 1 1 1 3 1 6 1 7 1 9 1 2 ( h ) 1 0
丙厂的众数:8 h 丙厂的中位数:(11+13)÷2=12 h
〔2〕甲厂利用平均数,乙利用众数,丙利用中位数来宣传.
〔3〕选择乙厂,因为乙厂的平均数、众数和中位数分别是13.6 h ,12 h,12.5 h,它们从不同侧面反映了数据的集中趋势,都能到 达在正常情况下的待机时间12 h,所以乙厂销售的产品质量比甲 、乙两厂销售的产品质量好.
计算他们的平均头围,并指出这组数据的众数和中位数.
头围 49.6 49.7 49.8 49.9 50.0 50.1 50.2 50.3
人数 1
2
3
3
1
3
4
1
5.一种什锦糖由价格为12,14.4,13.6,20(单位:元/kg)的4个 品种的糖果混合而成.4种糖果的比例为3∶3 ∶5∶4,问什锦 糖的价格应如何确定?【选自教材P148 习题6.1 第5题】
这一平均分比第(1)小题算出的平均分更合理.
湘教版七年级数学下册第六章《6.1.1 平均数》公开课课件
_
x =( 85+84+89+79+81+91+79+76+82+84 )÷10 乙 =83.0(个)
_
x =(83+85+87+78+80+75+82+83+81+86 )÷10 丙 =82.0(个)
由于甲种棉花的平均结桃数高于其 他两个品种棉花的平均结桃数,所以 甲种棉花较好。
你能理解吗?
1、人才教育不是灌输知识,而是将开发文化宝库的钥匙,尽我们知道的交给学生。 2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些,这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 3:27:03 PM 3、意志教育不是发扬个人盲目的意志,而是培养合于社会历史发展的意志。 4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、最有价值的知识是关于方法的知识。 6、我们要提出两条教育的诫律,一、“不要教过多的学科”;二、“凡是你所教的东西,要教得透彻”2021年10月2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的,是教师的最高本领2021/10/152021/10/15October 15, 2021 8、先生不应该专教书,他的责任是教人做人;学生不应该专读书,他的责任是学习人生之道。2021/10/152021/10/152021/10/152021/10/15
x =( 85+84+89+79+81+91+79+76+82+84 )÷10 乙 =83.0(个)
_
x =(83+85+87+78+80+75+82+83+81+86 )÷10 丙 =82.0(个)
由于甲种棉花的平均结桃数高于其 他两个品种棉花的平均结桃数,所以 甲种棉花较好。
你能理解吗?
1、人才教育不是灌输知识,而是将开发文化宝库的钥匙,尽我们知道的交给学生。 2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些,这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 3:27:03 PM 3、意志教育不是发扬个人盲目的意志,而是培养合于社会历史发展的意志。 4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、最有价值的知识是关于方法的知识。 6、我们要提出两条教育的诫律,一、“不要教过多的学科”;二、“凡是你所教的东西,要教得透彻”2021年10月2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的,是教师的最高本领2021/10/152021/10/15October 15, 2021 8、先生不应该专教书,他的责任是教人做人;学生不应该专读书,他的责任是学习人生之道。2021/10/152021/10/152021/10/152021/10/15
淄川区第三中学七年级数学下册第6章数据的分析6.1平均数中位数众数6.1.1平均数第1课时平均数课件
x′ =9 .0 0 9 .1 0 9 .1 0 9 .1 5 9 .0 0= 9 .0 7
5
这个分数比较合理地反映了这个班级的最后得分.
巩固练习
1.初一(1)班举行1min跳绳比赛 , 以小组为单位参赛.第1小组有8名同 学 , 他们初赛和复赛时的成绩如下表(单位:次):
(1)计算这组同学初赛和复赛的平均成绩. (2)你认为这组同学的初赛成绩好 , 还是复赛成绩好 ?
⑥
平均数
新课导入
用科学的方式获取一组数据后 , 需 要対数据进行分析.平均数、中位数、众 数可以作为一组数据的代表 , 刻画数据 的集中趋势;方差可以用来刻画数据的离 散程度 , 它们在实践中都有着广泛的应 用.本章将带领我们认识平均数、中位 数、众数和方差 , 学会如何求出它们的 值 , 并根据结果対实际问题进行解释.
16+8
16+16+8
可知,选择方案③省时又省钱
休息时间到啦
同学们,下课休息十分钟。现在是休息时间,你 们休息一下眼睛,
看看远处,要保护好眼睛哦~站起来动一动,久 坐对身体不好哦~
方式技能 : 理解掌握以下数量关系 : 1.工程问题的数量关系 : ①工作量=工作效率×工作时间 ; ②工作效率=工作量/工作时间 ; ③工作时间=工作量/工作效率 ; ④通常设工作总量为〞1” , 各部分的工作 量之和=工作总量=1. 2.调配与配套问题 生产调度问题 , 即如何规划分工 , 使两种产品在数量上成比例 , 建立问题 特有的相等关系.它存在的等量关系比较明显 , 主要是认真读题 , 找到题目 中含有的数量关系.
5
这个分数比较合理地反映了这个班级的最后得分.
巩固练习
1.初一(1)班举行1min跳绳比赛 , 以小组为单位参赛.第1小组有8名同 学 , 他们初赛和复赛时的成绩如下表(单位:次):
(1)计算这组同学初赛和复赛的平均成绩. (2)你认为这组同学的初赛成绩好 , 还是复赛成绩好 ?
⑥
平均数
新课导入
用科学的方式获取一组数据后 , 需 要対数据进行分析.平均数、中位数、众 数可以作为一组数据的代表 , 刻画数据 的集中趋势;方差可以用来刻画数据的离 散程度 , 它们在实践中都有着广泛的应 用.本章将带领我们认识平均数、中位 数、众数和方差 , 学会如何求出它们的 值 , 并根据结果対实际问题进行解释.
16+8
16+16+8
可知,选择方案③省时又省钱
休息时间到啦
同学们,下课休息十分钟。现在是休息时间,你 们休息一下眼睛,
看看远处,要保护好眼睛哦~站起来动一动,久 坐对身体不好哦~
方式技能 : 理解掌握以下数量关系 : 1.工程问题的数量关系 : ①工作量=工作效率×工作时间 ; ②工作效率=工作量/工作时间 ; ③工作时间=工作量/工作效率 ; ④通常设工作总量为〞1” , 各部分的工作 量之和=工作总量=1. 2.调配与配套问题 生产调度问题 , 即如何规划分工 , 使两种产品在数量上成比例 , 建立问题 特有的相等关系.它存在的等量关系比较明显 , 主要是认真读题 , 找到题目 中含有的数量关系.
七年级数学下册 第6章 数据的分析 6.1 平均数、中位数、众数教学课件 (新版)湘教版
(1) 计算10名同学身高的平均数.
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
平均数: x =(151+156+153+158+154+161+155+157
+154+157)÷10 = 155.6(cm).
答:这组同学初赛的平均成绩为 92.125 ,复赛的平均成绩为94.5 . (2)你认为这组同学的初赛成绩好,还是复 赛成绩好? 答:复赛的成绩好.
2. 某跳水队计划招收一批新运动员.请6位评委给选拔赛 参加者打分,平均分数超过8.5分才能被选上.刘明在比 赛时的成绩为8.30,8.25,8.45,8.20,8.30,9.60,你 认为刘明选得上吗?
x
=
9.00+8.00+9.10+9.10+9.15+9.00+9.58 7
= 8.99.
但实际上评委的评判受主观因素影响比较大,评分
也比较悬殊,为了消除极端数对平均数的影响,一
般去掉一个最高分和一个最低分,最后得分取
x=
9.00+9.10+9.10+9.15+9.00 5
= 9.07.
这个分数才比较合理地反映了这个班级的 最后得分.
北师大版八年级数学上册《平均数》第1课时示范公开课教学课件
1
平均年龄=(19×1+22×4++23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1)÷ (1+4+2+2+1+2+2+1) =25.4(岁)
分析:根据算术平均数的定义,该队队员的平均年龄=所有队员的年龄和÷队员人数,而所有队员的年龄和=年龄1×年龄1队员数+年龄2×年龄2队员数+…+年龄8×年龄8队员数,小明的算法简化了求队员年龄和的过程.
分析:(2)按照题意,先去掉一个最高分9.5、再去掉一个最低分9.1,根据计算平均数的定义,计算出剩下4个有效分数的平均成绩即可.
1.某次体操比赛,六位评委对某位选手的打分(单位:分)如下:9.5,9.3,9.1,9.5,9.4,9.3.(1)求这六个分数的平均分;(2)如果规定:去掉一个最高分和一个最低分,余下分数的平均值作为这位选手的最后得分,那么该选手的最后得分是多少?
1 平均数第1课时
快讯:2022女篮世界杯半决赛,中国女篮战胜澳大利亚女篮挺进决赛!
2022女篮世界杯半决赛,中国女篮迎战澳大利亚女篮.中国女篮以61比59击败东道主澳大利亚队,时隔28年再度挺进世界杯决赛,将和美国女篮争夺最终的冠军.中国女篮的出色表现,也赢得全国人民的关注.
在篮球比赛中,影响球队实力的因素有哪些?
平均年龄=(19×1+22×4++23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1)÷ (1+4+2+2+1+2+2+1) =25.4(岁)
分析:根据算术平均数的定义,该队队员的平均年龄=所有队员的年龄和÷队员人数,而所有队员的年龄和=年龄1×年龄1队员数+年龄2×年龄2队员数+…+年龄8×年龄8队员数,小明的算法简化了求队员年龄和的过程.
分析:(2)按照题意,先去掉一个最高分9.5、再去掉一个最低分9.1,根据计算平均数的定义,计算出剩下4个有效分数的平均成绩即可.
1.某次体操比赛,六位评委对某位选手的打分(单位:分)如下:9.5,9.3,9.1,9.5,9.4,9.3.(1)求这六个分数的平均分;(2)如果规定:去掉一个最高分和一个最低分,余下分数的平均值作为这位选手的最后得分,那么该选手的最后得分是多少?
1 平均数第1课时
快讯:2022女篮世界杯半决赛,中国女篮战胜澳大利亚女篮挺进决赛!
2022女篮世界杯半决赛,中国女篮迎战澳大利亚女篮.中国女篮以61比59击败东道主澳大利亚队,时隔28年再度挺进世界杯决赛,将和美国女篮争夺最终的冠军.中国女篮的出色表现,也赢得全国人民的关注.
在篮球比赛中,影响球队实力的因素有哪些?
2019春七年级数学下册第6章数据的分析6.1平均数中位数众数6.1.1平均数第1课时平均数习题课件新版湘教版
1
7.20
6
7.30
2
7.25
7
7.20
3
7.00
8
7.10
4
7.10
9
6.20
5
10.00
10
7.15
(1)你对 5 号和 9 号评委给分有何想法? (2)该节目的平均得分是多少?此得分能否反映该 节目的水平? (3)如果去掉一个最高分和去掉一个最低分后再计 算平均数应是多少?后一平均数能反映该节目的实际水 平吗?
解:xA=110×(76+90+84+86+81+87+86+82+ 85+83)=84(cm),
xB=110×(82+84+85+89+79+80+91+89+79+ 74)=83.2(cm),
因为 xA>xB,所以 A 麦田麦苗长得高.
13. (1)已知 2,4,2x,4y 的平均数是 5;5,7,4x, 6y 的平均数是 9,求 x2+y3 的值.
解:(1)5 号给分太高,9 号给分偏低; (2)x=7.35,不能准确反映; (3)此时的平均分约为 7.16,能反映实际水平.
15. (2018·绍兴)为了解某地区机动车拥有量对道路 通行的影响,学校九年级社会实践小组对 2010 年~2017 年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵 车次数进行调查统计,并绘制成下列统计图:
54+82+86+98+1824+156+196+164=120(次), 学校门口堵车次数的平均数为: 65+85+121+144+8 128+108+77+72=100(次);
2013年北师大版八年级上6.1平均数课件ppt
练习:
例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名, 对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试,他 们的各项测 测 试 测 试 成 绩 试成绩如下 项 目 A B C 表所示: 72 85 67 创 新
综合知识 语 言 50 74 70
88
45
67
(1)如果根据三项测试的平均成绩决定录用人 选,那么谁将被录用?
例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名, 对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试,他 们的各项测 测 试 测 试 成 绩 试成绩如下 项 目 A B C 表所示: 72 85 67 创 新
综合知识 语 言 50 74 70
88
45
67
(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和 语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测 试成绩,此时谁将被录用?
叫做这n个数的算术平均数, 简称平均数,记做 x (读作x拔)
北京金隅队 小明是这样计算北京金隅队队员的年龄 身高 年龄/ 情况的: 号码 /cm 岁 3 188 35 19 22 23 26 27 28 29 35 年龄/岁 6 175 28 1 4 2 2 1 2 2 1 7 190 27 相应队员数 8 188 22 9 196 22 10 206 22 平均年龄=(19×1+22×4+23 × 2+ 26 × 2 12 195 29 +27 ×1 +28 × 2+29 ×2+35 ×1 ) 13 209 22 ÷(1+4 +2+2 + 1+2 + 2 + 1) 20 204 19 = 25.4 (岁) 21 185 23 25 204 23 31 195 28 你能说说小明这样做的道理吗? 32 211 26 51 202 26 55 227 29
北师大版八年级数学上册《平均数(第1课时)》课件
测试项目
创
新
综合知识
语
言Leabharlann Baidu
测试成绩
A
B
C
72
85
67
50
74
70
88
45
67
(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和 语言三项测试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人 的测试成绩,此时谁将被录用?
(2)根据题意,三人的测试成绩如下: A的测试成绩为(72×4+50×3+88×1) ÷(4+3+1)=65.75(分) B的测试成绩为(85×4+74×3+45×1) ÷ (4+3+1)=75.875(分) C的测试成绩为(67×4+70×3+67×1) ÷(4+3+1)=68.125(分) 因此候选人B 将被录用。
解:(1)一班的广播操成绩为: (9×10%+8×20%+9×30%+8×40%) ÷
(10%+20%+30%+40%)=8.4(分) 二班的广播操成绩为: (10×10%+9×20%+7×30%+8×40% )÷
(10%+20%+30%+40%) =8.1(分) 三班的广播操成绩为: (8×10%+9×20%+8×30%+9×40% )÷
第六章 数据的分析
七年级数学下册第6章数据的分析6.1平均数、中位数、众数教学课件(新版)湘教版
(2)在数轴上标出表示这些同学的身高 及其平均数的点.
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
x
(3)考察表示平均数的点与其他的点的 位置关系,你能得出什么结论?
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
6.1.2 中位数
思考
张某管理一家餐馆,下面是该餐馆所有工作人员在
2010年10月的工资情况:
张某:15 000元; 会计:1 800元; 厨师甲:2 500元;厨师乙:2 000元; 杂工甲:1 000元; 杂工乙:1 000元; 服务员甲:1 500元;服务员乙:1 200元;服务员丙:1 000元.
思考
有一组数据如下:
1.60,1.60,1.60,1.64,1.64, 1.68,1.68,1.68.
(1)计算这组数据的平均数.
这组数据的平均数为
1.60+1.60+1.60+1.64+1.64+1.68+1.68+1.68 8
=1.64.
(2)这组数据中1.60,1.64,1.68的权数分别
2. 某出版社给一本书的作者发稿费,全书20
湘教版七年级数学下册第六章《6.1平均数、中位数、众数》课件
4.一组数据的众数一定只有一个 5.一组数据的平均数,中位数,众数 可以是同一个数
挑战二:合作讨论: 请你构造两组数据, 一组有不止一个众数, 一组没有众数
挑战三:
1、 某风景区在“十一”黄金周期间, 每天接待的旅游人数统计如下:
日期
1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 …
人 数 1.2 2 2.5 2 1.2 2
平均数、众数和中位数
例2.一名警察在高速公路上随机观察了6
辆车的车速,然后给出了这样一份统计图:
在这组数据中,平均数、众数、中位数分 别是多少?
车速:千米/小时
71
69
66
57
54
58
创设情境,建立模型
大学生王涛毕业后想找一份月薪在 1700以上的工作,一天他看见一家贸易公 司门口的招聘广告,上面写着:现因业务 需要招员工一名,有意者欢迎前来应聘。 于是王涛走了进去……
0.6
(万人)
1、表中表示人数这组数据中,众数和中位数分别是() () 2、在一组数据 1,0,4,5,8中插入一个数据X, 使该组数据的中位数为3,则插入数据X =( )
挑战四: 甲、 乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛, 各派10名选手参加,参赛选手每分输入汉字 个数统计如下:
132 输入汉字 (个)
理 经 员A 员B C D E 员F 工G
挑战二:合作讨论: 请你构造两组数据, 一组有不止一个众数, 一组没有众数
挑战三:
1、 某风景区在“十一”黄金周期间, 每天接待的旅游人数统计如下:
日期
1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 …
人 数 1.2 2 2.5 2 1.2 2
平均数、众数和中位数
例2.一名警察在高速公路上随机观察了6
辆车的车速,然后给出了这样一份统计图:
在这组数据中,平均数、众数、中位数分 别是多少?
车速:千米/小时
71
69
66
57
54
58
创设情境,建立模型
大学生王涛毕业后想找一份月薪在 1700以上的工作,一天他看见一家贸易公 司门口的招聘广告,上面写着:现因业务 需要招员工一名,有意者欢迎前来应聘。 于是王涛走了进去……
0.6
(万人)
1、表中表示人数这组数据中,众数和中位数分别是() () 2、在一组数据 1,0,4,5,8中插入一个数据X, 使该组数据的中位数为3,则插入数据X =( )
挑战四: 甲、 乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛, 各派10名选手参加,参赛选手每分输入汉字 个数统计如下:
132 输入汉字 (个)
理 经 员A 员B C D E 员F 工G
专题 平均数-八年级数学上册课件(北师大版)
则这10个数的平均数是___________.
【答案】6.8
【详解】解:∵有4个数的平均数是8,还有6个数
的平均数是6,
∴这10个数的和为4×8+6×6=68,
∴这10个数的平均数为6.8,
故答案为:6.8.
9.某班随机抽查5名同学,请他们分别记录自己家
中一周内丢弃的塑料袋的数量,结果如下(单位:
“A 篮球队队员比B 队更年轻”等诸如此类的说法时,
你思考过这些话的含义吗?你知道人们是如何作出这
一判断的吗?
数学上,我们常借助平均数、中位数、众数、方
差等来对数据进行分析和刻画.
想一想
影响比赛的成绩有哪些因素?
如何衡量两个球队队员的身高?
怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”?
要比较两个球队队员的身高,需要收集哪些
名评委打分,只要运用求平均数公式即可求解.
【详解】依题意,去掉一个最高分和一个最低分,
9.86和9.66,这名歌手的最后得分(平均数)是:
(9.73+9.83+9.76+9.86+9.79+9.85+9.68+9.74)÷8
=9.78
故答案为:9.78.
7.某老师把某小组五名同学的成绩简记为:+10,
x-12,
所以有x-12+x=2×3,
【答案】6.8
【详解】解:∵有4个数的平均数是8,还有6个数
的平均数是6,
∴这10个数的和为4×8+6×6=68,
∴这10个数的平均数为6.8,
故答案为:6.8.
9.某班随机抽查5名同学,请他们分别记录自己家
中一周内丢弃的塑料袋的数量,结果如下(单位:
“A 篮球队队员比B 队更年轻”等诸如此类的说法时,
你思考过这些话的含义吗?你知道人们是如何作出这
一判断的吗?
数学上,我们常借助平均数、中位数、众数、方
差等来对数据进行分析和刻画.
想一想
影响比赛的成绩有哪些因素?
如何衡量两个球队队员的身高?
怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”?
要比较两个球队队员的身高,需要收集哪些
名评委打分,只要运用求平均数公式即可求解.
【详解】依题意,去掉一个最高分和一个最低分,
9.86和9.66,这名歌手的最后得分(平均数)是:
(9.73+9.83+9.76+9.86+9.79+9.85+9.68+9.74)÷8
=9.78
故答案为:9.78.
7.某老师把某小组五名同学的成绩简记为:+10,
x-12,
所以有x-12+x=2×3,
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比比谁快!
某班10位同学为支援“希望工程”,
将平时积攒的零花钱捐献给贫困地
区的失学儿童,
捐款金额如下(单位:元):
18.5 20 21.5 20 22.5 17.5 19 22 18 21
这10位同学平均捐款多少元?
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奇思妙解看 我 的
!
已知一组数据:105、103、101、100、 114、108、110、106、98、96。求出这 组数据的平均数。
100+5+100+3+100+1+100+100+14+100+8+100+10+100+6+100-2+100-4 = 10 1 14 10 =100+ 5+3+ + +8+ +6-2-4 10 =104.1
(3)
x x a
注意区别这三个公式的解题中的应用,以达到简化计 算为目的地有选择地进行应用。 http://www.789sx.com/
练习
1. 在一个班的40名学生中,14岁的有5人,15岁的有30 人,16岁的有4人,17岁的有1人。求这个班学生的
平均年龄。 x 15 岁 2. 设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品,它们的单
平均数:在统计里,平均数是重要概念之一,它是显示出一组 数据的集中趋势的特征数字,也就是谈这组数据都“接近”哪 个数。 季鹏心得:学习 公式: 可不能有半点马 1 虎啊! (1) x ( x1 x 2 x n )
n
1 (2) x ( x1 f1 x 2 f 2 x k f k ) n
双 方 争 球
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铁 爪 鹰 勾
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一人难敌四手
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笑傲“手林”
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中国队 号码 姚明 李楠 易建联 年龄(岁) 身高(m) 25 32 18 2.26 1.98 2.11
意大利队
号码
4 5 6 7 8
年龄 (岁) 身高 (m)
28 30 28 30 31 2.07 1.92 2.10 2.11 2.06
莫科
杜锋 朱芳雨 刘炜 张云松 张劲松 郭士强
23
23 22 25 24 32 30
2.09
2.03 2.00 1.90 1.82 1.98 1.92
9 10
11 12 13 14
1 x ( x1 x2 xn ) n
那么
因此
1 ( x1 a ) ( x2 a ) ( xn a ) n 1 ( x1 x2 xn ) na) n 1 1 ( x1 x2 xn ) na n n x a
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(2)若m个数的平均数为x,n个数的平均数 为y,则这(m+n)个数的平均数是 A:(x+y)/2 C:(mx+ny)/(x+y) B:(x+y)/(m+n) D:(mx+ny)/(m+n)
作业
必做题: 1. 练习1,2,3
2. 举例说明平均数在生 活中的应用
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大合唱比赛中,评委给一个班打 分分别为(单位:分): 8.9、 9.6、 9.4、 9.3、 9.5、 9.8、 9.6、 9.6, 去掉一个最高分,再去掉一个最 低分,你知道这个班最后得分是 多少吗?
(9.63+9.4+9.3+9.5)/6= 9.5
我最大的收获是…… 我对自己和同伴的表现感到…… 我从同学身上学到了……
一 夫 当 关
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内 线 的 竞 争
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姚 明 以 一 敌 三
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寻 找 空 当ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ传 球
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朱 芳 雨 在 比 赛 中 争 抢
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3. 平均数的简化计算公式及其推导
一般地,当一组数据 x1 , x2 , , xn 的各个数值较大时, 可将各数据同时减去一个适当的常数a,得到
x1 x1 a, x2 x2 a, , xn xn a
x1 x1 a, x2 x2 a,, xn xn xn a
语言
88
45
67
如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,你选谁?
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解: A的平均成绩为(72+50+88)/3=70分。 B的平均成绩为(85+74+45)/3=68分。
C的平均成绩为(67+70+67)/3=68分。
由70>68,故A将被录用。
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30 29
31 28 30 26
1.98 1.91
1.94 2.10 2.08 2.07
仔细观察数据,你能帮中国队找找失利的可能原因吗?
在篮球赛比赛中,队员的整体身高 是反映球队实力的一个重要因素。如何 衡量两个球队队员的整体身高?怎样理 解 “ A队队员的整体身高比B队更高 ” ?要比较两个球队队员的整体身高,需 要收集哪些数据呢?
乙种食品40公斤,丙种食品10公斤,把这三种食品
价分别是1.8元,2.5元,3.2元,现取甲种食品50公斤,
混合后每公斤的单价是多少?
x 2.20 元
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(1)某次考试,5名学生的平均分是82,除甲外, 其余4名学生的平均分是80,那么甲的得分是 A:84 B:86 C:88 D: 90
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(算术)平均数
在日常生活中,我们用平均数表 示一组数据的“平均水平”。
讨 论:
一般地,对于n个数x1 ,x2 ,… , xn
我们把
1 n( x1 +
x2 + … + xn)
叫做这 n 个数的 算术平均数 , 简称
平均数, 记做 x (读作x拔)
一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合 知识和语言三项素质测试,他们的成绩如下表所示: 测试项目 A 创新 综合知识 72 50 测试成绩 B 85 74 C 67 70
姚 明 怒 扣
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姚 明 怒 吼
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小 巨 人 旱 地 拔 葱
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莫 科 抢 篮 板
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奋 力 拼 搏
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比比谁快!
某班10位同学为支援“希望工程”,
将平时积攒的零花钱捐献给贫困地
区的失学儿童,
捐款金额如下(单位:元):
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这10位同学平均捐款多少元?
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已知一组数据:105、103、101、100、 114、108、110、106、98、96。求出这 组数据的平均数。
100+5+100+3+100+1+100+100+14+100+8+100+10+100+6+100-2+100-4 = 10 1 14 10 =100+ 5+3+ + +8+ +6-2-4 10 =104.1
(3)
x x a
注意区别这三个公式的解题中的应用,以达到简化计 算为目的地有选择地进行应用。 http://www.789sx.com/
练习
1. 在一个班的40名学生中,14岁的有5人,15岁的有30 人,16岁的有4人,17岁的有1人。求这个班学生的
平均年龄。 x 15 岁 2. 设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品,它们的单
平均数:在统计里,平均数是重要概念之一,它是显示出一组 数据的集中趋势的特征数字,也就是谈这组数据都“接近”哪 个数。 季鹏心得:学习 公式: 可不能有半点马 1 虎啊! (1) x ( x1 x 2 x n )
n
1 (2) x ( x1 f1 x 2 f 2 x k f k ) n
双 方 争 球
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一人难敌四手
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笑傲“手林”
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意大利队
号码
4 5 6 7 8
年龄 (岁) 身高 (m)
28 30 28 30 31 2.07 1.92 2.10 2.11 2.06
莫科
杜锋 朱芳雨 刘炜 张云松 张劲松 郭士强
23
23 22 25 24 32 30
2.09
2.03 2.00 1.90 1.82 1.98 1.92
9 10
11 12 13 14
1 x ( x1 x2 xn ) n
那么
因此
1 ( x1 a ) ( x2 a ) ( xn a ) n 1 ( x1 x2 xn ) na) n 1 1 ( x1 x2 xn ) na n n x a
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(2)若m个数的平均数为x,n个数的平均数 为y,则这(m+n)个数的平均数是 A:(x+y)/2 C:(mx+ny)/(x+y) B:(x+y)/(m+n) D:(mx+ny)/(m+n)
作业
必做题: 1. 练习1,2,3
2. 举例说明平均数在生 活中的应用
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大合唱比赛中,评委给一个班打 分分别为(单位:分): 8.9、 9.6、 9.4、 9.3、 9.5、 9.8、 9.6、 9.6, 去掉一个最高分,再去掉一个最 低分,你知道这个班最后得分是 多少吗?
(9.63+9.4+9.3+9.5)/6= 9.5
我最大的收获是…… 我对自己和同伴的表现感到…… 我从同学身上学到了……
一 夫 当 关
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姚 明 以 一 敌 三
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一般地,当一组数据 x1 , x2 , , xn 的各个数值较大时, 可将各数据同时减去一个适当的常数a,得到
x1 x1 a, x2 x2 a, , xn xn a
x1 x1 a, x2 x2 a,, xn xn xn a
语言
88
45
67
如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,你选谁?
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解: A的平均成绩为(72+50+88)/3=70分。 B的平均成绩为(85+74+45)/3=68分。
C的平均成绩为(67+70+67)/3=68分。
由70>68,故A将被录用。
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30 29
31 28 30 26
1.98 1.91
1.94 2.10 2.08 2.07
仔细观察数据,你能帮中国队找找失利的可能原因吗?
在篮球赛比赛中,队员的整体身高 是反映球队实力的一个重要因素。如何 衡量两个球队队员的整体身高?怎样理 解 “ A队队员的整体身高比B队更高 ” ?要比较两个球队队员的整体身高,需 要收集哪些数据呢?
乙种食品40公斤,丙种食品10公斤,把这三种食品
价分别是1.8元,2.5元,3.2元,现取甲种食品50公斤,
混合后每公斤的单价是多少?
x 2.20 元
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(1)某次考试,5名学生的平均分是82,除甲外, 其余4名学生的平均分是80,那么甲的得分是 A:84 B:86 C:88 D: 90
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(算术)平均数
在日常生活中,我们用平均数表 示一组数据的“平均水平”。
讨 论:
一般地,对于n个数x1 ,x2 ,… , xn
我们把
1 n( x1 +
x2 + … + xn)
叫做这 n 个数的 算术平均数 , 简称
平均数, 记做 x (读作x拔)
一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合 知识和语言三项素质测试,他们的成绩如下表所示: 测试项目 A 创新 综合知识 72 50 测试成绩 B 85 74 C 67 70
姚 明 怒 扣
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姚 明 怒 吼
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小 巨 人 旱 地 拔 葱
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