江苏省盱眙中学2010级高一第一学期期中考试数学试卷

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江苏省盱眙中学高一数学上学期期中学情调研试题苏教版

江苏省盱眙中学2013级高一期中学情调研数学2013、11一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．． 1.如果全集{}1,2,3,4,5U =，A={2,5}，{}1,3,5B =，那么(U C A )B ⋂=____▲____. 2. 已知B ＝{－1,3,5}，若f ：x→2x+1是A 到B 的映射，则含有三个元素的集合A 为____▲____.3．函数()lg(1)5f x x x =-+-的定义域为____▲____.4. 幂函数()f x 的图象经过1(3,)9，则(2)f = ▲ . 5. 不等式12x +>12的解集为 ▲ . 6．已知2()41f x x mx =-+在(]2-∞-，为减函数，则m 的范围为 ▲ . 7．若0>a 且1≠a ，则函数12x y a -=+的图像恒过一定点，该定点的坐标为____▲____.8．不等式lg(1)1x ->的解集为____▲____.9. 通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是0lg lg A A M -=，其中，A 是被测地震的最大振幅，0A 是“标准地震”的振幅，M 为震级．则8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的 ▲ 倍．10．已知0.220.33,log 2,0.4,a b c ===则c b a ,,的大小关系为 ▲ ．(用“＜”连结)11. 已知函数22()21x x a a f x ⨯-+=-是定义在实数集上的奇函数，a = ▲ ．12. 已知奇函数()f x 是定义在(3,3)-上的减函数，且(1)(31)0f m f m -+->，则实数m 的取值范围是 ▲ ．13．函数()22,11,1x m x f x mx m x -⎧+-≥=⎨+-<⎩，对任意0)()(,212121<--≠x x x f x f x x 都有成立，则实数m 的取值范围是 ▲ .14．定义：区间1212[,]()x x x x <的长度为21x x -，已知函数0.5|log (2)|y x =+定义域为[,]a b ，值域为[0，3]，则区间[,]a b 的长度的最大值为 ▲ .二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答卷纸指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本题满分14分）计算：⑴130241(2)0.3164---；（2）2log 53lg 252lg 4-+16. （本题满分14分）已知函数f(x)是实数集R 上的奇函数，当x ＞0时，f(x)＝2x＋x －1．(1)求f(－1)的值； (2)求函数f(x)的表达式.17．（本题满分15分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x （百台），其总成本为G(x)（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R(x)（万元）满足：()()()20.4 4.205115x x x R x x ⎧-+⎪=⎨>⎪⎩≤≤，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数y=f(x)的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？18．（本题满分15分）已知定义在R 上的函数()21,2xx af x =++a 为常数，若()f x 为偶函数，（1）求a 的值；（2）判断函数()f x 在(0,)+∞内的单调性，并用单调性定义给予证明. 19．（本题满分16分）定义：在R 上的函数f(X )满足：若任意12,x x ∈R，都有f(221x x +)≤ )]()([2121x f x f +，则称函数f(X )是R 上的凹函数.已知二次函数2()f x ax x =+, (a ∈R, a ≠0).（1）当a ＞0时，判断函数f(X )是否为R 上凹函数，若是，请给出证明，若不是,说明理由. （2）如果x∈［0,1］时，|f(x)|≤1，试求实数a 的取值范围.20.（本题满分16分）已知函数22()(2)(2)xxf x a a -=-++，x ∈[－1，1]．⑴当1a =时，求使f （x ）=3的x 的值；⑵求()f x 的最小值；⑶若关于x 的方程()f x 22a =有解，求实数a 的取值范围．江苏省盱眙中学2013级高一期中学情调研数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．． 1. {}1,3 2.{-1,1,2} 3． (1,5] 4.145. ()2,-+∞ 6． 1m ≥- 7． (1,3) 8． (11,)+∞ 9. 1000 10．b<c<a 11.1 12. 21(,)32- 13． 102m -≤< 14． 638二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答卷纸指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.(1)解：原式=31128-- ………………………………………………………6分 =78……………………………………………………………7分 (2) 解：原式=33lg 55lg 222-+=3(lg5lg 2)52+- …………………………………………………………………13分 =72- ……………………………………………………………………………………14分16.解：(1) Q 当x ＞0时，f(x)＝2x＋x －1．∴f(1)=2 …………………………………………………………………2分 Q 函数f(x)是实数集R 上的奇函数∴f(-x)=-f(x) ……………………………………………………………5分 ∴ f(-1)=-f(1)=-2 ……………………………………………………………7分(2) 由(1)知f(-x)=-f(x) 取x=0,得f(0)=-f(0)∴ f(0)=0 …………………………………………………………9分当x<0时，则-x>0∴f(-x)=2-x +(-x)-1 ………………………………………………………11分又f(-x)=-f(x)∴当x<0时，f(x)=-2-x +x+1 ……………………………………………………13分综上得：f(x)=21,00,021x x x x x x -⎧+->⎪=⎨⎪-++⎩………………………………………………14分17．解：（1）由题意得G(x)=2.8+x ． …………………2分∴()f x =R(x)-G(x)=20.4 3.2 2.8(05)8.2(5)x x x x x ⎧-+-⎨->⎩≤≤． ……………7分（2）当x >5时，∵函数()f x 递减，∴()f x <(5)f =3.2（万元）．………………10分当0≤x≤5时，函数()f x = -0.4(x -4)2+3.6，当x=4时，()f x 有最大值为3.6（万元）． …………………14分所以当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6万元． …………………15分 18．解：（1）由()f x 为偶函数，()()f x f x ∴-=得1212122xx x x a a ++=+⋅+，……………………………………………3分从而1=a ； …………………………………………………………6分故1()21,2xx f x =++ …………………………………………………………7分（2）()f x 在(0,)+∞上单调增 …………………………………………8分证明：任取12,(0,)x x ∈+∞且12x x <， 12121212121111()()2121(22)()2222xx x x x x x x f x f x -=++---=-+- 211212121212121222121(22)()(22)(1)(22)2222x x x x x x x x x x x x x x x x +++--=-+=--=-⋅⋅，…………11分当12x x <，且12,(0,)x x ∈+∞，1222x x <，1221x x+> ………………………………13分从而12()()0f x f x -<，即()f x 在(0,)+∞上单调增； …………………………………………………………15分 19．解：（1）函数f(X )是R 上凹函数 ………………………………………………1分证明如下：对任意X a R x Θ,,21∈＞0,∴［f(X 1)+ f (X 2)］-2 f(12)2x x + 2211222ax x ax x =+++-［a (2)221221x x x x +++)］=a X 22221212121(2)2ax a x x x x +-++2121()2a x x =-≥0. …………………………………………………………4分 ∴f()221x x +≤21［f )()(21x f x +］.∴函数f(X )是R 上凹函数; …………………………………………………6分（2）由| f(X )|≤1⇔-1≤f(X ) ≤1⇔-1≤2ax +X ≤1.(*) ………………………7分当X =0时，a ∈R; ……………………………………………………………8分当X ∈(0,1］时，(*)即⎪⎩⎪⎨⎧+-≤--≥,1,122恒成立x ax x ax即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=-≤++-=--≥.41)211(1141)211(112222恒成立x x x a x x x a …………………………………………10分∵X ∈(0,1］,∴x1≥1. ∴当x 1=1时，-(x 1+21)2-41取得最大值是-2；……………………………………12分当x 1=1时，(x 1-21)2-41取得最小值是0. …………………………………………14分 ∴-2 ≤a ≤0 ,结合a ≠0，得-2≤a ＜0. ……………………………………………16分综上，a 的范围是［-2,0).20.22)22(2)22(2)22(222)(22222++---=+--+=----a a a a x f x x x x x x x x令xxt --=22 ………………………………………………………………2分⑴当a=1时，由f （x ）=3，得：t 2-2t+1=0，解得t=1. …………………4分由2x -2-x =1,得12x=log（…………………………………………………6分⑵2)(222)(2222++-=++-=a a t a at t x fx x t --=22 , x x --22在]1,1[-∈x 上单调递增,∴]23,23[-∈t .…………8分当23-<a 时，41732)23()(2min ++=-=a a f x f当2323≤≤-a 时，2)(2min +=a x f当23>a 时，41732)23()(2min +-==a a f x f ，∴22min217323,4233()2,227323,42a a a f x a a a a a ⎧++<-⎪⎪⎪=+-≤≤⎨⎪⎪-+>⎪⎩……………………………………………10分 ⑶方程22)(a x f =有解，即方程0222=+-at t 在]23,23[-上有解，而0≠t ∴t t a 22+=，……………………………………………………………………11分可证明t t 2+在)2,0(上单调递减，)23,2(上单调递增2a=222≥+t t ………………………………………………………………13分又 t t 2+为奇函数，∴当3[,0)2t ∈-时,2a=222-≤+t t …………………………………………15分综上：a的取值范围是(,)-∞+∞U ．………………………………16分。

(整理版)第一学期期中试卷高一数学

~ 度第一学期期中试卷高一数学第一卷客观卷〔共36分〕一、选择题〔每题3分，共36分，每题的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的〕 1．集合A =｛x | x ( x -1) = 0｝，那么A ．0∈AB ． 1∉AC ． -1∈AD ． 0∉A 2．集合M={(x,y)|x+y=2}, N={(x,y)|x-y=4},那么M ∩N 为A ．x=3,y=-1B ．(3,-1)C ． {3 ,-1}D ．{(3,-1)} 3．以下函数中，与函数y = x ( x ≥0 ) 是同一函数的一个为A ． y． y2C ． yD ． y =2x x4．函数21,0(),0x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩，那么f 〔-2〕的值为A ．1B ．2C ．4D ．55．函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，那么a 的取值范围是A ．a ≥3B ．a ≤－3C ．a ≤5D ．a ≥－36．函数f 〔x 〕=|x |和g 〔x 〕=x 〔2－x 〕的递增区间依次是A ．〔－∞，0]，〔－∞，1]B ．〔－∞，0]，［1，+∞)C ．［0，+∞)，〔－∞，1]D ．［0，+∞〕，［1，+∞〕7．设集合A ＝{x|－5≤x ＜1＝，B ＝{x|x ≤2}，那么A B ＝ A ．{x|－5≤x ＜1＝ B ．{x|－5≤x ≤2} C ．{x|x ＜1＝ D ．{x|x ≤2}8．函数xx f 1)(=，那么)1(-x f 的图像大致是x〔A 〕〔B 〕〔C 〕〔D 〕 9．图中的曲线是log a y x =(0,1)a a >≠的图象，a 的值为2，43，310，15，那么相应曲线1234,,,C C C C 的a 依次为 A ．2，43，15，310 B ．2，43，310，15C ．15，310，43，2D ．43，2，310，1510．函数y=log 2x-123-x 的定义域是A ．〔32，1〕⋃〔1，+∞〕B ．〔21，1〕⋃〔1，+∞〕 C ．〔32，+∞〕 D ．〔21，+∞〕11．函数lg(1)lg(1)y x x =-++的图象关于A ．直线0x =B ．直线0y =对称C ．点(0,0)对称D ．点(1,1)对称12．假设4log 3log 32⋅=P ，5lg 2lg +=Q ，0e M =，1ln =N ，那么正确的选项是0 x C 1C 2 C 4C 3 1yA Q P =B ． M Q =C ． N M =D ．P N =第II 卷主观卷〔共64分〕二、填空题：(本大题共4小题，每题4分，总分值16分；把答案填在横线上)13．化简1416()81-的值为．14．函数(1)x y a a =>的定义域是[1,1]-，且最大值与最小值的差为1，那么a = ．15．集合{1,2},{,},a A B a b ==假设1{}2A B =,那么A B = ．16．设236ab==，那么11a b+的值为．三、解答题：(本大题共5小题,共48分．)． 17．〔8分〕非空集合2{|0}Ax x ax b ，2{|8150}Bx x x ，且A B ⊆．求：〔1〕写出集合B 所有的子集；〔2〕求ab 的值．18．〔8分〕求以下函数的定义域：〔1〕y 〔2〕xx y +++=31)5(log 219．〔8分〕函数1()f x xx．〔1〕求f (x ) 的定义域；〔2〕用单调性定义证明函数1()f x xx在(0,)+∞上单调递增．20．〔8分〕函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0>x 时，x x x f -=2)(．〔1〕计算)0(f ，)1(-f ；〔2〕当0<x 时，求)(x f 的解析式．21．〔8分〕函数2()log (41)xf x ax ．假设函数()f x 是R 上的偶函数，求：实数a 的值；22．〔8分〕函数()log (1)log (3),(01).a a f x x x a =-++<<〔1〕求函数()f x 的定义域；〔2〕假设函数()f x 的最小值为2-，求实数a 的值．。

高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

牡一中—上学期期中考试高一数学学科试题一、选择题（每小题5分共60分）1．设集合{}12A x x =-≤≤，{}04B x x =≤≤，则A B 等于( )A []0,2B []1,2C []0,4D []1,42．与函数y x =相等的函数是（）A 2y =B 2x y x =C y =D y3.设集合{}03,A x x x Z =≤<∈的真子集的个数是（）A 16B 8C 7D 154. 13log 5a =，121log 5b =，0.51()2c =则（） A a b c << B C D 5.若函数()x f x a =在区间[0,1]上的最大值是最小值的2倍，则a 的值为（）A 2B 2C 2或12D 26.函数1()ln(1)f x x x =+-的零点所在的大致区间是( )A (0,1)B (1,2)C (2,)eD (3,4)7.函数)9(log 231-=x y 的单调递增区间是 ( )A (,0)-∞B )3,(--∞C (3,)+∞D )0,3(-8. 已知函数(2)y f x =+的定义域为(0,2)，则函数2(log )y f x =的定义域为（）A (,1)-∞B (1,4)C (4,16)D 1(,1)49.若函数,1()3,1x a x f x xa x ⎧>=⎨-+≤⎩在R 上是单调函数，则实数a 的取值范围为( )A (0,1)B 1(0,]2C 1[,1)2 D (1,)+∞10．已知1)1f x =+，且()3f k =则实数k 的值是（）b c a <<a c b <<ca b <<A 3-或2B 2C 2-D 311.设函数|4|3,4()2,4x x f x x -⎧≠=⎨=⎩，若关于x 的方程0)()(2=++c x bf x f 恰有5个不同的实数解12345,,,,x x x x x ，()lg |4|h x x =-,则12345()h x x x x x ++++等于（）A 3B lg12C lg 20D 2lg 412.下列几个命题①方程210ax x ++=有且只有一个实根的充要条件是14a =②函数y =是偶函数，但不是奇函数；③函数2()(23)1f x x =-+的图像是由函数2(25)1y x =-+的图像向左平移1个单位得到的；④ 命题“若y x ,都是偶数，则y x +也是偶数”的逆命题为真命题；⑤已知，是简单命题，若是真命题，则也是真命题⑥若函数2()|1|log (2),(1)x f x a x a =--+> 有两个零点12,x x ，则12(2)(2)1x x ++>其中正确的个数是（）A 2 B 3 C 4 D 5二、填空题（每小题5分共20分）13. 函数log (37)1a y x =-+的图像恒过定点14．若幂函数y ＝(m 2－3m ＋3)x 的图象不过原点，则实数m 的值是________．15.命题“x ∀∈R ,210x +>”的否定是．16．若函数22,()(),()x x x a f x x x a ⎧--≤=⎨->⎩无最大值，则实数a 的取值范围三、解答题17. （本小题满分10分）计算（131()2- 21m m －－（2）006.0lg 61lg )2(lg )1000lg 8(lg 5lg 23++++⋅18．（本小题满分12分）已知集合{}103|2≤-=x x x M ，{}121|+≤≤-=a x a x N ．（1）若2=a ，求()R C M N ；（2）若M N M = ，求实数a 的取值范围．19. （本小题满分12分）已知:p 方程210x mx ++=有2个不等实根，:q 方程244(2)10x m x +-+=无实根，若命题p q ∨为真，p q ∧为假，求实数m 的取值范围.20．（本小题满分12分）已知函数||3()3log ||x f x x =+（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）说明函数)(x f 在(0,)+∞上的单调性，并利用单调性定义证明;（3）若 (2)28af <，求实数a 的取值范围．21. （本小题满分12分）已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且当0≤x时，x x x f 2)(2+=．现已画出函数)(x f 在y 轴左侧的图象，如图所示，根据图象：（1）写出函数R x x f ∈),(的增区间并将图像补充完整；（2）写出函数R x x f ∈),(的解析式；（3）若函数[]()()42,1,3g x f x ax x =-+∈，求函数)(x g 的最小值.22. （本小题满分12分）设函数()(01,)x x f x ka a a a k R -=->≠∈且， ()f x 是定义域为R 的奇函数．（1）求k 的值（2）已知15(1)4f =，函数22()2()x xg x a a f x -=+-，[0,1]x ∈，求()g x 的值域；（3）在第（2）问的条件下，试问是否存在正整数λ，使得(2)()f x f x λ≥⋅对任意11[,]22x ∈-恒成立？若存在，请求出所有的正整数λ；若不存在，请说明理由．高一期中考试答案 ADCBC BBCCB DA8(,1)31 2,10x R x ∃∈+≤ (,1)-∞- 17、（1）10 （2） 018、（1）(,2)[1,)-∞-+∞ （2）(,2)[1,2]-∞-- 19、 (,2)(1,2][3,)-∞-+∞20、（1）偶函数（2）函数)(x f 在(0,)+∞上是增函数，证明略（3）2(,log 3)-∞21、（1）略（2）222,0()2,0x x x f x x x x ⎧->⎪=⎨+≤⎪⎩ （3）2min 14,0()441,01512,1a a g x a a a a a -≤⎧⎪=--+<<⎨⎪-≥⎩22、（1）1k = 2分（2）15115(1),44f a a =∴-=，即241540a a --=，4a ∴=或14a =-（舍去）， 222()442(44)(44)2(44)2x x x x x x x x g x ----∴=+--=---+令44(01)x x t x -=-≤≤，由（1）知()t h x =在[0，1]上为增函数，∴15[0,]4t ∈， 22()()22(1)1g x t t t t ϕ∴==-+=-+，当154t =时，()g x 有最大值13716 ；当1t =时，()g x 有最小值1， ∴()g x 的值域137[1,]16． 6分（3）22(2)44x x f x -=-=(44)(44)x x x x --+⋅-，()44x x f x -=-，假设存在满足条件的正整数λ，则(44)(44)(44)x x x x x x λ---+⋅-≥⋅-，①当0x =时， R λ∈． ②当10,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，440x x -->，则144x x λ≤+，令4x u =，则(]1,2u ∈，易证1z u u =+在(]1,2u ∈上是增函数，∴2≤λ． 10分。

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一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设m R ∈，则集合{}210x x mx --=的真子集的个数为（）A ．0B ．1C ．3D ．与m 的取值有关2．下列函数中，与函数y x =相等的是（）A.2y = B．y = C．y = D ．2x y x = 3．一个面积为100 cm 2的等腰梯形，上底长为x cm ，下底长为上底长的3倍，则把它的高y 表示成x 的函数为（）A ．y ＝50x (x >0)B ．y ＝100x (x >0)C ．y ＝50x (x >0)D ．y ＝100x (x >0) 4．函数53y x =的图像大致是（）5．溶液酸碱度是通过PH 刻画的，PH 的计算公式为lg PH H +⎡⎤=-⎣⎦，其中H +⎡⎤⎣⎦表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。

食品监督检测部门检测纯净水的质量时，需要检测很多项目，PH 的检测只是其中一项，国家标准规定，饮用纯净水的PH 应该在5.0～7.0之间，现食品监督检测部门检测某种饮用纯净水的质量时检测结果为合格，那么该种纯净水中的氢离子的浓度可能为（）．A ．410-摩尔/升B ．610-摩尔/升C ．810-摩尔/升D ．1010-摩尔/升6．若f (x )＝3x 2＋2(a －1)x ＋b 在区间(－∞，1]上是减函数，则a 的取值范围是（）．A ．(－∞，－2]B ．[－2，＋∞)C ．(－∞，2]D ．[2，＋∞)7．设12221,2()log (2),2x e x f x x x -⎧+<⎪=⎨-≥⎪⎩，则f [f (2)]的值为（）A ．0B ．1C ．2D ．38．已知log 32＝a,3b ＝5，则log a 、b 表示为（）A ．12(a ＋b ＋1)B ．12(a ＋b )＋1C ．13(a ＋b ＋1)D ．12a ＋b ＋19．设函数())f x x =，则下列说法正确的是（）A ．()f x 的定义域为(0,)+∞，且为奇函数B ．()f x 的定义域为(0,)+∞，且为偶函数C ．()f x 的定义域为R ，且为偶函数D ．()f x 的定义域为R ，且为奇函数10．若定义在R 上的函数f (x )满足：对任意x 1，x 2∈R 有f (x 1＋x 2)＝f (x 1)＋f (x 2)－2016，且x >0时，f (x )>2016，记f (x )在[－2017, 2017]上的最大值和最小值为M ，N ，则M ＋N 的值为（）A ．2016B ．2017C ．4032D ．4034二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。

高一第一学期数学期中考试试卷含答案

高中一年级第一学期期中质量测试数学试题本识题共4页，满分150分，考试时间120分钟一､单项选择题(8小题，每小题5分，共40分；在每小题提供的4个选项中，只有一项符合题目要求)1.若集合{1,0,1}M =-，{0,1,2}N =，则M N ⋂等于（）A.{0,1}B.{1,0,1}-C.{0,1,2}D.{1,0,1,2}- 2.命题"2,210x R x x ∀∈-+≥"的否定是（）A.2,210x R x x ∃∈-+≤B.2,210x R x x ∃∈-+≥C.2,210x R x x ∃∈-+<D.2,210x R x x ∀∈-+< 3.设()f x 是定义在R 上的函数，当0x ≤时，2()2f x x x =-，则(1)f =（）A.3-B.1-C.1D.3 4.设,a b R ∈，则"2()0a b a -⋅<"是"a b <"的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若命题2:,20p x R x x m ∀∈-+≠是真命题，则实数m 的取值范围是（）A.1m ≥B.1m >C.1m <D.1m ≤ 6.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A.1y x =+B.2y x =-C.1y x =D.||y x x = 7.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图像是（）A. B. C. D.8.当函数2,1()66,1x x f x x x x ⎧≤⎪=⎨+->⎪⎩，取得最小值时，x =（） 6B.26 66 D.266 二､不定项选择题(4小题，每小题5分，共20分；在每小题提供的4个选项中，有不少于一项符合题目要求)9.已集合{22},M x R x a π=∈≤=∣有下列四个式子，其中正确的是（） A.a M ∈B.{}a M ⊆C.a M ⊆D.{}a M ∈10.下列函数中，满足(2)2()f x f x =的是（）A.()|2|f x x =B.()f x x =C.()f x x =D.()||f x x x =-11.已知幂函数()f x k x α=⋅，下列说法正确的有（）A.1k =B.如果()f x 是偶函数，则α一定是偶数C.()f x 的图像恒经过定点(0,0)和(1,1)D.()f x 的图像与x 轴正半轴没有交点12.已知2()f x ax bx c =++，不等式()0f x >的解集是{13}x x <<∣，下列说法正确的是（）A.0a >B.0a b c ++=C.关于x 的不等式20cx bx a ++>的解集是113xx ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭∣D.如果()0f m >，则(2)0f m +< 二､填空题(4小题，每小题5分，共20分：第16题第一空2分，第二空3分)13.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为__________.14.函数1x y x+=的定义域为__________. 15.已知12,24a b a b ≤-≤≤+≤，则42a b -的取值范围是__________.16.设函数221(1)()2(1)x x f x x x x ⎧-≤=⎨+->⎩，则1(2)f f ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦__________：如果()1f a =，则a __________. 三､解答题(6道大题，共70分) 17.(本小题满分10分)设()f x 为定义在R 上的偶函数，当01x ≤≤时，3y x =；当1x >时，24y x x =-+，直线3y x =与抛物线24y x x =-+的一个交点为A ，如图所示.（1）当0x >时，写出()f x 的递增区间(不需要证明)；（2）补全()f x 的图像，并根据图像写出不等式()0f x <的解集，18.(本小题满分12分)已知集合2(4,21,},{5,1,9}A m m B m m =--=--，若{}9A B ⋂=，求实数m 的值.19.(本小题满分12分)（1）已知2x <，求142x x +-的最大值：（2）已知x ，y 均为正实数，若45x y xy ++=，求xy 的最大值.20.(本小题满分12分)已知函数2()1ax b f x x +=+，()f x 为R 上的奇函数且1(1)2f = （1）求,a b ；（2）判断()f x 在[1,)∞+上单调性，并证明.21.(本小题满分12分)已知a R ∈，奇函数()f x 与偶函数()g x 的定义域均为(,0)(0,)∞∞-⋃+，且满足()()2a f x g x x x-=+-. （1）分别求()f x 和()g x 的解析式：（2）若对任意[1,),()()0x f x g x ∞∈++>恒成立，试求实数a 的取值范围.22.(本小题满分12分)为迎接2020年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销，经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p 万件与促销费用x 万元满足：231p x =-+(其中0x a ≤≤，a 为正常数)，已知生产该产品还需投入成本(102)p +万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为204p ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元/件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求（1）将该产品的利润y 万元表示为促销费用x万元的函数：（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值.第一学期期中高中一年级质量测试数学科试卷参考答案一､选择题题号12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案AC D A B D C A AB ABD AD BCD 三､填空题13.1214.{10}x x x ≥-≠∣且15.54210a b ≤-≤16.1516；0或1312- 四､解答题17.解：（1）由图象观察可知()f x 的单调增区间为(0,2]（2）函数()f x 图象如图所示：()0f x <的解集为(,4)(4,)∞∞--⋃+18.解：因为{9}A B ⋂=，故9A ∈且9B ∈，所以219m -=，或者29m =解得5m =，或者3=±当5m =时，{4,9,25},{0,4,9},{4,9}A B A B =-=-⋂=-，不合题意；当3m =时，{2,2,9}B =--，与集合元素的互异性矛盾；当3m =-时，{4,7,9},{8,4,9},{9}A B A B =--=-⋂=，符合题意；综上所述，3m =-19.解：（1）已知2x <，20x ∴-<1144(2)822x x x x ∴+--++--14(2)42x x ∴-->- 当且14(2)2x x --=--∣，即32x =时等号成立14(2)42x x ∴-+≤-1144(2)8422x x x x ∴+=-++≤--142x x ∴+-的最大值为4（2）解：45x y xy ++=54xy x y ∴-=+≥=当且仅当4x y =，45x y xy ++= 即12,2x y ==时，等号成立.50xy ∴+≤xy ∴的最大值为120.解：（1）()f x 为R 上的奇函数(0)0f ∴=，得0b = 又1(1),122a bf a +==∴=2()1xf x x ∴=+（2）()f x 在[1,)∞+上为减函数证明如下：在[1,)∞+上任取1x 和2x ，且12x x <()()()()()()221221212122222112111111x x x x x x f x f x x x x x +-+-=-=++++ ()()()()()()22121222121222121211111x x x x x x x x x x x x x x ---+-==++++ 2122121,10,0x x x x x x >≥->-<()()210f x f x ∴-<，即()()21f x f x ≤∣()f x ∴)在[1,)∞+上为减函数21.解：（1）油已知条件()()2a f x g x x x-=+-——① ①式中以x -代替x ，得()()2a f x g x x x ---=---——② 因为()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，故()(),()()f x f x g x g x -=--=②可化为()()2a f x g x x r --=---——③ ①-③，得22()2a f x x x =+故(),()2,(,0)(0,)a f x x g x x x∞∞=+=∈-⋃+ （2）由（1）知，()()2,[1,)a f x g x x x x∞+=++∈+ 当0a ≥时，函数()()f x g x +的值恒为正；当0a <时，函数()()2a f x g x x x +=++在[1,)∞+上为增函数故当1x =时，()f x 有最小值3a +故只需30a +>，解得30a -<<.综上所述，实数a 的取值范围是(3,)∞-+法二：由（1）知，()()2a f x g x x x+=++ 当[1,)x ∞∈+时，()()0f x g x +>恒成立，等价于()22a x x >-+而二次函数()222(1)1y x x x =-+=-++在[1,)∞+上单调递减 1x =时，max 3y =-故3a >-22.解：（1）由题意知204(102)y p x p p ⎛⎫=+--+ ⎪⎝⎭将231p x =-+代入化简得416(0)1y x x a x =--≤≤+（2）当]a ≥时，417117131y x x ⎛⎫=-++≤-=⎪+⎝⎭ 当且仅当411x x =++，即1x =时，上式取等号所以当1a ≥时，促销费用投入1万元时，厂家的利润最大为13万元. 当01a <<时，4161y x x =--+在(0,1)上单调递增。

江苏省盱眙中学2010级高一第二次学情调研

江苏省盱眙中学2010级高一第二次学情调研数学试卷 2010、12说明：1、测试时间120分钟，满分160分；2、请将答案写在答题纸规定区域内，写在试卷或其它区域的该题不得分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

一、填空题：共14小题，每题5分，共70分； 1、把090化为弧度是 ★ ； 2、把角625π化成)20(2παπα<≤+k 的形式为 ★ ；3、已知角α的终边经过点P （3,4），则αsin = ★ ；4、计算：=++2lg 5lg 2lg )5(lg 2★ ； 5、已知53sin -=α，且α是第四象限角，则=αcos ★ ；6、一次函数y =(1+2m )x +m 在R 上单调递增，则m 的取值范围是__ ★ ；7、如果122)22(++-=m xm m y 是一个幂函数，则=m ★ ；8、已知函数⎩⎨⎧≤>=0,30,log )(2x x x x f x ，则))41((f f 的值是 ★ ；9、设α是第三象限角，且2sin2sinαα-=，则2α是第 ★ 象限角；10、已知62.062.0,6,2.0log===c b a ，则c b a ,,从大到小的顺序是 ★ ；11、设定义域为R 的偶函数)(x f 满足：对任意的),0(,21∞+∈x x ,0)]()()[(2121>--x f x f x x , 则)(π-f ★ )14.3(f （填“＞”、“＜”或“＝”）。

12、用二分法求函数)(x f y =在区间]4,2[上零点的近似解，经验证有0)4()2(<⋅f f .取区间的中点32421=+=x ，计算得0)()2(1<⋅x f f ，则此时零点∈0x ★ (填区间)。

13、若定义在R 上的二次函数f (x)=ax 2—2ax +b 在区间[0,1]上是增函数，且()f m ≥(0)f ，则实数m 的取值范围是 ★ ；14、已知函数)(x f y =和)(x g y =在]2,2[-的图象如下图表示：给出下列四个命题：①方程0)]([=x g f 有且仅有6个根； ②方程0)]([=x f g 有且仅有3个根； ③方程0)]([=x f f 有且仅有5个根； ④方程0)]([=x g g 有且仅有4个根；其中正确命题的是_____★_____(注：把你认为是正确的序号都填上).二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

第一学期高一数学期中考试卷试题

智才艺州攀枝花市创界学校涟西南二零二零—二零二壹第一学期高一数学期中考试卷〔全卷总分值是：150分考试时间是是：120分钟〕一、选择题：本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分.在每一小题给出的四个选项里面，恰有一项为哪一项哪一．．．．．．．．．．项．符合题目要求的.答案请填在后面的表格中．．．．．．．．．．．. 1.在(2)log (5)a ba -=-中，实数a 的取值范围是………………………………〔〕A 、52a a ><或B 、2335a a <<<<或C 、25a <<D 、34a << 2．函数2()2(03)f x x x x =-≤≤的值域是……………………………………()A ．RB ．(,1]-∞C ．[－3，1]D ．[-3，0]3．A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车分开A 地的间隔x 表示为时间是t 〔小时〕的函数表达式是…………………………………………………〔〕A ．x =60tB ．x =60t ＋50tC ．x =⎩⎨⎧>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t tD ．x =⎪⎩⎪⎨⎧≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60t t t t t ①偶函数的图象一定与y 轴相交;②奇函数的图象一定过原点;③()(f x x =-()f x =既是奇函数又是偶函数.……………………………………………………………〔〕A.1B.2 C5.753()2f x ax bx cx =-++且(5)17,f -=那么(5)f 的值是……………………()A.19B.13C.13-D.19-“神州行〞卡与中国联通130网的收费HY 如下表：(注:本地话费以分钟为单位计费,长途话费以6秒钟为单位计费)假设某人每月拨打本地时间是是长途时间是的5倍,且每月通话时间是(分钟)的范围在区间(60,70)内,那么选择较为钱的网络为…………〔〕 A.…………………………………………………………〔〕A ．当0=α时函数αx y =的图象是一条直线B ．幂函数的图象都经过〔0，0〕和〔1，1〕点C ．假设幂函数αx y =是奇函数，那么αx y =是定义域上的增函数D ．幂函数的图象不可能出如今第四象限8.以下等式中,根式与分数指数幂的互化正确的选项是……………………………〔〕A ．12()(0)x x =->B 13(0)y y =<C ．340)xx -=>D ．130)x x -=≠9．设lg 2a =，lg3b =，那么5log 12等于……………………………………〔〕 A.21a b a ++ B.21a b a ++ C.21a ba+- D.21a ba+- 10.阅读以下一段材料，然后解答问题:对于任意实数x ，符号[x]表示“不超过x 的最大整数〞，在数轴上，当x 是整数，[x]就是x,当x 不是整数时，[x]是点x 左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数〞，也叫高斯〔Gauss 〕函数.如[-2]=-2,[-]=-2,[]=2. 求2222222111[log ][log ][log ][log 1][log 2][log 3][log 4]432++++++的值是……〔〕 A0B-2 C-1D1二、填空题：本大题一一共6小题，每一小题5分，一共30分.不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位．．．．．．置上．．. 1y x =的图象经过▲变换得到函数121y x =-+的图象. 12.8.09.07.02.1,8.0,8.0===c b a ，那么a 、b 、c 按从小到大的顺序排列为▲.▲.① 函数y x=-32的定义域是{0}x x ≠;②lg lg(2)x =-的解集为{3};③1320x--=的解集为3{1log 2}x x =-;④lg(1)1x -<的解集是{11}x x <.14．函数22(0)()1(0)x x f x x x -≤⎧=⎨+>⎩，那么[(2)]f f -=▲；假设()10f x =，那么x=▲.15．：集合{023}A =，，，定义集合运算A ※A={|,.}x x a b a A b A =+∈∈，那么A ※A=▲.16．定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，2()1f x x x =+-，那么当0x =时，()f x =▲;当0x <时，()f x =▲.答题卡指定区域．．．．．．．内答题，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤. 2{560}A x x x =--=,集合{10}B x mx =+=,假设A B=A ，务实数m 组成的集合.18．〔1〕计算41320.753440.0081(4)16---++-的值.〔2〕计算211log 522lg5lg 2lg 502+++的值.｛提示22lg5(lg5)=,log a N a N =｝19.定义在[1,5]上的函数()g x 是减函数,求满足不等式(21)(3)0g m g m --+>的m 的集合.20.光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为a ,通过x 块玻璃后强度为y .〔1〕写出y 关于x 的函数关系式;〔2〕通过约多少块玻璃后,光线强度减弱到原来的三分之一(lg30.4771)= 21.函数2()21x f x a =-+,且()f x 为奇函数. 〔1〕求a 的值;〔2〕求()f x 的值域.(1)判断函数)(x f 在〔－１,１〕上的单调性并证明;(2)假设函数的定义域和值域同时为[0.5,0.5]-，务实数a 的值。

高一数学第一学期期中考试试卷(含答案)

○○密封线内不要答题○ ○装 ○ 订 ○ 打 ○ 孔 ○ 线○○ ○2009－2010学年度第一学期期中考试试卷高一数学答案A 、8个B 、7个C 、6个D 、5个 2．如果A=}1|{->x x ，那么（）A ．A ⊆0B ．A ∈}0{C ．ØA ∈D ．A ⊆}0{3．下列各组函数表示同一函数的是（）A ．22(),()()f x x g x x == B ．0()1,()f x g x x ==C ．())()()t t g x x x x x f =⎩⎨⎧<-≥=,00D ．21()1,()1x f x x g x x -=+=- 4、函数123()f x x x =-+-的定义域是（）A. [)23,B.()3,+∞C.[)()233,,+∞D.()()233,,+∞5、当10<<a 时，在同一坐标系中，函数xa y -=与x y a log =的图象是（）A. B. C. D. 6、函数)2,2[,124-∈+=x x y 是（）A.偶函数B. 非奇非偶函数C.奇函数D.既是奇函数又是偶函数7．函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0<x 时，()f x 等于（）A ．1--xB ．1+xC ．1+-xD ．1-x 8、若3log 3log b a >，则不可能．．．成立的是（） A.a b <<1 B. b a <<1 C.10<<<b a D. a b <<19、函数xx f 1)(-=的单调性是（）A.函数在定义域上是增函数B.函数在定义域上是减函数C.函数在)0,(-∞和),0(+∞上是增函数D.函数在)0,(-∞和),0(+∞上是减函数 10、函数x x x f 26ln )(+-=的零点一定位于下列哪个区间（）A.)2,1(B.)3,2(C.)4,3(D.)6,5(二、填空题（每小题4分，共20分）的定义域为。

高一数学上册期中考试题(带答案)

精心整理
高一数学上册期中考试题（带答案）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)
1.设全集U=R,集合A={x|x≥1},B={x|0≤x0，则a 的取值范围是16.（1（1（219．f(xy)＝（1）求证：f(8)＝3(2)求不等式f(x)－f(x －2)>3的解集.
20．（12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000
元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2
21.f(x)
22.
（1
（2
（3
高一数学参考答案
一、选择题
BBCDBAAADABD
二、填空题
13.(－2，4)14.15.(0，12)16.4
三、解答题
17.（1）0(2)1
18.
20.3600－
（2
f(x)
∴当x＝4050时，f(x)，值为f(4050)＝307050元
21.令t＝logx∵x∈［2，4］，t＝logx在定义域递减有
log4<logx<log2，∴t∈［－1,－12］
∴f(t)＝t2－t＋5＝(t－12)2＋194,t∈［－1,－12］
∴当t＝－12，即X=2时，f(x)取最小值234 当t＝－1，即X=4时，f(x)取值7.
22.解：
（1）由奇函数的定义，可得.即
（2
即
（3。

第一学期期中考试高一数学试卷

第一学期期中测试高一数学试卷第I 卷〔选择题共60分〕一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1、点P 〔-4m,3m 〕,〔m ﹥0〕那么2sin α+cas α的值是〔〕A 、52 B 、±52 C 、－52 D 、与m 值有关2、tan300°+cot405°的值是〔〕 A 、1+3 B 、1－3 C 、-1－3 D 、-1+33、设α是第二象限角,cos2α=- cos2α,那么2α是〔〕A 、第一象限角B 、第二象限角C 、第三象限角D 、第四象限角4、假设sin α=54,tan(βα+)=1,且α是第二象限角,那么tan β的值是〔〕A 、34 B 、-34C 、7D 、-7 5、假设函数)(x f =3sin(ϕω+x )对一切∈x R 都有 f (3π+χ)=f (3π-χ),那么f(3π) 等于〔〕A 、0B 、3C 、-3D 、3或-36、设)(x f =asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a 、b 、α、β均为非零实数,假设f(2022)=-1,那么f(2022)等于〔〕A 、-1B 、0C 、1D 、27、函数)(x f =cos(sinX)的最小正周期T 及最小值m 分别为〔〕A 、T=π,m=1B 、T=2π,m=cos1 C 、T=π,m=cos1 D 、T=2π,m=-1 8、函数y=sin 2χ+2cos χ,(3π≤χ≤32π)的最小值为〔〕A 、-2B 、-41 C 、1 D 、47 9、)(x f =sin(χ+ϕ)+cos(χ+ϕ)为奇函数,那么ϕ的一个取值可为〔〕 A 、0 B 、-4π C 、2πD 、π 10、在∆ABC 中, tanA · tanB ﹤1,那么这个三角形是〔〕A 、锐角三角形B 、钝角三角形C 、直角三角形D 、以上都有可能11、要得到y=-sin(3π－2χ)图像,只需将y=sin2χ的图像〔〕 A 、向左平移6π B 、向右平移6π C 、向左平移3π D 、向右平移3π12、假设函数)(x f =Asin(2χ+θ)cos(2χ+θ)+a 在区间[0,2π]上的图象被直线y =2和y=0的截得的弦长相等〔不为0〕,那么必有〔〕A 、A ＞2,a=1B 、A ≤2,a=0C 、 A ＞2,a=0D 、A ≤2,a=1第二卷〔非选择题共90分〕二、填空题：本大题共4小题,每题4分,共16分.把答案填在横线上.13、设扇形的周长为8㎝,面积为4㎝2,那么扇形的圆心角的弧度数是14、设χ是不等边三角形的最小角,且cos χ=a －21,那么实数a 的取值范围是 15、在∆ABC 中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,那么角C 的大小为 16、给出以下四个命题：①函数y=-sin(k π+χ)( k∈z)是奇函数.②函数y=(sin χ＋cos χ)2＋cos2χ的最大值为3. ③函数y=sin(2χ+3π)的图象关于直线χ=-125对称.其中正确命题的序号是 .三、解做题：本大题共6小题,共74分,解容许写出文字说明,证实过程或推演步骤. 17、设α是第二象限角,sin α=53,求sin(637π-2α)的值.18、化简：cos 2θ＋cos 2(θ＋60°)－cos θ·cos(θ＋60°)19、化简求值：40cos 170sin )10tan 31(50sin 40cos +⋅++20、证实：)1cos )(sin 1cos (sin cos sin 2+--+x x x x x x =xxsin cos 1+21、函数)(x f =Asin x B x ωωcos +(其中A 、B 、ω是实常数且ω＞0)的最小正周期为2,并且当x =31时,)(x f 的最小值为2. 〔1〕求函数)(x f 的解析式；〔2〕函数y=)(x f 〔x ∈R 〕的图象是否在闭区间[421,423]上存在对称轴？假设存在,求出其对称轴方程,假设不存在,请说明理由.22、函数)(x f =log 21x x cos sin〔1〕求)(x f 的定义域和值域；〔2〕判断)(x f 的奇偶性,并求)(x f 的周期；〔3〕指出)(x f 的单调区间.。