河南省周口市西华县2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题

A．8cmB．9cmC．10cmD．11cm
8．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①DF=DN②AE=CN；③△DMN是等腰三角形；④∠BMD=45°，其中正确的结论个数是( )
A．5B．10C．11D．12
3．点P（4，5）关于x轴对称点的坐标是( )
A．（﹣4，﹣5）B．（﹣4，5）C．（4，﹣5）D．（5，4）
4．下列判断中错误的是( )
A．有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
B．有一边相等的两个等边三角形全等
C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
【详解】
根据轴对称图形的概念，可知：选项A中的图形不是轴对称图形．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合．
2．B
【解析】
试题分析：根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．
解：根据三角形的三边关系，得
5．三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是( )
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形
6．如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（）
A．360ºB．250ºC．180ºD．140º
7．如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若△ODE的周长为10厘米，那么BC的长为( )
（1）求证：△BAD≌△CAE．
（2）如图①，若∠BAC=∠DAE=90°，判断线段BD与CE的关系，并说明理由；
（3）如图②，若∠BAC=∠DAE=60°，求∠BFC的度数；
（4）如图③，若∠BAC=∠DAE= ，直接写出∠BFC的度数（不需说明理由）
参考答案
1．A
【分析】
观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论．
河南省周口市西华县2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）
考点：三角形全等的判定.
5．B
【解析】
试题分析：三角形三个内角之和是180°，三角形的一个角等于其它两个角的差，列出两个方程，即可求出答案:
设三角形的三个角分别为：a°、b°、c°，
则由题意得： ，
∴这个三角形是直角三角形．
故选B．
考点：三角形内角和定理．
6．B
【分析】
【分析】根据三角形内角和定理得出∠A+∠B=110°，进而利用四边形内角和定理得出答案．
∵OD∥AB，
∴∠ABO=∠BOD，
∴∠OBD=∠BOD，
第三边大于：8﹣3=5，而小于：3+8=11．
则此三角形的第三边可能是：10．
故选B．
点评：本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．
3．C
【解析】试题解析：点P（4，5）关于x轴对称点的坐标是：（4，-5）．
故选C．
4．C
【解析】
试题分析：对于三角形全等的判定，已知两边和一角的情况，这个角必须是两边的夹角.
（2）将△ABC沿x轴翻折△A2BC，图中画出△A2BC，翻折后点A对应点A2坐标是______．
（3）将△ABC向左平移2个单位，则△ABC扫过的面积为______．
23．如图①，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，连接BD，CE，BD和CE相交于点F，若△ABC不动，将△ADE绕点A任意旋转一个角度．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
9．“三角形任意两边之和大于第三边”，得到这个结论的理由是________wenku.baidu.com______．
10．若正n边形的每个内角都等于150°，则n=______，其内角和为______．
11．如图，AD=AB，∠C=∠E,∠CDE=55 ,则∠ABE=______.
12．如图所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是________．
【详解】∵△ABC中，∠C=70°，
∴∠A+∠B=180°-∠C =110°，
∴∠1+∠2=360°-110°=250°，
故选B．
【点睛】本题主要考查了多边形内角和定理，根据题意得出∠A+∠B的度数是解题关键.
【详解】
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7．C
【解析】
试题解析：∵BO是∠ACB的平分线，
∴∠ABO=∠OBD，
三、解答题
16．证明三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°
17．如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．
18．如图，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A, BD是边AC上的高，求∠DBC的度数．
19．C、B、E三点在一直线上，AC⊥CB，DE⊥BE，∠ABD=90°，AB=BD，试证明:AC+DE=CE．
13．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是．
14．如图，等腰△ABC底边BC的长为4cm，面积为12cm²，腰AB的垂直平分线交AB于点E，若点D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为_________
15．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数为_________．
20．如图，三角形ABC中，AB=AC=2，∠B=15°，求AB边上的高
21．如图，在三角形ABC中，AD为中线，AB=4，AC=2，AD为整数，求AD的长．
22．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0），C（﹣1，0）．
（1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位得△A1B1C1，图中画出△A1B1C1，平移后点A的对应点A1的坐标是______．