第11章 热力学基本原理

§11.3 热容
绝热过程
一,热容 所吸收的热量为dQ 设系统温度升高 dT ,所吸收的热量为
dQ 系统的热容 热容: 系统的热容: C = dT
热容是一个过程量. 热容是一个过程量.
单位: 单位:J/K
dQ 1,定压热容 C p = , (压强不变) 压强不变) dT p
dQ 2,定体热容 CV = , 体积不变) (体积不变) dT V
V
P 1 2
V
A′ > A
A ≠ A′
例.理想气体准静态等温膨胀做的功 理想气体准静态等温膨胀做的功 等温膨胀 【思考】如何实现这一准静态过程? 思考】如何实现这一准静态过程?绝热壁源自pp1p p2
O V1
等温过程
热库 T
T –dT
pV = νRT
pdV
dV
热库 T+dT + T
V2 V
15
ν mol 温度: 温度: T
§3.5 绝热过程 (Adiabatic process) 系统在和外界无热量交换的条件下进行的过 称为绝热过程. 程,称为绝热过程. 如何实现绝热过程 如何实现绝热过程 ? 1,用理想的绝热壁把系统和外界隔开. ,用理想的绝热壁把系统和外界隔开. 2,过程进行得很快,以至于系统来不及与外 ,过程进行得很快, 界进行显著的热交换. 界进行显著的热交换. 例.内燃机气缸内气体的膨胀,压缩; 内燃机气缸内气体的膨胀,压缩; 空气中声音传播引起局部膨胀或压缩. 空气中声音传播引起局部膨胀或压缩.
ν 1CV, e (T T1 ) + ν 2CV, 2 (T T2 ) = 0 mH mO
将CV, mHe 3 5 代入上式, = R 和 CV, 2 = R代入上式, mO 2 2
得
ν 1 ν 3 1T + 5 2T2 T= 3 1 +5 2 ν ν
27
例 一 气 缸 中 贮 有 氮 气 , 质 量 为 1.25kg . 在 标 准 大 气 压 下 缓 慢 地 加 热 , 使 温 度 升 高 1K . 试 求 气 体 膨 胀 时 所 作 的 以及气体所吸收的热量Q 功A,气体内能的增量E以及气体所吸收的热量 p. ,气体内能的增量 以及气体所吸收的热量 活塞的质量以及它与气缸壁的摩擦均可略去) (活塞的质量以及它与气缸壁的摩擦均可略去)
3
功是一个"过程量 功是一个" " 功不仅与系统的始, 末状态有关, 功不仅与系统的始 , 末状态有关 , 而且与 所经历的过程有关. 所经历的过程有关.
导 过程1: 过程 : 热 V1 T1 壁 绝 过程2: 过程 : 热 V1 T1 壁
V2 T2
V2 T2
系统始,末态相同.过程1和2做功一样吗? 系统始,末态相同.过程 和 做功一样吗? 做功一样吗
A = ∫ pdV = p(V2 V1 )
V1
V2
=
M
R(T2 T1 )
Q p = E + p(V2 V1 )
V1 V2 V
=
M
i = ( + 1) p(V2 V1 ) 2
( i + 1) R(T2 T1 )
在等压过程中, 在等压过程中,理想气体吸热的一部分 用于增加内能,另一部分用于对外作功. 用于增加内能,另一部分用于对外作功. 18
10
三,准静态过程(quasi-static process) 准静态过程( ) 系统经历一个过程,状态发生变化, 系统经历一个过程,状态发生变化,系统一 定经历非平衡态 非平衡态. 定经历非平衡态.
平衡态 非平衡态 新平衡态
为利用平衡态性质,引入准静态过程或平衡 准静态过程或 为利用平衡态性质,引入准静态过程 过程: 过程: 每一时刻系统都无限接近于平衡态的过程. 每一时刻系统都无限接近于平衡态的过程. 由一系列依次接替的平衡态组成. 由一系列依次接替的平衡态组成. 无限缓慢" 对 "无限缓慢" 的实际过程的近似描述 .
室温下气体的 γ 值
气体 He Ar H2 N2 O2 CO H2O CH4 理论值 (i + 2) / i 1.67 1.67 1.40 1.40 1.40 1.40 1.33 1.33 实验值 1.67 1.67 1.41 1.40 1.40 1.29 1.33 1.35
25
[例] 已知:ν1 mol,温度为 1的He气和ν2 mol, 已知: ,温度为T 气和 , 温度为T 气经历如图所示的过程. 温度为 2的O2气经历如图所示的过程.
系统 外界
d dQ Q
微观本质: 微观本质:分子无规则运动能量从高温物体 向低温物体转移(传递). 向低温物体转移(传递). 传热与过程有关,热量也是一个"过程量" 传热与过程有关,热量也是一个"过程量" 与过程有关 是一个 7 .
计算热量,由于习惯的原因, 计算热量,由于习惯的原因,还常 常沿用" 的单位. 常沿用"卡"的单位. 目前国际上对卡和焦耳的关系有两种规定: 目前国际上对卡和焦耳的关系有两种规定: 1热化学卡 热化学卡=4.184焦耳; 焦耳; 热化学卡 焦耳 1热工程卡 热工程卡=4.1868焦耳. 焦耳. 热工程卡 焦耳 国际单位制正在世界各国普及, 国际单位制正在世界各国普及 , 采用 统一的国际单位制已是大势所趋. 统一的国际单位制已是大势所趋 . 国际单 位制规定, 位制规定 , 功 , 能和热量一律使用焦耳为 单位. 单位.
热 学
Heat
第11章 章 热力学基本原理
目
录
§11.1 热力学第一定律 §11.2 热力学第一定律的应用 §11.3 热容 绝热过程 §11.4 循环过程和循环效率 §11.5 热力学第二定律 熵
§11.1 热力学第一定律 一,基本概念 功 作功可改变系统的状态
水
水
R 电源
机械功
电功
有规则动能→ 有规则动能→无规则动能 作功的基本特征: 作功的基本特征:
CV ,m
1 dE = ν dT
理想气体内能 与体积无关! 与体积无关!
2,理想气体内能公式(宏观) ,理想气体内能公式(宏观) 因定容摩尔热容为
CV ,m
1 dE = ν dT
则对任意过程, 则对任意过程,理想气体内能为 任意过程
dE = ν CV ,mdT
常数, 若过程中 CV,m = 常数,有
二,摩尔热容
1mol物质的热容 物质的热容 物质的
单位: 单位:J/(molK)
C Cm = ν
1,定容摩尔热容
三,理想气体的摩尔热容
d Q = d E + pd V = d E
CV
为什么? 为什么?
1 dQ 1 dE 1 dE CV ,m = = = = ν ν dT V ν dT V ν dT
E = ν CV, (T2 T1 ) m
3,迈耶公式(理想气体定压和定容摩尔热容 ,迈耶公式( 的关系) 的关系)
C p,m = CV ,m + R
证明: 证明:
1 dQ p dV C p,m = = CV ,m + ν dT p ν dT p
p d νRT C p = V ,m + R = CV ,m + ν dT p
无限缓慢: 无限缓慢: 微小变化时间 >> 驰豫时间 弛豫时间: 弛豫时间:系统由非平衡态趋于平衡态所需时间 气缸气体的弛豫时间～ 例. 气缸气体的弛豫时间～10-3s
10-3s
如内燃机气缸一次压缩时间1秒 如内燃机气缸一次压缩时间 秒, 则内燃机气缸压缩近似为准静态过程. 则内燃机气缸压缩近似为准静态过程.
系统的内能 系统的内能 分子热运动的动能 分子间势能 分子内部原子结合能,核能 分子内部原子结合能,核能 过程中保持不变的能量不必计入内能 分子原子结合能 ～ 1eV 核能 ～ 106 eV, , 1eV 热能相当温度～ 104 K 热能相当温度～ 温度不太高时,不考虑分子内部原子结 温度不太高时,不考虑分子内部原子结 合能,核能 . 冻结相应自由度. 合能,核能. 冻结相应自由度.
Cp Cp,m 1 + R > 1 4,比热容比: γ ≡ ,比热容比: = = C V ,m CV CV ,m
5,经典热容:由经典能量均分定理 ,经典热容: 得
i RT, i = t + r + 2s ν E= 2
CV ,m
C p ,m
1 dE = i R =ν dT 2
i + 2 R, γ = i + 2 = 2 i
A=
V2
体积: 体积: 1 →V2 V
∫
V1
ν RT dV = ν RT ln V2 pd V = ∫ V1 V V
V2
1
理想气体准静态等温膨胀做的功: 理想气体准静态等温膨胀做的功:
V2 A = νRT ln V1
做正功; 等温膨胀 V2 > V1,做正功; 等温压缩 V2 < V,做负功. 1 做负功.
解: 因过程是等压的,得 因过程是等压的, M 1.25 A= RT= ×8.31×1J = 371J mol 0.028 所以C 因i=5,所以 v=iR/2=20.8J/(molK),可得 所以 ,
E =
M
mol
1.25 CvT= × 20.8×1J = 929J 0.028
28
Qp E2 E1 + A = 1300J =
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§11.2 热力学定律对理想气体等值过程的 应用
一,等容过程 系统体积在状态变化过程中始终保持不变. 系统体积在状态变化过程中始终保持不变.
p p2 p1 0 2 1 V V
dV = 0 dA = pS dl = p dV 等体过程中, 等体过程中 , 系统对外不作 功 , 吸收的热量全用于增加 内能. 内能.