斜面专题
高中物理斜面滑块专题
高中物理斜面滑块专题是一个重要的知识点，主要涉及力和运动的综合问题。
在解决斜面滑块问题时，需要注意以下几个方面：受力分析：对滑块进行受力分析，包括重力、支持力、摩擦力和可能存在的外力。
根据斜面的角度和滑块的运动状态，判断各力的方向和大小。
运动分析：根据题意分析滑块的运动状态，如静止、匀速直线运动、匀加速运动或匀减速运动。
同时要明确运动的方向和加速度的方向。
牛顿第二定律：如果滑块做匀变速运动，需要使用牛顿第二定律（F=ma）来分析力和运动的关系。
注意要分析沿斜面方向和垂直斜面方向的力，并根据需要选择正方向。
摩擦力分析：根据斜面的角度、滑块的运动状态和摩擦因数，判断摩擦力的方向和大小。
注意区分滑动摩擦力和静摩擦力，并注意滑动摩擦力公式f=μN中N的取值。
平衡条件：在某些情况下，滑块处于静止或匀速直线运动状态，需要使用平衡条件（如F=0，∑F=0）来解决问题。
功能关系：如果涉及到能量的转化或守恒，需要使用功能关系进行分析，如重力做功与重力势能变化的关系，动能定理等。
圆周运动和天体问题：在某些情况下，滑块可能做圆周运动或涉及天体问题，需要使用相应的公式和规律进行分析。
在解决斜面滑块问题时，需要注意多解问题和分类讨论，同时要善于运用图解法和正交分解法来解决问题。
通过多练习不同类型的题
目，可以逐步提高解决斜面滑块问题的能力。
斜面问题受力分析专题总结
2011年高考安徽 一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上。现对物块施加 一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块 A.仍处于静止状态 B.沿斜面加速下滑 C.受到的摩擦力不便 D.受到的合外力增大
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2010年海南 如右图，水平地面上有一楔形物块，其斜面上有一小物 块b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端 固定在斜面上．a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面 轨道的光滑段向左运动．当它们刚运行至轨道的粗糙段
止不动,斜面体受地面的摩擦力为Ff2;若用平行于斜面 向上的力F推动物块,使物块减速下滑,斜面体仍静止不
动,斜面体受地面的摩擦力为Ff3.则(
)
A.Ff2>Ff3>Ff1 C.Ff2>Ff1>Ff3
B.Ff3>Ff2>Ff1
D.Ff1=Ff2=Ff3
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变式训练4.如图所示，一细线的一端固定于倾
角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线
6 已知A,B质量为m,M,他们和斜面动摩擦系数为A,B,求满足下列 情况AB物体之间的弹力大小
(1)tan< A，B
(2)A=B=tan 一起下滑
(3)tan> A，B 且A>B 下滑
(4)tan> A，B 且A<B 下滑
7
四 把斜面和滑块一起做为研究对象
1 如图所示，在水平地面上静止着一质量为M倾角为θ 的斜面，自由释放的滑块能在斜面上匀速下滑。求 （1）斜面对滑块的作用力大小与方向。 （2）斜面是否受到地面摩擦力，如果
的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至少以
加速度a＝ g 向左运动时，小球对滑块的压
力等于零。当滑块以a＝2g的加速度向左运动
中考物理总复习专题系列之有关斜面问题(Word版含答案)
2021-2022年人教版物理下册中考总复习专题系列有关斜面问题一、简单斜面1．如图所示，斜面长L＝12.5m，斜面高h＝4m物体A重力为200N，物体B的重力为500N，B在A的拉力作用下从斜面底端匀速上升到斜面顶端不计绳与滑轮间的摩擦，求：（1）此过程中，拉力对B所做的功；（2）斜面的机械效率；（3）B与斜面间的摩擦力大小。
2．高架桥路让郑州市区的交通变得便捷的同时也成为了一道亮丽的风景。
小蒋乘小汽车返回市区，需要从平直的道路驶上某一高架桥。
已知小汽车（含乘客）总质量为2.5×103kg，以18m/s的速度在高架桥路的引桥上匀速行驶，如图所示，此过程中小汽车的功率为36kW，可以将引桥近似看成一个倾角较小的斜面，此斜面的长度为400m，高度为12m，g取10N/kg，则(1)如果小汽车每个轮胎与地面的接触面积为125cm2，它静止在水平路面上对地面的压强为多大？(2)大桥引桥的机械效率为多大？(3)小汽车在引桥上行驶时所受路面的摩擦力（空气阻力忽略不计）为多大？3．如图所示，某建筑工地用电动机、定滑轮和斜面组．成的装置，将重为1 600 N的建材山斜面底端匀速拉到顶端．已知斜面倾角为30°．，斜面高为4.5 m，建材移动的速度为0.4 m/s，电动机的输出功率为400 W，斜面的效率与整个装置的效率之比η1：η2=10：9．（忽略定滑轮处摩擦及绳中）求：（1）对建材做的有用功．（2）斜面的效率．（3）电动机消耗的电能．4．建筑工地上，需要利用拖拉机和滑轮组（如图所示）将质量为1.2×103kg的物体，拉到长100m，高50m的斜面顶端，测得拉动一个物体沿斜面匀速上升时拖拉机的水平拉力为4×103N，g=10N/kg，不计绳重及滑轮与绳、轴间的摩擦．（1）在图中画出物体对斜面压力F的示意图；（2）对物体做的有用功，以及此时滑轮组与斜面组合的机械效率；（3）若动滑轮重1000N，物体所受摩擦力的大小；（4）若拖拉机的最大输出功率为12kW，求拖拉机在水平地面上匀速拉动物体过程中的最大速度．二、斜面与滑轮的结合题5．在抗击新型冠状病毒肺炎疫情的特殊时期，小马同学设计了如图所示的装置进行“无接触传送”物品。
高中物理专题复习：斜面类问题
《高中物理专题复习：斜面类问题》xx年xx月xx日CATALOGUE目录•斜面的基本概念和分类•斜面类问题的力学分析•斜面类问题的运动学分析•斜面类问题的动力学分析•斜面类问题的能量分析•斜面类问题的例题解析01斜面的基本概念和分类是一种倾斜的平面，可以看作是倾斜面与水平面相互垂直的理想化模型。
斜面斜面具有倾斜角和斜面长度，倾斜角是指斜面与水平面之间的夹角，斜面长度是指沿斜面向下方向的最大距离。
基本属性斜面的定义与基本属性按照倾斜程度分类可分为缓坡和陡坡，缓坡的特点是倾斜角较小，物体沿斜面运动时速度较慢，所需推力较小；而陡坡的特点是倾斜角较大，物体沿斜面运动时速度较快，所需推力较大。
按照有无摩擦分类可分为光滑斜面和粗糙斜面，光滑斜面是指没有摩擦力的斜面，物体沿光滑斜面下滑时速度较快，所需推力较小；粗糙斜面是指存在摩擦力的斜面，物体沿粗糙斜面下滑时速度较慢，所需推力较大。
斜面的分类与特点斜面问题的解题思路首先需要确定研究的是什么样的物体，这个物体在斜面上是静止还是运动的。
确定研究对象进行受力分析运用牛顿第二定律列方程根据运动学公式求解对研究对象进行受力分析，主要分析重力、支持力、摩擦力等力的作用。
根据受力分析的结果，运用牛顿第二定律列方程求解出物体沿斜面的加速度。
根据加速度的大小和方向，运用运动学公式求解物体沿斜面的运动情况，包括速度、位移等物理量。
02斜面类问题的力学分析1斜面上的受力分析23首先确定研究的是物体在斜面上的受力情况，还是物体与斜面间的相互作用力。
确定研究对象将重力按照平行斜面和垂直斜面两个方向进行分解，分别表示为mg·sinθ和mg·cosθ。
重力分解根据摩擦力的性质，判断是静摩擦力还是滑动摩擦力，并确定其方向和大小。
摩擦力03速度关系根据速度关系，确定物体在斜面上的速度大小与位移方向的关系。
斜面上的运动学分析01运动状态分析判断物体沿斜面方向的运动状态，如静止、匀速下滑或加速下滑等。
斜面问题(受力分析)(专题总结).
/度
5
4 已经物体 A质量为M,斜面固定，在A上放一个物体C质量为m 则此时 (1)初始A静止或匀速下降 放上C后,AC运动状态？ A AB间的弹力，摩擦力如何变化？ (2)初始A以加速a匀加速下滑,则放入c后 加速度如何变化？ (3)初始A以加速a匀减速下滑,则放入c后 加速度如何变化？ F A B
1 如图所示，在水平地面上静止着一质量为M倾角为θ 的斜面，自由释放的滑块能在斜面上匀速下滑。求 （1）斜面对滑块的作用力大小与方向。 （2）斜面是否受到地面摩擦力，如果 受到方向向左还是向右？
拓展1 ：在滑块匀速下滑过程中，对其施加一竖直向下F，斜面 是否受到地面摩擦力？ F
拓展2：在滑块匀速下滑过程中，对其施加 一任意方向的力F， 斜面是否受到地面摩擦力？
关于斜面问题的分类讨论 一 斜面常见单独物体 1 物体一某一初速度冲上斜面物体质量 为m,斜面夹角为，重力加速度为g （1）斜面光滑分析物体以后运动规律 （2）<tan 分析物体运动规律
V0
1
3 如图所示,在倾角=30O的粗糙斜面上有一重为G的物体， 若用F=G/2 与斜面底边平行的恒力推它，恰好能使它做 匀速直线运动。物体与斜面之间的动摩擦因数为（ ）
图一
图二 (2) 在物体A上方放置一个物体B（如图三） 则A，B之间是否有弹力？多大？ 图三
3
(3)AB中间夹着一根弹簧，从静止释放 进度系数K 求弹簧形变量？（图四）
4 如图所示，质量为M的木板放在倾角为的光滑斜面上，质量为 m的人在木板上跑 假如脚与板接触处不打滑． (1)要保持木板相对斜面静止，人应以多 大的加速度朝什么方向跑动？ (2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原 地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动？
高三斜面上的受力分析专题(全面经典)
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四 把斜面和滑块一起做为研究对象
1 如图所示，在水平地面上静止着一质量为M倾角为θ的斜面，自由释放的滑块能在斜面上匀速下滑。求 （1）斜面对滑块的作用力大小与方向。 （2）斜面是否受到地面摩擦力，如果 受到方向向左还是向右？
2010年江苏高考
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2008年江苏
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（2011年江苏）
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09安徽 为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时 ，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀 速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所 示。那么下列说法中正确的是 A. 顾客始终受到三个力的作用 B. 顾客始终处于超重状态 C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下 D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下
F
3 如图所示,在倾角=30O的粗糙斜面上有一重为G的物体， 若用F=G/2 与斜面底边平行的恒力推它，恰好能使它做 匀速直线运动。物体与斜面之间的动摩擦因数为（ ）
二 固定光滑斜面问题
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如图所示，质量为M的木板放在倾角为的光滑斜面上，质量为 m的人在木板上跑 假如脚与板接触处不打滑． (1)要保持木板相对斜面静止，人应以多 大的加速度朝什么方向跑动？ (2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原 地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动？
拓展1 ：在滑块匀速下滑过程中，对其施加一竖直向下F，斜面 是否受到地面摩擦力？
中考物理专题复习题：斜面模型及相关计算
中考物理专题复习题：斜面模型及相关计算一、单项选择题（共6小题）1.如图斜面长为1m、高为0.5m，现将重为10N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端，若拉力F为8N，则以下说法不正确的是（）A．拉力所做的功为8J B．斜面的机械效率为62.5％C．物体受到的摩擦力为5N D．有用功为5J第1题图第2题图2.如图所示，在斜面上将一个重9N的物体从A处匀速拉到B处，沿斜面向上的拉力F=3N，此过程中（）A．木块所受的拉力与摩擦力是一对平衡力B．斜面的机械效率是75%C．对重物做的有用功为0.9JD．这个斜面装置没有省力3.在向高处搬运货物时，经常需要按照如图所示的方式搭踏板工作，在向上匀速推动货物的过程中，下列说法正确的是（）A．利用这个踏板推物体，坡度越陡越省力，做功效率越高B．箱子的动能增大C．斜面对箱子的支持力不做功D．让不同货物从这个踏板的同一位置由静止下滑，每次到达水平面的速度一定相同4.如图，将同一物体分别沿光滑斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB＞AC，施加的力分别为F1、F2，拉力做功分别为W1、W2，下列选项正确的是（）A．F1<F2，W1>W2B．F1>F2，W1=W2C．F1>F2，W1>W2D．F1<F2，W1=W25.如图甲所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。
箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F随时间变化关系如图丙所示。
下列分析中正确的是（）A．0~10s内，箱子做加速运动B．0~10s内，箱子所受摩擦力为600NC．10~20s内，推力F的功率为160WD．10~20s内，箱子所受摩擦力为200N6.如图所示，把重力为G的物体匀速推到斜面顶端，斜面长为s，高为h，实际推力为F，斜面上的摩擦力为f，那么，下列判断正确的是（）A．因为匀速推重物上行，所以F=fB．计算额外功大小等于(F-G)hC．若使斜面更光滑，推力和机械效率都减小D．高度不变，缩短斜面长度将增大机械效率二、解答题（共4小题）1.如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了，某同学用100N的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子质量为20kg，斜面长3m，斜面高1.2m，求∶（1）箱子受到的摩擦力。
(完整版)专题：斜面问题
斜面问题1、(多选)如图甲所示，圆桶沿固定的光滑斜面匀加速下滑，现把一个直径与桶内径相同的光滑球置于其中后，仍静置于该斜面上，如图乙所示，释放后圆桶()A．仍沿斜面以原来的加速度下滑B．将沿斜面以更大的加速度下滑C．下滑过程中，圆桶内壁与球间没有相互作用力D．下滑过程中，圆桶内壁对球有沿斜面向下的压力2、(多选)在内蒙古的腾格里沙漠，有一项小孩很喜欢的滑沙项目．其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜面上有长为1 m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为916.小孩(可视为质点)坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑．小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.5，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，g取10 m/s2，则以下判断正确的是()A．小孩在滑板上下滑的加速度大小为2 m/s2 B．小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.5 m/s2C．经过 2 s的时间，小孩离开滑板D．小孩离开滑板时的速度大小为433m/s3、如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则()A．物块可能匀速下滑B．物块仍以加速度a匀加速下滑C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑5、(多选)如图所示，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小滑块连接．把滑块放在光滑斜面上的A点，此时弹簧恰好水平．将滑块从A点由静止释放，经B点到达位于O点正下方的C点．当滑块运动到B点时，弹簧恰处于原长且与斜面垂直．已知弹簧原长为L，斜面倾角θ小于45°，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.在此过程中，()A．滑块的加速度可能一直减小B．滑块经过B点时的速度可能最大6、如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面．下列说法正确的是()A．斜面倾角α＝60°B．A获得的最大速度为2g m 5kC．C刚离开地面时，B的加速度最大D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒7、(多选)如图所示，倾角为α的固定斜面下端固定一挡板，一劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上，现将一质量为m的小物块从斜面上离弹簧上端距离为s处，由静止释放，已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ(μ＜tanα)，物块下滑过程中的最大动能为E km，则小物块从释放到运动至最低点的过程中，下列说法中正确的是()A．物块的最大动能E km等于对应过程中重力与摩擦力对物块做功之和B．弹簧的最大弹性势能等于整个过程中重力与摩擦力对物块做功之和C．当物块的最大动能为E km时，弹簧的压缩量x＝mgsinα－μmgcosαkD．若将物块从离弹簧上端2s的斜面上由静止释放，则下滑过程中物块的最大动能等于2E km8、(多选)如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统．斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为36.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．下列选项正确的是()A．m＝M B．m＝2MC．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能9、如图所示，质量都为m的A物块和B物块通过轻质细线连接，细线跨过轻质定滑轮，B物块的正下方有一个只能在竖直方向上伸缩且下端固定在水平面上的轻质弹簧，其劲度系数为k，开始时A锁定在固定的倾角为30°的光滑斜面底端，弹簧处于原长状态，整个系统处于静止状态，B物块距离原长状态弹簧上端的高度为H，现在对A解除锁定，A、B物块开始运动，A物块上滑的最大位移未超过固定光滑斜面顶端．已知当A物块上滑过程细线不收缩的条件是H≤3mg4k(重力加速度为g，忽略滑轮与轮轴间的摩擦，弹簧一直处在弹性限度内)下列说法正确的是()A．当B物块距离弹簧上端的高度H＝3mg4k时，弹簧最大弹性势能为5m2g28kB．当B物块距离弹簧上端的高度H＝3mg4k时，A物块上升的最大位移为9mg4kC．当B物块距离弹簧上端的高度H＝mgk时，弹簧最大弹性势能为19m2g216kD．当B物块距离弹簧上端的高度H＝mgk时，A物块上升的最大位移为21mg8k10在粗糙的斜面上，斜面的动摩擦系数为μ＝35π，θ＝60°，一长为L＝1 m轻杆一端固定在O点一端接质量为m＝1 kg的小球，小球在无外力的作用下从A点静止开始运动．A为最高点，B为最低点．(g ＝10 m/s2)下列说法正确的是()A．从A到B过程中重力势能减少5 3 JB．从A到B过程中摩擦力做功为2 3 JC．从A运动第一次到B点时的动能为9 3 JD．从A运动第一次到B点时的作用力为19 3 N11、如图所示，足够长的斜面与水平面夹角为37o，斜面上有一质量M=3kg的长木板，斜面底端挡板高度与木板厚度相同。
高中物理-斜面模型专题(打印)
高中物理斜面模型专题模型解读：斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。
物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。
求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。
对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析，物体受重力mg 、支持力F N 、动摩擦力f ，由于支持力θcos mg F N =，则动摩擦力θμμcos mg F f N ==，而重力平行斜面向下的分力为θsin mg ，所以当θμθcos sin mg mg =时，物体沿斜面匀速下滑，由此得θμθcos sin =，亦即θμtan =。
所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。
当θμtan <时，物体沿斜面加速速下滑，加速度)cos (sin θμθ-=g a ；当θμtan =时，物体沿斜面匀速下滑，或恰好静止；当θμtan >时，物体若无初速度将静止于斜面上；模型拓展1：物块沿斜面运动性质的判断例1．（多选）物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平，现把物体Q 轻轻地叠放在P 上，则（）A.、P 向下滑动B 、P 静止不动C 、P 所受的合外力增大D 、P 与斜面间的静摩擦力增大模型拓展2：物块受到斜面的摩擦力和支持力的分析例2．如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上。
若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2（F 2>0）。
由此可求出（）A 、物块的质量B 、斜面的倾角C 、物块与斜面间的最大静摩擦力D 、物块对斜面的压力例3．如图所示，细线的一端系一质量为m 的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。
在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T 和斜面的支持力为F N 分别为（重力加速度为g ）（）A ．T=m (gsin θ+acosθ)，F N =m(gcosθ-asinθ)B ．T=m (gsinθ+acosθ)，F N =m(gsinθ-acosθ)C ．T=m (acosθ-gsinθ)，F N =m(gcosθ+asinθ)D ．T=m (asinθ-gcos θ)，F N =m(gsinθ+acosθ)模型拓展3：叠加物块沿斜面运动时的受力问题例4．如图，光滑斜面固定于水平面，滑块A 、B 叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A 上表面水平。
专题03 斜面模型(解析版)
专题03 斜面模型目录【模型一】 斜面上物体静摩擦力突变模型 (1)【模型二】 斜面体静摩擦力有无模型 (4)【模型三】 物体在斜面上自由运动的性质 (8)【模型四】斜面模型的衍生模型----“等时圆”模型 (13)1.“光滑斜面”模型常用结论 (13)2.“等时圆”模型及其等时性的证明 (13)【模型五】功能关系中的斜面模型 (16)1.物体在斜面上摩擦力做功的特点 (16)2.动能变化量与机械能变化量的区别 (16)【模型一】 斜面上物体静摩擦力突变模型【模型构建】1.如图所示，一个质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上。
1.试分析m 受摩擦力的大小和方向【解析】：假设斜面光滑，那么物体将在重力和斜面支持力的作用下沿斜面下滑。
说明物体有沿斜面向下运动的趋势，物体一定受到沿斜面向上的静摩擦力作用。
由平衡条件易得： θsin mg f =2.若斜面上放置的物体沿着斜面匀速下滑时，判断地面对静止斜面有无摩擦力。
【解析】：因地面对斜面的摩擦力只可能在水平方向，只需考查斜面体水平方向合力是否为零即可。
斜面所受各力中在水平方向有分量的只有物体A 对斜面的压力N 和摩擦力f 。
若设物体A 的质量为m ，则N 和f 的水平分量分别为θθsin cos mg N x =，方向向右，θθcos sin mg f x =，方向向左。
可见斜面在水平方向所受合力为零。
无左右运动的趋势，地面对斜面无摩擦力作用。
3.如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上。
若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2（F 2>0）。
设斜面倾角为θ，斜面对物块的静摩擦力为f 。
(1) .当sin F mg θ=时斜面对物块无静摩擦力(2) .当sin F mg θ>时物块有相对于斜面向上运动的趋势静摩擦力方向向下平衡方程为：sin F f mg θ=+随着F 的增大静摩擦力增大，当静摩擦力达到最大值时外力F 取最大值F 1时，由平衡条件可得：F 1=f +mgsinθ---------------------(1)；(3).当sin F mg θ<时物块有相对于斜面向下运动的趋势静摩擦力方向向上平衡方程为：sin F f mg θ+= 随着F 的增大静摩擦力减小当静摩擦力减小为0时突变为(2)中的情形，随着F 的减小静摩擦力增大，当静摩擦力达到最大值时外力F 取最小值F 2时，由平衡条件可得：f +F 2= mgsinθ------------------------(2)； 联立(1)(2)解得物块与斜面的最大静摩擦力f =( F 2-F 1)/2.【模型演练1】(2019·高考全国卷Ⅰ)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N .另一端与斜面上的物块M 相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N ，直至悬挂N 的细绳与竖直方向成45°.已知M 始终保持静止，则在此过程中( )A ．水平拉力的大小可能保持不变B ．M 所受细绳的拉力大小一定一直增加C ．M 所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D ．M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【答案】BD【解析】 对N 进行受力分析如图所示因为N 的重力与水平拉力F 的合力和细绳的拉力T 是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，A 错误，B 正确；M 的质量与N 的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为θ，若m N g ≥m M g sin θ，则M 所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若m N g <m M g sin θ，则M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大，D 正确，C 错误．【模型演练2】(2020·湖北一轮检测)如图，小球C 置于B 物体的光滑半球形凹槽内，B 放在长木板A 上，整个装置处于静止状态。
高三一轮专题：力学中的斜面问题
高三一轮专题：力学中的斜面问题一、物体在单斜面上处于平衡状态1．物体处于静止状态（1）物体本身静止在斜面上物体受力如图所示，在最大静摩擦力等于滑动摩擦力的条件下，由共点力的平衡条件有：F f ＝mg sin θ，F N ＝mg cos θ，F f ≤μF N ,可得：tan θ≤μ。
结论：满足条件tan θ≤μ时，物体一定能在斜面上处于静止，这种现象也叫自锁，在生活中的应用有螺丝和螺母、盘山公路、楔子等。
例1．如图所示，物块A 放在倾斜程度可调的斜面上，已知斜面的倾角θ分别为30º和45º时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和斜面间的动摩擦因数为（ ） A ．21 B ．23 C ．22 D ．25 （2）在其它力的作用力静止在斜面上例2．如图3所示，位于斜面上的物块M 在沿斜面向上的力F 作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力（ ）A ．方向可能沿斜面向上B ．方向可能沿斜面向下C ．大小可能等于零D ．大小可能等于F2．物体在斜面上匀速运动例3．如图所示，质量为m 的物体沿斜面匀速下滑。
下列说法正确的是（ ）A ．物体所受合力的方向沿斜面向下B ．斜面对物体的支持力等于物体的重力C ．物体下滑速度越大说明物体所受摩擦力越小D ．斜面对物体的支持力和摩擦力的合力的方向竖直向上变式训练3-1.物体恰能在一个斜面上沿斜面匀迷下滑，可以证明出此时斜面不受地面的摩擦力作用，若沿斜面方向用力向下推此物体，使物体加速下滑，则斜面受地面的摩擦力和支持力，下列说法正确的是（ ）A. 斜面受地面的摩擦力大小为零B. 斜面受地面的摩擦力大小不为零,方向水平向左C. 斜面受地面的支持力大小不变D. 斜面受地面的支持力增大3．斜面上物体的动态分析（1）物体在斜面上缓慢运动例4．如图所示，光滑斜面的倾角为θ，在斜面上放一个质量为m 的球，再用光滑板OA 将球挡住。
缓慢改变板与斜面间的夹角α，问当α多大时，板OA 所受的压力最小？这个最小压力是多大？（2）斜面在缓慢平动例5．如图所示，小球被细绳斜吊着放在光滑斜面上，在向左缓慢推动斜面一小段距离的过程中，绳子受到的拉力和斜面受到的压力将（）A．减小，增大 B．增大，增大C．减小，不变 D．增大，不变（3）斜面在缓慢转动例6．如图所示，水平木板AB上放着一个质量为m的木块C，现将B端缓慢抬起，当θ＝θ1时，物体C仍相对于木板静止；当θ增大到θ2时，C刚要开始滑动；C滑动后调整θ到θ3时，C刚好匀速下滑。
高三物理 斜面问题专题练习
质对市爱慕阳光实验学校专题四斜面问题高考物理中的斜面问题是千变万化，既可能光滑，也可以粗糙；既可能固，也可以运动，即使运动，也可能匀速或变速；既可能是一个斜面，也可能是多个斜面；求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力〔包括支持力和摩擦力〕是解决问题的关键．按研究对象分类，斜面问题可分为单个质点、连接体、；按斜面本身分类，可分为单斜面、双斜面及多个斜面体；按运动性质分类，可分为平衡、加速．例题与练习1．一重为G的物体放在光滑斜面上，受到斜面的弹力为N，如图1所示。
设使物体沿斜面下滑的力为F1，那么下面说法中正确的选项是〔〕A．F1不是N与G的合力 B．F1是G沿斜面向下的分力C．G分解为F1和物体对斜面的压力F2D．物体受到G、N、F1和使物体垂直于斜面压紧斜面的力F22.如右图所示，小木块放在倾角为α的斜面上，它受到一个水平向右的力F(F≠0)的作用下处于静止状态，以竖直向上为y轴的正方向，那么小木块受到斜面的支持力摩擦力的合力的方向可能是( )A.沿y轴正方向B.向右上方，与y轴夹角小于αC.向左上方与y轴夹角小于αD.向左上方，与y轴夹角大小于α3．一个质量m=2.0kg的物体，放在倾角为θ=30°的斜面上静止不动，如图，假设用竖直向上的力F=5.0N提物体，物体仍静止〔g=10m/s2〕，以下论述正确的选项是〔〕A．斜面受的压力减小5.0N B．物体受到的合外力减小5.0NC．物体受的摩擦力减小5.0N D．物体对斜面的作用力减小5.0N4．如图示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上下外表均与斜面平行，它们以共同的速度沿倾角为θ的固斜面C匀速下滑。
那么：A、A、B间没有摩擦力B、A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下C、A受到斜面的滑动摩擦力大小为mgsinθD、A与斜面间的动摩擦因数μ=tan θ5．如下图，光滑固斜面C倾角为θ，质量均为m的A、B一起以某一初速靠惯性沿斜面向上做匀减速运动，A上外表是水平的。
斜面问题专题(包含答案)
斜面问题专题一、单选题1.在斜面上将一个质量为5kg 的物体匀速拉到斜面顶端，如图所示．斜面长2m 、高1m ，沿斜面向上的拉力为40N ，g 取10N/kg ，下列说法正确的是( )A. 物体只受重力、拉力和摩擦力三个力的作用B. 做的有用功为40JC. 该斜面的机械效率为62.5%D. 物体受到的摩擦力大小为10 N【答案】C2.如图所示，把同一物体沿斜面BA 和CA 分别拉到顶端A ，若沿斜面的拉力F1=F2，则斜面两边的机械效率ηB 、ηC 和的大小关系是（ ）A. ηB ＜ηCB. ηB =ηCC. ηB ＞ηCD. 不能确定【答案】C3.如图所示，斜面高为h ，长为L ，用一个始终水平的力F 重为G 的物体匀速推上斜面的顶端，若此时物体受到斜面的摩擦力为f 。
则下列说法正确的是（ ）A. 该斜面的效率为η=Gh/FL B. 力F 做的功为FL C. 摩擦力f=(F -Gh)/LD. 额外功为【答案】D4.如图所示,张伟同学通过斜面用平行于斜面F=200N 的推力,将质量为30kg 的物体在5s 时间内匀速推到1m 高的平台上,斜面长s=2m.(g 取10N/kg)则( )A. 推力的功率为40WB. 斜面的机械效率为75%C. 推力做的总功300JD. 斜面对物体的摩擦力100N【答案】B5.如图所示，把重为G的物体沿高为h，长为L的粗糙斜面以速度v由底端匀速拉到顶端的过程中，拉力F做的功为W，则下列选项正确的是（）A. 拉力大小为Gh/LB. 物体所受摩擦力大小为(W-Gh)/LC. 拉力功率的大小为Wv/hD. 斜面的机械效率为Gh/(W+Gh)【答案】B6.小明和兴趣小组的同学们利用了如图所示的装置探究斜面的机械效率，同学们对实验过程和装置发表了下列不同的看法，其中不正确的有（）A. 勾速拉动木块时，拉力与摩擦力是一对平衡力B. 斜面的机械效率与木块被拉动的距离是无关的C. 匀速拉动木块的过程中，木块机械能是增大的D. 匀速拉动木块时，木块是要克服摩擦力做额外功的【答案】A7.如图是一个两面光滑的三角形斜面，∠β大于∠α。
专题39斜面问题综合难题应用题(原卷版)
专题39 斜面问题综合难题应用题1. （2023安徽）如图，一固定斜面顶端装有定滑轮，为测量该装置提升物体时的机械效率，用弹簧测力计连接细绳，跨过定滑轮将重为6N的物体沿斜面向上匀速拉动0.6m，物体上升的高度为0.3m，弹簧测力计的示数为4N。
求此过程中。
（1）做的有用功；（2）该装置的机械效率。
2. （2023湖北荆州）以“‘荆歌’铁马，奔向未来”为主题的2023荆州马拉松3月26日在荆州体育中心鸣枪起跑。
在开赛场地建设过程中，工人利用长度L=3m的斜面把质量为240kg的重物匀速推到h=1m高处，如图所示，工人所用推力F=1000N。
g取10N/kg。
求：（1）推力做的有用功；（2）斜面的机械效率；（3）工人将另一质量为300kg的重物匀速推到同一高度，为了省力，换用长度为5m的斜面，此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为6∶5，共用时20s，工人推力做功的功率。
3. （2023湖南益阳）早在3000年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳，通常用于从井中提水。
如图所示是古代民间的提水设施辘轳，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。
某次取水时井绳拉着质量为10kg的水缓慢上升了4m，水桶的质量为1kg，在这一过程中，人做的总功为500J，g取10N/kg。
求此次取水的过程中（1）人做的有用功为多少？（2）辘轳的机械效率多大？（3）人克服井绳重力与摩擦阻力做的功是多少？4. 天门山盘山公路是网红打卡地，公路共计99道弯，似玉带环绕，层层叠起，直冲云霄，公路全长大约10km，公路的海拔落差高度约1000m。
为助力“2022年湖南省首届旅游发展大会”，实现省委省政府提出的“立标打样”、“办一次会、兴一座城”的目标要求，天门山景区购置了一批新能源纯电动客车，客车满载时总质量为6000kg。
现有一辆满载的新能源客车，以80kW的恒定功率，4m/s的速度沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶。
（行驶过程中客车所受重力和阻力大小恒定不变，g取10N/kg）请完成下列问题：（1）整个过程中，电动机对客车和游客所做的有用功为多少？（2）盘山公路的机械效率为多少？（3）整个过程中，电动机的牵引力为多少？汽车受到的阻力为多少？5. 如图所示，斜面长s=8m，高h=3m．用平行于斜面F=50N的拉力，将重力为G=100N的物体，由斜面的底端匀速拉到顶端，用时t=10s．求：（1）有用功W有（2）拉力做功的功率P（3）物体受到的摩擦力f（4）该斜面的机械效率η．6．一辆质量为1.68t 的氢燃料新能源汽车行驶在一段盘山公路上（可简化成斜坡），在11200N 的牵引力作用下，从坡底以5m/s 的速度匀速行驶2min 到达高为100m 的坡顶，在此过程中，汽车显示共消耗氢96g ；（g 取10N/kg ，氢的热值为1.4×108J/kg ）（1）汽车牵引力做了多少功？ （2）斜坡的机械效率是多大？（3）求汽车发动机的热机效率。
高中物理斜面滑块专题
高中物理斜面滑块专题摘要：一、引言二、斜面滑块运动的基本概念1.斜面滑块的定义2.斜面滑块运动的特点三、斜面滑块运动的相关公式1.速度公式2.位移公式3.加速度公式四、斜面滑块运动的实例分析1.简单斜面滑块运动2.复杂斜面滑块运动五、斜面滑块运动在实际生活中的应用六、结论正文：一、引言斜面滑块是高中物理中的一个重要专题，涉及到许多基础物理概念和公式。
通过学习斜面滑块，学生可以更好地理解力和运动之间的关系，培养物理思维能力。
二、斜面滑块运动的基本概念1.斜面滑块的定义：斜面滑块是指在斜面上滑动的物体。
斜面可以是水平的，也可以是倾斜的。
滑块可以是任何形状和大小的物体，只要它在斜面上滑动。
2.斜面滑块运动的特点：斜面滑块运动的特点包括速度、位移和加速度的变化。
在斜面上滑动的物体，其速度和加速度沿着斜面的方向，而位移垂直于斜面。
三、斜面滑块运动的相关公式1.速度公式：v = u + at，其中v 是物体的速度，u 是物体的初始速度，a 是物体的加速度，t 是物体运动的时间。
2.位移公式：s = ut + 1/2 at，其中s 是物体的位移，u 是物体的初始速度，a 是物体的加速度，t 是物体运动的时间。
3.加速度公式：a = F/m，其中a是物体的加速度，F是作用在物体上的力，m是物体的质量。
四、斜面滑块运动的实例分析1.简单斜面滑块运动：当斜面是水平的，滑块受到的外力只有摩擦力时，滑块的运动将保持匀速直线运动。
2.复杂斜面滑块运动：当斜面是倾斜的，滑块受到的外力有重力、支持力和摩擦力时，滑块的运动将变得更加复杂。
此时需要运用牛顿第二定律和运动学公式进行分析和计算。
五、斜面滑块运动在实际生活中的应用斜面滑块运动在实际生活中有许多应用，例如汽车在斜坡上行驶、物体在传送带上运动等。
通过学习斜面滑块运动，学生可以更好地理解这些现象背后的物理原理。
六、结论斜面滑块是高中物理中的一个重要专题，它涉及到许多基础物理概念和公式。
斜面模型专题讲解
物理模型专题讲解——斜面问题常用结论：1.自由释放的滑块能在斜面上(上图所示)匀速下滑时，m 与M 之间的动摩擦因数μ＝g tan θ．斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定μ=tg θ物体沿斜面匀速下滑或静止 μ> tg θ物体静止于斜面μ< tg θ物体沿斜面加速下滑a=g(sin θ一μcos θ)2.自由释放的滑块在斜面上(1)静止或匀速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3.自由释放的滑块在斜面上匀速下滑时，M 对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m 上加上任何方向的作用力，(在m 停止前)M 对水平地面的静摩擦力依然为零4.悬挂有物体的小车在斜面上滑行：(1)向下的加速度a ＝g sin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(2)向下的加速度a ＞g sin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(3)向下的加速度a ＜g sin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下．5.在倾角为θ的斜面上以速度v 0平抛一小球：(1)落到斜面上的时间t ＝2v 0tan θg； (2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tan θ，与初速度无关；(3)经过t c ＝v 0tan θg 小球距斜面最远，最大距离d ＝(v 0sin θ)22g cos θ．6.如图所示，当整体有向右的加速度a ＝g tan θ时，m 能在斜面上保持相对静止．7.物体只受两个力作用下的两种加速度物体只受如图六F 、mg 两个力的作用，则 若加速度沿①方向，则a 1=gtan α若加速度沿②方向，则a 2=gsin α这种模型在作变速运动的车厢内悬挂小球（含圆锥摆类问题）、物块沿光滑斜面滑行、放在斜面上在推力作用下与斜面保持相对静止一起加速运动、火车转弯问题的讨论、单摆回复力等问题中经常碰到，我们应该能够做到非常熟练。
压轴题06 斜面专题(原卷版)-2020年高考物理挑战压轴题(尖子生专用)
压轴题06斜面专题1．如图为某游乐设施的简化图，固定斜面的倾角θ=37º，长度L =6m 。
某游客坐在平板小车上，通过拉跨过斜面顶端定滑轮的轻绳，使自己和小车一起缓慢上升到斜面的顶端，然后松开轻绳，让人和车一起沿斜面下滑，最终停在水平面上的P 点。
不计轻绳与滑轮的摩擦，忽略滑轮和人车大小的影响，斜面与水平面间用一小段圆弧平滑过渡，已知人的质量m =55kg ，车的质量M =5kg ，车在斜面及水平面上运动时所受的阻力均为压力的0.5倍，sin37º=0.6，cos37º=0.8。
求：(1)上升过程中，人的拉力大小；(2)P 点到斜面底端的距离。
2．下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。
某地有一倾角为37θ=︒（3sin 375︒=）的山坡C ，上面有一质量为m 的石板B ，其上下表面与斜坡平行；B 上有一碎石堆A （含有大量泥土），A 和B 均处于静止状态，如图所示，假设某次暴雨中，A 浸透雨水后总质量也为m （可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A 、B 间的动摩擦因数1μ减小为38，B 、C 间的动摩擦因数2μ减小为0.5，A 、B 开始运动，此时刻为计时起点；在第2s 末，B 的上表面突然变为光滑，2μ保持不变。
已知A 开始运动时，A 离B 下边缘的距离27m l =，C 足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力取重力加速度大小210m/s g =。
求：（1）在0~2s 时间内A 和B 加速度的大小；（2）A 在B 上总的运动时间。
3．（2020·重庆一中高三月考）如图，倾角θ=37°的直角斜面体固定在地面上，质量为3m 的物块 c 恰好静止在斜面上的O 点，质量为 M 的物块 a 和质量为m 的物块 b 通过一根不可伸长的轻绳相连，轻绳绕过斜面顶端的小滑轮并处于松驰状态，物块a 静止在地面上。
从斜面顶端 P 静止释放物块 b ，b 滑到 O 点前的瞬间，轻绳恰好伸直，随后瞬间绷断，a 获得 1m/s 的速度（方向竖直向上），之后 b 与 c 立即发生弹性碰撞，碰后 b 运动 1s 至斜面底端 Q 。
压轴题06 斜面专题(解析版)-2020年高考物理挑战压轴题(尖子生专用)
压轴题06斜面专题1．如图为某游乐设施的简化图，固定斜面的倾角θ=37º，长度L =6m 。
某游客坐在平板小车上，通过拉跨过斜面顶端定滑轮的轻绳，使自己和小车一起缓慢上升到斜面的顶端，然后松开轻绳，让人和车一起沿斜面下滑，最终停在水平面上的P 点。
不计轻绳与滑轮的摩擦，忽略滑轮和人车大小的影响，斜面与水平面间用一小段圆弧平滑过渡，已知人的质量m =55kg ，车的质量M =5kg ，车在斜面及水平面上运动时所受的阻力均为压力的0.5倍，sin37º=0.6，cos37º=0.8。
求： (1)上升过程中，人的拉力大小； (2)P 点到斜面底端的距离。
【答案】(1)300N ；(2)2.4m 【解析】 【分析】 【详解】(1)因人车整体缓慢上升，故整体受力平衡，沿斜面2(+)sin F M m g f θ=+垂直于斜面(cos N F M m g θ=+）且有N f F μ=可得300N =F由牛顿第三定律，人的拉力大小为300N F F '==(2)下滑过程()sin ()cos ()M m g M m g M m a θμθ+-+=+可得a =2m/s 2设人车整体到达斜面底端时，速度为v ，则有22v aL =解得v =从斜面底端到P 点，由Mg Ma μ'=得25m/s a g μ'==由22v a x '=得x =2.4m2．下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。
某地有一倾角为37θ=︒（3sin 375︒=）的山坡C ，上面有一质量为m 的石板B ，其上下表面与斜坡平行；B 上有一碎石堆A （含有大量泥土），A 和B 均处于静止状态，如图所示，假设某次暴雨中，A 浸透雨水后总质量也为m （可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A 、B 间的动摩擦因数1μ减小为38，B 、C 间的动摩擦因数2μ减小为0.5，A 、B 开始运动，此时刻为计时起点；在第2s 末，B 的上表面突然变为光滑，2μ保持不变。
专题06 斜面问题-物理核心探秘
专题六、斜面问题问题透析斜面问题是指一个物体或多个物体在斜面上的运动问题，它所涉及的知识比较广，不仅涉及运动学、动力学的知识，而且还涉及电场、磁场、电磁感应等知识．高考物理中的斜面问题，形式千变万化，斜面可以是光滑的，也可以是粗糙的；可以是固定的，也可以是运动的；可以是匀速运动的，也可以是变速运动的；可以是一个斜面，也可以是多个斜面；可以与运动学相结合，也可以与平抛运动相结合，还可以与电场、磁场、电磁感应等相结合．有关斜面的试题，一般是要求考生根据已知条件求地面对斜面体的摩擦力（或判断其方向）、地面和斜面体之间的动摩擦因数、物体和斜面体之间的动摩擦因数、地面对斜面体的支持力、小物块对斜面体的压力，比较各相关力的大小关系和判断各力的方向等，在分析斜面问题时，能否对物体进行正确的受力分析，特别是物体与斜面之间的相互作用，是解题的关键．一般情况下，需要将物体受到的力进行正交分解，可以沿斜面方向和垂直于斜面方向分解，同时，也可以将物体受到的力沿水平方向和竖直方向分解.在斜面问题经常涉及比较多的物体，物体受到的力也比较多，所以综合运用整体法和隔离法能够使问题简化．整体法是以两个或两个以上的物体组成的系统为研兖对象进行分析；隔离法是从系统中隔离某一物体为研究对象进行分析．在分析斜面问题时，应根据具体情况使用整体法和隔离法．当斜面透视中各物体运动的加速度相同或要求合外力时，优先考虑整体法；当斜面透视中各物体运动的加速度不相同或要求物体间的作用力时，优先考虑隔离法．有时一个问题要两种方法结合起来使用才能解决．透视1 考查物体在斜面上的受力问题物体在斜面上运动时，正确地对物体受力分析是解题的关键，受力分析时，一般步骤为：①确定研究对象；②隔离物体进行分析；③画出受力示意图；④应用平行四边形定则或正交分解法处理物体所受的力．【题1】一质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力F ，如图所示，则物块( )A．仍处于静止状态B．沿斜面加速下滑C．受到的摩擦力不变D．受到的合外力增大【解析】一开始物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，由力的平衡可知，斜面对物块的作用力与物块的重力平衡，则μ= tan θ．当对物块施加一恒力 F 时，由于力 F 的方向竖直向下，物体受到的合力仍然为零，故物块仍然处于静止状态，A 正确，B 、D 错误；对物块受力分析可知，摩擦力一开始为 mg sin θ，施加恒力 F 后，摩擦力为(F + mg ) sin θ ，故物块受到的摩擦力发生变化，C 错误．故正确答案为A ．【透视2】物体置于光滑的斜面上，当斜面固定时，物体沿斜面下滑的加速度为 a 1 ，斜面对物体的弹力为 F N 1 。
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一、斜 面 问 题 （大同县一中 魏建华）
在每年高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．如2009年全国卷Ⅰ第25题、北京第18题、天津第1题、上海第22题等，2008年全国卷Ⅰ第14题、全国卷Ⅱ第16题、北京卷第20题、江苏第7题和第15题 、2010全国卷Ⅰ等．遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法．
1、 物体沿光滑的固定斜面和粗糙的固定斜面下滑时，受力分析、各力大小、加速度、各力做功的情况以及斜面和水平面均光滑时m 和M 之间的弹力是否做功以及正负情况。
9－1
2、自由释放的滑块能在斜面上(上图所示)匀速下滑时，m 与M 之间的动摩擦因数μ＝g tan θ． 斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定
μ=tg θ物体沿斜面匀速下滑或静止 μ> tg θ物体静止于斜面
μ< tg θ物体沿斜面加速下滑a=g(sin θ一μcos θ)
3、自由释放的滑块在斜面上(如图9－1所示)：
(1)静止或匀速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力为零；
(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；
(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．
4、自由释放的滑块在斜面上(如图9－1乙所示)匀速下滑时，M 对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m 上加上任何方向的作用力，(在m 停止前)M 对水平地面的静摩擦力依然为零
5、悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9－2所示)：
图9－2 图9－3 图9－4
(1)向下的加速度a ＝g sin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；
(2)向下的加速度a ＞g sin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；
(3)向下的加速度a ＜g sin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下．
6、在倾角为θ的斜面上以速度v 0平抛一小球(如图9－3所示)：
(1)落到斜面上的时间t ＝2v 0tan θg
； (2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tan θ，与初速度无关；
(3)经过t c ＝v 0tan θg 小球距斜面最远，最大距离d ＝(v 0sin θ)2
2g cos θ
7、如图9－4所示，当整体有向右的加速度a ＝g tan θ时，m 能在斜面上保持相对静止． 典型题练习
1、如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。
物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足
A.tanφ=sinθ
B. tanφ=cosθ
C. tanφ=tanθ
D. tanφ=2tanθ
2、如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A 和B 紧挨着匀速下滑，A 与B 的接触面光滑。
已知A 与斜面之间的动摩擦因数是B 与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为。
B 与斜面之间的动摩擦因数是
A. B. C. D.
3、如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30和45,质量分别为2 m 和m 的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放;若交换两滑块位置，再
由静止释放，则在上述两种情形中正确的有
(A)质量为2m 的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用
(B)质量为m 的滑块均沿斜面向上运动
(C)绳对质量为m 滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力
(D)系统在运动中机械能均守恒
4、如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为
A ．（M ＋m ）g
B ．（M ＋m ）g －F
C ．（M ＋m ）g ＋Fsinθ
D ．（M ＋m ）g －Fsinθ
5、如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O 点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中，
A ．小球的机械能守恒
B ．重力对小球不做功
C ．绳的张力对小球不做功
D 在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少
6、用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体，静止时弹簧伸长量为L 。
现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为
2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L 。
斜面倾角为30，如图所示。
则物体所受摩擦力
A.等于零
B.大小为，方向沿斜面向下
C.大于为
，方向沿斜面向上
D.大小为mg ，方向沿斜面向上
7、【题目】如图所示，倾角为的斜面上静止放置三个质量均为的木箱，相邻两木箱的距离均为。
工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。
每次碰撞后木箱都粘在一起运动。
整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。
已知木箱与斜面间的动摩擦因数为
，重力加速度为g 。
设碰撞时间极短，求 工人的推力；
8、（全国卷1）18．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂
直，运动轨迹如右图中虚线所示。
小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为
A ．1tan θ
B ．1
2tan θ C ．tan θ D ．2tan θ （上海物理）31.（12分）倾角037θ=，质量M=5kg 的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg 的
木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s 到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持
静止（2
sin 370.6,cos 370.8,10m /g s == 取），求：
（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；（2）地面对斜面的支持力大小
（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。
山东卷）16．如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和
水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。
图乙中v 、α、f 和s 分别表示物体速度大小、 加速度大小、摩擦力大小和路程。
图乙中正确的是
1、下列关于元电荷的说法正确的是 ( )
A ．元电荷是除正、负电荷外的第三种电荷
B ．元电荷就是质子
C ．元电荷e =1.6×10-19C
D ．自然界所有带电体的电荷量一定是元电荷的整数倍
2
种方法中能使两球都带电的是 ( )
A ．先把两球分开，再移走棒
B ．先移走棒，再把两球分开
C ．先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开
D ．棒的带电荷量不变，两导体球不能带电
3、一个带正电的验电器如图所示，当一个金属球A 靠近验电
器上的金属球B 时，验电器中金属箔片的张角减小，则（ ）
A ．金属球A 可能不带电
B ．金属球A 一定带正电
C ．金属球A 可能带负电
D ．金属球A 一定带负电
4、用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近已带电的验电器时，发现它的金属箔片的张角减小，由此可判断（ ）
A ．验电器所带电荷量部分被中和
B ．验电器所带电荷量部分跑掉了
C ．验电器一定带正电
D ．验电器一定带负电
5、以下关于摩擦起电和感应起电的说法中正确的是（ ）
A.摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷
B.摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移
C.摩擦起电的两摩擦物体必定是绝缘体，而感应起电的物体必定是导体
D.不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移
6、把两个完全相同的小球接触后分开，两球相互排斥，则两球原来带电情况可能是 ( )
A ．只有一个小球原来带电
B ．两个小球原来分别带等量异种电荷
C ．两个小球原来分别带同种电荷
D ．两个小球原来分别带不等量异种电荷
7、如图所示，原来不带电的绝缘金属导体MN ，在其两端下面都悬挂着金属验电箔，若使带负电的
绝缘金属球A 靠近导体的M 端，可能看到的现象是 ( A ．只有M 端验电箔张开，且M 端带正电 B ．只有N 端验电箔张开，且N 端带负电 C ．两端的验电箔都张开，且左端带负电，右端带正电
D ．两端的验电箔都不张开，且左端带正电，右端带负电
8、绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜，在a 时a ．b 都不带电，如图所示，现使b 带电，则 ( )
A ．ab 之间不发生相互作用
B ．b 将吸引a ，吸在一起不分开
C ．b 立即把a 排斥开
D ．b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开
9、有一个带电的金属小球，怎么利用它既能使其他两个导体小球带异种电荷，而又不减少它自己所带的电荷量？将两个导体小球接触，把带电金属小球靠近其中一个导体球，再将两个导体球分开
11、如图1—1—2所示，在带电+Q 的带电体附近有两个相互接触的金属导体A 和B ，均放在绝缘支座上.若先将+Q 移走，再把A 、B 分开，则A 电，B 电；若先将A 、B 分开，再移走+Q ，则
A 电，
B 电.
图1—1—2。