6.1 平均数(第1课时) 课件(3)
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八(上)6.1平均数(1)
2、已知x
1
, x 2 , x 3 ,3,4,7, 的平均数为6，则 x1 x 2 x 3
22
3、4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这几个 数的平均数是 9
4、一组数据中有m个x,n个y,p个z,q个u, 则这组数据
的平均数为
mx ny pz qu mnpq
比比谁快!
解：x=
100＋5＋100＋3＋100＋1＋100＋100＋14＋100＋8＋100＋10＋100＋6＋100-2＋100-4 10 5＋3＋ ＋ ＋8＋ ＋6－2－4 1 14 10 =100+ 10
=104.1
=9369(元)
1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的 10 平均数是
再计算这组数据的平均数,得: X’= 1 (-1+4+0-8-6+9+10-5+8+0)=1.1 10
一般地，当一组数据x1，x2, … ,xn 的各个数值较大时， 可先取一个适当的常数a，然后：
(1) 求差X1’=x1-a,x2’=x2-a, …,xn’=xn-a (2) 求X1’, x2’, …,xn’的平均数 x ' (3) 最得原来一组数据的平均数
B组(12人)/cm
159,164,160,152, 160,160,170,158, 154,169,170,155, 170,168,158,170, 168,160 158,160,160,168
A组平均身高约161m,B组的平均身高约163m. 问题：小明的身高在A组里最接近中等,小丽的身高 在B组里不是最高，不过算是中等偏上。你知道他 俩的身高吗？
提个醒。。。。。 重复出现
1
, x 2 , x 3 ,3,4,7, 的平均数为6，则 x1 x 2 x 3
22
3、4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这几个 数的平均数是 9
4、一组数据中有m个x,n个y,p个z,q个u, 则这组数据
的平均数为
mx ny pz qu mnpq
比比谁快!
解：x=
100＋5＋100＋3＋100＋1＋100＋100＋14＋100＋8＋100＋10＋100＋6＋100-2＋100-4 10 5＋3＋ ＋ ＋8＋ ＋6－2－4 1 14 10 =100+ 10
=104.1
=9369(元)
1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的 10 平均数是
再计算这组数据的平均数,得: X’= 1 (-1+4+0-8-6+9+10-5+8+0)=1.1 10
一般地，当一组数据x1，x2, … ,xn 的各个数值较大时， 可先取一个适当的常数a，然后：
(1) 求差X1’=x1-a,x2’=x2-a, …,xn’=xn-a (2) 求X1’, x2’, …,xn’的平均数 x ' (3) 最得原来一组数据的平均数
B组(12人)/cm
159,164,160,152, 160,160,170,158, 154,169,170,155, 170,168,158,170, 168,160 158,160,160,168
A组平均身高约161m,B组的平均身高约163m. 问题：小明的身高在A组里最接近中等,小丽的身高 在B组里不是最高，不过算是中等偏上。你知道他 俩的身高吗？
提个醒。。。。。 重复出现
北师大版八年级数学上册《平均数》课件
A.84
B. 86
C. 88
D. 90
2.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数
的平均数是（ B ）
A. (x+y)/2
B. (mx+ny)/(m+n)
C. (x+y)/(m+n)
D. (mx+ny)/(x+y)
课堂检测
基础巩固题
3.已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数
72 4 503 881 65.75 4 3 1
为A的三项测试成绩的加权平均数.
探究新知
一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是f1,f2,…,fn ，则
x1 f1 x2 f2 xn fn f1 f2 fn
叫做这n个数的加权平均数.
权的意义：（1）数据的重要程度 （2）权衡轻重或份量大小
北师大版 数学 八年级 上册
6.1 平均数（第1课时）
导入新知
思
某小河平均水深1米,一个身高1.6米的小男孩在
考 这条河里游泳是否安全?
我身高1.6米
探究新知
知识点 算数平均数与加权平均数 在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实 力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？ 怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？
探究新知
号码 3 6 7 8 9 10 12 13 20 21 25 31 32 51 55
北京金隅队 身高/cm 188 175 190 188 196 206 195 209 204 185 204 195 211 202 227
年龄/岁 35 28 27 22 22 22 29 22 19 23 23 28 26 26 29
6.1平均数1
中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季冠，亚军球队队员 的身高、年龄如下：
北京金隅队 身高 年龄/ 号码 /cm 岁 3 188 35 6 175 28 7 190 27 8 188 22 9 196 22 10 206 22 12 195 29 13 209 22 20 204 19 21 185 23 25 204 23 31 195 28 32 211 26 51 202 26 55 227 29 广东东莞银行队 身高 年龄/ 号码 /cm 岁 3 205 31 5 206 21 6 188 23 7 196 29 8 201 29 9 211 25 10 190 23 11 206 23 12 212 23 20 203 21 22 216 22 30 180 19 32 207 21 0 183 27
解：小颖这学期的体育成绩是 92×20%+80×30%+84×50%=84.4（分） 答:小颖这学期的体育成绩是84.4分
3、八年级一班有学生50人，二班有45人。 期末数学测试成绩中，一班学生的平均分 为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这 两个班95名学生的平均分是多少？
解：
50×81.5+45×83.4 =82.4（分） 95 答：两个班95名学生的平均分是82.4分。
（2）根据实际 需要，公司将创 新、综合知识和 语言三项测试得 分按4∶3∶1的 比例确定各人测 试成绩，此时谁 将被录用？
思
考
(1)(2)的结果不一样说明了什么？
实际问题中，一组数据的各个数据的“重 要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的 平均数时，往往给每个数据一个“权”，如上 例中的4就是创新的权、3是综合知识的权、1 是语言的权 ，而称72 4 50 3 88 1
八(上)6.1平均数(1)
号码 4 5 6 7
8
9 10
2.06
1.98 1.91
11
12 13 14
1.94
2.10 2.08 2.07
6.1 平均数
通常,我们用平均数表示一组数据的“平均水平”.
记为x,读作：“x拔”Fra bibliotek思考小明和小丽所在的A,B两个小组同学身高 如下.你怎样计算A组和B组的平均身高呢?
A组(10人)/cm
B组(12人)/cm
159,164,160,152, 160,160,170,158, 154,169,170,155, 170,168,158,170, 168,160 158,160,160,168
A组平均身高约161m,B组的平均身高约163m. 问题：小明的身高在A组里最接近中等,小丽的身高 在B组里不是最高，不过算是中等偏上。你知道他 俩的身高吗？
提个醒。。。。。 重复出现
探索发现
你有新的方法计算A组同学平均身高吗？
小明计算A组同学平均身高的办法是:
估计平均数是160，将各个数据同时减 去160,得到的一组新数据是 -1,4,0,-8,-6,9,10,-5,8,0.
A组(10人)/cm 159,164,160, 152,154,169, 170,155,168, 160
再计算这组数据的平均数,得: X’= 1 (-1+4+0-8-6+9+10-5+8+0)=1.1 10
一般地，当一组数据x1，x2, … ,xn 的各个数值较大时， 可先取一个适当的常数a，然后：
(1) 求差X1’=x1-a,x2’=x2-a, …,xn’=xn-a (2) 求X1’, x2’, …,xn’的平均数 x ' (3) 最得原来一组数据的平均数
6.1平均数
A组(10人)/cm 组 人 159,164,160,152, 154,169,170,155, 168,160
一般地，当一组数据x 的各个数值较大时， 一般地，当一组数据x1，x2, … ,xn 的各个数值较大时， 可先取一个适当的常数 的常数a，然后： 可先取一个适当的常数 ，然后：
(1) 求差 1’=x1-a,x2’=x2-a, …,xn’=xn-a 求差X (2) 求X1’, x2’, …,xn’的平均数 x ' 的平均数 (3) 最得原来一组数据的平均数
x 4 + 6, x 5 + 5的平均数是
2、已知数据 x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 的平均数为a, 则数据 4x 1 , 4x 2 , 4x 3 , 4x 4 , 4x 、 的平均数为 3 如果两组数据 数据 mx
1
5
; 4x 1 − 2,4x 2 − 2,4x 3 − 2,4x 4 − 2,4x 5 − 2 的平均数为
个数的平均数为x， 个数的平均数 （2）若m个数的平均数为 ，n个数的平均数 ） 个数的平均数为 为y，则这 ，则这(m+n)个数的平均数是 个数的平均数是 A:(x+y)/2 C:(mx+ny)/(x+y) B:(x+y)/(m+n) D:(mx+ny)/(m+n)
1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均 数是
2、已知 x
1
,x
2
,x
3
, 3 , 4 , 7, 的平均数为6，则 x 1 + x 2 + x 3 =
3、4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这几个数的平均数是
6.1.1 第1课时 平均数
数据的分析第6章6.1 平均数、中位数、众数6.1.1 平均数第1课时平均数学习目标：1.掌握平均数的计算方法；2.掌握平均数在数据中所表示的意义.重点：掌握平均数的计算方法.预习导学——不看不讲学一学：仔细阅读教材P137至P139的内容，解决下面的问题：(1)平均数的计算公式是:(2)平均数在数据中所表示的意义是:(3)平均数怎么表示? 做一做：1、已知甲、乙两组数据分别如下：甲：1.60 1.55 1.71 1.56 1.63 1.53 1.68 1.62乙：1.60 1.64 1.60 1.60 1.64 1.68 1.68 1.68分别求出两组数据的平均数2、计算下列数据的平均数6、8、6、8、7、9、7、9、7、83.一组数据4、 3、 5、 6、出现的次数分别为10、40、20、30，求它们的平均数4、 8个数X1、X2、46、41、43、39、37、34的平均数是40，则X1 +X2 =5、若一组数据 m +0.1 、m +0.2 、m -0.1 、m – 0.2 、m +0.1，则这组数据的平均数是X =6、若1、2、3、x 、y 的平均数为2，且1、2、3、-x 、y 的平均数为0.8，则x =y =2、计算某家大酒店共50名职工的月平均工资标准X|k |B| 1 . c|O |m探究题：互动探究一：杨枫和李彪两位同学在本期的学习中的数学单元测试成绩如下表：若在两位同学中选择一位参加市举行的数学竞赛，请同学先“算一算”再“议一议”，到底定谁？谈谈你的看法。
杨枫的平均成绩是李彪的平均成绩是你认为谁参加比赛比较合适？互动探究二：小明班上同学的平均身高是1.5米,小强班上同学的平均身高是1.55米.小明一定比小强矮吗?。
6.1 平均数(第1课时)
平均数
号码 40 5 21 10 1 55 9 35 3
姓 名 瑞安勃文 朱万-霍华德 杰姆-杰克逊 泰龙-鲁 特蕾西-麦格雷迪 迪肯贝-穆托姆博 波斯简-诺科巴 斯科特-帕吉特 鲍勃-苏拉
身高/米 2.06 2.06 1.98 1.85 2.03 2.18 2.06 2.06 1.96
21
18 4 12
卡里姆-拉什
萨沙-乌贾基茨 卢克-沃顿 弗拉迪-迪瓦茨
1.98
2.01 2.03 2.16
24
20 24 36
休斯顿火箭队的平均身高＝ （2.06+2.06+1.98+……+1.98) ÷15= 休斯顿火箭队的平均年龄＝(29+31+34+……+ 23) ÷15= 洛杉矶湖人队的平均身高＝(1.98+1.80+1.88+……+2.16) ÷15= 洛杉矶湖人队的平均年龄＝ (26+30+27+……+36) ÷15=
概念
日常生活中，我们常用平均数表示
一组数据的“平均水平”。
一般地，对于 n 个数 x1，x2，…， xn，我们把 ( x1+x2+…+xn ) /n 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数。记 为 x 。
读作：x拔
自学指导一
1.内容：助学129例1； 2.时间：2分钟； 3.要求: 归纳总结如何求一组数据 的平均数？
年龄 29 31 34 27 25 38 24 28 31
号码 8 9 5
姓 名 科比-布赖恩特 查基-阿特金斯 蒂埃里-布朗
身高/米 1.98 1.80 1.88
年龄 26 30 27
号码 40 5 21 10 1 55 9 35 3
姓 名 瑞安勃文 朱万-霍华德 杰姆-杰克逊 泰龙-鲁 特蕾西-麦格雷迪 迪肯贝-穆托姆博 波斯简-诺科巴 斯科特-帕吉特 鲍勃-苏拉
身高/米 2.06 2.06 1.98 1.85 2.03 2.18 2.06 2.06 1.96
21
18 4 12
卡里姆-拉什
萨沙-乌贾基茨 卢克-沃顿 弗拉迪-迪瓦茨
1.98
2.01 2.03 2.16
24
20 24 36
休斯顿火箭队的平均身高＝ （2.06+2.06+1.98+……+1.98) ÷15= 休斯顿火箭队的平均年龄＝(29+31+34+……+ 23) ÷15= 洛杉矶湖人队的平均身高＝(1.98+1.80+1.88+……+2.16) ÷15= 洛杉矶湖人队的平均年龄＝ (26+30+27+……+36) ÷15=
概念
日常生活中，我们常用平均数表示
一组数据的“平均水平”。
一般地，对于 n 个数 x1，x2，…， xn，我们把 ( x1+x2+…+xn ) /n 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数。记 为 x 。
读作：x拔
自学指导一
1.内容：助学129例1； 2.时间：2分钟； 3.要求: 归纳总结如何求一组数据 的平均数？
年龄 29 31 34 27 25 38 24 28 31
号码 8 9 5
姓 名 科比-布赖恩特 查基-阿特金斯 蒂埃里-布朗
身高/米 1.98 1.80 1.88
年龄 26 30 27
七年级数学下册第6章数据的分析6.1平均数、中位数、众数教学课件(新版)湘教版
教学课件
数学 七年级下册 湘教版
第6章 数据的分析
6.1 平均数、中位数、众数
6.1.1 平均数
在小学阶段，我们对平均数有过一些了 解，知道平均数是对数据进行分析的一 个重要指标.
思考
一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
把一组数据从小到大的顺序 排列，如果数据的个数是奇 数，那么位于中间的数称为 这组数据的中位数.
1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000， 2500，15000
中位数
如果数据的个数是偶数，那 么位于中间的两个数的平均 数称为这组数据的中位数.
1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000，2500
甲 84，79，81，84，85，82，83，86，87， 81
乙 85，84，89，79，81，91，79，76，82， 84
丙 83，85，87，78，80，75，82，83，81， 86
哪个品种较好？
棉花品种
结桃数（个）
甲 84，79，81，84，85，82，83，86，87， 81
乙 85，84，89，79，81，91，79，76，82， 84
计算他们的平均工资，这个平均工资能反映该餐馆
员工在这个月收入的一般水平吗？
解：设餐馆全体员工的平均工资为 x， 则（可用 计算器计算）
x
15000+1800+
2500+
2000+10001000150012001000 9
3000 （元）
数学 七年级下册 湘教版
第6章 数据的分析
6.1 平均数、中位数、众数
6.1.1 平均数
在小学阶段，我们对平均数有过一些了 解，知道平均数是对数据进行分析的一 个重要指标.
思考
一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
把一组数据从小到大的顺序 排列，如果数据的个数是奇 数，那么位于中间的数称为 这组数据的中位数.
1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000， 2500，15000
中位数
如果数据的个数是偶数，那 么位于中间的两个数的平均 数称为这组数据的中位数.
1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000，2500
甲 84，79，81，84，85，82，83，86，87， 81
乙 85，84，89，79，81，91，79，76，82， 84
丙 83，85，87，78，80，75，82，83，81， 86
哪个品种较好？
棉花品种
结桃数（个）
甲 84，79，81，84，85，82，83，86，87， 81
乙 85，84，89，79，81，91，79，76，82， 84
计算他们的平均工资，这个平均工资能反映该餐馆
员工在这个月收入的一般水平吗？
解：设餐馆全体员工的平均工资为 x， 则（可用 计算器计算）
x
15000+1800+
2500+
2000+10001000150012001000 9
3000 （元）
6.1 平 均 数 知识考点梳理(课件)北师大版数学八年级上册
析
［易错］ 92
［错因］ 误认为三轮测试得分的平均分是小华的最后
得分.
6.1 平 均 数
返回目录
易错警示 要正确区分算术平均数和加权平均数，避免
易
错
易 混淆出错.
混
分
领悟提能 在求平均数时，要认真读题干，看题干中是
析
否给出各数据的权重，若各数据的权重不同，则按加权平
均数求值.
6.1 平 均 数
返回目录
重
难
题 ÷3=80（分），802班平均成绩为（75+85+80）÷3=80（分
型 ），803 班平均成绩为（90+85+95）÷3=90（分）；
突
破
（2）801 班平均成绩为 85×10%+70×40%+85×50%=79
（分），802 班平均成绩为
75×10%+85×40%+80×50%=81.5（分），803 班平均成绩
6.1 平 均 数
● 考点清单解读
● 重难题型突破
● 易错易混分析
● 方法技巧点拨
6.1 平 均 数
考
点
清
单
解
读
■考点一
返回目录
算术平均数
一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn，我们
把
定义
（x1+x2+…+xn）叫做这
n 个数的算术平
均数，简称平均数，用“x”表示，读作“x
拔”，记作 x= （x1+x2+…+xn）
型 ），803 班平均成绩为（90+85+95）÷3=90（分）；
［易错］ 92
［错因］ 误认为三轮测试得分的平均分是小华的最后
得分.
6.1 平 均 数
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易错警示 要正确区分算术平均数和加权平均数，避免
易
错
易 混淆出错.
混
分
领悟提能 在求平均数时，要认真读题干，看题干中是
析
否给出各数据的权重，若各数据的权重不同，则按加权平
均数求值.
6.1 平 均 数
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重
难
题 ÷3=80（分），802班平均成绩为（75+85+80）÷3=80（分
型 ），803 班平均成绩为（90+85+95）÷3=90（分）；
突
破
（2）801 班平均成绩为 85×10%+70×40%+85×50%=79
（分），802 班平均成绩为
75×10%+85×40%+80×50%=81.5（分），803 班平均成绩
6.1 平 均 数
● 考点清单解读
● 重难题型突破
● 易错易混分析
● 方法技巧点拨
6.1 平 均 数
考
点
清
单
解
读
■考点一
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算术平均数
一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn，我们
把
定义
（x1+x2+…+xn）叫做这
n 个数的算术平
均数，简称平均数，用“x”表示，读作“x
拔”，记作 x= （x1+x2+…+xn）
型 ），803 班平均成绩为（90+85+95）÷3=90（分）；
专题 平均数-八年级数学上册课件(北师大版)
答：这62家饭店一天共使用一次性快餐饭盒的个数
是8680个．
课堂小结
算术平均数：总体各单位某一数量标志的
平均数
平均数
加权平均数：将各数值乘以相应的权数，
然后加总求和得到总体值，再除以总的单
位数。
B．36.1
D．36.3
【答案】B
【分析】根据众数的定义求解即可．
【详解】解：这7名老师体温数据中36.1出现次
数最多，有3次，
所以这7名老师体温的众数是36.1．
故选：B．
3．学校规定，期末数学总成绩由平时作业得分、
中期成绩及期终笔试成绩三部分构成，平时作业
占20%，中期成绩占30%，期末笔试成绩占
6．在演唱比赛中，评委给一名歌手的打分如下
（单位：分）：9.73；9.66；9.83；9.76；9.86；
9.79；9.85；9.68；9.86；9.74．去掉一个最高分
和一个最低分，这名歌手的最后得分（平均数）是
___________．
【答案】9.78
【分析】去掉一个最高分和一个最低分，只剩下8
同学心里想的那个数是（ ）
A．-3
B．-4
C．5 D．9
【答案】D
【分析】设报D的人心里想的数是x，则再分别表示
报A，C，E，B的人心里想的数，最后通过平均数
列出方程，解方程即可．
【详解】解：设D同学心里想的那个数是x，报A的
人心里想的数是10-x，报C的人心里想的数是x-6，
报E的人心里想的数是14-x，报B的人心里想的数是
名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如
下表所示：
A
测试成绩
B
C
创新
72
是8680个．
课堂小结
算术平均数：总体各单位某一数量标志的
平均数
平均数
加权平均数：将各数值乘以相应的权数，
然后加总求和得到总体值，再除以总的单
位数。
B．36.1
D．36.3
【答案】B
【分析】根据众数的定义求解即可．
【详解】解：这7名老师体温数据中36.1出现次
数最多，有3次，
所以这7名老师体温的众数是36.1．
故选：B．
3．学校规定，期末数学总成绩由平时作业得分、
中期成绩及期终笔试成绩三部分构成，平时作业
占20%，中期成绩占30%，期末笔试成绩占
6．在演唱比赛中，评委给一名歌手的打分如下
（单位：分）：9.73；9.66；9.83；9.76；9.86；
9.79；9.85；9.68；9.86；9.74．去掉一个最高分
和一个最低分，这名歌手的最后得分（平均数）是
___________．
【答案】9.78
【分析】去掉一个最高分和一个最低分，只剩下8
同学心里想的那个数是（ ）
A．-3
B．-4
C．5 D．9
【答案】D
【分析】设报D的人心里想的数是x，则再分别表示
报A，C，E，B的人心里想的数，最后通过平均数
列出方程，解方程即可．
【详解】解：设D同学心里想的那个数是x，报A的
人心里想的数是10-x，报C的人心里想的数是x-6，
报E的人心里想的数是14-x，报B的人心里想的数是
名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如
下表所示：
A
测试成绩
B
C
创新
72
湘教版七年级数学下册第六章《6.1.1平均数》公开课课件
()
A.0.25 kg,200 kg
B.2.5 kg,100 kg
C.0.25 kg,100 kg
D.2.5 kg,200 kg
【解析】选C.由题意 得:(0.28+0.26+0.24+0.23+0.25+0.24+ 0.26+0.26+0.25+0.23)÷10=0.25(kg), 所以这批果子的单个质量约为0.25 kg. (0.28+0.26+0.24+0.23+0.25+0.24+0.26+0.26+0.25+0 .23)÷2×80=100(kg), 所以这批果子的总质量约为100 kg,故选C.
三、加权平均数 为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通 过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天 是156辆，5天是157辆，试确定这15天通过该路口的汽车平均 辆数.
【思考】1.数据142，145，156，157在数据组中所占的比例分 别是多少？
提示：数据142，145，156，157在数据组中所占的比例分别是
请你根据以上信息解答下列问题： (1)补全图一和图二. (2)请计算每名候选人的得票数. (3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按 照2∶5∶3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的 将被录取，应该录取谁？
【教你解题】
【总结提升】加权平均数中的“权数” 1.权数的作用：加权平均数不仅与每个数据的大小有关，而且 受每个数据的权数的影响，权数越大对平均数的影响就越大， 反之就越小. 2.权数的形式：权数可以是整数、小数、百分数，也可以是比 的形式.
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1 x ( x1 x2 xn ) n
那么
因此
1 ( x1 a ) ( x2 a ) ( xn a ) n 1 ( x1 x2 xn ) na) n 1 1 ( x1 x2 xn ) na n n x a
意大利队
号码
4 5 6 7 8
年龄 (岁) 身高 (m)
28 30 28 30 31 2.07 1.92 2.10 2.11 2.06
莫科
杜锋 朱芳雨 刘炜 张云松 张劲松 郭士强
23
23 22 25 24 32 30
2.09
2.03 2.00 1.90 1.82 1.98 1.92
9 10
11 12 13 14
奇思妙解看 我 的
!
已知一组数据：105、103、101、100、 114、108、110、106、98、96。求出这 组数据的平均数。
100＋5＋100＋3＋100＋1＋100＋100＋14＋100＋8＋100＋10＋100＋6＋100-2＋100-4 ＝ 10 1 14 10 ＝100＋ 5＋3＋ ＋ ＋8＋ ＋6－2－4 10 ＝104.1
/
比比谁快!
某班10位同学为支援“希望工程”,
将平时积攒的零花钱捐献给贫困地
区的失学儿童,
捐款金额如下(单位:元):
18.5 20 21.5 20 22.5 17.5 19 22 18 21
这10位同学平均捐款多少元?
/
一 夫 当 关
/
内 线 的 竞 争
/
姚 明 以 一 敌 三
/
寻 找 空 当 传 球
/
朱 芳 雨 在 比 赛 中 争 抢
/
3. 平均数的简化计算公式及其推导
一般地，当一组数据 x1 , x2 , , xn 的各个数值较大时， 可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到
x1 x1 a, x2 x2 a, , xn xn a
x1 x1 a, x2 x2 a,, xn xn xn a
（2）若m个数的平均数为x，n个数的平均数 为y，则这(m+n)个数的平均数是 A:(x+y)/2 C:(mx+ny)/(x+y) B:(x+y)/(m+n) D:(mx+ny)/(m+n)
作业
必做题: 1. 练习1,2,3
2. 举例说明平均数在生 活中的应用
/
/
30 29
31 28 30 26
1.98 1.91
1.94 2.10 2.08 2.07
仔细观察数据，你能帮中国队找找失利的可能原因吗？
在篮球赛比赛中，队员的整体身高 是反映球队实力的一个重要因素。如何 衡量两个球队队员的整体身高？怎样理 解 “ A队队员的整体身高比B队更高 ” ？要比较两个球队队员的整体身高，需 要收集哪些数据呢？
双 方 争 球
/
铁 爪 鹰 勾
/
一人难敌四手
/
笑傲“手林”
/
中国队 号码 姚明 李楠 易建联 年龄(岁) 身高（m） 25 32 18 2.26 1.98 2.11
大合唱比赛中，评委给一个班打 分分别为(单位：分)： 8.9、 9.6、 9.4、 9.3、 9.5、 9.8、 9.6、 9.6， 去掉一个最高分，再去掉一个最 低分，你知道这个班最后得分是 多少吗?
(9.63+9.4+9.3+9.5)/6= 9.5
我最大的收获是…… 我对自己和同伴的表现感到…… 我从同学身上学到了……
姚 明 怒 扣
/
姚 明 怒 吼
/
小 巨 人 旱 地 拔 葱
/
莫 科 抢 篮 板
/
奋 力 拼 搏
/
乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这三种食品
价分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种食品50公斤，
混合后每公斤的单价是多少？
x 2.20 元
/
（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外， 其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是 A:84 B:86 C:88 D: 90
/
语言
88
45
67
如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？
/
解： A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。 B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。
C的平均成绩为（67+70+67）/3=68分。
由70>68，故A将被录用。
/
(3)
x x a
注意区别这三个公式的解题中的应用，以达到简化计 算为目的地有选择地进行应用。 /
练习
1. 在一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30 人，16岁的有4人，17岁的有1人。求这个班学生的
平均年龄。 x 15 岁 2. 设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单
平均数：在统计里，平均数是重要概念之一，它是显示出一组 数据的集中趋势的特征数字，也就是谈这组数据都“接近”哪 个数。 季鹏心得：学习 公式： 可不能有半点马 1 虎啊！ (1) x ( x1 x 2 x n )
n
1 (2) x ( x1 f1 x 2 f 2 x k f k ) n
/
（算术）平均数
在日常生活中，我们用平均数表 示一组数据的“平均水平”。
讨 论：
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… , xn
我们把
1 n（ x1 +
x2 + … + xn）
叫做这 n 个数的 算术平均数 ， 简称
平均数， 记做 x （读作x拔）
一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合 知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示： 测试项目 A 创新 综合知识 72 50 测试成绩 B 85 74 C 67 70
那么
因此
1 ( x1 a ) ( x2 a ) ( xn a ) n 1 ( x1 x2 xn ) na) n 1 1 ( x1 x2 xn ) na n n x a
意大利队
号码
4 5 6 7 8
年龄 (岁) 身高 (m)
28 30 28 30 31 2.07 1.92 2.10 2.11 2.06
莫科
杜锋 朱芳雨 刘炜 张云松 张劲松 郭士强
23
23 22 25 24 32 30
2.09
2.03 2.00 1.90 1.82 1.98 1.92
9 10
11 12 13 14
奇思妙解看 我 的
!
已知一组数据：105、103、101、100、 114、108、110、106、98、96。求出这 组数据的平均数。
100＋5＋100＋3＋100＋1＋100＋100＋14＋100＋8＋100＋10＋100＋6＋100-2＋100-4 ＝ 10 1 14 10 ＝100＋ 5＋3＋ ＋ ＋8＋ ＋6－2－4 10 ＝104.1
/
比比谁快!
某班10位同学为支援“希望工程”,
将平时积攒的零花钱捐献给贫困地
区的失学儿童,
捐款金额如下(单位:元):
18.5 20 21.5 20 22.5 17.5 19 22 18 21
这10位同学平均捐款多少元?
/
一 夫 当 关
/
内 线 的 竞 争
/
姚 明 以 一 敌 三
/
寻 找 空 当 传 球
/
朱 芳 雨 在 比 赛 中 争 抢
/
3. 平均数的简化计算公式及其推导
一般地，当一组数据 x1 , x2 , , xn 的各个数值较大时， 可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到
x1 x1 a, x2 x2 a, , xn xn a
x1 x1 a, x2 x2 a,, xn xn xn a
（2）若m个数的平均数为x，n个数的平均数 为y，则这(m+n)个数的平均数是 A:(x+y)/2 C:(mx+ny)/(x+y) B:(x+y)/(m+n) D:(mx+ny)/(m+n)
作业
必做题: 1. 练习1,2,3
2. 举例说明平均数在生 活中的应用
/
/
30 29
31 28 30 26
1.98 1.91
1.94 2.10 2.08 2.07
仔细观察数据，你能帮中国队找找失利的可能原因吗？
在篮球赛比赛中，队员的整体身高 是反映球队实力的一个重要因素。如何 衡量两个球队队员的整体身高？怎样理 解 “ A队队员的整体身高比B队更高 ” ？要比较两个球队队员的整体身高，需 要收集哪些数据呢？
双 方 争 球
/
铁 爪 鹰 勾
/
一人难敌四手
/
笑傲“手林”
/
中国队 号码 姚明 李楠 易建联 年龄(岁) 身高（m） 25 32 18 2.26 1.98 2.11
大合唱比赛中，评委给一个班打 分分别为(单位：分)： 8.9、 9.6、 9.4、 9.3、 9.5、 9.8、 9.6、 9.6， 去掉一个最高分，再去掉一个最 低分，你知道这个班最后得分是 多少吗?
(9.63+9.4+9.3+9.5)/6= 9.5
我最大的收获是…… 我对自己和同伴的表现感到…… 我从同学身上学到了……
姚 明 怒 扣
/
姚 明 怒 吼
/
小 巨 人 旱 地 拔 葱
/
莫 科 抢 篮 板
/
奋 力 拼 搏
/
乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这三种食品
价分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种食品50公斤，
混合后每公斤的单价是多少？
x 2.20 元
/
（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外， 其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是 A:84 B:86 C:88 D: 90
/
语言
88
45
67
如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？
/
解： A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。 B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。
C的平均成绩为（67+70+67）/3=68分。
由70>68，故A将被录用。
/
(3)
x x a
注意区别这三个公式的解题中的应用，以达到简化计 算为目的地有选择地进行应用。 /
练习
1. 在一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30 人，16岁的有4人，17岁的有1人。求这个班学生的
平均年龄。 x 15 岁 2. 设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单
平均数：在统计里，平均数是重要概念之一，它是显示出一组 数据的集中趋势的特征数字，也就是谈这组数据都“接近”哪 个数。 季鹏心得：学习 公式： 可不能有半点马 1 虎啊！ (1) x ( x1 x 2 x n )
n
1 (2) x ( x1 f1 x 2 f 2 x k f k ) n
/
（算术）平均数
在日常生活中，我们用平均数表 示一组数据的“平均水平”。
讨 论：
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… , xn
我们把
1 n（ x1 +
x2 + … + xn）
叫做这 n 个数的 算术平均数 ， 简称
平均数， 记做 x （读作x拔）
一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合 知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示： 测试项目 A 创新 综合知识 72 50 测试成绩 B 85 74 C 67 70