排列组合二项式定理概率测试题

排列组合二项式定理概率测试题

班别 姓名 分数

1、同时抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是

A 1/8

B 3/8

C 7/8

D 5/8

2、四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名站在一起，但三名女生不能全排在一起，则不同的排法数有。

A 3600

B 3200

C 3080

D . 2880

3、有一道竞赛题，甲解出它的概率为

2

1，乙解出它的概率为

3

1，丙解出它的概率为

4

1，

则甲、乙、丙三人独立解答此题，只有1人解出此题的概率是（ ）

A.

24

1 B.

24

11 C.

24

17 D.1

4、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ）

A ．210种

B ．420种

C ．630种

D ．840种

5、有n 个相同的电子元件并联在电路中，每个电子元件能正常工作的概率为0.5，要使整个线路正常工作的概率不小于0.95，n 至少为（ ）

A.3

B.4

C.5

D.6

6、若,)1()1()1()

21(100

1002210100-++-+-+=+x a x a x a a x 则10021a a a +++ ＝（ ） A 100

100

3

5

- B 100

5

C 100

3

D 13

100

-

7、某班委由4名男生和3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长。其中至少有一

名女生当选的概率是 。（用分数作答） 8、3

)

2|

x |1|x (|-+

展开式中的常数项是___________

9．一台X 型号的自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000，有四台这种型

号的自动机床各自独立工作，则一小时内至多有2台机床需要工人照看的概率是 10、人担任5种不同的工作，现需调整，调整后至少有2人与原来工作不同，则共有________________种不同的调整方法

班别 姓名 分数

7、 8、 9、 10、

11、某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为

5

4、

5

3、

5

2、

5

1，且各轮问题能否正确回答互不影响.

（1）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率; （2）求该选手至多进入第三轮考核的概率.

12、甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为4

1，乙机床加工的零件是一等品而丙机床

加工的零件不是一等品的概率为

12

1，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品概率为9

2.

（Ⅰ）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；

（Ⅱ）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率.

参考答案：

1—6：CDBBCA

7、

5

7

8、-20 9、0.1536 10、119

11、某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为

5

4、5

3

、

5

2、

5

1，且各轮问题能否正确回答互不解：（1）记“该选手能正确回答第i 轮的问题”

的事件为(1234)i A i =，，，，则14()5

P A =，23()5

P A =，32()5

P A =

，41()5

P A =

，∴该

选

手

进

入

第

四

轮

才

被

淘

汰

的概

率

412341234432496()()()()()5

5

55625

P P A A A A P A P A P A P P ===

⨯⨯⨯=

．

（2）该选手至多进入第三轮考核的概率

3112123()P P A A A A A A =++112123()()()()()()P A P A P A P A P A P A =++

142433101555555125

=+⨯+⨯⨯=．

12、（Ⅰ）

31

，

41

，

32

.（Ⅱ）

6

5