[VIP专享]北京人大附中高二数学选修2-3第二章概率综合练习

部资金的 50%，下表是过去 200 例类似项目开发的实施结果： 则该公司一年后估计可获收益的期望是___________（元） 三．解答题
投资成功 192 次
投资失败 8次
17．A、B 两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同，已知 A、B 两个方案至少一个成功的概率为
0.36，
（1）求两个方案均获成功的概率；
1) B2Ak+22+12=+15+c51mc+=5m=2c111++m+12+21+++2=12=2+1+2+1+2+2+22+32k+1+2
88.8918÷.12990.÷1=4214÷3922=.0034=1÷15251371=8.535.78208÷.0232173c0*0÷1=m920.30392.2c=1÷203m=2÷1202.52=3535=42314)c*5232m40341*.31252=3.*1.153.5*03134.2*920522..104455=+21*3*50202.2.0285.4850.13*50+5c8*125*12m0.2+050.+0*014.852*0051000+0+/038.T+0÷+=55*+1011+010+91÷0145405*00010200+5+0+080+40*04+***115.103910*-%*C%6(+÷*M==5M÷5)0*3*0(31÷3110**5*+*÷414.m2371e=%7)8n08%.=s8.5=77.93cc60.mc*m4*m13,101w9.9o.k24mc-.cem5nm2csp2665m*9..03-4.50c60*5.pc3m85,9cm0.5g.i50mr0l-.p.s85p/6c50bc.0om7m.yp.cs6pc5m+;c0m..m7.ckm; 1+1k+12+1+k2234=1c+m1++4+4+2
） A．4
B．5
C．4.5
D．4.75
11．某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件 E 发生，该公司要赔偿 a 元．设在一年内 E 发生 的概率为 p，为使公司收益的期望值等于 a 的百分之十，公司应要求顾客交保险金（ ）
A． (1 p)a
B． (1 p)a
C． (0.1 2 p)a
D． (0.1 p)a
1) B2Ak+22+12=+15+c51mc+=5m=2c111++m+12+21+++2=12=2+1+2+1+2+2+22+32k+1+2
88.8918÷.12990.÷1=4214÷3922=.0034=1÷15251371=8.535.78208÷.0232173c0*0÷1=m920.30392.2c=1÷203m=2÷1202.52=3535=42314)c*5232m40341*.31252=3.*1.153.5*03134.2*920522..104455=+21*3*50202.2.0285.4850.13*50+5c8*125*12m0.2+050.+0*014.852*0051000+0+/038.T+0÷+=55*+1011+010+91÷0145405*00010200+5+0+080+40*04+***115.103910*-%*C%6(+÷*M==5M÷5)0*3*0(31÷3110**5*+*÷414.m2371e=%7)8n08%.=s8.5=77.93cc60.mc*m4*m13,101w9.9o.k24mc-.cem5nm2csp2665m*9..03-4.50c60*5.pc3m85,9cm0.5g.i50mr0l-.p.s85p/6c50bc.0om7m.yp.cs6pc5m+;c0m..m7.ckm; 1+1k+12+1+k2234=1c+m1++4+4+2
分布列和 的期望，并求李明在一年内领到驾照的概率.
19．在一次购物抽奖活动中，假设某 10 张券中有一等奖券 1 张，可获价值 50 元的奖品；有二等奖券 3 张， 每张可获价值 10 元的奖品；其余 6 张没有奖，某顾客从此 10 张券中任抽 2 张，求：
（1）该顾客中奖的概率；
（2）该顾客获得的奖品总价值 （元）的概率分布列和期望 E .
50
D．
9
6．已知随机变量 满足 D =2,则 D2 3 （ ）
A．2
B．4
C．5
D．8
7．某服务部门有 n 个服务对象,每个服务对象是否需要服务是独立的,若每个服务对象一天中需要服务的可
能性是 p , 则该部门一天中平均需要服务的对象个数是 ( )
A．n p (1－p) B．n p
C．n
D．p (1－p)
Leabharlann Baidu
A．15
B．10
C．20
D．5
4．已知随机变量的的分布列为 则 DE 等于（ ） A．0 B．0.8 C．2
D．1
ξ
1
2
3
P 0.4 0.2 0.4
5．抛掷两个骰子，至少有一个 4 点或 5 点出现时，就说这次试验成功，则在 10 次试验中，成功次数 ξ 的期
望是（ ）
10
A．
3
55
B．
9
80
C．
9
．
14．一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中率为 0.6，现在共有 4 颗子弹，命中后尚余子弹数目
1
ξ 的期望为
.
15．对三架机床进行检验，各机床产生故障是相互独立的，且概率分别为 P1 、 P2 、 P3 ， 为产生故障的仪
器的个数，则 E
.
16．某公司有 5 万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利 12%，一旦失败，一年后将丧失全
8．设随机变量 ξ 的概率分布为 P（ξ=k）=pk·(1－p)1－k(k=0，1),则 Eξ、Dξ 的值分别是（ ）
A．0 和 1
B．p 和 p2
C．p 和 1－p
D．p 和(1－p)p
9．事件在一次试验中发生次数 的方差 D 的最大值为（ ）
A．1
1
B．
2
1
C．
4
D．2
10．口袋中有 5 只球，编号为1 , 2 , 3 , 4 , 5 ，从中任取 3 个球，以 表示取出球的最大号码，则 E （
（2）设试验成功的方案的个数为随机变量 ξ，求 ξ 的分布列及数学期望．
18．某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内最多有 4 次参加考试的机会，一旦某次
考试通过，使可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第 4 次为止。如果李明决定参加驾照
考试，设他每次参加考试通过的概率依次为 0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年内李明参加驾照考试次数 的
选修 2－3 第二章概率综合练习(二)
一.1．已知随机变量 ξ 服从二项分布 ξ～B(n，P)，且 Eξ=7，Dξ=6，则 P 等于（ ）
1
A．
7
1
B．
6
1
C．
5
1
D．
4
2．设离散型随机变量 ξ 满足 Eξ=－l，Dξ=3，则 E[3(ξ－2)]等于（ ）
A．9
B．6
C．30
D．36
3．设 15000 件产品中有 1000 件次品，从中抽取 150 件进行检查，则查得次品数的数学期望为（ ）
12．A、B 两篮球队进行比赛，规定若一队胜 4 场则此队获胜且比赛结束（七局四胜制），A、B 两队在每场
比赛中获胜的概率均为 1 ， 为比赛需要的场数，则 E (
)
2
73
A．
16
93
B．
16
93
C．
18
73
D．
18
二．填空题
13．从 1，2，3，4，5 这五个数中任取两个数，这两个数之积的数学期望为