测量第四章

1 D = vt 2
1 dD = vdt 2
1 m D = vmt 2
可见：要使m 可见：要使mD=±3mm，则必需 mt=3*10-11 s，一 mm，
般难以达到。 般难以达到。 应用：通常只用于精度较低的远距离测量、 应用 ： 通常只用于精度较低的远距离测量、 地形测量和炮瞄雷达测距。 地形测量和炮瞄雷达测距。
1级 − − − mD ≤ 5mm 2级 − − − 5mm < mD ≤ 10mm 3级 − − − 10m < m ≤ 20mm D
按载波数分
按反射目标分
按精度指标分
电磁波测距（ 电磁波测距（electro-magnetic distance measuring）的基本原理 ）
电磁波测距是利用电磁波作为载波和调制波进行 长度测量的一门技术。 设电磁波在大气中传播速度为C 当它在距离D 设电磁波在大气中传播速度为C，当它在距离D上 往返一次的时间为t 往返一次的时间为t：则
测距仪的分类 测距仪的分类
测定t方法有① 测定t方法有①直接测时 ②间接测时 测距仪主要分为两大类：直接测时的脉冲式测距仪 测距仪主要分为两大类：直接测时的脉冲式测距仪和间 脉冲式测距仪和间 接测时的相位式测距仪 接测时的相位式测距仪
脉冲式测距仪： 脉冲式测距仪 ： 是直接测定仪器发出的脉冲信号往
测距仪(EDM instrument) 测距仪 反光棱镜(reflector) 反光棱镜
B
1 D = Ct 2
电磁波测距误差及测距仪标称精度
测距仪测距误差可表示为： 测距仪测距误差可表示为：
2 mD = a 2 + (b ⋅ D ) 2
简写为 : mD = ± ( a + b ⋅ D )
式中，a ——固定误差；b ——比例误差系数。 固定误差； ——比例误差系数 比例误差系数。 式中， ——固定误差 如：某测距仪出厂时的标称精度：±（5＋ 某测距仪出厂时的标称精度： 5×10-6D）mm，简称“5+5” mm，简称“5+5”
测量学实用教程
第一部分 基础篇 第四章 距 离 测 量
距离测量(distance 第四章 距离测量(distance measure)
本章的主要内容： 本章的主要内容： §4.1 钢尺量距 ( steel tape measuring ) §4.2 视距测量 ( stadia measurement ) §4.3 电磁波测距 EDM ( electromagnetic distance measuring )
α
t0
钢尺使用时的温度 t ——钢尺使用时的温度 ——钢尺检定时的温度 钢尺检定时的温度
精密钢尺量距的三项改正： 精密钢尺量距的三项改正：
（1）尺长改正
l ∆lk = ∆l l0
（2）温度改正 （3）倾斜改正
∆ lt = α l0 (t − t 0 )
∆lh h2 h4 = − − 2l 8l 3

（二）精密量距步骤
1、经纬仪定线。 经纬仪定线。 在桩顶画出十字线。 在桩顶画出十字线。 2、精密丈量。 精密丈量。 （1）前尺手零端用标准拉力拉紧钢尺。 前尺手零端用标准拉力拉紧钢尺。 （2）前读尺员发“预备”，后读尺员发“好”； 前读尺员发“预备” 后读尺员发“ 此时前、后尺手同时读数。 此时前、后尺手同时读数。
“测尺”，“电子尺”
2f 2
D = u( N + ∆N )
可见：相位式测距仪是用长度为u 可见：相位式测距仪是用长度为u的“测尺”去量 测尺” 测距离，量了N个整尺段加上不足一个u 测距离，量了N个整尺段加上不足一个u的长度就 是所测距离。 是所测距离。 2、N值的确定
由上式可知：当测尺长度u大于距离D时，则N＝0， 由上式可知：当测尺长度u大于距离D 此时可求得确定的距离值， D=u*∆ 因此， 此时可求得确定的距离值，即D=u*∆N。因此，为了扩大 单值解的测程，就必须选用较长的测尺， 单值解的测程，就必须选用较长的测尺，即选用较低的调 制频率。 制频率。 v mD = mϕ 但由于 4πf 仪器测相误差对测距误差的影响也将随测尺长度的增加而 仪器测相误差对测距误差的影响也将随测尺长度的增加而 增大，因此，为了解决扩大测程与提高精度的矛盾， 增大，因此，为了解决扩大测程与提高精度的矛盾，可以 来用一组测尺共同测距，以短测尺(又称精测尺) 来用一组测尺共同测距，以短测尺(又称精测尺)保证精度 用长测尺(又称粗测尺)保证测程．从而也解决了“ ，用长测尺(又称粗测尺)保证测程．从而也解决了“多值 的问题。 性”的问题。
相位式测距仪，精度高：它是用一种连续波（ 相位式测距仪 ， 精度高 ： 它是用一种连续波 （ 精
密光波测距仪采用光波） 作为“ 运输工具” 密光波测距仪采用光波 ） 作为 “ 运输工具 ” （ 称为载 波 ） ， 通过一个调制器使载波的振幅或频率按照调制 波的变化做周期性变化。 测距时， 波的变化做周期性变化 。 测距时 ， 通过测量调制波在 待测距离上往返传播所产生的相位变化， 待测距离上往返传播所产生的相位变化 ， 间接地确定 传播时间t 进而求得待测距离D 传播时间t，进而求得待测距离D。 调制波的调制频率f 角频率ω 调制波的调制频率f，角频率ω=2πf，周期T，波长 周期T λ=vT=v/f vT=v/f 设调制波在距离D往返一次产生的相位变化为ϕ 设调制波在距离D往返一次产生的相位变化为ϕ，调制 信号一个周期相位变化为2 信号一个周期相位变化为2π， 则调制波的传播时间t为 则调制波的传播时间t ： v vϕ ϕ ϕ
返于被测距离的传播时间， 返于被测距离的传播时间，进而求得距离值的一类测距 仪。
相位式测距仪： 相位式测距仪 ： 是测定仪器发射的测距信号往返于
被测距离的滞后相位来间接推算信号的传播时间， 被测距离的滞后相位来间接推算信号的传播时间，从而 求得所测距离的一类测距仪。 求得所测距离的一类测距仪。
脉冲式测距仪，精度较低： 脉冲式测距仪，精度较低：
测距仪的使用
——一般安装在经纬仪上使用。 ——一般安装在经纬仪上使用。 一般安装在经纬仪上使用 1、常数预置 （1）设置棱镜常数（PRISM）。 设置棱镜常数（PRISM）。
一般：原配棱镜为零，国产棱镜多为-30mm。 一般：原配棱镜为零，国产棱镜多为-30mm。 （2）置乘常数。 置乘常数。 输入气温、气压或用有关公式计算出值后,再输入。 输入气温、气压或用有关公式计算出值后,再输入。
单载波 − − − 可见光, 红外光, 微波 双载波 − − − 可见光与可见光, 可见光与红外光 三载波 − − − 可见光可见光和微波, 可见光红外光微波
漫反射目标(非合作目标) 合作目标 − − − 平面反射镜, 角反射镜 有源反射器 − − − 同频载波应答机, 非同频载波应答机
一、视距测量原理及公式 视距测量原理及公式 1、视线水平时
D = K ⋅ l h = i − v H = H + i − v A B
K—取100，l —上、下丝读数之差， 取100， 上 下丝读数之差， i —仪器高，v —中丝读数。 仪器高， 中丝读数。 仪器高 中丝读数
2．视线倾斜时
3．测量各桩顶间高差。 测量各桩顶间高差。 4．内业成果整理
某钢尺的尺长方程式： lt = l0 + ∆l +αl0 (t −t0 ) 某钢尺的尺长方程式：
lt
l0
——钢尺在 温度时的实际长度 钢尺在t温度时的实际长度 钢尺在 ——钢尺的名义长度 钢尺的名义长度
∆l
——检定时，钢尺实际长与名义长之差 检定时， 检定时 ——钢尺的膨胀系数 钢尺的膨胀系数
4πf 4πf ω 2πf 可见：要使m ± 可见：要使 D=±3mm，则只需 mϕ=0.10o测相精 ， 容易达到。 度，容易达到。
t=
=
D=
mD =
mϕ
按测程分
长程 − − − 几十公里 中程 − − − 数公里至十多公里 短程 − − − 3公里以下
按载波源分
光波 − − − 激光测距仪, 红外测距仪 微波 − − − 微波测距仪
§4.1 钢尺量距 (steel tape measuring)
一、量距工具
钢尺(steel tape)、标杆(measuring bar)、 有：钢尺(steel tape)、标杆(measuring bar)、 垂球(plumb bob)、测钎(measuring rod)、 垂球(plumb bob)、测钎(measuring rod)、 温度计(thermometer) 弹簧秤( 温度计(thermometer)、弹簧秤(spring (thermometer)、 balance) balance)。
lˆ = l + ∆l k + ∆lt + ∆l h 故斜距 l 经改正后为： 经改正后为：
§4.2视距测量(stadia measurement) 4.2视距测量 视距测量(stadia
视距测量是利用望远镜内的视距丝配合水 准尺，根据几何光学和三角测量原理，同 时测定距离和高差的方法。 这种方法操作简单、速度快、不受地形条 件限制，但是测距精度只能达到 1/200~ 1/300，高差测量精度低于水准测量和三 1/300，高差测量精度低于水准测量和三 角高程测量。 主要服务于地形测量中的碎部测量。
测钎
ℓ A ℓ ℓ ℓ SAB=nℓ+q ℓ
ℓ
ℓ
q B
ℓ为整尺段长 q为余长 为余长
平量法
斜量法
3．内业成果整理 （1）量距精度用“相对误差”来衡量： 量距精度用“相对误差”来衡量：
K = D往 − D返
往
(D
+ D返 ) 2
= 1 / XXX
精度要求： 精度要求： 一般量距：K≤1/3000(平坦 平坦) 一般量距：K≤1/3000(平坦)， 1/1000(山区) K≤1/1000(山区)。