哈工程气液两相流第4章-1
气液两相流
热物理量测试技术1 概述两相流广泛应用于热能动力工程、核能工程、低温工程以及航天领域等许多领域。
所谓两相流，广义上讲是指一种物质或两种物质在不同状态下的流动，其中气体和液体一起流动称为气液两相流。
对于两相流中的气液混合物，它们可以是同一种物质，即汽—液(如水和水蒸气)，也可以是两种不同的物质，即气—液(如水和空气混合物)。
气液两相流是一个相当复杂的问题，。
在单相流中，经过一段距离之后，就会建立一个稳定的速度场。
但对于两相流，例如蒸汽和水，则很难建立一个稳定的流动，因为在管道流动中有压降产生，由于此压降作用会产生液体的蒸发，所以在研究气液两相流时必须考虑两相间的传热与传质问题。
两相流学科还处于半经验半理论阶段，对于两相流的流动和传热规律进行研究时，除了依靠各种数学物理模型外，还要依靠实验，这就需要两者相结合从而更好地进行研究。
2 两相流压降测量[1]压降，即两相流通过系统时产生的压力变化，是两相流体流动过程中的一个重要参数。
保持两相流体流动所需的动力以及动力系统的容量和功率就取决于压降的大小。
一般说来，两相流体流动时产生的压降一般由三部分组成，即摩擦阻力压降、重位压降、加速压降，管道系统出现阀门、孔板等管件时，还需测量局部压降。
目前，常用差压计或传感器来测量两相流压降。
2.1 利用差压计测量压降应用差压计测量气液两相流压降的测量原理图如图1所示。
所测压降截面上可列出压力为下部抽头的压力与上部抽头压力之差。
在差压计的Z1平衡式如下：P1+(P2−P1)P P P=P2+(P4−P3)P P P+(P3−P1)P P P（2.1）式中，P P为取压管中的流体密度；P P为差压计的流体密度。
由（2.1）可得：P1−P2=(P3−P1)P(P P−P P)+(P4−P2)P P P （2.2）由上式可知，要算出压降P1−P2的值，必须知道取压管中的流体密度P P和差压计读数P3−P1。
当管中流体不流动时：P1−P2=g P P(P4−P2)（2.3）式中，P P为两相混合物平均密度。
气液两相管流教材
1.14
2 lg
e D
21.25 N 0.9
Re
雷诺数
2020/9/29
vD NRe
25
Hagedorn-Brown垂直管两相流关系式 Hagedorn和Brown(1965)基于所假
设的压力梯度模型，根据大量的现场 试验数据反算持液率，提出了用于各 种流型下的两相垂直上升管流压降关 系式。此压降关系式不需要判别流型, 适用于产水气井流动条件。
•现代机理模型 SPE20630等考虑具体流型的物理现象
2020/9/29
22
机理模型
段塞流示意图
2020/9/29
环状流示意图
23
单相流摩阻系数
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24
Colebrook-White(1939)公式
1 f
1.74
2 lg
2e D
18.7 NRe f
Jain(1976)公式
1 f
式中
HL 1HL
m
Lg
μg、μL、μm—气、液相、混合物粘度，Pa.s；
vm—混合物流速=vSL +vSG ，m/s；
ρns—无滑脱混合物密度，kg/m3； λL—无滑脱持液率= vSL/vm。
2020/9/29
29
Hagedorn 和 Brown 在试验井中进行两相流实验，得出了持液 率的三条相关曲线。需要计算下列四个无因次量：
40
3. 计算ΔZ0段的平均温度和平均压力 T= (Ti-1 +Ti)/2 P = Pi-1+ΔP /2
4. 计算平均温度和平均压力条件下的有关物性参数；
5. 计算各相体积流量qg、qL,表观流速vSG、vSL以及混合物 流速vm；
第四章(第一次课) 两相流动压降
其中两相摩擦乘子是一些专门定义的系数。
两相摩擦因子
若令流道内流动的总质量流量为W，气相质量流量为Wv，液 相质量流量为Wl，且 W = Wl + Wv 。
⎛ dp f 总质量流量为W的两相混合物的摩擦压降梯度记做 ⎜ ⎜ dz ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠TP
其中下标“TP”表示两相
⎝
⎠v
③ 计算无因次参数X，用X查图4-1的曲线或用 φl2 、φ v2 （与 Chisholm的拟合关系式(4-36)计算 α）； 2 φl 或 φ v2 计算两相摩擦压降梯度⎛ dp f ⎞ 。 ⎜ ⎜ dz ⎟ ⎟ ④用 ⎝ ⎠
TP
其他方法还有： (2) Martinelli-Nelson关系 (3) Thom方法 (4) Armand-Treshchev关系式
第一课 两相流动压降
上海交通大学 核工系
一、概述
前面我们曾经提到，两相流动的总压降等于 加速、重位与摩擦压降三者之和。在一般情 况下，加速压降与摩擦压降、重位压降相比 很小，往往可以忽略不计。只有在高热负荷 的情况下，加速压降才增大到可与摩擦压降 相比拟的程度。
加速压降
按照分相流模型，从两相流动的动量方程可 知，稳定流动时加速压降为
本次课结束！
⎡ (1 − x )2 x2 1⎤ 2 ∆pa = G ⎢ + − ⎥ ⎣ ρ l (1 − α ) ρ vα ρ l ⎦
若按均相流模型处理，此时，则上式可写为
⎡ ⎛ 1 1 ⎞⎤ ∆p a = G ⎢ x ⎜ − ⎟ ⎥ ⎜ρ ρ l ⎟⎦ ⎠ ⎣ ⎝ v
2
重位压降
动量方程中的重位压力梯度为
dp g dz = ρg sin θ
第4章-管内气液两相流的阻力计算
平均
PF 值。一般认为
此方法适用于低质量流速工况。。
22
4.2摩擦压降计算
1 -摩擦压降计算的经验方法
分相流模型
2 奇斯霍姆对两相流动摩擦阻力压降进行了许多研究，得出了 L 与X PF C 1 2 值的关系为 L 1 2
或者
PL0
X
X
2 FG = 1 + CC + C 2
G0 Ct (
VSG D n ) VG
（9）
14
（光滑管区的Blasius公式为： 0.3164 ） Re0.25
4.2摩擦压降计算
1 -摩擦压降计算的经验方法
AG D ( G )2 ,VSG VG 则（ A D
n5 2 G 2
分相流模型
又因
所以，
m=
1 x
PF =
PF =
L V2 D 2
2 L mVm D 2
（4-1） （4-2） （4-4）
2 （mVm） L PF = [1 x( L 1)] Dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 L G
G
+
1-x
L
（x为平均干度）（4-3）
苏联50年代锅炉水循环计 算法
该式计算误差对水平均相 为（>20%）
该方法适用于双组分的气液两相流在低压时摩擦阻力计算，因其计算数据是建
立在低压的气液流动基础之上的。
为了适用于汽—水混合物的摩擦阻力压力降的计算，Martinelli-Nelson对此方 法进行了改进。
19
4.2摩擦压降计算
1 -摩擦压降计算的经验方法
分相流模型
假设汽水两相分开流动时都呈紊流状态，同时利用常压下的空气 —水混合物
气液两相流实验指导
实验三气液两相流实验气液两相流是近几十年发展起来的一门新学科，在热能、动力、化工、核能、制冷、石油、冶金、航空航天、气力输送、液力输送、叶轮机械、生物技术、电子设备冷却等领域均有重要应用，已经成为研制、设计和运转这些重要工业关键设备的必备理论知识。
通过气液两相流的实验研究，是掌握气液两相流规律的基本方法。
本实验指导书根据目前已有的科研成果和国内外有关的成就，结合热能工程专业特点，针对大型电站锅炉中的水动力问题，制定如下实验内容：①垂直上升管中气液两相流的流型和管内气液两相流的压力降；②倾斜管中气液两相流的流型和管内气液两相流的压力降；③气液两相流流经孔板的流型；④气液两相流流经文丘里管的流型；⑤水平集箱和垂直并联管的管道系统通过以上实验内容，希望能达到下列目的：①了解大型电站锅炉中的水动力特性和两相流基本现象；②能够从基本原理与动手实践的角度切实训练学生进行实验的基本能力，使学生知其然、也知其所以然；③使学生从实验设计、仪器选型、实验操作、数据提取与分析处理等各个环节能够训练出真正的实验技能，能够完成合格的实验报告。
实验1 垂直上升管中气液两相流特性实验一、实验目的：1. 在大型电站锅炉中垂直布置的锅炉水冷壁管被广泛应用，本实验将模拟其两相流现象和水动力特性；2. 通过观察垂直上升管中气液两相流的流型,进一步加深了解垂直上升管中气液两相流型的特点；3. 对垂直上升管中气液两相流的压力降有比较直观的认识，并掌握垂直上升管中气液两相流的压力降的计算方法；二、实验仪器：仪器名称型号参数范围磁力泵50CQ-50 130L/min空气压缩机V-1.2/10 1.2m3/min电磁流量计MF/E2004011100EH11 282.6 L/min涡轮气体流量计CP 32700-10 1-5L/min涡轮气体流量计CP 32700-16 5-50 L/min涡轮气体流量计CP 32700-22 50-500 L/min差压变送器1151DP4E22B3 10KPa差压变送器1151DP5E22B3 100KPa压力变送器1151GP6E22B3 300KPa三、实验原理图：11164445231298101371381 水箱2 空气压缩机3 磁力泵4 涡轮流量计 5电磁流量计 6 气液混合器7 减压阀 8 调节阀 9截止阀 10球阀 11 水集箱 12 针阀 13 过滤器四、实验任务：1.观察垂直上升管中气液两相流的流型：(1)打开系统电源，使气体、液体流量计预热2分钟；然后打开采集程序，记下采集程序上显示的气路和水路温度（根据此温度查出水和空气的密度）；(2)打开磁力泵，将主路的调节阀开度调小和旁路的调节阀开度调大,同时将垂直上升管实验段水路的球阀开启，使水缓慢地流过实验段，直到取压管内大体上充满水为止；(3)关闭磁力泵和水路的球阀,打开空气压缩机和气路的球阀,将50-500L/min涡轮流量计一路的针阀开启，调节针阀开度,使涡轮气体流量计所测得的体积流量保持在300L/min；打开磁力泵，调节主路和旁路的调节阀开度,将主路阀门开度达到最小，旁路阀门开度达到最大。
气液两相流整理
第一章概论相的概念：相是体系中具有相同化学组成和物理性质的一部分，与体系的其它均匀部分有界面隔开两相流动的处理方法：双流体瞬态模拟方法和精确描述物理现象的稳态机理模型是多相管流研究的主要方法目前研究存在的问题：1、多相流问题未得到解析解；2、油气水三相流的研究不够深入；3、水平井段变质量流动研究较少；4、缺乏向下流动的综合机理模型；5、缺乏专用研究仪器气液两相流的分类：1、细分散体系：细小的液滴或气泡均匀分散在连续相中2、粗分散体系：较大的气泡或液滴分散在连续相中3、混合流动型：两相均非连续相4、分层流动：两相均为连续相气液两相流的基本特征：1、体系中存在相界面：两相之间也存在力的作用，出现质量和能量的交换时伴随着机械能的损失2、两相的分布情况多种多样：两相流动中两相介质的分布称为流型3、两相流动中存在滑脱现象：相间速度的差异称为滑脱，滑脱将产生附加的能量损失4、沿程流体体积流量有很大变化，质量流量不变气液两相流研究方法：1、经验方法：从气液两相流动的物理概念出发，或者使用因次分析法，或者根据流动的基本微分方程式，得到反映某一特定的两相流动过程的一些无因次参数，然后依据实验数据整理出描述这一流动过程的经验关系式。
优点：使用方便，在一定条件下能取得好的结果缺点：使用有局限性，且很难从其中得出更深层次的关系2、半经验方法：根据所研究的气液两相流动过程的特点，采用适当的假设和简化，再从两相流动的基本方程式出发，求得描述这一流动过程的函数关系式，最后用实验方法确定出函数关系式中的经验系数。
优点：有一定的理论基础，应用广泛缺点：存在简化和假设，具有不准确性3、理论分析方法：针对各种流动过程的特点，应用流体力学方法对其流动特性进行分析，进而建立起描述这一流动过程的解析关系式。
优点：以理论分析为基础，可以得到解析关系式缺点：建立关系式困难，求解复杂研究气液两相流应考虑的几个问题：1、不能简单地用层流或紊流来描述气液两相流2、水平或倾斜流动是轴不对称的3、由于相界面的存在增加了研究的复杂性4、总能量方程中应考虑与表面形成的能量问题5、多相流动中各相的温度、组分的浓度都不是均匀的，相之间有传热和传质6、各相流速不同，出现滑脱问题，是多相流研究的核心与重点流动型态：相流动中两相介质的分布状况称为流型或两相流动结构流型图：描述流型变化及其界限的图。
哈工程两相流-
2. 建立
g x 或
f 经验关系式，或经验曲线。
3. 对两相流动作若干简化假设，进而建立计算 的流动模型。
经验公式计算法
阿曼德公式：五十年代（1955）
0.05
适用于：竖直管，当用于水平管时，要求G>1500kg/m2
二.米洛波尔斯基公式
1. 对于绝热流动的上升管
p 13.5 1 p cr S 1 Fr 5 / 12 Re1/ 6
GD 其中全液相雷诺数Re
p 1/ 4 2.54ρ D 1 p cr S 1 G
1 2
• (4 22)
1 2 1 x 1 1 E x 1 x 1 x 2 1 E 1 E • • • • 4 23 • 1 x x x 1 E x
4.2 滑速比模型计算法
一.奥斯马奇金公式
0.6 1.5 β 2 p S 1 1 p ' 1/ 4 Fr cr ; gd 2
Pcr- 临界压力，对于水 Pcr=22.12MPa.
上式，当 S 3, • P 时，与试验值的误差 12MPa
适用于：具有中心夹带液滴的环状流动。
二. 模型推导过程
1.根据连续性方程，得出汽相截面含气率 表达式 ； MH 2.引入系数 E( E )导出液膜截面含 M 液率 ； 3.推导出混合相中液相截面含液率 ； 1 4. ，初步给出 关系式， W f ( x, E , , ) W 5.根据假设(3) ，引入混合相中两相平均 密度 H ，导出两相滑速比与 的关系式 , H H 并计算给出 表达式； 6.返回到第4步，经推导简化，得出 表达 式。
气液两相流整理
⽓液两相流整理第⼀章概论相的概念：相是体系中具有相同化学组成和物理性质的⼀部分，与体系的其它均匀部分有界⾯隔开两相流动的处理⽅法：双流体瞬态模拟⽅法和精确描述物理现象的稳态机理模型是多相管流研究的主要⽅法⽬前研究存在的问题：1、多相流问题未得到解析解；2、油⽓⽔三相流的研究不够深⼊；3、⽔平井段变质量流动研究较少；4、缺乏向下流动的综合机理模型；5、缺乏专⽤研究仪器⽓液两相流的分类：1、细分散体系：细⼩的液滴或⽓泡均匀分散在连续相中2、粗分散体系：较⼤的⽓泡或液滴分散在连续相中3、混合流动型：两相均⾮连续相4、分层流动：两相均为连续相⽓液两相流的基本特征：1、体系中存在相界⾯：两相之间也存在⼒的作⽤，出现质量和能量的交换时伴随着机械能的损失2、两相的分布情况多种多样：两相流动中两相介质的分布称为流型3、两相流动中存在滑脱现象：相间速度的差异称为滑脱，滑脱将产⽣附加的能量损失4、沿程流体体积流量有很⼤变化，质量流量不变⽓液两相流研究⽅法：1、经验⽅法：从⽓液两相流动的物理概念出发，或者使⽤因次分析法，或者根据流动的基本微分⽅程式，得到反映某⼀特定的两相流动过程的⼀些⽆因次参数，然后依据实验数据整理出描述这⼀流动过程的经验关系式。
优点：使⽤⽅便，在⼀定条件下能取得好的结果缺点：使⽤有局限性，且很难从其中得出更深层次的关系2、半经验⽅法：根据所研究的⽓液两相流动过程的特点，采⽤适当的假设和简化，再从两相流动的基本⽅程式出发，求得描述这⼀流动过程的函数关系式，最后⽤实验⽅法确定出函数关系式中的经验系数。
优点：有⼀定的理论基础，应⽤⼴泛缺点：存在简化和假设，具有不准确性3、理论分析⽅法：针对各种流动过程的特点，应⽤流体⼒学⽅法对其流动特性进⾏分析，进⽽建⽴起描述这⼀流动过程的解析关系式。
优点：以理论分析为基础，可以得到解析关系式缺点：建⽴关系式困难，求解复杂研究⽓液两相流应考虑的⼏个问题：1、不能简单地⽤层流或紊流来描述⽓液两相流2、⽔平或倾斜流动是轴不对称的3、由于相界⾯的存在增加了研究的复杂性4、总能量⽅程中应考虑与表⾯形成的能量问题5、多相流动中各相的温度、组分的浓度都不是均匀的，相之间有传热和传质6、各相流速不同，出现滑脱问题，是多相流研究的核⼼与重点流动型态：相流动中两相介质的分布状况称为流型或两相流动结构流型图：描述流型变化及其界限的图。
气液两相流
这类参数与两相流体的相对运动有关，有
; w, w; s; o ,A，M ,E ; wgm , wfm , jgm , j fm ;
本章小结
1. 何谓两相流？ 两相流的分类？ 2. 有关含气率、速度、密度、比容定义及计算式。 3. 两相流特性参数的分类 4. 何谓热平衡？ 5. 滑速比与各参数的关系
循环倍率：单位时间内，流过通道某一截面的两 相介质总质量与其中气相质量之比，也就是质量含气率 的倒数。
K M 1 Wo M x jg
对于沸腾通道，循环速度在 数值上等于上升管入口处水 的速度 。
循环倍率是指循环水流量与 蒸汽产量的比值。表示上升 管中实际产生一公斤蒸汽需 要的循环水流量几公斤
自然循环锅炉原理
对于自然循环蒸 汽发生器，循环 流速是指上升空 间通道入口处饱 合水的流速。
循环倍率是指循 环水流量与蒸汽 产量的比值。
立式自然循环蒸汽发生器
对于蒸汽发生器而言，其循环倍率是表征其二次侧流动状
态的重要参数，它对于传热管的腐蚀、流动稳定、传热特性及
分离器工作等都有重要影响。一般认为在设计状态时应大于 4—4.5，其主要考虑的因素如下：
系统内即无压力梯度和温度梯度，且该系统内所
有共存相内也无化学势梯度时的状态。满足力学平衡、
热平衡和化学平衡。
（2）热平衡方程 饱和水焓
汽化潜热
i is rx
式中，i是流道某截面上两相流体的焓值，那么
x i is' r
（3）讨论
当 i is, x 0,t ts ，两相流动处于欠饱和态，
0.5
对比上面四种比， 容表达式,当S=1时，则有
哈工程两相流第4节1
1
0.6 1.5β 2 Fr' 1/ 4
1
p pcr
式中: Fr g全Gd2液2 相弗劳德数;
Pcr- 临界压力，对于水 Pcr=22.12MPa.
上式，当 S 3, •P 时12M，P与a 试验值的误差
0.05
适用于：竖直管，当用于水平管时，要求G>1500kg/m2
二.米洛波尔斯基公式
W
Jg
Co J
Wgm
斜率：Co tg
截距：Wgm
(2).轴对称圆管内分布参数 Co 的确定
1).假定 和 的分j 布
j jc
1
y
m
r
w c w
1
y
n
r
2).推导得出分布参数 Co 表达式
用 表w 示
Co
1
m
2 n
2
1
w
用 表C 示
Co
m
2 n
2
1
c
n m
2
3).讨论 ① 若 沿截面分布均匀，如雾状流，则
3. 对两相流动作若干简化假设，进而建立计算 的流动模型。
经验公式计算法
阿曼德公式：五十年代（1955）
0.833•••• 0.9
范格拉里关系式
1 x
1
0.67
1
1
0.1
胡马克关系式（Hughwork）：
k
4.2 滑速比模型计算法
一.奥斯马奇金公式
S
q T ••
hf
hf— 单相强迫对流换热系数。
— 系数， 26exp p
6.2
p — 系统压力，MPa
欠热沸腾起始q hf
哈工程核学院两相流实验报告三
两相流流型与参数测量一、实验目的:1. 熟悉台架,掌握流量测量仪表的使用；2. 观察水平管中不同流型的特点；3. 根据各工况点实验数据绘制αβ-曲线。
二、实验设备流量测量仪器，试验管，流量控制仪器三、实验原理,(1)αα--质量含气率含液率含液率质量含气率)1(,ββ--根据各工况点的实验数据计算αβφφ,,",',,,W W 00121)、β:β=+V V V ""'其中：V V P P T T a a a""=• P,T —试验段中压力及水温；P a ,T a —测得的空气压力及温度；V a "—浮子流量计读数.V’—由18PP 频率表测得的频率读数计算得到，由涡轮流量变送器测量。
2)、X:X M M M G G G =+•+""'""'式中:M”=V”,"ϕ G=V”ρ"ϕϕ"".=000P P T TP T 00,—标准状态下压力、温度；(P T K 0001273==,.)ϕ0313"./.=kg m (空气在标准状态下)M”=V’'ϕϕ'由试验段压力P,t 查水及水蒸气表；3).、W 0"及W 0'(汽相折算流速,液相折算流速)W V A W V A 00"",''.== A d =π42(d=25mm) 4)、φφ21及(修正系数):(pq)一般p=1.2,d=25mm,取φφ211≈=.两相流流型与参数测量一、 实验步骤(一) 启动试验装置调节水流量为0.5kg m 3⁄，气体流量为0.1kg m 3⁄，观察流型并计算；(二) 增加气体流量，依次为0.2 0.3 0.4 0.5 1 2 3 4……13 观察并记录流型：(三) 改变水流量，分别是1 2 3 4 5 ，每一流量状态下，依次调节气流量从0.1到13，观察并记录流型。
哈尔滨工程大学汽液两相流复习纲要
流型：指气液两流中两质分况。
影素：1质含、压、质速、流速2流道是否存在热交换3流道结构4流动方向。
垂直上升不加热管五种流型：泡、弹、乳、环、细；泡特：1气不连，液连2气泡大圆3管中气泡密大4出：低含区。
弹特：1大泡与大块相出，且呈弹状2气泡与壁面被液膜隔开3大泡尾部常小气泡4出围：中截含和速相低。
环特：1液相沿管壁连流2中是连气，为气相轴心3液膜和气轴间为一个波交4出围较大。
水不六型：泡、塞、分、波、弹、环；塞和弹区别：1弹是由波过来，而塞是由泡或塞过来2弹状流与管壁上表壁面间无液膜，而塞状流有液膜。
3、弹状流气相流速高于塞状流。
水加：单泡塞弹波环。
淹起点：在两相逆流过程中，液相流量一定时，当气相流量不断增加至某一值时，垂直管中环状液面出现较大波动，管道压差突然升高，注水器上部有水带出。
此气相流量与对应压差确定的工作点称为淹没起始点。
液体全部携带点：达到淹没起始点后，当气相流量继续升高，最终会达到一点，气体将全部液体带出实验段，此点称为液体全部携带点。
流向反转点：当由注水器注入的水全部被足够大的气相流量带出实验段后，逐渐减小气相流量至某一值时，液膜开始回落到注水器以下，此点称为流向反转点。
淹没消失点: 当气体流量减少到一定程度，则全部液体恢复向下流动，这点称为淹没消失点。
垂直上升加热管的流型？以及入口、出口条件？与不加热垂直上升管的区别？入口为欠热水，出口为过热蒸汽。
流型竖直分布依次为：单相液体、泡状流、弹状流、环状流、雾状流、单相气体。
与不加热时的区别：1不加热时，受热管中只存在一种流型，而加热管中存在流型的演变。
2、加热管中存在雾状流，而不加热管中没有。
分模：两完各以平速沿流道不同部流。
基假1两完2两流不等3一流4两热平。
均模：合理定义两混合平，把两当做有平特，遵单流基方的均匀介质。
基设：1两具等速2两处热平3可用合单摩系表两流。
截含率算法：①根截含定式，建S的经式②建αβ的经关式或经曲③对流动作简假，建计流模。
气液两相流体力学
3. 状态方程 气相为完全气体时，状态方程为：
' p R T R T p g g gg g gg
即： p g RgTg 对于液体，一般可以认为其仅与温度有关 l l (Tl ) 对于热平衡状态下的气液两相混合物，气体为完全气体，液体 为不可压缩，则有：
g k( )1 l
2 2 d ( p v ( 1 ) A ) v q dv l l ld m l g ( 1 ) A s i n v ( ( u ) v ( 1 ) A ) ( u ) v q 液相： l l l l l l l j j j l d x d x2 2 d x
m g v g lv l g l 0 g 0 l V V
其中
q q g v g m g 0 g g
q V q V
q lq v l m l ( 1 ) 0 l l
q V q V
分别为气相折算密度、液相折算密度。由比容关系可得：
1
k
g
1 k
q q q q q v A v A m m g m l g v g lv l g g g l ll
3. 混合物的质量流率 单位通道截面积流过的气液两相介质的质量流量为混合物的质 量流率。
q q v A v A q m g m l gg g l l l m G A A A
9.1.2 介质含量 1. 质量含气率 气相介质的质量在两相介质总质量中所占比例，用k表示。
k qmg qm qmg qmg qml
其取值在0~1之间，1-k为含液率。
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1/ 2
, 取D 20L
0 .38
S p pcr
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E=0,两相完全分开，
即S 。
0 .5
1 1 x 1 x
0 .5
四.适用条件
当E=0.4时，模型计算值与实验结果吻合较好， 在P=0.1-14.8MPa,G=650-2500 kg/m2.s，D=6-38mm 时, 计算误差为±10% 。当x<0.01时，不适用。
2. 和 J 分布均匀，则 Co=1
J gm J
Wallis滑动模型
Bankoff变密度模型和Wallis滑动模型都是 漂移流模型的特殊情况。
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二.推导过程
1.假设圆管内两相流的速度和截面含 气率的分布规律可用指数函数表示； 2.给出液体和气体的质量流量表达式； 3.给出通道截面平均含气率表达式； 4.引入班可夫流动参数 K ，推导出平 均截面含气率表达式。
图4.1 混合相－单相 并流模型
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三.讨论
1 若 E=1,全部携带， 1 x 1 x
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第四章
截面含气率的计算
本章主要内容：
对截面含气率的三类计算方法有明确的 认识；学会针对不同的流型采用不同的分析模 型计算截面含气率；掌握用漂移流模型计算截 面含气率的方法；掌握欠热沸腾和饱和沸腾区 截面含气率的计算过程。
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4.1 概述
一.研究截面含气率 的重要性
又称为空泡份额，是气液两相流动的基本 参数之一，在两相流研究中处于重要的地位。 1.真实流动参数； 2.计算两相流压降，比如采用分相流模型； 3.截面含气率对沸腾传热有重要影响。
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二. 模型推导过程
1.根据连续性方程，得出汽相截面含气率 表达式 ； MH 2.引入系数 E( E )导出液膜截面含 M 液率 ； 3.推导出混合相中液相截面含液率 ； 4. 1 ，初步给出 关系式， W f ( x, E , , ) W 5.根据假设(3) ，引入混合相中两相平均 密度 H ，导出两相滑速比与 H 的关系 式,并计算给出 H 表达式； 6.返回到第4步，经推导简化，得出 表 达式。
K α Kβ '' 1 x ρ 1 x ρ ' 2mn m n 2mn m n K n 12n 1m 12m 1
图4-2 变密度模型
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二.米洛波尔斯基公式
1. 对于绝热流动的上升管
p 13.5 1 p cr S 1 5 / 12 1/ 6 Fr Re
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6.讨论
1.两相间没有相对运动，则 Wgm 0
Co
1 Co k
Bankoff 变密度模型
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3.漂移流速和漂移通量
漂移速度
漂移速度指各相的真实速度与两相混合物平均速 度的差值，m/s。是以两相混合物平均速度作为参照 系，反映气液两相之间相对运动的程度。 气相漂移速度： Wgm W J 液相漂移速度： W fm W J
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漂移通量
指各相相对于平均速度J运动的截面所流过的体 积通量，m/s。
A 气相漂移通量： J gm W J Wgm J g J A A 液相漂移通量：J fm W J 1 W fm J J g A
其中全液相雷诺数 Re GD
p 1/ 4 2 .54 ρ D 1 p cr S 1 G
上式适用于垂直上升管，介质是气-水混合物。
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4.2 滑速比模型计算法
一.奥斯马奇金公式
0 .6 1.5 β 2 p S 1 1 p ' 1/ 4 Fr cr
G2 式中: Fr gd 2 全液相弗劳德数;
Pcr- 临界压力，对于水 Pcr=22.12MPa.
上式，当 S 3, P 12MPa时，与试验值的误差 0.05 适用于：竖直管，当用于水平管时，要求G>1500kg/m2.s
2. 对于水平倾角为θ的倾斜管 S K S
Re 2 10 ,K θ 1;
θ K θ 1 1 5 10 Re 1 o 90 5
6
'
Re 2 105 ,则可不作倾角修正，K Re 2 105 ,K θ 1.
θ
1;
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation 本思想 认为必须同时考虑气液两相之间的滑移以及 流速和空泡份额在流通截面上的不均匀分布。 2.基本假设 (1).气液两相之间存在相对运动; (2).引入分布参数 Co.，考虑空泡份额和两 相流速在流道截面上分布不均匀。
2. 建立 g x 或 f 经验关系式，或经 验曲线。 3. 对两相流动作若干简化假设，进而建立计算 的流动模型。
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二.截面含气率的计算方法
1. 根据截面含气率定义式，建立计算滑速比 S 的经验关系式。
1 1 α 1 x ρ 1 β 1 S 1 β x ρ S
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4.4 变密度模型
一. 变密度模型的基本思想和基本假设
1.基本思想 认为两相流既不是完全均匀混合的均匀流体， 也不是完全分离的环状流动，而是液体中存在悬浮 气泡的流动。 2.基本假设 (1).截面含气率和速度径向分布不均匀； (2).在径向任一位置上，气相和液相间没有相 对滑移； (3).两相流体是一种密度是径向位置的函数， 即把两相流当作非均质的单相流来处理。
4.3 混合相-单相并流模型
一.混合相-单相并流模型的基本思想和基本假设
基本思想：把两相流动看成在管壁上流动着的是 单相液体，管道中间流动着的是均匀的气液混合物。 基本假设: 1.混合相内气液两相之间没有滑动,s=1； 2.两相之间处于热力学平衡态，可由质量守恒或 热平衡条件确定质量含汽率； 3.液相的动压和混合相的动压相等，即两相速 度头相等。 适用于：具有中心夹带液滴的环状流动。
适用管径范围：
σ 7 g ρ ρ
1/ 2
σ D 20 g ρ ρ
0.25
1/ 2
ρ ρ ρ
1 4
0 .25
σ 若D 20 g ρ ρ 1/ 2 σ 若D 7 g ρ ρ
5.系数 K 的确定 对于各种流速和截面含气率的分布情况， 当 m=2-7,n=0.1-5 时， K=0.5-1.0。 (1).双组分两相流 Bankoff 将他的计算结果与 m-n 的法相比较， 得到 K=0.89, 0 . 89 ( 0 . 85 ) (2).汽-水混合物 K=0.71+0.0145 P (P- MPa) 6.适用条件 适用于高压低质量含气率的情况，如泡状流。
气相漂移通量和液相漂移通量大小相等，方向相反
J gm J fm