第2讲 加减法的巧算(学生)
第二讲 加减法巧算
第二讲：加减法的巧算例题与方法例1 巧算下面各题⑴ 876＋385＋124＋615 ⑵ (84＋37＋55)＋(16＋45＋63)（3）123＋234+345+456++567+678+789 （4）9＋99＋999＋9999＋6例2 巧算下列各题。
⑴ 6397＋1876－397；5462－1245－462 1825＋(175＋648)；⑵ 532－(32＋184)；5283－(283－298)；876＋(438－176)。
⑶ 1457－399，3572＋998。
(4)63＋62＋58＋59＋60＋6l＋58＋59＋57＋64 1．加法运算定律(1)加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
一般地，有a＋b＝b＋a。
(2)加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加第一个数，它们的和不变。
一般地，有a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)2．减法的运算性质(1)一个数减去几个数的和，等于从这个数里依次减去和中的每个加数。
一般地，有a－(b＋c＋d)＝a－b－c－d。
反之，一个数连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个数的和。
一般地，有a－b－c－d＝a－(b＋c＋d)。
(2)一个数减去两个数的差，等于从这个数中减去差里的被减数(在能减的情况下)，再加上差里的减数；或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数。
一般地，有a－(b—c)＝a－b＋c，a－(b－c)＝a＋c－b。
(3)几个数的和减去一个数，等于从任何一个加数里减去这个数(在能减的情况下)，再同其余的加数相加。
一般，有(a＋b＋c)－d＝a＋b＋(c－d)；(a－d)＋b＋c＝a＋(b－d)＋c。
为了帮助记住这些运算性质，可以简要地概括如下：第一，在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，计算时，可以带着符号“搬家”。
一般地，有a－b－c＝a—c—b，a－b＋c＝a＋c－b。
第二，在加减混合运算中，如果括号的前面是“－”号，那么，去掉括号时，括号内的减号变加号，加号变减号；如果括号的前面是“＋”号，那么，去掉括号时，括号内的符号不变。
第2讲 小数加减法巧算
103.75－(3.75＋96.48)
在小数加减混合运算中，如果能凑整的“好朋友”被别人家的“小房 子”分开了，可以把“小房子”拆了，再重新分组.在这个过程中，一 定要注意有没有符号的变化.
加减混合巧算之拆房子． 16.72＋(13.28－5.5)
【答案】24.5，3.02
减法巧算． 135.17－51.8－48.2－5.17
【答案】30，53.48．
56.2325.6－3.14－1.86－5.6
【答案】15，984.4．
942.45－(15.6－57.55)
加减混合巧算之找朋友． 12.96＋13.67＋6.04－5.67
【答案】27，50
73.8－15.64－13.8＋5.64
在小数加减混合运算中，如果有能凑整的“好朋友”，可以把它 们放到一起，用括号括起来，注意该变符号的要变号.
加减混合巧算之找朋友． 3.17＋7.48＋2.38－3.48－1.38
【答案】8.17，30.5
40.5－10.92＋0.92
加减混合巧算之拆房子． 48.38＋(31.62－18.38)
5.3－(0.98＋1.3)
※ 用合适的方法巧算． 102.9＋99.2＋100.4＋99.9
【答案】402.4
第二讲
四年级春季北师大版课件
小数加减法巧算
数学教研组 编写
01
小热身
直接写出得数． 7.22＋1.44＝
0.56－0.46＝
6.4＋3.53＝
3.75－2.25＝
【答案】8.66，0.1，5.1；9.93，1.5，2.09．
8.8－3.7＝ 4.29－2.2＝
02
典型例题
加减法巧算教案
加减法巧算教案一、教学目标：1.了解加减法的基本概念和运算规则。
2.掌握加法和减法的巧算技巧。
3.能够运用巧算技巧解决简单的加减法问题。
二、教学内容：1.加法的基本概念和运算规则。
2.加法巧算技巧的讲解和实践训练。
3.减法的基本概念和运算规则。
4.减法巧算技巧的讲解和实践训练。
三、教学过程：1.导入（5分钟）教师通过提问和引入，复习学生已学过的加法和减法的基本概念和运算规则。
2.讲解加法的巧算技巧（10分钟）（1）交换律：先加大的数，再加小的数，结果不变。
（2）合并同类项：按位相加得到结果。
（3）进位法：从个位开始相加，超过10要进位。
3.加法巧算技巧的实践训练（15分钟）教师出示一些简单的加法题目，让学生利用巧算技巧快速计算，并互相交流、讨论答案。
4.讲解减法的巧算技巧（10分钟）（1）减法的巧算技巧是加法的运用。
（2）补数法：把减法转化为加法，减数加上一个补数，使问题变为容易计算的形式。
（3）扩大减数法：通过相等变换，扩大减数和被减数，使问题变为容易计算的形式。
5.减法巧算技巧的实践训练（15分钟）教师出示一些简单的减法题目，让学生利用巧算技巧快速计算，并互相交流、讨论答案。
6.运用巧算技巧解决综合问题（20分钟）教师设计一些综合的加减法问题，要求学生灵活运用巧算技巧快速解决，并展示解题过程。
7.总结复习（5分钟）教师对本节课所学的加减法巧算技巧进行总结复习，并强调巧算技巧的重要性和实用性。
四、教学评价：教师观察学生在巧算技巧实践训练和解决综合问题过程中的表现，并给予适当的评价和指导。
五、教学延伸：学生可通过练习册、教辅材料等进一步巩固和提高巧算技巧的运用能力。
同时，也可以培养学生的逻辑思维和数学运算能力。
六、教学反思：本课通过讲解加减法的巧算技巧并实践训练，使学生掌握了加法和减法的快速计算方法。
通过解决综合问题，锻炼了学生的运算能力和综合应用能力。
同时，也增强了学生对数学的兴趣和学习动力。
小学三年级奥数讲解：加减巧算
小学三年级奥数讲解：加减巧算（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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第二讲 巧算
第二讲巧算知识导航在前面，我们已经学习了加、减、乘、除中的很多巧算技巧，积累了基本的巧算经验。
今天，我们所学习的巧算技巧有乘法分配律的巧用，基准数法，添、去括号法，分组法，除法的巧算等。
同学们，学好了简算，在你平时作业中，会节约很多计算时间和草稿纸的，所以努力学哦！精典例题例1：4.65×32＋2.5×46.5＋0.465×430思路点拨利用小数乘积移位法则找公因数，再利用乘法分配律进行计算。
模仿练习15.6×13.1－15.6－15.6×2.1 0.9999×0.7+0.1111×2.7例2：29×929292－92×292929思路点拨把929292分成92×10101；把292929分成29×10101模仿练习2013×20142014－2014×20132013例3：1998-1997+1996-1995+1994-1993+1992-1991思路点拨根据数据和运算符号的特征，本题应选择“分组法”。
模仿练习199－198＋197－196＋195－194＋……－2＋1例4：2012×2013－1912×2113思路点拨把2012和1912分为一组，它们的差为100，把1912用字母A表示，2012用A＋1表示;2013和2113为一组它们的差也为100，把2013用字母B表示，2113用B＋1表示，再根据乘法分配律来计算模仿练习2012×2013－1812×2213学以致用A级1. 3.83×4.56＋3.83×5.442. 234×1240+7660×1243. 4.65×32＋2.5×46.5＋0.465×4304. 3.75×735－0.375×5730+16.2×62.55. 2012×2013－1712×2313B级6.20082008×2007-20072007×20087. 172.4×6.2+2724×0.388. 100-99+98-97+96-…-3+2-1C级9. 100＋99＋98－97－96＋95＋94＋93－92－91＋……＋10＋9＋8－7－6＋5＋4＋3－2－110.99÷(99+1)÷（99+2）×（99-3）÷（99+4）÷（99+5）×（99-6）÷…÷（99+101）。
小学三年级奥数精品讲义1-34讲全
小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
三年级奥数-第2讲-加减法巧算
第二讲 加减法巧算简便计算的常用方法：1、带上符号搬家：当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
2、添括号时，括号前是“+”，括号里不变号，括号前是“-”，括号里要变号。
3、拆括号时，括号前是“+”，括号里不变号，括号前是“-”，括号里要变号。
4、凑整：两个数之和恰好为为整十、整百、整千……，这样的两个数之和叫做凑整。
5、去尾巴：两个数之差恰好为为整十、整百、整千……，这样的两个数之和叫做去尾巴。
6、拆分：为了方便计算把一个数拆成几个数相加或相减，这样的方式叫做数的拆分，数的拆分前后大小应该一致。
例1 计算，能简便计算的要简便计算317264483136+++ 3731491273-+随堂笔记练一练1：473541-+341--2736923921378+随堂笔记例2 计算，能简便计算的要简便计算4793211233+--167-1783--138462365235-练一练2：166334768+---2321253747-6723783425--例3 计算，能简便计算的要简便计算(167479-)-1233-()133355467+245++321481(762-)238-276+) 459(624+例4 计算，能简便计算的要简便计算+⋯--+⋯--+679899541+-23练一练4：()()99+7++⋯⋯+++++-1001+5836⋯⋯2+ 4例5 计算，能简便计算的要简便计算+++127+131130129128++++246234++242240244238236计算，能简便计算的要简便计算（每题5分，共110分）44572795+1205+1543+++677348452123++349651238+++621+7553792451436---275725982-3262744790--1234378222821--766427+-561+169369+7614581342-168328824-+)(-531+)769(448429(-)-822-178)-371361237(937+)6321542--2368-(1287+)+458 587379-(621(176299--)+624-499)+5403542540+(954499299(-176+624-954)354540(+2540+-)+353887 246113++543273456727+++369+370373372371+++451+++463 453459461455457--+⋯+-+-+-1832114151920-1716。
【3年级】暑假第2讲 巧算加减法【知识点总结】
三年级暑假第2讲巧算加减法
本次学而思教育暑期班课程的内容为”巧算加减法”，本周需要掌握的知识点和内容如下：
本讲主要通过学习凑整法、添去括号、带符号搬家、找基准数、加补凑整等方法速算加减法，通过本讲的学习提升学生的计算能力
一、凑整
（一）方法
1、分组凑整
①个位为友，符号相同
②个位相同，符号相反
2、加补凑整
把算式中的每个数都表示成某一个整十或整百数与一个较小的数的和或差的形式.
3、基准数法
算式中的数都非常接近，找一个整十或整百数作为基准数.
（二）工具：
1、带符号搬家：符号在数之前；加减法算式中第一个数符号为“+”
2、添/去括号：+后直接添、去；
-后变号.
二、分组计算
①特点：数递增或递减，符号有周期性规律（每个周期中有+有-）；
②方法：算出前面几组找规律；
③注意点：算式的头、尾可能不在分组中.
每组的结果都相同且比较简单.。
五年级奥数专题 速算与巧算二(学生版)
学科培优数学速算与巧算二学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本讲知识点属于计算板块的部分,难度并不大。
要求学生熟记加减法运算规则和运算律,并在计算中运用凑整的技巧。
重点难点：找出题目中可以进行“凑整”的数。
利用运算律或者公式调整运算顺序。
考点：做复杂、多个数的连加计算时,利用运算律或者公式,尽量避免进位。
适当调整运算顺序。
知识梳理一、巧算的几种方法：分组凑整法：就是将算式中的数分成若干组,使每组的运算结果都是整十、整百、整千......的数,再将各组的结果求和（差）加补凑整法1、移位凑整法：先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加,然后再与其它的数相加。
2、借数凑整法：有些算式中直接凑整不明显,这时可“借数”或“拆数”凑整。
其他类型的巧算二、基本运算律及公式：两个运算律：一、加法加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,他们的和不变。
即：a＋b＝b＋a其中a,b各表示任意一数．例如,7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加,任意交换相加的次序,其和不变．加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,他们的和不变。
即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a,b,c各表示任意一数．例如,5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加,也可以把其中的任意两个数或者多个数相加,其和不变。
二、减法在连减或者加减混合运算中,如果算式中没有括号,那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b,a－b＋c＝a＋c－b,其中a,b,c各表示一个数．在加减法混合运算中,去括号时：如果括号前面是“＋”号,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号“＋”变为“－”,“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中,添括号时：如果添加的括号前面是“＋”,那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”,那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”,“－”变为“＋”。
第2讲加减法的巧算
②31+58+69-58-31+12
例5、计算： ①625-78-125+28-74 ②947-545+99+345-67
例6、计算：
①947+（372-447）-572+1928-（267-72）-33
②95-63+（52-41）-（78-63）+25-16
例7、计算：
①1974+1975+1994+1998+1999
②294+307+295+303+296+305
③259+254+252-257-255
技巧四：去括号，凑整数例4计算：①1090+（100+10）
②110+（30-10）
③196-（96+75）
④753-（743-60）
练习4： ① 7523+（653－1523） ②1654－(54+78)
③4723-（723＋189）
④582-(82-14)
能力提高题：
1、计算：
(1)625-75-125-28-72
技巧二：没补数，凑整数
例2、计算： ①74+75+28 ②325＋996
练习二：
（1）9997+4+99+998+3+9
（2）299999+29999+2999+299+29
技巧三：添括号，凑整数
例3、计算：
①400-89-11
②960-102-98 练习三： ① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10
新三第2讲加减法巧算
加减法巧算【例1】用简便方法计算下面各题：(1) 617-498 (2) 512-304 (3) 1999+35 (4) 458+103分析观察发现，减数498 304和加数1999 103都接近整百、整千，因此，不妨把它们都看作整百、整干。
(1)把减数498看作500,多减了2,所以结果要加2。
(2)把减数304看作300,少减了4,所以结果还要减4。
(3)把加数1999看作2000,多加了1,所以计算的结果要减1。
(4)把加数103看作100,少加了3,所以计算的结果要加3。
即学即练1〗用简便方法计算下面各题：(1) 298 + 87 (2) 541+1003(3) 318 - 199 (4) 1000-403【例2 】计算：33 + 54 + 18+57+82分析33和57可以凑成整十，18和82可以凑成整百，因此利用加法交换律，把加在一起为整十、整百的加数先加起来，然后再与其他的数相加。
即学即练2〗用简便方法计算下面各题：1 ) 724+45+655 + 226 ( 2) 37+111 + 23+89 + 24【例3】计算：2000 - 53- 40 - 60- 47分析仔细观察后，发现53 + 47 = 100 ，40 + 60 = 100 ．所以利用减法的性质，把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
即学即练3〗用简便方法计算下面各题：1) 213-86-114 (2) 2014 - 563- 484-516-437【例4】想一想，怎样计算更加简便。
(1) 847 + 238 -347 (2) 651 - 385+149分析(1) 847和减数347的尾数相同，因此，把347连同它前面的“-”号一起搬“家”。
(2)65 1 和1 49可以凑整，因此把149和它前面的“+”号一起搬“家”。
即学即练4〗用简便方法计算下面各题：1) 456 + 376-256 (2) 724- 243 + 176【例5】先观察，再动手计算。
三年级奥数一班 简便运算
第2讲加减法的巧算例题与方法第一题：巧算下面各题①36+87+64 ②99+136＋101 ③1361＋972＋639＋28第二题：拆数补数①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203第三题：减法中的巧算①300-73-27 ②1000-90-80-20-10第四题：巧算①4723-（723＋189）②2356-159-256第五题：巧算①506-397 ②323-189③467＋997 ④987-178-222-390计算：（1）2458+503 （2）574+798计算：（1）956－597 （2）3475－308用简便方法计算：(1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+4722 计算: 999+99+9练习与思考。
1.简算下面各题（1）256+503 （2）327+798（3）379－297 （4）467－103（5）2497+183 （6）3498－438（7） 376+174+24 （8）864+（673+136）+227 （9）1324―875―125 （10）3842―1567―433―8423.计算下列各题。
（1）99999+9999+999+99+9 （2）7+7+5+2+7第3讲加减法的巧算（二）我们已经知道了有关简单加减法的巧算方法。
对于稍复杂的加减法，如何进行巧算呢？这一讲，我们就来讨论这个问题。
例题与方法1.计算: 1654－(54+78) 2937－493－2072.计算: 657897－657323+2973.计算: 995+996+997+998+9994.计算: 1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9练习与思考1.下列各题。
（1） 538－194+162 （2） 497+334－297（3）7523+（653－1523）（4）9375－（2103+3375）（5）874―（457―126）（6）3467―253―174―47―1262.计算下列各题。
第二讲加减法巧算
第二讲加减法巧算一、加减法巧算的含义加减法巧算是第一讲“数字规律”在计算问题中的应用，也是数学思想性和方法性统一的最好素材。
计算要求的是迅速和准确，巧算方法这一章，课标的目的是评价算法，算法不好可能导致繁中出错，而“巧算”步步体现运算过程的优选法。
因此，巧算是算法上的洗心。
学完这一章，我们都会得出一个相近的结论：计算不好，实际是计算的水平不高，绝不是通常所说的粗心大意。
巧算的目标是“高、专、准”。
“高”意味着计算的境界高，计算学得好，都要经历由方法到实践，由实践到方法的反复和总结。
也就是说应当熟悉题型和方法的统一。
“专”即选用的计算方法是最优化，最专业的。
“准”则是指计算的速度快、做得对。
加减法巧算的解题思想是：①合并、②抵消、③拆数（以合并、抵消为最终目的的）。
二、常用的巧算方法①凑整方法；②基准数方法；③分组求和方法；④去（加）括号方法；⑤位序求和方法；⑥平均数方法；⑦高斯求和方法；⑧等比数列求和；⑨数列公式求和。
(高年级介绍)三、教会方法：①看符号；②看数字关系；③想方法。
在进行加减运算时，为了又快又准确地算出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还需要掌握一些常用运算方法和技巧在速算与巧算中常用的三大基本思想：1.凑整（目标：整十整百整千...）2.分拆（分拆后能够凑成整十整百整千...）3.组合(合理分组再组合)常见运算定律及其方法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即a+b=b+a一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。
a+b+c+d=d+b+a+c加法结合律：几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
即a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)，常见方法：1.补数法：什么叫“补数”2.去括号添括号法则3.带符号搬家“+” ,“-”4.合理分组5.基准数法（标准数）6.公式法（等差数列...）7.靠经验来做题（多种方法的综合应用）接下来我们进行演练1.凑整法（补数法）两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
秋三奥第二讲速算与巧算（2）
第二讲速算与巧算（2）教学课题：速算与巧算教学课时：两课时教学目标：1、锻炼学生三位数加减法计算能力。
2、学会运用加法和减法凑整方法、添括号去括号以及配对巧算方法。
3、在学习计算的过程中，锻炼灵活计算和思考解决问题的能力。
教学重点：加减法凑整与添括号、去括号教学难点：添括号和去括号教具准备：无本周通知：教学过程：一、引入课题：口算抢答引入：在黑板上写下10道口算抢答题，让同学口算，看看哪位同学最快且最准确完成37+63= 88+112= 45+55= 29+71= 6+94=82-32= 77-17= 56-26= 79-29= 94-44=师：同学们通过上面的口算抢答，发现我们上面的题目都是刚好得到整十整百的数字，有没有觉得这样的计算都很简单？的确在我们的平常计算中如果使用这种凑整的方法来计算，可以提高我们计算的速度和准确率！那同学们先来独立完成我们的例1的计算（让学生独立思考完成例1，例2 完成后老师来小结）二、新课学习：解析：答案如下例题精讲例1、457+68+43+32 982+635+18+365+569+431=（457+43）+（68+32） =（982+18）+（635+365）+（569+431） =500+100 =1000+1000+1000=600 =3000小结：上面的方法属于加法凑整，加法算式凑整技巧在：个位十位上相加凑成整十整百整千，然后带着符号搬家。
再从左到右计算例2、789+686-589 132645+9825-32645-825=789-589+686 =（132645-32645）+（9825-825）=200+686 =100000+9000=886 =109000小结：例2属于减法凑整，减法算式凑整技巧在：末几位数字相同的来相减变成整十整百整千，然后带着符号搬家。
再从左到右计算师：同学们顺利完成了例1例2是不是觉得我们的计算不那么难了，的确我们的巧算只要掌握好方法，计算起来就非常快，而且可以口算!那聪明的同学们我们一起来完成例3吧师：例3我们是要用加法还是减法的计算技巧来呢？生1：加法生2：减法生3：既有加法也有减法师：很好，生3同学观察非常仔细，我们这个题目中既有加法又有减法运算的方法，那同学们自己动手来完成吧等学生完成后，老师来公布正确答案例3、798+453-598+547=（798-598）+（453+547）=200+1000=1200小结：例3属于混合类的，因此在我们的计算中要灵活运用加法和减法类的运算师：同学们都很聪明，在上面三个例题中学到了我们加减法凑整的方法，那么我们能不能根据这些方法解决我们下面的题目呢？生：......师：同学们发现下面的题目不能直接运用上面的方法来解答，那么这类计算又该如何完成呢？如果我们把接近整十整百的数字看作整十整百的来计算，我们是不是会更快一些呢？但是我们称为“借数法”，但是有借就有还。
小学三年级奥数 第二讲 速算与巧算(一)(学生版)
第二讲速算与巧算（一）学习内容：加减法的巧算与速算学习目标：（1）学会“化零为整”的思想（2）灵活运用简便方法，提高做作业的计算速度以及准确率速算与巧算是在运算过程中，根据数的特点与数之间的特殊关系，恰当、准确、灵活的运用定律、性质及和、差、积、商的变化规律，进行一种简便、迅速的计算。
一、凑十法同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：1+9=10 2+8=10 3+7=10 4+6=10 5+5=10巧用这些结果，可以使计算又快又准。
例1 计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点就是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步错。
若是利用凑十法，就能克服这种缺点。
练一练：8+5+6+7+3+4+2二、凑整法同学还知道，有些书相加之和是整十、整百的数，如：1+19=20 11+9=20 2+18=20 12+18=30 12+28=40 13+37=50 14+46=60 15+55=70 16+64=80 13+73=90又如：15+85=100 14+86=100 25+75=100 24+76=100 35+65=100 34+66=100 45+55=100 44+56=100 等等巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准、像10、20、30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。
例2 计算 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19练一练：计算21+22+23+24+25+26+27+28+29的和等于多少?例3 计算 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20练一练：计算22+24+26+28+30+32+34+16+18+20例4 计算 2+13+25+44+18+37+56+75练一练：计算17+26+82+59+13+24+18+21三、用已知求未知利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。
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第2讲加减法的巧算
森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”
小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。
它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。
我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。
下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。
例题与方法
第一题：巧算下面各题（互补数先加）
①36+87+64 ②99+136＋101 ③1361＋972＋639＋28
第二题：巧算下面各题（拆出补数来先加）
①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203
第三题：减法中的巧算（把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去）
①300-73-27 ②1000-90-80-20-10
第四题：巧算（先减去那些与被减数有相同尾数的减数）
①4723-（723＋189）②2356-159-256
第五题：巧算（把多加的数再减去，把多减的数在加上）
①506-397 ②323-189 ③467＋997 ④987-178-222-390
第六题：巧算（去括号和添括号的法则）
①100+（10+20+30）②100-（10+20+30）③100-（30-10）
第七题：巧算（带符号“搬家”）
①9+2-9+3 ②325+46-125+54
第八题：巧算（找“基准数”法）
①78+76+83+82+77+80+79+85 ②93+95+96+88+89+91+93+91
练习与思考。
1.计算下面各题，并口述解题思路。
（1）256+503 （2）327+798 （3）379－297 （4）467－103 （5）2497+183 （6）3498－438
2.用简便方法计算下列各题
（1) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227
（3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―842
（5）4250-294+94 （6）478-128+122-72
(7) 7443+2485+567+245 (8) 3675-(11+13+15+17+19)
（9）99999+9999+999+99+9 （10）7+7+5+2+7
(11) 995+996+997+998+999
（12）1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9。