最新2012年江苏中考数学模拟试题
2012年中考数学模拟试题(含答案)

2012年中考数学科模拟试题(考试时间:100分钟满分110分一、选择题(本大题满分36分,每小题3分)1、12-的相反数是()A.2B.-2C.12D.12-2、如图,直线a、b被直线c所截,如果a∥b,那么()A.∠1>∠2B.∠1=∠2C.∠1<∠2D.∠1+∠2=180°3.函数yx的取值范围()A.x>0B. x≠5C. x≤5D. x≥54.如图,是某几何体的三视图,则该几何体的名称是()A.圆柱B.圆锥C.棱柱D.长方体5.一组数据按从小到大顺序排列为1,2,4,x,6,9这组数据的中位数为5,那么这组数据的众数为()A. 4B. 5C. 5.5D. 66.下列计算错误的是()A.(-2x)2=-2x2B.(-2a3)2 =4a6C.(-x)9÷(-x)3=x6D.-a2·a=-a37.在△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,下列各式成立的是()A. b=a·sinBB. a=b·cosBC. a=b·tanBD. b=a·tanB8.从标有号数1到100的100张卡片中,随意抽取一张,其号数为3的倍数的概率是()A.33100B.34100C.310D. 无法确定9如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是()A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D .AC=BD10.抛物线y=12x2向左平移8个单位,再向下平移9个单位后,所得抛物线的表达式是()abc╮1╰2第2题图主视图左视图俯视图第4题图AB CD第9题图A . y =12(x +8)2-9 B . y =12(x -8)2+9 C . y =12(x -8)2-9 D . y =12(x +8)2+9 11.若反比例函数y =kx的图象经过点(-2,1),则此函数的图象一定经过点( )A. (-2,-1) B . (2,-1) C . (12,2) D . (12,2)12. 下列关于二次函数的说法错误的是( )A .抛物线y =-2x 2+3x +1的对称轴是直线x =34; B .点A (3,0)不在抛物线y =x 2 -2x -3的图象上; C .二次函数y =(x +2)2-2的顶点坐标是(-2,-2);D .函数y =2x 2+4x -3的图象的最低点在(-1,-5) 二、填空题(本大题满分18分,每小题3分)13.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n 个图形需棋子 枚(用含n 的代数式表示).14.Y =-2(x -1)2 +5 的图象开口向 ,顶点坐标为 ,当x >1时,y 值随着x 值的增大而 。
2012年江苏南京数学中考模拟试题一(第三轮)

2012年江苏南京数学中考模拟试题一考生须知:1、本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分,考试时间100分钟。
2、答题前,必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号码。
3、所有答案都必须做在答题卷指定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4、考试结束后,上交试题卷和答题卷。
一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在 答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1.-6的相反数是( ).A 、-6B 、6C 、61-D 、612.温家宝总理有一句名言:“多么小的问题,乘以13亿,都会变得很大,多么大的经济总量,除以13亿,都会变得很小。
”如果每人每天浪费0.01千克粮食,,我国13亿人每天就浪费粮食( )A . 1.3³105 千克B . 1.3³106千克C . 1.3³107千克D . 1.3³108千克 3.函数y=1-x 中自变量x 的取值范围是A.x>1B. x ≥1C. x<1D. x ≤14.将如图所示放置的一个直角三角形ABC ,(∠C=90°),绕斜边AB 旋转一周,所得到的几何体的正视图是下面四个图中的( )(A ) (B ) (C ) (D )5. 在反比例函数xk y =(k <0)的图象上有两点A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),且1x >2x >0,则12y y -的值为( )A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数7.把不等式组1010x x +>⎧⎨-⎩,≤的解集表示在数轴上,正确的是( )6.为了筹备班级初中毕业联欢会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,那么最终买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是( ) A 、平均数 B 、加权平均数 C、中位数 D 、众数1-01A . 1-01B .1-01C . 1-01D .(第15题)α8. 一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是( )A 、 75°B 、60°C 、65°D 、55°9. 图①、图②、图③是三种方法将6根钢管用钢丝捆扎的截面图,三种方法所用的钢丝长分别为a,b,c, (不记接头部分),则a, b, c,的大小关系为( )。
最新2012年江苏省镇江市中考数学模拟试卷[含答案]
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2012年江苏省镇江市中考数学模拟试卷及详解一、选择题(共8小题,每小题2分,满分16分)1.(2011•常州)在下列实数中,无理数是()A.2 B.0 C.D.2.(2011•常州)下列计算正确的是()A.a2•a3=a6B.y3÷y3=y C.3m+3n=6mn D.(x3)2=x63.(2011•常州)已知某几何体的一个视图(如图),则此几何体是()A.正三棱柱B.三棱锥C.圆锥D.圆柱4.(2011•常州)某地区有8所高中和22所初中.要了解该地区中学生的视力情况,下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是()A.从该地区随机选取一所中学里的学生B.从该地区30所中学里随机选取800名学生C.从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D.从该地区的22所初中里随机选取400名学生5.(2011•常州)若在实数范围内有意义,则x的取值范围()A.x≥2 B.x≤2 C.x>2 D.x<26.(2011•常州)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC=,BC=2,则sin∠ACD的值为()A.B.C.D.7.(2011•常州)在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点分别为A(1,1)、B(1,﹣1)、C(﹣1,﹣1)、D (﹣1,1),y轴上有一点P(0,2).作点P关于点A的对称点P1,作P1关于点B的对称点P2,作点P2关于点C 的对称点P3,作P3关于点D的对称点P4,作点P4关于点A的对称点P5,作P5关于点B的对称点P6┅,按如此操作下去,则点P2011的坐标为()A.(0,2)B.(2,0)C.(0,﹣2)D.(﹣2,0)8.(2011•常州)已知二次函数,当自变量x取m时对应的值大于0,当自变量x分别取m﹣1、m+1时对应的函数值为y1、y2,则y1、y2必须满足()A.y1>0、y2>0 B.y1<0、y2<0 C.y1<0、y2>0 D.y1>0、y2<0二、填空题(共9小题,每小题3分,满分27分)9.(2011•常州)计算:=_________;=_________;=_________;=_________.10.(2011•常州)(1)计算:(x+1)2=_________;(2)分解因式:x2﹣9=_________.11.(2011•常州)若∠α的补角为120°,则∠α=_________,sinα=_________.12.(2011•常州)已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2,则m=_________,另一个根是_________.13.(2011•常州)已知扇形的圆心角为150°,它所对应的弧长20πcm,则此扇形的半径是_________cm,面积是_________cm2.14.(2011•常州)某市2007年5月份某一周的日最高气温(单位:℃)分别为:25、28、30、29、31、32、28,这周的日最高气温的平均值是_________℃,中位数是_________℃.15.(2011•常州)如图,DE是⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为C,若AB=6,CE=1,则OC=_________,CD=_________.16.(2011•常州)已知关于x的一次函数y=kx+4k﹣2(k≠0).若其图象经过原点,则k=_________,若y随着x的增大而减小,则k的取值范围是_________.17.(2011•常州)把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余),其中棱长为1的正方体的个数为_________.三、解答题(共18分)18.(2011•常州)①计算:;②化简:.19.(2011•常州)①解分式方程;②解不等式组.四、解答题(共15分)20.(2011•常州)某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况,采用抽样的方法,从足球、篮球、排球、其它等四个方面调查了若干名学生,并绘制成“折线统计图”与“扇形统计图”.请你根据图中提供的部分信息解答下列问题:(1)在这次调查活动中,一共调查了_________名学生;(2)“足球”所在扇形的圆心角是_________度;(3)补全折线统计图.21.(2011•常州)甲、乙、丙三个布袋都不透明,甲袋中装有1个红球和1个白球;乙袋中装有一个红球和2个白球;丙袋中装有2个白球.这些球除颜色外都相同.从这3个袋中各随机地取出1个球.①取出的3个球恰好是2个红球和1个白球的概率是多少?②取出的3个球全是白球的概率是多少?五、解答题(共12分)22.(2011•常州)已知:如图,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC,求证:AB=AC.23.(2011•常州)已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB中点,求证:四边形BCDE 是菱形.六.探究与画图(共13分)24.(2011•常州)如图,在△ABO中,已知点、B(﹣1,﹣1)、O(0,0),正比例函数y=﹣x图象是直线l,直线AC∥x轴交直线l与点C.(1)C点的坐标为_________;(2)以点O为旋转中心,将△ABO顺时针旋转角α(90°≤α<180°),使得点B落在直线l上的对应点为B′,点A 的对应点为A′,得到△A′OB′.①∠α=_________;②画出△A′OB′.(3)写出所有满足△DOC∽△AOB的点D的坐标.25.(2011•常州)已知:如图1,图形①满足AD=AB,MD=MB,∠A=72°,∠M=144°.图形②与图形①恰好拼成一个菱形(如图2).记AB的长度为a,BM的长度为b.(1)图形①中∠B=_________°,图形②中∠E=_________°;(2)小明有两种纸片各若干张,其中一种纸片的形状及大小与图形①相同,这种纸片称为“风筝一号”;另一种纸片的形状及大小与图形②相同,这种纸片称为“飞镖一号”.①小明仅用“风筝一号”纸片拼成一个边长为b的正十边形,需要这种纸片_________张;②小明若用若干张“风筝一号”纸片和“飞镖一号”纸片拼成一个“大风筝”(如图3),其中∠P=72°,∠Q=144°,且PI=PJ=a+b,IQ=JQ.请你在图3中画出拼接线并保留画图痕迹.(本题中均为无重叠、无缝隙拼接)七、解答题(共3小题,共26分)26.(2011•常州)某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克,并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售.这批干果销售结束后,店主从销售统计中发出:甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量,且在同一天卖完;甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1(千克)与x的关系为y1=﹣x2+40x;乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2(千克)与t的关系为y2=at2+bt,且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表:(1)求a、b的值;(2)若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价出售,则卖完这批干果获得的毛利润是多少元?(3)问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克?(说明:毛利润=销售总金额﹣进货总金额.这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计)27.(2011•常州)在平面直角坐标系XOY中,一次函数的图象是直线l1,l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点.直线l2过点C(a,0)且与直线l1垂直,其中a>0.点P、Q同时从A点出发,其中点P沿射线AB运动,速度为每秒4个单位;点Q沿射线AO运动,速度为每秒5个单位.(1)写出A点的坐标和AB的长;(2)当点P、Q运动了多少秒时,以点Q为圆心,PQ为半径的⊙Q与直线l2、y轴都相切,求此时a的值.28.(2011•常州)在平面直角坐标系XOY中,直线l1过点A(1,0)且与y轴平行,直线l2过点B(0,2)且与x轴平行,直线l1与直线l2相交于点P.点E为直线l2上一点,反比例函数(k>0)的图象过点E与直线l1相交于点F.(1)若点E与点P重合,求k的值;(2)连接OE、OF、EF.若k>2,且△OEF的面积为△PEF的面积的2倍,求E点的坐标;(3)是否存在点E及y轴上的点M,使得以点M、E、F为顶点的三角形与△PEF全等?若存在,求E点坐标;若不存在,请说明理由.2011年江苏省镇江市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共8小题,每小题2分,满分16分)1.(2011•常州)在下列实数中,无理数是()A.2 B.0 C.D.考点:无理数。
徐州市2012年中考数学模拟试题及答案(3)

徐州市2012年初中毕业、升学模拟考试(3)数 学 试 题本卷满分:120分 考试时间:120分钟 总分 题号 一 二 三得分一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是正确的,请把正确选项的字母代号填在题后的括号内). 1. 31-的倒数是 ( ) A .3 B .-3 C .31-D .31 2. 2009年6月5日是第38个世界环境日,其主题是“海洋存亡,匹夫有责”.目前全球海洋总面积约为36105.9万平方公里,用科学记数法(保留三个有效数字)表示为( ) A.3.61×108平方公里 B.3.60×108平方公里 C.361×106平方公里 D.36100万平方公 3.下列计算正确的是( )A . 632a a a =⋅ B .338)2(a a =- C .54a a a =+ D .32632x x x -=⋅-4.如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形,那么它的俯视图是( )A .B .C .D .5. 已知半径分别为5 cm 和8 cm 的两圆相交,则它们的圆心距可能是( ) A .1 cm B .3 cm C .10 cm D .15 cm6. 两个相似三角形的面积比是9:16,则这两个三角形的相似比是( )A.9:16B. 3:4C.9:4D.3:16 7. 已知等腰梯形的底角为45o ,高为2,上底为2,则其面积为( ) (A )2 (B )6 (C )8 (D )128. 下面两个多位数1248624……、6248624……,都是按照如下方法得到的:将第一位数字乘以2,若积为一位数,将其写在第2位上,若积为两位数,则将其个位数字写在第2C B A O 位。
对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……,后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。
当第1位数字是3时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前100位的所有数字之和是…………………………………………( ) A )495 B )497 C )501D )503 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 9.分解因式:34a a -= .10.如图,直线12l l ∥,1120∠=°,则2∠=_______________度.11.分式方程112x =-的解是 . 12.不等式组2430x x >-⎧⎨-<⎩的解集是 .13. 若关于x 的方程mx 2-mx +2=0有两个相等的实数根,则m =__________.14.已知一次函数b kx y +=的图象交y 轴于正半轴,且y 随x 的增大而减小,请写出符合上述条件的一个解...析式..: . 15.在分别写有数字1、 2、 3、 4、 5,6的6张小卡片中,随机地抽出1张卡片,则抽出卡片上的数字是6的概率为______________. 16. 如图,∠A 是⊙O 的圆周角,∠A =40°,则∠OBC 的度数为_______.17..若等腰三角形的一个外角为70°,则它的底角为 。
最新2012年江苏淮安全新中考数学模拟题[含答案]
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2012年江苏淮安全新中考数学模拟题一.选择题(每小题3分,共18分) 1.-41的倒数是( )A .4 B .- 41 C .41D .-4 2.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,那么该几何体的主视图为 ( )3.对于函数y =-k x (k 是常数,k ≠0)的图象,下列说法不正确的是( ) A .是一条直线 B .过点(1k,-k ) C .经过一、三象限或二、四象限 D .y 随着x 增大而减小4.为了解某班学生每天使用零花钱的情况,随机调查了15名同学, 结果如下表:下列说法正确的是( )A .众数是5元B .平均数是2.5元C .极差是4元D .中位数是3元 5.如图,是反比例函数1k y x =和2ky x=(12k k <)在第一象限的图象,直线AB ∥x 轴,并分别交两条曲线于A 、B 两点,若2AOB S ∆=,则21k k -的值是( ) A .1 B .2 C .4 D .8 6.如图,在平行四边形ABCD 中,E 是BC 的中点,且∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确...的是( ) A .S △AFD =2S △EFB B .BF=21DF C .四边形AECD 是等腰梯形 D .∠AEB=∠ADC 二.填空题(每小题3分,共27分)7.用科学记数法表示0.0000210,结果是 .8.已知两圆相外切,连心线长度是10厘米,其中一圆的半径为6厘米, 则另一圆的半径是 . 9.不等式2x+1>0的解集是 .10.如图所示,直线a ∥b ,直线c 与直线a ,b 分别相交于点A 、点B ,AM ⊥b ,垂足为点M ,若∠l=58°,则∠2= ___________ .11.命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a 、b ,斜边长为c ,那么222a b c +=”的逆命题是 .12.某种商品的标价为200元,按标价的八折出售,这时仍可盈利25%,则这种商品的进价是 元. 13.已知一次函数y =kx +b ,当0≤x ≤2时,对应的函数值y 的取值范围是-4≤y ≤8,则kb 的值为 14.若二次函数2()1y x m =--,当x ≤1时,y 随x 的增大而减小,则m 的取值范围是 . 15.已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列,则图中阴影部分面积为 . 三.解答题(本大题共8个大题,满分75分)16. (8分)化简,求值: 111(11222+---÷-+-m m m m m m ) ,其中m =3.第10题图23 517. (9分)如图,在△ABC 中,AD 是中线,分别过点B 、C 作AD 及其延长线的 垂线BE 、CF ,垂足分别为点E 、F .求证:BE =CF . 18.(9分)学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度.为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A 级:对学习很感兴趣;B 级:对学习较感兴趣;C 级:对学习不感兴趣),并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)此次抽样调查中,共调查了 名学生; (2)将图①补充完整;(3)求出图②中C 级所占的圆心角的度数.(4)根据抽样调查结果,请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A 级和B 级)?19.(9分)如图,为了测量某建筑物CD 的高度,先在地面上用测角仪自A 处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前进了100m ,此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m ,请你计算出该建筑物的高度.(取3=1.732,结果精确到1m )20.(9分)某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆,已知大型客车每辆62万元,中型客车每辆40万元,设购买大型客车x (辆),购车总费用为y (万元). (1)求y 与x 的函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围); (2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.21.(9分)如图,一次函数的图象与反比例函数13y x=-(x <0)的图象相交于A 点,与y 轴、x 轴分别相交于B 、C 两点,且C (2,0),当x <-1时,一次函数值大于反比例函数值,当x >-1时,一次函数值小于反比例函数值.(1)求一次函数的解析式; (2)设函数2a y x =(x >0)的图象与13y x =-(x <0)的图象关于y 轴对称,在2ay x=(x >0)的图象上取一点P (P 点的横坐标大于2),过P 点作PQ ⊥x 轴,垂足是Q ,若四边形BCQP 的面积等于2,求P 点的坐标.第19图22.(10分)如图所示,抛物线m :y =ax 2+b (a <0,b >0)与x 轴于点A 、B (点A 在点B 的左侧),与y 轴交于点C .将抛物线m 绕点B 旋转180°,得到新的抛物线n ,它的顶点为C 1,与x 轴的另一个交点为A 1. (1)当a =-1 , b =1时,求抛物线n 的解析式;(2)四边形AC 1A 1C 是什么特殊四边形,请写出结果并说明理由; (3)若四边形AC 1A 1C 为矩形,请求出a 和b 应满足的关系式.23.(11分) 已知菱形ABCD 的边长为1.∠ADC=60°,等边△AEF 两边分别交边DC 、CB 于点E 、F 。
最新2012年江苏中考数学模拟试题[1]
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2012年江苏中考数学模拟试题一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共计12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项....是符合题目要求的,请将正确选项的序号填在答卷纸上) 1.4的计算结果是 A .-2B .2C .±2D .42.下列各式计算结果中正确的是 A .a 2+a 2=a 4 B .(a 3)2=a 5 C .(a +1)2=a 2+1 D .a ·a =a 23.下列几何体中,主视图、左视图、俯视图一定相同的是 A .圆柱体 B .长方体 C .球体 D .圆锥体4.近年来我国在环境保护方面的资金投入有很大增长,2010年总投入远超原计划的15000亿水平,将15000用科学记数法表示为A .1.5×103B .1.5×104C .0.15×105D .15×1045.在平面直角坐标系中,把点P (-2,1)向右平移一个单位,得到的对应点P ′的坐标是 A .(-1,1) B .(-2,2) C .(-3,1) D .(-2,0)6.若关于x 的不等式⎩⎨⎧x -m <0,5-2x ≤1整数解共有2个,则m 的取值范围是A .3<m <4B .3≤m <4C .3<m ≤4D .3≤m ≤4二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共计20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置.......上) 7. -12的相反数是 ▲ .8.使x -2有意义的x 的取值范围是 ▲ .9.一次函数的图像经过点(1,0),且y 随x 的增大而减小,这个一次函数的关系式可以是 ▲ .10.如图,若AB ∥CD ,∠1=80°,则∠2= ▲ o .11.若反比例函数y =kx 的图象经过点(-2,2),则k 的值为 ▲ . 12.已知a +b =3,ab =-1,则a 2b +ab 2= ▲ .13.我市5月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26(单位:°C ),这组数据的中位数是 ▲ °C .14.如图,Rt △ABC 中,∠ACB =90°,∠A =50°,将其折叠,使点A 落在边CB 上A ′处,折痕为CD ,则∠A ′DB = ▲ °.21FEDCB AA′DCB A15.如图(1),水平地面上有一面积为7.5πcm 2的灰色扇形AOB ,其中OA 的长度为3cm ,且与地面垂直.若在没有滑动的情况下,将图(1)的扇形向右滚动至OB 垂直地面为止,如图(2)所示,则点O 移动的距离为 ▲ cm .16.已知点P (x ,y )位于第二象限,并且y ≤x +4,x 、y 为整数,符合上述条件的点P 共有 ▲ 个.三、解答题(本大题共12小题,共计88分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)计算: (-3)-2-(cos30°-1) 0-82×0.1252.18.(6分)解方程组:x x +1-1x =1.19.(6分)为了了解某区初中学生上学的交通方式,从中随机调查了3000名学生的上学交通方式,统计结果如图所示.(1)补全以上两幅统计图并标注相应数值;(2)该区共有初中学生15000名,请估计其中骑自行上学的人数.(图1)(图2)被调查学生上学的交通方式情况统计图被调查学生采用交通工具的情况统计图公共汽车 自行车 私家车接送 其他20.(7分)如图,在四边形ABCD 中,AD//BC ,E 、F 为AB 上两点,且△DAF ≌△CBE . 求证:(1)∠A =90°; (2)四边形ABCD 是矩形.21.(7分)在一个不透明的盒子中,放入2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同. (1)搅匀后从中任意摸出2个球,请通过列表或树状图求摸出2个球都是白球的概率;(2)搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋中,再次搅匀后从中任意摸出1个球,则2次摸出的球都是白色的概率为 ▲ ;(3)现有一个可以自由转动的转盘,转盘被等分成60个相等的扇形,这些扇形除颜色外完全相同,其中40个扇形涂上白色,20个扇形涂上红色,转动转盘2次,指针2次都指向白色区域的概率为 ▲ .22.(7分)某课桌生产厂家研究发现,倾斜12°~24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势.根据这一研究,厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面.新桌面的设计图如图1,AB 可绕点A 旋转,在点C 处安装一根可旋转的支撑臂CD ,AC =30cm . (1)如图2,当∠BAC =24°时,CD ⊥AB ,求支撑臂CD 的长; (2)如图3,当∠BAC =12°时,求AD 的长.(结果保留根号) (参考数据: sin24°≈0.40,cos24°≈0.91,tan24°≈0.46, sin12°≈0.20)ABCDOE F23.(7分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数 y =-34x 2+bx +c 的图像经过点A(2,5),B(0,2), C(4,2).(1)求这个二次函数关系式;(2)若在平面直角坐标系中存在一点D ,使得四边形ABDC 是菱形,请直接写出图象过B 、C 、D 三点的二次函数的关系式;24.(8分)如图,△ABC 中,∠B =45°,∠C =30°,AC =2,以A 为圆心,1为半径画⊙A . (1)判断直线BC 与⊙A 的位置关系,并说明理由; (2)求图中阴影部分面积(结果保留根号).xC图1CBAD BA D图2图3CBA25.(8分)已知线段AB ,分别按下列要求画图(或作图),并保留痕迹..... (1)如图1,线段AB 与A ′B ′关于某条直线对称,点A 的对称点是A ′,只用三...角尺..画出点B 的对称点B ′; (2)如图2,平移线段AB ,使点A 移到点A ′的位置,用.直尺和圆规.....作出点B 的对应点B ′;(3)如图3,线段AB 绕点O 顺时针方向旋转,其中OB =OA ,点A 旋转到点A ′的位置,只用圆规....画出点B 的对应点B ′,并写出画法....;26.(8分)如图1,某商场有一双向运行的自动扶梯,扶梯上行和下行的速度保持不变且相同,甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端,甲站上上行扶梯的同时又以0.8 m/s 的速度往上跑,乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行,两人在途中相遇,甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯,同时以0.8 m/s 的速度往下跑,而乙到达底端后则在原地等候甲.图2中线段OB 、AB 分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中,离扶梯...底端的路程.....y (m )与所用时间x (s )之间的部分函数关系,结合图象解答下列问题:(1) 点B 的坐标是 ▲ ; (2) 求AB 所在直线的函数关系式;(3) 乙到达扶梯底端后,还需等待多长时间,甲才到达扶梯底端?yxABO730ABA′O ABA′图1ABA′图2图327.(8分)小平所在的学习小组发现,车辆转弯时,能否顺利通过直角弯道的标准是,车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是45°的位置(如图1中②的位置).例如,图2是某巷子的俯视图,巷子路面宽4 m ,转弯处为直角,车辆的车身为矩形ABCD ,CD 与DE 、CE 的夹角都是45°时,连接EF ,交CD 于点G ,若GF 的长度至少能达到车身宽度,即车辆能通过.(1)小平认为长8m ,宽3m 的消防车不能通过该直角转弯,请你帮他说明理由;(2)小平提出将拐弯处改为圆弧(⌒ MM ′和⌒ NN ′是以O 为圆心,分别以OM 和ON 为半径的弧),长8m ,宽3m 的消防车就可以通过该弯道了,具体的方案如图3,其中OM ⊥OM ′,你能帮小平算出,ON 至少为多少时,这种消防车可以通过该巷子,?28.(10分)如图,在矩形ABCD 中,AB =43,BC =4.点M 是AC 上动点(与点A 不重合),设AM =x ,过点M 作AC 的垂线,交直线AB 于点N .(1)当△AND 的面积为833时,求x 的值;①②③M′NMO N′图2 图3图1DCBAEFG(2)以D 、M 、N 三点为顶点的△DMN 的面积能否达到矩形ABCD 面积的18?若能,请求出此时x 的值,若不能,请说明理由.ABCDMN。
2012年中考数学模拟试题及答案

2012年中考数学模拟试题一、选择题:(本大题6个小题,每小题3分,共18分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在题后的括号中. 1.3的倒数是( )A .-3B .3C .13D .13-2.计算232(3)x x ⋅-的结果是( )A .56x - B .56x C .62x - D .62x 3.⊙O 的半径为4,圆心O 到直线l 的距离为3,则直线l 与⊙O 的位置关系是( )A .相交B .相切C .相离D .无法确定 4.使分式24x x -有意义的x 的取值范围是( )A .x =2B .x ≠2C .x =-2D .x ≠-2 5.如图,⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ,∠EOD =40°,则∠DCF 等于( ) A .80° B .50° C .40° D .20° 6.如图,是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图, 则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )A .3B .4C .5D .6二、填空题:(本大题9个小题,每小题3分,共27分)在每小题中,请将答案直接填在题后的横线上. 7.某市某天的最高气温是17℃,最低气温是5℃,那么当天的最大温差是____________℃. 8.分解因式:x 2-4=____________.9. 有三张大小、形状完全相同的卡片,卡片上分别写有数字1、2、3,从这三张卡片中随机同时抽取两张,用抽出的卡片上的数字组成两位数,这个两位数是偶数的概率是 . 10.如图4,在△ABC 中,AB =AC =8,AD 是底边上的高,E 为AC 中点,则DE = . 11.圆柱的底面周长为2π,高为1,则圆柱的侧面展开图的面积为____________. 12.废旧电池对环境的危害十分巨大,一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量).某班有50名学生,如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池,且都没有被回收,那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为____________立方米.13.如图,已知函数y =ax+b 和y =kx 的图象交于点P, 则根据图象可得,关于y ax by kx =+=⎧⎨⎩的二元一次方程组的解是____________.14.如图所示,A 、B 是4×5网络中的格点,网格中的每个小正方形的边长为1, 请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形 是等腰三角形的所有格点C的位置.15.如图,△ABC 内接于⊙O ,∠A 所对弧的度数为120°.∠ABC 、∠ACB 的角平分线分别交于AC 、AB 于点D 、E ,CE 、BD 相交于点F .以下四个结论:①1cos 2BFE ∠=;②BC =BD ;③EF =FD ;④BF =2DF .其中结论一定正确的序号数是____________. 三、解答题:下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.16.( 8分)计算:12tan 601)--︒++17. (9分)由山脚下的一点A 测得山顶D 的仰角是45°,从A 沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B ,再次测得山顶D 的仰角为60°,求山高CD .18.(9分)在暑期社会实践活动中,小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系,给该厂组装玩具,该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A 、B 、C 三种型号,它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示.若每人组装同一种型号玩具的速度都相同,根据以上信息,完成下列填空:(1)从上述统计图可知,A 型玩具有____________套,B 型玩具有____________套,C 型玩具有____________套. (2)若每人组装A 型玩具16套与组装C 型玩具12套所画的时间相同,那么a 的值为____________,每人每小时能组装C 型玩具____________套.19.(9分)农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的情况下,Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%,但Ⅱ号稻谷的米质好,价格比Ⅰ号稻谷高.已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克.⑴当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时,在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同? ⑵去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷,且进行了相同的田间管理.收获后,小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时,Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克,Ⅰ号稻谷国家收购价不变,这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元,那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克? 20.(9分)如图7,在菱形ABCD 中,∠A =60°,AB =4,O 为对角线BD 的中点,过O 点作OE ⊥AB ,垂足为E .(1)求∠ABD 的度数; (2)求线段BE 的长.21.(9分)某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆,已知大型客车每辆62万元,中型客车每辆40万元,设购买大型客车x (辆),购车总费用为y (万元). (1)求y 与x 的函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围); (2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.22. (10分)如图9,在平面直角坐标系中,已知A 、B 、C 三点的坐标分别为A (-2,0),B (6,0),C (0,3).(1)求经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式;(2)过C点作CD 平行于x 轴交抛物线于点D ,写出D 点的坐标,并求AD 、BC 的交点E 的坐标; (3)若抛物线的顶点为P,连结PC 、PD ,判断四边形CEDP 的形状,并说明理由.23.(11分) 已知菱形ABCD 的边长为1.∠ADC=60°,等边△AEF 两边分别交边DC 、CB 于点E 、F 。
2012年中考模拟考试数学试卷(含答案)

2012年中考模拟试卷数 学 试 题注意事项:1.本试卷共6页.全卷满分150分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效.2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.3.答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效.4.作图必须用2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.一、选择题(下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的.每小题3分,满分24分) 1. 21-是A .2的相反数B .21 的相反数 C .2-的相反数 D .21-的相反数2.花果山风景区一年接待旅游者约876000人,这个数可以用科学记数法表示为A .0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3.下列运算中,计算正确的是A .3x 2+2x 2=5x 4B .(-x 2)3=-x 6C .(2x 2y )2=2x 4y 2D .(x +y 2)2=x 2+y44.体育课上,体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况,6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34,则这组数据的众数和极差分别是 A .33,7B .32,4C .30,4D .30,75.如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的左视图是6.已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A .1PB .4PC .2P 或3PD . 1P 或4P7.如图,已知□ABCD ,∠A =45°,AD =4,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ,则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A .42B .π+2C .4D .228.如图,在55⨯的正方形网格中,以AB 为边画直角△ABC ,使点C 在格点上,满足这样条件的点C 的个数A .6B .7C .8D .9二、填空(每小题3分,共24分)9.写出一个小于0的无理数______▲_______. 10.函数y =-1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________.11.分解因式:2441a a -+= _______▲______.12.已知等腰梯形的面积为24cm 2,中位线长为6cm ,则等腰梯形的高为____▲_____cm . 13.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=35°,那么∠2是 ▲ °.14. 已知实数m 是关于x 的方程2x 2-3x -1=0的一根,则代数式4m 2-6m -2值为___▲__. 15.如图,△ABC 的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置,则点A 经过的路径长为 ▲ .(结果保留π).16.某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架(如图①),若不计木条的厚度,其俯视图如图②所示,已知AD 垂直平分BC ,AD=BC=40cm ,则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题:(本大题共有12小题,共102分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分6分)计算:121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭-0(2-18.(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-,再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值.19.(本题满分6分)解方程:2250x x +-= 20.(本题满分6分)如图,四边形ABCD 是正方形,点E 在BC 上,DF ⊥AE ,垂足为F ,请你在AE 上确定一点G ,使△ABG ≌△DAF ,请你写出两种确定点G 的方案,并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF .方案一:作法: ; 方案二:(1)作法: .(2) 证明:21.(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机.手机的进价、售价如下表:用36000元购进 A 、B 两种型号的手机,全部售完后获利6300元,求购进A 、B 两种 型号手机的数量。
2012年苏州中考数学模拟卷(二)含答案

2012年苏州中考数学模拟卷(二)(考试时间:120分钟 总分:130分)一、选择题:(每小题3分,共30分)1.今年一月的某一天,某市最高温度为5℃,最低温度是-9℃,那么这一天的最高温度比最低温度高 ( )A .7℃B .3℃C .-3℃D .-7℃ 2.计算(x 4)2的结果是 ( )A .x 6B .x 8C .x 10D .x 16 3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )4.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9.2环,方差分别为S 甲2=0.56,S 乙2=0.60,S 丙2=0.50,S 丁2=0. 45,则成绩最稳定的是 ( ) A .甲 B .乙 C .丙 D .丁 5.如图,菱形ABCD 的周长为40 cm ,DE ⊥AB ,垂足为E , sinA =35,则下列结论正确的有 ( )①DE =6 cm ;②BE =2 cm ;③菱形面积为60 cm 2;④BD =cm A .1个 B .2个 C .3个 D .4个6.已知某反比例函数的图象经过点(m ,n),则它一定也经过点( ) A .(-2n ,-2m) B .(m ,-n) C .(-m ,n) D .(m ,n )7.关于x 的一元二次方程x 2-m x +2m -1=0的两个实数根分别是x 1,x 2,且2212x x =7,则(x 1-x 2)2的值是 ( )A .13或11B . 12或-11C .13D .128.如图,在等边AABC 中,D ,E ,F 分别是BC ,AC ,AB 上的点,DE ⊥AC .EF ⊥AB ,FD ⊥BC ,则△DEF 的面积 与△ABC 的面积之比等于 ( ) A .1:3 B .2:3C 2D 39.清晨,食堂师傅用小推车将煤炭运往锅炉间,已知小推车车厢的主视图和左视图如图所示,请你算一算,这辆推车一趟能运多少煤炭? ( )A .0. 15 m 3B .0.015 m 3C .0.012 m 3D .0.12m 3 10.如图,等腰Rt △ABC(∠ACB =90°)的直角边与正方形DEFG 的边长均为2,且AC 与DE 在同一直线上,开始时点C 与点 D 重合,让△ABC 沿这条直线向右平移,直到点A 与点E 重合为 止.设CD 的长为x ,△ABC 与正方形DEFG 重合部分(图中阴影部分)的面积为y ,则y 与x 之间的函数关系的图象大致是 ( )二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.函数y x 的取值范围是_______.12.一次函数y =(m -1)x +1-2m 的图象不经过第三象限,则m 的取值范围_______. 13.截至2011年某市绿化总面积达到4103.7万平方米,这个数据用科学记数法表示为_______平方米.14.二次函数y =(x +3)(2-x )的最大值是_______.15.在圆内接四边形ABCD 中,则∠A :∠B :∠C =2:3:4,则∠D =_______度. 16.已知抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)经过点(-1,0),且顶点在第一象限.有下列三个结论:①a <0;②a +b +c>0;③-2ba>0.把正确结论的序号填在横线上_______. 17.数学家发明了一个魔术盒,当任意实数(a ,b )进入其中时,会得到一个新的实数;a 2+b +1.例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)+1=8.现将实数对(m ,-2m)放入其中得到实数4,则m =_______.18.如图,∠BAC =45°,AB =6,要使△ABC 唯一确定,那么BC 的长度x 满足的条件是_______.三、解答题:(本大题共11小题,共76分) 19.(4分)计算:()()2201201132sin 6012π-⎛⎫-⨯-+-+︒- ⎪⎝⎭20.(4分)先化简:245333x x x x -⎛⎫÷--- ⎪--⎝⎭,再取一个你喜爱的x 的值代入求值.21.(6分)解不等式组205121123x x x ->⎧⎪+-⎨+≥⎪⎩,并把解集在数轴上表示出来(如图).22.(6分)如图,要在一块形状为直角三角形(∠C 为直角)的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮,需先在这块铁皮上画出一个半圆,使它的圆心在线段AC 上,且与AB 、BC 都相切.(1)请你用直尺和圆规作出该半圆(要求保留作图痕迹,不要求写作法). (2)说明你所画的半圆与AB 、BC 都相切的理由.(3)若AC =4,BC =3,求半圆的半径. 23.(6分)20个家庭的收入情况,并绘制了统计图(如图).请你根据统计图给出的信息回答:(1)填写完成下表:这20个家庭的年平均收入为_______万元;(2)样本中的中位数是_______万元,众数是_______万元:(3)在平均数、中位数两数中,_______更能反映这个地区家庭的年收入水平.24.(7分)如图,一艘船以每小时40海里的速度向西南方向航行,在A处观测灯塔M在船的南偏西75°的方向,航行9分钟后到达B处,这时灯塔M恰好在船的正西方向°已知距离此灯塔9海里以内的海区有暗礁,这艘船继续沿西南方向航行是否有触礁的危险?为什么?(参考数据: 1.41,3≈1.73)25.(本题满分7分)在完全相同的五张卡片上分别写上1,2,3,4,5五个数字后,装入一个不透明的口袋内搅匀.(1)从口袋内任取一张卡片,卡片上数字是偶数的概率是_______.(2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回.搅匀后再从中任取一张,求两张卡片上数字和为5的概率.26.(8分)如图,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常数),BC=8,E为线段BC 上的动点(不与B、C重合).连接DE,作EF⊥DE,EF与射线BA交于点F,设CE =x,BF=y.(1)求y关于x的函数关系式;(2)若m=8,求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?(3)若y=12m,要使△DEF为等腰三角形,m的值应为多少?27.(8分)为了进一步变化城市.某城市计划改建人民广场中心.一块边长为8米的正方形花圃,如图,AE=AF,点G、H、I分别是EE、CE、CF的中点,计划在△GHI内放置“奋进”大型塑像,在阴影部分种植荷花,其余部分种植茉莉。
2012年中考数学模拟试题(含答案)

2012年中考数学模拟试题考试时间:120分钟,满分150分一、选择题(每题2分,共30分)1、如果a<0,b>0,a+b<0,那么下列关系式中正确的是()A.a>b>-b>-a B.a>-a>b>-bC.b>a>-b>-a D.-a>b>-b>a2、如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点,且S△ABC=4cm2,则阴影面积等于()A.2cm2B.1cm2C.1/2cm2D.1/4cm2第2题第3题3、如图,矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF,则重叠部分△AEF的面积等于().4、一元二次方程,中,c<0.该方程的解的情况是()A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.不能确定5、如图,△ABC中,AB、AC边上的高CE、BD相交于P点,图中所有的相似三角形共有()A.4对B.5对C.6对D.7对6、等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆,则的值为()A. B. C. D.7、当45°<<90°时,下列各式中正确的是()A.tan>cos>sinB.sin>cos>tanC.tan>sin>cosD.cos>sin>tan8、如图,正方形OABC,ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=(x>0)的图象上,则点E的坐标是()A.(,)B.()C.(,)D.()第8题第9题9、已知一次函数的图象如图所示,当时,的取值范围是()A. B. C. D.10、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为()11、若,,三点都在函数的图象上,则的大小关系是()A. B. C. D.12、如图,小亮在操场上玩,一段时间内沿的路径匀速散步,能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是()13、如图,正三角形内接于圆,动点在圆周的劣弧上,且不与重合,则等于()A. B. C. D.第13题第14题第15题14、如图,一次函数图象经过点,且与正比例函数的图象交于点,则该一次函数的表达式为()A. B. C. D.15、如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm,正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm,则正方形D的边长为()A.cmB.4cmC.cmD.3cm二、填空题(每题3分,共36分)16、已知,则的值为___________.17、如图所示,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含有的整数为___________.第17题第18题18、如图,在中,.将其绕点顺时针旋转一周,则分别以为半径的圆形成一圆环.则该圆环的面积为__________.19、已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集为,则a的取值范围是__________.20、方程有实数根,则锐角的取值范围是______.21、如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影,则该圆锥的侧面积是__________.第21题第22题22、如图,一张长方形纸片ABCD,其长AD=a,宽AB=b(a>b),在BC边上选取一点M,将ABM沿AM翻折后B至B′的位置,若B′为长方形纸片ABCD的对称中心,则a/b的值是_____________.23、已知二次函数的部分图象如图所示,则关于的一元二次方程的解为___________.第23题第24题24、如图所示的抛物线是二次函数的图象,那么的值是___________.25、在平面直角坐标系中,直线向上平移1个单位长度得到直线.直线与反比例函数的图象的一个交点为,则的值等于__________.26、如图,要使输出值大于100,则输入的最小正整数是____________.27、有5张写有数字的卡片(如左图所示),它们的背面都相同,现将它们背面朝上(如右图所示),从中翻开任意一张是数字2的概率为_________.三、解答题(每题5分,共20分)28、已知y=的定义域为R ,求实数a 的取值范围.29、计算:0.25×⎝⎛⎭⎫12-2+(3.14-π)0-2sin60°.30、先化简,再求值:⎝⎛⎭⎫a a -1-1÷a a2-2a +1,其中a = 2.31、解不等式组:()②①⎪⎩⎪⎨⎧-+≤+321234xxxx四、综合题(共64分)32、(本题满分9分)“便民”水泥代销点销售某种水泥,每吨进价为250元.如果每吨销售价定为290元时,平均每天可售出16吨.(1)若代销点采取降价促销的方式,试建立每吨的销售利润(元)与每吨降价(元)之间的函数关系式.(2)若每吨售价每降低5元,则平均每天能多售出4吨.问:每吨水泥的实际售价定为多少元时,每天的销售利润平均可达720元.DEA M NCB如图,点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合),分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE,CA=CD,CB=CE,∠ACD与∠BCE都是锐角,且∠ACD=∠BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,AE与BD交于点P,连接CP.(1)求证:△ACE≌△DCB;(2)请你判断△ACM与△DPM的形状有何关系并说明理由;(3)求证:∠APC=∠BPC.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5.点M,N分别在边AD,BC 上运动,并保持MN∥AB,ME⊥AB,NF⊥AB,垂足分别为E,F.(1)求梯形ABCD的面积;(2)求四边形MEFN面积的最大值.(3)试判断四边形MEFN能否为正方形,若能,求出正方形MEFN的面积;若不能,请说明理由.35、(本题满分10分)如图,⊙O经过点B、D、E,BD是⊙O的直径,∠C=90°,BE平分∠ABC.(1)试证明直线AC是⊙O的切线;(2)当AE=4,AD=2时,求⊙O的半径及BC的长.(第35题)已知:如图,直线y=x+6交x、y轴于A、C两点,经过A、O两点的抛物线y=ax2+bx(a<0)的顶点在直线AC上.(1)求A、C两点的坐标;(2)求出抛物线的函数关系式;(3)以B点为圆心,以AB为半径作⊙B,将⊙B沿x轴翻折得到⊙D,试判断直线AC与⊙D的位置关系,并求出BD的长;(4)若E为⊙B优弧上一动点,连结AE、OE,问在抛物线上是否存在一点M,使∠MOA:∠AEO=2:3,若存在,试求出点M的坐标;若不存在,试说明理由.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2.E为BC的中点,以OE为直径的⊙O′交轴于D点,过点D作DF⊥AE于点F.(1)求OA、OC的长;(2)求证:DF为⊙O′的切线;(3)小明在解答本题时,发现△AOE是等腰三角形.由此,他断定:“直线BC上一定存在除点E以外的点P,使△AOP也是等腰三角形,且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗?请充分说明理由.答案选择题答案:D答案:B答案:D答案:B答案:C答案:A答案:C答案:A答案:C答案:A答案:A答案:C答案:B答案:A答案:A二、填空题16、答案:-3.17、答案:-1,0,1,218、答案:19、答案:a>120、答案:0°<≤30°.21、答案:22、答案:23、答案:,24、答案:-125、答案:226、答案:2127. 答案:三、解答题28、确定a的取值范围,使之对任意实数x都有ax2+4ax+3≠0.解:当a=0时,ax2+4ax+3=3≠0对任意x∈R都成立;当a≠0时,要使二次三项式ax2+4ax+3对任意实数x恒不为零,必须满足:其判别式,于是,0<a <.综上,.29. 原式=14×4+1-2×32(4分)=2- 3.(8分)30. 原式=a -a +1a -1·-a (3分)=a -1a .(6分)当a =2时,原式=2-12=2-22.(8分)31.解:由 ① 得 23≤-x x , 1-≥x由 ② 得 ()x x 213 - ,323 x x -, 3 x∴ 31 x ≤-四、综合题32.(1)依题意,得……………………………………3分 (2)依题意,得………………………………………… 4分 解得…………………………………………1分…………………………………………1分答:每吨水泥的实际售价应定为元时,每天的销售利润平均可达720元. 1分34. (1)连接OE.[来源:学科网ZXXK]∵BE是∠ABC的平分线,∴∠1=∠2.∵OE=OB,∴∠1=∠3.∴∠2=∠3.∴O E∥AC.又∠C=90°,∴ ∠AEO =90°.[来源:学科网]∴ AC 是⊙O 的切线.(6分)(2)设⊙O 的半径为r ,在Rt △AEO 中,由勾股定理可得OA2=OE2+AE2.∵ AE =4,AD =2,∴ (2+r)2=r2+42.∴ r =3.∵ OE ∥AC ,∴ AO AB =OE BC .∴ 2+32+6=3BC. ∴ BC =245.(10分)35 .① A(-6,0),C(0,6) ………………………………………………………2分② …………………………………………………………………3分 ③相切,BD=6 ………………………………………………………………………3分 ④存在这样的点M ,M()或() ……………3分36 .解:(1)在矩形OABC 中,设OC=x 则OA=x+2,依题意得解得:(不合题意,舍去) ∴OC=3, OA=5 ……………………………… 3分(2)连结O ′D在矩形OABC 中,OC=AB ,∠OCB=∠ABC=90°,CE=BE=∴ △OCE ≌△ABE ∴EA=EO ∴∠1=∠2在⊙O ′中, ∵ O ′O= O ′D ∴∠1=∠3∴∠3=∠2 ∴O ′D ∥AE ,∵DF ⊥AE ∴ DF ⊥O ′D又∵点D 在⊙O ′上,O ′D 为⊙O ′的半径 ,∴DF 为⊙O ′切线. ……………………………………………………………………4分(3)不同意.理由如下:①当AO=AP 时,以点A 为圆心,以AO 为半径画弧交BC 于P1和P4两点过P1点作P1H ⊥OA 于点H ,P1H=OC=3,∵AP1=OA=5∴AH=4, ∴OH=1 求得点P1(1,3) 同理可得:P4(9,3) ……………3分 ②当OA=OP 时,同上可求得:P2(4,3),P3(4,3) …………………………2分因此,在直线BC上,除了E点外,既存在⊙O′内的点P1,又存在⊙O′外的点P2、P3、P4,它们分别使△AOP为等腰三角形. ……………………1分。
江苏省淮安市2012年中考数学模拟试卷十二

某某市2012年中考数学模拟试卷十二(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)一、选择题(每题3分,共24分)1.2-的值是 ( ) A .-2 B .2 C .12 D .-122. 下列图形中,中心对称图形的是 ( )(A ) (B ) (C ) (D )3. 如图,由几个小正方体组成的立体图形的左视图是 ( )4.下列运算正确的是 ( ) A .()11a a --=--B .()23624aa -=C .()222a b a b -=-D .3252a a a +=5.根据右图提供的信息,可知一个杯子的价格是( ) A .51元 B .35元 C .8元 D .6.在平面直角坐标系中,若点P (x -2, x )在第二象限,则x 的取值X 围为( ) A .x >0 B .x <2 C .0<x <2 D .x >27.一次数学测试后,随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下:78,85,91,98,98.关于这组数据的错误说法....是 ( ) A .极差是20 B .众数是98 C .中位数是91D .平均数是91 (第5题)共43元共94元24 距离/千米DC B A8.已知A 、B 两地相距4千米.上午8:00,甲从A 地出发步行到B 地,8:20乙从B 地出发骑自行车到A 地,甲乙两人离A 地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示.由图中的信息可知,乙到达A 地的时间为( )A. 8:30B. 8:35C. 8:40D. 8:45二、填空题(每题3分,共30分) 9.计算:(-2)×(-4)=. 10.函数2y x =+中自变量x 的取值X 围是。
11.一个多边形的每一个外角都是45︒,这个多边形的边数是。
12.⊙A 和⊙B 的半径分别是3和5,AB 的距离为4,⊙A 和⊙B 的位置关系是。
13.已知221x y -=,那么:2243x y -+=___________.14. 如图,在四边形ABCD 中,AB=CD ,BC=AD ,若∠A =110°,则∠C =°. 15. 如图,正方形ABOC 的边长为2,反比例函数ky x=过点A ,则k 的值是。
江苏省淮安市2012年中考数学模拟试卷十三

某某市2012年中考数学模拟试卷十三一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.(2011•某某)3的相反数是()A.﹣3 B.﹣C.D.32.(2011•某某)下列交通标志是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.(2011•某某)据第六次全国人口普查数据公报,某某市常住人口约为480万人.480万(4800000)用科学记数法可表示为()A.4.8×104B.4.8×105C.4.8×106D.4.8×1074.(2011•某某)如图所示的几何体的主视图是()A.B.C.D.5.(2011•某某)在菱形ABCD中,AB=5cm,则此菱形的周长为()A.5cm B.15cm C.20cm D.25cm6.(2011•某某)某地区连续5天的最高气温(单位:℃)分别是:30,33,24,29,24.这组数据的中位数是()A.29 B.28 C.24 D.97.(2011•某某)不等式的解集是()A.x<﹣2 B.x<﹣1 C.x<0 D.x>28.(2011•某某)如图,反比例函数的图象经过点A(﹣1,﹣2).则当x>1时,函数值y的取值X围是()A.y>1 B.0<y<l C.y>2 D.0<y<2二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)9.(2011•某某)计算:a4•a2= _________ .10.(2011•某某)如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,BC=8,则DE= _________ .11.(2011•某某)分解因式:ax+ay= _________ .12.(2011•某某)如图,直线a、b被直线c所截,a∥b,∠1=70°,则∠2=_________ .13.(2011•某某)一元二次方程x2﹣4=0的解是_________ .14.(2011•某某)抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是_________ .15.(2011•某某)在半径为6cm的圆中,60°的圆心角所对的弧长等于_________ .16.(2011•某某)有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个.为了估计这两种颜色的球各有多少个,小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后.发现摸到红球的频率约为0.6,据此可以估计红球的个数约为_________ .17.(2011•某某)在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是_________ .(写出一种即可)18.(2011•某某)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1,B1C1交AC于点D,如果AD=2,则△ABC的周长等于_________ .三、解答题(共10小题,满分96分)19.(2011•某某)(1)计算:;(2)化简:(a+b)2+b(a﹣b).20.(2011•某某)如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别是BC.AD上的点,∠1=∠2求证:△ABE≌△CDF.21.(2011•某某)如图,有牌面数字都是2,3,4的两组牌.从毎组牌中各随机摸出一X,请用画树状图或列表的方法,求摸出的两X牌的牌面数字之和为6的概率.22.(2011•某某)七(1)班的大课间活动丰富多彩,小峰与小月进行跳绳比赛.在相同的时间内,小峰跳了100个,小月跳了140个.如果小月比小峰毎分钟多跳20个,试求出小峰毎分钟跳绳多少个?23.(2011•某某)图1为平地上一幢建筑物与铁塔图,图2为其示意图.建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面,BD=30m,在A点测得D点的俯角为45°,测得C点的仰角为60°.求铁塔CD的高度.24.(2011•某某)阳光中学九(1)班同学在一次综合实践活动中,对本县居民参加“全民医保“情况进行了调查.同学们利用节假日随机调查了2000人,对调查结果进行了系统分析.绘制出两幅不完整的统计图:(注:图中A表示“城镇职工基本医疗保险”,B表示“城镇居民基本医疗保险”;C表示“新型农村合作医疗”;D表示其他情况)(1)补全条形统计图;(2)在本次调查中,B类人数占被调查人数的百分比为_________ ;(3)据了解,国家对B类人员每人每年补助155元,已知该县人口约80万人,请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少万元?25.(2011•某某)如图,AD是⊙O的弦,AB经过圆心O,交⊙O于点C.∠DAB=∠B=30°.(1)直线BD是否与⊙O相切?为什么?(2)连接CD,若CD=5,求AB的长.26.(2011•某某)如图.已知二次函数y=﹣x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A(4,0),与y轴交于点B.(1)求此二次函数关系式和点B的坐标;(2)在x轴的正半轴上是否存在点P.使得△PAB是以AB为底边的等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.27.(2011•某某)小华观察钟面(图1),了解到钟面上的分针每小时旋转360度,时针毎小时旋转30度.他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律,从下午2:00开始对钟面进行了一个小时的观察.为了探究方便,他将分针与分针起始位置OP(图2)的夹角记为y1,时针与OP的夹角记为y2度(夹角是指不大于平角的角),旋转时间记为t分钟.观察结束后,他利用获得的数据绘制成图象(图3),并求出y1与t 的函数关系式:请你完成:(1)求出图3中y2与t的函数关系式;(2)直接写出A、B两点的坐标,并解释这两点的实际意义;(3)若小华继续观察一个小时,请你在题图3中补全图象.28.(2011•某某)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P在AB上,AP=2,点E、F同时从点P出发,分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动,点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动,点F运动到点B时停止,点E也随之停止.在点E、F运动过程中,以EF为边作正方形EFGH,使它与△ABC在线段AB的同侧.设E、F运动的时间为t/秒(t>0),正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S.(1)当t=1时,正方形EFGH的边长是_________ .当t=3时,正方形EFGH的边长是_________ .(2)当0<t≤2时,求S与t的函数关系式;(3)直接答出:在整个运动过程中,当t为何值时,S最大?最大面积是多少?某某市2012年中考数学模拟试卷十三参考答案与试题解析一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.(2011•某某)3的相反数是()A.﹣3 B.﹣C.D.3考点:相反数。
江苏省淮安市2012年中考数学模拟试卷十一

某某市2012年中考数学模拟试卷十一(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)一、选择题(每题3分,共24分)1.-3是下列哪个数的相反数 ( ) A .3B .31 C .-3 D .-31 2.下列各式计算正确的是 ( )A .122-=-B .236222⋅=C .326=D .326(2)2-=3.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球,如果口袋中只装有3个黄球且摸出黄球的概率为31,那么袋中共有球 ( ) A .6个B .7个C .9个D .12个4.只用一种多边形瓷砖,铺设无间隙的地砖面,下列多边形不能..用于镶嵌的是 ( ) A .三角形瓷砖B .四边形瓷砖C .正五边形瓷砖D .正六边形瓷砖5.如图,AB 是⊙O 的直径,过B 点作弦BC ,OD ⊥BC ,垂足为E ,若BC=8cm ,∠ABC=30°,则DE 的长为 ( )A .23B .43C .343 D .3836.函数y=―ax+a 与y=-xa(a ≠0)在同一坐标系中的图象可能是( )(A )(B ) (C ) (D )7.某同学一天植树的棵树分别为:10,10,x ,8,已知这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是 ( )xx x xyyyyA .8B .9C .10D .128.如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部,则∠γ与∠α+∠β之间的关系是 ( ) A .∠γ=∠α+∠β B .2∠γ=∠α+∠β C .3∠γ=2∠α+∠β D .3∠γ=2(∠α+∠β)二、填充题(共30分)9.16算术平方根是。
10.温家宝总理有句名言:多么小的问题乘以13亿,都会变得很大;多么大的经济总量,都会变得很小。
将1300000000用科学记数法表示为。
11.甲和乙两人跳远比赛,在相同的条件下各跳了6次,已知220.3,0.4,s s ==乙甲那么成绩较为稳定的是。
(填甲或乙) 12.调查下面问题①了解全省九年级学生的体重,掌握学生的发育情况;②考察一批灯泡的使用寿命; ③了解初三(3)班学生课余时间体育活动的情况;④了解市电视台教育频道的收视情况。
江苏省泰州市2012年中考数学模拟试题

CD B A P0.1625—32初三数学模拟试题(考试时间120分钟 满分150分)第一部分 选择题(共24分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.-12的倒数是A .-12B .-2C .2D .122.下列计算中,结果正确的是A .2x 2+3x 3=5x 5B .2x 3·3x 2=6x 6C .2x 3÷x 2=2x D .(2x 2)3=2x 63.图所示的汽车标志图案中,能用平移变换来分析形成过程的图案是A .B .C .D .4.2011年七月颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出“加大教育投入.提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例,2012年达到4%.”如果2012年我国国内生产总值为435 000亿元,那么2012年国家财政性教育经费支出应为(结果用科学记数法表示) A .4.35×105亿元 B.1.74×105亿元 C. 1.74×104亿元 D.174×102亿 5.如图是由正方体和圆锥组成的几何体,它的俯视图是6.某外贸公司要出口一批规格为150g 的苹果,现有两个厂家提供货源,它们的价格相同,苹果的品质也相近,质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重,并将所得数据处理后,制成如下表格,根据表某某息判断,下列说法错误的是 A .本次抽查方式是抽样调查B .甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C .被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本D .甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大7.如图,A B ,是反比例函数2y x=的图象上的两点,AC BD ,都垂直于x 轴,垂足分别为C D AB ,,的延长线交x 轴于点E . 若C D ,的坐标分别为(10),,(40),,则BDE △的面积与ACE △ 的面积的比值是A .12B .14C .18D .1168.如图,一种电子游戏,电子屏幕上有一正方形ABCD ,点P 沿直线AB 从右向左移动,当出现:点P 与正方形四个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时,就会发出警报,则直 线AB 上会发出警报的点P 有 A .7个 B .8个C .9个 D .10个第二部分 非选择题(共126分)二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 9.5-的相反数是. 10.函数1+=x y 中自变量x 的取值X 围是.11.已知圆锥底面半径为10,侧面积为300π,则圆锥的母线长. 12. 若12=+a a ,则-2a 2-2a+2012的值为.13.如图,有4X 形状、大小、质地均相同的卡片,正面分别写有一个实数,背面完全相同.现将这4X 卡片洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一X ,抽出卡片正面的实数是无理数的概率是____________.14.若等腰梯形有一个角为60°,腰垂直于一对角线,中位线长为6cm ,则梯形的周长为_____.厂家 个数 平均质量 (g) 质量的 方差 甲厂 50 150 乙厂50150D ExyBAO C(第7题图)15.某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%,再打8折卖出,则卖出这件商品所获利润是_______元.16.已知,抛物线y=ax 2+bx+c 的部分图像如图,则下列说法①对称轴是直线x =1;②当-1<x<3时,y <0;③a+b+c =-4;④方程ax 2+bx+c+5=0无实数根,其中正确的有.第16题 第17题 第18题17.如图AB 、AC 是⊙O 的两条弦,∠A =30°,过点C 的切线与OB 的延长线交于点D ,则∠D 的度数为______________.18.如图,矩形ABCD 被分成8块,图中的数字是其中5块的面积数,则图中阴影部分的面积为__________.三、解答题(本大题共10小题,共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(本题满分10分):(1)计算:()212126512---+⨯+-+45cos .(2)解方程:2512112x x+=-- 20. (本题满分8分)先化简,再求值:13x -·32269122x x x x x x x -+----,其中x =-6. 21.(本题满分8分)已知:如图,在△ABC 中,D 是AC 的中点,E 是线段BC延长线上一点,过点A 作BE 的平行线与线段ED 的延长线交于点F ,连结AE ,CF . (1)求证:AF =CE ;(2)若AC =EF ,试判断四边形AFCE 是什么样的四边形, 并证明你的结论.22.(本题满分8分)某校初三所有学生参加2012年初中毕业英语口语、听力自动化考试,现从中随机抽取了部分学生的考试成绩,进行统计后分为A 、B 、C 、D 四个等级,并将统计结果绘制成如下的统计图. 请你结合图中所提供的信息,解答下列问题:(说明:A 级:25分~30分;B 级:20分~24分;C 级:15分~19分;D 级:15分以下) (1)请把条形统计图补充完整;(2)扇形统计图中D 级所占的百分比是;(3)扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是;(4)若该校初三共有850名学生,试估计该年级A 级和B 级的学生共约为多少人. 23.(本题满分8分)广场上空飘着一只汽球P ,A 、B 是地面上相距70米的两点,它们分别在汽球的正西和正东,测得仰角∠PAB=45o, 仰角∠PBA=37o,求汽球P 的高度(6.037sin ≈︒8.037cos ≈︒75.037tan ≈︒)24.(本题满分10分)甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏,他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15X 卡片,其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片X 数分别为2,3,4,6.两人各随机摸出一X 卡片(先摸者不放回)来比胜负,并约定:“锤子”胜“石头”和“剪子”,“石头”胜“剪子”,“剪子”胜“布”,“布”胜“锤子”和“石头”,同种卡片不分胜负.(1)若甲先摸,则他摸出“石头”的概率是多少?(2)若甲先摸,则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大?请说明理由. 25.(本题满分10分)如图,四边形ABCD 是平行四边形,以AB 为直径的⊙O 经过点D ,点E 是⊙O 上一点,且∠AED =45°。
江苏省淮安市2012年中考数学模拟试卷十

某某市2012年中考数学模拟试卷十(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)一.选择题(每题3分,共计24分)1.-22-(-2)的值为 ( ) A .0 B .-2 C .8 D .42.2008年5月12日,在我国某某省汶川县发生里氏8.0级强烈地震.面对地震灾害,中央和各级政府快速作出反应,为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建,据统计,截止5月31日,各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币,22600000000用科学记数法表示为( )A .1022.610⨯ B .112.2610⨯C .102.2610⨯D .822610⨯3.函数y=-1-x 中变量x 的取值X 围是 ( )A 、x ≥1B 、x>1C 、x ≥-1D 、x ≤14.下列标志中对称轴条数最多的是 ( )A .B .C .D .5.圆锥的侧面展开图是 ( )A 、三角形B 、矩形C 、圆D 、扇形6.如图,围棋盘上若“黑棋A ”位于点(1,2),“白棋C ” 位于点(3,2),则经过原点和点B 的直线的函数关系是 ( ) A .y =14x B .y =-12x C .y =12x D .y =2x7.下列直线中,一定是圆的切线的是 ( )A .过半径外端的直线B .与圆心的距离等于该圆半径的直线C .垂直于圆的半径的直线D .与圆有公共点的直线8.如图,是几个小立方块所搭的几何体俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则这个几何体的主视图是 ( )C第6题图21二.填空题(每题3分,共计30分) 9.等腰三角形的顶角为80︒,则底角等于. 10.因式分解21x -=.11.(1,3)A -关于x 轴的对称点坐标是.12.请写出一个y 随x 增大而减小的一次函数解析式:.13.如图,Rt △ABC 中,∠A =90°,点D 、E 、F 分别是 三边中点,若AD =8cm ,则EF 的长度为.14.若数据6,7,8,8,x 众数与平均数相同,则x =.15.某同学的身高为1.8米,某一时刻他在阳光下的影子长为1.2米,与他相邻的一棵树的影子长为3.6米,则这棵树的高度是16.某电视台举行歌手大奖赛,每场比赛都有编号为1~10号共10道综合素质测试题共选手随机抽取作答。
2012年苏州中考数学模拟卷(六)含答案

2012年苏州中考数学模拟卷(六)(考试时间:120分钟,满分:130分)一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.绝对值为3的实数是 ( )A .±3B .3C .-3D .132.下列判断中,你认为正确的是 ( ) A .0的倒数是0 B .2π是分数C 大于1D 的值是±2 3.下列各式:①a 0=1 ②a 2·a 3=a 5 ③2-2=-14④-(3-5)+()42--÷8×(-1)=0 ⑤x 2+x 2=2x 2,其中正确的是 ( )A .①②③B .①③⑤C .②③④D .②④⑤ 4.如图,已知AD ∥BC ,∠B =30°,DB 平分∠ADE ,则∠CED 的度数是 ( ) A .30° B .60°C .90°D .120°5.有一组数据如下:3,a ,4,6,7,已知这组数据的平均数是5,那么这组数据的方差是 ( )A .10BC .2 D6.如图,图①是一个底面为正方形的直棱柱;现将图①切割成图②的几何体,则图②的俯视图是 ( )7.如果两个三角形的两边与其中一边上的高分别对应相等,那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是 ( )A .相等B .互余C .互补D .相等或互补8.在平面直角坐标系中,将抛物线y =x 2+2x +3绕着它与y 轴的交点旋转180°,所得抛物线的解析式是 ( )A .y =-(x +1)2+2B .y =-(x -1)2+4C.y=-(x-1)2+2 D.y=-(x+1)2+49.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是25.如果再往盒中放进6颗黑色棋子,取得白色棋子的概率是14,则原来盒中有白色棋子( )A.8颗B.6颗C.4颗D.2颗10.在直线上依次摆放着七个正方形(如图所示),已知倾斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,则S1+S2+S3+S4=( )A.6 B.5 C.4 D.3二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11,一元二次方程x2=16的解是_______.12.若不等式组530xx m-≥⎧⎨-≥⎩有实数解,则实数m的取值范围是_______.13.如果关于x的方程x2-2x+m=0(m为常数)有两个相等实数根,那么m=_______.14.如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,切点C在AB上,若PA长为2,则△PEF的周长是_______.15.一个袋里有4个珠子,其中2个红色,2个兰色,除颜色外其余特征均相同,若从这个袋中任取2个珠子,都是兰色珠子的概率是_______.16.火车匀速通过隧道时,火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述,如图10-5所示,有下列结论:①火车的长度为120米;②火车的速度为30米/秒;③火车整体都在隧道内的时间为25秒;④隧道长度为750米.其中正确的结论是_______.(把你认为正确结论的序号都填上)17.如图,将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图①的位置按顺时针方向向右做无滑动滚动,当A1第一次滚动到图②位置时,顶点A1所经过的路径的长为_______.18.若a 1=1-1m,a 2=1-11a ,a 3=1-21a ,…;则a 2012的值为_______.(用含m 的代数式表示)三、解答题:(本大题共11小题,共76分) 19.(5分)计算:()031--20.(5分)解不等式组:231313(1)6x x x x-⎧+<-⎪⎨⎪-+≥-⎩.21.(5分)已知:x =2y =2.计算代数式x y x y x y x y ⎛⎫+-- ⎪-+⎝⎭·2211x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值.22.(6分)如图,直线y =x +m 和抛物线y =x 2+bx +c 都经过点A(1,0),B(3,2). (1)求直线和抛物线的解析式;(2)求不等式x 2+bx +c>x +m 的解集(直接写出答案).23.(6分)已知如图在平行四边形ABCD 中,E 、F 分别为边AB 、CD 的中点,BD 是对角线,AG ∥BD 交CB 的延长线于G . (1)求证:△ADE ≌△CBF ;(2)若四边形BEDF 是菱形,则四边形AGBD 是什么特殊四边形?并证明你的结论.24.(6分)如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,P 是反比例函数y =6x(x >0)图象上的任意一点,以P 为圆心,PO 为半径的圆与x 、y 轴分别交于点A 、B . (1)判断P 是否在线段AB 上,并说明理由; (2)求△AOB 的面积;(3)Q 是反比例函数y =6x(x >0)图象上异于点P 的另一点,请以Q 为圆心,QO 为半径画圆与x 、y 轴分别交于点M 、N ,连结AN 、MB .求证:AN ∥MB .25.(6分)如图所示,A ,B 两地之间有条河,原来从A 地到B 地需要经过桥DC ,沿折线A →D →C →B 到达.现在新建了桥EF ,可直接沿直线AB 从A 地到达B 地,已知BC =11km ,∠A =45°,∠B =37°,桥DC 和AB 平行,则现在从A 地到B 地可比原来少走多少路程?(结果精确到0.1 km .≈1.41,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)26.(8分)为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况,教育部门对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查,绘制了如下图表:初中生喜爱的文学作品种类调查统计表根据上述图表提供的信息,解答下列问题:(1)喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少?初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内?(2)将写读后感、笔记积累、画圈点读等三种方式称为有记忆阅读.请估计该校现有的2000名初中生中,能进行有记忆阅读的人数约是多少?27.(8分)关于x的一元二次方程x2-4x+c=0有实数根,且c为正整数.(1)求c的值;(2)若此方程的两根均为整数,在平面直角坐标系x O y中,抛物线y=x2-4x+c与x轴交于A、B两点(A在B左侧),与y轴交于点C,点P为对称轴上一点,且四边形OBPC为直角梯形,求PC的长;(3)将(2)中得到的抛物线沿水平方向平移,设顶点D的坐标为(m,n),当抛物线与(2)中的直角梯形OBPC只有两个交点,且一个交点在PC边上时,直接写出m的取值范围.28.(8分)我市某镇的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售,当地政府对该特产的销售投资收益为:每投入x万元,可获得利润P=-1100(x-60)2+41(万元).当地政府拟在“十二·五”规划中加快开发该特产的销售,其规划方案为:在规划后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资,在实施规划5年的前两年中,每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路,两年修成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的3年中,该特产既在本地销售,也在外地销售.在外地销售的投资收益为:每投入x万元,可获利润Q=-99100(10-x)2+2945(100-x)+160(万元).(1)若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少?(2)若按规划实施,求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少?(3)根据(1)、(2),该方案是否具有实施价值?29.(9分)如图,矩形ABCD中AB=6,BC=,点O是AB的中点,点P在AB的延长线上,且BP=3,一动点E从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动,到达A点后,立即以原速度沿AO返回;另一动点F从P点出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动,点E、F同时出发,当两点相遇时停止运动.在点E、F的运动过程中,以EF为边作等边△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射线PA 的同侧,设运动的时间为t秒(t≥0).(1)当等边△EFG的边FG恰好经过点C时,求运动时间t的值;(2)在整个运动过程中,设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围;(3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H,是否存在这样的t,使△AOH是等腰三角形?若存在,求出对应的t的值;若不存在,请说明理由.参考答案一、选择题1~10 ACDBC CDACC 二、填空题11.x =±4 12.m ≤53 13.m =1 14.4 15.1616.②③ 17.43a +18.11m - 三、解答题19.- 20.不等式组无解 21.原式=-4xy. 原式=-4. 22.(1)y =x -1,y =x 2-3x +2 (2)x >3或x <1. 23.(1)略 (2)四边形AGBD 是矩形24.(1)圆心P 在线段AB 上. (2)12. (3)略 25.4.9 km .26.(1)48% 4 (2)80027.(1)c =1,2,3,4. (2)PC =2 (3)-2<m ≤0或2<m ≤4. 28.(1)205万元. (2)3475万元. (3)有极大的实施价值.29.(1)t =1.(2)当4<t<6时,S t 2-+.(3)存在.。
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F C 2 A E B 1 D
.
k 11.若反比例函数 y= 的图象经过点(-2,2) ,则 k 的值为 ▲ . x 12.已知 a+b=3,ab=-1,则 a2b+ab2= ▲ .
B A′ D
13.我市 5 月份连续五天的日最高气温分别为 23、20、20、21、26(单 位:° C) ,这组数据的中位数是 ▲ ° C. 14.如图,Rt△ABC 中,∠ACB=90° ,∠A=50° ,将其折叠,使点 A 落在边 CB 上 A′处,折痕为 CD,则∠A′DB= ▲ °.
D.圆锥体
4.近年来我国在环境保护方面的资金投入有很大增长,2010 年总投入远超原计划的 15000 亿水平,将 15000 用科学记数法表示为 A.1.5³103 B.1.5³104 C.0.15³105 D.15³104 5.在平面直角坐标系中,把点 P(-2,1)向右平移一个单位,得到的对应点 P′的坐标是 A. (-1,1) B. (-2,2) C. (-3,1) D. (-2,0)
数学试卷
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1 (2)以 D、M、N 三点为顶点的△DMN 的面积能否达到矩形 ABCD 面积的 ?若能,请求 8 出此时 x 的值,若不能,请说明理由.
D M D A N B C
数学试卷
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数学试卷 第 4 页 共 6 页
路程 ..y(m)与所用时间 x(s)之间的部分函数关系,结合图象解答下列问题: (1) 点 B 的坐标是 ▲ ; (2) 求 AB 所在直线的函数关系式; (3) 乙到达扶梯底端后,还需等待多长时间,甲才到达扶梯底端?
y
30 A B
O 图1
7.5 图2
x
27. (8 分)小平所在的学习小组发现,车辆转弯时,能否顺利通过直角弯道的标准是,车 辆是否可以行驶到和路的边界夹角是 45°的位置(如图 1 中②的位置) .例如,图 2 是某巷 子的俯视图,巷子路面宽 4 m,转弯处为直角,车辆的车身为矩形 ABCD,CD 与 DE、CE 的夹角都是 45°时,连接 EF,交 CD 于点 G,若 GF 的长度至少能达到车身宽度,即车辆 能通过. (1)小平认为长 8m,宽 3m 的消防车不能通过该直角转弯,请你帮他说明理由; (2)小平提出将拐弯处改为圆弧( ⌒ MM′和
24. (8 分)如图,△ABC 中,∠B=45°,∠C=30°,AC=2,以 A 为圆心,1 为半径画⊙A. (1)判断直线 BC 与⊙A 的位置关系,并说明理由; (2)求图中阴影部分面积(结果保留根号) .
A
B
C
25. (8 分)已知线段 AB,分别按下列要求画图(或作图) ,并保留痕迹 . .... (1)如图 1,线段 AB 与 A′B′关于某条直线对称,点 A 的对称点是 A′,只用三角尺 画出点 B ..... 的对称点 B′; (2)如图 2,平移线段 AB,使点 A 移到点 A′的位置,用 直尺和圆规 作出点 B 的对应点 B′; . ..... (3)如图 3,线段 AB 绕点 O 顺时针方向旋转,其中 OB=OA,点 A 旋转到点 A′的位置, 只用圆规 画出点 B 的对应点 B′,并写出画法 ; .... ....
C
A
数学试卷
第 1 页 共.5πcm2 的灰色扇形 AOB,其中 OA 的长度为 3cm, 且与地面垂直.若在没有滑动的情况下,将图(1) 的扇形向右滚动至 OB 垂直地面为止, 如图(2)所示,则点 O 移动的距离为 ▲ cm.
O B A (图 1) (图 2)
D C
O 数学试卷 第 2 页 共 6 页 A B
E
F
21. (7 分)在一个不透明的盒子中,放入 2 个白球和 1 个红球,这些球除颜色外都相同. (1)搅匀后从中任意摸出 2 个球,请通过列表或树状图求摸出 2 个球都是白球的概率; (2)搅匀后从中任意摸出 1 个球,记录下颜色后放回袋中,再次搅匀后从中任意摸出 1 个 球,则 2 次摸出的球都是白色的概率为 ▲ ; (3)现有一个可以自由转动的转盘,转盘被等分成 60 个相等的扇形,这些扇形除颜色外完 全相同,其中 40 个扇形涂上白色,20 个扇形涂上红色,转动转盘 2 次,指针 2 次都指 向白色区域的概率为 ▲ .
2012 年江苏中考数学模拟试题
一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共计 12 分.在每小题所给出的四个选项中, 恰有一项 是符合题目要求的,请将正确选项的序号填在答卷纸上) .... 1. 4的计算结果是 A.-2 B.2 C.±2 D.4
2.下列各式计算结果中正确的是 A.a2+a2=a4 B.(a3)2=a5 C.(a+1)2=a2+1 D.a²a=a2 3.下列几何体中,主视图、左视图、俯视图一定相同的是 A.圆柱体 B.长方体 C.球体
A
A′
A
A′
A A′
B 图1
B 图2
B
O 图3
26. (8 分)如图 1,某商场有一双向运行的自动扶梯,扶梯上行和下行的速度保持不变且相 同, 甲、 乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端, 甲站上上行扶梯的同时又以 0.8 m/s 的速度往上跑,乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行,两人在途中相遇,甲到达扶 梯顶端后立即乘坐下行扶梯,同时以 0.8 m/s 的速度往下跑,而乙到达底端后则在原地 等候甲.图 2 中线段 OB、AB 分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中,离扶梯底端的 ......
22. (7 分) 某课桌生产厂家研究发现, 倾斜 12° ~24° 的桌面有利于学生保持躯体自然姿势. 根 据这一研究,厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面.新桌面的设计图如图 1,AB 可绕点 A 旋转,在点 C 处安装一根可旋转的支撑臂 CD,AC=30cm. (1)如图 2,当∠BAC=24° 时,CD⊥AB,求支撑臂 CD 的长; (2)如图 3,当∠BAC=12° 时,求 AD 的长. (结果保留根号) (参考数据: sin24°≈0.40,cos24°≈0.91,tan24°≈0.46, sin12°≈0.20)
x 1 18. (6 分)解方程组: - =1. x+1 x
19. (6 分)为了了解某区初中学生上学的交通方式,从中随机调查了 3000 名学生的上学交 通方式,统计结果如图所示.
被调查学生上学的交通方式情况统计图 被调查学生采用交通工具的情况统计图
步行 30%
800 采用交通 工具 600 400 200 0
O A B
16.已知点 P(x,y)位于第二象限,并且 y≤x+4,x、y 为整数,符合上述条件的点 P 共 有 ▲ 个. 三、解答题(本大题共 12 小题,共计 88 分.请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出文 ....... 字说明、证明过程或演算步骤) 17. (6 分)计算: (-3)-2-(cos30° -1) 0-82³0.1252.
700 400 200
▲
公共汽车 自行车 私家车接送 其他
(1)补全以上两幅统计图并标注相应数值; (2)该区共有初中学生 15000 名,请估计其中骑自行上学的人数.
20. (7 分)如图,在四边形 ABCD 中,AD//BC,E、F 为 AB 上两点,且△DAF≌△CBE. 求证: (1)∠A=90°; (2)四边形 ABCD 是矩形.
B D C B A D B
C 图2
A
C
A
图1
图3
y
A
23. (7 分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数 3 y=- x2+bx+c 的图像经过点 A(2,5),B(0,2), 4 C(4,2). (1)求这个二次函数关系式;
数学试卷 第 3 页 共 6 页 B C
x
(2)若在平面直角坐标系中存在一点 D,使得四边形 ABDC 是菱形,请直接写出图象过 B、C、D 三 点的二次函数的关系式;
⌒ NN′是以 O 为圆心,分别以 OM 和 ON 为
半径的弧) ,长 8m,宽 3m 的消防车就可以通过该弯道了,具体的方案如图 3,其中 OM⊥ OM′,你能帮小平算出,ON 至少为多少时,这种消防车可以通过该巷子,?
M
D ③ ② A F B ① G
E
C
N O
N′
M′
图1
图2
图3
28. (10 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB=4 3,BC=4.点 M 是 AC 上动点(与点 A 不重 合) ,设 AM=x,过点 M 作 AC 的垂线,交直线 AB 于点 N. 8 3 (1)当△AND 的面积为 时,求 x 的值; 3
x-m<0, 6.若关于 x 的不等式 整数解共有 2 个,则 m 的取值范围是 5-2x≤1
A.3<m<4
B.3≤m<4
C.3<m≤4
D.3≤m≤4
二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共计 20 分.不需写出解答过程,请把答案直 接填写在答题卡相应位置 上) ....... 1 7. - 的相反数是 ▲ . 2 8.使 x-2有意义的 x 的取值范围是 ▲ . 9.一次函数的图像经过点(1,0) ,且 y 随 x 的增大而减小,这个一次 函数的关系式可以是 ▲ . 10.如图,若 AB∥CD,∠1=80°,则∠2= ▲