安徽省蚌埠二中届高三第二次月考数学文试题扫描版含答案
安徽省蚌埠市2023届高三下学期第二次教学质量检查数学试题(解析版)
B.2013-2021年，我国对世界经济增长的年均贡献率达到38.6%，超过表中其他国家年均贡献率的总和，是推动世界经济增长的第一动力
C.2021年，我国的经济增长率位居世界第一
D.表中“2021年世界主要国家经济增长率”这组数据的75百分位数是7.4
【详解】从“引体向上，仰卧起坐，立定跳远”中随机抽取两项进行测试，有 种结果，
其中抽得“引体向上，仰卧起坐”这两项的概率为 ，5位男生都抽到这两项概率为 ，
同理，5位男生都抽到“引体向上，立定跳远”
这两项和5位男生都抽到“仰卧起坐，立定跳远” 这两项的概率都是 ，
所以5位男生测试项目恰好相同的概率为 .
0.4
4.4
1.5
0.9
德国
0.4
2.9
1.0
0.7
2.1
1.8
英国
1.9
7.4
1.4
2.7
4.5
2.1
印度
6.4
8.9
5.4
5.6
4.7
5.8
法国
0.6
7.0
0.9
0.7
3.5
1.1
意大利
6.6
0.0
2.4
0.0
加拿大
2.3
4.6
1.5
1.8
1.5
1.2
韩国
3.2
4.0
2.6
2.2
1.4
2.0
注：①根据2015年为基期的国内生产总值计算．资料来源：世界银行WDI数据库．
即 .
故选：A．
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
高三数学4月月考试题文扫描版
安徽省蚌埠市蚌埠二中高三数学4月月考试题文（扫描版）蚌埠二中高三年级月考数学文参考答案一、选择题每题5分1. A2.D3.A4.C5.D6.B7.D8.D9.A 10.D11. 12. [，] 13. 14. 15.④16.试题分析：(1) 利用倍角公式将化简，然后平移化成的形式，待定系数可得的值；(2)先求出，当时，由，得 (x)的单调增区间为，最小值为，最大值为.试题解析：(1)依题意化简得,平移g(x)得(2)(x)＝g(x)－f(x)＝sin(2x＋)－cos(2x＋)－＝sin(2x＋)－由得，因为，所以当时，在上单调增，∴ (x)的单调增区间为，值域为.，故的最小值为，最大值为.17.（1）由题意得，的所有可能为：，，，共27种.设“抽取的卡片上的数字满足”为事件A，则事件A包括，共3种，所以.因此“抽取的卡片上的数字满足”的概率为.（2）设“抽取的卡片上的数字不完全相同”为事件B，则事件包括，共3种，所以.因此“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率为.18.（1）由按某种顺序排列成等差数列，通过分类判断值的大小得到两类，再根据等差数列中项的性质，即可得到结论.（2）由于等差数列的首项和公差都为，等比数列的首项和公比都为，所以分别求出数列，的通项公式.根据通项公式分别求出两个数列的前n项和的公式.再由求出结论.（3）解法一：由已知三个数有：， 1分不妨设排列成递增的等差数列，则①依次成等差数列，则有解得，符合题意；3分②若依次成等差数列，则有解得，由不符合题意；5分综上得. 6分解法二：分三种情况讨论：①若为等差中项，则有解得，符合题意；2分②若为等差中项，则有解得，由不符合题意；4分③若为等差中项，则有，即，方程无解；6分综上得．（2）解：由（1）知，，8分， 10分由已知可得，即, 11分即，又，故的最大值为14．12分19.由于展开图是，分别是所在边的中点，根据三角形的性质，是正三角形，其边长为4，原三棱锥的侧棱也是2，要求棱锥的体积需要求出棱锥的高，由于是正棱锥，顶点在底面上的射影是底面的中心，由相应的直角三角形可求得高，得到体积．试题解析：由题意中，，，所以是的中位线，因此是正三角形，且边长为4．即，三棱锥是边长为2的正四面体∴如右图所示作图，设顶点在底面内的投影为，连接，并延长交于∴为中点，为的重心，底面∴，，20.（1）将代入函数的解析式，利用导数结合表格求出函数的极大值与极小值；（2）对的符号进行分三类讨论①；②；③，主要是取绝对值符号，结合基本不等式求出参数的取值范围，最后再相应地取在三种情况下对应取值范围的交集. （1）当时，，，令，解得，，当时，得或；当时，得，当变化时，，的变化情况如下表：单调递增极大单调递减极小单调递增当时，函数有极大值，，当时函数有极小值，；（2），对，成立，即对成立；①当时，有，即，对恒成立，，当且仅当时等号成立，；②当时，有，即，对恒成立，，当且仅当时等号成立，，③当时，综上得实数的取值范围为.21.（1）由题意可以将抛物线的方程设为顶点式.由顶点（3,4），然后代入点可将抛物线方程求出；（2）将抛物线的方程设为顶点式，由点得.将用表示.跳水运动员在区域内入水时才能达到压水花的训练要求，所以方程在区间[5,6]内有一解，根据抛物线开口向下，由函数的零点与方程的根的关系，令，由，且可得的取值范围.试题解析：（1）由题意知最高点为，，设抛物线方程为， 4分当时，最高点为（3,4），方程为，将代入，得，解得.当时，跳水曲线所在的抛物线方程. 8分（2）将点代入得，所以.由题意，方程在区间[5,6]内有一解. 10分令，则，且.解得. 14分达到压水花的训练要求时的取值范围. 16分。
安徽省蚌埠市高三月月考数学文试题含答案
Ａ７５０
Ｂ５００
Ｃ４５０
Ｄ３００
４．已知 ０＜ａ＜ｂ＜１，则在 ａａ，ａｂ，ｂａ，ｂｂ中，最大的是
Ａａａ
Ｂａｂ
Ｃｂａ
Ｄｂｂ
５．已知圆 Ｏ的方程为 ｘ２ ＋ｙ２ －２ｘ－３＝０，则下列直线中与圆 Ｏ相切的是
Ａｘ＋槡３ｙ＋３＝０
Ｂｘ＋槡３ｙ－３＝０
Ｃ槡３ｘ＋ｙ＋３＝０
Ｄ槡３ｘ＋ｙ－３＝０
６．为得到函数 ｙ＝槡３ｓｉｎ３ｘ－ｃｏｓ３ｘ的图象，只需
①ＡＣ⊥ ＢＰ（当 Ｂ，Ｐ不重合时）；
② 存在点 Ｐ，使 ＡＰ∥ ＢＱ；
③ 存在唯一点 Ｐ，使 ＣＱ⊥ 平面 ＡＢＰ；
④ＡＱ与 ＢＣ所成角的正切值为 ２槡２． 其中正确的结论有
Ａ①②
Ｂ①④
Ｃ③④
Ｄ①③
第 １１题图
{１－ｘ２，ｘ＜１
１２．设 ｆ（ｘ）＝
，若函数 ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ）－ａｘ－１有 ４个不同的零点，则实数 ａ的取
解得 ＡＤ ＝槡２ ………………………………………………………………… １０分 １８．（１２分）
解：（１）由 ａｎ＋１ ＝２ａｎ ＋２ｎ＋１，得２ａｎｎ＋＋１１ ＝２ａｎ２＋ｎ＋１２ｎ＋１ ＝２ａｎｎ ＋１， ………………………… ３分
即 ｂｎ＋１ －ｂｎ ＝１（常数），所以数列｛ｂｎ｝为等差数列．………………………… ５分
ｌｎｘ，ｘ≥ １
值范围是
Ａ（－１，０）∪ （０，ｅ１２） Ｂ（－１，０） Ｃ（０，１ｅ）
Ｄ（０，ｅ１２）
二、填空题：本题共 ４小题，每小题 ５分，共 ２０分。
１３．已知 ｓｉｎα ＝ ３５，α∈ （０，π２），则 ｔａｎ（α＋π４） ＝
．
{ｘ－２ｙ≥ －４
１４．已知 ｘ，ｙ满足 ２ｘ＋ｙ≥ ２ ，则 ｚ＝２ｘ－ｙ的最大值为
安徽省蚌埠市高三数学第二次教学质量检测试题 文 新人教A版
蚌埠市2014届高三年级第二次教学质量检查考试数学试卷（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考 试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的A 、B 、C 、D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置. 1．已知集合全集U={－1,0,1,2,3,4}，A={1,2}，B={3,4}则(∁UA)∩B=（ ） A. {1,2} B. {3,4} C. {－1,0, 3,4} D. ∅2．如果复数i ia z -+=1(a 是实数)的实部为1，则a=（A ．1B ．－1C ．2 D.－2 3.下列双曲线不是以032=±y x 为渐近线的是（ ）A. 14922=-y xB. 19422=-x y C. 19422=-y x D. 1271222=-x y4.执行如图所示的程序框图，输出的k 值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.45．下列函数满足|f (x)||x |≥的是（ ）A.f(x)=ex －1B. f(x)=ln(x+1)C.f(x)= tanxD. f(x)= sinx6．若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且π41313=S ，则7tan a 的值为（ ）A.1-B.C.7.某教育机构随机某校20个班级,调查各班 关注汉字听写大赛的学生人数,根据所得数据的茎叶图，以组距为5将数据分组成[)5,0, [)10,5,[)15,10,[)20,15,[)25,20,[)30,25,[)35,30,[]40,35时,所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是（ ）A. B. C. D.8．直线y=5与y=－1在区间[]π，0上截曲线B x A y +=2sin （0,0>>B A ）所得的线段长相等且不为0，则下列描述正确的是（ ）A.25,23=≤B A B. 2,3=≤B A C. 25,23=>B A D. 2,3=>B A 9．如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，在由所给该几何体的俯视图构成的几何体中，表面积最大的是（ ）10．设i=(1,0)，j=(0,1)，若向量a 满足|a －2i|+|a －j|=5，则|a+2j|的取值范围是（ ）A.[]3,22B.⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡22,556 C. []4,5 D. ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡3,556第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
安徽省蚌埠二中2020届高三8月份月考——数学文科
安徽省蚌埠二中2020 届高三8 月份月考数学（文科）试题（考试时间：120 分钟试卷分值：150 分）注意：本试卷包括Ⅰ、Ⅱ两卷。
第Ⅰ卷为选择题，全部答案一定用2B 铅笔涂在答题卡中相应的地点，第Ⅱ卷非选择题，全部答案一定填在答题卷的相应地点。
答案写在试卷上均无效，不予记分。
第Ⅰ卷（选择题共 60分）一、单项选择题 : 本大题共12小题,每题 5分, 共60分.1．设全集 U={1 ，2， 3， 4， 5} ，会合 A={1 ，2， 3} ， B={2 ， 5} ，则 A∩（ C u B） =A ．{2} B．{2， 3} C． {3} D．{1， 3}2．一物体的运动方程为s 8 t t 2，那么物体在t ＝ 3 时的刹时速度为A ．7 B． 6 C． 5 D． 143．已知A B 的映照： f (x) log 3 x ，此中会合 A { 9, 3, 1,1,3,9} ，则映照f 下的象集为A ．{1,2,3} B．{0,1, 2} C．{ 2, 1,0,1,2} D．{1,2}4．设函数y lg( x2 5x) 的定义域为M， y lg( x 5) lg x 的定义域为N，则A．MNR B．M N C．MN D．M N5．关于随意x，有f '( x) 4x3， f (1) 1，则函数 f ( x) 为A ．f ( x) x4 2 B．f ( x) x4 2 C．f (x) x3 D．f ( x) x46．某校高中生共900 人，此中高一级 300 人，高二级200 人，高三级 400 人，现采纳分层抽样抽取容量为45 的样本，那么高一、高二、高三级抽取的人数分别为A ．15， 5，25 B． 15， 15，15 C． 10， 5， 30 D． 15，10， 207．一个容量为 20 的样本，分组后，组距与频数以下组距10~20 20~30 30~40 40~50 50~60 60~70频数 2 3 4 5 4 2 则样本在区间（－∞，50）上的频次为A 5%B 25%C 50%D 70%8．条件 p :| x | 1 ，条件 q : x 2 ，则﹁ P 是﹁ q 的A ．充足不用要条件B ．必需不充足条件C ．充要条件D ．不充足不用要条件9 ．命题 p ：若 a 、 bR ，则 | a | | b | 1是 | a b | 1 的充要条件；命题q ：函数y| x 1| 2 的定义域为 ( , 1] [3, ) ，则A ． p 或 q 为假命题B ． p 且 q 为真命题C ． p 为真命题， q 为假命题D ． p 为假命题， q 为真命题 10．用反证法证明： “ a 、 b 起码有一个为 0 ”，应假定 A ． a 、 b 两个都为 0 B ． a 、 b 只有一个为 0 C ． a 、 b 至多有一个为 0D ． a 、 b 没有一个为 011．若函数 yf (x) 的导函数图象以下图，则以下判断正确的选项是A ．函数 f ( x) 在区间 ( 3, 1 ) 上单一递加2 B ．函数 f ( x) 在区间 (1 ,3)上单一递减 2C ．函数 f ( x) 在区间 (4,5) 上单一递加y=f ’(x)－3 －2 －11 012 3 452xD ．当 x 2 时， f ( x) 有极小值12．若二次函数 y f (x) 的图象过原点， 且它的导数 y f '(x) 的图象是经过第一、 二、三象限的一条直线，则yf ( x) 的图象极点在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4 小题，每题4 分，共 16 分；13．已知 f ( x)log 2 x ( x 0) ，则 f [ f (1)] _____________ 。
高三数学4月月考试题文扫描版
安徽省蚌埠市蚌埠二中高三数学4月月考试题文（扫描版）蚌埠二中2015届高三年级月考（4月）数学文试题题号一二三总分得分注意事项：注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。
第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。
第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。
答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）1. 复数的虚部是（）D．A．B．C．2. 已知直线经过坐标原点，且与圆相切，切点在第四象限，则直线的方程为( )A．B．C．D．3. 记集合和集合表示的平面区域分别为，若在区域内任取一点，则点M落在区域的概率为( )A．B．C．D．4. 若某多面体的三视图（单位: cm）如图所示, 则此多面体的体积是（）A．cm3B．cm3C．cm3D．cm35. 设，其中，则是偶函数的充要条件是( )A．B．C．D．6. 已知，，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．7. 设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是（）A．B．C．D．8. 已知两个不同的平面和两条不重合的直线，则下列命题不正确的是（）A．若则B．若则C．若，，则D．若,，则9. 过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A,B两点，分别过A,B作抛物线的切线,则与的交点P的轨迹方程是（）A．B．C．D．10. 定义域为的函数图像的两个端点为、，是图象上任意一点，其中．已知向量，若不等式恒成立，则称函数在上“阶线性近似”．若函数在上“阶线性近似”，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）11. 已知sin，则 .12. 已知命题p：实数m满足m 2＋12a2<7am(a>0)，命题q：实数m满足方程＋＝1表示的焦点在y轴上的椭圆，且p是q的充分不必要条件，a的取值范围为________．13. 求和：___________ ．14. 如图，矩形内放置个大小相同的正方形，其中、、、都在矩形的边上，若向量，则 .15. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|.下列不等关系：①<；②f(sin l)>f(cos l)；③<；④f(cos 2)>f(sin 2)．其中正确的是________(填序号)．16. 已知函数，将其图象向左移个单位，并向上移个单位，得到函数的图象.(1)求实数的值；(2)设函数，求函数的单调递增区间和最值.17.（本小题满分12分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同。
安徽省蚌埠市高三数学第二次教学质量检查考试试题A卷 文
蚌埠市2015届高三年级第二次教学质量检查考试数学试卷（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考 试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的A 、B 、C 、D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置. 1.已知集合{1,4,7}M =，MN M =，则集合N 不可能是（ ）A.∅B.{1,4}C.MD.{2,7}2.若复数()2(2)ai a R +∈是实数（i 是虚数单位），则实数a 的值为（ ）A.-2B ．2±C ．0D ．23.已知双曲线的方程为2212x y m m-=,则双曲线的离心率为( )4.已知复合命题()p q ∧⌝是真命题，则下列命题中也是真命题的是（ ） A.()p q ⌝∨B.p q ∨C.p q ∧D.()()p q ⌝∧⌝5.已知实数,,a b c 满足不等式01a b c <<<<，且2a M =，5bN -=，1()7cP =，则,N ,P M 的大小关系可能为（ ） A.M N P >>B ．P M N <<C ．N P M >>D ．M P N >>6.实数,x y 满足不等式组0230230x x y x y ≥⎧⎪+-≥⎨⎪+-≤⎩，则下列点中不能使2u x y =+取得最大值的是( )A.()1,1B.()0,3C.1,22⎛⎫⎪⎝⎭ D. 3,02⎛⎫ ⎪⎝⎭7.某几何体的三视图如右图所示，则此几何体不可能是（ ）8.设m 是实数．若函数()1f x x m x =---是定义在R 上的奇函数，但不是偶函数，则下列关于函数()f x 的性质叙述正确的是（ ）A.只有减区间没有增区间B.[]1,1-是()f x 的增区间C.最大值3D.最小值为3- 9.在平面直角坐标系中，直线y x =与圆22840x y x +-+=交于,A B 两点,则线段AB 的长为（ ）A.10.已知函数()2ln 2x f x m x =-，()f x 的导函数为()f x '，对()0,1x ∀∈，有()()11f x f x ''⋅-≤恒成立，则实数m 的取值范围为( )A.30,4⎛⎤ ⎥⎝⎦ B.30,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.[)0,1D.[]0,1第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卷相应横线上.11.已知数列{}n a 满足()1, 2.71828n n a e a n N e *+=+∈=且34ae =,则2015a = .12.已知一个算法，其流程图如图，则输出结果是 .13.过原点的直线l 与函数1y x=的图象交于,B C 两点， A 为抛物线28x y =-的焦点，则AB AC += ．14.考察正三角形三边中点及3个顶点，从中任意选4个点， 则这4个点顺次能连成平行四边形的概率等于.是 第12题图15.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若ABC ∆不是直角三角形,则下列命题正确的是_____________.（写出所有正确命题的编号）. ①tan tan tan tan tan tan A B C A B C ⋅⋅=++；②tan tan tan A B C ++的最小值为③tan ,tan ,tan A B C 中存在两个数互为倒数；④若tan :tan :tan 1:2:3A B C =，则45A =；tan tan 1tan B C B A+-=时，则2sin sin sin C A B ≥⋅.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答须写出说明、证明过程和演算步骤. 16.（本小题满分12分）已知函数()sin()(0,02)f x x ωϕωϕπ=+><<的一系列对应值如下表：（Ⅱ）求函数()()2g x f x x =的单调递增区间.17.（本小题满分12分）在某高校自主招生考试中，所有选报II 类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为,,,,A B C D E 五个等级. 某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B 的考生有10人. （Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A 的人数；（Ⅱ）若等级,,,,A B C D E 分别对应5分,4分,3分,2分,1分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；（Ⅲ）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A . 在至少一科成绩为A 的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A 的概率.18.（本小题满分12分）已知(),P m n 是函数()x f x e =图象上任意一点.（Ⅰ）若点P 关于直线y x =的对称点为(),Q x y ，求Q 点坐标满足的函数关系式；（Ⅱ）已知点()00,M x y 到直线:0l Ax By C ++=的距离d =，当点M在函数()y h x =图象上时，公式变为d =()(),ln ,,0s s t s e t t s R t ω=-+-∈>的最小值.19.（本小题满分12分）已知数列{}n a 和{}n b 满足()*1232nb n a a a a n N ⋅⋅⋅⋅=∈L .若{}na 为等比数列，且1322,3a b b ==+.（Ⅰ）求n a 与n b ；（Ⅱ）设()*n nn n nb ac n N a b -=∈⋅，记数列{}n c 的前n 项和为n S ，求n S ；20.（本小题满分13分）已知梯形ABCD 中，AB ∥CD，,222B DC AB BC π∠====AD 为旋转轴旋转一周得到如图所示的几何体σ.（Ⅰ）求几何体σ的表面积；（Ⅱ）点M 是几何体σ的表面上的动点，当四面体MABD 的体积为13，试判断M 点的轨迹是否为2个菱形，请说明理由.21.（本小题满分14分）如图，已知椭圆22:12x C y +=，点B 坐标为()0,1-，过点B 的直线与椭圆C 的另外一个交点为A ，且线段AB 的中点E 在直线y x =上.（Ⅰ）求直线AB 的方程； （Ⅱ）若点P 为椭圆C 上异于,A B的任意一点，直线,AP BP 分别交直线y x =于点,M N ，直线BM 交椭圆C 于ADBCABCDy另外一点Q.为定值；①证明：OM ONA Q N三点共线.②证明：,,蚌埠市2015届高三年级第二次教学质量检查考试数学试卷（文史类）参考答案及评分标准【解析】因为M N M =，所以N M ⊆，只有{2,7}不满足条件.2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】B【解析】由已知()p q ∧⌝是真命题，可得p 是真命题，q 是假命题，故p q ∨是真命题. 5.【答案】A 6.【答案】A7.【答案】D【解析】如图画出可行域是如图 所示的ABC ∆的边界及内部 ，且30,2A ⎛⎫⎪⎝⎭，()1,1B ，()0,3C ，易知，:2l y x z =-+与边界直线BC 平行，所以线段BC 上的任意一点都能使2u x y =+取得最大值.答案为D. 8.【答案】B 设m 是实数．若函数()1f x x m x =---是定义在R 上的奇函数，但不是偶函数，则下列关于函数()f x 的性质叙述正确的是（ ）【解析】因为()f x 是奇函数，所以1,m =-故()2,1112,112,1x f x x x x x x -≤-⎧⎪=+--=-<<⎨⎪≥⎩，()f x 在定义域内只有一个增区间是[]1,1-，最小值为2-，最大值为2，所以答案为B 9.【答案】A【解析】圆22840x y x +-+=的圆心为(4,0)，半径为(4,0)到直线y x =的距离2d =，所以AB ==10.【答案】B 10.已知函数()2ln 2x f x m x =-，()f x 的导函数为()f x '，对()0,1x ∀∈，有()()11f x f x ''⋅-≤恒成立，则实数m 的取值范围为( )【解析】由已知()mf x x x'=-，因为()0,1x ∀∈，有()()11f x f x ''⋅-≤恒成立，即()111m m x x x x ⎛⎫⎡⎤---≤ ⎪⎢⎥-⎝⎭⎣⎦，整理可得()()()22222111m m x x x x x x ⎡⎤--++-≤-⎣⎦， 令()110,4x x t ⎛⎤-=∈ ⎥⎝⎦，上式为()()()2212010m m t t t m t m t --+-≤⇒++-≤，所以1t m t -≤≤-恒成立，因为10,4t ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，所以30,4m ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦.二、填空题： 11.【答案】2016e【解析】由已知()1n a n e =+，所以20152016a e =. 12.【答案】5【解析】第一次循环：22,244219a ==<⨯+=；第二次循环：23,3943113a ==<⨯+=；第三次循环：24,41644117a ==<⨯+=；第四次循环：25,52545121a ==>⨯+=；结束循环，输出5a =.13.【答案】4【解析】由题意可知 ,B C 两点关于原点O 对称，所以24AB AC AO +==．14.【答案】15【解析】从6个点中任选4个有15种情况（逆向思考 计数较为简单），4个点能连成平行四边形的情况只有3种，故概率为31155=，选C. 15.【答案】①④⑤【解析】对于①，A B C π++=，A B C π+=-，两边取正切，则tan()tan()A B C π+=-，tan tan tan 1tan tan A BC A B+=--，可得tan tan tan tan tan tan A B C A B C ⋅⋅=++.对于②，当ABC ∆为钝角三角形时，tan tan tan tan tan tan 0A B C A B C ++=<，②错误； 对于③，假设tan ,tan A B 互为倒数，则tan tan 0A B +=，这不可能成立，同样tan ,tan A C 或tan ,tan B C 互为倒数时，也矛盾，故③错误；对于④，设tan A k =，tan 2B k =，tan 3C k =，则366k k =，得0,1k =-（舍去），或1k =，即tan 1A =，tan 2B =，tan 3C =，故45A =，④正确；；tan tan 1tan B CB A+-=tan tan tan tan A B A B C ⋅=++，即tan C =60C =，故2221cos 22a b c C ab+-==，得222c a b ab ab =+-≥，由正弦定理可知2sin sin sin C A B ≥⋅，⑤正确. 三、解答题：16.【解析】（Ⅰ）由表格给出的信息知，函数()f x 的周期为202T ππ⎛⎫=-=⎪⎝⎭， 所以22πωπ==. 由()sin 201ϕ⨯+=，且02ϕπ<<，所以2πϕ=，∙∙∙∙∙∙所以函数的解析式为()sin 2cos 22f x x x π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭…………………………………6分（Ⅱ）()()22cos 22sin 26g x f x x x x x π⎛⎫=+=+=+⎪⎝⎭， 令222,262k x k k Z πππππ-≤+≤+∈，则,36k x k k Z ππππ-≤≤+∈，故()g x 的单调递增区间为,,36k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦………………………………12分 17.【解析】（Ⅰ）因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为B 的考生有10人， 所以该考场有100.2540÷=人……………………2分所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A 的人数为40(10.3750.3750.150.025)400.0753⨯----=⨯=……………………4分（Ⅱ）该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分为10.220.130.37540.2550.075 2.9⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=……………………7分（Ⅲ）因为两科考试中，共有6人得分等级为A ，又恰有两人的两科成绩等级均为A ， 所以还有2人只有一个科目得分为A ，设这四人为甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是两科成绩都是A 的同学，则在至少一科成绩等级为A 的考生中，随机抽取两人进行访谈，基本事件空间为{Ω={甲，乙}，{甲，丙}，{甲，丁}，{乙，丙}，{乙，丁}，{丙，丁}}6个基本事件设“随机抽取两人进行访谈，这两人的两科成绩等级均为A”为事件B ，所以事件B 中包含的基本事件有1个，则1()6P B =. ……………………12分 18.【解析】（Ⅰ）因为点,P Q 关于直线y x =对称，所以m y n x=⎧⎨=⎩，又mn e =，得y x e =，即ln y x =；……………………………………………………………………5分（Ⅱ）(),ln s s t s e t t ω=-+-=， 令()()u s v t ==，表示()u s ，()v t 分别表示函数s y e =，ln y t =图像上点与直线0x y -=的距离，由（1）知，()()min min u s v t =，而s y e '=，令1s y e '==，得0s =，1y =，所以()min u s =， 故()min ,2s t ω==.…………………………………………12分19.【解析】（Ⅰ）设等比数列{}n a 公比为q ，因为*1232()n b n a a a a n N =∈，所以31232,ba a a =∴3333182ba q q ==，同理2122,ba a ⋅=即22142,ba q q ⋅== 而323b b =+，∴22333822284b b q q +==⨯=⨯， ∴2,2q q ==-，∵21220ba a =>，∴2q =，∴n a =112n n a q -=，又*1232()n b n a a a a n N =∈，∴()122222n n n b n-⋅=，∴()1nb n n =+．………………………………………………6分（Ⅱ）由1111121n n n n c a b n n ⎛⎫=-=-- ⎪+⎝⎭，得： 12211111111......1...2222231n n n S c c c n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++=+++--+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦=11112211112n n ⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭-- ⎪+⎝⎭-=1112nn -+．……………………………………………12分 20.【解析】（Ⅰ）由已知该旋转体下半部分是一个圆锥，上半部分是一个圆台中间被挖空一个圆锥而剩下的几何体，其表面积为，1422S π=⨯⨯=或(1114422222S ππππ=⨯⨯⨯⨯+⨯=.………………6分（Ⅱ）由已知12sin13512ABDS=⨯=，………………9分 因而要使四面体MABD 的体积为13，只要M 点到面ABCD 的距离为1，…………11分 因为在空间中有两个平面到面ABCD 的距离为1，它们与几何体σ的表面的交线构成2个如图所示的曲边四边形，不是2个菱形. ………………13分21.【解析】（Ⅰ）设点(),E t t ，则点()2,21A t t +，因为点A 在椭圆C 上，所以()()2222112t t ++=，整理得2640t t +=，解得23t =-（0t =舍），所以22,33E ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，41,33E ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，直线AB 的方程为220x y ++=.………………4分（Ⅱ）①设()00,P x y ，则220012x y +=，直线001143:333y AP y x x +⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭+，与直线y x =联立，解得()0000431M y x x x y -=--，………………6分直线001:1y BP y x x ++=，与直线y x =联立，解得0001N x x x y -=--，………………7分()()20000002000000442231131M N y x x x x y OM OQ x y x y x y ---⋅==⋅⋅=------ 200022000042321x x y x x y y -=-+-200022000042132112x x y x x y x -=-+--2000200042413322x x y x x y-==-（定值）. ………………………………………………………………………………………………9分②设直线:1BM y kx =-（其中11M M M My x k x x ++==），与椭圆C 方程联立， 解得222421,1212Q Qk k x y k k -==++，131331434343N N AN N N N y x k x x x ++===-+++， ()121331422213Q AQQ y k k k k x +-===-+++，………………11分 要证,,A Q N 三点共线，只要证AN AQ k k =，只需证3134N x -=+()3121k -+，即证()3421N x k +=+，把1M Mx k x +=代入，即证23M N x x ⋅=，（※）……………13分43M N=，即23M Nx x⋅=，而Mx与Nx同号，所以23M Nx x⋅=，故（※）式成立. ……………………………………………………………14分（以上各题其它解法请参考以上评分标准酌情赋分）。
安徽省蚌埠二中届高三12月月考(数学文).pdf
几种重要金属的性质 一、自我检测 1、下列不属于置换反应（条件省略）的是（ ）A.CuO+H2 ＝ Cu+H2OB.C+2CuO＝2Cu+CO2↑C.Fe2O3+3CO＝2Fe+3CO2D.Fe+CuSO4＝FeSO4+Cu 2、铁是一种重要化学性质比较活泼的金属， 在一定条件下能够跟很多物质发生化学反应， 模仿下图的实例在方框内填写物质的化学式 （所填写的反应物不属于同一类别 的物质，生成物必须填写铁的化合物） 3、用化学方程式表示除去下列各物质中杂质的方法 Cu(Fe) FeSO4(CuSO4) 4、下列事实不能说明锌比银活泼的是（ ）A.Zn能与AgNO3溶液反应，置换出AgB.Zn能与硫酸反应，Ag则不能C.Zn在常温下能与氧气反应，而Ag很难D.Zn的熔点比Ag低很多 二、课后作业 1、下列物质在氧气中反应，能生成黑色固体的一组是（ ） ①Mg ②S ③Fe ④P ⑤CuA.①②B.①④C.③⑤D.②④ 2、能用铁制容器盛放的试剂是（ ）A.盐酸B.稀硫酸C.硫酸铜溶液D.酒精 3、下列物质不可能是通过相应的金属跟酸发生置换反应制得的是（ ） A．硫酸铁 B．硫酸锌 C．氯化镁 D．氯化亚铁 4、下列关于金属的说法正确的是 A．各种金属在常温下都不能与氧气反应B．各种金属在高温下都能与氧气反应 C．根据金属与氧气反应的难易程度可以初步比较金属的活动性 D．各种金属都能与盐酸发生置换反应小兰家中一件清末的铝制佛像，至今仍保存十分完好。
该佛像未锈蚀的主要原因是 A．铝不易发生化学反应B．铝的氧化物容易C．铝不易氧化D．铝氧化。
为适应火车提速，我国一些铁路线上原有的短轨已全部连接为超长轨。
工程技术人员用如下反应来焊接钢轨间的缝隙：2Al + Fe2O3Al2O3 + 2Fe。
有关此反应的下列说法中正确的是 A．该反应属于化合反应B．该反应属于分解反应 C．该反应属于置换反应D．该反应中铁元素的化合价下列叙述中不正确的是 A．氯化亚铁溶液和硫酸亚铁溶液都是浅绿色的B．氧化铝和氧化铜都是黑色固体 C．硫酸铜溶液是蓝色溶液D．硫酸铝溶液是无色溶液 （ ） 在空气中灼烧铜，表面会发黑 （ ） 铝丝和稀盐酸反应 （ ） 实验室制取氢气的方法 （ ） 工人师傅在切割钢板时常用硫酸铜划线是因为 （ ） 铝丝放入硫酸铜溶液 （ ） 9、某工厂用铁驳船从外地运硫酸回厂，工厂将硫酸卸下后，用水冲洗泼洒在铁驳船上的硫酸时，发现船舱里扶梯有裂缝，就拿电焊枪进行焊接，结果铁驳船发生爆炸。