专辑29 理想气体综合计算 2020年高考物理最新模拟试题分类汇编(4月第一期)(解析版)

2020年高考最新模拟试题分类汇编（4月第一期）

热力学定律

1、（2020·山东省实验中学高三下学期信息卷一）如图所示，一水平放置的薄壁圆柱形容器内壁光滑，长为L ，底面直径为D ，其右端中心处开有一圆孔。质量一定的理想气体被活塞封闭在容器内，器壁导热良好，活塞可沿容器内壁自由滑动，其质量、厚度均不计开始时气体温度为300K ，活塞与容器底部相距2

3

L ，现对气体缓慢加热，已知外界大气压强为0p ，求温度为600K 时气体的压强。

【答案】

43

p 【解析】

活塞移动时气体做等压变化，当刚至最右端时023

LS

V =，0300K T =；1V LS =； 由盖萨克定律可知

01

01

V V T T = 解得

1450K =T

活塞至最右端后，气体做等容变化；1450K =T ；10p p =；2600K T =. 由查理定律有

12

12

p p T T =

解得

243

p p =

2、（2020·金太阳高三下学期线上一模）热等静压设备广泛用于材料加工，该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材

料进行加工处理，改变其性能，一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积3

10.1m V =，腔

颅腔抽真空后，在室温下用压缩机将多瓶氩气压入到炉腔中，使得炉腔中气体在室温下的压强至少为

71 3.910Pa p =⨯，已知每瓶氩气的容积320.03m V =，使用前瓶中气体压强72 1.510Pa p =⨯，使用后瓶

中剩余气体压强6

3 3.010Pa p =⨯；室温为27C ︒，加压后的氩气可视为理想气体。

(1)求至少要准备的氩气瓶数；

(2)若将炉腔中气体在室温下的压强增大至7

1 3.910Pa p =⨯后，用升高温度的方法继续使炉腔内压强增加到

84 1.310Pa p =⨯，求此时炉腔中气体的温度t 。

【答案】(1)11瓶；(2)727C t =︒ 【解析】

(1)设炉腔内压强为2p 的氩气气体积为V

112p V p V =

解得

30.26m V =

设瓶内剩余氩气在压强为2p 下的体积为3V

2332V p p V =

解得

330.006m V =

设至少要压入n 瓶氩气，则有

()23n V V V -≥

解得

10.8n ≥

即至少要准备11瓶氢气。

(2)炉腔内气体的体积不变由查理定律

14

1273273

p p t t =++

解得

727C t =︒

3、（2020·四川省宜宾市叙州区二中高三下学期第一次在线月考）如图，一竖直放置汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口，卡口距缸底的高度h =20cm ．汽缸活塞的面积S =100cm 2，重量G =100N ，其下方密封有一定质量的理想气体，活塞只能在卡口下方上下移动．活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦，竖直轻弹

簧下端与缸底固定连接，上端与活塞固定连接，原长l 0=15cm ，劲度系数k =2000N /m ．开始时活塞处于静止状态，汽缸内气体温度T 1=200K ，弹簧的长度l 1=10cm ，现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体（大气压P 0=1.0×105Pa ）．求

（i ）当弹簧恢复原长时时汽缸内气体的温度T 2；

（ⅱ）当汽缸中的气体温度T 3=500K 时汽缸内气体的压强P 3．

的

【答案】（i ）330K ；（ⅱ）125×105P a ．

【解析】

（i ）对活塞受力分析，开始时气体的压强为：

()551020000.150.11001.010 1.0100.010.01

a a G F P P P P S S ⨯-=+

-=⨯+-=⨯ 温度为：T 1=200K 体积为：V 1=lS=10S

弹簧恢复原长时，对活塞受力分析，根据平衡得封闭气体压强为：

55201001.010 1.1100.01

a G P P P S =+

=⨯+=⨯P a 体积为：V 2=l 0S=15S 由理想气体状态方程得：

11

2212

PV PV T T = 代入数据解得：T 2=330K

（ii ）设温度为T 时，活塞恰好上移至卡口，此时有：

()00k h l G P P S S -=++=()5

20000.20.151001.0100.010.01

a P ⨯-⨯++=1.2×105P a

V=hS=20S

由理想气体状态方程得：11

1PV PV T T

= 代入数据解得：T=480K

.

由于T 3=500K ＞480K ，活塞以上移至卡口，有： V 3=hS=20S

由理想气体状态方程得：

3311

13

PV PV T T = 代入数据解得：53 1.2510a P P =⨯

4、（2020·江西省新建二中高三3月线上考试）如图所示，为了测量某刚性导热容器A 的容积，现用细管把它与水平固定的导热气缸B 相连，气缸中活塞的横截面积S = l00cm 2.初始时，环境温度T =300K ，活塞离缸底距离d =40cm 。现用水平向左的力F 缓慢推活塞，当F = 1.0×103 N 时，活塞离缸底距离d 1= l0cm 。已知大气压强P 0 = 1.0×105 Pa ，不计一切摩擦，整个装置气密性良好。求： （1）容器A 的容积V A 为多少升；

（2）保持力F =1.0×103 N 不变，当外界温度缓慢变化时，活塞向缸底缓慢移动了△d = 3cm 时，此时环境温度为多少开尔文？

【答案】（1）2L ；（2）270K 【解析】

（1）以题意，气缸和容器内所有气体先做等温变化，有

1122PV PV =

其中压缩前：

10P P =