基于平面波法的一维声子晶体带隙结构研究开题报告
声子晶体弹性波带隙理论计算及实验研究
声子晶体弹性波带隙理论计算及实验研究
温激鸿;刘耀宗;王刚;赵宏刚
【期刊名称】《功能材料》
【年(卷),期】2004(035)005
【摘要】声子晶体是一种具有弹性波带隙的新型结构功能材料.本文在详细介绍声子晶体弹性波带隙计算方法--平面波展开法的基础上,采用该方法计算了一维金属/丁腈橡胶杆状结构声子晶体及二维空气中正方形排列的钢管阵列声子晶体的弹性波带隙并进行了实验验证,实验结果同理论计算结果吻合较好.
【总页数】3页(P657-659)
【作者】温激鸿;刘耀宗;王刚;赵宏刚
【作者单位】国防科技大学,三院机电工程研究所,湖南,长沙,410073;国防科技大学,三院机电工程研究所,湖南,长沙,410073;国防科技大学,三院机电工程研究所,湖南,长沙,410073;国防科技大学,三院机电工程研究所,湖南,长沙,410073
【正文语种】中文
【中图分类】O734;O48
【相关文献】
1.一维功能梯度材料声子晶体弹性波带隙研究 [J], 宿星亮;高原文
2.一维功能梯度材料声子晶体弹性波带隙研究 [J], 宿星亮;高原文
3.一维固-液平板声子晶体中弹性波的模式和带隙 [J], 刘启能
4.密度正弦变化声子晶体中弹性波的带隙 [J], 刘启能
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一维声子晶体带隙研究概述
一维声子晶体带隙研究概述邱学云【摘要】文章对声子晶体的概念、基本特征和分类进行简要概述.总结分析一维声子晶体的三种简化模型和一维声子晶体的计算方法及其带隙研究成果.展望一维声子晶体在低频振动、噪声控制、抗振防震方面的应用可能,为深入研究一维声子晶体提供依据.【期刊名称】《红河学院学报》【年(卷),期】2011(009)002【总页数】4页(P5-8)【关键词】一维声子晶体;能带结构;带隙【作者】邱学云【作者单位】文山学院数理系,云南文山663000【正文语种】中文【中图分类】O469半导体中的电子与周期分布的原子势场相互作用,使得半导体形成电子带隙,即电子能带间的频率范围,也叫电子禁带,人为设计能够控制电子的流动.近年来,能带理论突破了以固有材料为研究对象的限制,进入了通过能带设计来模拟实际晶格以获得新型功能材料和器件的新阶段.在这些材料中存在能够禁止某种经典波传播的频率范围,这些频率范围称为带隙.具有经典波带隙的周期性复合材料或结构统称波晶体.通常把存在电磁波带隙,介电常数周期分布的材料或结构称光子晶体,把存在弹性波带隙,弹性常数及密度周期分布的材料或结构称声子晶体.文章对声子晶体的概念、基本特征、和分类进行简要概述,总结分析一维声子晶体的计算方法及其带隙研究成果,展望一维声子晶体的应用可能,为深入一维声子晶体的应用研究提供依据.1987 人们年发现了一种新型光子材料--光子晶体[1-2],在光子晶体研究的基础上,提出了声子晶体的概念.M.S.Kushwaha等1993年第1次提出声子晶体概念时,就对电子晶体、光子晶体和声子晶体的有关特性进行了比较[3],通过比较研究,得出它们非常相似性[4].声子晶体是一种具有弹性波带隙的周期性结构材料,即在带隙频率范围内的弹性波不能够传播.基于这一特性,声子晶体在隔声、降噪、减振方面有广阔的应用可能.声子晶体内部材料的弹性常数、密度、杨氏模量等材料参数周期性变化和材料结构参数晶格尺寸、组份比的不同,声子晶体的弹性波带隙也就不同.带隙分完全带隙和不完全带隙,在特定的频率范围内,波在波矢的所有方向上都不能传播的称为完全带隙.频率范围内只允许某些方向上的波通过,其它方向禁止通过的带隙具有方向性,称为不完全带隙.一般来说,声子晶体中各组份比越大,入射波将被散射得越强烈,就越容易产生带隙[5].声子晶体一般由两相或以上的弹性介质复合组成.根据声子晶体结构在笛卡尔坐标系中周期排列形式的不同,分为一维、二维及三维结构.如图1所示,从左到右分别为一维(层状)、二维(柱状)、三维(正方体)声子晶体结构示意图.声子晶体结构常用的组份形态有层状、柱状、长方体、正方体、球形、椭球形等,材料可以是实心或中空的,可以是不同物相不同组份的复合.一维声子晶体一般有层状结构和杆状结构两种.对一维声子晶体带隙进计算分析时,通过调控组元材料的结构参数或材料参数来调控声子晶体的带隙情况.对于一维声子晶体,当相邻两个离散单元为同种材料时沿x方向的拉压刚度为2ES/(dj+1+dj),不同种材料时拉压刚度为2EAEBS/(EAdj+1+EBdj),E为弹性模量.对于原胞中包含两种以上材料叠合的情形也可以按上述方法进行简化处理.[6]如下图2所示是一维严格周期性声子晶体简化模型.图(a)是一维二组元结构,图(b)是一维三组元结构.不同弹性常数和密度的材料A、B或材料A、B、C沿x方向交替排列形成一维二组元(三组元)声子晶体的简化模型.用集中质量法可以将其分解为有限个集中质量,各个集中质量间之间的连接简化为无质量的弹簧连接,声子晶体原胞由材料A和材料B组成,理论上是无限多自由度的连续介质系统.因此,其原胞可简化为有限个自由度的弹簧振子结构,而一维声子晶体则简化为周期弹簧振子结构.[7]如下图3所示是一维二组元声子晶体的离散示意图,我们只要找到离散后的集中质量和弹簧刚度与连续介质材料参数之间的关系,就可以计算连续介质的一维二组元声子晶体的带隙结构.曹永军等[8]提出一种层厚递变式一维准周期结构声子晶体模型.如图4所示,系统共有N个周期2N层,分3种情况:第一种情况是第1个周期中两种介质的厚度为dA 和dB,其后每个周期的厚度同时依次递增或递减一个Δd;第二种情况是第1个周期中两种介质的厚度为dA和dB,其后每个周期中介质A的厚度不变,而介质B的厚度依次递增或递减一个Δd;第三种情况是第1个周期中两种介质的厚度为dA和dB,其后每个周期中介质B的厚度不变,而介质A的厚度依次递增或递减一个Δd.通过计算弹性波通过该一维准周期结构声子晶体的透射系数,并与周期结构声子晶体的透射系数进行比较.研究发现利用准周期排列结构可以有效地调节声子晶体的带隙宽度和所在的频率范围.宿星亮等[9]提出了一维功能梯度材料声子晶体模型.如图5所示,该模型研究的一维声子晶体是由材料常数按指数形式分布的功能梯度材料沿x轴方向周期排列而成.该功能梯度材料单元两端表面材料常数相同,在原胞中心a处达到材料常数峰值,周期排列后构成材料常数宏观上连续变化的一维结构.上述三种一维声子晶体模型:第一种是材料参数和结构参数严格周期性变化的;第二种是材料参数不变,结构参数层厚递变式的准周期性结构;第三种是材料参数按指数形式分布变化,结构参数不变的准周期性结构.三种模型各有优点,都具有各自的实际应用价值.国内外有关声子晶体带隙研究的文献主要是对声子晶体的布拉格散射机理[10-12]、局域共振带隙机理[13-18]和带隙特性进行研究.局域共振带隙机理由我国刘正猷教授等人2000年提出.局域共振带隙机理认为,在特定的弹性波激励下,声子晶体结构基体中的散射单元产生共振,并同弹性波相互作用,从而抑制其传播.这为低频振动与噪声控制的应用研究开辟了一条新思路[19].另外,王刚等人主要研究了不同周期结构的带隙计算方法和带隙特性,研究也取得了很多的成果[20].下面是常用的一维声子晶体带隙的计算方法及其部分研究成果.传递矩阵法[21-22]是从连续状态参数应力、质点位移等的基本方程入手,结合界面连续条件,得出单个周期的传递矩阵.通过引入周期边界条件得到相应的色散关系即能带结构,同时通过有限个传递矩阵相乘可得到有限周期传输特性.该方法计算量较小,可计算一维声子晶体带隙,不能直接处理二维和三维声子晶体的带隙.郁殿龙等[23]利用该法研究了表面局域态对一维声子晶体中水平剪切波传输特性的影响情况,研究表明共振峰的极值与入射角度和声子晶体层数有关,合适的入射角度和层数可以使声波完全透射.当入射角在一定范围内连续变化时,在较宽频率范围内均出现较大透过率.声子晶体的这一特性可以应用于高性能的阻抗匹配材料和声波滤波器中.蒋泽等[24]应用广义传输矩阵法,建立了声波传播特性的理论分析模型,得到了其声波场的平面波解,给出了数值实现方案.其研究表明,该方法可精确地模拟弹性波通过一维有限厚的严格周期结构、准周期结构以及完全无序结构的传播特性.对于平面波展开法[25-26]是因为声子晶体具有周期性,可将相关参数按傅里叶级数展开,结合Bloch定理,把声子晶体波动方程放到倒格矢空间以平面波叠加的形式展开,将声子晶体波动方程的求解转化成本征值问题,从而得到频率与波矢之间的色散关系即声子晶体的带隙结构.该法可用于计算一维、二维、三维声子晶体中固体/固体、液体(气体)/液体(气体)的复合结构,但在计算、液体(气体)/固体结构时存在困难.应用该法时当组元材料参数差异较大时计算量大,收敛慢,但是随着计算机的更新换代,这个问题已经得到改善.宿星亮,等[9]应用此法研究了由功能梯度材料周期复合而成的一维声子晶体中存在的弹性波带隙特征,结果表明功能梯度材料声子晶体较常规材料声子晶体在相同范围内能够出现更多阶带隙结构.肖伟等[27]提出用波传播法来研究一维声子晶体的带隙特性,将该方法与平面波展开法进行比较,发现平面波展开法随着波数的增加而逐渐收敛于波传播法的结果.如将波传播法应用于一维二组元和一维四组元声子晶体禁带特性的计算中,在相同计算精度下波传播法的计算时间大约为平面波展开法的1/50和1/100.当考虑到粘弹性材料的频变特性时,波传播法能直接得到声子晶体的禁带特性,在相同的计算精度下波传播法的计算量大约要比经过迭代改进的平面波展开法的计算量小两个数量级. 闫志忠等[28]发展了一种基于小波的一维声子晶体弹性波带隙计算方法,将弹性波场在小波基上展开,得到一个关于自适应计算小波积分的一般矩阵特征值问题.将该方法应用到二元体系的声子晶体,与传统平面波展开法相比,该方法的计算结果与之相符合,而且可在得到同样计算精度的条件下,显著降低计算量,提高计算速度.王刚等[29]采用迭代法改进了一维声子晶体带隙特性计算的平面波展开算法,以使其适用于组成材料粘弹性所导致的弹性常数随频率非线性变化的特性.在将该算法应用于丁腈橡胶和钢组成的一维周期结构声子晶体振动带隙的研究中,理论计算和振动测试结果吻合理想.集中质量法[30-31]是基于振动力学中连续系统的离散化思想,在声子晶体中将各组元连续介质中的质量集中到有限个节点或截面上,把有限个节点或截面视为有限多个自由度的弹簧振子结构,即将声子晶体弹性波带隙的计算简化为计算周期弹簧振子结构的弹性波带隙.其本质是将无限自由度系统转化成有限自由度系统近似求解.这种方法特别适合计算大弹性常数差组份复合而成的一维声子晶体,并且这种方法可以更加直观地描述声子晶体内部作用机理,这对声子晶体带隙的产生机理揭示将起到重要作用.刘铁权等[32]将一维声子晶体的原胞简化为有限多个自由度的弹簧振子结构后,在辛对偶变量体系下探讨晶格振动,引入辛数学方法确定波矢与本证值的色散关系.通过本证值计数法计算特征频率,从而得到禁带区间.研究认为与传统集中质量法相比,该算法的计算结果与之吻合很好,且提高了计算精度和计算效率,在低频处收敛性更好,可以借鉴参考.深入研究一维声子晶体的带隙特性,将会发现许多新的物理现象,从理论计算寻找到具有带隙起始频率低且有一定带宽的周期结构,分析其在噪声控制、低频防震方面的应用可能,理论设计出具有隔声、降噪、减振性能的一维声子晶体模型和具有低频防震性能的工程模型,可为工程应用做贡献.作为一种新材料,各种结构声子晶体的应用都还处于展望阶段,但由于声子晶体所具有的特殊性质使得其在航空航天、电子器件、人造脏器、汽车发动机、声功能器件、等诸多方面都有广泛的应用前景.【相关文献】[1]Yablonovitch E.Inhibited spontaneous emission in solidstate physics andelectronics.Phys[J].Rev.Lett.,1987,58(20):2059[2]John S.Strong localization of photons in certain disordereddielectric[J].Phys.Rev.Lett.,1987,58(23):2486.[3]Kushwaha M S,Halevi P,DobrzynsiL.Acoustic band structure of periodic elastic composites[J].Physical Review Letters,1993,71(13):2022-2025.[4]温熙森,等著.光子/声子晶体理论与技术[M].北京:科学出版社,2006,3-4.[5]Vasseur J O,Djafarirouhani B,DobrZynski L,et al.Acoustic band gaps in fibre composite materials of boron nitride structure[J].J.Phys.Condens.Mat.,1997,9(35):7327.[6]温激鸿,王刚,郁殿龙,等.声子晶体振动带隙及减振特性研究[J].中国科学E辑,2007,37(9):1126-1139.[7]温熙森,温激鸿,郁殿龙,等.声子晶体[M].北京:国防工业出版社,2009;101.[8]曹永军,胡晓颖,周培勤.一维准周期结构声子晶体带隙特性的研究[J].内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版),2008,37(1):53-57.[9]宿星亮,高原文.一维功能梯度材料声子晶体弹性波带隙研究[J].功能材料,2010,41(增刊):368-370.[10]LIU Z,CHAN C T,SHENGP.Three-component elastic wave band-gapmaterial[J].Phys.Rev.B,2002,65(16):165116.[11]GOFFAUX C,DEHESA S J.Two-dimensi onal phononic crystals studied using a variati onalmethod:app licati on to lattices of l ocally resonantmaterials[J].Phys.Rev.B,2003,67(14):144301.[12]H IRSEKORN M.Small-size sonic crystalswith strong attenuation bands in the audible frequency range[J].Appl.Phys.Lett,2004,84(17):3364-3366.[13]GOFFAUX C,DEHESA S J,YEYAT IA L,et al.Evidence of fano-like interference phenomena in l ocallyres onantmaterials[J].Phys.Rev.Lett,2002,88(22):225502.[14]VASSEUR J O.Experimental and theoretical evidencefor the existence of abs olute acoustic band gap s in twodi mensi onal s olid phononiccrystals[J].Phys.Rev.Lett,2000,86:3012.[15]PABLOS GD.Theory and experi mental on elasticbandgaps[J].Phys.Rev.Lett,2000,84:4349.[16]VASSEUR J O.Phononic crystal with l ow filling fracti on and abs olute acoustic band gap in the audible frequency range:a theoretical and experimentalstudy[J].Phys.Rev.E,2002,65(5):6608-6613.[17]H IRSEKORN M,DELSANTO P P,BATRA N K,et al.Modelling and si mulati on of acoustic wave p r opagati on in l ocally resonant s onicmaterial[J].Ultras onics,2004,42(129):231-235.[18]HOK M,CHENG C K,YANG Z,et al.Br oadband locally resonant sonicshields[J].Appl.Phys.Lett,2003,83(26):5566-5568.[19]L IU Z,ZHANG X,MAO Y,et al.Locally resonants onic materials[J].Science,2000,289:734-1736.[20]王刚,温激鸿,韩小云,等.二维声子晶体带隙计算中的时域有限差分方法[J].物理学报,2003,52(8)[21]Camly R E,Djafari-Rouhani B,Dobrzynski L.Transverse elastic waves in periodically layered infinite and semi-infinite media[J].Phys.Rev.B.,1993,27(12):7318.[22]Sigalas M M,Soukoulis C M.Elastic-wave propagation through disordered and/or absorptive layered systems[J].Phys.Rev.B.,1995,51(5):2780.[23]郁殿龙,刘耀宗,邱静.表面局域态对一维声子晶体中水平剪切波传输特性的影响[J].人工晶体学报,2005,34(3):425-430.[24]蒋泽,赵琳,周建超.一维声子晶体中声波传播的理论分析[J].压电与声光,2007,29(6):638-640.[25]Vasseur J O,DjafarirouhaniB,DobrZynskiL,et al.Acoustic band gaps in fibre composite materials of boron nitride structure[J].J.Phys.Condens.Mat.,1997,9(35):7327.[26]Vasseur J O,Djafari-Rouhani B,Dobrzynski L,et plete acoustic band gaps in periodic fibre reinforced composite materials:the carbon/epoxy composite and some metallic systems[J].J.Phys:Condens Mat,1994,(6):8759.[27]肖伟,曾广武.基于波传播法的一维声子晶体禁带[J].机械工程学报,2007,43(1):125-128.[28]闫志忠,汪越胜.一维声子晶体弹性波带隙计算的小波方法[J].中国科学G辑,2007,37(4):544-551.[29]王刚,温激鸿,刘耀宗,等.一维粘弹材料周期结构的振动带隙研究[J].机械工程学报,2004,40(7):47-50.[30]温激鸿,王刚,刘耀宗,等.基于集中质量法的一维声子晶体弹性波带隙计算[J].物理学报,2004,53(10):3384.[31]温激鸿,王刚,刘耀宗,等.大弹性常数差二维声子晶体带隙计算中的集中质量法[J].物理学报,2005,54(03):1247.[32]刘铁权,邓子辰,周加喜.基于辛数学方法的一维声子晶体禁带计算[J].振动与冲击,2010,29(12):102-105.。
利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构
2019年13期创新前沿科技创新与应用Technology Innovation and Application利用平面波展开法在matlab 中计算一维光子晶体的带隙结构*黄晓泽，周琦，饶黄云*（东华理工大学抚州师范学院，江西抚州344000）1概述1987年，埃利·雅布罗诺维奇和萨耶夫·约翰提出了潜力材料光子晶体的概念，而在后来的二十多年里，通过科学家们的不断努力，光子晶体成为了一种超越半导体材料的新型材料，成为了新能源以及新材料领域之中的一颗璀璨新星，具有划时代的标志。
2理论基础———平面波展开法2.1理论推导2011年，王建东等人研究了含有缺陷的PT 对称线性光子晶体的布洛赫带隙结构[1]，得到一维非线性薛定谔方程为：（2-1）ψ是复场振幅包络，z 是归一化纵坐标，E 0是电场强度矢量，V （x ）和W （x ）由光子晶体自身定义。
上式中E 0[V （x ）+iW(x)]ψ可以改写为-E 0[V(x)+iW(x)]ψ[2，3]，则（2-1）式可化为：由于我们在计算布洛赫带隙结构的时候，只考虑线性部分，不考虑非线性部分，可以得到：方程（2-3）的线性模为：ϕ为局域的线性模，μ为传播常数。
可得：根据布洛赫理论，方程（2-5）的本征态可以写成以下方式：通过进一步化简可以得到：（2-7）把q(x)和V(x)+iW(x)展开成傅里叶级数：其中G ，G ′为倒格矢，由于倒格子矢量=倒格子基本矢量×平面波数，一维倒格子基本矢量=2πT ，所以一维光子晶体的倒格矢为G=2πn T ，G ′=2πn ′T（T 为光子晶体的周期，平面波数n=0，±1，±2...，n ′=0，±1，±2...）。
摘要：利用平面波展开法，在王建东所研究的光在光子晶体（photonic crystal ）中传输所满足的非线性薛定谔方程基础上，计算光子晶体间隙结构的本征方程，根据本征方程在matlab 中进行运算，得到光子晶体的带隙结构。
一维功能梯度材料声子晶体弹性波带隙研究
材料 声子 晶体较 常规 材料 声子 晶体在相 同 范围 内能 够 出现 更 多阶带 隙结构 。这 些结果 为功 能梯 度材 料 声子
晶体在 工 程 实际 中的 广 泛 应 用提 供 了理 论 依 据 和 指
导。
关 键 词 ： 声 子 晶 体 ； 能 梯 度 材 料 ； 性 波 带 隙 功 弹
中图分 类号 ： Ｏ ８ ． ； Ｂ ３ ４ １ １ Ｔ ５
文献标 识码 ： Ａ
文 章 编 号 ：０ １９ ３ （Ｏ Ｏ 增 刊 Ⅱ一３ ８０ １０—７１２ １ ） ０ ６ —３
计 算揭 示 了一维 功能 梯度 材料声 子 晶体 中存 在 弹性 波 带隙 ， 讨 了功能 梯度 材料 表面材 料 常数 、 探 指数 因子 和 组 分 比等 因数 对 带 隙 宽度 的影 响 ， 比较 了其 与常 规 材 料 构成 的声子 晶体 带 隙特征 的异 同 。所 得结 果对 功 能 梯度 材料 声子 晶体 在工程 实 际 中的设计 和应 用提 供 了
依据 和参 考 。
１ 引 言
功能梯 度材料 是 一 种 多相 材 料 ， 材 料 宏 观 特 性 其
在 空 间 位 置 上 呈 现 梯 度 变 化 ， 除 了材 料 的 物 理 性 能 消
突变现象 ， 较好 地避 免或 降低应 力集 中 ， 到优 化 结构 达 整 体使用 性能 的 目的 。功 能梯 度 材 料在 航 空 航 天 、 电 子器 件 、 造脏器 、 车发动 机等诸 多方 面都 有 广 泛 的 人 汽
等 方 面 展 开 了 一 系 列 的 研 究 。 １ ９ 。 ９ ５年 ， ａｒ ｅ— Ｍ ｔｉ ｚ ｎ
Ｓ ｌ ［ 第一 次 从 实 验 角 度 证 实 了弹 性 波 带 隙 的存 ａａ等 ３
一维功能梯度材料声子晶体弹性波带隙研究
一维功能梯度材料声子晶体弹性波带隙研究声子晶体是一种具有周期性结构的晶体材料，其中声子的行为受到晶格结构的周期性调控。
声子晶体的研究不仅对理解声子在材料中的传播和散射行为具有重要意义，还对声子晶体在声子学、声子技术、声子电子和声子材料等领域的应用有着广泛的潜力。
近年来，一维功能梯度材料（1DFGMs）作为一种新型材料，在声子晶体领域也引起了广泛的关注。
一维功能梯度材料是一种具有逐渐变化结构的材料，其结构在一定范围内呈线性或非线性的变化。
这种逐渐变化的结构可以在晶格层面对声子的传播和色散产生影响，导致声子的波动性质发生变化。
因此，一维功能梯度材料对声子的带隙形成和波动性质具有特殊的影响。
在一维功能梯度材料声子晶体中，研究其弹性波带隙是非常重要的。
弹性波带隙是指声子在晶格中传播时受到周期性结构限制而形成的禁带区域。
这种禁带区域可以有效地阻止声子的传播，从而在材料中形成声子的波导效应和隔离效应。
而一维功能梯度材料的弹性波带隙则具有非常独特的性质，可以在一定频率范围内实现带隙的调控和优化，进而实现声子的波导、隔离和频率选择性传播。
在研究一维功能梯度材料声子晶体的弹性波带隙时，可以采用多种方法和技术来实现。
例如，可以利用数值模拟方法如有限元法、有限差分法等来建立弹性波带结构的模型，进而分析声子在晶格中的传播和色散特性。
同时，还可以通过实验手段如超声声子晶体装置、光声谱学等来观测和验证一维功能梯度材料声子晶体的弹性波带隙特性，从而实现对声子带隙的调控和优化。
总的来说，一维功能梯度材料声子晶体的弹性波带隙研究具有广阔的发展前景和重要的理论和应用价值。
通过对其弹性波带隙的研究，可以深入了解声子在晶格中的传播和色散特性，从而为声子晶体在能源转换、声子电子学、声子传感器等领域的应用提供重要的理论和实验基础。
随着一维功能梯度材料声子晶体研究的不断深入和发展，相信将会有更多的新理论和新方法被开发出来，为声子晶体的理论和应用研究带来新的突破和进展。
利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构
利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构【摘要】本文利用平面波展开法在Matlab中计算了一维光子晶体的带隙结构。
在理论基础部分，介绍了光子晶体的基本原理和相关知识。
平面波展开法原理详细解释了该方法在计算带隙结构中的应用。
通过建立合适的计算模型，使用Matlab编程进行计算，并对数值模拟结果进行了分析。
实验验证部分通过与已有实验结果的对比，证明了本文方法的有效性。
展望未来研究，在总结了本文研究意义的基础上，指出了对一维光子晶体带隙结构进一步研究的方向和价值。
通过本文的研究，可以更好地理解光子晶体的特性和应用，为相关领域的研究提供重要的理论指导和实验依据。
【关键词】平面波展开法、一维光子晶体、带隙结构、理论基础、计算模型、数值模拟、实验验证、研究展望、总结1. 引言1.1 研究背景光子晶体是一种具有周期性介质结构的材料，其具有优良的光学性能，被广泛应用于光学通信、传感器、光子集成电路等领域。
光子晶体的带隙结构是其独特光学性质的基础，通过调控光子晶体的结构参数可以实现对特定光波的传输、反射、折射等控制。
随着光子晶体在光学领域的应用日益增多，对光子晶体的带隙结构进行深入研究已成为当前光子晶体研究的热点之一。
利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构是一种常见且有效的方法，可以快速准确地获取光子晶体的带隙特性。
本文旨在探讨利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构，通过建立合适的计算模型和采用相应的计算方法，分析一维光子晶体在不同结构参数下的带隙特性。
通过数值模拟结果的分析，可以深入了解一维光子晶体的光学性能，为进一步优化光子晶体结构和拓展其应用领域提供参考。
1.2 研究目的本文旨在利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构。
通过对一维光子晶体的带隙结构进行研究，我们可以更深入地了解光子晶体的特性及其在光学领域中的应用。
具体来说，我们的研究目的包括：探索平面波展开法在计算光子晶体带隙结构中的有效性和精度，建立一套完整的计算模型，为进一步研究光子晶体的光学性质奠定基础；分析不同参数对光子晶体带隙结构的影响，从而优化光子晶体的设计及应用；最终，利用数值模拟结果，得出关于一维光子晶体带隙结构的相关规律和特性，为实际应用提供理论指导和参考。
一维近周期声子晶体板带隙特性研究的开题报告
一维近周期声子晶体板带隙特性研究的开题报告
一、研究背景和意义
声子晶体是指由周期性排列的介质构成的准晶体结构，其周期性结构可以实现声子的光子晶体效应，即在具有一定频率范围内的声波传输中，可以存在波长远大于晶格尺度的能区域。
与电子晶体类似，晶格周期的改变会导致声子的禁带出现，这表明在禁带范围内声子难以传播。
声子晶体在水声、超声、红外光谱等方面应用广泛，成为材料领域中的新兴研究方向。
二、研究内容和方法
本研究将针对一维近周期声子晶体进行研究，探究其板带隙特性。
具体来说，将采取频率域有限元法（FEM）对该晶体进行模拟分析，得到其整体频率响应，并进一步计算其相应的带隙结构。
此外，还将比较不同参数下晶体的带隙特性变化，如周期间距、晶格常数等，分析其对带隙产生的影响。
三、研究预期成果
本研究期望获得一维近周期声子晶体的板带隙特性，并探究不同参数对其带隙的影响，为进一步研究三维声子晶体提供有价值的参考。
此外，也有望将研究成果应用到超声、水声和光学等领域，达到实际应用的效果。
四、论文结构安排
本研究的论文将分为五个部分：第一部分将介绍研究背景和意义；第二部分将详细阐述研究内容和方法；第三部分将展示所获得的计算结果，并对其进行分析；第四部分将探讨结果的实际应用意义；第五部分将总结全文，并提出未来研究方向。
一维声子晶体的振动特性研究
第 ２期
宋 玉敏 ， ： 等 一维声子 晶体 的振 动特性研究
’４ ５・
两 种不 同弹性 系数 和密 度 的材 料 Ａ和 Ｂ在 方 向上 交替 排列形 成一 维二 组元类 似 于杆状 的周 期 性结 构 ， ａ为晶格 常数 （ ａ＝ ａ ＋ａ ） ．
的本征 值 即可． 另外 ， （ ）中的密度 展 开式 中的 系数为 式 ２
）＝ ㈩ ｅｐ 一 Ｇ ）ｘ Ｘ （ ｘ ｄ （） ９
沿 方 向传播 的弹性 波满 足如下 波 动方程 ＂
对 于 图 １所 示 的一 维 声 子 晶体 结 构 ， （ ） 式 ９
（．云南 师范大 学 物理 与电子信 息学 院 ， １ 云南 昆明 ６０９ ； ５０ ２
２ ．云０ ２ ３ ．云南 省广播 电视 学校 ， 云南 昆 明 ６ ０ ４ ） ５ ０ １
摘 要 ： 利用平面波展开法计算了 ６种不 同材料组分的一 维杆状结构声子晶体振动带隙 ， 分别讨论 了
收 稿 日期 ：０９— ９— ３ ２ ０ ０ ０
基金项 目： 国家 自然科学基金 资助项 目（０ ６０ ９ ； １８４ ０ ） 云南 省科技厅应用基础研究基金资助项 目（０ ８ Ｄ ０ ） ２０ Ｃ １９ 作者简介 ： 宋玉敏 （９０一） 女 ， １８ ， 安徽省六安市人 ， 硕士研究生 ， 从事声子晶体材料研究 ．
在 自然科 学 中有许 多重大 的发现都 是在对 波 的传播 中研究 发 现 的． １ 近 ０多 年来 ， 典 波在 周 经 期 性结 构 中传 播 的研 究 受 到 广泛 关 注 ， 型 的例 典
结论 ． 在计算 中均认 为材 料 的弹性系数 为常数 ．
１ 一 维 声 子 晶体 振 动 带 隙 计 算
利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构
利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构作者：黄晓泽周琦饶黄云来源：《科技创新与应用》2019年第13期摘 ;要：利用平面波展开法，在王建东所研究的光在光子晶体（photonic crystal）中传输所满足的非线性薛定谔方程基础上，计算光子晶体间隙结构的本征方程，根据本征方程在matlab 中进行运算，得到光子晶体的带隙结构。
关键词：平面波展开;本征方程;光子晶体;matlab;带隙结构中图分类号：O734 ; ; ; ; 文献标志码：A ; ; ; ; 文章编号：2095-2945（2019）13-0029-03Abstract： Based on the nonlinear Schrodinger equation of light propagation in photonic crystal （photonic crystal） studied by Wang Jiandong， the intrinsic equation of photonic crystal gap structure is calculated by plane wave expansion method. According to the intrinsic equation， the operation is carried out in matlab， and the band gap structure of photonic crystal is obtained.Keywords： plane wave expansion; eigenequation; photonic crystal; matlab; band gap structure1 概述1987年，埃利·雅布羅诺维奇和萨耶夫·约翰提出了潜力材料光子晶体的概念，而在后来的二十多年里，通过科学家们的不断努力，光子晶体成为了一种超越半导体材料的新型材料，成为了新能源以及新材料领域之中的一颗璀璨新星，具有划时代的标志。
一维声子晶体振动带隙的带边模式研究
-
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æ çè
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TB22
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(3)
( ) 式中 ψ A = A1+ , A1- , A2+ , A2- T
( ) ψB = B1+ , B1- , B2+ , B2- T
æ ç
TA11
TA = ç 0
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TB
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TB11 TB21
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TA11
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k =w/c x¢在 A1、B1、B2、A2 四个区域中分别为
月
x ' = na
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na
£
x
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na
+
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x ' = na + lA 2
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£
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一维磁振子晶体带隙结构的研究
对 傅立 叶系数 ａ （ Ｇ～Ｇ）计 算可 得
（） ８
其 中 ｇ为 旋磁 比 （ ＞ ０ ；Ｈ 为 作用 于 磁 化强 度 ｇ ） ， 矢量 Ｍ 上的有 效场 。考 虑 短 波 扰 动 的情 况 下 ，与
交换 作用 项 相 比较 而 言 ，静 磁 项 可 以被 忽 略 ＿ 。 １， 。 所 以有效 场可 表示 为
次 人 才 引 进基 金 （ 准 号 ： ２０ ０ ４ ） 批 Ｚ ０ ９ １ ６ 的资 助 。
图 １ 一 维 磁 振 子 晶体 结 构
Ｆ ｇ１ Ｔｈ ｔ ｕ ｔ ｒ ｆｔ ｅｏ ｅｄ ｍｅ ｓｏ ａ ｉ ｅｓ ｒ ｃ ｕ ｅｏ ｈ ｎ － ｉ ｎ ｉｎ ｌ
作者简介 ： 王立勇（ ９ ５ ）男 ， １ ８ 一 ， 内蒙古赤峰人 ， 现为 内蒙古师范大学
带隙现象 出现 ，频率在 带隙范围内的 自旋 波在磁振子 晶体 内将 被禁止 传播。 由此磁 振 子晶体有 望能够被 应用于 广泛 的仪器制造 中。本文采用平面波展开法数值计 算 了分别 由铁 与钴、铁 与氧 化铀 、钴 与氧化铀 材料构成 的一 维无 限大各 向同性 的磁振子 晶体 的带结构 ，讨论 了不 同的填充率对磁振子 晶体 带隙结构 的影 响。计算结果 表明，
２ 模 型与计算方法
一
维磁 振子 晶体 结构 示意 图如 图 １ 示 ，由 ２ 所
磁材料 中形 成 ，是 又一 人 工 微 结 构 复合 材 料 系 统 。
国内外 已有 初 步 的 理 论 ［。研 究 和 实 验 ¨ ］ 究 工 ７研
种 材料 交替 构成 ，晶格 常数 为 ａ 。
交 换 作 用 场 对 自旋 波 带 宽 的影 响 很 明 显 。
利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构
利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构1. 引言1.1 背景介绍随着光子晶体材料的制备技术不断提升，人们对其带隙结构的研究也变得更加深入。
而在计算光子晶体的带隙结构时，平面波展开法成为一种常用且有效的方法。
通过将光波场用一组基础函数（平面波）展开，可以得到光子晶体的频谱信息，进而确定其带隙结构。
在此基础上，借助matlab等数值计算工具，可以方便地模拟和计算一维光子晶体的带隙结构。
本文将介绍利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构的方法及其原理，并对计算结果进行分析和讨论。
通过对一维光子晶体的带隙结构进行深入研究，有助于深化对光子晶体材料性质的理解，为其在光学器件和光子学应用中的设计与优化提供理论依据和技术支持。
1.2 光子晶体的基本概念光子晶体是一种具有周期性结构的材料，它的周期性结构能够产生光子带隙，从而实现光子的禁带传导和光子晶体的光学性质调控。
光子晶体的基本单位通常是由介电常数或折射率不同的材料构成的周期性排列的点阵结构。
通过调控点阵结构的周期、形状和材料的光学参数，可以实现对光子的传输、调制和控制。
光子晶体具有许多独特的物理性质，如光学带隙、负折射率、反射率增强和光子导波等。
这些性质被广泛应用于传感器、激光器、光学通信、光子计算和光伏等领域。
光子晶体的基本概念包括周期性结构、光子带隙、布里渊区等，对于理解光子晶体的性质和设计光子晶体器件至关重要。
在本文中，我们将介绍利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构的方法和原理，以期为光子晶体的研究和应用提供参考和指导。
通过计算与分析一维光子晶体的带隙结构，可以深入了解光子晶体的光学性质，为设计新型光子晶体器件提供理论基础和指导。
这一部分的内容是对光子晶体的基本特性和重要性进行介绍和阐述，为后续章节的内容提供必要的背景知识。
1.3 研究现状虽然光子晶体的研究已经取得了一定的进展，但仍然存在一些问题和挑战，如光子晶体的制备技术、带隙结构的优化设计等方面仍需进一步深入研究。
一维微带光子带隙结构的研究与设计的开题报告
一维微带光子带隙结构的研究与设计的开题报告一、研究背景微带光子结构是一种具有光子禁带、高品质因子和小尺寸等优点的结构，近年来在微波和光子学领域得到了广泛的应用。
目前，许多研究工作都集中在二维和三维微带光子结构上，而一维微带光子结构的研究相对较少，同时也存在着诸多难题。
二、研究目的本次研究旨在探究一维微带光子带隙结构的特性，并通过对其结构设计与优化，实现其对光波的调控和传输。
具体目的如下：1.通过建立模型，分析一维微带光子带隙结构的物理特性和优势；2.通过模拟和实验，探究一维微带光子带隙结构的带隙宽度、品质因子等关键参数对其性能的影响；3.设计和优化一维微带光子带隙结构，使其在实际应用中发挥更好的效果。
三、研究内容与方法该项目的具体研究内容如下：1.理论分析：通过建立一维微带光子带隙结构的理论模型，探究其物理特性和优势。
2.数值模拟：利用COMSOL等有限元软件，对一维微带光子带隙结构进行数值模拟，分析其带隙宽度、品质因子等关键参数对其性能的影响。
3.实验研究：通过制备一维微带光子带隙结构样品，利用光学测量技术对其光学性质进行实验研究。
4.结构优化：通过数值模拟和实验研究，对一维微带光子带隙结构进行优化，提高其光学性能和应用价值。
四、研究意义与预期成果1.科学意义：该研究对于深入了解微带光子结构、探索其物理特性以及优化其结构设计具有重要的科学意义。
2.技术意义：通过对一维微带光子带隙结构的设计和研究，可以实现光波的高效调控和传输，具有潜在的应用价值。
3.预期成果：通过本次研究，预计可以得到一维微带光子带隙结构的关键物理特性和优势，并实现该结构对光波的调控和传输。
同时，优化设计一维微带光子带隙结构的方法和技术，为未来相关领域的深入研究和应用提供有力支撑。
一维光子晶体的带隙控光特性与Bragg光纤光传输特性的研究的开题报告
一维光子晶体的带隙控光特性与Bragg光纤光传输特性的研究的开题报告一、研究背景及意义随着光子晶体的发展，其在光学器件中的应用越来越广泛。
光子晶体是一种周期性调制折射率分布的材料，在其内部形成布拉格反射，实现光子波导或者光子晶体带隙效应，在光通信等领域中具有广泛的应用前景。
然而，现有研究中多数维度的光子晶体的制备与系统的性能分析，针对一维光子晶体的调制可能存在一定的挑战。
因此，对于一维光子晶体的研究具有重要的理论与实验意义。
本研究将探讨一维光子晶体的带隙调制特性，通过对一维光子晶体阵列的调制控制，研究其在光传输中的控光特性与Bragg光纤光传输特性。
二、研究内容及技术路线1. 设计与制备一维光子晶体阵列本研究拟采用常规的E-beam光刻与激光干涉技术配合制备一维光子晶体阵列。
选择合适的介质材料，制备出不同孔径，不同填充率的一维光子晶体阵列。
2. 实验测量光子晶体的带隙特性通过光谱仪测量分析一维光子晶体阵列的透射光谱与反射光谱，探究其在不同波段下的带隙阻挡效应。
3. 分析一维光子晶体阵列对光传输的控制特性研究一维光子晶体阵列中掺杂材料的光学性质，利用控制一维光子晶体阵列的带隙特性，研究其对光子晶体光传输与控光的影响。
4. 实验研究Bragg光纤光传输特性通过制备Bragg光纤，结合一维光子晶体阵列，系统研究Bragg光纤中光的传输特性。
5. 建立模型分析实验结果对实验结果进行模型建立和数值分析，综合分析实验得到的控光和光纤传输特性，逐步完善和优化。
三、预期成果通过本研究，预期获得如下成果：1. 成功制备一维光子晶体阵列，测量其带隙特性；2. 分析一维光子晶体阵列的控光特性，并通过实验研究Bragg光纤的光传输特性；3. 建立模型分析实验结果，并优化系统的性能。
四、研究意义本研究将有助于深入理解一维光子晶体的特性与性能，为其在光通信等领域的应用提供理论和实验基础。
此外，通过一维光子晶体的制备及应用，可对光子晶体的性能进行改善与优化，为光电技术的发展提供新的思路和思想。
一维光子晶体的结构设计及光学特性研究的开题报告
一维光子晶体的结构设计及光学特性研究的开题报
告
一、选题背景
光子晶体是一种由周期性折射率介质构成的材料，在光学中具有重
要的应用前景。
它的独特之处在于，它的能带结构可以被设计用来控制
材料的光学性质。
一维光子晶体是其中特殊的一种类型，它的周期性只
有一个方向，并且具有周期性折射率分布结构。
一维光子晶体的研究和应用已经被广泛关注，特别是在光学传感、
光电子学和激光技术等领域。
因此，对一维光子晶体的结构设计和光学
特性的研究具有重要的意义。
二、研究目的
本研究旨在设计一种具有优异光学特性的一维光子晶体，并且探究
其光学性能。
通过合理设计材料的折射率分布结构和周期，达到对光的
控制和操纵，使其具有特定的波长选择性和传输性能。
三、研究内容
1. 综述一维光子晶体的基本原理、结构设计方法和制备工艺。
2. 确定一维光子晶体的结构参数，即周期和材料的折射率分布结构，并通过理论计算得到其光学能带结构和传输性质。
3. 根据设计的一维光子晶体结构参数，采用制备方法制备出具有设
计要求的样品，例如溶胶-凝胶法、干膜法等。
4. 实验测试样品的光学特性，例如反射谱、透射谱、色散曲线等，
与理论分析结果进行对比分析。
五、预期成果
合理设计的一维光子晶体结构参数，通过制备工艺制备出具有特定光学性能的样品。
通过实验测试样品的光学特性，并与理论计算结果进行对比，验证结构设计和制备工艺的可行性。
最终，将在一维光子晶体的结构设计和光学特性的研究领域做出独到的贡献。
一维光子晶体的相位特性研究的开题报告
一维光子晶体的相位特性研究的开题报告
1. 研究背景
光子晶体是一种具有周期性介电常数分布的结构，其能够在特定波长范围内表现出光的布拉格衍射效应，具有优异的光学性能和良好的应用前景。
其中，一维光子晶体具有结构简单、制备便捷等优点，并且被广泛应用于微电子学、光电子学等领域。
在实际应用中，一维光子晶体的相位特性是非常关键的，其能够影响到光子晶体的光学性能以及其在具体应用中的表现。
2. 研究内容
本文将通过对一维光子晶体的相位特性进行深入研究，探讨影响其相位特性的关键因素以及其对光学性能的影响。
具体来说，研究内容包括以下方面：
(1) 基于布拉格衍射理论，分析一维光子晶体的相位特性。
(2) 对一维光子晶体的制备方法进行介绍，并通过国内外现有文献进行总结评价。
(3) 利用数值模拟方法，分析一维光子晶体中的相位特性变化规律，并探究其与光学性能之间的关系。
(4) 进行实验研究，考察不同结构参数对一维光子晶体相位特性的影响，并验证数值模拟结果。
3. 研究意义
在光子晶体的研究和应用过程中，相位特性是一个关键的问题，对光子晶体的光学性能和应用表现有着重要的影响。
通过本文的研究，可以深入了解一维光子晶体的相位特性，为光子晶体的制备和应用提供重要的理论指导和实验支持，同时也有助于推进光子晶体在微电子学、光电子学等领域的应用。
因此，本研究具有重要的学术和实际意义。
一维光子晶体滤波器的设计及性能研究的开题报告
一维光子晶体滤波器的设计及性能研究的开题报告一、研究背景光子晶体是一种具有周期性介电常数分布的光学材料，其具有在光子能带禁止带内的完全反射特性，因此被广泛地应用于光学滤波器、光学调制器和光学传感器等领域。
一维光子晶体是最简单的光子晶体结构，具有制备简单、制作工艺成熟、调控精度高的优点，因此得到了广泛关注。
本课题在此基础上，着重研究一维光子晶体滤波器的设计及其性能研究，期望在滤波器的制备和性能优化方面探索新思路、新方法，为实际应用提供基础研究支持。
二、研究内容1. 设计一维光子晶体滤波器的基础理论和方法，包括设计滤波器结构、计算材料的介电常数、对光源特性的处理等。
2. 制备一维光子晶体滤波器板，并进行材料性质测试，在此基础上优化制备工艺，实现滤波器的高效性能。
3. 对所制备的一维光子晶体滤波器进行测试，并分析其频率响应和滤波效果，并探究影响滤波器性能的主要因素。
4. 根据上述研究结果，对一维光子晶体滤波器的使用条件和应用范围进行总结和分析，并提出优化设计建议。
三、研究意义一维光子晶体滤波器作为新型光学器件，在信息通信和光学传感等领域具有广泛应用前景。
本课题旨在通过对其制备和性能的研究，提高其在实际应用中的效率和稳定性，为相关领域探索新的技术路径。
四、研究方法本研究主要采用理论分析、实验测试和数据分析等方法，其中具体方法包括：1. 采用光学传输矩阵（TMM）方法，进行滤波器结构的计算和参数优化。
2. 利用电感耦合等离子体（ICP）刻蚀技术，制备一维光子晶体滤波器。
3. 利用紫外可见分光光度计、椭偏仪、扫描电子显微镜等实验设备，对制备材料进行分析测定。
4. 运用软件对实验获得的数据进行分析处理，得出滤波器性能的相关参数。
五、研究计划本研究计划分为三个阶段：1. 初期阶段，完成相关文献综述和理论分析，确定一维光子晶体滤波器的设计方案。
2. 中期阶段，进行一维光子晶体制备和材料性能测试，并结合实验数据，对制备工艺和滤波器性能进行初步优化。
一维金属-介质光子晶体光学特性分析的开题报告
一维金属-介质光子晶体光学特性分析的开题报告一、研究背景随着信息技术的发展，人类对光学领域的研究越来越深入。
光子晶体因其特有的光学性质而备受关注。
一维金属-介质光子晶体是一种由周期性金属和介质材料构成的周期性结构，在光学通信、光子器件等领域中有着广泛应用。
其具有较长的布里渊区，可滤除特定波长光，具有较宽的带隙宽度和较高的品质因数等优势。
因此，对一维金属-介质光子晶体的光学特性进行分析研究具有重要意义。
二、研究目的本研究旨在通过建立模型，模拟一维金属-介质光子晶体中的光学特性，分析其波长选择性和带隙宽度等参数，为其在光学通信、光子器件等领域的应用提供理论依据。
三、研究内容和方法1. 建立一维金属-介质光子晶体的模型本研究将采用有限差分时间域（FDTD）方法，结合程序仿真技术，建立一维金属-介质光子晶体的模型，探究在不同参数下其在光学上的特性。
2. 选定不同参数进行模拟分析本研究将选定不同周期数、不同金属材料、不同介质材料等参数进行模拟分析，并对其波长选择性和带隙宽度等参数进行测量和比较分析。
3. 分析模拟结果及其在光学通信、光子器件等领域中的应用根据模拟结果，本研究将分析一维金属-介质光子晶体在光学通信、光子器件等领域中的应用情况，并指出其优缺点。
四、研究意义本研究将探究一维金属-介质光子晶体的光学特性，在研究其波长选择性和带隙宽度等参数的基础上，深入分析其在光学通信、光子器件等领域的应用，从而为该技术的发展提供理论依据及应用方向参考。
五、研究进度安排第一阶段：调研阶段1. 文献阅读，熟悉一维金属-介质光子晶体相关知识；2. 查阅相关资料，了解有限差分时间域（FDTD）方法的原理及应用。
第二阶段：建模阶段1. 建立一维金属-介质光子晶体的模型；2. 找出关键参数并进行变化调整，进行光学特性的模拟。
第三阶段：分析阶段1. 对模拟结果进行统计和分析；2. 将对比不同参数对光学特性的影响。
第四阶段：撰写阶段1. 撰写开题报告；2. 撰写硕士论文。
光子晶体带隙研究的开题报告
三维CsCl-型，NaCl-型复式格子声子/光子晶体带隙研究的开题报告1. 研究背景：三维CsCl-型和NaCl-型复式晶格结构在材料科学中占有重要地位。
这两种结构在材料的性能、物理及化学性质等方面都有极为重要的影响。
近年来，人们发现在这两种结构中存在着声子/光子带隙现象。
这种一维或二维的禁带现象在晶体中广泛存在，其研究对于材料的应用和研发具有非常重要的意义。
因此，本文将从理论和实验两方面出发，对三维CsCl-型和NaCl-型复式晶格中的声子/光子带隙行深入研究。
2. 研究目的：本文旨在利用计算机模型和实验手段探究三维CsCl-型和NaCl-型复式晶格中的声子/光子带隙现象。
主要目的为：（1）建立合适的计算机模型，模拟不同温度、不同压力等条件下CsCl-型和NaCl-型复式晶格中声子的振动情况，确定不同频率下声子的能量状态。
（2）利用计算机模拟，分析三维CsCl-型和NaCl-型复式晶格中的声子/光子带隙现象。
研究随着温度、压力等参数的变化，声子/光子带隙的大小、位置以及形态的变化。
（3）通过实验手段获取实际的声子/光子带隙数据，验证计算机模拟结果的准确性。
3. 研究内容：（1）建立三维CsCl-型和NaCl-型复式晶格的计算机模型。
通过密度泛函理论（DFT）等方法，建立CsCl-型和NaCl-型复式晶格的计算机模型，包括晶格常数、原子坐标等。
（2）分析声子/光子带隙的形成机理。
分析声子/光子带隙形成的基本原理，研究声子在晶格中的散射等过程。
（3）计算声子的振动模式和带隙状态。
通过建立晶格的动力学方程和DFT计算等方法，计算得到CsCl-型和NaCl-型复式晶格中声子的振动模式和带隙状态，包括高频、低频声子的能量和频率，以及带隙大小等数据。
（4）实验获取声子/光子带隙数据。
通过光谱仪等实验手段获取到CsCl-型和NaCl-型复式晶格中声子/光子带隙的实际数据，并与计算机模拟结果进行比较，验证其准确性。