河南省周口市西华县2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题
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∵OD∥AB,
∴∠ABO=∠BOD,
∴∠OBD=∠BOD,
A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm
8.如图,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点,M为EF的中点,延长AM交BC于点N,连接DM.下列结论:①DF=DN②AE=CN;③△DMN是等腰三角形;④∠BMD=45°,其中正确的结论个数是( )
第三边大于:8﹣3=5,而小于:3+8=11.
则此三角形的第三边可能是:10.
故选B.
点评:本题考查了三角形的三边关系,即三角形的第三边大于两边之差,而小于两边之和,此题基础题,比较简单.
3.C
【解析】试题解析:点P(4,5)关于x轴对称点的坐标是:(4,-5).
故选C.
4.C
【解析】
试题分析:对于三角形全等的判定,已知两边和一角的情况,这个角必须是两边的夹角.
【详解】∵△ABC中,∠C=70°,
∴∠A+∠B=180°-∠C =110°,
∴∠1+∠2=360°-110°=250°,
故选B.
【点睛】本题主要考查了多边形内角和定理,根据题意得出∠A+∠B的度数是解题关键.
【详解】
请在此输入详解!
7.C
【解析】
试题解析:∵BO是∠ACB的平分线,
∴∠ABO=∠OBD,
5.三角形中,若一个角等于其他两个角的差,则这个三角形是( )
A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形
6.如图,在△ABC中,∠C=70º,沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=()
A.360ºB.250ºC.180ºD.140º
7.如图,O是△ABC的∠ABC,∠ACB的平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若△ODE的周长为10厘米,那么BC的长为( )
A.5B.10C.11D.12
3.点P(4,5)关于x轴对称点的坐标是( )
A.(﹣4,﹣5)B.(﹣4,5)C.(4,﹣5)D.(5,4)
4.下列判断中错误的是( )
A.有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
B.有一边相等的两个等边三角形全等
C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
(2)将△ABC沿x轴翻折△A2BC,图中画出△A2BC,翻折后点A对应点A2坐标是______.
(3)将△ABC向左平移2个单位,则△ABC扫过的面积为______.
23.如图①,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,连接BD,CE,BD和CE相交于点F,若△ABC不动,将△ADE绕点A任意旋转一个角度.
河南省周口市西华县2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.下列图形中,不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.已知三角形两边长分别为3和8,则该三角形第三边的长可能是()
20.如图,三角形ABC中,AB=AC=2,∠B=15°,求AB边上的高
21.如图,在三角形ABC中,AD为中线,AB=4,AC=2,AD为整数,求AD的长.
22.如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3)、B(﹣6,0),C(﹣1,0).
(1)将△ABC向右平移5个单位,再向下平移4个单位得△A1B1C1,图中画出△A1B1C1,平移后点A的对应点A1的坐标是______.
(1)求证:△BAD≌△CAE.
(2)如图①,若∠BAC=∠DAE=90°,判断线段BD与CE的关系,并说明理由;
(3)如图②,若∠BAC=∠DAE=60°,求∠BFC的度数;
(4)如图③,若∠BAC=∠DAE= ,直接写出∠BFC的度数(不需说明理由)
参考答案
1.A
【分析】
观察四个选项图形,根据轴对称图形的概念即可得出结论.
【详解】
根据轴对称图形的概念,可知:选项A中的图形不是轴对称图形.
故选A.
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形,轴对称图形的关键是寻找对称轴,对称轴可使图形两部分折叠后重合.
2.B
【解析】
试题分析:根据三角形的第三边大于两边之差,而小于两边之和求得第三边的取值范围,再进一步选择.
解:根据三角形的三边关系,得
考点:三角形全等的判定.
5.B
【解析】
试题分析:三角形三个内角之和是180°ห้องสมุดไป่ตู้三角形的一个角等于其它两个角的差,列出两个方程,即可求出答案:
设三角形的三个角分别为:a°、b°、c°,
则由题意得: ,
∴这个三角形是直角三角形.
故选B.
考点:三角形内角和定理.
6.B
【分析】
【分析】根据三角形内角和定理得出∠A+∠B=110°,进而利用四边形内角和定理得出答案.
三、解答题
16.证明三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°
17.如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.
18.如图,在ΔABC中,∠C=∠ABC=2∠A, BD是边AC上的高,求∠DBC的度数.
19.C、B、E三点在一直线上,AC⊥CB,DE⊥BE,∠ABD=90°,AB=BD,试证明:AC+DE=CE.
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
9.“三角形任意两边之和大于第三边”,得到这个结论的理由是_______________.
10.若正n边形的每个内角都等于150°,则n=______,其内角和为______.
11.如图,AD=AB,∠C=∠E,∠CDE=55 ,则∠ABE=______.
12.如图所示,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是________.
13.如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠DBC=15°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠A的度数是.
14.如图,等腰△ABC底边BC的长为4cm,面积为12cm²,腰AB的垂直平分线交AB于点E,若点D为BC边的中点,M为线段EF上一动点,则△BDM的周长最小值为_________
15.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P的个数为_________.
∴∠ABO=∠BOD,
∴∠OBD=∠BOD,
A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm
8.如图,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点,M为EF的中点,延长AM交BC于点N,连接DM.下列结论:①DF=DN②AE=CN;③△DMN是等腰三角形;④∠BMD=45°,其中正确的结论个数是( )
第三边大于:8﹣3=5,而小于:3+8=11.
则此三角形的第三边可能是:10.
故选B.
点评:本题考查了三角形的三边关系,即三角形的第三边大于两边之差,而小于两边之和,此题基础题,比较简单.
3.C
【解析】试题解析:点P(4,5)关于x轴对称点的坐标是:(4,-5).
故选C.
4.C
【解析】
试题分析:对于三角形全等的判定,已知两边和一角的情况,这个角必须是两边的夹角.
【详解】∵△ABC中,∠C=70°,
∴∠A+∠B=180°-∠C =110°,
∴∠1+∠2=360°-110°=250°,
故选B.
【点睛】本题主要考查了多边形内角和定理,根据题意得出∠A+∠B的度数是解题关键.
【详解】
请在此输入详解!
7.C
【解析】
试题解析:∵BO是∠ACB的平分线,
∴∠ABO=∠OBD,
5.三角形中,若一个角等于其他两个角的差,则这个三角形是( )
A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形
6.如图,在△ABC中,∠C=70º,沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=()
A.360ºB.250ºC.180ºD.140º
7.如图,O是△ABC的∠ABC,∠ACB的平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若△ODE的周长为10厘米,那么BC的长为( )
A.5B.10C.11D.12
3.点P(4,5)关于x轴对称点的坐标是( )
A.(﹣4,﹣5)B.(﹣4,5)C.(4,﹣5)D.(5,4)
4.下列判断中错误的是( )
A.有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
B.有一边相等的两个等边三角形全等
C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
(2)将△ABC沿x轴翻折△A2BC,图中画出△A2BC,翻折后点A对应点A2坐标是______.
(3)将△ABC向左平移2个单位,则△ABC扫过的面积为______.
23.如图①,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,连接BD,CE,BD和CE相交于点F,若△ABC不动,将△ADE绕点A任意旋转一个角度.
河南省周口市西华县2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.下列图形中,不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.已知三角形两边长分别为3和8,则该三角形第三边的长可能是()
20.如图,三角形ABC中,AB=AC=2,∠B=15°,求AB边上的高
21.如图,在三角形ABC中,AD为中线,AB=4,AC=2,AD为整数,求AD的长.
22.如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3)、B(﹣6,0),C(﹣1,0).
(1)将△ABC向右平移5个单位,再向下平移4个单位得△A1B1C1,图中画出△A1B1C1,平移后点A的对应点A1的坐标是______.
(1)求证:△BAD≌△CAE.
(2)如图①,若∠BAC=∠DAE=90°,判断线段BD与CE的关系,并说明理由;
(3)如图②,若∠BAC=∠DAE=60°,求∠BFC的度数;
(4)如图③,若∠BAC=∠DAE= ,直接写出∠BFC的度数(不需说明理由)
参考答案
1.A
【分析】
观察四个选项图形,根据轴对称图形的概念即可得出结论.
【详解】
根据轴对称图形的概念,可知:选项A中的图形不是轴对称图形.
故选A.
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形,轴对称图形的关键是寻找对称轴,对称轴可使图形两部分折叠后重合.
2.B
【解析】
试题分析:根据三角形的第三边大于两边之差,而小于两边之和求得第三边的取值范围,再进一步选择.
解:根据三角形的三边关系,得
考点:三角形全等的判定.
5.B
【解析】
试题分析:三角形三个内角之和是180°ห้องสมุดไป่ตู้三角形的一个角等于其它两个角的差,列出两个方程,即可求出答案:
设三角形的三个角分别为:a°、b°、c°,
则由题意得: ,
∴这个三角形是直角三角形.
故选B.
考点:三角形内角和定理.
6.B
【分析】
【分析】根据三角形内角和定理得出∠A+∠B=110°,进而利用四边形内角和定理得出答案.
三、解答题
16.证明三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°
17.如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.
18.如图,在ΔABC中,∠C=∠ABC=2∠A, BD是边AC上的高,求∠DBC的度数.
19.C、B、E三点在一直线上,AC⊥CB,DE⊥BE,∠ABD=90°,AB=BD,试证明:AC+DE=CE.
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
9.“三角形任意两边之和大于第三边”,得到这个结论的理由是_______________.
10.若正n边形的每个内角都等于150°,则n=______,其内角和为______.
11.如图,AD=AB,∠C=∠E,∠CDE=55 ,则∠ABE=______.
12.如图所示,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是________.
13.如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠DBC=15°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠A的度数是.
14.如图,等腰△ABC底边BC的长为4cm,面积为12cm²,腰AB的垂直平分线交AB于点E,若点D为BC边的中点,M为线段EF上一动点,则△BDM的周长最小值为_________
15.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P的个数为_________.