整体法与隔离法解(牛顿第二定律的应用) 15页PPT文档

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力的分解利用整体法和隔离法求解平衡 ppt 20张

A.人拉绳的力是200 N 动，则
B.人拉绳的力是100 N
BC
C.人的脚给木块的摩擦力向右
D.人的脚给木块的摩擦力向左
把人和木板看做是一个整体，这个整体一起向右匀速运动，和外力为零。整体所受的外力有，地面给的摩擦力，大小为200牛，还有两段绳子给的拉力。所以每根绳子上面所承受的拉力是100牛。用隔离体法对木板进行分析。木板受到向左的摩擦力大小为200牛，受到向右的拉力为100牛，则还应该受到人给木板的摩擦力方向向右，大小也应该是一百牛。或者直接对人进行受力分析，受到向右的绳子拉力，还能保持匀速运动，必然会有向左的摩擦力来平衡，摩擦力是木板给的，所以人对木板的摩擦力方向应该向右。
B
变式.如图所示，在一根水平的粗糙的直横梁上，套有两个质量均为m的铁环，两铁环系有等长的细绳，共同拴着质量为M的小球，两铁环与小球均保持静止。现使两铁环间距离增大少许，系统仍保持静止，则水平横梁对铁环的支持力N和摩擦力f将（D ） A．N增大，f不变 B．N增大，f增大 C．N不变，f不变 D．N不变，f增大
B
A
θ
例4.有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是： A．N不变，T变大 B．N不变，T变小 C．N变大，T变大 D．N变大，T变小
课堂练习3.如图，质量m＝5 kg的木块置于倾角＝37、质量M＝10 kg的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为50 N的力F推物体，使木块静止在斜面上，求地面对斜面的支持力和静摩擦力。

整体法与隔离法解牛顿第二定律的应用

解：将A、B当作一个整体，由牛顿第二定律得： F2 F1 F1 F2 2ma L L 1) 对A隔离：F1 K x ma L L (2) F1 F2 由（ 1）（2）式得：x 2K 注意：（2）式中换成对B隔离分析也行！连接体问题一般先采用整体法求出共同加速度，再用隔离法对其中某个物体或某几个物体分析求内力。
例1：如图示：桌面光滑，小车质量为M，砝码质量为m,求小车受到的拉力和小车的加速度。
F
F
解法一（隔离法）：对m：mg-F=ma L（ 1）对M：F=Ma L L（2）由（1）（2）得：a= m g M+m 解法二（整体法）：将M 、m当作整体，由牛顿第二定律得： mg=（M+m）a a= m g M+m
例3:5个质量相同的木块并排放在光滑水平桌面上, 当用水平向右推力F推木块1,使它们共同向右加速运动时,求第2与第3块木块之间弹力及第4与第5块木块之间的弹力.
F
1
2
3
4
5
例2. 如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾角为θ的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为μ，用沿斜面向上的恒力F 拉物块M 运动，求中间绳子的张力.
m
M
F
例1.如图所示，质量为M的斜面放在水平面上，其上有质量为 m 的物块，各接触面均无摩擦，第一次将水平力F1加在m 上，第二次将水平力F2加在M上，两次要求m与M不发生相对滑动，求F1与F2之比
F1
F2
m:M
mg
a
Mm g M m Mm m 分析绳子的拉力F g g mg m M m 1 M 但当M ? m时 F mg 研究对M绳子拉力：F=Ma= M、m一起匀加速的加速度a= 当M ? m时：a m g M+m

整体法和隔离法课件

间的滑动摩擦力为f=2μmg=36 N＞30 N,
所以A和B均处于平衡状态.对于A，水平
方向受到的拉力为15 N，故A与B间的静
摩擦力为15 N；对于A和B作为一个整体，
在水平方向受到的拉力为30 N，故B与地
面间的静摩擦力为30 N.
15N,30N
【练习4】如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ 。质量为 m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？
（1）以AB两球整体为研究对象，分析受力情况，作出力图1，如图，根据平衡条件得挡板对B的弹力大小：F1=2mgtanα．
（2）以A球为研究对象，分析受力情况，作出力图2，根据平衡条件得B球对A球的弹力大小：F3=mgsinα
【练习2】如图所示质量为M的木板，通过跨过滑轮的绳子与横梁相连，一个质量为m的人拉住绳端悬吊着．由于木板质量比较大，仍然压在地面上．求木板对地的压力(滑轮质量不计)．
【练习3】如图所示，物体A、B的质量均为6 kg，接触面间的动摩擦因数μ =0.3,水平力F=30 N，那么A、B间摩擦力大小为________N，水平面对B的摩擦力的大小为_________N.（滑轮和绳的质量均不计，g取10 m/s2）
解析：以A为研究对象，水平方向受到 F/2=15 N拉力的作用，而A、B间的滑动摩擦力为fAB=μmg=18 N＞15 N,B与地面
B
N=(M+m)g f=mgtanθ
A
θ
【练习5】如图，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，一根水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下．若保持两木棍倾角不变，将两棍间的距离减小后固定不动，仍将水泥圆筒放在两木棍上部，则水泥圆筒在两木棍上将：(

《整体法与隔离法》课件

03
整体法与隔离法的比较
应用场景的比较
整体法
适用于分析系统整体的运动状态和平衡状态，如分析物体的平动、转动等。
隔离法
适用于分析系统内各部分之间的相互作用和运动状态，如分析连接体之间的相对运动和相互作用。
分析方法的比较
整体法
将系统整体作为研究对象，通过整体的运动状态和平衡条件来求解未知量。
04
整体法与隔离法的实例分析
实例一：桥梁分析
总结词
桥梁分析是整体法的典型应用
详细描述
在桥梁分析中，将桥梁作为一个整体来考虑，研究其静载和动载下的受力情况，从而确定桥梁的安全性和稳定性。整体法能够全面地考虑桥梁的整体性能，避免了对各个部分的孤立分析。
实例二：建筑结构分析
总结词
建筑结构分析是隔离法的常见应用
05
实际应用中的选择建议
根据问题特性选择分析方法
简单问题
对于一些简单的问题，可以直接使用整体法或隔离法进行分析。如果问题涉及整体的运动状态或受力情况，可以选择整体法；如果问题只关注部分或某个物体的运动状态或受
力情况，可以选择隔离法。
复杂问题
对于复杂的问题，可能需要结合整体法和隔离法的优点，进行综合分析。可以先用整体法分析物体的运动状态或受力情况，再根据需要用隔离法对某个物体或部分进行详细分
02
隔离法概述
定义与特点
定义
隔离法是将研究对象从整体中隔离出来，对其进行分析的方法。
特点
隔离法注重研究对象的独立性和特殊性，通过深入研究对象的内在规律和特性，揭示其在整体中的作用和地位。
隔离法的应用场景
机械系统Байду номын сангаас
经济学

牛顿第二定律的应用-整体法与隔离法

解题过程
首先确定整体受到的重力和支持力，然后根据牛顿第二定律求出加速度。
03 隔离法应用
定义与特点
定义
隔离法是将研究对象从其周围物体中隔离出来，对它进行受力分析，研究其运动状态变化规律的方法。
特点
隔离法可以单独地分析每个物体的受力情况，从而简化问题，易于理解和掌握。
适用范围与条件
适用范围
公式
F=ma，其中F表示作用力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
适用范围与条件
适用范围
适用于宏观低速的物体，即物体的速度远小于光速，此时物体的运动状态变化符合牛顿第二定律。
条件
作用力必须是物体受到的合外力，且物体具有质量。
牛顿第二定律的重要性
基础性
牛顿第二定律是经典力学的基础，是研究物体运动规律和作用力的基本公式。
汽车加速与刹车
当汽车加速或刹车时，乘客会受到一个向心或离心的力，这是由于牛顿第二定律中加速度与力之间的关系。
电梯载人
当电梯加速上升或减速下降时，乘客会感到超重或失重，这是因为牛顿第二定律中加速度与力之间的关系。
在工程中的应用
桥梁设计
桥梁设计需要考虑重力、风载、地震等外力作用，通过牛顿第二定律可以计算出桥梁的承载能力和稳定性。
适用于需要单独分析某个物体的受力情况，或者需要排除其他物体的影响，单独研究某个物体的运动状态变化。
条件
隔离法的使用需要满足一定的条件，如物体间的相互作用力较小，可以忽略不计；或者需要将复杂的系统分解为若干个简单的子系统进行研究等。
实例分析：连接体问题
问题描述
两个或多个物体通过轻绳、轻弹簧等连接在一起，共同运动，求各物体的加速度和运动状态。

牛二整体法与隔离法

要点二
解析
首先确定研究对象的运动状态和受力情况，物体做匀速圆周运动，线速度为v，角速度为ω。然后隔离出研究对象，忽略其他物体对它的影响，单独分析物体的运动状态和受力情况。根据牛顿第二定律建立方程：F=m×v^2/r=mr×ω^2，其中r为圆周运动的半径。最后求解得到物体受到的向心力 F=m×v^2/r=mr×ω^2。
牛二整体法与隔离法
目录
• 牛二定律的概述 • 整体法 • 隔离法 • 整体法与隔离法的比较与选择
01
牛二定律的概述
定义
牛二定律，也称为牛顿第二运动定律，指的是物体受到的合外力与其加速度成正比，与其质量成反比。数学公式表示为F=ma。
牛顿第二定律是经典力学中最重要的基本定律之一，揭示了力与运动的关系，是解决动力学问题的关键。
04
整体法与隔离法的比较与选择
适用场景比较
整体法适用于分析系统整体运动状态，确定整体受力情况，无需关注系统内部各部分之间的相互作用力。
隔离法适用于分析系统内部某一物体或某一局部的运动状态和受力情况，需将该物体或局部从系统中隔离出来分析。
优缺点比较
整体法优点
可以快速确定整体受力情况，无需逐一分析系统内部各部分之间的相互作用力，简化计算过程。
整体法的应用条件
多个物体间的相对运动和受力关系较为简单，且可以忽略物体间的相互作用力。
多个物体组成的系统所受的外力可直接分析。
整体法的解题步骤
根据运动方程求解单个物体的受力情况。
根据牛顿第二定律，列出整体的运动方程。
确定需要分析的整体，明确整体受到的外力。
01
03 02Βιβλιοθήκη 整体法的例题解析题目
隔离法的解题步骤

牛顿第二定律应用整体法隔离法

适用范围
系统内各物体间相互作用力较小，可忽略不计的情况。需要分析系统内各物体运动状态的情况。
需要对系统内各物体进行逐一分析的情况。
实例分析
分析一个由滑轮和重物组成的简单机械系统，当重物被提升时，分析滑轮和重物的加速度大小和
方向。
分析一个由斜面和滑块组成的简单机械系统，当滑块沿斜面下滑时，分析斜面和滑块的加速度大
当系统中的各个物体之间的相互作用力和加速度关系较为简单时，也可以使用隔离法进行分析。
实例分析
两个物体在光滑水平面上做匀加速运动，通过整体法可以求出整体的加速度，再根据牛顿第二定律求出物体之间的相互作用力。
一个斜面静止在水平面上，斜面上放一个物体，通过整体法可以求出斜面的支持力和摩擦力，再根据牛顿第二定律求出物体的重力。
03
隔离法应用
定义与特点
定义
隔离法是牛顿第二定律在分析系统内各物体运动状态时常用的一种方法，即将系统中的物体逐一隔离出来，单独分析其运动状态，再根据牛顿第二定律列出相应的方程。
特点
隔离法能够将复杂的系统问题简化为多个简单的问题，便于理解和分析。同时，隔离法能够避免对系统整体进行分析，简化计算过程。
轨道调整
卫星在运行过程中可能需要进行轨道调整，以应对外部干扰因素，如太阳辐射压和地球引力扰动等。这些调整需要依据牛顿第二定律计算出合适的加速度和速度变化。
轨道衰减预测
卫星轨道会受到大气阻力的影响而逐渐衰减，根据牛顿第二定律可以预测轨道衰减的速度和时间，从而提前进行轨道维持或卫星回收。
机器人运动控制
火箭发射
火箭发射时，牛顿第二定律解释了火箭需要足够的推力才能克服地球引力，将卫星或飞船送入太空。

专题整体法和隔离法解决连接体问题

02
03
连接体问题在物理学、工程学和日常生活中具有广泛的应用，如桥梁、建筑、机械系统等。
解决连接体问题对于理解物体间的相互作用和运动规律具有重要意义，有助于解决实际问题
。
连接体问题在理论研究和实际应用中都十分常见，是力学领域的重要
研究课题。
Hale Waihona Puke 整体法和隔离法的理论价值与实践意义
整体法是通过研究整体系统的运动规律来求解连接体问题的方法，有助于全面理解系统内各物体间的相互作用和运动关系。
隔离法
将相互连接的物体隔离分析，分别对每个物体进行受力分析，从而求解每个物体的运动状态。
整体法解决连接体问
02
题
整体法的应用场景
01
当连接体中各物体具有相同的加速度或速度时，可以使用整体法。
02
当需要研究连接体整体受到的外力时，可以使用整体法。
03
当连接体之间的内力远大于外力时，可以使用整体法。
连接体问题的常见类型
1 2
直线运动中的连接体问题
涉及连接体的加速度、速度和位移等物理量的求解。
曲线运动中的连接体问题
涉及连接体的加速度、速度、位移和力等物理量的求解。
3
动力学中的连接体问题
涉及连接体的受力分析、牛顿第二定律等物理量的求解。
整体法和隔离法的概念
整体法
将相互连接的物体视为一个整体，分析整体受力情况，从而求解整体的运动状态。
整体法的基本思路
将连接体视为一个整体，分析整体受到的外力和内力。
根据牛顿第二定律，求出整体的加速度或速度。
根据加速度或速度，进一步分析连接体中各物体的运动状态和受力情况。

牛顿运动定律应用—整体法和隔离法

m
θ
M
F ( M m)a
θ
①
m
F FN sin ma ② FN cos mg 0 ③
θ
mg
M F
联立①②③式解出使m相对M ⑴整体法和隔离法相结合．相对滑动的最小推力 ⑵动态分析临界状态，从两个方 ( M m) mg tan 面理解临界状态．
F
M
P 附加题3：如图，一细线的一端固定于倾角为 450的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴以质量为m的小球， ⑴.当滑块至少以 a 多大加速度向左运动时，小球对滑块的压力为零？ ⑵.当滑块以加速度a=2g向左运动时，线中张力多大？ a0 解：⑴根据牛顿第二定律得 450
1、物体1、2放在光滑的水平面上，中间以轻质弹簧相连，如图所示，对物体1、2分施以方向相反的水平力F1、F2，且F1>F2，则弹簧秤的读数C [ ] A.一定为F1+F2 B.可能为F1+F2 C.一定小于F1，大于F2 D. 一定为F1-F2 用整体法可知加速度方向向左，对1物体作为对象有弹力F小于F1，对B物体作为对象有弹力F大于F2
F
再分析B的受力情况：
A B
FNB F FfB
FfB =μFNB=μm2g
FB合 =FAB-FfB=m2a
m2 F FAB =FfB+m2a m1 m2
Ff
FN
AB
G
B
GB
FAB
变式训练2：如图所示,在光滑的水平面上,有等质量的五个物体,每个物体的质量为m.若用水平推力 F推1号物体,求: (1)它们的加速度是多少? (2)2、3号物体间的相互作用力为多少?
解：因各个物体的加速度相同,可以五个物体整体为研究对象求出整体的加速度.再以3、4、5号物体为研究对象求出2、3号物体间的相互作用力. 对整体:F=5ma 对3、4、5号物体:F23=3ma 得 a=F/5m; F1=3F/5

牛顿第二定律的应用之整体法与隔离法

m
T
Mg
例3. 一质量为M、倾角为θ的楔形木块，静止在水平桌面上，与桌面的动摩擦因素为μ，一物块质量为m，置于楔形木块的斜
ห้องสมุดไป่ตู้
面上，物块与斜面的接触是光滑的，为了保持物块相对斜面静
止，可用一水平力F推楔形木块，如图示，此水平力的大小等
于
(m+M)g(μ。+ tgθ)
解：对于物块，受力如图示：
N1 m
• 解：研究整体 F=（m1+m2+m3)a
为求a再研究m1： m1的受力图如右。
T= m1 a 为求T研究m2 T= m2g
故a= m2 g/ m1 F=（m1+m2+m3)a F =（m1+m2+m3) m2 g/ m1
第10页/共21页
例6.如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m0的平盘，盘中有一质量为m的物体。当盘静止时弹簧的长度比自然长度伸长了L，今向下拉盘使弹簧再伸长ΔL后停止，然后放手松开。设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于多少？
第13页/共21页
想一想
本题用整体法还是隔离法？
F
先研究谁？
画人的受力图如右。 F=m1g
m1g
再画杆的受力。F'+m2g=m2a 就得正确答案为 a=15m/s2
第14页/共21页
a m2g F'
习题二
• 质量为M的人抓住长为L的轻绳，让绳子系住质量为m 的小球在竖直平面内作圆周运动，当球通过最高点时它的速率为V，问此时地面对人的支持多大？**
第11页/共21页
思路点拨
盘静止时KL=（M+m)g 放手时先研究整体K(L+ Δ L) -（M+m)g= （M+m)a 再研究盘中物体m N-mg=ma

牛顿第二定律的应用之整体法与隔离法

碰撞问题
总结词
碰撞问题是指两个或多个物体在短时间内发生高速碰撞，导致物体运动状态发生急剧变化的问题。通过牛顿第二定律，可以求解碰撞后的运动状态和运动规律。
VS
详细描述
碰撞问题中，物体之间的相互作用力会在极短的时间内使物体的运动状态发生急剧变化。通过分析碰撞过程中物体的受力情况和运动状态的变化，结合牛顿第二定律，可以求解碰撞后物体的速度、加速度和位移等物理量的变化。
牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即没有加速度的参考系。在非惯性参考系中，物体的运动规律会受到额外的力作用，这些力无法通过牛顿第二定律来描述。
在研究天体运动、相对论效应等非惯性参考系问题时，需要使用更复杂的理论框架，如广义相对论。
只适用于单一物体的运动状态改变问题
牛顿第二定律适用于描述单一物体在受到外力作用时运动状态的改变，不适用于涉及多个物体相互作用的问题。
05
牛顿第二定律的局限性
只适用于宏观低速物体
牛顿第二定律只适用于描述宏观低速物体的运动规律，对于微观高速的粒子运动，如光子、电子等，需要使用量子力学和相对论等其他理论。
在宏观低速的范围内，牛顿第二定律能够很好地描述物体的加速度与作用力之间的关系，但在高速或微观领域，这种描述会失效。
只适用于惯性参考系
适用条件
当多个物体之间的相互作用力远大于外界对整体的作用力时，使用整体法更为简便。
在分析物体的加速度和受力情况时，如果多个物体之间的运动状态相同或相近，整体法也适用。
应用实例
当一个斜面静止在水平地面上时，可以将斜面和斜面上放置的物体视为一个整体，分析受到的重力和地面对整体的静摩擦力，从而得出斜面是否会滑动。
总结词
连接体问题是指两个或多个物体通过相互作用力而连接在一起的问题。通过整体法和隔离法，可以求解连接体的运动状态和运动规律。

巧用整体法和隔离法解决力学问题

巧用整体法和隔离法解决力学问题在解决力学问题时，整体法和隔离法是两种非常有效且常用的方法。

它们各自有其独特的优势和应用场景，巧妙地结合使用可以大大提高解题效率。

整体法整体法是将多个物体视为一个整体（系统）来进行受力分析的方法。

这种方法忽略了系统内部物体之间的相互作用力（如内力、摩擦力等），只考虑系统外部对系统的作用力（即外力）。

整体法特别适用于解决系统加速度相同或不需要详细分析系统内部物体间相互作用力的问题。

应用步骤：明确研究对象：确定哪些物体可以视为一个整体。

分析外力：列出整体所受的所有外力。

应用牛顿第二定律：根据整体所受的外力求解整体的加速度或整体的运动状态。

隔离法隔离法则是将系统中的某个物体单独隔离出来进行受力分析的方法。

这种方法需要详细考虑该物体所受的所有力，包括来自系统内部其他物体的作用力和系统外部的作用力。

隔离法特别适用于需要详细分析某个物体受力情况或求解该物体加速度、速度等问题。

应用步骤：选择隔离对象：确定需要单独分析的物体。

分析受力：详细列出该物体所受的所有力，包括内力和外力。

应用牛顿第二定律：根据该物体所受的所有力求解其加速度或运动状态。

巧用整体法与隔离法在实际解题过程中，往往需要根据问题的具体情况灵活选择使用整体法或隔离法，或者将两者结合使用。

以下是一些建议：当系统加速度相同时，优先考虑使用整体法。

这样可以简化问题，避免考虑系统内部复杂的相互作用力。

当需要详细分析某个物体受力情况时，使用隔离法。

这有助于更准确地求解该物体的加速度、速度等物理量。

结合使用：在解决复杂问题时，可以先用整体法求出系统的整体加速度或运动状态，然后再用隔离法详细分析某个物体的受力情况和运动状态。

示例假设有一个斜面体上放置一个小物块，两者一起向右做匀加速直线运动。

要求分析小物块的受力情况。

解题步骤：整体法：将斜面体和小物块视为一个整体，分析整体所受的外力（如地面的支持力、摩擦力等），利用整体法求出整体的加速度。