期中七年级数学(B)卷
七年级数学下册期中测试卷(B卷)
七年级数学下册期中测试卷〖B卷〗〖测试时间：90分钟满分：120分〗一·选择题〖共10小题,每题3分,共30分〗1．将△ABC的三个顶点的横坐标都加上－1,纵坐标不变,则所得图形与原图形的关系是〖〗A. 将原图形向x轴的正方向平移了1个单位；B. 将原图形向x轴的负方向平移了1个单位C. 将原图形向y轴的正方向平移了1个单位D. 将原图形向y轴的负方向平移了1个单位2．如图所示,直线a·b被直线c所截,现给出下列四种条件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8,其中能判断是a∥b的条件的序号是〖〗A. ①②B. ①③C. ①④D. ③④3．如图所示的象棋盘上,若“帅”位于点(1,－2)上,“相”位于点(3,－3)上,则“炮”位于点( )A.〔－1,1)B.〔－1,2)C.〔－2,0)D.〔－2,2)4．如图,直线AB·CD相交于点E,EF⊥AB于E,若∠CEF=58°,则∠BED的度数为〖〗A. 22°B. 28°C. 32°D. 42°5．化简25的结果为〖〗A. ±5B. 25C. ﹣5D. 56．若点P在x轴的下方, y轴的左方, 到每条坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为〖〗A. 〖3,3〗 B. 〖-3,3〗 C. 〖-3,-3〗 D. 〖3,-3〗7．点P〖1,﹣5〗所在的象限是〖〗A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8．P为直线上的一点,Q为外一点,下列说法不正确的是( )A. 过P可画直线垂直于B. 过Q可画直线的垂线C. 连结PQ使PQ⊥D. 过Q可画直线与垂直9．在－2,,,3.14, ,,这6个数中,无理数共有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10．13个小朋友围成一圈做游戏,规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数,数到第13,该小朋友离开；这样继续下去,直到最后剩下一个小朋友．小明是1号,要使最后剩下的是小明自己,他应该建议从〖〗小朋友开始数起．A. 7号B. 8号C. 13号D. 2号二·填空题〖共10小题,每题3分,共30分〗11．如果将电影票上“6排3号”简记为(6,3),那么“10排10号”可表示为_______；(7,1)表示的含义是___________．12．49的平方根是______, -8的立方根是_____.13．已知点A〖2,0〗,B〖0,4〗,点P在x轴上,且△PAB的面积为6,则点P的坐标是______________。
重庆市璧山中学校2021-2022学年七年级上学期半期(期中)测试数学试卷(含答案)
2021--2022 学年七年级（上） 期中考试数学试卷（B 卷）（全卷共四大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题的下面都给出了A 、B 、C 、D 四个答案，其中只有一个是正确的，请用2B 铅笔将答题卡上正确答案的番号涂黑．1. 2的相反数（ ） A.12B. 12-C. 2D. −22. 下列四个数中，不是有理数的数是（ ） A. 0B. 3.14C. πD. －23. 下列计算正确的是（ ） A. 3a −2a =1 B. 224358a a a =+ C. 3mn −2nm =mnD. 2222x y xy xy -=-4. 方程2x −3=7的解是（ ） A x =2B. x =−2C. x =4D. x =55. 2335x y π的系数与次数分别为（ ）A.3,55B.3,65π C.3,55π D. 3,5π6. 已知,,a b c 三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A. a c <B. b c <C. b a -<D. c b >-7. 下列计算正确的有（ ） ①224-=②2(2)24a b a b -+=-+③211()29--=④2021(1)1--= ⑤−[−(−m )]=−m A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 在下列式子中变形正确的是（ ） A 如果a b =，那么a c b c +=- B. 如果a b =，那么a b 33= C 如果a63=，那么a 2= D. 如果a b c 0-+=，那么a b c =+9. 根据如图所示的程序计算，若输入x 的值是7，则输出y 的值是2-；若输入x 的值是－7，则输出y 的值是（ ）A 2 B. 5 C. －17 D. 1710. 孔明灯幼儿园的老师给小朋友们分苹果，如果每人分3个则剩1个，如果每人分4个则差2个，问有多少苹果？设有x 个苹果，则可列方程为（ ） A. 3142x x +=- B.1234x x +-=C.1234x x -+= D. 2134x x +-= 11. 下图是一组有规律的图案，它们由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形被涂黑，依此规律，第2021个图案中被涂黑的小正方形个数为（ ）A. 10105B. 10102C. 8084D. 808512. 若3<x <6，则化简|6-x |+|3-x |的结果为（ ） A. 9-2xB. 3C. 2x -9D. −3二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接写在答题卡中对应的横线上．13. 在脱贫决战之际，2020年11月18日中宣部授予毛相林“时代楷模”称号．在毛相林的带领下，下庄村整村脱贫，村民人均收入达12600元，数据12600用科学记数法表示为__________．14. 比较大小（填“>”或“<”）： （1）|−8|____+(−8) （2）13-____25-15. 若|a |=2，|b |=4，且a ＜b ，则a +b 的值为______．16. 对有理数a 、b 定义一种新运算∆，规定a ∆b =ab −2(a +b )，则(−6)∆3=______． 17. 当k ＝_____时，多项式2213383x kxy y xy ----中不含xy 项. 18. 1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即：如果正整数m 最少经过6步运算可得到1，则m 的值为__．三、解答题：（本大题5个小题，共52分）19. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“>”将它们连接起来．（温馨提示：请用铅笔、直尺画图哦）()()101213302 1.512⎛⎫+------- ⎪⎝⎭，，，，， 20. 计算（1）2239715-+- （2）33(4)()44⨯-÷- （3）124()(63)9721-+⨯-（4）2212(3)|4|(3)()2-+-⨯---+- 21. 化简（1）5ab −3ab −2ba（2）22(75)(49)x y xy x y xy ---22. 先化简，再求值：221128(4)22a ab ab a ab ⎡⎤-+--⎢⎥⎣⎦，其中21()|1|02a b -++=23. 解方程：（1）()432040x x --+= （2）211236x x +--=四、解答题：（本大题共4个小题，共26分．第24题、25题各10分，第26题6分）24. 当m 为何值时，关于x 的方程5m+3x=1+x 的解比关于x 的方程2x+m=3m 的解大2？ 25. 阅读下列材料：定义：对于一个两位自然数，如果它的个位和十位上的数字均不为零，且它正好等于其个位和十位上的数字的和的n 倍（n 为正整数），我们就说这个自然数是一个“n 喜数”． 例如：24就是一个“4喜数”，因为24=4×(2+4)；25就不是一个“n 喜数”，因为25≠n (2+5)． （1）判断44和72是否是“n 喜数”？请说明理由； （2）请求出所有的“7喜数”．26. 数轴上A 点对应的数为﹣5，B 点在A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在B 分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A 以3个单位/秒的速度向右运动． （1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C 点，求C 点表示数；（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 点表示的数；（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．答案1-12 DCCDC CBBDC DB 13. 41.2610⨯ 14. ①. ＞ ②. ＞ 15. 2或6##6或2 16. -12 17. ﹣19. 18. 10或6419. 解：()()10121133332 1.5 1.512241⎛⎫+-=---=--=-⎭=⎝=- -⎪，，，，，将各数在数轴上表示出来，如下图：根据数轴得：()()101213 1.510232⎛⎫-->->-->-+-> ⎝>⎪⎭．20. 【小问1详解】解：2239715=17715=25-+--+--； 【小问2详解】 解：()334(4)()=3=4443⎛⎫⨯-÷--⨯- ⎪⎝⎭； 【小问3详解】 解：124124()(63)=(63)(63)(63)=71812=197219721-+⨯-⨯--⨯-+⨯--+--； 【小问4详解】解：221112(3)|4|(3)()=4129=25222-+-⨯---+------． 21. 【小问1详解】 解：5ab −3ab −2ba=(5-3-2)ab =0；【小问2详解】解：22(75)(49)x y xy x y xy ---227549x y xy x y xy =--+ 234x y xy =+ ．22. 解：221128(4)22a ab ab a ab ⎡⎤-+--⎢⎥⎣⎦=221128222a ab ab a ab ⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭ =221128222a ab ab a ab --+- =249a ab -，由21()|1|02a b -++=， 可得a -12=0，b +1=0， 解得：a =12，b =-1，则原式=()21149122⎛⎫⨯-⨯⨯- ⎪⎝⎭ 112=． 23. （1）解：460340x x -++=756x = 8x =（2）()()221112x x +--=42112x x +-+= 39x = 3x =24. 解：解方程5m+3x=1+x 得：x=，解2x+m=3m 得：x=m ， 根据题意得：﹣2=m ，解得：m=﹣． 25. 【小问1详解】44不是“n 喜数”，因为44≠n (4+4)， 72是一个“8喜数”，因为72=8×(7+2)； 【小问2详解】设存在“7喜数”， 设它的个位数字a 和十位数字b ，（a 、b 为1到9的自然数）， 由定义可知：10b +a =7（a +b ）， 化简得b =2a ，∵a 、b 为1到9的自然数，∴a =1，b =2；a =2，b =4；a =3，b =6；a =4，b =8，四种情况， ∴“7喜数”有4个：21、42、63、84． 26. （1）由题知：C ：-53510+⨯= ， 即C 点表示的数为10；（2）设B 表示的数为x ，则B 到A 的距离为x 5+ ，点B 在点A 的右边， 故x 55x +=+ 由题得： 5513132x x ++-=++， 即15x =（3）由（2）得知，AB 距离为20，丙甲相遇需要4秒，丙乙相遇需要5秒 ①当04t <<时，即丙未与甲、乙任意一点相遇前，丙乙的距离为204t -， 丙甲的距离为205t -，得()2042205t t -=-即1043t =< 成立 ②当45t <<时，即丙与甲相遇后，且丙未与乙相遇前， 丙乙距离为204t -，丙甲的距离为520t -，得()2042520t t -=- 即307t =， 30457t <=<成立③当5t >时，即丙与甲、乙相遇以后，丙乙的距离为420t -， 丙甲的距离为520t -，得()4202520t t -=- 即1053t =< 不成立 综上所述：103t = 或307t =。
四川省成都市武侯区武侯区西川实验学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
2022-2023学年下学期七年级数学阶段性检测注意：本试卷共4页，26题，满分150分，时间120分钟A 卷（100分）一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）1. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法运算法则、合并同类项运算法则、幂的乘方及同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则计算判断即可．【详解】解：A.原式，不合题意；B. 与不是同类项，不能合并，不合题意；C.原式，符合题意；D.原式，不合题意．故选：．【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法运算、合并同类项运、幂的乘方及同底数幂的除法运算、积的乘方运算，掌握其运算法则是解决此题的关键．2. 华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990．而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了毫米，将数据用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：．故选：B ()23m m m -⋅=235m m m +=8232()m m m ÷=22()mn mn =3m =-2m 3m 2m =22m n =C 0.0000000070.0000000078710-⨯9710-⨯80.710-⨯90.710-⨯10n a -⨯1||10a ≤<n 90.000000007710-=⨯3. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了平方差公式．运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．根据平方差公式对各选项分别进行判断．【详解】解：A 、中存在相同项，没有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；B 、中两项都是相反项，没有相同项，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；C 、两项都是相同，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；D 、存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项符合题意；故选：D ．4. 当我们在教室中排课桌时，有时在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着长绳排列能使课桌排的更整齐，这样做的数学道理是（ ）A. 两点之间，线段最短B. 两条直线相交只有一个交点C. 点动成线D. 两点确定一条直线【答案】D【解析】【分析】根据两点确定一条直线进行解答即可．【详解】解：当我们在教室中排课桌时，有时在最前和最后课桌旁拉一根长绳，沿着长绳排列能使课桌排的更整齐，这样做的数学道理是两点确定一条直线，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了直线的性质，解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线．5. 某城市几条道路的位置如图所示，道路与道路平行，道路与道路的夹角为，城市规划部门想修一条新道路，要求，则的大小为（ ）的()()++x y x y ()()x y x y --()()x y x y +--()()x y y x +-22()()a b a b a b +-=-()()x y x y ++()()x y x y --()()()()x y x y x y x y +--=-++()()+-x y y x CD EF AB CD ()CDB ∠50︒BF F B ∠=∠F ∠A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】首先根据平行线的性质得到，然后根据三角形外角的性质求解即可．【详解】解：∵道路与道路的夹角为50°，∴，∵，∴，∵，∴．故选：D ．【点睛】此题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质．6. 如图，下列条件能判断两直线和平行的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行；得出A 能判断，B 、C 、D 不能判断；即可得出结论．【详解】解：能判断直线的条件是；理由如下：，（内错角相等，两直线平行）；B 、C 、D 不能判定；40︒35︒30︒25︒50CDB DGF ∠=∠=︒AB AE 50CDB ∠=︒EF CD P 50CDB DGF ∠=∠=︒B F DGF B F ∠+∠=∠∠=∠，25F ∠=︒AD BC 12∠=∠34∠∠=15∠=∠35∠=∠AD BC ∥12∠=∠12∠=∠ AD BC ∴∥AD BC ∥故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．7. 甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（ ）A. 甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大B. 当温度升高至时，甲的溶解度比乙的溶解度大C. 当温度为时，甲、乙的溶解度都小于D. 当温度为时，甲、乙的溶解度相等【答案】D【解析】【分析】利用函数图象的意义可得答案．【详解】解：由图象可知，A 、B 、C 都正确，当温度为t 1时，甲、乙的溶解度都为30g ，故D 错误，故选：D ．【点睛】本题主要考查了函数的图象，熟练掌握横纵坐标表示的意义是解题的关键．8. 在下列条件：①；②；③；④中，不能确定为直角三角形的条件有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】C【解析】【分析】本题考查的是直角三角形的性质，三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于是解答此题(g)y ()t ℃2t ℃0℃20g30℃180A B C ∠+∠+∠=︒123A B C ∠∠∠=::::2A B C ∠=∠=∠1123A B C ∠=∠=∠ABC V 180︒的关键．根据直角三角形的判定对各个条件进行分析，从而得到答案．【详解】解：①当时，不能判定是直角三角形，故本小题不符合题意；②，，，，是直角三角形，故本小题符合题意；③设，则，，解得，，故本小题不符合题意；④设，，，则，解得，故，是直角三角形，故本小题符合题意；综上所述，是直角三角形的是②④共2个．故选：C二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）9. 计算：（﹣a 2）3÷a 2＝_____．【答案】﹣a 4．【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．【详解】解：（﹣a 2）3÷a 2＝﹣a 6÷a 2＝﹣a 4．故答案为：﹣a 4．【点睛】本题考查幂的乘方以及同底数幂的乘除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．10. 已知（x ﹣3）（x ＋2）＝x 2＋mx ﹣6，则m 的值为______．【答案】-1【解析】【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，从而得出m ＝-1．【详解】解：∵，∴m ＝-1．180A B C ∠+∠+∠=︒ABC V ::1:2:3A B C ∠∠∠= 30A ∴∠=︒=60B ∠︒90C ∠=︒ABC ∴V C x ∠=2A B x ∠=∠=2A B C∠=∠=∠ 22180x x x ∴++=︒36x =︒272x ∴=︒A x ∠=2B x ∠=3C x ∠=23180x x x ++=︒30x =︒390x =︒ABC ∴V ()()2632x x x x =-+--()()223266x x x x x mx -+=--=+-故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了整式乘法的运算，正确计算出，是解题的关键．11. 若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为______．【答案】##45度【解析】【分析】设这个角的度数为x 度，则其补角度数为度，余角度数为度，列出方程求解即可．【详解】解：设这个角的度数为x 度，则其补角度数为度，余角度数为度，，解得：，∴这个角的度数为，故答案为：．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际 ，余角和补角的定义，解题的关键是掌握相加等于的两个角互余，相加等于的两个角互补．12. 已知关于的二次三项式是完全平方式，则的值为________．【答案】【解析】【分析】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍，等于两数和或差的平方，即可求出的值．【详解】解：，是一个完全平方式，．故答案为：13. 在中，为中点，，设的面积为，的面积为，若的面积为12，则________．()()2632x x x x =-+--45︒()180x -()90x -()180x -()90x -()180390x x -=-45x =45︒45︒90︒180︒x 241x bx ++b 4±k 2222241(2)2211(2)41x bx x x x x ++=±⋅⋅+=±+ 4b ∴=±4±ABC V D BC 2AE BE =AEF △1S CDF V 2S ABC V 12S S -=【答案】2【解析】【分析】先分别求出S △ABD ，S △BCE ，再根据S △ABD −S △BCE ＝S △AEF −S △CDF ，即可求出结果．【详解】解：∵S △ABC ＝12，AE ＝2BE ，点D 是BC 的中点，∴S △BCE ＝×12＝4，S △ABD ＝×12＝6，∴S △ABD −S △BCE＝S △AEF −S △CDF ，＝6−4＝2．即的值为2；故答案为：2【点睛】本题主要考查了三角形的面积计算，在解题时要能根据已知条件求出三角形的面积并对要求的两个三角形的面积之差进行变化是本题的关键．三、解答题（共5小题，共48分）14. 计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了幂混合运算及实数的混合运算，零指数幂，负整数指数幂，准确熟练地进行计算是解题的关键．（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；的131212S S -()()22243353x x x x ⋅-+-32022201(1)(2)(4)2π-⎛⎫-⨯-+--- ⎪⎝⎭63x 5-（2）先算乘方，再算乘法，后算加减，即可解答；【小问1详解】原式；【小问2详解】原式15. 先化简，再求值：，其中，．【答案】，12【解析】【分析】根据平方差公式，完全平方公式及单项式除以单项式法则计算，再计算加减法，最后代入字母的值计算即可．【详解】解：原式．把，代入，原式．【点睛】此题考查了整式的化简求值，正确掌握平方差公式，完全平方公式及单项式除以单项式法则是解题的关键．16. 如图，DE ⊥AB ，EF AC ，∠A =31°．（1）求∠DEF 的度数．（2）若∠F 比∠ACF 大40°，求∠B 的度数．【答案】（1）∠DEF = 121°；66653x x x =-+63x =()1481=⨯+--481=--=5-()()()224222153+--++÷x y x y x y x y x y 3x =1y =-4xy -()22222445=--+++x y x xy y y 22222445=----+x y x xy y y 4xy =-3x =1y =-()43112=-⨯⨯-=∥（2）∠B = 39°【解析】【分析】（1）先根据垂直定义得到∠ADG =90°，再利用三角形外角性质得∠AGE =90°+∠A =121°，然后根据平行线的性质得到∠DEF =∠AGE =121°；（2）先根据平行线的性质得∠F +∠ACF =180°，加上∠F -∠ACF =40°，于是可计算出∠ACF =70°，然后根据三角形外角性质计算∠B 的度数．【小问1详解】∵DE ⊥AB ，∴∠ADG =90°，∵∠A =31°，∴∠AGE =∠ADG +∠A =90°+31°=121°，∵EF AC ，∴∠DEF =∠AGE =121°；【小问2详解】∵EF AC ，∴∠F +∠ACF =180°，∵∠F -∠ACF =40°，∴∠ACF =70°，∵∠ACF =∠B +∠A ，∠A =31°，∴∠B =70°-31°=39°．【点睛】本题考查了平行线性质．解题的关键是掌握平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．17. 数与形是数学研究的两大部分，它们之间的联系称为数形结合，整式乘法中也可以利用图形面积来论证数量关系．现用砖块相同的面（如材料图，长为，宽为的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内，请解答下列问题．（1）求图1中空白部分的面积（用含的代数式表示）．（2）图1，图2中空白部分面积分别为19、68，求值．∥∥a b 1S ab 12S S 、a b【答案】（1）（2）8【解析】【分析】本题考查了完全平方公式的几何背景，数形结合思想是解题的关键．（1）等于大正方形的面积减去3个小长方形的面积；（2）先用，表示、，再利用完全平方公式求解；【小问1详解】由题意得：；【小问2详解】①，②，②①得：，即，将代入①得，解得：（负值舍去）18. 新知探究：光在反射时，光束的路径可用图（1）来表示，叫做入射光线，叫做反射光线，从入射点引出的一条垂直于镜面的射线叫做法线．与的夹角叫入射角，与的夹角叫反射角．根据科学实验可得：．（1）试根据所学过的知识及新知说明．问题解决：1S 22a b ab =+-1S a b 1S 2S 21()3S a b ab=+-22a b ab =+-2221()319S a b ab a b ab =+-=+-=222(2)(2)52268S a b a b ab a b =++-=+=∴-2⨯230ab =15ab =15ab =2()31519a b +-⨯=8a b +=AO OB O EF OM AO OM αOB OM ββα∠=∠12∠=∠生活中我们可以运用“激光”和两块相交的平面镜进行测距．如图（2）当一束“激光”射入到平面镜上、被反射到平面镜上，又被平面镜反射后得到反射光线．（2）当，时，求的度数．（3）当时，任何射到平面镜上的光线经过平面镜和的两次反射后，入射光线与反射光线总是平行的．请你根据所学过的知识及新知说明．【答案】（1）见解析（2）120°（3）见解析【解析】【分析】（1）利用OM ⊥EF 可得∠EOM ＝∠FOM ，再由∠α＝∠β即可说明；（2）由（1）可得∠OCB ＝∠DCF ，从而得出∠BCD ，再由平行线的性质即可求解；（3）先设出∠OBC ，再由三角形内角和定理表示出∠OCB ，由（1）可得∠ABE 和∠DCF ，从而得出∠ABC 和∠BCD ，相加即可证明．【小问1详解】解：∵，∴＝90°，∵，∴，∴；【小问2详解】解：∵，∴，∴，∵，∴；【小问3详解】解：设，∴，∴，∵，∴，AB EO EO OF OF CD AB CD ∥60DCF ∠=︒ABC ∠90O ∠=︒EO AB EO OF AB CD OM EF ⊥EOM FOM ∠=∠αβ∠=∠EOM FOM αβ∠-∠=∠-∠12∠=∠60DCF ∠=︒60OCB ∠=︒60BCD ∠=︒AB CD ∥180120ABC BCD ∠=︒-∠=︒OBC x ∠=ABE x ∠=1801802ABC OBC ABE x ∠=︒-∠-∠=︒-90O ∠=︒90OCB x ∠=︒-∴，∴，∵，∴．【点睛】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质与判定，解题的关键是熟练掌握平行线的性质的内容与平行线的判定的条件．B 卷（50分）一、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）19. 已知，则的值为________．【答案】12【解析】【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：，．故答案为：1220. 已知，则代数式的值为___________．【答案】【解析】【分析】根据平方差公式，单项式乘以多项式计算方法展开，合并同类项后把已知式子的值代入即可求解．【详解】解：，∵，∴原式；故答案为：．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，已知代数式的值求整式的值，掌握整式的混合原式是解题的关90DCF x ∠=︒-1802BCD OCB DCF x ∠=︒-∠-∠=18022180ABC BCD x x ∠+∠=︒-+=︒AB CD ∥2,3m n x x ==2m n x + 2,3m n x x ==222()2312m n m n x x x +∴==⨯=g 23-=x x ()()()323210x x x x +-+-26()()()323210x x x x +-+-229410x x x=-+-210104x x =--()2104x x =--23-=x x 103426=⨯-=26键．21. 已知，则的值为________．【答案】【解析】【分析】本题考查了因式分解的应用，解决本题的关键是熟练掌握用十字相乘法进行因式分解，将变形后再因式分解为，求出x 的值，再代入求值即可．【详解】解：，，，，，，，解得：或，当时，原式，当时，原式，故答案为：22. 折纸是一门古老而有趣的艺术，现代数学家藤田文章和羽鸟公士郎甚至为折纸建立了一套完整的“折纸几何学公理”．如图，小明在课余时间拿出一张长方形纸片，他先将纸片沿折叠，再将折叠后的纸片沿折叠，使得与重合，展开纸片后测量发现，则________．()()20192016100x x --+=40352x -7±()()20192016100x x --+=()()20165201620x x ---+=()()20192016100x x --+=()()2019201610x x --=-()()2019201610x x --=()()20163201610x x ---=()()2201632016100x x ----=()()20165201620x x ---+=()()202120140x x --=2021x =2014x =2021x =4035220217=-⨯=-2014x =4035220147=-⨯=7±()90ABCD A B C ∠=∠=∠=︒EF GH GD 'A B ''66BFE ∠=︒DGH ∠=【答案】##21度【解析】【分析】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质，解答的关键是结合图形分析清楚角之间的关系．由折叠的性质可得，，，，由平行线的性质可求得，，从而可求得，则有，由对顶角相等得，从而得．【详解】解：由折叠得：，，，，是长方形，，，，，，，，，与重合，，，故答案为：23. 我们规定：满足（1）各边互不相等且均为整数：（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数，这样的三角形称为“倍高三角形”，其中叫做“倍高系数”．如果是周长为13的“倍高三角形”，其“倍高系数”________；如果是“倍高三角形”，且，则周长最小值为________．【答案】①. 2或3 ②. 36【解析】21︒AEF A EF '∠=∠90D D '∠=∠=︒90A A '∠=∠=︒DGH D GH '∠=∠114AEF ∠=︒66GEF BFE ∠=∠=︒48A EG '∠=︒42A GE '∠=︒42DGD '∠=︒21HGD '∠=︒AEF A EF '∠=∠90D D '∠=∠=︒90A A '∠=∠=︒DGH D GH '∠=∠ABCD 66BFE ∠=︒AD BC ∴∥180AEF BFE ∴∠+∠=︒66GEF BFE ∠=∠=︒114AEF ∴∠=︒114A EF '∴∠=︒48A EG A EF GEF ''∴∠=∠-∠=︒42A GE '∴∠=︒GD ' A B ''42DGD A GE ''∴∠=∠=︒1212HGD DGD '∴∠=∠=︒21︒k k ABC V k =ABC V 2BC AC AC AB k -=-=ABC V【分析】本题主要考查三角形三边关系的知识点，解答本题的关键是理解题干条件：倍高三角形的概念，根据定义结合三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析；设，，，得，，，得出即当时的周长有最小值，据此求出即可得到答案．【详解】根据倍高三角形的定义和三角形的三边关系得：是周长为13， 最长边小于，各边互不相等且均为整数，最长边为6，较短两边为2和5或3和4，最短边上的高与最长边上的高的比值为整数，，或即或3；设，，，，，，，，， 分子的变化比分母的变化要快，随着k 的增大则随着k 的增大周长在增大，周长在增大，最短边上的高与最长边上的高的比值为整数，当时的周长有最小值，∴，周长最小值为，故答案为： 2或3；36．二、解答题（共3小题，共30分）24. 已知关于多项式的展开式中不含一次项，且常数项为2．（1）求与的值．的BC a =AC b =AB c =2BC AC AC AB k -=-=a b c >>a ck =2b k c =+32331k k a b c k +++=-2k =ABC V a b c 、、 ABC V ∴ABC V 132 ∴ k ∴62k =63k =2k =BC a =AC b =AB c =2a b b c k -=-= a b c ∴>>a ck =2b k c =+221k c k ∴=-321k a k =-321k k b k +=-∴32331k k a b c k +++=- ∴ k ∴2k =ABC V 16128a b c ===，，∴ABC V 8121636++=x ()()22x a x bx -+-a b（2）若，求的值．【答案】（1）（2）5【解析】【分析】本题主要考查了多项式乘多项式，分式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键．（1）由题可知展开式中不含一次项，且常数项为2，故将多项式相乘并整理后，再求a ，b 的值即可；（2）先将代入得，从而可得，再将通分后代入求值即可；【小问1详解】解：，，，∵多项式的展开式中不含一次项，且常数项为2，∴且∴；【小问2详解】由（1）得，∴，∴，∴25. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA 表示货车离甲地的距离y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系；折线BCD 表示轿车离甲地的距离y （千米）与时间x （时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：20y ay b ++=224y y +1,2a b ==-1,2a b ==-20y ay b ++=220y y +-=22y y =-224y y +()()22x a x bx -+-32222x bx x ax abx a =+---+()()3222x b a x ab x a =+--++()()22x a x bx -+-20ab +=22a =1,2ab ==-1,2a b ==-220y y +-=22y y =-()()2422224242452448852222y y y y y y y y y yy y y y --+======-++-+---+--（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；（2）求线段CD 对应的函数表达式；（3）在轿车行进过程，轿车行驶 小时，两车相距15千米．【答案】（1）轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是270千米；（2）线段CD 对应的函数表达式是y ＝110x ﹣195（2.5≤x ≤4.5）；（3）在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米．【解析】【分析】（1）由图象易得货车的速度为60千米/小时，然后问题可求解；（2）设线段CD 对应的函数表达式是y ＝kx +b ，然后把点C （2.5，80），点D （4.5，300）代入求解即可；（3）由题意易得当x ＝2.5时，两车之间的距离为70千米，由图象可得，线段OA 对应的函数解析式为y ＝60x ，然后可得|60x ﹣（110x ﹣195）|＝15，进而问题可求解．【小问1详解】解：由图象可得，货车的速度为300÷5＝60（千米/小时），则轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是60×4.5＝270（千米），即轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是270千米；【小问2详解】解：设线段CD 对应的函数表达式是y ＝kx +b ，∵点C （2.5，80），点D （4.5，300），∴，解得，2.5804.5300k b k b +=⎧⎨+=⎩110195k b =⎧⎨=-⎩即线段CD 对应的函数表达式是y ＝110x ﹣195（2.5≤x ≤4.5）；【小问3详解】解：当x ＝2.5时，两车之间的距离为：60×2.5﹣80＝70，∵70＞15，∴在轿车行进过程，两车相距15千米时间是在2.5～4.5之间，由图象可得，线段OA 对应的函数解析式为y ＝60x ，则|60x ﹣（110x ﹣195）|＝15，解得x ＝3.6或x ＝4.2，∵轿车比货车晚出发1.5小时，3.6﹣1.5＝2.1（小时），4.2﹣1.5＝2.7（小时），∴在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米，答：轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米．【点睛】本题主要考查一次函数的应用，熟练掌握一次函数的应用是解题的关键．26. 如图，分别在边上，的角平分线交于．（1）如图1，求的度数．（2）如图2，如果的平分线与交于点，，求的度数；（3）如图3，点是边上的一个动点（不与重合），交于点，的平分线交于点，当点在上运动时，的值是否发生变化？如果变化，说明理由；如果不变，试求出其值．【答案】（1）；（2）（3）不变，2【解析】在D E 、ABC V AB AC 、,,CBD CDB DE BC CDE ∠=∠∠∥AC F BDF ∠ACD ∠AB G 50BGC ∠=︒DEC ∠H BC B C 、AH DC M CAH ∠A I DF N H BC DEC DMH DNI∠+∠∠90BDF ∠=︒100DEC ∠=︒【分析】本题考查了平行线的性质、三角形角平分线、外角的性质、三角形内角和定理，解决本题的关键是利用三角形的角平分线、外角得到角之间的关系．（1）根据，得到，再利用角平分线的性质，即可解答；（2）根据，，得到，利用外角的性质得到，再根据平分，平分，得到，，得到，利用三角形内角和为，．（3）不变，根据，，即可解答．小问1详解】如图1，，，，，，，，，．；【小问2详解】如图2，【DE BC ∥180EDB DBC ∠+∠=︒FD AB ⊥50BGC ∠=︒40DHG ∠=︒40FDC HCD ∠+∠=︒DF EDC ∠CG ACD ∠2EDC FDC ∠=∠2ACD HCD ∠=∠2()80EDC ACD FDC HCD ∠+∠=∠+∠=︒180︒180()18080100DEC EDC ACD ∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒2()DMH DEC ADF DAN ∠+∠=∠+∠ANF ADF DAN ∠=∠+∠DE BC ∥180EDB DBC ∴∠+∠=︒180EDF FDC CDB DBC ∴∠+∠+∠+∠=︒CDB DBC ∠=∠ EDF FDC ∠=∠22180FDC CDB ∴∠+∠=︒90FDC CDB ∴∠+∠=︒FD BD ∴⊥90DBF DFB ∴∠+=︒90BDF ∴∠=︒，，，，平分，平分，，，，．【小问3详解】不变，如图3，，，．50BGC ∠=︒ FD BD ⊥40DHG ∴∠=︒40FDC HCD ∴∠+∠=︒DF EDC ∠CG ACD ∠2EDC FDC ∴∠=∠2ACD HCD ∠=∠2()80EDC ACD FDC HCD ∴∠+∠=∠+∠=︒180()18080100DEC EDC ACD ∴∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒2()DMH DEC ADF DAN ∠+∠=∠+∠ ANF ADF DAN ∠=∠+∠∴2()2DEC DMH ADF DAN ANF ADF DAN ∠+∠∠+∠==∠∠+∠。
广东省华南师范大学附属中学知识城校区2023~2024学年七年级下学期期中数学试题(B)(原卷版)
2023-2024学年第二学期期中教学检测初一年级 数学B本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分120分，考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内，并用2B 铅笔填涂相关信息．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔（除作图题外）和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）1. 下列各数是无理数的是（ ）A. 0B.C.D. 2. 关于下图中各角的说法不正确的是（ ）A. 与同旁内角B. 与是内错角C. 与是对顶角D. 与是邻补角3. 下列变形中不正确的是（ ）A. 由得B. 由得C. 由得D. 由得4. 已知方程的一组解为，则m 的值是（ ）A. 6 B. C. 4 D. 5. 下列语句中，是真命题的是（）是3.14159261∠2∠1∠4∠3∠5∠2∠3∠a b >22a b ->-a b>22x ->1x >-2x y >12x y >210mx y -=12x y =⎧⎨=⎩1614A. 若两角之和为，则这两个角是同旁内角B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行C. 同位角相等D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6. 下列结论正确是（ ）A. 的平方根是B.C. 没有立方根D. 7. 若，则a 的值是（ ）A. B. 2 C. 4 D. 8. 现有一个长方形草地，需在其中修建一条路宽都相等的小路，下列四种设计方案中，修建小路后，有一个方案剩余的草坪（阴影部分）面积与其他三个方案的都不相等，则这个方案是（ ）A. B.C. D.9. 把一些书分给若干名同学，若______；若每人分11本，则不够，依题意，设有x 名同学，列不等式．则根线上的信息可以是（ ）A. 每人分7本，则可多分9个人B. 每人分7本，则剩余9本C. 每人分9本，则剩余7本D. 其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本10. 如图1的晾衣架中存在多组平行关系，将晾衣架的侧面抽象成如图2的数学问题，已知，若，，则的度数为（ ）的180︒5±0.1=18-3=()20a b ++=2-4-()7911x x +< AB MN PQ 2100∠=︒3130∠=︒1∠A. B. C. D. 第二部分非选择题（90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11. 比较大小：_____（填“”“”或“”）12. 如图，直线与相交于点O ，若，则的大小为______．13. 不等式组：的解集为______．14. 一个面积为20的正方形，它的边长为a ，则a 的整数部分为______．15. 已知是二元一次方程组的解，则的值为______．16. 如图，将一条对边互相平行纸带进行两次折叠，折痕分别为，，若，，则的度数是________．三、解答题：（本大题共9小题，满分72分）17. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来．18.计算：的40︒50︒60︒70︒4-＞=＜AB CD 140COB ∠=︒AOC ∠212541x x x x -≥+⎧⎨+<-⎩21x y =⎧⎨=⎩18ax by bx ay -=⎧⎨+=⎩3a b +AB CD //CD BE 140∠=︒2∠432x x <-（1）；（219. 解方程组：（1）（2）20.，z平方根，求的值．21. 如图，在的正方形网格中有三角形，点A ，B ，C 均在格点上．（1）作出点B 到直线的最短路径；（2）在条件（1）下，过C 点作出的平行线，交于点E ；（3）经过平移，三角形的顶点A 平移到了点B ，作出平移后的三角形（其中F ，G 分别是三角形的顶点B ，C 的对应点）．22. 夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费15元，调价后买上述碳酸饮料1瓶和果汁饮料2瓶共花费24.5元，问这种碳酸饮料和果汁饮料在调价前每瓶各多少元？23. 如图，已知点A 在上，点P ，Q 在上，连接，其中与相交于点M ，若．的222+-+1528y x x y =-⎧⎨+=⎩2101023x y x y +=⎧⎪-⎨+=⎪⎩3=2=x y z ++88⨯ABC AC BD AB BD ABC BFG ABC 10%5%EF BC AB AC EQ FP ，，，AB EQ AB AC E EMA BQM BMQ ⊥∠=∠∠=∠，，（1）求证：；（2）若，求的度数．24. 已知x ，y 满足关系式．（1）当时，求y 值；（2）若x ，y 满足，求y 的取值范围；（3）若x ，y 满足，且，求k 的取值范围．25. 如图1，已知，点F 是线段上一点，满足，是内的一条射线，满足．（1）求证：；（2）如图2，点P 是线段上一动点，连接交于点Q ，当点P 在线段上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出k 的值；若变化，请说明理由；（3）如图3，若，在（2）的条件下，当时，①______；②将绕着点Q 以每秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t ，当边与射线重合时停止旋转，则在旋转过程中，当的边与的某一边平行时，t 的值为______．的EF BC ∥21320BAF F ∠=∠∠=∠-︒，EAC ∠432024x y +=500x =21000x y +<2102x y k -=+600x y +≥90AOB ∠=︒AB FOA FAO ∠=∠OG BOC ∠BOG BOF ∠=∠OG AB OB AP OF OB OQA BAP k OPA∠+∠=∠45BAO ∠=︒2PAO PAB ∠=∠PQO ∠=OPQ △15︒PQ QA OPQ △OP QAF △。
北师大版七年级数学上册期中考试测评B卷-1
鼎吉教育（Dinj Education ）中小学生课外\个性化辅导中心资料 北师大版七年级数学上册学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区会所2楼（体育馆对面） 第1页 咨询热线：鼎吉教育（吉老师） qq10-76-69811七年级数学第一学期期中考试模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有 （ ）A 、7个面B 、15条棱C 、7个顶点D 、10个顶点 2、如果a 是负有理数，则下列各式中成立的是（ ） A 、a a -< B 、a a = C 、a a ≤ D 、aa 1>3、已知α∠和β∠互为补角，其中βα∠>∠，那么β∠的余角为 （ ）A ．)(21βα∠+∠B ．)(21βα∠-∠C ．α∠21D ．不能确定 4、如果一个数它的倒数，相反数，总是这个数最大，那么：（ ）A ．这个数是大于1的正数；B ．这个数是正的真分数；C ．这个数是负的假分数；D ．这个数是负整数。
5、字母a 表示一个有理数，若a a =-，则a 是（ ） （A ）非负数； （B ）非正数； （C ）负数； （D ）不为零的数6、下面四个式子：20120-=-；3)3()3(34=-÷-；032)32(222=--；99199=⨯÷中，其中不正确．．．的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、将右边的正方体展开能得到的图形是（ ）8、代数式12x 2y m与nx 2y （其中m ，n 为数字，n ≠0）是同类项，则（ ）．A ．m=1，n 为不等于零的任何数B ．m=1且n=12C ．m=0，n 为任何数D ．m=0且n=129、a 是负数且1a <，那么11a a --的值（ ）A ．等于1B ．小于0大于－1C ．小于－1D ．大于1 10、火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京。
人教版-学年度上学期七年级期中数学试卷B（含解析）
人教版2018-2019学年七年级上期中数学试卷B一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣2．3的相反数的倒数的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣3．计算（﹣2）200+（﹣2）201的结果是（）A．﹣2 B．﹣2200C．1 D．22004．若M﹣1的相反数是3，那么﹣M的值是（）A．+2 B．﹣2 C．+3 D．﹣35．一台机器有大、小齿轮用同一转送带连接，若大小齿轮的齿数分别为12和36个，大齿轮每分钟2.5×103转，则小齿轮10小时转（）A．1.5×106转B．5×105转C．4.5×106转D．15×106转6．近似数35.04万精确到（）A．百位B．百分位C．万位D．个位7．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A．4x+1﹣10x+1=1 B．4x+2﹣10x﹣1=1C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．4x+2﹣10x+1=68．如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m=2，n=2 B．m=﹣1，n=2 C．m=﹣2，n=2 D．m=2，n=﹣19．合并同类项m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m的结果为（）A．0 B．1007m C．m D．以上答案都不对10．为了庆祝六一儿童节，某一幼儿园举行用火柴摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，摆N个金鱼需要用火柴棒的根数为（）A．2+6n B．6n+8 C．8n D．4n+4二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.4）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg．12．已知，如图为一日历的一部分，粗线所在的框刚好框住了9个数，设中间的一个数为x，那么这9个数的和为，右下角的数y用含x的代数式表示为．13．观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…，﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面解题思路：（1）这组单项式的系数的符号规律是，系数的绝对值规律是；（2）这组单项式的次数的规律是；（3）根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是（只能填写一个代数式）；（4）请你根据猜想，写出第2008个、第2009个单项式，它们分别是，．14．已知关于x的方程2ax=（a+1）x+3的解是正整数，则正整数a=．15．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（用只含b的代数式表示）．16．已知54x n与5n x3是同类项，则n=17．若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，则（m﹣3n）2013=．18．定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，……计算：=．三．解答题（共6小题，满分54分）19．（10分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．20．（10分）已知A=2x2﹣9x﹣11，B=﹣6x+3x2+4，且B+C=A（1）求多项式C；（2）求A+2B的值．21．（12分）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2．其中a=1，b=﹣3．22．（5分）气象资料表明，高度每增加1千米，气温大约下降6℃．（1）我国著名风景区黄山的天都峰高1700米，当地面温度约为18℃时，求山顶气温．（2）小明和小颖想出一个测量山峰高度的方法，小颖在山脚，小明在峰顶，他们同时在上午10点测得山脚和山峰顶的气温分别为22℃和﹣8℃，你知道山峰高多少千米吗？23．（7分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（，），B→C（，），C→（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？24．（10分）如果关于x的多项式5x2﹣（2y n+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．参考答案与试题解析1．解：由一元一次方程的特点得，2k﹣1=1，解得：k=1，∴一元一次方程是：x+1=0解得：x=﹣1．故选：A．2．解：3的相反数为：﹣3，﹣3的倒数为：﹣，﹣的绝对值是：．故选：C．3．解：（﹣2）201=（﹣2）×（﹣2）200，所以（﹣2）200+（﹣2）201=（﹣2）200+（﹣2）×（﹣2）200=﹣（﹣2）200=﹣2200．故选：B．4．解：由M﹣1的相反数是3，得M﹣1=﹣3，解得M=﹣2．﹣M=2，故选：A．5．解：小齿轮10小时转60×2.5×103×10×（36÷12）=4.5×106转．故选C．6．解：∵35.04万末尾数字4表示4百，∴近似数35.04万精确到百位．故选：A．7．解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）=6，去括号得：4x+2﹣10x﹣1=6，故选：C．8．解：由同类项的定义，可知2=n，m+2=1，解得m=﹣1，n=2．故选：B．9．解：m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m=﹣2m﹣2m﹣2m…﹣2m+2013m=﹣2m×503+2013m=1007m．故选：B．10．解：第n条小鱼需要（2+6n）根，故选：A．11．解：质量最小值是25﹣0.4=24.6，最大值是25+0.4=25.4，∴25.4﹣24.6=0.8．故答案为：0.8．12．解：我们可以用含一个字母的代数式表示其他8个字母了，从左至右，从上到下，分别为x﹣8，x﹣7，x﹣6，x﹣1，x+1，x+6，x+7，x+8．所以这9个数的和是9x，y为x+8．13．解：数字为﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，…，为奇数且奇次项为负数，可得规律：（﹣1）n（2n﹣1）；字母因数为x，x2，x3，x4，x5，x6，…，可得规律：x n，于是得：（1）（﹣1）n（或：负号正号依次出现；），2n﹣1（或：从1开始的连续奇数）；即（﹣1）n（2n﹣1）x n；（2）易得，这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．（3）（﹣1）n（2n﹣1）x n．（4）把n=2008、n=2009直接代入解析式即可得到：4015x2008；﹣4017x2009．14．解：方程整理得：（a﹣1）x=3，解得：x=，由a为正整数，得到a=2，4，故答案为：2，415．解：根据题意得：x+2y=a，则图②中两块阴影部分周长和是2a+2（b﹣2y）+2（b﹣x）=2a+4b﹣4y﹣2x=2a+4b﹣2（x+2y）=2a+4b﹣2a=4b．故答案为：4b．16．解：因为54x n与5n x3是同类项，所以n=3，故答案为：3．17．解：∵代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，∴m=﹣2，﹣3n=1，解得：m=﹣2，n=﹣，∴（m﹣3n）2013=﹣1．故答案为：﹣1．18．解：根据题意知==99×100=9900，故答案为：9900．19．解：（1）2⊙（﹣4）=|2﹣4|+|2+4|=2+6=8；（2）由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0、a﹣b＜0，所以原式=﹣（a+b）﹣（a﹣b）=﹣a﹣b﹣a+b=﹣2a．20．解：（1）∵B+C=A，∴C=A﹣B=（2x2﹣9x﹣11）﹣（﹣6x+3x2+4）=2x2﹣9x﹣11+6x﹣3x2﹣4=﹣x2﹣3x﹣15；（2）A+2B=（2x2﹣9x﹣11）+2（﹣6x+3x2+4）=x2﹣x﹣﹣12x+6x2+8=7x2﹣x+．21．解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2=ab2，当a=1，b=﹣3时，原式=1×（﹣3）2=9．22．解：（1）18﹣6×1700÷1000=7.8℃．故山顶气温为7.8℃；（2）主峰高为：[22﹣（﹣8）]÷6=5（千米）．答：主峰高大约5千米．23．解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；（2）P点位置如图1所示；（3）如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10；（4）由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）．24．解：5x2﹣（2y n+1﹣mx2）﹣3（x2+1）=5x2﹣2y n+1+mx2﹣3x2﹣3=（5+m﹣3）x2﹣2y n+1﹣3=（2+m）x2﹣2y n+1﹣3由题意得，2+m=0，n+1=3，解得，m=﹣2，n=2．。
人教版数学七年级上册期中自主复习测试卷B(含答案)
人教版数学七年级上册期中自主复习测试卷B一、选择题(每题3分，共30分)1．－2 021的相反数是( )A．－2 021 B．2 021 C．12 021 D．－12 0212．在有理数－2，0，－1，3中，最大的数是( )A．－2 B．0 C．－1 D．33．下列各式运算结果为负数的是( )A．－(－2)－(－3) B．(－2)×(－3) C．(－2)2 D．(－3)3 4．下列图形中，沿着图形的某一条边所在直线旋转后，可能形成圆柱的是( )A．等腰三角形 B．直角三角形 C．长方形 D．扇形5．大于－1.5而小于2.5的整数共有( )A．3个B．4个 C．5个 D．6个6．单项式－3πxy2z3的系数和次数分别是( )A．－π，5 B．－1，6 C．－3π，6 D．－3，77．下列式子中，计算正确的是( )A．2a＋3b＝5ab B．5a2－2a2＝3C．4x2y－xy2＝3xy2D．5xy2－5y2x＝08．在下列图形中(每个小四边形为形状、大小皆相同的正方形)，可以是一个正方体表面展开图的是( )A B C D9．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列式子正确的是( )A．a＞－1 B．a＋b＞0 C．a－b＝0 D．ab＜010．已知－x＋2y＝6，则3(x－2y)2－5(x－2y)＋6的值是( ) A．84 B．144 C．72 D．360二、填空题(每题2分，共12分)11．如果电梯上升5层记为＋5，那么电梯下降2层应记为_____.12．在数轴上，到原点的距离等于10个单位长度的点所表示的数是__________.13．如果单项式－3x2y m＋2与x n y3是同类项，那么m－n＝_____.14．如图是一个三棱柱，用平面从中截去一个三棱柱后，剩下的几何体是________________.(写出所有可能的结果)15．定义新运算“※”，对任意有理数a，b，规定：a※b＝ab－b，如：1※2＝1×2－2＝0，则3※5的值为______.16．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是2，可发现第1次输出的结果是1，第2次输出的结果是4，第3次输出的结果是2，依次继续下去，则第2021次输出的结果是______.三、解答题(共58分)17．(4分)把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．|－1|， －1， －2.5，－(－212)，0.18．(12分)计算下列各题： (1)16＋(－14)＋(－16)－(－4);(2)－22×(－12)＋8÷(－2)2；(3)(512＋23－34)×(－12);(4)－14÷(－5)2×(－53)＋|0.6－1|.19．(8分)先化简，再求值：(1)(m 2－2m －1)＋3(2m 2－m)＋3，其中m ＝－12；(2)2(x 2y ＋xy 2)－2(x 2y －1)－3xy 2－2，其中x ＝－2，y ＝13.20．(6分)已知多项式A ＝ax 2＋2x －5，B ＝x 2－bx ，且A －2B 的值与字母x 的取值无关，求a 2－b 2的值．21．(6分)如图，是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．(1)请在指定位置画出该几何体从左面、上面看到的形状图；(2)若从该几何体中移走一个小立方块，所得新几何体与原几何体相比，从左面、上面看到的形状图保持不变，请画出新几何体从正面看到的形状图．22．(7分)如图：(1)用代数式表示阴影部分的面积；(2)当a＝10，b＝4，π的取值为3时，求阴影部分的面积．23．(7分)为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒(x＞30)．经市场调查，了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；乙商店：网球拍与网球均按原价的90%付款．(1)方案一：到甲商店购买，需要支付______________元；方案二：到乙商店购买，需要支付______________元．(用含x 的代数式表示)(2)若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．(3)若x＝100，如果到甲商店购买30支球拍(送30筒球)，剩余的网球到乙商店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱．24．(8分)已知在纸面上有一个数轴(如图)，折叠纸面．(1)若1表示的点与－1表示的点重合，则－4表示的点与_____表示的点重合．(2)若8表示的点与－2表示的点重合，回答下列问题：①12表示的点与_____表示的点重合；②数轴上A，B两点间的距离为2 022(A在B的左侧)，且A，B 两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别为_________，_______；③在②的条件下，点C 为数轴上的一个动点，从原点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，求当点C 运动时间t 为多少秒时，AC 之间的距离恰好是BC 之间距离的2倍．答案一、1．B D D C B C D C D B 二、11．－2 12.10或－10 13.－114.三棱柱或四棱柱 15.10 16.4三、17．解：如图所示：因此，－2.5＜－1＜0＜|－1|＜－(－212). 4分18.（1）解：原式＝16－16－14＋4 ＝－14＋4＝－10；（2）解：原式＝－4×(－12)＋8÷4＝2＋2 ＝4；（3）解：原式＝－12×512－12×23＋12×34 1分＝－5－8＋9 ＝－4；（4）解：原式＝－1÷25×(－53)＋0.4＝－125×(－53)＋0.4＝715. 19.（1）解：原式＝m 2－2m －1＋6m 2－3m ＋3 ＝7m 2－5m ＋2. 当m ＝－12时，原式＝7×(－12)2－5×(－12)＋2＝254. 4分（2）解：原式＝2x 2y ＋2xy 2－2x 2y ＋2－3xy 2－2＝－xy 2. 当x ＝－2，y ＝13时，原式＝－(－2)×(13)2＝2×19＝29.20.解：因为A ＝ax 2＋2x －5，B ＝x 2－bx ， 所以A －2B ＝ax 2＋2x －5－2(x 2－bx)＝ax 2＋2x －5－2x 2＋2bx ＝(a －2)x 2＋(2＋2b)x －5. 因为结果与x 的取值无关， 所以a －2＝0，2＋2b ＝0. 解得a ＝2，b ＝－1.当a ＝2，b ＝－1时，a 2－b 2＝22－(－1)2＝4－1＝3.21.解：(1) （2）22.解：(1)长方形的面积是ab ，两个扇形的圆心角都是90°， 所以这两个扇形的面积均是半径为b 的圆面积的四分之一. 所以阴影部分的面积为ab －12πb 2.(2)解：(2)当a ＝10，b ＝4，π＝3时，ab －12πb 2＝10×4－12×3×42＝40－24＝16.所以阴影部分的面积为16. 23．(1)(20x ＋2400) (18x ＋2700) (2)解：(2)当x ＝100时，甲商店需：20×100＋2400＝4400(元)； 乙商店需：18×100＋2700＝4500(元)．所以到甲商店购买合算，即采用方案一较为优惠. 4分解：(3)先在甲商店购买30支球拍，送30筒球需3000元，差70筒球在乙商店购买需1260元，共需4260元.比方案一省钱：4400－4260＝140(元).24．(1)4(2)①－6②－1008 1014③解：③当点C在B的左边时，根据题意，得2t＝2022×22＋1－1008，解得t＝170；当点C在B的右边时，根据题意，得2t＝2022×2－1008，解得t＝1518.综上所述，当时间t为170秒或1518秒时，AC之间的距离恰好是BC之间距离的2倍.8分。
七年级数学上册期中测试题(B卷)及答案
七年级数学上册期中测试题（B 卷）（总分:120分 时量:120分钟 ）班级 姓名 得分一、选择题（每小题3分，共30分）1、如果向东走5km ，记作+5km ，那么－3km 表示（ ）A 、向东走3kmB 、向南走3kmC 、向西走3kmD 、向北走3km2、 2016年元月某一天的天气预报中，北京的最低温度是－12℃，哈尔滨的最低温度是－26℃，这一天北京的最低气温比哈尔滨的最低气温高（ ）A 、14℃B 、-14℃C 、38℃D 、-38℃ 3、下列各对数中互为相反数的是 ( )．A 、 23 与 32- B 、 32-与3)2(- C 、 23- 与 2)3(- D 、 －3×2与23 4、下列各式子中，符合代数式书写要求的是（ ）A 、2211ab B 、2ab-C 、3+x 千米D 、3∙ab 5、在代数式a,－ab,3a ＋b,3y x +,x y 2,πxy,－51,2＋m 中，单项式的个数是（ ）A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个6、已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数，这个三位数可 表示成（ ）A 、10b a +B 、baC 、100b a +D 、10b a + 7、如果单项式3x m y 3和－5xy n是同类项，则m 和n 的值分别是（ ） A 、－1，3 B 、1，3 C 、1，－3 D 、3，1 8、下列计算正确的是（ ）A 、224a b ab +=B 、2232x x -= C 、 222222235a b a b a b --=- D 、 2a a a += 9、如图，a 、b 在数轴上的位置如图， 则下列各式正确的（ ）A 、0a b +>B 、0a b ->C 、0ab >D 、a b < 10、若02)1(2=-++y x ，则=-y x 2（ ） A 、—3， B 、—1 C 、 3 D.、0 二、填空题（每小题3分，共30分）11、13-的倒数是 ，绝对值是 ．12、用科学记数法表示下面的数125000000＝ .13、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 。
最新成都市各区七年级上册数学期中试卷B卷汇编(七)
最新成都市各区七年级上册数学期中试卷B 卷汇编（七）一、填空题1．数轴上一个点在点-1的左边，且相距3个单位长度，则这个点所表示的数是．2．若a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，m 为最大的负整数，则2021(a +b )-(xy )2021+m 的值是．3．已知||0||a b a b +=，则||ab ab=．4．一个立体图形，从正面和左面看到的形状如图．要搭这样的立体图形，至少要用个小正方体，最多要用个小正方体．5．以下说法中：①若a a =-，则0a >；②若+=0a b ，则a 与b 互为相反数；③若01a <<，则11a>；④若0b a <<，则a b >．其中正确的有个．（填个数）6．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推，可求得阴影部分的面积是612，受此启发，611112482+++⋯+的值为，类比探究2311113333n +++⋯+的值为．7．图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为22，我们发现第1次输出的结果为11，第2次输出的结果为14，依次类推按此程序，第2023次输出的结果为．8．计算：202320211(2)(2-⨯=．9．若a ，b 互为相反数且0a ≠，c ，d 互为倒数，那么2022()a a bcd b a b c+-+-=++．10．有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则||||||||a bc abc a c a bc abc a c-+-+=-．11．已知m 、n 为有理数，方程|| 2.7x m n +-=仅有三个不相等的解，则n =．12．有这样一组数：1a ，2a ，3a ，⋯，2n a -，1n a -，n a （3n ≥n 为正整数），现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造正方形如下，再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个，⋯正方形拼成如下长方形，并记为①，②，③，④，⋯，如图所示：相应长方形的周长如下表所示图形1234⋯3n -2n -n 1-n 周长x10y 26⋯abcd仔细观察图形，用含b 、d 的代数式表示a 为．13．已知a 是最大的负整数，b 没有倒数，c 的相反数等于它本身，则a b c ++的值为．14．在数轴上，点A 表示数－1，A 、B 两点之间的距离为3，则点B 表示数．15．有理数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，若3b a -=，且2a b =，则a 的值是．16．已知整数a ，b ，c ，d 满足8abcd =，且a b c d >>>，则()()2021202233a c b d +-+的值为．17．把一个长方体切去一个角后，剩下的几何体的顶点个数为．18．若|x |＝1，|y |＝3，且|x ﹣y |＝y ﹣x ，则x ＋y ＝．19．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么a ba b c+++＋m －cd 的值为．20．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，若m ＝|a ＋b |﹣|b ﹣1|﹣|a ﹣c |，则m ＝．21．已知a ﹣2b ＝5，则3a ﹣6b 的值为．22．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么（a ＋b ）m 3＋5m 2﹣2021cd 的值为．23．用“●”“□”定义新运算：对于数a ，b ，都有a ●b ＝a 和a □b ＝b ．例如3●2＝3，3□2＝2，则（2020□2021）●（2021□2020）＝．24．六个长方体包装盒按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻两个长方体必须以完全一样的面对接，最后得到的形状是一个更大的长方体，已知每一个小包装盒的长宽高分别为5、4、3，则按“规则方式”打包后的大长方体的表面积最小是．25．有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作：做第二次同样的操作后也产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8，相继依次操作下，则从数串：3，9，8开始操作第100次时所产生的那个新数串的所有数之和是．二、解答题26．数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：化简：a c b c c b ++---．27．数学活动在上个月，我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．定义：m a 与n a （0a =，m 、n 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作m n a a ÷．运算法则如下：()1()1()m n m n m n m n m n n m a a a m n a a a a m n a a m n a --⎧⎪÷=>⎪÷÷==⎨⎪⎪÷=<⎩．解决问题根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：(1)填空：4211()()44÷=___________，3622÷=___________；(2)如果3413327x -÷=，求出x 的值；(3)如果517(72)(72)1x x x x -+-÷-=，请直接写出x 的值．28．已知数轴上两点M 、N 对应的数分别为﹣8、4，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．(1)MN 的长为．(2)当点P 到点M 、点N 的距离相等时，求x 的值；(3)数轴上是否存在点P ，使点P 到点M 、点N 的距离之和是20？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由．(4)如果点P 以每秒1个单位长度的速度从点M 出发沿数轴向右运动，同时点Q 从点N 出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q 到达点M 时，点P 与Q 同时停止运动．设点P 的运动时间为t 秒（t ＞0）．当点P 、点Q 与点M 三个点中，其中一个点到另外两个点的距离相等时，直接写出t 的值．29．如图1，已知数轴上的点A 对应的数是a ，点B 对应的数是b ，且满足()24|2|0.a b ++-=(1)求数轴上到点A 、点B 距离相等的点C 对应的数．(2)动点P 从点A 出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t 秒，问：是否存在某个时刻t ，恰好使得P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的3倍？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．(3)如图2，在数轴上的点M 和点N 处各竖立一个挡板（点M 在原点左侧，点N 在原点右侧），数轴上甲、乙两个弹珠同时从原点出发，甲弹珠以1.5个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，乙弹珠以1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动．两弹珠遇到挡板后均立即以原速度向反方向运动，若甲、乙两个弹珠第一次相遇的位置恰好到点M 和点N 的距离相等．试探究点M 对应的数与点N 对应的数是否满足某种数量关系，请写出它们的关系式，并说明理由．30．用火柴棒按图中的方式搭图形：(1)按图示规律填空：图形编号①②③④⑤火柴棒根数712_________________________________(2)按照这种方式搭下去，请写出搭第n 个图形需要的火柴根数；(3)小明发现：按照这种方式搭图形会产生若干个正方形，若使用2022根火柴搭图形，图中会产生多少个正方形？31．（1）已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，化简：b a a c c b -+---；（2）已知3225116A x x B x x =-=-+，，求当2x =-时，求[]3(2)A A B A B ---+．32．先化简，再求值：2222()()3x y xy x y xy x y +---，其中12x y =-=，．33．已知m ，n 为有理数，且下列代数式：①2m n +，②2m n -，③mn ，④4mn中恰好有三个数相等，求m n +的值．34．如图，数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，且a 、b 满足()24140a b ++-=．(1)点A 表示的数为；点B 表示的数为；(2)若数轴上有两动点P ，Q ，点P 以4个单位/秒从A 向右运动，同时点Q 以2个单位/秒从点B 向左运动，问经过几秒P ，Q 相遇？(3)在（2）的条件下，动点P 、Q 出发经过多少秒，能使3PA QO =？35．阅读材料：对于任何数，我们规定符号a b c d的意义是a b ad bc c d=-，例如：121423234=⨯-⨯=-．(1)按照这个规定，试计算5628--的值．(2)按照这个规定，请你计算当()2520x y xy +++-=时，求182361xy yx +-+的值．36．已知关于x ，y 的多项式236A x bx y =+-+，222051B ax x y =-+-．(1)求当6a =，5b =-时，代数式4A B -的值；(2)若多项式23A B -的值与字母x 的取值无关，求a ，b 的值．37．知有理数a 、b 、c 在数轴上所对应的点的位单如图所示，原点为O．(1)试化简|2||||2|a b a c c b +-+--；(2)若数轴上有一点所表示的数为x ，且|5|3x -=，求34|1|x x ---的值．38．“分类讨论”是我们在解决数学问题的过程中常用到的数学思想，请运用分类讨论的数学思想解答下面的问题：(1)已知||2a =，||8b =，且0ab <，求a b -的值；(2)已知||4=a ，||7b =，||13c =，且||a b a b +=+，||()b c b c +=-+，求a b c +-的值．39．我们定义一种新的运算()sw n ，满足()1,00,01,0n sw n n n >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，如(66)1sw =，(7)1sw -=-．(1)填空：2(2)sw -=；2(1)sw a +=．(2)如图，数轴上点A 、B 表示的数分别为3-和1，①若动点P 在数轴上移动，点P 表示的数为x ，当点P 在线段AB 上时，(4)(1)2sw x sw x ++-=．②若动点P 以每秒2个单位、点Q 以每秒1个单位的速度在数轴上分别从A 、B 两点同时开始向右移动，运动时间为t ，点P 表示的数为x ，点Q 表示的数为y ，求当()sw x y -为非正数时，t 的最大值．40．距离能够产生美，唐代著名学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：“世界上最遥远的距离不是瞬间便无处寻觅，而是尚未相遇便注定无法相聚．”距离，是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度，同学们通过学习知道了点A ，B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，则A ，B 两点之间的距离表示为||AB a b =-．请回答：(1)数轴上表示2-和5的两点之间的距离是，数轴上表示2-和5-的两点之间的距离是．(2)数轴上表示x 和3-的两点A ，B 之间的距离是，若5AB =，则x 为．(3)利用绝对值的几何意义观察、分析、归纳，并比较大小：a b -a b -．（填“>”，“<”，“ ”，“ ”或“=”）(4)如果||||13a b -=，||25a b -=，求a 的值．41．已知有理数a 在数轴上的对应点A 的位置如图所示，且21M a a a =---+．(1)试去掉绝对值再合并同类项，得到M （用含a 的代数式表示）；(2)若32N a =-，试化简代数式23M N -；当53a =时，求代数式23M N -的值．42．“双十一”大促销临近，淘宝上某玩具商家根据所售玩具规格的不同，向厂家订制了不同型号的包装盒，所有包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1所示）．(1)已知某种规格的长方体包装盒的长为a 厘米，宽为b 厘米，高为c 厘米，请用含a ，b ，c 的代数式表示制作一个该长方体纸箱需要______平方厘米纸板；(2)该玩具商家在今年“双十一”期间推出“买一送一”的活动，现要将两个同一型号的玩具重新包装在同一个更大的长方体的外包装盒内（如图1），已知单个玩具的长方体盒子长为5分米，宽为3分米，高为4分米．如图2-1所示，现有三种摆放方式（图2-2，2-3，2-4所示），请分别计算这三种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少；(3)如图3-1，已知某长方体的长为5，宽为3，高为4，图3-2是该长方体的一种表面展开图，请计算出这种表面展开图的外围周长是多少？你能设计一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出示意图（请使用直．．．．尺规范画图．．．．．），此时的外围周长是______．（直接写出答案）43．若规定()()()()(),1231f n m n n n n n m =⨯+⨯+⨯+⨯⨯+- ，且m ，n 为正整数，例如()3,13f =，()4,245f =⨯，()5,3567f =⨯⨯．(1)计算()()4,33,4f f -；(2)试说明：()()()1,,11,11f n m f n m f n m m =+--+⎡⎤⎣⎦+；(3)利用（2）中的方法解决下面的问题，记()()()()1,22,23,227,2a f f f f =++++ ，()()()()1,32,33,311,3b f f f f =++++ ．①a ，b 的值分别为多少？②试确定b a 的个位数字．44．仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体，解决下列问题：⑴填空：①正四面体的顶点数V ＝，面数F ＝，棱数E ＝.②正六面体的顶点数V ＝，面数F ＝，棱数E ＝.③正八面体的顶点数V ＝，面数F ＝，棱数E ＝.⑵若将多面体的顶点数用V 表示，面数用F 表示，棱数用E 表示，则V 、F 、E 之间的数量关系可用一个公式来表示，这就是著名的欧拉公式，请写出欧拉公式：⑶如果一个多面体的棱数为30，顶点数为20，那么它有多少个面？45．如图，已知在数轴上有三个点A ，B ，C ，O 是原点，其中A ，B ，C 三点表示的数分别是40，80，120，动点P 从点O 出发向右以每秒4个单位的速度匀速运动；同时，动点Q 从点C 出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v （v ＞1）；运动时间为t ．（1）求：点P 从点O 运动到点C 时，运动时间t 的值．（2）若Q 的速度v 为每秒6个单位，那么经过多长时间P ，Q 两点相距60个单位？此时|QB ﹣QC |是多少？（3）当|PA ＋PB |＝2|QB ﹣QC |＝48时，请求出点Q 的速度v 的值．46．现用棱长为1cm 的若干小正方体，按如图所示的规律在地上搭建若干个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n 层（n 为正整数），其中第一层摆放一个小正方体，第二层摆放4个小正方体，第三层摆放9个小正方体…，依次按此规律继续摆放．（1）求搭建第4个几何体需要的小正方体个数：（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm 2需要油漆0.3克．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？②求喷涂第n 个几何体需要油漆多少克？（用含n 的代数式表示）47．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合，研究数轴我们发现了很多重要的规律．譬如：数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则A 、B 两点之间的距离||AB a b =-，线段AB 的中点表示的数为2a b+．如图，数轴上点A 表示的数为2-，点B 表示的数为6（1）直接写出：线段AB 的长度__________，线段AB 的中点表示的数为_______；（2）x 表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题，直接回答：|2||6|x x ++-有最小值是_______，|2||6|x x +--有最大值是______，当|2||6|x x +--取得最小值时相应的有理数x 的取值范围___________；（3）点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程32142x x -=+的解．动点P 从原点出发在数轴上运动，若存在某个位置，使得PA PB PC +=，则称点P 是关于点A 、B 、C 的“石室幸运点”，请问在数轴上是否存在“石室幸运点”？若存在，则求出所有“石室幸运点”对应的数；若不存在，则说明理由．（4）动点P 、R 分别同时从点A 、B 出发向左运动，速度分别是1个单位秒和5个单位秒，动点Q 同时从原点出发在数轴上以v 个单位/秒的速度运动，设运动时间为t ，点M 是线段PR 的中点，若在任意时刻总有MQAB是一个定值，求动点Q 的运动速度和方向．48．（1）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a ﹣b |＋|a ﹣c |﹣|b ﹣2c |．（2）已知A ＝2x 2＋mx ＋2x ﹣1，B ＝﹣x 2＋mx ﹣1，若3A ＋6B 的值与x 无关，求3m 2﹣m ﹣5的值．49．定义：若a＋b＝3，则称a与b是关于3的实验数．（1）4与是关于3的实验数，与5﹣2x是关于3的实验数．（用含x的代数式表示）（2）若a＝2x2﹣3（x2＋x）＋5，b＝2x﹣[3x﹣（4x＋x2）＋2]，判断a与b是否是关于3的实验数，并说明理由．（3）若c＝|x﹣3|﹣1，d＝|x＋2|﹣3，且c与d是关于3的实验数，求x的值．50．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，关于x，y的多项式﹣3xy b＋2x2y＋x3y2＋2a是六次多项式，且常数项为﹣6．（1）点A到B的距离为（直接写出结果）；（2）如图1，点P是数轴上一点，点P到A的距离是P到B的距离的3倍（即PA＝3PB），求点P在数轴上对应的数；（3）如图2，点M，N分别从点O，B同时出发，分别以v1，v2的速度沿数轴负方向运动（M在O，A之间，N在O，B之间），运动时间为t，点Q为O，N之间一点，且点Q到N的距离是点A到N距离的一半（即QN＝12AN），若M，N运动过程中Q到M的距离（即QM）总为一个固定的值，求12vv的值．参考答案：1．-42．2-3．-14．595．26．6112-3123n n-⨯7．48．4-9．010．4-11．2.7/7210/271012．2a d b=-13．1-14．-4或2#2或-415．-2或-616．0或2-17．7，8，9，10．18．2或419．1或－320．-1-c21．1522．2001-23．202124．31425．52026．a c--27．(1)116；18(2)83x =(3)2x =或3x =28．(1)12(2)2x =-(3)8或-12(4)3或4或4.8或629．(1)1-(2)92t =，94t =(3)370m n +=或90m n +=，见解析30．(1)17；22；27(2)25n+(3)121131．（1）22a b -+；（2）324116x x x --+，432．223x y xy -+，10-33．16或310-或56或710-34．(1)4-；14(2)3秒(3)4.2秒或21秒35．(1)28-(2)1936．(1)925y -+(2)1a =，30b =-37．(1)0(2)10-或52-38．(1)10或10-(2)24或1639．(1)1-，1(2)①12或1；②440．(1)7，3(2)3x +，2或8-(3)≤(4)19±41．(1)3M a=-(2)1112a -+；193-42．(1)322ab bc ac ++；(2)按图2-4所示的方式摆放所需的纸板面积更少；(3)50厘米，示意图见解析，62厘米．43．(1)240-(2)见解析(3)①7308a =，1144b =；②6．44．⑴①4，4，6；②8，6，12；③6，8，12；⑵V+F-E=2;⑶它有12个面.45．（1）30；（2）32或40；（3）169或32 2146．（1）30；（2）①16.8；②0.9n2＋0.6n47．（1）8，2；（2）8，8，2x≤-；（3）-6或2；（4）动点Q的运动速度3个单位/秒，运动方向是向左运动．48．（1）c，（2）-349．（1）-1，2x-2；（2）a与b是关于3的实验数，见解析；（3）－3或450．（1）8；（2）点P在数轴上对应的数为9或3；（3）121 2vv=．。
2018-2019学年七年级数学下学期期中原创卷B卷(河北)(考试版)
数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）2018-2019学年下学期期中原创卷B 卷七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：冀教版七下第6~8章。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共16小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列各式中计算正确的是 A ．t 10÷t 9=t B ．（xy 2）3=xy 6C ．（a 3）2=a 5D ．x 3x 3=2x 62．一种细菌的半径用科学记数法表示为3.68×10–5米，则这个数据可以写成 A ．368000 B ．0.00368C ．0.000368D ．0.00003683．如图，与∠1是内错角的是A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠54．二元一次方程x +y =1A ．有且只有一个解B ．有两个解并且只有两个解C ．无解D ．有无数个解5．如图，∠1=65°，CD ∥EB ，则∠B 的度数为A ．115°B ．110°C ．105°D ．65°6．下列命题中，是真命题的是 A ．内错角相等B ．同位角相等，两直线平行C ．互补的两个角必有一条公共边D ．一个角的补角大于这个角7．已知二元一次方程组23825x y x y -=⎧⎨-=⎩，则x –y 的值为A ．14B ．3C ．377D ．58．如图，在多边形ABCDEFGH 中，AB =4，AH =3，则该多边形的周长为A ．7B ．7或4C ．14D ．无法确定9．解方程组3414623524x y x y z x y z -=⎧⎪+-=⎨⎪-+=⎩①②③时，要使解法较为简便，应A ．先消去xB ．先消去yC ．先消去zD ．先消去常数10．使（x 2+px +8）（x 2–3x +q ）乘积中不含x 2与x 3项的p 、q 的值是A ．p =0，q =0B ．p =3，q =1数学试题 第3页（共6页） 数学试题 第4页（共6页）C ．p =–3，q =–9D ．p =–3，q =1 11．如图，计划把河水引到水池A 中，可以先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是A ．垂线段最短B ．两点之间，线段最短C ．两点确定一条直线D ．两点之间，直线最短12．已知25x 2+kxy +4y2是一个完全平方展开式，那么k 的值是A ．20B ．10C ．±20D ．±1013．直线a 上有一点A ，直线b 上有一点B ，且a ∥b ．点P 在直线a ，b 之间，若PA =3，PB =4，则直线a 、b 之间的距离 A ．等于7 B ．小于7C ．不小于7D ．不大于714．如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是A ．3元，3.5元B ．3.5元，3元C ．4元，4.5元D ．4.5元，4元15．已知A =–4x 2，B 是多项式，在计算B +A 时，小马虎同学把B +A 看成了B •A ，结果得32x 5–16x 4，则B +A为A ．–8x 3+4x 2B ．–8x 3+8x 2C ．–8x 3D ．8x 316．一次数学活动中，检验两条纸带①②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB 折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH 折叠，发现GD 与GC 重合，HF 与HE 重合．则下列判断正确的是A ．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B ．纸带①、②的边线都平行C ．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行D ．纸带①、②的边线都不平行第Ⅱ卷二、填空题（本大题共3小题，共12分．17~18小题各3分；19小题有两个空，每空3分） 17．若2x –4=8，则x =__________．18．将命题“互为余角的两个角之和等于90°”，改写成“如果…那么…”的形式是：__________． 19．某市实行阶梯电价制度，居民家庭每月用电量不超过80千瓦时时，实行基本电价；当每月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行提高电价．去年4月份小张家用电量为100千瓦时，交电费68元；5月份用电量为120千瓦时，交电费88元，则基本电价是__________元/千瓦时，提高电价是__________元/千瓦时．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分8分）计算：（1）–x 2•x 3+4x 3•（–x ）2–2x •x 4（2）–2m 2•m 3–（–3m ）3•（–2m ）2–m •（–3m ）421．（本小题满分9分）若关于x 、y 的方程组35x y mx y ny +=+=⎧⎨⎩与8)1(m n x y x y -=--=-⎧⎨⎩的解完全相同，求114m –18n的值.22．（本小题满分9分）如图，直线AB ∥CD ，BC 平分∠ABD ，∠1=54°，求∠2的度数．23．（本小题满分9分）小明与小乐两人共同计算（2x +a ）（3x +b ），小明抄错为（2x –a ）（3x +b ），得数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）到的结果为6x 2–13x +6；小乐抄错为（2x +a ）（x +b ），得到的结果为2x 2–x –6．（1）式子中的a ，b 的值各是多少？（2）请计算出原题的答案．24．（本小题满分10分）用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的大正方形图案如图所示，已知大正方形的面积为36，小正方形的面积为4，用x 、y （x ＞y ）分别表示小长方形的两边长．（1）求x 2+y 2的值；（2）求xy 的值．25．（本小题满分10分）某校准备购进21套桌椅来筹建一间多功能数学实验室，现有两种桌椅可供选择：甲类桌椅是三角形桌，每桌可坐3人，乙类桌椅是五边形桌，每桌可坐5人．学校分两次进行采购，第一次采购甲、乙桌椅均是原价；第二次采购时，甲因原材料上涨提价了20%，乙因促销活动恰好降价20%；两次采购的数量和费用如表：（1）求第一次购买时，甲、乙两类桌椅每套的购买价格；（2）若该校每班有学生42人，问：该多功能数学实验室最多能同时容纳几个班级开展活动？ （3）某班42位同学需使用该实验室，为了合理分配学习资源，管理员规定每套桌椅必须坐满，且桌子的使用数量尽量少，请你设计人员分配方案．26．（本小题满分11分）如图，点C 、M 、N 在射线DQ 上，点B 在射线AP 上，且AP ∥DQ ，∠D =∠ABC =80°，∠1=∠2，AN 平分∠DAM ． （1）试说明AD ∥BC 的理由； （2）试求∠CAN 的度数； （3）平移线段BC ．①试问∠AMD ：∠ACD 的值是否发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律； ②若在平移过程中存在某个位置，使得∠AND =∠ACB ，试求此时∠ACB 的度数．。
期中模拟试卷B-2020-2021学年苏科版七年级数学下学期
期中模拟试卷B-2020-2021苏科版七年级下学期数学一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）1、下列运算中，正确的是（ ）A ．a 2+a 2＝2a 4B ．a 2•a 3＝a 6C ．（﹣3x ）3÷（﹣3x ）＝9x 2D ．（﹣ab 2）2＝﹣a 2b 42、已知某种花粉的直径是0.000038m ，数据0.000038用科学记数法表示为（ ）A ．38×10﹣5B ．3.8×10﹣6C ．3.8×10﹣5D ．3.8×10﹣43、如图，下列条件能判断AD ∥CB 的是（ ）A ．∠2＝∠3B ．∠1＝∠4C ．∠1＝∠2D ．∠3＝∠44、下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（ ）A ．（2x ﹣3y ）（3y ﹣2x ）B ．（﹣2x +3y ）（﹣2x ﹣3y ）C ．（x ﹣2y ）（2y +x ）D ．（x +3y ）（x ﹣3y ）5．（2分）等式（x ﹣2）0＝1成立的条件是（ ）A ．x ≠﹣2B ．x ≠2C ．x ≤﹣2D ．x ≥﹣2 6、如果a ＝（﹣2019）0，b ＝（﹣0.1）﹣1，c ＝2)35(--，那么a 、b 、c 三数的大小为（ ） A ．a ＞b ＞c B ．c ＞a ＞b C ．a ＞c ＞b D ．c ＞b ＞a7、如图，现有正方形卡片A 类，B 类和长方形卡片C 类若干张，如果要拼一个长为（a +3b ），宽为（a +2b ）的大长方形，则需要C 类卡片（ ）A ．3张B ．4张C ．5张D ．6张8、如图，AB ∥EF ，则∠A ，∠C ，∠D ，∠E 满足的数量关系是（ ）A ．∠A +∠C +∠D +∠E ＝360°B ．∠A +∠D ＝∠C +∠E C ．∠A ﹣∠C +∠D +∠E ＝180°D ．∠E ﹣∠C +∠D ﹣∠A ＝90° 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程直接写答案）9、计算（﹣mn 2）3的结果为 ． 10、某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为 ．11、已知a m ＝2，a n ＝3，则a m +3n ＝ ．12、若（4x ﹣y ）2＝9，（4x +y ）2＝81，求xy 的值=________．13、42020×（﹣0.25）2021＝ ．14．（2分）如图，已知AE 是△ABC 的边BC 上的中线，若AB ＝8cm ，△ACE 的周长比△AEB 的周长多2cm ，则AC ＝ cm ．15、如图，在△ABC 中，∠BAC ＝60°，∠1＝∠2，则∠APB ＝ °．16、如图，∠ABC ＝100°，MN ∥BC ，动点P 在射线BA 上从点B 开始沿BA 方向运动，连接MP ，当∠PMN ＝120°时，∠BPM 的度数为 ．三、解答题（本大题共有10小题，共72分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17、计算：（1）x •（x 2）3； （2）（m +2n ）（m ﹣2n ）；（3）(2x ＋3)2－(2x ＋3)(2x －3)． (4)(x+y+z)(x －y －z)18、因式分解：（1）2m （a ﹣b ）﹣3n （b ﹣a ）（2）8a 2﹣2b 2（3）4+12（x ﹣y ）+9（x ﹣y ）219、先化简，再求值．（x +y ）（x ﹣y ）+（2x +y ）2﹣5x （x ﹣y ），其中x ＝﹣2，y ＝21．20、阅读理解：若m 2﹣2mn +2n 2﹣8n +16＝0，求m 、n 的值．解：∵m 2﹣2mn +2n 2﹣8n +16＝0，∴（m 2﹣2mn +n 2）+（n 2﹣8n +16）＝0∴（m ﹣n ）2+（n ﹣4）2＝0，∴（m ﹣n ）2＝0，（n ﹣4）2＝0，∴n ＝4，m ＝4．方法应用：（1）a 2+b 2﹣4a +4＝0，则a ＝ ，b ＝ ．（2）已知x +y ＝6，xy ﹣z 2﹣4z ＝13，求（x +y ）z 的值．21、从边长为a 的正方形剪掉一个边长为b 的正方形（如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2)．（1）上述操作能验证的等式是 （请选择正确的一个）A ．2222()a ab b a b -+=-B ．22()()a b a b a b -=+-C ．2()a ab a a b +=+（2）若22912x y -=，34x y +=，求3x y -的值；（3）计算：2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420192020---⋯--22．如图，在小正方形边长为1cm 的方格纸内将△ABC 水平向右平移4个单位得到△A ′B ′C ′．（1）补全△A ′B ′C ′，利用网格点和直尺画图；（2）图中AC 与A ′C ′的关系是： ；（3）画出AB 边上的高CD ；（4）画出△ABC中AB边上的中线CE；（5）平移过程中，线段AC扫过的面积为cm2．23．（6分）已知：如图，CE平分∠ACD，∠1＝∠2．求证：AB∥CD证明∵CE平分∠ACD（）∴∠＝∠（）∵∠1＝∠2（已知）；∴∠1＝∠ECD（）∴AB∥CD（）24、如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，交AB于点D，点E在AC上，点F在CD上，连接DE，EF．（1）若∠ACB＝70°，∠CDE＝35°，求∠AED的度数；（2）在（1）的条件下，若∠BDC+∠EFC＝180°，试说明：∠B＝∠DEF．25、【原题再现】课本第42页有这样一道题：如图1，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点A'的位置．试探索∠A与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由．小明提出一种正确的解题思路：连接AA'，则∠1、∠2分别为△AEA'、△ADA'的外角，…请你按照小明的思路解决上述问题．【变式探究】如图2，若将原题中“点A 落在四边形BCDE 内点A '的位置”变为“点A 落在四边形BCDE 外点A '的位置”，试猜想此时∠A 与∠1、∠2之间的数量关系，并说明理由．【结论运用】将四边形纸片ABCD （∠C ＝90°，AB 与CD 不平行）沿EF 折叠成图3的形状，若∠1＝110°，∠2＝40°，请直接写出∠ABC 的度数．26、如图1是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出（a +b ）2、（a ﹣b ）2、ab 之间的等量关系是 ；（2）根据（1）中的结论，若x +y ＝5，x •y ＝49，则x ﹣y ＝ ； （3）拓展应用：若（2019﹣m ）2+（m ﹣2020）2＝7，求（2019﹣m ）（m ﹣2020）的值．期中复习培优训练卷（期中模拟试卷B）-2020-2021苏科版七年级下学期数学（解析）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）1、下列运算中，正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．a2•a3＝a6C．（﹣3x）3÷（﹣3x）＝9x2D．（﹣ab2）2＝﹣a2b4【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、a2+a2＝2a2，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；故本选项错误；B、a2•a3＝a5，同底数幂的乘法，底数不变指数相加；故本选项错误；C、（﹣3x）3÷（﹣3x）＝9x2，同底数幂的除法，底数不变指数相减；故本选项正确；D、（﹣ab2）2＝a2b4，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；故本选项错误．故选：C．2、已知某种花粉的直径是0.000038m，数据0.000038用科学记数法表示为（）A．38×10﹣5B．3.8×10﹣6C．3.8×10﹣5D．3.8×10﹣4【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：数据0.000038用科学记数法表示为3.8×10﹣5．故选：C．3、如图，下列条件能判断AD∥CB的是（）A．∠2＝∠3B．∠1＝∠4C．∠1＝∠2D．∠3＝∠4【分析】根据平行线的判定定理即可判断．【解答】解：A、∠2＝∠3，则AB∥DC，故选项错误；B、∠1＝∠4，则AD∥CB，故选项正确；C、∠1＝∠2，不能判定，故选项错误；D、∠3＝∠4，不能判定，故选项错误．故选：B．4、下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A．（2x﹣3y）（3y﹣2x）B．（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y）C．（x﹣2y）（2y+x）D．（x+3y）（x﹣3y）【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【答案】解：（2x﹣3y）（3y﹣2x）不能利用平方差公式计算，故选：A．5．（2分）等式（x ﹣2）0＝1成立的条件是（ ）A ．x ≠﹣2B ．x ≠2C ．x ≤﹣2D ．x ≥﹣2【分析】根据零指数幂的概念列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x ﹣2≠0，解得，x ≠2，故选：B ．6、如果a ＝（﹣2019）0，b ＝（﹣0.1）﹣1，c ＝2)35(--，那么a 、b 、c 三数的大小为（ ） A ．a ＞b ＞c B ．c ＞a ＞b C ．a ＞c ＞b D ．c ＞b ＞a【分析】将三个数化简后即可求出答案．【答案】解：a ＝1，b ＝（）﹣1＝﹣10，c ＝（）2＝，∴a ＞c ＞b ，故选：C ．7、如图，现有正方形卡片A 类，B 类和长方形卡片C 类若干张，如果要拼一个长为（a +3b ），宽为（a +2b ）的大长方形，则需要C 类卡片（ ）A ．3张B ．4张C ．5张D ．6张【分析】根据多项式与多项式相乘的法则求出长方形的面积，根据题意得到答案．【解答】解：∵（a +3b ）（a +2b ）＝a 2+2ab +3ab +6b 2＝a 2+5ab +6b 2，∴需要A 类卡片1张、B 类卡片6张、C 类卡片5张，故选：C ．8、如图，AB ∥EF ，则∠A ，∠C ，∠D ，∠E 满足的数量关系是（ ）A ．∠A +∠C +∠D +∠E ＝360°B ．∠A +∠D ＝∠C +∠EC ．∠A ﹣∠C +∠D +∠E ＝180° D ．∠E ﹣∠C +∠D ﹣∠A ＝90°【解答】解：如图，过点C 作CG ∥AB ，过点D 作DH ∥EF ，则∠A ＝∠ACG ，∠EDH ＝180°﹣∠E ，∵AB ∥EF ，∴CG ∥DH ，∴∠CDH ＝∠DCG ，∴∠C ＝∠ACG +∠CDH ＝∠A +∠D ﹣（180°﹣∠E ），∴∠A ﹣∠C +∠D +∠E ＝180°．故选：C ．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程直接写答案）9、计算（﹣mn 2）3的结果为 ．【分析】根据积的乘方运算法则计算即可．【解答】解：（﹣mn 2）3＝﹣m 3n 6．故答案为：﹣m 3n 6．10、某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为 ． 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000012＝1.2×10﹣7， 故答案为：1.2×10﹣7． 11、已知a m ＝2，a n ＝3，则a m +3n ＝ ．【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：∵a m ＝2，a n ＝3，∴a m +3n ＝a m •（a n ）3＝2×33＝2×27＝54．故答案为：54．12、若（4x ﹣y ）2＝9，（4x +y ）2＝81，求xy 的值=________．【分析】已知等式利用完全平方公式化简，计算即可求出所求．【解答】解：∵（4x ﹣y ）2＝9①，（4x +y ）2＝81②，∴②﹣①得：（4x +y ）2﹣（4x ﹣y ）2＝72，∴4×4x ×y ＝72，整理得：xy ＝．13、42020×（﹣0.25）2021＝ ．【分析】积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，据此解答即可．【解答】解：42020×（﹣0.25）2021＝42020×（﹣0.25）2020×（41-） ＝42020×（41）2020×（41-） =)41()414(2020-⨯⨯ =)41(12020-⨯=)41(1-⨯ =41-． 故答案为：41-．14．（2分）如图，已知AE 是△ABC 的边BC 上的中线，若AB ＝8cm ，△ACE 的周长比△AEB 的周长多2cm ，则AC ＝ cm ．【分析】依据AE 是△ABC 的边BC 上的中线，可得CE ＝BE ，再根据AE ＝AE ，△ACE 的周长比△AEB 的周长多2cm ，即可得到AC 的长．【解答】解：∵AE 是△ABC 的边BC 上的中线，∴CE ＝BE ，又∵AE ＝AE ，△ACE 的周长比△AEB 的周长多2cm ，∴AC ﹣AB ＝2cm ，即AC ﹣8＝2cm ，∴AC ＝10cm ，故答案为：10；15、如图，在△ABC 中，∠BAC ＝60°，∠1＝∠2，则∠APB ＝ °．【分析】求出∠2+∠P AB 的度数即可解决问题．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴∠2+∠P AB ＝∠1+∠P AB ＝∠BAC ＝60°，∴∠APB ＝180°﹣（∠2+∠P AB ）＝120°，故答案为120．16、如图，∠ABC ＝100°，MN ∥BC ，动点P 在射线BA 上从点B 开始沿BA 方向运动，连接MP ，当∠PMN ＝120°时，∠BPM 的度数为 ．【分析】过P 作PD ∥BC ，根据平行线的性质可得MN ∥PD ∥BC ，再根据平行线的性质得到∠DPM ＝60°，∠DPB ＝80°，再根据角的和差关系即可求解．【解答】解：过P 作PD ∥BC ，∵MN ∥BC ，∴MN ∥PD ∥BC ，∵∠PMN ＝120°，∠ABC ＝100°，∴∠DPM ＝60°，∠DPB ＝80°，∴∠BPM ＝60°+80°＝140°．故答案为：140°．三、解答题（本大题共有10小题，共72分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17、计算：（1）x •（x 2）3；（2）（m +2n ）（m ﹣2n ）；（3）(2x ＋3)2－(2x ＋3)(2x －3)．(4)(x+y+z)(x －y －z )【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝x •x 6＝x 7．（2）原式＝m 2﹣4n 2．(3)原式＝4x 2＋9＋12x －4x 2＋9＝12x ＋18.(4)原式=[x+(y+z)][x －(y+z)]=x 2－(y+z) 2=x 2－y 2－2yz －z 218、因式分解：（1）2m （a ﹣b ）﹣3n （b ﹣a ） （2）8a 2﹣2b 2（3）4+12（x ﹣y ）+9（x ﹣y ）2【分析】（1）原式变形后，提取公因式即可；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（3）原式利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式＝2m （a ﹣b ）+3n （a ﹣b ）＝（a ﹣b ）（2m +3n ）；（2）原式＝2（4a 2﹣b 2）＝2（2a +b ）（2a ﹣b ）；（3）原式＝[2+3（x ﹣y ）]2＝（2+3x ﹣3y ）2．19、先化简，再求值．（x +y ）（x ﹣y ）+（2x +y ）2﹣5x （x ﹣y ），其中x ＝﹣2，y ＝21．【解答】解：原式＝x 2﹣y 2+4x 2+4xy +y 2﹣5x 2+5xy ＝9xy ，当x ＝﹣2，y ＝时，原式＝9×（﹣2）×＝﹣9．20、阅读理解：若m 2﹣2mn +2n 2﹣8n +16＝0，求m 、n 的值．解：∵m 2﹣2mn +2n 2﹣8n +16＝0，∴（m 2﹣2mn +n 2）+（n 2﹣8n +16）＝0∴（m ﹣n ）2+（n ﹣4）2＝0，∴（m ﹣n ）2＝0，（n ﹣4）2＝0，∴n ＝4，m ＝4．方法应用：（1）a 2+b 2﹣4a +4＝0，则a ＝ ，b ＝ ．（2）已知x +y ＝6，xy ﹣z 2﹣4z ＝13，求（x +y ）z 的值．【分析】（1）根据a 2+b 2﹣4a +4＝0，应用配方法，求出a 、b 的值各是多少即可．（2）根据x +y ＝6，可得：x ＝6﹣y ，把x ＝6﹣y 代入xy ﹣z 2﹣4z ＝13，应用配方法，求出z 的值是多少，进而求出（x +y ）z 的值是多少即可．【答案】解：（1）∵a 2+b 2﹣4a +4＝0，∴（a ﹣2）2+b 2＝0，∴a ﹣2＝0，b ＝0，∴a ＝2，b ＝0．（2）∵x +y ＝6，∴x ＝6﹣y ，∵xy ﹣z 2﹣4z ＝13，∴﹣xy +z 2+4z +13＝0，∴（y ﹣6）y +z 2+4z +13＝0，∴（y ﹣3）2+（z +2）2＝0，∴z +2＝0，解得z ＝﹣2，∴（x +y ）z ＝6﹣2＝．故答案为：2、0．21、从边长为a 的正方形剪掉一个边长为b 的正方形（如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2)．（1）上述操作能验证的等式是 （请选择正确的一个）A ．2222()a ab b a b -+=-B ．22()()a b a b a b -=+-C ．2()a ab a a b +=+（2）若22912x y -=，34x y +=，求3x y -的值；（3）计算：2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420192020---⋯--【解答】（1）边长为a 的正方形面积是2a ，边长为b 的正方形面积是2b ，剩余部分面积为22a b -；图（2）长方形面积为()()a b a b +-；∴验证的等式是22()()a b a b a b -=+-故答案为：B ．（2）229(3)(3)12x y x y x y -=+-=，且34x y +=33x y ∴-=（3）2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420192020---⋯-- 111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)223320202020=+-+-⋯+- 3142532021201922334420202020=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋯⨯⨯ 1202122020=⨯ 20214040=22．如图，在小正方形边长为1cm 的方格纸内将△ABC 水平向右平移4个单位得到△A ′B ′C ′．（1）补全△A ′B ′C ′，利用网格点和直尺画图；（2）图中AC 与A ′C ′的关系是： ；（3）画出AB 边上的高CD ；（4）画出△ABC 中AB 边上的中线CE ；（5）平移过程中，线段AC 扫过的面积为 cm 2．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A ′B ′C ′即可；（2）根据平移的性质可得出AC 与A ′C ′的关系；（3）根据高线画出图形即可；（4）先取AB 的中点E ，再连接CE 即可；（5）线段AC 扫过的面积为平行四边形AA 'C 'C 的面积，根据平行四边形的底为4，高为7，可得线段AC 扫过的面积．【答案】解：（1）如图所示：△A ′B ′C ′即为所求；（2）由平移的性质可得，AC 与A ′C ′的关系是平行且相等；故答案为：平行且相等；（3）如图所示：线段CD 即为所求；（4）如图所示：线段CE即为所求．（5）如图所示，连接AA'，CC'，则线段AC扫过的面积为平行四边形AA'C'C的面积，由图可得，线段AC扫过的面积＝4×7＝28．故答案为：2823．（6分）已知：如图，CE平分∠ACD，∠1＝∠2．求证：AB∥CD证明∵CE平分∠ACD（）∴∠＝∠（）∵∠1＝∠2（已知）；∴∠1＝∠ECD（）∴AB∥CD（）【分析】根据角平分线定义可得∠2＝∠ECD，再利用等量代换可得∠1＝∠ECD，根据平行线的性质可得AB∥CD．【解答】证明：∵CE平分∠ACD（已知），∴∠2＝∠ECD（角平分线定义），∵∠1＝∠2（已知）；∴∠1＝∠ECD（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）24、如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，交AB于点D，点E在AC上，点F在CD上，连接DE，EF．（1）若∠ACB＝70°，∠CDE＝35°，求∠AED的度数；（2）在（1）的条件下，若∠BDC+∠EFC＝180°，试说明：∠B＝∠DEF．【解答】（1）解：∵CD平分∠ACB，∴∠BCD＝∠ACB，∵∠ACB＝70°，∴∠BCD＝35°，∵∠CDE＝35°，∴∠CDE＝∠BCD，∴DE∥BC，∴∠AED＝∠ACB＝70°；（2）证明：∵∠EFC+∠EFD＝180°，∠BDC+∠EFC＝180°，∴∠EFD＝∠BDC，∴AB∥EF，∴∠ADE＝∠DEF，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∴∠DEF＝∠B．25、【原题再现】课本第42页有这样一道题：如图1，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点A'的位置．试探索∠A与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由．小明提出一种正确的解题思路：连接AA'，则∠1、∠2分别为△AEA'、△ADA'的外角，…请你按照小明的思路解决上述问题．【变式探究】如图2，若将原题中“点A落在四边形BCDE内点A'的位置”变为“点A落在四边形BCDE 外点A'的位置”，试猜想此时∠A与∠1、∠2之间的数量关系，并说明理由．【结论运用】将四边形纸片ABCD（∠C＝90°，AB与CD不平行）沿EF折叠成图3的形状，若∠1＝110°，∠2＝40°，请直接写出∠ABC的度数．【分析】【原题再现】结论：2∠BAC＝∠1+∠2．利用三角形的外角的性质证明即可．【变式探究】如图2，结论：2∠A＝∠1﹣∠2．利用三角形的外角的性质解决问题即可．【结论运用】如图3中，延长BA交CD的延长线于M．利用图2中的结论求出∠M即可解决问题．【解答】解：【原题再现】图1中，结论：2∠BAC＝∠1+∠2，理由是：连接AA′．∵沿DE折叠A和A′重合，∴∠DAE＝∠DA′E，∵∠1＝∠EA′A+∠EAA′，∠2＝∠DA′A+∠DAA′，∴∠1+∠2＝∠EA′A+∠EAA′+∠DA′A+∠DAA′＝2∠BAC，【变式探究】如图2，结论：2∠A ＝∠1﹣∠2．理由：设EA ′交AC 于J ．∵∠1＝∠EJA +∠A ，∠EJA ＝∠A ′+∠2，∴∠1＝∠A +∠A ′+∠2＝2∠A +∠2，∴2∠A ＝∠1﹣∠2．【结论运用】如图3中，延长BA 交CD 的延长线于M ．由上面结论可知：∠1﹣∠2＝2∠M ，∴2∠M ＝110°﹣40°，∴∠M ＝35°，∵∠C ＝90°，∴∠B ＝90°﹣35°＝55°．26、如图1是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出（a +b ）2、（a ﹣b ）2、ab 之间的等量关系是 ；（2）根据（1）中的结论，若x +y ＝5，x •y ＝49，则x ﹣y ＝ ； （3）拓展应用：若（2019﹣m ）2+（m ﹣2020）2＝7，求（2019﹣m ）（m ﹣2020）的值． 【考点】4B ：多项式乘多项式；4D ：完全平方公式的几何背景．【专题】512：整式；66：运算能力．【分析】（1）由面积公式和同一个图形面积相等列出等式即可；（2）由（1）可得，（x ﹣y ）2 ＝（x +y ）2﹣4xy ＝25﹣4×＝16，求出x ﹣y 即可；（3）将式子变形为（2019﹣m +m ﹣2020）2＝（2019﹣m ）2+（m ﹣2020）2+2（2019﹣m ）（m ﹣2020），代入已知即可求解．【解答】解：（1）由题可得，大正方形的面积＝（a +b ）2 ，大正方形的面积＝（a ﹣b ）2+4ab ，∴（a +b ）2 ＝（a ﹣b ）2+4ab ，故答案为：（a +b ）2 ＝（a ﹣b ）2+4ab ；（2）∵（x +y ）2 ＝（x ﹣y ）2+4xy ，∴（x﹣y）2 ＝（x+y）2﹣4xy＝25﹣4×＝16，∴x﹣y＝4或x﹣y＝﹣4，故答案为：4，﹣4；（3）∵（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝7，又（2019﹣m+m﹣2020）2＝（2019﹣m）2+（m﹣2020）2+2（2019﹣m）（m﹣2020），∴1＝7+2（2019﹣m）（m﹣2020），∴（2019﹣m）（m﹣2020）＝﹣3．。
人教版七年级数学上册2022-2023学年期中测试卷(B)(含答案)
人教版七年级数学上册2022-2023学年期中测试卷（B ）一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．计算 (−2)×6 的结果等于（ ）A ．-12B ．12C ．-4D ．42．下列叙述正确的是（ ）A ．有理数中有最大的数B ．零是整数中最小的数C ．有理数中有绝对值最小的数D ．若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是03．在 −2,+3.5,0,−23,−0.7,11 中.负分数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列算式，结果最大的是（ ）A ．1+（−1）B ．1−（−2）C ．1×（−2）D ．1÷（−2）5．下列说法中，正确的是（ ）A ．若a≠b ，则a 2≠b 2B ．若a ＞|b|，则a ＞bC ．若|a|=|b|，则a=bD ．若|a|＞|b|，则a ＞b6．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm ，若在数轴上画出一条长2020cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是（ ） A ．2020B ．2021C ．2020或2021D ．2019或20207．实数 x,y,z 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 |z +y|<|x +y| ，则A ，B ，C ，D 四个点中可能是原点的为（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点8．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A ．(12)3米B ．(12)5米C ．(12)6米D ．(12)12米9．有理数 a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（ ）①abc >0 ；②a +c <b ；③|a|a +|b|b+|c|c =−1 ；④|a −b|−|b −c|=|a −c| .A．1个B．2个C．3个D．4个10．六位数由三位数重复构成，如256256，或678678等等，这类数不能被何数整除（）A．11B．101C．13D．1001二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为，将3476000取近似数并精确到十万位，得到的值应是．12．如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作元．13．绝对值小于2019的所有整数之和为.14．若|x|+3=|x−3|，则x的取值范围是．15．已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，则a＋b＋c＝．三、计算题（本题共3小题，每小题9分，共27分）16．合并同类项：（1）−3ab−2b2+5ab−4b2（2）2(5x2−2x)−4(−3x+2x2)17．计算：－33＋（－3.6）＋2 14－（－4）2＋（－2）518．计算：（1）﹣1﹣（﹣2）+3﹣4 （2）﹣14+ 14×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]四、解答题（本题共4小题，每小题12分，共48分）19．在数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13的前面添上“+”或“﹣”能使其和为0吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由；能使和为﹣3吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由．20．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求2(a+b−1)−cd+x的值.21．某出租车一天上午从A地出发在沿着东西向的大街营运,向东为正,向西为负,行驶里程(单位:km)依先后次序记录如下:+18,-5,-2,+3,+10,-9,+12,-3,-7,-15.（1）将最后一名乘客送到目的地,出租车相对出发地的位置?（2）不超过3千米时,按起步价收费10元,超过3千米的部分,每千米收费2元,司机上午的营业额是多少?22．如图是由非负偶数排成的数阵：（1）写出图中“H”形框中七个数的和与中间数的关系，（2）在数阵中任意做一个这样的“H”形框，（1）中的关系任然成立吗？并写出理由（3）用这样的“H”形框能框出和为2023的七个数吗？如果能，求出七个数的中间数；如果不能，请写出理由.参考答案一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．【答案】A【解析】解：(−2)×6=−12故答案为：A.2．【答案】C【解析】解：有理数中没有最大的数，A错；整数中没有最小的数，B错；绝对值最小的数是0，C正确；一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0或1，D错.绝对值为非负数，所以有最小值0，故答案为：C.3．【答案】B【解析】解：在−2,+3.5,0,−23,−0.7,11中，负分数有−23,−0.7，共两个，故答案为：B.4．【答案】B【解析】解：A. 1+（−1）=0B. 1−（−2）=1+2=3；C. 1×（−2）=-2；D. 1÷（−2）= −12由3>0> −12>-2知，选项B的结果最大，故答案为：B.5．【答案】B【解析】解：A、若a=2，b=﹣2，a≠b，但a2=b2，故本选项不符合题意；B、若a＞|b|，则a＞b，故本选项符合题意；C、若|a|=|b|，则a=b或a=﹣b，故本选项不符合题意；D、若a=﹣2，b=1，|a|＞|b|，但a＜b，故本选项不符合题意．故答案为：B．6．【答案】C【解析】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2021个数，②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2020个数，综上所述，盖住的点为：2020或2021．故答案为：C．7．【答案】D【解析】解：根据数轴可知x<y<z，①若原点的位置为A点时，x＞0，则|z+y|=z+y，|x+y|=x+y，x+y<z+y，∴|z+y|>|x+y|，舍去；②若原点的位置为B点或C点时，x<0,y>0,z>0,|z|>|x|,|z|>|y|，则|x+y|<|y|或|x+y|<|x|，|z+y|=|z|+|y|，∴|z+y|>|x+y|，舍去；③若原点的位置为D点时，x<0,y<0,z>0,|y|>|z|则|x+y|<|y|+|x||z+y|<|y|，∴|z+y|<|x+y|，符合条件，∴最有可能是原点的是D点，故答案为：D.8．【答案】C【解析】解：∵1- 12=12，∴第2次后剩下的绳子的长度为( 12)2米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为( 12)6米.故答案为：C.9．【答案】C【解析】解：由数轴可得，b＜c＜0＜a，且|b|＞|c|＞|a|，∴abc＞0，①正确；a-b+c＞0，a+c>b，②不正确；|a| a+|b|b+|c|c=1−1−1=−1，③正确；|a−b|−|b−c|=a−b−(c−b)=a−c=|a−c|，④正确，故答案为：C.10．【答案】B【解析】256256÷256=1001，678678÷678=1001，设三位数abc，则重复构成的六位数为abcabc，abcabc÷abc=1001．1001可分解为7，11，13三个质数的积故选B．二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．【答案】3.476×106；3.5×106【解析】解：将数据3476000用科学记数法表示应为3.476×106；将3476000取近似数并精确到十万位，得到的值应是3.5×106．故答案为：3.476×106，3.5×106．12．【答案】-50【解析】“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作-50元．13．【答案】0【解析】解：绝对值小于2019的所有整数为：0，±1，±2，3，…，±2018，∴绝对值小于2019的所有整数之和为0，故答案为：0.14．【答案】x≤0【解析】①当x≥3时，原式可化为x＋3＝x－3，无解；②当0＜x＜3时，原式可化为x＋3＝3－x，此时x＝0；③当x≤0时，原式可化为－x＋3＝3－x，等式恒成立，综上所述，则x≤0，故答案为x≤0.15．【答案】－5或－9【解析】解：∵|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，∴a=2，b=-3，c=-4，①当a=±2，b=-3，c=-4时，∴a＋b＋c=2+（-3）+（-4）=2+【（-3）+（-4）】=2+【-（3+4）】=2+（-7）=-（7-2）=-5.②当a=-2，b=-3，c=-4时，∴a＋b＋c=-2+（-3）+（-4）=-（2+3+4）=-9.故答案为：-5或-9.三、计算题（本题共3小题，每小题9分，共27分）16．【答案】（1）解：原式= 2ab−6b2（2）解：原式= 10x2−4x+12x−8x2=2x2+8x．【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．17．【答案】解：原式= −27−3.6+2.25−16−32=−76.35【解析】按照有理数的混合运算法则，先算乘方，再算加减即可.18．【答案】（1）解：﹣1﹣（﹣2）+3﹣4=﹣1+2+3﹣4=﹣1﹣4+2+3=﹣5+5=0（2）解：﹣14+ 14×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]=﹣1+ 14×[2×（﹣6）﹣16]=﹣1+ 14×（﹣12﹣16）=﹣1+ 14×（﹣28）=﹣1﹣7=﹣8【解析】（1）根据有理数的加减混合运算即可；（2）根据有理数的混合运算法则和顺序计算即可。
七年级数学科目春学期期中调研 B 卷
关注每一个孩子的成长 7
则∠1=
°．
17．如果∠1 的两边与∠2 的两边互相平行，且 1 (3x 20), 2 (8x 5) ，则∠1 的度数
为
．
18. 若 (m 2)m 1，则 m 可以取的整数有
．
三、解答题 （共 7 题，共 54 分） 19.（每小题 3 分，共 12 分）计算：
（1） (x 2 y)2 (2x 3) 2x 3 （2） 12018 ( 1 )2 (3.14 )0
关注每一个孩子的成长 4
25．（本题 10 分）如图（1）所示，是一根木尺折断后的情形，你可能注意过，木尺折断后的断口一般是参 差不齐的，那么你可深入考虑一下其中所包含的一类数学问题，我们不妨取名叫“木尺断口问题”． （1）如图（2）所示，已知 AB∥CD，请问∠B，∠D，∠E 有何关系？并说明理由； （2）如图（3）所示，已知 AB∥CD，请问∠B，∠E，∠D 又有何关系？并说明理由； （3）如图（4）所示， 已知 AB∥CD．若∠E+∠G=70°,则∠B+∠F+∠D=______ ．
ax cx
by 3y
2 2
，甲得出正确的解为
x y
1 2
，乙因抄错
c
的值，解得
x y
2 6
，求
a-b+c
的值.
关注每一个孩子的成长 3
22.（本题 6 分）如图，CD⊥AB 于 D，点 F 是 BC 上任意一点，FE⊥AB 于 E，且∠1=∠2，∠3=80°，求∠BCA 的度数．
22. （本题 6 分）为建设美丽的德清，政府将对 09 省道进行绿化改造，某施工队准备购买甲、乙两种树苗 共 400 棵，已知甲种树苗每棵 200 元，乙种树苗每棵 300 元．若购买两种树苗的总金额为 90 000 元，求需 购买甲、乙两种树苗各多少棵？
河包七年级期中考试数学B试题
七年级第一学期 数学试题B 卷总分：120分 时间：120分钟 得分： 一选择题(每小题3分,共30分)1. －2009的相反数是（ ） A.20091 B. 20091-C. 2009D. －20092. 今年“十.一”长假期间，我市磁器口古镇在10月1日接待游客约2．83万人，“2.83万”的有效数字和精确度为（ ）A ． 3个 、十分位B ．3个、百位C ． 5个 、十分位D ． 5个、百位 3下列各组数中，不相等的一组是 ( )A ．()23-与23-B ．-23-与23- C ． -33-与 33- D ．()33- 与33- 4. 化简2a -4(a -1)的结果是 ( )A ．2a -1B ．-2 a +4C ．2a+1D ．- 2a -4 5 .计算(－3)2+(－3)3－22+(－2)2的结果是( )A. 36B. －18C. －36D. 186.下列说法中正确的是（ ） A. 0不是单项式 B.x1是整式C. －2x y 的系数是1D. －322x y 的次数是3 7. 下列说法中正确的是 ( ) A ．|a|一定是非负数B ．0没有相反数C ．－a 一定是负数D ．|－m|的倒数是|-m |18. 某书店按标价的八折售出,仍可获利20﹪,若该书的进价为18元,则标价为( ) A. 27元 B. 28元 C. 29元 D ，30元9. 、方程12=+a x 与方程2213+=-x x 的解相同，则a 的值为（ ） A. －5 B . －3 C. 3 D. 510. 设a 表示三位数, b 表示两位数, 如果把a 放在b 的左边组成一个五位数, 可表示为( )A. abB. 1000 a + bC. a + bD. 100 a + b 二.填空题.(每小题3分,共18分)11. 当x = 时，32-x 与13+x 的值相等. 12.若x-y=1,则整式 2x-2(y+1) 的值是____ . 13.写出同时满足下列两个条件①未知数x 的系数21, ②方程的解为1 的一个一元一次方程是：14. 若b=3是关于方程2(b+a)=4b ＋3a 的解，则a=__________．15. 礼堂第一排有a 个座位，后面每排都比前一排多1个座位，则第n 排座位有 个. 16. 如果()2230a b ++-=，那么a 2 － b =________。
期中考试模拟训练题B卷-2020-2021学年华东师大版七年级数学下册
期中考试模拟训练题B卷考试时间：90分钟，总分：120一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共36分）1．下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A．如果x - 3 = 7 ，那么x = 7 + 3B．如果a bc c=-，那么a =-bC．如果x + 3 =y - 4 ，那么x -y =-4 - 3D．如果-12x = 4 ，那么x =-22．下列各数中，是不等式2x+1＜3的解的是（）A．1 B．2 C．-3 D．43．一元一次方程1122x-=的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（）A．Q点B．P点C．N点D．M点4．若21xy=⎧⎨=-⎩是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A．251x yx y-=⎧⎨+=⎩B．231x yx y=-⎧⎨-=⎩C．325x yy x=+⎧⎨+=⎩D．351x yx y+=⎧⎨+=⎩5．已知关于x、y方程组23321x y mx y m+=⎧⎨+=+⎩的解满足x+y=3，则m的值为( )A．10 B．8 C．7 D．66．如图所示是最近微信朋友圈常被用来“醒醒盹，动动脑”的图片，请你一定认真观察，动动脑子想一想，图中的？表示什么数（）A．25 B．15 C．12 D．147．不等式组211630x x ->⎧⎨-⎩的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ）A ．63B ．70C ．92D ．1059．某车间有44名工人，每人每天可以生产600个螺钉或800个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，要求每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ） A ．800(44)600x x -= B ．2800(44)600x x ⨯-= C ．800(44)2600x x -=⨯D ．800(22)600x x -=10．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为2a ，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（ ）（用a 的代数式表示）A ．﹣aB ．aC ．12a D ．﹣12a11．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞25”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数．．．．x 的和为( )A ．42B ．50C ．57D ．6312．若关于x 的不等式组0122x a x x +≥⎧⎨->-⎩有且只有两个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．21a -<≤-B ．21a -≤<-C ．12a <≤D ．12a ≤<二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分） 13．已知，x =2，y =-5，是方程3mx -2y =4的一组解，则m =______． 14．请写出二元一次方程x-y =5的一个解：__________．15．某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用药品的剂量设为x ，则x 的取值范围是______．用法用量：口服，每天30~50mg ，分2~3次服用 规格：□□□□ 贮藏：□□□□16．不等式17-3x ＞2的正整数解是 ． 17．当x =______时，3x +4与﹣4x +6互为相反数．18．若关于x 方程的解x -2=-3也是方程6x +3k =14的解，则6k = __________． 19．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步？大意是“一个矩形田地的面积等于864平方步，它的宽比长少12步，问长与宽各多少步？”若设矩形田地的宽为x 步，则所列方程为__________．20．已知关于x 、y 的方程组2x 3y k 23x 4y 3k 1+=+⎧⎨+=+⎩的解满足x+2y>1，则k 的取值范围是____．三、解答题（本题共有8小题，共60分）21．(本题5分)解方程：5125136x x +--=．22．(本题5分)已知23x y =⎧⎨=⎩和25x y =-⎧⎨=-⎩ 都是关于 x 、y 的方程 y ＝kx ＋b 的解． 求 k 、b 的值.23．(本题6分)解不等式组3(2)64113x x x x -->⎧⎪-⎨+>⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．24．(本题8分)小明同学以60m/min 的速度出发去上学，10分钟后，爸爸发现他忘带数学书了，于是爸爸以180m/min 的速度去追小明，则爸爸需要多长时间追上他？25．(本题8分)某市为了鼓励市民节约用水，计划实行生活用水按阶梯式水价计费，每月用水量不超过10吨（含10吨）时，每吨按基础价收费；每月用水量超过10吨时，超过的部分每吨按调节价收费.若王大爷家一月份用水16吨，需交水费49元，二月份用水20吨，需交水费63元. （1）求每吨水的基础价和调节价；（2）若王大爷家三月份交了77元的水费，请问他家用了多少吨水？26．(本题9分)结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示-3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于||m n -．如果表示数a 和-1的两点之间的距离是3，那么a = ．（2）若数轴上表示数a 的点位于-4与2之间，则|4||2|a a ++-的值为 ； （3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x ，使得|2||5|7x x ++-=，这些点表示的数的和是 ．27．(本题9分)学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？28．(本题10分)为了加强对校内外安全监控，创建平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备．现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格、有效监控半径如表所示．经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少400元.(1)求a，b的值；(2)若购买该批设备的资金不超过11 000 元，且两种型号的设备均要至少购买一台，学校有哪几种购买方案？(3)在(2)问的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于1 600 米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．期中考试模拟训练题B 卷参考答案1．D. 解析： A 、如果 x - 3 = 7 ，那么等式两边同时加上3得：x = 7 + 3，故正确； B 、如果a bc c=-，那么等式两边同时乘以c 得：a =-b ，故正确； C 、如果 x + 3 = y - 4 ，那么等式两边同时减去y 和3得：x - y = -4 - 3，故正确； D 、如果 -12x = 4 ，那么等式两边同时乘以-2得：x=-8，故错误； 故选D ．2．C. 解析：∵213x +<，∴22x <，∴1x <， ∴3-是不等式213x +<的一个解； 故选择：C.3．A. 解析：1122x -= 得：x=6，则数轴上对应点为Q ，故选A.4．A. 解析：当21x y =⎧⎨=-⎩时，代入方程251x y x y -=⎧⎨+=⎩得到两个方程的左右两边都相等，故21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程组251x y x y -=⎧⎨+=⎩的解；故选择：A.5．C. 解析：∵关于x 、y 方程组23321x y m x y m +=⎧⎨+=+⎩①②，①+②得 5x+5y=2m+1, 即：5(x+y)=2m+1， ∵x+y=3，∴2m+1=15，解得m=7，故选C.6．B. 解析：如图，设图中每只鞋子表示得数为x ，每个小猪玩具表示得数为y ，每个字母玩具表示得数为z ，依题意得：6302220413x x y y z =⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，解得552x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，故x+yz ＝5+5×2＝15．故选B ． 7．C. 解析：21＞16-30x x ⎧-⎨≥⎩，∵解不等式2x-1＞1得：x ＞1，解不等式6-3x ≥0得：x ≤2， ∴不等式组的解集是：1＜x≤2， 在数轴上表示为：，故选：C ．8．C. 解析：设“H”型框中的正中间的数为x ，则其它6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8， 这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x ． 由题意得：A 、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；B 、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；C 、7x=92，解得：x=927，x 须为正整数，∴不能求得这7个数； D 、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数． 故选：C9．C. 解析：由题意得方程800(44)2600x x -=⨯， 故答案为：C ．10．A. 解析：设图③小长方形的长为m ，宽为n ，则由图①得m=2n ，m+2n=2a ， ∴2a m a n ==，， ∴图①阴影部分周长=22245a n a a a ⨯+=+=， 图②阴影部分周长=()2322126n n n n a ++==，∴图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是：5a -6a =-a ， 故选A ．11．D. 解析：由题意得()2125221125x x -≤⎧⎪⎨--⎪⎩①＞②，解不等式①得，x≤13， 解不等式②得，x ＞7， 故x 的取值范围是7＜x≤13．所以，所有整数x 的和=8+9+10+11+12+13=63． 故选D ．12．D. 解析：0122x a x x +≥⎧⎨->-⎩①②，解不等式①，得x a ≥-， 解不等式②，得1x <，∴不等式组的解集为1a x -≤<， ∵不等式组有且只有两个整数解， ∴21a -<-≤-，∴12a ≤<； 故选：D ．13．-1. 解析：∵x=2，y=-5，是方程3mx-2y=4的一组解， ∴3m×2-2×（-5）=4，∴6m+10=4，∴6m=-6，∴m=-1， 故答案为：-1．14．61x y =⎧⎨=⎩（答案不唯一）. 解析：∵x −y ＝5，∴y ＝x −5，令x ＝6，则y ＝1．∴二元一次方程x −y ＝5的一个解是61x y =⎧⎨=⎩，故答案为：61x y =⎧⎨=⎩（答案不唯一）．15．10≤x≤25. 解析：若每天服用2次，则所需剂量为15~25mg 之间， 若每天服用3次，则所需剂量为10~503mg 之间， 所以，一次服用这种药的剂量为10~25mg 之间， 所以10≤x≤25． 故答案为：10≤x≤25．16．1、2、3、4. 解析：1732x ->，315x ->-，解得：5x <， ∴不等式1732x ->的正整数解是1、2、3、4 故答案为：1、2、3、4．17．10．解析： 3x +4与﹣4x +6互为相反数, 则3x +4=-(﹣4x +6), 解得x=10，所以当x=10时3x +4与﹣4x +6互为相反数。
北师大版七年级(上)数学期中测试B卷附答案
七年级(上)数学期中测试B 卷班级：_________ 姓名：______________ 学号：_________ 成绩：________ 一、 填空题：（每小题3分，共36分）1. 一个五棱柱有_________个面，_________条棱，_________个顶点.2. 水位上升3米，记为+3米，水位下降2米，记为_________米.3. 5的相反数是__________，5-=___________.4. 在数轴上，如果点A 表示数3，将点A 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是___________.5. 股民小张上星期六买进某公司股票100股。
下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）请将该股票的涨跌情况从低到高用不等号连接起来.______________________________________________________. 6.2)2(-=___________，3)2(-=____________，n 2)1(-=__________（n 为正整数）7. 若有理数a 、b 满足0)2(132=-++b a ，则__________=ba . 8. 若._________1=+-=x x xx，则 9. 如果32233225y x x ay y x -=+，则a =____________. 10. _________)(_________2323-=-+-m c b a m . 11. 设某礼堂座位的排数为a ，每排的座位数比排数多5，则礼堂里共有___________个座位.12. 计算+-+-+-654321…10099-+=___________. 二、 选择题：（每小题3分，共24分）13. 用黑板擦刷黑板时，留下的痕迹是（ ）A. 点B. 线C. 面D.体14. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是（ ）A. 正方体、长方体、圆锥B. 圆柱、球、长方体C. 正方体、长方体、圆柱D. 正方体、圆柱、球15. 下列说法正确的是（ ）A. a 2是代数式，1不是代数式B. 代数式a b ab除表示--33 C. 当x =4时，代数式104-x 的值为0 D. 零是最小的整数16. 下列说法错误的是（ ）A. 如果a <0，那么a a -=B. 413-的倒数是134- C. 两个负数比较，绝对值大的较大 D. 正数大于一切负数17. a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则cd b a -+的值为（ ）A. 0B. 1C. 2D. －1 18. 下列计算正确的是（ ）A. 65)31()21(=---B. 12)2(6-=--C. 7322=-+-D. 0)1()1(1005=-+-19. 某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次（由1个分裂 为2个），经过两个小时，这种细菌由1个可分裂成（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 20. 若把每千克a 元的m 千克甲糖果与每千克b 元的n 千克乙糖果混合，那么混合的糖果的单价应为（ ）A.2ba + B.2nm + C.2bmam + D.ba bmam ++三、 解答题：（满分60分） 21. 计算：（每小题4分，共12分） （1）)3()3(8)4(3---+-+-（2）)41(213)322(224-⨯-÷-（3）)38()87()12787431(-+-÷--22. 化简下列各式：（每小题4分，共8分） （1）584322-+-++pq p pq p（2）)(2)(3)(3)(222b a a b a b b a +-+++-+23．（6分）a =2，b =3或4121==b a ，时，分别计算2222)(b ab a b a +--与的值，你发现了什么？24、（6分）如图，画出长方体的主视图、左视图和俯视图.25、（6分）如图，一个窗户的上部是由四个扇形组成的一个半径为R 的半圆，下部是边长相同的四个小正方形，计算这个窗户的面积和窗户外框的总长.23. （6分）通过观察、计算，探索规律.)13)(13(241322-+=⨯=- )25)(25(372522-+=⨯=- )38)(38(5113822-+=⨯=-……_______________________________4722=- _______________________________61022=-请用你发现的规律填空：____________________22=-b a .24.（8分）质量为m 千克的苹果，售价为y 元，设单价是每千克x 元. （1）写出单价的计算公式；（2）现在有两种苹果，第一种苹果质量为5.8千克，售价为14.5元；第二种质量为4.5千克，售价为11.7元，问哪一种苹果便宜一些？24. （8分）研究下列图形的个数:图（1）中有1个小正方形； 图（2）中有3个小正方形； 图（3）中有6个小正方形；图（4）中有_______个小正方形；图（5）中有________________________个小正方形.……⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧个n个n（1）（2）（3）……⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧个20个20 （4）答案:一、填空题：（每小题3分，共36分） 1. 7，15，10 2. －2 3. －5，5 4. 5 5. 24<26<31<32<34.5<35.5 6. 4，－8，1 7. 918. 0 9. －710. c b a +-2211. )5(+a a12. －50三、解答题：（满分60分） 21. 计算：（每小题4分，共12分）（1）20-；（2）811；（3）3-. 22. 化简下列各式：（每小题4分，共8分）（1）1472-+-pq p ；（2）)()(2b a b a +++-. 23. （6分）1，161，发现2222)(b ab a b a +-=-. 24. （6分）略. 25. （6分）面积：2242R R S +=π；窗外框的总长：R R 6+π.26. （6分）))((22b a b a b a -+=-. 27. （8分）（1）my x =；（2）第一种便宜一些.28. 210，1+2+3+4+…+n =2)1(+n n .。
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2x y x y -=⎧⎨+=⎩育才中学2011学年第二学期第一次学情调查
七年级数学试卷（B 卷）
温馨提示：本卷总分100分，请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。
）
1．在上科学课时，老师让同学利用手中的放大镜对蜗牛进行观察，同学们在放大镜中看到蜗牛与实际的蜗牛属于什么变换（ ）
A 、相似变换
B 、平移变换
C 、旋转变换
D 、对称变换
2．有一枚均匀的骰子, 骰子上分别标了数字1、2、3、4、5、6，掷一次朝上的数为偶数的
概率是（ ）
A 、0.5
B 、1
C 、0
D 、不确定 3．下列图案中是轴对称图形的是（ ）
A B C D
4．下列关于两个三角形全等的说法：①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等。
正确的说法个数是 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
5．画△ABC 的BC 边上的高，正确的是（ ）
C
6．下列事件中，不确定事件是（ ）
A 、在空气中，汽油遇上火就燃烧
B 、向上用力抛石头，石头落地
C 、下星期六是雨天
D 、任何数和零相乘，积为零
7．方程组 的解为
分别表示数（ ）
县（市、区） 学校 班级 姓名 考号
◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎装◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎订◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎线◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎
⎩⎨⎧==y x
Ａ、1，2 Ｂ、2，4 Ｃ、2，3 Ｄ、1，3
8．如图，△ABC 中，AB=AC=13，AB 的垂直平分线交AB 于D, 交AC 于E,若△EBC 的周长为21,则BC=（ ）
A 、13
B 、10
C 、8
D 、7
9．某超市举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率应该是（ ） A 、
100001 B 、1000050 C 、10000100 D 、10000
151
10．如图，在△ABC 的中，D 、E 分别是BC ，AD 的中点，如果△ABC 的面积是18c m 2, 则 △ABE 的面积是（ ）cm 2
A 、9
B 、5
C 、4.5
D 、4 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分。
） 11．如果2
1x y =-⎧⎨
=⎩
是方程2x-3y ＝a 的一组解，则a ＝ 。
12．把一根长为50cm 的铁丝正好折成一个长方形，且长是宽的2倍，若设长为x cm ，宽为y
cm ，则由题意可列方程组是 。
13．如图，一块等腰直角的三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到A B C
''的位置，使A C B '，，三点共线，那么旋转角度的大小为 度。
14．单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不会做的情况时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个备选答案），那么你答对的概率为 。
15．在方程组⎩
⎨⎧=-+=+421
7y x m y x 的解中，x 、y 的和等于2，则2m+1= 。
16．如图，△ABC 是以AD 所在的直线为对称轴的轴对称图形，且 AC=8cm ，DC=4cm ，
第10题图
C
A '
'
第13题图
第16题
C
D
第17题图
B
第18题图
则△ABC 的周长为 cm 。
17．如图，要使正五角星旋转后与自身重合，至少将它绕中心顺时针旋转的角度为 度。
18．如图，平面镜A 与B 之间夹角为110°，光线经平面镜A 反射到平面镜B 上，再反射出
去，若21∠=∠，则1∠的度数为 。
三、解答题（本题有6大题，共46分。
）
19．(本题8分)解方程组：
2x+y=8 x-2=2（y-1） （1） （2） 3x-y=7 2（x-2）+y-1=5
20．（本题6分) 如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，AC=DF ，AE=BD ，请说明∠C=∠F 的理由。
第21题图
21．（本题6分 ）如图，按下列要求作出变换后的图形
（1）把△ABC 向右平移3个单位得△A 1B 1C 1 （2）任选一条直线作为对称轴，作出△A 1B 1C 1 的轴对称图形△A 2B 2C 2（并标出对称轴）
22．（本题 8分)
{12x y ==和
{1
4
x y =-=都是方程y=kx+b 的解，求k ，b 的值。
F
E C B
A
24．（本题10分）某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有A、B、C三种不同的型号，乙品牌计算器有D、E两种不同的型号，某中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器。
（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号计算器被选中的概率是多少？
（3）现知该中学购买甲、乙两种品牌计算器共38个（价格如图所示），恰好用了1080元人
民币，其中甲品牌计算器为A型号计算器，求购买的A型号计算器有多少个？。