(完整word版)北师大数学初一上数轴动点专题整理

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(完整word版)最新初一数学知识点讲解习题附答案大全(绝对实用)(良心出品必属精品)

第一章有理数

【知识梳理】

1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。

2．2．相反数实数a的相反数是－a；若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。

3．3．倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。

4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；

几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离. 5．科学记数法：，其中。

6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。

7．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。

一、选择题。

1．下列说法正确的个数

是 ( )

①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数

③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的

A 1

B 2

C 3

D 4

2． a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：

把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排

列 ( )

A -b＜-a＜a＜b

B -a＜-b＜a＜b

C -b＜a＜-a＜b

D -b＜b＜-a＜a

3．下列说法正确的

是 ( )

①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小

A ①②

(完整word版)七年级数学上册知识点大全

七年级数学上册知识点汇总

1. 有理数:

(1) 凡能写成分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数

⑶自然数 0和正整数；a >0 a 是正数； a

a >0 a 是正数或0 ( a 是非负数)； a < 0 (4)最大的负整数是-1，最小的正整数是1

2 .数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线

3 .相反数:

⑴ 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；如 1.5的相反数是-1.5，-12的相反数是

12，a 的相反数是-a,0的相反数还是0；

⑵ 注意：3.14- 的相反数是-3.14 ； a-b 的相反数是b-a ； a+b 的相反数是-a-b ； ⑶相反数的和为0, 即: a+b=0 a 、b 互为相反数. ⑷相反数的商为-1 (除0外). (5 )相反数的绝对值相等。

4.绝对值： (1) 正数的绝对值等于它本身，例如：|5|=5， | -3.14|=

-3.14

0的绝对值是0，

负数的绝对值等于它的相反数；例如：|-5|=5，

|3.14- |=-(3.14-)

注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

⑵ 绝对值可表示为： a

a (a 0 (a a (a 0)

0) 0)

或

a (a 0)

a (a 0)；

⑶

H 1 a 0 -

1 a 0 ；

⑷|a|

是重要的非负数，即|a| >0；

5.有理数比大小：

(1)

正数永远比0大，负数永远比 0小； (2) 正数大于一切负数； (3)两个负数，绝对值大的反而小；(4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大; 6. 倒数：

七年级数学数轴动点题型归纳

七年级数学中，数轴上的动点问题是一个重要的知识点。以下是一些常见的题型和解题方法的归纳：

两点距离的通用公式：这是解决数轴上动点问题的基础，需要掌握如何计算数轴上两点之间的距离。

数轴上中点通用公式：这个公式可以帮助我们找到数轴上两点的中点。

数轴上移动点表示的数的通用公式：这个公式可以帮助我们理解数轴上的点如何表示数。

“零值法”化简含有绝对值的代数式：这个方法可以帮助我们简化含有绝对值的代数式。

数轴上三等分点通用公式：这个公式可以帮助我们找到数轴上的三等分点。

数轴上动点中途改变运动方向：这种题型需要我们理解动点在数轴上如何改变运动方向。

数轴上动点中途改变运动速度：这种题型需要我们理解动点在数轴上如何改变运动速度。

数轴上两个动点不同时运动，如何处理：这种题型需要我们理解如何处理数轴上两个动点不同时运动的情况。

(完整word版)初一上学期重点题型汇总答案

初一数学上学期重点题型汇总

题型一:有理数的认识与运算【1】下列说法正确的是（） A ．-｜a ｜一定是负数

B ．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等

C ．若|a ｜=｜b|，则a 与b 互为相反数

D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数

【解析】A 、-｜a ｜不一定是负数，当a 为0时，结果还是0，故错误;

B 、互为相反数的两个数的绝对值也相等,故错误；

C 、a 等于b 时，|a|=|b|，故错误；

D 、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数，符合绝对值的性质，故正确．故选D ．

【2】设0a ≠，m 是正奇数，有下面的四个叙述:①()1m

a -是a 的相反数；②()

1m a +-是a 的相反数；③()

a -是m a 的相反数；④()1

m a +-是1m a +的相反数，其中正确的个数为( ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

【解析】B

【3】下列判断：①若ab=0,则a=0或b=0；②若a 2=b 2，则a=b ；③若ac 2=bc 2，则a=b ；④若｜a ｜＞｜b|,则(a+b)•(a-b ）是正数．其中正确的有( ） A ．①④ B ．①②③ C ．① D ．②③ 【解析】①若ab=0，则a=0或b=0，故正确; ②若a 2=b 2，则｜a|=｜b|，故原判断错误； ③若ac 2=bc 2，当c ≠0时a=b ，故原判断错误;

④若|a ｜＞｜b|,则（a+b ）•（a-b ）是正数，故正确．故选A ．

【4】下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若有误,改正过来． (1）有理数a 的四次幂是正数,那么a 的奇数次幂是；（2）有理数a 与它的立方相等，那么a= ； (3）有理数a 的平方与它的立方相等,那么a= ; (4）若|a|=3，那么a 3= ；

动点问题专题(二)(word版)

动点问题专题（二）

前言：

数轴上的动点问题进阶是熟练描述点与点的位置关系以后，深入探讨点与线段、线段与线段之间的关系，而由于点的数量的多少和数据呈现的不同，题目又会出现一些不同的类别．

一、例题解析

【例1】已知点A、B在数轴上表示的数分别为a、b且满足|a－2|与(b－90)2互为相反数．（1）a值为，b值为．

（2）一只电子狗P从点A出发，向右匀速运动，速度为每秒1个单位长度：另一电子狗Q从点B 出发，向左匀速运动，速度为每秒3个单位长度，且Q比P先运动2秒，已知在原点O处有病毒，若电子狗遇到病毒则停止运动，未遇到病毒则继续运动，问电子狗P经过多长时间，有P、Q两只电子狗相距20个单位长度？

【例2】数轴上两个点A、B所对应的数为－8、4，A、B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．

（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；

-8

（2）A、B两点同时以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒后原点恰好在两动点中间；

（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，几秒种时两者相距6个单位长度？

【例3】如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d－2a＝14．

（1）那么a＝，b＝；

（2）点A以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，当点A到达D点处立刻返回，与点B数轴某点处相遇，求这个点对应的数；

（3）如果A、B两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点C从图上的位置出发也向数轴的

word完整版七年级数学动点问题北师大版

七年级动点问题大全位长度．点之间的距如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB 表示A点和B1 例

=0 ）|a+2|+（b+3a离，且a、b满足2 B、两点之间的距离；（1）求A 点表示的数；2）若在数轴上存在一点C，且AC=2BC，求C（为数轴上一动点，其对应例4已知数轴上两点A、B对应的数分别为O（3）若在原点-1处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；、3，点P秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略/同时另一小球乙从点B处以2个单位的数为x．秒），球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（；距离相等，求点P对应t①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用表示）；数的点（1）若点P到A，点B的

②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时

间．

？若存在，请求的距离之和为6P到点A、点BP（2）数轴上是否存在点，使点的值；若不存在，说明理由；出x

分的速度向右运动，同时//分、1-1 2例2如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是，点A 沿数轴匀速平移经过个单位长度）点（3A、点B分别以2个单位长度立即以同样的PA时，点6点P以个单位长度/原点到达点B．分的速度从O点向左运动．当遇到P重合时，点与点速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点AB

所经过的总路程是多少？

（1）如果，那么点B所对应的数是什么？OA=OB B所用时间是3秒，求该点的运动速度．A2（）从点到达点两点各自以一定的速度在上B，A、所对应的数为数轴上两个质点5A9CK3（）从点A沿数轴匀速平移经过点到达点，所用时间是秒，且KC=KA，、B-8、4例/秒．2 运动，且A点的运动速度为个单位所对应的数。和点分别求点KC

北师大七年级上册期末数学压轴题总复习(一)(word解析版)

期末压轴题总复习（一）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、解答题

1．用长方形硬纸板做长方体盒子，底面为正方形．

（1）每个长方形盒子有________个侧面，有________个底面；

（2）长方形硬纸板以如图两种方法裁剪．A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个侧面和2个底面．现有35张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

①用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

2．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）填空：

①A、B两点间的距离AB=，线段AB的中点表示的数为；

②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．

（2）求当t为何值时，PQ=1

AB；

（3）当点P运动到点B的右侧时，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，

求PM﹣3

BN的值．

3．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M

从A点出发速度为每秒1个单位长度，点N从点B出发速度为点M的3倍，点P从原点出发速度为每秒0.5个单位长度．

（1）求A、B两点的距离为个单位长度．

（2）若点M向右运动，同时点N向左运动，求经过多长时间点M与点N相距30个单位长度？

（3）若点M、N同时向右运动，求经过多长时间点M、N相遇？并求出此时点N对应的数．

word完整版人教版七年级上期末动点问题专题附答案2

七年级上期末动点问题专题

1已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|2b - 6|+ (a+1) =0, A、B之间的距离记作AB,定义：AB=|a - b| .

(1)求线段AB的长.

(2)设点P在数轴上对应的数x，当PA- PB=2时，求x的值.

(3)M N分别是PA PB的中点，当P移动时，指出当下列结论分别成立时，x的取值范围，并说明理由：

①PM- PN的值不变，②|PM- PN|的值不变.

2.如图1,已知数轴上两点A B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上的一动点，其对应的数为X.

圏1 葩|

(1)PA= ____________ ；PB ___________ (用含x的式子表示)

(2)在数轴上是否存在点P,使PA+PB=5若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.

(3)如图2,点P以1个单位/s的速度从点D向右运动，同时点A以5个单位/s的速度向左运动，点B以20个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M N分别是AP 0B的中点，问:以一'的值是否发生变化？请说明理

|IN

由.

3 .如图1,直线AB上有一点P,点M N分别为线段PA PB的中点,

■

••• • •

1 S/ P N B—*—

■

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---- 4""»

AB=14.馴1

(1)若点P在线段AB上，且AP=8求线段MN的长度;

P在直线AB上运动，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关；

(2) 若点

(3) 如图

2,若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：①生丄色的值不变；②值不变，请选择一个正确的结论并求其值. PA+PB 'PC

北师大版七年级数学全册知识点整理(精校版)(word文档良心出品)

北师大版七年级全册数学定理知识点汇总

七年级上册

第一章丰富的图形世界

单元备注：

学生易错点： 1、图形的睁开与折叠2、“三视图”判断图形个数

1、几何图形

从实物中抽象出来的各样图形，包含立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体

几何图形的构成

点：线和线订交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面订交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形

圆柱

柱

生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、(按名称分 )锥圆锥

棱锥

4、棱柱及其有关观点

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2）个面； 3n 条棱， n 条侧棱； 2n 个极点。

5、正方体的平面睁开图：11 种

6、截一个正方体

用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上边看到的图，叫做俯视图。

8、多边形

由一些不在同一条直线上的线段挨次首尾相连构成的关闭平面图形，叫做多边形。

从一个n边形的同一个极点出发，分别连结这个极点与其余各极点，能够把这个n

边形切割成（n-2）个三角形。

北师大版七年级上册数学有理数专题练习(word版

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）

1．数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.例：点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|.根据以上知识解题：

（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝________.

（2）在数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，那么a＝________.

（3）如果数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，那么|a+4|+|a﹣2|＝________.

（4）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值.如果没有.请说明理由.

【答案】（1）1

（2）1或-5

（3）6

（4）解：∵|a-3|+|a﹣6|表示a到3与a到6的距离的和，

∴当3≤a≤6时，|a-3|+|a-6|= =3，

当a>6或a<3时，|a-3|+|a﹣6|>3，

∴|a-3|+|a﹣6|有最小值，最小值为3.

【解析】【解答】（1）AB= =1，

故答案为：1

（ 2 ）∵数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，

∴ =3，

∴-2-a=3或-2-a=-3，

解得：a=1或a=-5，

故答案为：1或-5

（ 3 ）数a位于﹣4与2之间，|a+4|+|a﹣2|表示a到-4与a到2的距离的和，

∴|a+4|+|a﹣2|= =6，

故答案为：6

【分析】（1）根据数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值即可算出答案；

（2）根据数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值列出方程，求解即可；

（3）根据题意可知：此题其实质就是求数轴上表示数a的点到表示数字-4的点的距离与数轴上表示数a的点到表示数字2的点的距离的和，又数轴上表示数a的点位于-4与2之间，故该距离等于数轴上表示数字-4与表示数字2的点之间的距离，从而即可得出答案；（4）此题其实质就是求数轴上表示数a的点到表示数字3的点的距离与数轴上表示数a 的点到表示数字6的点的距离的和，从而分当3≤a≤6时，当a>6或a<3时三种情况考虑即可得出答案.

(完整word版)北师大版七年级上数学知识点汇总(精心整理)

七年级上册

第一章丰富的图形世界

第二章有理数及其运算

第三章整式及其加减

第四章基本平面图形

第五章一元一次方程

第六章数据的收集与整理

第一章：丰富的图形世界一、生活中的立体图形分类

1.棱柱的相关概念（初中只讨论直棱柱,即侧面是长方形)

①棱：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱

②侧棱：在棱柱中,相邻两个侧面的交线叫做侧棱

③根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱。。....

④棱柱所有侧棱都相等,棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形

2.n棱柱的面、顶点、棱、侧棱、侧面数量关系

3.点、线、面、体

①点：线和线相交的地方是点,它是几何中最基本的图形

②线:面和面相交的地方是线，分为直线和曲线

③面：包围着体的是面，分为平面和曲面

④体：几何体也简称体

⑤点动成线，线动成面，面动成体

二、展开与折叠

1.常见立体图形的展开图

①圆柱：两个圆，一个长方形

②圆锥：一个圆，一个扇形

③三棱锥:四个三角形

④三棱柱：两个三角形，三个长方形

⑤正方体展开图：共有11种,141（6种),231（3种)，33（1种）,222（1种）

⑥要展开一个正方体，需要切开7条棱

⑦正方体平面展开图找对立面:相间、Z端

三、截一个几何体

1.常见立体图形的截面

2.用一个平面去截一个正方体，可能得到三边形、四边形、五边形、六边形（3456）

四、三视图（主视图、左视图、俯视图）

1。三视图的6种题型：

（1）已知实物图画三视图;

（2）已知俯视图，画主视图和左视图；

（3）已知主视图、左视图和俯视图，确定小立方体的个数;

（4）已知主视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数;

【精选】北师大版七年级上册数学有理数专题练习(word版

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）
来自百度文库1．如图，已知数轴上有 A、B 两点(点 A 在点 B 的左侧)，且两点距离为 8 个单位长度，动点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 t(t＞0) 秒.
（1）图中如果点 A、B 表示的数是互为相反数，那么点 A 表示的数是________；（2）当 t＝3 秒时，点 A 与点 P 之间的距离是________个长度单位；（3）当点 A 表示的数是－3 时，用含 t 的代数式表示点 P 表示的数；（4）若点 P 到点 A 的距离是点 P 到点 B 的距离的 2 倍，请直接写出 t 的值. 【答案】（1）-4 （2）6 （3）解：当点 A 为-3 时，点 P 表示的数是-3+2t；（4）解：当点 P 在线段 AB 上时，AP＝2PB，即 2t＝2（8−2t），
2．阅读下面的材料：如图 1，在数轴上 A 点衰示的数为 a，B 点表示的数为 b，则点 A 到点 B 的距离记为 AB.线段 AB 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即 AB﹣b﹣a.
请用上面的知识解答下面的问题：如图 2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 1cm 到达 A 点，再向左移动 2cm 到达 B 点，然后向右移动 7cm 到达 C 点，用 1 个单位长度表示 1cm.
故当 t 为秒、秒或 7 秒时，AP=PQ．【解析】【解答】（1）∵ AB=12cm，AC=3BC

北师大版数学初一上册同步练习：数轴(word解析版)

北师大版数学初一上册同步练习：2

2.2 数轴（word解析版）

学校:___________姓名：___________班级：___________

一．选择题（共14小题）

1．A为数轴上一点，一只蚂蚁从A点动身，爬了4个单位长度到了原点，则点A表示的数是（）

A．4 B．﹣4 C．8或﹣8 D．4或﹣4

2．有理数a、b、c在数轴上表示如图，①a+b＜0②bc≤0③c﹣a＞0④；上述式子正确的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．数轴上A，B两点所表示的数分别是3，﹣2，则表示AB之间距离的算式是（）

A．3﹣（﹣2） B．3+（﹣2）C．﹣2﹣3 D．﹣2﹣（﹣3）

4．如图，5个都市的国际标准时刻（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时刻2021年11月15日20时应是（）

A．纽约时刻2021年11月15日5时

B．巴黎时刻2021年11月15日13时

C．汉城时刻2021年11月15日19时

D．伦敦时刻2021年11月15日11时

5．已知数轴上的点A到原点的距离是3，那么在数轴上到点A的距离是3所表示的数有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

6．学校、书店和图书馆依次坐落在一条南北走向的大街上，书店位于学校南边200m处，图书馆位于学校北边100m处，小红从学校沿街向南走了50m，接着又向北走了﹣150m，现在小红的位置在（）A．书店 B．学校

C．图书馆D．学校南边100m处

7．有理数﹣1.5在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C．D．

8．一个机器人从数轴原点动身，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，同时每步的距离是1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．给出下列结论：

(完整word版)初一动点问题.docx

线段与角的动点专项

1．如图，射线OM 上有三点A、 B、C，满足 OA＝ 20cm， AB＝ 60cm， BC＝ 10cm（如图所

示），点 P 从点 O 出发，沿 OM 方向以 1cm/秒的速度匀速运动，点Q 从点 C 出发在线段

CO 上向点 O 匀速运动（点Q 运动到点O 时停止运动），两点同时出发．

（1）当 P 运动到线段AB 上且 PA＝ 2PB 时，点 Q 运动到的位置恰好是线段OC 的三等分点，求点 Q 的运动速度；

（2）若点 Q 运动速度为3cm/秒，经过多长时间P、Q 两点相距 70cm？

2．如图，直线l 上依次有三个点O， A， B，OA＝ 40cm， OB＝ 160cm．

（1）若点 P 从点 O 出发，沿OA 方向以 4cm/s 的速度匀速运动，点Q 从点 B 出发，沿BO 方向匀速运动，两点同时出发

①若点 Q 运动速度为1cm/s，则经过t 秒后 P， Q 两点之间的距离为cm（用含 t 的

式子表示）

②若点 Q 运动到恰好是线段AB 的中点位置时，点P 恰好满足PA＝ 2PB，求点 Q 的运动速

度．

（2）若两点 P，Q 分别在线段OA，AB 上，分别取 OQ 和 BP 的中点 M，N，求的值．

3．如图，射线OM 上有三点A、 B、C，满足 OA＝ 60cm， AB＝ 60cm， BC＝ 10cm（如图所示），点 P 从点 O 出发，沿OM 方向以 1cm/秒的速度匀速运动．

（1）当点 P 运动到 AB 的中点时，所用的时间为秒．

（2）若另有一动点Q 同时从点 C 出发在线段CO 上向点 O 匀速运动，速度为3cm/秒，求经过多长时间P、 Q 两点相距30cm？

完整word版,七年级上册数学知识点归纳

第一章有理数

一、知识重点

本章的主要内容能够归纳为有理数的观点与有理数的运算两部分。有理数的观点能够利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又能够把这些观点串在一同。有理数的运算是全章的重点。在详细运算时，要注意四个方面，

一是运算法例，二是运算律，三是运算次序，四是近似计算。

基础知识：

1.正数（ position number）：大于 0 的数叫做正数。

2.负数（ negation number）：在正数前方加上负号“ - ”的数叫做负数。

3.0 既不是正数也不是负数。

4.有理数（ rational number）：正整数、负整数、 0、正分数、负分数都能够写成分数的形式，这样的数称为有

理数。

5.数轴（ number axis ）：往常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

数轴知足以下要求：

（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（ origin ）；

（2）往惯例定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；

（3）选用适合的长度为单位长度。

6.相反数（ opposite number ）：绝对值相等，只有负号不一样的两个数叫做互为相反数。

7. 绝对值（ absolute value）一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。记做|a| 。

由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上 a 点到 b 点的距离。

一个正数的绝对值是它自己；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0.

正数大于0， 0 大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。