五年级数学下册同步辅导教材
五年级数学下册同步辅导教材修订
五年级数学下册同步辅导教材修订GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-第一章因数与倍数数a能被b整除，a是b的倍数，b是a的因数。
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
例1：15的因数有哪几个？15是哪些数的倍数？例2：一个数既是56的因数，又是2，4，7的倍数。
这个数是多少？例3：一个数是18的因数，又有因数2和3，同时又是9的倍数，这个数是多少？练习一一、填空1、在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数。
在3×9=27中，（）是（）和（）的倍数。
2、24的所有因数有（），从小到大15的5个倍数有（）。
3、7是7的（）数，也是7的（）数。
4、在15、18、25、30、19中，2的倍数有（），5的倍数有（），3的倍数有（），既是2、5又是3的倍数有（）。
5、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。
6、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）。
二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）1、1是奇数也是素数。
…………………………………………（）2、所有的偶数都是合数。
………………………………………（）3、18的因数有6个，18的倍数有无数个。
…………………（）4、一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。
………（）5、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。
……………（）6、一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。
（）三、选择（将正确答案的序号填在括号里）1、13的倍数是（）①合数②素数③可能是合数，也可能是素数2、11和2都是（）。
①合数②素数③奇数④偶数3、2是（），但不是（）。
①合数②素数③偶数4、4的倍数都是（）的倍数。
① 2 ② 3 ③85、甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）①倍数②因数③无法确定6、如果□37是3的倍数，那么□里可能是（）。
苏教版数学五年级下册同步教案-第6单元 圆-3 圆的面积的计算及应用(2课时)
3 圆的面积的计算及应用第1课时圆的面积公式课时目标导航教学内容圆的面积公式。
(教材第96～98页例7～例9)教学目标1．使学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2．使学生进一步体会“转化”法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
重点难点重点：观察操作，总结圆的面积公式。
难点：理解圆面积公式的推导过程。
教学过程一、情景引入关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长公式，今天我们继续学习圆的有关知识——圆的面积。
二、学习新课1．探究圆的面积与什么有关。
初步猜想：圆的面积可能与什么有关？实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们先来找一找。
图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？(课件出示教材第96页例7)(1)提出要求：用数方格的方法验证猜想。
(注意：接近满格看作满格，其余不是满格的算半格)(2)交流数方格的方法。
计算这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。
(3)让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。
正方形的面积/cm2圆的半径/cm圆的面积/cm2圆的面积大约是正方形面积的几倍(精确到十分位)25 5 78 3.136 6 112 3.1(4)交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？明确：①圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。
②圆的面积可能是半径平方的π倍。
2．推导圆的面积公式。
经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。
那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？(课件出示教材第97页例8)(1)实际操作。
课件演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。
如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？课件演示，验证或修正学生的想像。
小学五年级-同步课程教材-数学
目录第 1 讲小数乘法………………………………01-08 第 2 讲小数除法………………………………09-12 第 3 讲牛吃草问题……………………………13-18 第 4 讲位置与可能性…………………………19-24 第 5 讲盈亏问题与比较法……………………25-31 第 6 讲简易方程Ⅰ……………………………32-39 第 7 讲简易方程Ⅱ……………………………40-44 第 8 讲多边形的面积…………………………45-50 第 9 讲植树问题………………………………51-55 第10讲逻辑问题………………………………56-61 第11讲相遇追及问题…………………………62-64 第12讲流水行船问题…………………………65-69第1讲 小数乘法在本讲前，同学们已经接触与学习过与本讲内容相联系的知识，如小数的加减法、整数的乘法等等。
相信同学们学习过的知识内容已经有了深刻的认识。
本讲我们将一起进入到对小数乘法学习。
希望同学们能够认真学习。
一、整数的乘法知识要点：1、整数乘法的意义：几个相同加数求和的简便运算。
2、整数乘法法则：相同数位对齐，从乘法的末位算起，用乘数的每一位去乘被乘数，得数的末位和乘数对齐。
3、整数乘法的竖式计算：在整数乘法的竖式计算要把两位因数的位数分别对齐，如个位对各位、十位对十位。
在实际运用中，特别要注意正确地书写竖式计算的格式。
如：4、四则运算法则加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a ×b=b ×a乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c)乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×或(a-b)×c=a ×c-b ×c 引言练习题一、计算能力测试42×30=700×80=60×12=30×62=14×7= 340×4=707×101= 145×6= 30×62=二、列竖式计算178×46=409×25=37×234=380×235= 322×35= 54×145=736×254= 883×217= 43×129=三、应用题1.商店运来15台电视机，每台卖856元，全部售出后，可收入多少元？2、前进小学有学生612人，全镇有这样的小学19所。
最新最新人教版五年级数学下册全册教案
最新最新人教版五年级数学下册全册教案
这是一份最新版本的五年级数学下册教案，共涵盖了全册内容，适用于最新最新版本的人教版教材。
本教案分为两个部分：
第一部分：教学设计
第一部分是教学设计，其中包含了数学下册各章节的教学目标、教学重点、教学难点、教学手段和评价方式。
对于每一章节，教案
都列举了详细的教学步骤和相关教学素材，并提供了重点难点的解
题方法和题讲解，旨在帮助教师更好地备课和上课。
第二部分：教学反思
第二部分是教学反思，其中包含了对每节课的实施情况的总结
和反思，包括教学效果评价、存在的问题和下一步的改进措施。
这
一部分的内容旨在帮助教师总结自己的教学经验，不断进行反思和
改进，提高教学质量。
此外，教案中还包含了多种教学手段和评价方式，例如小组合作、问答游戏、听写等，旨在帮助教师创造丰富多彩的教学形式，
并更好地评价和激励学生的学习。
总之，本教案是一份实用性很强、
结构清晰、内容详尽的教学指导资料，对于五年级数学下册的教学具有很大的帮助作用。
五年级数学下册同步辅导-质数、合数
【例1】两个连续奇数的积是2303,这两个奇数的和是多少?
【例2】将8个数14，30，33，75，143，169，4445，4953分成两组，每组4个数，要使各组中4个数相乘的积相等，其中一组有14，另一个组中的4个数分别是多少？
＊竞赛训练
1选择题。
(1)如果“○”是一个质数,“□”是一个合数,下列第( )项的值一定是一个质数。
(2)两个合数的差是2,和是18。这两个合数分别为( )和( )。
【提高例题】
【例1】一个质数的2倍与另一个质数的3倍相加,和是100,这两个质数分别是多少？
【例2】找一找,100以内有哪些数是三个不同的质数的乘积。
＊提高训练
1.在括号内填上适当的质数。
35=( )×( )13=( )+( )25=( )+( )
40=( )+()=( )+( )=( )+( )
2.选择题。
(1)自然数按因数的个数分可以分为( ),按是否是2的倍数可以分为( )。
A.奇数和偶数B.质数和合数C.质数、合数、1和0D.质数、合数和0
(2)两个不同的偶数的和或差一定是( )。
A.奇数B.质数C.偶数D.合数
(3)20以内数加上2后还是质数的数有()个。
课题
质数、合数
教学目标
1、理解质数、合数的概念。
2、掌握找质数和合数的方法。
3、熟练应用2，5，3的倍数特征进行判断合数质数。
4、培养良好的表达能力和分析思考能力。
知识要点及重难点
重点：掌握找质数和合数的方法和表示法。
难点：应用2，5，3的倍数特征进行判断质数及合数。
【知识归纳】
1.质数和合数的含义:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。1既不是质数,也不是合数。
五年级数学下册同步辅导教材终审稿)
五年级数学下册同步辅导教材文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-第一章因数与倍数数a能被b整除，a是b的倍数，b是a的因数。
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
例1：15的因数有哪几个15是哪些数的倍数例2：一个数既是56的因数，又是2，4，7的倍数。
这个数是多少？例3：一个数是18的因数，又有因数2和3，同时又是9的倍数，这个数是多少？第二章2、5、3的倍数的特征自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
例1：下面哪些数是2的倍数哪些数是5的倍数哪些数是3的倍数哪些数既是2和5的倍数，又是3的倍数35 130 24 100 332 120 60 1574 521 106 67 90 876 280 992的倍数：5的倍数:3的倍数:既是2和5的倍数，又是3的倍数:例2：奶奶买了14个苹果，小明想平均分给三个人，他至少要吃掉几个才能正好分完？例3：一些珍珠分给几个小朋友，每人分3颗多3颗，每人分5颗少5颗。
一共有多少个小朋友一共有多少颗珍珠第三章质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
例1：下面各数中哪些是质数哪些是合数13 22 27 17 41 57 61 23 53 76 87 97 33 47 77 99 11 83 60 5质数合数例2：两个质数的和是12，积是35，这两个质数分别是多少？例3：从下面的数字中任取两个，按要求组成两位数。
（各写4个）7 5 3 2 0质数：合数：奇数：偶数：第四章长方体和正方体的认识长方体的特征：有6个面，相对的面的面积相等，有12条棱，相对的棱的长度相等地，有8个顶点。
苏教版小学数学五年级下册同步教案(全册)
教学过程：
一、课前预习
[预学要求：通过预学使学生在认识天平的基础上认识方程，初步学会判断等式和方程，为进一步学习打下基础，简洁的预学问题的设计目的是提振学生做好预学工作的信心。]
1.(1)观察下面的天平，你发现了什么？
当天平的指针指着中间，表示天平左右两盘物体的质量( )，也叫做天平平衡，我们可以用等式来表示天平两边物体的质量关系：
异分母分数加、减法…………………………………………………………………144
连加、连减、加减混合………………………………………………………………147
分数加、减法练习（1）………………………………………………………………150
分数加、减法练习（2）………………………………………………………………153
质数和合数……………………………………………………………………………61
质因数和分解质因数…………………………………………………………………64
公因数和最大公因数…………………………………………………………………67
公因数和最大公因数（练习课）……………………………………………………70
公倍数与最小公倍数…………………………………………………………………73
分数与除法的关系……………………………………………………………………89
求一个数是另一个数的几分之几……………………………………………………94
分数的意义（练习课）…………………………………………………………………98
真分数和假分数………………………………………………………………………102
假分数化整数或带分数……………………………………………………………107
列方程解两步计算实际问题…………………………………………………………8
五年级数学下册同步辅导-通分
【知识归纳】1、公倍数和最小公倍数的意义:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的个数叫做它们的最小公倍数。
2、求两个数的最小公倍数的方法:(1)列举法;(2)写出两个数中较大数的倍数,按从小到大的顺序圈出较小数的倍数,第一个圈的数就是它们的最小公倍数;(3)分解质因数法(4)短除法。
3、求两个数的最小公倍数的特殊方法:(1)当两个数中的较大数是较小数的倍数时,较大数就是它们的最小公倍数。
(2)当两个数是互质数时,这两个数的积就是它们的最小公。
4、通分的意义:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
5、通分的方法:通分时用原分母的公倍数作公分母,通常先用最小公倍数作公分母,然后各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
【重难点点拔】1.通分时找准两个或几个分数的分母的最小公倍数作公分母。
2.倍数关系的两个数,最小公倍数是较大的数;互质关系的两个数,最小公倍数是它们的乘积。
例150以内6和9的最小公倍数是多少?例2 比较32和85的大小。
【巩固训练】1.a 和b 都是自然数,如果a 除以b 商7没有余数,那么a 和b 的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
2.如果a 和b 是互质的自然数那么a 和b 的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
3.三个质数的最小公倍数是70,这三个质数是( )。
4.100以内能同时被5和7整除的最大奇数是( ),最大偶数是( )。
5.一个数的最大因数是25它的最小倍数是( )。
6.最小的质数和最小的合数的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
7.在圈内填上合适的数。
50以内7的倍数 50以内6的倍数 50以内7和6的公倍数8.你能很快说出下列各组数的最小公倍数吗?并对每组数的最小公倍数的特点进行总结。
(1)9和10的最小公倍数是( )。
(2)23和69的最小公倍数是( )。
(3)4、24和72的最小公倍数是( )。
(4)2、5和11的最小小公倍数是( )。
五年级数学下册同步辅导-2、5、3的倍数的特征
(5)2和3的倍数:4□，□0，6□，□04
(6)3和5的倍数:3□5，5□0，9□5，61□□
(7)2、3和5的倍数:□0，3□，1□0。
2.如果用“□”表示奇数,用“△”表示偶数,那么下面每个算式的结果是“□”还是“△”？
(1)□+□=( ) (2)△+△=( )
1.从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：
（2）组成的数是5的倍数有：
（3）组成的数是3的倍数有：
2、偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？
2、一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是多少？
(3)□×△=( ) (4)□+□+△=( )
(5)△×△=( ) (6)□×□=( )
3.当a是自然数时.2a-1一定是( )
A.偶数 B.奇数 C.奇数或偶数
4.一个奇数与一个偶数的和是( )
A.偶数 B.奇数 C.奇数或偶数
5.个奇数与一个奇数的积是( )
A.偶数 B.奇数 C.奇数或偶数
6.相邻两个偶数相差( )
(6)一个两位数同时能被2,3,5整除,这个两位数最大是( )。
2.我是小法官,对错我来判断。(对的打“V°,错的打“×”)
(1)所有偶数的和比所有奇数的和大。（ ）
(2)所有自然数的公因数是1。 （ ）
(3)用2,3,4组成的任意三位数,都一定是3的倍数。 （ ）
(4)个位上是3,6,9的数,都是3的倍数。 （ ）
(2)用8,0,5组成的三位数中,2的倍数有( ),( ),( )。(每个数字只能使用一次。
人教版五年级下册数学指导丛书答案
人教版五年级下册数学指导丛书答案
人教版五年级下册数学指导丛书答案
本指导书是针对人教版五年级下册数学教材的配套资料，主要对教材中的重点知识进行详细讲解，并提供大量的例题和习题，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
一、小数的认识和运算
1.小数的含义和读法
2.小数的比较大小
3.小数的加减运算
4.小数的乘法运算
5.小数的除法运算
二、图形的认识和运用
1.平面图形的认识
2.平面图形的分类和性质
3.平面图形的周长和面积
4.体积和表面积的认识
三、分数的认识和运算
1.分数的含义和读法
2.分数的基本性质
3.分数的化简和比较大小
4.分数的加减运算
5.分数的乘法和除法运算
四、几何变换
1.平移和旋转的认识
2.对称的认识和应用
3.同构的认识和应用
五、数据的收集和统计
1.数据的收集方式和调查方法
2.有序数据的处理和表示
3.图表的认识和应用
4.数据的分析和解读
六、应用题的解决方法
1.问题阅读和理解
2.列式与解式的建立
3.运算和验证的方法
4.问题求解和答案的判定
以上是本书的主要内容和划分，每个部分都包含了教材中的具体知识点和应用技能，并且提供了大量的实例和习题帮助学生更好地理解和掌握数学知识，同时也可以帮助老师更好地进行教学和辅导。
如果您需要更多的数学资源或者其他科目的指导，请随时与我们联系。
苏教版小学数学五年下册全册课堂教案
苏教版小学数学五年下册全册课堂教案。
一、产品基本信息《苏教版小学数学五年下册全册课堂教案》是根据国家基础教育课程标准编写的以数学教学为主，包含语文、英语等部分内容的教学课本。
教材依据小学生心理和认知的特点，设计了具有启发性、开放性和趣味性的教学实践课程，力求调动学生学习积极性，增强学习动力和学习兴趣。
《苏教版小学数学五年下册全册课堂教案》共分7个单元，涵盖了阶梯、数、图形、角、时间、分数等重要知识点。
每个单元包含主线任务、不同形式的练习题、自学任务等不同部分。
教材采用互动式、自主式的教学方法，让学生在实践中领悟知识，增强学习效果。
二、产品特色1、基于实际情景《苏教版小学数学五年下册全册课堂教案》充分考虑学生日常生活中的实际情景，将课程内容贴近学生的生活，将知识点贯穿到实际问题中。
例如，在讲解时间的课程中，学生需要阅读需要进行事件安排的日程表，在实际操作中，学生能够较好地掌握时刻的概念和测算方法。
2、突出实践性教材中通过掌握实际情境下的计算和测算，让学生懂得如何运用数学知识解决实际问题。
例如，在讲解分数的课程中，教案设计了大量的分数取整应用题，让学生使用分数概念解决实际问题。
3、提升学生兴趣教材中的知识点和练习，都通过富有趣味性的方式展现。
例如，在讲解图形的课程中，教案中掺杂了一些有趣的故事，引导学生了解图形的特征和性质。
三、教案的便捷性《苏教版小学数学五年下册全册课堂教案》具有完整的课程设计，为教师授课提供了便利和支持。
对于不同的教学形式和具体教学安排，教材中都有相应的教案支持，让老师可以更灵活地运用教材进行教学。
教案的编写从学生的视角出发，切入问题，提炼重点，处理难点，对教学、自学和复习都有很好的指导和支撑作用。
四、总结《苏教版小学数学五年下册全册课堂教案》是一种优秀的数学教学课本，具有很高的教学价值和实践意义。
教材的编写以学生为中心，注重提升学生的自主学习和创新思维能力，并围绕小学数学知识点的重点难点进行全方位解析和指导。
著名机构五年级数学下册同步讲义长方体和正方体综合运用(学生版)
长方体和正方体综合运用学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容长方体、正方体拼切问题，表面积、体积综合练习课型一对一教学目标1、巩固复习长方体、正方体的表面积体积计算，2、能熟练解决有关体积的等体积变换和拼切的应用题；3、提高综合运用公式解决复杂问题；重、难点重点：教学目标1、2 难点：教学目标3课首沟通1、了解学生对长方体、正方体的特征认识，以及表面积、体积计算的公式熟练程度；2、了解学生能否对常用的面积单位进行换算；知识导图课首小测1.用一根24分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是( )立方分米2.加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？3.学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？导学一：长方体、正方体的拼切问题知识点讲解 1：表面积体积拼切综合应用例 1.(2012年荔湾区期末测试题) 一根长方体形状的木料，把它截成两段后，正好是两个完全一样的立方体，表面积增加了32平方分米，这根长方体木料的体积是多少？例 2. (2013年广外附设测试题) 一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。
这个长方体的体积和表面积各是多少？我爱展示1.把一根长6米的方木（底面是正方形）锯成三段，表面积增加了20平方分米，原来这根方木的体积是多少立方分米?2.一种油箱，从里面量，底面正方形的面积是25平方分米，高是10分米，按每升汽油重0.68千克计算，现有150千克这种汽油，这个油箱能装得下吗？知识点讲解 2：拼切后表面积的变化例 1. 一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？例 2. 一个正方体木头，棱长是6厘米，在6个面的中央各挖一个长、宽、高都是2厘米的洞孔，这时它的表面积、体积各是多少？例 3. 一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。
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第一章因数与倍数数a能被b整除，a是b的倍数，b是a的因数。
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
例1：15的因数有哪几个？15是哪些数的倍数？例2：一个数既是56的因数，又是2，4，7的倍数。
这个数是多少？例3：一个数是18的因数，又有因数2和3，同时又是9的倍数，这个数是多少？第二章2、5、3的倍数的特征自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
例1：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数是3的倍数？哪些数既是2和5的倍数，又是3的倍数？35130241003321206015 74521106679087628099 2的倍数：5的倍数:3的倍数:既是2和5的倍数，又是3的倍数:例2：奶奶买了14个苹果，小明想平均分给三个人，他至少要吃掉几个才能正好分完？例3：一些珍珠分给几个小朋友，每人分3颗多3颗，每人分5颗少5颗。
一共有多少个小朋友？一共有多少颗珍珠？第三章质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
例1：下面各数中哪些是质数？哪些是合数？13222717415761235376 879733477799118360 5质数合数例2：两个质数的和是12，积是35，这两个质数分别是多少？例3：从下面的数字中任取两个，按要求组成两位数。
（各写4个）75320质数：合数：奇数：偶数：第四章长方体和正方体的认识长方体的特征：有6个面，相对的面的面积相等，有12条棱，相对的棱的长度相等地，有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
正方体的的特征：有6个面，6个面的面积都相等，有12条棱，12条棱的长度都相等，有8个顶点。
正方体是特殊的长方体，长宽相等的长方体叫正方体。
例1：一个长方体长8厘米，宽5厘米，高4厘米。
（1）相交于一个顶点的三条棱的长度之和是多少厘米？（2）棱长总和是多少厘米？例2：一根铁丝，可以做成一个长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米的长方体框架。
如果用这根铁丝做一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？例3：爸爸买了一箱苹果，售货员用绳子把苹果箱捆了起来，如下图，这条绳子打结处长6厘米，那么这条绳子有多长？第五章长方体和正方体的表面积长方体或正方体六个面的总面积，叫做它们的表面积。
长方体的表面积＝长Ｘ宽Ｘ2+长Ｘ高Ｘ2+宽Ｘ高Ｘ2用字母表示：S=2ab+2ah+2bh正方体的表面积＝棱长6a2例1：一个正方体的礼品盒，棱长总和为84厘米，包装这个礼品盒至少需要多少平方厘米的包装纸？例2：做一个微波炉布罩，长是60厘米，宽是45厘米，高是40厘米（如下图，不用做底面）。
至少需要用布多少平方厘米？例3：一间教室的长是9米，宽是7米，高是3.5米，门窗面积共19平方米，需用壁纸将四壁和顶棚装饰起来，如果每平方米壁纸20元，装饰这个教室需要花费多少元钱？第六章长方体和正方体的体积物体所占空间的大小叫做物体的体积。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（），（）和（），可以分别写成（）（）和（）。
长方体的体积＝（）或（），用字母表示可以写成（）或（）。
正方体的体积＝（）或（），用字母表示可以写成（）或（）。
例1：填上适当的体积单位。
电视机的体积约为100（）巧克力的体积约为20（）集装箱的体积约为50（）文具盒的体积约为320（）例2：挖一个长是35米，宽是20米，深是5米的鱼塘，挖出多少立方米的土？例3：明明家用长为30分米，横截面面积为20平方分米的木料装修房子，一共用了25根，这些木料一共是多少立方分米？第七章体积单位间的进率例1：仔细想，认真填。
0.8分米＝（）厘米30平方厘米＝（）平方分米1200立方分米＝（）立方厘米 2.8立方米＝（）立方分米1.5立方米＝（）立方分米＝（）立方厘米（）立方厘米＝4立方分米＝（）立方米例2：一块长方体木块的长是15厘米，宽是8厘米，高是10厘米。
200块这样的木块要占多少立方分米的空间？例3：某体育场把45方的三合土均匀铺在长300米，宽3米的跑道上，大约可以铺多厚？第八章容积和容积单位箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般就用容积单位。
计量液体的体积，常用容积单位为升和毫升，也可以写成L和ml。
1L＝1000ml 1L＝1dm3 1ml＝1cm3例1：填上合适的单位名称。
一瓶墨水容积约20（）一瓶纸装牛奶容积约245（）一个油桶容积约21（）一个金鱼缸容积约4（）例2：巧换单位。
6.8升＝（）立方分米＝（）立方厘米3050毫升＝（）升＝（）升（）毫升2.5升＝（）毫升3.8升＝（）立方分米7.8升＝（）升（）毫升6.09立方分米＝（）升＝（）毫升例3：一大瓶12L的药液相当于多少瓶800ml的小药液？例4：把一块石头放入一个长1米，宽0.8米的水池内，水面由36厘米上升到45厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？第九章分数的产生和意义一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干分，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
例1：仔细想，认真填。
（1）把单位“1”平均分成9份，表示这样4份的数是（），它的分数单位是（）。
（2）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位；再加上（）个分数单位就变成最小的质数。
（3）“空气中氧气占”，这里把（）看作单位“1”，平均分成了（）份，氧气有这样的（）份。
（4）十五分之七写作（），表示有（）个（）例2：修一段长3千米的公路，计划4天修完，平均每天修这段公路的几分之几？每天修多少千米？例3：往50克水中加入7克糖，使它溶解成糖水，糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？第十章分数与除法分子相当于除法中的（）数，分母相当于除法中的（）数，分数线相当于（）。
3＝（）67cm dm 19cm m 5dm m210ml L 3g kg 23秒＝分例2：4个小明和爸爸一样重，小明的体重是爸爸体重的几分之几？例3：老隆小学五（1）班有30名女生，31名男生，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？例4：把一根绳子对折，又对折，再对折，对折后的绳长是原来绳长的几分之几？第十一章真分数和假分数分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
由一个自然数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。
带分数大于1。
假分数化成整数或带分数：用假分数的分子除以分母，分子是分母的倍数时，化成整数，商就是这个倍数；分子不是分母的倍数时，化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
带分数或整数化成假分数：用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子所得的和作分子；用指定的一个整数作分数的分母，用分母和整数（0除外）的乘积作分子。
例1：读出下面的分数，再把它们分类。
136真分数：假分数：带分数：例2：下面说法对吗？为什么？真分数一定小于假分数。
（）带分数比假分数大。
（）真分数都比1小，假分数都比1大。
（）整数都可以化成分母是1的假分数。
（）分母是7的真分数只有6个，分子是7的假分数有7个。
（）3是带分数。
（）小强一口气吃了蛋糕的。
（）如果是假分数，那么A一定大于5。
（）例3：把下列假分数化成带分数或整数。
＝＝＝＝＝＝＝＝1＝3＝2＝7＝8＝54＝5＝例5：把下面每组中的两个数化成分母相同的假分数。
3和22和314和4第十二章分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
例1：在括号里填上合适的数。
＝＝＝（）4＝（）（填小数）2＝＝（）＝＝＝（）＝＝＝例2：把和化成分母是10而大小不变的分数。
例3：小红和小明各借了一本同样的故事书，小红看了，小明看了，他俩谁看得多？例4：从A地到B地，甲用小时，乙用40分钟，丙用小时，三人谁的速度快一些？第十三章最大公因数几个数公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
例1：找出下列每组数的最大公因数。
你发现了什么？6和363和91和714和15例2：写出下出各分数的分子和分母的最大公因数。
（）（）（）（）例3：把42个黄气球和30个红气球分别平均分给几个小朋友，正好分完。
最多可以分给几个小朋友？每个小朋友分得两种颜色的气球各多少个？例4：三根绳子分别长18米、24米和30米，现将它们剪成相等的小段，并且没有剩余。
剪成的小段最长可以是多少米？例5：把长是144厘米、宽是48厘米、高是32厘米的长方体木块锯成同样大小的正方体木块，求正方体的棱长与锯成的块数。
第十四章约分分子和分母只有公因数1（或是互质数时）的分数叫做最简分数。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
例1：下面的分数哪些是最简分数？例2：把下面的分数化成最简分数。
＝＝＝＝＝＝＝＝例3：比较下面各组分数的大小。
和和和和例4：明明看一本85页的故事书，已经看了45页，他看了全书的几分之几？例5：化简一个分数，用3约了一次，用5约了一次，得。
原来的分数是多少？第十五章最小公倍数几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。
其中，最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
例1：找出下列每组数的最小公倍数。
你发现了什么？3和69和82和1015和16例2：求出下列每组的最小公倍数。
7和89和1214和1836和40例3：有一袋糖，不论是平均分给6个小朋友，还是平均分给9个小朋友，都正好分完。
这袋糖最少有多少块？例4：小明3天去一次图书馆，小亮4天去一次图书馆。
如果星期一两人在图书馆相遇，他们下次相遇是星期几？例5：小丽和小红沿500米的环行跑道跑步，小丽跑一圈用4分钟，小红跑一圈用5分钟，两人在同一地点同时起跑。
（1）至少多少分钟后两人在起点再次相遇？（2）此时，两人分别跑了多少圈？第十六章通分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
分母相同的两个数，分子大的分数较大。
分子相同的两个分数，分母小的分数较大。
例1：把下面每组中的两个分数通分。
和和和和例2：比较大小。
○○○○○例3：有两堆瓜子，第一堆重千克，第二堆重千克。
哪一堆瓜子重？例4：三个人做同样的零件，张师傅4分钟做了7个，李师傅5分钟做了9个，王师傅3分钟做了5个。