奇妙的数学黑洞
奇妙的数字“黑洞”
奇妙的数字“黑洞”
最近，爸爸给我买了一本书，叫《马小跳玩数字》。这本书中一共有80个关于数字的趣味故事，刚看了几篇，我就爱不释手了。其中有一篇故事名叫《数字“黑洞”》，尤其让我记忆深刻。
这个数字故事主要介绍了每个位数的数字都会有一两个固定的数字“黑洞”。故事中举了三位数为例，三位数的数字黑洞是495。假设把随便一个三位数的数字从大到小排列，组成一个新数，再把这个三位的数字从小到大排列，可得到另一个新数，用最大的数减最小的数，可得到一个得数。再重复上面的步骤，你会发现最终都会得到495这个数字。比方三位数103，用310-13=297，972-279=693，963-369=594，954-459=495。
我看后瞪大了眼睛，不敢相信。于是，拿来草稿纸亲自验证。第一次定为824，用842-248=594，954-459=495；第二次选了213，321-123=198，981-189=792，972-279=693，963-369=594，954-459=495；第三次我选了一个特殊数字333，不对，出问题了，333没办法减了。我通过举例发现不是所有三位数都符合上面的“黑洞”规则，假如三个位数上的数字相等就是例外，这不过书上没有写的，我顿时有了一种自豪感。
合上书后，我突然有了一个新问题。四位数、五位数以及更多位数的数字也有它们的数字“黑洞”，那它们是什么呢？我决定靠自己的力量求证几位数。经过计算，我发现四位数的“黑洞”是6714，五位数的“黑洞”是83952……
数字没有人们想像中那么高深莫测，只要你用心，学起来就会感觉到其乐无穷。
5.有趣的“数字黑洞”五年级有趣的数学课外拓展每天20分钟(最新整理)
”
在奇妙的数学王国中，有许多有趣的现象，其中最引人入胜的
”。下面，我们就谈谈与之相关的非常有趣
今天我们来玩一个有关数字的游戏。请看游戏规则：
游戏规则：
1、任选不完全相同的三个数字。
2、用三个数字分别组成一个最大数和最小数，求出两数之差
（如果差不够三位数，用0补足）。
3、对差不断重复上面的运算。
例如：取5、8、0三个数字，按规则进行计算：
①850 ②972
－058 －279 …
792 693
按这样的规则不断重复计算。
③963
－369 …
最后的结果是多少？
你再任选三个不完全相同的数字，按这样的规则进行计算，你发现了什么？
猜想：我们发现了不完全相同的三个数字有数字黑洞，同学们猜想一下不完全相同的四个数字，按照那样的规则是不是也有数字黑洞？
验证：任意选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数，用大数减去小数。用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步，必得6174.不信的话，请你快来试一试吧
6174都属于同一种类型的数字黑洞，数学家们还发现了其他类型的数字黑洞，比如数字黑洞123，数字黑洞153，角谷猜想等，设定的规则不同，数字黑洞就不同。其中比较著名的就是角谷猜想。
比如选“7”，
7→22→11→ 34 → 17 →52→ 26 →13→ 40 →20→10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1 → 4 → 2 →1→…
为什么会出现数字黑洞，无数的数学家和数学爱好者都尝试证明，不乏世界第一流的数学家，但他们都没有成功。二十多年前，有人
向伟大的匈牙利数论学家保尔.鄂尔多斯介绍这个问题，并且问他怎
数字黑洞作文（通用5篇）
数字黑洞作文（通用5篇）
数字黑洞作文篇1
今天，我在书上突然看见几个字：什么是“数字黑洞”？我看着题目觉得很有趣，于是，便看了下去：“数字黑洞”是指自然数经过某种数字运算之后陷入了一种循环的境况。例如，任意选四个不同的数字，组成一个最大的数和最小的数，用大数减去小数。用所得的四位数重复上述过程，最多七步，必得6174。即：7641-1467=6174。仿佛掉进了黑洞，永远也出不来。
开始，我还读不太懂，然后，我又叫妈妈来看，结果，妈妈也看不懂，于是，她叫我去问林老师，第二天，我拿着书去问林老师，说：“林老师，这个我怎么看不懂呀？”林老师说：“这个就是用任意四个数字，组成一个最大和最小的数，用大数减去小数，用所得的商再组成一个最大和最小的数，最多七步，就可以得6174”。我认真地听着，回到座位上一算：用1、2、3、4吧！4321-1234=3087 8730-3078=5652 6552-2556=3996 9963-3699=6264 6642-2466=4176 7641-1467=6174。这样就得到了6174，只用了6步，我不得不相信书上说的。
今天，我明白了什么是“数学黑洞”，我真高兴呀！
数字黑洞作文篇2
任意选一个四位数，把所有数字从大到小排列，再把所有数字从小到大排列，用前者减去后者得到一个新的数。重复对新得到的数进行上述操作，7 步以内必然会得到 6174。
例如，选择四位数 6767：
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
神奇的数字黑洞
数字黑洞“123”
任意写一个大数，如：14741029
14741029
第一次结果: 448
第二次结果: 303 第三次结果:Βιβλιοθήκη Baidu123 换一个数再试试!
双单和
神奇的(
)
规则：
①先用这三个数字组成一个最大数; ②再用这三个数字组成一个最小数; ③用最大数减去最小数，求出结果; ④将得到的结果中的三个数字再组成一个最大 数和一个最小数，再求出它们的差; ⑤不断重复步骤④的做法。
数字黑洞“6174”
任选不全相同的四个数字，如：8、7、3、0 8730-3078=5652 6552-2556=3996 9963-3699=6264 6642-2466=4176 7641-1467=6174
形形色色的数学黑洞
形形色色的数学黑洞
湖南新化县教师进修学校（417600）肖乐农
你听说过黑洞吗？1939年，美国物理学家奥本海默和斯奈德设想，如果恒星的质量保持不变并不断地收缩下去，那么，恒星的密度就会越来越大，引力随距离的减少而迅速增大，直至大到任何物质都不能从中跑出去，甚至光都被牢牢吸住。光都出不来了，人们看到的只能是一片“漆黑”，这就是黑洞。
黑洞有两个特征：一是它里面的东西出不来；二是外面的东西一旦进入它的圈子，就被拉进去。第二个特征将你吸引进去，第一个特征则使你陷入洞中无法逃脱。
在数学中，也存在着很多各式各样的黑洞。下面，让我们一起来领略一下“数学黑洞”的风光吧！
1、西西弗斯串
在希腊神话中，科林斯国王西西弗斯被罚将一块巨石推到一座山上，但无论他怎样努力，这块石头总是在到达山顶之前不可避免地滚下来，于是他只得重新去推，永无休止。
在数学中同样的事情也可能发生。开始时任意取一个数字串，中华人民共和国成立于1949年10月1日，我们就取1949101吧，数出这个数字串中的偶数个数、奇数个数及这个数的所有位数的总数。1949101中有2个偶数，5个奇数，是7位数，用这3个数字组成下一个数字串257。对257重复进行上面的程序，得到123。对123再重复这个程序，得到的还是123。这时，你会意识到，反复使用这个程序，一旦得到123就再也出不来了。对于这个程序以及数字“宇宙”来说，数123就是一个数学黑洞。
每一个数最后都得到123吗？我们用一个比较大的数试试看。例如31415926535897932384626433832795028841，这是圆周率π序列中的前38个数字，它是一个质数。这个数中的偶数、奇数、及数位个数分别为18、20和38，将这三个数合起来得到182038。对182038重复这个程序得到426，再重复这个程序得到303，最后一次重复程序得到123。你看，又跌进了123这个黑洞！
神奇的数学
1.数字黑洞6174
任意选一个四位数（数字不能全相同），把所有数字从大到小排列，再把所有数字从小到大排列，用前者减去后者得到一个新的数。重复对新得到的数进行上述操作，7 步以内必然会得到6174。
例如，选择四位数6767：
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
……
6174 这个“黑洞”就叫做Kaprekar 常数。对于三位数，也有一个数字黑洞——495。
2.3x + 1 问题
从任意一个正整数开始，重复对其进行下面的操作：如果这个数是偶数，把它除以2 ；如果这个数是奇数，则把它扩大到原来的3 倍后再加1 。你会发现，序列最终总会变成4, 2, 1, 4, 2, 1, … 的循环。
例如，所选的数是67，根据上面的规则可以依次得到：
67, 202, 101, 304, 152, 76, 38, 19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17,
52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, ...
数学家们试了很多数，没有一个能逃脱“421 陷阱”。但是，是否对于所有的数，序列最终总会变成4, 2, 1 循环呢？
这个问题可以说是一个“坑”——乍看之下，问题非常简单，突破口很多，于是数学家们纷纷往里面跳；殊不知进去容易出去难，不少数学家到死都没把这个问题搞出来。已经中招的数学家不计其数，这可以从3x + 1 问题的各种别名看出来：3x + 1 问题又叫Collatz 猜想、Syracuse 问题、Kakutani 问题、Hasse 算法、Ulam 问题等等。后来，由于命名争议太大，干脆让谁都不沾光，直接叫做3x + 1 问题算了。
奇妙的数字黑洞——6174
奇妙的数字黑洞——6174
茫茫宇宙之中，存在着一种极其神秘的天体“黑洞”。黑洞的密度极大，引力极强，任何物质经过它的附近，都会被它吸进去，再也不能出来，光线也不例外，因此黑洞是一个不发光的天体。无独有偶，在数学中也有这种神秘的“黑洞”现象，对于数学黑洞，无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样。
数学对于普通人的意义
数字黑洞：6174 未解之谜
任意选一个四位数（数字不能全相同），把所有数字从大到小排列，再把所有数字从小到大排列，用前者减去后者得到一个新的数。重复对新得到的数进行上述操作，7 步以内必然会得到 6174。
解析神秘数学黑洞'6174'
或许你早就听过这个故事：有一个神秘的数学黑洞，叫做“6174”。只要你任选4个不完全相同的数字（像1111就不行），让“最大排列”减“最小排列”（例如4321-1234），不断重复这个
动作，最后一定会得到相同的结果：6174。
之所以说“6174”是“数学黑洞”，是因为无论你怎么换那4个数字，只要不是完全重复，最后都逃脱不了“6174”的魔掌。而这个“最大减最小”的动作，最多不会超过7次！这又加深了“6174”的神秘性。若以6321为例：
计算结果终会相同
6321-1236=5085 一次
8550-0558=7992 二次
9972-2799=7173 三次
7731-1377=6354 四次
6543-3456=3087 五次
8730-0378=8352 六次
8532-2358=6174 七次
为什么不继续下去了呢？因为7641-1467又会等于6174，会无限循环（若相减结果低于1000，则千位数补0继续算）。至于为什么会这样？简单的说，由n个数所组成的数字有限，连续做“最大减最小”变换（或称卡普耶卡变换，Kaprekar）最后势必形成回圈。而这个数字“6174”也被称为“卡普耶卡常数”（或翻卡布列克常数）。
奇妙的数学黑洞
奇妙的数学黑洞
1、西西弗斯串在希腊神话中，科林斯国王西西弗斯被罚将一块巨石推到一座山上，但无论他怎样努力，这块石头总是在到达山顶之前不可避免地滚下来，于是他只得重新去推，永无休止。在数学中同样的事情也可能发生。开始时任意取一个数字串，中华人民共和国成立于1949年10月1日，我们就取1949101吧，数出这个数字串中的偶数个数、奇数个数及这个数的所有位数的总数。1949101中有2个偶数，5个奇数，是7位数，用这3个数字组成下一个数字串257。对257重复进行上面的程序，得到123。对123再重复这个程序，得到的还是123。这时，你会意识到，反复使用这个程序，一旦得到123就再也出不来了。对于这个程序以及数字“宇宙”来说，数123就是一个数学黑洞。每一个数最后都得到123吗？我们用一个比较大的数试试看。例如31415926535897932384626433832795028841，这是圆周率π序列中的前38个数字，它是一个质数。这个数中的偶数、奇数、及数位个数分别为18、20和38，将这三个数合起来得到182038。对182038重复这个程序得到426，再重复这个程序得到303，最后一次重复程序得到123。你看，又跌进了123这个黑洞！这个西西弗斯串是怎样起作用的呢？数学家解释是很大的输入得到较小的输出，这样便使一个无限的宇宙缩小为一个可控制的有限的宇宙。
2、6174和395前苏联的科普作家高基莫夫在他的著作《数学的敏感》一书中，提到了一个奇妙的四位数6174，并把它列作“没有揭开的秘密”。不过，近年来，由于数学爱好者的努力，已经开始拨开浓雾，逐步见天日了。6174有什么奇妙之处？请随便写出一个四位数，这个数的四个数字有相同的也不要紧，但不准这四个数完全相同，例如333
数学黑洞
数学中也存在黑洞！奇妙的数学黑洞
茫茫宇宙之中，存在着一种极其神秘的天体“黑洞”。黑洞的密度极大，引力极强，任何物质经过它的附近，都会被它吸进去，再也不能出来，光线也不例外，因此黑洞是一个不发光的天体。无独有偶，在数学中也有这种神秘的“黑洞”现象，对于数学黑洞，无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样。目前已经发现的数学黑洞大致可分为以下几种
1、123黑洞(即西西弗斯串)
取任意一个数字，数出它的偶数个数、奇数个数及总的位数。例如12345 67890，其偶数个数总共5个，奇数个数也为5个，数字总数为10个。按“偶―奇―总”的位序排列，得到新数为：5510。重复上述步骤，得到t34；再重复，得到123。
我们可以用计算机编程测试，任意一个数按上述算法经有限次重复后都会得到123。换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。
2、卡普雷卡尔黑洞
取任何一个4位数(4个数字均为同一个数字的除外)，将组成该数的4个数字重新组合成可能的最大数和最小数，再将两者求差；对此差值重复同样过程（例如取数8028。最大的重组数为8820，最小为0288，两者差为8532。重复上述过程得到8532-2358=6174)，最后总是达到卡普雷卡尔黑洞值：617 4。以上计算过程称为卡普雷卡尔运算，这个现象称为归敛，其结果6174称归敛结果。
3、自恋性数字黑洞
当一个n位数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身，这个数就叫自恋数。显然1，2，3，…，9是自恋数。三位数中的自恋数有四个：1 53，370，371和407(这四个数被称为“水仙花数”)。同理还有四位的“玫瑰花数”(1634，8208；9474)、五位的“五角星数”(54748，92727，9308 4)。当数字个数大于五位时，这类数字就统称为“自幂数”。
五年级上册数学课件-9.1 神奇的数字黑洞
经过5次到达峰值,再经过11次,得到谷底1.
同学们，神奇的数学王国
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123数字黑洞
• 数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。然而，按以下运算顺序， 就可以观察到这个最简单的黑洞值：
规则：
①设定一个任意数字串 ，例如：1234567890 ②偶：数出这个数中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，
著名的“123黑洞”还有个别名叫做“西西弗 斯串”。这里有个古老的神话传说：
西西弗斯是人间最足智 多谋又机巧的人，他是科林斯 的建城者和国王。西西弗斯触 犯了众神，诸神为了惩罚西西 弗斯，便要求他把一块巨石推 上山顶。
而由于那巨石太重了，每每未上山顶就又滚下 山去前功尽弃，如此循环往复，诸神认为再也没有 比进行这种无效无望的劳动更为严厉的惩罚了。著 名的西西弗斯串就由这个故事得来的，也叫西绪福 斯黑洞（123数字黑洞）。
总共有 5 个。 ③奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，
9，总共有 5 个。 ④总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个 ⑤ 新数：将答案按 “偶-奇-总” 的位序，排出得到新数为：
5510。 ⑥将新数不断重复步骤⑤ 的做法。5510 134 123
不义而富且贵，于我如浮云。——《论语·述而》 成功永远属于一直在跑的人。 得其志，虽死犹生，不得其志，虽生犹死。 憎恨别人对自己是一种很大的损失。 不敢冒险的人既无骡子又无马；过分冒险的人既丢骡子又丢马。——拉伯雷 有人能让你痛苦，说明你的修行还不够。 你在学习上这种尝试精神很可贵。 小毛病往往可以导致大麻烦。 儿童的行为，出于天性，也因环境而改变，所以孔融会让梨。——鲁迅 生活远没有咖啡那么苦涩，关键是喝它的人怎么品味！每个人都喜欢和向往随心所欲的生活，殊不知随心所欲根本不是生活。 不敢生气的是懦夫，不去生气的才是智者。 我们教育工作者的任务就在于让每个儿童看到人的心灵美，珍惜爱护这种美，并用自己的行动使这种美达到应有的高度。——苏霍姆林斯基 所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道。 别拿自己的无知说成是别人的愚昧！ 一帆风顺，并不等于行驶的是一条平坦的航线。 学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子 得其志，虽死犹生，不得其志，虽生犹死。 所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道。 君子成人之美，不成人之恶。——《论语》 勤奋，是步入成功之门的通行证。
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1、四位数黑洞“6174”
请随便写出一个四位数，这个数的四个数字有相同的也 不要紧，但这四个数不准完全相同或有完全相同趋向 （例如 3333、7777、7337等都应该排除）
规则：
①先用这四个数字组成一个最大数; ②再用这四个数字组成一个最小数; ③用最大数减去最小数，求出结果; ④将得到的结果中的四个数字再组成一个最大数和一个最小
练一练：同学们任选四个数字试一试（可以小组合作完成）
2、三位数黑洞495
规则：
①先用这三个数字组成一个最大数; ②再用这三个数字组成一个最小数; ③用最大数减去最小数，求出结果; ④将得到的结果中的三个数字再组成一个最大 数和一个最小数，再求出它们的差; ⑤不断重复步骤④的做法。
2、三位数黑洞495
5510。
⑥将新数不断重复步骤⑤ 的做法。5510 134 123
3、数字黑洞“123”
再任意写一个大数，如：14741029
1 4 7 4 1 0 2 9 偶奇总
第一次结果: 448 第二次结果: 303 第三次结果: 123
换一个数再试试!
还有没有其他的数字黑洞呢？
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随便找个数，如297，三个位上的数从小到大和从大到 小各排一次，为972和279
趣味数学 数学黑洞
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其中，是自然数；n!=1×2×3×…×n
这个公式虽然已获得证明，但一般认为实用价值 不大。
什么叫“3x+1”问题
有一个数学游戏，原在美国流行，后来传到欧洲，又由日 本人角谷传到亚洲，因而这个游戏叫做“3x+1”问题，又称 为“科拉兹问题”，“叙拉古问题”或“角谷问题”。这个问题到 现在数学家还没有解决。 问题内容：请你随意说出一个自然数x，利用x，可以构造 一个新的自然数y，方法如下：
数学黑洞的谜
重复作“重排”与“求差”这样的迭代，四位数（除去 1111，2222，…，9999外）就会找到它的最后归 宿——6174，而不管它是从哪一个数开始的！ 数6174仿佛是四位数的一个黑洞，任何数字不全 相同的四位数，经过有限次的迭代后，都会跌进 这个“黑洞”中，再也出不来了。 这是为什么呢？现在 还是一个谜。
等幂和问题
不过，事情并未结束，它还在继续向前发展，请 看：
13+63+73+173+183+233=23+33+113+133+213+223
这用手算三次方，已经相当麻烦了，最好还是使 用计算机验算。再往下看： 14+64+74+174+184+234=24+34+114+134+214+224 15+65+75+175+185+235=25+35+115+135+215+225 你能再找出这样神奇的两组数字吗？
神奇的数字黑洞幻灯片课件
1、四位数黑洞“6174”
请大பைடு நூலகம்看一看下面的这几道算式：
9863－3689=6174； 8532－2358=6174； 7311－1137=6174； 6640－0466=6174； 6200－0026=6174； 7421－1247=6174； 9973－3799=6174； ……
随便找个数，如297，三个位上的数从小到大和从大到 小各排一次，为972和279
972-279=693 按上面做法再做一次
963-369=594 再做一次， 954-459=495
请同学们任选三个数字按上述步骤试一 试，看看是否会落入495这个神奇的黑洞。
3、数字黑洞“123”（偶奇总）
• 数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。然而， 按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的黑洞值：
练一练：同学们任选四个数字试一试（可以小组合作完成）
2、三位数黑洞495
规则：
①先用这三个数字组成一个最大数; ②再用这三个数字组成一个最小数; ③用最大数减去最小数，求出结果; ④将得到的结果中的三个数字再组成一个最大 数和一个最小数，再求出它们的差; ⑤不断重复步骤④的做法。
2、三位数黑洞495
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数，再求出它们的差; ⑤不断重复步骤④的做法。一定在经过若干次（最多7次）变换之后，
有趣的数字黑洞
思维体操《有趣的数字“黑洞”》
教学内容：五上第三单元P38“你知道吗”
教学目标：
1、了解数学中数字“黑洞”等有趣的现象，探索数学奥秘。
2、通过合作探究，培养协作能力与合作的意识。
3、拓展数学课外知识，宣传数学文化魅力，培养数学学习的兴趣。
教学重点：了解四位数黑洞6174，探究三位数黑洞
教学难点：自觉探究三位数黑洞495
教学准备：计算器课件
教学过程：
一、引入
1、谈话：同学们，你们听说过“黑洞”吗
2、介绍“宇宙黑洞”：
黑洞是天文学中的一个概念，它是宇宙中一种非常神秘的天体，体积很小，密度却大得惊人，不论什么东西，只要被它吸进去，就再也别想爬出来，就连最强的X光线也妄想逃脱黑洞的引力. （如果要让地球成为一个黑洞,那么需要把地球压缩成一颗豌豆那么大）
3、在数学这个神秘的王国里，也存在着类似天文学上的黑洞—数字黑洞.。
二、了解“西西弗斯串”——123黑洞
数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。然而，按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的黑洞值：
设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，例如：90，
偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有 5 个。
奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有 5 个。
总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个。
新数：将答案按“偶-奇-总” 的位序，排出得到新数为：5510。
重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。
重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。
神奇的数字黑洞
神奇的数字黑洞
神奇的数字黑洞
人教版小学数学五年级上册第31页的“你知道吗？”谈到了数字黑洞6174。这个数字黑洞是印度数学家卡普耶卡于1949年发现的。类似的数字黑洞还有许多。黑洞原本是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场非常强，任何物质甚至是光，一旦被它吸入就再也休想逃脱出来。数学中借用这个词，正像文中所说的那样，“数学黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入一种循环的境况。”
下面再介绍几个有趣的数字黑洞。
1、数字黑洞153
任意取一个是3的倍数的数。求出这个数各个数位上数字的立方和，得到一个新数，然后再求出这个新数各个数位上数字的立方和，又得到一个新数，如此重复运算下去，最后一定落入数字黑洞“153”。
如，取63。
63＋33＝216＋27＝243, 23＋43＋33＝8＋64＋27＝99,93＋93＝729＋729＝1458, 13＋43＋53＋83＝1＋64＋125＋512＝702，73＋03＋23＝243＋0＋8＝351, 33＋53＋13＝153, 13
＋53＋33＝153，……
再如，取219。
23＋13＋93＝8＋1＋729＝738，73＋33＋83＝343＋27＋512＝882，83＋83＋23＝512＋512＋8＝1032，13＋03＋33＋23＝1＋0＋27＋8＝36，33＋63＝27＋216＝243，23＋43＋33＝8＋64＋27＝99，93＋93＝729＋729＝1458，13＋43＋53＋83＝1＋64＋125＋512＝702，73＋03＋23＝343＋0＋8＝351，33＋53＋13＝27＋125＋1＝153，13＋53＋33＝153，……
奇妙的数学文化有趣的数字黑洞有趣的数学黑洞阅读笔记五年级
奇妙的数学文化有趣的数字黑洞有趣的数学黑洞阅读笔记
五年级
摘要：
1.奇妙的数学文化
2.有趣的数字黑洞
3.阅读《有趣的数学黑洞》的五年级学生笔记
正文：
【奇妙的数学文化】
数学，一门充满奥秘与惊喜的学科，自古以来就以其独特的魅力吸引着无数探索者。奇妙的数学文化蕴含了丰富的哲学思想、历史故事和科学智慧，让我们不禁为之惊叹。从古老的甲骨文算术到现代的计算机科学，数学的发展史就是一部人类智慧的结晶史。
【有趣的数字黑洞】
数字黑洞，一个令人好奇的名词。其实，它是指一个特殊的数字现象，即一些数字在经过一定的运算后，会得到一串看似毫无规律的结果。然而，如果我们继续对这些结果进行运算，会发现它们最终会回到原来的数字。这种现象被称为“数字黑洞”。
有趣的数学黑洞现象包括著名的“卡普雷卡尔常数”（又称为“冰雹猜想”）、“科拉茨猜想”等。这些数字黑洞现象让人们对数学产生了浓厚的兴趣，激发了人们对数学的探索欲望。
【阅读《有趣的数学黑洞》的五年级学生笔记】
《有趣的数学黑洞》是一本适合五年级学生阅读的科普读物。这本书通过
生动有趣的故事和简单易懂的语言，向读者介绍了数字黑洞这一奇妙的数学现象。以下是一位五年级学生阅读这本书后的笔记：
1.数字黑洞是一种有趣的数学现象，它让我感受到了数学的魅力。
2.书中介绍的卡普雷卡尔常数和科拉茨猜想都很神奇，我以后要多学习数学知识，了解更多的数学黑洞。
3.阅读这本书让我对数学产生了浓厚的兴趣，我要努力学好数学，将来为国家的科技发展贡献力量。
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数学黑洞
数学黑洞
茫茫宇宙之中,存在着这样一种极其神秘的天体叫“黑洞”（black hole）。黑洞的物质密度极大，引力极强，任何物质经过它的附近，都要被它吸引进去，再也不能出来，包括光线也是这样，因此是一个不发光的天体黑洞的名称由此而来。由于不发光，人们无法通过肉眼或观测仪器发觉它的存在，而只能理论计算或根据光线经过其附近时产生的弯曲现象而判断其存在。虽然理论上说，银河系中作为恒星演化终局的黑洞总数估计在几百万到几亿个之间，但至今被科学家确认了的黑洞只有天鹅座X－1、大麦哲伦云X－3、AO602－00等极有限的几个。证认黑洞成为21世纪的科学难题之一。
数学被誉为“科学之母”，在现代科技的发展中起着定海神针般的作用，而现代的战争更是被认为将是一场“数学家和信息学家的战争”。在信息战中，要运用数学作大量的模拟运算，运用数学在空间作精确的定位，运用数学对导弹作精密制导，运用数学来研究保密通信的算法，运用数学作为网络攻击利器。
无独有偶，在数学中也有这种神秘的黑洞现象。
1.123黑洞（即西西弗斯串）
数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。然而，按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的
黑洞值：
设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，
例如：1234567890，
偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有5 个。
奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有5 个。
总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个。
新数：将答案按“偶-奇-总”的位序，排出得到新数为：5510。
重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。
重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。
结论：对数1234567890，按上述算法，最后必得出123的结果，我们可以用计算机写出程序，测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。
“123数学黑洞（西西弗斯串）”现象已由中国回族学者秋屏先生于2010年5月18日作出严格的数学证明，请看他的论文：《“数学黑洞（西西弗斯串）”现象与其证明》。自此，这一令人百思不解的数学之谜已被彻底破解。此前，美国宾夕法尼亚大学数学教授米歇尔〃埃克先生仅仅对这一现象作过描述介绍，却未能给出令人满意的解答和证明。
2、6174和395
前苏联的科普作家高基莫夫在他的著作《数学的敏感》一书中，提到了一个奇妙的四位数6174，并把它列作“没有揭开的秘密”。不过，近年来，由于数学爱好者的努力，已经开始拨开浓雾，逐步见天日了。
6174有什么奇妙之处？
请随便写出一个四位数，这个数的四个数字有相同的也不要紧，但不准这四个数完全相同，例如3333、7777等都应该排除。
写出四位数后，要把它整理一下，其办法是：把这个数中的各位数字按大到小的顺序和从小到大的顺序重新排列，将得到由这四个数字组成的四位数中的最大者和最小者，两者相减，就得到另一个四位数（如果数位不足，就在前面添0补足四位）。将组成这个四位数的四个数字施行同样的变换，又得到一个最大的数和最小的数，两者相减，……这样循环下去，一定在经过若干次（最多7次）变换之后，得到6174。
例如，开始时我们取数8208，重新排列后最大数为8820，最小数为0288，8820-0288=8532；对8532重复以上过程：8532-2358=6174。这里，经过两步变换就掉入6174这个“黑洞”里。（这里，0288也得看成一个四位数。）再如，我们开始取数2187，按要求进行变换：
8721-1278=7443→7443-3447=3996 →9963-3699=6264→6642-2466=4176 →7641-1467=6174。
这里，经过五步变换就掉入了“黑洞”—— 6174。
拿由1、4、6、7这四个数字组成的任意四位数来说，都只需一步：7641-1467=6174，就掉入“黑洞”再也出不来了。
所有的四位数都会掉入6174这个黑洞，不信者可以取一些数进行验证。验证之后，你不得不感叹6174的引力之大。
由这个四位数黑洞我们自然会想到：是否存在类似的其它位数的黑洞呢？显然，存在类似黑洞的前提是，必须有类似6174的数，即这个数等于重排它的各个数码的最大数与最小数的差。在三位数中找到了495，你看：954-459=495，得到的仍然是495。
495这个黑洞有多大的引力呢？也就是说它能把多少个三位数吸到这个黑洞中来呢？其实，495的吸引力与6174一样大！它能把除三个数码一样的三位数以外的所有三位数都吸到495这个黑洞中来，并且最多不超过6步。如果不信，你可以试试。
四位数与三位都找到了具有强大吸引力的黑洞。遗憾的是，人们在两位、五位、六位、七位数、……中竟然找不到类似6174和495这样的数，自然也就不存在这些数位的类似的黑洞了。
3、如来佛手掌
《西游记》里的孙悟空是一个神通广大、本领高超的人物，他能七十二变，还会腾云驾雾，一个筋斗可翻出十万八千里外。但不管他怎样变幻，一蹦有多远，总还是落在如来佛的掌心里，难以逃脱。这当然只是一个神话故事。但是，数学家发现，这样的现象竟然也会在数学的变幻中出现。
我们随便选一个数，比如选人们认为很吉利的数168吧。如果把这个数的每一位数字都平方，然后相加，即
168→1+36+64=101。
这样一来，原来的数就变为101；接下来将101这个数的每一位数字都平方，并相加，即101→1+0+1=2，……按照这种变换不断重复，就能得到：
4→16→37→58→89→145→……
算着算着，有的读者也许会不耐烦起来：“这不是一个无底洞吗？恐怕算到明天也算不完！”不要太性急，只要你耐心地算下去，不要多久，就会出现奇迹的。结果是：
168→101→2→4→16 →37 →58
↑→
4 89
↑→
20← 42← 145
你看，这些数字像孙悟空一样，跌进了如来佛的手掌——旋涡黑洞，再也出不来了！
4.自恋性数字
除了0和1自然数中各位数字的立方之和与其本身相等的只有153、370、371和407（此四个数称为“水仙花数”）。例如为使153成为黑洞，我们开始时取任意一个可被3整除的正整数。分别将其各位数字的立方求出，将这些立方相加组成一个新数然后重复这个程序。
除了“水仙花数”外，同理还有四位的“玫瑰花数”（有：1634、8208、9474）、五位的“五角星数”（有54748、92727、93084），当数字个数大于五位时，这类数字就叫做“自幂数”。