下七年级数学期中考试卷
新人教版七年级数学下册期中考试卷及答案【可打印】
新人教版七年级数学下册期中考试卷及答案【可打印】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12 B．7+7C．12或7+7D．以上都不对2．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°3．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为( )A．180 B．182 C．184 D．1864．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．65．若关于x的不等式组()2213x x ax x＜⎧-⎪⎨-≤⎪⎩恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A ．102a ≤<B ．01a ≤<C ．102a -<≤D ．10a -≤<6．下列解方程去分母正确的是（ ）A ．由1132x x --=，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由2124x x --=-，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由135y y -=，得2y-15=3y D ．由1123y y +=+，得3(y+1)＝2y+6 7．已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a 2+b 2+c 2—ab －bc －ca 的值等于( )A ．0B ．1C ．2D ．38．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x ＋1)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．已知x a =3，x b =4，则x 3a-2b 的值是（ ）A ．278B ．2716C ．11D ．1910．若不论k 取什么实数，关于x 的方程2136kx a x bk +--=(a 、b 是常数)的解总是x=1，则a+b 的值是( )A ．﹣0.5B ．0.5C ．﹣1.5D ．1.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c ﹣a|+|b ﹣c|的结果是________．2．如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，∠BOC=29°18′，则∠AOC 的度数为________．3．如图所示，在等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，将△ABC 中的∠A 沿DE 向下翻折，使点A 落在点C 处．若AE=3，则BC 的长是________．4．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x －10)°和(110－x)°，则x ＝________．5．若方程组x y 73x 5y 3+=⎧⎨-=-⎩，则()()3x y 3x 5y +--的值是________． 6．如图，AB ∥CD ，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=___________度．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．按要求解下列方程组．（1）124x y x y +=⎧⎨-=-⎩（用代入法解） （2）34225x y x y +=⎧⎨-=⎩（用加减法解）2．已知关于x 的方程m +3x ＝4的解是关于x 的方程241346x m x x ---=-的解的2倍，求m 的值．3．如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于点C 和D ，点P 是直线CD上的一个动点。
沪科版七年级下册数学期中考试试题含答案
沪科版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列实数中，属于无理数的是（）A ．3.1415926B ．227C D ．()1π-2．下列各式的计算中，正确的是（）A ．551a a ÷=B ．235a a a = C ．()239a a =D ．235a a a +=3．某生物兴趣小组在恒温箱中培养两种菌种，甲种菌种生长的温度在34~37C C ︒︒之间，乙种菌种生长的温度是3538C C ︒︒ 之间，那么恒温箱的温度t C ︒应该设定的范围是()A ．34~38C C︒︒B ．35~37C C︒︒C ．3435C C︒︒ D ．3738C C︒︒ 4．如果a b >，下列各式中不正确的是（）A ．11a b ->-B ．22a b>C ．33a b -<-D ．1212a b->-5）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N6．不等式组102x x ->⎧⎨-≥-⎩的解集正确的是（）A ．1＜x ≤2B ．x ≥2C ．x ＜1D ．无7．下列关系式中，正确的是（）A ．()()22333a b a b a b +-=-B ．()()22339a b a b a b-+-=--C ．()()2233 9a b a b a b---=-+D ．()()23339a b a b a b --+=-8．若多项式281x nx ++是一个整式的平方，则n 的值是（）A ．9B ．18C ．9±D ．18±9．已知3,5a b x x ==，则2a b x -的值为（）A ．35B ．65C ．95D ．110．如图，从边长为（a+1）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a ﹣1）cm 的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A ．2cm 2B ．2acm 2C ．4acm 2D ．（a 2﹣1）cm 2二、填空题119_____．12． 2.5PM 颗粒物(指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物)是形成雾霾的罪魁祸首．将2.5微米换算成你熟悉的单位米(1米=1000000微米)，用科学记数法表示2.5微米=__________．13．如果不等式组0x a x b ->⎧⎨+<⎩的解集是12x -<<，那么b a =__________．14．计算()2018201980.125⨯-=_____.15．计算：()()321244ab a b ab ⎛⎫÷= ⎪⎝⎭__________．16．若()22a b +加上一个单项式后等于()22a b -，则这个单项式为_____________。
七年级数学下册期中考试卷【附答案】
七年级数学下册期中考试卷【附答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知243m -m-10m -m -m 2=+，则计算：的结果为（ ）.A ．3B ．-3C ．5D ．-52．下列分解因式正确的是（ ）A ．24(4)x x x x -+=-+B ．2()x xy x x x y ++=+C ．2()()()x x y y y x x y -+-=-D ．244(2)(2)x x x x -+=+-3．下列说法正确的是（ ）A ．一个数的绝对值一定比0大B ．一个数的相反数一定比它本身小C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．最小的正整数是14．长方形如图折叠，D 点折叠到的位置，已知∠FC ＝40°，则∠EFC ＝（ ）A ．120°B ．110°C ．105°D ．115°5．下列说法，正确的是（ ）A ．若ac bc =，则a b =B ．两点之间的所有连线中，线段最短C ．相等的角是对顶角D ．若AC BC =，则C 是线段AB 的中点6．下列说法中，错误的是（ ）A ．不等式x ＜5的整数解有无数多个B ．不等式x ＞－5的负整数解集有有限个C ．不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4D ．－40是不等式2x ＜－8的一个解7．数轴上A 、B 、C 三点所代表的数分别是a 、1、c ，且11c a a c ---=-．若下列选项中，有一个表示A 、B 、C 三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（ ）A ．B ．C ．D ． 8．计算()22b a a -⨯的结果为（ ） A ．bB ．b -C ． abD ．b a 9．一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 10．若不论k 取什么实数，关于x 的方程2136kx a x bk +--=(a 、b 是常数)的解总是x=1，则a+b 的值是( )A ．﹣0.5B ．0.5C ．﹣1.5D ．1.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：x 2-2x+1=__________．2．如图，AB //CD BED 110BF ，，∠=平分ABE DF ∠，平分CDE ∠，则BFD ∠=________．3．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_____cm （杯壁厚度不计）．525.36 5.036，253.6＝15.906253600＝__________.6．把5×5×5写成乘方的形式__________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩2．在解方程组2628mx y x ny +=⎧⎨+=⎩时，由于粗心，小军看错了方程组中的n ，得解为7323x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，小红看错了方程组中的m ，得解为24x y =-⎧⎨=⎩ （1）则m ，n 的值分别是多少?（2）正确的解应该是怎样的?3．如图，A （4，3）是反比例函数y=k x在第一象限图象上一点，连接OA ，过A 作AB ∥x 轴，截取AB=OA （B 在A 右侧），连接OB ，交反比例函数y=k x的图象于点P ．（1）求反比例函数y=k x的表达式；（2）求点B的坐标；（3）求△OAP的面积．4．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于点O，M，射线OP在∠AOE的内部，且OP⊥EF，垂足为点O.若∠AOP＝30°，求∠EMD的度数.5．某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？6．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．（1）设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款元，当到乙商店购买时，须付款元；（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？（3）小明准备买50本练习本，为了节约开支，应怎样选择哪家更划算？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、D4、B5、B6、C7、A8、A9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、（x-1）2．2、1253、15°4、205、503.66、35三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1.52 xy=-⎧⎨=-⎩2、(1) m=2；n=3；(2)方程组正确的解为12. xy=⎧⎨=⎩3、（1）反比例函数解析式为y=12x；（2）点B的坐标为（9，3）；（3）△OAP的面积=5．4、60°5、（1）P（转动一次转盘获得购物券）=12；（2）选择转转盘对顾客更合算．6、（1）10×2+（x－10）×2×0.7 ；2x×0.8（2）买30本时两家商店付款相同（3）甲商店更划算。
2023年部编版七年级数学下册期中考试卷(含答案)
2023年部编版七年级数学下册期中考试卷（含答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若关于x 的不等式组324x a x a <+⎧⎨>-⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≤﹣3 B ．a ＜﹣3 C ．a ＞3 D ．a ≥32．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°36+1的值在（ ）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间4．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（ ）A ．（2，3）B ．（-2，-3）C ．（-3，2）D ．（3，-2） 5．下列说法，正确的是（ ）A ．若ac bc =，则a b =B ．两点之间的所有连线中，线段最短C ．相等的角是对顶角D ．若AC BC =，则C 是线段AB 的中点6．下列解方程去分母正确的是（ ）A ．由1132x x --=，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由2124x x --=-，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由135y y -=，得2y-15=3y D ．由1123y y +=+，得3(y+1)＝2y+6 7．如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ）A ．∠1和∠2B ．∠1和∠3C ．∠2和∠4D ．∠2和∠58．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（ ）A ．8B ．6C ．2D ．0 9．已知23a b =（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b 10．下列判断正确的是（ ）A ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B ．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C ．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D ．“a 是实数，|a|≥0”是不可能事件二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是 ．2．如图，DA ⊥CE 于点A ，CD ∥AB ，∠1=30°，则∠D=________．3．已知有理数a ，b 满足ab ＜0，a+b ＞0，7a+2b+1=﹣|b ﹣a|，则()123a b a b ⎛⎫++- ⎪⎝⎭ 的值为________． 4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y ＝95x ＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5．已知点A(a ，0)和点B(0，5)两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是______________.6．如图，直线12l l //，120︒∠=，则23∠+∠=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2(2)3(41)5(1)x x x ---=- （2）211011412x x x ++-=-2．化简求值（1）先化简，再求值：()2222232245a b ab a b ab ab ⎡⎤---+-⎣⎦，其中2a =-，12b = （2）已知2|4|(1)0a b -++=，求222225[2(42)]4ab a b ab a b a b ---+的值．3．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ．(1)若∠EOC ＝70°，求∠BOD 的度数；(2)若∠EOC ：∠EOD ＝2：3，求∠BOD 的度数．4．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．(1)如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；(2)如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A 之间的数量关系．(3)如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中a的值为；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．6．某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元．某乘客出租车x千米．（1）试用关于x的式子分情况表示该乘客的付费．（2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？（3）如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、B4、C5、B6、D7、A8、D9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、60°3、0．4、－405、±46、200°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）65x=-；（2）2x=．2、（1）32；（2）36．3、（1）35°；（2）36°.4、（1）130°．（2）∠Q==90°﹣12∠A；（3）∠A的度数是90°或60°或120°．5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.；众数是 1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.6、（1）当行程不超过3千米即x≤3时时，收费10元；当行程超过3千米即x＞3时，收费为（8x+4.6）元．（2）乘客坐了8千米，应付费19元；（3）他乘坐了12千米．。
最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷(含参考答案)
最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、下列数是无理数的有（）A．B．﹣1C．0D．2、下列命题中是真命题的是（）A．对顶角相等B．两点之间，直线最短C．同位角相等D．平面内有且只有一条直线与已知直线平行3、已知点P（﹣2，5），Q（n，5）且PQ＝4，则n的值为（）A．2B．2或4C．2或﹣6D．﹣64、星城长沙是湖南省省会城市，也是长江中游地区重要的中心城市，以下能准确表示长沙地理位置的是（）A．在北京的西南方B．东经112.59°，北纬28.12°C．距离北京1478千米处D．东经112.59°5、如图，点E在BA的延长线上，能证明BE∥CD是（）A．∠EAD＝∠B B．∠BAD＝∠ACDC．∠EAD＝∠ACD D．∠EAC+∠ACD＝180°6、已知方程2x m+1+3y2n﹣1＝7是二元一次方程，则m，n的值分别为（）A．﹣1，0B．﹣1，1C．0，1D．1，17、若是方程组的解，则a值为（）A．1B．2C．3D．48、已知方程，用含x的代数式表示y，正确的是（）A．B．C．D．9、明代数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程组为（）A．B．C．D．10、如图，在数轴上的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．﹣B．3﹣C．﹣3D．6﹣二、填空题（每小题3分，满分18分）11、在实数0，﹣1，﹣，π中，最小的是．12、在平面直角坐标系中，点（5，﹣6）到x轴的距离为．13、如图，将含30°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知∠1＝35°，则∠2的度数是．14、满足方程组的x，y互为相反数，则m＝．15、如图，将长方形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B′C′与CD交于点M，若∠AEB′＝30o，则∠DFE的度数为．16、已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为．最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：．18、已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a+2；b是的整数部分；（1）求2a+b的值；（2）求3a﹣2b的平方根．19、解关于x，y的方程组时，甲正确地解出，乙因为把c抄错了，误解为，求a，b，c的值．20、若关于x，y的方程组与方程组的解相同．（1）求两个方程组的相同解；（2）求（3a﹣b）2022的值．21、如图，D，E分别在△ABC的边AB，AC上，F在线段CD上，且∠1+∠2＝180°，DE∥BC．（1）求证：∠3＝∠B；（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数．22、某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人．（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，恰好每辆车都坐满且两种车都要租，请你设计出所有的租车方案．23、已知点P（2a﹣2，a+5），分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点Q的坐标为（2，5），且直线PQ∥x轴；（3）点P到x轴的距离与到y轴的距离相等．24、如图1，在平面直角坐标系中，A（0，a），B（b，0），且（a﹣6）2+＝0，过A，B两点分别作y轴，x轴的垂线交于C点．（1）求C点的坐标；（2）P，Q为两动点，P，Q同时出发，其中P从C出发，在线段CB，BO 上以2个单位长度每秒的速度沿着C→B→O运动，到达O点P停止运动；Q 从B点出发以1个单位长度每秒速度沿着线段BO向O点运动，到O点Q停止运动．设运动时间为t秒，当点P在线段BO上运动时，t取何值，P，Q，C三点构成的三角形面积为1？（3）如图2，连接AB，点M（m，n）在线段AB上，且m，n满足|m﹣n|＝1 0，点N在y轴负半轴上，连接MN交x轴于K点，记M，B，K三点构成的三角形面积为S1，记N，O，K三点构成的三角形面积分别记为S2，若S1＝S2，求N点的坐标．25、如图1，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，OA＝2，OC＝4，点B在第一象限．（1）点B的坐标为；（2）如图2，点P是线段CB延长线上的点，连接AP，OP，则∠POC，∠A PO，∠P AB三个角满足的关系是什么？并说明理由；（3）在（2）的基础上，已知：∠P AB＝20°，∠POC＝50°，在第一象限内取一点F，连接OF，AF，满足∠P AB＝2∠F AP，∠POC＝2∠FOP，请直接写出的值．最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、-12、6 13、55°14、1 15、、75°16、三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、﹣3﹣18、（1）8 （2）a﹣2b的平方根为19、a＝2.5，b＝1，c＝220、（1）（2）121、（1）略（2）72°22、（1）每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人（2）方案1：租用小客车11辆，大客车4辆；方案2：租用小客车2辆，大客车8辆23、（1）P（0，6）（2）P（﹣2，5）（3）P的坐标为（12，12）或（﹣12，﹣12）或（﹣4，4）或（4，﹣4）24、（1）C（﹣12，6）（2）t＝或（3）N（0，﹣3）25、（1）B（4，2）（2）∠POC＝∠APO+∠PAB的值为或2或（3）。
七年级期中考试数学试卷及答案
ACDB中考试 数学试卷一、选择题（3×10=30）1.在下图中, ∠1,∠2是对顶角的图形是（ ）2.下列图中,哪个可以通过左边图形平移得到( )3.如图, 不能推出a ∥b 的条件是.. ）A.∠1=∠3 B 、∠2=∠4C.∠2=∠3 D 、∠2+∠3=1800 4.下列语句不是命题的是（ ）A. 明天有可能下雨B.同位角相等C.∠A 是锐角D. 中国是世界上人口最多的国家 5.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）Ａ、１, ２, ３ Ｂ、１, ７, ６ Ｃ、２, ３, ６ D.６, ８, １０6.点Ｃ在轴的下方, 轴的右侧, 距离轴３个单位长度, 距离轴５个单位长度, 则点Ｃ的坐标为（ ） Ａ、（－３, ５） Ｂ、（３, －５） Ｃ、（５, －３） Ｄ、（－５, ３）7．一辆汽车在笔直的公路上行使, 两次拐弯后, 仍在原来的方向上平行前进, 那么两次拐弯的角度是（ ）A.第一次右拐50°, 第二次左拐130°B.第一次左拐50°, 第二次右拐50°C.第一次左拐50°, 第二次左拐130°D.第一次右拐50°, 第二次右拐50°8.如图，能表示点到直线（或线段）距离的线段有.. ） A. 2条 B.3条 C.4条 D.5条9.如图两条非平行的直线AB ，CD 被第三条直线EF.截，交点为PQ ，那么这条直线将所在平面分成..）A. 5个部分B.6个部分C.7个部分D. 8个部分 10.以下叙述正确的有. ）①对顶角相等 ②同位角相等 ③两直角相等 ④邻补角相等⑤有且只有一条直线垂直于已知直线 ⑥三角形的中线把原三角形分 成面积相等的两个三角形A 2121B 21C 21D4 3 21 c b a 第3题Ａ、２个 Ｂ、３个 Ｃ、４个 Ｄ、５个 二、填空题（3×10=30）11.如图直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ相交于点Ｏ, ∠ＡＯＣ的邻补角......________.若∠ＡＯＣ＝５０0,则∠ＣＯＢ.....0 12.剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号..... 表示.13.两条平行线被第三条直线所截.如果同旁内角之比为1:3,则这两个角分别为________和________.14.两个角的两边互相平行, 其中一个角30°, 则是另一个角的度数....... 15.已知, xy ﹤0, 则点Ｐ在坐标平面的位置是第________象限 16.若直线a ⊥b,a ∥c,则c___b.17.一个等腰三角形的两条边长分别为8㎝和3㎝，那么它的周长为___________cm 18.点Ａ距离每个坐标轴都是４个单位长度, 则点Ａ的坐标为__________.19.如图, 天地广告公司为某商品设计的商品图案, 图中阴影部分是彩色, 若每个小长方形的面积都是１, 则彩色的面积为 。
七年级数学下册期中考试卷(完美版)
七年级数学下册期中考试卷（完美版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2020的倒数是（）A．﹣2020 B．﹣12020C．2020 D．120202．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°3．关于x的方程32211x mx x-=+++无解，则m的值为（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．54．已知三角形三边长为a、b、c，且满足247a b-=，246b c-=-，2618c a-=-，则此三角形的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．无法确定5．如图，函数y1＝﹣2x 与y2＝ax+3 的图象相交于点A（m，2），则关于x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣16．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q7．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．(40)， B ．(0)4， C ．40)(-， D ．(0,4)-8．下列说法：①a -一定是负数；②||a 一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是l ；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为( )A ．10°B ．15°C ．18°D ．30°10．如图是一个计算程序，若输入a 的值为﹣1，则输出的结果应为（ ）A ．7B ．﹣5C ．1D ．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝________．2．如图，AB ∥CD ，点P 为CD 上一点，∠EBA 、∠EPC 的角平分线于点F ，已知∠F ＝40°，则∠E ＝________度．3．若0a <，0b >，0c >，a b c >+，则a b c ++________0．4．若+x x -有意义,则+1x =___________．5．364 的平方根为________．6．如图,已知AE 是△ABC 的边BC 上的中线,若AB=8cm,△ACE 的周长比△AEB 的周长多2cm,则AC=________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）3x －7(x －1)=3－2(x+3) （2) 12334x x x -+-=-2．先化简，再求值：（a ﹣2b ）（a+2b ）﹣（a ﹣2b ）2+8b 2，其中a=﹣2，b=123．问题情境：如图1，AB ∥CD ，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC 度数． 小明的思路是：如图2，过P 作PE ∥AB ，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．问题迁移：(1)如图3，AD ∥BC ，点P 在射线OM 上运动，当点P 在A 、B 两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD 、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P 在A 、B 两点外侧运动时(点P 与点A 、B 、O 三点不重合)，请你直接写出∠CPD 、∠α、∠β间的数量关系．4．如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点0；∆≅∆求证：（1）DBC ECB=（2）OB OC5．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动．学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图：请根据上述统计图，完成以下问题：(1)这次共调查了______名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是______度；(2)请把统计图1补充完整；(3)若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？6．某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、A4、A5、D6、C7、A8、A9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1002、803、＜4、15、±26、10cm三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=5（2）x=－22、4ab，﹣4．∠=∠+∠，理由见解析；3、（1）CPDαβ∠=∠-∠；（2）当点P在B、O两点之间时，CPDαβ∠=∠-∠.当点P在射线AM上时，CPDβα4、（1）略；（2）略.5、（1）50；72；（2）详见解析；（3）330.6、（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元；（2）利润最大为4400元．。
湖北省黄石市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)
2024年春季期中考试七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．9的平方根是（）A．3B．C．D．2．如图，下列条件中，能判定的是（）第2题图A．B．C．D．3．已知点Q的坐标为，点P的坐标为，若直线轴，则点Р的坐标为（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．一定没有平方根B．25的平方根是C．－a立方根等于它本身的数是0，1D．－4的算数平方根是25．如图，下列5种说法：①与是内错角；②与是同位角；③与是同旁内角；④与是同位角；⑤2与5是内错角．其中正确的有（）第5题图A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，将周长为8的沿BC方向平移2个单位长度得到，则四边形ABFD的周长为（）第6题图A．10B．12C．14D．167．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（）A．B．C．2D．8．如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（）第8题图A．距离学校1200米处B．南偏西65°方向上的1200米处C．北偏东65°方向上的1200米处D．南偏西25°方向上的1200米处9．下列说法：①﹔②无理数都是无限小数；③－3是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数，正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，已知，，，则x，y，z三者之间的关系是（）（第10题图）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．在，，π，0，－1.6，中，无理数有______个．12．如图，直线AB和CD交于点O，，垂足为，，则______°第12题图13．如图，将某动物园中的猴山，狮虎山，熊猫馆分别记为M，N，P，若建立平面直角坐标系，将猴山M，狮虎山N用坐标分别表示为和，则熊猫馆Р用坐标表示为______．第13题图14．已知一个正数的两个平方根分别是和，那么的立方根是______．15．如图，，的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，的平分线交CF于点D，且，下列结论：①BC平分﹔②﹔③若，则；④与互余的角有2个，其中正确的有______．（把你认为正确结论的序号都填上）（第15题图）三、解答题（共75分）16．（8分）计算或解方程（1）计算：；（2）解方程：17．（6分）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．求的平方根．18．（6分）请将下面解答过程填写完整．如图，，，若，求的度数．解：∵（已知），∴（）．∵（已知），∴______（等量代换）．∴______∴______（）．∵（已知），∴______19．（6分）已知点，解答下列各题：（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为______；（2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．20．（8分）如图，点O是直线AB上一点，射线OC、OD、OE在直线AB的同一侧，且OC平分，．（1）如果，求的度数．（2）如果，求的度数．21．（8分）如图，已知，．（1）试问与相等吗？请说明理由；（2）若，，求D的度数．22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，，，．将三角形ABC向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形，其中点，，，分别与点A，B，C 对应．（1）画出平移后的三角形；（2）求三角形的面积；（3）若点P在y轴上，以，，P为顶点的三角形面积为2，求点P的坐标．23．（11分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法有道理、因为的整数部分是1，将减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为．根据以上内容，解答下列问题：（1）的整数部分是______，小数部分是______；（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；（3）已知，其中x是整数，且，求的值．24．（12分）如图，已知直线，，点E，F在CD上，且满，BE平分．（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由；（2）求的度数；（3）若左右平移AD，在平移AD的过程中，①求与的数量关系②是否存在某种情况，使，若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由．七年级下学期期中考试数学参考答案1．C；2．A；3．D；4．B：5．C：6．B；7．A：8．C：9．B：10．D；11．3；12．145；13．；14．3；15．①②③16，（1）；（2）或－217．解：∵27的立方根是3，∴，∴；∵16的算术平方根是4，∴，∴；∵，∴，∵c是的整数部分，∴；∴，∴的平方根为18．（两直线平行，同位角相等）；；DG；；（两直线平行，同旁内角互补）；105°．19．（1）（2，0）（2）解：∵点Р在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等∴，解得：，把代入．20．（1）解：∵OC平分．∴，∵，∴．∵；（2）解：∵，，∴，，∵OC平分，∴，∵，∴．21．（1）解：与相等，理由如下：∵，∴，∵，∴，∴，∴（2）解：∵，∴，∵，，∴，即，∵，，∴，即．22．（1）解：如图所示，则即为所作．（2）的面积为：；（3）设，∵，，∴点到y轴的距离为2，∴，∴，∴，解得：或8，∴点P的坐标为（0，4）或（0，8）．23．（1）4；（2）解：∵，即，∴的整数部分是2，小数部分是，∴．∵，即，∴的整数部分是3，∴．∴．（3）解：∵，∴，∴，∵，其中x是整数，且，∴，．∴24．（1）解：直线AD与BC互相平行，理由：∵，∴，又∵∴，∴；（2）解：∵；∴，∵，BE平分，∴；（3）解：①∵∴，∵，∴∴②存在，理由如下：设．∵，∴；∵，∴，∴，当时，∴∴，即。
七年级数学下册期中考试卷(附答案)
七年级数学下册期中考试卷（附答案）班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．已知|x|=5, |y|=2, 且|x+y|=﹣x﹣y, 则x﹣y的值为（）A. ±3B. ±3或±7C. ﹣3或7D. ﹣3或﹣72．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象, 下列结论错误的是（）A. 乙前4秒行驶的路程为48米B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C. 两车到第3秒时行驶的路程相等D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度3．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题: “一条竿子一条索, 索比竿子长一托．折回索子却量竿, 却比竿子短一托“其大意为: 现有一根竿和一条绳索, 用绳索去量竿, 绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿, 就比竿短5尺．设绳索长x尺, 竿长y尺, 则符合题意的方程组是（）A. B. C. D.4．若ax＝6, ay＝4, 则a2x﹣y的值为（）A. 8B. 9C. 32D. 405．如图, AB∥CD, ∠1=58°, FG平分∠EFD, 则∠FGB的度数等于（）A. 122°B. 151°C. 116°D. 97°6. 下列运算正确的是（）A. B. C. D.7．已知关于x的不等式组的整数解共有5个, 则a的取值范围是（）A. ﹣4＜a＜﹣3 B. ﹣4≤a＜﹣3 C. a＜﹣3 D. ﹣4＜a＜8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放, 下列摆放方式中与互余的是（）A. 图①B. 图②C. 图③D. 图④9．一副直角三角板如图放置, 点C在FD的延长线上, AB//CF, ∠F=∠ACB=90°, 则∠DBC的度数为( )A. 10°B. 15°C. 18°D. 30°10．已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数, 则a的取值范围为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 若a、b为实数, 且b＝+4, 则a+b＝________.2．如图, 在△ABC中, BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°, 则∠A=________．3. 已知点A（0, 1）, B（0 , 2）, 点C在x轴上, 且, 则点C的坐标________.4. 若x2+kx+25是一个完全平方式, 则k的值是__________.5.若关于x的方程有增根, 则m的值是________.6. 一个正多边形的一个外角为30°, 则它的内角和为________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程（1）- =1- （2）2. 已知关于x的方程m+ ＝4的解是关于x的方程的解的2倍, 求m的值.3. 如图,已知在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,G在AC边上,∠AGD=∠ACB, 求证:∠1=∠2.4. 尺规作图: 校园有两条路OA.OB, 在交叉路口附近有两块宣传牌C.D, 学校准备在这里安装一盏路灯, 要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远, 并且到两条路的距离也一样远, 请你帮助画出灯柱的位置P. （不写画图过程, 保留作图痕迹）5. 央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣. 某校为满足学生的阅读需求, 欲购进一批学生喜欢的图书, 学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查, 被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类, 根据调查结果绘制了统计图（未完成）, 请根据图中信息, 解答下列问题:（1）此次共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；（4）若该校共有学生2500人, 估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.6. 如图, 阶梯图的每个台阶上都标着一个数, 从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5, ﹣2, 1, 9, 且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和.发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数.参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、D2、C3、A4、B5、B6、C7、B8、A9、B10、A二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.5或32.40°3.（4,0）或（﹣4,0）4、±10.5、0．6.1800°三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.（1）；（2）2、m＝0.3、略。
七年级第二学期初一数学期中考试试卷
2022-2023学年第二学期期中考试试卷初一数学一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相对应的位置上)1.下列生活现象中，属于平移的是()A.卫星绕地球运动B.钟表指针的运动C.电梯从底楼升到顶楼D.教室门从开到关2.下列运算正确的是()A.x 2+x 3=x 6B.x 2·x 3=x 6C.(3x )3÷3x =9x 2D.(-xy 2)2=-x 2y 43.下列计算正确的是()A.(x -y )2=x 2+2xy -y 2B.(x +y )2=x 2+y 2C.(x +y )(x -y )=x 2-y 2D.(-x +y )(x -y )=x 2-y 24.下列各组线段能组成三角形的是()A.3cm 、4cm 、5cmB.4cm 、6cm 、10cmC.3cm 、3cm 、6cmD.5cm 、12cm 、18cm5.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是()A.a 2+2a +1=a (a +2)+1B.(x +1)(x -1)=x 2-1C.a 2+2a +4=(a +2)2D.-a 2+4a -4=-(a -2)26.当x 2-3x =1时，代数式2x 2-6x +3的值为()A.2B.3C.4D.57.下列图形中，由∠1+∠2=180°能推理得到AB ∥CD 的是()8.如图，长为y ，宽为x 的大长方形被分割为7小块，除阴影A ，B 外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为5，下列说法中正确的是()①小长方形的较长边为y -15;②阴影A 的较短边和阴影B 的较短边之和为x -y +5:③若x 为定值，则阴影A 和阴影B 的周长和为定值:④当x =15时，阴影A 和阴影B 的面积和为定值.A.①③④ B.②④C.①③D.①④二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相对应位置上.)9.每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA ，DNA 分子的直径只有0.0000002cm ，则0.0000002cm 用科学记数法可表示为cm .10.计算:3-2=.A B CD12A.AB CD12B.ABCD12C.12D.y x5第8题图11.因式分解:x 2-6x +9=.12.若一个多边形的每个外角都相同且为72°，则这个多边形有条边.13.若3m =8，3n =2，则3m +n =.14.如图所示，直线a 、直线b 被直线c 所截，且直线a ∥b ，∠1=125°，则∠2=°.15.如图，点M 是AB 的中点，点P 在MB 上.分别以AP ，PB 为边，作正方形APCD 和正方形PBEF ,连接MD 和ME .设AP =a ,BP =b ,如果a +b =10, ab =15.则阴影部分的面积为.16.阅读材料:求1+2+22+23+24+⋯+22013的值.解:设S =1+2+22+23+24+⋯+22012+22013，将等式两边同时乘以2得:2S =2+22+23+2425+⋯+22013+22014将下式减去上式得2S -S =22014-1即S =22014-1即1+2+22+23+24+⋯+22013=22014-1请你仿照上述方法，计算1+2-1+2-2+2-3+2-4+2-5+2-6=.三、三、解答题(本大题共11小题，共82分，把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)17.(本题共3小题，每小题4分，共12分)计算(1)(-1)2-32+(π-3.14)0(2)(-3a 3)2-2a 2·a 4+(a 2)3(3)(x +6)2+(1+x )(1-x )18.(本题共2题，每小题4分，共8分)因式分解(1)ax 2+5a(2)3x 2+6xy +3y 219.(本题共4分)先化简，再求值:(x +4)(x -4)+(x -3)2，其中x =1.abc 12第14题图A BC DEFP M 第15题图20.(本题共6分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移，使点A 与点D 重合，点E 、F 分别是B 、C 的对应点.(1)请画出平移后的△DEF ，并画出AB 边上的中线CG ;(2)若连接AD 、BE ，则这两条线段之间的关系是_________;(3)△DEF 的面积为_________;21.(本题共6分)如图，已知∠1+∠4=180°，∠3=∠B ，试证明DE ∥BC .完成以下解答过程中的空缺部分:解:∵∠1+∠4=180°(已知)∠1=∠2( )∴_______=180°(等量代换)∴EG ∥AB ( )∴∠B =∠EGC ( )∵∠3=∠B (已知)∴∠3=∠EGC ( )∴________(内错角相等，两直线平行)22.(本题共6分)在ax +1与bx +1的乘积中，x 2的系数为-3，x 的系数为-6，求a 2+b 2的值.23.(本题共6分)我们可以将一些形如ax 2+bx +c (a ≠0)的多项式变形为a (x +m )2+n 的形式，例如x 2+4x -5=x 2+4x +22-22-5=(x +2)2-9，我们把这样的变形叫做多项式ax 2+bx +c (a ≠0)的配方法;已知关于a ，b 的代数式满足a 2+b 2+2a -4b +5=0，请你利用配方法求a +b 的值.A BCD24.(本题共7分)如图，长方形ABCD 中，∠BAD =∠B =∠D =∠C =90°，AD ∥BC ，E 为边BC 上一点，将长方形沿AE 折叠(AE 为折痕)，使点B 与点F 重合, EG 平分∠CEF 交CD 于点G ,过点G 作HG ⊥EG 交AD 于点H .(1)请判断HG 与AE 的位置关系，并说明理由.(2)若∠CEG =20°，求∠DHG 的度数.25.(本题共7分)规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(a ，b );如果a c =b ，那么(a ，b )=c .例如:因为23=8，所以(2，8)=3.(1)根据上述规定，填空:(3，9)=，(，16)=2，(-2，-8)=;(2)有同学在研究这种运算时发现一个现象:(3n ，4n )=(3，4)，他给出了如下的证明:设(3n ，4n )=x ，∴(3n )x =4n 即(3x )n =4n ∵3x >0∴3x =4即(3，4)=x ，∴(3n ，4n )=(3，4).①若(4，5)=a ，(4，6)=b ，(4，30)=c ，请你尝试运用上述这种方法证明a +b =c .②猜想[(x -1)n ，(y +1)n +[(x -1)n ，(y -2)n =(，)(结果化成最简形式).ABCDEFGH26.(本题共10分)在几何问题中，当求几个角之间的等量关系时，可以设未知数，通过“设而不解”的方法，以它们为中间量，结合三角形的性质和已知条件，构建所求角之间的等量关系;当需要求出某个角的具体度数时，我们可以通过设未知数的方式，根据问题中的等量关系列方程，并将方程进行求解，最后得到所求角的度数。
福建省泉州市鲤城区福建省泉州第五中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
泉州五中2023−2024学年下学期初一年期中考试数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答．1. 下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）A.=y +5x B. 3x +1=2xy C. x =y 2+1 D. x +y =1【答案】D【解析】【分析】根据二元一次方程的定义逐一排除即可．【详解】解：A 、＝y +5x 不是二元一次方程，因为不是整式方程；B 、3x +1＝2xy 不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为2；C 、x ＝y 2+1不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为2；D 、x +y ＝1是二元一次方程．故选：D ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程定义关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）．A.B. C.D.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是利用数轴表示不等式的解集，掌握大于折线向右是解本题的关键．由包含分界点用实心点，大于折线向右，从而可得答案．【详解】解：∵，∴1处是实心点，且折线向右．故选：D ．23x y -1523x y-151x ≥1x ≥3. 下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A.B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可．【详解】解：A 、是轴对称图形，故此选项符合题意；B 、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C 、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D 、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选A ．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．4. 已知，下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了不等式的基本性质，易错在不等式的基本性质3，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．不等式性质：基本性质1．不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号的方向不变．基本性质2．不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变．基本性质3．不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．根据性质逐一分析即可．【详解】解：A ．∵，∴，故不符合题意；B ． ∵，∴，∴，故符合题意；C ．∵，∴，故不符合题意；D ． ∵，∴，故不符合题意．故选：B．a b >a b->-22a b -<-22a b <0a b -<a b >a b -<-a b >a b -<-22a b -<-a b >22a b >a b >0a b ->5. 现有两根长度为3和4（单位：cm ）的小木棒，下列长度的小木棒不能与它们搭成三角形的是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】D【解析】【分析】本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边．设第三根木棒的长为，再根据三角形的三边关系得出l 取值范围即可．【详解】解：设第三根木棒的长为，则，即．观察选项，只有选项D 符合题意．故选：D ．6. 某人用同种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购瓷砖形状可能是（ ）A. 正五边形B. 正六边形C. 正七边形D. 正九边形【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了平面镶嵌，判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能，据此逐一判断即可．【详解】解：A 、正五边形的一个内角度数为，不能整除，不能进行平面镶嵌，不符合题意；B 、正六边形的一个内角度数为，能整除，能进行平面镶嵌，符合题意；C 、正七边形的一个内角度数为，不能整除，不能进行平面镶嵌，不符合题意；D 、正九边形的一个内角度数为，不能整除，不能进行平面镶嵌，不符合题意；故选B.7. 图中表示被撕掉一块的正边形纸片，若，则的值是（ ）cm l cm l 4343l -<<+17l <<()180521085︒⨯-=︒360︒()180621206︒⨯-=︒360︒()1807290077︒⨯-⎛⎫=︒ ⎪⎝⎭360︒()180921409︒⨯-=︒360︒n a b ⊥nA. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了垂直的定义，正边形的外角和为，根据垂直的定义可知，再根据直角三角形的性质及正边形的外角和为即可解答．【详解】解：如图，延长，交于点，∵，∴，∴正多边形的一个外角为∴，故选：C ．8. 《九章算术》中记载这样一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，绳多一尺．问绳长、井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？下列解题方案：①设井深为x 尺，列方程为；②设绳长为y尺；③设绳长、井深分别为a 尺，b 尺，其中正确的是（ ）A ① B. ①② C. ②③ D. ①②③【答案】C.57810n 360︒90ACB ∠=︒n 360︒a b C a b ⊥90ACB ∠=︒180180904522ACB BAC ABC ︒-∠︒-︒∠=∠===︒360845n ︒==︒3441x x +=+4134y y -=-()()3441a b a b ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩【解析】【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找到等量关系，列出相应的方程组．用代数式表示绳长或井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺．【详解】解：①设井深尺，两次测量绳长不变，可列方程．②设绳长为尺，两次测量井深不变，可列方程；③设绳长、井深分别为尺，尺，列方程组为，其中正确的是②③，故选：C ．9. 如图所示把一张长方形纸片对折，折痕为AB ，再以AB 的中点O 为顶点，把平角∠AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O 为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是 ( )A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形【答案】A 【解析】【详解】试题分析：对于此类问题，只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．试题解析：由第二个图形可知：∠AOB 被平分成了三个角，每个角60°，故选A ．考点：剪纸问题．10. 有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数，只显示不运算，接着再输入整数，后则显示的结果，比如依次输入1，2，则输出结果是；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．①依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是1；②若将2，3，6这3个整数任意的一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是4；为x 3(4)4(1)x x +=+y 4134y x -=-a b 3(4)4(1)a b a b =+⎧⎨=+⎩1x 2x 12x x -121-=③若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数，2，，全部输入完毕后显示的最后结果为，若的最大值为2021，那么的最小值为2019．以上说法正确的个数有（ ）个．A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】【分析】本题考查了整数的奇偶性问题以及有绝对值的函数最值问题，解题的关键是读懂题意．①根据题意每次输入都是与前一次运算结果求差后取绝对值，将已知数据输入求出即可；②根据运算规则可知最大值是5；③根据题意可得出只有3个数字，当最后输入最大值时结果得到的值最大，当首先将最大值输入则结果是最小值，进而分析得出即可．【详解】解：根据题意可得出：，，，故①不符合题意；②对于2，3，6，按如下次序输入：2，3，6，可得，按如下次序输入：2，6，3，可得，按如下次序输入：3，2，6，可得，按如下次序输入：3，6，2，可得，按如下次序输入：6，2，3，可得，按如下次序输入：6，3，2，可得，全部输入完毕后显示的结果的最大值是5，故②不符合题意；③对于随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数，2，，全部输入完毕后显示的最后结果为，若的最大值为2021，由②得当最后输入最大值时结果得到的值最大，当首先将最大值输入则结果是最小值；∴设为较大的数字，当时，，a b k k k 1211-=-=1322-=-=2422-=-=2365--=2631--=3265--=3621--=6231--=6321--=a b k k b 1a =1212021b b --=-=解得：，故此时输入后得到的最小数为：，故③符合题意；故选：B ．二、填空题（每小题4分，共24分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答．11. “x 与6和小于17”用不等式表示为______．【答案】##【解析】【分析】本题考查列不等式，正确得翻译句子，列出不等式即可．【详解】解：由题意，可列不等式为；故答案为：．12. 如图，是的一条中线，若的面积是．则的面积为______．【答案】【解析】【分析】本题考查的是三角形的中线的性质，利用三角形的中线等分三角形的面积即可得到答案．【详解】解：∵是的一条中线，的面积是．∴，故答案为：13. 如图，是正六边形的一条对角线，则的度数______．【答案】##90度的2022b =2022212019--=617x +<617x +<617x +<617x +<AD ABC ABC 210cm ABD △2cm 5AD ABC ABC 210cm ()215cm 2ABD ABC S S == 5AC ABCDEF FAC ∠90︒【解析】【分析】本题考查了，多边形内角和公式，等边对等角，三角形内角和定理，解题的关键是：熟练掌握相关公式定理．根据正多边形内角和公式，求出，的度数，结合等边对等角，三角形内角和定理，即可求解．【详解】解：∵正六边形，∴，，∴，∴，∴，故答案为：．14. 已知三元一次方程组，则______．【答案】####19.5【解析】【分析】此题考查了解三元一次方程组，本题的技巧为将三个方程相加．方程组中三个方程左右两边相加，变形即可得到的值．【详解】解：，①+②+③，得，∴，故答案为．15. 若关于的不等式组的解集为，且关于的方程有非负整数解，则满足条件的所有整数的和为__．ABC ∠FAB ∠ABCDEF ()621801206ABC FAB -⨯︒∠=∠==︒BA BC =ACB BAC ∠=∠1801801203022ABC ACB ︒-∠︒-︒===︒∠1203090FAC ∠=︒-︒=︒90︒3045x y x z y z +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩x y z ++=3921192x y z ++3045x y y z x z +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③22239x y z ++=392x y z ++=392x 11(42)423122x a x x ⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩x a ≤y 27y a =+a【答案】【解析】【分析】此题考查了解一元一次不等式，一元一次方程的解，一元一次不等式的整数解，关键是能准确求解，并根据题意确定字母参数的取值．先解该不等式组并求得符合题意的的取值范围，再解关于的方程并求得符合题意的的取值范围，然后确定的所有取值，最后计算出此题结果．【详解】解：，解不等式①得，解不等式②得，由题意得，解方程得，，关于的方程有非负整数解，且为奇数，解得，，的取值范围为：，为奇数，整数的取值为，，，，1，3，符合条件的所有整数的和为：．故答案为：．16. 如图，，点M 、N 分别在射线、上，，的面积为12，P 是直线上的动点，点P 关于对称的点为，点P 关于对称的点为，当点P 在直线上运动时，的面积最小值为______．12-a y 27y a =+a a ()1142423122x a x x ⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩①②x a ≤5x <5a <27y a =+72a y +=y 27y a =+∴702a +≥a 7a ≥-a ∴75a -≤<a ∴a 7-5-3-1-∴a 75311312----++=-12-45AOB ∠=︒OA OB 8MN =OMN MN OA 1P OB 2P NM 12OPP【答案】【解析】【分析】连接，过点作交的延长线于，先利用三角形的面积公式求出，再根据轴对称的性质可得，，，从而可得，然后利用三角形的面积公式可得的面积为，可得当点与点重合时，取得最小值，的面积最小，由此即可得．【详解】解：如图，连接，过点作交的延长线于，，且，，点关于对称的点为，点关于对称的点为，，，，，，92OP O O H M N ⊥NM H OH 1AO P AO P ∠=∠2B O P B O P ∠=∠12OP OP OP ==1290POP ∠=︒12OPP 212OP P H OP 12OPP OP O O H M N ⊥NM H 1122OMN S MN OH =⋅= 8MN =3OH ∴= P OA 1P P OB 2P 1AOP AOP ∴∠=∠2B O P B O P ∠=∠12OP OP OP ==45AOB ∠=︒ 122()290POP AOP BOP AOB ∴∠=∠+∠=∠=︒的面积为，由垂线段最短可知，当点与点重合时，取得最小值，最小值，的面积的最小值为，故答案为：．【点睛】本题考查了轴对称、垂线段最短等知识点，掌握轴对称的性质是关键．三、解答题（共86分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答．17. 解方程组：．【答案】．【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组．方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：，得，解得，将代入②得，解得，∴方程组的解为．18. 解不等式组，并在数轴上表示其解集且写出它的所有的非正整数解．【答案】画图见解析，，所有的非正整数解为：，，．【解析】【分析】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，一元一次不等式组的解法，不等式组的整数解的含义，掌握解法步骤是解本题的关键；先分别解不等式组中的两个不等式，再在数轴上表示两个不等式的解集，利用数轴确定不等式组的解集，再确定非正整数解即可．为∴12OPP 2121122OP OP OP ⋅=P H OP 3OH =∴12OPP 219322⨯=923210521x y x y +=⎧⎨-=⎩41x y =⎧⎨=-⎩3210521x y x y +=⎧⎨-=⎩①②2+⨯①②1352x =4x =4x =2021y -=1y =-41x y =⎧⎨=-⎩()23952214x x x x ⎧-+>⎪⎨+>-⎪⎩①②32x -<<2-1-0【详解】解：由①得：，解得：，由②得：，解得：，在数轴上表示不等式的解集如下：∴不等式组的解集为：，∴所有的非正整数解为：，，．19. 已知一个多边形的边数为，若这个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍多，求这个多边形对角线的总条数．【答案】【解析】【分析】本题考查了求多边形内角和与外角和的综合，求多边形对角线的总条数，掌握多边形对角线的总条数计算公式是解题的关键．根据题意，求出每个外角的度数，再用外角和除以外角的度数得到边数，代入多边形对角线的总条数计算公式求解即可；【详解】解：设这个多边形的每个外角为，则每个内角为，依题意得，，解得，∴，∴这个多边形对角线的总条数，答：这个多边形对角线的总条数为．20. 中，，，是高，是三角形的角平分线．求的度数．()23952214x x x x ⎧-+>⎪⎨+>-⎪⎩①②23x x ->-3x >-5284x x +>-2x <32x -<<2-1-0n 30︒54360︒()32n n -x ︒()430x +︒430180x x ++=30x =3603012n =︒÷︒=()12312542-⨯==54ABC 26B ∠=︒74C ∠=︒AD AE DAE ∠【答案】【解析】【分析】本题考查了三角形的内角和定理，三角形平分线、高线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，熟记定理并准确识图是解题的关键．根据三角形内角和定理求出，再根据角平分线的定义求出，根据直角三角形两锐角互余求出，然后求解即可．【详解】解：∵，，，是的角平分线，，是的高，，，，．21. 已知关于x ，y 的二元一次方程组与方程组有相同的解．（1）求这两个方程组的相同解；（2）求的值．【答案】（1） （2）1【解析】【详解】（1）由题意，得①＋②，得5x ＝10，解得x ＝2．把x ＝2代入①，得4＋5y ＝－26，解得y ＝－6．24︒BAC ∠BAE ∠BAD ∠26B ∠=︒74C ∠=︒180180267480BAC B C \Ð=°-Ð-Ð=°-°-°=°AE ABC 1402BAE BAC ∴∠=∠=︒AD ABC 90BDA ∴∠=︒90BAD B ∴∠+∠=︒90902664BAD B ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒644024EAD BAD BAE \Ð=Ð-Ð=°-°=°35368x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩25264x y ax by +=-⎧⎨-=-⎩()20242a b +26x y =⎧⎨=-⎩2526,3536,x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②∴这两个方程组的相同解为（2）把代入得解此方程组，得a ＝1，b ＝－1，∴（2a ＋b ）2024＝（2－1）2024＝1．22. 我市某校为了落实“阳光体育活动”，在八年级开展了篮球赛．比赛规则是：八年级10个班级每个班级派出一支队伍参赛，赛制采用的是单循环积分赛（每个班级都与其他9个班级进行一场比赛），胜一场记2分，负一场记1分，然后按照积分高低进行排名．赛程过半，小明所在的班级已经进行了5场比赛，积9分．（1）求小明所在班级胜、负的场次各是多少；（2）根据分析，总积分超过15分才能确保进入前两名，小明的班级若想进入前两名在剩下的比赛中至少还要取得几场胜利？【答案】（1）小明所在的班级胜4场，负1场（2）小明的班级若想进入前两名在剩下的比赛中至少还要取得3场胜利【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组，一元一次不等式的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出二元一次方程组．（1）设小明所在班级胜了场，负了场，根据小明所在的班级已经进行了5场比赛，积9分，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设小明的班级在剩下的比赛中还要胜场，根据总积分超过15分才能确保进入前两名，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．【小问1详解】解：设小明所在的班级胜场，负场，依题意得解得，答：小明所在的班级胜4场，负1场．【小问2详解】设小明的班级在剩下的比赛中还要胜场，依题意得解得，2,6.x y =⎧⎨=-⎩2,6x y =⎧⎨=-⎩4,8,ax by bx ay -=-⎧⎨+=-⎩264,268.a b b a +=-⎧⎨-=-⎩x y x y m m x y 529x y x y +=⎧⎨+=⎩41x y =⎧⎨=⎩m 295915m m +--+>>2m为正整数，答：小明的班级若想进入前两名在剩下的比赛中至少还要取得3场胜利．23. 数学小组的同学发现，折纸中蕴含着许多数学问题．现有一张三角形纸片，点，分别是边，上的点，若沿直线折叠，点的对应点为点，且点在直线的右侧．（1）若如图1所示，点恰好在边上，则与的数量关系是______．（2）记，，且，的度数均不为0，试通过折痕的变化，探索，和之间的数量关系．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，折叠的性质，三角形外角的性质等等：（1）由折叠的性质可得，则，再由三角形外角的性质可得；（2）先由三角形内角和定理得到，由折叠的性质可得，，由平角的定义可得，结合：，进而得到．【小问1详解】解：由折叠的性质可得，∵，∴，即，故答案为：；【小问2详解】由折叠的性质可得，，∵，∴，∵，m 3m ∴≥ABC M N AC BC MN ABC C D D AB D BC 1∠ACB ∠1AMD ∠=∠2BND ∠=∠1∠2∠MN 1∠2∠ACB ∠12ACB =∠∠122ACB∠+∠=∠CM DM =∠=∠C CDM 12ACB =∠∠140CMN CNM +=︒∠∠DMN CMN DNM CNM ==∠∠，∠∠D ACB ∠=∠2212360CMN CNM ∠+∠+∠+∠=︒222360ACB CMN CNM ∠+∠+∠=︒122ACB ∠+∠=∠∠=∠C CDM 1C CDM =+∠∠∠12C ∠=∠12ACB =∠∠12ACB =∠∠DMN CMN DNM CNM ==∠∠，∠∠D ACB ∠=∠11802180DMN CMN DNM CNM ++=︒++=︒∠∠∠，∠∠∠2212360CMN CNM ∠+∠+∠+∠=︒360D DMN DNM CMN CNM C ∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒∴∴；24. 某学校实践课准备用图甲所示的A 型正方形板材和B 型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．（1）若学校现有库存A 型板材55张，B 型板材120张，用这批板材制作两种类型的箱子，恰好将库存板材用完时，能制作出竖式和横式的箱子各多少只？（2）现有A 型板材162张，B 型板材340张，若要做这两种箱子共100个，请问有哪几种生产方案？（3）若学校新购得张规格为的C 型正方形板材，将其中一张板材切割成了3张A 型板材和2张B 型板材，将其余的全部切割成A 型或B 型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子制作20只，且材料恰好用完，求的最小值？【答案】（1）制作出竖式和横式的箱子各15只和20只；（2）①做竖式纸箱38个，则横式纸箱62个，②做竖式纸箱39个，则横式纸箱61个，③做竖式纸箱40个，则横式纸箱60个．（3）n 的最小值是35．【解析】【分析】本题考查的是二元一次方程组的应用，二元一次不等式组的应用，二元一次方程的正整数解问题，确定相等关系是解本题的关键；（1）设竖式做个，横式做个，根据现有库存A 型板材55张，B 型板材120张，用这批板材制作两种类型的箱子，恰好将库存板材用完，再建立方程组求解即可；（2）设做竖式纸箱个，则横式纸箱个，利用有A 型板材162张，B 型板材340张，做这两种箱子共100个，建立不等式组求解即可；（3）设C 型板有x 张全部切成A 板，则有张全部切成B 板，再利用剩余的A 板与B 板之比为建立二元一次方程，再利用方程的正整数求解即可．【小问1详解】解：由题意可得：竖式纸盒做1个需要1张A ，4张B ，横式纸盒做1个需要2张A ，3张B，设竖式做222360ACB CMN CNM ∠+∠+∠=︒122ACB ∠+∠=∠n 33m ⨯n x y m ()100m -()1n x --2:3x个，横式做个，则，解得，答：制作出竖式和横式的箱子各15只和20只；【小问2详解】设做竖式纸箱个，则横式纸箱个，则，解得：，∵为整数，∴或或，∴一共有三种方案：①做竖式纸箱38个，则横式纸箱62个，②做竖式纸箱39个，则横式纸箱61个，③做竖式纸箱40个，则横式纸箱60个．【小问3详解】∵竖式箱子制作20只用掉20张A 板，80张B 板，设C 型板有x 张全部切成A 板，则有张全部切成B 板，且一张的C 型板可以切成张A 型板或3张B 型板，∴板有张，板有张，竖式箱子制作20只后剩余板张，剩余板张，根据题意，得，整理，得，∵，∴，∵，都为正整数，y 25543120x y x y +=⎧⎨+=⎩1520x y =⎧⎨=⎩m ()100m -()()210016243100340m m m m ⎧+-≤⎪⎨+-≤⎪⎩3840m ≤≤m 38m =3940()1n x --33m ⨯339⨯=A ()93x +B ()312n x ⎡⎤--+⎣⎦A ()9320x +-B ()31280n x ⎡⎤--+-⎣⎦()()9320:312802:3x n x ⎡⎤+---+-=⎣⎦33111331185185662x x x n x x +++==++=++9200x -≥209x ≥x n∴的最小值为，则的最小值为；∴n 的最小值是35．25. 引入概念1：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．引入概念2：从不等边三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形．若分成的两个小三角形中一个是满足有两个角相等的三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．（1）如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，请写出图中两对“等角三角形”．① ；② ．（2）如图2，在△ABC 中，CD 为角平分线，∠A=40°，∠B=60°．请你说明CD 是△ABC 的等角分割线．（3）在△ABC 中，若∠A=40°，CD 为△ABC 的等角分割线，请你直接写出所有可能的∠B 度数．【答案】（1）与；与（2）理由见解析 （3）60°；30°；；【解析】【分析】（1）由题意知，，可说明与是“等角三角形”，根据，可说明与是“等角三角形”，进而可得答案；（2）根据三角形内角和定理计算，由角平分线的定义可知，，可说明是有两个角相等的三角形，由，，，可说明与原来三角形是“等角三角形”，进而结论得证；（3）由题意可知，分4种情况求解：①当是有两个角相等的三角形，且时，x 3n 311853352++⨯+=ACD CBD △ACD ABC 1403︒1003︒90ADC CDB ACB ∠=∠=∠=︒CAD BCD ∠=∠ACD CBD ∠=∠ACD CBD △CAD BAC ∠=∠ACD ABC 18080ACB A B ∠=︒-∠-∠=︒1402ACD BCD ACB ∠=∠=∠=°ACD A ∠=∠ACD 280CDB A ACB ∠=∠=︒=∠A BCD ∠=∠B B ∠=∠CBD △ABC ACD 40A ACD ∠=∠=︒如图1，由（2）可知，；②当是有两个角相等的三角形，且时， 如图2，由题意知，则，，进而可知的值；③当是有两个角相等的三角形，且时，与是“等角三角形”，如图3，，，根据求出的值即可；④当是有两个角相等的三角形，且时，与是“等角三角形”如图4，则，，根据求出的值即可．【小问1详解】解：∵，∴∵∴同理∴与是“等角三角形”∵∴与是“等角三角形”故答案为：与；与．【小问2详解】解：∵，∴∵CD 为角平分线∴∵∴是有两个角相等三角形∵，，∴与原来三角形是“等角三角形”∴CD 是△ABC 的等角分割线．【小问3详解】的=60B ∠︒ACD 18040702ADC ACD ︒-︒∠=∠==︒40BCD A ∠=∠=︒110BDC ACB ACD BCD ∠=∠=∠+∠=︒18030CBD ABC A ACB ∠=∠=︒-∠-∠=︒B ∠CBD △B BCD ∠=∠ACD ABC 2ADC B ACB ∠=∠=∠ACD B ∠=∠2180A B B ∠+∠+∠=︒B ∠CBD △BDC BCD ∠=∠ACD ABC ACD B ∠=∠BDC A ACD A B ∠=∠+∠=∠+∠2()180B A B ∠+∠+∠=︒B ∠90ACB ∠=︒CD AB⊥90ADC CDB ACB ∠=∠=∠=︒90ACD CAD ACD BCD ∠+∠=∠+∠=︒CAD BCD∠=∠ACD CBD∠=∠ACD CBD △CAD BAC∠=∠ACD ABC ACD CBD △ACD ABC 40A ∠=︒=60B ∠︒18080ACB A B ∠=︒-∠-∠=︒1402ACD BCD ACB ∠=∠=∠=°ACD A∠=∠ACD 280CDB A ACB ∠=∠=︒=∠A BCD ∠=∠B B∠=∠CBD △ABC解：①当是有两个角相等的三角形，且时，如图1，由（2）可知，，满足CD 为△ABC 的等角分割线；②当是有两个角相等的三角形，且时， 如图2，由题意知，∴，∴，∴时，满足CD 为△ABC 的等角分割线；③当是有两个角相等的三角形，且时，与是“等角三角形”，如图3，，∵ACD 40A ACD ∠=∠=︒=60B ∠︒ACD 18040702ADC ACD ︒-︒∠=∠==︒40BCD A ∠=∠=︒110BDC ACB ACD BCD ∠=∠=∠+∠=︒18030CBD ABC A ACB ∠=∠=︒-∠-∠=︒30B ∠=︒CBD △B BCD ∠=∠ACD ABC 2ADC B ACB ∠=∠=∠ACD B∠=∠2180A B B ∠+∠+∠=︒∴∴时，满足CD 为△ABC 的等角分割线；④当是有两个角相等的三角形，且时，与是“等角三角形”如图4，∴∵∴∴ 时，满足CD 为△ABC 的等角分割线；综上所述，的度数为 或或或 ．【点睛】本题考查了角平分线，等边对等角，三角形内角和定理，三角形外角的性质等知识．解题的关键在于理解题意熟练掌握角度的求解．1403B ︒∠=1403B ︒∠=CBD △BDC BCD ∠=∠ACD ABC ACD B∠=∠BDC A ACD A B∠=∠+∠=∠+∠2()180B A B ∠+∠+∠=︒1003B ︒∠=1003B ︒∠=B ∠60︒30︒1403︒1003︒。
七年级数学下册期中考试卷(附答案)
七年级数学下册期中考试卷（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列方程中，属于一元一次方程的是（）A．2x﹣1＝0 B．1﹣x＝y C．＝4 D．1﹣x2＝02．二元一次方程x+2y＝5的非负整数解的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．13．若a＞b，则下列不等式中成立的是（）A．a﹣5＞b﹣5 B．＜C．＞D．﹣a＞﹣b4．小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（）A．5×2+2x≥30 B．5×2+2x≤30 C．2×2+2x≥30 D．2×2+5x≤305．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．7＜m＜8 B．7≤m＜8 C．7≤m≤8 D．7＜m≤86．下列方程的变形正确的是（）A．由3+x＝5，得x＝5+3 B．由x＝0，得x＝2C．由7x＝﹣4，得x＝﹣D．由3＝x﹣2，得x＝﹣2﹣37．如图，八块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的宽等于（）A．5cm B．10cm C．15cm D．45cm8．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中记载有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“现有一根木头，不知道它的长短．用一根绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺．问木头的长度是多少尺？”设木长x尺、绳子长y尺，可列方程组为（）A．B．C．D．9．不等式组的整数解是（）A．15 B．16 C．17 D．15，1610．如图，正方形ABCD由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成，其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的3倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形ABCD的面积是（）A．25 B．36 C．49 D．81二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．关于x的一元一次方程2mx﹣1＝3﹣x有解，则m的值为．12．已知方程，用含y的代数式表示x，那么．13．若|x﹣2|+|y+1|＝0，则x﹣2y的值为．14．如果4m、m、6﹣2m这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是．15．某商品的进价为每件10元，若按标价打八折售出后，每件可获利2元，则该商品的标价为每件元．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（16分）解方程与方程组：（1）＝1；（2）．17．（10分）解不等式和不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1）3x﹣1＜7﹣x（2）（3）．18．（6分）规定新运算：x*y＝ax+by，其中a、b是常数．已知2*1＝4，﹣1*3＝﹣9．（1）求a、b的值；（2）若，求m，n的值．（3）若3x*y＝1﹣7t，（﹣2）x*（﹣3）y＝4t﹣3，且3x+4y＜6，求t的最小整数值．19．（7分）在关于x，y的二元一次方程组中；（1）若a＝3，求方程组的解；（2）若S＝a（3x+y），当a为何值时，S有最小值？是多少？20．（8分）已知关于x，y的方程组的解满足2x+3y＞0，试求m的取值范围．21．（9分）已知关于x的方程2x﹣3＝+x的解满足|x|﹣1＝0，求m的值．22．（9分）某学校为了加强训练学生的篮球和足球运球技能，准备购买一批篮球和足球用于训练，已知购买1个篮球和2个足球共需316元；购买2个篮球和3个足球共需534元．（1）购买1个篮球和1个足球各需多少元？（2）学校准备购进篮球和足球共40个，并且总费用不超过4200元，则篮球最多可购买多少个？23．（10分）某公司要将一批物资一次性运往目的地．若用m辆载重量为5吨的汽车装运，则还剩余21吨物资，若用m辆载重量为8吨的汽车装运，则最后一辆汽车只要载2吨．（1）求m的值；（2）若同时使用载重为5吨和8吨的两种汽车运输，且每辆载重量5吨的汽车的运费为700元，每辆载重量8吨的汽车的运费为1000元，请你设计一种租车方案，每辆汽车都满载且租车的总费用最少．参考答案与解析一．选择题1．【答案】解：A、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．B、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．C、该方程是分式方程不是一元一次方程，故本选项不符合题意．D、该方程的未知数的最高此时是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：A．2．【答案】解：由x+2y＝5，得x＝5﹣2y．∵x，y都是非负整数；∴y＝0，1，2；相应的x＝5，3，1．故选：B．3．【答案】解：A、∵a＞b；∴a﹣5＞b﹣5；故本选项符合题意；B、∵a＞b；∴；故本选项不符合题意；C、a＞b，当a＝2，b＝1时，可得；故C不符合题意；D、∵a＞b；∴﹣a＜﹣b；故本选项不符合题意；故选：A．4．【答案】解：设小明还能买x支签字笔；依题意得：2×2+5x≤30．故选：D．5．【答案】解：解不等式x﹣m＜0，得：x＜m；解不等式6﹣2x≤﹣2，得：x≥4；则不等式组的解集为4≤x＜m；∵不等式组的整数解共有4个；∴不等式组的整数解为4、5、6、7；故选：D．6．【答案】解：（A）由3+x＝5，得x＝5﹣3，故A错误；（B）由x＝0，得x＝0，故B错误；（D）由3＝x﹣2，得x＝3+2，故D错误；故选：C．7．【答案】解：设每块小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm；依题意得：；解得：；即每块小长方形地砖的宽等于15cm；故选：C．8．【答案】解：根据题意得：；故选：A．9．【答案】解：由①得x＜由②得x＞；所以不等式组的解集是＜x＜；则整数解是16．故选：B．10．【答案】解：设小长方形的长为x，宽为y，则大长方形的长为3x，宽为3y；根据题意得：；解得：；∴（3x+3y）2＝（3×2+3×1）2＝81．故选：D．二．填空题11．【答案】解：由2mx﹣1＝3﹣x，可得（2m+1）x＝4；∵关于x的一元一次方程2mx﹣1＝3﹣x有解；解得：m≠﹣．故答案为：≠﹣．12．【答案】解：方程x﹣8＝y；整理得：x﹣40＝5y；解得：x＝5y+40；故答案为：x＝5y+4013．【答案】解：∵|x﹣2|+|y+1|＝0；∴x﹣2＝0，y+1＝0；解得x＝2，y＝﹣1；∴x﹣2y＝2﹣2×（﹣1）＝2+2＝4；故答案为：4．14．【答案】解：根据题意得：4m＜m，m＜6﹣2m，4m＜6﹣2m；解得：m＜0，m＜2，m＜1；∴m的取值范围是m＜0．故答案为：m＜0．15．【答案】解：设该商品的标价为每件x元；由题意得：80%x﹣10＝2；解得：x＝15．答：该商品的标价为每件15元．故答案为：15．三．解答题16．【答案】解：（1）去分母，得4（2x+1）﹣3（x﹣1）＝12；去括号，得8x+4﹣3x+3＝12；移项，得8x﹣3x＝12﹣4﹣3；合并同类项，得5x＝5；系数化为1，得x＝1；（2）；②﹣①，得3x＝﹣9；解得：x＝﹣3；把x＝﹣3代入①，得﹣3+y＝1；解得：y＝4；所以方程组的解是．17．解：（1）3x﹣1＜7﹣x；3x+x＜7+1；4x＜8；x＜2；在数轴上表示为；（2）∵由①得：x≥；由②得：x＞；∴不等式组的解集为：x＞；在数轴上表示不等式组的解集为：；（3）∵由①得：x≤4；由②得：x＞0；∴不等式组的解集为：0＜x≤4；在数轴上表示不等式组的解集为：．18．【答案】解：（1）∵2*1＝4，﹣1*3＝﹣9，x*y＝ax+by；∴；①+②×2，得7b＝﹣14；解得：b＝﹣2；把b＝﹣2代入①，得2a﹣2＝4；解得：a＝3；（2）∵，a＝3，b＝﹣2，x*y＝ax+by；∴；①×2﹣②，得﹣3n＝﹣6；解得：n＝2；把n＝2代入②，得6m﹣2＝4；解得：m＝1；（3）∵3x*y＝1﹣7t，（﹣2）x*（﹣3）y＝4t﹣3，x*y＝ax+by，a＝3，b＝﹣2；∴；①+②，得3x+4y＝﹣2﹣3t；∵3x+4y＜6；∴﹣2﹣3t＜6；∴﹣3t＜6+2；∴﹣3t＜8；∴t＞﹣；∴t的最小整数值是﹣2．19．【答案】解：（1）当a＝3时，方程组为；①+②×2，得5x＝5；∴x＝1．把x＝1代入②，得y＝1．∴；（2）；①+②，得3x+y＝a+1；∴S＝a（3x+y）＝a（a+1）＝a2+a＝（a+）2﹣．当a＝﹣时，S最小，最小值是﹣．20．【答案】解：；①+②×4，得6x+9y＝9﹣m；∴2x+3y＝＞0；∴m＜9．21．【答案】解：∵|x|﹣1＝0，即|x|＝1；解得x＝﹣1或x＝1；若x＝﹣1，则2×（﹣1）﹣3＝；解得m＝﹣12；若x＝1，则2×1﹣3＝+1；解得m＝﹣6；∴m＝﹣12或m＝﹣6．22．【答案】解：（1）设购买1个篮球需要x元，购买1个足球需要y元；依题意得：；解得：．答：购买1个篮球需要120元，购买1个足球需要98元．（2）设购买篮球m个，则购买足球（40﹣m）个；依题意得：120m+98（40﹣m）≤4200；解得：m≤12．又∵m为整数；∴m可以取的最大值为12．答：篮球最多可购买12个．23．【答案】解：（1）5m+21＝8（m﹣1）+2解得m＝9；（2）设使用载重为5吨的汽车x辆，使用载重为8吨的汽车y辆则5x+8y＝66；x，y都是正整数或．使用载重为5吨的汽车2辆，使用载重为8吨的汽车7辆总费用最少为8400元。
2022-2023七年级数学下期期中考试卷
2022-2023学年下学期七年级期中学情调研数学（时间：100分钟分数：120分）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．2x2+3x3＝5x5 B．x3•x2＝x6C．x6÷x3＝x3 D．（﹣3x）2＝6x22．为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了12nm的光刻机难题，其中12nm＝0.000000012m，则12nm用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣8m B．1.2×10﹣9m C．0.12×10﹣10m D．1.2×10﹣10m3．下列各式中能用平方差公式的计算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（2x+y）（2y﹣x）C．（﹣m+n）（﹣m﹣n）D．（2x﹣y）（﹣2x+y）4．如图，一块含60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠1＝36°，则∠2＝（）A．14°B．24°C．34°D．44°5．音速通常指的是声音在空气中的传播速度，它会随空气的状态（如湿度、温度、密度）不同而有不同的数值，某次实验测得音速y（米/秒）与气温x（℃）的部分数据如表：气温x（℃）05101520…音速y（米/秒）331334337340343…下列说法不正确的是（）A．气温是因变量，音速是自变量B．y随x的增大而增大C．当气温是25℃时，音速是346米/秒D．气温每升高5℃，音速增加3米/秒6.在下列条件中①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：2：3，③∠A＝∠B＝2∠C，④∠A＝2∠B＝3∠C，中能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．南充市为了方便市民出行，推行了共享单车服务，图①是某品牌共享单车的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面平行，∠BCD＝60°，∠BAC＝54°．若AM∥CB，则∠MAC的度数为（）A．76°B．66°C．60°D．50°8．如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE ＝20°，那么∠EFC的度数为（）A．115°B．120°C．125°D．130°(7题图) (8题图)9．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE 于点H，下面说法正确的是（）①△ABE的面积＝△BCE的面积；①∠AFG＝∠AGF；①∠FAG＝2∠ACF；①BH＝CH．A．①①①①B．①①①C．①①D．①①（9题图) (10题图) (15题图)10．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶．已知甲先出发4分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲乙两人之间的距离为（）A．4km B．8km C．10km D．12km二、填空题（每题3分，共15分）11．若m+3n﹣4＝0，则3m•27n＝．12．如果多项式x2+（m﹣1）x+9是完全平方式，则m的值为．13．一个角的补角的度数是它余角度数的3倍，则这个角的度数为．14．若实数m、n满足等式|m﹣4|+（n﹣8）2＝0，且m，n恰好是等腰三角形ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是．15.如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝10，ab＝18，那么阴影部分的面积是．三、解答题（共75分）16.计算题（每题4分，共12分）（1）（2）（﹣3a3）2﹣3a•a5+（﹣2a2）3（3）先化简再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷（﹣2y），其中x＝1，y＝﹣2．17.（8分）完成下面的推理填空：如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：∠D＝∠DCE．证明：∵AB∥CD，∴∠2＝∠BAE（）．∵∠BAE＝∠3+，∴∠2＝∠3+，∵∠3＝∠4，∴∠2＝∠CAD，又∵∠2＝，∴∠CAD＝，∴AD∥（）．∴∠D＝∠DCE．（）．18.（8分）如图，若AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠A=65°，∠C=85°，求∠E的度数。
人教版七年级数学下册期中考试卷及答案【完整版】
人教版七年级数学下册期中考试卷及答案【完整版】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ） A ．12B ．7+7C ．12或7+7D ．以上都不对2．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集为（ ）A ．3x 2>B ．x 3>C ．3x 2<D ．x 3<3．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（ ） A ．9B ．8C ．5D ．44．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ） A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元5．如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是（ ）A ．y=2x+3B ．y=x ﹣3C ．y=2x ﹣3D ．y=﹣x+36．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：x /kg 0 1 2 3 4 5 y /cm 1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（ ）A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cmD ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为13.5 cm 7．把1a a-根号外的因式移入根号内的结果是（ ） A ．a -B ．a --C ．aD ．a -8．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（ ） A ．8B ．6C ．2D ．09．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B ＝60°，∠C ＝25°，则∠BAD 为（ ）A ．50°B ．70°C ．75°D ．80°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a1-，4.则a的取值范围是________．2．如图,将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠(点F在BC上,不与B,C重合),使点C落在长方形内部的点E处,若FH平分∠BFE,则∠GFH的度数是________.3．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________4．如果关于x的不等式组232x ax a>+⎧⎨<-⎩无解，则a的取值范围是_________．5．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______________.6．将一副三角板如图放置，若20AOD∠=，则BOC∠的大小为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）3（2x﹣1）＝15 （2）711 32x x-+-=2．已知关于x的不等式组5x13(x-1),13x8-x2a22+>⎧⎪⎨≤+⎪⎩恰有两个整数解,求实数a的取值范围.3．如图①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．（1）请问：AB与CD平行吗？为什么？（2）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC的度数．（3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC=12∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（请自己画出正确图形，并解答）．4．如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点0；求证：（1）DBC ECB∆≅∆（2）OB OC=5．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？6．周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：（1）他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度，（2）一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、C4、C5、D6、B7、B8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）<<1、1a42、90°3、135°4、a≤2．5、±46、160°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=3；（2）x=-23．2、-4≤a<-3.3、（1）平行，理由略；（2）∠FAC =30°；（3）∠ACD：∠AED=2：3或2：1．4、（1）略；（2）略.5、（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、（1）小明骑行速度为200m/分钟，爸爸骑行速度为400m/分钟；（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过14分或74钟，小明和爸爸相距50m.。
2023年人教版七年级数学下册期中考试卷及答案【A4打印版】
2023年人教版七年级数学下册期中考试卷及答案【A4打印版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ）A ．1x -B ．1x +C ．21x -D ．()21x - 2．如图，将▱ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B ′处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为（ ）A ．66°B ．104°C ．114°D ．124°3．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD ，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD 等于（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）A ．9天B ．11天C ．13天D ．22天5．已知x 是整数，当30x 取最小值时，x 的值是( )A ．5B ．6C ．7D ．86．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q7．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．(40)， B ．(0)4， C ．40)(-， D ．(0,4)-8．比较2，5，37的大小，正确的是（ ）A ．3257<<B ．3275<<C ．3725<<D ．3752<<9．如图，已知AE 是ΔABC 的角平分线，AD 是BC 边上的高．若∠ABC=34°，∠ACB=64°，则∠DAE 的大小是（ ）A ．5°B ．13°C ．15°D ．20°10．已知三条不同的射线OA 、OB 、OC 有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=12∠AOB ，其中能确定OC 平分∠AOB 的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116的平方根是 ．2．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是________元.3．若|a|=5，b=﹣2，且ab ＞0，则a+b=________．4．若162482m m ⋅⋅=，则m =________．5．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S 1=4，S 2=9，S3=8，S4=10，则S=________.6．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（组）：（1）2321x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）30.20.20.030.70.20.01x x++-=2．若2a+b=12，其中a≥0，b≥0，又P=3a+2b．试确定P的最小值和最大值．3．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度数；（3）求证：CD=2BF+DE．4．如图，已知O 为直线AB 上一点，过点O 向直线AB 上方引三条射线OC 、OD 、OE ，且OC 平分AOD ∠，3BOE DOE ∠=∠，70COE ∠=，求∠BOE 的度数5．《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为 ，圆心角度数是 度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．6．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少；③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、B5、A6、C7、A8、C9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、2000，3、-74、35、316、36°或37°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11xy=⎧⎨=⎩；（2） 2.85x=-．2、当a=0时，P有最大值，最大值为p=24;当a=6时，P有最小值，最小值为P=18．3、（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；4、∠BOE的度数为60°5、（1）35%，126；（2）见解析；（3）1344人6、①Q=100﹣6t；② 10L；③25003km．。
福建省泉州市南安市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)
2023-2024学年福建省泉州市南安市七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.方程5x=1的解为( )A. x=―4B. x=5C. x=15D. x=―152.已知等式m=n，则下列等式中不一定成立的是( )A. m+k=n+kB. m―k=n―kC. mk=nkD. mk =nk3.如图所示的交通标志为一条高速公路某路段上汽车的最高时速不得超过120km，若某汽车的时速为a km/ℎ，且该汽车没有超速，则下列不等式正确的是( )A. a<120B. a≤120C. a>120D. a≥1204.如果x=5y=2是关于x和y的二元一次方程x―my=9的解，那么m的值是( )A. ―2B. 2C. ―8D. 65.已知不等式的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式的解集是( )A. x≥―112B. x≤―112C. x>―112D. x<―1126.小南在解关于x的一元一次方程x4+m=13时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为3x+m=4，并解得为x=2，请根据以上已知条件求出原方程正确的解为( )A. x=―203B. x=2 C. x=283D. x=547.小明仿照我国古算题编写了一道题：“今有九百元可得鸡兔共十又一只，一百八十元鸡两只，二百四十元兔四只.问鸡兔各几何？”设鸡有x只，兔有y只，则可列方程组为( )=11240y 4=900y =114y 240=900=900240y 4=11y =9004y 240=118.若关于x ，y 的方程组5x ―2y =4k ―62x +9y =3k ―8的解满足x +y =2024，则k 等于( )A. 2026B. 2025C. 2023D. 20229.解方程组3x +z =64x ―y +2z =115x +2y ―3z =4时，要使解法较为简便，应( )A. 先消去x B. 先消去y C. 先消去z D. 先消去常数10.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图(1)就是一个幻方.图(2)是一个未完成的幻方，则w 的值是( )A. 7B. 8C. 9D. 10二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
06—07学年下七年级数学期中考试卷
1、单项式3
2b
a -的系数是 ，次数是 。
2、计算：=--2
3
)(x x 。
3、计算：=----2
)
5
1()5
1( 。
4、已知：'43230
=∠α，则α∠的余角= ，α∠的补角= 。
5、某种细菌为球形，其直径为250纳米（1纳米=9
10-米），相当于 米。
（用科学记数法表示）
6、近似数3.64
×7
10精确到 位，有 个有效数字。
7、如下图：直线a ∥b ，若0
451=∠，则=∠2 。
8、如下图：5∠的同位角是 ，6∠的内错角是 。
9、如下图：两块图阴影部分面积相等，由此能得到关于a ，b 关系式为 。
10、七年级（8）班有29位男生、
31位女生，从中选一名学生当数学科代表，则P （选一
名男生）= ；P （选一名女生）=。
11、如下图：21∠=∠，0
85=∠DAB ，则=∠B 。
12、如上图：已知：AB ∥CD ，AC 平分DAB ∠，0
132=∠D ，则=∠D C A 。
13、观察下列各式，你发现什么规律？
11419515131863971
635751415531
2331222
22-==⨯-==⨯-==⨯-==⨯-==⨯
请你将这个规律用只含一个字母的等式表示 。
14、如上图:小猫在5×5的地板砖上行走，并随机停留在一块方砖上，则它停留在黑色方
砖上的概率是 。
二、选择题：18%
15、下面计算正确的是…………………………………………………………………( )
A 、623a a a =⋅
B 、23333x x x =÷
C 、5
3
28)2(a a -=- D 、8
08101010=÷
16、下列运算正确的是…………………………………………………………………( ) A 、6)2)(3(2
-=+-x x x B 、2
2
2)2)(2(b a b a b a -=-+ C 、2
161)14)(14(x x x -=--- D 、2
2
2
2
))((b a b a b a -=-+
17、2007年4月14日我国成功将一颗北斗导航卫星送入太空飞行高度为21500千米轨道，
把该数保留两个有效数字，得近似数为……………………………………( ) A 、22千米 B 、22000千米 C 、7
102.2⨯米 D 、2.2千米 18、口袋中装着若干只红球，6只白球。
从袋中任意摸一只球，摸到红球的概率是75%，
那么口袋中装有红球………………………………………………………………( ) A 、6只 B 、12只 C 、18只 D 、24只 19、如下图：若AB ∥CD ，则下列结论中………………………………………………( ) ①21∠=∠ ②43∠=∠ ③0
18031=∠+∠+∠D ④0
18042=∠+∠+∠B A 、都正确 B 、都不正确 C 、只有一个正确 D 、只有一个不正确 20、如下图所示：两平面镜L 1与L 2的夹角为θ，入射光线AO 平行于L 2入射到L 1上。
经
两次反射后的反射光线O ’B 平行于L 1，则夹角θ等于……………………………( ) A 、0
60 B 、0
45 C 、0
30 D 、0
75
三、解答题：54%
21、)2(3)23(2
2
2
2
ab b a b a ab --+ 22、21
33
2)(-+÷-⋅n n n
x x x x
23、)2)(2()3(2-+-+x x x 24、)123)(123(-+++y x y x
25、先化简，再求值：)(]42)2)(2[(ab ab ab ab ÷+--+ 其中：10=a ，10
1-=b
26、如图，已知：0
60=∠AED ，0
302=∠，EF 平分AED ∠，可以判断EF ∥BD 吗？
为什么？
27、如图：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠1 = ∠2，则DO∥CF吗？说明理由。
28、下图表示五个城市一年的平均降水量（单位：mm）
①你从图中得到哪些信息？（至少写2条）
②请你再用一种象形统计图来形象地表示这些数据。
29、阅读材料，并回答问题。
我们已知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上，还有一些代数恒等式也可以用这种图形表示，例如：,32))(2(2
2
b ab a b a b a ++=++就可用图①面积表示。
b b a a
图① b
图②
（1）请写出图②所表示的代数恒等式。
（2）通过计算来确定你的结论是否正确。