基于自适应遗传算法混合Flow_shop的调度与仿真

文章编号:1001-2265(2010)03-0098-05收稿日期:2009-09-28*基金项目:南京工程学院科研基金项目(KX J 08065);江苏省首批 六大人才高峰 项目(SJ L-2002-05)作者简介:赵建峰(1976!),男,江苏人,南京工程学院自动化学院实验师,硕士,主要研究方向为CAD /CAM,先进制造技术,(E -m ail)z jf hand@163.co m 。

基于自适应遗传算法混合F l o w shop 的调度与仿真*赵建峰a ,b,朱晓春a ,b,汪木兰a ,b,卞磊a ,吴春英a(南京工程学院a .自动化学院;b .先进数控技术江苏省高校重点建设实验室,南京 211167)摘要:通过对柔性制造系统中混合流水车间生产调度问题的分析和研究,开发了基于遗传算法的生产调度方法,调度目标为最小化工件的最大完工时间。

采用了一套新的染色体编码方法以保证个体的合法性与计算的方便性,设计了相应的交叉和变异操作算子,并生成最优的排序计划。

仿真结果表明,改进后的顺序自适应交叉遗传算法更能有效地解决混合流水车间调度问题,并采用VB 软件编程实现了调度过程的动态仿真。

关键词:自适应遗传算法;混合流水车间调度;仿真中图分类号:TH 165;TG65 文献标识码:AHybrid F low -shop Scheduli n g m et hod and Sim ulation Based on A daptive Genetic A lgorit hmZ HAO Jian feng a ,b,ZHU X i a o chun a ,b,WANG M u lan a ,b,BI A N Le i a,WU Chun y i n ga(a .Schoo lo fA uto m ation ;b .Jiangsu K ey Laboratory o fA dvanced Num erica lCon tro lTechnology ,Nan ji n g I nsti tute of Techno l o gy ,Nan ji n g 211167,China)Abst ract :Through exa m i n i n g the H ybrid F l o w shop Schedu li n g Prob le m (H FSP)o f flex i b le m anufacturi n g syste m,Genetic A l g orit h m (GA ),wh ich is based on Production sc hedu li n g ,is developed to m i n i m ize m akes pan .It e m p l o ys a ne w encoding m ethod so as to guarantee the va li d ity o f chro m oso m es and conven i e nce o f ca l culati o n and corresponding crossover and mutation operators are designed fo r opti m um sequenc i n g .The si m u la ti o n resu lt sho w s thatHFSP can be effectively so l v ed by the sequence adaptive cross GA (SACGA).Besides ,dyna m ic si m ulation o f scheduli n g processes are ach ieved by VB so ft w are .K ey w ords :adaptive genetic algo rithm ;H ybrid F l o w shop Scheduli n g(H FS);si m u lati o n0 引言近几十年来,随着CAD /CAM /CAPP /CNC 、F M S 、C I M 等先进制造技术的发展,生产调度问题越来越受到许多学者的关注。

这是因为在生产过程中存在着大量几何形状类似、加工工序相同的工件,因此许多生产过程就不是简单的平行设备或者流水线作业,而是多级多机的混合流水车间(H ybrid F l o w shop,H FS)生产。

混合流水车间作业调度也称为柔性流水线作业调度,是一类复杂的车间作业排序问题,相当普遍地存在于现代制造工业中[1 3]。

混合流水车间调度问题(H ybr i d F l o w shop Schedu li n g proble m,H FSP)可描述为:假设有N 个独立的工件J ={i =1,2,∀,n },需依次通过k 道工序加工,在每道工序上有m i #1(i =1,2,∀,k )台独立的并行机可履行该阶段任务,而每个工件的每道工序只需在一台机床上加工,任意两道工序间有无限的存储能力(即被加工工件在两道工序间可以等待任意时间)。

记该问题为Fk (m 1,m 2,∀,m k )∃C m ax ,其中k 为工序数,m i (i =1,2,∀,k )是每道工序上的并行机床数量,最大完工时间C max 是目标函数。

问题的解是确定并行机床的分配情况以及同一台机床上工件的加工排序,使最大完工时间C max 最小化。

H FSP 本质上是大规模组合优化问题,是NP hard 完全问题,传统的数学规划方法难以求解[4 5]。

早期对于混合F l o w shop 的调度主要有分枝定界算法[6]、启发式算法[7]、混合整数规划等,但这些算法只能解决规模较小的调度问题,对于大规模甚至中等规模问题的求解仍然不很理想。

近年来,神经网络、模糊逻辑、遗传算法等已被用来求解这种大规模调度问题[1 3,8 10],其中遗传算法具有效率高、全局寻优等功能而得到广泛%98%应用。

本文采用顺序自适应交叉遗传算法求解混合调度问题,该算法能够在优化过程中自动选择比较合适的交叉概率,从而提高了搜索范围和搜索效率,仿真结果表明了此算法对于求解混合调度问题的优越性。

1 HFSP 的编码构造混合流水车间调度问题遗传算法的关键是如何进行遗传算法的编码和寻找基于特定问题的遗传算子,使得不管在初期还是在进化过程中所产生的染色体都是可行的调度,这也是所有遗传算法应用中的难点。

假设要加工N 个工件,每个工件都要依次经过k 道工序加工,所有工序中至少有一个工序存在并行机。

下面构造一个K &N 维的HFSP 的编码矩阵A K &N 为:a K&N=a 11a 12∀a1j a 21a 21∀a 2j a ij a i 1a i 2∀a KN编码矩阵中的元素a ij (i =1,2∀K;j =1,2∀N )为整数区间[100,999]上的一个三位数,其中第一位数字表示第j 个工件在第i 道工序中在第Int j (a i &j /100)台并行机床上加工,后两位数字的大小表示在该机床上的加工顺序,数字小的则优先加工。

例如,随机产生矩阵A 2&10为:A 2&10=103209221197134229187145185298208335383197330276110100298200矩阵A 2&10的下标2&10表示10个工件需经过2道工序的加工。

第一行的十个基因元素(103,209,221,197,134,229,187,145,185,298)表示第一道工序中10个工件的加工编码,其中首位数字为1的表示工件在第一台机床上加工,即工件1(103)、工件4(197)、工件5(134)、工件7(187)、工件8(145)、工件9(185)在机床1上加工,首位数字为2的工件即工件2(209)、工件3(221)、工件6(229)、工件10(298)在机床2上加工。

后两位数字表示加工顺序,数字小的优先加工,在1号机床的6个工件中,因为03<34<45<85<87<97,所以机床1上各工件的加工顺序为1∋5∋8∋9∋7∋4;同理机床2上各工件的加工顺序为2∋3∋6∋10。

如果该两位数字相等,则以排在前面的优先加工。

第二行十个基因元素(208,335,383,197,330,276,110,100,298,200)表示在第二道工序中工件的加工编码,编码方式与第一行十个基因相同,则工件4(197)、工件7(110)、工件8(100)在第二道工序的第1台机床上加工;工件1(208)、工件6(276)、工件9(298)、工件10(200)在第2台机床上加工,工件2(335)、工件3(383)、工件5(330)在第2台机床上加工。

同理由于00<10<97,00<08<76<98,30<35<83,所以第二道工序中3台机床上工件的加工顺序为别为(8∋7∋4),(10∋1∋6∋9)和(5∋2∋3)。

2 基于自适应遗传算法HFSP 的求解2 1 初始群体的设定(1)初始种群的产生随机生成n 个编码矩阵A K &N ,组成n 条染色体,每条染色体由K 个小段组成,每个小段包括N 个基因,即由编码矩阵的每一行组成一个小段,则每条染色体含有K &N 个基因,每个基因的取值范围为[100,(m i +1)&100),其中m i 为单个工序中最大并行机床数。

例如根据上述的编码矩阵A 2&10可以得到对应的20个基因的染色体为:[103,209,221,197,134,229,299,145,185,298,208,335,383,197,330,276,110,100,298,200](2)种群规模的确定考虑到种群n 如果取的太大则会增加计算量,影响算法效率,n 太小则会陷入局部解过早收敛,这里n 的取值根据编码矩阵K 和N 的大小决定。

例如对于A 2&10的编码矩阵,一般n 的取值为[20,30]。

2 2 适应度函数(fitness function)的设计H FSP 遗传算法求解的重点是获得目标函数即最大完工时间C max ,并取最大流程时间的倒数作为适应度函数。

本文以10个工件在2道工序上加工的车间调度为例进行说明,其中第一道工序有2台并行机床,第二道工序有3台并行机床,即该问题为Fk (2,3)∃C m ax ,编码矩阵为A 2&10。

令t i,j ,k 表示工件的加工时间,c i ,j,k 表示工件的完工时间,last i ,j 表示各工序各机床上工件开始加工的时间。