浙江省乐清市育英寄宿学校八年级数学下学期四校联考试题新人教版

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浙江省育英学校等四校八级数学第二学期实验班6月联考试题新人教版

温州市育英学校等四校2012-2013学年第二学期实验班6月联考八年级数学试题一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．若x 3+ax 2+bx+8有两个因式x+1和x+2，则a+b=（）A.7B.8C.15D.21 D2．已知关于x 的方程01)12()2(22=+++-x m x m 有两个不等的实数根，则实数m 的取值范围为（） (A)43<m (B) 43≤m (C) 43>m 且2≠m (D)43≥m 且2≠m 3．使代数式y=1112++=x x 的值为整数的全体自然数x 的和是( )． A.5 B.6 C.12 D.224．如图，∠ XOY=900,OW 平分∠XOY ，PA ⊥OX ，PB ⊥OY,PC ⊥OW ．若OA+ OB+OC=1，则OC=( )． A.2-2 B. 2-1 C.6-2 D.23-35．已知a 、b 、c 满足∣2a-4∣+∣b+2∣+2)3(b a -+a 2+c 2=2+2ac ，则a-b+c 的值为( )． A.4 B.6 C.8 D.4或86．有20个同学排成一行，若从左往右隔1人报数，小李报8号；若从右往左隔2人报数，小陈报6号．那么，从小陈开始向小李逐人报数，小李报的号数为( )．A.llB.12C.13D.147. 若x 为实数，记{x}=x-[x]（[x]表示不超过x 的最大整数），则方程: 2006x+{x}=20071的实根的个数是( )． A.O B.1 C.2 D.大于2的整数8. 如图，ABCD 是边长为1的正方形，对角线AC 所在的直线上有两点M 、N ，使∠MBN=1350，则MN 的最小值是不是（）A ．1+2 B.2+2 C.3+2 D.22二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9. 一个三位数xyz （其中，x 、y 、z 互不相等），将其各个数位的数字重新排列，分别得到的最大数和最小数仍是三位数，若所得到的最大三位数与最小三位数之差是原来的三位数，则这个三位数是． 10．如图所示，在△ABC 中，点D 是BC 延长线上的点，点F 是AB 延长线上的点.ACD ∠的平分线交BA 延长线于点E ，FBC ∠的平分线交AC 延长线于点G .若CE = BC = BG ，则ABC ∠的度数度. 11．如图所示，正方形ABCD 的边长为2，点E 、F 分别为边AB 、AD 的中点，点G 是CF 上的一点，使得3 CG ＝2 GF ，则三角形BEG 的面积为 . 12．若满足不等式137158<+<k n n 的整数k 只有一个，则正整数 N 的最大值 . 13．如图，在△ABC 中，AB=4，AC=6，∠BAC=60º，∠BAC 的角平分线交△ABC 的外接圆⊙O 于点E ，则AE 的长为 . 14．已知点A 、B 分别在一次函数y=x ，y=8x ，的图像上，其横坐标分别为a 、b(a>0，b>O)．若直线AB 为一次函数y=kx+m ，的图像，则当a b 是整数时，满足条件的整数k 的值共有个． 2012年第二学期实验班联考数学答题卷9. ；10. ；11. ； 12. ；13. ；14. . 三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分） 15. 由示意图可见，抛物线y=x 2 +px+q ① 若有两点A （a ，y l ）、B(b ，y 2)（其中a<b ）在x 轴下方，则抛物线必与x轴有两个交点C （x 1，O ）、D （x 2，O ）（其中x l <x 2），且满编号密封线内不足x l<a<b<x2．当A(1，- 2.005)，且x l、x2均为整数时，求二次函数的表达式，16．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E．(1)若∠ADC+∠ABC=180°，求证：AD+AB =2AE；(2)若AD+AB =2AE，求证：CD=CB.17．AB是⊙O的一条弦，它的中点为M，过点M作一条非直径的弦CD，过点C和D作⊙O的两条切线，分别与直线AB相交于P、Q两点．求证：PA=QB18．把自然数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表（每行比上一行多一个数）．设a ij (i 、j 是正整数)是位于这个三角形数表中从上往下数第i 行、从左往右数的第j 个数（如a 42=8）．(1)若a ij =2008，求i 、j 的值．(2)记三角形数表从上往下数第n 行各数的和为b n ，令⎪⎩⎪⎨⎧≥-==)2(,)1(,1n nb n nc n n若数列{Cn}的前n 项和为T n ，求T n ．参考答案：一、选择题：DCDB DACB二、9、495；10、12；11、54；12、112；13、3310；14、15或9 三．解答题：15．把A(1，-2005)代入式③得 -2005=（1-x 1）（1-x 2）．由x l 、x 2为整数，且2 005=5×401得 ⎩⎨⎧=--=-112005121x x ；⎩⎨⎧-=-=-200511121x x ；⎩⎨⎧-=-=-51401121x x ；⎩⎨⎧-=-=-40115121x x 分别解得：x 1=-2004,x 2=2，则y=x 2+2002x-4008；x 1=0,x 2=2006，则y=x 2+2006x ； x 1=-400,x 2=6，则y=x 2+394x-2004；x 1=-4,x 2=402，则y=x 2+398x-1608.经检验，所求的抛物线有以下4条：y=x 2+2002x-4008；y=x 2+2006x ；y=x 2+394x-2004；y=x 2+398x-1608.16．(1)如图．延长AB 到点M ，使AE=ME ．又CE ⊥AB ，故△ACM 为等腰三角形．因此，AC=CM ，∠l=∠3．已知∠1 =∠2，所以，∠3=∠L2.又∠ADC+∠ABC=180°，于是，∠ADC=∠CBM ．因此，△ADC ≌△MBC ，AD=BM.故AM=2AE=AB+ BM=AB+AD.(2)如图8，延长AB 到点M ，使BM=AD.由2AE= AB+AD= AB+ BM= AM,故AE= ME. ∵CE ⊥AM,同（1）得AC=MC ，∠2=∠3. ∵BM=AD,∴△ADC ≌△MBC.从而，CD=CB. 17．如图，联结OM 、OP 、OQ 、OC 、OD.因为PC,为0 D 的切线，M 为弦AB 的中点，则 ∠PCO=∠PMO=90°.所以，P 、C 、M 、D 四点共圆．同理，Q 、D 、O 、M 四点共圆．则有∠OPM=∠OCM=∠ODM=∠OQM ．故OP= OQ.从而，MP=MQ. 又MA=MB ，所以，PA=QB.18．(1)三角形数表中前n 行共有：1+2+…+n=2)1(+n n 个，即第i 行的最后一个数是2)1(+i i . 因此，使a ij =2008的i 是不等式2)1(+i i ≥2008的最小正整数解．因为26362⨯=1953，而26463⨯=2016，所以，i=63.于是，第63行的第一个数是26362⨯+1=1954．故j=(2008—1954)+1=55.(2)前n 行的所有自然数的和为 Sn=⨯212)1(+n n [2)1(+n n +1]=8)2)(1(2+++n n n n 则b n =S n -S n-1=2)1(2+n n ,∴当n ≥2时，1111122+--=-=-=n n n n b n c n n T n =1+(3111-)+(4121-)+(5131-)+…+(1111+--n n ) =1+1+21-1111+--n n =25-1111+--n n .。

浙江省乐清市育英寄宿学校八年级数学下学期期中试题(实验班) 浙教版

第5题第3题A 浙江省乐清市育英寄宿学校2014-2015学年八年级数学下学期期中试题一．选择题（每小题3分，共30分）1. 下列函数中，当x ＞0时，y 值随x 值增大而减小的是（ ▲ ） A ．y=x-3 B ． y=-3x 2C ．x 34y =D ．x3y -= 2. 将抛物线y=2x 2向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到的抛物线表达式是（ ▲ ） A ．1)3(22+-=x y B 、1)3(22++=x y C 、1)3(22-+=x y D 、1)3(22--=x y 3．如图，A 、B 、C 、D 四个点均在⊙O 上，∠AOD=70°，AO ∥DC ，则∠B 的度数为（ ▲ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°4．在数-1，1，2中任取两个作为A 点的坐标,那么A 点刚好在一次函数2-=x y 图象上的概率是( ▲ ) A.21 B.31 C.41 D.61B C6．如图，点P 是以O 为圆心，AB 为直径的半圆上的动点，AB=2．设弦AP 的长为x ，△APO 的面积为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，在扇形纸片AOB 中，OA =10，∠AOB=36°，OB 在直线l 上．将此扇形沿l 按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动)，当OA 落在l 上时，停止旋转．则点O 所经过的路线长为（ ▲ ） A ．10π B ．11π C ．12πD．5-5510+π 8．二次函数＝（≠0）图象如图所示，下列结论：①＞0；②＝0；③当m ≠1时，＞；④＞0；⑤若＝，且≠，则＝2．其中正确的有（ ▲ ）A ．①②③B ．②④C ．②⑤D ．②③⑤第6题第7题9．如图，已知直线l 1∥l 2∥l 3∥l 4∥l 5 ，相邻两条平行直线间的距离相等且为1，如果四边形ABCD 的四个顶点在平行直线上，∠BAD=90°且AB=3AD ，DC ⊥l 4 ，则四边形ABCD 的面积是（ ▲ ） A ．9 B ．14 C ．D ．10．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，当点A 在x 轴上运动时，点C 随之在y 轴上运动．在运动过程中，点B 到原点的最大距离是( ▲ ) A ．6 B ．2 C ．2＋2 D ． 2二、填空题（每小题4分，共32分）11．计算：12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－1－tan 60°＋3－8＋|3－2|=_____▲ ______ ．12．如图，⊙O 的半径为4，点A 、B 、C 在⊙O 上，且∠ACB=45°，则弦AB 的长是_____▲ ________ 。

2023-2024学年浙江省乐清市八年级下学期数学期末质量检测模拟卷合集两套(含解析)

2023-2024学年浙江省乐清市八年级下册数学期末专项提升模拟卷（卷一）一、选一选（每题3分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）．A. B. C. D.2.要使得代数式12x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）．A.2x ≥ B.1≥x C.2x ≠ D.1≥x 且2x ≠3.下列各式的化简中，正确的是（）．A.17=+= B.10=-C.2(3= D.==4.用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角没有大于45︒”时，应先假设（）．A.有一个锐角小于45︒B.每一个锐角小于45︒C.有一个锐角大于45︒D.每一个锐角大于45︒5.已知5个正数1a 、2a 、3a 、4a 、5a 的平均数是a ，且12345a a a a a >>>>，则数据1a 、2a 、3a 、0、4a 、5a 的平均数和中位数是（）．A.a ，3a B.56a ，232a a + C.56a ，32a D.56a ，342a a +6.将抛物线223y x x =-+向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式为（）A.2(1)4y x =-+B.2(4)4y x =-+C.2(2)6y x =++ D.2(4)6y x =-+7.在同一平面直角坐标系中，函数y =ax 2+bx 与y =bx +a 的图象可能是（）A. B. C. D.8.如图，函数11k y x=与22y k x =的图象相交于点A （1,2）和点B ，当12y <y 时，自变量x 的取值范围是（）A.x ＞1B.－1＜x ＜0C.－1＜x ＜0或x ＞1D.x ＜－1或0＜x ＜19.如图，在三角形ABC 中，AB AC >，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，ADE 沿线段DE 翻折，使点A 落在边BC 上，记为F ，若四边形ADFE 是菱形，则下列说确的是（）．A.DE 是ABC 的中位线B.AF 是BC 边上的中线C.AF 是BC 边上的高D.AF 是ABC 的角平分线10.如图，反比例函数(0)ky x x=<的图像点(2,2)A -，过点A 作AB y ⊥轴，垂足为B ，在y 轴的正半轴上取一点(0,)P t ，过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，点B 经轴对称变换得到的点B '在此反比例函数的图像上，则t 的值为（）．A.152-+ B.152+ C.15+ D.15-+二、填空题（每题4分）11.若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为_____．12.在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林，10个小组植树的株数见下表：则这10个小组植树株数的方差是__________．植树株数（株）567小组个数34313.已知直角三角形的两边长分别是方程214480x x -+=的两个根，则此三角形的斜边上的中线是__________．14.已知m 、n 都是方程2200820090x x +-=的根，则22(20082007)(20072010)m m n n n +-+-+的值为__________．15.如图，四边形ABCD 中，90A ∠=︒，4AB =，3AD =，点M 、N 分别线段BC 、AB 上的动点，（含端点，但点M 没有与点B 重合），点E 、F 分别为DM 、MN 的中点，则EF 长度的值为__________．16.对于二次函数223y x mx =--，有下列说法：①它的图像与x 轴有两个公共点；②若当1x ≤时，y 随x 的增大而减小，则1m =；③若将它的图像向左平移3个单位后过原点，则1m =-；④若当4x =时的函数值与2x =时的函数值相等，则当6x =时的函数值为3-．其中正确的说法是__________．三、解答题17.（1-．（22(+-．18.解方程（1）23202x x --=．（2）24(1)9(5)x x -=-．19.为了倡导“节约用水，从我做起”的，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作，小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将结果制成了如图所示的条形统计图．（1）求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计该市直机关500户家庭中月平均用水量没有超过12吨的约有多少户？20.如图，BC 是等腰三角形BED 的底边ED 上的中线，四边形ABEC 是平行四边形，求证：四边形ABCD 是矩形．21.在面积为12的平行四边形ABCD 中，过点AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，若4AB =，6BC =，求CE CF +的值．22.某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月量y （万件）与单价x （元）之间的关系可以近似地看作函数y ＝﹣2x+100．（利润＝售价﹣制造成本）（1）写出每月的利润z （万元）与单价x （元）之间的函数关系式；（2）当单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当单价为多少元时，厂商每月能获得利润？利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的单价没有能高于32元，如果厂商要获得每月没有低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的制造成本需要多少万元？23.如图，已知(0,4)A 、(3,0)B -，(2,0)C ，D 为B 点关于AC 的对称点，反比例函数ky x=的图像D 点．（1）证明四边形ABCD 为菱形．（2）求此反比例函数的解析式．（3）已知点N 在ky x=的图像上，点M 在y 轴上，且点A 、B 、M 、N 组成四边形是平行四边形，求M 点的坐标．2023-2024学年浙江省乐清市八年级下册数学期末专项提升模拟卷（卷一）一、选一选（每题3分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）．A. B. C. D.【正确答案】C【详解】A ．是对称图形，没有是轴对称图形，故此选项错误；B ．是对称图形，没有是轴对称图形，故此选项错误；C ．是对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D ．没有是对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选C ． 2.要使得代数式12x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）．A.2x ≥ B.1≥x C.2x ≠ D.1≥x 且2x ≠【正确答案】D【详解】由题意得10x -≥且20x -≠，解得1≥x 且2x ≠．故选D ．3.下列各式的化简中，正确的是（）．A.17== B.10=-C.2(3=D.==【正确答案】C【详解】A ．原式=，故该选项错误；B ．原式=10，故该选项错误；C ．原式=3，故该选项正确；D ．原式147，故该选项错误．故选C ．4.用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角没有大于45︒”时，应先假设（）．A.有一个锐角小于45︒B.每一个锐角小于45︒C.有一个锐角大于45︒D.每一个锐角大于45︒【正确答案】D【详解】用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立.故用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角没有大于45︒”时，应先假设每一个锐角大于45︒．故选D.5.已知5个正数1a 、2a 、3a 、4a 、5a 的平均数是a ，且12345a a a a a >>>>，则数据1a 、2a 、3a 、0、4a 、5a 的平均数和中位数是（）．A.a ，3aB.56a ，232a a + C.56a ，32a D.56a ，342a a +【正确答案】D【详解】由平均数定义可知：123455()66a a a a a a ++++÷=，将这组数据按从大到小排列为0、5a 、4a 、3a 、2a 、1a ，由于有偶数个数，取最中间两个数的平均数，∴其中位数为342a a +．故选D ．6.将抛物线223y x x =-+向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式为（）A.2(1)4y x =-+B.2(4)4y x =-+C.2(2)6y x =++D.2(4)6y x =-+【正确答案】B【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．【详解】将223y x x =-+化为顶点式，得2(1)2y x =-+．将抛物线223y x x =-+向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为2(4)4y x =-+，故选B ．本题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．7.在同一平面直角坐标系中，函数y =ax 2+bx 与y =bx +a 的图象可能是（）A. B. C. D.【正确答案】C【详解】A 、对于直线y =bx +a 来说，由图象可以判断，a ＞0，b ＞0；而对于抛物线y =ax 2+bx 来说，对称轴x =﹣2ba＜0，应在y 轴的左侧，故没有合题意，图形错误．B 、对于直线y =bx +a 来说，由图象可以判断，a ＜0，b ＜0；而对于抛物线y =ax 2+bx 来说，图象应开口向下，故没有合题意，图形错误．C 、对于直线y =bx +a 来说，由图象可以判断，a ＜0，b ＞0；而对于抛物线y =ax 2+bx 来说，图象开口向下，对称轴x =﹣2ba位于y 轴的右侧，故符合题意，D 、对于直线y =bx +a 来说，由图象可以判断，a ＞0，b ＞0；而对于抛物线y =ax 2+bx 来说，图象开口向下，a ＜0，故没有合题意，图形错误．故选C ．考点：二次函数的图象；函数的图象．8.如图，函数11k y x=与22y k x =的图象相交于点A （1,2）和点B ，当12y <y 时，自变量x 的取值范围是（）A.x ＞1B.－1＜x ＜0C.－1＜x ＜0或x ＞1D.x ＜－1或0＜x ＜1【正确答案】C【详解】∵把A （1，2）代入11k y x=得：k 1=2；把A （1，2）代入22y k x =得：k 2=2，∴12y x=，22y x =．解方程组22y x y x⎧=⎪⎨⎪=⎩得：12x y =⎧⎨=⎩或12x y =-⎧⎨=-⎩．∴B 的坐标是（-1，-2）．∴观察图象可知，当12y y <时，自变量x 的取值范围是－1＜x ＜0或x ＞1．故选C ．9.如图，在三角形ABC 中，AB AC >，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，ADE 沿线段DE 翻折，使点A 落在边BC 上，记为F ，若四边形ADFE 是菱形，则下列说确的是（）．A.DE 是ABC 的中位线B.AF 是BC 边上的中线C.AF是BC 边上的高D.AF是ABC 的角平分线【正确答案】D【详解】∵四边形ADFE 是菱形，则根据菱形的对角线平分一组对角，∴AF 是ABC 的角平分线，故D 正确．而B 、C 没有正确；DE 没有一定是ABC 的中位线，A 也没有正确．故选D ．10.如图，反比例函数(0)ky x x=<的图像点(2,2)A -，过点A 作AB y ⊥轴，垂足为B ，在y 轴的正半轴上取一点(0,)P t ，过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，点B 经轴对称变换得到的点B '在此反比例函数的图像上，则t 的值为（）．A.12-+ B.12+ C.1 D.1-+【正确答案】C 【详解】如图：∵点A 坐标为2,2-（），∴224k =-⨯=-，∴反比例函数解析式为4y x=-，∵2OB AB ==，∴OAB 为等腰直角三角形，∴45AOB ∠=︒，∵PQ OA ⊥，∴45OPQ ∠=︒，∵点B 和点B '关于直线l 对称，∴PB PB '=，BB PQ '⊥，∴45B PQ OPQ ∠=∠='︒，90B PB ∠='︒，∴B P y '⊥轴，∴点B '的坐标为4,t t ⎛⎫-⎪⎝⎭，∵PB PB '=，∵442t t t-=-=，整理得2240t t --=，解得11t =21t =（没有符合体意，舍去），∴t 的值为故选C ．点睛：本题考查了反比例函数的综合题，掌握反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质和轴对称的性质，会用求根公式法解一元二次方程.二、填空题（每题4分）11.若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为_____．【正确答案】6【详解】设多边形的边数是n ，根据题意得，(2)180360360n -⋅︒-︒=︒，解得6n =．故6．12.在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林，10个小组植树的株数见下表：则这10个小组植树株数的方差是__________．植树株数（株）567小组个数343【正确答案】0.6【详解】根据表格得出(536473)106x =⨯+⨯+⨯÷=，2222121[()()()]n s x x x x x x n =-+-++- 222221[(56)(56)(56)(66)(76)]10=-+-+-+-+- 0.6=．故答案为0.6．13.已知直角三角形的两边长分别是方程214480x x -+=的两个根，则此三角形的斜边上的中线是__________．【正确答案】4或5【详解】∵直角三角形的两条边长为方程214480x x -+=的两个根，∴直角三角形的两条边长为6、8，①当6和8为直角边时，斜边为10（直角三角形勾股定理求值），此时斜边上的中线为5，②斜边为8，此时斜边上的中线为4，综上所述，此直角三角形斜边上的中线为4或5．故答案为4或5．14.已知m 、n 都是方程2200820090x x +-=的根，则22(20082007)(20072010)m m n n n +-+-+的值为__________．【正确答案】-2【详解】∵m 、n 都是方程2200820090x x +-=的根，∴2200820090m m +-=，2200820090n n +-=，∴220082009m +=，220072009n n n +=-，∴22(20082007)(20072010)m m n n n +-+-+(20092007)(20092010)n n =---+2=-．故答案为2-．15.如图，四边形ABCD 中，90A ∠=︒，4AB =，3AD =，点M 、N 分别线段BC 、AB 上的动点，（含端点，但点M 没有与点B 重合），点E 、F 分别为DM 、MN 的中点，则EF 长度的值为__________．【正确答案】2.5【详解】∵ED EM =，MF FN =，∴12EF DN =，∴DN 时，EF ，∵因为N 与B 重合时DN ，此时225DN AD AB =+=，∴EF 的值为2.5．故答案为2.5．点睛：本题考查三角形中位线定理、勾股定理等知识.解题的关键是中位线定理的灵活应用，学会转化的思想，属于中考常考题型.16.对于二次函数223y x mx =--，有下列说法：①它的图像与x 轴有两个公共点；②若当1x ≤时，y 随x 的增大而减小，则1m =；③若将它的图像向左平移3个单位后过原点，则1m =-；④若当4x =时的函数值与2x =时的函数值相等，则当6x =时的函数值为3-．其中正确的说法是__________．【正确答案】①④【详解】（1）∵2244(3)4120m m ∆=-⨯-=+>，∴抛物线与x 轴有2个公共点，即①正确；（2）∵在223y x mx =--中10a =>，∴抛物线开口向上，又∵对称轴为x m =，且当1x ≤时y 随x 的增大而减小，∴m 1≥，故②错误；（3）∵将22()3y x m m =---的图象向左移动3个单位后得到的：22(3)3y x m m =-+--的图象过原点，∴22(03)30y m m =-+--=，解得：1m =，∴③错误；（4）∵当4x =时的函数值与2x =时相等，∴抛物线对称轴为：4232x +==，则3x m ==，∴此时二次函数解析式为：263y x x =--，∴当6x =时，函数值266633y =-⨯-=-，∴④正确．综上所述，正确的说法是：①④.三、解答题17.（1-．（22(+-．【正确答案】（1）（2）2【详解】试题分析：（1）可先按照二次根式除法法则进行除法运算，同时将各项化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可求解；（2）先化简个二次根式，在合并即可求解．试题解析：（1）原式-（2）原式=3782+-=．18.解方程（1）23202x x --=．（2）24(1)9(5)x x -=-．【正确答案】（1）1136x ±=（2）原方程无解【详解】试题分析：（1）可将方程化简，在求∆得值判断该方程有实数根，然后代入实根公式即可求解；（2）可将方程化简，在求∆得值判断该方程无实数根即可．试题解析：（1）原方程可转化为23x 2x 20--=，∵a 3=，b 2=-，c 4=-，∴()()22Δb 4ac 2434520=-=--⨯⨯-=>，∴252113x 236±±==⨯．（2）原方程可转化为24x 17x 490-+=，∵a 4=，b 17=-，c 49=，∴()22Δ=b 4ac 1744490-=--⨯⨯<，∴原方程无解．19.为了倡导“节约用水，从我做起”的，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作，小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将结果制成了如图所示的条形统计图．（1）求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计该市直机关500户家庭中月平均用水量没有超过12吨的约有多少户？【正确答案】（1）这100个样本数据的平均数是：11.6；众数是11；中位数是11；（2）该市直机关500户家庭中月平均用水量没有超过12吨的约有350户．【详解】试题分析：（1）根据平均数、众数、中位数的计算公式和定义分别进行解答即可得出答案；（2）先求出家庭中月平均用水量没有超过12吨所占的百分比，再乘以总数即可得出答案．试题解析：（1）这100个样本数据的平均数是：1100（10×20+11×40+12×10+13×20+14×10）=11.6（吨）；11出现的次数至多，出现了40次，则众数是11；把这100个数从小到大排列，最中间两个数的平均数是11，则中位数是11；（2）根据题意得：20+40+10100×500=350（户），答：该市直机关500户家庭中月平均用水量没有超过12吨的约有350户．考点：1.条形统计图2.用样本估计总体3.加权平均数4.中位数5.众数．20.如图，BC 是等腰三角形BED 的底边ED 上的中线，四边形ABEC 是平行四边形，求证：四边形ABCD 是矩形．【正确答案】证明见解析【详解】试题分析：先根据等腰三角形的性质证得EC DC =，再利用平行四边形的性质与判定证得四边形ABCD 是平行四边形，进而利用矩形的判定的判定可证得结论．试题解析：∵BC 是等腰BED 底边ED 上的中线，∴EC CD =，∵四边形ABEC 是平行四边形，∴AB CD ，AB CE CD ==，AC BE =，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵AC BE =，BE BD =，∴AC BD =，∴平行四边形ABCD 是矩形．21.在面积为12的平行四边形ABCD 中，过点AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，若4AB =，6BC =，求CE CF +的值．【正确答案】CE CF +的值为10+2+．【详解】试题分析：先利用平行四边形的性质求得平行四边形ABCD 的各边边长，再分两种情况讨论平行四边形ABCD 为钝角时及平行四边形ABCD 中BAD ∠为钝角时及平行四边形ABCD 中BAD ∠为锐角时分别画图进行计算即可．试题解析：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB CD 4==，BC AD 6==，如图：∵ABCD S BC AE CD AF 12=⋅=⋅=平行四边形，∴AE 2=，AF 3=，在Rt ABE 中：BE =，在Rt ADF 中，DF =，∴CE CF BC BE DF CD 2+=-+-=+，②如图：∵ABCD S BC AE CD AF 12=⋅=⋅=平行四边形，∴AE 2=，AF 3=，在Rt ABE 中：BE =，在Rt ADF 中，DF =，∴CE CF BC BE DF CD 10+=+++=+综上可得：CE CF +的值为10+或2+．点睛：本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理.此题难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形思想的应用.22.某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月量y （万件）与单价x （元）之间的关系可以近似地看作函数y ＝﹣2x+100．（利润＝售价﹣制造成本）（1）写出每月的利润z （万元）与单价x （元）之间的函数关系式；（2）当单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当单价为多少元时，厂商每月能获得利润？利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的单价没有能高于32元，如果厂商要获得每月没有低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的制造成本需要多少万元？【正确答案】（1）z ＝﹣2x 2+136x ﹣1800；（2）25元或43元；当单价为34元时，每月能获得利润，利润是512万元；（3）648万元．【分析】（1）根据每月的利润z ＝（x ﹣18）y ，再把y ＝﹣2x +100代入即可求出z 与x 之间的函数解析式，（2）把z ＝350代入z ＝﹣2x 2+136x ﹣1800，解这个方程即可，把函数关系式变形为顶点式运用二次函数的性质求出最值；（3）根据单价没有能高于32元，厂商要获得每月没有低于350万元的利润得出单价的取值范围，进而解决问题．【详解】（1）z ＝（x ﹣18）y ＝（x ﹣18）（﹣2x+100）＝﹣2x 2+136x ﹣1800，∴z 与x 之间的函数解析式为z ＝﹣2x 2+136x ﹣1800；（2）由z ＝350，得350＝﹣2x 2+136x ﹣1800，解这个方程得x 1＝25，x 2＝43，所以，单价定为25元或43元，将z═﹣2x 2+136x ﹣1800配方，得z ＝﹣2（x ﹣34）2+512，因此，当单价为34元时，每月能获得利润，利润是512万元；（3）（2）及函数z ＝﹣2x 2+136x ﹣1800的图象（如图所示）可知，当25≤x≤43时z≥350，又由限价32元，得25≤x≤32，根据函数的性质，得y ＝﹣2x+100中y 随x 的增大而减小，∴当x ＝32时，每月制造成本．成本是18×（﹣2×32+100）＝648（万元），因此，所求每月制造成本为648万元．本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，关键是根据题意求出二次函数的解析式以及利用增减性求出最值，第（3）小题关键是确定x 的取值范围．23.如图，已知(0,4)A 、(3,0)B -，(2,0)C ，D 为B 点关于AC 的对称点，反比例函数k y x=的图像D 点．（1）证明四边形ABCD 为菱形．（2）求此反比例函数的解析式．（3）已知点N 在k y x=的图像上，点M 在y 轴上，且点A 、B 、M 、N 组成四边形是平行四边形，求M 点的坐标．【正确答案】（1）证明见解析（2）20y x =（3）M 点的坐标为80,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，80,3⎛⎫- ⎪⎝⎭，320,3⎛⎫ ⎪⎝⎭【详解】试题分析：（1）先计算出5AB =，5BC =，再根据轴对称的性质得5AD AB ==，5CD CB ==，于是可根据菱形的判定方法得到四边形ABCD 为菱形；（2）由菱形的性质得AD BC ∥，则(5,4)D ，然后把D 点坐标代入关系式求出k 的值即可得到反比例函数解析式；（3）讨论：当AM 为对角线，利用平行四边形的性质，可把B 点向右平移3个单位可得M 点，则A 点向右平移3个单位可得N 点，则利用反比例函数解析式可确定N 坐标，于是得到A 点通过平移可得N 点，利用同样平移得到M 点坐标，当AM '为边，由四边形ABN M ''为平行四边形得到BN AM '' ，AM BN ''=，则可确定N '坐标，进而可求BN '，AM '及OM '，易得M '点坐标．试题解析：（1）∵()A 0,4、()B 3,0-，()C 2,0，∴22AB 345=+=，BC 5=，∵D 为B 点关于AC 的对称点，∴AD AB 5==，CD CB 5==，∴AB BC CD DA ===，∴四边形ABCD 为菱形．（2）∵四边形ABCD 为菱形，∴AD BC ，而AD 5=，()A 0,4，∴()D 5,4，把()D 5,4代入k y x=得k 5420=⨯=，∴反比例函数解析式为20y x =．（3）当AM 为对角线，如图，∵四边形ABMN 为平行四边形，∴B 点向右平移3个单位可得M 点，A 点向右平移3个单位可得N 点，∴N 点的横坐标为3，当x 3=时，2020y x 3==，则20N 3,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，∴A 点向右平移3个单位，再向上平移208433⎛⎫-= ⎪⎝⎭单位可得N 点，∴B 点向右平移3个单位可得M 点，再向上平移83单位可得M 点，此时M 点坐标为80,3⎛⎫ ⎪⎝⎭；当AM '为边，∵四边形ABN M ''为平行四边形，∴BN AM '' ，AM BN '='，∴N '点的横坐标为3-，则20N 3,3⎛⎫-- ⎪⎝⎭'，∴20 BN AM3''==，∴208OM433=-='，或32OM OA AM3+'=='，此时M'点坐标为80,3⎛⎫-⎪⎝⎭或320,3⎛⎫⎪⎝⎭，综上所述，满足条件的M点的坐标为80,3⎛⎫⎪⎝⎭，80,3⎛⎫-⎪⎝⎭，320,3⎛⎫⎪⎝⎭．点睛：本题考查了反比例函数综合题.熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的判定方法和平行四边形的性质；理解坐标与图形的性质，利用两点间的距离公式计算线段的长；会求反比例函数图象与函数图象的交点坐标；能运用分类讨论的数学思想解决问题.2023-2024学年浙江省乐清市八年级下册数学期末专项提升模拟卷（卷二）一、选一选（本大题共14个小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列二次根式，最简二次根式是()A. B.C. D.2.如图，在△ABC中，∠A=∠B=45︒，AB=4.以AC为边的阴影部分图形是一个正方形，则这个正方形的面积为（）A.2B.4C.8D.163.函数y=13x-中，自变量x的取值范围是（）A.x＞3B.x＜3C.x=3D.x≠34.已知△ABC的三边长分别为10，24，26，则最长边上的中线长为（）A.14B.13C.12D.115.某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）你会（）甲乙丙丁平均分92949492方差35352323A.甲B.乙C.丙D.丁6.已知点（k，b）为第四象限内的点，则函数y＝kx+b的图象大致是（）A. B.C. D.7.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=16，BD=24，AC=12，则△OBC 周长为()A.26B.34C.40D.528.是整数，那么正整数n的最小值是（）A.1B.4C.7D.289.满足下列条件的四边形没有是正方形的是（）A.对角线相互垂直的矩形B.对角线相等的菱形C.对角线相互垂直且相等的四边形D.对角线垂直且相等的平行四边形10.在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，1），C（﹣1，﹣3）．D（﹣2，3），其中没有可能与点E（1，3）在同一函数图象上的一个点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D11.已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y=﹣3x+2上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）A.y3＜y1＜y2B.y1＜y2＜y3C.y3＞y1＞y2D.y1＞y2＞y312.如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC，那么这四个三角形中，没有是直角三角形的是（）A. B.C. D.13.在“大家跳”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A.众数是90B.中位数是90C.平均数是90D.极差是1514.上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后没有远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了没有让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（）A. B. C. D.二、填空题（本小题共4个小题，每小题3分，共12分）15.已知y+1与x 成正比例，则y 是x 的_____函数．16.如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外选一点C ，连接AC 、BC ，取AC 、BC 的中点D 、E ，量出DE=a ，则AB=2a ，它的根据是________．17.某鞋店一款新式女鞋，试销期间对该款没有同型号的女鞋量统计如下表：尺码/厘米2222.52323.52424.525量/双12311864该店经理如果想要了解哪种女鞋的量，那么他应关注的统计量是_____．18.如图，矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，CE 是ACB ∠的平分线与边AB 的交点，则BE 的长为______．三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤、证明过程或文字说明）19.计算：12272461233+20.如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x 表示时间，y 表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．(1)体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？(2)体育场距文具店多远？(3)小强在文具店逗留了多长时间？(4)小强从文具店回家的平均速度是多少？21.如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图1），聪明的小红发现：先测出垂到地面的绳子长m，再将绳子拉直（如图2），测出绳子末端C到旗杆底部B的距离n，利用所学知识就能求出旗杆的长，若m=2，n=6，求旗杆AB的长．22.某校从初二（1）班和（2）班各选拔10名同学组成甲队和乙队，参加数学竞赛，此次竞赛共有10道选一选，答对8题（含8题）以上为，两队选手答对题数统计如下：答对题数5678910平均数（x）甲队选手1015218乙队选手004321a 中位数众数方差（s2）率甲队选手88 1.680%乙队选手b c 1.0m（1）上述表格中，a=，b=，c=，m=．（2）请根据平均数和众数的意义，对甲、乙两队选手进行评价．23.如图，直线AB：y=−x−b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴的负半轴于点C，且OB∶OC=3∶1．（1）求点B的坐标；（2）求直线BC的函数关系式；（3）若点P（m，2）在△ABC的内部，求m的取值范围．24.如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求AE，BF之间的距离．25.光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区18001600B地区16001200（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机获得的租金总额没有低于79600元，说明有多少种分配，并将各种设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．2023-2024学年浙江省乐清市八年级下册数学期末专项提升模拟卷（卷二）一、选一选（本大题共14个小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列二次根式，最简二次根式是()C. D.A. B.【正确答案】C【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就没有是．【详解】A、被开方数含开的尽的因数，故A没有符合题意；B、被开方数含分母，故B没有符合题意；C、被开方数没有含分母；被开方数没有含能开得尽方的因数或因式，故C符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D没有符合题意．故选C．本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数没有含分母；被开方数没有含能开得尽方的因数或因式．2.如图，在△ABC中，∠A=∠B=45 ，AB=4.以AC为边的阴影部分图形是一个正方形，则这个正方形的面积为（）A.2B.4C.8D.16【正确答案】C【分析】根据勾股定理得出AC的长，进而得出正方形的面积．【详解】解：因为在△ABC中，∠A=∠B=45°，AB=4，所以242=⨯=AC所以这个正方形的面积为28=故选：C ．本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．3.函数y=13x -中，自变量x 的取值范围是（）A.x ＞3 B.x ＜3C.x=3D.x≠3【正确答案】D【详解】由题意得，x ﹣3≠0，解得x ≠3．故选D ．4.已知△ABC 的三边长分别为10，24，26，则最长边上的中线长为（）A.14B.13C.12D.11【正确答案】B【分析】根据勾股定理的逆定理可判定△ABC 是直角三角形，从而可根据斜边上的中线是斜边上的中线是斜边的一半求解．【详解】∵102+242=262，∴△ABC 是直角三角形，∵直角三角形中最长的边即斜边为26，∴最长边上的中线长=13．故选B ．此题主要考查学生对勾股定理的逆定理及直角三角形斜边上的中线的综合运用能力．5.某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）你会（）甲乙丙丁平均分92949492方差35352323A.甲B.乙C.丙D.丁。

浙江省温州市乐清市2024届数学八年级第二学期期末教学质量检测试题含解析

浙江省温州市乐清市2024届数学八年级第二学期期末教学质量检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，∠BED=150°，则∠A 的大小为（）A ．150°B ．130°C ．120°D ．100°2．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC 为折线），这个容器的形状可以是（）A ．B ．C ．D ．3．济南某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示：这18名队员年龄的众数和中位数分别是( ) A ．13岁，14岁B ．14岁，14岁C ．14岁，13岁D ．14岁，15岁4．一次函数y ＝ax ＋1与y ＝bx －2的图象交于x 轴上同一个点，那么a ∶b 的值为( ) A ．1∶2 B ．－1∶2 C ．3∶2 D ．以上都不对 51x + 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A ．1x >-B ．1x ≥-C ．0x ≠D ．1x ≥-且0x ≠6．下列式子中，a 取任何实数都有意义的是（）A ．B ．C ．D ．7．如图所示，一次函数y 1=kx+4与y 2=x+b 的图象交于点A ．则下列结论中错误的是（）A ．K ＜0，b ＞0B ．2k+4=2+bC ．y 1=kx+4的图象与y 轴交于点（0，4）D ．当x ＜2时，y 1＞y 28．某班体育委员对7位同学定点投篮进行数据统计，每人投10个，投进篮筐的个数依次为：5，6，5，3，6，8，1．则这组数据的平均数和中位数分别是（） A ．6，6B ．6，8C ．7，6D ．7，89．下列从左到右的变形，是因式分解的是（） A ．（x ﹣y ）（x + y ）= x 2﹣y 2 B ．2x 2+4xy = 2x （x +2y ） C ．x 2+2x +3 = x (x +2)+3D ．(m ﹣2)2 = m 2﹣4m +410．计算2(5) 的结果为（） A ．5B ．±5C ．-5D ．5二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2；以此下去…，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为_____．12．关于x 的一元二次方程（x+1）（x+7）= -5的根为_______________．13．已知数据a 1，a 2，a 3，a 4，a 5的平均数是m ，且a 1＞a 2＞a 3＞a 4＞a 5＞0，则数据a 1，a 2，a 3，﹣3，a 4，a 5的平均数和中位数分别是_____，_____．14．如图，A 、B 、C 三点在同一条直线上，∠A ＝50°，BD 垂直平分AE ，垂足为D ，则∠EBC 的度数为_____．15．某人参加一次应聘，计算机、英语、操作成绩（单位：分）分别为 80、90、82，若三项成绩分别按 3：5：2，则她最后得分的平均分为_____．16．已知,正比例函数经过点(-1,2),该函数解析式为________________.17．有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树)，则从上到下共种____棵树．18．如图，E是▱ABCD边BC上一点，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，若AB=AE，∠F=50°，则∠D= ____________°三、解答题(共66分)19．（10分）某工厂新开发生产一种机器，每台机器成本y（万元）与生产数量x（台）之间满足一次函数关系（其中10≤x≤70，且为整数），函数y与自变量x的部分对应值如表x单位：台）10 20 30y（单位：万元/台）60 55 50（1）求y与x之间的函数关系式；（2）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元/台）之间满足如图所示的函数关系．①该厂第一个月生产的这种机器40台都按同一售价全部售出，请求出该厂第一个月销售这种机器的总利润．（注：利润＝售价﹣成本）②若该厂每月生产的这种机器当月全部售出，则每个月生产多少台这种机器才能使每台机器的利润最大？20．（6分）如图，边长为1的菱形中，，连结对角线，以为边作第二个菱形，使，连结，再以为边作第三个菱形使…按此规律所作的第2019个菱形的边长是__________．21．（6分）关于x 的方程xxk x --=+-2321. （1）当3k =时，求该方程的解；（2）若方程有增根，求k 的值．22．（8分） “五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y （千米）与汽车行驶时间x （小时）之间的函数图象．（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？（2）求出AB 段图象的函数表达式；（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？23．（8分）已知：a ，b ，c 为一个直角三角形的三边长，且有22(3)(2)0a b -+-=，求直角三角形的斜边长． 24．（8分）如图，E ，F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE ＝AF ．请你猜想：BE 与DF 有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．25．（10分）某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级各有150人参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下：七年级 88 94 90 94 84 94 99 94 99 100 八年级 84 93 88 94 93 98 93 98 97 99 整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：分析数据：补全下列表格中的统计量：得出结论：你认为抽取的学生哪个年级的成绩较为稳定？并说明理由．26．（10分）如图，四边形ABCD 中，45ABC ADC ∠=∠=︒，将BCD ∆绕点C 顺时针旋转一定角度后，点B 的对应点恰好与点A 重合，得到ACE ∆.(1)请求出旋转角的度数；(2)请判断AE 与BD 的位置关系，并说明理由；(3)若2AD =，3CD =，试求出四边形ABCD 的对角线BD 的长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABE，∴∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE，∵∠BED=150°，∴∠ABE=∠AEB=30°，∴∠A=180°﹣∠ABE﹣∠AEB=120°．故选C．考点：平行四边形的性质．2、D【解题分析】试题分析：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为D．故选D．考点：函数的图象．3、B【解题分析】∵济南某中学足球队的18名队员中，14岁的最多，有6人，∴这18名队员年龄的众数是14岁；∵18÷2=9，第9名和第10名的成绩是中间两个数，∵这组数据的中间两个数分别是14岁、14岁，∴这18名队员年龄的中位数是：（14+14）÷2=28÷2=14（岁）综上，可得这18名队员年龄的众数是14岁，中位数是14岁．故选B．4、B【解题分析】试题分析：先根据x轴上的点的横坐标相等表示出x的值，再根据相交于同一个点，则x值相等，列式整理即可得解．解：∵两个函数图象相交于x轴上同一个点，∴y=ax+1=bx﹣1=0，解得x=﹣=，所以=﹣，即a：b=（﹣1）：1．故选B．5、D【解题分析】分析：根据被开方数大于等于1，分母不等于1列式计算即可得解．详解：由题意得，x+1≥1且x≠1，解得x≥-1且x≠1．故选D．点睛：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为1；二次根式的被开方数是非负数．6、A【解题分析】直接利用分式和二次根式有意义的条件分析得出答案．【题目详解】A、，无论a为何值，a2+1都大于零，故a取任何实数都有意义，符合题意；B、，a2-1有可能小于零，故此选项不合题意；C、，a-1有可能小于零，故此选项不合题意；D、，当a=0时，分式无意义，故此选项错误；故选A．【题目点拨】此题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．7、A【解题分析】利用一次函数的性质结合函数的图象逐项分析后即可确定正确的选项．【题目详解】解：∵y1=kx+4在第一、二、四象限，y2=x+b的图象交于y轴的负半轴，∴k＜0，b＜0故A错误；∵A点为两直线的交点，∴2k+4=2+b，故B正确；当x=0时y1=kx+4=4，∴y1=kx+4的图象与y轴交于点（0，4），故C正确；由函数图象可知当x＜2时，直线y2的图象在y1的下方，∴y1＞y2，故D正确；故选：A．【题目点拨】本题考查两直线的交点问题，能够从函数图象中得出相应的信息是解题的关键．注意数形结合．8、A【解题分析】根据中位数和平均数的定义求解即可．【题目详解】解；这组数据的平均数=（5+6+5+3+6+8+1）÷7=6，把5，6，5，3，6，8，1从小到大排列为：3，5，5，6，6，8，1，最中间的数是6，则中位数是6，故选A．【题目点拨】本题考查了中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数9、B【解题分析】根据因式分解的概念逐一进行分析即可.【题目详解】A. (x﹣y)(x+ y)= x2﹣y2，从左到右是整式的乘法，故不符合题意；B. 2x2+4xy = 2x(x+2y)，符合因式分解的概念，故符合题意；C. x 2+2x+3 = x(x+2)+3，不符合因式分解的概念，故不符合题意；D. (m ﹣2)2 = m 2﹣4m+4，从左到右是整式的乘法，故不符合题意，故选B. 【题目点拨】本题考查了因式分解的概念，熟练掌握因式分解是指将一个多项式写成几个整式积的形式是解题的关键. 10、D 【解题分析】根据二次根式的性质进行化简即可判断．【题目详解】=1．故选：D ．【题目点拨】本题考查了二次根式的化简，关键是理解以下几点：①的代数式叫做二次根式．当a ＞0a 的算术平方根；当a=0=0；当a ＜0时，②．二、填空题(每小题3分,共24分) 11、1 【解题分析】先求出每次延长后的面积，再发现规律即可求解. 【题目详解】解：最初边长为1，面积1，5，再延长为51＝5，面积52＝25，下一次延长为53＝125，以此类推，当N ＝4时，正方形A 4B 4C 4D 4的面积为：54＝1．故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查勾股定理的应用，解题的关键是根据题意找到规律进行求解. 12、122,6x x =-=-【解题分析】整理成一般式后，利用因式分解法求解可得．【题目详解】解：整理得：x 2+8x+12=0，（x+2）（x+1）=0， x+2=0，x+1=0， x 1=-2，x 2=-1．故答案为：122,6x x =-=-．【题目点拨】本题考查因式分解法解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解题的关键． 13、536m - 43a a 2+，【解题分析】根据五个数的平均数为m ，可以表示五个数的和为5m ，后来加上一个数﹣3，那么六个数的和为5m ﹣3，因此六个数的平均数为（5m ﹣3）÷6，将六个数从小到大排列后，处在第3、4位的两个数的平均数为（a 4+a 3）÷1，因此中位数是（a 4+a 3）÷1．【题目详解】a 1，a 1，a 3，a 4，a 5的平均数是m ，则a 1+a 1+a 3+a 4+a 5＝5m ，数据a 1，a 1，a 3，﹣3，a 4，a 5的平均数为（a 1+a 1+a 3﹣3+a 4+a 5）÷6＝536m -，数据a 1，a 1，a 3，﹣3，a 4，a 5按照从小到大排列为：﹣3， a 5，a 4，a 3，a 1， a 1，处在第3、4位的数据的平均数为432a a + ，故答案为：536m -,432a a +.【题目点拨】考查平均数、中位数的意义及计算方法，解题关键在于灵活应用平均数的逆运算. 14、100° 【解题分析】根据线段垂直平分线的性质，得BE BA =，根据等腰三角形的性质，得50E A ∠=∠=︒，再根据三角形外角的性质即可求解．【题目详解】∵BD 垂直平分AE ， ∴BE BA =，∴50E A ∠=∠=︒，∴100EBC E A ∠=∠+∠=︒，故答案为100°．【题目点拨】考查线段垂直平分线的性质以及三角形外角的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键.15、85.4 分【解题分析】根据加权平均数的概念,注意相对应的权比即可求解.【题目详解】80⨯30%+90⨯50%+82⨯20%=85.4【题目点拨】本题考查了加权平均数的求法,属于简单题,熟悉加权平均数的概念是解题关键.16、y=-2x【解题分析】把点（-1，2）代入正比例函数的解析式y=kx ，即可求出未知数的值从而求得其解析式.【题目详解】设正比例函数的解析式为y=kx （k≠0），∵图象经过点（-1，2），∴2=-k ，此函数的解析式是：y=-2x ；故答案为：y=-2x【题目点拨】此题考查待定系数法确定函数关系式，此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．17、21【解题分析】先利用勾股定理求出斜边为130米，根据数的间距可求出树的棵数.【题目详解】∵斜坡的水平距离为120米，高50米，130=米，又∵树的间距为6.5，∴可种130÷6.5+1=21棵.【题目点拨】此题主要考察勾股定理的的应用.18、1【解题分析】利用平行四边形的性质以及平行线的性质得出∠F=∠BAE=50°，进而由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求得∠B=∠AEB=1°，利用平行四边形对角相等得出即可．【题目详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥DC ，∴∠F=∠BAE=50°，．∵AB=AE ，∴∠B=∠AEB=1°，∴∠D=∠B=1°．故答案是：1．【题目点拨】此题主要考查了平行四边形的性质，熟练应用平行四边形的性质得出是解题关键．平行四边形的性质有：平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等，邻角互补；平行四边形对角线互相平分.三、解答题(共66分)19、 (1)y =-0.5x +65(10≤x ≤70，且为整数)；(2)①200万元；②10.【解题分析】(1)根据函数图象和图象中的数据可以求得y 与x 的函数关系式；(2)①根据函数图象可以求得z 与a 的函数关系式，然后根据题意可知x ＝40，z ＝40，从而可以求得该厂第一个月销售这种机器的总利润；②根据题意可以得到每台的利润和台数之间的关系式，从而可以解答本题．【题目详解】解：(1)设y 与x 的函数关系式为y ＝kx +b ，10602055k b k b +=⎧⎨+=⎩，得0.565k b =-⎧⎨=⎩，即y 与x 的函数关系式为y =-0.5x +65(10≤x ≤70，且为整数)；(2)①设z 与a 之间的函数关系式为z=ma+n ，55357515m n m n +=⎧⎨+=⎩，得190m n =-⎧⎨=⎩， ∴z 与a 之间的函数关系式为z =-a +90，当z =40时，40=-a +90，得a =50，当x =40时，y =-0.5×40+65=45， 40×50-40×45＝2000-1800＝200(万元)，答：该厂第一个月销售这种机器的总利润为200万元；②设每台机器的利润为w 万元，W =(-x +90)-(-0.5x +65)=-12x +25， ∵10≤x ≤70，且为整数，∴当x =10时，w 取得最大值，答：每个月生产10台这种机器才能使每台机器的利润最大．故答案为(1)y =-0.5x +65(10≤x ≤70，且为整数)；(2)①200万元；②10.【题目点拨】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．20、【解题分析】连接DB 于AC 相交于M ，根据已知和菱形的性质可分别求得AC ，AE ，AG 的长，从而可发现规律根据规律不难求得第2015个菱形的边长．【题目详解】：连接DB ，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB．AC⊥DB，∵∠DAB=60°，∴△ADB是等边三角形，∴DB=AD=1，∴BM=，∴AM=，∴AC=，同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=3=（）3，按此规律所作的第n个菱形的边长为，则所作的第2019个菱形的边长为．故答案为：．【题目点拨】此题主要考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质以及学生探索规律的能力，解决本题的关键是发现规律．21、（1）x=1；（2）k=1．【解题分析】（1）把k=3代入方程计算即可求出解；（2）由分式方程有增根求出x的值，分式方程去分母后代入计算即可求出k的值．【题目详解】（1）把k=3代入方程得：12x+-332xx-=-，去分母得：1+3x﹣6=x﹣3，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（2）分式方程去分母得：1+3x﹣6=x﹣k，由分式方程有增根，得到x﹣2=0，即x=2，把x=2代入方程得：2﹣k=1，解得：k=1．【题目点拨】本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．22、（1）30（2）y=80x﹣30（1.5≤x≤2.5）；（3）他们出发2小时，离目的地还有40千米【解题分析】（1）先设函数解析式，再根据点坐标求解析式，带入数值求解即可（2）根据点坐标求AB段的函数解析式（3）根据题意将x=2带入AB段解析式中求值即可.【题目详解】解:(1)设OA段图象的函数表达式为y=kx.∵当x=1.5时，y=90，∴1.5k=90，∴k=60.∴y=60x(0≤x≤1.5)，∴当x=0.5时，y=60×0.5=30.故他们出发半小时时，离家30千米;(2)设AB段图象的函数表达式为y=k′x+b.∵A(1.5，90)，B(2.5，170)在AB上，∴①1.5k′+b=90 ②2.5k′+b=170解得k′=80 b=-30∴y=80x-30(1.5≤x≤2.5);(3)∵当x=2时，y=80×2-30=130，∴170-130=40.故他们出发2小时时，离目的地还有40千米.【题目点拨】此题重点考察学生对一次函数的实际应用能力，利用待定系数法来确定一次函数的表达式是解题的关键.23、该直角三角形的斜边长为3【解题分析】试题分析：根据非负数的性质求得a、b的值，然后利用勾股定理即可求得该直角三角形的斜边长．2(2)0b-=，∴a﹣3=2，b﹣1=2，解得：a=3，b=1．①以a为斜边时，斜边长为3；②以a，b综上所述：即直角三角形的斜边长为3点睛：本题考查了勾股定理，非负数的性质﹣绝对值、算术平方根．任意一个数的绝对值（二次根式）都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为2时，则其中的每一项都必须等于2．24、BE∥DF，BE＝DF,理由见解析【解题分析】证明△BCE≌△DAF，得到BE＝DF，∠3＝∠1，问题得解.【题目详解】解：猜想：BE∥DF，BE＝DF．证明：如图1∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD，∠1＝∠2，又∵CE＝AF，∴△BCE≌△DAF．∴BE＝DF，∠3＝∠1．∴BE∥DF．【题目点拨】此题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质．难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．25、1，1，93.5，1；八年级的成绩较为稳定．【解题分析】根据中位数，众数和方差的定义即可得到结论．【题目详解】整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：分析数据：补全下列表格中的统计量：八年级的成绩较为稳定，理由：∵七年级的方差=24.2，八年级的方差=20.4，24.2＞20.4，∴八年级的成绩较为稳定．故答案为：1，1，93.5，1．【题目点拨】本题考查了中位数，众数，方差，熟练掌握中位线，众数和方差的定义是解题的关键．26、 (1)旋转角的度数为90︒ ； (2)AE BD ⊥，理由见解析；(3)22BD =. 【解题分析】(1)根据旋转的性质可得：AC=BC,从而得到ABC BAC ∠=∠，再由三角形内角和得到∠ACB ＝90︒，即为旋转的角度;(2)由旋转的性质可得BCD ACE ∆∆≌，从而得到DBC EAC ∠=∠，由对顶角相等得BMC AMN ∠=∠，从而得到90AND ∠=︒，即可得出结论;(3) 连接DE ,先证明△CDE 是等腰直角三角形，再在Rt △ADE 中，求出AE 即可解决问题．【题目详解】(1)∵将BCD ∆绕点C 顺时针旋转得到ACE ∆∴BCD ACE ∆∆≌∴AC BC =，又∵45ABC ∠=︒，∴45ABC BAC ∠=∠=︒，∴90ACB ∠=︒故旋转角的度数为90︒(2)AE BD ⊥.理由如下：在Rt BCM ∆中，90BCM ∠=︒∴90MBC BMC ∠+∠=︒∵BCD ACE ∆∆≌∴DBC EAC ∠=∠即MBC NAM ∠=∠又∵BMC AMN ∠=∠∴90AMN CAE ∠+∠=︒∴90AND ∠=︒∴AE BD ⊥.(3)如图，连接DE ，由旋转图形的性质可知,CD CE BD AE ==，旋转角90DCE ∠=︒∴45EDC CED ∠=∠=︒∵3CD =，∴3CE =在Rt DCE ∆中，90DCE ∠=︒ ∴2232DE CD CE =+=，∵45ADC ∠=︒∴90ADE ADC EDC ∠=∠+∠=︒在Rt ADE ∆中，90ADE ∠=︒∴2222EA AD DE =+= ∴22BD =【题目点拨】考查旋转变换，勾股定理，等腰直角三角形的性质和判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识.。

育英学校实验班联考八年级第二学期数学试题(含答案)

2012年第二学期实验班联考八年级数学试题一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．若x 3+ax 2+bx +8有两个因式x +1和x +2，则a +b =（）A.7B.8C.15D.21 D2．已知关于x 的方程01)12()2(22=+++-x m x m 有两个不等的实数根，则实数m 的取值范围为（） (A)43<m (B) 43≤m (C) 43>m 且2≠m (D)43≥m 且2≠m 3．使代数式y =1112++=x x 的值为整数的全体自然数x 的和是( )．A.5B.6C.12D.224．如图，∠ XOY =900,OW 平分∠XOY ，PA ⊥OX ，PB ⊥OY ,PC ⊥OW ．若OA + OB +OC =1，则OC =( )．A.2－2B. 2－1C.6－2D.23－35．已知a 、b 、c 满足∣2a －4∣+∣b +2∣+2)3(b a -+a 2+c 2=2+2ac ，则a －b +c 的值为( )．A.4B.6C.8D.4或86．有20个同学排成一行，若从左往右隔1人报数，小李报8号；若从右往左隔2人报数，小陈报6号．那么，从小陈开始向小李逐人报数，小李报的号数为( )．A.llB.12C.13D.147. 若x 为实数，记{x }=x －[x ]（[x ]表示不超过x 的最大整数），则方程:2006x +{x }=20071的实根的个数是( )． A.O B.1 C.2 D.大于2的整数8. 如图，ABCD 是边长为1的正方形，对角线AC 所在的直线上有两点 M 、N ，使∠MBN =1350，则MN 的最小值是不是（）A ．1+2 B.2+2 C.3+2 D.22二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9. 一个三位数xyz （其中，x 、y 、z 互不相等），将其各个数位的数字重新排列，分别得到的最大数和最小数仍是三位数，若所得到的最大三位数与最小三位数之差是原来的三位数，则这个三位数是．10．如图所示，在△ABC 中，点D 是BC 延长线上的点，点F是AB 延长线上的点.ACD ∠的平分线交BA 延长线于点E ，FBC ∠的平分线交AC 延长线于点G .若CE = BC = BG ，则ABC ∠的度数度.11．如图所示，正方形ABCD 的边长为2，点E 、F 分别为边AB 、AD 的中点，点G 是CF 上的一点，使得3 CG ＝2 GF ，则三角形BEG 的面积为 .12．若满足不等式137158<+<k n n 的整数k 只有一个，则正整数 N 的最大值 .13．如图，在△ABC 中，AB =4，AC =6，∠BAC =60º，∠BAC 的角平分线交△ABC 的外接圆⊙O 于点E ，则AE 的长为 .14．已知点A 、B 分别在一次函数y =x ，y =8x ，的图像上，其横坐标分别为a 、b (a >0，b >O )．若直线AB 为一次函数y =kx +m ，的图像，则当ab 是整数时，满足条件的整数k 的值共有个．G F E D C B A2012年第二学期实验班联考数学答题卷一、选择题(每小题5分,共40分) 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 9. ；10. ；11. ； 12. ；13. ；14. . 三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分） 15. 由示意图可见，抛物线y =x 2 +px +q ① 若有两点A （a ，y l ）、B (b ，y 2)（其中a <b ）在x 轴下方，则抛物线必与x 轴有两个交点C （x 1，O ）、D （x 2，O ）（其中x l <x 2），且满足x l <a <b <x 2．当A (1，－ 2.005)，且x l 、x 2均为整数时，求二次函数的表达式，题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案学校姓名编号密封线内不要答题封线内不要答题16．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E．(1)若∠ADC+∠ABC=180°，求证：AD+AB =2AE；(2)若AD+AB =2AE，求证：CD=CB.17．AB是⊙O的一条弦，它的中点为M，过点M作一条非直径的弦CD，过点C和D作⊙O的两条切线，分别与直线AB相交于P、Q两点．求证：PA=QB.18．把自然数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表（每行比上一行多一个数）．设a ij (i 、j 是正整数)是位于这个三角形数表中从上往下数第i 行、从左往右数的第j 个数（如a 42=8）．(1)若a ij =2008，求i 、j 的值．(2)记三角形数表从上往下数第n 行各数的和为b n ，令⎪⎩⎪⎨⎧≥-==)2(,)1(,1n n b n n c n n若数列{Cn }的前n 项和为T n ，求T n ．参考答案一、选择题：DCDB DACB二、9、495；10、12；11、54；12、112；13、3310；14、15或9 三．解答题：15．把A (1，－2005)代入式③得－2005=（1－x 1）（1－x 2）．由x l 、x 2为整数，且2 005=5×401得 ⎩⎨⎧=--=-112005121x x ；⎩⎨⎧-=-=-200511121x x ；⎩⎨⎧-=-=-51401121x x ；⎩⎨⎧-=-=-40115121x x 分别解得：x 1=－2004,x 2=2，则y =x 2+2002x －4008；x 1=0,x 2=2006，则y =x 2+2006x ； x 1=－400,x 2=6，则y =x 2+394x －2004；x 1=－4,x 2=402，则y =x 2+398x －1608.经检验，所求的抛物线有以下4条：y =x 2+2002x －4008；y =x 2+2006x ；y =x 2+394x －2004；y =x 2+398x －1608.16．(1)如图．延长AB 到点M ，使AE =ME ．又CE ⊥AB ，故△ACM 为等腰三角形．因此，AC =CM ，∠l =∠3．已知∠1 =∠2，所以，∠3=∠L 2.又∠ADC +∠ABC =180°，于是，∠ADC =∠CBM ．因此，△ADC ≌△MBC ，AD =BM .故AM =2AE =AB + BM =AB +AD .(2)如图8，延长AB 到点M ，使BM =AD .由2AE = AB +AD = AB + BM = AM ,故AE = ME . ∵CE ⊥AM ,同（1）得AC =MC ，∠2=∠3. ∵BM =AD ,∴△ADC ≌△MBC .从而，CD =CB . 17．如图，联结OM 、OP 、OQ 、OC 、OD .因为PC ,为0 D 的切线，M 为弦AB 的中点，则 ∠PCO =∠PMO =90°.所以，P 、C 、M 、D 四点共圆．同理，Q 、D 、O 、M 四点共圆．则有∠OPM =∠OCM =∠ODM =∠OQM ．故OP = OQ .从而，MP =MQ . 又MA =MB ，所以，PA =QB .18．(1)三角形数表中前n 行共有：1+2+…+n =2)1(+n n 个，即第i 行的最后一个数是2)1(+i i .因此，使a ij =2008的i 是不等式2)1(+i i ≥2008的最小正整数解．因为26362⨯=1953，而26463⨯=2016，所以，i =63.于是，第63行的第一个数是26362⨯+1=1954．故j =(2008—1954)+1=55. (2)前n 行的所有自然数的和为Sn =⨯212)1(+n n [2)1(+n n +1]=8)2)(1(2+++n n n n 则b n =S n －S n －1=2)1(2+n n ,∴当n ≥2时，1111122+--=-=-=n n n n b n c n n T n =1+(3111-)+(4121-)+(5131-)+…+(1111+--n n ) =1+1+21－1111+--n n =25－1111+--n n .。

乐清市育英国际实验学校2019-2020学年八年级下学期期中数学试卷(含解析)

乐清市育英国际实验学校2019-2020学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.倡导节约，进入绿色，节约型社会，在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.二零一五年我国与“一带一路”国家贸易额达9955亿美元．数据9955用科学记数法表示为()A. 99.55×102B. 9.955×103C. 9.9×103D. 10×103v的速度到达中点，再3.甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用12用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是()A. 甲乙同时到达B地B. 甲先到达B地C. 乙先到达B地D. 谁先到达B地与速度v有关4.如图，一块边长为6cm的等边三角形木板ABC，在水平桌面上绕C点按顺时针方向旋转到△A′B′C′位置，则边AB的中点D运动的路径长是()A. 4πB. 2√3πC. 2πD. √3π5.满足下列条件的四边形不是正方形的是()A. 对角线相互垂直的矩形B. 对角线相等的菱形C. 对角线相互垂直且相等的四边形D. 对角线垂直且相等的平行四边形6. 4.对于函数使得随的增大而增大的的取值范围是A. B. C. D.7.甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480km的某地，甲匀速行驶一段时间出现故障，停车检修后又继续行驶，图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y(km)与甲车出发时间x(ℎ)间的函数关系，以下结论中错误的有()①乙车比甲车晚出发2h；②乙车的平均速度为60km/ℎ；③甲车检修后的平均速度为l20km/ℎ；④两车第二次相遇时，它们距出发地320km．A. 1个B. 2个C. 3个D. 48.一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是()(结果保留小数点后两位)(参考数据：√3≈1.732，√2≈1.414)A. 4.64海里B. 5.49海里C. 6.12海里D. 6.21海里9.已知等腰三角形的两条中位线的长分别为3和5，则此等腰三角形的周长为()A. 22B. 26C. 22或26D. 1310.如图，已知菱形ABCD边长为4，E、F是动点，AF=DE，∠BAD=60°，则下列结论正确的有()①△ABF≌△DBE；②△BEF为等边三角形；③∠DEB=∠DGF；④若DE=1，则GEFG =13．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11.分解因式：x3−116x=______．12.已知反比例函数y=kx (k≠0)的图象过点(−2,−12)，如果点A(m,1)是反比例函数图象上的点，则在坐标轴上存在______个点P，使以A、O、P三点为顶点的三角形是直角三角形．13. 如图，已知∠EOF =90°，△ABC 中，AC =BC =10，AB =12，点A 、B分别在边OE 、OF 上运动，△ABC 的形状大小始终保持不变．在运动的过程中，点C 到点O 的最大距离为______．14. 有4条线段的长度分别是3cm 、7cm 、9cm 和11cm ，选择其中能组成三角形的三条线段作三角形，则可作______ 个不同三角形．15. 已知点A 、B 是半径为2的⊙O 上两点，且∠BOA =120°，点M 是⊙O上一个动点，点P 是AM 的中点，连接BP ，则BP 的最小值是______．16. 在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是(1,2)，则点P 关于x 轴对称的点的坐标是______ ．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）17. 计算：(5√2−1)0+(12)−1+√33×3−|−2|−tan60°18. 学完三角函数知识后，某校“数学社团”的小明和小华决定用自己学到的知识测量纪念塔的高度.如图，CD 是高为1 m 的测角仪，在D 处测得塔顶端A 的仰角为40°，向塔方向前进40m ，在E 处测得塔顶端A 的仰角为63.4°，求纪念塔AB 的高度(结果取整数)．参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，tan63.4°≈2.00．19.(1)、①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPE和CQP是否全等，请说明理由。

八年级数学下学期第三次四校联考试题新人教版

江苏省泰兴市溪桥镇初级中学八年级下学期第三次四校联考数学试题新人教版一、选择题(共8小题，每小题3分，共24分)1.下列四组线段中，不构成比例线段的一组是A ．1 cm ，2 cm ，3 cm ，6 cmB ．2 cm ，3 cm ，4 cm ，6 cmC ．1cm ，2cm ，3cm ，6cmD ．1 cm ，2 cm ，3 cm ，4 cm 2.若反比例函数y ＝k x（k 为常数，且k ≠0）的图象过点（3，－4），则下列各点在该图象上的是 A ．（6，－8） B ．(－6，8) C ．（－3，4）D ．(－3，－4) 3.不等式26x -≤0的非负整数解的个数为 A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个 4.如果x ：y ＝2：3，那么下列各式不成立的是A ．53x y y +=B ．13y x y -=C ．123x y =D ．1314x y +=+ 5.若关于x 的方程111m x x x ----=0有增根，则m 的值是 A ．3 B ．2C ．1D ．－1 6.在下列命题中，真命题是 A ．两个等腰梯形一定相似B ．两个等腰三角形一定相似C ．两个直角三角形一定相似D ．有一个角是60°的两个菱形一定相似7.如下左图，给出下列条件：①∠B ＝∠ACD ；②∠ADC ＝∠ACB ；③AC AB CD BC=；④AC 2＝AD ·AB ．其中能够单独判定△ABC ∽△ACD 的条件个数为A ．1B ．2C ．3D ．48.如上右图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点G ，E 为AD 的中点，连接BE 交AC 于点F ，连接FD ，若∠BFA ＝90°，则下列四对三角形：①△BEA 与△ACD ；②△FED 与△DEB ；③△CFD 与△ABC ；④△ADF 与△CFB ．其中相似的为A ．①④B ．①②C ．②③④D ．①②③二、填空题(共10小题，每小题3分，共30分)9.如果分式11x +有意义，那么x 的取值范围是_______． 10.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是。

浙江省乐清市育英寄宿学校八年级数学下学期期中试题(普通班) 浙教版

浙江省乐清市育英寄宿学校2014-2015学年八年级数学下学期期中试题一、选择题（每题3分，共30分）1.下列方程是一元二次方程（）A. 21x y +=B. 323x x =-C. 2-2=0xD. 13+=4x x2.的算术平方根是（）A. -3B. 3C. ±3 3．在下列图形中，中心对称图形（）A 等边三角形B 平行四边形C 等腰梯形D 正五边形4.已知一组数据2，1，x ，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是（）A. 2B. 2.5C. 3D. 55.数据3，1，x ，-1，-3，的平均数0，则这组数的方差是（）A. 1B. 2C. 3D. 46.如图，AC 、BD 是平行四边形ABCD 的对角线，AC 与BD 交于点O ，AC =4，BD =5，BC =3，则△BOC 的周长是（）A ．7.5B ．12C ．6D ．无法确定（第6题图）7. 用反证法证明命题“一个三角形中至多有一个角是直角”，应先假设这个三角形中（）．A ．至少有两个角是直角B ．没有直角C ．至少有一个角是直角D ．有一个角是钝角，一个角是直角8．关于四边形ABCD ：①两组对边分别相等；②一组对边平行且相等；③一组对边平行且另一组对边相等；④两条对角线相等. 以上四种条件中，可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9.已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x 2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于( )A ．11B ．13C ．17D ．13或11 10．若关于x 的一元二次方程kx 2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A.k ＞1B.k ＞-1且k ≠0C.k ≥-1且k ≠0D.k ＜1且k ≠0二、填空题(每小题3分，共30分)11.二次根式121-x 中字母x 的取值范围是． 12．若a < 1，化简1)1(2--a = ．13.已知1x 与2x 的平均数是4，则1x +1与2x +3的平均数是14．若一元二次方程x 2 + 2x —1=0，则2x 2 ＋ 4x 值为_________________15．如图，平行四边形ABCD 中，AD= 4，AB=5，A （-2，0），则点C 的坐标为________．第15题图16、如图4，□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 、F 分别是线段AO 、BO 的中点。

浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级数学下学期综合

2015-2016学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级（下）综合练习数学试卷（一）一、填空题（本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出唯一正确的答案）1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜1 B．x≥1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣12．下列计算中正确的是（）A． +=B．﹣=1 C． +=2 D．2+=23．下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A．1 B．2 C．3 D．44．一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（）A．﹣1 B．2 C．1和2 D．﹣1和25．设点A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y=﹣2x+k的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（）A．94，94 B．95，95 C．94，95 D．95，947．下列命题中，真命题是（）A．四边相等的四边形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分D．矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质8．正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（）A．1 B．C．2 D．9．如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABC D为（）A．2 B．3 C．4 D．510．如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（）A．48cm B．36cm C．24cm D．18cm二、填空题（本题有10小题，每小题4分，共40分.请在横线上填上合适的答案）11．化简的结果是．12．若反比例函数y=的图象经过点A（1，2），则k= ．13．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a的值是．14．如果代数式x2+3x+2的值为8，则代数式3x2+9x﹣5的值为．15．如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC 的面积为．16．如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S=1，则S1+S2= ．阴影17．如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A 恰好落在BF上，则AD= ．18．在平面直角坐标系中，有A（3，2），B （﹣1，﹣4 ），P是x轴上的一点，Q是y轴上的一点，若以点A，B，P，Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，请写出Q点的坐标．19．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．20．如图，已知第一象限内的图象是反比例函数y=图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数y=﹣图象的一个分支，在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D．若四边形ABCD的周长为8且AB＜AC，则点A的坐标为．三、解答题．21．（1）解方程：x2=3x（2）计算：﹣4+÷．22．已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四边形EBFD的周长．23．某中学举行了一次“世博”知识竞赛．赛后抽取部分参赛同学的成绩进行整理，并制作成图表如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表格中m和n所表示的数：m= ，n= ，并补全频数分布直方图；（2）抽取部分参赛同学的成绩的中位数落在第组；（3）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？24．某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？25．如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）求方程kx+b﹣=0的解（请直接写出答案）；（4）求不等式kx+b﹣＜0的解集（请直接写出答案）．26．如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．27．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=16cm，CD=10cm，AD=5cm DE⊥AB，垂足为E，点P从点A出发，以2cm/秒的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/秒的速度沿CD向终点D运动（P，Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止），设P，Q同时出发并运动了t秒．（1）当四边形EPQD为矩形时，求t的值．（2）当以点E、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值；（3）探索：是否存在这样的t值，使三角形PDQ是以PD为腰的等腰三角形？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．2015-2016学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级（下）综合练习数学试卷（一）参考答案与试题解析一、填空题（本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出唯一正确的答案）1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜1 B．x≥1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣1【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，解得，x≥1，故选：B．2．下列计算中正确的是（）A． +=B．﹣=1 C． +=2 D．2+=2【考点】实数的运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=4﹣2=2，正确；D、原式不能合并，错误．故选C．3．下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】结合车标图案，根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：第一个图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，故选项错误；第二个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；第三个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；第四、五个是中心对称图形而不是轴对称图形，故选项正确．故选B．4．一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（）A．﹣1 B．2 C．1和2 D．﹣1和2【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】先移项得到x（x﹣2）+（x﹣2）=0，然后利用提公因式因式分解，最后转化为两个一元一次方程，解方程即可．【解答】解：x（x﹣2）+（x﹣2）=0，∴（x﹣2）（x+1）=0，∴x﹣2=0或x+1=0，∴x1=2，x2=﹣1．故选D．5．设点A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y=﹣2x+k的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系；反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数图象的性质得出k的取值范围，进而根据一次函数的性质得出一次函数y=﹣2x+k的图象不经过的象限．【解答】解：∵点A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，∴x1＜x2＜0时，y随x的增大而增大，∴k＜0，∴一次函数y=﹣2x+k的图象不经过的象限是：第一象限．故选：A．6．在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（）A．94，94 B．95，95 C．94，95 D．95，94【考点】众数；中位数．【分析】根据众数、中位数的定义求解即可．【解答】解：这组数据按顺序排列为：88，92，93，94，95，95，96，故众数为：95，中位数为：94．故选D．7．下列命题中，真命题是（）A．四边相等的四边形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分D．矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质【考点】命题与定理；菱形的性质；正方形的性质；正方形的判定．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、可判断为菱形，故本选项错误，B、对角线相等的菱形是正方形，故本选项正确，C、正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，故本选项错误，D、菱形的对角线不一定相等，故本选项错误，故选B．8．正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（）A．1 B．C．2 D．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】首先根据反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，得出S△AOB=S△ODC=，再根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，得出S△AOB=S△ODA，S△ODC=S△OBC，最后根据四边形ABCD的面积=S△AOB+S△ODA+S△ODC+S△OBC，得出结果．【解答】解：根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，AB=CD，∴四边形ABCD的面积=S△AOB+S△ODA+S△ODC+S△OBC=1×2=2．故选C．9．如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】反比例函数综合题．【分析】设A的纵坐标是b，则B的纵坐标也是b，即可求得A、B的横坐标，则AB的长度即可求得，然后利用平行四边形的面积公式即可求解．【解答】解：设A的纵坐标是b，则B的纵坐标也是b．把y=b代入y=得，b=，则x=，即A的横坐标是，；同理可得：B的横坐标是：﹣．则AB=﹣（﹣）=．则S□ABCD=×b=5．故选D．10．如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（）A．48cm B．36cm C．24cm D．18cm【考点】菱形的性质；平行四边形的性质．【分析】根据①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，可求出⑤的面积，从而可求出菱形的面积，根据菱形的性质可求出边长，进而可求出①②③④四个平行四边形周长的总和．【解答】解：由题意得：S⑤=S四边形ABCD﹣（S①+S②+S③+S④）=4cm2，∴S菱形EFGH=14+4=18cm2，又∵∠F=30°，设菱形的边长为x，则菱形的高为sin30°x=，根据菱形的面积公式得：x•=18，解得：x=6，∴菱形的边长为6cm，而①②③④四个平行四边形周长的总和=2（AE+AH+HD+DG+GC+CF+FB+BE）=2（EF+FG+GH+HE）=48cm．故选A．二、填空题（本题有10小题，每小题4分，共40分.请在横线上填上合适的答案）11．化简的结果是﹣1 ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据=|a|开出后，去掉绝对值符号即可．【解答】解： =|1﹣|=﹣1；故答案为：﹣1．12．若反比例函数y=的图象经过点A（1，2），则k= 2 ．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特点可得k=1×2=2．【解答】解：∵反比例函数y=的图象经过点A（1，2），∴k=1×2=2，故答案为：2．13．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a的值是﹣1 ．【考点】一元二次方程的解．【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入已知方程就可以求得a的值．注意，二次项系数a﹣1≠0．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，∴x=0满足该方程，且a﹣1≠0．∴a2﹣1=0，且a≠1．解得a=﹣1．故答案是：﹣1．14．如果代数式x2+3x+2的值为8，则代数式3x2+9x﹣5的值为13 ．【考点】代数式求值．【分析】根据题意列出等式，求出x2+3x的值，所求式子前两项提取3变形后，将x2+3x的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+3x+2=8，即x2+3x=6，∴原式=3（x2+3x）﹣5=18﹣5=13．故答案为：13．15．如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC 的面积为 3 ．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】先设P（0，b），由直线AB∥x轴，则A，B两点的纵坐标都为b，而A，B分别在反比例函数y=﹣和y=的图象上，可得到A点坐标为（﹣，b），B点坐标为（，b），从而求出AB的长，然后根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：设P（0，b），∵直线AB∥x轴，∴A，B两点的纵坐标都为b，而点A在反比例函数y=﹣的图象上，∴当y=b，x=﹣，即A点坐标为（﹣，b），又∵点B在反比例函数y=的图象上，∴当y=b，x=，即B点坐标为（，b），∴AB=﹣（﹣）=，∴S△ABC=•AB•OP=••b=3．故答案为：3．16．如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S=1，则S1+S2= 4 ．阴影【考点】反比例函数综合题．【分析】欲求S1+S2，只要求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段求出与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=的系数k，由此即可求出S1+S2．【解答】解：∵点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=3，∴S阴影+S1=3，S阴影+S2=3，∴S1+S2=3+3﹣1×2=4．故答案为：4．17．如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A 恰好落在BF上，则AD= ．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】连接EF，则可证明△EA′F≌△EDF，从而根据BF=BA′+A′F，得出BF的长，在Rt△BCF中，利用勾股定理可求出BC，即得AD的长度．【解答】解：连接EF，∵点E、点F是AD、DC的中点，∴AE=ED，CF=DF=CD=AB=，由折叠的性质可得AE=A′E，∴A′E=DE，在Rt△EA′F和Rt△EDF中，∵，∴Rt△EA′F≌Rt△EDF（HL），∴A′F=DF=，∴BF=BA′+A′F=AB+DF=1+=，在Rt△BCF中，BC==．∴AD=BC=．故答案为：．18．在平面直角坐标系中，有A（3，2），B （﹣1，﹣4 ），P是x轴上的一点，Q是y轴上的一点，若以点A，B，P，Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，请写出Q点的坐标（0，﹣6）或（0，﹣2）或（0，6）．【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质．【分析】如图，当AB为边，①当四边形ABQ2P2是平行四边形，所以AB=P2Q2，AP2=BQ2，②当四边形QPBA是平行四边形，所以AB=PQ，QA=PB，当AB为对角线，即当四边形P1AQ1B是平行四边形，所以AP1=Q1B，AQ1=BP1，结合图形分别得出即可．【解答】解：如图所示，当AB为边，①即当四边形ABQ2P2是平行四边形，所以AB=P2Q2，AP2=BQ2，∴Q2点的坐标是：（0，﹣6），②当四边形QPBA是平行四边形，所以AB=PQ，QA=PB，∴Q点的坐标是：（0，6），当AB为对角线，即当四边形P1AQ1B是平行四边形，所以AP1=Q1B，AQ1=BP1，∴Q1点的坐标是：（0，﹣2）．故答案为：（0，﹣6）或（0，﹣2）或（0，6）．19．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 2 ．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S的关系S=|k|即可判断．【解答】解：过A点作AE⊥y轴，垂足为E，∵点A在双曲线上，∴四边形AEOD的面积为1，∵点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，∴四边形BEOC的面积为3，∴矩形ABCD的面积为3﹣1=2．故答案为：2．20．如图，已知第一象限内的图象是反比例函数y=图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数y=﹣图象的一个分支，在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D．若四边形ABCD的周长为8且AB＜AC，则点A的坐标为（，3）．【考点】反比例函数综合题．【分析】设A点坐标为（a，），利用AB平行于x轴，点B的纵坐标为，而点B在反比例函数y=﹣图象上，易得B点坐标为（﹣2a，），则AB=a﹣（﹣2a）=3a，AC=，然后根据矩形的性质得到AB+AC=4，即3a+=4，则3a2﹣4a+1=0，用因式分解法解得a1=，a2=1，而AB＜AC，则a=，即可写出A点坐标．【解答】解：点A在反比例函数y=图象上，设A点坐标为（a，），∵AB平行于x轴，∴点B的纵坐标为，而点B在反比例函数y=﹣图象上，∴B点的横坐标=﹣2×a=﹣2a，即B点坐标为（﹣2a，），∴AB=a﹣（﹣2a）=3a，AC=，∵四边形ABCD的周长为8，而四边形ABCD为矩形，∴AB+AC=4，即3a+=4，整理得，3a2﹣4a+1=0，（3a﹣1）（a﹣1）=0，∴a1=，a2=1，而AB＜AC，∴a=，∴A点坐标为（，3）．故答案为：（，3）．三、解答题．21．（1）解方程：x2=3x（2）计算：﹣4+÷．【考点】二次根式的混合运算；解一元二次方程-因式分解法．【分析】（1）根据提公因式法可以解答此方程；（2）根据二次根式的混合运算的方法可以解答本题．【解答】解：（1）x2=3xx2﹣3x=0，x（x﹣3）=0，∴x=0或x﹣3=0，解得，x1=0，x2=3；（2）﹣4+÷=3﹣2+=3﹣2+=．22．已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四边形EBFD的周长．【考点】平行四边形的判定与性质；三角形中位线定理．【分析】1、在▱ABCD中，AB=CD，AB∥CD，又E、F分别是边AB、CD的中点，所以BE=CF，因此四边形EBFD是平行四边形2、由AD=AE=2，∠A=60°知△ADE是等边三角形，又E、F分别是边AB、CD的中点，四边形EBFD是平行四边形，所以EB=BF=FD=DE=2，四边形EBFD是平行四边形的周长是2+2+2+2=8 【解答】解：（1）在▱ABCD中，AB=CD，AB∥CD．∵E、F分别是AB、CD的中点，∴．∴BE=DF．∴四边形EBFD是平行四边形（2）∵AD=AE，∠A=60°，∴△ADE是等边三角形．∴DE=AD=2，又∵BE=AE=2，由（1）知四边形EBFD是平行四边形，∴四边形EBFD的周长=2（BE+DE）=8．23．某中学举行了一次“世博”知识竞赛．赛后抽取部分参赛同学的成绩进行整理，并制作成图表如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表格中m和n所表示的数：m= 90 ，n= 0.3 ，并补全频数分布直方图；（2）抽取部分参赛同学的成绩的中位数落在第二组；（3）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；中位数．【分析】（1）由总数=某组频数÷频率计算出总人数，则m等于总数减去其它组的频数，再由频率之和为1计算n；（2）由中位数的概念分析；（3）由获奖率=莸奖人数÷总数计算．【解答】解：（1）总人数=30÷0.15=200人，m=200﹣30﹣60﹣20=90，n=1﹣0.15﹣0.45﹣0.1=0.3，如图：（2）由于总数有200人，中位数应为第100、101名的平均数，而第一组有30人，第二组有90人，故中位数落在第二组内；（3）获奖率=%=40%答：获奖率是40%．24．某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），根据所给函数图象列出关于kb 的关系式，求出k、b的值即可；（2）把每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式化为二次函数顶点式的形式，由此关系式即可得出结论．【解答】解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），由所给函数图象可知，，解得．故y与x的函数关系式为y=﹣x+180；（2）∵y=﹣x+180，∴W=（x﹣100）y=（x﹣100）（﹣x+180）=﹣x2+280x﹣18000=﹣（x﹣140）2+1600，∵a=﹣1＜0，∴当x=140时，W最大=1600，∴售价定为140元/件时，每天最大利润W=1600元．25．如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）求方程kx+b﹣=0的解（请直接写出答案）；（4）求不等式kx+b﹣＜0的解集（请直接写出答案）．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】根据待定系数法就可以求出函数的解析式；求函数的交点坐标就是求函数的解析式组成的方程组；求方程kx+b﹣=0的解即是求函数y=kx+b以函数y=的交点的横坐标．【解答】解：（1）∵B（2，﹣4）在函数y=的图象上，∴m=﹣8．∴反比例函数的解析式为：y=﹣．∵点A（﹣4，n）在函数y=﹣的图象上，∴n=2，∴A（﹣4，2），∵y=kx+b经过A（﹣4，2），B（2，﹣4），∴，解之得：．∴一次函数的解析式为：y=﹣x﹣2．（2）∵C是直线AB与x轴的交点，∴当y=0时，x=﹣2．∴点C（﹣2，0），∴OC=2．∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=OC•n+OC×4=×2×2+×2×4=6．（3）方程kx+b﹣=0的解，相当于一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的交点的横坐标，即x1=﹣4，x2=2．（4）不等式kx+b﹣＜0的解集相当于一次函数y=kx+b的函数值小于反比例函数y=的函数值，从图象可以看出：﹣4＜x＜0或x＞2．26．如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）设反比例函数的解析式为y=（k＞0），然后根据条件求出A点坐标，再求出k的值，进而求出反比例函数的解析式；（2）直接由图象得出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）首先求出OA的长度，结合题意CB∥OA且CB=，判断出四边形OABC是平行四边形，再证明OA=OC即可判定出四边形OABC的形状．【解答】解：（1）设反比例函数的解析式为y=（k＞0），∵A（m，﹣2）在y=2x上，∴﹣2=2m，∴m=﹣1，∴A（﹣1，﹣2），又∵点A在y=上，∴k=2，∴反比例函数的解析式为y=；（2）观察图象可知正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围为﹣1＜x＜0或x ＞1；（3）四边形OABC是菱形．证明：∵A（﹣1，﹣2），∴OA==，由题意知：CB∥OA且CB=，∴CB=OA，∴四边形OABC是平行四边形，∵C（2，n）在y=上，∴n=1，∴C（2，1），OC==，∴OC=OA，∴四边形OABC是菱形．27．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=16cm，CD=10cm，AD=5cm DE⊥AB，垂足为E，点P从点A出发，以2cm/秒的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/秒的速度沿CD向终点D运动（P，Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止），设P，Q同时出发并运动了t秒．（1）当四边形EPQD为矩形时，求t的值．（2）当以点E、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值；（3）探索：是否存在这样的t值，使三角形PDQ是以PD为腰的等腰三角形？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．【考点】四边形综合题．【分析】（1）首先过点C作CF⊥AB于点F，可得AE=BF=3cm，由AB∥CD，∠DEF=90°，可得当EP=DQ时，四边形EPQD为矩形，即可得方程：2t﹣3=10﹣t，解此方程即可求得答案；（2）由AB∥CD，可得当AP=CQ时，以点E、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形，然后分别从当P在AE左侧时与当P在AE右侧时去分析求解即可求得答案；（3）首先由勾股定理表示出PD2，DQ2，PQ2，然后分别从PD=DQ或PD=PQ去分析求解即可求得答案．【解答】解：（1）过点C作CF⊥AB于点F，∵在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，∴DE=CF，在Rt△ADE和Rt△BCF中，，∴Rt△ADE≌Rt△BCF（HL）；∴BF=AE，∵AB=16cm，CD=10cm，∴AE=BF=3cm，根据题意得：AP=2tcm，CQ=tcm，∴EP=AP﹣AE=2t﹣3（cm），DQ=CD﹣CQ=10﹣t（cm），∵AB∥CD，∠DEF=90°，∴当EP=DQ时，四边形EPQD为矩形，∴2t﹣3=10﹣t，解得：t=，∴当四边形EPQD为矩形时，t=；（2）∵AB∥CD，∴当AP=CQ时，以点E、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形，当P在AE左侧时，EP=AE﹣AP=3﹣2t（cm），此时3﹣2t=t，解得：t=1，当P在AE右侧时，EP=AP﹣AE=2t﹣3（cm），此时2t﹣3=t，解得：t=3，∴当以点E、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形时，t=1或t=3；（3）存在．理由：在Rt△ADE中，AE=3，AD=5，∴DE==4，∴PD2=PE2+DE2=（2t﹣3）2+42=4t2﹣12t+25，DQ2=（10﹣t）2=t2﹣20t+100，过点Q作QM⊥AB于点M，则BM=BF+FM=3+t，∴PM=AB﹣AP﹣BM=13﹣3t（cm），∴PQ2=QM2+PM2=（13﹣3t）2+42=9t2﹣78t+185，若PD=DQ，则4t2﹣12t+25=t2﹣20t+100，解得：t=（负值舍去）；若PD=PQ，则4t2﹣12t+25=9t2﹣78t+185，解得：t1=，t2=10（舍去），综上可得：t=或t=．。

乐清市育英学校初中2019-2020学年八年级下学期期中数学试卷(含解析)

乐清市育英学校初中2019-2020学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在式子：①(x−1)0，②√x−1，③1中，x可以取1的是()x−1A. ①和②B. 只有①C. 只有②D. 只有③2.下列英文大写正体字母中，可以看成是中心对称图形的是()A. EB. MC. SD. U3.已知(x+y)(x+y+2)−8=0，则x+y的值是()A. −4或2B. −2或4C. 2或−3D. 3或−24.设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是()A. a>bB. a=bC. a<bD. b=a+180°5.若某同学在一次综合性测试中，语文、数学、英语、科学、社会5门学科的名次在其所在班级里都不超过3(记第一名为1，第二名为2，第三名为3，以此类推且没有并列名次情况)，则称该同学为超级学霸．现根据不同班级的甲、乙、丙、丁四位同学对一次综合性测试名次数据的描述，一定可以推断是超级学霸的是()A. 甲同学：平均数为2，中位数为2B. 乙同学：中位数是2，唯一的众数为2C. 丙同学：平均数是2，标准差为2D. 丁同学：平均数为2，唯一的众数为26.用反证法证明“四边形的四个内角中至少有一个不小于90°”时第一步应假设()A. 四个角中最多有一个角不小于90°B. 四个内角中至少有一个不大于90°C. 四个内角全都小于90°D. 以上都不对7.反比例函数的图象上有三个点，且，则的大小关系是()A. B. C. D.8.2020年12月29日，贵阳轨道交通2号线实现试运行，从白云区到观山湖区轨道公司共设计了132种往返车票，则这段线路有多少个站点？设这段线路有x个站点，根据题意，下面列出的方程正确的是()A. x(x+1)=132B. x(x−1)=132C. 12×(x+1)=132 D. 12x(x−1)=1329.如图所示，在△ABC中，AB=AC，D，E在BC上，BD=CE，AF⊥BCF，则图中全等三角形的对数为()A. 1B. 2C. 3D. 410.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，将△ABC沿AC折叠，点B落到E点，此时AE交CD于F，则AF:EF=()A. 24:7B. 25:7C. 2:1D. 3:1二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.已知：√3.14≈1.772，√31.4≈5.604，则√314≈______．12.如图，已知矩形ABCO的面积为8，反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过矩形ABCO对角线的交点E，则k=______．13.在平行四边形ABCD中，∠D=65°，过点C作CE⊥AB于E，则∠BCE的度数为______．14.长方形剪去一角，它可能是______ 边形．15.我们知道，一元二次方程x2=−1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于−1.若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=−1(即方程x2=−1有一个根为i).并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=−1，i3=i2⋅i=−i，i4=(i2)2=(−1)2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n⋅i=i，同理可得i4n+2=−1，i4n+3=−i，i4n=1.那i+i2+i3+i4+⋯+i2018+i2019的值为______．16.在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若DC=7，则D点到AB的距离为______．17.用一段长30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，墙长为18米，另三边用篱笆恰好围成．围成的花圃是如图的矩形ABCD.设AB边的长为x米，花圃ABCD的面积为S平方米，则S与x之间的函数关系式是______ .(不必写出自变量取值范围)18.将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合．已知AB=2√3，E是AC上的一点(AE>CE)，且DE=BE，则AE的长为．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19.选择适当方法解下列方程：(1)3(x−2)2=x(x−2)；(2)2x2−2√2x−5=0；(3)(y+2)2=(3y−1)2．20.已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm．(1)求证：CD⊥AB；(2)求该三角形的腰的长度．21.如图，在5×5的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，线段AB的端点落在格点上，要求画一个四边形，所作的四边形为中心对称图形，同时满足下列要求：(1)在图1中画出以AB为一边的四边形；(2)分别在图2和图3中各画出一个以AB为一条对角线的四边形．22.某销售公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：销售额(万元)34567820销售人数(人)1321111(1)求销售额的平均数，众数，中位数(2)今年公司为了调动员工的积极性提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据(1)的结果，通过比较，选用哪个数据作为今年每个销售员统一销售额标准比较合理？说明你确定这一标准的理由．23.如图，矩形花坛ABCD面积是24平方米，两条邻边AB，BC的和是10米(AB<BC)，求边AB的长．24.如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0)是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于B(0,b)，且(a−3)2+|b+4|=0，S四边形AOBC=16．(1)求C点坐标；(2)如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数．(3)如图3，当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则D点在运动过程中，∠N的大小是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由．【答案与解析】1.答案：C解析：解：①当x=1时，00无意义；②当x=1时，√x−1=0，有意义；③当x=1时，1无意义；x−1故选：C．分别根据0指数幂、二次根式、分式的意义解答．本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．2.答案：C解析：解：A、“E”不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、“M”不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、“S”是中心对称图形，故此选项符合题意；D、“U”不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：C．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．此题主要考查了中心对称图形定义，关键是找出对称中心．3.答案：A解析：解：设x+y=a，原方程可化为a(a+2)−8=0即：a2+2a−8=0解得a1=2，a2=−4∴x+y=2或−4故选A．本题主要考查了换元法在一元二次方程中的应用，关键是构造元和换元，设a=x+y，则原方程转化为关于a的一元二次方程，通过解该方程求得a即x+y的值即可．4.答案：B解析：本题考查的是多边形的内角与外角，熟知多边形的内角和定理是解答此题的关键．根据多边形的内角和定理以及多边形外角和即可得出结论．解：∵四边形的内角和等于a，∴a=(4−2)⋅180°=360°．∵五边形的外角和等于b，∴b=360°，∴a=b．故选：B．5.答案：D解析：本题考查了平均数、中位数、众数、标准差的意义，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的总个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．样本方差的算术平方根表示样本的标准差，它也描述了数据对平均数的离散程度．本题有一定难度，透彻理解定义是解题的关键．根据平均数、中位数、众数、标准差的意义，分别分析各选项，举出反例利用排除法即可求解．解：A、由于中位数为2，那么5门学科的名次为1，1，2，x，y或者1，2，2，x，y(2≤x≤y)，由平均数为2得出x+y=6或5，当x=2时，y=4(不合题意)或3，故本选项错误；B、由于中位数为2，那么5门学科的名次为1，1，2，x，y，或者1，2，2，x，y，(2≤x≤y)，由唯一的众数为2，那么第二种情况1，2，2，x，y，当x=4，y=5时不合题意，故本选项错误；[(x1−2)2+(x2−C、由标准差为2，得出方差为4，设5门学科的名次为x1，x2，x3，x4，x5，那么152)2+⋯+(x5−2)2]=4，整理得x12+x22+⋯+x52=40，那么这五个数可以是1，1，2，3，5，不合题意，故本选项错误；D、由唯一的众数为2，那么5门学科的名次为2，2，x，y，z，由平均数为2，得出x+y+z=6，x，y，z可以是1，1，4或1，2，3，而1，1，4与唯一的众数为2不符，所以x，y，z是1，2，3，符合题意，故本选项正确．故选D．6.答案：C解析：用反证法证明“四边形的四个内角中至少有一个不小于90°”时第一步应假设：四个角都小于90度．故选C．7.答案：C解析：解：∵6>0∴反比例函数的图象在第一、三象限∴故选C.8.答案：B解析：解：设有x个站点，则x(x−1)=132．故选：B．设有x个队站点，根据煤两个站点之间有来往两种车票，共要设计132中往返票，可列出方程．本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，关键是根据总票张数做为等量关系列方程求解．9.答案：D解析：本题主要考查等腰三角形的性质及全等三角形的性质，根据AB=AC，得∠B=∠C，再由BD= CE，得△ABD≌△ACE，进一步推得△ABE≌△ACD；进而利用HL定理可证得△ABF≌△ACF，△ADF≌△AEF，即可求解．解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，又BD=CE，∴△ABD≌△ACE(SAS)．∴AD=AE(全等三角形的对应边相等)，∴∠AEB=∠ADC．∴△ABE≌△ACD(AAS)．∴AD=AE，∵AB=AC，AF=AF，AF⊥BC，∴△ABF≌△ACF；∵AD=AE，AF=AF，AF⊥BC，△ADF≌△AEF．故选D．10.答案：B解析：本题考查的是翻转变换的性质、矩形的性质，翻转变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．根据折叠的性质得到AE=AB，∠BAC=∠EAC，根据平行线的性质、等腰三角形的判定定理得到FD=FE，根据勾股定理计算即可．解：由折叠的性质可知，AE=AB，∠BAC=∠EAC，∵AB//CD，∴∠BAC=∠DCA，∴∠EAC=∠DCA，∴FA=FC，∴FD=FE，在Rt△AFD中，AF2=AD2+DF2，即AF2=32+(4−AF)2，解得，AF=258，∴DF=4−258=78，∴AF：EF=AF：DF=25：7，故选：B．11.答案：17.72解析：解：∵√3.14≈1.772，∴√314≈17.72，故答案为：17.72根据算术平方根的定义解答可得．本题主要考查算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义．12.答案：2解析：解：过E点作ED⊥x轴于D，EF⊥y轴于F，如图，∵四边形OABC为矩形，点E为对角线的交点，∴S矩形ODEF =14S矩形OABC=2．∴k=2．故答案为：2．过E点作ED⊥x轴于D，EF⊥y轴于F，根据矩形的性质得S矩形ODEF =14S矩形OABC=2，然后根据反比例函数的比例系数k的几何意义求解．本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=kx(k≠0)的图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．13.答案：25°解析：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D=65°，∵CE⊥AB，∴∠EBC=90°，∴∠BCE=180°−90°−65°=25°，故答案为：25°．首先利用三角形内角和定理得出∠B的度数，再利用平行四边形的对角相等，进而得出答案，此题主要考查了三角形内角和定理以及平行四边形的性质，正确掌握平行四边形的性质是解题关键．14.答案：三或四或五解析：解：长方形剪去一角，它可能是三或四或五边形．沿对角线剪去时，可得到三角形；沿一个顶点和另一边上的一点剪时，可得到四边形；当沿相邻两边上的任意两点剪时，可得到五边形．注意分不同情况进行讨论．15.答案：−1解析：解：由于i4n+1=i4n⋅i=i，i4n+2=−1，i4n+3=−i，i4n=1．∴i4n+i4n+1+i4n+2+i4n+3=0，∴原式=(i+i2+i3+i4)+(i5+i6+i7+i8)+⋯…(i2017+i2018+i2019)=504×0−1=−1，故答案为：−1根据题意给出的规律即可求出答案．本题考查新定义，解题的关键是正确理解新定义，本题属于中等题型．16.答案：7解析：解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=DC=7．故答案为：7．作出图形，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DC．本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．17.答案：s =x(30−2x)解析：解：∵四边形ABCD 是矩形，AB =x ，BC =30−2x ，∴S =AB ⋅BC =x(30−2x)；根据矩形的面积公式计算即可．本题考查矩形的性质，解题的关键是理解题意，直径矩形的面积公式，属于基础题，中考常考题型． 18.答案：52解析：试题分析：根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BC ，再利用勾股定理列式求出AC ，过点D 作DF ⊥AC 于F ，根据等腰直角三角形的性质求出DF =CF =12AC ，设CE =x ，表示出EF ，然后分别用勾股定理表示出DE 2、BE 2，再列出方程求解即可．∵AB =2√3，∠BAC =30°，∴BC =12AB =12×2√3=√3，根据勾股定理，AC =√AB 2−BC 2=√(2√3)2−√32=3，过点D 作DF ⊥AC 于F ，∵△ACD 是等腰直角三角形， ∴DF =CF =12AC =32，设CE =x ，则EF =32−x ，在Rt △DEF 中，DE 2=DF 2+EF 2=(32)2+(32−x)2，在Rt △BCE 中，BE 2=BC 2+CE 2=√32+x 2，∵DE =BE ，∴(32)2+(32−x)2=√32+x 2，解得x =12，所以，AE =AC −CE =3−12=52．故答案为：52． 19.答案：解：(1)∵3(x −2)2−x(x −2)=0，∴(x −2)(3x −6−x)=0，即(x −2)(2x −6)=0，则x −2=0或2x −6=0，解得x 1=2，x 2=3；(2)∵2x 2−2√2x −5=0，∴a =2，b =−2√2，c =−5，则△=(−2√2)2−4×2×(−5)=48>0，∴x =2√2±4√34=√2±2√32，即x 1=√2+2√32，x 2=√2−2√32； (3)∵(y +2)2=(3y −1)2．∴y +2=3y −1或y +2=−3(3y −1)，解得y 1=32，y 2=110．解析：(1)利用因式分解法求解可得；(2)利用公式法求解可得；(3)利用直接开平方法求解可得．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．20.答案：解：(1)∵BC =20cm ，CD =16cm ，BD =12cm ，∴满足BD 2+CD 2=BC 2，∴根据勾股定理逆定理可知，∠BDC =90°，即CD ⊥AB ；(2)设腰长为x ，则AD =x −12，由(1)可知AD2+CD2=AC2，即：(x−12)2+162=x2，，解得x=503cm．∴腰长为503解析：(1)依据勾股定理的逆定理，即可得到∠BDC=90°，即可得到CD⊥AB；(2)设腰长为x，则AD=x−12，由(1)可知AD2+CD2=AC2，解方程(x−12)2+162=x2，即可得到腰长．本题主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．21.答案：解：(1)如图1所示，平行四边形ABCD即为所求作的四边形；(2)如图2所示，平行四边形ACBD即为所求作的四边形；如图3所示，正方形ACBD即为所求作的四边形；解析：本题考查了应用与设计作图，熟练掌握常见特殊四边形的对称性是解题的关键，常见的特殊四边形如平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形．(1)根据平行四边形是中心对称图形，利用网格结构作一个以线段AB为边的平行四边形即可；(2)在图2中，利用网格结构作一个以AB为对角线的平行四边形即可；在图3中，利用网格结构作一个以AB为对角线的正方形．(3×1+4×3+5×2+6×1+7×1+8×1+20×1)=6.6(万元)；22.答案：解：(1)平均数x−=110出现次数最多的是4万元，所以众数是4(万元)；因为第五，第六个数均是5万元，所以中位数是5(万元)．(2)今年每个销售人员统一的销售标准应是5万元．理由如下：若规定平均数6.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工的积极性；若规定众数4万元为标准，则大多数人不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；若规定中位数5万元为标准，则大多数人能完成或超额完成，少数人经过努力也能完成．因此把5万元定为标准比较合理．解析：(1)根据平均数公式求得平均数，根据次数出现最多的数确定众数，按从小到大顺序排列好后求得中位数．(2)根据平均数，中位数，众数的意义回答．本题为众数，中位数，平均数的意义．解题的关键是根据众数，中位数，平均数的意义求出答案．23.答案：解：设AB的长为x米，则BC的长为(10−x)米，根据题意得，x(10−x)=24，解得：x1=4，x2=6，当x=4时，10−x=6，当x=6时，10−x=4<6(不合题意舍去)，答：边AB的长为4米．解析：设AB的长为x米，则BC的长为(10−x)米，根据题意列方程即可得到结论．本题考查了一元二次方程的应用，矩形的面积公式，熟练掌握矩形的面积公式是解题的关键．24.答案：解：(1)∵(a−3)2+|b+4|=0，∴a−3=0，b+4=0，∴a=3，b=−4，∴A(3,0)，B(0,−4)，∴OA=3，OB=4，=16．∵S四边形AOBC(OA+BC)×OB=16，∴12(3+BC)×4=16，∴12∴BC=5，∵C是第四象限一点，CB⊥y轴，∴C(5,−4)．(2)如图，延长CA，∵AF是∠CAE的角平分线，∴∠CAF=1∠CAE，2∵∠CAE=∠OAG，∴∠CAF=1∠OAG，2∵AD⊥AC，∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°，∵∠AOD=90°，∴∠DAO+∠ADO=90°，∴∠ADO=∠OAG，∴∠CAF=12∠ADO，∵DP是∠ODA的角平分线，∴∠ADO=2∠ADP，∴∠CAF=∠ADP，∵∠CAF=∠PAG，∴∠PAG=∠ADP，∴∠APD=180°−(∠ADP+∠PAD)=180°−(∠PAG+∠PAD)=180°−90°=90°，即：∠APD=90°．(3)不变，∠ANM=45°．理由：如图，∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠DAO=90°，∵DM⊥AD，∴∠ADO+∠BDM=90°，∴∠DAO=∠BDM，∵NA是∠OAD的平分线，∴∠DAN=12∠DAO=12∠BDM，∵CB⊥y轴，∴∠BDM+∠BMD=90°，∴∠DAN=12(90°−∠BMD)，∵MN是∠BMD的角平分线，∴∠DMN=12∠BMD，∴∠DAN+∠DMN=12(90°−∠BMD)+12∠BMD=45°在△DAM中，∠ADM=90°，∴∠DAM+∠DMA=90°，在△AMN中，∠ANM=180°−(∠NAM+∠NMA)=180°−(∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA)=180°−[(∠DAN+∠DMN)+(∠DAM+∠DMA)]=180°−(45°+90°)=45°，∴D点在运动过程中，∠N的大小不变，其值为45°．解析：此题是四边形综合题，主要考查了非负数的性质，四边形的面积的计算方法，角平分线的意义，解本题的关键是用整体思想解决问题，也是本题的难点．(1)利用非负数的和为零，各项分别为零，求出a，b即可；(2)用同角的余角相等和角平分线的意义即可；(3)利用角平分线的意义和互余两角的关系计算证明即可．。

浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级数学9月月考试卷(普通班,含解析) 新人教版

浙江省温州市乐清市育英寄宿学校2015-2016学年八年级数学9月月考试卷（普通班）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）A． B．C．D．2．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．长方形的四个角都是直角C．长方形是轴对称图形D．三角形有稳定性3．下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A．1.5cm，3.9cm，2.3cm B．3.5cm，7.1cm，3.6cmC．6cm，1cm，6cm D．4cm，10cm，4cm4．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）A．B．C．D．5．下列说法中错误的是（）A．三角形三条角平分线都在三角形的内部B．三角形三条中线都在三角形的内部C．三角形三条高都在三角形的内部D．三角形三条高至少有一条在三角形的内部6．如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（）A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1 7．玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②③去8．如图，已知△ABC的三条边和三个角六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（）A．只有乙B．只有丙C．甲和乙D．乙和丙9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A．60° B．120°C．60°或150°D．60°或120°10．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：．12．已知等腰三角形的两边长为3cm、5cm，则它的周长为．13．三角形的三边长分别为5，x，8，则x的取值范围是．14．如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12cm，则△APC的面积是cm2．15．如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是．16．如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AD=5，BD=2，则BC长是．17．如图，矩形ABCD中（AD＞AB），M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰落在BC上，则∠ANB+∠MNC= 度．18．如图，已知△ABC，现将边BA延长至点D，使AD=AB，延长AC至点E，使CE=2AC．延长CB至点F，使BF=3BC，分别连结DE，DF，EF，得到△DEF，若△ABC的面积为1，则阴影部分的面积为．三、解答题（共46分）19．如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）解：在△ABC和△ACD中，∠B=∠（）∠A=∠（）AE= （）∴△ABE≌△ACD（）∴AB=AC（）20．如图，按下列要求作图：（1）作出△A BC的角平分线CD；（2）作出△ABC的中线BE；（3）作出△ABC的高BG．21．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于H，且AD=BD．试说明下列结论成立的理由．（1）∠DBH=∠DAC；（2）△BDH≌△ADC．22．如图，在△ABC中，点D、E在边BC上，现有①AB=AC，②AD=AE，③BD=CE．请你用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编写一道数学问题，并写出解答过程．已知：，求证：．证明：23．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．（1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数；（2）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；（3）当∠A=α时，求∠BPC的度数．24．如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P 在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．（1）用的代数式表示PC的长度；（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP 全等？2015-2016学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级（上）月考数学试卷（普通班）（9月份）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、B、D都不是轴对称图形，C关于直线对称．故选C．2．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．长方形的四个角都是直角C．长方形是轴对称图形D．三角形有稳定性【考点】三角形的稳定性．【分析】根据三角形具有稳定性解答．【解答】解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．故选：D．3．下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A．1.5cm，3.9cm，2.3cm B．3.5cm，7.1cm，3.6cmC．6cm，1cm，6cm D．4cm，10cm，4cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、1.5+2.3＜3.9，不能组成三角形，故此选项错误；B、3.5+3.6=7.1，不能组成三角形，故此选项错误；C、1+6＞6，能够组成三角形，故此选项正确；D、4+4＜10，不能组成三角形，故此选项错误．故选：C．4．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）A．B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的高的概念直接观察图形进行判断即可得出答案．【解答】解：AC边上的高应该是过B作垂线段AC，符合这个条件的是C；A，B，D都不过B点，故错误；故选C．5．下列说法中错误的是（）A．三角形三条角平分线都在三角形的内部B．三角形三条中线都在三角形的内部C．三角形三条高都在三角形的内部D．三角形三条高至少有一条在三角形的内部【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】在三角形的角平分线、中线、高三个概念中，特别注意三角形三条角平分线和中线一定都在三角形的内部，只有高不一定都在三角形的内部，直角三角形有两条高就是直角三角形的边，一条在内部，钝角三角形有两条高在外部，一条在内部．【解答】解：A、三角形三条角平分线都在三角形的内部，故正确；B、三角形三条中线都在三角形的内部，故正确；C、直角三角形有两条高就是直角三角形的边，一条在内部，钝角三角形有两条高在外部，一条在内部，故错误．D、三角形三条高至少有一条在三角形的内部，故正确．故选C．6．如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（）A．∠A＞∠1＞∠2B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1D．∠2＞∠A＞∠1【考点】三角形的外角性质．【分析】先根据∠1是△ACD的外角，故∠1＞∠A，再根据∠2是△CDE的外角，故∠2＞∠1，进而可得出结论．【解答】解：∵∠1是△ACD的外角，∴∠1＞∠A；∵∠2是△CDE的外角，∴∠2＞∠1，∴∠2＞∠1＞∠A．故选：B．7．玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②③去【考点】全等三角形的应用．【分析】根据全等三角形的判定方法解答即可．【解答】解：带③去符合“角边角”可以配一块同样大小的三角板．故选C．8．如图，已知△ABC的三条边和三个角六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（）A．只有乙B．只有丙C．甲和乙D．乙和丙【考点】全等三角形的判定．【分析】甲只有2个已知条件，缺少判定依据；乙可根据SAS判定与△ABC全等；丙可根据AAS判定与△ABC全等，可得答案．【解答】解：甲三角形只知道一条边长、一个内角度数无法判断是否与△ABC全等；乙三角形夹50°内角的两边分别与已知三角形对应相等，故乙与△ABC全等；丙三角形72°内角及所对边与△ABC对应相等且均有50°内角，可根据AAS判定乙与△ABC 全等；则与△ABC全等的有乙和丙，故选：D．9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A．60° B．120°C．60°或150°D．60°或120°【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．【解答】解：当高在三角形内部时（如图1），顶角是60°；当高在三角形外部时（如图2），顶角是120°．故选D．10．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】根据旋转的性质得出∠EAF′=45°，进而得出△FAE≌△EAF′，即可得出EF+EC+FC=FC+CE+EF′=FC+BC+BF′=4，得出正方形边长即可．【解答】解：将△DAF绕点A顺时针旋转90度到△BAF′位置，由题意可得出：△DAF≌△BAF′，∴DF=BF′，∠DAF=∠BAF′，∴∠EAF′=45°，在△FAE和△EAF′中，，∴△FAE≌△EAF′（SAS），∴EF=EF′，∵△ECF的周长为4，∴EF+EC+FC=FC+CE+EF′=FC+BC+BF′=DF+FC+BC=4，∴2BC=4，∴BC=2．故选A．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：如果两直线平行，那么同位角相等．【考点】命题与定理．【分析】一个命题都能写成“如果…那么…”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论．【解答】解：“两直线平行，同位角相等”的条件是：“两直线平行”，结论为：“同位角相等”，∴写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两直线平行，那么同位角相等”，故答案为：如果两直线平行，那么同位角相等．12．已知等腰三角形的两边长为3cm、5cm，则它的周长为11cm或13cm ．【考点】等腰三角形的性质．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3cm和5cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：由题意知，应分两种情况：（1）当腰长为3cm时，周长=2×3+5=11cm；（2）当腰长为5cm时，周长=2×5+3=13cm．故填：11cm或13cm．13．三角形的三边长分别为5，x，8，则x的取值范围是3＜x＜13 ．【考点】三角形三边关系．【分析】由三角形的两边的长分别为8和5，根据已知三角形两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，即可求得答案．【解答】解：根据三角形的三边关系，得：8﹣5＜x＜8+5，即：3＜x＜13．故答案为：3＜x＜13．14．如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12cm，则△APC的面积是30 cm2．【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线上的点到角两边的距离相等，得点P到AC的距离等于5，从而求得△APC的面积．【解答】解：∵AP平分∠BAC交BC于点P，∠ABC=90°，PB=5cm，∴点P到AC的距离等于5cm，∵AC=12cm，∴△APC的面积=12×5÷2=30cm2，故答案为30．15．如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是360°．【考点】多边形内角与外角；三角形的外角性质．【分析】先根据三角形外角的性质得出∠A+∠B=∠1，∠E+∠F=∠2，∠C+∠D=∠3，再根据三角形的外角和是360°进行解答．【解答】解：∵∠1是△ABG的外角，∴∠1=∠A+∠B，∵∠2是△EFH的外角，∴∠2=∠E+∠F，∵∠3是△CDI的外角，∴∠3=∠C+∠D，∵∠1、∠3、∠3是△GIH的外角，∴∠1+∠2+∠3=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．故答案为：360°．16．如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AD=5，BD=2，则BC长是7 ．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=CD，然后根据BC=BD+CD代入数据计算即可得解．【解答】解：∵DE是AC的中垂线，∴AD=CD，∴BC=BD+CD=BD+AD=2+5=7．故答案为：7．17．如图，矩形ABCD中（AD＞AB），M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰落在BC上，则∠ANB+∠MNC=90 度．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】易得∠ANM=∠ADM=90°，那么根据平角定义即可得到所求的两个角的度数之和．【解答】解：根据折叠的性质，有∠ANM=∠ADM=90°；故∠ANB+∠MNC=180°﹣∠ANM=90°．18．如图，已知△ABC，现将边BA延长至点D，使AD=AB，延长AC至点E，使CE=2AC．延长CB至点F，使BF=3BC，分别连结DE，DF，EF，得到△DEF，若△ABC的面积为1，则阴影部分的面积为17 ．【考点】三角形的面积．【分析】分别连接AF、DC、EB，利用△DFA与△BFA等底同高，求出S△DAF=S△BAF．然后利用△ABC与△ACD等底同高，求出S△ACD=1．从而求得S△DEC=2S△ACD=2，S△BAF=3S△ABC=3，S△BEC=2S△ABC=2，S△BEF=3S△BEC=6，S△DAF=3，即可得出答案．【解答】解：分别连接AF、DC、EB．∵△DFA与△BFA等底同高，∴S△DAF=S△BAF．∵△ABC与△ACD等底同高，∴S△ABC=S△ACD=1．∴S△BDC=2，∵CE=2AC．BF=3BC∴S△DEC=2S△ACD=2，S△BAF=3S△ABC=3，S△BEC=2S△ABC=2，S△BEF=3S△BEC=6，S△DAF=3，∴阴影部分的面积=S△BAF+S△DAF+S△ACD+S△DEC+S△BEC+S△BEF=3+3+1+2+2+6=17．故答案为：17．三、解答题（共46分）19．如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）解：在△ABC和△ACD中，∠B=∠ C （已知）∠A=∠ A （公共角）AE= AD （已知）∴△ABE≌△ACD（AAS ）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由已知条件，根据全等三角形的判定方法进行求解，做题时，一定要结合图形进行选择理由．【解答】解：在△ABC和△ACD中，∠B=∠C（已知），∠A=∠A（公共角），AE=AD（已知）；∴△ABE≌△ACD（AAS）；∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）．20．如图，按下列要求作图：（1）作出△ABC的角平分线CD；（2）作出△ABC的中线BE；（3）作出△ABC的高BG．【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）作出∠ACB的平分线，交AB于点D；（2）作出AC的中垂线，则垂足是E，连接BE即可．【解答】解：（1）CD是所求的△ABC的角平分线；（2）BE是所求的△ABC的中线；（3）BG为所求△ABC的高．21．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于H，且AD=BD．试说明下列结论成立的理由．（1）∠DBH=∠DAC；（2）△BDH≌△ADC．【考点】全等三角形的判定．【分析】（1）因为∠BHD=∠AHE，∠BDH=∠AEH=90°，所以∠DBH+∠BHD=∠HAE+∠AHE=90°，故∠DBH=∠DAC；（2）因为AD⊥BC，所以∠ADB=∠ADC，又因为AD=BD，∠DBH=∠DAC，故可根据ASA判定两三角形全等．【解答】解：（1）∵∠BHD=∠AHE，∠BDH=∠AEH=90°∴∠DBH+∠BHD=∠HAE+∠AHE=90°∴∠DBH=∠HAE∵∠HAE=∠DAC∴∠DBH=∠DAC；（2）∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC在△BDH与△ADC中，∴△BDH≌△ADC．22．如图，在△ABC中，点D、E在边BC上，现有①AB=AC，②AD=AE，③BD=CE．请你用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编写一道数学问题，并写出解答过程．已知：AB=AC，AD=AE ，求证：BD=CE ．证明：【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由已知题设①AB=AC，②AD=AE，则得∠B=∠C，∠ADE=∠AED，所以得：∠ADB=∠AEC，即得△ABD≌△ACE，从而证得③BD=CE．【解答】已知AB=AC，AD=AE，求证BD=CE．证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∴∠ADB=∠AEC，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（AAS），∴BD=CE．故答案为AB=AC，AD=AE，BD=CE．23．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．（1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数；（2）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；（3）当∠A=α时，求∠BPC的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】（1）BP根据BP和CP分别是∠B与∠C的平分线，∠1=∠2，∠3=∠4，故可得出∠2+∠4==90°﹣∠A，由三角形内角和定理可知，∠BPC =90°+∠A，再把当∠A=70°代入即可得出结论；（2）、（3）根据（1）中的结论把∠A的值代入进行计算即可．【解答】解：（1）∵ BP和CP分别是∠B与∠C的平分线，∴∠1=∠2，∠3=∠4．∴∠2+∠4==90°﹣∠A，∴∠BPC =90°+∠A．∴当∠A=70°时，∠BPC =90°+35°=125°．（2）同（1）可得，当∠A=112°时，∠BPC=90°+56°=146°．（3）同（1）可得，当∠A=α 时，∠BPC=90°+．α24．如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P 在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．（1）用的代数式表示PC的长度；（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP 全等？【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）先表示出BP，根据PC=BC﹣BP，可得出答案；（2）根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等．（3）根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；【解答】解：（1）BP=2t，则PC=BC﹣BP=6﹣2t；（2））△BPD和△CQP全等理由：∵t=1秒∴BP=CQ=2×1=2厘米，∴CP=BC﹣BP=6﹣2=4厘米，∵AB=8厘米，点D为AB的中点，∴BD=4厘米．∴PC=BD，在△BPD和△CQP中，，∴△BPD≌△CQP（SAS）；（3）∵点P、Q的运动速度不相等，∴BP≠CQ又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，∴BP=PC=3cm，CQ=BD=4cm，∴点P，点Q运动的时间t==秒，∴V Q===厘米/秒．。

浙江省乐清市育英寄宿学校八年级数学1月联考试题(实验A班)

浙江省乐清市育英寄宿学校2015-2016学年八年级数学1月联考试题（实验A 班）亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平。

答题时，请注意以下几点：1．全卷共三大题，全卷满分120分，考试时间120分钟。

2．答案必须写在答题卷相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。

祝你成功！一．选择题（每题4分，共32分）1、边长为整数，周长为20的三角形个数是（ ▲ ） A 、4个 B 、6个 C 、8个 D 、122、若实数a ，b 满足0222=+-+b a b ，则a 的取值范围是（ ▲ ）A 、1-≤aB 、1-≥aC 、1≤aD 、1≥a3、如图，菱形ABCD 中，AB=2，∠A=120°，点P ，Q ，K 分别为线段BC ，CD ，BD 上的任意一点，则PK+QK 的最小值为（ ▲ ） A 、 1 B 、C 、2D 、+14、已知函数：ｙ=x4(ｘ＞0)，下列对此函数描述正确的是( ▲ ) A 、该函数关于原点对轴 B 、该图象存在于第三象限 C 、该图象有一条对称轴 D 、该图象过点(1，-4)5、一次函数b kx y +=的图象经过点（0，5）和点B （4，0），则在该图象和坐标轴围成的三角形内，横坐标和纵坐标都是正整数的点有（ ▲ ） A 、6个 B 、7个 C 、8个 D 、9个6、若[]x 表示不超过x 的最大整数,如[][][][][],2,3,5.52.4,13.1-=-==-=-=c b a 已知则[]可以取到的值的个数为c b a +-2（ ▲ ）A 、 2B 、 3C 、 4D 、 57、如图，在四边形ABCD 中，︒=∠135B ，︒=∠120C ，6=AB ， 33-=BC ，6=CD ，则AD 边的长为（ ▲ ）A 、36B 、33C 、24D 、34ACDB（第3题）（第7题）.102,132811111021a a i a a a a a i i ===-+，约定，，，其中或满足为十个不同的正整数，，，，、已知ΛΛ的最大值为，则，最小的数为中最大的数为，，，若m M m M a a a -1021Λ（ ▲ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 二．填空题 (每题5分，共40分)9、若干名同学制作迎奥运卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则a ，b ，c 的大小关系为 ▲ ．的平方根为则、已知z y x z y x z y x ++=++=++,9582,33510 ▲ .11、如图，过y 轴正半轴上的任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数y ＝－x 4和y ＝x2的图象交于点A 和点B 、若点C 是x 轴上任意一点，连接 AC 、BC ，则△ABC 的面积为 ▲ .12、若n +1=20142+20152，则12+n = ▲ ． 13、设d 为2015的正因数.则dd2015的个位数字的最大值为 ▲ ．14、在△ABC 中，已知∠ABC =44°，D 为边BC 上的一点，满足DC=2AB ，∠BA D=24°则∠ACB 的大小为 ▲ ．15、已知b a 、为实数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧+≤-020015＞a x b x 的整数解仅2、3、4.则ab 的最大值是 ▲ .16、如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 分别是BC 、DC 的中点，4=AM ，3=AN ，且︒=∠60MAN ，则AB 的长是 ▲ ．（第16题）（第9题）MNACDB（第11题）2016年1月八年级A 班联考数学参考答案一．选择题（每题4分，共32分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CABCACDB二．填空题 (每题5分，共40分)题号 9 10 11 12 13 14 15 16答案 b>a>c±334029722°-1200314三．解答题（共4小题，满分48分） 17．（本题8分）18．（本题10分）解：604810072332=-+=，原式求得，n n a n19．（本题10分）解：（1）m=-3 （2）P(-1，2) 20．（本题10分）解：①根据信息填表：A 地B 地C 地合计产品件数（件） x200－3x 2x200 运费（元）30x1600－24x50x56x +1600②若运往B 地的件数不多于运往C 地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？（2）若总运费为5800元，求n 的最小值。

育英学校实验班联考八年级第二学期数学试题B卷(含答案)-四001

A ．B ．C ．D ．学校班级姓名学号密封2012学年八年级（上）四校联考数学试题考试时间为120分钟．满分120分一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分。

每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不得分） 1.图中几何体的主视图是（）2.二次函数221y x x =-+与x 轴的交点个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．3 3.在反比例函数3k y x-=图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（） A ．k ＞3 B ．k ＞0 C ．k ＜3 D ．k ＜0 4.如图，点A B C ，，都在O 上，若34C =∠，则AOB ∠的度数为（）A ．34B ．56C ．60D ．685.在Rt ABC △中，90,4,1C AB AC ∠===，则cos A 的值是（）A ．154B ．14C ．15D ．４6.在一个暗箱里放入除颜色以外其他都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后任取一个球，取到是红球的概率是（） A.113 B.118 C.1411 D.143 7.二次函数22(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是（） A.(13)-， B.(13)， C.(13)-， D.(13)--， 8.如图，AB 是O ⊙的直径，AD 是O ⊙的切线，点C 在O ⊙上， BC OD ∥，23AB OD ==，,则BC 的长为（） A ．23 B ．32C ．32D ．229.如图，在ABC △中，C ∠9060B D =∠=°，°，是AC 上一点，DE AB ⊥于E ，且21CD DE ==，，则BC 的长为（）A．2 B ．433C．23D ．4310.如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上的一点，将△BCE沿着CE折叠至△FCE，若CF、CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的O相切，则折痕CE的长为（）A．53B．5 C．833D．以上都不对二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.若1O和2O的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则圆心距12O O等于cm．12.抛物线224y x x=+-的对称轴是直线．13.如图，已知O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则O上到直线AB的距离为2的点的个数为个。

育英学校实验班联考八年级第二学期数学试题B卷(含答案)-四002

数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分。

每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不得分）1 ～ 5：CBADB 6 ～10：DBABC二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11、2 12、1x =- 13、3 14、78 15、3± 16、32.64三、解答题（本题有8小题，共66分）17．（本题6分）解：在Rt △ABC 中, ∠C =90°, AB =15A sin =AB BC =54, ……………………………………………………………2分 ∴44151255BC AB ==⨯= 912152222=-=-=BC AB AC ………………………………2分∴△ABC 的周长为1215936++=tan A=34=AC BC………………………………2分 18.(本题6分) 解：（1）()214y x =--+∴顶点P (1,4) ……………………………………………………………1分当0y =时，2230x x -++=解得：1213x ,x =-= ……………………………………………………………1分∴314AB ()=--=182PAB p S AB y =⨯⨯= ……………………………………………………………2分 (2)解释1：改变一次项系数符号得到的新抛物线与原抛物线关于y 轴对称，前后两个△PAB 全等，所以△PAB 的面积不变。

…………………………………………………2分解释1：改变一次项系数符号得到的新抛物线与原抛物线关于y 轴对称，前后两个△PAB 的底边和高均不变解释3：把△PAB 面积再算一遍还是8………（其他解释原因，只要合理即可得2分）19.(本题6分)解：Rt △ABC 中，3cos 5AC A AB == ∴635AB = ∴10AB =，221068BC =-= ………………………………………2分∴阴影正方形边长为8-6=2∴S 阴影=224= ……………………………………………………………2分所以，4110025P ==（阴影） ……………………………………………………2分 20.(本题8分)解：（1）求得A (2，0),B (6,0),C (4,8)求得解析式()2248y x =--+ ……………………………………………………4分（用一般式同样给分）（2）()2228y x =--+或 ()2228y x =-++ ……………………………………4分21.(本题9分) （以下答案不唯一，画对每个图形给3分）22．(本题9分)解：(1)Rt △OAB 中，tan ∠OBA OA 23=AB 323== ∴OBA=30∠ …………………………………………3分(2)①当直线l 与⊙O 相切时线段OD 最大，设切点为E ，连结OE （如图），△OAB ≌△OEB ，则∠OBE =∠OBA =30°，∴∠BDA =90°-2∠OBA =30°∴Rt △ODE 中，OD =2OE =2×2=4∴线段OD 的最大值为4 ………………………………………………………3分 ②过E 作EF ⊥OD 于D ,Rt △OEF 中，∠EOF =60°，OE =2 ∴1OF=cos60212OE =⨯==1， 3EF=sin 60232OE =⨯= ∴()1,3E - ……………………………………………………………3分23.(本题l 0分)解：设羊绒衫标价为x ，购买人数为y ，商场获得的利润为w ，则： 11y k x b =+旺季，22y k x b =+淡季当0y =旺季时，旺季的无效价格11b x k =-当0y =淡季时，淡季的无效价格22b x k =- 由题意得：121243b b k k ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭()()()()1121111500500500500w y x k x b x k x b k x b =-=+-=+--旺季旺季由题意得：11150012002b k k --=，化简得：111900b k =- ()2121331900142544b b k k ∴==-=- ……………………………………………………5分 ()()()()2222222500500500500w y x k x b x k x b k x b ∴=-=+-=+--淡季淡季要使淡季时商场的利润最大，则羊绒衫的标价应定为：()22222500212502114252502962.5b k x k b k -=-=-•+⎛⎫=-•-+ ⎪⎝⎭=所以，淡季商场的利润最大的羊绒衫标价应为962.5元。

浙江省乐清市育英寄宿学校2021-2021学年八年级数学1月联考试题(实验B班) 新人教版

浙江省乐清市育英寄宿学校2021-2021学年八年级数学1月联考试题试题（实验B 班） ( 时间：120分钟满分120分)一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1．若二次根式132a-有意义，则字母a 应满足的条件是( ) A ．32a < B ．23≤a C ．23>a D ．23≥a 2. 下列计算正确的是（）A ．632a a a =⨯ B. 65232+-=---m m m m m m m C ．881-=- D. 222)(b a b a +=+3．如图,已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上.若∠1=40°,则∠2的度数为（）A ．30°B ．40°C ．45°D ．50° 4．根据下表判断方程x 2+x -3=0的一个根的近似值(精确到0.1)是（） x 1.2 1.3 1.4 1.5 x 2+x －3 －0.36 －0.01 0.36 0.75A ．1.3B ．1.2C ．1.5D ．1.45．在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：金额（元） 20 30 35 50 100 学生数（人） 5 10 5 15 10在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）． A ．50，50 B ．50，35 C ．30，35 D ．15，506. 不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+<--x x a x x 324)3(2无解，则a 的取值范围是（）A.2<aB.a ≤2C. 2>aD. a ≥27．△ABC 的三边长分别是1、k 、3，则化简274368123k k k --+--的结果为( ) A ．－5 B ．19－4k C ．13 D ．1 8．若x 2-219x+1=0，则44x 1x +等于( )．A ．411 B ． 16121 C ． 1689 D ． 4279．如图，平行四边形的每一个顶点都用直线与两条对边的中点相连。

浙江省乐清育英学校初中分校八年级数学下学期期中试题(实验班)新人教版(2021年整理)

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题一,选择题(每题4分,共32分）1. 由5个相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的主视图是（)A．B．C．D．2在△ABC中，若cos A＝错误!，tan B＝错误!，则这个三角形一定是( ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形3. 如图所示的是某几何体的三视图,则该几何体的形状是（)A．三棱锥B．正方体C．三棱柱D．长方体4 如图，A P、BP分别切⊙O于点A、B，∠P=60°，点C是圆上一动点，则∠C度数为（ .)A.60° C.40° D.72°D、60°或120°5个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图)．如果小正方形面积为4,大正方形面积为74，直角三角形中较小的锐角为θ,那么tan θ的值是 ( )A.错误!B 。

错误!C 。

错误! D. 错误!（5题图) (6题图） (8题图）6 如图，△ABC 的边AC 与⊙O 相交于C 、D 两点，且经过圆心O ，边AB 与⊙O 相切，切点为B ．已知∠A=30°，则∠C 的大小是（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．40°7已知等腰三角形的三边长为 a 、b 、c,且c a =，若关于x 的一元二次方程022=+-c bx x 的两根之差为2，则等腰三角形的一个底角是（ )A ． 15°B ．30°C ．45°D ．60°8如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°．P 是BC 边上一动点,以PC 为直径作⊙O ，连结AP 交⊙O 于点Q ，连结BQ ，点P 从点B 出发,沿BC 方向运动,当点P 到达点C 时，点P 停止运动．在整个运动过程中，线段BQ 的大小变化情况是( )A ．一直增大B ．一直减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大二，填空题(每题4分,共28分）9，如图,△ABC 是⊙O 的内接三角形，AD 是⊙O 的直径，∠ABC=50°,则∠CAD= ． 10如图,四边形ABCD 内接于⊙O ，⊙O 的半径为3，∠B ＝140°,则弧AC 的长为．QPABCO A（第9题图）（第10题图) (第11题图) 11. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8则△ABC的内切圆半径r=12。

浙江省乐清四校2022八年级英语下学期第一次联考试题人教新目标版

浙江省乐清四校2022-2022学年八年级英语下学期第一次联考试题人教新目标版班级学号姓名得分听力部分（20分）Ⅰ听句子，选择与所听内容相符的图片（5分）Ⅱ听对话和问题，选择正确答案（5分）1 A One B Three C Five2 A The moon B The dream C The earth3 A KeeHong Kongfortabe After that, I fee nervou in her cae, o I don’t ie her ca However, I rea want to earn Engih we What houd I doMieDear Mie,I am orr ou are having troube with our Engih cae Ever teacher want hi or her tudent to tud hard So I thin ou houd have a ta with our Engih teacher and te her what ou were doingwith Tom that da If he now our troube, mabe he wihe e in man wa We ee it, drin it and even hear it Air e from heav trane angr more eaiMan countrie are maing rue to fight againt 与……战斗e笔试部分I．单项CADAB BBACA AACDBII．完型ADDAB DABBCIII．阅读BCBDA CDDBAIV．2 cientit3 buidingVI6 ime 10 e。