智能检测理论与技术05

5.1 模式识别概述 模式识别
被选择的观察变量可能有多个，常选择其中最能揭示 样本本质属性的若干观察量作为主要特征，从而构成 观察样本的特征空间。这种由模式空间到特征空间的 变换过程称为特征提取。 众多观测样本根据特征进行分类，进而把特征空间转 变为类型空间。 某一观察样本经历模式采集、特征提取而被判别属于 具体类型空间的过程称为模式识别。 模式识别是一种常用的智能检测方法，广泛应用于工 业、农业、气象、医疗等各领域。

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第五章 基于模式识别的智能检测
5.2 判别分析法
工业过程测量数据中过失误差的侦破
有两种常用方法侦破过失误差，一种是测量检验法， 另一种方法为节点检验法。 1963年，Reilly提出了节点检验法，该法是针对每一个 约束方程的残差构建一个检验统计量，并将其与临界 值进行比较。如果该统计量大于临界值，则说明该约 束方程中涉及的变量含有显著误差。但是由于每个节 点中含有多个测量数据，因而无法准确判断出那个测 量数据含有显著误差。

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5.3 聚类分析法
聚类分析定义

聚类分析(Cluster analysis)又称集群分析，它是研究 “物以类聚”的一种数理统计方法。聚类分析可将 一些观察对象依据某些特征加以归类 。
聚类分析时总体中各类别的划分是不清楚的，甚至 到底应分成几类也不知道，用于聚类分析的原始数 据中没有类别变量，所以是无师可循的统计分析方 法。
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5.2 判别分析法
判别分析常用方法

最大似然法 该法是建立在概率论中独立事件乘法定 律的基础上， 适用于各指标是定性的或半定量的情况。 Fisher判别分析 用于两类或两类以上间判别，但常用 于两类间判别。 Bayes判别分析 用于两类或两类以上间判别，要求各 类内指标服从多元正态分布。

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5.2 判别分析法
工业过程测量数据中过失误差的侦破
有两种方法侦破过失误差，一种是测量检验法，另一 种方法为节点检验法，单独使用这两种方法均存在不 足之处，为克服缺陷，发挥两者的优点，常将这两种 方法组合使用。 首先用测量检验法来找出含有过失误差的测量数据， 然后使用节点检验法进一步证实其中确实含有过失误 差的数据，恢复被误判含有过失误差数据的本来面目。 反复进行上述过程，直到侦破所有过失误差的测量数 据为止。
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5.2 判别分析法
Bayes判别分析：最大后验概率准则 设有 k个组 1 , 2 , , k ，且组 i的概率密度为f i x ，样 品来自组 i 的先验概率为 pi , i 1, 2,, k ，满 足 p1 p2 pk 1 。则 x 属于 i 的后验概率为

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5.2 判别分析法
判别分析的一般步骤
已知分类的 训练样本
判别分析方法
判别函数
建立判别准则
考核
未知样品 判别归类
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5.2 判别分析法
判别分析的一般步骤
判别分析通常都要建立一个判别函数，然后利用此判 别函数来进行判别。 为了建立判别函数就必须有一个训练样本。判别分析 的任务就是向这份样本学习, 学出判断类别的规则, 并 作多方考核。 训练样本的质量与数量至为重要。每一个体所属类别 必须用“金标准”予以确认; 解释变量（简称为变量 或指标）X1,X2,…, Xp必须确实与分类有关; 个体的观 察值必须准确;个体的数目必须足够多。

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5.1 模式识别概述
模式识别：判别分析和聚类分析
判别分析和聚类分析是两种不同目的的分类方法，它 们所起的作用是不同的。 判别分析方法假定组（或类）已事先分好，判别新样 品应归属哪一组，对组的事先划分有时也可以通过聚 类分析得到。 聚类分析方法是按样品（或变量）的数据特征，把相 似的样品（或变量）倾向于分在同一类中，把不相似 的样品（或变量）倾向于分在不同类中。
5.3 聚类分析法
样本间的相似性度量和聚类准则函数
经常采用两个样本在特征空间中的距离来度量两个样本间的 相似性，这种距离有多种计算算法，常用的有：

契比雪夫距离
dij max xik x jk
1 k p

绝对值距离 欧氏距离
d ij

k 1
p
p
xik x jk

1 2


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5.2 判别分析法
判别分析常用方法

逐步判别分析 建立在Bayes判别分析基础上，它象多 元逐步回归分析一样，可以在众多指标中挑选一些有 显著作用的指标来建立一个判别函数, 使方程内的指 标都有显著的判别作用而方程外的指标作用都不显著。
logistic判别 常用于两类间判别，它不要求多元正态 分布的假设，故可用于各指标为两值变量或半定量的 情况。

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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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5.2 判别分析法
判别分析的基本概念
判断分析按判别的总体数来区分，有两个总体判别分 析和多总体判别分析；按判别时所处理的变量方法不 同，有逐步判别和序贯判别等。判别分析可以从不同 角度提出问题，因此有不同的判别准则，如马氏距离 最小准则、Fisher准则、平均损失最小准则、最小平方 准则、最大似然准则、最大概率准则等等。 判别分析的关键一步是定义合适的判别函数，判别函 数有线性和非线性之分，而非线性判别函数一般可通 过变量替换转变成线性判别函数。

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5.2 判别分析法
Fisher判别分析

Fisher判别法是1936年提出来的，该方法的主要思想 是通过将多维数据投影到某个方向上，投影的原则是 将总体与总体之间尽可能的放开，然后再选择合适的 判别规则，将新的样品进行分类判别。
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Fisher判别分析
5.2 判别分析法
从 k 个总体中抽取具有 p 个指标的样品观测数据，借助方 差分析的思想构造一个线性判别函数
U (X) u1 X1 u2 X 2 u p X p uX
其中系数 u (u1 , u2 ,, u p ) 确定的原则是使得总体之间 区别最大，而使每个总体内部的离差最小。有了线性判别 函数后，对于一个新的样品，将它的 p 个指标值代入上式 线性判别函数中求出 U (X) 值， 然后根据一定的判别规则， 就可以判别新的样品属于哪个总体。

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5.2 判别分析法
判别分析的基本概念
判别分析是根据表明事物特点的变量值和它们所属的 类求出判别函数，根据判别函数对未知所属类别的事 物进行分类的一种分析方法，它需要已知一系列反映 事物特性的数值变量及其变量值。 判别分析就是在已知研究对象分为若干类型（组别） 并已经取得各种类型的一批已知样品的观测数据基础 上，根据某些准则，建立起尽可能把属于不同类型的 数据区分开来的判别函数，然后用它们来判别未知类 型的样品应该属于哪一类。

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5.2 判别分析法
工业过程测量数据中过失误差的侦破

工业过程的控制和优化依赖于测量数据的质量。而由 于测量过程中仪表失灵、系统偏差以及不完全或是不 正确的过程模型等均会引起过失误差。这些过失误差 的存在会严重破坏测量数据的统计特性，导致过程辨 识、控制和优化的失败。 侦破过失误差具有相当重要的意义。
P i | x

pi fi x
p f x
i 1 i i
k
, i 1, 2,, k
最大后验概率准则是采用如下的判别规则：
x l , 若P l | x max P i | x
1i k
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5.2 判别分析法

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5.3 聚类分析法
聚类分析定义

聚类分析是对观察对象进行分类的一种方法，它依据 于各观察样本间的相似性，按着一定的聚类准则判别 各个样本的类别，达到对众多样本进行分类的目的。 主要介绍样本的相似性度量、聚类准则、聚类算法及 聚类分析的应用。

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第五章 基于模式识别的智能检测 特征向量 xi [ xi1 xi 2 ......xip ]T

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5.2 判别分析法
工业过程测量数据中过失误差的侦破
有两种常用方法侦破过失误差，一种是测量检验法， 另一种方法为节点检验法。 1975年，Almasy和Sztano提出了测量检验法，该法利 用测量值与其校正值之间的相对大小来判断是否存在 显著误差。该方法可直接检测各个测量变量，因而可 直接定位显著误差，但是由于该方法在使用最小二乘 法计算校正值时会把失误误差传播到所有的数据上， 因而可能出现“虚警”错误，将不存在显著误差的测 量数据判断成含有显著误差。
随机事件是普遍存在的，在对这种事件的研究过程中 常把被观察的对象称为样本。 每个样本可能会有很多个观察数据，这些观察数据的 综合便称为模式。 获得观察数据的过程称为模式采集，所有样本的观察 数据的集合构成模式空间。 模式空间的维数由观测过程中所选择的观察变量的个 数所决定。

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第五章 基于模式识别的智能检测
塔板效率是反应精馏塔传质效率的一个重要指标，由 于受塔的结构参数、板上流体的力学特性以及负荷变 化等因素的影响，很难准确估计精馏塔的塔板效率。 将塔板的平均效率看作为一个服从正态分布的随机变 量，建立塔板效率的软测量模型，对塔板效率进行在 线测量。 软测量过程中，根据Bayes公式，采用相邻区域的 似然比作为判别函数 。

d ij xik x jk k 1
2
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第五章 基于模式识别的智能检测
5.3 聚类分析法
影响判别函数判决效果的因素
判别分析效果的好坏取决于判别函数的判决能力，针 对同一判别分析问题可以定义多个判别函数，但它们 的判别效果是不同的，最优的判别函数能根据被判对 象的观察值最大限度地把它的所属类与其他类区别开。 各种工业过程中存在许多可观察变量，很难准确确定 选择哪些变量作为特征变量；一般应从过程机理分析 入手，选择对被判对象具有显著影响的变量作为观察 量，以取得较好的判别分析效果。

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第五章 基于模式识别的智能检测
5.2 判别分析法
算法侦破蒸汽系统流量数据中存在的过失误差
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5.2 判别分析法
算法侦破蒸汽系统流量数据中存在的过失误差 最终校正结果：
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第五章 基于模式识别的智能检测
5.2 判别分析法
间歇精馏塔塔板效率的在线软测量

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5.2 判别分析法
判别分析的一般步骤
训练样本的数据内容与符号 ─────────────────────────────────── 解释变量 个体号 ─────────────────────── 类别变量(Y) X1 X2 … Xj … XP ─────────────────────────────────── 1 X11 X12 … X1j … X1P y1 2 X22 X22 … X2j … X2P y2 … … … … … … … … i Xi1 Xi2 … Xij … XiP y3 … … … … … … … … n Xn1 Xn2 … Xnj … XnP yP ────────────────────────────────────
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Intelligent Detection Theory and Technology
第五章 基于模式识别的智能检测
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第四章内容回顾
一、状态估计和辨识概述 二、基于状态估计的智能检测 三、基于参数辨识的智能检测
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第五章 基于模式识别的智能检测
5.1 模式识别概述
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