第4章2图像增强PPT课件
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第四章频率域图像增强
图像傅立叶变换的物理意义
傅立叶变换以前，图像（未压缩的位图）是由对在连续空间（现实空 间）上的采样得到一系列点的集合，我们习惯用一个二维矩阵表示 空间上各点，则图像可由z=f(x,y)来表示。由于空间是三维的，图 像是二维的，因此空间中物体在另一个维度上的关系就由梯度来表 示，这样我们可以通过观察图像得知物体在三维空间中的对应关系。 为什么要提梯度？因为实际上对图像进行二维傅立叶变换得到频谱 图，就是图像梯度的分布图，当然频谱图上的各点与图像上各点并 不存在一一对应的关系，即使在不移频的情况下也是没有。傅立叶 频谱图上我们看到的明暗不一的亮点，实际上图像上某一点与邻域 点差异的强弱，即梯度的大小，也即该点的频率的大小（可以这么 理解，图像中的低频部分指低梯度的点，高频部分相反）。一般来 讲，梯度大则该点的亮度强，否则该点亮度弱。这样通过观察傅立 叶变换后的频谱图，也叫功率图
域表述困难的增强任务，在频率域中变得非常普通
✓ 滤波在频率域更为直观，它可以解释空间域滤波的某些性质 ✓ 给出一个问题，寻找某个滤波器解决该问题，频率域处理对 于试验、迅速而全面地控制滤波器参数是一个理想工具
✓ 一旦找到一个特殊应用的滤波器，通常在空间域用硬件实现
➢图像的频率指什么？
✓ 图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面
Mx0
u=0,1,2,…,M-1
✓ 给定F(u),通过傅里叶反变换可以得到f(x)
f(x)
1
M1
j2ux
F(u)e M
Mu0
x=0,1,2,…,M-1
傅里叶变换
一维离散傅里叶变换及反变换
✓ 从欧拉公式 e j cos j sin
F (u)
1
M 1
数字图像处理课件ppt
06 数字图像处理的应用案例
人脸识别系统
总结词
人脸识别系统是数字图像处理技术的重要应 用之一，它利用计算机视觉和图像处理技术 识别人的面部特征，实现身份认证和安全监 控等功能。
详细描述
人脸识别系统通过采集输入的人脸图像，提 取出面部的各种特征，如眼睛、鼻子、嘴巴 等部位的形状、大小、位置等信息，并与预 先存储的人脸特征进行比对，从而判断出人 的身份。该系统广泛应用于门禁系统、安全
分类器设计
总结词
分类器设计是图像识别技术的核心，它通过训练分类器，使其能够根据提取的特征对图 像进行分类和识别。
详细描述
分类器设计通常采用机器学习算法，如支持向量机、神经网络和决策树等。这些算法通 过训练数据集进行学习，并生成分类器模型，用于对新的未知图像进行分类和识别。
模式识别
总结词
模式识别是图像识别技术的最终目标，它通 过分类器对提取的特征进行分类和识别，实 现对图像的智能理解和处理。
源调查和环境监测。
计算机视觉
为机器人和自动化系统提供视 觉感知能力，用于工业自动化
、自主导航等。
数字图像处理的基本流程
特征提取
从图像中提取感兴趣的区域、 边缘、纹理等特征，为后续分 类或识别提供依据。
图像表示与压缩
将图像转换为易于处理和分析 的表示形式，同时进行数据压 缩，减少存储和传输成本。
预处理
详细描述
模式识别在许多领域都有广泛应用，如人脸 识别、物体识别、车牌识别等。通过模式识 别技术，可以实现自动化监控、智能安防、 智能驾驶等应用。随着深度学习技术的发展 ，模式识别的准确率和鲁棒性得到了显著提 高。
05 数字图像处理中的常用算 法
傅里叶变换算法
傅里叶变换
数字图像处理_胡学龙等_第04章_图像增强
直方图均衡化
通过对原图像进行某种变换，使得图像的直 方图变为均匀分布的直方图 。
灰度级连续的灰度图像：当变换函数是原图 像直方图累积分布函数时，能达到直方图均 衡化的目的。 对于离散的图像，用频率来代替概率 。 【例4.2】假定有一幅总像素为n＝64×64的图 像，灰度级数为8，各灰度级分布列于表4.1 中。试对其进行直方图均衡化。
• 4.3.2増晰原理 • 同态増晰采用合适的滤波特性函数，可以即使图 像灰度动态范围压缩，又能让感兴趣的物体图像 灰度扩展，从而是图像清晰。 • 图像是物体对照明光的反射，自然景物图像是由 两个分量乘积组成的，即照明函数和反射函数的 乘积。 • 图像的灰度由照明分量和反射分量合成，反射分 量反映了图像的实际内容（细节，纹理，边缘 等），随图像细节不同在空间上做快速变化，其 频谱落在空间高频区域。 • 而照明分量在空间上均具有缓慢变化的性质，其 频谱落在空间低频区域。 • 因此可通过傅里叶变换将两者分开，进行同态滤 波。
a’=0，b’=255。
实现的程序：
• • • • • A=imread('pout.tif'); %读入图像 imshow(A); %显示图像 figure,imhist(A); %显示图像的直方图 J1=imadjust(A,[0.3 0.7],[]); %函数将图像在0.3*255~0.7*255灰度之间 的值通过线性变换映射到0~255之间 • figure,imshow(J1); %输出图像效果图 • figure,imhist(J1) %输出图像的直方图
• 基本思想：按照高通滤波器设计，压缩低 频分量，提升高频分量。 • 照明函数频率变化缓慢，幅度变化大，数 字化占用位数多，所以要压缩； • 反射函数频率变化快，灰度变化很小，层 次不清，细节不明，应该扩展。
第四章 遥感图像处理—数字图像增强
差值运算常用于 同一景物不同时间图像之间的运算—动态监测
同一景物不同波段图像之间的运算—识别地物
图像的差值运算有利于目标与背景反差较小 的信息提取。 如在红光波段，植被和水体难以区 分，在红外波段，植被和土壤难以区分，通过相 减,可以有效的区分出三种地物
2、比值运算 两幅同样行、列数的图像，对应像元的亮度值相除 (除数不为0)就是比值运算，即：
真彩色合成 假彩色合成
彩色合成的原理图
①真彩色合成
红光波段赋成红 绿光波段赋成绿 蓝光波段赋成蓝
真彩色合成 红光波段赋成红
真彩色合成 红光波段赋成红 绿光波段赋成绿
真彩色合成 红光波段赋成红 绿光波段赋成绿 蓝光波段赋成蓝
②假彩色合成 假彩色合成 近红外波段赋成红 红光波段赋成绿 绿光波段赋成蓝
1 图像卷积运算
数字图像的局部
模板
z1 z2 z3
z4 z5 z6 z7 z8 z9
w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 w9
1/9
1/9 1/9
1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9
Replace with R
= w1z1 + w2z2 + ….. +w9z9
模板按像元依次向右移动，而后换行，直到整幅图 像全部处理完为止
对于亮点噪音，用中值滤波好
带有椒盐噪声的ikonos图像
中值滤波后的图像
均值平滑后的图像
3
图像锐化
（1）图像锐化的目的是突出图像中景物的边缘、线状目 标或某些亮度变化率大的部分。 （2）边缘或轮廓通常位于灰度突变或不连续的地方，具
有一阶微分最大值和二阶微分为0的特点;
锐化的方法很多，在此只介绍常用的几种：
同一景物不同波段图像之间的运算—识别地物
图像的差值运算有利于目标与背景反差较小 的信息提取。 如在红光波段，植被和水体难以区 分，在红外波段，植被和土壤难以区分，通过相 减,可以有效的区分出三种地物
2、比值运算 两幅同样行、列数的图像，对应像元的亮度值相除 (除数不为0)就是比值运算，即：
真彩色合成 假彩色合成
彩色合成的原理图
①真彩色合成
红光波段赋成红 绿光波段赋成绿 蓝光波段赋成蓝
真彩色合成 红光波段赋成红
真彩色合成 红光波段赋成红 绿光波段赋成绿
真彩色合成 红光波段赋成红 绿光波段赋成绿 蓝光波段赋成蓝
②假彩色合成 假彩色合成 近红外波段赋成红 红光波段赋成绿 绿光波段赋成蓝
1 图像卷积运算
数字图像的局部
模板
z1 z2 z3
z4 z5 z6 z7 z8 z9
w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 w9
1/9
1/9 1/9
1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9
Replace with R
= w1z1 + w2z2 + ….. +w9z9
模板按像元依次向右移动，而后换行，直到整幅图 像全部处理完为止
对于亮点噪音，用中值滤波好
带有椒盐噪声的ikonos图像
中值滤波后的图像
均值平滑后的图像
3
图像锐化
（1）图像锐化的目的是突出图像中景物的边缘、线状目 标或某些亮度变化率大的部分。 （2）边缘或轮廓通常位于灰度突变或不连续的地方，具
有一阶微分最大值和二阶微分为0的特点;
锐化的方法很多，在此只介绍常用的几种：
数字图像处理第04章图像增强ppt课件
归一化的直方图（histogram）定义为灰度级出 现的相对频率。即
Pr(k)nk /N
（4.13）
式中，N表示像素的总数；nk表示灰度级为k的
像素的数目。
Slide 25
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
1．线性变换
灰度g与灰度f之间的关系为
gaba[f a] ba
（1）变换使得图像灰度范围增 大，即对比度增大，图像会变得 清晰；
（2）变换使得图像灰度范围缩 图4.4 线性变换 小，即对比度减小。
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为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
图4.7 三段线性变换实例
（a）原始图像
（b）增强效果
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为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
3．非线性灰度变换
当用某些非线性函数如对数、指数函数等作为 映射函数时，可实现灰度的非线性变换。
J = imadjust(I,[0.3 0.7],[]); %使用imadjust函数进行灰度的线性变换
figure,imshow(J); figure,imhist(J)
%显示变换后图像的直方图
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为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
【例4.1】采用线性变换进行图像增强。
第四章 图像增强和锐化讲解
• 其中k=(d-c)/(b-a),k称为变换函数的斜率
灰度变换增强
d
c
0
a
b
k>0
c d
0
a
b
k<0
• 根据[a,b],[c,d]的取值有以下几种情况
1. 扩展动态范围：若[a,b] ⊂ [c,d]，即k>1,则会使图像灰度 取值的动态范围变宽，这样可以改善曝光不足的缺陷， 充分利用显示设备的动态范围。
2. 改变取值区间：过k=1，则变换后的灰度动态范围不变， 但取值区间会随a和c的大小而平移。
3. 缩小动态范围：若[c,d]⊂ [a,b] ，即0<k<1,变换后图像的 动态范围变窄。
4. 反转或取反：若k<0，对于b>a,d<c,则变换后的图像会反 转，即亮的变暗，暗的变亮。K=-1时为取反。
灰度分段线性变换
没有对数变换直接显示
a=zeros(256,256); a(128-30:128+30,128-30:128+30)=1; b=fft2(a); c=fftshift(b); c=abs(c); imshow(c,[]) figure,imshow(然后显示
2. 指数变换：
基本概念 图像的灰度直方图是一种表示数字图像中各级灰度值及其出现频数 关系的函数。描述图像灰度直方图的二维坐标，其横坐标表示像素的 灰度级别，纵坐标表示该灰度出现的频数（像素的个数）。
h(rk)=nk, k=0,1,2,…,L-1 rk表示第k级灰度值， h(rk)和nk表示图像中灰度值为rk的像素个数。
图像灰度直方图
图像及其对应的灰度直方图
由上页三个图像可以定性地看出直方图和图像清晰 度的关系：当直方图充满整个灰度空间，并呈均匀分布 时，图像最清晰。因此我们可以通过修改直方图的方法 使图像变清晰。
灰度变换增强
d
c
0
a
b
k>0
c d
0
a
b
k<0
• 根据[a,b],[c,d]的取值有以下几种情况
1. 扩展动态范围：若[a,b] ⊂ [c,d]，即k>1,则会使图像灰度 取值的动态范围变宽，这样可以改善曝光不足的缺陷， 充分利用显示设备的动态范围。
2. 改变取值区间：过k=1，则变换后的灰度动态范围不变， 但取值区间会随a和c的大小而平移。
3. 缩小动态范围：若[c,d]⊂ [a,b] ，即0<k<1,变换后图像的 动态范围变窄。
4. 反转或取反：若k<0，对于b>a,d<c,则变换后的图像会反 转，即亮的变暗，暗的变亮。K=-1时为取反。
灰度分段线性变换
没有对数变换直接显示
a=zeros(256,256); a(128-30:128+30,128-30:128+30)=1; b=fft2(a); c=fftshift(b); c=abs(c); imshow(c,[]) figure,imshow(然后显示
2. 指数变换：
基本概念 图像的灰度直方图是一种表示数字图像中各级灰度值及其出现频数 关系的函数。描述图像灰度直方图的二维坐标，其横坐标表示像素的 灰度级别，纵坐标表示该灰度出现的频数（像素的个数）。
h(rk)=nk, k=0,1,2,…,L-1 rk表示第k级灰度值， h(rk)和nk表示图像中灰度值为rk的像素个数。
图像灰度直方图
图像及其对应的灰度直方图
由上页三个图像可以定性地看出直方图和图像清晰 度的关系：当直方图充满整个灰度空间，并呈均匀分布 时，图像最清晰。因此我们可以通过修改直方图的方法 使图像变清晰。
《图像的增强》课件
无人驾驶
图像增强可以提高无人驾驶汽车的感知能力， 增强道路和障碍物的识别。
艺术和娱乐
图像增强可以改善艺术作品和娱乐内容的视 觉效果，提供更好的观赏体验。
未来发展趋势1来自深度学习利用深度神经网络和人工智能技术，实现更准确、自动化的图像增强。
2
实时增强
通过优化算法和硬件性能，实现实时图像增强，满足实时应用的需求。
滤波器和增强方法的比较
滤波器
滤波器通过在空域或频域中对图像进行操作来 改变图像的特性。
增强方法
增强方法通过调整图像的亮度、对比度和细节 来改善图像质量和视觉效果。
图像增强的应用领域
医学图像
通过增强医学图像，可以更清晰地显示病变 和器官结构。
安防监控
通过增强监控图像，可以更容易识别和监视 潜在的安全威胁。
《图像的增强》PPT课件
通过图像增强，我们可以改善图像的质量和视觉效果，使其更加鲜明和引人 注目。
图像增强的定义
图像增强是一种技术，通过对图像的处理和改进，提高其质量、增强细节、改变光照和色彩等特性，使 图像更易于理解和分析。
常见的图像增强方法
1 灰度变换
2 直方图均衡化
通过调整图像的亮度和对比度来改变图像 的整体感观。
通过重新分布图像的像素强度，使整个亮 度范围更均衡，增强对比度和细节。
3 空域滤波
4 频域滤波
通过对图像进行平滑或增强，改变图像的 细节和纹理。
通过对图像进行傅里叶变换和反变换，改 变图像的频率特性和细节。
基于直方图的增强方法
直方图是显示图像像素强度分布的统计图。基于直方图的增强方法使用直方 图信息来调整图像的对比度和亮度。
3
自适应增强
根据不同图像的特点和应用需求，自动调整增强方法和参数，实现个性化的图像 增强。
数字图像处理 PPT课件
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课程教学引导 • 教材选择 • 教学结构及主要重点 • 教学目的
目录
第一章 概 论 第二章 数字图像处理基础 第三章 VC＋＋图像编程基础 第四章 图像增强与平滑 第五章 图像分割与边缘检测 第六章 图像的几何变换 第七章 频域处理 第八章 数学形态学及其应用 第九章 图像特征与理解 第十章 图像编码 第十一章 图像复原
应用实例（续）
无线电波成像 主要用途： ������ 医学（核磁共振成像）
������ 天文观测
应用实例（续）
其它成像模式 ������ 声波成像：
������ 地质勘探、工业、医学 ������ 电子显微镜
应用实例（续）
数字图像处理－绪论
基本概念 应用实例 研究目的 主要研究内容 本课程特点
当造成图像退化（图像品质下降）的原因已知时，
复原技术可以对图像进行校正。图像复原最关键的是对每
种退化都需要有一个合理的模型。
主要研究内容（续）
4、图像分割（Image Segmentation）
主要研究内容（续）
5、图像分析
图像处理应用的目标几乎均涉及到图像分析， 即 对图像中的不同对象进行分割、 特征提取和表示，从
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 图像获取、表示与表现 ������图像增强 ������图像复原 ������图像分割 图像分析 ������图像重建 ������图像编码压缩 ……
主要研究内容（续）
1. 图像获取、表示和表现
该过程主要是把模拟图像信号转化为计算机所能 接受的数字形式，以及把数字图像显示和表现出来（ 如打印）。这一过程主要包括摄取图像、 光电转换及 数字化等几个步骤。
课程教学引导 • 教材选择 • 教学结构及主要重点 • 教学目的
目录
第一章 概 论 第二章 数字图像处理基础 第三章 VC＋＋图像编程基础 第四章 图像增强与平滑 第五章 图像分割与边缘检测 第六章 图像的几何变换 第七章 频域处理 第八章 数学形态学及其应用 第九章 图像特征与理解 第十章 图像编码 第十一章 图像复原
应用实例（续）
无线电波成像 主要用途： ������ 医学（核磁共振成像）
������ 天文观测
应用实例（续）
其它成像模式 ������ 声波成像：
������ 地质勘探、工业、医学 ������ 电子显微镜
应用实例（续）
数字图像处理－绪论
基本概念 应用实例 研究目的 主要研究内容 本课程特点
当造成图像退化（图像品质下降）的原因已知时，
复原技术可以对图像进行校正。图像复原最关键的是对每
种退化都需要有一个合理的模型。
主要研究内容（续）
4、图像分割（Image Segmentation）
主要研究内容（续）
5、图像分析
图像处理应用的目标几乎均涉及到图像分析， 即 对图像中的不同对象进行分割、 特征提取和表示，从
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 图像获取、表示与表现 ������图像增强 ������图像复原 ������图像分割 图像分析 ������图像重建 ������图像编码压缩 ……
主要研究内容（续）
1. 图像获取、表示和表现
该过程主要是把模拟图像信号转化为计算机所能 接受的数字形式，以及把数字图像显示和表现出来（ 如打印）。这一过程主要包括摄取图像、 光电转换及 数字化等几个步骤。
数字图像处理 第四章图像增强
Pr（rk） 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06
0.03
0.02
计算每个sk对应的像素数目 计算均衡化后的直方图
Tr
Sk并
sk
nsk Ps（sk）
0.19
1/7
0.44
3/7
S0=1/7 S1=3/7 S2=5/7
790 0.19 1023 0.25 850 0.21
0.65
✓ 校正后的原始图像 f (i, j) C g(i, j) gc(i, j)
9
灰度级校正注意问题：
对降质图像进行逐点灰度级校正所获得的图像， 其中某些像素的灰度级值有可能要超出记录器 件或显示器输入灰度级的动态范围，在输出时 还要采用其他方法来修正才能保证不失真地输 出。
降质图像在数字化时，各像素灰度级都被量化 在离散集合中的离散值上，但经校正后的图像 各像素灰度极值并不一定都在这些离散值上， 因此必须对校正后的图像进行量化。
），使得结果图像s的直方图Ps(s)为一个常数
Pr(r)
Ps(s)
直方图均衡化 T(r)
r
s
26
直方图均衡化理论基础
-1 由概率论可知，若Pr(r)和变换函数s=T(r)已知，r=T (s)是单 调增长函数，则变换后的概率密度函数Ps(s)可由Pr(r)得到：
分 布 函 数 Fs(s)sp（ s s） ds=rp（ r r） dr
✓ 计算均衡后的直方图
s k 计
T（ rk）
k
=
i 0
P（r
r
）
i
k i 0
ni n
s k并
round（ sk计 * (L L 1
1)）
j
遥感数字图像增强ppt课件
26
2、锐化—突出图像的边缘、线性目标或某些
亮度变化率大的部分。
① 罗伯特梯度：找到了梯度较大的位置，也
就找到了边缘，用不同的梯度值代替边缘处 像元的值，也就突出了边缘。
② 索伯尔梯度 ③ 拉普拉斯算法 ④ 定向检测
27
Edge Enhancement
edge enhancement mathematically manipulates an image to provide a new image in which edges are made to stand out.
14
This graphic illustrates the increase in contrast in an image before (left) and after (right) a linear contrast stretch.
15
If the input range is not uniformly distributed. In this case, a histogram-equalised stretch may be better. This stretch assigns more display values (range) to the frequently occurring portions of the histoห้องสมุดไป่ตู้ram. In this way, the detail in these areas will be better enhanced relative to those areas of the original histogram where values occur less frequently
2、锐化—突出图像的边缘、线性目标或某些
亮度变化率大的部分。
① 罗伯特梯度：找到了梯度较大的位置，也
就找到了边缘，用不同的梯度值代替边缘处 像元的值，也就突出了边缘。
② 索伯尔梯度 ③ 拉普拉斯算法 ④ 定向检测
27
Edge Enhancement
edge enhancement mathematically manipulates an image to provide a new image in which edges are made to stand out.
14
This graphic illustrates the increase in contrast in an image before (left) and after (right) a linear contrast stretch.
15
If the input range is not uniformly distributed. In this case, a histogram-equalised stretch may be better. This stretch assigns more display values (range) to the frequently occurring portions of the histoห้องสมุดไป่ตู้ram. In this way, the detail in these areas will be better enhanced relative to those areas of the original histogram where values occur less frequently
变换域图像增强PPT课件
49
Sinusoidal
50
Rectangle
51
二维离散傅立叶变换的若干性质 离散傅立叶变换建立了函数在空间域与频率 域之间的转换关系。在数字图像处理中，经 常要利用这种转换关系及其转换规律，下面 将介绍离散傅立叶变换的若干重要性质
52
周期性和共轭对称性
若离散的傅立叶变换和它的反变换周期为 N，则有
旋转后图像及 其傅里叶变换
60
线性叠加
k1 f(x,y) + k2 g(x,y) <==> k1 F(u,v) + k2 G(u,v)
a)Image A; b)Image B; c)0.25 * A + 0.75 * B
a)spectrum A; b)spectrum B; c)0.25 * A + 0.75 * B
35
幅度谱和相位谱
从幅度谱中我们 可以看出明亮线 反映出原始图像 的灰度级变化， 这正是图像的轮 廓边
36
幅度谱和相位谱
从幅度谱中我们 可以看出明亮线 和原始图像中对 应的轮廓线是垂 直的。如果原始 图像中有圆形区 域那么幅度谱中 也呈圆形分布
37
幅度谱和相位谱
图像中的颗粒状对 应的幅度谱呈环状， 但即使只有一颗颗 粒，其幅度谱的模 式还是这样。
38
幅度谱和相位谱
这些图像没有特定 的结构，左上角到 右下角有一条斜线， 它可能是由帽子和 头发之间的边线产 生的 两个图像都存在一 些小边界
39
离散函数的傅立叶变换 假定取间隔△x单位的抽样方法将一个连续 函数f(x)离散化为一个序列{f(x0)， f(x0+△x)，…，f[x0+(N-1)△x]}
P: ( x,y,z)
Sinusoidal
50
Rectangle
51
二维离散傅立叶变换的若干性质 离散傅立叶变换建立了函数在空间域与频率 域之间的转换关系。在数字图像处理中，经 常要利用这种转换关系及其转换规律，下面 将介绍离散傅立叶变换的若干重要性质
52
周期性和共轭对称性
若离散的傅立叶变换和它的反变换周期为 N，则有
旋转后图像及 其傅里叶变换
60
线性叠加
k1 f(x,y) + k2 g(x,y) <==> k1 F(u,v) + k2 G(u,v)
a)Image A; b)Image B; c)0.25 * A + 0.75 * B
a)spectrum A; b)spectrum B; c)0.25 * A + 0.75 * B
35
幅度谱和相位谱
从幅度谱中我们 可以看出明亮线 反映出原始图像 的灰度级变化， 这正是图像的轮 廓边
36
幅度谱和相位谱
从幅度谱中我们 可以看出明亮线 和原始图像中对 应的轮廓线是垂 直的。如果原始 图像中有圆形区 域那么幅度谱中 也呈圆形分布
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幅度谱和相位谱
图像中的颗粒状对 应的幅度谱呈环状， 但即使只有一颗颗 粒，其幅度谱的模 式还是这样。
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幅度谱和相位谱
这些图像没有特定 的结构，左上角到 右下角有一条斜线， 它可能是由帽子和 头发之间的边线产 生的 两个图像都存在一 些小边界
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离散函数的傅立叶变换 假定取间隔△x单位的抽样方法将一个连续 函数f(x)离散化为一个序列{f(x0)， f(x0+△x)，…，f[x0+(N-1)△x]}
P: ( x,y,z)
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