(7)常用事件
概率与统计初步(含习题训练)
第九章 概率与统计初步一、计数原理1、 （分类计数）加法原理：完成一件事情,有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法,在第2类办法中有2m 种不同的方法，……在第n 类办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事情，共有:n m m m N +++= 21种不同的方法；2、 (分步计数）分步乘法原理：完成一件事情，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法,做第2步有2m 种不同的方法，……做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事情，共有：n m m m N ⨯⨯⨯= 21种不同的方法;3、 区分做事情的方法是“分类”还是“分步"主要看能否一步做完,能够一步做完的就是分类(用加法原理），不能一步做完的，就是分步（用乘法原理）;二、排列与组合1、 排列数公式：从n 个不同的元素中取出()n m m ≤个不同元素的所有排列的个数，叫做从n 个不同的元素中取出m 个不同元素的排列数,用符号n mA 表示，且：2、 n 的阶乘:自然数1到n 的连乘积，叫做n 的阶乘，记作：!n ,且：3、 组合数公式:从n 个不同的元素中取出()n m m ≤个不同元素的所有组合的个数,叫做从n 个不同的元素中取出m 个不同元素的组合数，用符号n mC 表示，且:组合数公式也可写为：4、 组合数的两个性质：()()n m n m n n m n mn n m C C C C C 1121--+-+==5、 排列与组合的区别:排列与顺序有关；组合与顺序无关。
()()()()n m m n n n n A n m ≤+---=,121 ()()10,1221!=⋅--=！规定： n n n n ()()()()()()1,,1221121!0=≤⋅--+---==n n m nmC n m m m m m n n n n m A C 规定： ()!!!m n m n C n m -⋅=()!!m n n A nm -=为：易知排列数公式也可写三、概率1、 基本概念（1） 随机现象：在相同的条件下，具有多种可能的结果,而事先又无法确定会出现哪种结果的现象;（2） 随机试验的特征:可以在相同的条件下重复进行；试验的所有可能结果是可以明确知道的，并且这些可能结果不止一个；每次试验之前不能准确预言哪一个结果会发生；（3） 随机事件：随机试验的结果叫做随机事件，简称事件，常用大写字母A 、B 、C表示； （4） 必然事件:在一次随机试验中必然要发生的事件，用Ω表示（Ω读作“omiga",Ω对应的小写希腊字母是“ω”）； （5） 不可能事件：在一次随机试验中不可能发生的事件，用φ表示(φ读作“fai ”)； （6） 基本事件：随机事件中不能分解的事件称为基本事件,即：最简单的随机事件；（7） 复合事件：由若干个基本事件组成的事件称为复合事件; 2、 频数与频率（1） 频数：在n 次重复试验中，事件A 发生了m 次()n m ≤≤0，m 叫做事件A 发生的频数；（2） 频率：在n 次重复试验中，事件A 发生的频数在试验总次数中所占的比例nm ,叫做事件A 发生的频率； 3、 概率（1） 一般地,当试验的次数充分大时，如果事件发生的频率总稳定在某个常数附近，那么就把这个常数叫做事件发生的概率，记作：; （2） 概率的性质：i. 对于必然事件Ω：()1=ΩP ii. 对于不可能事件φ：()0=φP iii. ()10≤≤A P4、 古典概型（1） 古典概型：如果一个随机试验的基本事件只有有限个，并且各个基本事件发生的可能性相同,那么称这个随机试验属于古典概型；（2） 概率:设试验共有n 个基本事件，并且每一个基本事件发生的可能性都相同，事件A 包含m 个基本事件，那么事件发生的概率为:（3） 事件的“交”:“B A ”表示B A 、同时发生,记作：AB ；（4） 事件的“并”：“B A ”表示B A 、中至少有一个会发生,又称为事件A 与事件B 的和事件；()nA A P m==基本事件总数包含的基本事件（5） 事件的“否”：A 表示事件A 的对立事件；（A 读作a bar ，“A 拔”)（6） 互为对立的事件：若事件A 是事件B 的对立面,且Ω==B A B A ,φ；（对立事件的理解：在任何一次随机试验中，事件A 与B 有且仅有一个发生） （7） 互斥事件(互不相容事件）：不可能同时发生的两个事件，即：φ=B A ；（对立事件是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件)（8） 相互独立事件:在随机试验中，如果事件A 的发生不会影响事件B 发生的可能性的大小，即在事件A 发生的情况下，事件B 发生的概率等于事件B 原来的概率，那么称事件A 与事件B 相互独立;（事件A 发生与否，不影响事件B 的概率) （9） 若A 、B 是互斥事件，则：()()()B P A P B A P +=（10） 若A 、B 是对立事件，则：()()B P A P +=1，即：()()A P A P -=1 （11） 若A 、B 不是互斥事件，则：()()()()B A P B P A P B A P -+= （12） 若A 、B 是相互独立事件，则:()()()()B P A P AB P B A P ⋅==四、总体、样本与抽样方法例1：为了了解全校1120名一年级学生的身高情况，从中抽取100名学生进行测量; 1、 总体：在统计中，所研究对象的全体；例1中“全校1120名一年级学生的身高”是总体;2、 个体：组成总体的每一个对象；例1中“全校每一位一年级学生的身高”是个体；3、 样本：被抽取出来的个体的集合；例1中“抽取的100名一年级学生的身高”是样本；4、 样本容量：样本所含个体的数目;例1中“100”是样本容量;5、 抽样的方法有三种：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样；6、 说明：当总体中的个数比较小时,常采取简单随机抽样；当总体中的个数比较多，且其分布没有明显的不均匀情况，常采用系统抽样；当总体由差异明显的几个部分组成时，常采用分层抽样；五、用样本估计总体1、 样本均值：()n x x x nx +++=2112、 样本方差：()()()[]2222121x x x x x x nS n -++-+-= 3、 样本标准差：()()()[]222211x x x x x x nS n -++-+-=4、 说明：均值反映了样本和总体的平均水平;方差和标准差则反映了样本和总体的波动大小程度；5、作频率分布直方图的方法:①把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距；②然后以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的频率/组距；这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率,这些矩形就构成了频率分布直方图。
不良事件上报制度（七篇）
不良事件上报制度一、医院不良事件是指因诊疗活动而非疾病本身造成的损害，包括诊断治疗的失误及相关的设施、设备引起的损害等。
二、医院不良事件上报制度的原则：医疗不良事件上报制度坚持非处罚性和分开性的特性。
三、医院不良事件的分类：根据医院不良事件内容涵盖医疗、护理、医技、行政后勤四大部门。
1、病人误判事件。
诊疗过程中的病人或具体部位错误。
2、治疗、检查造成或手术后异物留置体内。
3、手术事件。
麻醉、手术过程中的不良事件。
4、呼吸机事件。
呼吸机使用相关不良事件。
5、药物事件。
医嘱、处方、调剂、流药、药物不良反应等相关的不良事件。
6、烧烫伤事件。
治疗或手术后发生烧烫伤。
7、跌打事件。
固定外跌倒、摔伤。
8、管漏事件。
管路滑脱，自拔事件。
9、院内感染相关事件。
可疑特殊感染事件。
10、医疗沟通事件。
在治疗活动中因医疗信息沟通、告之不当导致的不良事件，包括检验、检查结果判断错误。
11、医疗处置事件。
诊断、治疗、技术操作等引起的不良事件。
12、输血事件。
医嘱开具，备血，传送及输血相关不良事件。
13、公共设施事件。
医院建筑设施，有害物质外泄等相关事件。
14、医疗设备事件：设备故障导致的不良事件15、医疗器械事件。
内固定断裂、松动。
16、其它医疗不良事件。
四、行政职能科室职责1、对于发生在门诊科室的医疗事件，归属门诊部处理。
2、对于住院患者的诊疗过程中出具的医疗不良事件归属医务部处理；3、护理方面的医疗不良事件：包括输液、护理操作、坠床、压疮归属护理部处理；4、药物不良反应引发的不良反应归属相关临床科室与药剂科处置；5、医疗器械所产生的不良事件归属设备科与相关临床科室处理。
6、患者就诊或住院期间摔伤，医院建筑设施，停电引起的不良事件等，由总务科处理。
五、医院不良事件报告程序1、当发生不良事件后，当事人详细填写《医院不良事件报告单》，据实报告事件发生的时间、地点、过程、病人情况、采取的措施、可能的预后、家属反应等内容。
2、一般医疗不良事件要求24－____小时内上报，事件重大，情况紧急者应在处理的同时电话上报相关职能科室，职能科室接到报告后立即上报分管院长，并开始调查分析事件发生的原因，影响因素及管理等各个环节并制定改进措施。
应对各种突发事件应急预案(精选7篇)
应对各种突发事件应急预案（精选7篇）突发事件应急预案篇一为切实加强实验考试的安全工作，确保我校20xx年实验考试安全平稳顺利进行，根据有关法律法规及上级要求，结合我校实际，制定本预案。
一、应急工作领导小组组长：副组长：成员：二、主要职责（一）组长负责部署、检查应急工作落实情况，向县镇有关领导报告重大事宜。
（二）副组长协助组长工作，具体指挥处理突发事件，完成领导交办的各项任务。
（三）组员应熟悉预案，坚守岗位，遇有突发事件要正确判断，及时报告、恰当处理，将损失减少到最低限度。
三、应急措施（一）火灾事故应急处置1、考场发生火灾，根据实际情况决定自行扑救或立即拨打“119”报警电话（报告起火方位、燃烧物的性质、火势蔓延情况、人员被困情况、最佳疏散通道等，派人到考点大门口引导消防车进入火场），并迅速向校内主考报告，再由主考向县考务办报告，同时对人员进行安全转移或疏散。
如果有伤员，及时拨打急救电话“120”进行抢救。
2、学生在进行实验过程中，因操作不当而引起火灾时，应立即切断电源，由主任监考协同监考员采取有效措施进行施救，组织好学生有序撤离考场；主任监考要及时向考点主考报告，视火情拨打“119”报警电话。
3、如果是腐蚀性试剂引起的火灾，除盐酸、硫化钠、硫化钾、碱类、有机酸等可采取用雾状水灭火外，其它品种均不能用水，只能用干沙土、二氧化碳用于灭火，且扑救人员应配备防护用品。
（三）考试过程中人身意外伤害的处置考生在实验考试中，因腐蚀性化学试剂引起伤害，主任监考应及时报告主考，由主考通知医务人员和实验员，采取以下措施：先将被侵蚀的衣服脱去，如果眼睛或皮肤腐蚀可用清水冲洗，保持湿润，绝对不可用棉花擦洗，以防伤势扩大，严重者拨打“120”求救。
如果是在制取气体实验中，因试管质量差或考生操作不当，引起试管爆炸考生被伤害，主任监考应立即报告，由医务人员妥善处理。
视伤情拨打“120”求救电话，送医院救治。
（四）考场内空气有异味的处置考生在实验考试过程中，特别是化学实验易散发有害气体，如果通风条件差，易导致空气出现异味，使人产生头痛、呕吐等症状，直接影响考试的顺利进行。
常见的22种隐患、36大危险、20类事故
常见的22种隐患、36大危险、20类事故一最常见的事故隐患有哪些？隐患，是指隐藏的祸患，即隐藏不露、潜伏的危险性大的事情或灾害。
事故隐患，是泛指生产系统中可导致事故发生的人的不安全行为、物的不安全状态和管理上的缺陷。
事故隐患归纳为21大类：火灾、爆炸、中毒和窒息、水害、坍塌、滑坡、泄漏、腐蚀、触电、坠落、机械伤害、煤与瓦斯突出、公路设施伤害、公路车辆伤害、铁路设施伤害、铁路车辆伤害、水上运输伤害、港口码头伤害、空中运输伤害、航空港伤害、其他类隐患等。
在企业安全生产检查中，要注意检查以下最常见的事故隐患（共22种）：（一）人的不安全行为主要有11类，也是造成生产安全事故中人的主要直接原因：1、忽视安全，忽视警告，操作错误。
2、人为造成安全装置失效；3、使用不安全设备；4、用手代替工具操作；5、物体存放不当；6、冒险进入危险场所；7、攀、坐不安全位置；8、有干扰和分散注意力的行为；9、忽视个体劳动防护用品、用具的使用或未能正确使用；10、不安全装束；11、对易燃、易爆等危险物品的接触和处理错误等。
（二）物的不安全状态。
主要有4类，也是造成生产安全事故中物的主要直接原因：1、防护、保险、信号等装置缺乏或有缺陷；2、设备、设施、工具、附件有缺陷；3、劳动防护用品用具缺乏或有缺陷；4、生产施工场地作业环境不良。
（三）管理上的缺陷。
主要有7类，也是造成生产安全事故中管理上的主要间接原因：1、技术和设计上缺陷；2、安全生产教育培训不够；3、劳动组织不合理；4、对现场工作缺乏检查或指导错误；5、没有安全生产管理规章制度和安全操作规程，或者不健全；6、没有事故防范和应急措施或者不健全；7、对事故隐患整改不力，经费不落实。
二危险和有害因素如何辨识？危险因素，是指能对人造成伤亡或对物造成突发性损害的因素。
有害因素，是指能影响人的身体健康、导致疾病或物造成慢性损害的因素。
通常情况下，二者并不加以区分而统称为危险、有害因素。
紧急事件应急预案(7篇)
紧急事件应急预案1.工作人员接到业主报警求助或发现有乘客被困在电梯内，应立即通知监控室，同时记录接报和发生时间。
2.监控室接报后应一方面通过监控系统或对讲机了解电梯困人发生地点、被困人数、人员情况，以及电梯所在楼层，另一方面通过对讲机向安防部主管经理或领班人员汇报，请求派人前往前往解救3.安防部主管经理或领班接报后，立即亲自到场或派员到场与被困乘客取得联系，安慰乘客，要求乘客保持冷静，耐心等待求援。
尤其当被困乘客惊恐不安或非常急躁，试图采用撬门等非常措施逃生时，要耐心告诫乘客不要惊慌和急躁，不要盲目采取无谓的行动，以免使故障扩大，发生危险。
注意在这一过程中，现场始终不能离人，不断与被困人员对话，及时了解被困人员的情绪和健康状况，同时及时将情况向值班领导汇报。
4.工程部主管经理或值班人员接报后，应立即派人前往现场解救，必要时对话通知电梯维修公司前来抢修。
若自己无法解救，应设法采取措施，确保被困乘客的安全，等待电梯维修公司技工前来解救。
5.若工程部和电梯维修公司都____力解救或短时间内解救不了，应视情况向公安部门或消防部门求助(应说明求助原因和情况)。
向公安、消防部门求助前应征得公司经理的同意。
6.在解救过程中，若发现被困乘客中有人晕厥、神志不清，应立即通知医护人员到场，以便被困人员救出后即可进行抢救。
7.被困者救出后，安防部主管经理或班长应当立即向他们表示慰问，并了解他们的身体状况和需要，同时请他们提供姓名、地址、联系电话并记录下来存档备案。
8.被困者救出后，工程部应立即请电梯维修公司查明故障原因，修复后方可恢复正常运行。
9.安防部主管经理或班长应详细记录事件经过情况，包括接报时间、安防和维修人员到达现场时间、电梯维修公司通知和到达时间、被困人员的解救时间、被困人员的基本情况、电梯恢复正常运行时间。
若有公安、消防、医护人员到场，还应分别记录到场和离开时间、车辆号码；被困人员中有受伤的，应记录伤者情况和被送往的医院。
各类突发事件的应急预案（精选7篇）
各类突发事件的应急预案（精选7篇）各类突发事件的应急预案（精选7篇）在现实生活或工作学习中，有时会突发一些难以预料的事件，为了降低事故造成的危害，常常要提前编制一份优秀的应急预案。
应急预案应该怎么编制才好呢？下面是小编为大家整理的各类突发事件的应急预案（精选7篇），欢迎大家分享。
各类突发事件的应急预案1很多事都没有绝对的，总有突发事件的产生，为了能在突发事件发生后得到解决，特制定了以下的应急预案。
1.总则1.1目的为提高XX部处理突发信息网络事件的能力、形成科学、有效、反应迅速的应急工作机制，确保重要可视化数字化信息系统的实体安全、运行安全和数据安全，最大限度地减少网络与信息安全突发公共事件的危害，保护公司利益，特制定本预案。
1.2适用范围本预案适用于XX部发生和可能发生的网络与信息安全突发事件。
1.3工作原则（1）预防为主。
立足安全防护，加强预警，重点保护基础信息和重要信息系统，从预防、监控、应急处理、应急保障环节，采取多种措施，共同构筑网络与信息安全保障体系。
（2）快速反应。
在网络与信息安全突发公共事件发生时，按照快速反应机制，及时获取充分而准确的信息，迅速处置，最大程度地减少危害和影响。
（3）分级负责。
按照“谁主管谁负责、谁使用谁负责”以及“条块结合”的原则，建立和完善安全责任制及联动工作机制。
根据部门职能，加强协调与配合，形成合力，共同履行应急处置工作的管理职责。
1.4编制依据根据《中华人民共和国计算机信息系统安全保护条例》、《计算病毒防治管理办法》及《XX矿总体应急预案》及XX部设备管理等管理规定，制定《XX部突发信息网络事故应急预案》（以下简称预案）。
2组织机构及职责2.1组织机构成立XX部突发信息网络事故应急领导小组（以下简称“信息网络事故应急领导小组”）。
组长：王晟秋副组长：陈达才成员：维护员及监控班长2.2信息网络事故应急领导小组职责。
（1）负责编制、修所辖范围内突发信息网络事件应急预案；（2）通过本系统局域网络中心及电信网络机房交流等手段获取安全预警信息，周期性或即时性地向局域网和用户网络管理部门发布；对异常流量来源进行监控，并妥善处理各种异常情况；（3）及时组织专业技术人员对所辖范围内突发信息网络事件进行应急处置；负责调查和处置突发信息网络事件，及时上报并按照相关规定作好善后工作；（4）负责组建信息网络安全应急救援队伍并组织培训与演练。
案例7 中航油事件分析
中央财经大学国际金融研究院
中国境外投资亏损企业
国航 东航 中国中铁 中国铁建 华翔微电 碧桂园 国泰航空 中信泰富 油料衍生品 航油期权 汇兑损失 汇兑损失 衍生品投资 衍生品亏损 燃油对冲合约 外汇合约 9.61亿 2.71亿元 19.39亿元 3.2亿 6000万 2.5亿美元 28亿 147亿港元
中央财经大学国际金融研究院
陈久霖-生平经历 陈久霖 生平经历
陈久霖领导的中航油（新加坡） 陈久霖领导的中航油（新加坡）公司也因出色的业绩而获得 多项荣誉，包括被连续两次评为新加坡“最具透明度” 多项荣誉，包括被连续两次评为新加坡“最具透明度”的上 市公司， 市公司，公司发展过程被编为案例收入新加坡国立大学的 MBA课程，同时也曾被中国共产党的机关刊物《求是》杂 课程，同时也曾被中国共产党的机关刊物《求是》 课程 志作为正面案例探讨中国国有企业的发展方向。 志作为正面案例探讨中国国有企业的发展方向。陈久霖被 《世界经济论坛》评选为“亚洲经济新领袖”。陈久霖本人 世界经济论坛》评选为“亚洲经济新领袖” 也以490万新元的高年薪被称作是新加坡的“打工皇帝”。 也以 万新元的高年薪被称作是新加坡的“打工皇帝” 万新元的高年薪被称作是新加坡的
中央财经大学国际金融研究院
陈久霖-生平经历 陈久霖 生平经历
陈久霖出生于湖北黄冈市宝龙村，地属偏僻。 陈久霖出生于湖北黄冈市宝龙村，地属偏僻。 1981年，他辞去了村里信用社的铁饭碗，专心准备高考， 年 他辞去了村里信用社的铁饭碗，专心准备高考， 2年后考入北京大学东方学系。学习越南语的同时，亦努力 年后考入北京大学东方学系。 年后考入北京大学东方学系 学习越南语的同时， 修习英语。 修习英语。 毕业之后，进入国家民航管理局局长办公室，任翻译，经历 毕业之后，进入国家民航管理局局长办公室，任翻译， 了民航管理局一分为五的改革过程， 了民航管理局一分为五的改革过程，后又出任中德合资的北 京飞机维修工程公司外国专家助理。 京飞机维修工程公司外国专家助理。 1993年，加盟中国航空油料集团公司，参加了建设香港新 年 加盟中国航空油料集团公司， 机场供油设施和组建华南蓝天航空油料有限公司的谈判， 机场供油设施和组建华南蓝天航空油料有限公司的谈判，以 及中航油的前身中国航空油料运输（新加坡） 及中航油的前身中国航空油料运输（新加坡）私人有限公司 的筹组工作。 的筹组工作。
中国共产党重要历史事件1921年7月23日-1949年10月1日(最新)
【范文大全】中国共产党重要历史事件（1921年7月23日——1949年10月1日）1．中国共产党成立1921年7月23日至31日，中国共产党第一次全国代表大会在上海召开。
历史意义：中国共产党的成立具有划时代的意义。
是中国历史上“开天辟地的大事变”，从此，中国革命的面目就焕然一新了。
（1）中国共产党的成立，使中国革命有了坚强的领导核心，灾难深重的中国人民有了可以依赖的组织者和领导者，中国革命从此在无产阶级领导下，不断向前发展，由民主革命向社会主义革命推进。
（2）中国共产党的成立，使中国革命有了科学的指导思想。
中国共产党是以马克思列宁主义为指导思想的政党，把马克思主义和中国革命具体实践相结合，制定了正确的革命纲领和斗争策略，为中国人民指明了斗争的目标和走向胜利的道路。
（3）中国共产党的成立，使中国革命有了新的革命方法，并沟通了中国革命和世界无产阶级革命之间的联系，为中国革命获得广泛的国际援助和避免资本主义的前途提供了客观可能性。
2．中国共产党民主革命纲领的确定1922年7月16日至23日，中国共产党在上海召开第二次全国代表大会。
党的二大第一次明确提出了彻底反帝反封建的民主革命纲领。
历史意义：中共二大正确地分析了中国的社会性质，中国革命的性质、对象、动力和前途，指出了中国革命要分两步走，在中国近代史上第一次明确地提出了彻底的反帝反封建的民主革命纲领，为中国各民族人民的革命斗争指明了方向，对中国革命具有重大的深远的意义。
3．第一次工人运动高潮在中国劳动组合书记部的领导下，1922年1月至1923年2月，全国兴起了第一次工人运动高潮。
历史意义：第一次运动高潮，显示了中国工人阶级的伟大力量，密切了党同工人群众的联系，提高了党和工人阶级在全国人民中的威望。
第一次工人运动高潮是在中国共产党的领导下发动和组织起来的。
这些斗争显示了中国工人阶级的坚定的革命性和坚强的战斗力，扩大了作为工人阶级先锋队的中国共产党在全国的政治影响，为党建立同其他革命力量的合作、掀起全国规模的大革命推备了一定的条件。
关于交通事故典型案例分析(最新7篇)
关于交通事故典型案例分析（最新7篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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事件函数的类型
事件函数的类型
事件函数通常是指与特定事件相关联的函数或方法。
事件函数的具体类型取决于所使用的编程语言和框架。
以下是一些常见的事件函数类型：
1. 事件处理函数：当特定事件发生时，如点击按钮、按下键盘键或加载网页时，事件处理函数会被调用。
这些函数通常用于响应用户交互或系统状态变化。
2. 回调函数：回调函数是一种在特定时刻被调用的函数，通常用于异步操作或延迟执行。
它们经常在事件处理程序中使用，以在某个动作完成时执行特定的操作。
3. 观察者模式：观察者模式是一种设计模式，其中对象（观察者）订阅另一个对象（主题）的特定事件。
当这些事件发生时，观察者将接收到通知并执行相应的操作。
4. 事件监听器：事件监听器是一种用于注册事件处理程序的机制。
当特定事件发生时，事件监听器会调用已注册的处理程序来处理该事件。
以上只是一些常见的事件函数类型示例，具体类型可能因编程语言和应用程序而异。
了解您所使用的特定技术或框架的事件函数类型和用法将有助于更好地编写代码和实现功能。
教育法学——典型案例分析(七个案例)
教育法学——典型案例分析（七个案例）案例一教师能否让学生“牢记”答案【案情】河北省某县小学期末统考前，该校三年级某教师竟设法弄到了试卷，并做出答案后，让学生“牢记”，此举引起了学生家长的极大不满。
据某家长反映，2月2日下午，已到放学时间了，而孩子们却都没有回家，家长们都十分着急。
直到晚上7时30分许，孩子们才回到家，并告诉家长，因为“老师搞到了卷子”，并做出答案后，让他们抄下来“牢记”。
次日早上临考前，这位老师竟然又“加班”，给学生们又抄了一道“写作题”。
家长们说，这位老师是公办教师，去年10月份才来该校执教。
由于会驾驶，他经常晚上加班开车“挣外快”，甚至有时白天也不能正常为孩子们上课。
因他如此不负责任，使得孩子们的成绩急剧下降，原来数一数二的优等生在大型抽考中竟然不及格。
为了让学生们“考个好成绩”，这位老师竟然采用了“偷考题”的手段。
家长们认为，教师除了教书之外，还要育人，而这位老师却如此“做手脚”，只会教给孩子们学会“不劳而获”，又谈何很好地“育人”呢？这位老师的作法严重影响了人民教师的形象，并造成了极大的不良后果。
据了解，某县教育局已委派专人去调查此事。
试分析：1. 本案的涉案主体有哪些？2．当事人违反了什么法律？应当承担什么责任？3．本案对你有哪些启示？答：1. 本案中的涉案主体主要有：该教师、学生及其家长、学校。
2. 本案是一起由教师漏题而造成的考试舞弊案，侵犯了学生的受教育权。
（1）《教师法》规定，“教师应当履行下列义务：（一）遵守宪法、法律和职业道德，为人师表；（二）贯彻国家的教育方针，遵守规章制度，执行学校的教学计划，履行教师聘约，完成教育教学工作任务。
……”。
本案中，该教师身为公办教师，却违反未能很好地履行自身的义务，其为追求个人利益，利用晚间开车，致使白天不能正常上课，学生成绩急剧下降，未能很好地完成教育教学任务，这是一种失职和违法违纪行为，侵犯了学生的受教育权。
（2）《中小学教师职业道德规范》中规定：教师应“爱岗敬业。
C#控件及常用属性
C#控件及常⽤属性1、窗体（Form）1、常⽤属性（1）Name 属性：⽤来获取或设置窗体的名称，在应⽤程序中可通过Name 属性来引⽤窗体。
（2） WindowState 属性：⽤来获取或设置窗体的窗⼝状态。
取值有三种： Normal （窗体正常显⽰）、Minimized（窗体以最⼩化形式显⽰）和Maximized（窗体以最⼤化形式显⽰）。
（3）StartPosition 属性：⽤来获取或设置运⾏时窗体的起始位置。
（4）Text 属性：该属性是⼀个字符串属性，⽤来设置或返回在窗⼝标题栏中显⽰的⽂字。
（5）Width 属性：⽤来获取或设置窗体的宽度。
（6）Height 属性：⽤来获取或设置窗体的⾼度。
（7）Left 属性：⽤来获取或设置窗体的左边缘的x 坐标（以像素为单位）。
（8）Top 属性：⽤来获取或设置窗体的上边缘的y 坐标（以像素为单位）。
（9）ControlBox 属性：⽤来获取或设置⼀个值，该值指⽰在该窗体的标题栏中是否显⽰控制框。
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（10）MaximizeBox 属性：⽤来获取或设置⼀个值，该值指⽰是否在窗体的标题栏中显⽰最⼤化按钮。
值为true 时显⽰最⼤化按钮，值为false 时不显⽰最⼤化按钮。
（11）MinimizeBox 属性：⽤来获取或设置⼀个值，该值指⽰是否在窗体的标题栏中显⽰最⼩化按钮。
值为true 时显⽰最⼩化按钮，值为false 时不显⽰最⼩化按钮。
（12）AcceptButton 属性：该属性⽤来获取或设置⼀个值，该值是⼀个按钮的名称，当按Enter 键时就相当于单击了窗体上的该按钮。
（13）CancelButton 属性：该属性⽤来获取或设置⼀个值，该值是⼀个按钮的名称，当按Esc 键时就相当于单击了窗体上的该按钮。
（14）Modal 属性：该属性⽤来设置窗体是否为有模式显⽰窗体。
如果有模式地显⽰该窗体，该属性值为true；否则为false。
大事件盘点模板
大事件盘点模板
一、事件概述
1. 时间：XXXX年XX月XX日至XX月XX日
2. 地点：全国各地
3. 事件类型：自然灾害、社会事件、政治事件等
二、事件详情
1. 自然灾害：
* 地震：XX省XX市发生5.8级地震，造成一定数量的房屋倒塌和人员伤亡。
* 洪水：XX省XX市遭遇暴雨袭击，引发洪水灾害，部分地区交通、电力中断。
2. 社会事件：
* 公共安全：多地发生抢劫、偷窃等治安事件，社会秩序受到一定影响。
* 疫情控制：部分地区出现新型病毒肺炎疫情，政府采取积极措施进行控制和隔离。
3. 政治事件：
* 政策调整：国家出台新的环保政策，加强对污染企业的监管和处罚。
* 领导人访问：XX国家领导人访问我国，促进了两国之间的友好交流与合作。
三、影响分析
1. 对经济的影响：自然灾害和疫情可能导致部分行业受到影响，如旅游、餐饮、交通运输等行业。
社会事件可能导致消费者信心下降，影响相关产业的发展。
2. 对人民生活的影响：自然灾害可能导致人员伤亡和财产损失，社会事件可能导致人们的不安和恐慌，政治事件可能影响人们的就业和福利。
3. 对政府和社会的挑战：政府需要积极应对各种事件，加强公共安全和卫生工作，同时也需要加强社会治理，提高人们的法律意识和道德水平。
四、总结与建议
1. 加强预警系统建设，提高对自然灾害的预防和应对能力。
2. 加大社会治理力度，加强公共安全和卫生工作，维护社会稳定。
3. 加强国际合作，共同应对全球性挑战，促进人类社会的可持续发展。
4. 提高人们的法律意识和道德水平，共同营造一个安全、和谐、美好的社会环境。
触电事故应急预案(7篇)
触电事故应急预案（7篇）触电事故应急处理措施方案篇一为提高厂区人员事故应急救援能力，有效处置突发事故，建立和完善科学、有效、运转良好的应急救援体系，检验各应急部门的实战效果，组织开展好触电事故应急救援演练，特制定本方案。
一、演练目的贯彻“安全第一、预防为主、综合治理”的方针，建立和完善厂区突发事件应急管理体系，形成统一领导、反应及时、科学决策、处置有序的应急系统，全面提升项目部应对突发事件和风险能力。
通过对安全事故的应急演练，检验我厂事故应急救援预案的可行性和可操作性，提高应急队伍抢险救灾实战能力，不断提高我厂人员应急救援工作总体水平，切实保障厂区员工生命财产安全，尽可能把各项损失控制在最低限度。
二、应急演练时间、地点和参加人员1、演练时间：20xx年10月。
2、演练地点：额敏清源污水处理厂厂区3、演练参加人员：厂内全体职工4、应急值班车辆：一台三、组织结构及职责1.职责分工组长职责（1）统一指挥事故发生后的应急救援处理；（2）负责向公司领导汇报事故情况；（3）负责联系当地医院、公安等有关部门，进行事故现场各部门之间的协调等工作。
副组长职责（1）负责事故现场的应急救援指挥工作；（2）负责与组长、各救援部门之间的联系；（3）负责应急救援预案的实施，并进行监督。
救援组职责（1）协助组长对事故现场的应急救援处理；（2）负责事故应急预案的具体措施；（3）负责指挥事故应急救援状态下的生产和物资投入使用。
（4）负责事故现场的安全监护工作。
保障组职责（1）负责事故应急救援物资的供应；（2）负责向组长反映救援物资使用情况；（3）负责事故应急救援期间的后勤保障；（4）负责应急救援车辆，保证随时随地用车。
四、应急处理程序（1）发生员工触电事故后，发现者立即报告应急救援小组成员；（2）组员立即汇报组长；（3）组长立即组织人员赶赴事故现场，同时准备好车辆等抢救物资；（4）立即将触电者与电源切断，送往第九师急救中心或额敏县人民医院进行抢救；（5）如大范围触电事件时，立即和额敏县急救中心或额敏县人民医院联系，并拨打急救电话120，请专业医生来现场进行抢救；（6）组长负责向上级领导汇报和对外救援联系。
7 实验室安全风险-识别、控制与事故应急处置
具体操作
➢严格遵守实验室中的基本规则 ➢化学品的安全存放 ➢化学品的混合 ➢化学废液的安全存放 ➢高压气瓶的安全使用
具体操作
严格遵守实验室中的基本规则
具体操作
基本规则1
✓ 进入实验室一定要穿上安全护目镜 ➢ 工作服 ➢ 防护手套 ➢ 长裤 ➢ 结实, 防滑的鞋子
具体操作
基本规则2
严禁试剂入口，如须以鼻鉴别试剂时，应将试剂 瓶远离鼻子，以手轻轻煽动，稍闻其味即可，严禁以 鼻子接近瓶口鉴别。
按伯克霍夫的定义，事故是人(个人或集体)在 为实现某种意图而进行的活动过程中，突然发生的、 违反人的意志的、迫使活动暂时或永久停止的事件。 该定义对事故做了全面的描述。
安全的规律
安全管理的对象是风险，管理的结果要么是安全，要么是事 故。
我们说“安全的规律”，确切地说，就是事故发生的规律， 就是事故是怎么发生的。世间的事都有个前因后果，事故这个结 果也有原因，原因就在于事故相关的各个环节，就是说，事故是 一系列事件发生的后果。这些事件是一系列的，一件接一件发生 的，就是“一连串的事件”。
？？？
安全
综合措施
没有危险是安全的特有属性 安全是主体没有危险的客观状态 安全的绝对性和相对性
危
安全 不期望后果的可能性由小到大
险
人们可接受的水平
*安全是相对的，危险是永远存在的 *风险是可以控制的
事故(Accident)是发生在人们的生产、生活活 动中的意外事件。人们对事故下了种种定义，其中 伯克霍夫(Berckhoff )的定义较著名。
缺 陷
中毒
化学实验室常见安全事故
➢ 触电 ➢ 跌倒 ➢ 电磁辐射伤害 ➢ ……
• 高校、科研机构和企 业均建立不同种类的 实验室
事件分类标准
事件分类标准？
答：事件分类标准可以根据不同维度进行划分，包括但不限于：
1. 事故的严重程度：通常按照人员伤亡情况、财产损失情况等来进行分类。
2. 紧急度：按照事件处理的紧急程度来进行分类，通常分为严重、一般和不紧急。
3. 风险等级：根据事件引发的风险大小来分类，例如安全风险、环境风险、经济风险等。
4. 影响范围：按照事件对社会、经济、环境等方面的影响范围大小来分类。
5. 处理难度：按照事件处理的难度来进行分类，通常分为简单、一般和复杂。
此外，对于某些特定类型的事件，还可以根据事件主人翁（主体类型）以及事件主要涉及的方面（事件类型）进行分类。
例如，主体类型可以分为个人、他人和团体；事件类型可以分为家庭、成就、道德、自我形象、人际关系、个体特质等。
这些分类标准有助于更好地理解和应对各种事件，但具体分类标准可能因领域和具体情况而有所不同。
不良事件报告制度范本(7篇)
不良事件报告制度范本护理不良事件是指治疗和护理过程中以及医院运行过程中，任何可能影响患者治疗护理效果，增加患者痛苦和负担，并可能引发护理纠纷或护理事故，以及影响护理工作正常运行和护理人员人身安全的因素和事件，称为护理不良事件。
一、不良事件的等级划分1、Ⅰ级事件（警讯事件）。
非预期的死亡，或是非疾病自然进展过程中造成永久性功能丧失。
2、Ⅱ级事件（不良后果事件）。
在疾病医疗过程中因诊疗活动而非疾病本身造成的永久患者机体与功能丧失。
3、Ⅲ级事件（未造成后果事件）。
虽然发生了错误事实，但未给患者机体与功能造成任何损害，或有轻微后果而不需任何处理可完全康复。
4、Ⅳ级事件（隐患事件）。
由于发现及时，错误在对患者实施之前被发现并得到纠正，患者最终没有得到错误的医疗护理服务。
二、不良事件的报告范围1、患者在住院期间发生跌倒、坠床、用药错误、走失、误吸或窒息、导管滑脱、烫伤以及其他与患者安全相关的护理意外。
2、护理差错或护理事故导致患者出现严重并发症、非正常死亡、严重功能障碍、住院时间延长或住院费用增加等事件。
3、严重药物不良反应或输血不良反应。
4、因医疗器械或医疗设备原因给患者或医务人员带来的损害。
5、因陪护人员的原因给患者带来的损害。
6、严重院内感染。
7、门急诊、保卫、信息等其他相关不良事件。
三、不良事件的上报时限1、Ⅰ级事件（警讯事件）。
护理部应主动及时向医院相关职能报告。
2、Ⅱ级事件（不良后果事件）。
在采取积极救治措施的同时，当事人须立即通知护士长、上级医生和科主任，同时报护理部、医务科（夜间为总值班），事后____小时内上报《护理不良事件报告表》。
3、Ⅲ级事件（未造成后果事件），当事人应立即报告护士长，护士长在了解情况后及时报科护士长，并填写《护理不良事件报告表》上报护理部。
4、Ⅳ级事件（隐患事件），鼓励护理人员主动上报，护士长每月进行记录，科护士长审核，对共性问题及1时向护理部报告。
四、具体要求1、科室应按规定时限主动上报护理不良事件，逾期未报或有意隐瞒不报者，视情节轻重予以处罚，并与科室质量考评挂钩。
一定的事件举例
以下是一些确定发生的事件的例子：
1. 月球将继续绕着地球运行：这是确定的事件，因为月球受到地球的引力影响，并遵循特定的轨道。
2. 明天会是个晴朗的日子：这是一个确定的事件，因为天气是可以预测和预报的。
3. 我将在下周完成项目：这是一个确定的事件，因为我已经制定了计划并开始执行它。
4. 历史已经记录了数千年的文明：这是确定的事件，因为历史记录了人类的发展和进步。
5. 太阳将在明天升起：这是确定的事件，因为太阳按照其自身的运行规律，每天都会升起。
6. 我将在下周三回家：这是一个确定的事件，因为我已经计划好了行程和时间表。
7. 我的生日将在下个月举行：这是确定的事件，因为我已经知道我的出生日期，并且它将在特定的月份到来。
8. 地球将继续绕着太阳运行：这是确定的事件，因为太阳和地球的引力相互作用，并且地球遵循一个特定的轨道。
这些事件都是可以预测和确定的，因为它们遵循自然规律或已知的科学原理。
然而，需要注意的是，有些事件的发生可能会受到外部因素的影响，如自然灾害、政治事件等，这些事件的发生是不确定的。
此外，有些事件的发生也可能存在一定的概率和不确定性，如彩票中奖、疾病传播等。
因此，在处理这些不确定事件时，需要谨慎评估风险和机会，并采取适当的措施来应对。
第7章组合概率方法资料
第七章 组合概率方法在社会、生产、科研和生活实践中，我们需要研究的许多问题的不确定现象都是有随机因素的影响所造成的，即这现象可以视为一些随机事件，而随机事件一般是按照一定的概率出现的．与此有关的随机因素的变化往往都会服从于一定的概率分布．在实际中，就是利用这些分布规律对问题进行研究，从而可以对所研究的实际问题做出估计、判断、预测和决策．因此，组合概率方法在解决实际问题的过程中有着非常广泛的应用．7.1 排列与组合7.1.1 排列选排列：从n 个不同的元素中，每次任取k 个)(n k ≤不同元素按次序排成一列，称为选排列，其排列种数记为kn P ，即)!(!)1()2)(1(k n n k n n n n P k n -=+---=全排列：从n 个不同的元素中，每次取n 个不同元素按次序排成一列，称为全排列，其排列种数记为nn P ，即!12)2)(1(n n n n P n n =⋅--=有重复的排列：从n 个不同的元素中，每次取k 个)(n k ≤元素，可以重复，按次序排成一列，这种排列称为有重复的排列，其排列种数为)(~n k n Pk k n≤=．不尽相异元素的全排列：如果在n 个元素中，分别有m n n n ,,,21 个元素相同，且n n n n m =+++ 21，则这n 个元素的全排列称为不尽相异元素的全排列，其排列种数为!!!!21m n nn n n n P ~ =7.1.2 组合无重复组合：从n 个不同的元素中，每次任取k 个)(n k ≤不同元素，不考虑其次序组合成一组，称为组合，其组合数记为kn C ，或⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛k n ，即)(!!)!(!n k k P k k n n C k n k n≤=-=并且规定10=n C ．多组组合：把n 个不同的元素分成m 组)(n m ≤，第i 组中有),,2,1(m i n i =个不同元素，且n n n n m =+++ 21，这样的组合数为!!!!21,,,21m n n n nn n n n Cm = 有重复的组合：从n 个不同的元素中，每次取出k 个)(n k ≤元素，可以重复，不考虑次序组合成一组，这种组合称为有重复的组合，其组合数为)(1~n k C C kk n k n≤=-+7.1.3 常用的组合公式（1）k n k n k n k n kn C kn n C k n k C n k C k n C 111111111-+++---=-+=++==； （2）∑=---+=+=ki ik in k nk n k n C CC C11；（3）kn n k n C C -=；（4）∑=-+=ki ik n i m knm C C C0；（5）nni i nC 2=∑=；（6）102-==∑n ni i n n C i ；（7）0)1(01=-∑=+ni ini C i ；（8）()22)!()!2(n n C ni i n=∑=．7.2 事件与概率7.2.1 随机试验与事件实际中，把对自然现象进行一次观察或一次科学试验统称为试验．如果试验可以在相同条件下重复进行多次，而且每次的试验结果是事前不可预知的，但可以知道所有可能出现的结果．则称它为一个随机试验，简称为试验．将随机试验的结果称为随机事件，简称为事件．在每次试验中必然要发生的事件称为必然事件，记为Ω，而在每次试验中不可能发生的事件称为不可能事件，记为φ．如果),,2,1(,,n i A B A i =都为事件，则事件有下列关系：（1）包含事件：如果B A ⊂，则称事件A 包含于事件B ，即它表示事件A 发生必导致事件B 发生．（2）相等事件：B A =当且仅当B A ⊂，且A B ⊂．（3）和事件：事件B A （或B A +），表示事件A 与事件B 至少有一个发生．一般的， 事件n ni i A A A A 121==表示事件n A A A ,,,21 中至少有一个发生．（4）差事件：事件B A -表示事件A 发生，而事件B 不发生．（5）积事件：事件B A （或AB ），表示事件A 与B 同时发生．一般的，事件n ni iA A A A211==，表示事件n A A A ,,,21 同时发生．（6）互不相容事件：事件φ=B A 表示在一次试验中事件A 与B 不可能同时发生． （7）对立事件：事件φ=B A ，且Ω=B A ，表示事件A 与B 不可能同时发生，但又必然有其中之一发生，记为A B =或B A =．7.2.2 概率与条件概率1. 概率实际中，我们在观察一个随机试验的各种事件时，一般说来，总会发现有些事件出现的可能大，有些事件出现的可能性小，而有些事件出现的可能性彼此大致相同．我们把刻画事件发生可能性大小的数量指标称为事件的概率．事件A 的概率记为)(A P ，并概率具有下列性质：（1）对任一个事件A 都有1)(0≤≤A P ； （2）1)(=ΩP ； （3）0)(=φP ； （4）)(1)(A P A P -=； （5）若事件n A A A ,,,21 互不相容，则 n i ni i i A P A P 11)()(==∑=．2. 条件概率在某些实际问题中，除了需要知道事件A 的概率外，往往还需要知道在“事件B 发生”条件下事件A 发生的概率，称之为条件概率，记为)(B A P ．若0)(>B P ，则有)()()(B P AB P B A P =由此，可以得到下面的结论：(1) 若事件n A A A ,,,21 互不相容，且),,2,1(0)(n i A P i =>，则对任一事件ni i A B 1=⊂有∑==ni i i A B P A P B P 1)()()(这就是所谓的全概率公式．（2）若事件n A A A ,,,21 互不相容，且),,2,1(0)(n i A P i =>，则对任意事件ni i A B 1=⊂有逆概率公式：),,2,1()()()()()(1n i A B P A P A B P A P B A P ni iii i i ==∑=7.2.3 统计概率与几何概率统计概率：假设在同一条件下进行n 次试验，事件A 发生了m ，则事件A 发生的概率定义为nm A A P 试验的总次数出现的次数=)( 我们称这个概率为统计概率．几何概率：假设区域S 以及其中任一个可能出现的子区域)(S A ⊂都是可以度量的，其大小分别为)(S μ和)(A μ，则事件A 发生的概率为)()()(S A A P μμ=这样计算的概率称为几何概率．事实上，统计概率与几何概率都满足通常概率的公理和性质．7.3 随机变量与分布函数7.3.1 一维随机变量与分布函数用数值表示的随机事件的函数称为随机变量．实际中任何用数值表示的随机事件都是随机变量，随机变量的函数也是随机变量．设ξ为一随机变量，对任意的实数x 有函数)()()(x P x P x F ≤=≤<-∞=ξξ称为随机变量ξ的分布函数．且对任意两个实数)(,2121x x x x <，则有)()()(1221x F x F x x P -=≤<ξ分布函数)(x F 具有下列性质： （1）)(x F 是不减函数； （2）1)(0≤≤x F ；（3）)(x F 是右连续函数，即)()(lim a F x F ax =+→．如果随机变量ξ所有取值为有限个或可列无穷个数值，则这种随机变量为离散型随机变量．非离散型的随机变量，则称为连续型的随机变量．如果ξ为离散型随机变量，所有的取值为 ,2,1,=k x k ，则称,2,1,)(===k p x P k k ξ为随机变量ξ的分布列，其相应的分布函数为∑≤=xx kk px F )(．如果ξ为连续型随机变量，则分布函数定义为⎰∞-=xdx x f x F )()(其中)(x f 为一个非负可积函数，称之为随机变量ξ的分布密度，或密度函数．并满足下列性质：（1）0)(≥x f ； （2）1)(=⎰+∞∞-dx x f ；（3）dx x f a F b F b a P ba⎰=-=≤<)()()()(ξ；（4）当)(x f 为连续函数时有)()(x f x F ='．7.3.2 多维随机变量与分布函数如果n ξξξ,,,21 为n 个一维随机变量，则称),,,(21n ξξξ 为n 维随机变量（或n 随机向量）．同样的可以分为离散型和连续型，相应的也可以定义分布函数．如果),,,(21n ξξξ 为连续型的n 维随机变量，则),,,(21n ξξξ 分布函数定义为n x n x x n dx dx dx x x x f x x x F n212121),,,(),,,(12⎰⎰⎰∞-∞-∞-=其中n 元函数),,,(21n x x x f 为非负可积函数，称为),,,(21n ξξξ 的分布密度，或n ξξξ,,,21 的联合分布密度．n 个随机变量n ξξξ,,,21 为相互独立的充要条件是相应的联合分布函数可以表示为)()()(),,,(221121n n n x F x F x F x x x F =特别地，对于常用的二维随机变量),(ηξ，其分布密度函数表示为),(y x f ，分布函数为⎰⎰∞-∞-=xydxdy y x f y x F ),(,),(二随机变量ηξ,相互独立的充要条件是相应的联合分布函数可以表示为)()(),(21y F x F y x F =7.3.3 随机变量的数学期望与方差对于实际中的许多问题，要具体求出分布函数往往是比较困难的，然而，很多时候并不必须要求出分布函数，只需对与随机变量有关的一些数字特征进行研究．这些数字特征虽然不能完全刻画随机变量，但在一定程度上能够反映出随机变量的一些重要特征．最常用的数字特征是数学期望和方差,其数学期望表示随机变量的所有取值的平均值，而方差表示随机变量偏离平均值的程度，它们是随机变量的两个重要的数字特征．1. 数学期望设ξ为离散型随机变量，其分布列为 ,2,1,)(===k p x P k k ξ，如果级数∑∞=1k k k p x 收敛，则称∑∞=1k k k p x 为随机变量ξ的数学期望，记为ξE ，即∑∞==1k k k p x E ξ．设ξ为连续型随机变量，其分布密度函数为)(x f ，如果积分dx x f x ⎰+∞∞-)(收敛，则称dx x xf ⎰+∞∞-)(为随机变量ξ的数学期望，记为ξE ，即dx x xf E ⎰+∞∞-=)(ξ．类似地，设ξ为一个随机变量，函数)(ξg 也是一个随机变量，则有： （1）若ξ为离散型随机变量，且 ,2,1,)(===k p x P k k ξ，如果级数∑∞=1)(k k kp xg 收敛，则)(ξg 的数学期望为∑∞==1)()(k k k p x g Eg ξ（2）若ξ为连续型随机变量，如果积分dx x f x g ⎰+∞∞-)()(收敛，则)(ξg 的数学期望为dx x f x g Eg ⎰+∞∞-=)()()(ξ．对于二维的情况有类似的结果：如果二维随机变量),(ηξ分布列为),2,1,(),( ====j i p y x P ij j i ηξ，且级数∑∑∞=∞=11),(i ij j jip yx g 收敛，则∑∑∞=∞==11),(),(i j ij j i p y x g Eg ηξ．若二维随机变量),(ηξ的分布密度为),(y x f ，且积分⎰⎰+∞∞-+∞∞-dxdy y x f y x g ),(),(收敛，则⎰⎰+∞∞-+∞∞-=dxdy y x f y x g Eg ),(),(),(ηξ．2. 方差设ξ为一个随机变量，如果2)(ξξE E -存在，则称其值为随机变量ξ 的方差，记为ξD ．显然有222)()(ξξξξξE E E E D -=-=若ξ为一个离散型随机变量，且分布列为 ,2,1,)(===k p x P k k ξ，则有∑∞=-=12)(k k i p E x D ξξ若ξ为一个连续型随机变量，且分布密度为)(x f ，则有⎰+∞∞--=dx x f E x D )()(2ξξ7.4 常用的概率分布及数字特征（1） 两点分布：设随机变量ξ只取0或1两个值，它的分布列为1,0,)1()(1=-==-k p p k P k k ξ则称ξ服从于两点分布，且)1(,p p D p E -==ξξ．（2）二项分布：设随机变量ξ可能的取值为n ,,2,1,0 ，且分布列为n k p p C k P k k kn ,,2,1,0,)1()(1 =-==-ξ则称ξ服从于二项分布，且)1(,p np D np E -==ξξ．（3）泊松（Poisson ）分布：设随机变量ξ可取所有非负整数值，且分布列为,2,1,0,!)(===-k e k k P kλλξ其中0>λ为常数，则称ξ服从于泊松分布，且λξλξ==D E ,．（4）均匀分布：设ξ为连续随机变量，其分布密度为⎪⎩⎪⎨⎧∉∈-=],[,0],[,1)(b a x b a x ab x f 则称ξ服从区间],[b a 上的均匀分布，且2)(121,2a b D b a E -=+=ξξ． （5）正态分布：若随机变量ξ分布密度函数为222)(,21)(σμσμσπ--=x ex f则称ξ服从于正态分布),(2σμN ，记为),(~2σμξN ，且分布函数为dy ex F xy ⎰∞---=222)(,21)(σμσμσπ其中2)(,)(σξμξ==D E ．特别地，当1,0==σμ时，称其为标准的正态分布，记为ξ)1,0(~N ．（6）2χ-分布)(2n χ：若n 个相互独立的随机变量n ξξξ,,,21⋅⋅⋅都服从于)1,0(N ，则称∑==nk k 12ξξ服从于自由度为n 的2χ-分布，记为)(~2n χξ,其分布密度函数为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥⎪⎭⎫ ⎝⎛Γ=-0,00,221)(222x x e x n x f xn n ξ,且n D n E 2)(,)(==ξξ． （7）t -分布)(n t ：设随机变量ξ)1,0(~N ，η)(~2n χ，则称nT ηξ=服从于自由度为n 的t -分布，记为)(~n t T ,其分布密度函数为2121221)(+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⎪⎭⎫⎝⎛Γ⎪⎭⎫ ⎝⎛+Γ=n T n x n n n x f π 且2)(,0)(-==n nT D T E ． （8）F -分布：设随机变量)(~2m χξ，)(~2n χη，且相互独立，则nm F ηξ=服从于自由度为m 及n 的F -分布，记为),(~n m F F ，其密度函数为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤>+⎪⎭⎫⎝⎛Γ⎪⎭⎫ ⎝⎛Γ⎪⎭⎫ ⎝⎛+Γ=+-0,00,)(222)(21222x x n mx x n m n m n m x f n m mn m F 且)4()4()2()2(2)(),2(2)(22>---+=>-=n n n m m n n F D n n n F E ．（9）二维正态分布：设二维随机变量),(ηξ的联合分布密度函数为 ⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-------=2222212121212222)())((2)()1(21ex p 121),(σμσσμμσμσπσx x x r x r r y x f其中2121,,0,μμσσ>均为常数，1<r ，则称二维随面变量),(ηξ服从于二维正态分布);,;,(2211r N σμσμ，且211)(,)(σξμξ==D E ，222)(,)(σημη==D E ．7.5 足球门的危险区域问题7.5.1 问题的提出在足球比赛中，球员在对方球门前不同的位置起脚射门对球门的威胁是不一样的．在球门的正前方的威胁要大于在球门两侧射门；近距离的射门对球门的威胁要大于远射．已知标准球场长为104米，宽为69米；球门高为2.44米，宽为7.32米．实际中，球员之间的基本素质可能有一定差异，但对于职业球员来讲一般可认为这种差别不大．另外，根据统计资料显示，射门时球的速度一般在10米/秒左右．请你结合球场和足球赛的实际情况建模分析，并研究下列问题：（1）针对球员在不同位置射门对球门的威胁度进行研究，并绘制出球门的危险区域； （2）在有一名守门员防守的情况下，对球员射门的威胁度和危险区域作进一步的研究．7.5.2 问题的分析根据这个问题，要确定球门的危险区域，也就是要确定球员射门最容易进球的区域．球员无论从哪个地方射门，都有进与不进两种可能，这本身就是一个随机事件，无非是哪些地方进球的可能性最大，即是最危险的区域．影响球员射门命中率的因素有很多，其中最重要的两点是球员基本素质（技术水平）和射门时的位置．对每一个球员来说，基本素质在短时间内是不可改变的，因此，我们主要是在确定条件下，对射门位置进行分析研究．也就是说，我们主要是针对同质的球员在球场上任意一点射门时，研究其对球门的威胁程度．某一球员在球门前某处向球门内某目标点射门时，该球员的素质和球员到目标点的距离决定了球到达目标点的概率，即命中球门的概率．事实上，当上述两个因素确定时，球飞向球门所在平面上的落点将呈现一个固定的概率分布．稍作分析容易断定，该分布应当是二维的正态分布，这是我们解决问题的关键所在．球员从球场上某点射门时，首先必定在球门平面上确定一个目标点，射门后球依据该概率分布落入球门所在平面．将球门视为所平面上的一个区域，在区域内对该分布进行积分，即可以得到这次射门命中球门的概率．然而，球员在选择射门的目标点时是任意的，而命中球门的概率对目标点选择有很强的依赖性．这样，我们遍历球门区域内的所有点，对命中概率做积分，将其定义为球场上某点对球门的威胁程度，根据威胁度的大小来确定球门的危险区域．7.5.3 模型假设与符号说明1. 模型假设● 在理想状态下，认为球员是同质的，即基本素质相同，或差别不大； ● 不考虑球员射门后空气、地面对球速的影响，此设球速为10米/秒； ● 球员射门只在前半场进行，为此假设前半场为有效射门区域； ● 只考虑标准的球场：)(69104m ⨯和球门：)(44.232.7m ⨯． 2. 符号说明Ω表示半场上的一个球门所在平面，是地面以上的半平面；0D 表示球门内有点在平面π上所表示的区域，即Ω⊂0D ；),(y x A 表示球场上的点，),(y x 为其坐标；),(z x B 表示球门内的点，),(z x 为其坐标；),(z x p 表示从球场上A 点对准球门内B 点射门时，命中球门的概率；),(y x D 表示球场上),(y x 点对球门的威胁度；k 表示球员的基本素质，是一个相对指标；d 表示球场上A 点到球门内B 点的直线距离；θ表示直线AB 在地面上的投影线与球门平面π的夹角（锐角）．zx图7-1:球门示意图7.5.4 模型的建与求解首先建立如图7-1所示的空间直角坐标系，即以球门的底边中点位置为原点O ，地面为xoy 面，球门所在的平面π为xoz 面． 问题（1）：根据前面对问题的分析，在此假设基本素质为k 的球员从),(00y x A 点向距离为d 的球门内目标点B()11,z x 射门时，球在目标平面π上的落点呈现二维正态分布，且随机变量z x ,是相互独立的．其密度函数为：()()()Ω∈=-+--),(,21,2212122z x ez x f z z x x σπσ（7.1）其中方差σ与球员素质k 成反比，与射门点),(y x A 和目标点B ()11,z x 之间的距离d 成正比，且偏角θ越大方差σ越小．当偏角2πθ=时（即正对球门中心），方差仅与k 、d 有关．由此，我们可以确定σ的表达为()1+=θσctg kd其中01y x x ctg -=θ , 2120201)(z y x x d ++-=,k 为球员的素质指标．注意到，在（7.1）式的密度函数中，关于变量z x ,是对称的，但实际中球只能落在地面以上，即只有0≥z ．为了平衡这个密度函数，我们令()()()⎰⎰⎰⎰-+--==Dz z x x DD dxdz edxdz z x f z x y x p 2212122110021),(,;,σπσ()()()⎰⎰⎰⎰Ω-+--ΩΩ==dxdz edxdz z x f z x y x p z z x x 2212122110021),(,;,σπσ则取两者的比值即为这次射门命中球门的概率：()()()110011001100,;,,;,,;,z x y x p z x y x p z x y x p D Ω=(7.2)对命中球门的概率(7.2)在球门区域D 内做积分，定义为球场上某点),(00y x A 对球门的威胁度，即()()⎰⎰=Ddz dx z x y x p y x D 11110000,;,,综合以上分析,对球场上任意一点A()y x ,对球门的威胁度为()()⎰⎰=Ddz dx z x y x p y x D 1111,;,,其中()()()111111,;,,;,,;,z x y x p z x y x p z x y x p D π=，()1+=θσctg kd，()21221z y x x d ++-=，yx x ctg -=1θ．要求解该问题一般是比较困难的，只能采用数值积分的方法求解．首先确定反应球员基本素质的参数k ，具体的方法如下：根据一般职业球员的情况，我们认为一个球员在球门的正前方（0=θ）距离球门10米处（d ＝10）向球门内的目标点劲射，标准差应该在1米以内，即取1=σ，由()1+=θσctg kd可以得到10=k ．于是，当球员的基本素质10=k 时，求解该模型可以得球场上任意点对球门的威胁度，部分特殊点的结果见附表．根据各点的威胁度的值可以做出球场上等威胁度的曲线，如图7-2所示．图7-2：问题（1）的等威胁度曲线图由图7-2也明显地给出了球门的危险区域．问题（2）：假设守门员站在射门点与两球柱所夹角的角一平分线上，即守门员站在球门在垂直射门线平面上的投影区域中心位置是最佳防守位置．球员在球场上某点对球门内任意一点()D z x ∈,起脚射门，经过时间t 到达球门平面，球到达该点时，守门员对球都有一个捕获概率()z x t p ,,0 ，下面先分析一下这个函数()z x t p ,,0的形式．图7-3（a ） 图7-3（b ）首先注意到，当t 一定时，()z x t p ,,0应该是一个以守门员为中心向周围辐射衰减的二维函数，如图7-3（a ）所示．图7-3（b ）给出的是相应的等值线图．当t 变小时，曲面的峰度应增高，而面积减小，如图7-4（a ）和图7-4（b ）所示．图7-4（a ） 图7-4（b ）由图可以看出该曲面形式与二维正态密度函数很相似，因此我们采用该函数形式描述这种变化趋势．参数t 表示从起脚射出到球到达球门的时间，也就是给守门员的反应时间，该时间越长，曲面越平滑，综上我们得到：()()tc z a x ez x t p 2225.1)(0,,-+--=其中c 为守门员的反应系数，据专家预测一般正常人的反应速度约为0.12～0.15秒之间．根据著名的“纸条实验”可得到一般人反应时间约为102（即设想将一长纸条放在人的二手指之间，当纸条在重力的作用下自由下落时，由221gt s =，可以计算出人的反应时间）．因此，我们在此不妨取71=c （实验值）．于是可得守门员防守时偏离球门中心的距离为66.3)66.3()66.3()66.3(32.720202020220-+-+++++=yx y x y x a在问题（1）的基础上，对球员在球场上一点A()00,y x 射入球门的概率应修正如下：()()()⎰⎰⎰⎰-=-=-+--Dz z x x DD dxdzz x t p edxdzz x t p z x f z x y x p )],,(1[21)],,(1)[,(,;,0220110022121σπσ即()z x t p ,,0表示守门员捕获球的概率，1-()z x t p ,,0就表示捕不住球的概率．于是类似地得到球场上任意一点A()y x ,对球门的威胁度为()()⎰⎰=Ddz dx z x y x p y x D 1111,;,,其中()()()111111,;,,;,,;,z x y x p z x y x p z x y x p D Ω=，()11,;,z x y x p Ω同问题（1），且()1+=θσctg kd，yx x ctg -=1θ，()21221z y x x d ++-=，0v dt =，0v 为常数． 这里同样取进攻球员基本素质10=k ，守门员的反应系数71=c ，球速0v ＝10米/秒，类似于问题（1）的求解可以得球场上任意点对球门的威胁度，这里给出了一些特殊点的值，见表7-5．根据各点的威胁度的值也可以做出球场上等威胁度的曲线，如图7-5所示．图7-5：问题（2）的威胁度等值线7.5.5 结果的分析与说明比较两个问题的结果可以看出，问题（2）有防守的情况比问题（1）无防守的情况有很大的差别，问题（2）主要是守门员的作用，使得危险区明显的缩小．威胁度最大的区域还是在球门的附近，特别是正前方．由此也说明了球场上的大、小禁区设置的合理性．本模型采用的k值是估算出来的，严格讲，应该通过大量的实验按统计规律确定可能更好．我们通过计算证明了，当k增加（即球员的素质增强）时，对球门的威胁明显增加，危险区域变大．相反的，当k减小时，对球门的威胁也减小，即危险区域变小．关于防守员素质，在模型中没有考虑，是为了问题的简化．关于有多名队员的进攻和防守的情况和派兵布阵的相关问题，就更复杂了说明：这还是一个简化了的方法，实际中，从不同角度的位置射门，所看到的球门区域（即在垂直射门线的平面上的投影区域）D可能不是一个矩形区域，而是一个不规则的四边形，它的形状随着射门点的变化而变化，为了简化计算还是在矩形区域D上做积分，这样与实际可能有些偏差．另外该问题还以有多种不同解法，比如可以借助于初等几何和代数的方法，在不同的射门点进行随机模拟，通过可能射入球门的概率来定义威胁度函数，也能给出相应的结果．表7-5：球场上离散点的威胁度情况7.6 参考案例与参考文献1. 参考案例(1) 彩票方案的中奖率问题---文献[1] :133-140(2) 机票预售问题---文献[2] :144-148(3) 锁具的互开问题---文献[3] :58-65(4) 蠓的分类问题---文献[4]:37-40(5) 截断切割中的最优排列问题---文献[5]:120-1212. 参考文献[1] 韩中庚．“彩票中的数学”问题的优化模型与评述[J]．工程数学学报,2003, 20(5):107-116[2] 袁震东．数学建模方法[M]．上海：华东师范大学出版社，2003[3] 全国组委会．全国大学生数学建模竞赛优秀论文集[M]．北京：中国物价出版社，2002[4] 刘承平.数学建模方法[M].北京：高等教育出版社，2002[5] 赵静，但琦等．数学建模与数学实验[M].北京：高等教育出版社，2000[6] 中山大学．概率论及数理统计[M]．北京：高等教育出版社，1984[7] 陈魁．应用概率统计[M]．北京：清华大学出版社，2000。
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3.4 事件综合实例
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事件综合实例一
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事件综合实例一
数据的自动保存
事件综合实例二
• Excel数据范围判断
• Workbook事件
• Open事件
3.3 Excel VBA常用事件
• Workbook事件
• BeforeClose事件
3.3 Excel VBA常用事件
• Workbook事件
• SheetChange事件
3.3.3 其他（事件和方法）
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3.3 Excel VBA常用事件
• Worksheet事件
• Activate事件
3.3 Excel VBA常用事件
• Workbook事件
• Open事件 • BeforeClose事件 • SheetChange事件
3.3 Excel VBA常用事件
数据处理基础
- 2016 -
3.3 Excel VBA常用事件
• Worksheet事件
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3.3 Excel VBA常用事件
• Worksheet事件
• Change事件
3.3 Excel VBA常用事件
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Excel数据范围判断
Excel数据范围判断
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事件综合实例三
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事件综合实例四
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