概率度系数t
t分布标准
t分布的标准形式是自由度为n的t分布，其中n是自由度，即样本的独立性程度。
t分布的概率密度函数具有一个参数，即自由度n。
随着自由度的增加，t分布越来越接近于标准正态分布。
特别的，当自由度n=1时，t分布就是柯西分布；而当自由度n趋于无穷大时，t分布趋近于标准正态分布。
在统计学中，t分布常用于抽样分布、枢轴量、回归模型等方面。
对于给定的α，可以通过查表或计算得出t(n)分布的上α分位数，用于操作区间估计和假设检验。
在回归模型中，t 分布可以用于描述回归系数的统计性质。
总之，t分布的标准形式是自由度为n的t分布，其概率密度函数具有一个参数即自由度n。
随着自由度的增加，t分布越来越接近于标准正态分布。
混凝土离差系数及保证率计算方法
混凝土离差系数及保证率计算方法1、离差系数CV %100)1(28⨯-=Rn CV σ2、混凝土保证率P ：① 先计算z 值：)(128--=n z R R σ标)112281- ⎝⎛-=∑=-n ni i ）（n R R σ上两个式中：R28——抽样混凝土试件平均强度（MPa ）； R标——混凝土强度设计值（MPa ）；σ（n-1）——混凝土统计均方差；（MPa ） Cv ——混凝土离差系数（%）② 以z 值查标准正态分布表（附表1续）可求得混凝土保证率P 。
SL176-2007同一标号混凝土28d 强度组数5≤i<30R 28）（1-n σ>R 标R28）（1-n σ≥标（R 标≥20MPa ）≥标（R 标<20MPa ））（1-n σ<（）MPa ，应该）（1-n σ=（R 标≥20MPa ），）（1-n σ=,（R 标<20MPa ）同一标号混凝土28d 强度组数2≤i<5R28≥标R min ≥标同一标号混凝土28d 强度组数i=1 R ≥标CV<,（R 标≥20MPa ）CV<,（R 标<20MPa ）离差系数Cv=n R S n=；；概率度系数t=nS R R n 标 =，再经查询正态分布表得出保证率为。
无筋混凝土保证率P85%优良，80%合格 配筋混凝土保证率P95%优良，90%合格z0 1 2 3 4 5 6 7 8 90．0 0．1 0．2 0．3 0．4 0．5 0．6 0．7 0．8 0．9 1．0 1．1 1．2 1．3 1．4 1．5 1．60．5000 0．5398 0．5793 0．6179 0．65540．6915 0．7257 0．7580 0．7881 0．81590．8413 0．8643 0．8849 0．9032 0．91920．9332 0．9452 0．5040 0．5438 0．5832 0．6217 0．65910．6950 0．7291 0．7611 0．7910 0．81860．8438 0．8665 0．8869 0．9049 0．92070．9345 0．9463 0．5080 0．5478 0．5871 0．6255 0．66280．6985 0．7324 0．7642 0．7939 0．82120．8461 0．8686 0．8888 0．9066 0．92220．9357 0．9474 0．5120 0．5517 0．5910 0．6293 0．66640．7019 0．7357 0．7678 0．7967 0．82380．8485 0．8708 0．8907 0．9082 0．92360．9370 0．9484 0．5160 0．5557 0．5948 0．6331 0．67000．7054 0．7389 0．7703 0．7995 0．82640．8508 0．8729 0．8925 0．9099 0．92510．9382 0．9495 0．5199 0．5596 0．5987 0．6368 0．67360．7088 0．7422 0．7734 0．8023 0．82890．8531 0．8749 0．8944 0．9115 0．92650．9394 0．9505 0．5239 0．5686 0．6026 0．64060．67720．7123 0．7454 0．7764 0．8051 0．83150．8554 0．8770 0．8962 0．9131 0．92780．9406 0．9516 0．5279 0．5675 0．6064 0．6443 0．68080．7157 0．7486 0．7794 0．8078 0．83400．8577 0．8790 0．8980 0．9147 0．92920．9418 0．9525 0．5319 0．5714 0．6100 0．6480 0．68440．7190 0．7517 0．7823 0．8106 0．83650．8599 0．8810 0．8997 0．9162 0．93060．9430 0．9535 0．5359 0．5753 0．6141 0．65170．68790．7224 0．7549 0．7832 0．8133 0．83890．8621 0．8830 0．9015 0．9177 0．93190．94410．9545附录C 普通混凝土试块试验数据统计方法同一标号（或强度等级）混凝土试块28天龄期抗压强度的组数n≥30时，应符合表的要求：表混凝土试块28天抗压强度质量标准项目质量标准优良合格任何一组试块抗压强度最低不得低于设计值的 90％ 85％无筋（或少筋）混凝土强度保证率 85％ 80％配筋混凝土强度保证率 95％ 90％混凝土抗压强度的离差系数：＜20MPa ＜＜≥20MPa ＜＜同一标号（或强度等级）混凝土试块28天龄期抗压强度的组数30＞n≥5时，混凝土试块强度应同时满足下列要求：Rn－＞R标（）Rn－≥标（当R标≥20）（）或≥标（当R标＜20）（）式中： Sn——n组试件强度的标准差，MPa。
观音岩水电站右岸大坝常态混凝土配合比设计及性能试验
观音岩水电站右岸大坝常态混凝土配合比设计及性能试验摘要：根据观音岩水电站工区现场实际，右岸大坝列出了5个常态混凝土配合比，主要涉及坝体基础约束区、闸墩、坝顶、溢洪道导墙、二期混凝土等范围。
对水泥、粉煤灰、外加剂、骨料等原材料进行品质检测，在此基础上选择经济合适的配合比参数，并给出推荐配合比，性能指标试验满足设计要求。
关键词：原材料试验；参数选定；推荐配和比；性能试验1引言观音岩水电站挡河大坝由左岸、河中碾压混凝土重力坝和右岸粘土心墙堆石坝组成为混合坝，坝顶总长1158m，其中混凝土坝部分长838.035m，心墙堆石坝部分长319.965m。
混凝土坝部分坝顶高程为1139.00m，心墙堆石坝部分坝顶高程为1141.00m，两坝型间坝顶通过5%的坡相连。
碾压混凝土重力坝部分最大坝高为159m，心墙堆石坝部分最大坝高71m。
混凝土大坝从左至右依次为：左岸非溢流坝段、左冲沙底孔坝段、河中厂房坝段、导流底孔坝段、双泄中孔坝段、导流明渠坝段、溢洪道过渡坝段、岸边溢流坝段、混凝土坝与堆石坝连接过渡坝段。
2原材料试验观音岩水电站大坝施工混凝土所用水泥、粉煤灰、外加剂和骨料均由发包人提供。
大坝标混凝土配合比试验水泥采用云南永保特种水泥股份有限公司提供的永保牌中热42.5硅酸盐水泥；粉煤灰采用攀枝花市利源粉煤灰制品有限公司生产的Ⅱ级粉煤灰；粗细骨料为中水九局生产的石灰岩人工砂石骨料；外加剂采用浙江龙游五强混凝土外加剂有限公司生产的ZB-1A型缓凝高效减水剂和ZB-1G型引气剂。
2.1水泥水泥是混凝土中的主要胶凝材料，也是决定混凝土强度及其他各项性能指标的主要因素。
水泥物理力学性能检测和化学分析检测结果分别见表1，表2。
表1 水泥物理力学性能检测结果表2水泥化学成份检测结果试验结果表明：永保牌P.MH42.5水泥的物理力学和化学指标均符合《中热硅酸盐水泥、低热硅酸盐水泥、低热矿渣硅酸盐水泥》GB200-2003的标准要求。
《水工混凝土试验规程》附[水工混凝土配合比设计方法]
![《水工混凝土试验规程》附[水工混凝土配合比设计方法]](https://img.taocdn.com/s3/m/a493fa4f5acfa1c7ab00cc0b.png)
水工混凝土配合比设计方法A.1 基本原则A.1.1水工混凝土配合比设计，应满足设计与施工要求，确保混凝土工程质量且经济合理。
A.1.2 混凝土配合比设计要求做到：1应根据工程要求，结构型式，施工条件和原材料状况，配制出既满足工作性、强度及耐久性等要求，又经济合理的混凝土，确定各组成材料的用量；2 在满足工作性要求的前提下，宜选用较小的用水量；3 在满足强度、耐久性及其他要求的前提下，选用合适的水胶比；4宜选取最优砂率，即在保证混凝土拌和物具有良好的粘聚性并达到要求的工作性时用水量最小的砂率；5 宜选用最大粒径较大的骨料及最佳级配。
A.1.3 混凝土配合比设计的主要步骤：1 根据设计要求的强度和耐久性选定水胶比；2 根据施工要求的工作度和石子最大粒径等选定用水量和砂率，用水量除以选定的水胶比计算出水泥用量；3 根据体积法或质量法计算砂、石用量；4 通过试验和必要的调整，确定每立方米混凝土材料用量和配合比。
A.1.4进行混凝土配合比设计时，应收集有关原材料的资料，并按有关标准对水泥、掺和料、外加剂、砂石骨料等的性能进行试验。
1 水泥的品种、品质、强度等级、密度等；2 石料岩性、种类、级配、表观密度、吸水率等；3 砂料岩性、种类、级配、表观密度、细度模数、吸水率等；4 外加剂种类、品质等；5 掺合料的品种、品质等；6 拌和用水品质。
A.1.5 进行混凝土配合比设计时，应收集相关工程设计资料，明确设计要求：1 混凝土强度及保证率；2 混凝土的抗渗等级、抗冻等级等；3 混凝土的工作性；4 骨料最大粒径。
A.1.6 进行混凝土配合比设计时，应根据原材料的性能及混凝土的技术要求进行配合比计算，并通过试验室试配、调整后确定。
室内试验确定的配合比尚应根据现场情况进行必要的调整。
A.1.7 进行混凝土配合比设计时，除应遵守本标准的规定外，还应符合国家现行有关标准的规定。
A.2 混凝土配制强度的确定A.2.1 目前水工混凝土设计龄期立方体抗压强度标准值采用两种方式。
混凝土强度保证率
fcu,o=fcu,k+t·σ
式中：fcu,o—混凝土配制强度MPa；
fcu,k—混凝土设计龄期的强度标准值MPa；
t —概率度系数
σ—混凝土强度标准差MPa。
原标准的公式和变更后本标准采用的公式所设计的配制强度没有实质上的差别。主要引自美国混凝土学会的ACI214-77《混凝土强度试验结果评定的推荐方法》（1989年重新批准发布）。ACI214-77称：对于任何设计，其需要的平均强度fcr，可根据使用的离差系数（CV）或标准离差（б）由公式（1）或（1a）计凝土施工开工初始阶段，缺少混凝土施工的实测抗压强度统计资料，标准差σ值可按新标准表2中的数值参考选用。
表2 标准差σ值
--------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------
混凝土等级均以90天龄期为代表，如果其它龄期（如28天，180天）可相应换算后选用。
混凝土进入正常施工阶段，应根据前一个月（如一个月内还达不到统计所需试件组数n值要求时，可延迟至3个月内）相同强度等级，相同混凝土配合比的混凝土强度资料，进行混凝土强度标准差σ值的计算，其公式为：
顿每平方毫米”或“兆帕”。
新标准中强度计量单位均采用MPa（兆帕）表达。
4 配制强度计算公式的变更
原标准混凝土配制强度的计算公式为：
R配＝R标/-t·Cv
新标准混凝土配制强度计算公式为：
混凝土强度等级 ≤C9015 C9020～C9025 C9030～C9035 C9040～C9045 ≥C9050
混凝土强度检验与评定
混凝土强度检验与评定1.现场混凝土质量检验以抗压强度为主，并以150mm立方体试件的抗压强度为标准。
2.混凝土试件以机口随机取样为主，每组混凝土的3个试件应在同一储料斗或运输车箱内的混凝土取样制作。
浇筑地点试件取样数量宜为机口取样数量的10％，并按下列规定确定其强度代表值。
2.1以每组3 个试件的算术平均值为该组试件的强度代表值。
2.2 当一组试件中的强度的最大值或最小值与中间值之差超过15%时，取中间值作为该组试件的强度代表值。
2.3当一组试件中的强度的最大值或最小值与中间值之差均超过15%时，该组试件的强度不作为评定的依据。
3. 同一强度等级混凝土试件取样数量应符合下列规定：3.1 抗压强度：大体积混凝土28天龄期每500m3成型一组；设计龄期每1000m3成型一组；非大体积混凝土28天龄期每100m3成型一组，设计龄期每200m3成型一组。
3.2 抗拉强度： 28天龄期每2000m3成型一组，设计龄期每3000m3成型一组。
3.3抗冻、抗渗或其他主要特殊要求应在施工中适当取样检验，其数量可按每季度施工的主要部位取样成型1～2组。
4.为预测混凝土的强度，宜采用快速测强法，或进行7 天龄期强度试验。
5.混凝土试件的成型、养护及试验，按DL/T 5150-2001进行。
6.混凝土强度的检验评定：验收批混凝土强度平均值和最小值应同时满足以下要求：mf cu≥f cu,k+Ktσ0f cu,min≥0.85f cu,k(≤C9020)0.90f cu,k(>C9020)式中：mf cu——混凝土强度平均值，MPa;f cu,k ——混凝土设计龄期的强度标准值，MPa;K ——合格判定系数，根据验收批统计组数n值，按表1选定；T ——概率度系数，取用值见表2；σ0 ——验收批混凝土强度标准差，MPa;f cu,min——n组强度中的最小值，MPa;表1 合格判定系数K值表7.混凝土质量验收取用混凝土抗压强度的龄期应与设计龄期相一致。
混凝土抗压试件数据整理总结
离差系数：当砼试块超过30组时需要求离差系数，具体计算公式为：n组试块标准差Sn除以n组试块的强度的平均值Rn 即Sn/Rn混凝土标号与强度等级长期以来，我国混凝土按抗压强度分级，并采用标号”表征。
1987年GBJ107-87标准改以强度等级”表达。
DL/T5057-1996《水工混凝土结构设计规范》，DL/T5082-1998《水工建筑物抗冰冻设计规范》，DL5108-1999 《混凝土重力坝设计规范》等，均以“强度等级”表达，因而新标准也以“强度等级”表达以便统一称谓。
水工混凝土除要满足设计强度等级指标外，还要满足抗渗、抗冻和极限拉伸值指标。
不少大型水电站工程中重要部位混凝土，常以表示混凝土耐久性的抗冻融指标或极限拉伸值指标为主要控制性指标。
过去用“标号”描述强度分级时，是以立方体抗压强度标准值的数值冠以中文“号”字来表达，如 200 号、 300 号等。
根据有关标准规定，混凝土强度等级应以混凝土英文名称第一个字母加上其强度标准值来表达。
如C20、C30 等。
水工混凝土仅以强度来划分等级是不够的。
水工混凝土的等级划分,应是以多指标等级来表征。
如设计提出了 4项指标 C9020 W0.8、F150、£ p0.85 X-4,即90 d抗压强度为 20 MPa、抗渗能力达到 0.8 MPa 下不渗水、抗冻融能力达到 150 次冻融循环、极限拉伸值达到 0.85 X 10。
-4作为这一等级的水工混凝土这 4 项指标应并列提出 ,用任一项指标来表征都是不合适的。
作为水电站枢纽工程 ,也有部分厂房和其它结构物工程,设计只提出抗压强度指标时 , 则以强度来划分等级，如其龄期亦为28 d,则以C20、C30表示。
2混凝土强度及其标准值符号的改变在以标号表达混凝土强度分级的原有体系中，混凝土立方体抗压强度用“ R”表达。
根据有关标准规定，建筑材料强度统一由符号“ f表达。
混凝土立方体抗压强度为“ feu。
概率论相关系数公式
概率论相关系数公式
概率中相关系数的计算公式：r=Cm（t0－t）。
相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母r表示。
由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。
概率，亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性（likelihood）大小。
随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。
例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。
设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。
经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数（此论断证明详见伯努利大数定律）。
该常数即为事件A出现的概率，常用P（A）表示。
对现行_水工混凝土施工规范_强度评定公式之见解
平 均 值 可 由 公 式（ ２） 计 算 得 出（ 笔 者 注 ： 这 是 用 总 体
不 合 格 率 衡 量 产 品 质 量 情 形 的 抽 检 方 案） ：
ｆｃｒ ＝ ｆｃ＇ ＋ｔσ
（ ２）
如果技术标准中对 ｎ 组试件强度的平均值作出
了 要 求（ 笔 者 注 ： 这 是 用 平 均 值 抽 样 衡 量 产 品 质 量 情
验 结 果 评 定 推 荐 方 法》”， 具 体 引 用 和 叙 述 如 下 （ 说
明 ， 规 范 以 及 辅 导 材 料 中 对 ＡＣＩ ２１４－７７ 关 于 该 部 分
的 表 述 采 用 了 直 译 方 法） ：
对于任何设计， 其需要的平均强度可根据使用
的 标 准 差 σ由 下 式 计 算 ：
ｆｃｒ ＝ｆｃ＇ ＋ｔσ
（ ２）
式中ｆｃｒ — —— 需 要 的 平 均 强 度（ ＭＰａ） ；
ｆｃ＇ — —— 规 定 的 设 计 强 度（ ＭＰａ） ；
ｔ— —— 概 率 度 系 数 ；
σ— —— 标 准 差 的 预 测 值（ ＭＰａ） 。
如果标准中涉及到 ｎ 次试验的平均值， 则公式为：
ｆｃｒ ＝ ｆｃ＇ ＋ ｔσ
（ ３）
由 规 范 编 制 组 所 编 著 的 《水 工 混 凝 土 施 工 规 范
工程质量 ２００７．Ｎｏ．１１（Ａ）
（ 总 ６７３ ） ２５
Ｃ 各抒己见 ｏｍｍｅｎｔｓ
宣 贯 材 料》［２］给 出 一 例 题 。 现 引 用 如 下 ： 案例一 ： 一 批 设 计 要 求 ８０％ 保 证 率 的 Ｃ９０２０ 混 凝 土 ， 验
工 程 强 度 总 体 进 行 质 量 评 定 。这 可 从 两 个 方 面 理 解 ：
混凝土抗压强度计算表
混凝土抗压强度计算表抗压强度，就是30MPA，也就是30N/mm2但这是设计值，实际值一般都比这个高混凝土是脆性材料,没有屈服点,也就没有屈服强度.只有抗压强度、抗弯强度和抗拉强度的标准。
1 混凝土标号与强度等级长期以来，我国混凝土按抗压强度分级，并采用“标号”表征。
1987年GBJ107-87标准改以“强度等级”表达。
DL/T5057-1996《水工混凝土结构设计规范》，DL/T5082-1998《水工建筑物抗冰冻设计规范》，DL5108-1999《混凝土重力坝设计规范》等，均以“强度等级”表达，因而新标准也以“强度等级”表达以便统一称谓。
水工混凝土除要满足设计强度等级指标外，还要满足抗渗、抗冻和极限拉伸值指标。
不少大型水电站工程中重要部位混凝土，常以表示混凝土耐久性的抗冻融指标或极限拉伸值指标为主要控制性指标。
过去用“标号”描述强度分级时，是以立方体抗压强度标准值的数值冠以中文“号”字来表达，如200号、300号等。
根据有关标准规定，混凝土强度等级应以混凝土英文名称第一个字母加上其强度标准值来表达。
如C20、C30等。
水工混凝土仅以强度来划分等级是不够的。
水工混凝土的等级划分,应是以多指标等级来表征。
如设计提出了4项指标C9020、W0.8、F150、εp0.85×10-4,即90 d抗压强度为20 MPa、抗渗能力达到0.8 MPa下不渗水、抗冻融能力达到150次冻融循环、极限拉伸值达到0.85×10-4。
作为这一等级的水工混凝土这4项指标应并列提出,用任一项指标来表征都是不合适的。
作为水电站枢纽工程,也有部分厂房和其它结构物工程,设计只提出抗压强度指标时,则以强度来划分等级，如其龄期亦为28 d,则以C20、C30表示。
2 混凝土强度及其标准值符号的改变在以标号表达混凝土强度分级的原有体系中，混凝土立方体抗压强度用“R”来表达。
根据有关标准规定，建筑材料强度统一由符号“f”表达。
混凝土标号与强度等级
混凝土标号与强度等级长期以来，我国混凝土按抗压强度分级，并采用“标号”表征。
1987年GBJ107-87标准改以“强度等级”表达。
DL/T5057-1996《水工混凝土结构设计规范》，DL/T5082-1998《水工建筑物抗冰冻设计规范》，DL5108-1999《混凝土重力坝设计规范》等，均以“强度等级”表达，因而新标准也以“强度等级”表达以便统一称谓。
水工混凝土除要满足设计强度等级指标外，还要满足抗渗、抗冻和极限拉伸值指标。
不少大型水电站工程中重要部位混凝土，常以表示混凝土耐久性的抗冻融指标或极限拉伸值指标为主要控制性指标。
过去用“标号”描述强度分级时，是以立方体抗压强度标准值的数值冠以中文“号”字来表达，如200号、300号等。
根据有关标准规定，混凝土强度等级应以混凝土英文名称第一个字母加上其强度标准值来表达。
如C20、C30等。
水工混凝土仅以强度来划分等级是不够的。
水工混凝土的等级划分,应是以多指标等级来表征。
如设计提出了4项指标C9020、W0.8、F150、εp0.85×10-4,即90 d抗压强度为20 MPa、抗渗能力达到0.8 MPa下不渗水、抗冻融能力达到150次冻融循环、极限拉伸值达到0.85×10-4。
作为这一等级的水工混凝土这4项指标应并列提出,用任一项指标来表征都是不合适的。
作为水电站枢纽工程,也有部分厂房和其它结构物工程,设计只提出抗压强度指标时,则以强度来划分等级，如其龄期亦为28 d,则以C20、C30表示。
2 混凝土强度及其标准值符号的改变在以标号表达混凝土强度分级的原有体系中，混凝土立方体抗压强度用“R”来表达。
根据有关标准规定，建筑材料强度统一由符号“f”表达。
混凝土立方体抗压强度为“fcu”。
其中，“cu”是立方体的意思。
而立方体抗压强度标准值以“fcu,k”表达，其中“k”是标准值的意思，例如混凝土强度等级为C20时，fcu,k=20N/mm2（MPa），即立方体28d抗压强度标准值为20MPa。
混凝土平均强度、标准差、保证率、离差系数计算方法
附录A混凝土平均强度m fc u 、标准差σ、强度保证率P 和盘内变异系数δb 计算方法A.0.1 混凝土平均强度（m fcu ）按下式确定：m fcu ＝n fn i i cu ∑=1,(A1)式中：m fcu ――n 组试件的强度平均值，MPa ；i cu f ,――第I 组试件的强度值，MPa ；n――试件的组数。
A.0.2 混凝土强度标准差（σ）和强度不低于设计强度标准值的百分率（Ps ），按下列公式计算：1 标准差σ＝112,2--∑=n nm fn I fcu i ch （A2） 2 百分率Ps ＝%1000⨯nn （A3） 式中：i cu f ,――统计周期内第i 组混凝土试件的强度值，MPa ；n――统计周期内相同强度标准值的混凝土试件的组数。
m fcu ――统计周期内n 组混凝土试件的强度平均值，MPa ；n 0――统计周期内试件强度不低于要求强度标准值的组数。
验收批混凝土强度标准差σ0的计算公式和σ计算公式相同。
A.0.3 强度保证率P ：1 计算概率度系数tt ＝σkcu fcu f m ,- （A4）式中：t――概率度系数；m fcu ――混凝土试件的强度平均值，MPa ；k cu f ,――混凝土设计强度标准值，MPa ；σ――混凝土强度标准差，MPa 。
2 保证率P 和概率度系数t 的关系可由表A1查得。
A.0.4 盘内混凝土变异系数（δb ）按下式确定：δb ＝fcu bm σ （A5）盘内混凝土强度均值（fcu m ）及其标准差（σb ）可利用正常生产连续积累的强度资料，按下式确定：fcu m ＝11,n f n i icu ∑= （A6）σb ＝i cu ni f n ,159.0∑=∆ （A7） 式中：δb――盘内混凝土强度的变异系数；σb ――盘内混凝土强度的标准差，MPa ；fcu m ――n 组混凝土试件强度的平均值，MPa ；--∆icu f ,第i 组三个试件中强度最大值与最小值之差，MPa ；n――试件组数，该值不得小于30组；i cu f ,――统第i 组混凝土试件的强度值，MPa 。
混凝土平均强度、标准差、保证率、离差系数计算方法---文本资料
附录A混凝土平均强度m fc u 、标准差σ、强度保证率P 和盘内变异系数δb 计算方法A.0.1 混凝土平均强度（m fcu ）按下式确定：m fcu ＝n fn i i cu ∑=1,(A1)式中：m fcu ――n 组试件的强度平均值，MPa ；i cu f ,――第I 组试件的强度值，MPa ；n――试件的组数。
A.0.2 混凝土强度标准差（σ）和强度不低于设计强度标准值的百分率（Ps ），按下列公式计算：1 标准差σ＝112,2--∑=n nm fn I fcu i ch （A2） 2 百分率Ps ＝%1000⨯nn （A3） 式中：i cu f ,――统计周期内第i 组混凝土试件的强度值，MPa ；n――统计周期内相同强度标准值的混凝土试件的组数。
m fcu ――统计周期内n 组混凝土试件的强度平均值，MPa ；n 0――统计周期内试件强度不低于要求强度标准值的组数。
验收批混凝土强度标准差σ0的计算公式和σ计算公式相同。
A.0.3 强度保证率P ：1 计算概率度系数tt ＝σkcu fcu f m ,- （A4）式中：t――概率度系数；m fcu ――混凝土试件的强度平均值，MPa ；k cu f ,――混凝土设计强度标准值，MPa ；σ――混凝土强度标准差，MPa 。
2 保证率P 和概率度系数t 的关系可由表A1查得。
A.0.4 盘内混凝土变异系数（δb ）按下式确定：δb ＝fcu bm σ （A5）盘内混凝土强度均值（fcu m ）及其标准差（σb ）可利用正常生产连续积累的强度资料，按下式确定：fcu m ＝11,n f n i icu ∑= （A6）σb ＝i cu ni f n ,159.0∑=∆ （A7） 式中：δb――盘内混凝土强度的变异系数；σb ――盘内混凝土强度的标准差，MPa ；f c u m ――n 组混凝土试件强度的平均值，MPa ；--∆icu f ,第i 组三个试件中强度最大值与最小值之差，MPa ；n――试件组数，该值不得小于30组；i cu f ,――统第i 组混凝土试件的强度值，MPa 。
混凝土抗压强度计算表
混凝土抗压强度计算表抗压强度，就是30MPA，也就是30N/mm2但这是设计值，实际值一般都比这个高混凝土是脆性材料,没有屈服点,也就没有屈服强度.只有抗压强度、抗弯强度和抗拉强度的标准。
1 混凝土标号与强度等级长期以来，我国混凝土按抗压强度分级，并采用“标号”表征。
1987年GBJ107-87标准改以“强度等级”表达。
DL/T5057-1996《水工混凝土结构设计规范》，DL/T5082-1998《水工建筑物抗冰冻设计规范》，DL5108-1999《混凝土重力坝设计规范》等，均以“强度等级”表达，因而新标准也以“强度等级”表达以便统一称谓。
水工混凝土除要满足设计强度等级指标外，还要满足抗渗、抗冻和极限拉伸值指标。
不少大型水电站工程中重要部位混凝土，常以表示混凝土耐久性的抗冻融指标或极限拉伸值指标为主要控制性指标。
过去用“标号”描述强度分级时，是以立方体抗压强度标准值的数值冠以中文“号”字来表达，如200号、300号等。
根据有关标准规定，混凝土强度等级应以混凝土英文名称第一个字母加上其强度标准值来表达。
如C20、C30等。
水工混凝土仅以强度来划分等级是不够的。
水工混凝土的等级划分,应是以多指标等级来表征。
如设计提出了4项指标C9020、W0.8、F150、εp0.85×10-4,即90 d抗压强度为20 MPa、抗渗能力达到0.8 MPa下不渗水、抗冻融能力达到150次冻融循环、极限拉伸值达到0.85×10-4。
作为这一等级的水工混凝土这4项指标应并列提出,用任一项指标来表征都是不合适的。
作为水电站枢纽工程,也有部分厂房和其它结构物工程,设计只提出抗压强度指标时,则以强度来划分等级，如其龄期亦为28 d,则以C20、C30表示。
2 混凝土强度及其标准值符号的改变在以标号表达混凝土强度分级的原有体系中，混凝土立方体抗压强度用“R”来表达。
根据有关标准规定，建筑材料强度统一由符号“f”表达。
ols-t分布-系数-置信区间
ols t分布系数置信区间
t分布是一种概率分布，主要用于小样本情况下对总体均值的估计和假设检验。
在t分布中，系数是指t值，它代表了样本均值与总体均值之间的差异程度。
系数的大小取决于样本容量和置信水平。
置信区间是用于估计总体参数的一个区间范围。
在t分布中，置信区间通常用来估计总体均值的范围。
计算t分布系数置信区间的步骤如下：
1.确定置信水平，通常为95%或99%。
2.根据样本数据计算样本均值和样本标准差。
3.根据样本容量和置信水平，确定自由度（df）。
4.根据自由度和置信水平，查找t分布表，找到对应的t值。
5.计算置信区间的上下限，公式为：
置信区间上限 = 样本均值 + t值 * 标准差 / 根号下样本容量
置信区间下限 = 样本均值 - t值 * 标准差 / 根号下样本容量
通过计算得到的置信区间，可以对总体均值进行估计，并判断总体均值是否在指定的区间范围内。
极限误差t 概率度
极限误差t 概率度
我们要了解极限误差和概率度之间的关系。
首先，我们要明白这两个概念的含义。
１．极限误差：它表示一个随机变量的取值范围，即其可能出现的最大和最小值之间的差值。
２．概率度：它表示一个事件发生的可能性，通常用小数或百分数表示。
为了更好地理解这两个概念之间的关系，我们可以考虑一个简单的例子：掷骰子。
假设我们掷一个六面的骰子，那么它的极限误差是1（因为骰子的每一面都是1到6之间的整数），而它的概率度是1/6（因为每一面出现的概率都是1/6）。
现在，我们可以建立一个数学模型来描述这两个概念之间的关系。
假设一个随机变量的极限误差是Δx，其概率度是p。
那么，我们可以表示这种关系为：Δx = p ×Δx_max
根据我们的数学模型，极限误差和概率度之间的关系可以表示为：Δx = p ×Δx_max。
这意味着，当一个随机变量的概率度增加时，其极限误差也会增加。
反之亦然。