2021年高中物理第六章万有引力与航天3万有引力定律课件 人教版必修2

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高中物理 第6章 万有引力与航天 第3节 万有引力定律课件 新人教版必修2.pptx

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第3节 引力定律得出的过
程和思路。 2.理解万有引力定律内容、含 义及适用条件。
3.知道任何物体间都存在万有 引力,且遵循相同的规律。
1种方法——月—地检验 1个定律——万有引力定律 1个常量——万有引力常量
G=6.67×10-11N·m2/kg2
1
一、月—地检验 阅读教材第39~40页“月—地检验”部分,知道计
[要点归纳] 1.万有引力表达式 F=Gmr1m2 2的适用条件
(1)两质量分布均匀的球体间的万有引力,可用公式计算,此 时r是两个球体球心的距离。 (2)—个质量分布均匀球体与球外一个质点间的万有引力,可 用公式计算,r为球心到质点间的距离。 (3)两个物体间的距离远大于物体本身的大小时,公式也适用。
4
思维拓展 天体是有质量的,人是有质量的,地球上的其他物体也是有质 量的。请思考:
图2 (1)任意两个物体之间都存在万有引力吗?“两个物体之间的 距离r”指物体哪两部分间的距离? (2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗? 答案 (1)都存在 质心间距离 (2)相等
5
万有引力定律的理解
9
[针对训练1] (多选)要使两物体间的万有引力减小到原来

1 4
,下列办法可以采用的是(
)
A.使两物体的质量各减小一半,距离不变
B.使其中一个物体的质量减小到原来的 1 ,距离不变 4
C.使两物体间的距离增大为原来的2倍,质量不变
D.使两物体间的距离和质量都减小为原来的 1 解析 由万有引力定律 F=Gmr1m2 2可知,A、B4 、C 选项中
6
2.万有引力的“四性”
特点
内容
万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体(大到天体,小 普遍

新人教版物理必修二:第6章《万有引力与航天》章末整合课件(共20张PPT)

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mg0=GRM20m,GM=g0R02.因此 F 万=(Rm0R+20gh0)2,B 项对;选 项 C 的特点是有 g0、ω0 两个量,两式 G 重=mg,F 向=mrω2 中的量统一到了一个表达式中,没有距离 h、R0 量,因此结 果中设法消去(R0+h)一项. m(R0+h)ω20=(Rm0R+20gh0)2,
高中物理·必修2·人教版
第6章万有引力与航天 章末整合








万 有 引 力 与 航 天
一、处理天体问题的基本思路及规律
1.天体问题的两步求解法 (1)建立一个模型:天体绕中心天体做匀速圆周运动,万有 引力提供向心力,即:F万=F向. (2)写出两组式子:①GMr2 m=mvr2=mω2r=m2Tπ2r=ma; ②代换关系:天体表面GRM2m=mg,空间轨道上GMr2 m=ma.
受的万有引力小于所需要的向心力,即 GMRm21 <mRv221,而在圆 轨道时万有引力等于向心力,即 GMRm12 =mRv211,所以 v2>v1; 同理,由于卫星在转移轨道上 Q 点做近心运动,可知 v3<v4;
又由人造卫星的线速度 v=
GM可知 r
v1>v4,由以上所述可
知选项 D 正确;由于轨道半径 R1<R2<R3,因开普勒第三定
图1
A.“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”大
B.“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小
C.“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大
D.“嫦娥二号”环月运行的向心力与“嫦娥一号”相等
答案 C
解析 根据万有引力提供向心力 GMr2m=mvr2=m4Tπ2 2r=ma 可 得,v= GrM,T= 4GπM2r3,a=GrM2 ,又嫦娥一号的轨道半 径大于嫦娥二号的,所以“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦

优化方案高中物理 第六章 万有引力与航天 第二、三节 万有引力定律课件 新人教必修2

优化方案高中物理 第六章 万有引力与航天 第二、三节 万有引力定律课件 新人教必修2


×
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三、万有引力定律(阅读教材P40~P41) 1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在______________,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成_____,与它们之间距离r的二次方成__________. 3.引力常量G:由英国物理学家卡文迪许测量得出,常取G=_____________N·m2/kg2.
2.引力常量测定的意义 (1)卡文迪许通过改变质量和距离,证实了万有引力的存在及万有引力定律的正确性. (2)第一次测出了引力常量,使万有引力定律能进行定量计 算,显示出真正的实用价值.
3.对万有引力定律的理解
四性
内容
普遍性
相互性
宏观性
特殊性
万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间,宇宙间任意两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力
ABC
D
[答案] 1.92×104 km
物体在其他行星上做匀速运动、匀变速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动、圆周运动等,与在地球上做这些运动性质相同且遵守相同的规律,仍可用牛顿力学知识解决.不同之处是两处的重力加速度不同,在地球上g是作为已知的,而在其他行星上g未知.因此解决这类问题的关键是求行星上的重力加速度g.
C
万有引力与维) 1.假如地球自转速度增大,下列说法中正确的是( ) A.放在赤道地面上物体的万有引力不变 B.放在两极地面上物体的重力不变 C.放在赤道地面上物体的重力减小 D.放在两极地面上物体的重力增大 [解析] 地球自转角速度增大,物体受到的万有引力不变,选项A正确;在两极,物体受到的万有引力等于其重力,则其重力不变,选项B正确,D错误;而对放在赤道地面上的物体,F万=G重+mω2R,由于ω增大,则G重减小,选项C正确.

人教版高中物理必修二第六章《万有引力与航天》精品课件(共58张PPT)

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(3)不仅从事运动学研究还从事天体力学的研究
开普勒对天上运动的研究与伽利略对地上运动的研 究一起为牛顿定律及其世界体系的建立奠定了基础。
托勒密 (约90—168) 哥白尼(1473—1543) 第谷(1546—11630) 笛卡尔(1596-1650) 胡克(1635-1703) 牛顿(1643—1727) 哈雷 (1656-1742) 卡文迪许(1731-1810)
物理必修2
第六章 《万有引力与航天》
一、本章教材概述:
(1)从知识结构上看,本章教材是应用牛顿运动定律 和曲线运动的知识研究天体运动。牛顿运动定律和万有引 力定律构成了牛顿力学的核心内容。 本章前三节内容充分展现了万有引力定律发现的科学 过程,也向我们展现了前辈科学家富有创造而又严谨的科 学思维。教学中可以充分利用这些材料进行物理学史及物 理研究方法教育,培养学生的科学素养进而发展学生的科 学思维能力。
似的视为圆运动 (2)规律:根据圆周运动的相关规律写出
动力学方程
v2 F m r
(3)周期:注意到圆周运动线速度与周期间 2r 的关系 v T
(4)向心力表达式: (5)开普勒第三定律 r与T之间的相关性,消T
3 m r 2 F 4 T 2 r2
r3 k 2 T
二、本章知识结构
开普勒三定律 天体运动
天体质量
天体密度
双星 万有引力定律
环绕速度 运行周期
牛顿运动定律
人造地球卫星 宇宙速度
重力加速度 同步卫星
三、教学建议
课时分配建议 第一 第一节 单元 第二节
第三节 行星的运动 太阳与行星间的引力 万有引力定律 万有引力理论的成就 宇宙航行 3课时 1课时 1课时 1课时 万有引力定律的 建立过程。

人教物理必修二第6章万有引力与航天课件

人教物理必修二第6章万有引力与航天课件

在天体运动中起着决定作用的万有引力定律, 并了解它的发现历程和在人类开拓太空中的 作用。
●知识导航 本章主要讲述了人们对天体运动规律的认识
历程及自然界普遍遵循的规律之一——万有引 力定律。 本章内容可分为三个单元: 第一单元(第1节~第3节):回顾过去,即介 绍万有引力定律的建立过程。

日出日落,斗转星移,神秘的宇宙壮丽璀璨…… 当我们远古的祖先惊叹星空的玄妙时,他们就开
始试图破译日月星辰等天文现象的奥秘……到了 17世纪牛顿以他伟大的工作把天空中的现象与地 面上的现象统一起来,成功地解释了天体运动的 规律。
本章我们将学习对人类智慧影响极为深远、
3.航天正改变着我们的日常生活,从气象卫星到天气预 报,从卫星定位系统到自动导航,从失重现象到微重力实验, 从太空辐射到太空育种……,认真关注科学跟生活、社会的紧 密联系,体会物理学就在我们身边。
●考纲须知
内容
要求 Ⅱ Ⅱ
万有引力定律及其应用 环绕速度
第二宇宙速度和第三宇宙速度 经典时空观和相对论时空观
●学法指导 1.在本章学习中,要充分感悟前辈科学家们
探索自然奥秘不屈不挠的精神和对待科学研 究一丝不苟的态度,感悟到科学的结论总是 在顽强曲折的科学实践中悄悄地来临。
2.在理解和把握本章内容时,要和前一章的圆周运动结 合起来,找出物体做圆周运动的半径,以及物体的向心力。对 天体运动的处理方法:一般是把天体的运动看做匀速圆周运 v2 Mm 动,所需向心力由万有引力提供, F = G 2 = m r = mrω2 = r 2π 2 mr( T ) 。 应用时可根据具体情况选用适当的关系式进行分析或 计算。
第二单元(第4节、第5节):展示现在,即列

人教版高一物理必修二第六章万有引力与航天6.3 万有引力定律(共55张PPT)

人教版高一物理必修二第六章万有引力与航天6.3 万有引力定律(共55张PPT)

常见题型
2、天体的质量及密度的估算:
方法(1).据卫星绕天体的运转来估算
Mm 2 G mr 由 r2 T
2


M
4 2 r 3 , 得 M r为天体的轨道半径 2 GT
4 R3 3
当r=R时,

3 r 3 , 得 2 3 R为天体的半径. GT R 3
物体围绕地球做圆 周运动和苹果落地 一样也是物体受到 重力的一种外在表 现形式
牛 顿 的 人 造 地 球 卫 星 草 图
牛顿在前人研究成
果的基础上,凭借 他超凡的数学能力 发现了万有引力定 律,比较完美的给 出了天体的运动规 律。
引力常量的测定力定律一百多年以后, 英国物理学家卡文迪许( 1731 - 1810 ),巧妙地利 用扭秤装置,第一次在实验室里比较准确地测出了 引 力 常 量 .
2 2
5、重力和万有引力
m mg GM 2 R
可见,g与R是有关系的
m mg GM ( R h) 2
'
GM g 2 ( R h)
'
可见,g与h是有关系的
1.在中学物理范围内,万有引力定律一般应用于天体 在圆周运动中的动力学问题或运动学问题的分析, 当天体绕着某中心天体做圆周运动时,中心天体对 该天体的万有引力就是其做圆周运动所需的向心力 , 据此即可列出方程进行定量的分析。
三、定律适用的条件
万有引力定律适用于计算质 点间的引力
四、万有引力定律发现的意义
1.第一次揭示了自然界中的一种基本 相互作用规律 2.使人们建立了信心:人们有能力理 解天地间各种事物
五、重力与万有引力的关系
1、地球上的物体
重力只是万有引力的 一个分力,只有在计 F 向 算要求不高或近似计 算时才可以认为重力 G F 等于万有引力 GM g= —— R2 GM g’= ——

高中物理第六章万有引力与航天6.3万有引力定律课件新人教版必修2

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3.万有引力定律
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核心素养培养目标 1.知道地球上的重物下落与 天体运动的统一性,知道万 有引力定律的适用范围。 2.理解万有引力定律的含义, 会用万有引力定律解决简单 的引力计算问题。 3.了解引力常量 G 的测定在 科学历史上的重大意义。
核心素养形成脉络
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大铁球紧靠在一起,则两大铁球之间的万有引力为( )
A.2F B.4F C.8F D.16F
解析:两个小铁球之间的万有引力为 F=G(���2������������)���2=G4������������22。实心球的质
量为 m=ρV=ρ·43πr3,大铁球的半径是小铁球的 2 倍,则大铁球的质量
m'与小铁球的质量
D.引力常量大小首先是牛顿测出来的,等于6.67×10-11 N·m2/kg2
量得出引力常量G的值,其数值通常取G=6.67×10-11 N·m2/kg2。
3.引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的最早证据。
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1.正误辨析
(1)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡。( )
解析:月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受到了地球的万有引
力,地球对它的万有引力提供了月球做圆周运动的向心力。
2
=
1。
16
答案:D
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知识点一
知识点二
规律方法 万有引力和重力关系的处理方法
(1)地面附近的物体:由于地球自转角速度很小,物体转动需要的
向心力很小,一般情况下,认为重力约等于万有引力,mg=G���������������2���。 (2)离地面 h 高度处的物体:离地面 h 高度处的物体也受地球自

高中物理 第六章 万有引力与航天 3 万有引力定律教学设计 新人教版必修2(2021年最新整理)

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高中物理第六章万有引力与航天3 万有引力定律教学设计新人教版必修2 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(高中物理第六章万有引力与航天3 万有引力定律教学设计新人教版必修2)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为高中物理第六章万有引力与航天3 万有引力定律教学设计新人教版必修2的全部内容。

万有引力定律教学流程图教学目标一、知识与技能目标(1)理解万有引力定律的推导思路和过程。

(2)理解并掌握万有引力定律.(3)知道任何物体间都存在着万有引力,且遵循相同的规律.二、过程与方法目标(1)认识科学研究活动中根据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性,培养学生的推理能力、概括能力和归纳总结能力;(2)结合“月-地检验"通过思维程序“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论”培养学生探究思维能力。

三、情感态度与价值观目标(1)学习科学家们谦逊美德,使学生学习中互相协作、互相借鉴,培养团队精神.(2)认识天文观测、分析推理、归纳总结等科学意识和方法的重要性,培养学生尊重客观事实并透过现象看本质的认识观。

(3)学习科学家们坚持不懈、勇往直前和一丝不苛的工作精神,培养学生良好的学习习惯和善于探索的思维品质;教学重点1.万有引力定律的推导思路和过程.2.万有引力定律的内容及表达公式。

教学难点1.对万有引力定律的理解;2.对万有引力的理解:任意物体间都有万有引力作用。

3.计算万有引力时物体间距离的含义。

教学媒体与环境(1)电脑、投影仪、屏幕、视频展示台;(2)Powerpoint、自制多媒体Flash积件:行星绕太阳的运动动画、苹果落地的受力动画、地球引力作用于运动着的月球的受力动画等等。

人教版高一物理必修二第六章 万有引力与航天总结(共16张ppt)

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三、卫星变轨问题
1.发射(离心运动):卫星在轨道Ⅰ上的Q点加速进入Ⅱ轨 道,在Ⅱ轨道上的P点加速进入Ⅲ轨道。
2.回收(近心运动):卫星在轨道Ⅲ上的P点减速进入Ⅱ轨
规 道,在Ⅱ轨道上的Q点减速进入Ⅰ轨道。
律 3.Ⅰ、Ⅱ轨道上Q点,Ⅱ、Ⅲ轨道上P点的速度和加速度的 总 大小关系。

vQ2 > vQ1, vP3 > vP2
C.由A中的表达式可知:C正确
D.由于不知道卫星的质量关系,故无法判断
卫星a的机械能和卫星b的机械能的关系, D不正确
2020/5/16
7

式 2
变式2.同步卫星与地心的距离为r,运行速率为v1向心加速度 为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第
一宇宙速度为v2,地球半径为R,则下列比值正确的是( D )
m
m0 v2
2020/5/16 6.狭义相对论:
1 c2
2
一、天体质量和密度的求解方法:
(1)自立更生法:
利用天体表面的重力加速度g和天体的半径R:

由G
Mm R2
m g得:天体质量 M
(2)借助外援法:
gR2 G
天体密度 M 3g 。 V 4RG

利用卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T.
2020/5/16 所以两次经过P点时速度不同, D不正确。
月球 r a
P
10
变 变式3:人造飞船首先进入的是距地面高度近地点为200km,远地点为
式 340km的椭圆轨道,在飞行第5圈的时候,飞船从椭圆轨道运行到以远地 3 点为半径的圆形轨道上,如图所示,试处理下面几个问题(地球的半径R

高中物理第六章万有引力与航天23万有引力定律课件新人教版必修2

高中物理第六章万有引力与航天23万有引力定律课件新人教版必修2

Mm R2

mg0,离地心4R处GM4Rm2=mg,解得gg0=4RR2=116.
[答案]
1 16
关于万有引力和重力关系的处理方法 (1)物体随地球自转时,由于地球自转角速度很小,物体转 动需要的向心力很小,一般情况下,认为重力约等于万有引 力,即mg=GMRm2 . (2)对于地球的卫星,所受重力等于万有引力,即mg= Mm GR+h2.
1.如图所示,太阳系中的行星围绕太阳做匀速圆周运动.
(1)为什么行星会围绕太阳做圆周运动? (2)太阳对不同行星的引力与行星的质量有什么关系? [提示] (1)因为行星受太阳的引力. (2)与行星的质量成正比.
2.万有引力定律告诉我们,任何两个物体之间都有相互作 用的引力,但为什么通常情况下两个物体间感受不到万有引 力?
力近似等于地球对物体的引力,由mg=G
Mm R2
可得地球表面的重
力加速度g=GRM2 .
(2)物体在距地球表面不同高度处所受的重力和重力加速
度:mg′=G
Mm R+h2
,g′=
GM R+h2
,其中h为物体到地球表面
的距离.
(3)离地面越高,物体的重力加速度越小,它和高度的关
系:g′g =R+R h2.
(2)公式:F= Gmr1m2 2 .
(3)引力常量:上式中G叫
引力常量 ,大小为6.67×10-
11 N·m2/kg2 ,它是由英国科学家 卡文迪许 在实验室里首先测出
的,该实验同时也验证了万有引力定律.
1.公式F=G
Mm r2
中G是比例系数,与太阳行星都没关
系.( ) [答案] √
2.在推导太阳与行星的引力公式时,用到了牛顿第二定律

新人教版必修二 第六章 万有引力与航天 第3节 万有引力定律(共18张PPT)

新人教版必修二 第六章 万有引力与航天 第3节 万有引力定律(共18张PPT)

引力之比: 月球的加速度和苹果的加速度之比:
请根据学案内容完成
月球公转的向心加速度表达式: 月球的加速度和苹果的加速度之比:
宇宙中的一切物体间都有引力?遵从相同的规律?
事实上,自然界中任何两个有质量的物体间都存在引力。 1687 年牛顿发现万有引力定律。
1. 内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向 在它们的连线上,引力的大小 与物体的质量 m1 和 m2 的乘 积成正比、与它们之间距离 r 的二次方成反比。
F
G
m1m2 r2
验证地球对地面上苹果的引力 地球对月球的引力
遵循
Fபைடு நூலகம்
G
m1m2 r2
1. 假定猜想成立,理论推导
2. 实际测量
若二者结果一致则假设成立
若二者结果不一致则假设就不成立
r
OF
地球对苹果的引力: F 地球对月球的引力: F
G
m地 m果 r地2
G
m地 m月 r地月2
=G
m地 m月 (60r地 )2
2. 表达式: F
G
m1m2 r2
(1) m1、m2 ── 两物体的质量
(2) r ── 两物体间的距离
(3) G ──比例系数,叫引力常量,适用于任何物体,G 的 国际单位 N·m2/kg2
牛顿发现万有引力定律 F G mr1m2 2,却无法算 出两个天体间的万有引力大小,这是为什么呢?
Fr 2 G
1、是什么原因使行星绕太阳公转而没有离开太 阳?
太阳对行星的引力使行星绕太阳公转不能飞离
太阳。
O
M
行星
rm
F
F G Mm r2
2、是什么原因使月球绕地球公转而没有离开地球?

高一物理必修2第六章万有引力和航天第3节万有引力定律课件

高一物理必修2第六章万有引力和航天第3节万有引力定律课件

课堂训练
1.下列说法中不正确的是( ABC ) A.万有引力定律揭示了自然界物体间普遍存在着一种基 本相互作用﹣引力作用 B.卡文迪许用实验的方法证明了万有引力定律 C.引力常量的单位是N•m2/kg2 D.两个质量为1kg的质点相距1m时的万有引力为6.67N
2.牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究,经历了大量曲 折顽强而又闪烁智慧的科学实践。在万有引力定律的发现历 程中,下列叙述符合史实的是( ABD ) A.开普勒研究了第谷的行星观测记录,提出了开普勒行星运 动定律 B.牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的 引力规律推广到宇宙中的一切物体,得出了万有引力定律 C.牛顿在实验室中准确地得出了引力常量G的数值 D.卡文迪许在实验室中准确地得出了引力常量G的数值
3.牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据,运用逻辑推理,建立了 万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中,下列说法中正确的是
( ABC )
A.牛顿接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离平方成反比” 的猜想
B.牛顿根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实,得出物体 受地球的引力与其质量成正比,即F∝m的结论
5.万有引力的发现实现了物理学史上的第一次大统一“地上 物理学”和“天上物理学”的统一。它表明天体运动和地面 上物体的运动遵循相同的规律。牛顿在发现万有引力定律的 过程中,将行星的椭圆轨道简化为圆轨道,还应用了其它的 规律和结论。下面的规律和结论被使用到的有( ACD ) A.开普勒行星运动定律
B.卡文迪许通过扭秤实验测出的引力常量 C.牛顿第二定律 D.牛顿第三定律
4.计算结果与我们的预期符合的很好。这表明,地面物 体所受地球的引力、月球所受地球的引力,与太阳、行星 间的引力真的遵从相同的规律。
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之比为 1 3 630,而地球半径(6.4×106 m)和月球与地球间距离
的比值为 1 60.这个比值的平方 1 值非常接近.以上结果说明( A )
3 600 与上面的加速度比
A.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一 种性质力
B.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同 一种类型的力
为什么在日常生活中我们感觉不到万有引力的存在?
提示:引力存在于任何物体之间,只是对于一般质量的物 体(例如人与人之间)来说,这个力显得太小,所以我们无法感觉 到.
考点一 月一地检验
(1)牛顿的猜想:地球与太阳之间的吸引力与地球对周围物 体的引力可能是同一种性质的力,遵循相同的规律.
(2)检验的思想:如果猜想正确,月球绕地球做近似圆周运 动的向心加速度与地面重力加速度的比值,等于地球半径平方
知识点二 万有引力定律 1.内容:自然界中 任何 两个物体都相互吸引,引力的 方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量 m1 和 m2 的乘 积成 正比 ,与它们之间距离 r 的二次方成 反比 .
2.公式:F= Gmr1m2 2 . 说明:(1)G 为引力常量,其数值由英国物理学家 卡文迪许 测量得出,常取 G= 6.67×10-11 N·m2/kg2; (2)r 为两个 质点 间的距离,或质量均匀的两个球体的 球心 间的距离.
总结提能 利用万有引力定律解题时,要注意以下三点:(1) 理解万有引力定律的内容和适用范围;(2)知道万有引力不是什 么特殊的一种力,它同样满足牛顿运动定律;(3)明确公式中各 物理量的含义及公式的使用方法.
(多选)关于万有引力定律及公式 F=Gmr1m2 2,下列说法中正 确的是( CD )
A.公式 F=Gmr1m2 2只适用于计算天体与天体之间的万有引 力
考点三
引力常量
(1)卡文迪许实验 ①实验示意图
②实验的简单描述 A.图中 T 形框架的水平轻杆两端固定两个质量均为 m 的 小球,竖直部分装有一个小平面镜,上端用一根石英细丝将这 杆扭秤悬挂起来,每个质量为 m 的小球附近各放置一个质量均 为 m′的大球,用一束光射向平面镜. B.由于大、小球之间的引力作用,T 形框架将旋转,当引 力力矩和金属丝的扭转力矩相平衡时,利用光源、平面镜、标 尺测出扭转力矩,求得万有引力 F,再测出 m、m′和球心的距 离 r,即可求出引力常量 G=mF′r2m.
R2
3 600.
④由
a

(
2π T
)2·r

a


(
2π 27.3×24×3
600
)2×3.8×108
m/s2≈2.7×10-3 m/s2. ⑤ag月=2.7×9.810-3≈3 6130.
⑥比较③⑤可知月球所受引力与地面上物体所受引力遵循
相同的规律,因而是同一性质的力.
答案:④2.7×10-3 m/s2
总结提能 (1)卡文迪许巧妙地利用扭秤实验测定了引力常 量 G=mF1rm22.(2)引力常量的测定有着非常重要的意义,它不仅用 实验证明了万有引力的存在,更使得万有引力定律有真正的实 用价值.
(多选)关于引力常量,下列说法中正确的是( AC ) A.G 值的测出使万有引力定律有了真实的实用价值 B.引力常量 G 的大小与两物体质量乘积成反比,与两物体 间距离的平方成正比 C.引力常量 G 的物理意义:两个质量都是 1 kg 的物体相 距 1 m 时的相互吸引力为 6.67×10-11N D.引力常量 G 是不变的,其值大小与单位制选择无关
④万有引力的特殊性:两个物体之间的万有引力只与它们 本身的质量和它们之间的距离有关,而与所在空间的性质无关, 也与周围是否存在其他物体及物体的运动状态无关.
【例 2】 关于万有引力定律的数学表达式 F=Gmr1m2 2,下 列说法中正确的是( C )
A.公式中 G 为引力常量,是人为规定的 B.当 r 趋近于零时,万有引力趋近于无穷大 C.m1、m2 受到的万有引力总是大小相等,是一对作用力 与反作用力 D.m1、m2 受到的万有引力总是大小相等,方向相反,是 一对平衡力
(4)对万有引力定律的理解 ①万有引力的普遍性:万有引力不仅存在于太阳与行星、 地球与月球之间,宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着 这种相互吸引的力. ②万有引力的相互性:两个有质量的物体之间的万有引力 是一对作用力和反作用力,总是满足大小相等,方向相反,作 用在两个物体上. ③万有引力的宏观性:在地面上的一般物体之间,由于质 量比较小,物体间的万有引力比较小,可忽略不计,但在质量 巨大的天体之间,或天体与其附近的物体之间,万有引力起着 决定性作用.
(2)引力常量测定的意义 ①卡文迪许通过改变质量和距离,证实了万有引力的存在 及万有引力定律的正确性. ②第一次测出了引力常量,使万有引力定律能进行定量计 算,显示出真正的实用价值. ③标志着力学实验精密程度的提高,开创了测量弱力的新 时代. ④引力常量 G 的测出也表明:任何规律的发现都是经过理 论上的推理和实验上的反复验证才能完成.
(3)适用条件 ①严格地说,万有引力定律适用于质点间的相互作用. ②两个质量分布均匀的球体间的相互作用,也可用本定律 来计算,其中 r 是两个球体球心间的距离. ③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用,其中 r 为球心到质点间的距离. ④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时,公式也 适用,其中 r 为两物体质心间的距离.
3 万有引力定律
知识点一
月—地检验
1.检验目的:维持月球绕地球运动的力与地球上苹果下落 的力是否为同一性质的力.
2.检验方法:根据已知的地球和月球间的距离 r,月球转 4π2
动的周期 T,由 a=ω2r= T2 r ,可计算出物体在月球轨道上 运行时的 加速度 ,再依据地球表面的重力加速度 g0 和 r= 60R 地,看是否满足 a=6102g0.
与月球轨道半径平方之比,即为
a
月=3
g 600.
(3)检验过程
①实际测量:月球绕地球做匀速圆周运动,向心加速度 a

4π2 T2
r
















T = 27.3
天=3
600×24×27.3 s≈2.4×106 s.r=60×6.4×106 m=3.84×108 m,
代入数据解得 a≈2.7×10-3m/s2.
经过两方面的检验,两者结果基本相符. (4)检验的结果:地面物体所受地球的引力与天体间的引力 是同一性质的力,遵循相同规律.
【例 1】 (1)由天文观测数据可知,月球绕地球周期为 27.32 天,月球与地球间相距 3.84×108 m,由此可计算出加速度 a= 0.002 7 m/s2.
(2)地球表面的重力加速度为 9.8 m/s2,与月球的向心加速度
B.当两物体间的距离 r 很近时,两物体间已不存在万有引 力,故不能用公式 F=Gmr1m2 2来计算
C.地球表面的物体受到地球的万有引力可用公式 F= Gmr1m2 2计算
D.在教室内,同学之间也有万有引力
解析:万有引力定律不仅适用于两质点间,也适用于两个质 量均匀分布的球体之间,故 A 错误,C 正确;自然界中任何有质 量的物体间都存在万有引力,是无条件的,故 B 错误,D 正确.
⑤已知重力加速度 g=9.8 m/s2,利用④中算出的 a 月求ag月的 值.
⑥比较③⑤,你能得出什么结论?
解析:①设物体质量为 m,在地面上时:
GRM2m=mg 得 g=GRM2 .
②月球受地球的万有引力 F=GMr2月m地 月=m 月 a 月
得 a 月=Gr2月M地 .
GM ③ag月=Gr2月M地 =(rR月地)2=1
⑤3
1 630
⑥略
考点二
万有引力定律
(1)内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向 在它们的连线上,引力的大小与物体的质量 m1 和 m2 的乘积成 正比,与它们之间距离 r 的二次方成反比.
(2)公式:F=Gmr1m2 2,其中 m1、m2 表示两个物体的质量,r 表示它们之间的距离,G 为引力常量,它是一个与任何物体的 性质都无关的常量,在国际单位制中 G=6.67×10-11N·m2/kg2, 其物理意义为两个质量都是 1 kg 的物体相距 1 m 时的相互吸引 力的大小.
用 M 表示地球的质量,R 表示地球的半径,r 月地表示月球到
地球的距离.在地球引力作用下: ①地面上物体的重力加速度 g=
GM R2 .
GM
②月球的加速度 a 月=
r2 月地
.
③已知 r 月地=60R,利用①②求ag月= 1
3 600 .
④已知 r 月地=3.8×108 m,月球绕地球运行的周期 T=27.3 天,计算月球绕地球运行的向心加速度 a 月.
3.结论:地面上物体所受地球引力,月球所受地球引力, 太阳与行星间的引力,遵从 相同 的规律.
我们知道月球围绕地球运动.试问月球为什么长期围绕地 球运动,而没有存在着引力,转动的月球既不会弃 地球而去,也不会投向地球的怀抱,是因为地球对月球的万有 引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力,使月球不停地绕 地球运动.
C.地面物体所受地球的引力只与物体质量有关,即 G= mg
D.月球所受地球的引力除与月球质量有关外,还与地球质 量有关
明确牛顿月—地检验的目的和检验方法是解答本题的关 键.
【解析】 通过完全独立的途径得出相同的结果,证明了地 球表面上的物体所受地球的引力和天体之间的引力是同一性质 的力.
总结提能 月—地检验的发现为牛顿发现万有引力定律提 供了有力的证据,即地球对地面物体的引力与天体间的引力, 本质上是同一性质的力,遵循同一规律.
【例 3】 (多选)关于引力常量,下列说法正确的是( CD ) A.引力常量是两个质量为 1 kg 的物体相距 1 m 时的相互 吸引力
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