7、3线段长短的比较 第二课时

7、3线段长短的比较第二课时

一、教学目标

1、理解两点间距离的感念和线段中点的感念及表示方法

2、学会线段中点的简单应用

3、借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用

4、培养学生交流合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力

二、教学重点

线段中点的感念及表示方法

三、教学难点

线段中点的应用

四、学用具：投影片、刻度尺

五、学过程：

（一）习回顾：线段长短比较的两种方法

（二）感念分析

1、线段性质和两点间距离

“想一想”

出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？

（可让学生稍作讨论后回答）

学生：选择直路，路程较短

让学生在黑板上画出图7-18（见课本），从A到B的几种路线，并用红色粉笔标出最短的路线

教师：你是怎样比较出最短的路线的？

学生：利用观察、测量

根据学生的画图，师生共同总结出线段的性质：

“两点之间的所有连线中，线段最短”

两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。

教师：“两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广，你能否举一些例子？

学生：从A到B架电线，总是尽可能沿着线段AB架设等。

2、线段的中点

请按下面的步骤操作：（学生做）

①在一张透明纸上画一条线段AB

②对折这张纸，使线段AB的两个端点重合

③把纸展开铺平，标明折痕点C 如图1：

A

B C

教师：线段AC和线段BC相等吗？你可以用是么方法去说明？

学生1：相等。用刻度尺测出它们的长度，再比较

学生2：相等。用圆规测量比较

教师：象图1这样，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点。用几何语言表示：

AC=BC=1/2AB （或AB=2AC=2BC）

教师：刚才用折纸的方法找出AB的中点C，你还能通过什么方法得到中

点C呢？

学生：用刻度尺去量出AB的长，再除以2，就得到点C（让学生板演）填空：如图2

已知点是线段的中点，点是线段的中点，

C B

D

（1）AB=＿＿BC （2）BC= ＿＿AD （3）BD=_____AD

“想一想”如图3，点P是线段的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长。

如图3：

B

C D

P

可让学生讨论后再作答（教师可作如下分析：如果能得到线段CP与线段AB之间的长度比，就能求出线段AB的长。）

由学生回答，教师板书完成。

解：∵点P把线段二等分，

∴AP=PB=1/2AB

∵点C、D把线段AB三等分，

∴AC=CD=DB=1/3AB

∴AP－AC=1/2AB－1/3AB=1/6AB, 即CP=1/6AB

∴AB=6CP=6×1.5=9cm

即AB的长为9cm

课内练习P172 1、2及P173 3

谈谈收获：①两点间距离的感念

②线段的性质“两点间线段最短”及应用

③线段的中点的感念及简单的应用

作业：P173 1、4、5、6（其中5、6选做）

板书：

1、线段的性质：例解：

2、两点之间的距离：

3、线段的中点：（板演处）