2019-2020学年驻马店市名校初一下学期期末数学检测试题

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河南省驻马店市2019-2020学年七年级第二学期期末质量检测数学试题含解析

河南省驻马店市2019-2020学年七年级第二学期期末质量检测数学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．计算12x a a a a ⋅⋅=，则x 等于（）A ．10B ．9C ．8D ．4【答案】A【解析】【分析】利用同底数幂的乘法即可求出答案，【详解】解：由题意可知：a 2＋x ＝a 12，∴2＋x ＝12，∴x ＝10，故选：A ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变．2．如图，把6张长为a 、宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设这两个长方形的面积的差为S ．当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a 、b 满足（）A ．a ＝1.5bB ．a ＝2.5bC ．a ＝3bD ．a ＝2b【答案】D【解析】【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC 无关即可求出a 与b 的关系式．【详解】解：左上角阴影部分的长为AE ，宽为AF=a ，右下角阴影部分的长为PC ，宽为2b ，∵AD=BC ，即AE+ED=AE+4b ，BC=BP+PC=a+PC ，∴AE+4b=a+PC ，∴AE=a-4b+PC ，∴阴影部分面积之差S=AE •AF-PC •CG=aAE-2bPC=a （a-4b+PC ）-2bPC=（a-2b ）PC+a 2-4ab ，则a-2b=0，即a=2b ．故选：D ．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是结合图形列出面积差的代数式，并熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．3．若x y >，则下列式子中正确的是（）A ．33x y ->-B ．33x y ->-C ．33x y ->-D ．33x y ->- 【答案】C【解析】【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可.【详解】A.根据不等式的性质1，不等式两边同时乘以1-，再加3，即可得33x y --＜，故A 选项错误，B.根据不等式的性质2，不等式两边同时乘以13-,可得33x y -＜-，故B 选项错误， C.根据不等式的性质1，不等式两边同时减3，可得33x y ->-，故C 选项正确，D.根据不等式的性质3，不等式两边同时乘以3-，可得33x y --＜，故D 选项错误.故选：C.【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键在于熟练掌握不等式的基本性质.4．要测量河岸相对两点A 、B 的距离，已知AB 垂直于河岸BF ，先在BF 上取两点C 、D ，使CD=CB ，再过点D 作BF 的垂线段DE ，使点A 、C 、E 在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB 的长是（）A ．2.5B ．10C ．5D ．以上都不对【答案】C【解析】∵AB ⊥BD ，ED ⊥AB ， ∴∠ABC=∠EDC=90∘，在△ABC 和△EDC 中,90{ABC EDC BC DCACB ECD︒∠=∠==∠=∠， ∴△ABC ≌△EDC(ASA)，∴AB=ED=5.故选C.5．如图，在△ABC 中，AB AC =，AO 是∠BAC 的平分线，与AB 的垂直平分线DO 交于点O ，∠ACB 沿EF 折叠后，点C 刚好与点O 重合．下列结论错误的是（）A ．AO ＝COB ．∠ECO ＝∠FCOC ．EF ⊥OCD ．∠BFO ＝2∠FOC【答案】B【解析】【分析】根据等腰三角形的性质，角平分线的定义，垂直平分线的性质和折叠的性质逐一对选项进行判断即可．【详解】连接OB ，AB AC = ，AO 是∠BAC 的平分线，∴AO 是BC 的垂直平分线，∴BO=CO ．∵DO 是AB 的垂直平分线，∴AO=BO ，∴AO=CO ，故A 选项正确；∵O 是ABC 三边垂直平分线的交点，CO ∴不一定是ACB ∠ 的平分线，∴∠ECO 不一定等于∠FCO ，故B 选项错误；∵沿EF 折叠后，点C 刚好与点O 重合∴EF ⊥OC ，OF=FC ，故C 选项正确；∴FCO FOC ∠=∠ ,∴2BFO FCO FOC FOC ∠=∠+∠=∠，故D 选项正确；故选：B ．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，角平分线的定义，垂直平分线的性质和折叠的性质，掌握等腰三角形的性质，角平分线的定义，垂直平分线的性质和折叠的性质是解题的关键．6．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设x 个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（） A ．30x+50＞280B ．30x ﹣50≥280C ．30x ﹣50≤280D ．30x+50≥280【答案】D【解析】此题的不等关系：已存的钱与每月节省的钱数之和至少为1元．至少即大于等于．解：根据题意，得50+30x≥1．故选D ．7．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）A ．2，3，4B ．5，7，7C ．5，6，12D ．6，8，10 【答案】C【解析】试题解析：C.5612,+<不能构成三角形.故选C.点睛：三角形任意两边之和大于第三边.8．若 x > y ，则下列式子错误的是（）A ．x + 3 > y + 3B ．x - 3 > y - 3C ．- 3x > -3 yD ．3x >3y 【答案】C【解析】【分析】根据x > y ，分别计算各式即可．【详解】A. x + 3 > y + 3，正确；B. x - 3 > y - 3，正确；C. - 3x < -3 y ，错误；D. 3x >3y ，正确；故答案为：C ．【点睛】本题考查了不等式的运算问题，掌握不等式的性质是解题的关键．9．如图，已知点A ，B 的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB 平移到CD ，若点C 的坐标为（6，3），则点D 的坐标为（）A ．（2，6）B ．（2，5）C ．（6，2）D ．（3，6）【答案】A【解析】分析：根据A 点的坐标为（4，0），C 点的坐标为（6，3），可知线段AB 向上平移3个单位，向右平移了两个单位.从而由B 的点坐标可得出D 点的坐标.详解：∵A 点的坐标为（4，0），C 点的坐标为（6，3），∴段AB 向上平移3个单位，向右平移了两个单位，∵B 的坐标分别为（0，3），∴D 点的坐标为（0+2,3+3），故选：A.点睛：本题考查了直角坐标系-平移问题，“上加下减，右加左减”是解决本题的关键.10．对于有理数a 、b ，定义{}min ,a b 的含义为：当a b <时，{}min ,a b a =，例如：{}min 1,22-=-.已知}min a a =，}min b =a 和b 为两个连续正整数，则2ab -的立方根为（）A ．1-B ．1C ．2-D ．2 【答案】A【解析】【分析】根据min{a ，b}的含义得到：a b ，由a 和b 为两个连续正整数求得它们的值，然后代入求值．【详解】解：∵}min a a =，}min b =∴a b ，∵56，且a 和b 为两个连续正整数，∴a=5，b=6，∴ab-2=5×6-31=-1，∴ab-2的立方根为-1．故选：A ．【点睛】本题考查的是二次根式的应用，立方根，实数的运算，根据题意理解新定义的计算公式是解题的关键．二、填空题11．小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是_____________________．【答案】【解析】试题分析：根据题意和图示，可知所有的等可能性为18种，然后可知落在黑色区域的可能有4种，因此可求得小球停留在黑色区域的概率为：.12．-0.00000586用科学记数法可表示为__________．【答案】-5.86×10-6【解析】分析：根据科学记数法的概念即可得出结果.详解：-0.00000586=-5.86×10-6点睛：我们把一个较大的数或一个较小的数写成10n a ⨯（0<a ≤10,n 为整数）的形式，叫做科学记数法.把一个较小数写成科学记数法时若前面有n 个零,则指数为-n.13．如果a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于本身的数，那么()a b c += ______.【答案】1【解析】【分析】先根据题意确定a 、b 、c 的值，再把它们的值代入代数式求值即可．【详解】解：∵a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于本身的数，∴a=-1，b=1，c=1，∴（a+b ）×c=1，故答案为1．【点睛】本题主要考查的是有理数的相关知识. 最大的负整数是−1，绝对值最小的有理数是1，相反数等于它本身的数是1．14．二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”．这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是_____．【答案】1 8【解析】【分析】首先由图可得此转盘被平分成了24等份，其中惊蛰、春分、清明区域有3份，然后利用概率公式求解即可求得答案．【详解】∵如图，此转盘被平分成了24等份，其中惊蛰、春分、清明有3份，∴指针落在惊蛰、春分、清明的概率是：31 248=．故答案为1 8【点睛】此题考查了概率公式的应用．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．15．已知一组数据3,5,4,5,6,x,5,它的平均数是5，则x=______.【答案】7【解析】【分析】运用求平均数公式计算即可列出关于x的方程，求解即可【详解】根据题意，平均数=（3+5+4+5+6+x+5）÷7=535456535x∴++++++=x∴=7【点睛】本题考查求平均数, 列出关于x的方程是解题的关键.16．将点A（﹣2，﹣3）向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是___【答案】（﹣5，﹣3）【解析】∵左右平移时，横坐标变，纵坐标不变，且右加左减，∴将点A（﹣2，﹣3）向左平移3个单位长度得到点B的坐标是（﹣5，﹣3）.故答案为：（﹣5，﹣3）17．比较大小：-3.14________π-．（填“＞”、“＝”或“＜”）．【答案】＞【解析】【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：|-π|=π，|-3.14|=3.14，∵π＞3.14，∴-π＜-3.14，故答案为：＞【点睛】本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键．三、解答题18．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中的路程与时间的关系．赛跑的全程是米．（2）兔子在起初每分钟跑米，乌龟每分钟爬米．（3）乌龟用了分钟追上了正在睡觉的兔子．（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？【答案】（1）兔子、乌龟、1511；（2）711，51；（3）14；（4）2.5【解析】试题分析：此题要数形结合，根据兔子与乌龟的奔跑路程和时间的图象来求解．试题解析：（1）∵乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻；∴折线OABC表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系；线段OD表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系；由图象可知：赛跑的路程为1511米；（2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑711米．1511÷31=51（米）乌龟每分钟爬51米．（3）711÷51=14（分钟）乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子．（4）∵48千米=48111米∴48111÷61=811（米/分）（1511-711）÷811=1（分钟）31+1．5-1×2=2．5（分钟）兔子中间停下睡觉用了2．5分钟．考点：函数的图象．19．解不等式组243(1)17252x x x x -≤+⎧⎪⎨+->⎪⎩，并写出不等式组的最大整数解. 【答案】-4【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【详解】解：解不等式243(1)x x -+得：7x -，解不等式17252x x +->得：113x <-， ∴不等式组的解集是1173x -<-， ∴该不等式组的最大整数解为4-．【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组)，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集． 20．（1）如图1，在△ABC 中，∠ACB=90°，点D 在△ABC 外，连接AD ，作DE ⊥AB ，交BC 于点F ，AD=AB ，AE=AC ，连接AF ，则DF ，BC ，CF 间的等量关系是；（2）如图2，AB=AD ，AC=AE ，∠ACB=∠AED=90°，延长BC 交DE 于点F ，写出DF ，BC ，CF 间的等量关系，并证明你的结论.【答案】（1）DF CF BC -=；（2）BC DF CF =+；证明见解析处.【解析】【分析】（1）首先根据已知条件可判定()Rt ADE Rt ABC Hl △≌△，得出DE BC =，再次利用同样的原理判定()Rt AEF Rt ACF Hl △≌△，可得出EF CF =，进而得出三者的等量关系为DF CF BC -=；（2）首先连接AF ，根据已知条件可判定()Rt ABC Rt ADE Hl △≌△，得出BC DE =，再根据同理即可判定()Rt ACF Rt AEF Hl △≌△，得出CF EF =，进而得出三者等量关系为BC DF CF =+.【详解】解：（1）∵∠ACB=90°，DE ⊥AB ，∴90AED ACB ==︒∠∠又∵AD=AB ，AE=AC ，∴()Rt ADE Rt ABC Hl △≌△∴DE BC =又∵AE=AC ，AF AF =，90AED ACB ==︒∠∠∴()Rt AEF Rt ACF Hl △≌△∴EF CF =又∵DF EF DE -=∴DF CF BC -=故答案为DF CF BC -=.（2）BC DF CF =+证明：连接AF ，如图所示，∵AB=AD ，AC=AE ，∠ACB=∠AED=90°，∴()Rt ABC Rt ADE Hl △≌△∴BC DE =又∵AC=AE ，AF AF =，90AEF ACF ==︒∠∠∴()Rt ACF Rt AEF Hl △≌△∴CF EF =又∵DE DF EF =+∴BC DF CF =+【点睛】此题主要考查直角三角形全等的判定，然后利用其性质进行等量转换.21．如图，在ABC ∆中，AC BC =，90C ∠=︒，AD 是CAB ∠的角平分线，DE AB ⊥，垂足为E .（1）已知2CD =，求AC 的长.（2）求证：AB AC CD =+.【答案】 (1) 22+;(2)见解析.【解析】【分析】（1）依据角平分线的性质可证明DC=DE ，接下来证明△BDE 为等腰直角三角形，从而得到2，然后依据勾股定理可求得BD 的长，然后由AC=BC=CD+DB 求解即可；（2）先证明AC=AE ，然后由EB=DC=DC 求解即可．【详解】（1）∵AD 是CAB ∠的角平分线， ∴2DE CD ==. ∵AC BC =，∴B BAC ∠=∠（等边对等角），∵90C ∠=︒，∴()118090452B ∠=⨯︒-︒=︒， ∴904545BDE ∠=︒-︒=︒，∴BE DE =（等角对等边）.在等腰直角BDE ∆中，由勾股定理得222BD BE DE =+=， ∴22AC BC CD BD ==+=+；（2）在Rt ACD ∆和Rt AED ∆中，∵CD DE =，AD AD =，∴()Rt ACD Rt AED HL ∆≅∆，∴AC AE =，∵BE DE CD ==，∴AB AE BE AC CD =+=+.【点睛】本题主要考查的是角平分线的性质、全等三角形的性质和判定、勾股定理的应用，找出图中全等三角形是解题的关键．22．已知长方形和直角梯形相应边长（单位：cm ）如图所示，且它们的面积相差3cm 2，试求x 的值．【答案】6或1．【解析】【分析】表示出长方形的面积，表示出梯形的面积，根据之差为3列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：S 长方形＝（x ﹣2）（x +3）＝x 2+x ﹣6；S 梯形＝12x （2x +1）＝x 2+12x ，当（x 2+x ﹣6）﹣（x 2+12x ）＝3时，x ＝1；当（x 2+12x ）﹣（x 2+x ﹣6）＝3时，x ＝6，则满足要求的x的值为6或1．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．∠的两边分别平行．23．如图，B，D①②∠的数量关系是什么？为什么？（1）在图①中，B与D∠的数量关系是什么？为什么？（2）在图②中，B与D（3）由（1）（2）可得结论：________；（4）应用：若两个角的两边两两互相平行,其中一个角比另一个角的2倍少30,求这两个角的度数．【答案】（1）相等，见解析（2）互补，见解析；（3）如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补；（4）30°、30°或70°，110°．【解析】【分析】（1）由已知AB∥CD，BE∥DF，根据平行线的性质得：∠B=∠1，∠D=∠1从而得出∠B=∠D．（2）由已知AB∥CD，BE∥DF，得：∠D+∠2=180°，∠B=∠2从而得出∠B+∠D=180°．（3）由（1）和（2）得出结论如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．（4）设一个角为x°，由（3）得出的结论列方程求解即可．【详解】解：（1）相等；图①中，∵AB∥CD，∴∠B=∠1，∵BE∥DF，∴∠1=∠D，∴∠B=∠D．（2）互补；图②中，∵AB∥CD，∴∠B=∠2，∵BE∥DF，∴∠2+∠D=180°，∴∠B+∠D=180°．（3）如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补．（4）设另一个角为x°，根据以上结论得：2x-30=x或2x-30+x=180，解得：x=30，或x=70，故答案为：30°、30°或70°，110°．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．24．计算：（1）m2n•（﹣2m2n）3÷（﹣12m2n）2；（2）2﹣2﹣（π﹣3.14）0+（﹣0.5）2018×1．【答案】（1）﹣32m4n2；（2）1 4【解析】【分析】(1)先计算单项式的乘方，再计算乘法，最后计算除法即可得；(2)先计算负整数指数幂、零指数幂、利用积的乘方变形，再计算积的乘方，最后计算加减可得．【详解】(1)原式＝m2n•(﹣8m6n3)÷(14m4n2)＝﹣8m8n4÷14m4n2＝﹣32m4n2；(2)原式＝14﹣1+(﹣0.5×2)2018＝14﹣1+1＝14．【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则及零指数幂、负整数指数幂、积的乘方的运算法则．25．已知：P（4x，x-3）在平面直角坐标系中．（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．【答案】（1）(-4，-4)（2）(8，-1)【解析】(1)由题意得4x=x-3，解得x=-1，此时点P坐标为(-4，-4)；(2)由题意得4x+[-(x-3)]=9，则3x=6，解得x=2，此时点P坐标为(8，-1)．。

驻马店市名校2020年初一下期末考试数学试题含解析

驻马店市名校2020年初一下期末考试数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在锐角中，是边上的高. ,且.连接，交的延长线于点，连接.下列结论:①;②;③;④.其中一定正确的个数是（）A．个B．个C．个D．个【答案】A【解析】【分析】首先根据题意，可得出∠FAE+∠BAD=90°，∠GAE+∠CAD=90°，进而得出∠FAE+∠BAD+∠GAE+∠CAD=180°，可判定①结论正确；由∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC，，得出∠FAC=∠BAG，，判定△FAC≌△BAG，判定②结论正确；由∠EAF+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABC=90°，得出∠EAF=∠ABC，可判定④结论正确；由∠AFC=∠ABG，∠AFC+∠FHA=90°，对顶角相等，得出∠ABG+∠BHC=90°，即可判定③结论正确；故正确的结论有4个.【详解】解：∵是边上的高. ,∴∠FAE+∠BAD=90°，∠GAE+∠CAD=90°∴∠FAE+∠BAD+∠GAE+∠CAD=180°∴，①结论正确；∵∴∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC∴∠FAC=∠BAG又∵∴△FAC≌△BAG（SAS）∴BG=CF，②结论正确；∵∠EAF+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABC=90°∴∠EAF=∠ABC，④结论正确；令CF和AB、BG分别交于点H、I∵△FAC≌△BAG∴∠AFC=∠ABG又∵∠AFC+∠FHA=90°，∠FHA=∠BHC（对顶角相等）∴∠ABG+∠BHC=90°，即∠BIF=90°，即，③结论正确；正确的个数有4个.故选：A.【点睛】此题主要考查三角形全等的判定及其性质的应用，熟练掌握，即可解题.2．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据平移的定义直接判断即可．【详解】解：由其中一个图形平移得到整个图形的是B，故选：B．【点睛】此题主要考查了图形的平移，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动． 3．下列各组数中，是二元一次方程23l x y -=的解的是（）A ．11x y =⎧⎨=⎩B ．11x y =-⎧⎨=-⎩C ．11x y =-⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=-⎩【答案】B 【解析】【分析】将各选项的x ，y 的值代入方程进行计算验证即可. 【详解】解：A. 11x y =⎧⎨=⎩，方程左边＝2﹣3＝﹣1≠1，故本选项错误； B. 11x y =-⎧⎨=-⎩，方程左边＝﹣2+3=1=右边，故本选项正确；C. 11x y =-⎧⎨=⎩，方程左边＝﹣2﹣3=﹣5≠1，故本选项错误；D. 11x y =⎧⎨=-⎩，方程左边＝2+3＝5≠1，故本选项错误.故选B. 【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，解此题的关键在于熟练掌握其知识点. 4．下列说法正确的个数有（） ⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ⑵一条直线有且只有一条垂线 ⑶不相交的两条直线叫做平行线⑷直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离 A ．0个 B ．1个C ．2个D ．3个【答案】A 【解析】解：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（1）错误；（2）一条直线无数条垂线，故（2）错误；（3）平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故（3）错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离，故（4）错误．故正确的有0个．故选A ．5．张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：（1）把油箱加满油；（2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录：则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A．3升B．5升C．7.5升D．9升【答案】C【解析】【分析】【详解】解：根据图表得出行驶的总路程为400千米，总的耗油量为12升，所以平均油耗．为400÷30=7.5升．故答案选C．考点：图表信息题；平均数.6．下列说法：（1）同一平面内，两条直线不平行就相交，（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等，（3）过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行.其中错误的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】【分析】根据直线平行和相交的定义以及平行线的性质和平行公理进行分析判断.【详解】解：（1）同一平面内，两条直线不平行就相交，正确；（2）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故原说法错误；（3）过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，正确；（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，正确，错误的有一个，故选：A.【点睛】本题主要考查了学生对概念和公理的掌握，准确记忆各知识点是解题关键.7．下列事件为必然事件的是（）A．打开电视机，它正在播广告B．抛掷一枚硬币，一定正面朝上C．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7 D．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖【答案】C【解析】根据事件的分类的定义及分类对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A、打开电视机，它正在播广告是随机事件，故本选项错误；B、抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故本选项错误；C、因为枚普通的正方体骰子只有1-6个点数，所以掷得的点数小于7是必然事件，故本选项正确；D、某彩票的中奖机会是1%，买1张中奖或不中奖是随机事件，故本选项错误．故选C．8．x取哪些整数时，2≤2x-8<7成立（）A．3,4,5；B．4,5,6；C．5,6,7；D．6,7,8.【答案】C【解析】分析：首先根据2x-8≥2，可得x≥5；然后根据2x-8＜7，可得x＜152，所以5≤x＜152，所以当x是5、6、7时，2≤2x-8<7成立．详解：2x-8≥2解得，x≥5；2x-8＜7解得x＜152，所以5≤x＜152，所以当x是5、6、7时，2≤2x-8<7成立．故选C.点睛：此题主要考查了不等式的意义以及解法，要熟练掌握．9．P点的坐标为（-5，3），则P点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】【分析】依据P点的坐标为（-5，3），即可得到P点在第二象限．【详解】解：∵P点的坐标为（-5，3），∴P点在第二象限，故选：B．【点睛】本题主要考查了点的坐标，解题时注意：第二象限的点的符号特点为（-，+）．10．下列调查中，最适宜采用全面（普查）的是（）A．了解武汉市市民对中美贸易争端的知晓情况B．了解一批导弹的杀伤半径C．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查D．对长江中下游流域水质情况的调查【答案】C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、了解武汉市市民对中美贸易争端的知晓情况人数多，耗时长，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解一批导弹的杀伤半径，具有破坏性，应当采用抽样调查，故本选项错误；C、了解乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，宜采用全面调查方式，故本选项正确；D、某条河流水质情况的调查，由于数量多，不易全面掌握进入的人数，应当采用抽样调查，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．二、填空题11．小亮解方程组2212x yx y+=⎧⎨-=⎩●的解为5xy★=⎧⎨=⎩，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●和★的值为__________．【答案】8和2- 【解析】【分析】把x=5代入方程组中第二个方程求出y 的值，即为“★”表示的数，再将x 与y 的值代入第一个方程求出“●”表示的数即可．【详解】解：把x=5代入1x-y=11中，得：y=-1，把x=5，y=-1代入得：1x+y=10-1=8，则“●”“★”表示的数分别为8，-1．故答案为：8，-1．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．12．用不等式表示x 的4倍与2的和大于6，________；此不等式的解集为________．【答案】4x+2＞6 x ＞1 【解析】【分析】根据x 的4倍与2的和大于6可列出不等式，进而求解即可．【详解】解：由题意得，4x+2＞6，移项、合并得：4x ＞4，系数化为1得：x ＞1，故答案为：4x+2＞6，x ＞1．【点睛】本题主要考查列一元一次不等式，解题的关键是抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，列出不等式．13．如图，已知直线AB 与CD 相交于点 O, OM CD ⊥，若BOM 38︒∠=，则AOC ∠的度数为______【答案】128︒ 【解析】根据OM CD ⊥，得出90COM ∠=︒；再求出BOC ∠；根据互补，即可求出AOC ∠. 【详解】OM CD ⊥90COM ∴∠=︒（垂直定义）∴903852BOC COM BOM ∠=∠-∠=︒-︒=︒180AOC BOC ∠+∠=︒∴AOC=180-52=128∠︒︒︒ 故答案为：128° 【点睛】本题考查了垂直定义、角的互余和互补等知识点，属于基础题型，熟练掌握相关定理是解题的关键. 14．在平面直角坐标系中，若点()1,3M 与点(),3N x 之间的距离是4，则x 的值是_____. 【答案】3-或1 【解析】【分析】根据纵坐标相同的点平行于x 轴，再分点N 在点M 的左边和右边两种情况讨论求解．【详解】解：∵点M （1，3）与点N （x ，3）的纵坐标都是3， ∴MN ∥x 轴，点N 在点M 的左边时，x=1-4=-3，点N 在点M 的右边时，x=1+4=1，综上所述，x 的值是-3或1．故答案为：-3或1．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，是基础题，难点在于要分情况讨论．15．若将三个数3,7,11-表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖(如图所示)，则这个被覆盖的数是__．7 【解析】【分析】首先利用估算的方法分别得到3711，从而可判断出被覆盖的数．∵-2＜-3＜-1，2＜7＜3，3＜11＜4， ∴能被墨迹覆盖的数是7．故答案为7. 【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力． 16．计算：（a 3）3÷a 7＝_____．【答案】a 1．【解析】【分析】先根据积的乘方法则计算（a 3）3，再根据同底数幂的除法运算法则计算即可. 【详解】解：原式＝a 9÷a 7＝a 1．故答案为：a 1．【点睛】本题考查了幂的运算法则，熟知积的乘方和同底数幂的除法法则是解本题的关键. 17．4x a+2b ﹣5﹣2y 3a ﹣b ﹣3＝8是二元一次方程，那么a ＝_____，b ＝_____．【答案】2 2 【解析】试题解析：根据二元一次方程的定义可知：251{331a b a b +-=--= 解得：2{2a b == 三、解答题 18．如图，在中，AB AC =，作AB 边的垂直平分线交直线BC 于M ，交AB 于点N ．（1）如图()1，若40A ︒∠=，则NMB ∠=_________度；（2）如图()2，若70A ︒∠=，则NMB ∠=_________度；（3）如图()3，若120A ︒∠=，则NMB ∠=________度；（4）由()()()123问，你能发现NMB ∠与∠A 有什么关系？写出猜想，并证明。

★试卷3套汇总★河南省驻马店市2020年初一下学期期末数学质量检测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，则k 的值是（） A ．k=－5 B ．k=5 C ．k=－10 D ．k=102．如图，已知直线AB 与CD 平行，直线EF 与AB ，CD 分别交于点E ，F ，若∠1=125°，则∠2=( )A ．65°B ．55°C ．50°D ．45°3．如图，ABC ∆中，14BD BC =，13AE AD =，12CF CE =，12ABC S ∆=，则DEF S ∆=（）A ．2B ．52C ．3D ．44．如图，四边形ABCD 的两个外角∠CBE ，∠CDF 的平分线交于点G ，若∠A=52°，∠DGB=28°，则∠DCB 的度数是（）A ．152°B ．128°C ．108°D ．80°5．Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，∠C ＝60°，BC ＝2，D 是AC 的中点，从D 作DE ⊥AC 与CB 的延长线交于点E ，以AB 、BE 为邻边作矩形ABEF ，连结DF ，则DF 的长是（）A ．43B ．33C ．23D ．46．下列命题：①两条直线被第三条直线所截，所截得的同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③有些无理数不能用数轴上的点表示，比如0.1010010001…(从左向右看，相邻的两个1之间依次多一个0)；④立方根等于本身的数为0和1.其中假命题的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．47．计算，得（） A ． B ． C ． D ． 8．如图，五边形ABCDE 中，AB ∥CD ，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE 、∠AED 、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3等于A ．90°B ．180°C ．210°D ．270°9．下列事件是必然事件的是（）A ．2019年7月1日济南市的天气是晴天B ．从一副扑克牌中任意抽出一张是黑桃C ．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边D ．打开电视，正在播广告 10．已知23（m +4）x |m |–3+6＞0是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为（） A ．4B ．±4C ．3D ．±3二、填空题题 11．已知一组数据有50个，其中最大值是142，最小值是1．若取组距为5，则可分为_____组． 12．一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有12人，在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是______．13．已知5,3a b ab -==，则22a b += ___________________.14．如图，已知AB ∥EF ，∠C=90°，则α、β与γ的关系是．15．在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为__________．16．已知()2x-y 310x y +++-=，则y x 的值为_________17．一支原长为20cm 的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间之间的关系可从下表看出：燃烧时间·分10 20 30 40 50 … 剩余长度·cm 19 18 17 16 15 … 则剩余长度y （cm ）与燃烧时间x （分）之间的关系为_______三、解答题18．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连接AE 、BE ，延长AE 交BC 的延长线于点F ．（1）求证：△DAE ≌△CFE ；（2）若AB ＝BC+AD ，求证：BE ⊥AF ．19．（6分）如图，在等边ABC 中，边6AB =厘米，若动点P 从点C 开始，按C B A C →→→的路径运动，且速度为1厘米/秒，设点P 的运动时间为t 秒．（1）当3t=时，判断AP与BC的位置关系，并说明理由；（2）当PBC的面积为ABC面积的一半时，求t的值；（3）另有一点Q，从点C开始，按C A B C→→→的路径运动，且速度为1.5厘米/秒，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分．20．（6分）如图，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DBC，还需要补充一个条件：_____（填一个即可）．21．（6分）已知29243x yx y+=⎧⎨-=-⎩，求代数式224x y-的值.22．（8分）一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有25m3木料，那么用多少m3的木料做桌面，多少m3的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌?能配成多少张方桌.23．（8分）某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．(1)实际每年绿化面积为多少万平方米？(2)为加大创建力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？24．（10分）完成下面的证明：如图，∠C=50°，E是BA延长线上的一点，过点A作//BC﹒若AD平分∠CAE，求∠B的度数．解：∵//BC，∠C=50°（已知），∴∠2= = °（）.又∵AD平分∠CAE（已知），∴=∠2=50°（）.又∵//BC（已知），∴∠B= = °（）.25．（10分）某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品.若种笔记本买20本，本笔记本买30本，则钱还缺40元；若种笔记本买30本，种笔记本买20本，则钱恰好用完.（1）求，两种笔记本的单价.（2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的种笔记本若干本.若购买，，三种笔记本共60本，钱恰好全部用完.任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，则种笔记本购买了__________本.（直接写出答案）参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】根据方程组5430x yx y k-=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程组5320x yx y-=⎧⎨-=⎩，解方程组求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值. 【详解】∵方程组5430x yx y k-=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x－2y=0的解，∴5320x yx y-=⎧⎨-=⎩，解得，1015xy=-⎧⎨=-⎩；把1015xy=-⎧⎨=-⎩代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，∴k=-5.故选A.【点睛】本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组5320x yx y-=⎧⎨-=⎩，解方程组求得x、y的值是解决问题的关键.2．B【解析】【分析】利用平行线的性质解决问题即可．【详解】∵∠1=125°，∴∠AEC=180°-125°=55°，∵AB∥CD，∴∠2=∠AEC=55°，故选：B．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．3．C【解析】【分析】据题意先求得S△ACD＝34S△ABC＝9，然后求得S△CDE＝23S△ACD＝6，最后求得S△DEF＝12S△CDE＝1．【详解】解：∵14BD BC=，∴S△ACD＝34S△ABC＝34×12＝9；∵13AE AD，∴S△CDE＝23S△ACD＝23×9＝6；∵点F是CE的中点，∴S△DEF＝12S△CDE＝12×6＝1．故选：C．【点睛】此题主要考查了三角形的中线与面积的求法，解题的关键是熟知中线平分三角形面积的原理．4．C【解析】【分析】连接AC，BD，由三角形外角定义可得∠FDC=∠DAC+∠DCA，∠CBE=∠BAC+∠BCA，再由DG平分∠FDC，BG平分∠CBE，可得∠CBG+∠CDG=12（∠DAB+∠DCB），在△BDG中，根据三角形内角和定理可得∠G+∠CDG+∠CBG+∠CDB+∠DBC=180°，将式子进行等量代换即可求解．【详解】连接AC，BD，∴∠FDC=∠DAC+∠DCA，∠CBE=∠BAC+∠BCA，∵DG平分∠FDC，BG平分∠CBE，∴∠CBG+∠CDG=12（∠DAB+∠DCB），在△BDG中，∠G+∠CDG+∠CBG+∠CDB+∠DBC=180°，∴∠G+12（∠DAB+∠DCB）+∠CDB+∠DBC=180°，∴∠G+12（∠DAB+∠DCB）+（180°-∠DCB）=180°，∵∠A=52°，∠DGB=28°，∴28°+12×52°+12×∠DCB+180°-∠DCB=180°，∴∠DCB=108°；故选：C．【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形外角定义；熟练掌握角平分线的性质，三角形的外角定义和三角形内角和定理，进行等量代换是求角的关键．5．C【解析】分析：由已知条件易证BC=12AC=CD，这样结合∠EDC=∠ABC=90°，∠C=∠C，即可证得△EDC≌△ABC，结合四边形ABEF是矩形可得DE=AB=EF，再证∠DEF=60°即可得到△DEF是等边三角形，从而可得DF=DE，这样在Rt△DEC中由DC=BC=2结合∠C=60°求出DE的长即可得到DF的长.详解：∵在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，∴∠BAC=30°，∴BC=12 AC，又∵点D是AC的中点，∴BC=DC，∵DE⊥AC，∴∠EDC=90°=∠ABC，又∵∠C=∠C，∴△EDC≌△ABC，∴DE=AB，∠DEC=∠BAC=30°，∵四边形ABEF是矩形，∴DE=AB=EF，∠FEC=90°，∴∠FED=90°-30°=60°，∴△DEF是等边三角形，∴DF=DE，∵在Rt△DEC中，∠DEC=30°，∠EDC=90°，CD=2，∴CE=4，∴=∴DF=故选C.点睛：本题是一道涉及“等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的相关性质和矩形的性质”的综合题，熟悉“相关图形的判定与性质，并能由已知条件证得△DEF是等边三角形”是解答本题的关键.6．C【解析】【分析】根据假命题的定义，对于能够举出一个反例推翻的命题，全部是假命题.根据题意逐个判断即可. 【详解】①是假命题,只要两条平行线被第三条直线所截,所截得的同位角才相等;②真命题；③是假命题，所有的无理数都能在数轴上表示.④-1的立方根也是它本身.所以假命题的个数是3个,故选C.【点睛】本题主要考查命题的真假判断，注意假命题只要举出反例即可说明.7．C【解析】【分析】直接提取公因式（-3）m-1，进而分解因式即可．【详解】（-3）m+2×（-3）m-1=（-3）m-1（-3+2）=-（-3）m-1．故选C．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键．8．B【解析】【详解】试题分析：如图，如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠4，∠3=∠5，∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，故选B9．C【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可．【详解】解：A、2019年7月1日济南市的天气是晴天是随机事件；B、从一副扑克中任意抽出一张是黑桃是随机事件；C、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边是必然事件；D、打开电视，正在播广告是随机事件；故选：C．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．10．A【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义，|m|﹣3=1，m+1≠2，分别进行求解即可．【详解】根据题意得：|m|﹣3=1，m+1≠2，解得：|m|=1，m≠﹣1，∴m=1．故选A．【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是2．二、填空题题11．2．【解析】【分析】可根据数据的最大最小值求得极差，再除以组距即为所求.【详解】∵极差为1429844-=，∴可分组数为4459÷≈，故答案为：2．【点睛】本题考查数据的处理，关键是根据极差和组距求得组数，需要注意的是得到的结果不是四舍五入，而是进一.12．108°【解析】【分析】优秀的人数所占的百分比的圆心角的度数等于优秀率乘以周角度数．【详解】解：扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是1240×360°=108°，故答案为：108°．【点睛】本题考查了扇形统计图的知识，了解扇形统计图中扇形所占的百分比的意义是解题的关键．13．31【解析】【分析】【详解】∵a-b=5，∴（a-b）2=25，即a2-2ab+b2=25，∵ab=3，∴a2+b2=25+2ab=25+6=31，故答案为31.14．α+β﹣γ=90°【解析】【分析】首先过点C作CM∥AB，过点D作DN∥AB，由AB∥EF，即可得AB∥CM∥DN∥EF，然后由两直线平行，内错角相等，即可求得答案．【详解】过点C 作CM ∥AB ，过点D 作DN ∥AB ，∵AB ∥EF ，∴AB ∥CM ∥DN ∥EF ，∴∠BCM=α，∠DCM=∠CDN ，∠EDN=γ，∵β=∠CDN+∠EDN=∠CDN+γ①，∠BCD=α+∠CDN=90°②，由①②得：α+β﹣γ=90°．故答案为α+β﹣γ=90°．15．79【解析】【分析】根据题意设小长方形的长为x ，宽为y ，按照大长方形的长和宽的等量关系列出二元一次方程组进行求解，进而求解阴影部分的面积即可.【详解】设小长方形的长为x ，宽为y ，317932x y y x y +=⎧⎨+=+⎩，解得：112x y =⎧⎨=⎩，则17(932)112879S =⨯+⨯-⨯⨯=阴影，故答案为：79.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际问题，准确掌握大小长方形长与宽的等量关系列式求解是解决本题的关键.16．12【解析】【分析】根据非负数性质，求得x 、y 的值，然后代入所求求值即可．【详解】 ∵()2x-y 30,10x y ≥+-≥+，()2x-y 310x y +++-= ∴3010x y x y -+=⎧⎨+-=⎩，解得12x y =-⎧⎨=⎩∴y x =2-1=12．故答案为：12 【点睛】考核知识点：非负数性质，负指数幂.利用非负数性质求解是关键..17．y ＝20−10x 【解析】【分析】根据表中数据，用待定系数法可求出关系式【详解】解：剩余长度与燃烧时间之间的关系为：y ＝20−10x 【点睛】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量．把已知的量代入解析式求关于未知量的方程即可．三、解答题18．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据AD ∥BC 可知∠ADC=∠ECF ，再根据E 是CD 的中点可求出△ADE ≌△FCE ；（2）由（1）知△ADE ≌△FCE ，得到AE=EF ，AD=CF ，由于AB=BC+AD ，等量代换得到AB=BC+CF ，即AB=BF ，证得△ABE ≌△FBE ，即可得到结论．【详解】证明：（1）∵AD ∥BC （已知），∴∠ADC ＝∠ECF （两直线平行，内错角相等），∵E 是CD 的中点（已知），∴DE ＝EC （中点的定义）．∵在△ADE 与△FCE 中，ADC ECF DE ECAED CEF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ADE ≌△FCE （ASA ）；（2）由（1）知△ADE ≌△FCE ，∴AE ＝EF ，AD ＝CF ，∵AB ＝BC+AD ，∴AB ＝BC+CF ，即AB ＝BF ，在△ABE 与△FBE 中，AB BF AE EF BE BE =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△FBE （SSS ），∴∠AEB ＝∠FEB ＝90°，∴BE ⊥AF.【点睛】主要考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的“三线合一”的性质．19．（1）⊥AP BC ，理由见解析；（2）t 的值为9或15；（3）当t 为3.6或10.8秒时，直线PQ 把ABC 的周长分成相等的两部分.【解析】【分析】（1）3t =，所以3BP CP ==，而AB AC =根据等腰三角形三线合一可得⊥AP BC ；（2）分当点P 为AB 中点和当点P 为AC 中点时分别计算其路程，进而求其时间t ；（3）由于点Q 从C 开始，按C A B C →→→的路径运动，与点P 同时出发，且其速度是点P 的1.5倍，所以当点Q 到达终点C 时，点P 刚到达点A ，即点P 只能在线段BC 和AB 上，故直线PQ 把ABC ∆的周长分成相等的两部分时分两种情况：当点P 在边BC 上，点Q 在边AC 上和当点P 在边AB 上，点Q 在边BC 上，分别计算求解即可.【详解】解：（1）判断：⊥AP BC ，理由如下：因为3t =，所以3BP CP ==又因为AB AC =所以⊥AP BC（2）当点P 为AB 中点时，显然9CB CP +=，所以9t =当点P 为AC 中点时，显然15CB BA CP ++=，所以15t =所以t 的值为9或15（3）当点P 在边BC 上，且点Q 在边AC 上时，CP t =， 1.5CQ t =则 1.59t t +=，所以 3.6t =当点P 在边AB 上，且点Q 在边BC 上时，6BP t =- 1.512BQ t =-，则6 1.5129t t -+-=，所以10.8t =所以当t 为3.6或10.8秒时，直线PQ 把ABC 的周长分成相等的两部分.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，一元一次方程、分类讨论及数形结合的思想.熟练运用数形结合的方法，把握分类的标准是解题的关键.20．∠ABC ＝∠DBC 或∠ACB ＝∠DCB ．【解析】【分析】直接利用全等三角形的判定方法定理得出即可．【详解】∵∠A ＝∠D ，BC ＝BC ，∴当∠ABC ＝∠DBC 或∠ACB ＝∠DCB 时，△ABC ≌△DBC （AAS ），∴还需要补充一个条件为：∠ABC ＝∠DBC 或∠ACB ＝∠DCB ．故答案为：∠ABC ＝∠DBC 或∠ACB ＝∠DCB ．【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题关键在于熟练掌握全等三角形的性质.21．272- 【解析】【分析】先利用加减消元法求出x ，y,再利用平方差公式进行求解.【详解】解29243x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②令①×2+②得4x=15,解得x=154 把x=154代入①得y=218∴224x y -=（x+2y ）（x-2y ）=（154+214）（154-214）=272- 【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知因式分解的运用.22．用15m 3木料做桌面，10m 3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成750张方桌.【解析】【分析】设用xm 3木料做桌面，ym 3木料做桌腿,根据等量关系“做桌面的木料+做桌腿的木料=25；桌面数量×4=桌腿数量”列出方程组，解方程组即可求解.【详解】设用xm 3木料做桌面，ym 3木料做桌腿.由题意，得25450300x y x y +=⎧⎨⨯=⎩解得1510x y =⎧⎨=⎩这时配成桌子的数量为：15×50=750.答：用15m3木料做桌面，10m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成750张方桌.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，正确找出等量关系是解决问题的关键．23．（1）实际每年绿化面积为54万平方米；（2）实际平均每年绿化面积至少还要增加45万平方米．【解析】【分析】（1）设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米．根据“实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务”列出方程；（2）设平均每年绿化面积增加a万平方米．则由“完成新增绿化面积不超过2年”列出不等式．【详解】（1）设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米，根据题意，得解得：x=33.75，经检验x=33.75是原分式方程的解，则1.6x=1.6×33.75=54（万平方米）．答：实际每年绿化面积为54万平方米；（2）设平均每年绿化面积增加a万平方米，根据题意得54×2+2（54+a）≥360解得：a≥1．答：则至少每年平均增加1万平方米．24．∠C，50，两直线平行，内错角相等，∠1，角平分线的意义，∠1，50，两直线平行，同位角相等【解析】【分析】根据平行线的性质，角平分线的意义，即可解答.【详解】解：∵//BC，∠C=50°，（已知）∴∠2= ∠C = 50 °（两直线平行，内错角相等）又∵AD平分∠CAE，（已知）∴∠1 =∠2=50°（角平分线的意义）∵//BC，（已知）∴∠B= ∠1 = 50 °（两直线平行，同位角相等）【点睛】此题考查平行线的性质，角平分线的意义，解题关键在于掌握其定义性质.25．（1）、两种笔记本的单价分别为8元，12元；（2）24,26,28.【解析】【分析】（1）设、单价分别为，，根据题意列出方程组即可求解；（2）设种笔记本购买本，种笔记本购买本，得到方程组，根据任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，得到b的取值，故可求解.【详解】解：（1）设、单价分别为，；，解得，.（2）设种笔记本购买本，种笔记本购买本，故，解得，故∵任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，即，把、=2b,代入求得不等式组的解集为可知：，∴b可以为12，13,14，对应的c为24,26,28.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，直线AB 和CD 相交于点O ，∠AOD 和∠BOC 的和为202°，那么∠AOC 的度数为( )A ．89°B ．101°C ．79°D ．110°2．下列命题的逆命题成立的是（）A ．对顶角相等B ．全等三角形的对应角相等C ．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等D ．两直线平行，同位角相等3．已知：在直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别是（1，0），（0，3），将线段AB 平移，平移后点A 的对应点A ′的坐标是（2，﹣1），那么点B 的对应点B ′的坐标是（）A ．（2，1）B ．（2，3）C ．（2，2）D ．（1，2）4．若关于 x 的方程 m(3―x)―5x=3m(x+1)+2 的解是负数，则 m 的取值范围是（）A ．m > - 54B ．m < - 54C ．m > 54D ．m <545．方程ax-4y=x-1是关于x,y 的二元一次方程,则a 的取值范围为( )A ．a≠0B ．a≠-1C ．a≠1D ．a≠26．对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.4]=1.若x 253+⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则x 的取值范围是（） A ．x≥13B ．x≤16C ．13≤x ＜16D ．13＜x≤16 7．如果21x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程30＋x my =的一个解，则m 等于（） A ．10 B ．8 C ．-7 D ．-68．如图，能判断AB ∥CD 的条件是（）A ．∠1=∠4B ．∠3=∠2C ．∠3=∠1D ．∠3=∠49．如图，已知ADB ADC ∠=∠，添加条件后，可得ABD ACD ∆≅∆，则在下列条件中，不能添加的是（）A．BAD CAD∠=∠B．B C∠=∠C．BD CD=D．AB AC=10．已知|3x+y﹣2|+(2x+3y+1)2＝0，则xy的值为()A．1 B．﹣1 C．12D．2二、填空题题11．已知点M(a，b)，且ab＞0，a＋b＜0，则点M在第________象限．12．一个长方形的长为a，宽为b，面积为8，且满足2248a b ab+=，则长方形的周长为_________．13．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：试验者试验次数n 正面朝上的次数m 正面朝上的频率布丰4141 2148 1．5169德·摩根4192 2148 1．5115费勤11111 4979 1．4979那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是_______.14．一个长方形的长减少3cm，同时宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则原长方形的长是_____，宽是_____．15．若点(1,)A m在x轴上，则点(1,5)B m m--位于第_________象限.16．如图，在△ABC中，∠B=32°,将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是_______度。

2019--2020第二学期期末考试七年级数学试题(附答案)

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货物种类
货厢型号装货量
甲乙
A
35x 吨 15x 吨
B
25(50-x)吨 35(50-x)吨
解：设用 A 型货厢 x 节，则用 B 型货厢（50-x）节，由题意，得 35x 25(50 x) 1530 15x 35(50 x) 1150
解得 28≤x≤30．因为 x 为整数，所以 x 只能取 28，29，30．
所以∠CED=∠AEF=55°,
七年级数学参考答案，第 1页，共 3 页
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D =180°-55°-42=83°.
22. （7 分）∠3 两直线平行，同位角相等已知等量代换 DG 内错角相等，两直线平行。两直线平行，同旁内角互补。
23.（9 分）
分组 600≤ x ＜800 800≤ x ＜1000 1000≤ x ＜1200 1200≤ x ＜1400 1400≤ x ＜1600 1600≤ x ＜1800
七年级数学试卷 98 第,页共-页
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2019-2020学年驻马店市名校初一下期末检测数学试题含解析

2019-2020学年驻马店市名校初一下期末检测数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．将点A（-1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后，点的坐标是（）A．（3，1）B．（-3，-1）C．（3，-1）D．（-3，1）【答案】C【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得．【详解】解：将点A（-1，2）的横坐标加4，纵坐标减3后的点的坐标为（3，-1），故选：C．【点睛】本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．2．当x=2时，代数式x2+ax+b的值是3；当x=-3时，这个代数式的值是-2，则2b-a 的值是A．-10 B．10 C．12 D．-12【答案】D【解析】【分析】把x=2代入代数式，使其值为3求出2a+b的值，再将x=-3代入代数式，使其值为-2求出-3a+b的值，联立求出2b-a的值即可．【详解】根据题意得：21 311 a ba b+-⎧⎨-+-⎩＝①＝②①-②得：5a=10，解得：a=2，把a=2代入①得：b=-5，则2b-a=-10-2=-12，故选：D．【点睛】考查了代数式求值，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．如图，把Rt△ABD沿直线AD翻折，点B落在点C的位置，若∠B=65°，则∠CAD的度数为( )A．55°B．45°C．35°D．25°【答案】D【解析】【分析】利用翻折不变性和三角形的内角和即可解决问题．【详解】解：∵△ADC是由△ADB翻折得到，∴∠C=∠B=65°，∠DAB=∠DAC，∴∠BAC=180°-65°-65°=50°，∴∠DAC=25°，故选：D．【点睛】本题考查翻折变换，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4．线段AB经过平移得到线段CD，其中点A、B的对应点分别为点C、D，这四个点都在如图所示的格点上，那么线段AB上的一点P（a，b）经过平移后，在线段CD上的对应点Q的坐标是（）A．（a﹣1，b+3）B．（a﹣1，b﹣3）C．（a+1，b+3）D．（a+1，b﹣3）【答案】D【解析】【分析】根据图形的变化首先确定如何将AB平移到CD，再将P点平移到Q点，便可写出Q点的坐标.【详解】根据题意可得将AB平移到CD，是首先将AB向右平移一个单位，再向下平移3个单位，已知P点的坐标为（a，b），所以可得Q（a+1，b﹣3），故选D.【点睛】本题主要考查图形的平移，根据图形的平移确定点的平移，关键在于向右平移是加，向左平移是减，向下平移是减，向上平移是加.5．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为（）A．50°B．100°C．45°D．30°【答案】D【解析】【分析】根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB＝∠EBD＝50°，进而求出∠CBE的度数．【详解】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB＝∠EBD＝50°，∵∠ABC＝100°，∴∠CBE的度数为：180°−50°−100°＝30°．故选：D．【点睛】此题主要考查了平移的性质、平行线的性质以及平角的定义，得出∠CAB＝∠EBD＝50°是解决问题的关键．6．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±416；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】D【解析】【详解】①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；②无理数是开方开不尽的数，错误；③负数没有立方根，错误；④16的平方根是±4，错误；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确．错误的一共有3个，故选D．7．商店将某种商品按进货价提高100%后，又以八折售出，售价为80元，则这种商品的进价是（）A．100元B．80元C．60元D．50元【答案】D【解析】【分析】根据题意假设出商品的进货价，从而可以表示出提高后的价格为（1+100%）x，再根据以6折优惠售出，即可得出符合题意的方程，求出即可．【详解】设进货价为x元，由题意得：(1+100%)x⋅80%=80，解得：x=50，故选：D.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是由题意得到等式(1+100%)x⋅80%=80.8．若m＜n＜0，那么下列结论错误的是（）A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C．11n mD．2m＜2n【答案】C【解析】【分析】A：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可；B：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可；C：由倒数的定义即可得出结论；D：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，据此判断即可．【详解】因为m＜n＜0，所以m﹣9＜n﹣9，A正确；因为m＜n＜0，所以﹣m＞﹣n，B正确；因为m ＜n ＜0，所以11m n＞，C 错误；因为m ＜n ＜0，所以2m ＜2n ，D 正确．故选C ．【点睛】本题考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．9．如图，在六边形ABCDEF 中，A B E F α∠+∠+∠+∠=，CP DP 、分别平分BCD CDE ∠∠、，则P ∠的度数为（）A ．11802α-B ．11802α-C ．12α D ．13602α-【答案】A【解析】【分析】由多边形内角和定理求出∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD ＝720°①，由角平分线定义得出∠BCP ＝∠DCP ，∠CDP ＝∠PDE ，根据三角形内角和定理得出∠P+∠PCD+∠PDE ＝180°，得出2∠P+∠BCD+∠CDE ＝360°②，由①和②即可求出结果.【详解】在六边形 A BCDEF 中，∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD ＝(6-2)×180°＝720°①，CP 、DP 分別平分∠BCD 、∠CDE ，∴∠BCP ＝∠DCP ，∠CDP ＝∠PDE ，∠P+∠PCD+∠PDE ＝180°，∴2(∠P+∠PCD+∠PDE)＝360°，即2∠P+∠BCD+∠CDE ＝360°②，①-②得:∠A+∠B+∠E+∠F-2∠P ＝360°，即α-2∠P ＝360°，∴∠P=12α-180°，故选:A.【点睛】本题考查了多边形内角和定理、角平分线定义以及三角形内角和定理;熟记多边形内角和定理和三角形内角和定理是解题关键.10．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形；一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故选：B.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.二、填空题11．若方程组23345x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是2.20.4xy=⎧⎨=-⎩，则方程组(2018)2(2019)33(2018)4(2019)5x yx y+--=⎧⎨++-=⎩的解为___．【答案】2015.82018.6 xy=-⎧⎨=⎩.【解析】【分析】用换元法求解即可. 【详解】∵方程组23345x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是2.20.4xy=⎧⎨=-⎩，∴方程组(2018)2(2019)33(2018)4(2019)5x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解为2018 2.220190.4x y +=⎧⎨-=-⎩，即2015.82018.6x y =-⎧⎨=⎩，故答案为：2015.82018.6x y =-⎧⎨=⎩【点睛】此题考查利用换元法解二元一次方程组，注意要根据方程的特点灵活选用合适的方法. 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法.换元的实质是转化，关键是构造元和设元,理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研,从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理.12．如图，已知AB CD =，使ABO CDO △≌△，还需要添加一个条件，你添加的条件是_____．（只需一个，不添加辅助线）【答案】A C ∠=∠（或B D ∠=∠）（填写出一组即可）【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理求解即可．【详解】已知AB CD =，AOB COD ∠=∠要使ABO CDO △≌△可通过AAS 来证明即添加的条件是A C ∠=∠（或B D ∠=∠）（填写出一组即可）故答案为：A C ∠=∠（或B D ∠=∠）（填写出一组即可）．【点睛】本题考查了全等三角形的问题，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．13．分解因式：32x 2x x -+= ．【答案】()2x x 1-．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，直接提取公因式x 再应用完全平方公式继续分解即可：【详解】()()2322x 2x x x x 2x 1=x x 1-+=-+-故答案为:()2x x 1-【点睛】考核知识点：因式分解.14．把方程25x y +=变形，用含x 的代数式表示y ，则y=______________．【答案】5-2x【解析】【分析】把2x 移项到方程的另一边即可.【详解】∵25x y +=∴y=5-2x故答案为： 5-2x【点睛】本题考查的是用代入法解二元一次方程组，解答的关键是利用等式的性质进行变形.15．如图，Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，点D 为BC 的中点，点E 、F 分别在边AB 和边AC 上，且∠EDF=90°，则下列结论一定成立的是_______①△ADF≌△BDE②S 四边形AEDF =12S △ABC ③BE+CF=AD④EF=AD【答案】①②【解析】【分析】根据全等三角形性质和三角形中位线性质进行分析即可.【详解】∵∠BAC=90°，AB=AC ，点D 为BC 的中点，∴AD=BD=CD ，∠ADB=∠ADC=90°，∠B=∠C=∠BAD=∠CAD=45°，∵∠EDF=90°，∴∠BDE+∠ADE=∠ADE+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF ，在△ADF 与△BDE 中，B DAF AD BDADF BDE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ADF ≌△BDE ，∴S △ADF =S △BDE ，∵S 四边形AEDF =S △ADE +S △ADF =S △ADE +S △BDE -S △ABD ，∵S △ABD =12S △ABC ， ∴S 四边形AEDF =12S △ABC ， ∵△ADF ≌△BDE ，∴AF=BE ，∴BE+CF=AF+CF=AB>AD ，∵AD=12BC ，当EF ∥BC 时，EF=12BC ，而EF 不一定平行于BC ，∴EF 不一定等于12BC ， ∴EF≠AD ，故答案为①②．【点睛】考核知识点：全等三角形的判定和性质，三角形的中位线性质.16．若分式13x-有意义，则x 的取值范围是________．【答案】3x ≠【解析】【分析】本题考查了分式有意义的条件，若分式有意义，则分母3-x≠0，通过解关于x 的不等式求得x 的取值范围即可.【详解】根据分式有意义的条件可得：3-x≠0，解得：x≠3，故填：x≠3.故答案为：x≠3.【点睛】此题考查分式有意义的条件，解题关键在于掌握分式有意义的条件17．如图 a 是长方形纸带，∠DEF ＝19°，将纸带沿 EF 折叠成图 b ，再沿 BF 折叠成图 c ，则图 c 中的∠DHF 的度数是________ ．【答案】57°【解析】【分析】由题意知∠DEF=∠EFB=19°图b ∠GFC=142°，图c 中的∠DHF =180°-∠CFH ．【详解】∵AD ∥BC ，∠DEF=19°，∴∠BFE=∠DEF=19°，∴∠EFC=180°-19°=161°（图a ），∴∠BFC=161°-19°=142°（图b ），∴∠CFE=142°-19°=123°（图c ）,∴由DH ∥CF 得∠DHF =180°-123°=57°【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．三、解答题18．小明同学遇到下面的问题：解方程组23237432323832x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩，他发现，如果直接用代人清元法或加减消元法求解运算量比较大，也容易出错，如果把方程组中的()23x y +看作一个数，把()23x y -看作一个数，通过换元，可以解决问题，以下是他的解题过程：令23m x y =+，23n x y =-这时原方程组化为743832m n m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得6024m n =⎧⎨=-⎩，把6024m n =⎧⎨=-⎩代入23m x y =+，23n x y =-，得23602324x y x y +=⎧⎨-=-⎩，解得914x y =⎧⎨=⎩，所以，原方程组的解为：914x y =⎧⎨=⎩请你参考小明同学的做法解决下面的问题：解方程组：324042x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩ 【答案】26x y =⎧⎨=⎩. 【解析】【分析】由题意可得x+y=m ，x-y=n ，方程变形后求出m 与n 的值，即可确定出x 与y 的值．【详解】解：由题意可得x y m +=，x y n -=，则方程组可变形为324042m n m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得：84m m =⎧⎨=-⎩∴84x y x y +=⎧⎨-=-⎩，解得26x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．19．阅读材料：2a b +（a ＞0，b ＞0），当且仅当a ＝b 时，等号成立．其中我们把2a b +叫做正数a 、b叫做正数a 、b 的几何平均数，它是解决最大（小）值问题的有力工具．例如：在x ＞0的条件下，当x 为何值时，x +1x有最小值，最小值是多少？解：∵x ＞0，1x ＞0∴12x x +x +1x ≥∴x +1x≥1 当且仅当x ＝1x 即x ＝1时，x +1x有最小值，最小值为1．请根据阅读材料解答下列问题（1）若x ＞0，函数y ＝1x +1x，当x 为何值时，函数有最小值，并求出其最小值．（1）当x ＞0时，式子x 1+1+211x +≥1成立吗？请说明理由．【答案】（1）x时，有最小值，最小值为（1）式子不成立，见解析. 【解析】【分析】（1）将原式变形为1x+1x≥1 （1）将原式变形为x 1+1+211x +后，结合材料及x ＞0即可作出判断．【详解】解：（1）∵x ＞0， ∴1x ＞0，∴1x+1x ≥1当且仅当1x ＝1x 即x ＝2时，1x+1x 有最小值，最小值为．（1）式子不成立．理由：∵x ＞0，∴x 1+1＞0，211x +＞0， ∴x 1+1+211x+1，当且仅当x 1+1＝211x +即x ＝0时，不等式成立， ∵x ＞0， ∴不等式不能取等号，即不成立．【点睛】本题考查了分式的性质、二次根式的性质和基本不等式的应用，解题的关键是理解题意，学会模仿材料解决问题．20． (1)341727--+-(2)如图,12∠=∠,60A ∠=︒,求ADC ∠的度数.【答案】 (1) 7-；(2)120ADC =∠︒【解析】【分析】(1)先根据绝对值和平方根、立方根的求法化简得到27+13--，计算即可得到答案；(2)根据平行线的判定得到//CD AB ，再由两直线平行同旁内角互补得到+180A ADC ∠∠=︒，计算即可得到答案；【详解】(1)解:原式27+13=--=-7；(2)解:∵12∠=∠ ∴//CD AB∵+180A ADC ∠∠=︒，60A ∠=︒,∴180********ADC A ∠=︒-∠=︒-︒=︒【点睛】本题考查绝对值、平方根、立方根、平行线的判定和性质，解题的关键是掌握绝对值、平方根、立方根的计算和平行线的判定和性质21．先化简，再求值233111a a a a a -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中，2a =．【答案】41a -，1．【解析】【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a 的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：233111a a a a a -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭， ()()()()331111a a a a a a +-++-+=⋅， 11333a a a a++-⋅-=，141a a a -=⋅， 41a =-；当a ＝2时，原式＝421-＝1．【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握分式的混合运算法则．22．为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？【答案】（1）200；（2）108°；（3）答案见解析；（4）600【解析】试题分析：（1）根据体育人数80人，占40%，可以求出总人数．（2）根据圆心角=百分比×360°即可解决问题．（3）求出艺术类、其它类社团人数，即可画出条形图．（4）用样本百分比估计总体百分比即可解决问题．试题解析：（1）80÷40%=200（人）．∴此次共调查200人．（2）60200×360°=108°． ∴文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108°．（3）补全如图，（4）1500×40%=600（人）．∴估计该校喜欢体育类社团的学生有600人．【点睛】此题主要考查了条形图与统计表以及扇形图的综合应用，由条形图与扇形图结合得出调查的总人数是解决问题的关键，学会用样本估计总体的思想，属于中考常考题型．23．如图1，△CEF 的顶点C 、E 、F 分别与正方形ABCD 的顶点C 、A 、B 重合．（1）若正方形的边长为a ，用含a 的代数式表示：正方形ABCD 的周长等于，△CEF 的面积等于．（2）如图2，将△CEF 绕点A 顺时针旋转，边CE 和正方形的边AD 交于点P ．连结AE ，设旋转角∠BCF=β．①试证：∠ACF=∠DCE ；②若△AEP 有一个内角等于60°，求β的值．【答案】（1）4a ，212a ；（2）①见解析；② =15° 【解析】【分析】（1）由正方形的性质和三角形面积公式可求解；（2）①由正方形的性质可得∠ACB=∠ACD=45°，由旋转的性质可得∠BCF=∠ACE ，即可得结论； ②分三种情况讨论，由三角形内角和定理可求解．【详解】（1）∵正方形的边长为a∴正方形ABCD 的周长=4a ，△CEF 的面积=212a ，故答案为：4a ，212a ，（2）①四边形ABCD 是正方形∴∠ACB=∠ACD=45°=∠DAC ，∵将△CEF 绕点C 顺时针旋转，∴∠BCF=∠ACE=β，AC=CE∴∠ACF=∠DCE②若∠APE=60°，∴∠ACE=∠APE-∠DAC=60°-45°=15°∴∠BCF=β=15°若∠AEP=60°，且AC=EC∴△AEC 是等边三角形∴∠ACE=60°∴∠BCF=β=60°P 在AD 延长线上，不符合题意舍去，若∠EAP=60°，∴∠EAC=105°，且AC=CE ，∴∠EAC=∠AEC=105°∴∠EAC+∠AEC+∠ACE ＞180°∴不合题意舍去，故答案为β=15°.【点睛】此题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的性质，利用分类讨论思想是解题的关键． 24．计算：（1）12502﹣1248×1252(用公式计算)（2）(213 )8×(0.2)5×(0.6)6×(﹣5)4【答案】（1）4；（2）59．【解析】【分析】（1）先利用平方差公式的计算1248×1252，再计算即可；（2）根据同底数幂相乘和积的乘方的法则，直接计算即可．【详解】（1）12502﹣1248×1252=12502﹣(1250﹣2)×(1250+2)=12502﹣(12502﹣22)=12502﹣12502+22=4；（2）(213-)8×(0.2)5×(0.6)6×(﹣5)4 =(53)8×(15)5×(35)6×54 =(53)6×(15)4×(35)6×54 ×(53)2×15 =(53)6×(35)6×54 ×(15)4×(53)2×15 = (53)2×15=59．【点睛】本题主要考查平方差公式及积的乘方运算，解决此类计算题熟记公式是关键． 25．如图，在AEF ∆中，点D ，B 分别在边AF 和AF 的延长线上，且AD BF =，过点B 作//BC AE ，且BC AE =，连接CD 、CF 、DE ．判断：线段CD 与EF 的关系，并说明理由．（温馨提示：两条线段的关系包含两种哦）【答案】平行且相等，理由见解析【解析】【分析】先证明△AEF ≌△BCD ，得到EF=CD,∠EFA=∠BDC ，得到EF ∥CD 即可求解．【详解】∵AD BF =∴AD+DF=BF+DF故AF=BD∵//BC AE∴∠A=∠B又AE BC∴△AEF≌△BCD，∴EF=CD,∠EFA=∠BDC，∴EF∥CD故线段CD与EF的关系是平行且相等．【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理．。

河南省驻马店市2020初一下学期期末数学质量检测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A→D→E→F→G→B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（）A ．B ．C ．D ．2．下列说法错误的是（）A ．半圆是弧B ．所有内角都相等的多边形是正多边形C ．三角形的三个外角中，最多有三个钝角D ．三角形的三条角平分线交于一点3．一个正数的两个平方根分别是21a -与2a -+，则a 的值为( )A ．-1B ．1C ．-2D ．24．如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB 、AC 于点D 、E ，再分别以点D 、E 为圆心，大于12DE 长为半径画圆弧，两弧交于点F ，作射线AF 交边BC 于点G ，若CG ＝3，AB ＝10，则△ABG 的面积是（）A ．3B ．10C ．15D ．305．若一个等腰三角形的两边长分别为4和10，则这个三角形的周长为（）A ．18B ．22C ．24D ．18或246．已知2x a y a=⎧⎨=-⎩是方程35x y -=的一个解，则a 的值是（） A ．5 B ．1 C ．5- D ．1-7．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A ．()4,5--B ．()4,5-C ．()4,5D ．()4,5- 8．在下列实数中：31201920192019-，，，0，最大的数是（） A ．12019- B ．2019 C ．32019 D ．0 9．下列各式能用平方差公式计算的是（）①()()22x y y x -+； ②()()22x y x y ---；③()()22x y x y --+； ④()()22x y x y --+.A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④10．已知坐标平面内三点 A （1，-4），B （1，2），C （3，0），那么△ABC 的面积是（）A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空题题11．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中的箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点（2，2）第2次运动到点A （4，0），第3次接着运动到点（6，1）……按这样的运动规律，经过第2018次运动后动点P 的坐标是____．12．已知32y x -=，请用含x 的表达式表示y ，y =__________．13．一支足球队参加比赛，组委会规定胜一场得3分，平一场得1分，该队开局9场保持不败，共积21分，则该队胜了_____场．14．如∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少20°，则∠α的度数是______．15．已知三角形两边的长分别是3和7，如果此三角形第三边的长取最大的整数，则这个数是_______. 16．若a+b=2，ab=1，则a 2b+ab 2=________..17．用不等式表示x 的4倍与2的和大于6，________；此不等式的解集为________．三、解答题18．某织布厂有150名工人，为了提高经济效益,增设制衣项目,已知每人每天能织布30m,或利用所织布制衣4件,制衣一件需要布1.5m,将布直接出售，每米布可获利2元，将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人每天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x 名工人制衣.(1)一天中制衣所获利润P 是多少(用含x 的式子表示);(2)一天中剩余布所获利润Q 是多少 (用含x 的式子表示);.(3)一天当中安排多少名工人制衣时，所获利润为11806元?19．（6分）已知：△ABC 与△''A B C 在平面直角坐标系中的位置如图.（1）分别写出B 、'B 的坐标：B ；'B ；（2）若点P(a ，b)是△ABC 内部一点，则平移后△''A B C 内的对应点'P 的坐标为（3）求△ABC 的面积.20．（6分）乐乐家附近的商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，AB 为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费50元（含50元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，则顾客就可以获得相应区域的优惠.（1）某顾客在该商场消费40元，是否可以获得转动转盘的机会？（2）某顾客在该商场正好消费66元，则他转动一次转盘，获得三种打折优惠的概率分别是多少？ 21．（6分）完成下面的证明如图，已知1A ∠=∠，C F ∠=∠.求证：23∠∠=证明：∵1A ∠=∠(已知)∴//AC GF (______________)∴C ∠=_____(______________)∵C F ∠=∠(已知)，∴F ∠=_____( )∴______________(______________)∴23∠∠=(______________)22．（8分）某中学准备搬入新校舍,在迁入新校舍前就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查,并得到如下数据: 步行65人骑自行车100人坐公共汽车125人其他 10人将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图.23．（8分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题．（1）图中的ABC ∆是三角形（在等腰直角三角形、直角三角形、等腰三角形中选择一个最恰当的）；（2）画出格点ABC ∆（顶点均在格点上）关于直线DE 对称的111A B C ∆；（3）在DE 上画出点P ，使1PB PC +最小；24．（10分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分. 组别正确字数x 人数A08x ≤< 10 B 816x ≤<15 C1624x ≤< 25 D 2432x ≤<m E 3240x ≤< 20根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m=__________，n=__________，并补全直方图；（2）扇形统计图中“E组”所对应的圆心角的度数是__________度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.25．（10分）画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线．（1）确定由A地到B地最短路线的依据是．（2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】解：当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；故选B．2．B【解析】【分析】根据圆的有关概念对A 进行判断，根据正多边形的定义对B 进行判断，根据三角形的有关概念对C ，D 进行判断即可.【详解】A. 半圆是弧，此说法正确，不符合题意；B ．各边都相等且各内角都相等的多边形是正多边形，此说法错误，符合题意；C. 锐角三角形的三个外角中，有三个钝角；直角三角形的三个外角中有两个钝角；钝角三角形的三个外角中有两个钝角；故此说法正确，不符合题意；D. 三角形的三条角平分线交于一点，此说法正确，不符合题意.故选B.【点睛】本题考查了圆的有关概念，多边形的概念以及三角形的有关概念，熟练掌握这些概念是解决此题的关键． 3．A【解析】【分析】根据“平方根的性质”进行分析解答即可.【详解】∵一个正数的两个平方根分别是2a−1与−a+2，∴(21)(2)0a a -+-+=，解得：1a =-.故选A.【点睛】熟知“一个正数的两个平方根互为相反数”是解答本题的关键.4．C【解析】【分析】根据角平分线的性质得到GH=CG=3，根据三角形的面积公式计算即可．【详解】作GH ⊥AB 于H ，由基本尺规作图可知，AG 是△ABC 的角平分线．∵∠C=90°，GH ⊥AB ，∴GH=CG=3，∴△ABG 的面积12=⨯AB ×GH=1．故选C ．【点睛】本题考查了角平分线的性质、基本作图，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键． 5．C【解析】【分析】分类讨论，等腰三角形的三边长可能为4,4,10或10,10,4，根据三角形两边和大于第三边，三角形两边差小于第三边，可知其三边长只可能为10,10,4，据此求其周长即可.【详解】解：等腰三角形的三边长可能为4,4,10或10,10,4，根据三角形两边和大于第三边，三角形两边差小于第三边，可知其三边长只可能为10,10,4，所以这个三角形的周长为10+10+4=24.故选C【点睛】本题考查了三角形三边的关系，注意分情况讨论，同时结合三角形的三边关系确定等腰三角形的三边长. 6．B【解析】【分析】将2x a y a =⎧⎨=-⎩代入方程3x−y=5得出关于a 的方程，解之可得．【详解】将2x a y a=⎧⎨=-⎩代入方程3x−y=5，得：3a+2a=5，解得：a=1，故选：B ．【点睛】此题考查二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.7．A【解析】【分析】先判断出小手盖住的点在第三象限，再根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数解答即可．【详解】由图可知，小手盖住的点的坐标位于第三象限，（﹣4，﹣5）（﹣4，5）（4，5）（4，﹣5）中，只有（﹣4，﹣5）在第三象限，所以，小手盖住的点的坐标可能为（﹣4，﹣5）．故选A ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 8．B【解析】【分析】根据实数的大小比较法则先进行比较，即可得出选项．【详解】解：102019＜故选：B ．【点睛】此题考查实数的大小比较，解题关键在于掌握运算法则，难度不大．9．A【解析】【分析】运用平方差公式（a+b ）（a-b ）=2a -2b 时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．【详解】①中x 是相同的项，互为相反项是−2y 与2y ，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算； ②中−2y 是相同的项，互为相反项是x 与−x ，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算； ③中不存在相同的项，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算；④中不存在相同的项，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算。

2019-2020学年驻马店市名校七年级第二学期期末检测数学试题含解析

2019-2020学年驻马店市名校七年级第二学期期末检测数学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列代数运算正确的是（）A ．()235x x =B ．()2222x x =C ．325x x x ⋅=D ．【答案】C【解析】试题分析：根据同底幂的乘法，幂的乘方和积运算的乘方法则以及完全平方公式逐一计算作出判断： A ．()233265x x x x ⨯==≠，选项错误；B ．()222242x x x =≠，选项错误；C ．32325x x x x +⋅== ，选项正确；D ．()2221211x x x x +=++≠+，选项错误.故选C.考点：1.同底幂的乘法；2.幂的乘方和积运算的乘方；3.完全平方公式.2．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（） A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】先解的不等式，然后在数轴上表示出来．【详解】解不等式，得x≥2. 表示在数轴上为：故选：D此题考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解题关键在于掌握运算法则3．在3，0，－2，－四个数中，最小的数是（）A．3 B．0 C．－2 D．－【答案】C【解析】【分析】根据比较实数大小的方法进行比较即可．根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．【详解】因为正数大于负数,两个负数比较大小,绝对值较大的数反而较小,所以,所以最小的数是,故选C.【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小．4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°【答案】A【解析】【分析】先根据角平分线的定义得到∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根据三角形外角性质得∠1＋∠2＝∠3＋∠4＋∠A，∠1＝∠3＋∠D，则2∠1＝2∠3＋∠A，利用等式的性质得到∠D＝12∠A，然后把∠A的度数代入计算即可．【详解】解答：解：∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∵∠ACE＝∠A＋∠ABC，即∠1＋∠2＝∠3＋∠4＋∠A，∴2∠1＝2∠3＋∠A，∵∠1＝∠3＋∠D，∴∠D＝12∠A＝12×30°＝15°．故选A．【点睛】点评：本题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是180°和三角形外角性质进行分析．5．如图，在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,D是BC的中点，DE⊥AB,垂足为点E，则DE的长是（）A．12013B．7513C．6013D．1513【答案】C【解析】【分析】首先由题意可判定△ABC为等腰三角形，可得AD⊥BC，BD=CD=5，然后根据勾股定理，得AD=12，通过两种方法求ABDS，可得出DE.【详解】解：连接AD，如图所示，∵在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,D是BC的中点，∴AD⊥BC，BD=CD=5根据勾股定理，得2222AB-BD=13-5=12（）∴ABD1=BD AD 2S △=1512=302=1AB DE2∴DE=6013. 故答案为C.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，关键是利用不同的底和高求同一三角形的面积，即可得解.6．如图，在ABC ∆中，10AB =，6AC =，8BC =，将ABC ∆折叠，使点C 落在AB 边上的点E 处，AD 是折痕，则BDE ∆的周长为（）A ．6B ．8C ．12D ．14【答案】C【解析】【分析】根据折叠的性质得AE=AC=6，CD=DE ，代入数值即可得到△BDE 的周长.【详解】解：∵AC ＝6，将△ABC 折叠，使点C 落在AB 边上的点E 处，AD 是折痕，∴AE=AC=6，CD=DE ，∵AB=10，∴BE=10-6=4，∴△BDE 的周长为 CD+DE+BE=BC+BE=8+4=12.故选C.【点睛】本题主要考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.7．下列事件是必然事件的是（）A ．a a >B ．打开电视机，正在播放动画片D．13名学生中至少有两个人在同一个月过生日【答案】D【解析】【分析】直接利用必然事件以及随机事件的定义分别判断得出答案．【详解】解：A、|a|≥a，故此选项错误；B、打开电视机，正在播放动画片，是随机事件，故此选项错误；C、某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定中奖，是随机事件，故此选项错误；D、13名学生中至少有两个人在同一个月过生日，是必然事件，故此选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了概率的意义以及随机事件，正确把握相关定义是解题关键．8．如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（）A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1【答案】B【解析】分析：先根据∠1是△ACD的外角，故∠1＞∠A，再根据∠2是△CDE的外角，故∠2＞∠1，进而可得出结论．解答：解：∵∠1是△ACD的外角，∴∠1＞∠A；∵∠2是△CDE的外角，∴∠2＞∠1，∴∠2＞∠1＞∠A．故选B．9．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA【答案】B【解析】【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，根据SSS 可得到三角形全等．【详解】由作法易得OD ＝O′D′，OC ＝O′C′，CD ＝C′D′，依据SSS 可判定△COD ≌△C'O'D'，故选：B ．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定定理．10．下列分解因式正确的是（）A ．－a ＋a 3=－a(1＋a 2)B ．2a －4b ＋2=2(a －2b)C ．a 2－4=(a －2)2D ．a 2－2a ＋1=(a －1)2【答案】D【解析】【分析】根据因式分解的定义进行分析.【详解】A 、-a+a 3=-a （1-a 2）=-a （1+a ）（1-a ），故本选项错误；B 、2a-4b+2=2（a-2b+1），故本选项错误；C 、a 2-4=（a-2）（a+2），故本选项错误；D 、a 2-2a+1=（a-1）2，故本选项正确．故选D ．【点睛】考核知识点：因式分解.二、填空题11．已知一次函数35y x =-与2y x b =+的图像的交点为P （1，-2），则b 的值为___________．【答案】-1【解析】根据一次函数和二元一次方程组的关系求解．【详解】解：∵一次函与y=3x-5与y=2x+的图象的交点的坐标为P （1，-2）∴方程组352y x y x b =-⎧⎨=+⎩ 的解是12x y =⎧⎨=-⎩，将点P （1，-2）的坐标代y=2x+b ，得b=-1．【点睛】本题考查了一次函数和二元一次方程（组）的关系：将一次函数问题的条件转化为二元一次方程（组），注意自变量取值范围要符合实际意义．12．如图，AB ∥CD ，∠CDE=112°，GF 交∠DEB 的平分线EF 于点F ，∠AGF=130°，则∠F=___．【答案】6.︒【解析】【分析】根据平行线的性质，先找出角的关系，再用等量代换的思想求角.【详解】解：已知AB ∥CD ，∠CDE=112°CDE DEB;CDE DEA 180∠∠∠∠∴=+=︒DEA 68∠∴=︒EF 是DEB ∠的角平分线DEF FEB 56∠∠∴==︒AEF AED DEF 6856124∠∠∠∴=+=︒+︒=︒EGF 180AGF 18013050∠∠=︒-=︒-︒=︒F 180AEF EGF 180124506.∠∠∠∴=︒--=︒-︒-︒=︒故答案为6.︒【点睛】此题重点考查学生对两直线平行的性质的理解，熟练掌握两直线平行的性质是解题的关键.13．若多项式x 2-kx+9是一个完全平方式，则常数k 的值是 ____．【答案】±1分析：先根据两平方项确定出这两个数是x 和3，再根据完全平方公式求解即可．详解：∵x 2﹣kx +9=x 2﹣kx +32，∴﹣kx=±2×x ×3，解得：k=±1．故答案为±1．点睛：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．解答此题的关键是利用平方项来确定这两个数．14．如图，△ABC 中，BD 是 ∠ ABC 的角平分线，DE ∥ BC 交AB 于 E ，∠A=60º， ∠BDC=95º，则∠BED 的度数是______．【答案】110°．【解析】试题分析：由∠BDC ＝95°可得∠ADB ＝85°，根据三角形的内角和定理可得∠EBD ＝35°．根据平行线的性质和角平分线的定义可证得∠EDB ＝∠EBD ＝35°，再由三角形的内角和定理可得∠DEB ＝110°．考点：三角形的内角和定理；平行线的性质．15．如图，已知m n ∕∕，1105∠=︒，2140∠=︒则a ∠=________.【答案】65°【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠3，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.【详解】∵m ∥n,∠1=105°，∴∠3=180°−∠1=180°−105°=75°∴∠α=∠2−∠3=140°−75°=65°【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于利用同旁内角互补求出∠3.16．写出一个2到3之间的无理数______．【答案】答案不唯一，如：5 【解析】无理数是无限不循环小数，本题答案不唯一，只要在2到3之间的无理数都可，例如：5.故答案为： 5（答案不唯一，符合要求即可）.17．如图，在ABC ∆中，90,40ACB B ∠=︒∠=︒，点D 在边AB 上，将BCD ∆沿CD 折叠，点B 落在点B '处.若//B D AC '，则BDC ∠=__________︒.【答案】115°【解析】【分析】首先根据题意，得出=40DB C B '=︒∠∠，BCD B CD '=∠∠，根据平行的性质，得出40DB C ACB ''==︒∠∠，进而得出25BCD B CD '==︒∠∠，从而可求得BDC ∠.【详解】解：由题意可得，=40DB C B '=︒∠∠，BCD B CD '=∠∠又∵//B D AC '∴40DB C ACB ''==︒∠∠∴25BCD B CD '==︒∠∠在△BCD 中，BDC ∠=1801804025115B BCD ︒--=︒-︒-︒=︒∠∠故答案为115°.【点睛】此题主要考查三角形的折叠、平行线的性质及三角形内角和定理，熟练运用即可解题.三、解答题18．解方程或方程组:(1) 234134x x +=-; (2) 5x y +=⎧⎨【答案】 (1) 60x =;（2）41x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】（1）按照移项、合并同类项、去分母、化系数为1的步骤解方程即可；（2）用加减消元法解方程组即可；【详解】 (1) 231434x x -=-- 1512x -=- 60x =（2）52311x y x y +=⎧⎨+=⎩①×3，得3315x y +=,③③减去②，得4x =,将4x =代入①，得y 1=.所以方程组的解为41x y =⎧⎨=⎩【点睛】此题考查解一元一次方程，解二元一次方程组，解题关键在于掌握运算法则. 19．阅读下面的推理过程，在括号内填上推理的依据，如图：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°(已知)∴∠1=∠4( )∴c ∥a( )又∵∠2+∠3=180°(已知 )∠3=∠6( )∴∠2+∠6=180°( )∴c∥b( )【答案】见解析【解析】【分析】依据同角的补角相等可证明∠1=∠4，依据平行线的判定定理可证明a∥c，依据对顶角的性质和等量代换可证明∠2+∠6=180°，最后依据平行线的判定定理和平行公理的推论进行证明即可．【详解】因为∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°（已知），所以∠1=∠4，（同角的补角相等）所以a∥c．（内错角相等，两直线平行）又因为∠2+∠3=180°（已知）∠3=∠6（对顶角相等）所以∠2+∠6=180°，（等量代换）所以a∥b．（同旁内角互补，两直线平行）所以c∥b．（平行与同一条直线的两条直线平行）．故答案为：同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；对顶角相等；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；平行与同一条直线的两条直线平行．【点睛】考查的是平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．20．如图，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A(-1，3)、B(-3，-2)、C(4，-2)、D(3，4)，求四边形ABCD 的面积.【答案】1【解析】【分析】根据图形割补法，可得规则图形，根据梯形的面积公式，三角形面积公式，可得每部分的面积，根据面积的和差，可得答案．【详解】解：如图所示：作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，，S 四边形ABCD =S △ABE +S 梯形AEFD +S △CDF =12 ×2×5+12×（5+6）×4+12×1×6 =5+22+3=1．故答案为：1．【点睛】本题考查坐标与图形的性质，图形割补法是求图形面积的重要方法．21．先化简，再求值：（x+1）（x ﹣1）﹣x （x ﹣1），其中x=﹣1．【答案】x ﹣4，-2．【解析】【分析】先化简，然后将x 的值代入即可求出答案．【详解】解：原式=224x x x --+ =x ﹣4，当x =﹣1时，原式=﹣2．22．先化简，再求值:[(x ＋y)2－y(2x ＋y)－8xy ]÷（2x ）,其中x ＝2，y ＝12. 【答案】1【解析】【分析】先根据整式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 、y 代入计算可得．【详解】原式=（x 2+2xy+y 2-2xy-y 2-8xy ）÷（2x ）=（x 2-8xy ）÷（2x ） =12x-4y ，当x=2、y=-12时，原式=12×2-4×（-12）=1+2=1．【点睛】本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则． 23．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.24352x x -+->-【答案】2x <，见解析.【解析】【分析】按照解不等式的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进行解答即可.【详解】解:去分母，得()()225430x x --+>-去括号，得2452030x x --->-移项，得2530420x x ->-++; 合并同类项，得36x ->-系数化为1，得2x <这个不等式的解集在数轴上表示为:【点睛】本题目是一道解不等式的问题，涉及到不等式的解法，不等式组的解法，其中注意两个细节：在去分母时，不要漏乘不含分母的项；系数化为1时，不等式两边同时除以同一个负数，不等号方向改变.24．如图，已知90MON ∠=︒，点A B 、分别在射线OM ON 、上移动，OAB ∠的平分线与OBA ∠的外角平分线交于点C .（1）当OA OB =时，ACB =∠ .（2）请你猜想：随着A B 、两点的移动，ACB ∠的度数大小是否变化？请说明理由.【答案】（1）45°；（2）随着A B 、两点的移动，ACB ∠的度数大小不会变化，理由详见解析.【解析】【分析】（1）根据直角三角形的内角和和角平分线的性质即可得到答案；（2）由于∠ABN 是△AOB 的外角，从而得到∠ABN=90°+∠BAO ，再根据角平分线的性质及三角形外角定理可得∠CBD=45°+12∠BAO ，∠CBD=∠ACB+12∠BAO ；接下来通过等量代换可得即可得到∠ACB=45°，由此即可得到结论.【详解】（1）因为OA OB =，90MON ∠=︒，所以45OAB OBA ∠=∠=︒，135DBO =︒∠,则根据角平分的性质可知22.5CAB =︒∠，67.5DBC ∠=︒,则有45ACB DBC BAC =∠-∠=︒∠；（2）随着A B 、两点的移动，ACB ∠的度数大小不会变化.理由如下：∵AC 平分OAB ∠ ∴12BAC OAC OAB ∠=∠=∠ ∵BC 平分OBD ∠ ∴12CBD OBC OBD ∠=∠=∠ ∵OBD ∠是AOB ∆的一个外角∴90OBD MON OAB OAB ∠=∠+∠=︒+∠ ∴()1119045222CBD OBD OAB OAB ∠=∠=︒+∠=︒+∠ ∵CBD ∠是ABC ∆的一个外角∴CBD ACB BAC ∠=∠+∠ ∴11454522ACB CBD BAC OAB OAB ∠=∠-∠=+∠-∠=︒︒ 【点睛】本题考查角平分线的性质和三角形外角定理，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质和三角形外角定理. 25．如图，已知AB ∥CD 不添加任何字母和数字，请你再添加一个条件∠1=∠2成立(要求给出三个答案)，并选择其中一种情况加以证明.条件1：________________________________；条件2：________________________________；条件3：________________________________.【答案】(1)∠EBC=∠FCB，CF∥BE，∠E=∠F ；(1)证明见解析【解析】【分析】根据题意可添加条件：①CF∥BE；②∠FCB=∠EBC；③∠E=∠F；选择①进行证明：根据平行线的性质可得∠ABC=∠DCB，∠FCB=∠EBC，由∠ABC-∠EBC =∠DCB-∠FCB即可证得结论.【详解】条件1：CF∥BE；条件1：∠FCB=∠EBC；条件3：∠E=∠F；选择：CF∥BE．证明：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB，又∵CF∥BE，∴∠FCB=∠EBC，∴∠ABC-∠EBC =∠DCB-∠FCB，即∠1=∠1．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练运用平行线的性质是解决问题的关键.。

驻马店市名校2019-2020学年初一下期末检测数学试题含解析

驻马店市名校2019-2020学年初一下期末检测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列实数中为无理数的是（）A B．13C．0.1-D．π【答案】D【解析】【分析】根据无理数的定义即可解答. 【详解】选项A=2，是有理数；选项B，13是分数，属于有理数；选项C，0.1-是负分数，属于有理数；选项D，π是无理数.故选D.【点睛】本题考查了无理数的定义，熟知无理数是无限不循环小数是解决问题的关键.2|3|0x y-=的整数部分是（）A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B【解析】【分析】根据非负性求得x、y的值，再求出结果.【详解】|3|0x y-=0,|3|0x y-≥,∴5-x=0,3x-y=0,∴x=5,y=15,,又∵16<20<25,的整数部分是4,故选：B.【点睛】考查了算术平方根和绝对值的非负性，解题关键是抓住算术平方根和绝对值的非负求得x 、y 的值.3+1的值应在（）A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间【答案】B【解析】解：∵34<<，∴415<+<．故选B ．的取值范围是解题关键．4．三角形的周长为15cm ，其三边的长均为整数，当其中一条边长为3cm 时，则不同形状的三角形共有（）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种【答案】A【解析】【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，根据周长是15厘米，可知最长的边要小于7.5厘米，进而得出三条边的情况．【详解】解：∵三角形中一边的长为3cm ，且另外两边长的值均为整数，∴有两种情况：当三角形的最长边为7时，三条边分别是3cm 、5cm 、7cm ，当三角形的最长边为6时，三条边分别是3cm 、6cm 、6cm ．故选A ．【点睛】本题考查学生对三角形三边关系的理解及运用能力，注意不能构成三角形的情况一定要排除． 5．要调查实验中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是()A ．在某中学抽取200名女生B ．在实验中学生中抽取200名学生C ．在某中学抽取200名学生D ．在实验中学生中抽取200名男生【答案】B【解析】【分析】直接利用抽样调查中抽取的样本是否具有代表性，进而分析得出答案．【详解】解：A 、在某中学抽取200名女生，抽样具有局限性，不合题意；B 、在实验中学生中抽取200名学生，具有代表性，符合题意；C 、在某中学抽取200名学生，抽样具有局限性，不合题意；D 、在实验中学生中抽取200名男生，抽样具有局限性，不合题意；故选：B ．【点睛】此题主要考查了抽样调查的意义，正确理解抽样调查是解题关键．6．如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且△ABC 的面积为4cm 2，则△BEF 的面积等于（）A ．2cm 2B ．1cm 2C ．1．5 cm 2D ．1．25 cm 2【答案】B【解析】【分析】依据三角形的面积公式及点D 、E 、F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，推出14BEF ABC SS ∆=从而求得△BEF 的面积．【详解】解：∵点D 、E 、F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点， 1111,,,2222ABD ABC BDE ABD CDE ADC BEF BEC S S S S S S S S ∆∆∆∆∆∆∆∆∴==== 14BEF ABC S S ∆∆∴= ∵△ABC 的面积是4，∴S △BEF =2．故选：B【点睛】本题主要考查了与三角形的中线有关的三角形面积问题，关键是根据三角形的面积公式S= 12×底×高，得出等底同高的两个三角形的面积相等．7．下列事件中，属于必然事件的是（）A．391人中至少有两人的生日在同一天B．抛掷一次硬币反面一定朝上C．任意买一张“周杰伦”的演唱会门票，座位号都会是2的倍数D．某种彩票的中奖率为0.1%，购买1000张彩票一定能中奖【答案】A【解析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可作出判断.【详解】解：A、是必然事件，故本选项正确，B、不一定发生，是随机事件，故本选项错误；C、不一定发生，是随机事件，故本选项错误；D、不一定发生，是随机事件，故本选项错误，故选：A.【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.8．如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是（）A．∠C=∠D B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠3=∠4【答案】B【解析】【分析】∠1和∠2是直线AB、CD被直线DB所截的内错角，若∠1=∠2，则AB∥CD．【详解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）故选：B．【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．9．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A．20cm3以上，30cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下C．40cm3以上，50cm3以下D．50cm3以上，60cm3以下【答案】C【解析】【分析】【详解】设玻璃球的体积为x3cm，根据题意可得不等式组4x500-300 {5x500-300，解得40＜x＜50，则一颗玻璃球的体积在40cm3以上，50cm3以下．故答案选C．10．不等式组：24010xx-<⎧⎨+≥⎩的解集在数轴上表示正确的是：( )A．B．C．D．【答案】B【解析】【详解】解不等式组得2{1x x ≥-＜，表示在数轴上，如图：故选B ．【点睛】不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．二、填空题11．如图2，点B 、C 、D 在同一条直线上，CE//AB ，∠ACB ＝90°，如果∠ECD ＝36°，那么∠A ＝_________．【答案】54【解析】分析：由∠ACB=90°，∠ECD=36°，求得∠ACE 的度数，又由CE ∥AB ，即可求得∠A 的度数．解答：解：∵∠ECD=36°，∠ACB=90°，∴∠ACD=90°，∴∠ACE=∠ACD-∠ECD=90°-36°=54°，∵CE ∥AB ，∴∠A=∠ACE=54°．故答案为54°．12．已知点(0,)A a 和点(5,0)B ，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积为10，则a 的值为________．【答案】±1【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可．【详解】解：假设直角坐标系的原点为O ，则直线AB 与坐标轴围成的三角形是以OA 、OB 为直角边的直角三角形，∵(0,)A a 和点(5,0)B ，∴||OA a =，5OB =, ∴11||51022OAB S OA OB a ∆=⨯⨯=⨯⨯=， ∴||4=a ，∴4a =±，故答案为：±1．【点睛】本题主要考查了三角形的面积和直角坐标系的相关知识，需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个．13．已知三元一次方程组102040x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，则x y z ++=__________．【答案】35；【解析】【分析】方程组中三个方程左右两边相加，变形即可得到x+y+z 的值．【详解】解：102040x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，①+②+③，得2x+2y+2z ＝70，∴x+y+z ＝1，故答案为：1．【点睛】此题考查了解三元一次方程组，本题的技巧为将三个方程相加.14．小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．【答案】-31.7510⨯【解析】根据绝对值小于1 的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,所以0.00175=1.75×-310 .点睛：科学记数法的表示形式为a×n 10 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数.15．如图，在中，，，的平分线交于点，于点，则的周长为____________.【答案】8【解析】【分析】根据角平分线的性质得到AD=ED,再得到△ABD ≌△EBD ，得到AB=BE ，再根据周长的组成即可求解.【详解】 ∵的平分线交于点，于点，∴AD=ED ，∵BD=BD∴△ABD ≌△EBD （HL ）∴AB=BE ∴的周长为CE+DE+CD=CE+AD+CD=CE+AC=CE+AB=CE+BE=BC=8 故填8.【点睛】此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定.16．关于x 的代数式()()2231ax x x -+- 的展开式中不含x 2项，则a=____．【答案】23【解析】【分析】把代数式展开合并后，领x 2的系数等于零即可.【详解】将代数式(ax-2)(x²+3x-1) 的展开得：()322323262(32)6+2ax ax ax x x ax a x a x +---+=+--+ ，由题意得3a-2=0,解得：a=23 .故答案为23. 【点睛】主要考查了多项式乘以多项式.17．对一个实数x 技如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到判断结果是否大于190？“为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么x 的取值范围是__________．【答案】822x <≤【解析】【分析】表示出第一次、第二次、第三次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解出即可．【详解】解：第一次的结果为：3x-2，没有输出，则3x-2≤190，解得：x≤64；第二次的结果为：3（3x-2）-2=9x-8，没有输出，则9x-8≤190，解得：x≤1；第三次的结果为：3（9x-8）-2=27x-26，输出，则27x-26＞190，解得：x ＞8；综上可得：8＜x≤1．故答案为：8＜x≤1．【点睛】本题考查了一元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式．三、解答题18．如图，已知ABC ∆，请解答下列问题：（1）利用尺规作图方法，作ABC ∆的角平分线BD ；（保留做图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若AB 的长为5cm ，BC 的长为6cm ，请直接写出ABD ∆与BCD ∆的面积比值.【答案】（1）见解析；（2）ABD ∆与BCD ∆的面积比值为56. 【解析】【分析】（1）根据角平分线的作图方法作图即可；（2）根据角平分线的性质可知点D 到AB 、BC 距离相等，所以ABD ∆与BCD ∆的面积比值即为其底边长的比值.【详解】解：（1）所以，线段BD 为所求的ABC ∆的角平分线.（2）BD 是ABC ∆的角平分线∴ 点D 到AB 、BC 距离相等， 56ABD BCD S AB S BC ∆∆∴== 所以ABD ∆与BCD ∆的面积比值为56【点睛】本题考查了角平分线的尺规作图及其性质，熟练掌握其作图方法及性质是解题的关键.19．（1）解方程组：31232(1)133x y y x -+⎧=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩①②；（2）解不等式组：4(1)710313x x x x +≤+⎧⎪-⎨-<⎪⎩，并写出所有的整数解．【答案】（1）31x y =⎧⎨=-⎩；（2）原不等式组的所有的整数解为﹣2，﹣1．【解析】【分析】（1）利用“加减消元法”进行解答；（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再找整数解即可．【详解】（1）原方程整理可得321125x yx y-=⎧⎨+=⎩③④，③+④×2，得：7x=21，解得：x=3，将x=3代入④，得：y=﹣1，∴方程组的解为31 xy=⎧⎨=-⎩；（2）()41710x313x xx⎧+≤+⎪⎨--<⎪⎩①②，由①得，4x+4≤7x+10，﹣3x≤6，x≥﹣2，由②得，3x﹣3＜x﹣3，x＜0，所以，不等式组的解集是﹣2≤x＜0，所以，原不等式组的所有的整数解为﹣2，﹣1．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．20．某市为创建生态文明城市，对公路旁的绿化带进行全面改造．现有甲、乙两个工程队，有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程，刚好能如期完成；方案二：乙队单独完成这项工程，要比预定工期多用3天；方案三：先由甲、乙两队一起合作2天，剩下的工程由乙队单独完成，刚好如期完成.（1）求工程预定工期的天数（2）若甲队每施工一天需工程款2万元，乙队每施工一天需工程款1.3万元．为节省工程款，同时又如期完工，请你选择一种方案，并说明理由【答案】(1)6天；（2）选方案三，理由见解析.【解析】【分析】（1）设工期是x天，利用工作量=工作时间×工作效率，根据甲队单独完成这项工程，刚好能如期完成；乙队单独完成这项工程，要比预定工期多用3天；先由甲、乙两队一起合作2天，剩下的工程由乙队单独完成，刚好如期完成即可列方程，可得答案；（2）方案二耽误工期，不符合要求，分别计算方案一和方案三的费用，比较即可得答案.【详解】（1）设工期是x天，∴1122()33xx x x-++++=1，解得x=6经检验，x=6是原方程的解．（2）方案一：6×2=12(万元)；方案二：不能如期完成；方案三：甲乙合作2天，完成工程量为：2×(1169)=59，∴剩下工程乙还需(1-59)÷19=4(天)，∴费用为2×(2+1.3)+4×1.3=11.8(万元)．∴选方案三【点睛】本题考查了分式方程的应用，用到的等量关系为：工效×工作时间=工作总量．根据题意，找出等量关系是解题关键.21．如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程；(2)求∠DAC和∠EAD的度数.【答案】 (1)AD与BC平行；（2）∠DAC＝40°，∠EAD＝70°.【解析】【分析】（1）利用角平分线，∠BCD=80°,∠BCD和∠D互补.(2)利用（1）的结论得到∠DAC和∠EAD【详解】试题解析：(1)AD与BC平行．∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∴∠BCD＝2∠ACB＝80°，又∵∠D＝100°，∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°，∴AD∥BC.（2）由（1）知，AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝40°，∴∠EAD＝∠180°－∠BAC－∠DAC＝180°－70°－40°＝70°.22．先化简，再求值：(3x－1)2＋(2＋3x）(2－3x)，其中x＝1【答案】5-6x，-1．【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式进行计算，然后合并同类项即可化简，然后代入数值计算即可．【详解】解：原式=（9x2-6x+1）+（4-9x2）=9x2-6x +1+4-9x2=5-6x，当x=1时，原式=5-6=-1．故答案为：5-6x，-1．【点睛】本题考查整式的混合运算，正确理解平方差公式和完全平方公式的结构，对所求式子化简是关键．23．计算（1-（-1）2019；（2（．【答案】（1；（2【解析】【分析】(1)按顺序先分别进行算术平方根的运算、乘方运算、立方根运算、化简绝对值，然后再按运算顺序进行计算即可；(2)按顺序先分别进行立方根运算、化简绝对值、平方与开方运算，然后再按运算顺序进行计算即可. 【详解】(1)原式-2；(2)原式=-2+2-3+3+3=3．【点睛】本题考查了实数的混合运算，正确化简各数是解题的关键.24．一张长方形纸条ABCD，沿EF折叠后得到如图所示的形状，已知∠AMC′＝70°．求∠MEF的度数．【答案】55°【解析】【分析】由AD∥BC，可得∠AMC'=∠BFM=70°，∠MFC=110°，由折叠可得：∠EFC12=∠MFC12=⨯110°=55°，进而可得出结论．【详解】∵AD∥BC，∴∠AMC'=∠BFM=70°，∴∠MFC=110°，由折叠可得：∠EFC12=∠MFC12=⨯110°=55°．∵AD∥BC，∴∠MEF=∠EFC =55°．【点睛】本题考查了平行线的性质以及折叠的性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．25．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为多少？【答案】120°或20°【解析】【分析】等腰三角形两内角的度数之比为1:4，不能确定谁是顶角，需要分类讨论进行解答.【详解】解：①顶角为底角的4倍，则设三角形的三个内角为4k ，k ，k ，则4180k k k ++=，解得30k =，4120k =，则顶角为120.②底角为顶角的4倍，则设三角形的三个内角为4k ，4k ，k ，则44180k k k ++=，解得20k =，则顶角为20.【点睛】本题考查了等腰三角形的概念，解题的关键是理解等腰三角形的概念进行分类讨论.。

[合集3份试卷]2020河南省驻马店市初一下学期期末数学质量检测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．能使得不等式3(x ﹣1)＜5x+2与732-x 12≥x ﹣1都成立的正整数x 的个数有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个2．16的平方根是（）A ．±4B ．±2C ．4D ．﹣43．化简2m mn mn m n m n+÷--的结果是（） A ．m n n + B ．2m m n - C ．m n n - D ．2m4．下列图形中，∠1与∠2不是互补关系的是（）A ．B ．C ．D ． 5．下列运算中，正确的是( )A ．235()a a -=-B ．222()a b a b +=+C ．842a a a ÷=D ．23246(2)4a b a b =6．如图，已知AE 平分∠BAC ，BE ⊥AE 于E ，ED ∥AC ，∠BAE=36°，那么∠BED 的度数为( )A ．108°B ．120°C ．126°D ．144°7．下列代数式变形正确的是（）A ．()()24551x x x x --=+-B ．23231x x-=-=- C ．()()222323x x -+=-D ．2222442x x x x x --=--=-+ 8．点A(－3，4)所在象限为( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．下列计算正确的是（）A ．x 2+x 3=2x 5B ．x 2 x 3=x 6C ．（﹣x 3）2=﹣x 5D ．x 6÷x 3=x 310．下列各数中，界于5和6之间的数是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题题11．在3.14，31223,,2,0.12,,373π，0.2020020002…(每相邻两个2之间依次增加一个0)，34216,9中，有理数有__________________________，无理数有__________________________．12．一个瓶子中有一些豆子，从瓶子中取出一些豆子，记录这些取出的豆子的粒数为20，给这些豆子做上记号，把这些豆子放回瓶子中，充分揺匀.从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为30，其中带有记号的豆子粒数为6，则可以估算出此时瓶中剩下的豆子的粒数大约是______.13．求实数2018个位上的数字是_________14．写出命题“两直线平行,同旁内角互补.”的逆命题________。

2019-2020年七年级下学期期末考试数学试题含答案解析.docx

2019-2020 年七年级下学期期末考试数学试题含答案解析题一二三总分号1—78— 171819 20 2122 23 2425 26得分17．对于两个不相等的有理数 a 、b，我们规定符号Max{ a，b } 表示a、b中的较大值，如： Max{2， 4}=4 ，按照这个规定解决下列问题：（ 1） Max{-3 ， -2}=．（ 2）方程 Max{ x ,-x }=3 x +2的解为．CAA B－3 －2 －1012EBP第 11题ODC第16题第14题三、解答题（共89 分）18.(12 分) 解方程 ( 组) ：(1)5x 2 7x 83x 7 y 13(2)4x 7 y119.(12 分 ) 解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（ 1）3x10 xx 1 1 x（2）x 8 4x120.(8分)如图，D是△ ABC的BC边上的一点，∠B=∠ BAD,∠ ADC=80° , ∠ BAC=70° .求∠ B、∠ C的度数 .AB CD21.(8 分 ) 求不等式3x 2 11的所有正整数解 .22.(8分)如图，在方格纸中每个小正方形的边长均为 1 个单位，△ ABC的三个顶点都在小方格的顶点上．（1）在图中作出将△ ABC向右平移 5 个单位后的图形△ A1B1C1；（2）在图中作出△ ABC以 C 为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90°后的图形△ A2B2C．23.(8 分 ) 某小区为了绿化环境，计划购进 A、B 两种花草，已知一棵 A 种花草的价格比一棵 B种花草的价格多 15 元，购进 12 棵 A 种花草和 5 棵 B 种花草共花费 265 元. A、 B 两种花草每棵的价格分别是多少元？24.（ 8 分）甲、乙、丙三种车型的汽车按运载量运载货物，它们的运载量如下表：车型甲乙丙汽车运载量（吨/ 辆）5810（ 1）甲种车型的汽车 3 辆，乙种车型的汽车 a 辆，丙种车型的汽车 2 a辆，它们一次性能运载吨货物（可用含 a 的代数式表示）（ 2）甲、乙、丙三种车型的汽车共12 辆，刚好能一次性运载物资共82 吨，甲、乙、丙三种车型的汽车各有多少辆？25、（ 12 分）如图1，在△ ABC中，∠ ACB=90°， CB=3， CA=4， AB=5,将△ ABC绕点 C 顺时针旋转，得到△A1B1C.（ 1）△ ABC的面积 =，AB边上的高等于；（2）若旋转的角度θ=90°- ∠ A，试说明： AB∥ CB1；（3）如图 2，点 E 是 AC边的中点，点 F 为线段 AB 上的动点，在△ ABC绕点 C顺时针旋转过程中，点 F 的对应点是F1 . 当线段 EF1的长度分别等于25和 6时，请仿照图 2 分别画出草图，并对点 F 和点 F1的位置加以说明.BA1B1A图1CA1BFF1AE C图2B126. （ 13 分）在正方形ABCD的外侧作直线AP，过点 B 作 BO⊥AP，垂足为 O.（1）在图中画出△ ABO关于直线 AP对称的△ AEO；（2）在（ 1）的条件下，连结 DE.①当∠ PAB=20°时，求∠ ADE的度数；②当∠ PAB=，且0°＜＜90°（≠ 45°）时,直接写出△ ADE中∠ ADE的度数 ( 结果可用含的代数式表示) ．A DOB CP永春县 2016 年春季七年级期末考数学科参考答案一．选择题（单项选择，每小题 3 分，共 21 分）1.A ；2.B ；3.C ；4.A；5.D ；6.D ；7.A.二．填空题（每小题 4 分，共40 分）8. 3xyx 48 ； 9.-6；10. ﹥； 11. x -2 ； 12. x4； 13.360 ；14.28 ；15.y3 ； 16.60 ； 17. （ 1） -2 （ 2） x ＝ - 1（每多一个答案扣1 分） .2z 2三、解答题（共 89 分）18．解方程（组）（每小题 6 分，共 12 分）(1)x ＝ -5(2)x 2y119．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（每小题 6 分，共 12 分）(1)x5 分解集在数轴上表示出来6 分42（ 2）由①得 x1 1 分由②得 x3 2 分不等式组的解集为 1x3 4 分解集在数轴上表示出来6 分20．∠ B=∠ BAD,∠ ADC=80° ,∴∠ B=40° 4 分又∠ BAC=70°∴∠ C=70°8分21．3x 2 11134分∴ x3∴不等式的正整数解为1 ，2，3,48分22. 正确画出一个图形4 分共 8 分23．解：设 A 种花草每棵的价格x 元， B 种花草每棵的价格（ x -15 ）元， 1 分根据题意得： 12 x +5（ x -15 ）=265 5 分，解得 x =20 6分，∴ x -15=57分答： A 种花草每棵的价格是 20 元， B 种花草每棵的价格是5 元．8 分24． (1)28 a +153分(2) 设甲种车型的汽车 x 辆，乙种车型的汽车 y 辆，则丙种车型的汽车（ 12- x - y ）辆依题意得5y 19x5x +8 y +10（ 12- x - y ）=824分5 分 (0 ≤ y ≤ 12，且 x 、 y 是非负整数 )∴ x 只能取 4 和 6 6分当 x =4，得 y =9（不合题意，舍去）7 分当 x =6，得 y =4，12- x - y =2答：8 分25 ．(1) 612 分45(2)旋转的角度 θ =90°- ∠ A ∴θ +∠ A =90 °设 A 1C 与 AB 的交点为 M∴∠ CMB=90° 6 分∵∠ A 1CB 1=90° 7 分 ∴ AB ∥ CB 1 8 分（ 3）当 CF ⊥ AB 且 F 在 AC 边上时，线段 EF 的长度等于 211 512 -4×12EF1=C F 1-CE= = 9 分正确画出图形10分52 5当 F 与点 A 重合且 F 1 在 AC 的延长线上时，线段 EF 1 的长度等于 6EF=C F +CE= 4+2=611 分正确画出图形12分1126 （ 1）正确画出图形4分（ 2）如图 2，连接 AE ，则∠ PAB=∠ PAE=20°， 5 分AE=AB=AD ， 6 分∵∠ BAD=90°， 7 分∴∠ EAD=130°， 8 分∴∠ ADE=25°；9分(3)当 0°＜＜ 45°时 , ∠ ADE=45° -11分当 45°＜＜ 90°时 ,∠ ADE= -45 °13分FBBB 1ADFA 1 AF 1 E AECF 1CEB 1OA 1BCP。

驻马店市名校2019-2020学年七年级第二学期期末检测数学试题含解析

驻马店市名校2019-2020学年七年级第二学期期末检测数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，直线12l l //，一直角三角板ABC (∠ACB =900)放在平行线上，两直角边分别与1l 、2l 交于点D 、E ，现测得∠1=750，则∠2的度数为（）A ．15°B ．25°C ．30°D ．35°【答案】A【解析】【分析】延长AC 交l 2于点F ，利用平行线的性质得出内错角的关系，进而根据三角形外角的性质得出答案．【详解】延长AC 交l 2于点F ，∵l 1∥l 2，∴∠AFE=∠1=75°，∴∠2=90°-75°=15°，故选A ．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，正确把握平行线的性质得出内错角的关系是解题关键． 2．用四个螺丝将四条不可弯曲的本条围成一个木框（形状不限），不记螺丝大小，其中相邻两螺丝之间的距离依次为3，4，5，7.且相邻两本条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝之间的最大距离是（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】D【解析】【分析】两个螺丝的距离最大，则此时这个木框的形状为三角形，可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合，然后分别找出这些三角形的最长边即可．【详解】解：已知4条木棍的四边长为3、4、5、7；①选、5、7作为三角形，则三边长为7、5、7，能构成三角形，此时两个螺丝间的最长距离为7；②选、7、3作为三角形，则三边长为1、7、3，能构成三角形，此时两个螺丝间的最大距离为1；③选、3、4作为三角形，则三边长为12、4、3；，不能构成三角形，此种情况不成立；④选、5、4作为三角形，则三边长为10、5、4；而，不能构成三角形，此种情况不成立；综上所述，任两螺丝的距离之最大值为1．故选：．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系定理，能够正确的判断出调整角度后三角形木框的组合方法是解答的关键．3．下列各图中，不是轴对称图形的是()A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法即可解答【详解】A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选A．【点睛】此题考查轴对称图形，难度不大4．在实数0，-22中，最大的是（）A．0 B．-2 C．D．2【答案】C【解析】分析: 正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可.详解:2＞0＞-2，故实数0，-2，2其中最大的数是故选：C．点睛: 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小.5．在5张完全相同的卡片上，分别写有下列5个命题:①同位角相等；②三角形中至少有两个锐角；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④三角形中至少有一个角大于60°；⑤同角的余角相等。

河南驻马店驿城区2019-2020学年第一学期七年级数学期末试题-答案

2019年秋期七年级质量监测数学参考答案一㊁B ;C ;A ;C ;B ;D ;C ;A ;C ;D 二㊁11.-1 12.6 13.9 14.36 15.(4n +3)三㊁16.(1)原式=16ː(-8)+19ˑ(-36)-112ˑ(-36)-14ˑ(-36)=-2-4+3+9=64分(2)原式=-25-8ˑ34ˑ(-52)+4ˑ(-1)=-25+15-4=-144分 17.(1)原式=x 2-2y 2-x -x 2+8x -3y2=7x -5y 23分当x =3,y =-2时原式=7ˑ3-5ˑ(-2)2=21-20=15分 (2)去分母,得2(1-x )-6x =x +5去括号,得2-2x -6x =x +5移项㊁合并同类项,得-9x =3方程两边同除以-9,得x =-134分 18.(1)每个图2分,共6分(2)从上面看3分 19.ȵ点E 是C B 的中点 B E =5)页3共( 页1第案答学数级年七ʑC E =B E =5ʑA B =A C +C E +B E =6+5+5=165分 ȵ点D 是A B 的中点ʑB D =12A B =8ʑD E =B D -B E =8-5=39分20.(1)设A 种商品的原价是每件x 元,根据题意,得0.9x -20=800ˑ(1+10%)解这个方程,得x =1000因此,A 种商品的原价是每件1000元㊂4分 (2)500ˑ(1+40%)ˑ0.8-500=560-500=60(元)设需购进A 种商品y 件,则购进B 种商品(100-y )件,根据题意,得800ˑ10%y +60(100-y )=6900解这个方程,得y =45100-45=55(件)因此,需购进A 种商品45件,B 种商品55件㊂9分 21.(1)802分(2)32ː80ˑ100%=40%80ˑ30%=24(人) 80-16-32-24=8(人)8ː80ˑ360ʎ=36ʎ (或(1-20%-40%-30%)ˑ360ʎ=36ʎ)因此,扇形统计图中B 所占的百分比是40%,D 所在扇形圆心角的度数是36ʎ㊂6分(3)图略(按C :24人,D :8人正确补全条形统计图)10分 22.(1)ȵøC O E =90ʎ øA O C =40ʎʑøA O E =øA O C +øC O E =130ʎ øB O E =180ʎ-øA O E =50ʎȵO F 平分øA O EʑøE O F =12øA O E =65ʎ)页3共( 页2第案答学数级年七ʑøC O F =øC O E -øE O F =25ʎ4分 (2)øB O E =2øC O F 6分(3)øB O E =2øC O F 仍然成立,理由如下:ȵøC O E =90ʎ øA O C =βʑøA O E =90ʎ-β øB O E =180ʎ-øA O E =90ʎ+βȵO F 平分øA O EʑøE O F =12øA O E =12(90ʎ-β)=45ʎ-12βʑøC O F =øC O E -øE O F =90ʎ-(45ʎ-12β)=45ʎ+12βʑ2øC O F =2ˑ(45ʎ+12β)=90ʎ+βʑøB O E =2øC O F 10分23.(1)设动点A 的运动速度为每秒x 个单位长度,B 的运动速度为每秒4x 个单位长度根据题意,得2(x +4x )=20解得:x =2 则4x =8因此,动点A 的运动速度为每秒2个单位长度,B 的运动速度为每秒8个单位长度㊂4分(2)图略,点A 在-4处,点B 在16处6分 (3)设经过y 秒,A ,B 两点相距8个单位长度,此时点A 表示的数是-4-2y ,点B 表示的数是16-8y .(也可不表示运动后点A ,B 表示的数,直接列方程解答㊂)当点B 在点A 右侧时,16-8y -(-4-2y )=8解得y =2当点B 在点A 左侧时,-4-2y -(16-8y )=8解得y =143因此,再经过2秒或143秒,A ,B 两点相距8个单位长度㊂11分 )页3共( 页3第案答学数级年七。

驻马店地区2020版七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷

驻马店地区2020版七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）为了了解九年级400名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，这40名学生的身高是（）A . 总体的一个样本B . 个体C . 总体D . 样本容量2. （2分） (2017八下·北海期末) 数据，π，-3，2.5，中无理数出现的频率是（）A . 20%B . 40%C . 60%D . 80%3. （2分） (2016八上·镇江期末) 一只小虫从点A（﹣2，1）出发，先向右跳4个单位，再向下跳3个单位，到达点B处，则点B的坐标是（）A . （﹣5，5）B . （2，﹣2）C . （1，5）D . （2，2）4. （2分）如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）A . （﹣1，1）B . （﹣2，﹣1）C . （﹣3，1）D . （1，﹣2）5. （2分） (2019七上·哈尔滨月考) 下列说法：①垂直于同一直线的两条直线互相平行;②两个无理数的和是无理数;③点一定不在第四象限;④平方根等于本身的数是或;⑤若点的坐标满足，则点落在原点上;⑥如果两个角的角平分线互为反向延长线，则这两个角为对顶角．正确个数是（）A . 3B . 2C . 1D . 06. （2分） (2016高一下·兰州期中) 9 的平方根是（）A . 3B . -3C . 81D . ±37. （2分）(2016·深圳模拟) 下列不等式变形正确的是（）A . 由a＞b，得a﹣2＜b﹣2B . 由a＞b，得|a|＞|b|C . 由a＞b，得﹣2a＜﹣2bD . 由a＞b，得a2＞b28. （2分）已知关于x、y的方程组，给出下列说法：①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时，；③不论a取什么实数，2x+y 的值始终不变；④若，则。

2019-2020学年河南省名校七年级第二学期期末质量跟踪监视数学试题含解析

2019-2020学年河南省名校七年级第二学期期末质量跟踪监视数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列说法中不正确．．．的是（） A ．-1的平方是1B ．-1的立方是-1C ．-1的平方根是-1D ．-1的立方根是-1【答案】C【解析】【分析】根据立方根和平方根的定义即可解答.【详解】解：A 、-1的平方是1，故选项正确.；B 、-1的立方是-1，故选项正确；C 、-1没有平方根；故选项错误；D 、-1的立方根是-1，故选项正确；故选：C【点睛】本题主要考查了立方根及平方根的概念.关键在于平方和平方根，立方和立方根的区别.2．已知方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A B ，两点在小方格的格点上，位置如图所示，在小方格的格点上确定一点C ，连接AB AC BC ，，，使ABC △的面积为3个平方单位，则这样的点C 共有（）个A ．2B ．4C ．5D ．6【答案】D【解析】【分析】首先在AB 的两侧各找一个点，使得三角形的面积是1．再根据两条平行线间的距离相等，过两侧的点作AB 的平行线，交了几个格点就有几个点．【详解】如图，符合条件的点有6个.【点睛】本题考查三角形的面积和坐标与图形的性质，解题的关键是掌握坐标与图形的性质.3．如图，数轴上点M 表示的实数可能是（）A ．10B ．10-C ．5D ．3【答案】A【解析】【分析】根数轴上点M 的位置可得出点A 表示的数比3大比4小，从而得出正确答案.【详解】解：∵3104<<，∴数轴上点A 表示的实数可能是10，故选：A.【点睛】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个点在哪两个相邻的整数之间，进而得出答案． 4．如图，直线a ，b 被直线c 所截，则与1∠互为内错角的是（）A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠【答案】A【解析】【分析】根据内错角的定义：两直线被第三条直线所截所形成的角中，若两个角在两直线之间，并且在第三条直线的两侧，则这样的一对角，叫做内错角；即可得到答案.【详解】A. 2∠与1∠互为内错角，符合题意；B. 3∠与1∠不是互为内错角，不符合题意；C. 4∠与1∠不是互为内错角，不符合题意；D. 5∠与1∠互为同旁内角，不符合题意；故选A.【点睛】本题主要考查两直线被第三条直线所截，形成的内错角概念，能够准确区分同位角，内错角和同旁内角是解题的关键.5．下列运算正确的是( )A ．42=±B ．2(5)5-=-C ．2(7)7-=D ．2(3)3-=- 【答案】C【解析】A 选项，因为4=2，所以A 中计算错误；B 选项，因为2(5)5-=，所以B 中计算错误；C 选项，因为2(7)7-=，所以C 中计算正确；D 选项，因为2(3)-中被开方数是负数，式子无意义，所以D 中计算错误；故选C.6．如图，将一张三角形纸片ABC 的一角折叠，使点A 落在ABC ∆处的'A 处，折痕为DE .如果A α∠=，'CEA β∠=，'BDA γ∠=，那么下列式子中正确的是（）A ．2γαβ=+B ．2γαβ=+C ．γαβ=+D ．180γαβ=--【答案】A【解析】【分析】【详解】分析:根据三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD ，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得结论.详解:由折叠得：∠A=∠A'，∵∠BDA'=∠A+∠AFD ，∠AFD=∠A'+∠CEA'，∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，故选A.点睛：本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键. 7．如图①是长方形纸片（AD ∥BC ），将纸片沿EF 折叠成图②，直线ED 交BC 于点H ，再沿HF 折叠成图③，若图①中∠DEF=280，则图③中的∠CFE 的度数为（）A ．840B ．960C ．1120D ．1240【答案】B【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等，所以∠DEF=∠EFB=28°，根据平角的定义求出∠EFC 的度数=152°，最后求出∠CFE=152°-28°=124°【详解】因为AD ∥BC ，所以∠DEF=∠EFB=28°。

河南省名校2019-2020学年初一下期末质量跟踪监视数学试题含解析

河南省名校2019-2020学年初一下期末质量跟踪监视数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正确的结论的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【解析】试题分析：已知△ABC、△DCE为正三角形，故∠DCE=∠BCA=60°，∴∠DCB=60°，又因为∠DPC=∠DAC+∠BCA，∠BCA=60°，∴∠DPC＞60°，故DP不等于DE，④错．∵△ABC、△DCE为正三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=EC，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠CAD=∠CBE，AD=BE，故①正确；∴∠AOB=∠CAD+∠CEB=∠CBE+∠CEB，∵∠ACB=∠CBE+∠CEB=60°，∴∠AOB=60°，故⑤正确；∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=60°，∴∠ACP=∠BCQ，∵AC=BC，∠DAC=∠QBC，∴△ACP≌△BCQ（ASA），∴AP=BQ，故③正确.考点：(1)、三角形全等的判定与性质；(2)、平行线的判定.2．若k90k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】D【解析】【分析】【详解】∵81＜10＜100，∴81＜90＜100，即1＜90＜10，则k=1．【点睛】本题考查二次根式的估算，找到被开方数左右两边相邻的两个平方数是关键.3．北京世园会于2019年4月28日开幕，核心景观区以妫汭湖为中心．其中，“什锦花坊”集中展示海内外的特色花卉，呈现出百花齐放的美丽景象．园区内鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径约为0.000035米，其中0.000035用科学记数法表示为（）A．0.35×10﹣4B．3.5×10﹣5C．35×10﹣4D．3.5×10﹣6【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000031＝3.1×10﹣1．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法表示较小的数，解题关键在于掌握一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．如果把分式中的x和y都缩小2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．缩小2倍C．扩大4倍D．不变【答案】B【解析】【分析】根据题意把x和y都缩小2倍，再根据原来的分式进行比较即可求解.【详解】把分式中的x和y都缩小2倍，得=故分式的值缩小2倍，故选B.【点睛】此题主要考查分式的值，解题的关键是熟知分式的性质.5．已知ABC ∆三边的垂直平分线的交点在ABC ∆的边上，则ABC ∆的形状为（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定【答案】B【解析】【分析】根据三角形三边垂直平分线概念即可解题.【详解】解,由三角形的垂直平分线可知,锐角三角形三边的垂直平分线的交点在△ABC 的内部,直角三角形三边的垂直平分线的交点在△ABC 的斜边上,钝角三角形三边的垂直平分线的交点在△ABC 的外部.故选B.【点睛】本题考查了三角形垂直平分线的概念,属于简单题,熟悉概念是解题关键.6．已知一个三角形的两条边分别是3cm 、4cm ，则第三条边长度可以是（）A ．1cmB ．10cmC ．7cmD ．5cm 【答案】D【解析】【分析】根据三角形的三边关系：三角形第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．【详解】解：4-3＜x ＜4+3，则1＜x ＜1．故选：D ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．7．已知a b <，下列不等式变形中正确的是（）A ． 22a b ->-B ． 22a b ->-C ． 22a b >D ． 3131a b +>+【答案】B【解析】【分析】不等式性质有三:①不等式性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变;②不等式性质2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;③不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变.据此，逐个分析即可.【详解】由a b <可得22a b -<-.故选项A 不正确；22a b ->-,故选项B 正确； 22a b <,故选项C 错误； 3131a b +<+,故选项D 错误.故选：B【点睛】本题考核知识点：不等式性质. 解题关键点：理解不等式基本性质.8．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A ．3，4，8B ．4，4，9C ．5，7，12D ．7，8，9【答案】D【解析】【分析】根据三角形的三边关系即可判断.【详解】A. ∵3+4＜8，∴不能摆成三角形；B. 4+4＜9，∴不能摆成三角形；C. 5+7=12，∴不能摆成三角形；D. 7+8＞9，∴能摆成三角形；故选D.【点睛】此题主要考查三角形的构成条件，解题的关键是熟知三角形的三边关系.9．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，OE 是∠COB 的平分线，∠EOC 和∠AOC 互余，当∠BOE ＝50°时，∠AOB 的度数是（）A ．160°B ．140°C ．120°D ．110°【分析】根据互余的定义可求∠AOE=90°，再根据角的和差关系即可求解．【详解】解：∵∠EOC 和∠AOC 互余，∴∠AOE ＝90°，∵∠BOE ＝50°，∴∠AOB ＝140°．故选：B ．【点睛】本题考查角的计算，理解互余的定义是解题的关键．10．若关于x 的不等式组3122x m x x ->⎧⎨->-⎩无解，则m 的取值范围是( ) A ．2m >-B ．2m ≥-C ．2m <-D ．2m ≤-【答案】B【解析】【分析】一元一次不等式组无解是指不等式组的各不等式解集没有公共部分,所以在解此类问题时,要先求出不等式组的各不等式的解,即可解答【详解】 3122x m x x ->⎧⎨->-⎩①②, 解①得x ＞3+m ，解②得x <1因为原不等式组无解,所以1≤3+m解得2m ≥-故选B【点睛】此题考查解一元一次不等式组，难度不大，掌握运算法则是解题关键二、填空题11．若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为_____．【答案】1因为3和6不知道那个是底那个是腰,所以要分不同的情况讨论,当3是腰时,当6是腰时等【详解】当3是腰时，边长为3，3，6，但3+3＝6，故不能构成三角形，这种情况不可以．当6是腰时，边长为6，6，3，且3+6＞6，能构成三角形故周长为6+6+3＝1．故答案为1．【点睛】此题考查等腰三角形的性质和三角形三边关系，解题关键是分情况讨论解答12．已知2x =-，1y =是关于二元一次方程351x y k +-=的解，则代数式21k -=_____．【答案】-5【解析】【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k 的一元一次方程，可以求出k 的值，从而求出关于k 的代数式的值．【详解】把2,1x y =-=代入二元一次方程351x y k +-=，得651k -+-=，解得2k =-，则21415k -=--=-．【点睛】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k 为未知数的方程．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值． 13．若代数式x 2+（a-2）x+9是一个完全平方式，则常数a 的值为______.【答案】8或-1．【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a 的值．【详解】∵代数式x 2-（a-2）x+9是一个完全平方式，∴-（a-2）x=±2•x•3，解得：a=8或-1，故答案为：8或-1．本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要，注意：完全平方公式为①（a+b ）2=a 2+2ab+b 2，②（a-b ）2=a 2-2ab+b 2．14．如图，在正方形ABCD 的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB 上的数是3，BC 上的数是7，CD 上的数是12，则AD 上的数是__________．【答案】1【解析】【分析】根据题意首先设A 端点数为x ，B 点为y ，则C 点为：7﹣y ，D 点为：z ，得出x+y=3①，C 点为：7﹣y ，z+7﹣y=12，而得出x+z 的值．【详解】设A 端点数为x ，B 点为y ，则C 点为：7﹣y ，D 点为：z ，根据题意可得：x+y=3①，C 点为：7﹣y ，故z+7﹣y=12②，故①+②得：x+y+z+7﹣y=12+3，故x+z=1，即AD 上的数是：1．故答案为：1．【点睛】本题考查了方程组的应用，注意利用整体思想求出x+z 的值是解题的关键．15．计算：()()263a b a -÷=___________________。

驻马店地区2020年七年级下学期数学期末考试试卷A卷

驻马店地区 2020 年七年级下学期数学期末考试试卷 A 卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2019 六下·黑龙江月考) 在|-6|，-20%，-（-5），（-1）2 ， - ，-32 ， 0 中，负数有（）个．A.1 B.2 C.3 D.4 2. （2 分） (2016 八上·无锡期末) 下列说法： ①有理数和数轴上的点一一对应； ②成轴对称的两个图形是全等图形；③-是 17 的平方根；④等腰三角形的高线、中线及角平分线重合．其中正确的有（）A . 0个B.1C . 2个D . 3个3. （2 分）数轴上的点 M 对应的数是－2，那么将点 M 向右移动 4 个单位长度，此时点 M 表示的数是（）A . －6B.2C . －6 或 2D . 都不正确4. （2 分） (2019·萍乡模拟) sin60°的相反数（）A.-B.-C.-第1页共8页D.-5. （2 分） (2017 七下·江津期末) 如果，且，那么（）A.B.C . 、异号且正数的绝对值较小D . 、异号且负数的绝对值较小6. （2 分） (2017 七下·江津期末) 下列整式中，其中次数为的是（）.A.B.C.D.7. （2 分） (2017 七下·江津期末) 若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.B.C.D.8. （2 分） (2017 七下·江津期末) 下列计算正确的是（）A.B.C.D.9. （2 分） (2017 七下·江津期末) 已知则的值为（）A.B.C.D.10. （2 分）下列说法正确的有（）①近似数 7.4 与 7.40 是一样的；②近似数 8.0 精确到十分位；③近似数 9.62 精确到百分位；④由四舍五入得到的近似数精确到百分位.第2页共8页A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 11. （2 分） (2017 七下·江津期末) 按下面的程序计算：当输入时，输出结果是 299；当输入时，输出结果是 466；如果输入的值是正整数，输出结果是 257，那么满足条件的的值最多有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个12. （2 分） (2017 七下·江津期末) 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是（）A. B. C.D.二、填空题 (共 6 题；共 6 分)13. （1 分） (2016 八上·灵石期中) 若实数 x，y 满足|x﹣3|+=0，则（） 2016 的值是________．14. （1 分） (2018 七上·南召期中) 把按的升幂排列为________．15. （1 分） (2017 七下·江津期末) 如果与互补，与互余，则与之间的数量关系是________.16. （1 分） (2017 七下·江津期末) 如图，线段，点为中点，点为中点，在线第3页共8页段上取点，使，则线段的长为________.17. （1 分） (2017 七下·江津期末) 王强参加 3 000 米长跑，他以 6 米/秒的速度跑了一段路程后，又以 4 米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了 10 分钟，求他以 6 米/秒的速度跑了多少米？设他以 6 米/秒的速度跑了 x 米，则列出的方程是________．18. （1 分） (2017 七下·江津期末) 是不为 1 的有理数，我们把称为的差倒数．如：的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推，则________．三、解答题 (共 8 题；共 65 分)19. （10 分） (2018·濮阳模拟) 先化简，再求值： 20. （10 分） (2017 七下·江津期末) 解下列方程：（1），其中（2）21. （5 分） (2017 七下·江津期末) 已知：3a-7b=-3，求代数式 2(2a+b-1)+5(a-4b+1)-3b 的值．22. （10 分） (2017 七下·江津期末) 某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负。