六年级小升初奥数工程问题应用题
最新小升初奥数试题之工程问题(附答案)
小升初奥数试题之工程问题（附答案）
是□否□
（1）位置的优越性（一）DIY手工艺品的“多样化”
9、如果你亲ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ朋友送你一件DIY手工艺制品你是否会喜欢？
300元以下□ 300～400元□ 400～500□ 500元以上□为此，装潢美观，亮丽，富有个性化的店面环境，能引起消费者的注意，从而刺激顾客的消费欲望。这些问题在今后经营中我们将慎重考虑的。
经常光顾□偶尔会去□不会去□
我们熟练的掌握计算机应用，我们可以在网上搜索一些流行因素，还可以把自己小店里的商品拿到网上去卖，为我们小店提供了多种经营方式。
功能性手工艺品。不同的玉石具有不同的功效，比如石榴石可以促进血液循环，改善风湿和关节炎；白水晶则可以增强记忆力；茶晶能够帮助镇定情绪，缓解失眠、头昏等症状。顾客可以根据自己的需要和喜好自行搭配，每一件都独一无二、与众不同。
【奥数专题】精编人教版小学数学6年级上册工程问题(试题)含答案与解析
【奥数专题】精编人教版小学数学6年级上册工程问题(试题)含答案与解析奥数专题：精编人教版小学数学6年级上册工程问题(试题)含答案与解析工程问题是小学数学中常见的题型之一，能够锻炼学生的逻辑思维和综合运算能力。
本文将为大家精编人教版小学数学6年级上册的工程问题试题，并附带详细的答案与解析，希望能够帮助到同学们更好地理解和掌握这一题型。
1. 小明修建了一个半径为3米的圆形花坛，请问这个花坛的周长是多少米？答案与解析：圆的周长公式为C = 2πr，其中r为半径，π取近似值3.14。
代入已知数据，得C = 2 × 3.14 × 3 = 18.84（米），所以这个花坛的周长为18.84米。
2. 小红家的房屋正前方有一个边长为6米的正方形草坪，现在要在这个草坪上种植鲜花，请问这个草坪的面积是多少平方米？答案与解析：正方形的面积公式为A = a^2，其中a为边长。
代入已知数据，得A = 6^2 = 36（平方米），所以这个草坪的面积为36平方米。
3. 丽丽要制作一个高度为2米的三角形旗帜，其中底边长为4米，请问这个旗帜的面积是多少平方米？答案与解析：三角形的面积公式为A = 0.5 ×底边长 ×高，代入已知数据，得A = 0.5 × 4 × 2 = 4（平方米），所以这个旗帜的面积为4平方米。
4. 小华要铺设一条长为5米的沟渠，他计划将沟渠分为相等的5段，请问每段的长度是多少米？答案与解析：将沟渠分为相等的5段，则每段的长度为总长度除以段数，即5 ÷ 5 = 1（米）。
所以每段的长度为1米。
5. 小明用了21个园木将一条长20米的小路两侧都种满，请问每个园木之间的距离是多少米？答案与解析：将小路分为21段，则每个园木之间的距离为总长度除以段数减1，即20 ÷ (21-1) = 1（米）。
所以每个园木之间的距离为1米。
6. 小红需要用12个石板铺满一个长为3米的小路，请问每块石板的长度是多少米？答案与解析：将小路分为12段，则每块石板的长度为总长度除以段数，即3 ÷ 12 = 0.25（米）。
六年级奥数试题及答案：工程问题【三篇】
六年级奥数试题及答案：工程问题【三篇】天高鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩用好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举一反三。
以下是小编为大家整理的《六年级奥数试题及答案：工程问题【三篇】》供您查阅。
【第一篇】一项建筑工程，由甲建筑队单独承建要一年半，乙建筑队单独承建要一年零三个月，现在两队合作半年，剩下的由乙队继续完成还要()个月．（假设每月实际工作天数一样）考点：工程问题．分析：把这项工程看做“1”，则甲乙单独完成的工作效率分别是，于是可求出他们合作半年的工作量，也就能求剩余的工作量，进而可求剩余的工作时间．解：他们合作半年的工作量是；剩余的工作量是；剩余的工作时间是；故应填：4．点评：此题主要考查工作量、工作时间、工作效率之间的关系，关键是先求出剩余的工作量．【第二篇】甲、乙、丙三人合修一围墙．甲、乙合修6天修好围墙的1/3，乙、丙合修2天修好余下的1/4，剩下的三人又合修了5天才完成．共得工资_0元，按各人所完成的工作量的多少来合理分配，每人应得()元．分析：要求每人分得的钱数，因为按各人所完成的工作量的多少来合理分配工资，所以必须知道每人完成的工作量．要求每人完成的工作量，就要知道每人的工作效率；由题意得甲、乙、丙工作效率之和为；乙、丙合修2天修好余下的1/4，可得乙、丙工作效率之和：；甲的工作效率为；同理可求出乙的工作效率．然后求出各自的工作量．【第三篇】原计划用24个工人挖一定数量的土方，按计划工作5天后，因为调走6人，于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任务，原计划每人每天挖土()方．考点：工程问题．分析：方法一：调走6人还剩_人，那么_个人还干24个人的活，即3个人干4个人的活，每个人要多干原来的三分之一的活，而多三分之一就是要多挖1方土，所以每个人要挖3方土；方法二：假设每人每天挖_方，完成任务的天数为y天，那么共有24_y方土需要挖，5天内挖了24_5_方土，5天后剩下24_（y-5）方土没挖，这时只有24-6=_人了，则有24_（y-5）=_（_+1）_（y-5），解此不定方程即可．解：方法一：调走人后每人每天多干原来的几分之几：24÷（24-6）-1=1/3，原计划每人每天挖土的方数：1÷(1/3)=3（方）．方法二：设每人每天挖_方，完成任务的天数为y天，则共有24_y方土需要挖，5天内挖了24_5_方土，所以24_（y-5）=_（_+1）_（y-5），根据题意得出y必须大于5，所以24_=__+_，6_=_，_=3，答：原计划每人每天挖土3方．故答案为：3．点评：此题为工程问题，分析题干，从求调走人后每人每天多干原来的几分之几去思考，一步步解答，同时注意别陷入计算按计划工作5天后工作量的误区．六年级奥数试题及答案：工程问题【三篇】.到电脑，方便收藏和打印：。
小学六年级奥数 小升初热点应用题盘点————复杂工程、比例应用题
1
【例3】(★★★)
一项工程，由甲、乙两队完成。甲、乙两队首先共同工作了6天完 成了工程的 3 。若剩下工程单独交给甲队所需的天数是单独交给
4 乙队所需天数的2倍，问剩下的工程甲、乙两队各需要多少天？
【例4】 (★★★★)
A、B两项工程的工作量之比为1：2，由甲、乙两队分别承担。
两个工程队同时开工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成 的工作量的 1 。此时甲、乙两队决定交换工程，由甲接着完成
2 B项工程，乙完成A项工程.若乙完成剩下的A工程需要10天，那
么甲完成剩下的B工程还需要多少天？
【例5】(★★★)
甲、乙两工程队，甲每干5天休息1天，乙每干6天休息2天。甲单 独做完这个工程需62天，乙单独做完这个工程需51天，现甲乙共 同完成这一项工程需要多少天？
【例6】(★★★) 1
甲修、2天乙完、成丙了三余人下合工修程一的堵14围，墙剩，下甲的乙再合由修甲6天乙完丙成三了人3合，修乙5天丙完合成， 现在领工资360元，依工作量分配，甲乙丙应各得多少元？
2
【例7】(★★★) 一个蓄水池，原有一定量的水，每10分钟流入4立方米水。如果 打开5个水龙头，5小时就把水池水放空，如果打开8个水龙头，3 小时就把水池水放空。现在有5个水龙头，且1小时后增加了1个
水龙头，问要多少时间才能把水放空？（每个水龙头放水速度相 同）
【例8】(★★★★)
一项工程，甲先做若干天后由乙继续做，丙在工程完成一半时前 来帮忙，待工程完成 5 时离去，结果恰好按计划完成任务，其
小升初热点应用题盘点——复杂工 程、比例应用题
一、工程问题 1. 基础公式
工作量=工作效率×工作时间 工作时间=工作量÷工作效率 工作效率=工作量÷工作时间
(小学数学)小升初复习《工程问题》30道专题应用题训练试题(附答案详解)
（小学数学）小升初复习《工程问题》30道专题应用题训练试题（附答案详解）（小学数学）小升初复习《工程问题》30道专题应用题训练试题（附答案详解）1．某修路队修好一条路，第一天修了全长的14；第二天修了余下的13，正好是150米。
这条路长多少米？ 【答案】600米【解析】【详解】（1－14）×13＝14150÷14＝600（米） 答：这条路长600米。
2．一条公路，如果由甲队单独修，24天可以修完；如果由乙队单独修，36天可以修完，现在由乙队先修6天，剩下的由两队合修，还要多少天可以修完？【答案】12天【解析】【详解】÷＝÷ ＝12(天)3．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时。
丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？【答案】35【解析】把一池水的水量看为单位 “1”，5小时甲乙两个水管共注水1195201616⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭，离注满还有716，这时打开丙管，则注满水池需要的时间为711116201610⎛⎫÷+- ⎪⎝⎭。
【详解】11111152016201610⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+⨯÷+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ =716÷180=35（小时）答：水池注满还需要35小时。
【点睛】本题考查工程问题，此类问题需要掌握工作效率、工作时间和工作总量之间的基本关系：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4．修一条路，甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需30天，先由甲单独修5天，再由甲、乙两个工程队合修，还需多少天完成？【答案】9天【解析】【详解】1÷20＝1 201÷30＝1 30（1－120×5）÷（120＋130）＝9（天）答：由甲单独修5天，再由甲、乙两个工程队合修，还需9天完成．5．某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需要48天完成。
小升初工程问题奥数题应用题
小升初工程问题奥数题应用题1.小明有一块长方形的土地，长是20米，宽是15米。
他想在这块土地上种植一些蔬菜，但是需要留出一条3米宽的小路。
请问小明最多可以种植多少平方米的蔬菜？解答：首先计算小路所占的面积，即3米宽的长方形面积为3×15=45平方米。
然后计算剩余的土地面积，即20×（15-3）=240平方米。
最后用剩余的土地面积减去小路所占的面积，得到小明最多可以种植240-45=195平方米的蔬菜。
2.一个水池可以容纳1200立方米的水。
现在水池里有600立方米的水，每小时进水量为80立方米，问需要多少小时才能把水池装满？解答：首先计算还需要装多少水，即1200-600=600立方米。
然后用剩余的水量除以每小时的进水量，得到需要的时间，即600÷80=7.5小时。
所以需要7.5小时才能把水池装满。
3.一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了4小时后，汽车行驶了多少公里？解答：根据速度乘以时间等于路程的公式，可以得到汽车行驶的距离为60×4=240公里。
所以汽车行驶了240公里。
小升初工程问题奥数题：1.甲、乙两个修路队合修一条公路，第一天甲队修了64.5米，乙队修的是甲队的1.4倍，照此速度两队合修5天，乙队一共修路多少米？2.某项工程，甲、乙两队合做12天可以完成，乙、丙两队合做10天，甲、丙两队合做15天完成，丙队单独做多少天可以完成？3.修一条公路，甲、乙两队合做6天可以完成，如果甲队单独做，要15天完成，那么乙队单独做要几天才能完成？4.一项工程，甲单独做要30天完成，甲、乙两队合做要10天完成，那么乙单独做要几天才能完成？5.一项工程，甲、乙两队合做要10天完成，甲队单独做要15天完成．如果由乙队单独做，需要几天才能完成？。
小升初典型应用题精练——工程问题(附详细解答)
典型应用题精练（工程问题）知识要点和基本方法工程问题是将一般的工作问题分数化，换句话说从分率的角度研究工作总量、工作时间（完成工作总量所需的时间）、工作效率（单位时间内完成的工作量）三者之间关系的问题。
它的特点是将工作总量看成单位“1”，用分率表示工作效率，对做工的问题进行分析解答。
工程问题的三个基本数量关系式是：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间1 、一件工程，甲、乙合做需6天完成，乙、丙合做需9天完成，甲、丙合做需15天完成。
现在甲、乙、丙三人合做需要多少天完成？2 、一项工作，甲、乙合做要12天完成。
若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这件工作的512。
如果这件工作由甲、乙单独做完，甲需要多少天？乙需要多少天？3 、有一水池，装有甲乙两个注水管，下面装有丙管放水，池空时，单开甲管5分钟可注满，单开乙管10分钟可注满；水池装满水后，单开丙管15分钟可将水放完，如果在池空时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要多少分钟可注满水池？4 、一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时，那么甲打字用了多少小时？5 、有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成乙工程需要12天；王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，如果两人合作完成这两项工程，最少需要多少天？6 、某地要修筑一条公路，甲工程队单独干需要10天完成，乙工程队单独干需要15天完成，如果两对合作，他们的工作效率就要降低，甲队只能完成原来的45，乙队只能完成原来的910。
现在计划8天完成这项工程，且要求两队合作天数尽可能少，那么两队要合作多少天？7、一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？8、一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？9、甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资．按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元．实际从第5天开始，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终可比原计划多获得960元．那么两队原计划完成修路任务要多少天?10、一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？典型应用题精练（工程问题）参考答案1、分析 先求出三人合做一天完成这件工程的几分之几，再求三人合作需要多少天完成。
小升初工程问题奥数题
小升初工程问题奥数题1.小升初工程问题奥数题篇一1、装配车间的师徒两人加工同样多的零件，当师傅完成一半时，徒弟完成120个，当师傅完成任务时，徒弟完成4/5。
这批零件多少个？2、一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，如果两人合作，要求8天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人要合作多少天？3、一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成。
如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作1天。
问这项工程由甲独做需要多少天？4、筑路队预计30天修一条公路，先由18人修12天只完成全部工程的1/3。
如果想提前6天完工，还需要增加多少人？5、加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成。
现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的2/5没有完成。
已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件共多少个？2.小升初工程问题奥数题篇二1、甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时。
丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2、修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3、一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4、一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5、师徒俩人加工同样多的零件。
六年级奥数工程问题应用题及答案
六年级奥数工程问题应用题及答案六年级奥数工程问题应用题及答案 11、甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？答案：从甲到乙顺水速度：234÷9＝26（千米/小时）。
从乙到甲逆水速度：234÷13＝18（千米/小时）。
船速是：（26+18）÷2=22（千米/小时）。
水速是：（26-18）÷2＝4（千米/小时）。
2、A、B两地相距10000米，甲骑自行车，乙步行，同时从A地去B地。
甲的速度是乙的4倍，途中甲的自行车发生故障，修车耽误了一段时间，这样乙到达占地时，甲离B地还有200米。
甲修车的时间内，乙走了多少米？解：由甲共走了10000-200=9800（米），可推出在甲走的同时乙共走了9800÷4=2450（米），从而又可推出在甲修车的时间内乙走了10000-2450=7550（米）。
列算式为10000一（10000-200）÷4=7550（米）答：甲修车的时间内乙走了7550米。
六年级奥数工程问题应用题及答案 21、从甲地到乙地客车需12小时，货车需15小时，两车同时从甲乙两地相对开出，相遇时，客车比货车多行98千米，甲乙两地相距多少千米？解：98÷（15-12）×（15+12），=98÷3×27，=98/3x27=882（千米）答：甲乙两地相距882千米2、一列货车以每小时50千米的速度由甲站开往乙站，2小时后，一列客车以每小时55千米的速度由乙站驶向甲站，客车行了4小时与货车相遇，甲乙两站的距离是多少千米？解：距离=50×2+（55+50）×4=520千米答：甲乙两站的距离是520千米六年级奥数工程问题应用题及答案 31、甲乙两车同时从相距405千米的两城相对开出，如果甲车每小时行45千米，甲的速度是乙的1倍，问多少小时两车相遇？解：405/（45+45）=4.5小时相遇答：4.5小时两辆车相遇2、甲乙两地相距484千米，一辆汽车从甲地开往乙地，1.5小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，4小时与迎面开来的汽车相遇。
小学六年级奥数工程的应用题
小学六年级奥数工程的应用题工程问题是六年级奥数题目的难点，今天小编整理了一些工程的奥数应用题，大家多做做，希望对大家对于这类型的题目有所帮助!习题一1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工?2.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的?3.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。
甲、乙合做几天可以完成这项工作的80%?(浙江温岭市)4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3?5.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完?6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天?7.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。
现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程?(石家庄市长安区)8.一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天?9.一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。
用小卡车单独运，要几小时运完?10.小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的。
如果由小王单独打，10小时可以打完。
求如果由小张单独打，几小时可以打完。
11.一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。
现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。
如果这项工程由丙队独做，需几天完成?12.甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的。
如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成?13.一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。
三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假?14.一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完?15.一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成?16.师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成?17.一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成;由乙工程队修建，需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。
六年级奥数工程问题（含答案）
一、基本概念（1） 工作总量完成某一项工程所需的所有工作的数量和，常用“1”来表示.（2） 工作时间（3） 工作效率单位时间内所完成的工作量单位时间内所完成的工作量二、基本关系工作量工作量= 工作效率×工作时间工作效率×工作时间【提示】三者之间的关系，可以类比路程、速度和时间的关系.三、常用工具和方法（1） 基本关系（2） 整体化归思想（3） 对比分析的方法（1） 重点：利用整体化归思想和对比分析方法解决较为复杂的工程问题重点：利用整体化归思想和对比分析方法解决较为复杂的工程问题（2） 难点：复杂问题中整体化归思想、比例思想、方程思想与对比分析方法的综合运用重难点知识框架工程问题一、根据基本关系解题【例 1】一项工程，甲单独做需要28天时间，乙单独做需要21天时间，如果甲、乙合作需要多少时间？少时间？【巩固】 一项工程，甲单独做需要21天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做需要多少时间？天时间，如果乙单独做需要多少时间？【例 2】一项工程，甲队单独完成需40天。
若乙队先做10天，余下的工程由甲、乙两队合作，又需20天可完成天可完成. . 如果乙队单独完成此工程，则需如果乙队单独完成此工程，则需__________________天天.【巩固】 一项工程，甲队单独做20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成．问：乙队单独完成这项工作需多少天？天完成．问：乙队单独完成这项工作需多少天？二、运用整体化归思想解题【例 3】有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时。
甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物。
开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。
则丙帮甲的货物同时搬完。
则丙帮甲 小时，帮乙小时，帮乙 小时。
小时。
例题精讲【巩固】 一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满；乙、丙两管同时开，4小时灌满．现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满．乙单独开几小时可以灌满？【例 4】一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的112倍．上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有712的人去甲工地．其他工人到乙工地．到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天，那么这批工人有多少人？少人？【巩固】 甲、乙、丙三队要完成A ，B 两项工程，B 工程的工作量是A 工程工作量再增加14，如果让甲、乙、丙三队单独做，完成A 工程所需要的时间分别是20天，24天，30天．现在让甲队做A 工程，乙队做B 工程，为了同时完成这两项工程，丙队先与乙队合做B 工程若干天，然后再与甲队合做A 工程若干天．问丙队与乙队合做了多少天？工程若干天．问丙队与乙队合做了多少天？【例 5】一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成．若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，……，两人如此交替工作，请问：完成任务时，共用了多少小时？用了多少小时？【巩固】 蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现在池内有16的水，若按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁……的顺序轮流打开1小时，问多少时间后水开始溢出水池？问多少时间后水开始溢出水池？三、运用对比分析方法解题【例 6】一项工程，甲、一项工程，甲、乙合作需要乙合作需要20天完成，乙、天完成，乙、丙合作需要丙合作需要15天完成，由乙单独做需要30天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少天？那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少天？【巩固】 一项工程，甲、乙合作需要9天完成，乙、丙合作需要12天，由丙单独做需要36天完成，那么如果甲、丙合作，完成这项工程需要多少天？如果甲、丙合作，完成这项工程需要多少天？【例 7】一项工程，一项工程，如果甲先做如果甲先做5天，天，那么乙接着做那么乙接着做20天可以完成；天可以完成；如果甲先做如果甲先做20天，天，那么乙接着做那么乙接着做8天可以完成．如果甲、乙合作，那么多少天可以完成？天可以完成．如果甲、乙合作，那么多少天可以完成？【巩固】 一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成；甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成．如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？【例 8】一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作1天. 问这项工程由甲独做需要多少天？问这项工程由甲独做需要多少天？【巩固】 抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的15．如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需要多少天才能完成？那么乙一人单独抄需要多少天才能完成？【例 9】放满一个水池，如果同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；如果同时打开2，3，4阀门，则21分钟可以完成；如果同时打开1，3，4号阀门，则28分钟可以完成；如果同时打开1，2，4号阀门，则30分钟可以完成．问：如果同时打开1，2，3，4号阀门，那么多少分钟可以完成？少分钟可以完成？【例 10】某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小队合干需要7天才能完成；如果由第二、四、五小队合干需要8天才能完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天才能完成．那么这五个小队一起合干需要多少天才能完成这项工程？天才能完成．那么这五个小队一起合干需要多少天才能完成这项工程？【例 11】规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做1个小时，第二个人接着做一个小时，然后再由第一个人做1个小时，然后又由第二个人做1个小时，如此反复，做完为止．如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时？要多少小时？【巩固】 公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙、……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开水管整数小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用________小时．小时．【例 12】一项工程，甲、乙合作3125小时可以完成，若第1小时甲做，第2小时乙做，这样交替轮流做，恰好整数小时做完；若第1小时乙做，第2小时甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多13小时，那么这项工作由甲单独做，要用多少小时才能完成？时，那么这项工作由甲单独做，要用多少小时才能完成？【巩固】 甲、乙、丙三人完成一件工作，原计划按甲、乙、丙顺序每人轮流工作一天，正好整数天完成，若按乙、丙、甲的顺序每人轮流工作一天，则比原计划多用12天；若按丙、甲、乙的顺序每人轮流工作一天，则比原计划多用13天．已知甲单独完成这件工作需10.75天．问：甲、乙、丙一起做这件工作，完成工作要用多少天？做这件工作，完成工作要用多少天？四、综合运用多种思想解题【例 13】一批零件平均分给甲、乙两人同时加工，两人工作5小时，共完成这批零件的23。
六年级上学期同步奥数-小升初工程问题【1】-全国通用(含答案)
六年级上学期同步奥数——工程问题精讲精练（Ι）【知识概述】工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的应用题。
在工程问题中，一般不具体给出工作总量，解题时常常把工作总量看成单位“1”，在单位时间内完成的工作量称为工作效率。
工程问题基本数量关系式有：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率【例题精学】例1.修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。
两队合修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完，甲队还要修多少天？【同步精练】1.生产一批零件，甲单独生产要4时完成，乙单独生产要6时完成。
现在由甲先单独生产1时，然后由乙接着单独生产，再经过几时后可以完成任务？2.一列慢车从甲站到乙站要8时，一列快车从乙站到甲站要6时，两车相向而行，慢车从甲站先开出1时后，快车才由乙站开出，快车开出几时后才能和慢车相遇？3.有一项工程，甲队独做8天完成，乙队独做10天完成，丙队独做15天完成。
甲、丙两队合做3天后，余下的由乙队做，还要几天完成？【例题精学】例2.一份书稿，甲单独打需28天完成，甲、乙两个打字员合打需20天完成。
现在两人合打8天后，余下的书稿由乙单独打，乙需再干几天才能完成？【同步精练】1.甲、乙两人合打一份稿件，4天可以完成。
如果甲单独打，6天可以完成，乙单独打，几天可以完成？2.甲、乙合做一批零件要8天，甲独做要14天，如果乙先做2天，余下的两人合做了3天，还剩下这批零件的几分之几没做？3.一项工程，由甲、乙两个工程队合做要20天完成，由甲队单独做要用30天。
现在先由两队合作4天，余下的工程由乙队单独做，还要多少天才能完成？【例题精学】例3.有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合做，那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。
这批零件共有多少个？【同步精练】1.从A地到B地，甲车行完全程要10时，乙车行完全程要15时。
六年级小升初奥数工程问题应用题
1、一项工程，甲独做15 天达成，乙独做10天达成。
此刻甲先干一天后，乙接替甲再干一天，而后甲接替乙干一天，乙再接替甲干一天这样来去，直到达成任务。
这项任务需多少天完成？2、一项工程，乙独自做 20 天能够达成。
假如第一天甲做，次日乙做，这样轮番交替做，也恰巧用整数天达成。
假如第一天乙做，次日甲做，这样轮番交替做，比上一次轮番做要多数天才能达成。
这项工程由甲独做几天能够达成？3、一项工程，甲独做要50 天达成，乙独做要60 天达成。
此刻自某年的 3 月 1 日两人一同动工，甲每工作3 天则歇息 1 天，乙每工作5 天歇息 1 天，达成全52部任务的75时为几月几天？4、一项工程，乙独自做 20 天能够达成。
假如第一天甲做，次日乙做，这样轮番交替做，也恰巧用整数天达成。
假如第一天乙做，次日甲做，这样轮番交替做，比上一次轮番做要多数天才能达成。
这项工程由甲独做几天能够达成？ ?5、一项工程，甲独自做 6 天能够达成。
假如第一天甲做，次日乙做，这样轮番交替做，恰巧也用整数天达成。
假如第一天乙做，第二天甲做，这样轮番交替做，比上一次轮番做要多13天才能达成。
这项工程由甲、乙合作合作几天能够达成？ ??6、一项工程，甲、乙3合作125小时能够完成。
假如第一小时甲做，第二小时乙做，这样轮番交替做，也恰巧用整数小时达成。
假如第一小时乙做，第二小时甲做，这样轮番交替做，比上一次轮番做要多13小时才能达成。
这项工程由甲独做几小时能够达成？7、做一批部件，若单独做甲需要 6 小时，比做 8 天达成，甲先做了工作由乙去做，乙再做乙所用的时间多 1小若干天，剩下的甲、乙 6 天能够做完。
问若甲时，比丙所用的时间少合做 2 天达成所有任独自做 6 天，余下工作2。
假如三人合作，务，甲先做了多少天？乙要做多少天？511、从甲地到乙地，慢多少小时能够达成？车要行 15 小时，快车14、甲、乙、丙三个工8、一份稿件，甲独抄要行 10 小时，慢车从需 15 小时，乙独抄需程队一同修一条沟渠。
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1、一项工程，甲独做15天完成，乙独做10天完成。
现在甲先干一天后，乙接替甲再干一天，然后甲接替乙干一天，乙再接替甲干一
23天完成，乙独做要60天完成。
现在自某年的3月1日两人一起开工，甲每工作3天则休息1天，乙每工作5天休息1天，完成全部任务
的
52
75
时为几月几日？ 4、一项工程，乙单独做20
天可以完成。
如果第一天甲
做，第二天乙做，这样轮流
能完成。
这项工程由甲、乙合作合作几天可以完成？??
6、一项工程，甲、乙合作
123
5 小时可以完成。
如果第一小时 甲做，第二小时乙
做，这样轮流交替做，也恰
好用整数小时完成。
如果第
一小时乙做，第二小时甲
15丙独抄需20小时。
如果三人合作了2小时后，剩下的由甲、乙两人合抄，还需几小时才能抄完？
9、一条公路，甲、乙两队
合修30天可以完成，如果甲、乙两队合修12天后。
余下的由乙队单独修，还要24天才能完成，那么甲、乙单独修各需要多少天才能完成？
12、一件工作，甲单独做10小时完成，乙的工作效率是
甲的11
5
，丙的工作效率是甲的一半，先由甲、乙合做2小时后，丙再加入，还要几小时做完？
13、一项工程，甲单独做12
天可以完成。
如果甲单独做
3天，余下工作由乙去做，
15、某项工程，甲单独做要
20天完成，乙单独做要30
天完成，开始时两人合做，
中途因甲有事离开几天，经
过15天才完成工程。
那么
甲离开了几天？
13、某村挖一条水渠，若甲
乙两个生产队各单独挖，甲
队要12天挖完，乙队要15
17、老刘和小李合做一件工
作，要12天完成。
如果让
老刘先做8天，剩下的工作
由小李单独做，小李还要14
天才能完成。
小李单独做这
件工作需几天完成？
18、挖一条水渠，甲乙两队
合挖要6天完成，甲队先挖了3天，乙队接着挖一天，
17、蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，注满一池水单开甲管需10小时，单开乙管需12小时，单开丙管需15小时。
上午8时3个管同时
开，中间甲管因故关闭，结果到下午2时水池被注满。
问甲管在何时被关闭？
20、蓄水池有甲、乙两个进
池？
22、水池安装了一个进水管和一个出水管。
单开进水
管，6小时可将水池注满；单开出水管，15小时可将满
池水排光。
现将进水管和出水管同时打开，多少小时可将空水池注满水？
小时
5小时可以将这个大水池的空池注满；乙、丙两管同开，
只要4小时也可以将空池注
满。
如果先单独开乙管6小时，然后关闭乙管，并同时
打开甲、丙两管，还需2小时才能将空池注满。
那么，单独开乙管要多少小时才能将这个蓄水池灌满呢？
放水。
池空时，单开甲管5分钟可注满，单开乙管10分钟可注满；水池装满水后，单开丙管15分钟可将水放完。
如果在空池时，将
甲、乙、丙三管齐开，2分钟关闭乙管，还要多少分钟可注满水池？
27、摩托车驾驶员以每小时
20千米的速度行了60千
要12小时完成，甲、乙合作4小时后，乙又用了6小时才完成这件工作，则乙单独做需要几小时？
30、某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。
如果由甲、乙两人合做，需48天完成。
现在
甲先单独做42天，然后再
由乙来单独做，那么还需要
乙又
32、完成一批零件，单独做甲需要10天，乙需要15天，现在甲、乙二人合作4天后，甲离去，乙又做了120个，完成全部任务。
这批零件共
有多少个？
33、两个生产小组，加工一
徒弟每小时加工80个零件。
求这批零件一共有多少个？。