立方根练习题

练习二

一、判断题 1、如果b 是a 的三次幂，那么b 的立方根是a .（ ） 2、任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.（ ） 3、负数没有立方根（ ）

4、如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0.（ ）

5、(－2)－3

的立方根是－

2

1

.（ ） 6、3a 一定是a 的三次算术根. （ ）

7若一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零. （ ）

8 313-＞413-.（ ） 二、.选择题

1、如果a 是(－3)2

的平方根，那么3a 等于（ ）

A.－3

B.－33

C.±3

D.33或－33

2、若x ＜0，则332x x -等于（ ）

D.－2x 3若a 2=(－5)2,b 3=(－5)3

,则a +b 的值为（ ）

B.±10 或10 或－10

4、如图1：数轴上点A 表示的数为x ，则x 2

－13的立方根是（ ） A.

5－13 B.－5－13

C.2

D.－2

5、如果2(x －2)3

=64

3

,则x 等

于（ ）

21.27 C.21或2

7

D.以上答案都不对 6.下列说法中正确的是（ ） A.－4没有立方根 的立方根是±1

C.

36

1

的立方根是61

D.－5的立方根是35-

7.在下列各式中：327102

=3

4

3001.0=,301.0 =,－33

)27(-=－27,其中正确的个数是（ ）

B.2

8.若m <0，则m 的立方根是（ ） A.3m B.－ 3m C.±3m D. 3m -

9如果36x -是6－x 的三次算术根，那么（ ） <6 =6 ≤6 是任意数

10、下列说法中，正确的是（ ）

A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数

B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数

C.负数没有立方根

D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1

二、填空题

1、如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________.

2、327

1-

=________， (38)3

=________ 3、364的平方根是________. 4、64的立方根是________. 6.364的平方根是______. 7.（3x －2）3

=,则x =______. 8.若8

1-

x +x -81

有意义，则3x =______. 9.若x <0，则2x =______,3

3x =______.

10.若x =(35-)3

，则1--x =______.

三、解答题

1.求下列各数的立方根 （1）729 （2）－4

2717（3）－216

125 （4）（－5）3

2.求下列各式中的x . (1)125x 3

=8

(2)(－2+x )3

=－216

(3)32-x =－2 (4)27(x +1)3

+64=0

3.已知643+a +|b 3－27|=0,求(a －b )b

的立方根.

4.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm ，第二个正方

体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3

,求第二个纸盒的棱长.

5.判断下列各式是否正确成立.

1)3722

=2372

(2)32633

=3·3263

(3)36344

=43634 (4)312455

=53124

5

判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.