2018届甘肃省武威十六中高三高考复习阶段考试数学(文理)试题及答案

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2018年甘肃高考文科数学试题真题(精校 Word版含答案)

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试（甘肃卷）文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

学@科网 1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>3A ．2y x =±B ．3y x =±C ．2y = D ．3y = 7．在ABC △中，5cos2C =1BC =，5AC =，则AB =A．BCD．8．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A ．2B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为 A ．1 B ．2C D 112．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

甘肃省武威第六中学2018届高三第一次(9月)阶段性学科达标考试数学(理)试题 Word版含答案

2018届高三第一次（9月）阶段性学科达标考试数学（理）试题第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1． “x ＝3”是“x 2＝9”的( )．A ．充分而不必要的条件B ．必要而不充分的条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要的条件 2．已知命题p ：∃n ∈N,2n ＞1 000，则﹁p 为( )． A ．∃n ∈N,2n＜1 000 B ．∀n ∈N,2n＞1 000 C ．∃n ∈N,2n ≤1 000 D ． ∀n ∈N,2n ≤1 000 3．函数()x xx f -=1的图象关于( ) A ．y 轴对称 B ．直线y ＝－x 对称 C ．坐标原点对称 D ．直线y ＝x 对称 4．函数2ln(43)y x x =+-的单调递减区间是( )A.3(,]2-∞B.3[,)2+∞C.3(1,]2-D.3[,4)25．函数xy -=12的图象为( )6．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧2x＋1，x <1，x 2＋ax ，x ≥1，若f (f (0))＝4a ，则实数a 等于 ( )．A.12B. 2 C ． 45 D ．9 7．由直线21=x ，x=2，曲线xy 1=及x 轴所围图形的面积为（） A.2ln 2 B.1ln 22 C.415 D.4178．已知点⎝⎛⎭⎪⎫33，3在幂函数f (x )的图象上，则f (x )是( )． A ．是偶函数 B ．是奇函数C ．是非奇非偶函数D ．既是奇函数又是偶函数9．52535252,52,53⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=c b a 则a ，b ，c 的大小关系是( )．A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．c ＞a ＞bD ．b ＞c ＞a10．已知函数f (x )＝－x 2＋4x ＋a ，x ∈[0,1]，若f (x )的最小值为－2，则f (x )的最大值为( )． A ．－1 B ．0 C ．1 D ．211．已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且对于任意的∈x R 都有),()2(x f x f -=+若当]2,0[∈x 时，),1lg()(+=x x f 则有（）A ．)27()1()23(f f f >>-B ．)1()27()23(f f f >>-C ．)27()23()1(f f f >->D ．)23()1()27(->>f f f12.设奇函数()x f 在[]1,1-上是增函数，且()11-=-f ，若()122+-≤at t x f 对所有的[]1,1-∈x 都成立，当[]1,1-∈a 时，则t 的取值范围是（）A ．22≤≤-t Ｂ．2121≤≤-t Ｃ．022=-≤≥t t t 或或Ｄ．02121=-≤≥t t t 或或第Ⅱ卷二、填空题(本大题共４小题，每小题5分，共20分)13．曲线y=x 3在点（1，1）切线方程为___________________．14．设A ，B 是非空集合，定义A *B ＝{x |x ∈A ∪B 且x ∉A ∩B }，已知A ＝{x |0≤x ≤3}，B ＝{y |y ≥1}，则A *B ＝____________________．15．若函数2()4f x x x a =--的零点个数为3，则a =______． 16．若函数()1222-=-+aax x x f 定义域为R ，则a 的取值范围是________．三、解答题(本大题共６小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(１０分)记f(x)＝lg(2x －3)的定义域为集合M ，函数g(x)＝ 1－2x －1的定义域为集合N ，求： (1)集合M 、N ；(2)集合M∩N，M ∪N.18．(12分) ()4212aax x x f -++-=在区间[0,1]上的最大值为2，求a 的值．19．(12分)飞机每飞行1小时的费用由两部分组成，固定部分为4900元，变动部分P （元）与飞机飞行速度v （千米∕小时）的函数关系式是201.0v P =，已知甲乙两地的距离为a （千米）．（1）试写出飞机从甲地飞到乙地的总费用y （元）关于速度v （千米∕小时）的函数关系式；（2）当飞机飞行速度为多少时，所需费用最少？20．(12分)已知函数()()033≠+-=a b ax x x f（1）若曲线()x f y =在点()()2,2f 处与直线8=y 相切，求b a ,的值；（2）求函数()x f 的单调区间与极值．21．(12分)已知函数()()10,12≠>--=-a a a a a a x f xx 且其中（1）判断函数的奇偶性和单调性；（2）当()1,1-∈x 时，有()()0112<-+-m f m f ，求m 的取值范围．22．(12分)设函数()()()x x x f +-+=1ln 212．（1）求()x f 的单调区间；（2）当20<<a 时，求函数()()12---=ax x x f x g 在区间[]3,0上的最小值．2018届高三第一次（9月）阶段性学科达标考试数学（文）试题第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1． “x ＝3”是“x 2＝9”的( )．A ．充分而不必要的条件B ．必要而不充分的条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要的条件 2．已知命题p ：∃n ∈N,2n ＞1 000，则﹁p 为( )． A ．∃n ∈N,2n＜1 000 B ．∀n ∈N,2n＞1 000 C ．∃n ∈N,2n ≤1 000 D ．∀n ∈N,2n ≤1 0003．下列函数中，与函数y ＝1x有相同定义域的是( )．A ．f (x )＝|x |B ．f (x )＝1xC ．f (x )＝ln xD ．f (x )＝e x4．函数()x xx f -=1的图象关于( ) A ．y 轴对称 B ．直线y ＝－x 对称 C ．直线y ＝x 对称 D ．坐标原点对称 5．命题“若a 2＋b 2＝0，a ，b ∈R ，则a ＝b ＝0”的逆否命题是( )．A ．若a ≠b ≠0，a ，b ∈R ，则a 2＋b 2＝0 B ．若a ≠0或b ≠0，a ，b ∈R ，则a 2＋b 2≠0 C ．若a ≠0且b ≠0，a ，b ∈R ，则a 2＋b 2≠0 D ．若a ＝b ≠0，a ，b ∈R ，则a 2＋b 2≠0 6．函数xy -=12的图象为( )7．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧2x＋1，x <1，x 2＋ax ，x ≥1，若f (f (0))＝4a ，则实数a 等于 ( )．A. 2B.45 C ． 12 D ．98．函数2ln(43)y x x =+-的单调递减区间是( )A.3(,]2-∞ B. 3[,4)2 C.3(1,]2- D. 3[,)2+∞ 9．已知点⎝⎛⎭⎪⎫33，3在幂函数f (x )的图象上，则f (x )是( )． A ．是奇函数 B ．是偶函数C ．是非奇非偶函数D ．既是奇函数又是偶函数 10．52535252,52,53⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=c b a 则a ，b ，c 的大小关系是( )．A ．c ＞a ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＞c ＞bD ．b ＞c ＞a11．已知函数f (x )＝－x 2＋4x ＋a ，x ∈[0,1]，若f (x )的最小值为－2，则f (x )的最大值为( )． A ．1 B ．0 C ．－1 D ．212．已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且对于任意的∈x R 都有),()2(x f x f -=+若当]2,0[∈x 时，),1lg()(+=x x f 则有（）A ．)27()23()1(f f f >->B ．)1()27()23(f f f >>-C ．)27()1()23(f f f >>-D ．)23()1()27(->>f f f第Ⅱ卷二、填空题(本大题共４小题，每小题5分，共20分)13．曲线y=x 3在点（1，1）切线方程为___________________．14．设A ，B 是非空集合，定义A *B ＝{x |x ∈A ∪B 且x ∉A ∩B }，已知A ＝{x |0≤x ≤3}，B ＝{y |y ≥1}，则A *B ＝____________________．15．若函数2()4f x x x a =--的零点个数为3，则a =______． 16．若函数()1222-=-+aax xx f 定义域为R ，则a 的取值范围是________．三、解答题(本大题共６小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(１０分)记f(x)＝lg(2x －3)的定义域为集合M ，函数g(x)＝ 1－2x －1的定义域为集合N ，求： (1)集合M 、N ；(2)集合M∩N，M ∪N.18．(12分) ()4212aax x x f -++-=在区间[0,1]上的最大值为2，求a 的值．19．(12分)飞机每飞行1小时的费用由两部分组成，固定部分为4900元，变动部分P （元）与飞机飞行速度v （千米∕小时）的函数关系式是201.0v P =，已知甲乙两地的距离为a （千米）．（1）试写出飞机从甲地飞到乙地的总费用y （元）关于速度v （千米∕小时）的函数关系式；（2）当飞机飞行速度为多少时，所需费用最少？20．(12分)已知函数()()033≠+-=a b ax x x f（1）若曲线()x f y =在点()()2,2f 处与直线8=y 相切，求b a ,的值；（2）求函数()x f 的单调区间与极值．21．(12分)已知函数()()1,12>--=-a a a a a x f xx 其中（1）判断函数的奇偶性和单调性；（2）当()1,1-∈x 时，有()()0112<-+-m f m f ，求m 的取值范围．22．(12分)设函数()()()x x x f +-+=1ln 212．（1）求()x f 的单调区间；（2）当20<<a 时，求函数()()12---=ax x x f x g 在区间[]3,0上的最小值．高三第一轮复习阶段性考试数学试题答案一、选择题：三、解答题：19．解：(1)每小时的费用为201.04900v + ，飞行时间为va小时所以总费用y 关于速度v 的函数关系为()201.04900v vay += ()+∞∈,0v (2) ()a v v a v v a v v a y 1401.04900201.0490001.049002=⨯⋅≥⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=当且仅当vv 490001.0=即700=v 时上式等号成立. 所以当飞机的飞行速度为700千米/小时时费用最小.20. 解：（1）()a x x f332'-=而线()x f y =在点()()2,2f 处与直线8=y 相切，所以()02'=f 且()82=f 由此得0312=-a 即4=a ,82128=+⨯-b 即24=b（2）由（1）的()24123+-=x x x f 所以()()()2231232'-+=-=x x x x f()x f 随x 的变如下表：又因为()402=-f ，()82=f 所以函数在()2,-∞-和()+∞,2上单调递增，在()2,2-单调递减.函数的极大值为40,极小值为8.22. 解:（1）定义域为(1,)-+∞，()()()1221212'++=+-+=x x x x x x f 令()0f x '>，则2(2)01x x x +>+，所以12-<<-x 或0x >因为定义域为(1,)-+∞，所以0x >．令()0f x '<，则2(2)01x x x +<+，所以012<<--<x x 或．因为定义域为(1,)-+∞，所以10x -<<．所以函数的单调递增区间为(0,)+∞，单调递减区间为(1,0)-．（2）()(2)2ln(1)g x a x x =--+ （1x >-），()()()xa x a x a x g +--=+--=12122'．因为0<a <2，所以20a ->，02a a >-．令()0g x '> 可得2a x a >-．所以函数()g x 在(0,)2aa-上为减函数，在(,)2a a +∞-上为增函数．①当032a a <<-，即302a <<时，在区间[03]，上，()g x 在(0,)2a a -上为减函数，在(,3)2a a -上为增函数．所以min 2()()2ln22a g x g a a a ==---．②当32a a ≥-，即322a ≤<时，()g x 在区间(03)，上为减函数．所以min ()(3)632ln 4g x g a ==--．综上所述，当302a <<时，min 2()2ln 2g x a a =--；当322a ≤<时，min ()632ln 4g x a =--。

2018届甘肃省武威第二中学高三上学期第一次阶段性考试数学(文)试题(解析版)

2018届甘肃省武威第二中学高三上学期第一次阶段性考试数学（文）试题（解析版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意可得：，则集合A是集合B的真子集.本题选择C选项.2. 命题：，的否定是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】全称命题“”的否定是把量词“”改为“”，并对结论进行否定，把“”改为“”，即“.点晴：本题考查的是全称命题的否定.(1)对全称(存在性)命题进行否定的两步操作：①找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；②对原命题的结论进行否定.可简记为“前改量词，后否结论”，所以本题中的否定是3. 已知条件，条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】条件,解得或;因为是的充分不必要条件，所以是的充分不必要条件，有，故选B.4. 设是定义在上的奇函数，当时，，则（）A. B. -1 C. 1 D.【答案】C【解析】由题意可得：.本题选择C选项.5. 已知函数，当时，，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】当时，是上的单调减函数，，，，故选A.【方法点晴】本题主要考查分段函数的解析式及单调性，属于中档题.分段函数的单调性是分段函数性质中的难点，也是命题热点，要正确解答这种题型，必须熟悉各段函数本身的性质，在此基础上，不但要求各段函数的单调性一致，最主要的也是最容易遗忘的是，要使分界点处两函数的单调性与整体保持一致.6. 若函数的定义域为，则的定义域为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得，函数的定义域满足，求解不等式可得：，即函数的定义域为.本题选择A选项.7. 已知函数，则不等式的解集是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】因为，所以函数是单调递减函数；又，即是奇函数，所以原不等式可化为，则函数的单调性可知，应选答案D 。

甘肃省武威市2018届高三第一次阶段性过关考试数学(理)试题Word版含答案

武威六中2017-2018学年度高三一轮复习过关考试（一）数学（理）一、选择题（每小题只有一个正确选项，请将正确答案填在答题卡上.每小题5分，共40分） 1. 已知集合{}A m =，{}1,B m =，若AB A =，则m =（）A. 03B. 13C. 0或3D. 1或3 2. 欧拉公式cos sin ixex i x =+（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，2i e 表示的复数在复平面中位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3. 下列四个对应中，哪个对应不是从A 到B 的映射？A. 设{}=A 矩形，{}=B 实数，对应关系f ：矩形和它的面积对应. B. A R =，{}0,1B =，对应关系f ：1,(0)0,(0)x x y x ≥⎧→=⎨<⎩.C. A N =，B N *=，对应关系f ：1x x →-.D. {}3,A x x x N =≥∈，{}0,B a a a Z =≥∈，f ：224x a x x →=-+.4．已知()f x 是R 上的奇函数，当0x ≥时，3()=ln(1)f x x x ++，则当0x <时，()f x ＝ ( )A ．3ln(1)x x --- B ．3+ln(1)x x -- C ． 3+ln(1)x x -D ．3ln(1)x x --5．已知命题:,20xp x R ∀∈>，命题:1q x >是2x >的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是( )．A ．p q ∧B ．p q ⌝∧⌝C ．p q ⌝∧D ．p q ∧⌝6.若函数2()=1f x x ax ++R ，则实数a 的取值范围为 ( )．A ．()-2,2B ．()()--2+∞∞，2，C ．(][)-,22,∞-+∞D ．[]-2,27．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2x =，2n =，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s ＝( )A. 7B. 12C. 17D. 348.奇函数()f x 的定义域为R ，若(+1)f x 为偶函数，且(1)=2f ，则(4)+(5)f f 的值为( )A.2B.1C.－1D.－29.已知a 是函数12()2log x f x x =-的零点，若00x a <<，则0()f x 的值满足（）A. 0()0f x >B. 0()0f x <C. 0()=0f xD. 0()f x 的符号不确定 10. 函数()(1)ln f x x x =-的图象可能为( )．11.已知函数222,0()=0,0+,0x x x f x x x mx x ⎧-+>⎪=⎨⎪<⎩是奇函数，且在区间[]-12a -，上满足任意的 1212,()x x x x ≠，都有1212()()0f x f x x x ->-，则实数a 的取值范围是（）A. (]1,3B. [)1,3C. ()1,3D. []1,312. 若a 满足lg 4a a +=，b 满足104bb +=，函数2()2,0()2,0x a b x x f x x ⎧+++≤=⎨>⎩，则关于x 的方程()f x x =解的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知1()13x f e x =-，求()f e = . 14. 已知函数2log (0)()3(0)x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则14f f ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值是 . 15.若函数1()ln sin 1xf x x x+=+-，则关于a 的不等式2(2)(4)0f a f a -+-<的解集是 .16.已知函数()y f x =是R 上的偶函数，对x R ∀∈都有(4)()(2)f x f x f +=+成立．当[]0,2x ∈，()y f x =单调递减，给出下列命题：①(2)=0f ；②直线=-4x 是函数()y f x =图象的一条对称轴； ③函数()y f x =在[]-4,4上有四个零点；④区间[]-40,-38是()y f x =的一个单调递增区间. 其中所有正确命题的序号为________．三、解答题17. 设命题p ：关于x 的不等式1x a <的解集是{}0x x <；命题q ：2000,40x R ax x a ∃∈++≤.若p q ⌝∨为假命题，求实数a 的取值范围.18. 已知曲线1C 的参数方程为45cos 55sin x t y t =+⎧⎨=+⎩，(t为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为2sin ρθ=. （1）把1C 的参数方程化为极坐标方程；（2）求1C 与2C 交点的极坐标(0,02ρθπ≥≤<)．19. 已知函数()2xf x =，1()22x g x =+. （1）求函数()g x 的值域；（2）求满足方程()()0f x g x -=的x 的值．20. 某公司准备将1 000万元资金投入到市环保工程建设中，现有甲、乙两个建设项目选择.若投资甲项目一年后可获得的利润1ξ(万元)的概率分布列如下表所示：且1ξ的期望1()120E ξ=；若投资乙项目一年后可获得的利润2ξ(万元)与该项目建设材料的成本有关，在生产的过程中，公司将根据成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整，两次调整相互独立且调整的概率分别为(01)p p <<和1p -.若乙项目产品价格一年内调整次数X (次)与2ξ的关系如下表所示：（1）求m ，n 的值；（2）求2ξ的分布列；（3）若12()()E E ξξ<，则选择投资乙项目，求此时p 的取值范围.21. 已知函数21()=(21)2ln ()2f x ax a x x a R -++∈. （1）若曲线()y f x =在=1x 和=3x 处的切线互相平行，求a 的值；（2）求()f x 的单调性.22. 已知函数()23kxf x x k=+()0k >.（1）若()f x m >的解集为{|3,2}x x x <->-或，求不等式25302kmx x ++>的解集；（2）若存在03,x >使得()01f x >成立，求k 的取值范围.武威六中2017-2018学年度高三一轮复习过关考试（一）数学（理）答案二、填空题13. 23- 14. 1915. )2 16. ①②三、解答题 17.解：由p q ⌝∨为假命题，得：命题p 为真命题，命题q 为假命题. 由命题p 为真命题，得，1a >；由命题q 为假命题，得：2:,40q x R ax x a ⌝∀∈++>为真命题，∴ 201640a a >⎧⎨∆=-<⎩ ，解得：2a >；因此，所求实数a 的取值范围是2a >. 18.解 (1)∵C 1的参数方程为45cos 55sin x ty t =+⎧⎨=+⎩， ∴⎩⎪⎨⎪⎧5cos t ＝x －4，5sin t ＝y －5，∴(x －4)2＋(y －5)2＝25(cos 2t ＋sin 2t )＝25，即C 1的直角坐标方程为(x －4)2＋(y －5)2＝25，把x ＝ρcos θ，y ＝ρsin θ代入(x －4)2＋(y －5)2＝25，化简得：ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0.(2)方法一： ∵ C 2的直角坐标方程为x 2＋y 2＝2y ，解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ (x －4)2＋(y －5)2＝25，x 2＋y 2＝2y ，得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1，y ＝1或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝2.∴C 1与C 2交点的直角坐标为(1,1)，(0,2)． ∴C 1与C 2交点的极坐标为.,2,42ππ⎫⎛⎫⎪ ⎪⎭⎝⎭，. 方法二：由（1）知，C 1： ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0. 而C 2： ρ＝2sin θ. 将C 1与C 2联立，解得C 1与C 2交点的极坐标为,2,42ππ⎫⎛⎫⎪ ⎪⎭⎝⎭，. 19.解 (1)g (x )＝12|x |＋2＝12x⎛⎫ ⎪⎝⎭＋2，因为|x |≥0，所以0＜12x⎛⎫⎪⎝⎭≤1，即2＜g (x )≤3，故g (x )的值域是(2,3]． (2) 由f (x )－g (x )＝0，得2x －12|x |－2＝0，当x ≤0时，显然不满足方程，当x ＞0时，由2x －12x －2＝0，整理得(2x )2－2·2x －1＝0，(2x －1)2＝2，故2x ＝1±2，因为2x ＞0，所以2x ＝1＋2，即x ＝log 2(1＋2)．20.解： (1)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧m ＋0.4＋n ＝1，110m ＋120×0.4＋170n ＝120，解得m ＝0.5，n ＝0.1.(2) ξ2的可能取值为41.2，117.6，204， P (ξ2＝41.2)＝(1－p )[1－(1－p )]＝p (1－p )，P (ξ2＝117.6)＝p [1－(1－p )]＋(1－p )(1－p )＝p 2＋(1－p )2， P (ξ2＝204)＝p (1－p )，所以ξ2的分布列为:(3) 由(2)210p 2＋10p ＋117.6，由E (ξ1)<E (ξ2)，得120<－10p 2＋10p ＋117.6，解得0.4<p <0.6，因此，当选择投资乙项目时，p 的取值范围是(0.4，0.6).21.解：'2()(21)(0)f x ax a x x=-++>. （1）题意知''(1)(3)f f =，即2(21)23(21)3a a a -++=-++，解得：2=3a . （2）'(1)(2)()ax x f x x--=（0x >），①当0a ≤时，∵0x >，∴ 10ax -<，∴ 在区间()0,2上，()0f x >'；在区间()2+∞，上，()0f x <'，故()f x 的单调递增区间是()0,2，单调递减区间是()2+∞，. ②当102a <<时，12a>； ③当1=2a 时，2'(2)()02x f x x -=≥，故()f x 的单调递增区间是()0,+∞.④当12a >时，102a <<，在区间10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭和()+∞2，，()0f x >'；在区间12a ⎛⎫⎪⎝⎭，上，()0f x <'，故()f x 的单调递增区间是10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭和()+∞2，，单调递减区间是12a ⎛⎫⎪⎝⎭，.综上所述：略 22.解：（1）220()303kx k f x m m mx kx km x k>∴>⇔>⇔-+<+，不等式230mx kx km -+<的解集为{|3,2}x x x <->-或，∴3,2--是方程230mx kx km -+=的根，且m<0， 252365k k m m k =⎧⎧=-⎪⎪∴⇒⎨⎨=-⎪⎪=⎩⎩∴223530230122k mx x x x x ++>⇔--<⇔-<<． ∴不等式25302k mx x ++>的解集为31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭法二：()22()110303kxf x k x kx k x k>⇔>>⇔-+<+，，令()()23,3,g x x kx k x =-+∈+∞，存在03,x >使得()01f x >成立，即存在()00g x <成立，即()min 0g x <成立，当06k <≤时，()g x 在()3,+∞上单调递增，∴()()39g x g >=，显然不存在()0g x <；当6k >时，()g x 在3,2k ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在,2k ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，()2min 324k k g x g k ⎛⎫==-+ ⎪⎝⎭，由2120k k -+<可得12k > ，综上，()12,k ∈+∞.。

甘肃省武威第二中学2018届高三上学期第一次阶段性考试数学(文)试题 Word版含答案

武威二中2017-2018学年第一次阶段性考试文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{|1}A x x =>，2{|,}B y y x x R ==∈，则（） A ．A B = B ．B A ⊂≠ C ．A B ⊂≠ D ．A B φ= 2.命题：x R ∀∈，1()03x>的否定是（） A ．0x R ∃∈，01()03x < B ．0x R ∀∈ ，01()03x ≤C ．0x R ∀∈，01()03x < D ．0x R ∃∈，01()03x ≤3. 已知条件:|1|2P x +>，条件:q x a >，且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，则a 的取值范围是（） A ．1a ≤ B ．1a ≥ C ．1a ≥- D ．3a ≤-4.设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，1()()32xf x =-，则(1)f =（） A ．52 B ． -1 C. 1 D ．52- 5.已知函数(12),1()1log ,13x a a x f x x x ⎧-≤⎪=⎨+>⎪⎩，当12x x ≠时，1212()()0f x f x x x -<-，则a 的取值范围是（） A ．1(0,]3 B ．11[,]32 C. 1(0,]2 D ．11[,]436. 若函数()y f x =的定义域为1[,2]2，则2(log )f x 的定义域为（） A． B ．[1,1]- C. 1[,2]2D ．[1,2]-7. 已知函数()sin f x x x =-，则不等式(1)(22)0f x f x ++->的解集是（） A ．1(,)3-∞- B ．1(,)3-+∞ C. (3,)+∞ D ．(,3)-∞ 8.函数3()lg 3f x x x =+-的一个零点所在区间为（） A ．1(0,)2 B ．1(,1)2 C. 3(1,)2 D ．3(,2)29.已知()f x 在R 上是奇函数，且满足(4)()f x f x +=，当(2,0)x ∈-时，2()2f x x =，则(2017)f =（）A ． -2B ． 2 C. -98 D ．9810.已知函数3()31f x x x =--，若对于区间[3,2]-上的任意12,x x 都有12|()()|f x f x t -≤，则实数t 的最小值是（）A ．20B ． 18 C. 3 D ．011.设函数32()f x x ax =+，若曲线()y f x =在点00(,())P x f x 处的切线方程为0x y +=，则点P 的坐标为（）A ．(0,0)B ．(1,1)- C. (1,1)- D ．(1,1)-或(1,1)-12. 已知定义域为R 的奇函数()f x 的图像是一条连续不断的曲线，当(1,)x ∈+∞时，'()0f x <；当(0,1)x ∈时，'()0f x >，且(2)0f =，则关于x 的不等式(1)()0x f x +>的解集为（）A ．(0,2)(2,1)--B ．(0,2)(,2)-∞- C. (2,0)- D ．(1,2)第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数21,0()0x x f x x ⎧+≥⎪=<，则((3))f f -= ．14.若函数21()232f x x x =-+在区间[0,](0)m m >有最大值3，最小值1，则m 的取值范围是． 15.若函数()|21|xf x m =--有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是． 16.已知2'()2(1)f x x xf =+，则'(0)f = ．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<. （1）若12a =，求A B ；（2）若A B φ= ，求实数a 的取值范围.18. 命题p ：关于x 的不等式22(1)0x a x a +-+≤的解集为φ；命题q ：函数2()(471)x f x a a =+-是增函数，若p q ⌝∧为真，求实数a 的取值范围.19. 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()2xf x =.（1）求函数()f x 的解析式；（2）解不等式2(1)8f x x -+>.20. 已知函数2()log (1)f x x =+，2()log (31)g x x =+. （1）求出使()()g x f x ≥成立的x 的取值范围；（2）在（1）的范围内求()()y g x f x =-的最小值.21. 已知曲线31()23f x x ax a =-+. （1）当1a =时，求曲线在2x =处的切线方程；（2）过点(2,0)作曲线的切线，若所有切线的斜率之和为1，求a 的值.22.已知函数()f x 在定义域(0,)+∞上为增函数，且满足()()()f xy f x f y =+，(3)1f =. （1）求(9),(27)f f 的值；（2）解不等式()(8)2f x f x +-<.试卷答案一、选择题：1．C 2．D 3．B 4．C 5．A 6．A 7．C 8．c 9．A 10．A 11（文）D 12． A 二、填空题：13．5 14．[2，4] 15． 16.（文科）-4 三、解答题： 17．（1）当12a ={}12,012A x x B x x ⎧⎫=-<<=<<⎨⎬⎩⎭，∴A B ⋂= {}12012x x x x ⎧⎫-<<⋂<<⎨⎬⎩⎭{}01x x =<<（2）因为A B ⋂=∅，当A =∅时，则121a a ->+，即2a <-当A ≠∅时，则11a -≥或210a +≤，解得： 12a ≤-或2a ≥.综上： 12a ≤-或2a ≥.18．解：或；或，若为真，则真且真，∴19．（1）因为()f x 为定义在R 上的奇函数，所以()00f =.当0x <时， 0x ->， ()()2xf x f x -=--=-.所以函数()f x 的解析式为()2,0,{0,0, 2,0.x x x f x x x ->==-<（2）因为()38f =，()f x 在()0,+∞上为增函数，且21x x -+= 213024x ⎛⎫-+> ⎪⎝⎭，由()()2183f x x f -+>=得： 213x x -+>，解得2x >或1x <-，所以()218f x x -+>的解集为{ 2 x x >或}1x <-. 20．（1）∵()()22log 31log 1x x +≥+∴310{10 311x x x x +>+>+≥+解得： 0x ≥∴x 的取值范围为[)0,+∞（2）()()2222312log 31log 1log log 311x y x x x x +⎛⎫=+-+==- ⎪++⎝⎭ ∵0x ≥ ∴21331x ≤-<+ 又∵2log y x =在()0,+∞上单调递增∴2220log 3log 31x ⎛⎫≤-< ⎪+⎝⎭∴函数的值域为2[0,log 3）21．（Ⅰ）当a ＝1时， ()3123f x x x =-+，∴f'（x ）＝x 2－1， ∴k 切＝f'（2）＝4－1＝3． ∵()823f =，所以切线方程为()8323y x -=-，整理得9x －3y －10＝0．（Ⅱ）设曲线的切点为（x 0，y 0），则3212'3k x ax a x a ⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭切，所以切线方程为()()202y x a x =--．又因为切点（x 0，y 0）既在曲线f （x ）上，又在切线上，所以联立得()()200030002,]{ 123y x a x y x ax a=--=-+ 可得x 0＝0或x 0＝3，所以两切线的斜率之和为－a ＋（9－a ）＝9－2a ＝1，∴a ＝4． 22．(文科) (1) ()()92,273f f == （2）()()()()()()8890+0{8089f x f x f x x f f x x x x x ⎡⎤+-=-<⎣⎦∞>->-<而函数是定义在（，）上的增函数解得89x << 即原不等式的解集为（8，9）。

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甘肃省武威市2018届高三数学上学期第一次阶段性考试试题理（扫描版）高三年级第一次阶段性考试数学答案一、选择题：1．C 2．D 3．B 4．C 5．A 6．A 7．C 8．c 9．A 10．A 11（理）．B 12． A 二、填空题：13．5 14．[2，4] 15．16．（理科）()0,2解答：由题意得()()()()2000001,1,11,1,10,211m mx mx x m x x m ----=∈-⇒=+∈-⇒∈--三、解答题： 17．（1）当12a ={}12,012A x x B x x ⎧⎫=-<<=<<⎨⎬⎩⎭，∴A B ⋂= {}12012x x x x ⎧⎫-<<⋂<<⎨⎬⎩⎭{}01x x =<<（2）因为A B ⋂=∅，当A =∅时，则121a a ->+，即2a <- 当A ≠∅时，则11a -≥或210a +≤，解得： 12a ≤-或2a ≥. 综上： 12a ≤-或2a ≥. 18．解：或；或，若为真，则真且真，∴19．（1）因为()f x 为定义在R 上的奇函数，所以()00f =. 当0x <时， 0x ->， ()()2xf x f x -=--=-.所以函数()f x 的解析式为()2,0,{0,0, 2,0.x x x f x x x ->==-<（2）因为()38f =，()f x 在()0,+∞上为增函数，且21x x -+= 213024x ⎛⎫-+> ⎪⎝⎭，由()()2183f x x f -+>=得： 213x x -+>，解得2x >或1x <-，所以()218f x x -+>的解集为{ 2 x x >或}1x <-. 20．（1）∵()()22log 31log 1x x +≥+∴310{10 311x x x x +>+>+≥+ 解得： 0x ≥∴x 的取值范围为[)0,+∞（2）()()2222312log 31log 1log log 311x y x x x x +⎛⎫=+-+==- ⎪++⎝⎭ ∵0x ≥ ∴21331x ≤-<+ 又∵2log y x =在()0,+∞上单调递增 ∴2220log 3log 31x ⎛⎫≤-< ⎪+⎝⎭∴函数的值域为2[0,log 3） 21．（Ⅰ）当a ＝1时， ()3123f x x x =-+，∴f'（x ）＝x 2－1， ∴k 切＝f'（2）＝4－1＝3． ∵()823f =，所以切线方程为()8323y x -=-，整理得9x －3y －10＝0．（Ⅱ）设曲线的切点为（x 0，y 0），则3212'3k x ax a x a ⎛⎫-+=-⎪⎝⎭切，所以切线方程为()()202y x ax =--．又因为切点（x 0，y 0）既在曲线f （x ）上，又在切线上，所以联立得()()200030002,]{123y x a x y x ax a=--=-+ 可得x 0＝0或x 0＝3，所以两切线的斜率之和为－a ＋（9－a ）＝9－2a ＝1，∴a＝4．22（理科）．（1）令0,0x y ==，即可得到()00f =，再令1x y ==，可得()24f =，令2,1x y ==即可求解()36f =；（2）利用函数单调性的定义，即可证明函数()f x 的单调性；（3）利用()f x 的单调性，原不等式转化为222263x x a ++->成立，构造函数()g x ，求出函数的最值即可．试题解析：（1）()()00,36f f ==；（2）()f x 单调递增，证明：任取12,x x R ∈且12x x <，则210x x ->，()()()()()()()()212111211121f x f x f x x x f x f x x f x f x f x x -=-+-=-+-=-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，因为210x x ->，所以()210f x x ->，所以()f x 在R 上单调递增．（3）()()()()()1146264623xx xx f a f f a f ++⎡⎤-++>⇔-+>⎣⎦()222263x x f a f ⎡⎤⇒++->⎣⎦，()f x 在R 上单调递增22222632223x x x x a a ⇒++->⇒<++，令()()22,23,0,xt g t t t t ==++∈+∞，只需()min a g t <即可，()()()()212,t 0,,g t t g t =++∈+∞值域为()3,+∞，则3a ≤．。

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甘肃武威数学-2018年初中毕业、高中招生考试试卷武威市2018年初中毕业、高中招生考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11. 0 12.3x > 13.8 14.10815. 7 16.22x -<< 17.a π 18.1 三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（注：解法合理，答案正确均可得分） 19.（4分）解：原式=()()b a a ba b a b a b-+÷+-- 2分=()()b a b a b +-﹒a bb- 3分1a b=+． 4分20.（4分）解：（1）如图,作出角平分线CO ; 1分作出⊙O ． 3分（2）AC 与⊙O 相切． 4分21. (6分)解：设合伙买鸡者有x 人，鸡价为y 文钱． 1分根据题意可得方程组911616y x y x =-⎧⎨=+⎩， 3分解得 970x y =⎧⎨=⎩． 5分答：合伙买鸡者有9人，鸡价为70文钱． 6分 22. (6分)解：如图，过点C 作CD ⊥AB , 垂足为D在Rt △ADC 和Rt △BCD 中，∵ ∠CAB =30°，∠CBA =45°，AC =640 ∴ CD =320，AD =∴ BD =CD =320，BC =, 2分 ∴ AC +BC =6401088+≈， 3分 ∴ AB =AD +BD =320864≈， 4分 ∴ 1088-864=224（公里）． 5分答：隧道打通后与打通前相比，从A 地到B 地的路程将约缩短224公里． 6分 23．(6分)解：（1）米粒落在阴影部分的概率为3193=； 2分（2）列表：B4分共有30种等可能的情况，其中图案是轴对称图形的有10种，故图案是轴对称图形的概率为101303=；6分（注：画树状图或列表法正确均可得分）四、解答题（二)：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（注：解法合理，答案正确均可得分）24．(7分)（1）117；2分（2）如图4分（3）B；5分（4）430030().40⨯=人7分25．(7分)等级解：（1）把点A （-1，a ）代入4y x =+，得3a =,∴ A （-1，3）把A （-1，3）代入反比例函数k y x=，得3k =-,∴ 反比例函数的表达式为3y x=-． 3分（2）联立两个函数表达式得 43y x y x =+⎧⎪⎨=-⎪⎩, 解得13x y =-⎧⎨=⎩，31x y =-⎧⎨=⎩． ∴ 点B 的坐标为B （-3，1）．当40y x =+=时，得4x =-.∴ 点C （-4，0）． 4分设点P 的坐标为（x ，0）．∵ 32ACP BOC S S =V V ， ∴ 1313(4)41222x ⨯⨯--=⨯⨯⨯ ．即 42x +=,解得 16x =-，22x =-. 6分∴ 点P （-6，0）或（-2，0）． 7分 26．(8分)解：（1）∵ 点F ,H 分别是BC ,CE 的中点，∴ FH ∥BE ，12FH BE =． 1分 ∴ CFH CBG ∠=∠． 2分又 ∵ 点G 是BE 的中点，∴ FH BG =． 3分又 ∵BF CF =，∴ △BGF ≌ △FHC ． 4分（2）当四边形EGFH 是正方形时，可知EF ⊥GH 且EF =GH ， 5分ECD∵ 在△BEC 中，点G ，H 分别是BE ,EC 的中点, ∴111222GH BC AD a === 且GH ∥BC ,∴ EF ⊥BC. 6分又∵AD ∥BC, AB ⊥BC , ∴ 12AB EF GH a ===，∴ 21122ABCD S AB AD a a a ===矩形⋅⋅． 8分 27．(8分)（1）证明：连接OE ,BE ． ∵ DE =EF ， ∴ DE ︵=EF ︵, ∴ ∠OBE =∠DBE . ∵ OE =OB , ∴∠OEB=∠OBE ,∴ ∠OEB =∠DBE , ∴ OE ∥BC . 3分 ∵ ⊙O 与边AC 相切于点E ， ∴ OE ⊥AC ． ∴ BC ⊥AC , ∴ ∠C =90°. 4分（2）解：在△ABC 中，∠C =90°，BC =3 ，3sin 5A =，∴ AB =5． 5分设⊙O 的半径为r ，则AO =5-r ，在Rt △AOE 中，3sin 55OE r A OA r ===-, ∴ 158r =． 7分 ∴1555284AF =-⨯=． 8分28．(10分)解：（1）将点B 和点C 的坐标代入22=++y ax x c ,得 3960=⎧⎨++=⎩c a c ，解得 1=-a ，3=c ．∴ 该二次函数的表达式为223=-++y x x ． 3分（2）若四边形POP′C 是菱形，则点P 在线段CO 的垂直平分线上； 4分yCP ECB∴ E （0，32）, ∴ 点P 的纵坐标等于32． ∴ 23232x x -++=,解得1x，2x =（不合题意，舍去）， 6分∴ 点P，32）． 7分（3）过点P 作y 轴的平行线与BC 交于点Q ，与OB 交于点F ，设P （m ，223-++m m ），设直线BC 的表达式为3=+y kx ，则 330k +=, 解得 1=-k . ∴ 直线BC 的表达式为 3=-+y x ． ∴ Q 点的坐标为（m ，3-+m ）， ∴ 23QP m m =-+. 当 2230x x -++=，解得 1213x ,x =-=， ∴ AO =1，AB =4，∴ S 四边形ABPC =S △ABC +S △CPQ +S △BPQ=111222AB OC QP OF QP FB ⋅++⋅⋅=21143(3)322m m ⨯⨯+-+⨯=23375()228m --+． 9分当 32m =时，四边形ABPC 的面积最大．此时P 点的坐标为315(,)24，四边形ABPC 的面积的最大值为758． 10分yCOABPQF。

2018届甘肃省武威市第六中学高三第一次阶段性过关考试数学(理)试题

武威六中2017-2018学年度高三一轮复习过关考试（一）数学（理科解析）一、选择题（每小题只有一个正确选项，请将正确答案填在答题卡上.每小题5分，共40分）1. 已知集合，，若，则=（）A. 0或B. 1或C. 0或3D. 1或3【答案】C【解析】由得：，又因为，，故或，解得，或（舍去），故选C.2. 欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】，∵，∴，，∴表示的复数在复平面中位于第二象限，故选B.3. 下列四个对应中，哪个对应不是从到的映射？A. 设，，对应关系：矩形和它的面积对应.B. ，，对应关系：.C. ，，对应关系：.D. ，，：.【答案】C【解析】对于A，，，对应关系：矩形和它的面积对应，是唯一对应，是映射；对于B，，，对应关系：，时，时，是唯一对应，是映射；对于C，，，对应关系：，时，在B中没有对应的象，不能构成映射；对于D，，，是唯一对应，是映射，故选C.4. 已知是上的奇函数，当时，，则当时，＝( )A. B.C. D.【答案】D【解析】试题分析：∵，∴，∴，又∵是上的奇函数，∴，∴.考点：1.函数的奇偶性；2.函数解析式.5. 已知命题，命题是的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是( )．A. B.C. D.【答案】D【解析】因为命题p对任意x∈R,总有2x>0，根据指数函数的性质判断是真命题；命题q:“x>1”不能推出“x>2”；但是“x>2”能推出“x>1”所以：“x>1”是“x>2”的必要不充分条件，故q是假命题；所以p∧￢q为真命题；本题选择D选项.6. 若函数的定义域为实数集，则实数的取值范围为 ( )．A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：由题意知，对于任意，恒成立，则，解得，故选D.考点：二次不等式恒成立7. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，，依次输入的为2，2，5，则输出的＝( )A. 7B. 12C. 17D. 34【答案】C【解析】∵输入的，，当输入的为2时，，，不满足退出循环的条件；当再次输入的为2时，，，不满足退出循环的条件；当输入的为5时，，，满足退出循环的条件；故输出的值为17，故选C.点睛：本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答；根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案.8. 奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则的值为( )A. 2B. 1C. －1D. －2【答案】A【解析】∵为偶函数，是奇函数，∴设，则，即，∵是奇函数，∴，即，，则，，∴，故选A.9. 已知是函数的零点，若，则的值满足（）A. B.C. D. 的符号不确定【答案】B【解析】试题分析：因为函数在上是增函数，是函数的零点，即，所以当时，，故应选A.考点：函数的零点；函数的零点与方程根的关系.10. 函数的图象可能为( )．A. B. C. D.【答案】A【解析】当时，，故排除C，D，当时，，，∴，故排除B，故选A.点睛：本题考查函数的图象的判断与应用，考查函数的零点以及特殊值的计算，是中档题；已知函数解析式，选择其正确图象是高考中的高频考点，主要采用的是排除法，最常见的排出方式有根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质，同时还有在特殊点处所对应的函数值或其符号，其中包括等.11. 已知函数是奇函数，且在区间上满足任意的，都有，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】设，则，∴，∵为奇函数，∴（），∴，∴在，上单调递减，在上单调递增，∵若函数在区间上满足任意的，都有，即在区间上单调递增，∴，∴，故选B...................12. 若满足，满足，函数，则关于的方程解的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】∵满足，满足，∴，分别为函数与函数，图象交点的横坐标，由于与图象交点的横坐标为2，函数，的图象关于对称，∴，∴函数，当时，关于的方程，即，即，∴或，满足题意，当时，关于的方程，即，满足题意，∴关于的方程的解的个数是3，故选C.点睛：本题考查函数与方程的联系，考查根的个数的研究，解题的关键是求出分段函数的解析式，有一定的综合性；满足，满足，进而可分类求出关于的方程的解，从而确定关于的方程的解的个数.二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知，求=_______________.【答案】【解析】当时，，故答案为.14. 已知函数，则的值是___________.【答案】【解析】∵，∴，，故答案为.15. 若函数，则关于的不等式的解集是___________.【答案】【解析】由，求得，故函数的定义域为，再根据函数满足，可得函数为奇函数，故关于的不等式，即，再由函数、在的定义域上单调递增，可得函数在其定义域上单调递增，可得，解得，故答案为．16. 已知函数是上的偶函数，对都有成立．当，单调递减，给出下列命题：①；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数在上有四个零点；④区间是的一个单调递增区间.其中所有正确命题的序号为________．【答案】①②【解析】∵对任意，都有成立，当，可得，又∵函数是上的偶函数，∴，故（1）正确；由，知，故周期为4，又函数在区间单调递减，由函数是偶函数，知函数在上单调递增，再由函数的周期为4，得到函数的示意图如下图所示：由图可知：①正确，②正确，③函数在上有四个零点；不正确；④区间是的一个单调递减区间，④不正确，故答案为①②．点睛：本题考查的知识点是函数的图象，函数的奇偶性，函数的周期性，函数的零点，解答的关键是根据已知，判断函数是周期为4的偶函数，且在区间单调递减，并画出函数的草图，结合草图分析题目中相关结论的正误.三、解答题17. 设命题：关于的不等式的解集是；命题：.若为假命题，求实数的取值范围.【答案】【解析】试题分析：由复合命题的真假得命题为真命题，命题为假命题，由为真命题得，由为假命题得，求其交集即可.试题解析：由为假命题，得：命题为真命题，命题为假命题.由命题为真命题，得，；由命题为假命题，得：为真命题，，解得：；因此，所求实数的取值范围是.18. 已知曲线的参数方程为，(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）把的参数方程化为极坐标方程；（2）求与交点的极坐标()．【答案】（1）ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0；（2）【解析】试题分析：（1）先得到的普通方程，进而得到极坐标方程；（2）先联立求出交点坐标，进而求出极坐标．试题解析：（1）将消去参数，化为普通方程5，即．将代入得，所以的极坐标方程为．（2）的普通方程为．由，解得或，所以与交点的极坐标分别为，．考点：1、参数方程与普通方程的互化；2、极坐标方程与直角坐标方程的互化．19. 已知函数，.（1）求函数的值域；（2）求满足方程的的值．【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）因为,再结合指数函数的单调性可得的范围,从而可得函数的值域.（2）得.讨论的符号去绝对值.解关于的一元二次方程可得的值.根据指数对数互化可得的值.试题解析：解：（1），因为，所以，即，故的值域是.（2）由得，当时，，显然不满足方程；当时，整理得，得.因为，所以，即.考点：1指数函数的值域,单调性;2指数对数的互化.20. 某公司准备将1 000万元资金投入到市环保工程建设中，现有甲、乙两个建设项目选择.若投资甲项目一年后可获得的利润(万元)的概率分布列如下表所示：且的期望；若投资乙项目一年后可获得的利润(万元)与该项目建设材料的成本有关，在生产的过程中，公司将根据成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整，两次调整相互独立且调整的概率分别为和.若乙项目产品价格一年内调整次数(次)与的关系如下表所示：（1）求，的值；（2）求的分布列；（3）若，则选择投资乙项目，求此时的取值范围.【答案】（1）；（2）见解析；（3）【解析】试题分析：（1）由分布列的性质和期望公式列方程组即可解得；（2）根据题意可得随机变量可取值为、、，分别求出概率，再利用期望公式求解；（3）由，得，解得：.试题解析：（1）由题意得，解得.（2）的可能取值为、、，所以的分布列为：（3）由（2）可得：，由，得：，解得：，即当选择投资乙项目时，的取值范围是．考点：1、离散型随机变量的分布列；2、离散型随机变量的期望.21. 已知函数.（1）若曲线在和处的切线互相平行，求的值；（2）求的单调性.【答案】（1）；（2）见解析【解析】略22. 已知函数.（1）若的解集为，求不等式的解集；（2）若存在使得成立，求的取值范围.【答案】（1）或；（2）当时，有最小值. 【解析】试题分析：（1）由于，将化为，利用一元二次不等式的解集求出的值，代入不等式后解之；（2）法一：由于将转化为，再构造函数求其最小值，即可得的取值范围；法二：将转化为，构造函数，问题转化，再利用分类讨论思想求在上的最小值即可．试题解析：（1），不等式的解集为，是方程的根，且m<0，．不等式的解集为⑵法一：．存在使得成立，即存在使得成立，令，则，令，则，，当且仅当即时等号成立.，.法二：，，令，存在使得成立，即存在成立，即成立，当时，在上单调递增，，显然不存在；当时，在上单调递减，在上单调递增，，由可得，综上，考点：1、一元二次不等式；2、函数最值．【方法点睛】（２）中法一采用了分离变量法．不等式存在解等价于．分离变量法是通过将两个变量构成的不等式（方程）变形到不等号（等号）两端，使两端变量各自相同，解决有关不等式恒成立、不等式存在（有）解和方程有解中参数取值范围的一种方法，两个变量，其中一个范围已知，另一个范围未知．本题考查了一元二次不等式的解法，考查了转化思想、分类讨论思想的应用，综合性较强，属于中档题．。

甘肃省武威市2018届高三数学第一次阶段性过关考试试题文

甘肃省武威市2018届高三数学第一次阶段性过关考试试题文第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合,则等于（）A. B. C. D.2．已知向量，，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．函数,则其中为自然对数的底数)（）A.0B.1C.2D.4.如图,△ABC中,如果O为BC边上中线AD上的点,且,那么（）A. B. C. D.5.已知命题,使得;命题,则下列判断正确的是（）A.为真B.为假C.为真D.为假6．函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为（）A.4B.-C.2D.-7.函数在区间上的图象是（）A. B.C. D.8.函数(其中A ＞0，)的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将g(x )=sin2x 的图象（）A.向右平移个长度单位B.向左平移个长度单位C.向右平移个长度单位D.向左平移个长度单位9.已知是定义在上的偶函数，则下列不等关系正确的是（）A. B. C. D.10．设是圆上不同的三个点,且,若存在实数使得,则实数的关系为（）A.B.C. D.11．若函数()2ln 2f x x ax =+-在区间122⎛⎫ ⎪⎝⎭，内存在单调递增区间，则实数a 的取值范围是（）A. (],2-∞-B. 1,8⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭C. （-2，-18） D. ()2,-+∞ 12.已知定义在上的可导函数的导函数为, 满足,且为偶函数,,则不等式的解集为（）A. B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．13．函数的定义域为 .14．已知函数y＝ax2＋b在点(1，3)处的导数为2，则＝____.15.ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,则ab的值为____.16.已知函数其中x∈R,给出下列四个结论:①函数是最小正周期为的奇函数;②函数图象的一条对称轴是直线x＝;③函数图象的一个对称中心为④函数的单调递增区间为[kπ＋,kπ＋],k∈Z.其中正确的结论序号是三、解答题:本大题共6小题，共计70分。

甘肃省武威市2018届高三数学第一次阶段性过关考试试题理201709050243

甘肃省武威市2018届高三数学第一次阶段性过关考试试题理一、选择题（每小题只有一个正确选项，请将正确答案填在答题卡上.每小题5分，共40分）1. 已知集合A1, 3, m，B1,m，若A B A，则m=（）A. 0或 3B. 1或 3C. 0或3D. 1或32.欧拉公式e ix cos x i sin x（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在e2i 复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3. 下列四个对应中，哪个对应不是从A到B的映射？A. 设A=矩形，B=实数，对应关系f：矩形和它的面积对应.x1,( 0)B. A R，B0,1，对应关系f：.x y0, (x0)C. A N，B N，对应关系f：x x 1 .D. A x x3, x N，B a a0,a Z，f：.x a x2 2x 44．已知f(x) 是R上的奇函数，当x0 时，f(x)=x3 ln(1x) ，则当x0 时，f(x) ＝()A．x3 ln(1x) B．x3 + ln(1x)C．x3 + ln(1x) D．x3 ln(1x)5．已知命题p:x R,2x0 ，命题q: x1是x 2 的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是()．A．p q B．p qC．p q D．p q6.若函数f(x)= x2 ax1的定义域为实数集R，则实数a的取值范围为()．A．-2,2B．-，-22，+C．-,22,D．-2, 217．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的 x 2 ， n 2 ，依次输入的 a 为 2，2，5，则输出的 s ＝( )A. 7B. 12C. 17D. 348. 奇函数 f (x ) 的定义域为 R ，若 f (x +1) 为偶函数，且 f (1)= 2 ，则 f (4)+f (5) 的值为( ) A.2B.1C.－1D.－29.已知 a 是函数 f (x ) 2x log x 的零点，若 0 xa ，则 f (x ) 的值满足（）12A.B. f (x ) 0f (x )C. D. 的符号不确定f (x )=0f (x )10. 函数 f (x ) (x 1) ln x 的图象可能为( )．2x 2x , x- 1，a211.已知函数是奇函数，且在区间上满足任意的f (x )=0, xx +mx , x 02f(x) f(x)x1, x2 (x1 x2 ) 12，都有，则实数的取值范围是（）0 ax x1 2A. 1, 3B. 1, 3C. 1, 3D. 1, 322 ( ) 2, 0x a b x x12. 若a满足a lg a 4 ，b满足b10b 4 ，函数，则关f(x)2, x于x的方程f(x) x解的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每小题5分，共20分）1f(e) x 1 f(e)x13. 已知，求= .3x xlog ( 0) 114. 已知函数，则的值是.f(x) f f23x(x0)41xf x x 2( ) ln sin f(a2) f(a4) 015.若函数，则关于的不等式的解集a1x是.16.已知函数y f(x) 是R上的偶函数，对x R都有f(x4) f(x) f(2) 成立．当x y f(x)0, 2，单调递减，给出下列命题：①f(2)=0 ；②直线x=-4 是函数y f(x) 图象的一条对称轴；③函数y f(x) 在-4, 4上有四个零点；④区间-40, -38是y f(x) 的一个单调递增区间.其中所有正确命题的序号为________．三、解答题17. 设命题p：关于x的不等式a x1的解集是x x0；命题q：x0 R,ax02 4x0 a0 .若p q为假命题，求实数a的取值范围.x 4 5cos t18. 已知曲线的参数方程为，( 为参数)，以坐标原点C1y 5 5sin t为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 2 sin.2（1）把的参数方程化为极坐标方程；C1（2）求与交点的极坐标( )．C C0,0 21 23119. 已知函数f(x) 2x，g x.( ) 2x2（1）求函数g(x) 的值域；（2）求满足方程f(x) g(x) 0的x的值．20.某公司准备将1000万元资金投入到市环保工程建设中，现有甲、乙两个建设项目选择.若投资甲项目一年后可获得的利润(万元)的概率分布列如下表所示：1110 120 1701p m0.4 n且的期望；若投资乙项目一年后可获得的利润(万元)与该项目建设材料E() 1201 1 2的成本有关，在生产的过程中，公司将根据成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整，两次调整相互独立且调整的概率分别为p(0 p1) 和1p.若乙项目产品价格一年内调整次数X(次)与的关系如下表所示：2X0 1 241.2 117.6 204.02（1）求m，n的值；（2）求的分布列；2（3）若，则选择投资乙项目，求此时的取值范围.E () E() p1 221. 已知函数( )= 1 2 (2 1) 2ln ( ) .f x ax a x x a R2（1）若曲线y f(x) 在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；（2）求f(x) 的单调性.kx22. 已知函数.f x k0x2 3kk（1）若f x m的解集为{x| x3,或x2}，求不等式的解集；5 3 0mx2 x240 3, f x0 1 k（2）若存在使得成立，求的取值范围.x55)2＝25，把 x ＝ρcos θ，y ＝ρsin θ 代入(x －武威六中 2017-2018学年度高三一轮复习过4)2＋(y －5)2＝25，关考试（一）化简得：ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋数学（理）答案16＝0. (2)方法一：∵C 2的直角坐标方程为一、选择题x 2＋y 2＝2y ，题号 1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 解方程组Error!得Error!或Error! 答案 C BCDDDC A B A A C∴C 1与 C 2交点的直角坐标为(1,1)， (0,2)．∴ C 1与 C 2交点的极坐标为 .二、填空题12 13.14.392， , 2, 42.15. 3,216. ①②方法二：由（1）知，C 1： ρ2－8ρcosθ－10ρsin θ＋16＝0. 而 C 2：ρ＝三、解答题2sin θ.17.解：将 C 1与 C 2联立，解得 C 1与 C 2交点由p q 为假命题，得：命题 p 为真命题，命题 q 为假命题.的极坐标为 2， ,2, . 42由命题 p 为真命题，得， a1；x11 19.解 (1)g (x )＝＋ 2＝＋ 2，2|x |2由命题 q 为假命题，得：x1 因为|x |≥0，所以 0＜≤1，2q :x R ,ax4x a 02为真命题，即 2＜g (x )≤3，故 g (x )的值域a，解得：；a 2是(2,3]．1(2)由f (x )－g (x )＝0，得2x －－2＝ 2|x |164a02因此，所求实数a的取值范围是a 2. 0，18.解(1)∵C1的参数方程为当x≤0时，显然不满足方程，x 45cos ty55sin t ，∴Error!1当x＞0时，由2x－－2＝0，2x整理得(2x)2－2·2x－1＝0，(2x－1)2＝∴(x－4)2＋(y－5)2＝25(cos2t＋sin2t)2，故2x＝1±2，因为2x＞0，＝25，所以2x＝1＋2，即x＝log2(1＋即C1的直角坐标方程为(x－4)2＋(y－2)．20.解： (1)由题意得 m ＋0.4＋n ＝1，{110m ＋120 × 0.4＋170n ＝120，)得 m ＝0.5，n ＝0.1.解减区间是2，+. ② 当时，；0 a1 1 22a(2) ξ2的可能取值为 41.2， 117.6， 204，1'(x 2)2③当时，，a =f (x )22xP (ξ2＝ 41.2)＝ (1－ p )[1－ (1－ p )]＝故 f (x ) 的单调递增区间是0, +.p (1－p )，P (ξ2＝ 117.6)＝ p [1－ (1－ p )]＋ (1－a0 1 2 1④ 当时，，在区间2ap )(1－p )＝p 2＋(1－p )2， P (ξ2＝204)＝p (1－p )，所以 ξ212，+f '(x ) 00,和，；在区间a的分布列为:ξ2 41.2117.62041 ， f '(x ) 0 f (x )2 上，，故的单调递 2 aPp (1－p ) p 2＋(1－p )2 p (1－p )(3) 由(2)可得：E (ξ2)＝41.2p (1－p )＋ 117.6[p 2＋ (1－ p )2]＋ 204p (1－ p )＝－12，+增区间是和，单调递减区间0,a10p 2＋10p ＋117.6，由 E (ξ1)<E (ξ2)，得 120<－10p 2＋10p ＋1 是.，2 a117.6，解得 0.4<p <0.6，综上所述：略因此，当选择投资乙项目时，p 的取22.解：（1）值范围是(0.4，0.6) .21.解： f ' (x ) ax (2a 1) 2 (x 0).xkxk 0 f (x ) mm mx 2kx3km 0x 2 k3，（1）题意知f'(1)f'(3)，即mx2kx 3km 0不等式的解集为mx2kx 3km 023a (2a 1)23(2a 1)，解得：2a=3.（2）f'(x)(ax1)(x2)（），x 0x①当a 0时，∵x 0，∴ax 0,2 10，∴在区间上，{x|x 3,或x 2}，3,2mx2kx 3km 0是方程的根，且m<0，k k52m2m3k65f'x 2，+f'(x)0 ()0；在区间上，，故f(x)的单调递增区间是0,2，单调递2k235mx x 302x x 301x22．k5mx2x 3 0 不等式的解2k 212k 0k 12可得，综上，k 212kk 123集为1,2k.12,.法二：kx f (x ) 1 1 k 0 x kx 3k2x 3k 2，，令 g xx 2 kx 3k , x 3,，xfx 013,存在使得成立，即存在g x成立，即成立，g x min0 0当 0 k ≤6 时， g x 在3,上单调递增，gx g3 9，显然不存在g；x0 Arrayk当k 6时，g x在3,上单调递减，2k在,上单调递增，2，由2g x gkk kmin324。

2021届甘肃省武威一中2018级高三上学期第二阶段考试数学(理)试卷参考答案

高三数学(理) 第3页共3页2021届甘肃省武威一中2018级高三上学期第二阶段考试数学（理）参考答案一、选择题(本大题共12个小题, 每小题5分,共60分.)1. D2. B3. C4. C5. A6. A7. C8. B9. D 10. D 11. B 12. A 二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分．）13. 173014. 6 15. -1 16. ②③④16.解：对于①,当0x >时,0x -<,则由题意得()()1xf x e x --=-+,∵ 函数()f x 是奇函数,∴ ()00f =,且0x >时,()()f x f x =--()1x e x -=--+()1xe x -=-,①错；∴ ()()()1,00,01,0x x e x x f x x e x x -⎧+<⎪==⎨⎪->⎩,对于②,当0x <时,由()()10xf x e x =+=得1x =-, 当0x >时,由()()10xf x e x -=-=得1x =,∴ 函数()f x 有3个零点1,0,1-,②对；对于③,当0x <时,由()()10xf x e x =+<得1x <-,当0x >时,由()()10xf x ex -=-<得01x <<,∴ ()0f x <的解集为()(),10,1-∞-⋃,③对；对于④,当0x <时,由()()1xf x e x =+得()()'2xf x e x =+,由()()'20x f x e x =+<得2x <-,由()()'20xf x e x =+≥得20x -≤<,∴ 函数()f x 在(],2-∞-上单调递减,在[)2,0-上单调递增,∴函数在(),0-∞上有最小值()22f e --=-,且()()1xf x e x =+()0011e <⋅+=, 又∵ 当0x <时,()()10xf x e x =+=时1x =-,函数在(),0-∞上只有一个零点, ∴当0x <时,函数()f x 的值域为)2,1e -⎡-⎣,由奇函数的图象关于原点对称得函数()f x 在R 的值域为()221,,1e e --⎤⎡-⋃-⎦⎣()1,1=-, ∴ 对12,x x R ∀∈,都有()()122f x f x -<,④对.三、解答题（本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．） 17. 解：（1）f (x )没有零点,则2440,11a a ∆=-<∴-<<,即A ={}11a a -<<；f (x )在区间(m ,m +3)上不是单调函数,则3m a m <<+,即B ={}3m m a m <<+………………………………………………………5分 (2)由题意知A 是B 的真子集,由A B ⊆得：131m m ≤-⎧⎨+≥⎩,解得：21m -≤≤-．经检验,m=-2或m=-1满足题意,所以21m -≤≤- .……………………10分 18.解：(1) f (x )的定义域是{}0x x ≠由f (x )是奇函数,得f (-x )+ f (x )=0,解得：1=2a ………………………4分(2)易知x >0,不等式[]()1ln 0f x x -⋅<可化为11ln 0212xx ⎛⎫-<⎪-⎝⎭．。

【高三数学试题精选】2018届高三下学期数学(理)第一次模拟试题(甘肃省武威二中含答案)

2018届高三下学期数学（理）第一次模拟试题（甘肃省武
威二中含答案）
5 武威二中4坐标系与参数方程
已知曲线 (t为参数)， ( 为参数)．
（Ⅰ）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（Ⅱ）过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲线于两点，求．
23（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲
已知函数．
（1）若，解不等式；
（2）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围．
武威二中-5cBBAc， 6—10DBDAB,,11A 12B
二填空题 13 3；14 -3；15 5∏；16
三．解答题（本大题共6小题,满分70分，解答应写出字说明，证明过程或演算步骤）
17 解(1); , (1) (2)
(1)-(2),得, , ，。

6分
(2) , 。

12分
18解（Ⅰ）因为第四组的人数为，所以总人数为，由直方图可知，第五组人数为人，又为差，所以第一组人数为45人，第二组人数为 75人，第三组人数为90人
-------------------4分
19(本小题满分12分)
【答案】（Ⅰ）证明因为，，
在△ 中，由余弦定理可得，
所以．又因为，。

甘肃省武威市2018届高三数学上学期一轮复习第三次阶段性过关考试试题理

2021-2021学年度高三一轮复习过关考试〔三〕数学〔理〕一．选择题〔共12小题，每题5分〕1.假设复数，其中i 为虚数单位，那么z ＝( )A.i +1B.i -1C. i +-1D.i --1{}0-23|2>+=x x x A ，集合{}22|<=x x B ，那么A∩B 等于( )A.(1，3)B.(－∞，－1)C.(－1，1)D.(－3，1))2,1(-=a ，)2,(x b =，且b a //，那么b ＝( )A.2 5B. 5C.5,解集记为D ，假设(b a ,)∈D，那么b a z 32-=最小值是( ) A.4 B. 1 C. －4 D. －1 5.某程序框图所示，该程序运行后输出x 值是〔〕 A. 3 B.4 C.66.一个蜂巢里有1只蜜蜂.第1天，它飞出去找回了5个伙伴；第 2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴……如果这个找伙伴过程继续下去，第6天所有蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有________只蜜蜂( ) A.55986 B.46656C.216a ，∠ABC＝60°，那么BD→·CD →等于( )A.－322aB.－342aC.34 2aD.322a），πϕωϕω<>>+=0,0)(sin()(A x A x f 局部图象如下图,那么函数)(x f 解析式为〔〕 A ． B. C.D.9．设等差数列{}n a 前n 项与为n s ，假设，那么95S S =( )A.9B.259C.2D.925()()011,:2≤++∈∃x m R x p ，命题01,:2>++∈∀mx x R x q q p ∧为假命题，那么实数m 取值范围为( ) A.[2，＋∞)B. (－1，2]C.(－∞，－2]∪[2，＋∞)D. (－∞，－2]∪(－1，＋∞)()log 211a f ⎡⎤+=⎣⎦，其中1>a ，那么A ．1B ．2C ．3D ．4 12. 函数2)2(ln )(2++--=x k x x x x f 在区间上有两个零点，那么实数k 取值范围为〔〕 A.B. C. D.二、填空题〔共4小题，每题5分〕 13．,,那么α2tan =__________.14．假设点O 是△ABC 所在平面内一点，且满足|OB →－OC →|＝|OB →＋OC→－2OA →|，那么△ABC 形状为________.15．数列{}n a 前n 项与为n s ,满足14)(22231221+=+==++n n n s s s a a ，　，, 那么数列{}n a前n 项与n s = __________.(),4,log 4,422⎩⎨⎧>≤+-=x x x x x x f 假设函数()x f y =在区间()1,+a a 上单调递增，那么实数a 取值范围是________.三．解答题〔共6小题.按题目要求写出解答过程.共70分〕 17.〔12分〕数列{}n a 前n 项与是ns 且.(1)求数列{}n a 通项公式；(2)设()()*131n 1log b N n S n ∈-=+，令,11113221++⋅⋅⋅++=n n n b b b b b b T 求n T . 18.〔12分〕函数()x f ＝4cos sin()(0)6x x a πωωω⋅++>错误!链接无效。

甘肃省武威十六中高三上学期期中考试(数学文)答案不全.doc

甘肃省武威十六中高三上学期期中考试（数学文）满分:150分时间:1一、选择题：（共12个小题，每题5分，共60分．）1、已知全集U=R ，集合M=｛x|x x 22-<0｝,N=｛x|x ≥1｝,则集合M ∩(N C U )等于（） A. ∅ B.｛x|0<x<2｝ C.｛x|x<1｝ D.｛x|0<x<1｝ 2、已知a R ∈，则“a > 2”是“22a a >”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3、函数y =的定义域为（）A ．(4,1)--B ．(4,1)-C ．(1,1)-D ．(1,1]- 4、己知1(1)23,()62f x x f m -=+=则m 等于（） A ．14-B ．14C ．32D ．32-5、为了得到函数lg y x =的图像，只需把函数3lg10x y +=的图像上所有的点（） A ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度6、已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足(4)()f x f x -=-，且在区间[0,2]上是增函数,则( )A.(25)(11)(80)f f f -<<B. (80)(11)(25)f f f <<-C.(11)(80)(25)f f f <<-D. (25)(80)(11)f f f -<<7、函数1(0)y x =<的反函数是（）A ．0)y x =<B ．0)y x =<C ．2)y x => D ．2)y x =>8、已知命题P ：函数log (1)a y x =+在(0)+∞，内单调递减；命题Q ：不等式 2(23)10x a x +-+>的解集为R ．如果“P 或Q ”是真命题，“P 且Q ”是假命题，则实数a 的取值范围是（）A ．150][1,)22U （， B ．15(0]()22+∞，， C ．15[1)(1)22，， D ．15[1)()22+∞，， 9、函数)1,0(23≠>-=+a a a y x 且的图象恒过定点A ，且点A 在直线01=++ny mx 上)0,0(>>n m ，则nm 31+的最小值为（） A ．8B ．10C ．12D ．1410、等差数列{}n a 中，8113=+a a ，数列{}n b 是等比数列，且77b a =，则b 6b 8的值为（）A ．2B ．4C ．8D ．1611、若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且0)2(=f ，则使得0)(<x f 的x 的取值范围是（）A ．)2,(-∞B ．),2(+∞C ．(,2)(2,)-∞-+∞UD ．（－2，2） 12、若方程2(1)20x a x +++=在区间[]0,1中仅有一解,则a 的取值范围是（）A.(],4-∞-B.(],4-∞C.[)4,+∞D. [)4,-+∞ 二、填空题：（共4个小题，每题5分，共）13、曲线y=2x —lnx 在点（1，2）处的切线方程是 ________14、已知21(1)()[()]sin 2(1)x x f x f f x x π⎧-≤==⎨->⎩则15、已知集合(){}R t t t M ∈--+==,22,12|,(){},,16,23|R t t t N ∈+-==则 N M =16、将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3个数为_________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(10分) （Ⅰ）解不等式321x x +≤+；（Ⅱ）记（I ）中不等式的解集为A ，函数()()lg[(1)(2)]1g x x a a x a =---<，的定义域为B ．若B A ⊆，求实数a 的取值范围．18、（12分）已知等差数列{}n a 为递增数列，且25,a a 是方程212270x x -+=的两根，数列{}n b 的前n项和112n n T b =-；（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）记11n n n c a b ++=，求证：数列{}n c 为递减数列。

武威市(凉州区)2018年中考数学试题(解析版)【精品】.doc

武威市（凉州区）2018年初中毕业、高中招生考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项.1. -2018的相反数是（）A. -2018B. 2018C.D.【答案】B【解析】分析：直接利用倒数的定义进而分析得出答案．详解：-2018的倒数是：-．故选B．点睛：此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．2. 下列计算结果等于的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】A、根据同底数幂的乘法法则计算.B、不是同类项，不能合并.C、不是同类项，不能合并.D、根据同底数幂的乘法法则计算；【点评】考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，熟记它们的运算法则是解题的关键.3. 若一个角为，则它的补角的度数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】两个角的和等于则这两个角互为补角.【解答】一个角为，则它的补角的度数为:故选C.【点评】考查补角的定义，熟练掌握补角的定义是解题的关键.4. 已知，下列变形错误的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解．【解答】由得，3a=2b，A. 由得，所以变形正确，故本选项错误；B. 由得3a=2b，所以变形错误，故本选项正确；C. 由可得，所以变形正确，故本选项错误；D.3a=2b变形正确，故本选项错误.故选B.【点评】考查比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键.5. 若分式的值为0，则的值是（）A. 2或-2B. 2C. -2D. 0【答案】A【解析】【分析】分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.【解答】根据分式有意义的条件得：解得：故选A.【点评】考查分式值为零的条件，分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.6. 甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差如下表：甲乙丙丁平均数（米）11.1 11.1 10.9 10.9方差 1.1 1.2 1.3 1.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】A【解析】【分析】根据平均数和方差的意义解答．【解答】从平均数看，成绩好的同学有甲、乙，从方差看，甲、乙中，甲方差小，甲发挥稳定.故选A.【点评】考查平均数和方差的意义，方差越小，乘积越稳定.7. 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】关于的一元二次方程有两个实数根，得解不等式即可. 【解答】关于的一元二次方程有两个实数根，得解得：故选C.【点评】考查一元二次方程根的判别式，当时，方程有两个不相等的实数根.当时，方程有两个相等的实数根.当时，方程没有实数根.8. 如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置，若四边形的面积为25，，则的长为（）A. 5B.C. 7D.【答案】D【解析】【分析】利用旋转的性质得出正方形边长，再利用勾股定理得出答案．【解答】∵把△ADE顺时针旋转△ABF的位置，∴四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于25，∴AD=DC=5，∵DE=2，∴Rt△ADE中,故选D.【点评】考查旋转的性质，正方形的性质，勾股定理等，熟练掌握旋转的性质是解题的关键.9. 如图，过点，，，点是轴下方上的一点，连接，，则的度数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】连接CD，根据圆周角定理可知∠OBD=∠OCD,根据锐角三角形函数即可求出∠OCD的度数.【解答】连接CD，∵∠OBD与∠OCD是同弧所对的圆周角，∴∠OBD=∠OCD.∵∴故选B.【点评】考查圆周角定理，解直角三角形，熟练掌握在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等是解题的关键.10. 如图是二次函数（，，是常数，）图象的一部分，与轴的交点在点和之间，对称轴是.对于下列说法：①；②；③；④（为实数）；⑤当时，，其中正确的是（）A. ①②④B. ①②⑤C. ②③④D. ③④⑤【答案】A【解析】【分析】由开口方向和对称轴的位置可判断①；由对称轴为直线x=1可判断②；由x=3时可判断③；根据函数在时取得最大值，可以判断④，由-1<x<3时，函数图象位于x轴上方可判断⑤．【解答】∵抛物线的开口向下，∴a<0，抛物线的对称轴可知：故①正确；∵抛物线的对称轴∴b=−2a，即2a+b=0，故②正确；由图象知当x=3时，把b=−2a代入得：故③错误；故④正确；由图象可知，当−1<x<3时，函数图象有些部分位于x轴上方，故⑤错误.故选A.【点评】考查二次函数的图象与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征，不等式等知识点，难度适中，属于高频考点.二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11. 计算：__________．【答案】0【解析】【分析】按照实数的运算顺序进行运算即可.【解答】原式故答案为：0.【点评】本题考查实数的运算，主要考查负整数指数幂，特殊角的三角函数值以及二次根式，熟练掌握各个知识点是解题的关键.12. 使得代数式有意义的的取值范围是__________．【答案】【解析】【分析】根据二次根式有意义和分式有意义的条件列出不等式进行计算即可.【解答】代数式有意义的条件是：解得：故答案为：【点评】考查二次根式和分式有意义的条件，二次根式有意义的条件是被开方数大于等于零,分式有意义的条件是分母不为零.13. 若正多边形的内角和是，则该正多边形的边数是__________．【答案】8【解析】【分析】根据多边形内角和公式进行计算即可.【解答】设正多边形的边数是根据题意得：解得：故答案为：8.14. 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为__________．【答案】108【解析】试题分析：三视图就是主视图（正视图）、俯视图、左视图的总称。