七年级上册数学试卷周小册(1)

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人教版七年级上册数学全册单元试卷测试卷(含答案解析)

人教版七年级上册数学全册单元试卷测试卷（含答案解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图，数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6，P 为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且 C 点运动速度为每秒 2 个单位长度，D 点运动速度为每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒.（1）A 点表示数为________，B 点表示的数为________，AB=________.（2）若 P 点表示的数是 0，①运动 1 秒后，求 CD 的长度；②当 D 在 BP 上运动时，求线段 AC、CD 之间的数量关系式.（3）若 t=2 秒时，CD=1，请直接写出 P 点表示的数.【答案】（1）-8；4；12（2）解：①运动一秒后，C点为-2，D点为1，所以CD=3；②当点D在BP上运动时， ,此时C在线段AP上，AC=8-2t，CD=2t+4-3t=4-t，所以AC=2CD（3）解：若 t=2秒时，D点为-2，若 CD=1，则 C=-3 或-1，①当 C=-3 时，CP=4，此时 P=1；②当 C=-1 时，P=3.【解析】【解答】解：⑴故答案为：-8;4;12；【分析】（1）由已知数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6 ，且点A在点B的左边，就可求出点A和点B表示的数，再利用两点间的距离公式求出AB的长。

（2）①由点A、B表示的数及点C、D的运动速度和方向，可得出运动1秒后点C、D分别表示的数，再求出CD的长；②当点D在BP上时，根据t的取值范围，分别用含t的代数式表示出AC、CD的长，就可得出AC、CD的数量关系。

（3）根据t的值及CD的长，就可得出点C表示的数，从而就可求出点P所表示的数。

2．如图（1），AB∥CD，试求∠BPD与∠B、∠D的数量关系，说明理由．（1）填空：解：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°∵AB∥CD，EF∥AB∴________（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∠EPD+________=180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（2）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D 的数量关系，并说明理由．（3）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的数量关系，不用说明理由．【答案】（1）CD∥EF；∠D（2）解：猜想∠BPD=∠B+∠D，理由：过点P作EP∥AB，∵EP∥AB，∴∠B=∠BPE（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD，EP∥AB，∴CD∥EP（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠EPD=∠D，∴∠BPD=∠B+∠D（3）图③结论：∠D=∠BPD+∠B，理由是：过点P作EP∥AB，∵EP∥AB，∴∠B=∠BPE（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD，EP∥AB，∴CD∥EP（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠EPD=∠D，∴∠BPD=∠B+∠D；图④结论∠B=∠BPD+∠D，理由是：∵EP∥AB，∴∠B=∠BPE（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD，EP∥AB，∴CD∥EP（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠EPD=∠D，∴∠B=∠BPD+∠D【解析】【解答】（1）过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°，∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD∥EF（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠EPD+∠D=180°，∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°，∴∠B+∠BPD+∠D=360°，故答案为：CD∥EF，∠D；【分析】（1）过点P作EF∥AB，根据平行线的性质，可证得∠B+∠BPE=180°，再证明CD∥EF，就可证得∠EPD+∠D=180°，两式相加，就可得出∠BPD与∠B、∠D的数量关系。

人教版七年级数学上册周周练试卷含答案(4.1～4.2)

周周练(4.1～4.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(丽水中考)下列图形中，属于立体图形的是(C)2．(玉林博白县期末)下列说法中正确的是(C)A．延长射线ABB．延长直线ABC．延长线段AB到CD．画直线AB等于1 cm3．(遵义中考改编)由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，从正面看这个立体图形得到的平面图形是(B)4．(梧州中考)在下列立体图形中，侧面展开图是长方形的是(B)5．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(D)A．两点确定一条直线B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短6．如图，若AB＝CD，则AC与BD的大小关系是(C)A．AC>BD B．AC<BDC．AC＝BD D．不能确定7．下列说法中，正确的有(C)①射线与其反向延长线共同构成一条直线；②直线a、b一定相交于点M；③两直线交于两点；④三条直线两两相交，一定有3个交点．A．3个B．2个C．1个D．0个8．如果线段AB＝13厘米，MA＋MB＝17厘米，那么下面说法正确的是(D) A．M点在线段AB上B．M点在直线AB上C．M点在直线AB外D．M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外9．(梧州期末)如图，已知线段AB＝10 cm，点N在AB上，NB＝2 cm，M是AB中点，那么线段MN的长为(C)A．5 cm B．4 cmC．3 cm D．2 cm10．(通辽中考)妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个正方体礼品盒(如图)，六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是(D)二、填空题(每小题4分，共24分)11．飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：点动成线．12．一个六棱柱如图所示，它一共有18条棱．第12题图第13题图13．在如图所示的图形中，共有10条线段，以B为端点的线段有AB、BC、BD、BE．14．如图，延长线段AB到C，使BC＝4，若AB＝8，则线段AC的长是BC的3倍．15．如图，点A在数轴上对应的数为2，在点A左侧有一点B，线段AB的长为4，C为OB的中点，则点C在数轴上对应的数为－1．16．(安顺中考)直线上有2 010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有16__073个点．三、解答题(共46分)17．(10分)图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来．解：如图．18．(12分)(南宁期末)如图，在平面内有A 、B 、C 三点．(1)画直线AC ，线段BC ，射线AB ；(2)在线段BC 上任取一点D(不同于B 、C)，连接线段AD ； (3)数数看，此时图中线段共有6条．解：(1)(2)如图所示．19．(12分)如图是一个正方体盒子的表面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数．(1)把－16，9，16，－5，－9，5分别填入图中的六个小正方形中；(2)若某相对两个面上的数字分别为2x －13和3x ＋22－5，求x 的值．解：(1)如图．(2)由题意，得2x －13＋(3x ＋22－5)＝0. 解得x ＝2.20．(12分)如图，点C 是线段AB 上的一点，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点．(1)如果AB ＝10 cm ，AM ＝3 cm ，求CN 的长； (2)如果MN ＝6 cm ，求AB 的长．解：(1)因为M 是AC 的中点，所以AC ＝2AM. 因为AM ＝3 cm ，所以AC ＝2×3＝6(cm )．因为AB ＝10 cm ，所以BC ＝AB －AC ＝10－6＝4(cm )．又因为N 是BC 的中点，所以CN ＝12BC ＝12×4＝2(cm )．(2)因为M 是AC 的中点，所以MC ＝12AC.因为N 是BC 的中点，所以NC ＝12CB.所以MC ＋NC ＝12AC ＋12CB ＝12(AC ＋CB)＝12AB ，即MN ＝12AB.又因为MN ＝6 cm ，所以AB ＝2×6＝12(cm )．。

最新冀教版七年级数学上册全册试卷7套附答案

冀教版七年级数学上册第一章达标测试卷一、选择题(每题2分，共28分)1.如果零上15 ℃记作＋15 ℃，那么零下9 ℃可记作( )A．－9 ℃ B．＋9 ℃C．＋24 ℃ D．－6 ℃2．下列各式正确的是( )A．|5|＝|－5| B．－|5|＝|－5|C．－5＝|－5| D．－(－5)＝－|5|3．一种巧克力的质量标识为“(100±0.25)g”，则下列合格的是( )A．99.80 g B．100.30 gC．100.51 g D．100.70 g4．若有理数a，b在数轴上所对应的点如图所示，则下列大小关系正确的是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ-1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ-1.tif" \* MERGEFORMATINETA．－a＜0＜b B．－b＜a＜0C．a＜0＜－b D．0＜b＜－a5．A，B，C三个地方的海拔分别是124 m，38 m，－72 m，那么最低点比最高点低( )A．196 m B．－196 mC．110 m D．－110 m6．－1的倒数是( )A．－ B． C．－ D．7．下列式子中，成立的是( )A．－23＝(－2)3B．(－2)2＝－22C．＝ D．32＝3×28．下列各组数中，①－(－2)和－|－2|；②(－1)2和－12；③23和32；④(－2)3和－23.互为相反数的有( )A．④ B．①② C．①②③ D．①②④9．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-1.tif" \* MERGEFORMATINETA．a＋b＜0 B．b－c＜0 C．bc＞0 D．abc＜010. INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\易错题灰.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\易错题灰.tif" \* MERGEFORMATINET 已知|x|＝5，|y|＝2，且|x＋y|＝－x－y，则x－y的值为( )A．±3 B．±3或±7C．－3或7 D．－3或－711. INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\荣德原创灰.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\荣德原创灰.tif" \* MERGEFORMATINET把数轴折叠，折点A表示数1，数轴上B，C两点重合，点B，C分别表示数b，c，下列说法正确的是( )A．b与c互为相反数 B．b与c互为倒数C．若b＝－1，则c＝3 D．b＋c＝112．如图，半径为1的圆沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示3的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ-3.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ-3.tif" \* MERGEFORMATINETA．－2π B．3－2πC．－3－2π D．－3＋2π13．已知|a|＝5，|b|＝2，且b＜a，则a＋b的值为( )A．3或7 B．－3或－7 C．－3 或7 D．3或－714．观察下列算式，用你发现的规律得出22 021的个位数字是( )21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，….A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题(每题3分，共12分)15．比较大小：－0.6________－.16．计算：4＋(－2)2×5＝________．17．【新题】已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，有下列式子①a－c，②a＋b, ③ac，④＋＋，其中结果为负数的有________．(填序号)INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-2.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-2.tif" \* MERGEFORMATINET18．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为－3，则输出的值为________． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-3.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-3.tif" \* MERGEFORMATINET三、解答题(19－20题每题8分，21－23题每题10分，24题14分，共60分) 19．(1)2－－＋；(2)(－24)×.20．把下列各数表示在数轴(如图)上，然后把这些数用“>”连接起来．0，1，－3，－(－0.5)，－，＋.INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-4.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-4.tif" \* MERGEFORMATINET21. INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\荣德原创灰.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\荣德原创灰.tif" \* MERGEFORMATINET河北省某医疗器械进出口公司，出口的某品牌治疗仪由于运费、进口税等影响，针对不同的国家，售价不完全相同，若以2万元为标准，将超过的钱数记为正，不足的记为负，记录结果如下表：售出台数763545售价(万元)＋0.1＋0.3－0.20－0.1－0.2(1)求这批治疗仪的总售价．(2)若这批治疗仪的生产成本为每台1.9万元，另外还需各种费用共3万元，售完后该公司盈利或亏损多少万元？22．王红有5张写着数字的卡片，如图，请按要求抽出卡片，完成下列各题．(第22题)(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最小．(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除商最大．(3)从中取出除以外的4张卡片，将这4张卡片上的数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24(注：每个数字只能用一次，如：23×[1－(－2)])，请另写出一种符合要求的运算式子：________．23．A，B两地修建一条东西走向的笔直的铁路，为保障施工任务顺利完成，工程队负责人的巡察车从8：00开始来回奔波于各个施工地点，若他从A出发，规定向东为正，向西为负，到13：00他的行车里程(单位：k m)如下：＋15，－4，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－10，＋6.(1)到13：00，他的巡察车在出发点A的什么方向？距出发点A多远？(2)若巡察车耗油量为a L/k m，从8：00到13：00他的巡察车共耗油多少升？24．(1)如图，在数轴上标出数－4.5，－2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ-6.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ-6.tif" \* MERGEFORMATINET(2)C，D两点间的距离为______，B，C两点间的距离为__________；(3)数轴上有两点M，N，点M表示的数为a，点N表示的数为b，那么M，N两点间的距离为________；(4)若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动，已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，设运动时间为t秒．①当t为何值时，P，Q两点重合？②当t为何值时，P，Q两点间的距离为1?答案一、1.A　2.A　3.A　4.B　5.A 6．C　7.A　8.B　9.C10．D　提示：因为|x|＝5，|y|＝2，所以x＝±5，y＝±2.又|x＋y|＝－x－y，所以x＋y＜0，则x＝－5，y＝2或x＝－5，y＝－2，所以x－y＝－7或－3，故选D.11．C12．B　提示：由题意得AB＝2π，点A到原点的距离为3，则点B到原点的距离为2π－3，因为点B在原点的左侧，所以点B所表示的数为－(2π－3)＝3－2π，故选B.13．A　14.A二、15.＞　16.24　17.①②④　18.55三、19.解：(1)原式＝＋＝－6－12＝－18.(2)原式＝(－24)×＋(－24)×－(－24)×＝(－8)＋(－6)－(－3)＝－11.20．解：如图所示：INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\jda-1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\jda-1.tif" \* MERGEFORMATINET根据数轴的特点把这些数用“>”连接起来为1>－(－0.5)>0>－>－3>＋.21．解：(1) 7×0.1＋6×0.3＋3×(－0.2)＋5×0＋4×(－0.1)＋5×(－0.2)＋2×(7＋6＋3＋5＋4＋5)＝0.7＋1.8－0.6＋0－0.4－1＋60＝60.5(万元)．答：这批治疗仪的总售价为60.5万元．(2)1.9×(7＋6＋3＋5＋4＋5)＋3＝60(万元)，60．5－60＝0.5(万元)．答：售完后该公司盈利0.5万元.22．解：(1)取，，乘积最小为－6.(2)取，，商最大为3.(3)(答案不唯一)[3－(－2)]2－1＝2423．解：(1)(＋15)＋(－4)＋(＋5)＋(－1)＋(＋10)＋(－3)＋(－2)＋(＋12)＋(＋4)＋(－10)＋(＋6)＝32(k m)，答：到13：00，他的巡察车在出发点A的东边，距出发点A 32 k m.(2)|＋15|＋|－4|＋|＋5|＋|－1|＋|＋10|＋|－3|＋|－2|＋|＋12|＋|＋4|＋|－10|＋|＋6|＝72(k m)，a×72＝72a(L)．答：从8：00到13：00他的巡察车共耗油72a L.24．解：(1)如图所示．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\DA-2+.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\ 7JJ数学河北专版\\word\\DA-2+.tif" \* MERGEFORMATINET(2)2.5; 3　(3)|a－b|(4)①依题意有2t－t＝3，解得t＝3.故当t为3时，P，Q两点重合．②依题意有2t－t＝3－1或2t－t＝3＋1，解得t＝2或t＝4.故当t为2或4时，P，Q两点间的距离为1.冀教版七年级数学上册第二章达标测试卷一、选择题(每题2分，共28分)1.在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是( )A． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\ J-5.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\J-5.tif"\*MERGEFORMATINETB． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\ J-6.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\J-6.tif"\*MERGEFORMATINETC． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\ J-7.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\J-7.tif"\*MERGEFORMATINETD． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\ J-8.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\J-8.tif" \* MERGEFORMATINET2．如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-9.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-9.tif" \* MERGEFORMATINETA．30° B．60° C．90° D．120°3. INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\易错题灰.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\易错题灰.tif" \* MERGEFORMATINET 下列说法正确的是( )A．直线BA与直线AB是同一条直线B．延长直线ABC．射线BA与射线AB是同一条射线D．直线AB的长为2 cm4．能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是( )A． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\ CSJ2-10.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-10.tif" \* MERGEFORMATINETB． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-11.tif"\*MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-11.tif" \*MERGEFORMATINET C． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-12.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-12.tif" \* MERGEFORMATINET D．INCLUDEPICTURE"F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-13.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-13.tif" \* MERGEFORMATINET5．如图，若AC＝BD，则AB与CD的大小关系是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-14.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-14.tif" \* MERGEFORMATINETA．AB＞CD B．AB＜CD C．AB＝CD D．不能确定6．有一个几何体，萌萌，琳琳，佳佳分别做了如下的描述，萌萌：有五个面；琳琳：有四个面是三角形；佳佳：有8条棱．这个几何体可能是( )A．圆锥 B．正方体 C．四棱锥 D．三棱柱7．将一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠AOB＝( )A．30° B．45°C．75° D．80°8．如图，直线m外有一点O，点A是m上一点，当点A在m上运动时，下列选项中一定成立的是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-17.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-17.tif" \* MERGEFORMATINETA．∠α＞∠β B．∠α＜∠β C．∠α＝∠β D．∠α＋∠β＝180°9．下列时刻，时针和分针所成角最大的是( )A．1：30 B．10：10 C．2：50 D．6：4010．如图是一根长为10 cm的木棒，木棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-18.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-18.tif" \* MERGEFORMATINETA．7个 B．6个 C．5个 D．4个11．下列说法正确的是( )A．如果一个角有补角，那么这个角必是钝角B．一个锐角的余角比这个角的补角小90°C．若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1，∠2，∠3互补D．如果∠α、∠β互余，∠β、∠γ互余，那么∠α与∠γ也互余12．如图，B，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN ＝a，BC＝b，则线段AD的长是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-19.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-19.tif" \* MERGEFORMATINETA．2(a－b) B．2a－b C．a＋b D．a－b13．如图，把∠APB放置在量角器上，读得射线PA，PB分别经过刻度117和153，把∠APB绕点P顺时针旋转得到∠A′PB′，下列三个结论：①∠APA′＝∠BPB′；②若射线PA′经过刻度27，则∠B′PA与∠A′PB互补；③若∠APB′＝∠APA′，则射线PA′经过刻度45.其中正确的是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-20.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-20.tif" \* MERGEFORMATINETA．①② B．①③ C．②③ D．①②③14．石家庄为了改善大气环境，工厂迁出市区，大力发展旅游业，某游乐中心的摩天轮，以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30 m i n.若此时21号车厢运行到最高点，且至少经过x m i n后，9号车厢才会运行到最高点，则x等于( )A．10 B．20 C． D．二、填空题(每题3分，共12分)15．如图，在此图中小于平角的角的个数是________．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-10.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-10.tif" \* MERGEFORMATINET16．一副三角尺按如图方式放置，若∠α＝23°27′，则∠β的度数是______ __．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-11.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-11.tif" \* MERGEFORMATINET17．如图，将三角形ABC绕点A顺时针旋转得到三角形ADE，且点D恰好在AC 上，∠BAE＝∠CDE＝136°，则∠C的度数是________．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-12.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-12.tif" \* MERGEFORMATINET18．点C在直线AB上，AB＝5，BC＝2，点C为BD的中点，则AD的长为________．三、解答题(19题9分，20题10分 , 21题9分， 22、23题每题10分，24题12分，共60分)19．计算：(1)131°28′－51°32′15″；　(2)58°38′27″＋47°42′40″；(3)34°25′×3＋35°42′.20．已知：如图，AC＝2BC，D为AB的中点，BC＝3，求CD的长．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-27.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-27.tif" \* MERGEFORMATINET21．按要求解答：(1)如图，按要求画图．①画直线AB；②画射线CD；③连接AD，BC相交于点P；④连接BD并延长至点Q，使D Q＝BD.(2)由(1)所画图形中，以点P为顶点且小于平角的角有哪些？若形成的锐角为80°，求它的余角和补角的度数．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-15.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-15.tif" \* MERGEFORMATINET22．阅读解题过程，回答问题．如图，OC在∠AOB内，∠AOB和∠COD都是直角，且∠BOC＝30°，求∠AOD 的度数．解：过点O作射线OM，使点M，O，A在同一直线上．因为∠MOD＋∠BOD＝90°，∠BOC＋∠BOD＝90°，所以∠BOC＝∠MOD，所以∠AOD＝∠AOM－∠MOD＝∠AOM－∠BOC＝180°－30°＝150°.(1)如果∠BOC＝60°，那么∠AOD等于多少度？如果∠BOC＝n°，那么∠AOD等于多少度？(2)如果∠AOB＝∠DOC＝x°，∠AOD＝y°，求∠BOC的度数．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-14.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-14.tif" \* MERGEFORMATINET23．如图，线段AB＝6cm，C是AB的中点，D是BC的中点，E是AD的中点．(1)求线段AE的长；(2)求线段EC的长．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-29.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-29.tif" \* MERGEFORMATINET24．将一副直角三角尺按如图①所示方式摆放在直线AD上，保持三角尺OBC不动，将三角尺MON绕点O以每秒8°的速度按顺时针方向旋转t s.(1)如图②，当t＝________时，OM平分∠AOC，此时∠NOC－∠AOM＝________；(2)继续旋转三角尺MON，如图③，使得OM，ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由(数量关系中不能含t)．(3)直线AD的位置不变，若在三角尺MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角尺OBC也绕点O以每秒2°的速度按顺时针方向旋转，当OM旋转至射线OD 上时，两个三角尺同时停止运动．当t＝________时，∠MOC＝15°.INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-31.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-31.tif" \* MERGEFORMATINET答案一、1.D　2.B　3.A　4.D　5.C　6.C　7.C　8.D　9.C10．B　提示：因为图中共有3＋2＋1＝6(条)线段，这6条线段分别长2 cm、3 cm、5 cm、7 cm、8 cm、10 cm，所以能量出6个长度，故选B.11．B12.B　提示：因为MN＝MB＋CN＋BC＝a，BC＝b，所以MB＋CN＝a－b.因为M是AB的中点，N是CD的中点，所以AB＋CD＝2(MB＋CN)＝2(a－b)，所以AD＝AB＋CD＋BC＝2(a－b)＋b＝2a－b.故选B.13．D　提示：由题意可知∠APB＝∠A′PB′＝36°，∠BPB′＝∠APB＋∠APB ′，∠APA′＝∠A′PB′＋∠APB′，所以∠APA′＝∠BPB′，故①正确；若射线PA′经过刻度27，则∠B′PA＝117°－27°－36°＝54°，∠A ′PB＝153°－27°＝126°，所以∠B′PA＋∠A′PB＝180°，即∠B′PA 与∠A′PB互补，故②正确；若∠APB′＝∠APA′，则∠A′PB′＝∠APB ′，所以∠APA′＝2∠A′PB′＝72°，所以射线PA′与刻度0所在直线所成锐角的度数为117°－72°＝45°，所以射线PA′经过刻度45，故③正确．故选D.14．B二、15.1116．66°33′17．24°　提示：因为将三角形ABC绕点A顺时针旋转得到三角形ADE，所以∠BAC＝∠DAE，∠C＝∠E.因为∠BAE＝136°，所以∠DAE＝(360°－∠BAE)＝×(360°－136°)＝112°.因为∠CDE＋∠ADE＝180°，∠DAE＋∠E＋∠ADE＝180°，所以∠CDE＝∠E＋∠DAE，所以∠E＝∠CDE－∠DAE＝136°－112°＝24°，所以∠C＝24°.18．1或9三、19.解：(1)131°28′－51°32′15″＝79°55′45″.(2)58°38′27″＋47°42′40″＝106°21′7″.(3)34°25′×3＋35°42′＝103°15′＋35°42′＝138°57′.20．解：因为AC＝2BC，BC＝3，所以AC＝6，所以AB＝AC＋BC＝9.又因为D为AB的中点，所以BD＝AB＝4.5，所以CD＝BD－BC＝4.5－3＝1.5.21．解：(1)如图所示．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\jda-3.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\jda-3.tif" \* MERGEFORMATINET(2)以点P为顶点且小于平角的角有∠APB，∠BPD，∠CPD，∠APC.若形成的锐角为80°，则它的余角为90°－80°＝10°，补角为180°－80°＝100°.22．解：(1)由题可知∠AOD＝∠AOM－∠BOC，所以如果∠BOC＝60°，那么∠AOD＝180°－60°＝120°.如果∠BOC＝n°，那么∠AOD＝(180－n)°.(2)因为∠AOB＝∠DOC＝x°，∠AOD＝y°，且∠AOD＝∠AOB＋∠DOC－∠BOC，所以∠BOC＝∠AOB＋∠DOC－∠AOD＝(2x－y)°.23．解：(1)因为C是AB的中点，AB＝6 cm，所以AC＝BC＝AB＝3cm.又因为D是BC的中点，所以BD＝CD＝BC＝1.5cm，所以AD＝AB－BD＝6－1.5＝4.5(cm)．因为E是AD的中点，所以AE＝AD＝2.25cm.(2)由(1)可知AE＝2.25cm，AC＝3cm，所以EC＝AC－AE＝3－2.25＝0.75(cm)．24．解：(1)；45°(2)∠NOC－∠AOM＝45°.理由：因为∠AON＝90°＋8°·t，所以∠NOC＝∠AON－∠AOC＝90°＋8°·t－45°＝45°＋8°·t.因为∠AOM＝8°·t，所以∠NOC－∠AOM＝45°＋8°·t－8°·t＝45°.(3)5或10冀教版七年级数学上册第三章达标测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列各式中，符合代数式书写格式规定的是( ) A．(a＋b)÷c B．1bc C．m·3 D.x2．下列各式中，代数式的个数是( )①；②26＋38；③ab＝ba；④；⑤2a－1；⑥a；⑦(a2－b2)；⑧5n＋2.A．5 B．6 C．7 D．83．下列语句中，不正确的是( )A．0是代数式 B．a是代数式C．x的3倍与y的的差表示为3x－y D．S＝πr2是代数式4．若代数式x＋3的值是2，则x等于( )A．1 B．－1 C．5 D．－55．下列对代数式a2－5b2的描述中，正确的是( )A．a与5b的平方差B．a的平方减5后乘b的平方C．a的平方与b的平方的5倍的差 D．a与5b的差的平方6．比x的多7的数表示为( )A.x＋7B.x－7C．x＋＋7 D.x7．如图所示的是小芳设计的一个有理数的运算程序，如果输入的值为－2，则输出的值为( )A．3 B．－3 C．－5 D．－98．观察下列数：，，，，…，根据规律推算：第8个数应为( )A. B. C. D.9．在一定条件下，若物体运动的路程s(m)用含时间t(s)的式子表示为s＝5t2＋2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为( )A．28 m B．58 m C．68 m D．88 m10．当x的值分别取3和－3时，代数式－x4＋2x2－3的值( ) A．互为相反数 B．互为倒数C．相等D．以上都不对11．定义一种运算☆，其规则为a☆b＝＋.根据这个规则，计算2☆3的值是(　)A. B. C．5 D．612．笔记本每本m元，圆珠笔每支n元．若买x本笔记本和y支圆珠笔，共需( )A．(mx＋n y)元 B．(m＋n)(x＋y)元 C．(n x＋my)元 D．m n(x＋y)元13．当x＝－1时，代数式|5x＋2|和代数式1－3x的值分别是M，N，则M，N之间的关系为( )A．M＞N B．M＝NC．M＜N D．以上三种情况都有可能14．一个长方形的周长是45 cm，一条边的长是a cm，这个长方形的面积为(　)A.cm2B.cm2C.cm2D．a cm215．两艘船从同一港口同时出发，反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两艘船在静水中的速度是60 k m/h，水流速度是a k m/h，3 h后这两艘船相距( ) A．6a k m B．3a k m C．360 k m D．180 k m16．一根绳子弯曲成如图所示的形状，当把绳子像图①那样沿虚线a剪1次时，绳子被剪为5段；当把绳子像图②那样沿虚线a，b剪2次时，绳子被剪为9段．若按照上述规律把绳子剪n次时，则绳子被剪为( )A．(6n－1)段B．(5n－1)段C．(4n＋1)段 D.段二、填空题(17题3分，18、19题每题4分，共11分)17．工蜂去寻找蜜源，归巢时工蜂用空中画圈的方式告诉同伴所需蜜蜂的只数，若画x个圈表示需要(10x－1)只蜜蜂．某天工蜂画了5个圈，它表示需要__ ______只蜜蜂去采蜜．18．如图是用火柴棒拼成的图形，则第5个图形需________根火柴棒，第n个图形需________根火柴棒．19．已知1＝12，1＋2＋1＝22，1＋2＋3＋2＋1＝32，…据上面等式反映的规律探究：对于正整数n(n≥4)，1＋2＋…＋(n－1)＋n ＋(n－1)＋…＋2＋1＝________.三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)20．求下列代数式的值：(1)(a＋2)(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5；(2)(m－n)2－2m＋2n，其中m－n＝－1.21．一个果子成熟后由树上落到地面上，若它下落时离地面的高度与经过的时间有如下表所示的关系：时间t/秒0.50.60.70.80.9…高度h/米5×0.255×0.365×0.495×0.645×0.81…试用含t的式子表示h.如果果子经过0.72秒落到地上，那么这个果子开始下落时离地面的高度是多少米？(精确到0.01米)22．如图所示的是一个数值转换机的示意图，请你用含x，y的式子表示输出结果，并求输入x的值为，y的值为－2时的输出结果．23．观察下列各图形中点的个数，根据其中蕴含的规律回答下列问题：(1)图①中有________个点；图②中有________个点；图③中有________个点；(2)请用代数式表示出第n个图形中点的个数，并求第10个图形中共有多少个点．24．某建筑物的窗户如图所示，它的上半部分是半圆形，下半部分是长方形．(1)请你求出制造窗框所需材料的总长(图中所有黑线的长度和)；(2)当x＝1.2，y＝1.8时，求所需材料的总长(π≈3.14，结果保留一位小数)．25．如图，长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．(1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；(2)当a＝8，b＝6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半时，求剩余部分的面积．26．(1)当a＝2，b＝3时，分别求代数式a2－2ab＋b2，(a－b)2的值；(2)当a＝－5，b＝－3时，分别求代数式a2－2ab＋b2，(a－b)2的值；(3)观察(1)(2)中代数式的值，探究a2－2ab＋b2与(a－b)2有何关系？(4)利用(3)中你发现的关系，求12.572－2×12.57×2.57＋2.572的值．答案一、1.D　2.C　3.D　4.B　5.C6．A　7.B　8.D　9.D　10.C　11.A12．A　13.C　14.D　15.C　16.C二、17.49　18.16；(3n＋1)　19.n2三、20.解：(1)当a＝5时，原式＝(5＋2)×(5－2)＋5×(1－5)＝7×3＋5×(－4)＝21－20＝1.(2)原式＝(m－n)2－2(m－n)，当m－n＝－1时，原式＝(－1)2－2×(－1)＝1＋2＝3.21．解：h＝5t2，当t＝0.72时，h＝5×0.722≈2.59.故这个果子开始下落时离地面的高度约是2.59米．22．解：由数值转换机的示意图可得输出结果为(2x＋y2)．当x＝，y＝－2时，(2x＋y2)＝×[2×＋(－2)2]＝.23．解：(1)5；9；13(2)因为题图①中有1＋4＝5(个)点，题图②中有1＋4×2＝9(个)点，题图③中有1＋4×3＝13(个)点，所以第n个图形中点的个数为1＋4n.当n＝10时，1＋4n＝1＋4×10＝41，即第10个图形中共有41个点．24．解：(1)制造窗框所需材料的总长为4y＋2x＋2x＋3x＋πx＝4y＋7x＋πx(m)．(2)当x＝1.2，y＝1.8时，4y＋7x＋πx≈4×1.8＋7×1.2＋3.14×1.2≈19.4.所以所需材料的总长约为19.4 m.提示：正确列出代数式是解题的关键，本题运用了数形结合思想，从图形的特征入手，列出代数式．25．解：(1)剩余部分的面积为ab－4x2.(2)由剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半，得4x2＝(ab－4x2)．把a＝8，b＝6代入4x2＝(ab－4x2)，解得x＝2.即正方形的边长x＝2，所以剩余部分的面积为6×8－4×22＝32.26．解：(1)当a＝2，b＝3时，a2－2ab＋b2＝1，(a－b)2＝1.(2)当a＝－5，b＝－3时，a2－2ab＋b2＝4，(a－b)2＝4.(3)由(1)(2)可得a2－2ab＋b2＝(a－b)2.(4)由(3)中关系，可得12.572－2×12.57×2.57＋2.572＝(12.57－2.57)2＝100.冀教版七年级数学上册第四章达标测试卷一、选择题(每题2分，共28分)1.下列整式中，不属于单项式的是( )A．5x3y B．x2y＋4 C．－8ab2D．3ab32．23xy2z3的次数是( )A．3 B．5 C．6 D．93．下列关于整式说法正确的是( )A．－不是整式 B．整式不是单项式就是多项式C．整式中一定不含分母D．和都是整式4．已知2x n＋1y3与x4y3是同类项，则n的值是( )A．2 B．3 C．4 D．55．已知M＝a2＋ab，N＝ab－b2，M和N的大小关系是( )A．M>N B．M<N C．M≥N D．M≤N6．两个三次多项式相加，和的次数是( )A．三 B．六C．大于或等于三 D．小于或等于三7．若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m－2m n＋4n＋2(m n－m)的值为( )A．－4 B．－11 C．0 D．48．下列各式计算正确的是( )A．2(m－1)－3(m－1)＝－m－3 B．a－[－(－b－c)]＝a－b－cC．a－(－2a＋b)＝3a＋b D．(x＋y)－(y－x)＝09．一个多项式加上－2a＋7等于3a2＋a＋1，则这个多项式是( )A．3a2－a－6 B．3a2＋3a＋8C．3a2＋3a－6 D．－3a2－3a＋610．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(n＋x)－(m－y)的值是( )A．99 B．101 C．－99 D．－10111．若A＝x2y－2xy，B＝xy2－3xy，则计算3A－2B的结果是( )A．2x2y B．3x2y－2xy2C．x2y D．xy212．已知关于x的多项式(2mx2＋5x2＋3x＋1)－(6x2＋3x)化简后不含x2项，则m 的值是( )A．0 B．0.5 C．3 D．－2.513．如图，从边长为a＋5的正方形纸片中剪去一个边长为a＋1的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的周长为( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ4-2.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ4-2.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ4-2.tif" \* MERGEFORMATINETA．2a＋6 B．2a＋8C．2a＋14 D．4a＋2014．有一道题目是一个多项式A减去多项式2x2＋5x－3，小胡同学将2x2＋5x－3抄成了2x2＋5x＋3，计算结果是－x2＋3x－7，这道题目的正确结果是( )A．x2＋8x－4 B．－x2＋3x－1C．－3x2－x－7 D．x2＋3x－7二、填空题(每题3分，共12分)15．同时符合下列条件：①同时含有字母a，b；②常数项是－，且最高次项的系数是2的一个四次二项式，请你写出满足以上条件的一个整式：　. 16．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，－9x5，…，可以猜想第n个单项式是________________．17．石家庄地铁3号线正式通车当天，某列地铁在市二中站到站前，原有(3a＋b)人，到站时下去了(a＋2b)人，又上来了一些人，此时地铁上共有(8a－5b)人．在市二中站上地铁的人数是________．18．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三名同学相同数量的扑克牌(假定发到每名同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出两张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A 同学．请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为________．三、解答题(19题8分，20－23题每题10分， 24题12分，共60分)19．已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)x n y－xy2＋3.(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？20．先化简，再求值：2(3x2－2xy－y)－4(2x2－xy－y)，其中x＝－3，y＝1.21．已知x，y互为相反数，且|y－3|＝0，求2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)的值．22．小丽同学准备化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x□6) ，算式中“□”是“＋，－，×，÷”中的某一种运算符号．(1)如果“□”是“×”，请你化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)；(2)若x2－2x－3＝0，求(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)的值；(3)当x＝1时，(3x2－6x－8)－(x2－2x□6)的结果是－4，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．23．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ4-4.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ4-4.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ4-4.tif" \* MERGEFORMATINET(1)求所捂的二次三项式；(2)若x＝－1，求所捂二次三项式的值．24．阅读材料：我们知道，4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，类似地，我们把a＋b看成一个整体，则4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(4－2＋1)(a＋b)＝3(a＋b)．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a－b)2看成一个整体，合并3(a－b)2－6(a－b)2＋2(a－b)2的结果是________．(2)已知x2－2y＝4，求3x2－6y－21的值；(3)已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．答案一、1.B　2.C　3.B　4.B　5.C　6.D　7.B　8.B 9．C　10.D　11.B　12.B 13．D　提示：根据题意得，长方形的周长为2(a＋1＋a＋5＋4)＝2(2a＋10)＝4a＋20.故选D.14．B　提示：由题意可得，A－(2x2＋5x＋3)＝－x2＋3x－7，则A＝－x2＋3x－7＋2x2＋5x＋3＝x2＋8x－4，故这道题目的正确结果是x2＋8x－4－(2x2＋5x－3)＝x2＋8x－4－2x2－5x＋3＝－x2＋3x－1.故选B.二、15.2a2b2－(答案不唯一)16．(－1)n(2n－1)x n17．6a－4b18．7　提示：设每名同学有扑克牌x张，B同学从A同学处得到两张扑克牌，又从C同学处得到三张扑克牌后，则B同学有(x＋2＋3)张扑克牌，A同学有(x－2)张扑克牌，那么给A同学后，B同学手中剩余的扑克牌的张数为x ＋2＋3－(x－2)＝x＋5－x＋2＝7.三、19.解：(1)因为多项式是五次四项式，所以n＋1＝5，m＋2≠0.所以n＝4，m≠－2.(2)因为多项式是四次三项式，所以m＋2＝0，n为任意有理数．所以m＝－2，n为任意有理数．20．解：原式＝6x2－4xy－2y－8x2＋4xy＋4y＝－2x2＋2y.当x＝－3，y＝1时，原式＝－2×9＋2×1＝－16.21．解：因为x，y互为相反数，且|y－3|＝0，所以y＝3，x＝－3.2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)＝2x3－4y2－x＋3y－x＋3y2－2x3＝－y2－2x＋3y，当x＝－3，y＝3时，原式＝－32－2×(－3)＋3×3＝6.22．解：(1)(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)＝(3x2－6x－8)－(x2－12x)＝3x2－6x－8－x2＋12x＝2x2＋6x－8.(2)(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)＝3x2－6x－8－x2＋2x＋6＝2x2－4x－2，因为x2－2x－3＝0，所以x2－2x＝3，所以2x2－4x－2＝2(x2－2x)－2＝6－2＝4.(3)当x＝1时，原式＝(3－6－8)－(1－2□6)，由题意得，－11－(1－2□6)＝－4，整理得，1－2□6＝－7，所以－2□6＝－8，易得“□”所代表的运算符号是“－”．23．解：(1)所捂的二次三项式为x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1.(2)当x＝－1时，所捂二次三项式的值为1＋2＋1＝4.24．解：(1)－(a－b)2(2)因为x2－2y＝4，所以原式＝3(x2－2y)－21＝3×4－21＝－9.(3)因为a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，所以a－c＝(a－2b)＋(2b－c)＝3－5＝－2，2b－d＝(2b－c)＋(c－d)＝－5＋10＝5，所以原式＝－2＋5－(－5)＝8.冀教版七年级数学上册第五章达标测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A．2x＝1 B.－2＝0 C．2x－y＝5 D．x2＋1＝2x2．下列对等式的变形中，正确的是( )A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若ax＝ay，则x＝yC．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d3．下列方程中，解为的是( )A.x－1＝0 B．5(m－1)＋2＝m＋2C．3x－2＝4(x－1) D．3(y－1)＝y－24．下列变形中，正确的是( )A．若3x－1＝2x＋1，则3x＋2x＝1＋1B．若3(x＋1)－5(1－x)＝0，则3x＋3－5－5x＝0C．若1－＝x，则2－3x－1＝xD．若－＝10，则－＝15．已知关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值是( ) A．2 B．3 C．4 D．56．解方程－＝1时，去分母后正确的结果是( )A．4x＋1－10x＋1＝1 B．4x＋2－10x－1＝1C．4x＋2－10x－1＝6 D．4x＋2－10x＋1＝67．某同学在解方程5x－1＝◎x＋3时，把◎处的数看错了，解得x＝－，该同学把◎处的数看成了( )A．3 B．－8 C．8 D．－8．若关于y的方程5y＋3＝0与5y＋3k＝27的解相同，则k的值为( ) A．0 B．1 C．5 D．109．已知x＋y＋2(－x－y＋1)＝3(1－y－x)－4(y＋x－1)，则x＋y等于( ) A．－ B. C．－ D.10．已知关于x的方程(k－2)x|k－1|－10＝0是一元一次方程，则k的值为(　)A．1 B．2 C．0 D．0或211．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好比乙组现有人数的一半多3人，设乙组原有x人，则可列方程为(　)A．2x＝x＋3 B．2x＝(x＋8)＋3C．2x－8＝x＋3 D．2x－8＝(x＋8)＋312．已知关于x的方程2x－3＝＋x的解满足|x|－1＝0，则m的值是( ) A．－6 B．－12 C．－6或－12 D．任何数13．一艘轮船在静水中的速度为20 k m/h，水流速度为4 k m/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头之间的距离．设甲、乙两码头之间的距离为x k m，则可列出方程( ) A．(20＋4)x＋(20－4)x＝5 B．20x＋4x＝5C.＋＝5D.＋＝514．甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，则甲队胜( )A．5场 B．6场 C．7场 D．8场15．a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算＝ad－bc，则满足等式＝1的x 的值为( )A．3 B．－5 C．－10 D．1016．图①为一张正面白色、反面灰色的长方形纸片．沿虚线剪裁将其分成甲、乙两张长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示，若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②中纸片的面积为33，则图①中纸片的面积为( )A. B. C．42 D．44二、填空题(17题3分，其余每空2分，共11分)17．方程2x－1＝0的解是________．18．三个正整数的比是1∶2∶4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是_ ___________，最小的数是____________．19．某同学在解方程＝－1去分母时，方程右边的－1忘记了乘3，因而求得方程的解为x＝2.则a的值为________，原方程的解为________．三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)20．解下列方程：(1)2x－＝－x＋2； (2)＋＝1；(3)－＝1.2; (4)2x－＝(x－1)．21．已知x＝1是方程2－(a－x)＝2x的解，求关于y的方程a(y－5)－2＝a(2y －3)的解．22．已知关于x的方程(a＋1)x|a＋2|－2＝0为一元一次方程，求代数式＋＋的值．23．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水阶梯收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，未超过部分仍按每立方米1.8元收费．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份的用水量．24．已知关于x的方程m＋＝4的解是关于x的方程－＝－1的解的2倍，求m 的值．25．甲、乙两人想共同承包一项工程．这项工程甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，而合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合起来做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？26．小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9 W(0.009 k W)的节能灯，售价49元/盏；另一种是40 W(0.04 k W)的白炽灯，售价18元/盏．。

人教版七年级上册数学试卷全册

人教版七年级上册数学试卷全册注意：以下是一个以“人教版七年级上册数学试卷全册”为题目的示例文章，采用试卷的格式进行书写。

人教版七年级上册数学试卷全册第一部分选择题1. 单项选择题（每题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将你认为正确选项的序号填涂在答题纸上。

1) 若2x + 3 = 7，那么x的值是多少？A) -2 B) 2 C) 3 D) 42) 下面哪个图形是一个正方形？A) B) C) D)3) 计算：5 × 3 + 2 ÷ 2 = ?A) 13 B) 8 C) 7 D) 94) 若一个矩形的长是3cm，宽是4cm，那么它的周长是多少？A) 7cm B) 10cm C) 12cm D) 24cm5) 已知直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，那么斜边的长度是多少？A) 7cm B) 12cm C) 5cm D) 8cm6) 若a + 4 = 9，则a的值是多少？A) 5 B) 3 C) 2 D) 77) 下列哪个数是一个质数？A) 6 B) 15 C) 11 D) 98) 若1kg = 1000g，那么1.5kg等于多少克？A) 1500g B) 15g C) 150g D) 1.5g9) 计算：（3 + 4）× 2 = ?A) 35 B) 14 C) 8 D) 1410) 下列哪个数是偶数？A) 17 B) 25 C) 12 D) 72. 填空题（每题2分，共10分）将正确答案填入括号内。

11) 圆的周长公式是_______________。

(πd)12) 25 ÷ 5 × 4 = _______________。

13) 直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，那么斜边的长度是_______________。

14) 数轴上点A的坐标是-2，点B的坐标是6，那么AB的距离是_______________。

七年级上册周周清数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，既是质数又是合数的是（）A. 2B. 4C. 9D. 152. 下列各数中，是正整数的是（）A. -3B. 0C. 1.5D. 2.73. 如果一个数的平方根是3，那么这个数是（）A. 9B. -9C. ±9D. 34. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -55. 一个长方形的长是5cm，宽是3cm，那么这个长方形的周长是（）A. 10cmB. 15cmC. 18cmD. 25cm6. 下列各式中，能被3整除的是（）A. 12B. 15C. 18D. 217. 如果一个数的因数有8个，那么这个数是（）A. 8B. 16C. 24D. 328. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3B. 5C. 7D. 89. 下列各数中，是奇数的是（）A. 2B. 4C. 6D. 810. 一个正方形的面积是16cm²，那么它的边长是（）A. 2cmB. 4cmC. 8cmD. 16cm二、填空题（每题3分，共30分）11. 3的平方根是______，-5的立方根是______。

12. 下列数中，质数有______个，合数有______个。

13. 下列各数中，能被5整除的是______。

14. 下列各数中，绝对值最大的数是______。

15. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么这个长方形的面积是______cm²。

16. 一个圆的半径是3cm，那么这个圆的周长是______cm。

17. 下列各数中，是正数的是______。

18. 下列各数中，是负数的是______。

19. 下列各数中，是整数的是______。

20. 下列各数中，是分数的是______。

三、解答题（每题10分，共40分）21. （1）计算：-3×(-5)×2。

（2）求下列各数的平方根：√25，√16。

22. （1）一个数的平方是9，求这个数。

鲁教版五四制七年级上册数学全册各个单元测试卷(及答案)

鲁教版五四制七年级上册数学全册试卷（五套单元试卷+一套期末测试卷）第一章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．若三角形的两个内角的和是85°，那么这个三角形是()A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定2．如图，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，CD⊥AB于点D，则△ABC中AC 边上的高是线段()A．AE B．CD C．BF D．AF3．如图，△ABC≌△EDF，AF＝20，EC＝8，则AE等于()A．6B．8C．10D．124．下列各条件中，能作出唯一的△ABC的是()A．AB＝4，BC＝5，AC＝10B．AB＝5，BC＝4，∠A＝30°C．∠A＝90°，AB＝10D．∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝55．如图，AB∥ED，CD＝BF，若要说明△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是()A．AC＝EF B．AB＝ED C．∠B＝∠E D．不用补充6．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线分别为BE，CD，BE与CD相交于点F，∠A＝60°，则∠BFC等于()A．118°B．119°C．120°D．121°7．如果某三角形的两边长分别为5和7，第三边的长为偶数，那么这个三角形的周长可以是()A．14B．17C．22D．268．如图，下列四个条件：①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；④AB ＝A′B′.从中任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是()A．1B．2C．3D．49．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC ，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF等于()A．1B．2C．3D．410．如图，△ABC 的三个顶点和它内部的点P 1，把△ABC 分成3个互不重叠的小三角形；△ABC 的三个顶点和它内部的点P 1，P 2，把△ABC 分成5个互不重叠的小三角形；△ABC 的三个顶点和它内部的点P 1，P 2，P 3，把△ABC 分成7个互不重叠的小三角形；△ABC 的三个顶点和它内部的点P 1，P 2，P 3，…，P n ，把△ABC 分成()个互不重叠的小三角形．A ．2nB ．2n ＋1C ．2n －1D ．2(n ＋1)二、填空题(每题3分，共24分)11．一个三角形的其中两个内角为88°，32°，则这个三角形的第三个内角的度数为________．12．要测量河两岸相对的两点A ，B 间的距离(AB 垂直于河岸BF )，先在BF 上取两点C ，D ，使CD ＝CB ，再作出BF 的垂线DE ，且使A ，C ，E 三点在同一条直线上，如图，可以得到△EDC ≌△ABC ，所以ED ＝AB .因此测得ED 的长就是AB 的长．判定△EDC ≌△ABC 的理由是____________．13．如图，E 点为△ABC 的边AC 的中点，∥AB ，若MB ＝6 cm ，＝4 cm ，则AB＝________．14．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图所示，则要说明∠A′O′B′＝∠AOB，需要说明△C′O′D′≌△COD，则这两个三角形全等的依据是____________(写出全等的简写)．15．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，若a＝3，b＝4，则c的取值范围是____________；已知四边形EFMN的四边长分别为e，f，m，n，若e＝3，f ＝4，n＝10，则m的取值范围是____________．16．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE 交于点F，若BF＝AC，CD＝3，BD＝8，则线段AF的长度为________．17．如图是由相同的小正方形组成的网格，点A，B，C均在格点上，连接AB，AC，则∠1＋∠2＝________．1(AB 18．如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE＝2＋AD)，若∠D＝115°，则∠B＝________．三、解答题(19题7分，20，21题每题8分，25题13分，其余每题10分，共66分)19．如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝54°，∠C＝76°.(1)求∠ADB和∠ADC的度数；(2)若DE⊥AC，求∠EDC的度数．20．如图，已知线段m，n，如果以线段m，n分别为等腰三角形的底或腰作三角形，能作出几个等腰三角形？请作出．不写作法，保留作图痕迹．21．如图，在△ABC中，AB＝AC，D在AC的延长线上，试说明：BD－BC＜AD －AB.22．如图，是一座大楼相邻的两面墙，现需测量外墙根部两点A，B之间的距离(人不能进入墙内测量)．请你按以下要求设计一个方案测量A，B的距离．(1)画出测量图案；(2)写出简要的方案步骤；(3)说明理由．23．如图，已知△ABC≌△ADE，AB与ED交于点M，BC与ED，AD分别交于点F，N.请写出图中两对全等三角形(△ABC≌△ADE除外)，并选择其中的一对加以说明．24．如图，在R t△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，求线段AE的长．25．已知点P是R t△ABC斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，分别过点A，B 向直线CP作垂线，垂足分别为点E，F，点Q为斜边AB的中点．(1)如图①，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是________，QE与QF的数量关系是________；(2)如图②，当点P在线段AB上且不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并说明理由．(温馨提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)答案一、1.A2．C ：因为BF ⊥AC 于点F ，所以△ABC 中AC 边上的高是线段BF ，故选C.3．A ：因为△ABC ≌△EDF ，所以AC ＝EF .所以AE ＝CF .因为AF ＝20，EC ＝8，所以AE ＝CF ＝6.故选A.4．D5．B ：由已知条件AB ∥ED 可得，∠B ＝∠D ，由CD ＝BF 可得，BC ＝DF ，再补充条件AB ＝ED ，可得△ABC ≌△EDF ，故选B.6．C 7.C 8.B119．B ：易得S △ABE ＝3×12＝4，S △ABD ＝2×12＝6，所以S △ADF －S △BEF ＝S △ABD －S △ABE ＝2.10．B ：△ABC 的三个顶点和它内部的点P 1，把△ABC 分成的互不重叠的小三角形的个数＝3＋2×0；△ABC 的三个顶点和它内部的点P 1，P 2，把△ABC 分成的互不重叠的小三角形的个数＝3＋2×1；△ABC 的三个顶点和它内部的点P 1，P 2，P 3，把△ABC 分成的互不重叠的小三角形的个数＝3＋2×2，所以△ABC的三个顶点和它内部的点P 1，P 2，P 3，…，P n ，把△ABC 分成的互不重叠的小三角形的个数＝3＋2(n －1)＝2n ＋1.二、11.60°12．ASA ：由题意可知，∠ECD ＝∠ACB ，∠EDC ＝∠ABC ＝90°，CD ＝CB ，故可用ASA 说明两个三角形全等．13．10 cm ：由∥AB ，点E 为AC 的中点，可得∠EAM ＝∠E ，AE ＝CE .又因为∠AEM ＝∠CEN ，所以△AEM ≌△CEN .所以AM ＝＝4 cm.所以AB ＝AM ＋MB ＝4＋6＝10(cm)．14．SSS15．1<c <7；3<m <17：由三角形的三边关系得第三边的取值范围为4－3<c <4＋3，即1<c <7.同理，得四边形EFMN 对角线EM 的取值范围为4－3<EM <4＋3，即1<EM <7.所以10－7<m <10＋7，即3<m <17.16．5：由已知可得，∠ADC ＝∠BDF ＝∠BEC ＝90°，所以∠DAC ＝∠DBF .又因为AC ＝BF ，所以△ADC ≌△BDF .所以AD ＝BD ＝8，DF ＝DC ＝3.所以AF ＝AD －DF ＝8－3＝5.17．90°：如图，由题意可知，∠ADC ＝∠E ＝90°，AD ＝BE ，CD ＝AE ，所以△ADC ≌△BEA .所以∠CAD ＝∠2.所以∠1＋∠2＝∠1＋∠CAD ＝90°.18．65°：过点C 作CF ⊥AD ，交AD 的延长线于点F .因为AC 平分∠BAD ，所以∠CAF ＝∠CAE .又因为CF ⊥AF ，CE ⊥AB ，所以∠AFC ＝∠AEC ＝90°.在⎧∠AFC ＝∠AEC ，△CAF 和△CAE 中，⎨∠CAF ＝∠CAE ，⎩AC ＝AC ，1所以△CAF ≌△CAE (AAS)．所以FC ＝EC ，AF ＝AE .又因为AE ＝2(AB ＋AD )，1所以AF ＝2(AE ＋EB ＋AD )，即AF ＝BE ＋AD .又因为AF ＝AD ＋DF ，所以DF⎧CF ＝CE ，＝BE .在△FDC 和△EBC 中，所⎨∠CFD ＝∠CEB ，所以△FDC ≌△EBC (SAS)．⎩DF ＝BE ，以∠FDC ＝∠EBC .又因为∠ADC ＝115°，所以∠FDC ＝180°－115°＝65°.所以∠B ＝65°.三、19.解：(1)因为∠B ＝54°，∠C ＝76°，所以∠BAC ＝180°－54°－76°＝50°.因为AD 平分∠BAC ，所以∠BAD ＝∠CAD ＝25°.所以∠ADB ＝180°－54°－25°＝101°.所以∠ADC ＝180°－101°＝79°.(2)因为DE ⊥AC ，所以∠DEC ＝90°.所以∠EDC ＝180°－90°－76°＝14°.20．解：能作出两个等腰三角形，如图所示．21．解：因为AB ＝AC ，所以AD －AB ＝AD －AC ＝CD .因为BD －BC <CD ，所以BD －BC <AD －AB .22．解：(1)如图所示．(2)延长BO 至D ，使DO ＝BO ，连接AD ，则AD 的长即为A ，B 间的距离．(3)因为AO ＝AO ，∠AOB ＝∠AOD ＝90°，BO ＝DO ，所以△AOB ≌△AOD .所以AD ＝AB .23．解：△AEM ≌△A ，△BMF ≌△DNF ，△ABN ≌△ADM .(任写其中两对即可)选择△AEM ≌△A ：因为△ABC ≌△ADE ，所以AC ＝AE ，∠C ＝∠E ，∠CAB⎧∠E ＝∠C ，＝∠EAD .所以∠EAM ＝∠CAN .在△AEM 和△A 中，⎨AE ＝AC ，所以⎩∠EAM ＝∠CAN ，△AEM ≌△A (ASA)．选择△ABN ≌△ADM ：因为△ABC ≌△ADE ，所以AB ＝AD ，∠B ＝∠D .又因为∠BAN ＝∠DAM ，所以△ABN ≌△ADM (ASA)．选择△BMF ≌△DNF ：因为△ABC ≌△ADE ，所以AB ＝AD ，∠B ＝∠D .又因为∠BAN ＝∠DAM ，所以△ABN ≌△ADM (ASA)．所以AN ＝AM .所以BM ＝DN .又因为∠B ＝∠D ，∠BFM ＝∠DFN ，所以△BMF ≌△DNF (AAS)．(任选一对进行说明即可)24．解：因为∠ACB ＝90°，所以∠ECF ＋∠BCD ＝90°.因为CD ⊥AB ，所以∠BCD ＋∠B ＝90°.所以∠ECF ＝∠B .在△ABC和△FCE中，∠B＝∠ECF，BC＝CE，∠ACB＝∠FEC＝90°，所以△ABC≌△FCE(ASA)．所以AC＝FE.因为EC＝BC＝2 cm，EF＝5 cm，所以AE＝AC－CE＝FE－BC＝5－2＝3(cm)．25．解：(1)AE∥BF；QE＝QF(2)QE＝QF.理由：如图，延长EQ交BF于点D，由题意易得AE∥BF，所以∠AEQ＝∠BDQ.在△AEQ和△BDQ中，∠AQE＝∠BQD，∠AEQ＝∠BDQ，AQ＝BQ，所以△AEQ≌△BDQ.所以EQ＝DQ.因为∠DFE＝90°，所以QE＝QF.第二章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下面所给的图中是轴对称图形的是()2．如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论：①△ABC≌△ADE；②l 垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上．其中错误的有()A．0个B．1个C．2个D．3个3．下列说法正确的是()A．等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴B．有一个内角是60°的三角形是轴对称图形C．等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线D．等腰三角形有3条对称轴4．如图是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是() A．12：01B．10：51C．10：21D．15：105．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为()A．48°B．36°C．30°D．24°6．如图，A，B，C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在()A．AC，BC两边高的交点处B．AC，BC两边中线的交点处C．AC，BC两边垂直平分线的交点处D．∠A，∠B两内角平分线的交点处7．如图，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是()8．如图，已知：AB－AC＝2 cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长为14 cm，则AC的长是()A．6B．7C．8D．99．如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠B＝65°，则∠BDF等于()A．65°B．50°C．60°D．57.5°10．如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED 的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.给出下列四个结论：①DE ＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF.其中正确的结论共有()A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每题3分，共24分)11．有些字母是轴对称图形，在E，H，I，M，N这5个字母中，是轴对称图形的是__________.12．我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这种图案有________条对称轴．13．如图是一个经过改造的台球桌面示意图(该图由相同的小正方形组成)，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入________号球袋．14．等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角为∠α，则这个等腰三角形的顶角为________．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点E，F为AD上的两点，若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积是________．16．如图，在直角三角形ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交边BC于点D，如果BD＝2，AC＝6，那么△ADC的面积等于________．17．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O 恰好重合，则∠OEC＝________．18．小威在计算时发现：11×11＝121，111×111＝12 321，1 111×1 111＝1 234 321，…，他从中发现了一个规律．请根据他所发现的规律很快地写出111 111 111×111 111 111＝________________________________________________________.三、解答题(19题8分，20～21题每题10分，24题14分，其余每题12分，共66分)19．如图，在正方形网格上有一个△ABC.(1)画△ABC关于直线MN的对称图形(不写画法)；(2)若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．20．两个城镇A，B与两条公路l1，l2的位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C(不写已知、求法、作法，只保留作图痕迹)．21．如图，在等边三角形ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，作BO，CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F.小明说：“E，F是BC的三等分点．”你同意他的说法吗？请说明理由．22．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AE＝CE.试说明：(1)△AEF≌△CEB；(2)∠ABF＝2∠FBD.23．操作与探究．(1)如图，分别画出①中“”和“”关于直线l的对称图形(画出示意图即可)；(2)如图，②中小冬和小亮上衣上印的字母分别是什么？(3)把字母“”和“”写在薄纸上，观察纸的背面，写出你看到的字母背影；(4)小明站在三个学生的身后，这三个学生正向前方某人用手势示意一个三位数，从小明站的地方看(如图③所示)，这个三位数是235.请你判断出他们示意的真实三位数是多少？24．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动(不与点B，C重合)，连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E.(1)当∠BDA＝115°时，∠BAD＝________°，∠DEC＝________°，点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变________(填“大”或“小”)；(2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由；(3)在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形的情形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由．答案一、1.A 2.A 3.C 4.B 5.A 6.C 7.A 8.A9．B ：因为△DEF 是由△DEA 沿直线DE 翻折变换而来，所以AD ＝FD .因为D是AB 边的中点，所以AD ＝BD .所以BD ＝FD .所以∠B ＝∠BFD .因为∠B ＝65°，所以∠BDF ＝180°－∠B －∠BFD ＝180°－65°－65°＝50°.故选B.10．A ：因为BF ∥AC ，所以∠C ＝∠CBF .因为BC 平分∠ABF ，所以∠ABC ＝∠CBF .所以∠C ＝∠ABC .所以AB ＝AC .因为AD 是△ABC 的角平分线，所以⎧∠C ＝∠DBF ，BD ＝CD ，AD ⊥BC .故②③正确．在△CDE 与△BDF 中，⎨CD ＝BD ，⎩∠CDE ＝∠BDF ，所以△CDE ≌△BDF .所以DE ＝DF ，CE ＝BF .故①正确；因为AE ＝2BF ，所以AC ＝3BF .故④正确．故选A.二、11.E ，H ，I ，M12.213．1：如图，该球最后将落入1号球袋．14．2∠α15．6：因为AB ＝AC ，AD ⊥BC ，所以△ABC 关于直线AD 对称．所以S △BEF1＝S △CEF .因为△ABC 的面积为12，所以图中阴影部分的面积＝2S △ABC ＝6.16．6：过点D 作DE ⊥AC 于点E ，因为AD 平分∠BAC ，所以DE ＝BD ＝2.11所以S △ADC ＝2AC ·DE ＝2×6×2＝6.17．108°18.12 345 678 987 654 321三、19.解：(1)如图，利用图中格点，可以直接确定出△ABC 中各顶点的对称点的位置，从而得到△ABC 关于直线MN 的对称图形，即为△A ′B ′C ′.111(2)S △ABC ＝4×6－2×4×1－2×3×6－2×2×4＝9.20．解：如图．点C 1，C 2即为所求作的点．21．解：同意．理由如下：如图，连接OE ，OF .由题意知，BE ＝OE ，CF ＝OF ，∠OBC ＝∠OCB ＝30°，所以∠BOE ＝∠OBC ＝30°，∠COF ＝∠OCB ＝30°，∠BOC ＝120°.所以∠EOF ＝60°，∠OEF ＝60°，∠OFE ＝60°.所以△OEF 是等边三角形．所以OE ＝OF ＝EF ＝BE ＝CF .所以E ，F 是BC 的三等分点．22．解：(1)因为AD⊥BC，CE⊥AB，所以∠AEF＝∠CEB＝90°，∠AFE＋∠EAF＝90°，∠CFD＋∠ECB＝90°.又因为∠AFE＝∠CFD，所以∠EAF＝∠ECB.在△AEF和△CEB中，∠AEF＝∠CEB，AE＝CE，∠EAF＝∠ECB，所以△AEF≌△CEB(ASA)．(2)由△AEF≌△CEB，得EF＝EB，所以∠EBF＝∠EFB.在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，所以BD＝CD.所以FB＝FC.所以∠FBD＝∠FCD.因为∠EFB＝180°－∠BFC＝∠FBD＋∠FCD＝2∠FBD，所以∠EBF＝2∠FBD，即∠ABF＝2∠FBD.23．解：(1)图略．(2)“”和“”．(3)“”和“”．(4)他们示意的真实三位数是235.24．解：(1)25；115；小(2)当DC＝2时，△ABD≌△DCE.理由如下：因为DC＝2，AB＝2，所以DC＝AB.因为AB＝AC，∠B＝40°，所以∠C＝∠B＝40°.因为∠ADB＝180°－∠ADC＝∠DAC＋∠C，∠DEC＝180°－∠AED＝∠DAC＋∠ADE，且∠C＝40°，∠ADE＝40°，所以∠ADB＝∠DEC.在△ABD与△DCE中，∠ADB＝∠DEC，∠B＝∠C，AB＝DC，所以△ABD≌△DCE(AAS)．(3)存在，∠BDA＝110°或∠BDA＝80°.第三章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是() A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．3，4，52．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若角A，B，C所对的三边分别为a，b，c，且a ＝7，b＝24，则c的长为()A．26B．18C．25D．213．如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积是()A．16B．8C．4D．24．已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3∶4∶5；③三边长分别为7，24，25；④三边长之比为5∶12∶13.其中直角三角形有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．若△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，则△ABC 是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形6．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和13，则c 的面积为()A．4B．8C．12D．187．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线上的D′处．若AB＝3，AD＝4，则ED的长为()3 A. 2B．3C．14D.38．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AC＝17，BC＝16，AD＝15，则△ABC的面积为()A．128B．136C．120D．2409．如图是台阶的示意图，已知每个台阶的宽度都是30 cm，每个台阶的高度都是15 cm，则A，B两点之间的距离等于()A．195 cm B．200 cm C．205cm D．210 cm10．如图是一个圆柱形的饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一根到达底部的直吸管在罐内部分的长度a(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)的范围是()A．12≤a≤13B．12≤a≤15C．5≤a≤12D．5≤a≤13二、填空题(每题3分，共24分)11．在Rt△ABC中，a，b为直角边，c为斜边，若a2＋b2＝16，则c＝________．12．如图，在△ABC中，AB＝5 cm，BC＝6 cm，BC边上的中线AD＝4 cm，则∠ADB＝________．13．如图，一架长为4 m的梯子，一端放在离墙脚2.4 m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚的距离是________．14．飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩正上方4 000 m处，过了10 s，飞机距离这个男孩头顶5 000 m，则飞机平均每小时飞行__________．15．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系(c2－a2－b2)2＋|a－b|＝0，则△ABC 的形状为____________．16．在△ABC中，AB＝13 cm，AC＝20 cm，BC边上的高为12 cm，则△ABC的面积为________．17．如图，在一根长90 cm的灯管上缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4 cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为________．18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB＝5，BC＝12，则AD的长为________．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分) 19．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD＝12，BD＝16，CD＝5.(1)求△ABC的周长；(2)判断△ABC是否是直角三角形．20.如图，在△ADC中，AD＝15，AC＝12，DC＝9，点B是CD延长线上一点，连接AB.若AB＝20，求△ABD的面积．21．如图，∠ABC＝90°，AB＝6 cm，AD＝24 cm，BC＋CD＝34 cm，C是直线l 上一动点，请你探索当点C离点B多远时，△ACD是一个以CD为斜边的直角三角形．22．若△ABC的三边长a，b，c满足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，判断△ABC 的形状．23．如图，在△ABC中，AB：BC：CA＝3：4：5，且周长为36 cm，点P从点A 开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C 以2 cm/s的速度移动，如果同时出发，过3 s时，△BPQ的面积为多少？24．如图，圆柱形玻璃容器高19 cm，底面周长为60 cm，在外侧距下底1.5 cm 的点A处有一只蜘蛛，在蜘蛛正对面的圆柱形容器的外侧，距上底1.5 cm处的点B处有一只苍蝇，蜘蛛急于捕捉苍蝇充饥，请你帮蜘蛛计算它沿容器侧面爬行的最短距离．25．如图，甲是一个直角三角形ABC，它的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形，放在边长为a＋b的正方形内．(1)由图乙、图丙，可知①是以________为边长的正方形，②是以________为边长的正方形，③的四条边长都是________，且每个角都是直角，所以③是以________为边长的正方形；(2)图乙中①的面积为________，②的面积为________，图丙中③的面积为________；(3)图乙中①②面积之和为________；(4)图乙中①②的面积之和与图丙中③的面积有什么关系？为什么？由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗？答案一、1.D 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.A 8.C9.A 10.A 二、11.412.90°13.3.2 m 14.1 080 km 15.等腰直角三角形16916．126 cm 2或66 cm 217.150 cm 18.24三、19.解：(1)因为AD ⊥BC ，所以△ABD 和△ACD 均为直角三角形．所以AB 2＝AD 2＋BD 2，AC 2＝AD 2＋CD 2.又因为AD ＝12，BD ＝16，CD ＝5，所以AB ＝20，AC ＝13.所以△ABC 的周长为20＋13＋16＋5＝54.(2)由(1)知AB ＝20，AC ＝13，BC ＝21，因为AB 2＋AC 2＝202＋132＝569，BC 2＝212＝441，所以AB 2＋AC 2≠BC 2.所以△ABC 不是直角三角形．20．解：在△ADC 中，因为AD ＝15，AC ＝12，DC ＝9，所以AC 2＋DC 2＝122＋92＝152＝AD 2.所以△ADC 是直角三角形，且∠C ＝90°.在Rt △ABC 中，AC 2＋1BC 2＝AB 2，所以BC ＝16.所以BD ＝BC －DC ＝16－9＝7.所以S △ABD ＝2×7×12＝42.21．解：设当BC ＝x cm 时，△ACD 是一个以CD 为斜边的直角三角形．因为BC＋CD ＝34 cm ，所以CD ＝(34－x )cm.因为∠ABC ＝90°，AB ＝6 cm ，所以在Rt △ABC 中，由勾股定理得AC 2＝AB 2＋BC 2＝36＋x 2.在Rt △ACD 中，AD ＝24 cm ，由勾股定理得AC 2＝CD 2－AD 2＝(34－x )2－576，所以36＋x 2＝(34－x )2－576.解得x ＝8.所以当点C 离点B 8 cm 时，△ACD 是一个以CD 为斜边的直角三角形．22．解：因为a 2＋b 2＋c 2＋50＝6a ＋8b ＋10c ，所以a 2＋b 2＋c 2－6a －8b －10c ＋50＝0，即(a －3)2＋(b －4)2＋(c －5)2＝0.所以a ＝3，b ＝4，c ＝5.因为32＋42＝52，即a 2＋b 2＝c 2，所以根据勾股定理的逆定理可判定△ABC 是直角三角形．：本题利用配方法，先求出a ，b ，c 的值，再利用勾股定理的逆定理进行判断．23．解：设AB 为3x cm ，则BC 为4x cm ，AC 为5x cm.因为△ABC 的周长为36 cm ，所以AB ＋BC ＋AC ＝36 cm ，即3x ＋4x ＋5x ＝36.解得x ＝3.所以AB ＝9 cm ，BC ＝12 cm ，AC ＝15 cm.因为AB 2＋BC 2＝AC 2，所以△ABC 是直角三角形，且∠B ＝90°.过3 s 时，BP ＝9－3×1＝6(cm)，BQ ＝2×3＝6(cm)，11所以S △BPQ ＝2BP ·BQ ＝2×6×6＝18(cm 2)．故过3 s 时，△BPQ 的面积为18 cm 2.24．解：如图，将圆柱侧面展开成长方形MNQP ，过点B 作BC ⊥MN 于点C ，连接AB ，则线段AB 的长度即为所求的最短距离．在Rt △ACB 中，AC ＝MN －AN －CM ＝16 cm ，BC 的长等于底面周长的一半，即BC ＝30 cm.由勾股定理得，AB 2＝AC 2＋BC 2＝162＋302＝1 156＝342，所以AB ＝34 cm.故蜘蛛沿容器侧面爬行的最短距离为34 cm.25．解：(1)a ；b ；c ；c (2)a 2；b 2；c 2(3)a 2＋b 2(4)图乙中①②的面积之和与图丙中③的面积相等．由大正方形的边长为a ＋b ，得大正方形的面积为(a ＋b )2，图乙中把大正方形分成了四部分，分别是边长为a 的正方形，边长为b 的正方形，还有两个长为a ，宽为b 的长方形．根12据面积相等得(a ＋b )2＝a 2＋b 2＋2ab .由图丙可得(a ＋b )2＝c 2＋4×ab .所以a ＋2b 2＝c 2.能得到关于直角三角形三边长的关系：两直角边的平方和等于斜边的平方．第四章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．9的算术平方根是()A．±3B．3 C．－3 D.3222．下列4个数：9，7，π，(3)0，其中无理数是()A.922B.7C．πD．(3)03．下列各式中正确的是()A.497＝±14412B．－3273－8＝－2C.－9＝－33D.（－8）2＝44．已知a＋2＋|b－1|＝0，那么(a＋b)2 018的值为()A．1B．－1C．32 018D．－32 0185．若平行四边形的一边长为2，面积为45，则此边上的高介于() A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间6．设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论：①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1.其中正确的是()A．①②C．①②③B．①③D．②③④7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简a2－|a＋b|的结果为() A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是()A．4C.33B.43D.29．一个正方体木块的体积是343 cm3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是()74949147A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.2cm210．如图，数轴上A，B两点表示的实数分别为1和3，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所表示的实数为()A．23－1B．1＋3C．2＋3D．22＋1二、填空题(每题3分，共24分)11.6的相反数是________；绝对值等于2的数是________．12．一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数是________．313．估算比较大小：(1)－10________－3.2；(2)130________5.314．若2x＋7＝3，(4x＋3y)3＝－8，则x＋y＝________．15．点A在数轴上和表示1的点相距6个单位长度，则点A表示的数为________．16．若两个连续整数x，y满足x＜5＋1＜y，则x＋y的值是________．17．若x，y为实数，且|x－2|＋y＋3＝0，则(x＋y)2 017的值为________．18．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1.现对72第一次第二次第三次进行如下操作：72――→[72]＝8――→[8]＝2――→[2]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行________次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．三、解答题(19题16分，20题12分，24、25题每题10分，其余每题6分，共66分)19．计算：(1)(－1)2 018＋16－(3)－(－2)＋（－2）－－82；(4)2＋|3－32|－（－5）2.20．求下列各式中未知数的值：(1)|a －2|＝5；(2)4x 2＝25；(3)(x －0.7)3＝0.0272294；(2)132＋0.5－8；43|a|－|a＋b|＋（c－a）2 21．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：＋|b－c|.322．若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，求2（a＋b）＋8c d的值．23．已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：（a＋b＋c）2－（b＋c－a）2＋（c－b－a）2.24．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；33(2)若1－2x与3x－5互为相反数，求1－x的值．25．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d＝7×t－12(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？答案一、1.B 2.C3．D ：A 中正确．4．A 5.B6．C：∵a 2＝2，a ＞0，∴a ＝2≈1.414，即a ＞1，故④错误．37．C 8.B ：64的立方根是4，4的立方根是 4.9．D 10.A二、11.－6；±212.013．(1)＞(2)＞14.－115．1－6或1＋6：数轴上到某个点距离为a (a ＞0)的点有两个，易忽略左边的点而漏解．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．16．7：∵2＜5＜3，∴3＜5＋1＜4.∵x ＜5＋1＜y ，且x ，y 为两个连续整数，∴x ＝3，y ＝4.∴x ＋y ＝3＋4＝7.17．－1：∵|x －2|＋y ＋3＝0，∴|x －2|＝0，y ＋3＝0，∴x ＝2，y ＝－3.∴(x ＋y )2 017＝[2＋(－3)]2 017＝(－1)2 017＝－1.18．3；255三、19.解：(1)(－1)2 018＋16－(2)937＝1＋4－42＝2.3497273＝；B 中－－144128＝2；C 中－9无算术平方根；只有D1132＋0.5－8＝42＋0.5－2＝－1.3(3)－(－2)2＋（－2）2－－82＝－4＋2－(－4)＝2.(4)2＋|3－32|－（－5）2＝2＋(32－3)－5＝2＋32－3－5＝32－6.20．解：(1)由|a －2|＝5，得a －2＝5或a －2＝－ 5.当a －2＝5时，a ＝5＋2；当a －2＝－5时，a ＝－5＋2.255(2)因为4x 2＝25，所以x 2＝4.所以x ＝±2.(3)因为(x －0.7)3＝0.027，所以x －0.7＝0.3.所以x ＝1.21．解：由数轴可知b ＜a ＜0＜c ，所以a ＋b ＜0，c －a ＞0，b －c ＜0.所以原式＝－a －[－(a ＋b )]＋(c －a )＋[－(b －c )]＝－a ＋a ＋b ＋c －a －b ＋c ＝－a ＋2c .322．解：由已知得a ＋b ＝0，cd ＝1，所以原式＝0＋8＝2.23．解：因为a ，b ，c 是△ABC 的三边长，所以a ＋b ＋c ＞0，b ＋c －a ＞0，c －b －a ＜0.所以原式＝a ＋b ＋c －(b ＋c －a )＋(a ＋b －c )＝3a ＋b －c .24．解：(1)因为2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，有8＋(－8)＝0，所以结论成立．所以“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．(2)由(1)验证的结果知，1－2x ＋3x －5＝0，所以x ＝4，所以1－x ＝1－2＝－1.25．解：(1)当t ＝16时，d ＝7×16－12＝7×2＝14(厘米)．答：冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米．(2)当d ＝35时，t －12＝5，即t －12＝25，解得t ＝37.答：如果测得一些苔藓的直径是35厘米，冰川约是在37年前消失的．第五章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．点P(4，3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．根据下列表述，能确定位置的是()A．红星电影院2排C．北偏东30°B．北京市四环路D．东经118°，北纬40°3．如图，在直角坐标系中，卡片盖住的点的坐标可能是() A．(2，3)B．(－2，1)C．(－2，－2.5)D．(3，－2)4．点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标是()A．(－3，2)B．(2，－3)C．(－2，－3)D．(2，3)5．已知点A(－1，－4)，B(－1，3)，则()A．点A，B关于x轴对称B．点A，B关于y轴对称C．直线AB平行于y轴D．直线AB垂直于y轴6．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(－2，－2)，“马”位于点(1，－2)，则“兵”位于点()A．(－1，1)B．(－2，－1)C．(－4，1)D．(1，2)7．如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，AD∥x轴，若点D 的坐标为(6，3)，则点A的坐标为()A．(5，3)B．(4，3)C．(4，2)D．(3，3)8．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积是()A．15B．7.5C．6D．39．已知点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是()A．(3，3)B．(3，－3)C．(6，－6)D．(3，3)或(6，－6)10．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度，……以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是()A．(66，34)B．(67，33)C．(100，33)D．(99，34)二、填空题(每题3分，共24分)11．写出平面直角坐标系中第三象限内一个点的坐标：________．12．在直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是________．13．如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么南县县城所在地用坐标表示为________．14．第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝9，y2＝4，则点P的坐标是__________．15．已知点N的坐标为(a，a－1)，则点N一定不在第________象限．16．如图，点A，B的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且△ABP 的面积为6，则点P的坐标为________．17．如图，长方形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(3，2)．点D，E分别在AB，BC边上，BD＝BE＝1.沿直线DE将三角形BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为________．18．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位长度，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A 3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n＋1(n为自然数)的坐标为______(用n表示)．三、解答题(19题6分，20题8分，21，23题每题9分，22题10分，其余每题12分，共66分)19．如图，如果规定北偏东30°的方向记作30°，从O点出发沿这个方向走50 m 记作50，图中点A记作(30°，50)；北偏西45°的方向记作－45°，从O点出发沿着该方向的反方向走20 m记作－20，图中点B记作(－45°，－20)．(1)(－75°，－15)，(10°，－25)分别表示什么意义？(2)在图中标出点(60°，－30)和(－30°，40)．20．春天到了，七(1)班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图(如图)描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为100 m)．张明：“牡丹园的坐标是(300，300)．”李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420m处．”实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题：(1)请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建立的平面直角坐标系；(2)李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的？请用张明同学所用的方法，描述出公园内其他地方的位置．。

七年级上册数学周练习试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，既是质数又是合数的是（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 258B. 321C. 456D. 6783. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -5B. 5C. -10D. 104. 下列各数中，有理数中最小的是（）A. -2.5B. -2C. 2D. 2.55. 在下列各数中，正数和负数的和为0的是（）A. 2和-3B. 3和-3C. 4和-4D. 5和-56. 若a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 若a、b、c是等差数列的三项，且a+b+c=12，则a的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 88. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）9. 若直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边长为（）A. 5B. 6C. 7D. 810. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. y = √xB. y = x^2C. y = 1/xD. y = |x|二、填空题（每题5分，共25分）11. （-5）^2 + （-3）^2 = ______12. 3a^2b^3 ÷ 3ab^2 = ______13. （x+2）（x-3）= ______14. 若a=2，b=-3，则a^2 - 3ab + 2b^2 = ______15. 1+2+3+...+10 = ______三、解答题（每题10分，共40分）16. 简化下列各数：（1）-5^3（2）(-2)^4 ÷ (-2)^217. 解下列方程：（1）2x - 5 = 3x + 1（2）5x^2 - 2x - 3 = 018. 已知等差数列的第一项为2，公差为3，求第10项的值。

19. 在直角坐标系中，已知点A（2，-3），点B（-1，1），求线段AB的中点坐标。

七年级数学上册全册单元测试卷测试卷(含答案解析)精选全文

精选全文完整版（可编辑修改）七年级数学上册全册单元测试卷测试卷（含答案解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．已知 (本题中的角均大于且小于 )（1）如图1，在内部作，若，求的度数；（2）如图2，在内部作，在内，在内，且，，，求的度数；（3）射线从的位置出发绕点顺时针以每秒的速度旋转，时间为秒( 且 ).射线平分，射线平分，射线平分 .若，则 ________秒.【答案】（1）解：∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴（2）解：，设，则，则，（3） s或15s或30s或45s【解析】【解答】(2）解：当OI在直线OA的上方时，有∠MON=∠MOI+∠NOI= （∠AOI+∠BOI））= ∠AOB= ×120°=60°，∠PON= ×60°=30°，∵∠MOI=3∠POI，∴3t=3（30-3t）或3t=3（3t-30），解得t= 或15；当OI在直线AO的下方时，∠MON═（360°-∠AOB）═ ×240°=120°，∵∠MOI=3∠POI，∴180°-3t=3（60°- ）或180°-3t=3（ -60°），解得t=30或45，综上所述，满足条件的t的值为 s或15s或30s或45s【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设，则，，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t的不同方程进行解答便可.2．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是多少．②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是多少．③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是多少．（2）归纳：一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，求a的值．②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，求|a+4|+|a﹣3|的值．③当a取何值时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．（3）拓展：某一直线沿街有2014户居民（相邻两户居民间隔相同）：A1， A2， A3，A4， A5，…A2014，某餐饮公司想为这2014户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店P，点P选在什么线段上，才能使这2014户居民到点P的距离总和最小.【答案】（1）解：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是3．②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是4．③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是7．（2）解：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，a=10或﹣4．②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，|a+4|+|a﹣3|=a+4+3﹣a=7；③当a=1时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|取最小值，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|最小=5+0+2=7，理由是：a=1时，正好是3与﹣4两点间的距离．（3）解：点P选在A1007A1008这条线段上【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式：数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，分别计算可得出答案。

人教版初中七年级上册数学第一章有理数周周测1(1.1-1.2)

第一章有理数周周测1一.选择题 1.下列说法正确的是( ) A.0是正数 B.0是负数 C.0是整数 D.0是分数2.数轴上有一个点从原点开始向左移动3个长度单位后,它所表示的有理数是（）A.3B.31-C.3-D.31 3.工作人员检验4个零件的长度,超过标准长度的记作正数,不足标准长度的记作负数(单位:mm ),从长度的角度看,下列记录的数据中最接近标准长度的是（）A.3-B.1-C.2D.54.下列四个数在2-和1之间的数是( )A.0B.3-C.2D.35.下列说法正确的是( )A.有理数的绝对值一定是正数B.有理数的相反数一定是负数C.互为相反数的两个数的绝对值相等D.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等.6.在下列表示数轴的图示中,正确的表示是（）7.如图,表示互为相反数的两个数是( )A. 点A 和点DB.点B 和点CC.点A 和点CD.点B 和点D8.下列说法中正确的个数为（）①符号不相同的两个数互为相反数；②一个数的相反数一定是负数；③若两个数互为相反数，则这两个数一定是一正一负.A.0B.1C.2D.39.有理数a 在数轴上对应的点如图所示,则1,,a a -的大小关系正确的是( )A.1<<-a aB.1<-<a aC.a a <-<1D.a a -<<110.下面是几个城市某年一月份的平均气温,其中平均气温最低的城市是( )A.桂林C 2.11B.广州C 5.13C.北京C 8.4 -D.南京C 4.3二.填空题11.以下各数中,正数有_____________;负数有________________.﹣，0.6，﹣100，0，，368，﹣2． 12.在3.3-313.0-1，，，“+这五个数中,非负有理数是_______________(写出所有符合题意的数)13.在数轴上点B A ,表示的数互为相反数，且两点间的距离是10，点A 在点 B 的左边，则点A 表示的数为_____，点B 表示的数为_______.14.已知a 与b 互为相反数,b 与c 互为相反数,且6-=c 则._____=a15.给出下列说法:①312-是负分数;②2.4不是正数;③自然数一定是正数;④负分数一定是负有理数.其中正确的是__________.(填序号)三.解答题16.将下列各数填在相应的大括号里.).53(,0,4,720,3.4,10,8.32------ 整数:{ } 正数:{ } 分数:{ } 负数:{ }17.将表示下列各数的点画在数轴上，再按从大到小的顺序，用“>”把这些数连起来:.0,215,2,5.2,3,5-----19.一辆汽车沿着东西走向的公路来回行始,某一天早上从华联超市出发，晚上最后到达金利餐厅，约定向东为正方向，当天该车行驶记录如下(单位:千米):--+-++,-14+1419.5.8,5.9,,3.,1.7,2.6,8.5汽车这天共行驶了多少千米？若该汽车每行驶一千米耗油06.0升，则这天共耗油多少升？20.某汽车配件厂生产一批圆形的橡胶垫,从中抽取6件进行检验,比标准直径长的毫米数记作正数,比标准直径短的毫米数记作负数,检查结果如下:用绝对值的知识说明哪个零件的质量最好.21. 某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？（8分）课后小知识--------------------------------------------------------------------------------------------------小学生每日名人名言1、读书要三到：心到、眼到、口到2、一日不读口生，一日不写手生。

七年级上册数学试卷全册

七年级上册数学试卷全册一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列选项中，哪个是正确的数学公式？A. a + b = cB. a b = cC. a × b = cD. a ÷ b = c2. 下列选项中，哪个是正确的数学符号？A. +、、×、÷B. =、≈、≠、≤C. <、>、≥、≥D. ∑、∏、√、%3. 下列选项中，哪个是正确的数学概念？A. 平行线、垂线、相交线B. 角、弧、扇形C. 圆、椭圆、双曲线D. 分数、小数、百分数4. 下列选项中，哪个是正确的数学定理？A. 毕达哥拉斯定理B. 欧几里得定理C. 勾股定理D. 柯西定理5. 下列选项中，哪个是正确的数学法则？A. 加法交换律B. 乘法分配律C. 指数法则D. 对数法则6. 下列选项中，哪个是正确的数学性质？A. 对称性、周期性、单调性B. 奇偶性、最大值、最小值C. 闭合性、连续性、可导性D. 可积性、可微分性、可积性7. 下列选项中，哪个是正确的数学公式？A. a + b = cB. a b = cC. a × b = cD. a ÷ b = c8. 下列选项中，哪个是正确的数学符号？A. +、、×、÷B. =、≈、≠、≤C. <、>、≥、≥D. ∑、∏、√、%9. 下列选项中，哪个是正确的数学概念？A. 平行线、垂线、相交线B. 角、弧、扇形C. 圆、椭圆、双曲线D. 分数、小数、百分数10. 下列选项中，哪个是正确的数学定理？A. 毕达哥拉斯定理B. 欧几里得定理C. 勾股定理D. 柯西定理二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的平方根是指这个数的平方等于它的数，例如，4的平方根是2，因为2×2=4。

请填写下列各数的平方根：9、16、25、36、49。

2. 请填写下列各数的立方根：8、27、64、125、216。

七年级上册数学试卷周周清

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -1/3C. √4D. π2. 下列各数中，最小的数是（）A. -2B. -1C. 0D. 13. 已知x=3，则下列等式中正确的是（）A. 2x + 1 = 7B. 2x - 1 = 7C. 2x + 1 = 5D. 2x - 1 = 54. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，则它的面积是（）A. 24cm²B. 30cm²C. 32cm²D. 36cm²5. 若a > b，且c < 0，则下列不等式中正确的是（）A. ac > bcB. ac < bcC. ac = bcD. 无法确定6. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2 或 3B. 1 或 4C. 1 或 6D. 2 或 67. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x² - 1C. y = 1/xD. y = 3x - 28. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）9. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则它的周长是（）A. 26cmB. 28cmC. 30cmD. 32cm10. 若一个数的平方等于9，则这个数是（）A. 3 或 -3B. 1 或 -1C. 2 或 -2D. 3 或 2二、填空题（每题4分，共40分）11. 5的平方根是______，3的立方根是______。

12. 若a = 3，b = -2，则a² + b² = ______。

13. 一个等腰三角形的底边长为8cm，高为5cm，则它的面积是______cm²。

14. 若x + y = 5，x - y = 1，则x = ______，y = ______。

七年级数学上册(1.1-1.2)周练试卷

七年级数学有理数单元测试（一）班级________姓名________________座号________一、选择题（每题3分，共36分）1. —8，2005，2/3，0，—4，+11，—|—3|，—1/4，—7.2，-（-2）中，正整数和负分数共有：（）A、3个；B、4个；C、5个；D、6个2.下列说法正确的是：（）A、非负有理数就是正有理数；B、零表示没有，不是自然数；C、正整数和负整数统称整数；D、整数和分数统称为有理数3. 下面四个结论中，正确的是：（）A、|—2|＞|—3|；B、|2|＞|3|；C、2＞|—3|；D、2＜|—3|4.下列说法正确的是：（）A、—1是相反数；B、—与+3互为相反数；C、—2/3和—3/2互为相反数D、—4的相反数是450千米，然后向西行使20千米，此时汽车的位置是( )A、车站的东边70千米处，B、车站的西边20千米处C、车站的东边30千米处 D车站的东边30千米处6.下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数，③不相当的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等。

其中正确的有：( )A、0个；B、1个；C、2个；D、3个7. 下列说法中不正确的是：( )A、最小的自然数是1；B、最大的负整数是—1；C、没有最大的正整数；D、没有最小的负整数8. 绝对值等于本身的数有：( )A、0个；B、1个；C、2个； D无数个9.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2000厘米的线段AB盖住的整点的个数共有( )个。

A、1998或1999；B、1999或2000；C、2000或2001；D、2001或200210. 若a的相反数是非负数，则a为：( )A、负数；B、负数或零；C、正数；D、正数或零11. 绝对值小于3.5的整数共有( )A、8个；B、7个；C、6个；D、5个12.在数轴上，下面说法中不正确的是：( )A、两个有理数，绝对值大的离原点远；B、两个有理数，大的在右边；C、两个负有理数，大的离原点近；D、两个有理数，大的离原点远二、填空题（每题4分，共20分）13. 如果向西走12米记作+12米，则向东走—120米表示的意义是___________________14. 如果点A表示的数是2.2，将点A向左边移动2个单位长度，那么这时点A表示的数是______,如过再向左移动1.2个单位长度，那么这时点A表示的数是______，第三次再向右移动15个单位长度，那么这时点A表示的数是______15. 数轴上与距离原点3个单位长度的点所表示的负数是___,它与表示数1的点的距离为___—5，则X=______;若—X的相反数是—3.7，则X=_______17. 若一个数的倒数是1.2，则这个数的相反数是________,绝对值是________三、解答题（8+10+10+9+7）18. 写出绝对值大于3且不大于8的所有整数，并指出其中的最大数和最小数。

北师大版七年级数学上册全套试卷

北师大版七年级数学上册全套试卷本试卷为最新北师大版中学生七年级达标测试卷。

全套试卷共7份。

试卷内容如下：1. 第一单元使用2. 第二单元使用3. 第三单元使用4. 第四单元使用5. 第五单元使用6. 第六单元使用7. 期末检测卷第一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．生活中的“八宝粥”易拉罐同学们都很熟悉，你认为“八宝粥”易拉罐类似于()A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．长方体2．下面的几何图形：①棱柱；②正方形；③圆锥；④圆；⑤长方体；⑥三角形．其中属于立体图形的是()A．①②③B．②④⑥C．①③⑤D．③④⑤3．将半圆绕它的直径所在的直线旋转一周形成的几何体是() A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体4．一个无盖的正方体盒子的表面展开图可以是下列图形中的()(第4题) A．①B．①②C．②③D．①③5．下列说法不正确的是()A．圆锥和圆柱的底面都是圆B．棱柱的所有侧棱长都相等C．棱柱的上、下底面形状完全相同D．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体6．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来是“祝福祖国万岁”，把它折成正方体后，与“万”相对的字是()A．祖B．岁C．国D．福(第6题)7．在一个正方体容器内分别装入不同量的水，再把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是()8．如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适，以下裁剪示意图中，正确的是()(第8题)9．由5个大小相同的正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是() A．从正面看到的图形面积最小B．从左面看到的图形面积最小C．从上面看到的图形面积最小D．从三个方向看到的图形面积相等(第9题)10．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么从正面看到的图形为()(第10题)二、填空题(每题3分，共24分)11．一个正方体有________个面，________个顶点．12．快速旋转一枚竖立的硬币一周(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形是__________．13．用数学知识解释下列现象：一只蚂蚁行走的路线可以解释为____________；直升机的螺旋桨转起来形成一个圆形的面，这说明了____________．14．下列几何体(如图)，属于柱体的有____________；属于锥体的有__________；属于球体的有__________．(填序号)(第14题) 15．下列各图是几何体的平面展开图，请写出对应的几何体的名称．(第15题)16．用一个平面去截一个圆柱(如图)，图①中截面的形状是________，图②中截面的形状是__________．(第16题)17．从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示，那么这个几何体的侧面积是__________(结果保留π)．(第17题)18．如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法(如图①)，推导图②几何体的体积为__________(结果保留π)．14．矩形的对角线相交所成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为1 cm，则其对角线长为________，矩形的面积为________．(第18题)三、解答题(19，22题每题8分，24题14分，其余每题12分，共66分) 19．图②中的几何体分别是由图①中哪个平面图形旋转一周得到的？用线连起来．(第19题)20．如图是从不同方向看一个几何体得到的图形及部分数据．(1)写出这个几何体的名称；(2)求这个几何体的侧面积．(第20题)21．观察如图所示的直六棱柱．(1)它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？(2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？(3)若底面的周长为25 cm，侧棱长为8 cm，则它的侧面积为多少？(第21题)22．如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求x ＋y＋z的值．(第22题)23．把棱长为1 cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后将露出的部分都涂上颜色(不涂底面)．(1)该几何体中有多少个小正方体？(2)画出从正面观察所得到的平面图形．(3)求涂色部分的总面积．(第23题)24．把如图①所示的正方体切去一块，得到如图②～⑤所示的几何体．(第24题)(1)所得几何体各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？(2)举例说明把其他形状的几何体切去一块，得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少．(3)若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f，v，e应满足什么关系式？答案1．B2．C3．C4．D5．D6．B7．A8.A9.B10.C二、11．6；812．球13．点动成线；线动成面14．①③⑤⑥；④；②15．圆锥；正方体；三棱锥；圆柱16．圆；长方形17.6π18.63π三、19．1—c；2—b；3—d；4—a20．解：(1)这个几何体是三棱柱．(2)这个几何体的侧面积为3×16×9＝432 (cm2)．21．解：(1)它有8个面，2个底面，底面是六边形，侧面是长方形．(2)侧面的个数与底面多边形的边数相等．(3)它的侧面积为25×8＝200(cm2)．22．解：由题意知x＋5＝10，2＋y＝10，2z＋4＝10，解得x＝5，y＝8，z＝3.所以x＋y＋z＝5＋8＋3＝16.23．解：(1)该几何体中小正方体的个数为9＋4＋1＝14(个)．(2)如图所示．(第23(2)题)(3)由题意知该几何体的上面需涂色的面积为9个小正方形的面积和，前面、后面、左面、右面需涂色的面积和为6个小正方形面积和的4倍，故涂色部分的总面积为(9＋6×4)×12＝33(cm2)．24．解：(1)题图②有7个面、15条棱、10个顶点，题图③有7个面、14条棱、9个顶点，题图④有7个面、13条棱、8个顶点，题图⑤有7个面、12条棱、7个顶点．(2)例如：把三棱锥切去一块，如图所示，得到的几何体有5个面、9条棱、6个顶点．(第24(2)题)(3)所求关系式为f ＋v －e ＝2.第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．如果“盈利10%”记为＋10%，那么“亏损6%”记为( )A ．－16%B ．－6%C ．＋6%D ．＋4%2．－15的相反数是( )A.15B ．－15C ．5D ．－53．太阳的温度很高，其表面温度大约有6 000 ℃，而太阳中心的温度达到了19200 000 ℃，用科学记数法可将19 200 000表示为( ) A ．1.92×106 B ．1.92×107 C ．19.2×106D ．0.192×1074．在数23，1，－3，0中，最大的数是( )A.23B ．1C ．－3D ．05．下列算式正确的是( )A ．－32＝9B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－14÷(－4)＝1 C ．(－8)2＝－16D ．－5－(－2)＝－36．下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2.计算结果为负数的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．学校、文具店、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在文具店的南边20 m 处，书店在文具店的北边100 m 处，张明同学从文具店出发，向北走了50 m ，接着又向北走了－70 m ，此时张明的位置在( ) A ．文具店B ．学校C ．书店D ．以上都不对8．数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，表示0的点为原点，则下列各式正确的是( )A ．abc ＜0B ．a ＋c ＜0C ．a ＋b ＜0D ．a －c ＜09．学完有理数后，a ，b ，c ，d 四名同学分别聊起来了，a 说：“没有最大的正数，但有最大的负数．”b 说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．”c 说：“有理数包括正有理数和负有理数．”d 说：“相反数是它本身的数是正数．”你认为谁说得对呢？( ) A ．aB ．bC ．cD ．d10．探索规律，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…，那么72 018＋1的个位数字是( ) A ．8 B ．4 C ．2 D ．0 二、填空题(每题3分，共24分)11．在有理数－3.7，2，213，－34，0，0.02中，正数有______________，负分数有______________．12．一种食用盐包装袋上标有(500±5)g ，表示这种食用盐的质量不超过________，不少于________．13．比较大小(填“>”“<”或“＝”)：(1)－45________－34； (2)|－5|________0；(3)－(－0.01)________⎝ ⎛⎭⎪⎫－1102.14．如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有________个．15．若|a －11|＋(b ＋12)2＝0，则(a ＋b )2 018＝________．16．按下面程序计算(如图)，输入x ＝－5，则输出的答案是________ .输入x ―→平方―→－x ―→÷2―→输出答案17．在算式1－⎪⎪⎪⎪－2 3中的里，填入运算符号________，可使得算式的值最小(在符号＋，－，×，÷中选择一个)．18．有六张卡片，卡片正面分别写有六个数，背面分别写有六个字母，如下表：将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片上的字母组成的单词是________．三、解答题(19题16分，20，22题每题8分，24题10分，其余每题12分，共66分) 19．计算：(1)－|3－5|＋2×(1－3)；(2)－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38－112；(3)(－2)3－(－13)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12；(4)－12－(1－0.5)÷52×15.20．已知|x －3|与|y －1|互为相反数，求式子⎝ ⎛⎭⎪⎫x y －y x ÷(x ＋y)的值．21．如图，数轴上有三个点A ，B ，C ，请回答下列问题：(1)将点C 向左移动6个单位长度后，这时点B 所表示的数比点C 所表示的数大多少？(2)怎样移动A，B，C中的两个点，才能使这三个点表示相同的数？有几种移法？22．若“”表示运算a－b＋c，“”表示运算x－y＋z－w，求－的值．23．“十一”期间，某风景区在7天假期中，每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天增加的人数，负数表示比前一天减少的人数)所示(单位：万人)：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化＋1.6 ＋0.8 ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2万人．天内哪天游客的人数最多？哪天游客的人数最少？(2)这7天内该风景区平均每天有游客多少万人？24．如图，数轴上的点A，B，C分别表示数－3，－1，2.(1)A，B两点间的距离AB＝________，A，C两点间的距离AC＝________．(2)若点E表示的数为x，则AE的长等于多少？答案二、1.B 2.A 3.B 4.B 5.D 6.B7．B 8.B 9.B 10.D 二、11.2，213，0.02；－3.7，－3412．505 g ；495 g13．(1)< (2)> (3)＝ 14.7 15．1 16.15 17.× 18.thanks三、19.解：(1)原式＝－2＋2×(－2)＝－2＋(－4)＝－6；(2)原式＝20－9＋2＝13； (3)原式＝－8－26＝－34；(4)原式＝－1－12×25×15＝－1－125＝－1125.20．解：因为|x －3|与|y －1|互为相反数，所以|x －3|＋|y －1|＝0.所以x ＝3，y ＝1.所以原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫31－13÷(3＋1)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3－13÷4＝23.21．解：(1)这时点B 所表示的数比点C 所表示的数大1.(2)有3种移法．①点A 右移2个单位长度，点C 左移5个单位长度； ②点A 右移7个单位长度，点B 右移5个单位长度； ③点B 左移2个单位长度，点C 左移7个单位长度．22．解：由题意知，原式＝14－12＋16－[－2－3＋(－6)－3]＝－112－(－14)＝－112＋14＝131112.23．解：(1)由题意知，该风景区在7天假期中，每天旅游的人数如下表所示(单位：万人)：由此可知，10月3日的游客人数最多，10月7日的游客人数最少．(2)这7天内该风景区平均每天的游客人数为17×(2.6＋3.4＋3.8＋3.4＋2.6＋2.8＋1.6)≈2.89(万人)． 24．解：(1)2；5(2)|x －(－3)|＝|x ＋3|，即AE 的长为|x ＋3|.第三章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.代数式：6x 2y ＋1x ，5xy ＋x 2，－15y 2＋xy ，2y，－3中，不是整式的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．下列各式中，与2a 是同类项的是( )A ．3aB ．2abC ．－3a 2D ．a 2b3．下列代数式中符合书写要求的是( )A.a 2b4B ．213cbaC ．a ×b ÷cD ．ayz 34．在下列表述中，不能表示代数式“4a ”的意义的是( )A ．4的a 倍B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘5．多项式y －x 2y ＋25的项数、次数分别是( )A ．3，2B ．3，5C ．3，3D ．2，3 6．下列运算正确的是( )A ．－()2x ＋5＝－2x ＋5B ．－12()4x －2＝－2x ＋2 C.13()2m －3n ＝23m ＋nD ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫23m －2x ＝－23m ＋2x 7．将有理数m 减小5后，再乘3，最后的结果是( )A ．3(m －5)B ．m －5×3mC ．m －5＋3mD ．m －5＋3(m －5)8．若m ＋n ＝－1，则(m ＋n )2－2m －2n 的值是( )A ．3B ．0C ．1D ．29．多项式12x |n |－(n ＋2)x ＋7是关于x 的二次三项式，则n 的值是( )A ．2B ．－2C ．2或－2D ．310．有一种石棉瓦，每块宽60 cm ，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10 cm ，那么n (n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( ) A ．60n cmB ．50n cmC ．(50n ＋10)cmD ．(60n ＋10)cm二、填空题(每题3分，共24分)11．单项式－x 2y3的系数是________，次数是________．12．－xy 22＋3xy －23是________次________项式，最高次项的系数为________．13．计算：a 2b －2a 2b ＝________．14．若－x 3y 与x a y b －1是同类项，则(b －a )2 017＝________．15．张老师带了100元钱去给学生买笔记本和笔．已知一本笔记本3元，一支笔2元，张老师买了a 本笔记本，b 支笔，她还剩______________元钱(用含a ，b 的代数式表示)． 16．定义新运算“”，规定ab ＝13a －4b ，则12(－1)＝________．17．一组等式：12＋22＋22＝32，22＋32＋62＝72，32＋42＋122＝132，42＋52＋202＝212，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第9个等式：____________________．18．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．按照如图所示的规律，摆第n 个图形，需用火柴棒的根数为__________．(第18题)三、解答题(20～22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．计算：(1)(－5a 3)－a 3－(－7a 3)； (2)()5a 2＋2a －1－2()3－8a ＋2a 2；(3)(2xy－y)－(－y＋yx); (4)3a2b－2[ab2－2(a2b－2ab2)]．20．(1)先化简，再求值：12x＋⎝⎛⎭⎪⎫13y2－x－⎝⎛⎭⎪⎫－32x＋43y2，其中x＝－12，y＝－3.(2)已知A＝－a2＋2a－1，B＝3a2－2a＋4，求当a＝－2时，2A－3B的值．21．如图是一个长方形广场，四角都有一块边长为x m的正方形草地，若长方形的长为a m，宽为b m.(1)请用代数式表示阴影部分的面积；(2)若长方形广场的长为350 m，宽为200 m，正方形草地的边长为10 m，求阴影部分的面积．(第21题)22．对于代数式2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2，老师提出了两个问题，第一个问题：当k为何值时，代数式中不含xy项？第二个问题：在第一个问题的前提下，如果x＝2，y＝－1，那么代数式的值是多少？(1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面．(2)在做第二个问题时，马小虎同学把y＝－1错看成y＝1，他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？23．某校组织学生到距离学校6 km的科技馆去参观，小华因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车收费标准有两种类型，如下表：里程甲类收费/元乙类收费/元3 km以下(包含3 km) 7.00 6.003 km以上，每增加1 km 1.60 1.40(1)设出租车行驶的里程为x km(x≥3且x取正整数)，分别写出两种类型的总收费(用含x的代数式表示)；(2)小华身上仅有11元，他乘出租车到科技馆车费够不够？24．一张正方形桌子可坐4人，按如图所示的方式将桌子拼在一起，回答下列问题．(第24题)(1)两张桌子拼在一起可以坐________人，三张桌子拼在一起可以坐________人，n张桌子拼在一起可以坐________人．(2)一家酒楼有60张这样的正方形桌子，按如图所示的方式每4张桌子拼成一张大桌子，则60张桌子可以拼成15张大桌子，共可坐多少人？(3)在(2)中，若每4张桌子拼成一张大的正方形桌子，共可坐多少人？(4)对于这家酒楼，(2)(3)中哪种拼桌子的方式能使坐的人更多？答案一、1.C2.A3.A4.D5.C6.D 7．A8．A点拨：(m＋n)2－2m－2n＝(m＋n)2－2(m＋n)．当m＋n＝－1时，(m＋n)2－2(m＋n)＝(－1)2－2×(－1)＝1＋2＝3.9．A点拨：因为多项式12x|n|－(n＋2)x＋7是关于x的二次三项式，所以|n|＝2且n＋2≠0，所以n＝2. 10．C二、11.－13；312.三；三；－1213．－a2b14.－1 15．(100－3a－2b)16．8点拨：12(－1)＝13×12－4×(－1)＝8.17．92＋102＋902＝912点拨：规律：n2＋(n＋1)2＋[n(n＋1)]2＝[n(n＋1)＋1]2，故第9个等式为92＋102＋902＝912.18．6n＋2点拨：第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14根火柴棒，第3个图形有20根火柴棒，…，第n个图形有(6n＋2)根火柴棒．三、19.解：(1)原式＝－5a3－a3＋7a3＝a3；(2)原式＝5a2＋2a－1－6＋16a－4a2＝a2＋18a－7；(3)原式＝2xy－y＋y－xy＝xy；(4)原式＝3a2b－2(ab2－2a2b＋4ab2)＝3a2b－2ab2＋4a2b－8ab2＝7a2b－10ab2.20．解：(1)原式＝12x＋13y2－x＋32x－43y2＝x－y2.当x＝－12，y＝－3时，x－y2＝－12－(－3)2＝－192.(2)2A－3B＝2(－a2＋2a－1)－3(3a2－2a＋4)＝－2a2＋4a－2－9a2＋6a－12＝－11a2＋10a－14.当a＝－2时，2A－3B＝－11a2＋10a－14＝－11×(－2)2＋10×(－2)－14＝－78.21．解：(1)阴影部分的面积为(ab－4x2)m2.(2)将a＝350，b＝200，x＝10代入(1)中得到的式子，得350×200－4×102＝70 000－400＝69 600(m2)．答：阴影部分的面积为69 600 m2.22．解：(1)因为2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2＝(2x2＋x2)＋(3y2＋5y2)＋(7xy－kxy)＝3x2＋8y2＋(7－k)xy，所以只要7－k＝0，这个代数式中就不含xy项．所以当k＝7时，代数式中不含xy项．(2)因为在第一个问题的前提下原代数式可化为3x2＋8y2，当马小虎同学把y＝－1错看成y＝1时，y2的值不变，即8y2的值不变，所以马小虎得到的最后结果却是正确的．23．解：(1)甲类总收费为7＋(x－3)×1.6＝1.6x＋2.2(元)；乙类总收费为6＋(x－3)×1.4＝1.4x＋1.8(元)．(2)当x＝6时，甲类总收费为1.6×6＋2.2＝11.8(元)，11．8元＞11元，不够；乙类总收费为1.4×6＋1.8＝10.2(元)，10．2元<11元，够．所以他乘出租车到科技馆车费够．24．解：(1)6；8；(2n＋2)(2)按题图所示的方式每4张桌子拼成一张大桌子，那么一张大桌子可坐2×4＋2＝10(人)．所以15张大桌子共可坐10×15＝150(人)．(3)在(2)中，若每4张桌子拼成一张大的正方形桌子，则一张大正方形桌子可坐8人，15张大正方形桌子共可坐8×15＝120(人)．(4)由(2)(3)可知，按照(2)中拼桌子的方式能使坐的人更多．第四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．小辉同学画出了下面四个图形，你认为是四边形的是()2．对于直线AB，线段CD，射线EF，下面能相交的是()(第3题)3．如图，表示∠1的其他方法中，不正确的是()A．∠ACB B．∠CC．∠BCA D．∠ACD4．一个多边形从一个顶点最多能引出2 018条对角线，这个多边形的边数是()A．2 018 B．2 019 C．2 020 D．2 0215．下列有关画图的表述中，不正确的是()A．画直线MN，在直线MN上任取一点PB．以点M为端点画射线MXC．过P，Q，R三点画直线D．延长线段MN到点P，使NP＝MN6．∠α＝40.4°，∠β＝40°4′，则∠α与∠β的大小关系是()A．∠α＝∠βB．∠α>∠βC．∠α<∠βD．以上都不对7．如图，观察图形，下列说法或结论中不正确的是()(第7题)A．直线BA和直线AB是同一条直线B．射线AC和射线AD是同一条射线C．AC＋CD＝ADD．图中有4条线段8．下列说法正确的有()①角的大小与所画角的两边的长短无关；②比较角的大小就是比较它们的度数的大小；③从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线；④如果∠AOC＝12∠AOB，那么OC是∠AOB的平分线．A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，那么∠AOC的度数是() A．20°B．40°C．80°D．20°或80°10．如图，一条流水生产线上L1，L2，L3，L4，L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是()(第10题)A．L2处B．L3处C．L4处D．生产线上任何地方都一样二、填空题(每题3分，共24分)11．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前面和最后面的课桌摆好，然后依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便摆在一条线上，整整齐齐，这是因为______________________．12．如图，小于平角的角有________个．(第12题)(第14题)(第17题)(第18题)13．把一个直角4等分，每一个角的度数是________度________分．14．如图，阴影部分扇形的圆心角的度数是________．15．一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起，小明发现：水笔的笔尖正好对着直尺刻度约为5.6 cm处，另一端正好对着直尺刻度约为20.6 cm处，则水笔的中点位置对着的直尺刻度约为________cm.16．在学习了“线段、射线、直线”后，小李发现：许多汉字就是由这些基本的图形组成的，例如：“一”“二”可以分别看成是一条线段和两条线段组成的，那么汉字“王”中有________条线段．17．如图，某轮船在O处测得灯塔A在北偏东40°的方向上，灯塔B在南偏东60°的方向上，则∠AOB＝________．18．如图，艺术节期间某班数学兴趣小组设计了一个长方形时钟作品，其中心为O，数字3，6，9，12标在各边中点处，数字2在长方形顶点处，则数字1应该标在________处(选填一个序号：①线段DE的中点；②∠DOE的平分线与DE的交点)．三、解答题(19～22题每题10分，其余每题13分，共66分)19．计算：(1)48°39′＋67°41′－37°12′11″；(2)32°45′20″×4－40°35′50″.20．尺规作图，如图，已知线段a，b，作出线段c，使c＝a－b.(要求：不写作法，保留作图痕迹)(第20题)21．如图，在O点的观测站测得渔船A，B的方向分别为北偏东45°，南偏西30°，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的平分线上，求渔船C相对观测站的方向．(第21题)22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．(第22题)23．如图，A，B，C是一条笔直的公路上的三个村庄，A，B之间的路程为100 km，A，C之间的路程为40 km，现在要在A，B之间建一个车站P，设P，C之间的路程为x km.(1)用含x的代数式表示车站P到三个村庄的路程之和．(2)若路程之和为102 km，则车站P应建在何处？(3)若要使车站P到三个村庄的路程之和最小，则车站P应建在何处？此时路程之和是多少？(第23题)24．如图，正方形ABCD的内部有若干个点，利用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些小三角形(互相不重叠)：(第24题)(1)填写下表：正方形ABCD内点的个数1234…n分割成的小三角形的个数46…(2)原正方形能否被分割成2 018个小三角形？若能，求此时正方形ABCD的内部有多少个点．若不能，请说明理由．答案一、1．B2．B3．B4．D5．C6．B7．D8．B点拨：从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线，故③错误；如果∠AOC＝12∠AOB，当OC在∠AOB的内部时，OC是∠AOB的平分线，但当OC在∠AOB的外部时，OC不是∠AOB的平分线，故④错误．①②正确，所以选B.9．D点拨：①当射线OC在∠AOB的外部时，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝50°＋30°＝80°；②当射线OC在∠AOB的内部时，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝50°－30°＝20°.故选D.10．B二、11．两点确定一条直线12．713．22；3014．36°15．13.116．1217．80°18．②三、19．解：(1)原式＝(48°＋67°－37°)＋(39′＋41′－13′)＋(60″－11″)＝78°67′49″＝79°7′49″；(2)原式＝131°1′20″－40°35′50″＝90°25′30″.20．解：如图所示．(第20题)则线段BC＝c＝AB－AC＝a－b.21．解：由题意可知∠AOB＝180°－45°＋30°＝165°，165°÷2－30°＝52.5°.所以渔船C在观测站南偏东52.5°方向．22．解：因为∠FOC＝90°，∠1＝40°，∠3＋∠FOC＋∠1＝180°，所以∠3＝180°－90°－40°＝50°.因为∠3＋∠AOD＝180°，所以∠AOD＝180°－∠3＝130°.因为OE 平分∠AOD ，所以∠2＝12∠AOD ＝65°.23．解：(1)路程之和为P A ＋PB ＋PC ＝(100＋x )km .(2)令100＋x ＝102，解得x ＝2，即车站P 建在C 村两侧2 km 处均可．(3)当x ＝0时，x ＋100最小，此时x ＋100＝100，即车站P 建在C 村处时，车站P 到三个村庄的路程之和最小，此时路程之和为100 km . 24．解：(1)填表如下：(2)能．当2n ＋2＝2 018，即n ＝1 008时，原正方形能被分割成2 018个小三角形，此时正方形ABCD 的内部有1 008个点．第五章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列方程是一元一次方程的是( )A ．x 2＋x ＝3B ．5x ＋2x ＝5y ＋3 C.12x －9＝3 D.2x ＋1＝22．下列方程中，解是x ＝2的方程是( )A ．3x ＋6＝0 B.23x ＝2 C ．5－3x ＝1 D ．3(x －1)＝x ＋1 3．若代数式x ＋4的值是2，则x 等于( )A ．2B ．－2C ．6D ．－6 4．下列变形中，正确的是( )A ．若ac ＝bc ，则a ＝bB ．若a c ＝bc ，则a ＝b C ．若|a |＝|b |，则a ＝b D ．若－2x －2＝3，则x ＝12 5．将方程3x －23＋1＝x2去分母，正确的是( )A ．3x －2＋1＝xB ．2(3x －2)＋1＝3xC ．2(3x －2)＋6＝3xD ．2(3x －2)＋1＝x6．某公园要修建一个周长为48 m 的长方形花坛，已知该花坛的长比宽多2 m ，设花坛的宽为x m ，那么列出的方程为( )A ．2x ＝48B ．x ＋2＝48C ．(x ＋x ＋2)×2＝48D ．x (x ＋2)＝48 7．若12m ＋1与m －2互为相反数，则m 的值为( )A ．－23 B.23 C ．－32 D.328．如果x ＋12 017＝－3，那么3x ＋32 017等于( )A ．6B ．－9C ．3D ．－19．如图①，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20 g 的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示，则被移动的玻璃球的质量为( )(第9题)A ．10 gB ．15 gC ．20 gD ．25 g10．对于有理数a ，b ，c ，d 规定一种运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，如⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 02 －2＝1×(－2)－0×2＝－2，那么当⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 －43－x 5＝25时，x 等于( ) A ．－34 B.274 C ．－234 D ．－134 二、填空题(每题3分，共24分)11．如果(a －1)x －13＝2是关于x 的一元一次方程，则a __________． 12．写出一个解为x ＝2的一元一次方程：______________．13．已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝2，则a ＝________． 14．若规定“*”的意义为a *b ＝a －2b ，则方程3*x ＝5的解是____________． 15．若方程3x －4＝0与关于x 的方程3x ＋4k ＝12的解相同，则k ＝________． 16．如图是一个计算程序，当输入某数后，得到的结果为5，则输入的数值x ＝________．(第16题)17．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜________袋．18．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.3·转化为分数时，可设0.3·＝x ，则x ＝0.3＋110x ，解得x ＝13，即0.3·＝13.仿照此方法，将0.4·5·化成分数是________．三、解答题(20～22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．解下列方程：(1)3x －3＝x ＋2； (2)x ＋14－1＝2x －16.(3)4x －3(20－x )＝4;(4)3（x ＋2）4＝x ＋23＋5.20．m为何值时，代数式2m－5m－13的值与代数式7－m2的值的和等于5?21．某月，小江去某地出差，回来时发现日历有好几天没翻了，就一次翻了6张，这6天的日期数之和是123.小江回来的日期应该是多少号？22．某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．23．有一种用来画圆的工具板(如图)，工具板长21 cm，上面依次排列着大小不等的五个圆(孔)，其中最大圆的直径为3 cm，其余圆的直径从左到右依次递减x cm，最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5 cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5 cm，且相邻两圆的间距均为d cm.(1)用含x的代数式表示出其余四个圆的直径；(2)若最小圆与最大圆的直径之比为11∶15，求相邻两圆的间距．(第23题)24．某市居民生活用电基本价格为每千瓦时0.60元，若每月用电量超过a kW·h，超出部分按基本电价的120%收费．(1)某用户6月用电150 kW·h，共交电费93.6元，求a的值；(2)若该用户7月的电费平均每千瓦时为0.66元，则7月用电多少千瓦时？应交电费多少元？答案一、1.C 2.D 3.B4．B 点拨：当c ＝0，a ≠b 时，ac ＝bc 也成立，故A 选项不正确；若a c ＝bc ，则c 不能为0，由等式的基本性质得a ＝b ，故B 选项正确；若|a |＝|b |，则a ＝b 或a ＝－b ，故C 选项不正确；若－2x －2＝3，则x ＝－52，故D 选项不正确． 5．C 6.C 7.B 8.B9．A 点拨：设被移动的玻璃球的质量为x g ，根据题意，得2x ＝20，解得x ＝10. 10．A二、11.≠1 12.x －2＝0(答案不唯一) 13．114．x ＝－1 点拨：由已知得3*x ＝3－2x ＝5，即2x ＝－2，解得x ＝－1. 15．216．10 点拨：输入某数后，得到的结果为5，而输入的数值可能是奇数，也可能是偶数．当输入的数值是奇数时，可得x ＋3＝5，解得x ＝2(不合题意，舍去)；当输入的数值是偶数时，可得12x ＝5，解得x ＝10.17．33 点拨：设王经理带回孔明菜x 袋，根据题意列方程，得x －35＝x ＋36.解这个方程，得x ＝33.18.511 点拨：设0.4·5·＝y ，则y ＝0.45＋1100y ，解得y ＝511.所以0.4·5·化成分数是511.三、19.解：(1)移项，得3x －x ＝2＋3.合并同类项，得2x ＝5. 系数化为1，得x ＝52.(2)去分母，得3(x ＋1)－12＝2(2x －1)．去括号，得3x ＋3－12＝4x －2. 移项，得3x －4x ＝－2－3＋12. 合并同类项，得－x ＝7. 系数化为1，得x ＝－7.(3)去括号，得4x－60＋3x＝4. 移项、合并同类项，得7x＝64.系数化为1，得x＝64 7.(4)去分母，得9(x＋2)＝4(x＋2)＋60. 移项，得9(x＋2)－4(x＋2)＝60.合并同类项，得5(x＋2)＝60.所以x＋2＝12.解得x＝10.20．解：由题意知，2m－5m－13＋7－m2＝5.去分母，得12m－2(5m－1)＋3(7－m)＝30.去括号，得12m－10m＋2＋21－3m＝30.移项，得12m－10m－3m＝30－2－21.合并同类项，得－m＝7.系数化为1，得m＝－7.21．解：设这6天的日期数分别为x－2，x－1，x，x＋1，x＋2，x＋3.根据题意，可得(x－2)＋(x－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋2)＋(x＋3)＝123.解得x＝20.20＋3＋1＝24.答：小江回来的日期应该是24号．22．解：设甲工程队整治了x天，则乙工程队整治了(20－x)天．由题意，得24x＋16(20－x)＝360，解得x＝5.所以乙工程队整治了20－5＝15(天)．甲工程队整治的河道长为24×5＝120 (m)；乙工程队整治的河道长为16×15＝240 (m)．答：甲、乙两个工程队分别整治了120 m，240 m的河道．23．解：(1)其余四个圆的直径分别为(3－x)cm，(3－2x)cm，(3－3x)cm，(3－4x)cm.(2)由题易得(3－4x)∶3＝11∶15，解得x＝0.2.将x＝0.2代入2×1.5＋[3＋(3－x)＋(3－2x)＋(3－3x)＋(3－4x)]＋4d＝21，解得d＝1.25.答：相邻两圆的间距为1.25 cm.24．解：(1)因为0.60×150＝90(元)＜93.6元，所以a<150.由题意，得0.60a＋(150－a)×0.60×120%＝93.6，解得a＝120.(2)设7月用电x kW·h.由题意，得0.66x＝0.60×120＋0.60×(x－120)×120%，解得x＝240.所以0.66x＝0.66×240＝158.4.答：7月用电240 kW·h，应交电费158.4元．第六章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列调查中，适合用普查方式的是()A．调查佛山市市民的吸烟情况B．调查佛山市电视台某节目的收视率C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率2．为了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，在这个问题中，下列说法正确的是()A．1 500名学生的体重是总体B．1 500名学生是总体C．每名学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本3．下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是() A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．频数直方图4．为了了解某初中学校学生的健康状况，对该校学生进行抽样调查，下列抽样的方法最合适的是()A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中随机抽取10%的学生5．四种统计图：①条形统计图；②扇形统计图；③折线统计图；④频数直方图．四个特点：(a)易于比较数据之间的差异；(b)易于显示各组之间的频数的差别；(c)易于显示数据的变化趋势；(d)易于显示每组数据相对于总数的大小．统计图与特点选配方案分别是①与(a)；②与(c)；③与(d)；④与(b)．其中选配方案正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．某公司某产品的生产量在七个月之内的增长率变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是()A．2～6月生产量增长率逐月减少B．7月生产量的增长率开始回升C．这七个月中，每月生产量不断上涨D．这七个月中，生产量有上涨有下跌(第6题)(第7题)(第8题)7．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示(每组的分数包含最小值，不包含最大值)．下列说法错误的是()A．得分在70～80分的人数最多B．该班共有40人C．得分在90～100分的人数最少D．及格(≥60分)的有26人8．某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中“不知道”的学生有8人．下列说法不正确的是()。

人教版七年级上册数学试卷【含答案】

人教版七年级上册数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 25D. 272. 一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为5厘米，那么这个三角形的周长是？A. 18厘米B. 20厘米C. 22厘米D. 24厘米3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是？A. 15平方厘米B. 25平方厘米C. 35平方厘米D. 45平方厘米5. 下列哪个数是合数？A. 31B. 32C. 33D. 34二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘，其结果一定是合数。

（）2. 一个等边三角形的三个角都是60度。

（）3. 0是偶数。

（）4. 一个长方形的长和宽相等，那么这个长方形就是正方形。

（）5. 两个奇数相加，其结果一定是偶数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1千米等于______米。

2. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为13厘米，那么这个三角形的周长是______厘米。

3. 5的倍数中，最小的偶数是______。

4. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的面积是______平方厘米。

5. 下列哪个数是9的倍数？______四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出前五个质数。

2. 请写出前五个偶数。

3. 请写出前五个奇数。

4. 请写出前五个合数。

5. 请写出前五个立方数。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？2. 一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为5厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？3. 一个数的平方是49，那么这个数是多少？4. 一个数的立方是64，那么这个数是多少？5. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析一个等边三角形的三个角的特点。

人教版七年级上册数学试卷全册

人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题姓名得分一、精心选一选：（每题2分、计18分）1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）（Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0（Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －c<0 a b 0 c 2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（）（A ）两个加数都是正数；（B ）两个加数有一个是正数；（C ）一个加数正数,另一个加数为零；（D ）两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是：（） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( )A 、0B 、-1C 、+1D 、不能确定5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（）（Ａ）1000 （Ｂ）１（Ｃ）０（Ｄ）－１6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A ．0.15×910千米B ．1.5×810千米C ．15×710千米D ．1.5×710千米 *7．20032004)2(3)2(-⨯+- 的值为（）． A ．20032- B ．20032C ．20042- D ．20042*8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( )． A ．A 、B 两点的距离 B ．A 、C 两点的距离C ．A 、B 两点到原点的距离之和D ． A 、C 两点到原点的距离之和*9．3028864215144321-+-+-+-+-+-+- 等于（）．A ．41B ．41-C ．21D ．21-二.填空题：（每题3分、计42分）1、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。

七年级数学上学期周测试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题

某某省某某市北大附中为明实验学校2015-2016学年七年级数学上学期周测试题一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列各数中，最小的数为（）2．向东走80米，记为+80米，向西走60米，记为（）A．+60米B．﹣60米C．﹣20米D．+20米3．大于﹣3.5，小于2.5的整数共有（）个．A．6 B．5 C．4 D．34．有理数的相反数是（）A．﹣B．﹣3 C．D．35．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞b＞0＞c B．b＞0＞a＞c C．b＜a＜0＜c D．a＜b＜c＜06．已知|a|=1，|b|=3，则|a+b|的值为（）A．2 B．4 C．2或4 D．±2或±4．7．在数轴上把﹣3对应的点移动5个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（）A．2 B．﹣8 C．2或﹣8 D．不能确定8．下列计算正确的个数是（）（﹣4）+（﹣5）=﹣9，5+（﹣6）=﹣11，（﹣7）+10=3，（﹣2）+2=4．A．1 B．2 C．3 D．49．室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．﹣13℃B．﹣7℃C．7℃D．13℃10．已知|x|表示数轴上某一点到原点的距离，|x﹣3|表示数轴上某一点到表示数3的点的距离，|x+2|表示数轴上某一点到表示数﹣2的点的距离．设S=|x﹣1|+|x+1|，则下面四个结论中正确的是（）A．S没有最小值B．有限个x（不止一个）使S取最小值C．只有一个x使S取最小值D．有无穷个x使S取最小值二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题3分，共12分，请将你的答案写在“______”处）11．计算﹣2﹣3的结果为．12．观察下面一列数，按其规律在横线上写上适当的数：﹣，，﹣，，﹣，．13．若x=﹣x，则x=；若|﹣x|=5，则x=．14．若定义一种新的运算“△”，规定有理数a△b=a﹣b，如2△3=2﹣3=1，则（﹣2）△（﹣3）=．15．若a，b互为相反数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，则a+b﹣m+n=．16．若a＜0，b＞0，c＞0，|a|＞|b|+|c|，则a+b+c0．三、细心算一算（共52分）17．在数轴上表示下列各有理数，并用“＜”号把它们按从小到大的顺序排列起来．﹣3，0，1，4.5，﹣1．18．计算题（1）﹣150+250（2）﹣5﹣65（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（4）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）（5）﹣18+（﹣14）+18﹣13（6）3.7﹣6.9﹣9﹣5．19．若|a+1|+|b﹣2|=0，则a+b﹣1的值为多少？20．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？21．已知点A、B为数轴上的两点，A点表示的数为﹣8，B点表示的数为10，则A、B之间的距离为．（2）若A点表示的数为，B点表示的数为﹣2，且A、B之间的距离为12，即|AB|=12，则点A表示的数是多少？（3）在（1）的条件下，点A、B都向右运动，点A的速度为2单位长度/秒，点B的速度为1单位长度/秒，多少秒后A、B相距2个单位长度？2015-2016学年某某省某某市北大附中为明实验学校七年级（上）周测数学试卷（2）参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列各数中，最小的数为（）【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜0.5，∴各数中，最小的数为﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．向东走80米，记为+80米，向西走60米，记为（）A．+60米B．﹣60米C．﹣20米D．+20米【考点】正数和负数．【分析】根据正负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法．【解答】解：向东走80米，记为+80米，向西走60米，记为﹣60米，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．3．大于﹣3.5，小于2.5的整数共有（）个．A．6 B．5 C．4 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】求出大于﹣3.5，小于2.5的整数，然后可求解．【解答】解：大于﹣3.5，小于2.5的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，所以共有6个．故答案为A．【点评】比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．4．有理数的相反数是（）A．﹣B．﹣3 C．D．3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：的相反数是﹣，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．5．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞b＞0＞c B．b＞0＞a＞c C．b＜a＜0＜c D．a＜b＜c＜0【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上数的排列特点：右边的数总比左边数大，很容易解答．【解答】解：根据数轴上右边的数总是比左边的数大可得b＜a＜0＜c．故选C．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．已知|a|=1，|b|=3，则|a+b|的值为（）A．2 B．4 C．2或4 D．±2或±4．【考点】绝对值．【分析】首先根据|a|=1，|b|=3，分别求出a、b的值各是多少；然后根据绝对值的求法，分类讨论，把a、b的值代入|a+b|，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵|a|=1，|b|=3，∴a=﹣1或1，b=﹣3或3，（1）当a=﹣1，b=3时，|a+b|=|﹣1+3|=2；（2）当a=﹣1，b=﹣3时，|a+b|=|﹣1﹣3|=4；（3）当a=1，b=3时，|a+b|=|1+3|=4；（4）当a=1，b=﹣3时，|a+b|=|1﹣3|=2；∴|a|=1，|b|=3，则|a+b|的值为2或4．故选：C．【点评】此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．7．在数轴上把﹣3对应的点移动5个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（）A．2 B．﹣8 C．2或﹣8 D．不能确定【考点】数轴．【分析】此题需注意考虑两种情况：点向左移动和点向右移动；数的大小变化规律：左减右加．【解答】解：当数轴上﹣3的对应点向左移动5个单位时，对应点表示数是﹣3﹣5=﹣8；当向右移动5个单位时，对应点表示数﹣3+5=2．故选C．【点评】数轴上点的移动分为向左和向右两种情况，对应的数也就会有两个结果．8．下列计算正确的个数是（）（﹣4）+（﹣5）=﹣9，5+（﹣6）=﹣11，（﹣7）+10=3，（﹣2）+2=4．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数加法的运算方法逐项判断即可．【解答】解：∵（﹣4）+（﹣5）=﹣9，∴（﹣4）+（﹣5）=﹣9正确；∵5+（﹣6）=﹣1，∴5+（﹣6）=﹣11不正确；∵（﹣7）+10=3，∴（﹣7）+10=3正确；∵（﹣2）+2=0，∴（﹣2）+2=4不正确．∴计算正确的有2个：（﹣4）+（﹣5）=﹣9，（﹣7）+10=3．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数．9．室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．﹣13℃B．﹣7℃C．7℃D．13℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】求室内温度比室外温度高多少度，就是用室内温度减去室外温度，列出算式．【解答】解：用室内温度减去室外温度，即10﹣（﹣3）=10+3=13．故选D．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．10．已知|x|表示数轴上某一点到原点的距离，|x﹣3|表示数轴上某一点到表示数3的点的距离，|x+2|表示数轴上某一点到表示数﹣2的点的距离．设S=|x﹣1|+|x+1|，则下面四个结论中正确的是（）A．S没有最小值B．有限个x（不止一个）使S取最小值C．只有一个x使S取最小值D．有无穷个x使S取最小值【考点】绝对值．【分析】根据题意，可得|x﹣1|+|x+1|表示数轴上某一点到点﹣1、点1的距离的和，S的最小值是2，x 取[﹣1，1]之间的任意一个值时，S都能取到最小值2，据此解答即可．【解答】解：如图，，∵S=|x﹣1|+|x+1|，1﹣（﹣1）=2，∴S的最小值是2，∵x取[﹣1，1]之间的任意一个值时，S都能取到最小值2，∴有无穷个x使S取最小值．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题3分，共12分，请将你的答案写在“______”处）11．计算﹣2﹣3的结果为﹣5 ．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣2﹣3=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．12．观察下面一列数，按其规律在横线上写上适当的数：﹣，，﹣，，﹣，．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分子是从1开始连续的自然数，分母比对应的分子多1，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n个数为（﹣1）n，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵第n个数为（﹣1）n，∴第6个数为．故答案为：．【点评】此题考查数字的变化规律，找出分子分母之间的联系，得出数字之间的运算规律与符号规律解决问题．13．若x=﹣x，则x= 0 ；若|﹣x|=5，则x= ﹣5或5 ．【考点】绝对值．【分析】首先根据绝对值的含义和求法，可得0的相反数还是0，所以若x=﹣x，则x=0；然后根据|﹣x|=5，可得﹣x=5或﹣x=﹣5，据此求出x的值是多少即可．【解答】解：∵x=﹣x，∴x=0；∵|﹣x|=5，∴﹣x=5或﹣x=﹣5，解得x=﹣5或x=5，∴若|﹣x|=5，则x=﹣5或5．故答案为：0；﹣5或5．【点评】此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．14．若定义一种新的运算“△”，规定有理数a△b=a﹣b，如2△3=2﹣3=1，则（﹣2）△（﹣3）= 1 ．【考点】有理数的减法．【专题】新定义．【分析】根据新定义运算，用运算符号前面的数减去运算符号后面的数，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：（﹣2）△（﹣3），=（﹣2）﹣（﹣3），=﹣2+3，=1．故答案为：1．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则并理解新定义的运算方法是解题的关键．15．若a，b互为相反数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，则a+b﹣m+n= 2 ．【考点】代数式求值；有理数；相反数．【分析】由a，b互为相反数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，得出a+b=0，m=﹣1，n=1，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，∴a+b=0，m=﹣1，n=1，∴a+b﹣m+n=0﹣（﹣1）+1=2．故答案为：2．【点评】此题考查代数式求值，掌握相反数、负整数、正整数的定义及性质是解决问题的关键．16．若a＜0，b＞0，c＞0，|a|＞|b|+|c|，则a+b+c ＜0．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】首先根据a＜0，b＞0，c＞0，可得|a|=﹣a，|b|=b，|c|=c，然后根据|a|＞|b|+|c|，可得﹣a ＞b+c，据此判断出a+b+c的正负即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0，c＞0，∴|a|=﹣a，|b|=b，|c|=c，又∵|a|＞|b|+|c|，∴﹣a＞b+c，∴a+b+c＜0．故答案为：＜．【点评】（1）此题主要考查了有理数加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．三、细心算一算（共52分）17．在数轴上表示下列各有理数，并用“＜”号把它们按从小到大的顺序排列起来．﹣3，0，1，4.5，﹣1．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】把各个数在数轴上表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．【解答】解：在数轴上表示为：按从小到大的顺序排列为：﹣3＜﹣1＜0＜1＜4.5．【点评】此题考查了数轴，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．18．计算题（1）﹣150+250（2）﹣5﹣65（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（4）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）（5）﹣18+（﹣14）+18﹣13（6）3.7﹣6.9﹣9﹣5．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，据此求出每个算式的结果是多少即可．【解答】解：（1）﹣150+250=100（2）﹣5﹣65=﹣70（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣20﹣14+18﹣13=18﹣（20+14+13）=18﹣47=﹣29（4）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）=8﹣5+[（﹣）+0.25）]=3+0=3（5）﹣18+（﹣14）+18﹣13=﹣18+18﹣14﹣13=0﹣27=﹣27（6）3.7﹣6.9﹣9﹣5=3.7﹣（6.9+9+5）【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．19．若|a+1|+|b﹣2|=0，则a+b﹣1的值为多少？【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，代入代数式进行计算即可．【解答】解：由题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，则a+b﹣1=0．【点评】本题考查的是非负数的性质，有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．20．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？【考点】有理数的加法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）求出所有数的绝对值的和即可．【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）=（5+10+12）﹣（3+8+6+10）=27﹣27=0答：守门员最后回到了球门线的位置．（2）由观察可知：5﹣3+10=12米．答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=5+3+10+8+6+12+10=54米．答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．【点评】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．21．已知点A、B为数轴上的两点，A点表示的数为﹣8，B点表示的数为10，则A、B之间的距离为18 ．（2）若A点表示的数为，B点表示的数为﹣2，且A、B之间的距离为12，即|AB|=12，则点A表示的数是多少？（3）在（1）的条件下，点A、B都向右运动，点A的速度为2单位长度/秒，点B的速度为1单位长度/秒，多少秒后A、B相距2个单位长度？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）用B点表示的数减去A点表示的数即可得到A，B之间的距离；（2）设A点表示的数为x，根据A、B之间的距离为12列出方程|x﹣（﹣2）|=12，解方程即可；（3）设t秒后A、B相距2个单位长度，首先表示出t秒后A、B两点表示的数，再根据A、B相距2个单位长度列出方程，解方程即可．【解答】解：（1）A，B之间的距离=10﹣（﹣8）=10+8=18．故答案为18；（2）设A点表示的数为x，根据题意，得|x﹣（﹣2）|=12，即x+2=12，或x+2=﹣12，解得x=10或﹣14．答：点A表示的数是10或﹣14；（3）设t秒后A、B相距2个单位长度，此时A点表示的数为10+2t或﹣14+2t，B点表示的数为﹣2+t，根据题意得|10+2t﹣（﹣2+t）|=2，或|﹣14+2t﹣（﹣2+t）|=2，即t+12=±2，或t﹣12=±2，解得t=﹣10或﹣14或14或10（负值舍去）．答：14或10秒后A、B相距2个单位长度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

人教版七年级数学上册第一章有理数周周测3(1.1-1.3)(1)(含答案)

第一章有理数周周测3一、选择题1、下列说法中正确的是（）A. 正数和负数互为相反数B. 任何一个数的相反数都与它本身不相同C. 任何一个数都有它的相反数D. 数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数2、下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a ，b 互为相反数，那么a ＋b ＝0；⑤若有理数a ，b 互为相反数，则它们一定异号。

A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3、 ﹣5的相反数是（） A. 51 B. 51- C. ﹣5 D. 54、如果a ＋b ＝0，那么a ，b 两个有理数一定是（）A. 都等于0B. 一正一负C. 互为相反数D. 互为倒数5、下列结论正确的是（）A. 两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B. 两个有理数的差一定小于被减数C. 两个负数相减，差为负数D. 负数减去正数，差为负数6、下列说法中：①减去一个负数等于加上这个数的相反数；②正数减负数，差为正数；③零减去一个数，仍得这个数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两个数相减，差不一定小于被减数；⑥互为相反数的两数相减得零。

正确的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7、下列算式中不正确的是（）A. ﹣（﹣6）＋（﹣4）＝2B. （﹣9）＋[﹣（﹣4）]＝﹣5C. 1349=+--D. ﹣（＋9）＋[＋（﹣4）]＝﹣138、已知15=a ，14=b ，且a ＞b ，则a ＋b 的值等于（）A. 29或1B. ﹣29或1C. ﹣29或﹣1D. 29或﹣1 9、下列说法不正确的是（）A. 0既不是正数，也不是负数B. 1是绝对值最小的数C. 0的相反数是0D. 0的绝对值是010、下列数轴的画法正确的是（）A.10﹣2B.12C.10D.11、在数轴上表示﹣2的点离原点的距离等于（）A. 2B. ﹣2C. ±2D. 412、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 的大小关系是（）A. a ＜bB. a ＞bC. a ＝bD. 无法确定13、下列说法中，错误的是（）A. 一个数的绝对值一定是正数B. 互为相反数的两个数的绝对值相等C. 绝对值最小的数是0D. 绝对值等于它本身的数是非负数二、填空题14、比较大小：﹣2________﹣3（填“＞”、“＜”或“＝”）。

人教版七年级数学上册同步训练：滚动周练卷(一)

滚动周练卷(一)[时间：45分钟测试范围：1.1～1.2.4 分值：100分]一、选择题(每题5分，共30分)1．[2019·辽宁模拟]－32的相反数是( ) A ．－32 B .32C ．－23D .232．下列数中，比2的相反数小的是( )A ．5B ．－3C ．0D ．－13．[2019秋·宛城区校级期末]在－⎝⎛⎭⎫－14，－1，0，－|－4|，－(＋3)，＋⎝⎛⎭⎫－112，－|0－8|这几个有理数中，负数的个数是( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个4．[2019秋·秦皇岛期末]下列说法正确的是( )A ．有最小的正数B ．有最小的自然数C ．有最大的有理数D ．无最大的负整数5．[2019春·普陀区期末]下列说法正确的是( )A ．分数都是有理数B ．－a 是负数C ．有理数不是正数就是负数D ．绝对值等于本身的数是正数6．[2019·怀柔区二模]在数轴上，与表示数－5的点的距离是2的点表示的数是( )A ．－3B ．－7C ．±3D ．－3或－7二、填空题(每题4分，共24分)7．[2019·河源期末]如果把长江的水位比警戒水位高0.2 m 记作＋0.2 m ，那么比警戒水位低0.15 m 记作____m .8．[2019·望谟县期末]比较大小：－45____－56(填“＞”或“＜”)． 9．|－0.3|的相反数等于____．10．[2019秋·振兴区校级期末]一个数的绝对值是4，则这个数是____，数轴上与原点的距离为5的数是___．11．[2019·济源期中]绝对值小于2的非负整数是____．12．[2019秋·金堂县期中]观察下列数的规律，填上合适的数：1，－4，9，－16，25，－36，49，____．三、解答题(共46分)13．(8分)[2019秋·寿光市校级月考]把下列各数填在相应的大括号内．1，－5，⎪⎪⎪⎪－34，－12，0，－3.14，＋1.99，－(－6)，227. (1)正数集合：{ …}；(2)负数集合：{ …}；(3)整数集合：{ …}；(4)分数集合：{…}．14．(8分)[2019秋·泉州期末]画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“＜”把各数连接起来．－(＋4)，＋(－1)，|－3.5|，－2.5.15.(10分)[2019·扬中市月考]如图1，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：(1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？(2)如果点E，B表示的数互为相反数，那么点C，D表示的数是多少？图116．(10分)[2019·东莞月考]出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车的里程分别为(单位：km)：＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.若汽车的平均耗油量为0.1 L/km，则这天下午汽车共耗油多少？17.(10分)[2019·白银期中]一辆货车从超市出发，向东行驶了3 km到达小彬家，继续行驶2.5 km到达小颖家，然后向西行驶了10 km到达小明家，最后回到超市．(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1 km，在数轴上表示出小明家、小彬家、小颖家的位置．(2)小明家距小彬家多远？(3)货车一共行驶了多少千米？(4)货车每千米耗油0.2 L，这次共耗油多少升？。

七年级试卷数学上册【含答案】

七年级试卷数学上册【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 25D. 272. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是12cm，那么这个三角形的周长是？A. 22cmB. 32cmC. 44cmD. 52cm3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么它的体积是？A. 24cm³B. 26cm³C. 28cm³D. 30cm³5. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/10二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘，得到的数一定是合数。

（）2. 一个三角形的两边之和一定大于第三边。

（）3. 0是最小的自然数。

（）4. 两个负数相乘，得到的结果是正数。

（）5. 任何一个正整数都可以分解成几个质数的乘积。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 5的立方是______。

2. 一个等边三角形的周长是______cm，它的边长是______cm。

3. 2.5的立方是______。

4. 两个质数相乘，得到的数一定是______。

5. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么它的体积是______cm³。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出1到10的所有质数。

2. 请解释等边三角形的特点。

3. 请解释最简分数的概念。

4. 请解释长方体的体积公式。

5. 请解释质因数分解的概念。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长是4cm，宽是3cm，高是2cm，求它的体积。

2. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是12cm，求这个三角形的周长。

3. 请将24分解成质因数的乘积。

4. 请将分数2/4化简成最简分数。

5. 请计算3的立方。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析两个质数相乘得到的数的特点。

七年级上册数学月考试卷【含答案】

七年级上册数学月考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 10厘米C. 23厘米D. 17厘米3. 一个长方体的长、宽、高分别是2dm、3dm和4dm，那么它的体积是多少？A. 24立方分米B. 20立方分米C. 18立方分米D. 22立方分米4. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/105. 如果一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是13厘米，那么这个三角形的周长是多少？A. 32厘米B. 36厘米C. 26厘米D. 30厘米二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何一个偶数都不是质数。

（）2. 一个等边三角形的三个角都是60度。

（）3. 一个长方体的六个面都是长方形。

（）4. 0.3333是一个无限循环小数。

（）5. 任何一个正方体的体积都可以用底面积乘以高来计算。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 2的平方根是______。

2. 一个等腰三角形的底角是45度，那么顶角的度数是______。

3. 如果一个正方形的边长是6厘米，那么它的面积是______平方厘米。

4. 3/8可以化成小数______。

5. 一个长方体的长、宽、高分别是2dm、3dm和4dm，那么它的体积是______立方分米。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述勾股定理的内容。

2. 请解释等边三角形的性质。

3. 请描述正方体的特征。

4. 请解释最简分数的概念。

5. 请简述长方体体积的计算方法。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，求它的体积。

2. 一个等腰三角形的底边长是12厘米，腰长是15厘米，求这个三角形的周长。

3. 一个正方形的边长是8厘米，求它的面积。

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七年级上册数学试卷（1）
班级_______ 学号_______ 姓名_______________ 成绩____________
一、填空题：
1、长方体有个顶点，条棱，经过同一个顶点有条棱。

2、圆锥由个面组成，其中一个是的，另一个是的。

3、如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃表示为________________。

4、在下列各数中：7，
109- ，274 ，21- ， 0，＋2，－7， 1．25. 负整数是，正整数是，负数是。

5、用“<” 、“>”或“=”填空：
－3 0 ；－3．6 －4．3 ；︳－7 ︳ 7
二、选择题：
6、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）
A ．梯形
B ．五边形
C ．六边形
D ．七边形
7、下列说法中正确的是（）
A ．正数和负数统称为有理数
B ．0是整数但不是正数
C ．0是最小的数
D ．0是最小的正数
8、三棱柱是由几个面围成的（）
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
9、如图所示，哪个图形经过折叠可以围成一个长方体（）
A ．
B ．
C ．
D ．
10、从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，可以将这个七边形分割成个三角形（）
A ．6个
B ． 5个
C ． 4个
D ． 3个
三、计算题（每题5分, 共30分）
11、（－37）+ 28 12、 ( －1
1
4 ) －1 + 0.25
13、 27 + (－43 ) + 43 + (－77 )
四、解答题：
14、用五个小立方体搭成下面几何体，请画出它的三视图。

15、下图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数,请你画出它的主视图与左视图。

25、在数轴上画出 0、－5、 2.5、
21、27 ，并把它们按从小到大的顺序用“<”连
接起来。

16、某中学对初一男生进行引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数（1）这8名男生中有几个人达标？有几个人是不达标的？
（2）这8名男生共做了多少个引体向上？
2
3 1。

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