校际交流反比例函数教学设计新部编版

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]

任教学科：_____________

任教年级：_____________

任教老师：_____________

xx市实验学校

第六章反比例函数

1.《反比例函数》教学设计

老高川学校白小英

备课时间：11.5 上课时间：

11.6

一、教学目标

（1）从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。

（2）经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

（3）体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。

（4）领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路。

（5）通过小组交流，积累数学活动经验。培养学生积极的情感，态度。学会和别人沟通。

二、教学重点：

反比例函数的概念及应用

三、教学难点：

正确理解反比例函数的含义

四、教法：

分析引导

五、学法：

合作交流、观察操作

六：教学用具：

多媒体课件

七、教学和活动过程

(一)回顾与思考

1.复习学过的函数概念。

2.思考都学过哪些函数？为本节课的学习做一下铺

垫。

(二）引入新课（课件出示问题引入，归纳总结）问题1：请同学们把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢?设所换成的面值为x元，相应的张数为y张:

①你会用含x的代数式表示y吗？

②当所换的面值x越来越小时，相应的张数y怎样变化？

③变量y是x的函数吗？为什么？

问题2：电流I,电压U，电阻R之间满足关系式．当U=220V时，

（1）你能用含R的代数式表示I吗？

（2）利用写出的关系式完成下表：

（3）变量I 是R 的函数吗?

问题3:京沪高速公路长1262km ，汽车沿京沪高速公路

从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t （h ）与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为 。

教师和学生一起探索总结出反比例函数的概念：

一般地，如果两个变量x ，y 之间的关系可以表示成：x

k y =（k 为常数，K ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数。

说明：强调在理解概念时要注意：①常数K ≠0；②自变

量x 不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当x k y =写为1-=kx y 时注意x 的指数为—1。④由定义不难看出，k 可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k 确定了，这个函数就确定了。

(三)基础训练，例题精讲

<一>.检测练习

1.观察下面的表达式，是否为反比例函数？若是，它们

的k 值分别是多少？

2.下列表达式中y 是x 的反比例函数的有哪些？

104531241-==-==xy xy x

y x y ）（）（）（）（

3.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为x cm 和

y cm,那么变量y 是x 的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

4.某村有耕地346.2公顷,人口数量n 逐年发生变化,那

么该村人均占有耕地面积m (公顷/人)是全村人口数n 的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

<二>例题解析 y 是x 的反比例函数，下图给出了x 与

y 的一些值:

① 求出这个反比例函数的表达式；

② 根据函数表达式完成上表。

教师巡视，个别辅导，学生完毕教师给予评估。

(四)随堂练习

问题1: 关系式xy+4=0中y 是x 的反比例函数吗?若是，相应的k 值等于多少？若不是，请说明理由。

问题2: 若 是反比例函数，则m 应满足的条件

是 .

问题3：已知 是反比例函数，则m=_____ 问题4：若 是关于x 的反比例函数,确定m x m －y 1=22

)1(-+=m x m y ()()()()()()()x

a

y x y xy x

y x y x y x y 27,56,315254,313,122,212=-=-==-=+=-=2

-=m x y

的值,并求其函数关系式。

(五)感悟收获，师生小结

本节课我们主要学习了什么？

（六）作业

习题6.1第1、2、3题

板书设计：

反比例函数

概念：一般地，如果两个变量x,y 之间的对应关系可以表示成x

k y =(k 为常数，k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数。

反比例函数的表示形式：1. x

k y = 2.xy=k 3.1-=kx y (k 为常数，k K ≠0）