第四版传热学第四章习题解答
传热学第四版课后学习习题答案
《传热学》
第一章
思虑题
1．试用精练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传达方式之间的联系和差别。
答：导热和对流的差别在于：物体内部依赖微观粒子的热运动而产生的热量传达现象，称为导热；对
流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的互相掺混。联系是：在发生对流换热的同时必定
伴生有导热。
导热、对流这两种热量传达方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射能够在真空中流传，辐射
换热时不单有能
量的转移还伴有能量形式的变换。
2．以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试写出这三个公式并说明此中每一个符号及其意义。
答：①傅立叶定律：，此中，－热流密度；－导热系数；－沿x 方向的温度变化率，“－”表示热量传达
的方向是沿着温度降低的方向。
② 牛顿冷却公式：，此中，－热流密度；－表面传热系数；－固体表面温度；－流体的温度。
③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：，此中，－热流密度；－斯忒藩－玻耳兹曼常数；－辐射物体的热力学
温度。
3．导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么哪些是物性参数，哪些与过程相关
答：①导热系数的单位是：W/；②表面传热系数的单位是：W/；③传热系数的单位是：W/。这三个参
数中，只有导热系数是物性参数，其余均与过程相关。
4．当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量能够经过此中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。
试剖析引入传热方程式的工程适意图义。
传热学第四版课后习题答案(杨世铭-陶文铨)
第一章
思考题 1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流 则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴 生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射 换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试写 出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。
习题 ................................................................................................................................................................................... 34 小论文题目 ....................................................................................................................................................................... 63 第四章 ................................................................................................................................................................................... 64 综合分析与分析、论述题 ............................................................................................................................................... 76 第五章 ................................................................................................................................................................................... 80 第六章 ................................................................................................................................................................................... 86 第七章 ................................................................................................................................................................................. 129 习题 ................................................................................................................................................................................. 130 第八章 ................................................................................................................................................................................. 154 第九章 ................................................................................................................................................................................. 162 第十章 ................................................................................................................................................................................. 203 小论文题目 ..................................................................................................................................................................... 250
传热学 书本习题答案第四版
第一章 导热理论基础
1. 按20℃时，铜、碳钢（1.5%C ）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。 答：铜>铝>黄铜>碳钢；
隔热保温材料导热系数最大值为0.12W/（m •K ）
膨胀珍珠岩散料：25℃ 60-300Kg/m 3 0.021-0.062 W/（m •K ） 矿渣棉： 30℃ 207 Kg/m 3 0.058 W/（m •K ）
软泡沫塑料： 30℃ 41-162 Kg/m 3 0.043-0.056 W/（m •K ） 2. 推导导热微分方程式的已知前提条件是什么？ 答：导热物体为各向同性材料。 3．(1)
m k x
t /2000=∂∂ , q=-2×105(w/m 2
). (2)
m k x
t /2000-=∂∂, q=2×105(w/m 2
). 4. (1),00==x q 3109⨯==δx q w/m 2 (2) 5108.1⨯=νq w/m 3
5. 已知物体的热物性参数是λ、ρ和c ，无内热源，试推导圆柱坐标系的导热微分方程式。
答：22222
11[()]t t t t a r r r r r z τφ∂∂∂∂∂=++∂∂∂∂∂ 6. 已知物体的热物性参数是λ、ρ和c ，无内热源，试推导球坐标系的导热微分方程式。
答：2222222111[()(sin )]sin sin t t t t
a r r r r r r θτθθθθϕ
∂∂∂∂∂∂=++∂∂∂∂∂∂ 7. 一半径为Ｒ的实心球，初始温度均匀并等于t 0，突然将其放入一
传热学第四版课后习题与思考题答案高等教育出版社
第一章
思考题
1.试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能量的转移还伴有能量形式的转换。
2.以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩-玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试写出这三个公式并说明其
中每一个符号及其意义。
r dt dt
q ——九——
答：① 傅立叶定律：dx，其中，q —热流密度；导热系数；dx —沿x方向的温度变化率，
“一”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
q = h(t w -tf)，其中，q —热流密度；h —表面传热系数；t w —固体表面温度；t f—流体的温度。
②牛顿冷却公式：
4
③斯忒藩—玻耳兹曼定律：q =°T，其中，q—热流密度；忘—斯忒藩—玻耳兹曼常数；T —辐
射物体的热力学温度。
3.导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？
答：① 导热系数的单位是：W/(m.K):② 表面传热系数的单位是：W/(m2.K):③ 传热系数的单位是：
W/(m2.K)。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。
4.当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一
第四版《传热学》课后习题答案..
第一章
思考题
1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能
量的转移还伴有能量形式的转换。
2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试写
出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。
答：① 傅立叶定律：
dx dt q λ
-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt
－沿x 方向的温度变化
率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
② 牛顿冷却公式：)
(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；
w t －固体表面温
度；
f
t －流体的温度。
③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4
T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。
3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？
答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。
4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一
《传热学》第四版课后习题答案
《传热学》
第一章
思考题
1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能
量的转移还伴有能量形式的转换。
2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试写
出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。
答：① 傅立叶定律：dx dt q λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
② 牛顿冷却公式：)(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度；
f t －流体的温度。
③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐
射物体的热力学温度。
3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？
答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2
.K)。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。
4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一
传热学思考题参考答案(陶文铨第四版)
传热学思考题参考答案
第一章：
1、用铝制水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍安然无恙。而一旦壶内的水烧干后水壶很快就被烧坏。试从传热学的观点分析这一现象。
答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。
2、什么是串联热阻叠加原则，它在什么前提下成立以固体中的导热为例，试讨论有哪些情况可能使热量传递方向上不同截面的热流量不相等。
答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各
串联环节热阻的和。例如：三块无限大平板叠加构成的平壁。例如通过圆筒壁，对于各个传热环节的传
热面积不相等，可能造成热量传递方向上不同截面的热流量不相等。
第二章：
1、扩展表面中的导热问题可以按一维问题处理的条件是什么有人认为,只要扩展表面细长,就可按一维问题处理,你同意这种观点吗
|
答：条件：（1）材料的导热系数，表面传热系数以及沿肋高方向的横截面积均各自为常数（2）肋片温度在垂直纸面方向（即长度方向）不发生变化，因此可取一个截面（即单位长度）来分析（3）表面上的换热热阻远远大于肋片中的导热热阻，因而在任一截面上肋片温度可认为是均匀的（4）肋片顶端可视为绝热。并不是扩展表面细长就可以按一维问题处理，必须满足上述四个假设才可视为一维问题。
2、肋片高度增加引起两种效果:肋效率下降及散热表面积增加。因而有人认为随着肋片高度的增加会出现一个临界高度，超过这个高度后，肋片导热热流量会下降，试分析该观点的正确性。
第四版《传热学》课后习题答案解析
第一章
思考题
1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能
量的转移还伴有能量形式的转换。
2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试写
出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。
答：① 傅立叶定律：
dx dt q λ
-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt
－沿x 方向的温度变化
率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
② 牛顿冷却公式：)
(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；
w
t －固体表面温
度；
f
t －流体的温度。
③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4
T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －
辐射物体的热力学温度。
3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？
答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2
.K)；③ 传热系数的单位是：
W/(m 2
.K)。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。
4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一
传热学第四版课后习题答案杨世铭陶文铨
第一章 ..................................................................................................................................................................................... 2 第二章 ..................................................................................................................................................................................... 8
第四版《传热学》课后习题答案详解
第一章
思考题
1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能
量的转移还伴有能量形式的转换。
2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试写
出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。
答：① 傅立叶定律：
dx dt q λ
-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt
－沿x 方向的温度变化
率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
② 牛顿冷却公式：)
(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；
w
t －固体表面温
度；
f
t －流体的温度。
③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4
T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。
3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？
答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。
4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一
传热学(第四版)课后题答案
传热学(第四版)
-------中国建筑工业出版社会
教材习题答案
绪论
8．1/12；
9． 若λ不随温度变化，则呈直线关系变化；反之，呈曲线关系变化。 11． 37.5W/m 2 13.7℃ -8.5℃；
12． 4
104.7-⨯℃/W 3
104.4-⨯ m 2℃/W 30.4KW/ m 2 182.4KW 13． 155℃ 2 KW
14． 139.2 W/ m 2 1690.3 W/ m 2 辐射换热量增加了11倍。
15． 83.6 W/ (m 2K) 1.7% 管外热阻远大于管内及管壁，加热器热阻主要由其构成，故此例忽略管内热阻及
管壁热阻对加热器传热系数影响不大。 第一章
2．傅立叶定律及热力学第一定律，及能量守恒与转化定律。 3．⑴梯度2000，-2000。⑵热流-5
102-⨯,5
102-⨯。
4．⑴4.5 KW/ m 2 ⑵由040002
≠-=∇t 可知有内热源。⑶202.5 KW/ m 3 7．
)(22r
t r r r a t ∂∂∂∂=∂∂τ 00><
0),(t r t =τ 00=≤≤τR r
)(f t t h r
t
-=∂∂-λ
0>=τR r
0=∂∂r
t
00>=τr
8. p b C f U T x
T a T ρεστ422+
∂∂=∂∂ 00><
0T T = 00
>=τx
0=∂∂x
T
0>=τl x
第二章
1． 由热流温差的关系式可以看出：由于通过多层平壁的热流相同，层厚相同的条件下，导热系数小的层温差大，
温度分布曲线（直线）的斜率大。各层斜率不同，形成了一条折线。
2． 不能。任意给定一条温度分布曲线，则与其平行的温度分布曲线都具有同样的第二类边界条件。 3． ⑴因为描述温度分布的导热微分方程及边界条件中均未出现λ值，其解自然与λ值无关。⑵不一定相同。 4． 上凸曲线。 5． 参见6。 6． 2
《传热学》第四章复习题答案
《传热学（第四版）》第四章复习题答案
1.试简要说明对导热问题进行有限差分数值计算的基本思想与步骤。
答：基本思想：把原来在时间、空间坐标系中连续的物理量的场，用有限个离散点上的值的集合来代替，通过求解按一定方法建立起来的关于这些值的代数方程，来获得离散点上被求物理量的值。这些离散点上被求物理量值的集合称为该物理量的数值解。
步骤：①建立控制方程及定解条件；②区域离散化；③建立物理量的代数方程；④用迭代法求解时，设立迭代初场；⑤求解代数方程组；⑥解的分析。
2.试说明用热平衡法对节点建立温度离散方程的基本思想。
答：对以节点所代表的元体用傅立叶定律直接写出其能量守恒表达式，得到以元体为研究对象的传热代数方程。
3.推导导热微分方程的步骤和过程与用热平衡法建立节点温度离散方程的过程十分相似，为什么前者得到的是精确描写，而由后者解出的却是近似解。
答：因为微分方程的研究对象是微元体，而用热平衡法建立的节点温度离散方程的研究对象是元体。微分方程的微元体可以达到无限小，从而可准确描述物体内任一点的连续函数。而热平衡法对有限大小元体内的分布函数用节点处的值代替，从而得到近似解，不能得到准确解。
4.第三类边界条件边界节点的离散方程，也可用将第三类边界条件表达式中的一阶导数用差分公式来建立。试比较这样建立起来的离散方程与用热平衡法建立起来的离散方程的异同与优劣。
答：由教材P175 式(a)，(b)可得：
在x方向上有：
ðt ðx |
m,n
≈
t m+1,n−t m,n
Δx
ðt ðx |
m,n
≈
t m,n−t m−1,n
传热学第四版完整版答案
1-10一炉子的炉墙厚13cm，总面积为20 ，平均导热系数为1.04w/m.k，内外壁温分别是520℃及50℃。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是2.09×104kJ/kg，问每天因热损失要用掉多少千克煤？
解：根据傅利叶公式
每天用煤
1-11夏天，阳光照耀在一厚度为40mm的用层压板制成的木门外表面上，用热流计测得木门内表面热流密度为15W/m2。外变面温度为40℃，内表面温度为30℃。试估算此木门在厚度方向上的导热系数。
7．什么是串联热阻叠加原则，它在什么前提下成立？以固体中的导热为例，试讨论有哪些情况可能使热量传递方向上不同截面的热流量不相等。
答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。例如：三块无限大平板叠加构成的平壁。例如通过圆筒壁，对于各个传热环节的传热面积不相等，可能造成热量传递方向上不同截面的热流量不相等。
8.有两个外形相同的保温杯A与B，注入同样温度、同样体积的热水后不久，A杯的外表面就可以感觉到热，而B杯的外表面则感觉不到温度的变化，试问哪个保温杯的质量较好？
答：Ｂ：杯子的保温质量好。因为保温好的杯子热量从杯子内部传出的热量少，经外部散热以后，温度变化很小，因此几乎感觉不到热。
能量平衡分析
1-1夏天的早晨，一个大学生离开宿舍时的温度为20℃。他希望晚上回到房间时的温度能够低一些，于是早上离开时紧闭门窗，并打开了一个功率为15W的电风扇，该房间的长、宽、高分别为5m、3m、2.5m。如果该大学生10h以后回来，试估算房间的平均温度是多少？
传热学第四版课后习题答案(杨世铭-陶文铨)]
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第一章
思考题
1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能
量的转移还伴有能量形式的转换。
2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试写
出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。
答：① 傅立叶定律：
dx dt
q λ
-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率，
“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
② 牛顿冷却公式：
)(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度；
f t －流体的温度。
③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4
T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐
射物体的热力学温度。
3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？
答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。
4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一
传热学第四版完整版答案
1-7热电偶常用来测量气流温度。如附图所示，用热电偶来测量管道中高温气流的温度Tf
,壁管温度 。试分析热电偶结点的换热方式。
解：具有管道内流体对节点的对流换热，沿偶丝到节点的导热和管道内壁到节点的热辐射。
1-8热水瓶胆剖面的示意图如附图所示。瓶胆的两层玻璃之间抽成真空，内胆外壁及外胆内壁涂了反射率很低的银。试分析热水瓶具有保温作用的原因。如果不小心破坏了瓶胆上抽气口处的密闭性，这会影响保温效果吗？
解： (85℃-20℃)
＝1.5925W
1-15用均匀的绕在圆管外表面上的电阻带作加热元件，以进行管内流体对流换热的实验，如附图所示。用功率表测得外表面加热的热流密度为3500W/ ；用热电偶测得某一截面上的空气温度为45℃，内管壁温度为80℃。设热量沿径向传递，外表面绝热良好，试计算所讨论截面上的局部表面传热系数。圆管的外径为36mm，壁厚为2mm。
5．用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就烧坏。试从传热学的观点分析这一现象。
答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。
传热学课后复习题答案(第四版)
第1章
1-3 解：电热器的加热功率： kW W t
cm Q
P 95.16.195060
)1543(101000101018.4633==-⨯⨯⨯⨯⨯=∆==-ττ 15分钟可节省的能量：
kJ J t cm Q 4.752752400)1527(15101000101018.4633==-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆=-
1-33 解：W h h t t A w f 7.4560
1044.02.061)]10(2[6311)(2121=++--⨯=++-=Φλδ 如果取K m W h ./3022=，则
W h h t t A w f 52.4530
1044.02.061)]10(2[6311)(2121=++--⨯=++-=Φλδ 即随室外风力减弱，散热量减小。但因墙的热阻主要在绝热层上，室外风力变化对散热量的影响不大。
第2章
2-4 解：按热平衡关系有：)(122212
1f w B B A A w f t t h h t t -=++-λδλδ，得： )2550(5.906
.01.025*******-=++-B B δδ，由此得：,0794.0,0397.0m m A B ==δδ 2-9 解：由0)(2121=+=
w w m t t t ℃从附录5查得空气层的导热系数为K m W ⋅/0244.0空气λ 双层时：W t t A w w s 95.410244
.0008.078.0006.02)]20(20[6.06.02)
(21=+⨯--⨯⨯=+-=Φ空气空气玻璃玻璃λδλδ 单层时：W t t A w w d 187278
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第四章
复习题
1、 试简要说明对导热问题进行有限差分数值计算的基本思想与步骤。
2、 试说明用热平衡法建立节点温度离散方程的基本思想。
3、 推导导热微分方程的步骤和过程与用热平衡法建立节点温度离散方程的过程十分相似，
为什么前者得到的是精确描述，而后者解出的确实近似解。
4、 第三类边界条件边界节点的离散那方程，也可用将第三类边界条件表达式中的一阶导数
用差分公式表示来建立。试比较这样建立起来的离散方程与用热平衡建立起来的离散方程的异同与优劣。
5．对绝热边界条件的数值处理本章采用了哪些方法？试分析比较之．
6．什么是非稳态导热问题的显示格式？什么是显示格式计算中的稳定性问题？
7．用高斯－塞德尔迭代法求解代数方程时是否一定可以得到收敛德解？不能得出收敛的解时是否因为初场的假设不合适而造成？
8．有人对一阶导数
()()()
2
21,253x t t t x t i n i n i n i
n ∆-+-≈∂∂++
你能否判断这一表达式是否正确，为什么？
一般性数值计算
4-1、采用计算机进行数值计算不仅是求解偏微分方程的有力工具，而且对一些复杂的经验公式及用无穷级数表示的分析解，也常用计算机来获得数值结果。试用数值方法对Bi=0.1,1,10的三种情况计算下列特征方程的根:)6,2,1( =n n μ
3,2,1,tan ==
n Bi
n
n μμ
并用计算机查明，当2
.02≥=δτ
a Fo 时用式（3-19）表示的级数的第一项代替整个级数（计
算中用前六项之和来替代）可能引起的误差。
Bi n n =μμtan
Fo=0.2及0.24时计算结果的对比列于下表：
δ=x
比值 1.002 1.01525 1.01163 Bi=0.1 Bi=1 Bi=10 第一项的值 0.94513 0.61108 0.10935 前六项的值 0.94688 0.6198 0.11117 比值 0.99814 0.98694 0.98364
Bi=0.1 Bi=1 Bi=10 第一项的值 0.99277 0.93698 0.77311 前六项和的值
0.99101 0.92791 0.76851 比值
1.00177
1.00978
1.00598
4-2、试用数值计算证实，对方程组
⎪
⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=-+5223122321321321x x x x x x x x x
用高斯-赛德尔迭代法求解，其结果是发散的，并分析其原因。 解：将上式写成下列迭代形式
()()⎪
⎭⎪⎬⎫
⎪⎩⎪⎨⎧--=-+=--=2131323213212/1252/1x x x x x x x x x
假设3,2x
x 初值为0，迭代结果如下：
迭代次数 0 1 2 3 4
1x 0 2.5 2.625 2.09375 2.6328125 2x 0 -0.75 0.4375 - 1.171875 1.26171825
3x 0 1.25 -0.0625 2.078125 -0.89453125
显然，方程迭代过程发散
因为迭代公式的选择应使每一个迭代变量的系数总大于或等于式中其他变量的系数绝对值代数和。
4-3、试对附图所示的常物性，无内热源的二维稳态导热问题用高斯-赛德尔迭代法计算
4321,,,t t t t 之值。
解：温度关系式为：
()()()()⎪⎪
⎭⎪⎪⎬
⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+++=+++=+++=+++=5104/115304/130204/130404/1324413412321t t t t t t t t t t t t 开始时假设取()()200201==t t ℃；
()()150403==t t ℃ 得迭代值汇总于表
迭代次数
0 20 20 15 15
1 26.25 22.8125 21.5625 14.84375
2 28.59375 23.359375 22.109375 15.1171875
3 28.8671875 23.49609375 22.24607565 15.18554258
4 28.93554258 23.53027129 22.28027129 15.2026356
5 5 28.95263565 23.53881782 22.28881782 15.20690891
6 28.9569089 23.54095446 22.290955445 15..20797723 其中第五次与第六次相对偏差已小于4
10-迭代终止。
4-4、试对附图所示的等截面直肋的稳态导热问题用数值方法求解节点2，3的温度。图中
)./(30,25,852000K m W h C t C t f ===.肋高H=4cm,
纵剖面面积
,42
cm A L =导热系数)./(20K m W =λ。
解：对于2点可以列出： 节点2：
;0)(221432
1=-∆+∆-+∆-t t x h x t t x t t λδλδ
节点3：
0)(22)(23132=-∆+-+∆-t t x
h t t h x t t f f δλδ
。
由此得：
)(2212
2321=-∆+
-+-t t x
h t t t t λδ
，
0)(2)(3
2332=-∆+-+
-t t h
x t t h
t t f f λδ
λδ
δ，
⎪
⎭⎫ ⎝⎛
∆+⎥
⎦⎤
⎢⎣
⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆++=λδλδ22222312xH h t xH h t t t f
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∆++⎥⎦⎤⎢⎣
⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆++=λδλλδλ2122223x h h t x h t h
t t f f
06.001.02002
.0302
2
=⨯⨯=∆λδx
h ，于是有：12.0212.0212+++=f t t t t ， ()53.253.153.203.05.103.020/30103.020/302f 223f
f f f t t t t t t t t t +++=++++=＝
，代入得：
f f
t t t t t 12.053
.253.112.2212++=，
f 2123036.053.153.23636.5t
t t t t f +++=，
f
t t t 8336.153.23636.412+=，
3636
.48336.153.22f
f t t t +=
，
C
t 8.5979.593636.484
.4505.2153636.4258336.18553.22≅=+=⨯+⨯=， C
t 8.3875.3853.225
53.18.593≅=⨯+=
。