【初中课件】最新沪科版数学九年级下册综合训练课件(25.1-25.2).ppt
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上海科学技术出版社九年级(初三)数学下册全套PPT课件
O
结论
旋转的基本性质 在一个图形和它经过旋转所得到的图形中，
（1）对应点到旋转中心的距离相等。
（2）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相 等，都等于旋转角。 （3）旋转中心是唯一不动的点。 （4）旋转不改变图形的大小和形状。
例 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF。 在这个旋转过程中：
中心对称图形是特殊的旋转对称图形，不 同之处在于旋转角度不一样，中心对称图形的 旋转角度是180°，而旋转对称图形的旋转角度 是在0°到 360°之间，一个旋转对称图形的旋 转角可以是一个，也可以是多个。
练习
1.如图，在正方形ABCD中，E是CB延长线上一点，△ABE经过 旋转后得到△ADF，请按图回答： 90° (1)旋转中心是哪一点？ 点A (2)旋转角是多少度？ E G (3)∠EAF等于多少度？ 90° B A (4)经过旋转，点B与点E分别转到 什么位置？ 点D、点F (5)若点G是线段BE的中点，经过旋转后， 点G转到了什么位置？请在图形上作出。
圆的基本概念和点与圆的位置关系
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象。
探究发现
在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转 一周，另一个端点P所形成的封闭曲线叫做圆。
固定的端点O叫做圆心； 线段OP的长叫做半径； 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。
归纳总结
从画圆的过程可以看出： （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长 （半径r）；
1.成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。 2.成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称 中心，并且被对称中心平分。
例:已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关 于点O成中心对称的图形A′B′C′D′ 。
九年级数学下册全册完整课件(沪科版)
B
A
C
O
F
D
E
归纳： 确定一次图形的旋转时,必须明确 旋转中心 旋转角 旋转方向
注意：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心、 旋转方向、旋转角度”称为旋转的三要素； ②旋转变换同样属于全等变换.
典例精析
例1 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若
△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则
B
A
思考:怎样来定 义这种图形变换？
把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心 固定点转动一定角度.
钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时 针转动了__1_2_0__度.
怎样来定义这 种图形变换？
把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着 平面内中心固定点转动一定角度. 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
B′
．．． 45°
CM
B
根据上图填空. 旋转中心是点_____C_____； 图中对应点有
点A与点A′，点B与点B′，点M与点M′，点N与点 ； 图N′中对应线段有 __线__段__C_A__与__C_A__′、__C_B__与__C_B_′_、__A_B__与__A_′_B_′ ___. 每对对应线段的长度有怎样的关系？ 相等 图中旋转角等于___4_5_°___.
在△BA1D与△BCF中，
A1AB1
C， BC，
A1
A1BD CBF，
△BA1D≌△BCF.
A
DE C1
F
B
C
(2)解：四边形A1BCE是菱形，理由如下：
∵∠FBC=∠C=α°，∠C=∠C1=α°，
∴∠FBC=∠C1，A1C1∥BC，
∴∠C1EC=∠C.