人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系 测试题.docx

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七年级数学下册- 第七章《平面直角坐标系》单元测试-人教版(word版含答案)

七年级数学下册- 第七章《平面直角坐标系》单元测试-人教版(word版含答案)

第七章《平面直角坐标系》单元测试姓名:班级:座号:一、单选题(共8题;共32分)1.在坐标系中,已知A(2,0),B(﹣3,﹣4),C(0,0),则△ABC的面积为()A. 4B. 6C. 8D. 32.已知:a>0、b<-1,则点(a,b+1)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.在平面直角坐标系中,点P(x2+1,-2)所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.在平面直角坐标系中,以点(3,2)为圆心、2为半径的圆,一定()A. 与x轴相切,与y轴相切B. 与x轴相切,与y轴相离C. 与x轴相离,与y轴相切D. 与x轴相离,与y轴相离5.如果mn<0,且m>0,那么点P(m2,m-n)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(﹣1,﹣1),(﹣1,2),(3,﹣1),则第四个顶点的坐标为()A. (2,2)B. (3,2)C. (3,3)D. (2,3)7.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(-4,-1),B(1,1),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为(−2,3),则点B′的坐标为().A. (−1,5)B. (3,5)C. (3,−3)D. (−1,−3)8.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),D是OA的中点,点E在AB上,当△CDE的周长最小时,点E的坐标为()A. (3,1)B. (3,43) C. (3,53) D. (3,2)二、填空题(共8题;共24分)1.坐标平面内的点与 ________是一一对应的.2.点p(5,-6)到x轴的距离为________.3.点P到x轴的距离是3,到y轴的距离是5,且在y轴的左侧,则P点的坐标是________4.在平面直角坐标系中,点P(3,−4)在第________象限.5.已知点A(0,1),B(0,2),点C在x轴上,且S△ABC=2,则点C的坐标________.6.在平面直角坐标系中,若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标是________.7.在平面直角坐标系中,点A(2,3),B(5,﹣2),以原点O为位似中心,位似比为1:2,把△ABO 缩小,则点B的对应点B′的坐标是________ .8.如图,将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的1,那么点A对应2的点A′的坐标是________三、解答题(共2题;共18分)1.在平面直角坐标系中,已知A(﹣1,1),B(3,4),C(3,8).(1)建立平面直角坐标系,描出A、B、C三点,求出三角形ABC的面积;(2)求出三角形ABO(若O是你所建立的坐标系的原点)的面积.2.如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8,在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E 处,求D、E两点的坐标.四、综合题(共3题;共26分)1.在直角坐标平面内,已点A(3,0)、B(−5,3),将点A向左平移6个单位到达C点,将点B向下平移6个单位到达D点.(1)写出C点、D点的坐标:C ________ ,D ________ ;(2)把这些点按A−B−C−D−A顺次连接起来,这个图形的面积是________ .2.如图,在平面直角坐标系中,D、B分别为y、x轴正半轴上的动点,∠DCB=90°,若CD和BC的长分别是关于x的方程12x2−(m+2)x+(2m2−m+72)=0的两个实数根.(1)求CD的长;(2)若OB+OD=2√5,求点C的坐标.3.在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x、y均为整数,则称点P为格点,若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L,例如图中△ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4.(1)求出图中格点四边形DEFG对应的S,N,L的值.(2)已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+b,其中a,b为常数,若某格点多边形对应的N=82,L=38,求S的值.答案一、1. A2. D3. D4. B5. A6. B7. B8. B二、有序实数对 6 (−5,3)或(−5,−3)四 .(4,0)或(﹣4,﹣0)(±3,0)(52,﹣1)或(﹣52,1)(3,3)三、1. (1)解:如图,S△ABC= 12×(3+1)(8﹣4)=8.(2)解:S△ABO=4×4﹣12×3×4﹣12×4×3﹣12×1×1= 72.2.解:依题意可知,折痕AD是四边形OAED的对称轴,∴在Rt△ABE中,AE=AO=10,AB=8,BE== =6,∴CE=4,∴E(4,8).在Rt△DCE中,DC2+CE2=DE2,又∵DE=OD,∴(8﹣OD)2+42=OD2,∴OD=5,∴D(0,5),综上D点坐标为(0,5)、E点坐标为(4,8).四、1. (1)(-3,0);(-5,-3)(2)182. (1)∵Δ=[−(m+2)]2−4×12×(2m2−m+72)=−3(m−1)2≥0,∴Δ=−3(m−1)2=0,∴m=1,∴方程为12x2−3x+92=0,∴x1=x2=3,∴CD=BC=3;(2)过点C作CA⊥OB于A,作CE⊥OD于E,∵∠BOD=∠DCB=90°,∴四边形OBCD对角互补,∴∠ABC=∠CDE,∵∠CAB=∠CED=90°,BC=DC,∴△ABC≌△EDC(AAS),∴AB=ED,AC=EC,∴四边形OACE为正方形,∵OB+OD=2√5,∴OA=OE=12(OB+OD)=√5,∴点C的坐标为(√5,√5).3. (1)解:观察图形,可得S=3,N=1,L=6(2)解:根据格点三角形ABC及格点四边形DEFG中的S、N、L的值可得,{4a+b=11+6a+b=3,解得{a=12b=−1,∴S=N+ 12L﹣1,将N=82,L=38代入可得S=82+ 12×38﹣1=100。

人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 综合测试卷(含答案)

人教版七年级数学下册   第七章 平面直角坐标系 综合测试卷(含答案)

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系综合测试卷(时间90分钟,满分120分)一、选择题(共10小题,3*10=30)1.下列数据中不能确定物体的位置的是()A.南偏西40° B.幸福小区3号楼701号C.平原路461号D.东经130°,北纬54°2.在平面直角坐标系中,点P(-2,-3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.坐标平面上有一点A,且点A到x轴的距离为3,点A到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若点A在第二象限,则点A坐标为()A.(-9,3) B.(-3,1) C.(-3,9) D.(-1,3)4.如果m是任意实数,那么点P(m-4,m+1)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图,若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示太和门的点坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是()A.景仁宫(4,2) B.养心殿(-2,3)C.保和殿(1,0) D.武英殿(-3.5,-4)6. 如图:能准确表示小岛A在点O某一位置的是()A.北偏东30° B.东北方向C.东偏北60° D.北偏东60°7.在平面直角坐标系xOy 中,若点A 的坐标为(-3,3),点B 的坐标为(2,0),则三角形ABO 的面积是( )A .15B .7.5C .6D .38.小明从家出发,先向东走350 m 到小亮家,然后他们又向南走500 m 到了老师家,如果以老师家的位置为平面直角坐标系的坐标原点,向东方向为x 轴正方向,向北方向为y 轴正方向,那么小明家的位置可记为( )A .(350,500)B .(-350,-500)C .(350,-500)D .(-350,500)9.已知点A(1,0),B(0,2),点P 在x 轴上,且三角形PAB 的面积为5,则点P 的坐标是( )A .(-4,0)B .(6,0)C .(-4,0)或(6,0)D .(0,12)或(0,-8)10.已知A(-4,3),B(0,0),C(-2,-1),则三角形ABC 的面积为( )A .3B .4C .5D .6二.填空题(共8小题,3*8=24)11.若电影院中的5排2号记为(5,2),则3排5号记为________.12. 在平面直角坐标系中,第四象限内一点P 到x 轴的距离为2,到y 轴的距离为5,那么点P 的坐标是________.13.点P( 5 ,- 3 )到x 轴的距离为_______,到y 轴的距离为_______.14.在平面直角坐标系中,点A(1,2a +3)在第一象限,且该点到x 轴的距离与到y 轴的距离相等,则a =________.15.已知点P(2a -6,a +1)在y 轴上,则点P 的坐标为________.16.若点P(a 2-9,a -1)在y 轴的负半轴上,则点P 的坐标为________.17.若点A(3,x +1),B(2y -1,-1)分别在x 轴、y 轴上,则x 2+y 2=______.),b → =(x 2,y 2),如果a → ∥b → ,则x 1·y 2=x 2·y 1,根据该材料填空,已知a → =(4,3),b → =(8,m),且a → ∥b → ,则m =______.三.解答题(共7小题,66分)19.(8分) 如图,已知单位长度为1的方格中有一个三角形ABC.(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′;(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出),然后写出点B,B′的坐标:B(____,____),B′(____,____).20.(8分)如图是某市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),如果以O为原点建立平面直角坐标系,用(2,2.5)表示金凤广场的位置,用(11,7)表示动物园的位置.根据此规定:(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示?(2)(11,7)和(7,11)是同一个位置吗?为什么?21.(8分) 如图,已知△ABC 的三个顶点在格点上.(1)作出与△ABC 关于x轴对称的△A1B1C1;(2)写出A1,B1,C1三点坐标;22.(10分) 如图,是某学校的平面示意图,A,B,C,D,E,F分别表示学校的第1,2,3,4,5,6号楼.(1)写出A,B,C,D,E的坐标;(2)位于原点北偏东45°的是哪座楼,它的坐标是多少?23.(10分)如图,三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形,点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点,观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题:(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;(2)若点P(a+3,4-b)与点Q(2a,2b-3)也是通过上述变换得到的对应点,求a,b的值.24.(10分)在平面直角坐标系中,点A(2,m+1)和点B(m+3,-4)都在直线l上,且直线l∥x轴.(1)求A,B两点间的距离;(2)若过点P(-1,2)的直线l′与直线l垂直,求垂足C点的坐标.25.(12分) 如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B,C,D处的其他甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.(1)图中B→C(________,________),C→________(+1,________);(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程;(3)若图中另有两个格点M,N,且M→A(3-a,b-4),M→N(5-a,b-2),则N→A应记作什么?参考答案1-5ACADB 6-10DDDCC11. (3,5)12.(5,-2) 13. 3 , 514.-115. (0,4)16.(0,-4)17. 5418.阅读材料:设a → =(x 1,y 118. 619. 解:(1)如图所示.(2)如图所示.1;2;3;520. 解:(1)湖心岛(2.5,5)、光岳楼(4,4)、山陕会馆(7,3).(2)不是,因为根据题目中点的位置确定可知水平数轴上的点对应的数在前,竖直数轴上的点对应的数在后,是有序数对.21. 解:(1)如图所示.(2)由图可知,A 1(-2,-3),B 1 (-3,-2),C 1(-1,-1).22. 解:(1)A(2,3),B(5,2),C(3,9),D(7,5),E(6,11)(2)位于原点北偏东45°的是6号楼,其坐标为(12,12)23.解:(1)A(2,3)与D(-2,-3),B(1,2)与E(-1,-2),C(3,1)与F(-3,-1);对应点的坐标的特征:横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.(2)由(1)可得a+3=-2a,4-b=-(2b-3),解得a=-1,b=-1.24.解:(1)∵l∥x轴,点A,B都在l上,∴m+1=-4,∴m=-5,∴A(2,-4),B(-2,-4),∴A,B两点间的距离为4.(2)∵l∥x轴,PC⊥l,x轴⊥y轴,∴PC∥y轴,∴C点横坐标为-1.又点C在l上,∴C点纵坐标为-4,∴C(-1,-4).25. 解:(1)+2,0,D,-2(2)甲虫走过的路程为1+4+2+1+2=10.(3)∵M→A(3-a,b-4),M→N(5-a,b-2),∴5-a-(3-a)=2,b-2-(b-4)=2,∴点A向右走2个格点,向上走2个格点到点N,∴N→A应记为(-2,-2).。

人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系测试卷(含解析)

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人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系测试卷一、单选题(共10题;共20分)1.点P(2,-3)在第四象限,则点P到x轴的距离是()A. 2B. 3C. -2D. -32.课间操时,小华、小军和小刚的位置如图所示,如果小华的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么小刚的位置可以表示为( )A. (5,4)B. (4,5)C. (3,4)D. (4,3)3.点C在轴的下方,轴的右侧,距离轴3个单位长度,距离轴5个单位长度,则点C的坐标为()A. (-3,5)B. (3,-5)C. (5,-3)D. (-5,3)4.如图,学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是()A. 距离学校1200米处B. 北偏东65°方向上的1200米处C. 南偏西65°方向上的1200米处D. 南偏西25°方向上的1200米处5.将点A(-2,3)沿x轴向左平移3个单位长度,再沿y轴向上平移4个单位长度后得到的点A'的坐标为()A. (1,7)B. (1,-1)C. (-5,-1)D. (-5,7)6.如图,在平面直角坐标系中,点根据这个规律,探究可得点A1(1,2), A2(2,0), A3(3,−2), A4(4,0)......根据这个规律,探究可得点A2020的坐标是().A. (2020,0)B. (2020,2)C. (2020,-2)D. (2021,0)7.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换:①f(a,b)=(-a,b),如f(1,2)=(-1,2);②g(a,b)=(b,a),如g(1,2)=(2,1);③h(a,b)=(-a,-b),如h(1,2)=(-1,-2);按照以上变换有:g(h(f(1,2)))=g(h(-1,2))=g(1,-2)=(-2,1),那么h(f(g(3,-4)))等于()A. (4,-3)B. (-4,3)C. (-4,-3)D. (4,3)8.如图,点A,B的坐标分别为(1,2)、(4,0),将ΔAOB沿x轴向右平移,得到三角形CDE,已知DB=1,则点C的坐标为()A. (5,2)B. (4,2)C. (5,3)D. (4,3)9.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序为(1,0)、(2,0)、(2,1)、(1,1)、(1,2)、(2,2)、……,根据这个规律,第2019个点的坐标为()A. (45,10)B. (45,6)C. (45,22)D. (45,0)10.如图,点A1(1,1),点A1向上平移1个单位,再向右平移2个单位,得到点A2;点A2向上平移2个单位,再向右平移4个单位,得到点A3;点A3向上平移4个单位,再向右平移8个单位,得到点A4,……,按这个规律平移得到点A n,则点A n的横坐标为()A. 2nB. 2n-1C. 2n-1D. 2n+1二、填空题(共10题;共30分)11.点P(3,-4)到x轴的距离是________.12.已知坐标平面内一动点P(1,2),先沿x轴的正方向平移3个单位,再沿y轴的负半轴方向平移3个单位后停止,此时P的坐标是________13.如图,在围棋盘上有三枚棋子,如果黑棋①的位置用坐标表示为(0,−1),黑棋②的位置用坐标表示为(−3,0),则白棋③的位置用坐标表示为________.14.若点A(m+3,1-m)在y轴上,则点A的坐标为________。

【3套试题】人教版七年级数学下册 第七章平面直角坐标系单元测试题 (Word含答案)

【3套试题】人教版七年级数学下册 第七章平面直角坐标系单元测试题 (Word含答案)

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题 (Word含答案)一、选择题(每小题3分,共30分)1.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说:“如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成()”A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)第1题第4题2.在平面直角坐标系中,对于坐标P(2,5),下列说法错误的是() A、P(2,5)表示这个点在平面C、点P到x轴的距离是5D、它与点(5,2)表示同一个坐标3.在平面直角坐标系中,点(-1,m2+1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图,下列说法正确的是()A.A与D的横坐标相同B.C与D的横坐标相同C.B 与C的纵坐标相同D.B与D的纵坐标相同5.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-2,-3),(-2,1),(2,1),则第四个顶点的坐标为()A.(2,2)B.(3,2)C.(2,-3)D.(2,3)6.下列坐标所表示的点中,距离坐标系的原点最近的是()A.(-1,1)B.(2,1)C.(0,2)D.(0,-2)7.在平面直角坐标系中,若以点A(0,-3)为圆心,5为半径画一个圆,则这个圆与y轴的负半轴相交的点坐标是()A.(8,0)B.(0,-8)C.(0,8)D.(-8,0)8.在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比()A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位9.已知三角形的三个顶点坐标分别是(-1,4)、(1,1)、(-4,-1),现将这三个点先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是()A.(-2,2),(3,4),(1,7)B.(-2,2),(4,3),(1,7)C.(2,2),(3,4),(1,7)D.(2,-2),(3,3),(1,7)10.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动,且每秒移动一个单位,那么第2008秒时质点所在位置的坐标是()A.(16,16)B.(44,44)C.(44,16) D.(16,44)二、填空题(每小题3分,共24分)11.如果用(7,8)表示七年级八班,那么八年级七班可表示成.12.点(-2,3)先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,此时的位置的坐标是.13.在平面直角坐标系中,点P(m,m-2)在第一象限内,则m的取值范围是.14.已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P;15.点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,且在y轴的左侧,则P点的坐标是.16.如图所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面,那么应该在字母的下面寻找.第16题第17题17.如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距格.18. 如图,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→” 方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1)(1,2),(2,2),…,根据这个规律,第2017个点的坐标为三、解答题(共96分)19.(8分)如果点A的坐标为(a2+1,-1-b2),那么点A在第几象限?为什么?20.(12分)如图,将三角形A BC向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到对应的三角形A1B1C1。

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系测试卷及答案.doc

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第七章 平面直角坐标系测试题一、填空题(每小题3分,共30分)1.在平面直角坐标系内,点P (-1,-2)在第 象限,点P 与横轴相距 个单位长度,与纵轴相距 个单位长度。

2.已知点P 在第二象限,点P 到x 轴的距离是2,到y 轴的距离是3,那么点P 的坐标是 。

3.以点A(0,-1)、B(2,-1)、C(3,4)为顶点的三角形的面积是 .4.若点A (y x --1,9)在第一象限内,则x ,y .5.已知点P (-3,4)和Q (-3,6),则经过P 、Q 两点的直线与x 轴 ,与y 轴 .6.如果点P ()2,3-+m m 在轴上,那么m = ,点P 的坐标为 .7.如图,如果用(0,0)表示A 的位置,用(2,1)表示B 的位置,则五角星五个顶点的坐标分别为 、 、 、 、 .8.若点A ()b a ,在第三象限,则点C ()53,1--+b a 在第 象限.9.若点M 、N 的坐标分别为(-2,3)和(-2,-3),则直线MN 与y 轴的位置关系是 .10.如图,每个小正方体的边长为1个单位长度,对于A 、B 的位置,下列说法正确的有。

① 如果A (0,0),那么B (-2,2);②如果A (0,0),那么B (-2,-2);③ B 在A 的北偏东45º方向,且相距大约2个单位长度;④ 将点B 先向左平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度后与点A 重合。

二、选择题(每小题3分,共30分)11.如图,点A 的坐标为( )A.(3,4)B.(4,0)C.(4,3)D.(0,3)12.点M (2,-3)到x 轴的距离是( )A.2B.-3C.3D.以上都不对13.若点()y x ,关于y 轴的对称点在第二象限,则x 和y 的符号是( )A. 0 xB. 0 xC. 0 xD. 0 x0 y 0 y 0 y 0 y14如图将三角形向上平移3个单位长度,平移后三个顶点坐标是( )B A B A x y 12341234A O x y (1,1)(-3,-1)(-2,3)–1–2–31234–1123O 7题图 10题图 11题图 14题图A.(3,6)、(-2,6)、(-3,1)B.(1,4)、(-2,6)、(-3,2)C.(1,4)、(0,3)、(-3,1)D.(0,-1)、(4,1)、(1,3)15.若点P ()1,m 在第二象限内,则点Q ()0,-m 在( )A.x 轴正半轴上B.x 轴负半轴上C.y 轴正半轴上D.y 轴负半轴上16在平面直角坐标系中点P ()11-4+m ,一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.17.已知x 、y 为有理数,且P ()y x ,的坐标满足22y x +=0,则点P 必在( ) A.原点上 B.x 轴正半轴上 C.y 轴正半轴上 D.x 轴负半轴上18.经过两点A (2,3)、B (-4,3)作直线AB ,则直线AB ( )A.平行于x 轴B.平行于y 轴C.经过原点D.无法确定19.要使两点()111,y x P 、()222,y x P 都在平行于y 轴的某一直线上,那么必须满足( )A.21x x =B.21y y =C.21y x =D.21y y =20.如图,在方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,A 、B 两点在小方格的顶点上,点C 也在小方格的顶点上,且以A 、B 、C 为顶点的三角形的面积为1个平方单位,则点C 的个数为( )A.3个B.4个C.5个D.6个三、解答题(共40分)21.(6分)已知四边形ABCD 四个顶点坐标依次为A (-3,4)、B (-6,2)、C (6,2)、D (9,4),建立平面直角坐标系,描出四个顶点并判断四边形ABCD 的形状。

人教版数学七年级下册第7章平面直角坐标系单元测试(Word版含答案)

人教版数学七年级下册第7章平面直角坐标系单元测试(Word版含答案)

人教版初中七年级数学下册第7章平面直角坐标系班级:________ 姓名:________ 分数:________ 一、选择题:以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分.1.如果(7,2)表示电影票上“7排2号”,那么2排7号应该表示为()A.(7,2) B.(2,7) C.(-2,-7) D.(-7,-2)2.已知点A(-2,3),则点A在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列数据中不能确定物体位置的是()A.中原路398号 B.红星小区4号楼801号C.北偏东30° D.东经130°,北纬54°4.在下列点中,与点A(-2,-4)的连线平行于y轴的是()A.(2,-4) B.(4,-2) C.(-2,4) D.(-4,2)5.点C在x轴下方,y轴右侧,距离x轴3个单位长度,距离y轴2个单位长度,则点C的坐标为()A.(2,3) B.(2,-3) C.(-3,2) D.(3,-2)6.平面直角坐标系中,将点A(-2,1)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标为()A.(1,3) B.(-5,1) C.(-5,-1) D.(1,-1)7.如图是棋盘的一部分,建立适当的平面直角坐标系,已知棋子“车”的坐标为(-2,1),棋子“马”的坐标为(3,-1),则棋子“炮”的坐标为()A.(1,1) B.(2,1) C.(2,2) D.(3,1)8.如图,与图①中的三角形相比,图②中的三角形发生的变化是()A.向左平移3个单位长度 B.向左平移1个单位长度C.向上平移3个单位长度 D.向下平移1个单位长度9.在平面直角坐标系中,对于坐标P(3,4),下列说法中错误的是()A.P(3,4)表示这个点在平面内的位置B.点P的纵坐标是4C.点P到x轴的距离是4D.它与点(4,3)表示同一个坐标10.如果P(a,b)在第三象限,那么点Q(a+b,ab)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.已知点A(-1,0),B(2,0),在y轴上存在一点C,使三角形ABC 的面积为6,则点C的坐标为()A.(0,4) B.(0,2)C.(0,2)或(0,-2) D.(0,4)或(0,-4)12.如图,平面直角坐标系中,一蚂蚁从A点出发,沿着A→B→C→D→A…的方向循环爬行,其中A点的坐标为(2,-2),B点的坐标为(-2,-2),C点的坐标为(-2,6),D点的坐标为(2,6),当蚂蚁爬了52个单位长度时,蚂蚁所处位置的坐标为()A.(-2,-2) B.(2,-2) C.(-2,6) D.(0,-2)二、填空题:每小题4分,共16分.13.如图,货船A与港口B相距47海里,我们用有序数对(南偏西40°,47海里)来描述货船B相对港口A的位置,那么港口A相对货船B的位置可描述为.14.如图,已知用手盖住的点P到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,则点P的坐标是.15.在平面直角坐标系中,已知点M(2,1),N(1,-1),平移线段MN,使点M落在点M′(-1,2)处,则点N对应的点N′的坐标为.16.(东湖区期末)如果点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,那么称点P 为“和谐点”,若某个“和谐点”到x轴的距离为3,则该点的坐标为.三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,(1)写出点A,B,C,D,E的坐标;(2)描出点P(-2,-1),Q(3,-2),S(2,5),T(-4,3),分别指出各点所在的象限.18.(本题满分10分)请给下图建立平面直角坐标系,使文化馆的坐标为(-3,1),超市的坐标为(2,-3).(1)画出坐标轴,并写出火车站、体育场、医院的坐标;(2)在(1)的坐标系中,标出小明家(4,-4),小刚家(-3,2),学校(-2,-1)的位置.19.(本题满分10分)如图,已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2,-22),B(5,-22),C(5,-2),D(2,-2).(1)四边形ABCD的面积是多少?(2)将四边形ABCD向上平移2个单位长度,求所得的四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标.20.(本题满分10分)如图是某次海战演习中敌我双方舰艇对峙的示意图.对我方舰艇3号来说:(1)北偏东40°方向上有哪些目标?要想确定敌方舰艇B的位置,还需要什么数据?(2)距我方舰艇3号图上距离约0.6 cm的敌方舰艇有哪几艘?(3)要确定每艘敌方舰艇的位置,各需要几个数据?21.(本题满分10分)如图,在网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,我们将小正方形的顶点叫做格点,三角形ABC的三个顶点均在格点上.(1)将三角形ABC先向右平移6个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到三角形A1B1C1,画出平移后的三角形A1B1C1;(2)建立适当的平面直角坐标系,使得点A的坐标为(-4,3);(3)在(2)的条件下,直接写出点A1的坐标.22.(本题满分10分)如图,有一块不规则的四边形地皮ABCO,各个顶点的坐标分别为A(-2,6),B(-5,4),C(-7,0),O(0,0)(图上一个单位长度表示10 m).现在想对这块地皮进行规划,需要确定它的面积.(1)求这个四边形的面积;(2)如果把四边形ABCO的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标加2,所得到的四边形面积是多少?23.(本题满分12分)“若点P ,Q 的坐标分别是(x 1,y 1),(x 2,y 2),则线段PQ 中点的坐标为⎝⎛⎭⎪⎫x 1+x 22,y 1+y 22.”如图所示,已知点A ,B ,C 的坐标分别为(-5,0),(3,0),(1,4),利用上述结论求线段AC ,BC 的中点D ,E 的坐标,并判断DE 与AB 的位置关系.24.(本题满分12分)(阳谷县期末)在平面直角坐标系中.(1)若点M(m-6,2m+3),点N(5,2),且MN∥y轴,求点M的坐标;(2)若点M(a,b),点N(5,2),且MN∥x轴,MN=3,求点M的坐标;(3)若点M(m-6,2m+3)到两坐标轴的距离相等,求点M的坐标.25.(本题满分12分) 如图,BA⊥x轴于点A,点B的坐标为(-1,2),将线段BA沿x轴方向平移3个单位长度,平移后的线段为CD.(1)点C的坐标为;线段BC与线段AD的位置关系是;(2)在四边形ABCD中,点P从点A出发,沿“AB→BC→CD”移动,移动到点D停止.若点P的速度为每秒1个单位长度,运动时间为t s,回答下列问题.①直接写出点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示);②当5<t<7时,四边形ABCP的面积为4,求点P的坐标.参考答案一、选择题:以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分.1.如果(7,2)表示电影票上“7排2号”,那么2排7号应该表示为(B)A.(7,2) B.(2,7) C.(-2,-7) D.(-7,-2)2.已知点A(-2,3),则点A在(B)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列数据中不能确定物体位置的是(C)A.中原路398号 B.红星小区4号楼801号C.北偏东30° D.东经130°,北纬54°4.在下列点中,与点A(-2,-4)的连线平行于y轴的是(C)A.(2,-4) B.(4,-2) C.(-2,4) D.(-4,2)5.点C在x轴下方,y轴右侧,距离x轴3个单位长度,距离y轴2个单位长度,则点C的坐标为(B)A.(2,3) B.(2,-3) C.(-3,2) D.(3,-2)6.平面直角坐标系中,将点A(-2,1)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标为(D)A.(1,3) B.(-5,1) C.(-5,-1) D.(1,-1)7.如图是棋盘的一部分,建立适当的平面直角坐标系,已知棋子“车”的坐标为(-2,1),棋子“马”的坐标为(3,-1),则棋子“炮”的坐标为(B)A.(1,1) B.(2,1) C.(2,2) D.(3,1)8.如图,与图①中的三角形相比,图②中的三角形发生的变化是(A)A.向左平移3个单位长度 B.向左平移1个单位长度C.向上平移3个单位长度 D.向下平移1个单位长度9.在平面直角坐标系中,对于坐标P(3,4),下列说法中错误的是(D)A.P(3,4)表示这个点在平面内的位置B.点P的纵坐标是4C.点P到x轴的距离是4D.它与点(4,3)表示同一个坐标10.如果P(a,b)在第三象限,那么点Q(a+b,ab)在(B)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.已知点A(-1,0),B(2,0),在y轴上存在一点C,使三角形ABC 的面积为6,则点C的坐标为(D)A.(0,4) B.(0,2)C.(0,2)或(0,-2) D.(0,4)或(0,-4)12.如图,平面直角坐标系中,一蚂蚁从A点出发,沿着A→B→C→D→A…的方向循环爬行,其中A点的坐标为(2,-2),B点的坐标为(-2,-2),C点的坐标为(-2,6),D点的坐标为(2,6),当蚂蚁爬了52个单位长度时,蚂蚁所处位置的坐标为(A)A.(-2,-2) B.(2,-2) C.(-2,6) D.(0,-2)二、填空题:每小题4分,共16分.13.如图,货船A与港口B相距47海里,我们用有序数对(南偏西40°,47海里)来描述货船B相对港口A的位置,那么港口A相对货船B的位置可描述为(北偏东40°,47海里).14.如图,已知用手盖住的点P到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,则点P的坐标是(5,-4).15.在平面直角坐标系中,已知点M(2,1),N(1,-1),平移线段MN,使点M落在点M′(-1,2)处,则点N对应的点N′的坐标为(-2,0).16.如果点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,那么称点P为“和谐点”,若某个“和谐点”到x 轴的距离为3,则该点的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫32,3或⎝ ⎛⎭⎪⎫34,-3. 三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,(1)写出点A ,B ,C ,D ,E 的坐标;(2)描出点P(-2,-1),Q(3,-2),S(2,5),T(-4,3),分别指出各点所在的象限.解:(1)A(3,3),B(-5,2),C(-4,-3),D(4,-3),E(5,0).(2)如图所示.点P 在第三象限,点Q 在第四象限,点S 在第一象限, 点T 在第二象限.18.(本题满分10分)请给下图建立平面直角坐标系,使文化馆的坐标为(-3,1),超市的坐标为(2,-3).(1)画出坐标轴,并写出火车站、体育场、医院的坐标;(2)在(1)的坐标系中,标出小明家(4,-4),小刚家(-3,2),学校(-2,-1)的位置.解:(1)画坐标轴如图所示,火车站(0,0),体育场(-4,3),医院(-2,-2).(2)如图所示.19.(本题满分10分)如图,已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2,-22),B(5,-22),C(5,-2),D(2,-2).(1)四边形ABCD的面积是多少?(2)将四边形ABCD向上平移2个单位长度,求所得的四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标.解:(1)四边形ABCD的面积为(5-2)×(22-2)=3 2.(2)A′(2,-2),B′(5,-2),C′(5,0),D′(2,0).20.(本题满分10分)如图是某次海战演习中敌我双方舰艇对峙的示意图.对我方舰艇3号来说:(1)北偏东40°方向上有哪些目标?要想确定敌方舰艇B的位置,还需要什么数据?(2)距我方舰艇3号图上距离约0.6 cm的敌方舰艇有哪几艘?(3)要确定每艘敌方舰艇的位置,各需要几个数据?解:(1)北偏东40°方向上有两个目标:敌方舰艇B和小岛,要想确定敌方舰艇B的位置,还需知道敌方舰艇B距我方舰艇3号的距离.(2)距我方舰艇3号图上距离约0.6 cm的敌方舰艇有两艘:敌方舰艇A和敌方舰艇C.(3)要确定每艘敌方舰艇的位置,各需要两个数据:距离和方位角.(如对我方舰艇3号来说,敌方舰艇A在正南方向,图上距离为0.6 cm 处;敌方舰艇B在北偏东40°方向,图上距离为1 cm处;敌方舰艇C在正东方向,图上距离为0.6 cm处)21.(本题满分10分)如图,在网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,我们将小正方形的顶点叫做格点,三角形ABC的三个顶点均在格点上.(1)将三角形ABC先向右平移6个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到三角形A1B1C1,画出平移后的三角形A1B1C1;(2)建立适当的平面直角坐标系,使得点A的坐标为(-4,3);(3)在(2)的条件下,直接写出点A1的坐标.解:(1)如图所示,△A1B1C1为所求.(2)如图所示.(3)点A1的坐标为(2,6).22.(本题满分10分)如图,有一块不规则的四边形地皮ABCO,各个顶点的坐标分别为A(-2,6),B(-5,4),C(-7,0),O(0,0)(图上一个单位长度表示10 m).现在想对这块地皮进行规划,需要确定它的面积.(1)求这个四边形的面积;(2)如果把四边形ABCO的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标加2,所得到的四边形面积是多少?解:(1)过点B 作BF ⊥x 轴于点F ,过点A 作AG ⊥x 轴于点G ,如图所示.∴S 四边形ABCO =S 三角形BCF +S 梯形ABFG +S 三角形AGO=⎣⎢⎡⎦⎥⎤12×2×4+12×(4+6)×3+12×2×6×102 =2 500(m 2).(2)把四边形ABCO 的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标加2,即将这个四边形向右平移2个单位长度,故所得到的四边形的面积与原四边形的面积相等,为2 500 m 2.23.(本题满分12分)“若点P ,Q 的坐标分别是(x 1,y 1),(x 2,y 2),则线段PQ 中点的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1+x 22,y 1+y 22.”如图所示,已知点A ,B ,C 的坐标分别为(-5,0),(3,0),(1,4),利用上述结论求线段AC ,BC 的中点D ,E 的坐标,并判断DE 与AB 的位置关系.解:由点A ,B ,C 的坐标分别为(-5,0),(3,0),(1,4), 得D(-2,2),E(2,2).∵点D ,E 的纵坐标相等,且都不为0,∴DE ∥x 轴,又∵AB 在x 轴上,∴DE ∥AB.24.(本题满分12分)(阳谷县期末)在平面直角坐标系中.(1)若点M(m-6,2m+3),点N(5,2),且MN∥y轴,求点M的坐标;(2)若点M(a,b),点N(5,2),且MN∥x轴,MN=3,求点M的坐标;(3)若点M(m-6,2m+3)到两坐标轴的距离相等,求点M的坐标.解:(1)∵MN∥y轴,∴点M的横坐标和点N的横坐标相同,∴m-6=5,得m=11,故点M的坐标为(5,25).(2)∵MN∥x轴,∴点M的纵坐标和点N的纵坐标相同,∴b=2,∵MN=3,∴|a-5|=3,解得a=8或a=2,故点M的坐标为(8,2)或(2,2).(3)∵点M到两坐标轴距离相等,点M的横坐标和纵坐标不能同时为0,∴点M不在原点上,分别在第一、三象限或第二、四象限,当在第一、三象限时,可知m-6=2m+3,得m=-9,点M的坐标为(-15,-15),当在第二、四象限时,可知m-6=-(2m+3),得m=1,点M的坐标为(-5,5),故点M的坐标为(-15,-15)或(-5,5).25.(本题满分12分)(官渡区月考)如图,BA⊥x轴于点A,点B的坐标为(-1,2),将线段BA沿x轴方向平移3个单位长度,平移后的线段为CD.(1)点C的坐标为(-4,2);线段BC与线段AD的位置关系是平行;(2)在四边形ABCD中,点P从点A出发,沿“AB→BC→CD”移动,移动到点D 停止.若点P 的速度为每秒1个单位长度,运动时间为t s ,回答下列问题.①直接写出点P 在运动过程中的坐标(用含t 的式子表示); ②当5<t <7时,四边形ABCP 的面积为4,求点P 的坐标.解:(2)①当0≤t <2时,p(-1,t);当2≤t ≤5时,p(-t +1,2);当5<t ≤7时,p(-4,7-t).②由题意知AB =2,AD =3,PD =7-t ,∴S 四边形ABCP =S 四边形ABCD -S △ADP =4,∴2×3-12×3×(7-t)=4,解得t =173,∴7-t =7-173=43, ∴点P ⎝⎛⎭⎪⎫-4,43.。

人教版七年级下册数学第7章《平面直角坐标系》单元测试卷(含答案解析)

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人教版七年级下册数学第7章《平面直角坐标系》单元测试卷满分120分班级:________姓名:________座位:________成绩:________一.选择题(共10小题,满分30分)1.在平面直角坐标系中,点A(2,﹣3)位于哪个象限?()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知点A的坐标为(2,1),将点A向下平移4个单位长度,得到的点A′的坐标是()A.(6,1)B.(﹣2,1)C.(2,5)D.(2,﹣3)3.已知点P(m+2,2m﹣4)在x轴上,则点P的坐标是()A.(4,0)B.(0,4)C.(﹣4,0)D.(0,﹣4)4.如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“将”位于点(1,﹣2),“象”位于点(3,﹣2),则“炮”位于点()A.(1,3)B.(﹣2,0)C.(﹣1,2)D.(﹣2,2)5.如图是2019北京世园会的部分场馆展示区的分布示意图.当表示国际馆A馆的点的坐标为(325,0),表示九州花境的点的坐标为(﹣65,460)时,则建立的平面直角坐标系,x轴最有可能的位置是()A.表示中国馆和世艺花舞的两点所在的直线B.表示中国馆和中华园艺展示区的两点所在的直线C.表示中国馆和九州花境的两点所在的直线D.表示百松云屏和中华园艺展示区的两点所在的直线6.点A(,1)在第一象限,则点B(﹣a2,ab)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.已知点A(a﹣2,2a+7),点B的坐标为(1,5),直线AB∥y轴,则a的值是()A.1B.3C.﹣1D.58.在平面直角坐标系中,点P(m﹣2,m+1)一定不在第()象限.A.四B.三C.二D.一9.如图,在平面直角坐标系xOy中,将四边形ABCD先向下平移,再向右平移得到四边形A1B1C1D1,已知A(﹣3,5),B(﹣4,3),A1(3,3),则B1的坐标为()A.(1,2)B.(2,1)C.(1,4)D.(4,1)10.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到的指令是:从原点O出发,按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动,每次移动1个单位长度,其移动路线如图所示,第一次移动到点A1,第二次移动到点A2……第n次移动到点A n,则点A2019的坐标是()A.(1010,0)B.(1010,1)C.(1009,0)D.(1009,1)二.填空题(共6小题,满分24分)11.已知点A在第三象限,且到x轴,y轴的距离分别为4、5,则A点的坐标为.12.已知点P(2k+1,k﹣4)到两坐标轴的距离相等,那么k的值为13.若点P(1﹣m,﹣2m﹣4)在第四象限,且m为整数,则m的值为.14.如图,平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,1),若将线段AB平移至A1B1,点A1的坐标为(3,1),则点B1的坐标为.15.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,2),B(4,0),点N为线段AB的中点,则点N的坐标为.16.图中A、B两点的坐标分别为(﹣3,3)、(3,3),则C的坐标为.三.解答题(共7小题,满分66分)17.如图,是小明所在学校的平面示意图,已知宿舍楼的位置是(3,4),艺术楼的位置是(﹣3,1).(1)根据题意,画出相应的平面直角坐标系;(2)分别写出教学楼、体育馆的位置;(3)若学校行政楼的位置是(﹣1,﹣1),在图中标出行政楼的位置.18.如图所示是某台阶的一部分,如果点A的坐标为(0,0),B点的坐标为(1,1).(1)请建立适当的平面直角坐标系.并写出点C,D,E,F的坐标;(2)如果该台阶有10级,你能得到该台阶的高度吗?19.如图,若用A(2,1)表示放置2个胡萝卜,1棵小白菜;点B(4,2)表示放置4个胡萝卜,2棵小白菜:(1)请你写出C、E所表示的意义.(2)若一只兔子从A顺着方格线向上或向右移动到达B,试问有几条路径可供选择,其中走哪条路径吃到的胡萝卜最多?走哪条路径吃到的小白菜最多?请你通过计算的方式说明.20.如图,是小明家和学校所在地的简单地图,已知OA=2km,OB=3.5km,OP=4km,点C为OP的中点,回答下列问题:(1)图中距小明家距离相同的地方是哪个?(2)请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置.21.△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图(1)分别写出下列各点的坐标:A′;B′;C′(2)若点P(m,n)是△ABC内部一点,则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为.(3)求△ABC的面积.22.已知点P(﹣3a﹣4,2+a),解答下列各题:(1)若点P在x轴上,则点P的坐标为P;(2)若Q(5,8),且PQ∥y轴,则点P的坐标为P;(3)若点P在第二象限,且它到x轴、y轴的距离相等,求a2018+2018的值.23.如图,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3.已知A(1,4),A1(2,4),A2(4,4),A3(8,4),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).(1)观察每次变换后的三角形有何变化,找出规律,按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则点A4的坐标是,B4的坐标是.(2)若按第一题找到的规律将△OAB进行了n次变换,得到△OA n B n,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测A n的坐标是,B n的坐标是.参考答案一.选择题(共10小题)1.【解答】解:点A坐标为(2,﹣3),则它位于第四象限,故选:D.2.【解答】解:∵点A的坐标为(2,1),∴将点A向下平移4个单位长度,得到的点A′的坐标是(2,﹣3),故选:D.3.【解答】解:∵点P(m+2,2m﹣4)在x轴上,∴2m﹣4=0,解得:m=2,∴m+2=4,则点P的坐标是:(4,0).故选:A.4.【解答】解:由“将”和“象”的坐标可建立如图所示平面直角坐标系:则“炮”位于点(﹣2,0),故选:B.5.【解答】解:∵表示国际馆A馆的点的坐标为(325,0),∴表示国际馆A馆的点位于x轴.又表示九州花境的点的坐标为(﹣65,460),∴x轴在九州花境的下面,观察选项,只有选项D符合题意.故选:D.6.【解答】解:∵点A(,1)在第一象限,∴>0,∴ab>0,a≠0,∴﹣a2<0,则点B(﹣a2,ab)在第二象限.故选:B.7.【解答】解:∵点A(a﹣2,2a+7),点B的坐标为(1,5),直线AB∥y轴,∴a﹣2=1,解得a=3.故选:B.8.【解答】解:∵(m+1)﹣(m﹣2)=m+1﹣m+2=3,∴点P的纵坐标大于横坐标,∴点P一定不在第四象限.故选:A.9.【解答】解:由A(﹣3,5),A1(3,3)可知四边形ABCD先向下平移2个单位,再向右平移6个单位得到四边形A1B1C1D1,∵B(﹣4,3),∴B1的坐标为(2,1),故选:B.10.【解答】解:A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),A5(2,1),A6(3,1),…,2019÷4=504…3,所以A2019的坐标为(504×2+1,0),则A2019的坐标是(1009,0).故选:C.二.填空题(共6小题)11.【解答】解:∵点A在第三象限内,点A到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,∴点A的横坐标为﹣5,纵坐标为﹣4,∴点A的坐标为(﹣5,﹣4).故答案为:(﹣5,﹣4).12.【解答】解:∵点P(2k+1,k﹣4)到两坐标轴的距离相等,∴2k+1=k﹣4或2k+1=﹣(k﹣4),解得:k=﹣5或k=1,故答案为:﹣5或1.13.【解答】解:∵点P(1﹣m,﹣2m﹣4)在第四象限,且m为整数,∴,解得:﹣2<m<1,则m为:﹣1,0.故答案为:﹣1,0.14.【解答】解:∵A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,1),平移后A1(3,1),∴线段AB向右平移1个单位,向上平移1个单位,∴a=0+1=1,b=1+1=2,点B1的坐标为(1,2),故答案为:(1,2),15.【解答】解:过N作NE⊥y轴,NF⊥x轴,∵点A(0,2),B(4,0),点N为线段AB的中点,∴NE=2,NF=1,∴点N的坐标为(2,1),故答案为:(2,1),16.【解答】解:如图,,∵A,B两点的坐标分别为(﹣3,3),(3,3),∴线段AB的中垂线为y轴,且向上为正方向,最下面的水平线为x轴,且向右为正方向,∴C点的坐标为(﹣1,5).故答案为:(﹣1,5).三.解答题(共7小题)17.【解答】解:(1)如图所示:(2)由平面直角坐标系知,教学楼的坐标为(1,0),体育馆的坐标为(﹣4,3);(3)行政楼的位置如图所示.18.【解答】解:(1)以A点为原点,水平方向为x轴,建立平面直角坐标系.所以C,D,E,F各点的坐标分别为C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).(2)每级台阶高为1,所以10级台阶的高度是10.19.【解答】解:(1)点C表示放置3个胡萝卜,2棵小白菜,点E表示放置3个胡萝卜,1棵小白菜,(2)从A到达B,共有3条路径可供选择,其中路径①A﹣D﹣C﹣B吃到11个胡萝卜,7棵小白菜,路径②A﹣E﹣C﹣B吃到12个胡萝卜,6棵小白菜,路径③A﹣E﹣F﹣B吃到13个胡萝卜,5棵小白菜,∴走路径③吃到胡萝卜最多,走路径①吃到小白菜最多.20.【解答】解:(1)∵点C为OP的中点,∴OC=OP=×4=2km,∵OA=2km,∴距小明家距离相同的是学校和公园.(2)学校在小明家北偏东45°的方向上,且到小明家的距离为2km,商场在小明家北偏西30°的方向上,且到小明家的距离为3.5km,停车场在小明家南偏东60°的方向上,且到小明家的距离为4km.21.【解答】解:(1)如图所示:A′(﹣3,﹣4),B′(0,﹣1)、C′(2,﹣3);(2)A(1,0)变换到点A′的坐标是(﹣3,﹣4),横坐标减4,纵坐标减4,∴点P的对应点P′的坐标是(m﹣4,n﹣4);(3)△ABC的面积为:3×5﹣×1×5﹣×2×2﹣×3×3=6.故答案为:(﹣3,﹣4),(0,﹣1)、(2,﹣3);(m﹣4,n﹣4).22.【解答】解:(1)由题意可得:2+a=0,解得:a=﹣2,﹣3a﹣4=6﹣4=2,所以点P的坐标为(2,0);(2)根据题意可得:﹣3a﹣4=5,解得:a=﹣3,2+a=﹣1,所以点P的坐标为(5,﹣1);(3)根据题意可得:﹣3a﹣4=﹣2﹣a,解得:a=﹣1,把a=﹣1代入a2018+2018=2019,故答案为:(2,0);(5,﹣1)23.【解答】解:(1)∵A1(2,4),A2(4,4),A3(8,4),∴A4的横坐标为:24=16,纵坐标为:4,∴点A4的坐标为:(16,4).又∵B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0),∴B4的横坐标为:25=32,纵坐标为:0,∴点B4的坐标为:(32,0).故答案为(16,4),(32,0);(2)由A1(2,4),A2(4,4),A3(8,4),可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n,纵坐标都是4.故A n的坐标为:(2n,4).由B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0),可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n+1,纵坐标都是0.故B n的坐标为:(2n+1,0).故答案为(2n,4),(2n+1,0).第11 页共11 页。

(完整)七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》测试题

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七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》测试题(新人教版)班级姓名(时间 120 分满分 120 分)一、选择题:(每题 2.5 分,共 50 分)、若 a 5, b 4 ,且点 M ( a , b )在第二象限,则点 M 的坐标是()1A 、(5,4)B 、(- 5,4)C 、(- 5,- 4)D 、(5,- 4)2、过 A ( ,- )和 B (- ,- )两点的直线必定( )4 2 22A 、垂直于 x 轴B 、与 y 轴订交但不平于x 轴 C 、平行于 x 轴 D 、与 x 轴、 y 轴平行3、如右图所示的象棋盘上,若 帅位于点( 1,- 2)上,相位于点( 3,- 2)上,○ ○则炮○位于点()A 、(- 1,1)B 、(- 1, 2)C 、(- 2,1)D 、(- 2,2)炮帅 相4、一个长方形在平面直角坐标系中三个极点的坐标为(-图 31,- 1)、(- 1,2)、(3,- 1),则第四个极点的坐标为()A 、(2,2) B、( 3,2) C 、(3,3) D 、(2,3)5、若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 3,则点 P 的坐标为()A 、(3,0)B 、(3,0)或(– 3,0)C 、(0,3)D 、(0,3)或( 0,– 3)6、点 M (x ,y )知足 x=0那么点 M 的可能地点是()yA .x 轴上全部的点B .除掉原点后 x 轴上的点的全体C .y 轴上全部的点D .除掉原点后 y 轴上的点的全体7、假如两个点到 x 轴的距离相等,那么这两个点的坐标一定知足( )A 横坐标相等B 纵坐标相等C 横坐标的绝对值相等 D纵坐标的绝对值相等8、线段 CD 是由线段 AB 平移获得的 . 点 A (– 1,4)的对应点为 C ( 4, 7),则点 B (– 4 ,– 1 )的对应点 D 的坐标为( )A. (2,9)B. (5, 3)C. (1,2)D. (– 9 ,– 4 ) 9、已知三角形的三个极点坐标分别是(-1,4),(1,1),(- 4,- 1),现将这三个点先向右平移 2 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度,则平移后三个极点的坐标是( )A 、(-2,2),(3,4),( 1,7)B 、(- 2,2),(4,3),(1,7)C 、(2,2),(3,4),(1,7) D、(2,- 2),(3,3),(1,7)10、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形对比( )A 、向右平移了 3 个单位B 、向左平移了 3 个单位C 、向上平移了 3 个单位 D、向下平移了 3 个单位11、在平面直角坐标系中,点1,m 2 1 必定在()A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限、若点 P m, n 在第二象限,则点 Q m, n 在( ) 12A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限13、已知两圆的圆心都在 x 轴上, A 、B 为两圆的交点,若点 A 的坐标为 1, 1 ,则点 B 坐标为()A . 1,1B . 1,1C . 1,1D .没法求出14、已知点 A 2, 2 ,假如点 A 对于 x 轴的对称点是 B ,点 B 对于原点的对称点是 C ,那么 C点的坐标是()A . 2,2B .2,2C . 1,1D .2, 2、在平面直角坐标系中,以点 P 1,2 为圆心, 1 为半径的圆必与 x 轴有 个公共点15 ()A .0B .1C .2D .316、已知点 A 3a,2b 在 x 轴上方, y 轴的左边,则点 A 到 x 轴. y 轴的距离分别为()A . 3a, 2bB . 3a,2bC . 2b, 3aD . 2b,3a17、若点 P ( a , b )到 x 轴的距离是 2 ,到 y 轴的距离是 3 ,则这样的点 P 有 ()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个18、点( x , x 1 )不行能在 ( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限、假如点 P ( m , 3 )与点 P 1( 5 , n )对于 y 轴对称,则 m , n 的值分别为 ( )19A . m5,n3B . m 5, n 3C . m 5, n 3D . m 3, n 520、一艘轮船从港口 O 出发,以 15 海里 / 时的速度沿北偏东 60°的方向航行 4 小时后抵达 A 处,此时观察到其正西方向 50 海里处有一座小岛 B .若以港口 O 为坐标原点,正东方向为 x 轴的正方向,正北方向为y 轴的正方向, 1 海里为 1 个单位长度成立平面直角坐标系(如图),则小岛 B 所在地点的坐标是() AA . (30 3 50,30) B. (30,30 3 50)C . (30 3,30)D . (30,30 3)yAO x第 20题图二、填空题:(每空 2 分,共 54 分)1、按以下条件确立点 P ( x ,y )的地点:⑴ x =0, y <0,则点 P 在_____;⑵ xy =0, 则点 P 必定在____;⑶| x |+| y |=0,则点 P 在_____;⑷若 xy >0,则点 P在____.2、己知点 P (x ,y )位于第二象限,而且知足 y ≤x +4, x 、y 为整数,写出一个切合上述 条件的点 P 的坐标___。

人教版七年级数学(下册)第七章+平面直角坐标系检测题参考答案.doc

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1第七章 平面直角坐标系检测题参考答案1.D 解析:因为 横坐标为正,纵坐标为负,所以点P (2,-3)在第四象限, 故选D .2.D 解析:由图可知,1P 在第二象限,点2P 在y 轴的正半轴上,点3P 在x 轴的负半轴上,所以,在第二象限内的有1P .故选D .3.D 解析:矩形的边长为4和2,因为物体乙的速度是物体甲的2倍,时间相同,物体甲与物体乙的路程比为1:2,由题意知:①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1,物体甲行的路程为12×31=4,物体乙行的路程为12×32=8,在BC 边相遇; ②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2,物体甲行的路程为12×2×31=8,物体乙行的路程为12×2×32=16,在DE 边相遇; ③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3,物体甲行的路程为12×3×31=12,物体乙行的路程为12×3×32=24,在A 点相遇; …此时甲乙回到原出发点,则每相遇三次,两点回到出发点, 因为2 012÷3=670……2,故两个物体运动后的第2 012次相遇地点的是:第二次相遇地点,即物体甲行的路程为12×2×31=8,物体乙行的路程为12×2×32=16,在DE 边相遇;此时相遇点的坐标为:(-1,-1),故选:D . 4.D 解析:因为点P 到两坐标轴的距离相等,所以,所以,当5.D 解析:因为 点在轴上,所以 纵坐标是0,即.又因为 点位于原点的左侧,所以 横坐标小于0,即,所以,故选D . 6.D7.D 解析:过点作⊥轴于点,则点的坐标为(3,0).因为点到轴的距离为4,所以.又因为,所以由勾股定理得,所以点的坐标为(6,0)或(0,0),故选D.8.A 解析:点A 变化前的坐标为(-4,6),将横坐标保持不变,纵坐标分别变为原来的21,则点A的对应点的坐标是(-4,3).故选A .9.C 解析:因为 在象棋盘上建立直角坐标系,使“帅”位于点(-1,-2),“馬”位于点 (2,-2),所以可得出原点位置在棋子“炮”的位置,所以“兵”位于点:(-3,1),故选C .10.B 11.解析:因为点是第二象限的点,所以⎩⎨⎧>-<,,030a a 解得.12.3 -4 解析:因为点(13)A m -,与点(21)B n +,关于x 轴对称,所以横坐标不变,纵坐标互为2相反数,所以所以13.(3,2) 解析:一只蚂蚁由(0,0)先向上爬4个单位长度,则坐标变为(0,4),再向右爬3个单位长度,坐标变为(3,4),再向下爬2个单位长度,则坐标变为(3,2),所以它所在位置的坐标为(3,2).14.一 解析:因为2m ≥0,1>0,所以 纵坐标2m +1>0.因为点A 的横坐标2>0,所以点A 一定在第一象限.15.关于原点对称 解析:因为点和点关于轴对称,所以点的坐标为;因为点与点关于轴对称,所以点的坐标为,所以,点和点关于原点对称.16. -1 解析:因为点A 在第二象限,所以,所以.又因为是整数,所以.17.(3,5) 解析:因为正方形ABCD 的边长为4,点A 的坐标为(-1,1), 所以点C 的横坐标为4-1=3,点C 的纵坐标为4+1=5, 所以点C 的坐标为(3,5).故答案为(3,5).18.(D ,6) 解析:由题意可知:白棋⑨在纵线对应D ,横线对应6的位置,故记作 (D ,6).19.解:设△A 1B 1C 1 的三个顶点的坐标分别为A 1(,将它的三个顶点分别向右平移4个单位,再向下平移3个单位,则此时三个顶点的坐标分别为 (,由题意可得=2,. 20. 解:(1)将线段AB 向右平移3个小格(向下平移4个小格),再向下平移4个小格(向右平移3个小格),得线段CD .(2)将线段BD 向左平移3个小格(向下平移1个小格),再向下平移1个小格(向左平移3个小格),得到线段AC . 21. 解:(1)因为(0,3)和(3,3)的纵坐标相同, ))和((0,40,2-的纵坐标也相同,因而BC ∥AD , 因为AD BC 故四边形是梯形.作出图形如图所示. (2)因为,,高,故梯形的面积是21227. (3)在Rt △中,根据勾股定理得,同理可得,因而梯形的周长是. 22.解:路程相等. 走法一:;走法二:;答案不唯一. 23.解:(1)因为点B (1,1)移动到点D (3,4)处,如图, 所以C (1,3);第21题答图3(2)向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度即可得到CD .24.分析:(1)根据坐标的确定方法,读出各点的纵、横坐标,即可得出各个顶点的坐标;(2)根据平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减,可得④不能由③通过平移 得到;(3)根据对称性,即可得到①、②三角形顶点坐标. 解:(1)(-1,-1),(-4,-4),(-3,-5).(2)不能,下面两个点向右平移5个单位长度,上面一个点向右平移4个单位长度. (3)三角形②顶点坐标为(-1,1),(-4,4),(-3,5).(三角形②与三角形③关于轴对称);三角形①顶点坐标为(1,1),(4,4),(3,5)•(由③与①关于原点对称可得①的顶点坐标).第23题答图。

人教版数学七年级下册 第七章《平面直角坐标系》全章测试题(含答案)

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第七章平面直角坐标系检测卷题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一、单选题(每题3分,共30分)1.若点P(a,b)在第二象限,则点Q(b+5,1﹣a)所在象限应该是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.点M在第二象限,距离x轴5个单位长度,距离y轴3个单位长度,则M点的坐标为()A.(5,﹣3)B.(﹣5,3)C.(3,﹣5)D.(﹣3,5)3.如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“帅”位于点(﹣1,﹣2).“馬”位于点(2,﹣2),则“兵”位于点()A.(﹣1,1)B.(﹣2,﹣1)C.(﹣3,1)D.(1,﹣2)4.若将点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B 的坐标为()A.(﹣2,0)B.(﹣2,﹣1)C.(﹣1,﹣1)D.(﹣1,0)5. 如图,△PQR是△ABC向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度得到的,若P、Q、R分别对应A、B、C,则点C的坐标是()A. (-1,4) B.(-3,1) C. (2,-3) D. (3,-2)6.如图1,在5×4的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,点O,A,B在方格线的交点(格点)上.在第四象限内的格点上找一点C,使三角形ABC 的面积为3,则这样的点C 共有( )图1A.2个B.3个C.4个D.5个 7.到x 轴的距离等于2的点组成的图形是 ( )A.过点(0,2)且与x 轴平行的直线B.过点(2,0)且与y 轴平行的直线C.过点(0,-2)且与x 轴平行的直线D.分别过点(0,2)和点(0,-2)且与x 轴平行的两条直线8.在平面直角坐标系中,将点(),9A m m +向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到点B ,若点B 在第二象限,则m 的取值范围是( ) A .114m -<<- B .74m -<<-C .7m <-D .4m >-9.点P()在平面直角坐标系的轴上,则点P 的坐标为( ) A .(0,2)B .(2,0)C .(0,-2)D .(0,-4)10.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点O 出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m .其行走路线如图所示,第1次移动到A 1,第2次移动到A 2,…第n 次移动到A n .则△OA 6A 2020的面积是( )A .5052mB .504.52mC .505.52mD .10102m二、填空题(每题3分,共30分)11.如图,等边三角形的顶点A (1,1)、B (3,1),规定把等边△ABC “先沿x 轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换,如果这样连续经过2020次变换后,等边△ABC 的顶点C 的坐标为___________.12.如图,长方形ABCD 中AB=3,BC=4,且点A 在坐标原点,(4,0)表示D 点,那么C 点的坐标为______.13.将点(2,3)P -先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得到点P ',则点P '的坐标为__________.14.中国象棋在中国有着三千多年的历史,它难易适中,趣味性强,变化丰富细腻,棋盘棋子文字都体现了中国文化,如图,如果“士”所在位置的坐标为()1,2--,“相”所在位置的坐标为()2,2-,那么棋子“炮”的位置的坐标为________________________。

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人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题(含答案)一、单选题(每小题只有一个正确答案)1.下面的有序数对的写法正确的是()A.(1、3) B.(1,3) C.1,3 D.以上表达都正确2.线段EF是由线段PQ平移得到的,点P(-1,4)的对应点为E(4,7).则点Q(-3,1)的对应点F的坐标为( )A.(-8,-2) B.(-2,-2) C.(2,4) D.(-6,-1)3.平面直角坐标系中有5个点:(2,3),(1,0),(0,-2),(0,0),(-3,2),其中不属于任何象限的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.在如图所示的单位正方形网格中,经过平移后得到,已知在上一点平移后的对应点为,则点的坐标为( )A.(1.4,-1) B.(-1.5,2) C.(-1.6,-1) D.(-2.4,1)5.根据下列表述,能确定位置的是( )A.孝义市府前街B.南偏东C.美莱登国际影城3排D.东经,北纬6.点P()在平面直角坐标系的轴上,则点P的坐标为( )A.(0,2) B.(2,0) C.(0,-2) D.(0,-4)7.下列说法中,正确的是( )A.平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B.平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C.平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D.在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同8.下列与(2,5)相连的直线与y轴平行的是()A.(5,2) B.(1,5) C.(-2,2) D (2,1)9.在平面直角坐标系中,点P的横坐标是-3,且点P到x轴的距离为5,则P的坐标是()A.(5,-3)或(-5,-3)B.(-3,5)或(-3,-5)C.(-3,5)D.(-3,-3)10.直角坐标系中,点P(x,y)在第三象限,且P到x轴和y轴的距离分别为3、4,则点P的坐标为()A.(-3,-4)B.(3,4)C.(-4,-3)D.(4,3)11.雷达二维平面定位的主要原理是:测量目标的两个信息﹣距离和角度,目标的表示方法为(m,α),其中,m表示目标与探测器的距离;α表示以正东为始边,逆时针旋转后的角度.如图,雷达探测器显示在点A,B,C处有目标出现,其中,目标A的位置表示为A(5,30°),目标C的位置表示为C(3,300°).用这种方法表示目标B的位置,正确的是()A.(﹣4,150°) B.(4,150°) C.(﹣2,150°) D.(2,150°)12.若P(m,n)与Q(n,m)表示同一个点,那么这个点一定在()A.第二、四象限 B.第一、三象限C.平行于x轴的直线上 D.平行于y轴的直线上二、填空题13.早上8点钟时室外温度为2 ℃,我们记作(8,2),则晚上9点时室外温度为零下3 ℃,我们应该记作______.14.若点B(a,b)在第三象限,则点C(-a+1,3b-5)在第________象限.15.已知点A在x轴的下方,且到x轴的距离为5,到y轴的距离为3,则点A的坐标为_____.16.到轴的距离是________,到轴的距离是________,到原点的距离是________.17.如图,平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),…根据这个规律,第2 019个点的坐标为________.三、解答题18.如图是某动物园的平面示意图,借助刻度尺、量角器,解决如下问题:(1)猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向?(2)与水族馆距离相同的地方有哪些场地?(3)如果用(5,3)表示图上的水族馆的位置,那么猛兽区怎样表示?(7,5)表示什么区?,19.如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法?请分别写出这些路线。

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第七章平面直角坐标系检测卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.在平面直角坐标系中,点(﹣8,2)所在的象限是( ) A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限2.若x 轴上的点P 到y 轴的距离是3,则点P 的坐标为( ) A .(3,0) B .(3,0)或 (﹣3,0)C .(3,0)D .(0,3)或 (0,﹣3)3.若点P (m +3,m ﹣1)在x 轴上,则P 点的坐标为( ) A .(0,﹣4) B .(4,0)C .(0,4)D .(﹣4,0)4.在平面直角坐标系中,若点()2,3M -与点()2,N y -之间的距离是5,那么y 的值是( ) A .2-B .8C .2或8D .2-或85.点M 在第二象限,距离x 轴5个单位长度,距离y 轴3个单位长度,则M 点的坐标为( ) A .(5,﹣3)B .(﹣5,3)C .(3,﹣5)D .(﹣3,5)6.在平面直角坐标系中,线段CF 是由线段AB 平移得到的;点A (-1,4)的对应点为C (4,1);则点B (a ,b )的对应点F 的坐标为( )A .(a+3,b+5)B .(a+5,b+3)C .(a-5,b+3)D .(a+5,b-3) 7.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3),(﹣2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为( )A .(﹣3,3)B .(3,2)C .(1,3)D .(0,3)8.在平面直角坐标系xOy 中,线段AB 的两个端点坐标分别为A(-1,-1),B(1,2),平移线段AB 得到线段A’B’(点A 与A’对应),已知A’的坐标为(3,-1),则点B’的坐标为( ) A .(4,2)B .(5,2)C .(6,2)D .(5,3)9.将点A (-2,-3)向左平移3个单位长度得到点B ,则点B 的坐标是( ) A .(1,-3) B .(-2,0) C .(-5,-3) D .(-2,-6) 10.点()'2,1A -可以由点()2,1A -通过两次平移得到,正确的移法是( ) A .先向左平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度 B .先向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度 C .先向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度 D .先向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度二、填空题(每小题3分,共24分)11.已知点M(a+3,4-a)在y 轴上,则点M 的坐标为 .12.如图3,观察中国象棋的棋盘,其中红方“马”的位置可以用一个数对(3,5)来表示,红方“马”走完“马3进4”后到达点B,则表示点B 位置的数对是 .图313.如图4,把笑脸放在平面直角坐标系中,已知眼睛A的坐标是(-2,3),嘴唇C 的坐标是(-1,1),则将此笑脸向右平移3个单位长度后,眼睛B的坐标是.图414.若点B的坐标为(2,1),AB∥y轴,且AB=4,则点A的坐标为.15.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别为(-1,1),(-1,-1),(1,-1),则顶点D的坐标为________.16.在平面直角坐标系中,点A(1,2a+3)在第一象限,且到x轴的距离与到y轴的距离相等,则a=________.17.已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是________.18.如图,在平面直角坐标系中,点A1(1,2),A2(2,0),A3(3,-2),A4(4,0)……根据这个规律,探究可得点A2017的坐标是________.第14题图第18题图三、解答题(共66分)19.(7分)如图,已知单位长度为1的方格中有三角形ABC.(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′;(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出),然后写出点B,B′的坐标.20.(7分)如图,长方形ABCD在坐标平面内,点A的坐标是A(2,1),且边AB,CD与x轴平行,边AD,BC与y轴平行,AB=4,AD=2.(1)求B,C,D三点的坐标;(2)怎样平移,才能使A点与原点O重合?21.(8分)若点P(1-a,2a+7)到两坐标轴的距离相等,求6-5a的平方根.22.(10分)如图,有一块不规则的四边形地皮ABCO,各个顶点的坐标分别为A(-2,6),B(-5,4),C(-7,0),O(0,0)(图上一个单位长度表示10米),现在想对这块地皮进行规划,需要确定它的面积.(1)求这个四边形的面积;(2)如果把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标加2,所得到的四边形面积是多少?23.(10分)如图,三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形,点A 与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点.观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题:(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标,并说出三角形DEF 是由三角形ABC经过怎样的变换得到的;(2)若点Q(a+3,4-b)是点P(2a,2b-3)通过上述变换得到的,求a-b的值.24.(12分)已知A(0,1),B(2,0),C(4,3).(1)在坐标系中描出各点,画出三角形ABC;(2)求三角形ABC的面积;(3)设点P在坐标轴上,且三角形ABP与三角形ABC的面积相等,求点P的坐标.25.(12分)如图,在平面直角坐标系中,AB∥CD∥x轴,BC∥DE∥y轴,且AB=CD=4cm,OA=5cm,DE=2cm,动点P从点A出发,沿A→B→C路线运动到点C停止;动点Q从点O出发,沿O→E→D路线运动到点D停止.若P,Q两点同时出发,且点P的运动速度为1cm/s,点Q的运动速度为2cm/s.(1)直接写出B,C,D三个点的坐标;(2)当P,Q两点出发112s时,试求三角形PQC的面积;(3)设两点运动的时间为t s,用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积S(单位:cm2).参考答案与解析1.B 2.B 3.B 4.D 5.D6.D 7.C 8.B 9.C10.D11. (0,7)12. (4,7)13. (3,3)14. (2,-3)或(2,5)15.(1,1) 16.-1 17.±418.(2017,2)19.解:(1)三角形A′B′C′如图所示.(3分)(2)建立的平面直角坐标系如图所示.(5分)点B的坐标为(1,2),点B′的坐标为(3,5).(7分)20.解:(1)∵A(2,1),AB=4,AD=2,∴BC到y轴的距离为4+2,(1分)CD到x轴的距离2+1=3,(2分)∴点B的坐标为(4+2,1),点C的坐标为(4+2,3),点D的坐标为(2,3).(5分)(2)由图可知,先向下平移1个单位长度,再向左平移2个单位长度(或先向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度).(7分)21.解:由题意,得1-a=2a+7或1-a+2a+7=0,解得a=-2或-8,(4分)故6-5a=16或46,(6分)∴6-5a的平方根为±4或±46.(8分) 22.解:(1)过B作BF⊥x轴于F,过A作AG⊥x轴于G,如图所示.(2分)∴S四边形ABCO =S三角形BCF+S梯形ABFG+S三角形AGO=⎣⎢⎡⎦⎥⎤12×2×4+12×(4+6)×3+12×2×6×102=2500(平方米).(6分)(2)把四边形ABCO的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标加2,即将这个四边形向右平移2个单位长度,(8分)故所得到的四边形的面积与原四边形的面积相等,为2500平方米.(10分)23.解:(1)A(2,4),D(-1,1),B(1,2),E(-2,-1),C(4,1),F(1,-2).(3分)三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3个单位,再向下平移3个单位得到的(或先向下平移3个单位,再向左平移3个单位得到的).(5分)(2)由题意得2a-3=a+3,2b-3-3=4-b,(7分)解得a=6,b=103,(9分)∴a -b =83.(10分)24.解:(1)三角形ABC 如图所示.(3分)(2)如图,过点C 向x 轴、y 轴作垂线,垂足为D ,E .(4分)∴S长方形DOEC=3×4=12,S 三角形BCD =12×2×3=3,S 三角形ACE =12×2×4=4,S 三角形AOB =12×2×1=1.(6分)∴S三角形ABC=S 长方形DOEC -S 三角形ACE -S 三角形BCD -S 三角形AOB =12-4-3-1=4.(7分)(3)当点P 在x 轴上时,S 三角形ABP =12AO ·BP =4,即12×1×BP =4,解得BP =8.∵点B 的坐标为(2,0).∴点P 的坐标为(10,0)或(-6,0);(9分)当点P 在y 轴上时,S 三角形ABP =12BO ·AP =4,即12×2·AP =4,解得AP =4.∵点A 的坐标为(0,1),∴点P 的坐标为(0,5)或(0,-3).(11分)综上所述,点P 的坐标为(10,0)或(-6,0)或(0,5)或(0,-3).(12分)25.解:(1)B (4,5),C (4,2),D (8,2).(3分)(2)当t =112s 时,点P 运动的路程为112cm ,点Q 运动到点D 处停止,由已知条件可得BC =OA -DE =5-2=3(cm).∵AB +BC =7cm >112cm ,AB =4cm <112cm ,∴当t =112s 时,点P 运动到BC 上,且CP =AB +BC -112=4+3-112=32cm.∴S 三角形CPQ=12CP ·CD =12×32×4=3(cm 2).(6分) (3)①当0≤t <4时,点P 在AB 上,点Q 在OE 上,如图①所示,OA =5cm ,OQ =2t cm ,∴S 三角形OPQ =12OQ ·OA =12·2t ·5=5t (cm 2);(8分)②当4≤t ≤5时,点P 在BC 上,点Q 在ED 上,如图②所示,过P 作PM ∥x 轴交ED 延长线于M ,则OE =8cm ,EM =(9-t )cm ,PM =4cm ,EQ =(2t -8)cm ,MQ =(17-3t )cm ,∴S 三角形OPQ=S梯形OPME -S三角形PMQ -S三角形OEQ=12×(4+8)·(9-t )-12×4·(17-3t )-12×8·(2t -8)=(52-8t )(cm 2);(10分)③当5<t ≤7时,点P 在BC 上,点Q 停在D 点,如图③所示,过P 作PM ∥x 轴交ED 的延长线于M ,则MD =CP =(7-t )cm ,ME =(9-t )cm ,∴S三角形OPQ =S梯形OPME -S三角形PDM -S三角形DOE=12×(4+8)·(9-t )-12×4·(7-t )-12×8×2=(32-4t )(cm 2).综上所述,S =⎩⎨⎧5t (0≤t <4),52-8t (4≤t ≤5),32-4t (5<t ≤7).(12分)。

人教版七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》测试卷-含有答案

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人教版七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》测试卷-含有答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、单选题1.在平面直角坐标系中,点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若点P(x, y)在第二象限,且,则x + y =()A.-1 B.1 C.5 D.-53.直角平坐标面内,如果点在第四象限,那么点所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图,是象棋盘的一部分,若“帅”位于点,“相”位于点上,则“炮”位于点()上.A.B.C.D.5.如图是天安门周围的景点分布示意图.在图中,分别以正东,正北方向为轴,轴的正方向建立平面直角坐标系.如果表示景山的点的坐标为,表示王府井的点的坐标为,则表示人民大会堂的点的坐标为()A.B.C.D.6.已知点与点在同一条平行于x轴的直线上,且N到y轴的距离等于4,则点N的坐标是()A.或B.或C.或D.或7.如图,已知A,B的坐标分别为和,将沿x轴正方向平移,使B平移到点E,得到,若,则点C的坐标为()A.B.C.D.8.四边形四个顶点的坐标分别为,和,琪琪把四边形平移后得到了四边形,并写出了它的四个顶点的坐标,和,琪琪所写四个顶点的坐标错误的是()A.B.C.D.二、填空题9.点(3,-3)在平面直角坐标系中第象限.10.剧院里5排2号可以用(5,2)表示,则(7,4)表示.11.点Q在第四象限内,并且到x轴的距离为4,到y轴的距离为3,则点Q的坐标为.12.课间操时,小明、小丽、小亮的位置如图所示,如果小明的位置用表示,小丽的位置用表示,那么小亮的位置可以表示成.13.在平面直角坐标系中,线段平行于轴,且 .若点的坐标为,点的坐标为,则.三、解答题14.已知点,根据下列条件,求出点的坐标.(1)点在轴上;(2)点的坐标为,直线轴.15.围棋,起源于中国,古代称为“弈”,是棋类鼻祖,距今已有4000多年的历史.如图是某围棋棋盘的一部分,若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的,棋盘上两颗棋子的坐标分别为.(1)根据题意,画出相应的平面直角坐标系;(2)有一颗黑色棋子的坐标为,请标注出黑色棋子的位置.16.下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院主要建筑分布图(图中的小方格均为边长为1的正方形),其中太和门的坐标为,九龙壁的坐标为.(1)在图中画出平面直角坐标系,并写出景仁宫的坐标;(2)如果养心殿的坐标是,在图中用点表示它的位置.17.如图,已知四边形ABCD(网格中每个小正方形的边长均为1).(1)写出点A,B,C,D的坐标;(2)求四边形ABCD的面积.18.在平面直角坐标系中,点的坐标为.(1)若点在过点且与轴平行的直线上时,求点的坐标;(2)将点向右平移个单位,再向上平移个单位后得到点,若点在第三象限,且点到轴的距离为,求点的坐标.参考答案:1.B2.B3.B4.D5.D6.D7.A8.D9.四10.7排4号11.12.13.5或-314.(1)解:∵点在x轴上∴a+4=0解得:a=−4∴=−2−1=−3则P(−3,0);(2)解:∵点Q的坐标为,直线轴∴=-5解得:a=-8∴a+4=-4则P(-5,-4).15.(1)正确画图(2)正确标注黑色棋子C的位置16.(1)解:平面直角坐标系如图,景仁宫的坐标为;(2)解:点的位置如图所示.17.(1)解:由图象可知A(﹣2,1),B(﹣3,﹣2),C(3,﹣2),D(1,2)(2)解:如图, S四边形ABCD=S△ABE+S△ADF+S△CDG+S正方形AEGF= ×1×3+×1×3+ ×2×4+3×3=16.18.(1)解:点在过点且与轴平行的直线上点的横坐标为解得点坐标为;(2)由题意知的坐标为在第三象限,且到轴的距离为点的横坐标为解得点的坐标为。

人教版数学七年级下册 第七章《平面直角坐标系》全章测试题(含答案)

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第七章平面直角坐标系检测卷题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一、选择题(每小题3分,共30分)1、已知点P的坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是()A.(3,3) B.(3,-3) C.(6,-6) D.(3,3)或(6,-6) D 2、如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3),B(1,1),C(3,1),规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移1个单位长度”为一次变换,如此这样,连续经过2 018次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为() A.(-2 016,2) B.(-2 016,-2) C.(-2 017,-2) D.(-2 017,2)3.象棋在中国有着三千多年的历史,是趣味性很强的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为(-2,-1)和(3,1),那么表示棋子“将”的点的坐标为()A.(1,2) B.(1,0) C.(0,1) D.(2,2)4.在平面直角坐标系中,点(1,-m2-1)一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.下列四点与点(-2,6)的连接线段中,与x轴和y轴都不相交的是()A.(-4,2) B.(3,-1) C.(4,2) D.(-3,-1)6.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为()B D (5,3)CO Axy 第16题A . (3,-2)B . (-2,3)C . (-3,2)D . (2,-3) 7.下列数据不能确定目标的位置是( ) A .教室内的3排2列 B .东经100°北纬45° C .永林大道12号D .南偏西40°8、过A (4,-2)和B (-2,-2)两点的直线一定( )A 、垂直于x 轴B 、与y 轴相交但不平于x 轴C 、平行于x 轴D 、与x 轴、y 轴平行 9、已知点A(-3,2),B(3,2),则A ,B 两点相距( )A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度 10.坐标半面上,在第二象限内有一点P , 且P 点到x 轴的距离是4,到y 轴的距离是5,则P 点坐标为何?A. (-5,4)B. (-4,5)C. (4,5)D. (5,-4) 二、填空题(每小题3分,共24分)11、已知点A 在x 轴上方,到x 轴的距离是3,到y 轴的距离是4,那么点A 的坐标是______________。

人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系测试卷(含解析)

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人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系测试卷一、单选题(共10题;共20分)1.点P(2,-3)在第四象限,则点P到x轴的距离是()A. 2B. 3C. -2D. -32.课间操时,小华、小军和小刚的位置如图所示,如果小华的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么小刚的位置可以表示为( )A. (5,4)B. (4,5)C. (3,4)D. (4,3)3.点C在轴的下方,轴的右侧,距离轴3个单位长度,距离轴5个单位长度,则点C的坐标为()A. (-3,5)B. (3,-5)C. (5,-3)D. (-5,3)4.如图,学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是()A. 距离学校1200米处B. 北偏东65°方向上的1200米处C. 南偏西65°方向上的1200米处D. 南偏西25°方向上的1200米处5.将点A(-2,3)沿x轴向左平移3个单位长度,再沿y轴向上平移4个单位长度后得到的点A'的坐标为()A. (1,7)B. (1,-1)C. (-5,-1)D. (-5,7)6.如图,在平面直角坐标系中,点根据这个规律,探究可得点A1(1,2), A2(2,0), A3(3,−2), A4(4,0)......根据这个规律,探究可得点A2020的坐标是().A. (2020,0)B. (2020,2)C. (2020,-2)D. (2021,0)7.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换:①f(a,b)=(-a,b),如f(1,2)=(-1,2);②g(a,b)=(b,a),如g(1,2)=(2,1);③h(a,b)=(-a,-b),如h(1,2)=(-1,-2);按照以上变换有:g(h(f(1,2)))=g(h(-1,2))=g(1,-2)=(-2,1),那么h(f(g(3,-4)))等于()A. (4,-3)B. (-4,3)C. (-4,-3)D. (4,3)8.如图,点A,B的坐标分别为(1,2)、(4,0),将ΔAOB沿x轴向右平移,得到三角形CDE,已知DB=1,则点C的坐标为()A. (5,2)B. (4,2)C. (5,3)D. (4,3)9.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序为(1,0)、(2,0)、(2,1)、(1,1)、(1,2)、(2,2)、……,根据这个规律,第2019个点的坐标为()A. (45,10)B. (45,6)C. (45,22)D. (45,0)10.如图,点A1(1,1),点A1向上平移1个单位,再向右平移2个单位,得到点A2;点A2向上平移2个单位,再向右平移4个单位,得到点A3;点A3向上平移4个单位,再向右平移8个单位,得到点A4,……,按这个规律平移得到点A n,则点A n的横坐标为()A. 2nB. 2n-1C. 2n-1D. 2n+1二、填空题(共10题;共30分)11.点P(3,-4)到x轴的距离是________.12.已知坐标平面内一动点P(1,2),先沿x轴的正方向平移3个单位,再沿y轴的负半轴方向平移3个单位后停止,此时P的坐标是________13.如图,在围棋盘上有三枚棋子,如果黑棋①的位置用坐标表示为(0,−1),黑棋②的位置用坐标表示为(−3,0),则白棋③的位置用坐标表示为________.14.若点A(m+3,1-m)在y轴上,则点A的坐标为________。

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第七章平面直角坐标系测试题(一)(时间: _____ 分钟满分:120分)(班级: _____ 姓名: _________ 得分: _______ )一. 选择题(每小题3分,共30分)在平面直角坐标系屮,点(2,・5)所在的象限是( )A. 平行于x 轴的直线上的所有点的纵处标相同B. 平行于y 轴的直线上的所冇点的横坐标相同C. 若点P (a, b )在x 轴上,则a=0D. (-3, 4)与(4,・3)表示两个不同的点6. 在平面直角朋标中,和有序实数对一一对应的是( )A. x 轴上的所有点B. y 轴上的所有点C.平Ifli 直角坐标系内的所冇点D. x 轴和y 轴上的所冇点7. 平面肓角坐标系屮,点P (a, b )到x 轴的距离是2,至Uy 轴的距离是3…则这样的点P 共有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 已知点A (m, n ),若将点A 向右平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度得点A ,,则点A ,的坐标为()A. (m+2, n+2)B. (m ,n )C. (m ・2, n+2)D. (m+2,n-2)9. 己知平面直角坐标系小,点P (x, y )满足7x 2-4 + (y+3) 2=0,则点P 坐标为()10. 已知平而内A, B, C 三点有如下关系:将点A 先向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度得到点B ;将点A 先向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度得到点C.若点B 的坐标为(5,・3),则点C 的坐标为( )1. A. 第一象限B •第二象限C.第三彖限D •第四象限2. 下列表述不能确左位置的是( A. 南屮环路与长风街交叉口 B. 实验楼4层403室C. 北偏东30°D- 东经110°,北纬38° 3. 图1是一张脸的示意图,如果用 (0, 可以表示为()A. (1, 0)B. (-1, 0) C- (-1, 1)4. 若点P (m, n) 在第二象限,则点Q (-m, -n)在(A. 笫一象限B.第二象限 5. 下列说法中错误的是()A ・(2, -3) B. (-2, 3) C. (2, 3) D. (2, -3)或(2 -3)2)表示左眼,用(2,)C.第三象限A. (4, -6)B. (6, -7)C. (2, -5)D. (8, -1)二、 填空题(每小题4分,共24分)11. 如果将一张“9排5号”的电影票简记为(9, 5),那么(5, 9)表示的电影票是 _____________ 排 _____ 号. 12. 在平而直角坐标系中,一只蚂蚁由(0, 0)点先向上爬4个单位长度,再向右爬3个单位长度,再向下爬2个单位长度后,它所在位置的坐标是 ________ .13. 已知y 轴上点P 到x 轴的距离是4,则点P 的坐标是 ___________ •14. 若点P (a, b)满足a 2+b 2= 0,则点P 在 __________ ;若点P (a, 〃)满足ab=0,则点P 在 ___________ . 15. 已知点A (-4, a), B (-2, b)都在第三象限的角平分线上,则a+b+ab 的值等于 ______________ . 16. 在平面肯角坐标系屮,对于点P (x, y),我们把点P‘ (・y+l, x+1)叫做点P 的伴随点.已知点A 】的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为As …,这样依次得到点Ai ,A 2» A3,…,An,若点A1 的坐标为(3, 1),则点人4的坐标为 __________ ,点A2015的坐标为 _____ •三、 解答题(共66分)17. (10分)如图2,已知三角形ABC 各顶点的坐标分别为A (-2,5) ,B (-5,-2) ?C (3,3),将三角形ABC向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度得到三角形A|BC ,在图中画出三角形A.B.Q 的位置,并写出 点A],Bi,C]的坐标.19. (10分)M 的位置. (1) xy<0; (2) x-y=0.20. (12分)(1)如图4,王小明同学坐在教室的第2列,第4行,可以用(2,4)表示王小明的位置;彭智勇湖•,1r疝11峡1同学坐在第4列,第1行,可以用 _______ 表示彭智勇的位置;如果(2, 5)表示王晓萍同学的位置,那么王晓 萍坐在笫 ____ 列,第—行.(2) _________________________________________________ 根据座位表,下面五位同学的位置可以表示为:张芳 ,王磊 _______________________________________________ 刘洪 _______ ,李俊 ___ , 范勇 ______ .(3) 根据下面五位同学的位置,在座位表上填写姓名:赵凯(7, 1),盛林(4, 5),马军(2, 2),吴春(1, 5),李阳(8, 4).度和高度都相等,如果A 点的坐标为(0, 0), B 点的 坐标为(1, 1).(1) 请建立平面直角坐标系,并写出其余各点的坐标; (2) 如果台阶有10级,请你求出该台阶的长度和高度;(3) 若这10级台阶的宽度都是2 m,长度为lm,现要将这些台阶铺 上地毯,盂要多少平方米的地毯?22. (12分)如图6,在平面直角坐标系中,正方形ABCD 和正方形EFGC 面积分别为64和16. (1) 请写出点A, E, F 的坐标; (2) 求S 三角形BDF ・(拟题黄成林)21. (12分)图5是某台阶的一部分,每一王晓萍张芳刘洪王小明£ ft李tt範1彭智勇图4级台阶的长1 2 3 4 5 6 7第七章平面直角坐标系测试题(一)参考答案一、1. D 2. C 3. A 4. D 5. C 6・ C 7. D 8. A 9・ D 10. C二、11. 5 9 12. (3, 2) 13. (0, -4)或(0, 4)14.原点坐标轴上15. 2 16. (0, -2) (-3, 1)三、17.图略,各顶点坐标分别为A| (0, 2) ,B] (-3, -5) ,Ci (5, 0).18.图略,各点坐标分别为光岳楼(0, 0),金凤广场(-3, -1),动物园(5, 3),湖心岛(一2, 1),山峡会馆(3, -1).19•解:(1)由xy<0,说明横纵坐标界号,所以点M在第二或第四彖限;(2)由x・y=0,得*=丫,所以点M在第一、三象限的角平分线上.20.解:(1)(4, 1) 2 5(2)张芳(5, 5),王磊(1, 3),刘洪(8, 5),李俊(3, 3),范勇(5, 3).(3)如下图.9 3 4 S A 721.解:(1)图略,C (2, 2) , D (3, 3) , E (4, 4) , F (5, 5);(2)台阶的长度为:1x10=10,高度为:1x10=10;(3)地毯的长度为:(10+10) xl=20 (m),台阶的宽度都是2 m,所以需要地毯的面积为:20x2=40 (m2).22.解:(1)因为正方形ABCD和正方形EFGC的面积分別为64和16,所以正方形ABCD和正方形EFGC 的边长分别为8和4.所以OG=8+4=12,所以A (0, 8) , E (8, 4) , F (12, 4).丄丄丄(2) S 三角形BDF=S三他形BDC+S梯形BCGF$三何形DGF=2X8X8+2X (4+8) x4- 2x (8+4) x4=32+24-24=32.。

精选人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系测试卷(含答案解析)

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人教版七年级下册第七课平面直角坐标系单元综合测试卷一.选择题(共10 小题)1.在直角坐标系中,点A(-6,5)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图,点A(-1,2),则点 B 的坐标为()A. .(-2,2)B. .(-2,-3)C. .(-3,-2)D. (-2,-2)3.已知点 A(-3,0),则 A 点在()A. x 轴的正半轴上B. x 轴的负半轴上C. y 轴的正半轴上D. y 轴的负半轴上4.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,点 M 到 x 轴的距离为3,到 y 轴的距离为4,则点 M 的坐标是()A. (3,-4)B.(-4,3)C. (4,-3)D.(-3,4)5.在平面直角坐标系中,将点P(3,2)向右平移 2 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度所获得的点坐标为()A. (1,0)B. (1,2)C. (5,4)D. (5,0)6.如图,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人找到了以下图的两个标记点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点 C 的地点是()A. (1,0)B. (1,2)C. (2,1)D. (1,1)7.垂钓岛向来就是中国不行切割的国土,中国对垂钓岛及其邻近海疆拥有无可争论的主权,能够正确表示垂钓岛地点的是()A.北纬 25° 40′~26°B.123° ~124° 34′C.福建的正方向D. 123° ~124° 34′ ,北 25° 40′~26° 8.已知点 M(a,1),N(3,1), 且 MN=2 , a 的(A.1 B. 5)C.1 或5D.不可以确立9.如所示是一个棋棋(局部)①的坐是 (-2,-1),白棋③的坐是A. (0,-2) B. (1,-2),把个棋棋搁置在一个平面直角坐系中,白棋(-1,-3),黑棋②的坐是()C. (2,-1)D. (1,2)10.如,在直角坐系中,已知点 A(-3,0)、B(0,4),△ OAB作旋,挨次获得△1、△2、△3、△4、⋯ ,△16的直角点的坐()19 1 9 A. (60,0)B. (72,0)C. 675,5D. 79 5,5二.填空(共 6 小)11.若 4 排3 列用有序数(4,3)表示,那么表示 2 排5 列的有序数.12.在平面直角坐系中,已知点A(2,3),点 B 与点A 对于x 称,点 B 坐是.13.若点P(m+5,m-2)在x 上,m=;若点P(m+5,m-2) 在y 上,m=.14A(-2,3)和B(2,1),那么炸机 C 的平面坐是.15.将点P(x,4)向右平移 3 个单位获得点(5,4),则P 点的坐标是.16.把自然数按如图的序次在直角坐标系中,每个点坐标就对应着一个自然数,比如点(0,0)对应的自然数是1,点 (1,2)对应的自然数是14,那么点(1,4)对应的自然数是;点(n,n) 对应的自然数是三.解答题(共 6 小题)17.在平面直角坐标系中,点 A(2m-7,n-6) 在第四象限,到x 轴和 y 轴的距离分别为3,1,试求m+n 的值.18.已知点P(2m+4,m-1), 请分别依据以下条件,求出点P 的坐标.(1)点 P 在 x 轴上;(2)点 P 的纵坐标比横坐标大 3 ;(3)点 P 在过点 A(2,-4)且与 y 轴平行的直线上.19.小王到公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,以下图,但是她忘掉了在图中标出原点和x 轴、 y 轴,只知道游玩园 D 的坐标为 (2,-2),且一格表示一个单位长度.(1)在原图中成立直角坐标系,求出其余各景点的坐标;(2)在( 1)的基础上,记原点为 0,分别表示出线段 AO 和线段 DO 上随意一点的坐标.20.已知 A(1,0)、 B(4,1)、 C(2,4),△ABC经过平移获得△A′ B′ C′ ,若 A′的坐标为 (-5,-2).(1)求 B′、 C′的坐标;(2)求△ A′B′ C′的面积.21.如图,在平面直角坐标系中,第一次将△OAB 变换成△ OA B,第二次将△ OA B 变换成1111△OA2B2,第三次将OA2B2变换成△OA3B3;已知变换过程中各点坐标分别为A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0) .( 1 )察看每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则 A4的坐标为 ,B4的坐标为.(2)按以上规律将△ OAB 进行 n 次变换获得△ OA n B n,则 A n的坐标为 ,B n的坐标为 ;(3)△ OA n B n的面积为.22.( 1)在如图直角坐标系中,描出点(9,1)(11,6)(16,8)(11,10)(9,15)(7,10)(2,8)(7,6)(9,1), 并将各点用线段按序连结起来.(2)给图形起一个好听的名字,求所得图形的面积.(3)假如将原图形上各点的横坐标加2、纵坐标减 5,猜一猜,图形会发生如何的变化?(4)假如想让变化后的图形与原图形对于原点对称,原图形各点的坐标应当如何变化?答案:1-10 BDBCD DDCAA11.(2,5)12.(2,-3)13.-514.( -2, -1)15.(2,4)16.604n2 -2n+117.解:∵点 A(2m-7,n-6) 在第四象限,到x 轴和 y 轴的距离分别为3,1,∴2m-7=1,n-6=-3 ,解得 m=4, n=3,因此 ,m+n=4+3=7.18.解:( 1)∵点 P(2m+4,m-1) 在 x 轴上,∴m-1=0 ,解得 m=1,∴2m+4=2×1+4=6,m-1=0,因此,点P 的坐标为 (6,0);(2)∵点 P(2m+4,m-1)的纵坐标比横坐标大 3,∴m-1-(2m+4)=3 ,解得 m=-8,∴人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系达标检测卷一、选择题 (每题 3 分,共 30 分)1.假如 (7,3)表示电影票上“7排 3 号”,那么 3 排 7 号就表示为 () A.(7,3)B.(3,7)C.(-7,- 3)D.(-3,- 7)2.在平面直角坐标系中,点(5,- 2)所在的象限为()A .第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.将三角形 ABC 的三个极点的纵坐标都加上3,横坐标不变,表示将该三角形()A .沿 x 轴的正方向平移了 3 个单位长度B.沿 x 轴的负方向平移了 3 个单位长度C.沿 y 轴的正方向平移了 3 个单位长度D.沿 y 轴的负方向平移了 3 个单位长度4.如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC 的极点都在方格纸的格点上,假如将三角形ABC 先向右平移 4 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度,获得三角形 A1B1C1,那么点 A 的对应点A.(4,3)B.(2,4)A1的坐标为 (C.(3,1))D.(2,5)(第 4题)5.已知点 P 在 x 轴上,且点 P 到 y 轴的距离为 1,则点 P 的坐标为 () A.(0,1)B.(1,0)C. (0,1)或 (0,- 1)D.(1,0)或(- 1, 0)6.在以下各点中,与点A(-2,- 4)的连线平行于y 轴的是 ()A .(2,- 4)B.(-2,4)C.(-4,2)D.(4,- 2) 7.已知点 A(- 3,2m-4)在 x 轴上,点 B(n+ 3,4)在 y 轴上,则 m+n 的值是 () A.1B.0C.-1D.78.如图,长方形 ABCD 的长为 8,宽为 4,分别以两组对边中点的连线为坐标轴成立平面直角坐标系,以下哪个点不在长方形上()A.(4,- 2)B.(-2,4)C.(4,2)D.(0,- 2) 9.已知点 A(1,0),B(0,2),点 P 在 x 轴上,且三角形 PAB 的面积为 5,则点 P 的坐标是 ()A.(-4,0)B.(6,0)C.(-4,0)或(6,0)D.(0, 12)或 (0,- 8)10.如图,点 A,B 的坐标分别为 (2, 0),(0,1),若将线段 AB 平移至 A1B1,则a+ b 的值为 ()(第8 )(第10 )A .2B.3C.4D.5二、填空(每 3 分,共24 分)11.点P(3,- 4)到x 的距离________.12.若点P(a,b)在第四象限,点Q(- a,- b)在第 ________象限.13.已知点 M(x, y)与点 N(-2,- 3)对于 x 称, x+y=________.14.在平面直角坐系中,点A(1,2a+3)在第一象限,且点到x 的距离与到 y 的距离相等, a=________.15.已知 A(a,-3),B(1,b),段 AB∥ x,且 AB=3.若 a<1, a+b=________.16.如,点 A, B 的坐分 (1,2),(2 ,0),将三角形 AOB 沿 x 向右平移,获得三角形CDE,若 DB= 1,点 C 的坐 __________.(第16 )(第17 )(第18 )17.如,在平面直角坐系中,已知方形ABCD 的点坐 A(-1,- 1),B(3, 1.5),D(-2,0.5), C 点坐 __________.18.如,已知 A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),⋯,点A2 019的坐 ____________.三、解答(19,20, 22 每10 分, 218 分,其余每14 分,共66 分) 19.如,已知位度 1 的方格中有一个三角形ABC.(1)请画出三角形 ABC 向上平移 3 格再向右平移 2 格所得的三角形 A′B′C′;(2)请以点 A 为坐标原点成立平面直角坐标系(在图中画出 ),而后写出点 B,B′的坐标: B(____, ____),B′( , ____).20.在以下图的平面直角坐标系中,描出点A(-2,1), B(3,1),C(-2,-2),D(3,- 2).(1)线段 AB, CD 有什么关系?并说明原因.(2)按序连结 A, B, C, D 四点构成的图形,你以为它像什么?21.张超设计的广告模板草图以下图(单位: m),张超想经过电话征采李强的建议.若是你是张超,你如何把这个草图告诉李强呢?(提示:成立平面直角坐标系 )22.如图,三角形 DEF 是三角形 ABC 经过某种变换获得的图形,点 A 与点 D、点 B 与点 E、点 C 与点 F 分别是对应点,察看点与点的坐标之间的关系,解答以下问题:(1)分别写出点 A 与点 D、点 B 与点 E、点 C 与点 F 的坐标,并谈谈对应点的坐标有哪些特点;(2)若点 P(a+3,4-b)与点 Q(2a,2b- 3)也是经过上述变换获得的对应点,求 a,b的值.23.如图,四边形 ABCO 在平面直角坐标系中,且A(1,2),B(5,4),C(6,0),O(0,0).(1)求四边形 ABCO 的面积;(2)将四边形 ABCO 四个极点的横坐标都减去 3,同时纵坐标都减去2,画出获得的四边形 A′B′C′O′,你能从中获得什么结论?(3)直接写出四边形A′B′C′O′的面积.24.如图,正方形 ABCD 和正方形 A1B1C1D1的对角线 (正方形相对极点之间所连的线段 )BD,B1D1都在 x 轴上,O,O1分别为正方形 ABCD 和正方形 A1B1C1D1的中心 (正方形对角线的交点称为正方形的中心),O 为平面直角坐标系的原点.OD=3,O1D1=2.(1)假如 O1在 x 轴上平移时,正方形A1B1C1D1也随之平移,其形状、大小没有改变,中间心 O1在 x 轴上平移到两个正方形只有一个公共点时,求此时正方形 A1B1C1D1各极点的坐标;(2)假如 O 在 x 轴上平移时,正方形 ABCD 也随之平移,其形状、大小没有改变,中间心 O 在 x 轴上平移到两个正方形公共部分的面积为 2 个平方单位时,求此时正方形 ABCD 各极点的坐标.第 7 章达标测试卷参照答案一、 1.B 2.D 3.C 4.D 5.D 6.B7.C8B9.C10.B二、 11.412.二13.114.-115.-516.(2,2)17.(2,3)18.(-505,505)点拨:由题图知,A4n的坐标为(-n,-n),A4n-1人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优测试一试卷一、单项选择题(共10 题;共 30 分)1.在平面直角坐标系中,将点(-2,-3)向上平移3 个单位长度,则平移后的点的坐标为( )A. (- 2, 0)B.-( 2, 1)C. (0,- 2)D. (1,- 1)2.点 P( m+3, m+1)在直角坐标系的x 轴上,则点 P 的坐标为()A. (2, 0)B. (0, -2)C. (4, 0)D. (0, -4)3.如图,在平面直角坐标系中,△ABC位于第一象限,点 A 的坐标是(4, 3),把△ABC向左平移 6 个单位长度,获得△A1B1 C1,则点 B1的坐标是()A. (﹣ 2, 3)B.(3,﹣ 1)C(.﹣ 3,1)4.已知点 A 在 x 轴上,且点 A 到 y 轴的距离为4,则点 A 的坐标为A. (4, 0)B. (0,4)C. (4, 0)或(- 4, 0)(D(.﹣ 5, 2))D. (0,4)或 (0,- 4)5.将点A(﹣ 1, 2)向右平移 4 个单位长度,再向下平移 3 个单位长度,则平移后点的坐标是()A. (3,1)B(.﹣ 3,﹣ 1)C(. 3,﹣ 1)D(.﹣ 3,1)6. 点A.(A1(5,– 5,–7) 对于–7)x轴对称的点B.( –7 ,A2的坐标为 (– 5) C.(5, 7)).D.(7,– 5)7.如图,在正方形ABCD 中, A,B,C三点的坐标分别是(﹣1,2)、(﹣1,0)、(﹣3,0),将正方形ABCD向右平移 3 个单位,则平移后点 D 的坐标是()A. (﹣ 6, 2)B(.0, 2)C(. 2, 0) D.( 2, 2)8.A( -3,4)和 B(4,-1)是平面直角坐标系中的两点,则由 A 点移到 B 点的路线可能是()A. 先向上平移 5 个单位长度,再向右平移7 个单位长度B. 先向上平移 5 个单位长度,再向左平移7 个单位长度C. 先向左平移7 个单位长度,再向上平移 5 个单位长度D. 先向右平移7 个单位长度,再向下平移 5 个单位长度9.小张和小陈都在电影院看电影,小张的地点用(a, b)表示,小陈的地点用(x, y)表示,我们商定“排数在前,列数在后”,若小张恰在小陈的正前面,则()A. a=xB. b=yC. a=yD. b=x10.如图是轰炸机机群的一个飞翔队形,假如最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(﹣ 2,1)和 B(﹣ 2,﹣ 3),那么第一架轰炸机 C 的平面坐标是()A. (2,﹣ 1)B(.4,﹣ 2)C(. 4, 2)D(.2, 0)二、填空题(共 6 题;共 24分)11.线段 AB 两头点 A(-1, 2), B(4, 2),则线段 AB 上随意一点可表示为________.12.将点 P(x,4)向右平移 3 个单位获得点 (5, 4),则 P 点的坐标是 ________.13.点 A(1 - x, 5) 、 B(3 , y) 对于 y 轴对称,那么x+y =.14.在平面直角坐标系中,若点M( ﹣1,4)与点N(x, 4)之间的距离是5,则 x的值是________.15.如图是一个围棋棋盘(局部),把这个围棋棋盘搁置在一个平面直角坐标系中,白棋①的坐标是(- 2,- 1),白棋③的坐标是(- 1,- 3),则黑棋②的坐标是 ________.16.有一个英文单词的字母次序对应如图中的有序数对分别为(2,1),(2,2),(4,2),(5,1),请你把这个英文单词写出来(或许翻译成中文)为________。

人教版数学七年级下册 第七章平面直角坐标系全章测试题(含答案)

人教版数学七年级下册 第七章平面直角坐标系全章测试题(含答案)

第七章《平面直角坐标系》检测卷题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一.选择题(共12小题)1.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为()A.(3,-2) B.(-2,3) C.(-3,2) D.(2,-3)2.在平面直角坐标系中,点(-5,0.1)在()A.第一象限B.第二象限C.第四象限D.第四象限3.在直角坐标系中,第四象限的点M到横轴的距离为28,到纵轴的距离为6,则点M的坐标为()A.(6,-28) B.(-6,28)C.(28,-6) D.(-28,-6)4.(枝江市期中)若y轴上的点A到x轴的距离为3,则点A的坐标为() A.(3,0) B.(3,0)或(-3,0)C.(0,3) D.(0,3)或(0,-3)5.线段CD是由线段AB平移得到的,点A(–1,4)的对应点为C(4,7),则点B (-4,–1)的对应点D的坐标为()A.(2,9) B.(5,3) C.(1,2) D.(– 9,– 4)6.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(–1,–1)、(–1,2)、(3,–1),则第四个顶点的坐标为()A.(2,2) B.(3,2) C.(3,3) D.(2,3)7.已知坐标平面内,线段AB∥x轴,点A(﹣2,4),AB=1,则B点坐标为()A.(﹣1,4)B.(﹣3,4)C.(﹣1,4)或(﹣3,4)D.(﹣2,3)或(﹣2,5)8.已知过A(﹣1,a),B(2,﹣2)两点的直线平行于x轴,则a的值为()A.﹣1 B.1 C.2 D.﹣29.如图,下列说法正确的是()A.A与D的横坐标相同B.C与D的横坐标相同C.B与C的纵坐标相同D.B与D的纵坐标相同10.已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(3,1),将线段AB沿某一方向平移后,点A的对应点的坐标为(﹣2,1),则点B的对应点的坐标为()A.(6,3)B.(0,3)C.(6,﹣1)D.(0,﹣1)11.将点(﹣3,2)先向右平移3个单位,再向下平移4个单位后与N点重合,则点N坐标为()A.(﹣3,﹣2)B.(0,﹣2)C.(0,2)D.(﹣6,﹣2)12.如图,一个机器人从点O出发,向正西方向走2m到达点A1;再向正北方向走4m到达点A2,再向正东方向走6m到达点A3,再向正南方向走8m到达点A4,再向正西方向走10m到达点A5,按如此规律走下去,当机器人走到点A9时,点A9在第()象限A.一B.二C.三D.四二.填空题(共4小题)13.如果将电影票上“8排5号”简记为(8,5),那么“11排10号”可表示为;(5,6)表示的含义是.14.边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中,线段A1B1是由线段AB平移得到的,已知A,B两点的坐标分别为A(3,3),B(5,0),若A1的坐标为(﹣5,﹣3),则B1的坐标为.15.点M(3,4)与x轴的距离是个单位长度,与原点的距离是个单位长度.16.已知,点A(a﹣1,b+2),B(3,4),C(﹣1,﹣2)在同一个坐标平面内,且AB所在的直线平行于x轴,AC所在的直线平行于y轴,则a+b=.三.解答题(共4小题)17.在平面直角坐标系中,有点A(a+1,2),B(﹣a﹣5,2a+1).(1)若线段AB∥y轴,求点A、B的坐标;(2)当点B在第二、四象限的角平分线上时,求A点坐标.18.已知在平面直角坐标系中有三点A(﹣2,1)、B(3,1)、C(2,3),请回答如下问题:(1)在平面直角坐标系内描出点A、B、C;(2)在坐标系内存在点P,使以A、B、C、P四个点组成的四边形中,相对的两边互相平行且相等,则点P的坐标为.(直接写出答案)(3)平移线段BC,使得C点的对应点刚好与坐标原点重合,求出线段BC在平移的过程中扫过的面积.19.已知平面直角坐标系中有一点M(2m﹣3,m+1).(1)若点M到y轴的距离为2时,求点M的坐标;(2)点N(5,﹣1)且MN∥x轴时,求点M的坐标.20.对于实数a,b定义两种新运算“※”和“*”:a※b=a+kb,a*b=ka+b(其中k 为常数,且k≠0),若对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),有点P′的坐标(a※b,a*b)与之对应,则称点P的“k衍生点”为点P′.例如:P(1,3)的“2衍生点”为P′(1+2×3,2×1+3),即P′(7,5).(1)点P(﹣1,5)的“3衍生点”的坐标为;(2)若点P的“5衍生点”P的坐标为(9,﹣3),求点P的坐标;(3)若点P的“k衍生点”为点P′,且直线PP′平行于y轴,线段PP′的长度为线段OP长度的3倍,求k的值.参考答案与试题解析一.选择题(共12小题)1.A.2.B.3.A4.D.5.C.6.B7.C.8.D.9.C.10.D.11.B.12.C.二.填空题(共4小题)13.【解答】解:∵8排5号简记为(8,5),∴11排10号表示为(11,10),(5,6)表示的含义是5排6号.故答案为:(11,10);5排6号.14.【解答】解:由点A到A1可知:各对应点之间的关系是横坐标加﹣8,纵坐标加﹣7,那点B到B1的移动规律也如此,则B1的横坐标为5+(﹣8)=﹣3;纵坐标为0+(﹣7)=﹣7;∴B1的坐标为(﹣3,﹣7).故答案为:(﹣3,﹣7).15.【解答】解:点M(3,4)与x轴的距离是4个单位长度,与原点的距离是5个单位长度,故答案为:4;516.【解答】解:由点A(a﹣1,b+2),B(3,4),C(﹣1,﹣2)在同一个坐标平面内,且AB所在的直线平行于x轴,AC所在的直线平行于y轴,可得:4=b+2,﹣1=a﹣1,解得:b=2,a=0,所以a+b=2,故答案为:2三.解答题(共4小题)17.【解答】解:(1)∵线段AB∥y轴,∴a+1=﹣a﹣5,解得:a=﹣3,∴点A(﹣2,2),B(﹣2,﹣5);(2)∵点B(﹣a﹣5,2a+1)在第二、四象限的角平分线上,∴(﹣a﹣5)+(2a+1)=0.解得a=4.∴点A的坐标为(5,2).18.【解答】解:(1)点A,B,C如图所示.(2)满足条件的点P的坐标为(8,3)或(﹣3,3)或(﹣1,﹣1).故答案为(8,3)或(﹣3,3)或(﹣1,﹣1).=2×(3×3﹣×1×3﹣×1×2(3)线段BC在平移的过程中扫过的面积=2S△OBC﹣×2×3)=7.19.【解答】解:(1)∵点M(2m﹣3,m+1),点M到y轴的距离为2,∴|2m﹣3|=2,解得m=2.5或m=0.5,当m=2.5时,点M的坐标为(2,3.5),当m=0.5时,点M的坐标为(﹣2,1.5);综上所述,点M的坐标为(2,3.5)或(﹣2,1.5);(2)∵点M(2m﹣3,m+1),点N(5,﹣1)且MN∥x轴,∴m+1=﹣1,解得m=﹣2,故点M的坐标为(﹣7,﹣1).20.【解答】解:(1)点P(﹣1,5)的“3衍生点”P′的坐标为(﹣1+3X5,﹣1X3+5),即(14,2),故答案为:(14,2);(2)设P(x,y)依题意,得方程组.解得.∴点P(﹣1,2);(3)设P(a,b),则P′的坐标为(a+kb,ka+b).∵PP′平行于y轴∴a=a+kb,即kb=0,又∵k≠0,∴b=0.∴点P的坐标为(a,0),点P'的坐标为(a,ka),∴线段PP′的长度为|ka|.∴线段OP的长为|a|.根据题意,有|PP′|=3|OP|,∴|ka|=3|a|.∴k=±3.。

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【人教版七年级数学(下)周周测】第10周测试卷(测试范围:第七章平面直角坐标系)班级:___________ 姓名:___________ 得分:___________一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列点中,位于直角坐标系第二象限的点是()A.(2,1)B.(-2,-1)C.(-2,1)D.(2,-1)2.在平面直角坐标系中,将点P(﹣2,1)向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是()A.(2,4)B.(1,5)C.(1,-3)D.(-5,5)3.坐标平面上有一点A,且A点到x轴的距离为3,A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限,则A点坐标为何?()A.(﹣9,3)B.(﹣3,1)C.(﹣3,9)D.(﹣1,3)4根据下列表述,能确定位置的是()A.开江电影院左侧第12排B.甲位于乙北偏东30°方向上C.开江清河广场D.某地位于东经107.8°,北纬30.5°5.在平面直角坐标系中,若m为实数,则点(﹣2,m2+1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.在平面直角坐标系中,已知点A(﹣4,0)和B(0,2),现将线段AB沿着直线AB平移,使点A与点B重合,则平移后点B坐标是()A.(0,﹣2)B.(4,6)C.(4,4)D.(2,4)7.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(﹣1,﹣1),(﹣1,2),(3,﹣1),则第四个顶点的坐标为()A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)8.已知点P(x,y)的坐标满足|x|=3,y=2,且xy<0,则点P的坐标是()A.(3,-2)B.(-3,2)C.(3,-4)D.(-3,4)9.已知点A(1,0)B(0,2),点P在x轴上,且△P AB的面积为5,则点P的坐标为()A.(-4,0)B.(6,0)C.(-4,0)或(6,0)D.(0,12)或(0,-8)10.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换:①f(a,b)=(a-,b).如,f(1,3)=(1-,3);②g(a,b)=(b,a).如,g(1,3)=(3,1);③h(a,b)=(a-,b-).如,h(1,3)=(1-,3-).按照以上变换有:f(g(h(2,3-)))=f(g(2-,3))=f(3,2-)=(3-,2-),那么f(g(h(3-,5)))等于()A.(5-,3-)B.(5,3)C.(5,3-)D.(5-,3)二、填空题(每小题3分,共30分)11.当x= 时,点M(2x-4,6)在y轴上.12.点A(2,7)到x轴的距离为.13.在平面直角坐标系中,一青蛙从点A(﹣1,0)处向右跳2个单位长度,再向上跳2个单位长度到点A′处,则点A′的坐标为.14.如图所示的象棋盘上,若“士”的坐标是(﹣2,﹣2),“相”的坐标是(3,2),则“炮”的坐标是.15.点P(x+1,x﹣1)不可能在第象限.16.已知点M(3,2)与点N(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,且点N到y轴的距离为5,则点N的坐标为.17.已知点P(2a﹣6,a+1),若点P在坐标轴上,则点P的坐标为.18.将点P(-3,y)向下平移2个单位,向左平移3个单位后得到点Q(x,-1),则xy=_________.19.已知点M的坐标为(1,﹣2),线段MN=3,MN∥x轴,点N在第三象限,则点N 的坐标为.20.如图,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(-1,1),AB平行于X轴,则点C的坐标为___.三、解答题(共40分)21.(6分)如图的方格中有25个汉字,如四1表示“天”,请沿着以下路径去寻找你的礼物:(1)一1→三2→二4→四3→五1(2)五3→二1→二3→一5→三4(3)四5→四1→一2→三3→五2.22.(6分)已知点P(﹣2x,3x+1)是平面直角坐标系中第二象限内的点,且点P到两轴的距离之和为11,求P的坐标.23.(6分)已知点P(2m+4,m﹣1).试分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P的纵坐标比横坐标大3;(2)点P在过A(2,﹣3)点,且与x轴平行的直线上.24.(6分)如图是画在方格纸上的某一小岛的示意图.(1)分别写出点A,C,E,G,M的坐标;(2)(3,6),(7,9),(8,7),(3,3)所代表的地点分别是什么?25.(8分)如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(4,0),C(3,3),D(1,4).(1)描出A、B、C、D、四点的位置,并顺次连接ABCD;(2)四边形ABCD的面积是________.(3)把四边形ABCD向左平移5个单位,再向上平移1个单位得到四边形A′B′C′D′,写出点A′、B′、C′、D′的坐标.26.(10分)如图,在平面直角坐标系xoy 中,)3,4(),0,1(),5,1(---C B A . (1)求出△ABC 的面积.(2)在图中画出△ABC 向右平移3个单位,再向下平移2个单位的图形△1`11C B A . (3)写出点111,,C B A 的坐标.27.(10分)下表是用电脑中Excel (电子表格)制作的学生成绩档案的一部分.中间工作区被分成若干单元格,单元格用它所在列的英文字母和所在行的数字表示.如“余天泽”所在的单元格表示为A 2.(1)C 4单元格中的内容是什么?表中“88”所在的单元格怎样表示?(2)SUM (B 2︰B 4)表示对单元格B 2至B 4内的数据求和.那SUM (B 3︰D 3)表示什么?其结果是多少?A BCD…1 姓名语文 数学 英语 …2 余天泽 99 100 93 ... 3 陈晨 82 96 88 (4)江阳869182…28.(10分)如图,在直角坐标系xOy中,A(﹣1,0),B(3,0),将A,B同时分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到的对应点分别为D,C,连接AD,B C.(1)直接写出点C,D的坐标:C,D;(2)四边形ABCD的面积为;(3)点P为线段BC上一动点(不含端点),连接PD,PO.求证:∠CDP+∠BOP=∠OP D.参考答案3.A【解析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点A的纵坐标,再根据点到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标,即可得解.解:∵A点到x轴的距离为3,A点在第二象限,∴点A的纵坐标为3,∵A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍,A点在第二象限,∴点A的横坐标为﹣9,∴点A的坐标为(﹣9,3).故选A.4.D【解析】根据在平面直角坐标系中,要用两个数据才能表示一个点的位置:有序数对,坐标,极坐标,经纬度,可得答案.解:A、开江电影院左侧第12排,不能确定具体位置,故A错误;B、甲位于乙北偏东30°方向上,不能确定甲乙的距离,故B错误;C、开江清河广场,一个数据无法确定位置,故C错误;D、某地位于东经107.8°,北纬30.5°,故D正确;故选:D.5.B【解析】根据第二象限内点的横坐标小于零,纵坐标大于零,可得答案.解:由﹣2<0,m2+1≥1,得点(﹣2,m2+1)在第二象限,故选:B.6.B【解析】先根据点A、B的坐标确定出平移规律,再求解即可.解:∵点A(﹣4,0),点B(0,2),平移后点A、B重合,∴平移规律为向右平移4个单位,向上平移2个单位,∴点B的对应点的坐标为(4,6).故选:B.7.B.【解析】如图可知第四个顶点为:即:(3,2).故选:B.8.D.【解析】∵|x|=3,y=2,∴x=3或-3,y=4,∵xy<0,∴x=-3,y=4,∴点P的坐标为(-3,4),故选D.9.C【解析】根据三角形的面积可得AP的长度为5,根据点A的坐标可得:点P的坐标为(-4,0)或(6,0).10.B.【解析】f(g(h(﹣3,5)))=f(g(3,﹣5)=f(﹣5,3)=(5,3),故选B.11.2.【解析】由点M(2x-4,6)在y轴上,得2x-4=0,解得x=2.12.7【解析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答.解:点A(2,7)到x轴的距离为7.13.(1,2).【解析】根据向右移动,横坐标加,纵坐标不变;向上移动,纵坐标加,横坐标不变解答.解:点A(﹣1,0)向右跳2个单位长度,即﹣1+2=1,向上2个单位,即:0+2=2,∴点A′的坐标为(1,2).故答案为:(1,2).14.(﹣3,0).【解析】根据“士”的坐标向右移动两个单位,再向上移动两个单位,可得原点,根据“炮”的位置,可得答案.解:如图:,“炮”的坐标是(﹣3,0),故答案为:(﹣3,0).15.二【解析】求出点P的横坐标大于纵坐标,再根据各象限内点的坐标特征解答.解:∵(x+1)﹣(x﹣1)=2,∴点P的横坐标大于纵坐标,∴点P(x+1,x﹣1)不可能在第二象限.故答案为:二.16.(﹣5,2)或(5,2)【解析】根据点M(3,2)与点N(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,可得点M的纵坐标和点N的纵坐标相等,由点N到y轴的距离为5,可得点N的横坐标的绝对值等于5,从而可以求得点N的坐标.∵点M(3,2)与点N(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,∴点M的纵坐标和点N的纵坐标相等.∴y=2.∵点N到y轴的距离为5,∴|x|=5.得,x=±5.∴点N的坐标为(﹣5,2)或(5,2).17.(﹣8,0)或(0,4).【解析】分点P在x轴上,纵坐标为0;在y轴上,横坐标为0,分别列式求出a的值,再求解即可.解:当P在x轴上时,a+1=0,解得a=﹣1,P(﹣8,0);当P在y轴上时,2a﹣6=0,解得a=3,P(0,4).所以P(﹣8,0)或(0,4).故答案为(﹣8,0)或(0,4).18.-6.【解析】∵点P(-3,y)向下平移2个单位,向左平移3个单位后得到点Q(x,-1),∴-3-3=x,y-2=-1,解得x=-6,y=1,∴xy=(-6)×1=-6.19.(﹣2,2).【解析】根据平行于x轴的直线上点的纵坐标相等求出点N的纵坐标,再分点N在点M的右边与左边两种情况求出点N的横坐标,然后根据点N在第三象限解答.∵点M的坐标为(1,﹣2),MN∥x轴,∴点N的纵坐标为﹣2,∵MN=3,∴点N在点M的右边时,横坐标为1+3=4,此时,点N(4,﹣2),点N在点M的左边时,横坐标为1﹣3=﹣2,此时,点N(﹣2,﹣2),∵点N在第三象限,∴点N的坐标为(﹣2,2).故答案为:(﹣2,2).3,520.()【解析】利用平面直角坐标系的平移求出坐标即可.解:∵正方形D的边长为4,AB平行于CD轴,A(-1,1),∴B(3,1),∴C(3,5).故答案为(3,5).21.(1)我是最棒的;(2)努力就能行;(3)明天会更好.【解析】(1)根据表格,分别找出一1→三2→二4→四3→五1表示的汉字,排列即可;(2)根据表格,分别找出五3→二1→二3→一5→三4表示的汉字,排列即可;(3)根据表格,分别找出四5→四1→一2→三3→五2表示的汉字,排列即可.解:(1)一1表示我,三2表示是,二4表示最,四3表示棒,五1表示的,所以礼物为:我是最棒的;(2)五3表示努,二1表示力,二3表示就,一5表示能,三4行,所以礼物为:努力就能行;(3)四5表示明,四1表示天,一2表示会,三3表示更,五2表示好,所以礼物为:明天会更好.22.(﹣4,7).【解析】根据第二象限点的横坐标是负数,纵坐标是正数以及点到两坐标轴的距离的和列出方程,然后求解得到x的值,再求解即可.∵点P(﹣2x,3x+1)在第二象限,且到两轴的距离之和为11,∴2x+3x+1=11,解得x=2,所以,﹣2x=﹣2×2=﹣4,3x+1=3×2+1=7,所以,点P的坐标为(﹣4,7).23.(1)点P的坐标为:(﹣12,﹣9);(2)P点坐标为:(0,﹣3).【解析】(1)根据横纵坐标的大小关系得出m﹣1﹣(2m+4)=3,即可得出m的值,进而得出P点坐标;(2)根据平行于x轴点的坐标性质得出m﹣1=﹣3,进而得出m的值,进而得出P点坐标.解:(1)∵点P(2m+4,m﹣1),点P的纵坐标比横坐标大3,∴m﹣1﹣(2m+4)=3,解得:m=﹣8,∴2m+4=﹣12,m﹣1=﹣9,∴点P的坐标为:(﹣12,﹣9);(2)∵点P在过A(2,﹣3)点,且与x轴平行的直线上,∴m﹣1=﹣3,解得:m=﹣2,∴2m+4=0,∴P点坐标为:(0,﹣3).24.(1)A(2,9),C(5,8),E(5,5),G(7,4);(2)(3,6),(7,9),(8,7),(3,3)分别代表点B、D、F、H.【解析】(1)根据平面直角坐标系分别写出各点的坐标即可;(2)分别找出各点在平面直角坐标系中的位置,即可得解.(1)A(2,9),C(5,8),E(5,5),G(7,4);(2)(3,6),(7,9),(8,7),(3,3)分别代表点B、D、F、H.25.(1)如图.(2)四边形ABCD 的面积是172. (3)四边形A ′B ′C ′D ′如图.点A ′(-4,1)、B ′(-1,1)、C ′(-2,4),D ′(-4,5).【解析】(1)先根据A 、B 、C 、D 四个点的坐标描出四个点的位置,再顺次连结即可;(2)四边形ABCD 的面积可由一个长方形和周围两个小直角三角形的面积求和得到;(3)先根据平移变换的作图方法作出图形,即可得到点A ′、B ′、C ′、D ′的坐标.26.(1)7.5;(2)见解析;(3)111(2,3),(2,2),(1,1)A B C --【解析】根据三角形的面积计算法则进行计算,根据图象的平移法则找出平移后的各点,然后顺次连接.(1)S =5×3÷2=7.5(2)如图:(3))1,1(),2,2(),3,2(111--C B A27.见解析【解析】(1)C 4单元格中的内容是91,表中“88”所在的单元格可表示为D 3;(2)SUM (B 3︰D 3)表示对单元格B 3至D 3内的数据求和,其结果是266.28.(1)(4,2),(0,2);(2)8;(3)见解析【解析】(1)根据C、D两点在坐标系中的位置即可得出此两点坐标;(2)先判断出四边形ABCD是平行四边形,再求出其面积即可;(3)过点P作PQ∥AB,故可得出CD∥PQ,AB∥PQ,由平形线的性质即可得出结论.解:(1)由图可知,C(4,2),D(0,2).故答案为:(4,2),(0,2);(2)∵线段CD由线段BA平移而成,∴AB∥CD,AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形,∴S平行四边形ABCD=4×2=8.故答案为:8;。

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