第03章动量和能量守恒定律2-PPT精品
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4. 动量定理只适用于惯性系
5. 在牛顿力学的理论体系中，动量守恒定律是牛顿定 律的推论。但动量守恒定律是更普遍、更基本的定律， 它在宏观和微观领域、低速和高速范围均适用。
2020/5/17
例一、如图，车在光滑水平面上运动。已知m、M、l v 0
人逆车运动方向从车头经t 到达车尾。
求：1、若人匀速运动，他到达车尾时车的速度；
2、车的运动路程；
3、若人以变速率运动， 上述结论如何？
解：以人和车为研究系统，相对速度 取地面为参照系。水平方
u m
v0
o 向系统动量守恒。
M
•x
( M m ) v 0 M v m ( u v )
•l
v
(M m )v 0 M m ( v u v )
2020/5/17
1、 vv0M m muv0M m mtl
第三章
动量守恒定律和 能量守恒定律
2020/5/17
源自文库
2020/5/17
（五个小球质量全同）
车辆超载容易 引发交通事故
车辆超速容易 引发交通事故
2020/5/17
牛顿定律是瞬时的规律。 但在有些问题中， 如：碰撞（宏观）、散射（微观）… 我们往往只关心过程中力的效果，即只关心始末态间的关系 ， 对过程的细节不感兴趣；而有些问题我们甚至尚弄不清楚过 程的细节。
但可由 I p2p1
并估算力的平均冲力：
求得力的冲量。
F
p2
p1
t2 t1
汽车气囊、拳击手套、运动护垫 等.
3。动量定理适用于任何形式的质点运动，但在
讨论如冲击、碰撞等过程时更方便。
4。动量与参照系有关，但动量差值与参照系无关。
因此，动量定理适用于所有惯性系。
2020/5/17
讨论
2020/5/17
作为一个过程，我们关心的是力对时间和空间的积累效应。
力在空间 上的积累 力在时间 上的积累
2020/5/17
作功，改变动能
(1)平动 冲量，改 动变 量 (2)转动 冲量矩， 角改动变量
三大 守恒定律
动量守恒定律 能量转换与守恒定律 角动量守恒定律
物理学大厦 的基石
一、质点的动量定理
质点的动量: pmv
30o
45o x n
Fyt
v1
t 0. v 1 0 1 m 1 0 2 s v / 2 m s0 m / 2 s.5
讨论
2020/5/17
*教授吸收了 铁锤的全部 动量，但只 吸收了部分 动能！
讨论
2020/5/17
[例3-1] 质量为m的行李，垂直地轻放在传送带上，传送
带的速率为v ，它与行李间的摩擦系数为μ， 试计算：(1)
行李将在传送带上滑动多长时间? (2) 行李在这段时间内运
动多远? (3) 有多少能量被摩擦所耗费? m
v2
30o
45o
n
v1
解：取挡板和球为研究对象，由于
作挡用板时对间 球很 的短 冲， 力忽 为略F 则重有力：影响。设
2020/5/17
I F dt mv2 mv1
取坐标系，将上式投影，有：
Ix Fxd tm2cvo3s 0(m1cvo4s5 )
y v2
Fxt
O
Iy Fydtm2vsi3 n 0m1vsi4 n 5
2、 sv t(v0M m m tl)tv0tM m m l
3、变速率时:
v
v0
mu Mm
m
u
v0
M
o • x
s
t
vdt
0
t 0
(v0
mu )dt Mm
•l
v
v0t
m Mm
l
2020/5/17
例二、 质量为2.5g的乒乓球以 10m/s的速率飞来，被板推挡后，又 以20m/s的速率飞出。设两速度在垂 直于板面的同一平面内，且它们与 板面法线的夹角分别为45o和30o，求： （1）乒乓球得到的冲量；（2）若 撞击时间为0.01s，求板施于球的平 均冲力的大小和方向。
2020/5/17
注意
1. 区分外力和内力
内力仅能改变系统内某个物体的动 量，但不能改变系统的总动量.
2020/5/17
2. 合外力沿某一方向为零；可得到该方向上的动量 守恒。（尽管总动量不守恒）
3. 在某些情况下，如碰撞、打击、爆炸等过程，外力与 内力相比小很多。在极短的时间内，外力的时间积累 （冲量）相比之下可以忽略不计。我们可以有近似的 动量守恒。
质点的冲量:
2020/5/17
I
t2
F(t)dt
t1
由 F ma 可得：F dp
dt
t p
0F d tp 0d ppp 0
t
I0Fd t pp0
作用于物体上的合外力的冲量 等于物体动量的增量
——质点的动量定理
2020/5/17
运动员在投掷标 枪时，伸直手臂，尽 可能的延长手对标枪 的作用时间，以提高 标枪出手时的速度。
2020/5/17
因为：
n n1 fij 0
i1 j1
t1 t2 i n 1F i外 d ti n 1m iv i2i n 1m iv i1
三、动量守恒定律
n n
若Fi外0
则有mivi2mivi10
i1
i1
一个孤立的力学系统（系统不受外力作用）或合 外力为零的系统，系统内各质点间动量可以交换，但 系统的总动量保持不变。即：动量守恒定律。
解: (1) 以地面为参照系
F ftm gm tv 0
v
tv g
O (2) 由质点动能定理
x
AFfxmg1 2 xm2v0
x
v2
2g
(或： x 1 at2 )
2020/5/17
2
(3) 被摩擦损耗的能量等于一对摩擦力做的功
以传送带为参考系：
AFf(xv)t
mg ( v 2 ) 2g
1 mv 2 2
分量表示式
t1 t2Fxdtm2vxm1xv
Fd t2 t1 y
tm2vy m1yv
t1t2Fzdtm2vz m1zv
讨论
1。冲量是矢量。冲量的大小和方向
与整个过程中力的性质有关。
2020/5/17
2。 在冲击等过程中，力的作用时间很短暂，而力 随时间的变化却很复杂，无法通过力的积分计算冲量,
m v
O
x
2020/5/17
二、质点系的动量定理
第i个质点受到的合外力为
n1
Fi外 f ji j1
对第i个质点运用动量定理有：
质点系
F1 2
F2
1
i
t1 t2 F i外 n j 1 1fji d tm iv i2m iv i1
对质点系有：
t1 t2 i n 1F i外 d tt1 t2 i n 1n j 1 1f i jd t i n 1 m iv i2 i n 1m iv i1
5. 在牛顿力学的理论体系中，动量守恒定律是牛顿定 律的推论。但动量守恒定律是更普遍、更基本的定律， 它在宏观和微观领域、低速和高速范围均适用。
2020/5/17
例一、如图，车在光滑水平面上运动。已知m、M、l v 0
人逆车运动方向从车头经t 到达车尾。
求：1、若人匀速运动，他到达车尾时车的速度；
2、车的运动路程；
3、若人以变速率运动， 上述结论如何？
解：以人和车为研究系统，相对速度 取地面为参照系。水平方
u m
v0
o 向系统动量守恒。
M
•x
( M m ) v 0 M v m ( u v )
•l
v
(M m )v 0 M m ( v u v )
2020/5/17
1、 vv0M m muv0M m mtl
第三章
动量守恒定律和 能量守恒定律
2020/5/17
源自文库
2020/5/17
（五个小球质量全同）
车辆超载容易 引发交通事故
车辆超速容易 引发交通事故
2020/5/17
牛顿定律是瞬时的规律。 但在有些问题中， 如：碰撞（宏观）、散射（微观）… 我们往往只关心过程中力的效果，即只关心始末态间的关系 ， 对过程的细节不感兴趣；而有些问题我们甚至尚弄不清楚过 程的细节。
但可由 I p2p1
并估算力的平均冲力：
求得力的冲量。
F
p2
p1
t2 t1
汽车气囊、拳击手套、运动护垫 等.
3。动量定理适用于任何形式的质点运动，但在
讨论如冲击、碰撞等过程时更方便。
4。动量与参照系有关，但动量差值与参照系无关。
因此，动量定理适用于所有惯性系。
2020/5/17
讨论
2020/5/17
作为一个过程，我们关心的是力对时间和空间的积累效应。
力在空间 上的积累 力在时间 上的积累
2020/5/17
作功，改变动能
(1)平动 冲量，改 动变 量 (2)转动 冲量矩， 角改动变量
三大 守恒定律
动量守恒定律 能量转换与守恒定律 角动量守恒定律
物理学大厦 的基石
一、质点的动量定理
质点的动量: pmv
30o
45o x n
Fyt
v1
t 0. v 1 0 1 m 1 0 2 s v / 2 m s0 m / 2 s.5
讨论
2020/5/17
*教授吸收了 铁锤的全部 动量，但只 吸收了部分 动能！
讨论
2020/5/17
[例3-1] 质量为m的行李，垂直地轻放在传送带上，传送
带的速率为v ，它与行李间的摩擦系数为μ， 试计算：(1)
行李将在传送带上滑动多长时间? (2) 行李在这段时间内运
动多远? (3) 有多少能量被摩擦所耗费? m
v2
30o
45o
n
v1
解：取挡板和球为研究对象，由于
作挡用板时对间 球很 的短 冲， 力忽 为略F 则重有力：影响。设
2020/5/17
I F dt mv2 mv1
取坐标系，将上式投影，有：
Ix Fxd tm2cvo3s 0(m1cvo4s5 )
y v2
Fxt
O
Iy Fydtm2vsi3 n 0m1vsi4 n 5
2、 sv t(v0M m m tl)tv0tM m m l
3、变速率时:
v
v0
mu Mm
m
u
v0
M
o • x
s
t
vdt
0
t 0
(v0
mu )dt Mm
•l
v
v0t
m Mm
l
2020/5/17
例二、 质量为2.5g的乒乓球以 10m/s的速率飞来，被板推挡后，又 以20m/s的速率飞出。设两速度在垂 直于板面的同一平面内，且它们与 板面法线的夹角分别为45o和30o，求： （1）乒乓球得到的冲量；（2）若 撞击时间为0.01s，求板施于球的平 均冲力的大小和方向。
2020/5/17
注意
1. 区分外力和内力
内力仅能改变系统内某个物体的动 量，但不能改变系统的总动量.
2020/5/17
2. 合外力沿某一方向为零；可得到该方向上的动量 守恒。（尽管总动量不守恒）
3. 在某些情况下，如碰撞、打击、爆炸等过程，外力与 内力相比小很多。在极短的时间内，外力的时间积累 （冲量）相比之下可以忽略不计。我们可以有近似的 动量守恒。
质点的冲量:
2020/5/17
I
t2
F(t)dt
t1
由 F ma 可得：F dp
dt
t p
0F d tp 0d ppp 0
t
I0Fd t pp0
作用于物体上的合外力的冲量 等于物体动量的增量
——质点的动量定理
2020/5/17
运动员在投掷标 枪时，伸直手臂，尽 可能的延长手对标枪 的作用时间，以提高 标枪出手时的速度。
2020/5/17
因为：
n n1 fij 0
i1 j1
t1 t2 i n 1F i外 d ti n 1m iv i2i n 1m iv i1
三、动量守恒定律
n n
若Fi外0
则有mivi2mivi10
i1
i1
一个孤立的力学系统（系统不受外力作用）或合 外力为零的系统，系统内各质点间动量可以交换，但 系统的总动量保持不变。即：动量守恒定律。
解: (1) 以地面为参照系
F ftm gm tv 0
v
tv g
O (2) 由质点动能定理
x
AFfxmg1 2 xm2v0
x
v2
2g
(或： x 1 at2 )
2020/5/17
2
(3) 被摩擦损耗的能量等于一对摩擦力做的功
以传送带为参考系：
AFf(xv)t
mg ( v 2 ) 2g
1 mv 2 2
分量表示式
t1 t2Fxdtm2vxm1xv
Fd t2 t1 y
tm2vy m1yv
t1t2Fzdtm2vz m1zv
讨论
1。冲量是矢量。冲量的大小和方向
与整个过程中力的性质有关。
2020/5/17
2。 在冲击等过程中，力的作用时间很短暂，而力 随时间的变化却很复杂，无法通过力的积分计算冲量,
m v
O
x
2020/5/17
二、质点系的动量定理
第i个质点受到的合外力为
n1
Fi外 f ji j1
对第i个质点运用动量定理有：
质点系
F1 2
F2
1
i
t1 t2 F i外 n j 1 1fji d tm iv i2m iv i1
对质点系有：
t1 t2 i n 1F i外 d tt1 t2 i n 1n j 1 1f i jd t i n 1 m iv i2 i n 1m iv i1