数学讨论稿301~400

8/25 7:05 初稿

8/25 23:05 更新至358 更正了315的错误

8/26 00:12 更正了333答案错误

8/27 0:54 更新至398题更正312 320 327 329 错误

8/27 10:40 更正370题错误删除了重复的题目

8/27 15:14 更正了312 360 385 错误

8/27 17：35 删除了重复的题目

8/27 20:24 修正了377 379 388 错误

301、3的8n次方乘以3的三次方，结果减去2，整个的结果再除以10，n为正整数，问这样余数多少。。。我比较笨，当时一慌，就死做了==，悲剧。。。。

参考答案：

[3^(8n+3)-2]/10=?

设n=0，则原式=（3^3-2）10=25/10.则余数为5。

思路和209类似：

209 3^(8n+3) +2被5除的余数

4,我偷懒了，偷偷觉得这题的余数是唯一的，所以设n=0,余数是4,。

另：谢谢sirenfish

3^n 个位规律是3、9、7、1四个数字循环出现

8n可以被4整除，所以3^(8n+3)个位为7，再加2为9，除以5，余数为4

302、各6个数，求平均数。。。这个，突然出现一道简单题。。。20几道的时候啊，这心情。。。参考答案：这个…..

303.PS （x^2-1)/(x-1)=x, 问有几解

答案选0~3，选没有解

参考答案：化简：（x+1）(x-1)/(x-1)=x，则x+1=x，无解

304.DS 一个等腰三角形能否确定其周长（不认识等腰三角形的同学去熟悉下各种三角形的

表达方法）

A 有两条边长分别为5和6

B 面积为12

我选C

参考答案：A没有给出边长到底哪个是底哪个是腰，所以没有办法确定其周长，所以A不行。

B只给出了面积而没有给出其他的条件，无法判断，B不行。

当且仅当A，B均成立时，腰为5.底为6，所以选C

305.给了某个速度A单位：千米/时，问跑了B米要几秒，熟悉单位换算

参考答案：千米/时转换为米/秒时，数值除以3.6

306DS x≥0？

1. 2^|x|=2^（-x）

2. 3^|x|≤3^（-x）

选D，好像条件有点记错了，不过肯定是选D

参考答案：有待补充（1）|x|=（-x）当且仅当x小于等于0时成立；（2）好像有点问题

307.直接见图：

见附件吧。。。

图画的不准。见谅。

两个都是同心圆。圆心为坐标轴原点。大圆半径13，小圆5。求rt三角形ABC的面积。

答案给的都是整数。。。

参考答案：设圆心为O，连接OB，则AB的长度可求，勾股定理得出为12，AC是8，则三角形ABC面积为12*8*1/2=48

308.还有一题讲perfect square和square的关系神马的。tx们不要像我一样悲催的不知道perfect square是完全平方。

参考答案：这个……

309有个序列t1,t2,t3...一直到tn，然后tn=t(n-1)C,还有个神马条件，然后告诉t6和t8的具体数，问t1的值；

参考答案:这个…..

310.一个三角形，横着放的，上面划出了中线，问能不能知道中线的值（实在不会贴图大家理解意思吧）

1.知道斜边的值

2.知道两个直角边的值

参考答案：这个……..看似条件好像说得是一个直角三角形，那么因为是中线，那么1可求；因为两个直角边都知道，则斜边可求，2成立，选D

311. DS 一个plane，好像是说3meter吧，每0.05meter有一个mark，然后说一个球从plane上滚过去，滚过的时间和距离的平方根成正比，然后问从1meter处滚到3meter 处要多少时间？

a. 给出球滚到1m处需要多少时间（已知）

b. 给出求滚到2.25m处多少时间（已知）

参考答案：我有点不理解，是不是说这个题就是要求这个比值，如果求比值的话，那么a、b均可求出，那么选D，不确定，求更正。

348.DS-这题好难，理解不能说从斜坡下来每3米意味着0.05米然后标记一个东西然后到X 米所花费的时间是标记数字的平方根然后问从标记1米到标记3米所用的时间（真心理解不能看看就好不要信我）1）到标记1米的地方用了3秒2）到标记2.25米的地方用了4.5秒（可能理解有误但数字一定正确）我也忘了我蒙了什么了

参考答案：题目貌似有点残缺。

312. DS 某某参加篮球比赛，赢得的3分，输得的2分，然后给了这个球队一共得了多少分（已知），问一共参加了多少场比赛？

a. 忘记了，应该是很简单的条件

b. 如果赢得场次和输得场次反过来的话，一共得了多少分（已知）

312补充：基础是一百分输得扣三分赢得得两分（怎么跟上个狗主差这么多……题不一样么？……）问赢几场输几场（好像）。

a.最后得分104

b.一共打了十场以下

参考答案：设输a场，赢b场，

1）100+2a-3b=104，2a-3b=4 这个解答就太多了，所以不充分

2）打了十场以下，我可以打两场赢2场，也可以打7场，赢5场，输2场，不充分

1）+2），2a-3b=4,a+b<10,so b<16/5,因为a，b是整数，所以b=3,2,1,0,相应，a要找到整数解，则a=5,b=2 ，但是也可以是a=2，b=0 推不出

选E

313，有一个题大概是一个直角三角形，斜边是朝右的，然后右边的外角是a 问可以不可以知道最上面那个角是多少（不知道怎么弄图上来）