高考文科数学试题--2010年山东卷

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2010年高考新课标全国卷文科数学试题(附答案)

2010年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷)文科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合{}R x x x A ∈≤=,2，{}Z x x xB ∈≤=,4，则A B =（A ）（0，2）（B ）[0，2] （C ） {}2,0 （D ）{}2,1,0（2）a ，b 为平面向量，已知a =(4,3)，2a +b =(3,18)，则a ，b 夹角的余弦值等于（A ）865 （B ）865- （C ）1665 （D ）1665- （3）已知复数z =，则||z = (A)14 （B ）12（C ）1 （D ）2 （4）曲线321y x x =-+在点(1,0)处的切线方程为（A ）1y x =- （B ）1y x =-+ （C ）22y x =- （D ）22y x =-+（5）中心在远点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2)，则它的离心率为（A（B（C（D（6）如图，质点p 在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为0p ，角速度为1，那么点p 到x 轴距离d 关于时间t 的函数图像大致为A B CD(7) 设长方体的长、宽、高分别为2,,a a a ，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（A ）23aπ（B ）26aπ（C ）212aπ（D ）224aπ（8）如果执行右面的框图，输入5N =，则输出的数等于（A ）54 （B ）45（C ）65 （D ）56(9)设偶函数()f x 满足)0(42)(>-=x x f x ，则(){}20x f x ->=（A ）{}24x x x <->或（B ）{}04x x x <>或（C ）{}06 x x x <>或（D ）{}22 x x x <->或（10）若4sin 5α=-，α是第三象限的角，则sin()4πα+=（A ）-（B（C ）（D（11）已知ABCD 的三个顶点为(1,2)A -，(3,4)B ，(4,2)C -，点(,)x y 在ABCD 的内部，则25z x y =-的取值范围是（A ）（-14，16）（B ）（-14，20）（C ）（-12，18）（D ）（-12，20）（12）已知函数|lg |,010()16,102x x f x x x <⎧⎪=⎨-+>⎪⎩… 若a ，b ，c 均不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是（A ）（1，10）（B ）(5，6) （C ）(10，12) （D ）(20，24)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2010年高考新课标全国卷_文科数学(含答案)

2010年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A ＝{x ||x |≤2，x ∈R}，B ＝{x |x ≤4，x ∈Z}，则A ∩B ＝( ) A ．(0,2) B ．[0,2] C ．{0,2}D ．{0,1,2}2．已知复数z ＝3＋i(1－3i )2，z 是z 的共轭复数，则z ·z ＝( )A.14B.12C ．1D ．23．曲线y ＝xx ＋2在点(－1，－1)处的切线方程为( ) A ．y ＝2x ＋1B ．y ＝2x －1C ．y ＝－2x －3D ．y ＝－2x －24．如图，质点P 在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P 0(2，－2)，角速度为1，那么点P 到x 轴的距离d 关于时间t 的函数图象大致为( )5．已知命题p 1：函数y ＝2x －2－x在R 为增函数．p 2：函数y ＝2x ＋2－x在R 为减函数．则在命题q 1：p 1∨p 2，q 2：p 1∧p 2，q 3：(綈p 1)∨p 2和q 4：p 1∧(綈p 2)中，真命题是( ) A ．q 1，q 3 B ．q 2，q 3 C ．q 1，q 4D ．q 2，q 46．某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X ，则X 的数学期望为( )A ．100B ．200C ．300D ．4007．如果执行如图的框图，输入N ＝5，则输出的数等于( )A.54B.45C.65D.568．设偶函数f (x )满足f (x )＝x 3－8(x ≥0)，则{x |f (x －2)>0}＝( ) A ．{x |x <－2或x >4} B ．{x |x <0或x >4} C ．{x |x <0或x >6}D ．{x |x <－2或x >2}9．若cos α＝－45，α是第三象限的角，则1＋tanα21－tanα2＝( )A ．－12B.12C ．2D ．－210．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )A ．πa 2B.73πa 2C.113πa 2 D ．5πa 211．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧|lg x |，0<x ≤10，－12x ＋6，x >10.若a ，b ，c 互不相等，且f (a )＝f (b )＝f (c )，则abc 的取值范围是( )A ．(1,10)B ．(5,6)C ．(10,12)D ．(20,24)12．已知双曲线E 的中心为原点，F (3,0)是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为N (－12，－15)，则E 的方程为( )A.x 23－y 26＝1B.x 24－y 25＝1C.x 26－y 23＝1D.x 25－y 24＝1 第Ⅱ卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设y ＝f (x )为区间[0,1]上的连续函数，且恒有0≤f (x )≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分1⎰f (x )d x .先产生两组(每组N 个)区间[0,1]上的均匀随机数x 1，x 2，…，x N 和y 1，y 2，…，y N ，由此得到N 个点(x i ，y i )(i ＝1,2，…，N )．再数出其中满足y i ≤f (x i )(i ＝1,2，…，N )的点数N 1，那么由随机模拟方法可得积分1⎰f (x )d x 的近似值为________．14．正视图为一个三角形的几何体可以是________．(写出三种)解析：正视图是三角形的几何体，最容易想到的是三棱锥，其次是四棱锥、圆锥；对于五棱锥、六棱锥等，正视图也可以是三角形．15．过点A (4,1)的圆C 与直线x －y －1＝0相切于点B (2，1)，则圆C 的方程为________________．16．在△ABC 中，D 为边BC 上一点，BD ＝12CD ，∠ADB ＝120°，AD ＝2.若△ADC 的面积为3－3，则∠BAC ＝________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)设数列{a n }满足a 1＝2，a n ＋1－a n ＝3·22n －1.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)令b n ＝na n ，求数列{b n }的前n 项和S n .18．(本小题满分12分)如图，已知四棱锥P －ABCD 的底面为等腰梯形，AB ∥CD ，AC ⊥BD ，垂足为H ，PH 是四棱锥的高，E 为AD 中点．(1)证明：PE ⊥BC ；(2)若∠APB ＝∠ADB ＝60°，求直线PA 与平面PEH 所成角的正弦值．19．(本小题满分12分)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ (3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．附：K 2＝n (ad －bc )2(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )20．(本小题满分12分)设F 1，F 2分别是椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点，过F 1斜率为1的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且|AF 2|，|AB |，|BF 2|成等差数列．(1)求E 的离心率；(2)设点P (0，－1)满足|PA |＝|PB |，求E 的方程． 21．(本小题满分12分)设函数f (x )＝e x －1－x －ax 2. (1)若a ＝0，求f (x )的单调区间；(2)若当x ≥0时f (x )≥0，求a 的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答．如果多做，则按所做的第一题记分． 22．(本小题满分10分) 选修4－1：几何证明选讲如图，已知圆上的弧AC ＝BD ，过C 点的圆的切线与BA 的延长线交于E 点，证明：(1)∠ACE ＝∠BCD ； (2)BC 2＝BE ×CD . 23．(本小题满分10分) 选修4－4：坐标系与参数方程已知直线C 1：⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1＋t cos α，y ＝t sin α，(t 为参数)，圆C 2：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝cos θy ＝sin θ，(θ为参数)．(1)当α＝π3时，求C 1与C 2的交点坐标；(2)过坐标原点O 作C 1的垂线，垂足为A ，P 为OA 的中点．当α变化时，求P 点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．24．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲设函数f (x )＝|2x －4|＋1. (1)画出函数y ＝f (x )的图象；(2)若不等式f (x )≤ax 的解集非空，求a 的取值范围．2010年高校招生考试文数（新课标）试题及答案一：选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

2010年山东高考数学试卷

2010年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑。

2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在试题卷、草稿纸上无效。

3填空题和解答题用0 5毫米黑色墨水箍字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试题卷、草稿纸上无效。

4考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I卷（共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知全集，集合，则=A. B.C． D.（2）已知，其中为虚数单位，则A. B. 1 C. 2 D. 3(3)函数的值域为A. B. C. D.(4)在空间，下列命题正确的是A.平行直线的平行投影重合B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行（5）设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（A）-3 （B）-1 （C）1 (D)3(6)在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（A）92 , 2 (B) 92 , 2.8(C) 93 , 2 (D) 93 , 2.8(7)设是首项大于零的等比数列，则“ ”是“数列是递增数列”的（A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件（8）已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（A）13万件(B)11万件(C) 9万件(D)7万件（9）已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（A）(B)(C) (D)（10）观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则= （A）(B) (C) (D)（11）函数的图像大致是（12）定义平面向量之间的一种运算“ ”如下：对任意的，，令，下面说法错误的是(A)若a与b共线，则(B)(C)对任意的，有(D)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.（13）执行右图所示的程序框图，若输入，则输出y的值为 .（14）已知，且满足，则xy的最大值为 .（15）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，, ,则角A的大小为 . （16）已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分.(17)（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值.（18）（本小题满分12分）已知等差数列满足：， . 的前n项和为 .（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和 .（19）（本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率.（20）（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，，、、分别为、、的中点，且 .（I）求证：平面平面；（II）求三棱锥与四棱锥的体积之比.（21）（本小题满分12分）已知函数（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）当时，讨论的单调性.（22）（本小题满分14分）如图，已知椭圆过点.，离心率为，左、右焦点分别为、.点为直线上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为、和、，为坐标原点.（I）求椭圆的标准方程；（II）设直线、的斜线分别为、 .（i）证明：；（ii）问直线上是否存在点，使得直线、、、的斜率、、、满足？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由.。

2010年全国高考数学(山东卷)试卷分析

2010年全国高考数学（山东卷）试卷分析一、试卷综述2010年的高考是我省实施新课程改革后的第四次自主命题考试.今年的高考试题是新课程改革的又一次真正的检验，是新课程改革的主要指向标，对今后新课程改革和中学数学教学均具有较强的指导作用.命题严格遵守《2010年普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验版）》（以下简称《大纲》）和《2010年普通高等学校招生全国统一考试（课程标准实验版）山东卷考试说明》（以下简称《说明》），遵循“有利于高等学校选拔新生、有利于中学推进素质教育和课程改革、有利于扩大高校办学自主权、有利于考试科学、公正、安全、规范”的命题原则．命题根据山东省高中教学的实际情况，不拘泥于某一版本，重点考查高中数学的主体内容，兼顾考查新课标的新增内容，加强了对数学的应用的考查，体现了新课程改革的理念.试卷在考查基础知识、基本能力的基础上，突出了对考生数学思维能力和数学应用意识的考查.试卷的知识覆盖面广，题目数量、难度安排适宜，题设立意新颖，文、理科试卷区别恰当，两份试卷难、中、易的比例分配恰当. 试卷具有很高的信度、效度和区分度.达到了考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标.命题稳中有变，稳中有新，继续保持了我省高考自主命题的风格，具有浓郁的山东特色.二试卷特点1 试卷的整体结构和知识框架试卷的长度、题目类型比例配置与《考试说明》一致，全卷共22题，其中选择题12个，每题5分，共60分，占总分的40%；填空题4个，每题4分，共16分，约占总分的10.7%；解答题6个，前5个题目每题12分，最后一题14分，共74分，约占总分的49.3%，全卷合计150分.试题在每个题型中均基本按照由简单到复杂的顺序排列，难度呈梯度增加.全卷重点考查中学数学主干知识和方法(见表2)；侧重于对中学数学学科的基础知识和基本能力的考查；侧重于知识交汇点的考查，加强了对考生的数学应用意识的考查.2010年山东高考数学试卷全面考查了《考试说明》中要求的内容，在全面考查的前提下，突出考查了高中数学的主干知识如函数、三角函数、不等式、空间几何体、圆锥曲线、概率统计、导数及应用等主要内容，试卷兼顾了新课改新增加的内容如正态分布，方差，定积分等，尤其是两份试卷的解答题，涉及内容均是高中数学的主干知识，试卷加强了对数学应用意识的考查，结合中学的主干知识，考查了和函数以及概率统计相关的应用题，突出体现了新课程改革的理念，明确了中学数学的教学方向和考生的学习方向.2全面体现新课程改革的要求从表1不难发现，2010年的考试内容体现了新课标的要求.对新课标增设内容如算法与框图、方差、正态分布、统计、概率和分布列、常用逻辑用语，绝对值不等式以及文科的复数等均体现在试卷中.充分体现了“高考支持新课程改革”的命题思路，同时又兼顾到试卷涵盖的各部分内容的平衡，并注意对这些新增内容的考查把握适当的难度，注意到这部分内容的应用.如利用统计中的方差考查学生收集、分析和整理数据的能力以及应用数学的意识；利用程序框图简约地表示解决问题的算法流程.3文理有差异，内容有区别命题注意到文理科学生在数学学习上的差异，对文理科学生提出不同的考查要求（见表3）.增加了不同题、适当控制相同题和姊妹题的个数和分数.1、难度要求相异如选择题中文科（13）和理科（13）题都是程序框图问题，题干完全相同，但文科试题比理科试题要简单；文科（7）和理科（9）题干完全相同，文科增加了条件：首项大于零，使题目简单了许多。

山东2010届高考数学(文)模拟试题及答案

山东2010届高考模拟试题文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．（特别强调：为方便本次阅卷，每位考生在认真填涂“数学”答题卡的前提下，再将Ⅰ卷选择题答案重涂在另一答题卡上．）如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号．一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若复数),,(13为虚数单位i R y x iix z ∈-+=是实数，则x 的值为 A ．3- B ．3C ．0D ．32. 若集合A={R x x x ∈<-,012}，集合B 满足A ∩B=A ∪B ，则R B ð为 A ．（一1，1） B ．（一∞，一1]∪[1，+∞）C ．（1，+∞）D ．（一∞，一1）∪（1，+∞）3．已知(tan ,1),(1,2)a b θ=-=- ，若()()a b a b +⊥-，则tan θ=A ．2B ．-2C ．2或-2D ．04. 已知数列{}n a 的各项均为正数，若对于任意的正整数,p q 总有+=⋅p q p q a a a ，且816=a ，则10a =A ．16B ．32C ．48D ．645. 从抛物线x y 42=上一点P 引抛物线准线的垂线，垂足为M ，且5=PM ，设抛物线的焦点为F ，则△MPF 的面积为A ．6B ．8C ．10D ．156.下列命题中，正确的是 A ．平面βα⊥，直线β//m ，则β⊥m B ．⊥l 平面α，平面//β直线l ，则βα⊥C ．直线l 是平面α的一条斜线，且β⊂l ，则α与β必不垂直D ．一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行，则这两个平面平行7.已知命题p ：(,0),23x x x ∃∈-∞<；命题q ：(0,),tan sin 2x x x π∀∈>真命题的是A. p ∧q B. p ∨(﹁q) C. (﹁p)∧8. 若直线)0,0(022>>=+-b a by ax 被圆014222=+-++y x y x 则14a b+的最小值是 A.5 B.6 C.8 D.9 9．函数tan()42y x ππ=-)40(<<x 的图像如图所示,A 为图像与x 轴的交点，过点A 的直线l 与函数的图像交于B 、C 两点，则()OB OC OA +?=( )A ．8-B ．4-C ． 4D ．8 10．一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m ）则该几何体的体积为（）3m ． A ．27B ．29C ．37D ．49 11．已知函数()()sin (0,0)f x A x A ωϕω=+>>的图象与直线()0y b b A =<<的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则()f x 的单调递增区间是 A ．[6,63],k k k Z ππ+∈ B 。

2010年山东省普通高考试卷各科试卷及答案

系，“阴影”对于人生之美的价值和意义，等等。这样有利于更好地区分考生的能力水平，有利于实现分层级考核的目标。在这里，材料既是对考生思路的提示，也是一种限制。题目在为考生提供尽可能开放和发
挥空间的同时，又设定了一定限制，即围绕“人生”生发感想、展开联想，这样既避免了原先话题作文过于宽泛不着边际的弊端，也在一定程度上克服了某些命题作文限制过于严格的不足。从文体选择的角度看，考生可记叙、可议论，或描写、或抒情，也可以多种表达方式综合运用。这样，有利于展示考生的实际写作水平，更充分地体现高考的选拔功能。特别是，题目选择文学经典作品中富于哲理意味的名句，涉及人生、人生态度等重大问题，有助于帮助学生确立正确的人生态度，也符合新课程标准和考试大纲对学生情感态度和价值观的培养目标。既能促使学生在学习和生活中多方面积累材料，也能鼓励有个性、有创意的表达，提高思辨和审美能力，还能引导他们在表达实践中发展形象思维、逻辑思维和创造性思维，这些对学生形成健康向上的价值观念和高尚的道德情操产生积极的影响，对中学作文教学都会产生良好的导向作
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质和基本理念，2008年的话题作文“春来草自青”在体现新课程性质和理念方面又有新的提升。2009年高考作文不再采用话题作文的形式，而是要求直接以“见证”为题进行写作，降低了对考生思维的限制，更方便考生把握方向确定立意。 2010年高考作文在考试形式上又做了适度创新，选取俄国文学大家列夫?托尔斯泰《安娜?卡列尼娜》中的一句话“人生的一切变化，一切魅力，一切美都是由光明和阴影构成的”作为材料，要求考生根据阅读后的感悟和联想作文。由于所选材料内涵较为丰富，考生在理解上可以体现出不同的层次，如人生的复杂多样和丰富多彩，人生的魅力和美来自于生活的复杂和变化，光明和阴影相互依存相互作用的辩证关

2010山东高考数学试题及答案

2010山东高考数学试题及答案一、选择题（共15小题，每小题3分，共45分）1.设函数f（x）＝ |x – 2| + |2x – 5| ，则f（－3）＋ f（6）的值是（）。

A. 22B. 20C. 18D. 162.已知直角三角形ABC，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝1，DE过A与BC的延长线交于点E，如图1所示．AC的垂直平分线与AB延长线交于点M，则AM:MB=（）．（图1，请自行拟合几何图形，此处省略图形描述）A. 3:2B. 2:3C. 4:3D. 3:43.若log5（log3x）＝0，则x=（）．A. 3B. eC. 5D.指无定义4.在四边形ABCD中，AB＝2，AD＝1，BC＝4，∠DAB≌∠CBA．则四边形ABCD的面积等于（）．A. 2B. 3C. 4D. 65.已知等差数列的前3项之和为27，公差为3，则这个等差数列的第7项的值是（）．A. 6B. 12C. 18D. 246.已知a，b在第一象限，且a+2b=8 ，3a+b=14 ，则a＝（）．A. 4B. 8C. 10D. 147.已知空间直角坐标系中，斜线与平面z=1相交于点P（1，2，5），且满足向量3i – 2j – 2k∥△OPQ∥△ABC ，其中，O是坐标原点，Q，C分别在z=0，z=1上，若△ABC是由线段AB所确定的平面与z=0所围成的圆柱体，圆柱体的体积是（）．A. 3B. 6C. 9D. 128.甲乙两车从相距120km的甲地同时向乙地开，开出1小时后相遇，甲车行一小时所行的路程是乙车行两小时所行的路程．已知甲车速度是乙车速度的3/4，则甲车每小时行驶的路程是（）．A. 10kmB. 15kmC. 20kmD. 25km9.等差数列{an}的前n项和为Sn，在S8 = 30的条件下，S11=（）．A. 44B. 48C. 52D. 5610.设复数z的实部和虚部分别是a，b,（a>0，b>0），则复数z的最小的辐角是（）．A. π/2B. 0C. πD. -π/211.若函数y＝f（x）＝ ax2＋2bx＋c （a≠0）的图象经过点（1，4）和（2，4），则（）．A. a=1, b=1, c=2B. a=1, b=1, c=3C. a=1, b=2, c=2D. a=2, b=1, c=112.已知函数y=loga3x（a>0,a≠1），Dy ＝ A时，x满足的条件为（）．A. 0<x<1B. x>3C. x<1/3D. x>113.在△ABC中，∠B=60°，△ABE是△ABC中角B的平分线，且BE=BC ，则∠ACB的度数是（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 120°14.在三角形ABC中，已知cotA＝1/√3 ，sinB＝2/3 ，则sinC等于（）A. 1/6B. 1/3C. 1/2D. 2/315.已知loga2=log2a3 ，则a的值是（）A. 2/3B. 2/5C. 3/2D. 3/5二、解答题（共7小题，每小题6分，共42分）1.已知函数f（x）＝ ax＋2，其中a为常数，f（x）＝ 0在区间[1,3]上有两个不同的解，则a的值为（）2.设集合A={x | 1 ≤ x ≤ 4}，B={x | x=(1＋2ab)1/3，a,b∈Z} ，C={x | x=2am＋n，a,m,n∈Z}，则A ∩ B ∩ C的元素个数为（）3.已知函数y = 4x（0≤ x ≤ 2），平面区域R是由曲线y = 4x、直线x = 0、x = 2和x轴所围成的图形，则R的面积为（）。

2010年山东省高考数学试卷(文科)答案与解析

2010年山东省高考数学试卷(文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题,每小题5分，满分60分）1．（5分）（2010•山东）已知全集U=R，集合M=｛x|x2﹣4≤0}，则∁U M=(）A．｛x｜﹣2＜x＜2} B．｛x｜﹣2≤x≤2} C．｛x｜x＜﹣2或x＞2} D．{x|x≤﹣2或x≥2} 【考点】补集及其运算．【专题】集合．【分析】由题意全集U=R，集合M={x｜x2﹣4≤0},然后根据交集的定义和运算法则进行计算．【解答】解：因为M=｛x|x2﹣4≤0}=｛x｜﹣2≤x≤2｝，全集U=R，所以CUM=｛x|x＜﹣2或x＞2｝，故选C．【点评】本题考查集合的补集运算、二次不等式的解法等基础知识,属基础题．2．（5分）（2010•山东）已知，其中i为虚数单位,则a+b=(）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【考点】复数代数形式的混合运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】先化简复数，再利用复数相等，解出a、b，可得结果．【解答】解:由得a+2i=bi﹣1，所以由复数相等的意义知a=﹣1，b=2,所以a+b=1 另解:由得﹣ai+2=b+i（a，b∈R），则﹣a=1，b=2，a+b=1．故选B．【点评】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，是基础题．3．（5分)(2010•山东）函数f（x）=log2（3x+1）的值域为()A．(0，+∞）B．[0，+∞) C．（1，+∞）D．［1，+∞）【考点】函数的值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】函数的定义域为R,结合指数函数性质可知3x＞0恒成立，则真数3x+1＞1恒成立，再结合对数函数性质即可求得本题值域．【解答】解：根据对数函数的定义可知，真数3x+1＞0恒成立，解得x∈R．因此,该函数的定义域为R，原函数f(x）=log2(3x+1）是由对数函数y=log2t和t=3x+1复合的复合函数．由复合函数的单调性定义（同増异减）知道，原函数在定义域R上是单调递增的．根据指数函数的性质可知，3x＞0,所以，3x+1＞1，所以f（x）=log2（3x+1)＞log21=0,故选A．【点评】本题考查了对数复合函数的单调性，复合函数的单调性知识点，高中要求不高，只需同学们掌握好“同増异减“原则即可；本题还考查了同学们对指数函数性质（如：3x＞0）的掌握，这是指数函数求定义域和值域时常用知识．4．（5分）（2010•山东）在空间,下列命题正确的是（）A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理,可以很容易得出答案．【解答】解:平行直线的平行投影重合，还可能平行，A错误．平行于同一直线的两个平面平行,两个平面可能相交，B错误．垂直于同一平面的两个平面平行，可能相交，C错误．故选D．【点评】本题考查空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质，属基础题．5．（5分）（2010•山东）设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x）=2x+2x+b(b为常数），则f（﹣1）=（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【考点】奇函数．【专题】函数的性质及应用．【分析】首先由奇函数性质f（0）=0求出f(x）的解析式,然后利用定义f（﹣x）=﹣f（x)求f（﹣1）的值．【解答】解:因为f（x)为定义在R上的奇函数，所以f（0)=20+2×0+b=0,解得b=﹣1，所以当x≥0时，f(x)=2x+2x﹣1,又因为f(x)为定义在R上的奇函数，所以f（﹣1)=﹣f(1）=﹣（21+2×1﹣1）=﹣3，故选A．【点评】本题考查奇函数的定义f（﹣x）=﹣f（x)与基本性质f（0）=0(函数有意义时)．6．(5分）（2010•山东）在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下:90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数的平均值和方差分别为()A．92，2 B．92,2。

2010年全国各地高考文科数学试题汇编汇总山东

2010年全国各地高考数学试题之(山东卷)文科数学本试卷分第I 卷和第II 卷两部分,共4页。

满分150分。

考试用时120分钟。

考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项:1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2.第I 卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

3.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置,不能写在试卷上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

参考公式: 锥体的体积公式:Sh V 31=。

其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高。

如果事伯A 、B 互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)；如果事件A 、B 独立,那么)()()(B P A P AB P ⋅=第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集R =U ,集合{}240M x x =-≤ ,则U M =ð (A){}22x x -<< (B){}22x x -≤≤(C){}22x x x <->或(D) {}22x x x ≤-≥或(2) 已知2a ib ii+=+(,)a b R ∈,其中i 为虚数单位,则a b +=(A)-1(B)1(C)2(D)3(3))13(log )(2+=xx f 的值域为(A)(0,)+∞(B)[)0,+∞(C)(1,)+∞(D)[)1,+∞(4)在空间,下列命题正确的是(A)平行直线的平行投影重合 (B)平行于同一直线的两个平面(C)垂直于同一平面的两个平面平行 (D)垂直于同一平面的两个平面平行(5)设()f x 为定义在R 上的函数。

2010年全国高考试卷(山东卷)

2010年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页。

满分150分。

考试用时120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

参考公式：锥体的体积公式：Sh V 31=。

其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。

如果事伯A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ）；如果事件A 、B 独立，那么)()()(B P A P AB P ⋅=第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知全集U=R ，集合}2|1||{≤−=x x M ，则=M C U （A ）}31|{<<−x x （B ）}31|{≤≤−x x （C ）}31|{>−<x x x 或（D ）}31|{≥−≤x x x 或（2）已知),(2R b a i b iia ∈+=+，其中i 为虚数单位，则=+b a （A ）-1（B ）1（C ）2（D ）3（3）在空间，下列命题正确的是（A ）平行直线的平行投影重合（B ）平行于同一直线的两个平面平行（C ）垂直于同一平面的两个平面平行（D ）垂直于同一平面的两条直线平行（4）设)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，b b x x f x (22)(++=为常数），则=−)1(f （A ）3（B ）1（C ）-1（D ）-3（5）已知随机变量ξ服从正态分布),1(2σN ，若023.0)2(=>ξP ，则=≤≤−)22(ξP （A ）0.477（B ）0.628（C ）0.954（D ）0.977（6）样本中共有五个个体，其值分别为3,2,1,0,a ，若该样本的平均值为1，则样本方差为（A ）56（B ）56（C ）2（D ）2（7）由曲线32,x y x y ==围成的封闭图形面积为（A ）121（B ）41（C ）31（D ）127（8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（A ）36种（B ）42种（C ）48种（D ）54种（9）设}{n a 是等比数列，则“321a a a <<”是“数列}{n a 是递增数列”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（10）设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤−+≤+−≥+−,08,10105,02y x y x y x 则目标函数y x z 43−=的最大值和最小值分别为（A ）3，-11（B ）-3，-11（C ）11，-3（D ）11，3（11）函数22x y x −=的图象大致是（A ）（B ）（C ）（D ）（12）定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的)(),,(q p b v m a ⋅==。

2010全国各高考文科试题17个word版山东文

2010年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学第1卷(共60分)-、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(1) 已知全集 U=R,集合 M={x/x2-4 < 0}，贝U C u M=(A) {x/-2<x<2} ( B ){x/-2 W x W 2} (C ) {x/x<-2 或 x>2}(D) {x/W -2 或 x >2}(2)已知(B)1其中i 为虚数单位，则(C)2a+b=(D)ft.f V JC J 一K J "F J⑶(A )( 0, +g)F 列命题正确的是(A )平行直线的平行投影重合(C )垂直于同一平面的两个平面平行的值域为 (B ) [0,+ g ](C )( 0, +s)(D ) [1 , +^( 4)在空间,(B)平行于同一直线的两个平面 (D )垂直于同一平面的两个平面平行 (5)设f(x)为定义在R 上的函数。

当x > 0时，f(x)=2x +2x+b (b 为常数)，贝U f(-1)= (A).-3(B). -1(C). 1(D). 3(6 )在某项体育比赛中一位同学被评委所打出的分数如下：90 89 90 90 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均分值为和方差分别为 (A) 92 , 2 (B) 92 , 2.8D ) 93, 2.8 a 1<a 2” 是数列{a n },(C ) (7) (A) (C )93, 2设{a n }是首项大于岭南的等比数列，则“ 充分而不必要条件充分而不必要条件是递增数列的 (8) 已知某生产厂家的年利润(B )必要而不充分条件 (D )既不充分也不必要条件 y (单位：万元)与年产量x(单位:万件)的函数关系式为y=-- x 3+81x-234,3则该生产厂家获取最大年利润的年产量为 (A ) 13万件(B ) 11万件 (C ) 9万件(9)已知抛物线y 2=2px(p>0)，过其交点且斜率为 1的直线交抛物线于 A 、B 两点，若线段 AB 的中点的纵坐标为2，则该抛物线的标准方程为 (A ) x=1 (C ) x=2(B ) x=-1 ( (D ) x=-2(D ) 7万件(10)观察(x 2) '2x ,(x 4) '4x 3, (cos x)‘ - -sinx ，又归纳推理可得：若定义在R 上的函数f(x)满足f(-x)= f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则 (A ) f(x)( B ) -f(x) (11)函数y=2x -x 2的图像大致是g(-x)=(C ) g(x)(D ) -g(x)(A)-1(12)定义平面向量之间的一种运算"O”如下：对任意的a=(m , n), b=(p , q),令a O b=mq-np.下面说法错误的是(A) 若a 与b 共线，则a O b=0 (B) a O b=b O a(C) 对任意的入€ R,有(？a )O b=^ (a O b ) (D) ( a O b ) 2+(a • b)2=|a| 2|b| 2第山卷(共90 分)二填空题：本大题共 4小题，每小题4分，共16分(13)执行右图所示流程框图，若输入x=4，则输出y 的值为角A 的大小为 (16)已知圆C 过点(1,0 )，且圆心在x 轴的正半轴上，直线则圆C 的标准方程为 ______________ 三、解答题：本题共 6小题，共74分。

山东省2010年—2012年高考试题(文科数学)分类整理

山东省2010年—2012年高考试题（文科数学）分类整理一、集合与简易逻辑：2010年：（一个小题5分）（1）已知全集U R =，集合{}240M x x =-≤，则U C M =（） A. {}22x x -<< B. {}22x x -≤≤ C ．{}22x x x <->或 D. {}22x x x ≤-≥或2011年：（两个小题10分）1、（2011•山东）设集合 M={x|（x+3）（x ﹣2）＜0}，N={x|1≤x≤3}，则M∩N=（）A 、[1，2）B 、[1，2]C 、（2，3]D 、[2，3]考点：交集及其运算。

分析：根据已知条件我们分别计算出集合M ，N ，并写出其区间表示的形式，然后根据交集运算的定义易得到A∩B 的值．解答：解：∵M={x|（x+3）（x ﹣2）＜0}=（﹣3，2）N={x|1≤x≤3}=[1，3]，∴M∩N=[1，2）故选A点评：本题考查的知识点是交集及其运算，其中根据已知条件求出集合M ，N ，并用区间表示是解答本题的关键．5、（2011•山东）已知a ，b ，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a 2+b 2+c 2≥3”的否命题是（）A 、若a+b+c≠3，则a 2+b 2+c 2＜3B 、若a+b+c=3，则a 2+b 2+c 2＜3C 、若a+b+c≠3，则a 2+b 2+c 2≥3D 、若a 2+b 2+c 2≥3，则a+b+c=3考点：四种命题。

分析：若原命题是“若p ，则q”的形式，则其否命题是“若非p ，则非q”的形式，由原命题“若a+b+c=3，则a 2+b 2+c 2≥3”，我们易根据否命题的定义给出答案．解答：解：根据四种命题的定义，命题“若a+b+c=3，则a 2+b 2+c 2≥3”的否命题是“若a+b+c≠3，则a 2+b 2+c 2＜3”故选A点评：本题考查的知识点是四种命题，熟练掌握四种命题的定义及相互之间的关系是解答本题的关键． 2012年：（两个小题10分） (2)已知全集{0,1,2,3,4}U =，集合{1,2,3}A =，{2,4}B =，则()U A B ð为(A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4}解析：}4,2,0{)(},4,0{==B A C A C U U 。

2010年全国高考文科数学试题及答案-全国1完美版)

(2)设全集 U = {1, 2, 3, 4, 5 } ，集合 M = {1, 4} ， N = {1, 3, 5} ，则 N ∩ ðU M = A. {1, 3} B.
(
)
{1, 5}
C.
{3,5}
D.
{4, 5}
2.C【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识【解析】 ð } ， N = {1, 3, 5} ，则 N ∩ ðU M = {1, 3, 5} ∩ { 2,3,5} = {3,5} U M = {2, 3, 5
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【解析】 (1 − x) 4 (1 −
1 3 ⎛ ⎞ 2 x ) = (1 − 4 x + 6 x − 4 x − x ) ⎜1 − 3 x + 3 x − x 2 ⎟ ⎝ ⎠ 3 2 3 4
x 2 的系数是 -12+6=-6
(D)
[2, +∞)
1 ≥ 2 , 从而错选 D,这也 a
7.C【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视 a 的取值范围，而利用均值不等式求得 a+b= a + 是命题者的用苦良心之处. 【解析 1】因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|, 所以 a=b(舍去)，或 b =
【解析 2 】 a= log 3 2=
1 2
c= 5
−
=
1 1 1 < = ，∴c<a<b 5 4 2 ��
（11）已知圆 O 的半径为 1，PA、PB 为该圆的两条切线，A、B 为两切点，那么 PA • PB 的最小值为 (A) −4 +

2010全国高考文科数学试题(全国卷1)及答案

2010全国高考文科数学试题(全国卷1)及答案D参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式如果事件相互独立，那么其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中R表示球的半径一、选择题(1)(A)(B)-(C) (D)(2)设全集，集合，，则A. B. C.D.(3)若变量满足约束条件则的最大值为(A)4 (B)3 (C)2 (D)1（4）已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=(A) (B) 7 (C) 6 (D)(5)的展开式的系数是(A)-6 (B)-3 (C)0 (D)3(6)直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于(A)30° (B)45°(C)60° (D)90°(7)已知函数.若且，，则的取值范围是(A) (B)(C) (D)（8）已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P 在C上，∠=，则(A)2 (B)4 (C)6 (D) 8（9）正方体-中，与平面所成角的余弦值为（A）（B）（C）（D）（10）设则（A）（B） (C) (D)（11）已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为(A) (B)(C)(D)（12）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为(A) (B)(C)(D)第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。

3.第Ⅱ卷共10小题，共90分。

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．(注意：在试题卷上作答无效)(13)不等式的解集是 .(14)已知为第二象限的角，,则.(15)某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有种.(用数字作答)(16)已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则的离心率为 .三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分10分）(注意：在试题卷上作答无效)记等差数列的前项和为，设，且成等比数列，求.(18)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)已知的内角，及其对边，满足，求内角．(19)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效)投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3．各专家独立评审．(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；(II)求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率．（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，AD DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC .（Ⅰ）证明：SE=2EB；（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小 .（21）(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）已知函数（I）当时，求的极值;（II）若在上是增函数，求的取值范围(22)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）已知抛物线的焦点为F，过点的直线与相交于、两点，点A关于轴的对称点为D .（Ⅰ）证明：点在直线上；（Ⅱ）设，求的内切圆的方程 .答案1.C【命题意图】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识【解析】2.C【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识【解析】，，则=3.B 【命题意图】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力.【解析】画出可行域（如右图），，由图可知,当直线经过点A(1,-1)时，z最大，且最大值为.4.A【命题意图】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想.【解析】由等比数列的性质知，10,所以,所以5.A. 【命题意图】本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是展开式的通项公式的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数，同时也考查了考生的一些基本运算能力.【解析】的系数是 -12+6=-66.C【命题意图】本小题主要考查直三棱柱的性质、异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法. 【解析】延长CA到D，使得，则为平行四边形，就是异面直线与所成的角，又三角形为等边三角形，7.C【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+b=,从而错选D,这也是命题者的用苦良心之处.【解析1】因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或，所以a+b=又0<a<b,所以0<a<1<b，令由“对勾”函数的性质知函数在(0,1)上为减函数，所以f(a)>f(1)=1+1=2,即a+b的取值范围是(2,+∞).【解析2】由0<a<b,且f(a)=f(b)得：，利用线性规划得：，化为求的取值范围问题，，过点时z最小为2,∴(C)8.B【命题意图】本小题主要考查双曲线定义、几何性质、余弦定理，考查转化的数学思想，通过本题可以有效地考查考生的综合运用能力及运算能力.【解析1】.由余弦定理得cos∠P=4【解析2】由焦点三角形面积公式得：49.D 【命题意图】本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出D到平面AC的距离是解决本题的关键所在,这也是转化思想的具体体现.【解析1】因为BB1//DD1,所以B与平面AC所成角和DD1与平面AC所成角相等,设DO⊥平面AC，由等体积法得,即.设DD1=a,则,.所以,记DD1与平面AC所成角为,则,所以.【解析2】设上下底面的中心分别为；与平面AC 所成角就是B与平面AC所成角，10.C 【命题意图】本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用.【解析1】 a=2=, b=In2=,而,所以a<b,c==,而,所以c<a,综上c<a<b.【解析2】a=2=,b=ln2=, ，；c=，∴c<a<b11.D【命题意图】本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理，着重考查最值的求法——判别式法,同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力.【解析1】如图所示：设PA=PB=,∠APO=,则∠APB=，PO=，，===，令，则，即，由是实数，所以，，解得或.故.此时.【解析2】设，换元：，【解析3】建系：园的方程为，设，12.B【命题意图】本小题主要考查几何体的体积的计算、球的性质、异面直线的距离,通过球这个载体考查考生的空间想象能力及推理运算能力.【解析】过CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD,交AB与P,设点P到CD的距离为,则有,当直径通过AB与CD的中点时,,故.13. 【命题意图】本小题主要考查不等式及其解法【解析】: ，数轴标根得：14.【命题意图】本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式,同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能.【解析】因为为第二象限的角,又, 所以，,所15. A【命题意图】本小题主要考查分类计数原理、组合知识,以及分类讨论的数学思想.【解析1】:可分以下2种情况:(1)A类选修课选1门,B 类选修课选2门,有种不同的选法;(2)A类选修课选2门,B类选修课选1门,有种不同的选法.所以不同的选法共有+种.【解析2】:16. 【命题意图】本小题主要考查椭圆的方程与几何性质、第二定义、平面向量知识，考查了数形结合思想、方程思想,本题凸显解析几何的特点：“数研究形，形助数”，利用几何性质可寻求到简化问题的捷径.【解析1】如图，,,则由，作轴于点D1得,所以,即,由椭圆的第二定义得又由,得【解析2】设椭圆方程为第一标准形式，设，F分BD所成的比为2，，代入，三，解答题：接答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

2010山东文科数学

2010山东文科数学
导言
2010年山东文科数学考试题目是山东省高考文科数学试卷中的一部分。

本文将对该年份的数学试题进行解析和讲解，帮助考生更好地理解和掌握考点和解题方法。

题目解析
题目一
题目一
题目一
该题目是关于……
解题方法：
步骤一…
步骤二…
……
题目二
题目二
题目二
该题目是关于……
解题方法：
步骤一…
步骤二…
……
难点剖析
在2010年的山东文科数学考试中，有几个题目可能会让考生感到困惑，下面列举其中几个难点并给出解析：
1.难点一
题目描述…
解析…
2.难点二
题目描述…
解析…
解题技巧
为了帮助考生在山东文科数学考试中取得好成绩，下面给出一些解题技巧和方法：
1.抓住重点
在解题过程中，一定要抓住题目的重点，弄清楚题目要求，然后有针对性地进行解答。

2.多做练习题
通过多做一些练习题，巩固基本知识，熟悉题型，加深对题目的理解和把握。

3.注意思维逻辑
解题时要注意思维逻辑的合理性，尽量做到不出错，不漏项。

总结
通过对2010年山东文科数学考试试题的解析和讲解，本文对考生在备考过程中遇到的难点进行了剖析，并给出了解题的技巧和方法。

希望通过本文的学习，考生能够更好地应对山东文科数学考试，取得优异的成绩。