河南省河南大学附属-高一数学下学期期末考试(分)

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高一下期末数学考试题

(Ⅰ)卷

一、选择题(每小题5分,共60分)

1.下列各角中与︒90角终边相同的角为: ( ) A .

32π B .32π- C .π D .2

π

2.已知)1,2(=,)4,3(-=,则与的数量积为: ( ) A .)4,6(- B .)5,1(-

C .2-

D .0

3.已知角α的终边经过点)4,3(P ,则角α的正弦值为: ( )

A .

43 B .3

4

C .

53 D .5

4

4.已知角)2,0(πα∈,且2

1

sin =α,则αcos 的值为: ( )

A .3

B .3

3

C .

2

3 D .

5

4 5.已知31)sin(=

-απ,则)2

cos(απ

+的值为: ( ) A .

31 B .31

- C .

3

2

2

D .3

2

2-

6.已知函数)4

21sin(2)(π-=x x f ,(R x ∈)则)(x f 的最小正周期为:( ) A .π B .

2π C .π4 D .π2 7.计算:0

00043cos 13sin 13cos 43sin -的值等于: ( )

A .3

B .

23 C .2

2

D .21

8.半径为πcm ,中心角为60o

的扇形的弧长为:

( )

A .cm 3

π

B .

cm 3

2

π C .cm 32π

D .cm 3

22

π

93,42-=∙==b a +为: ( ) A .23 B .47 C .14

D .6

10.已知21tan -

=α,则α

αα

α22cos sin cos sin 2-的值为: ( )

A .

34 B .3

4-

C .3

D .3-

11.已知函数x x x f cos sin )(+=,则)(x f 的最大值为: ( ) A .1 B .2

C .0

D .2

12.已知)1,(),2,1(x ==且)2(+∥)2(-,则x 为: ( ) A .2- B .2

C .

2

1

D .2

1-

二,填空题(每小题5分,共20分)

13.已知5

3

cos -

=α,且α为钝角,则=αtan 14.已知2tan =x ,则)24

tan(

x +π

=

15.已知)2,5(=,)1,2(-=,则在方向上的投影为: 16.已知βα,都是锐角,54sin =α,13

5

)cos(=+βα,则βsin =

河南大学附属中学高一下期末数学考试题

( Ⅱ)卷

三、解答题(共6题,共70分)要求写出解答过程和步骤。 17.(10分)已知3

3

sin -=α,且α为第四象限的角,求αcos ,αtan 的值。

18.(12分)计算:0

420sin ·0

750cos +)330sin(0-·)660cos(0

-。

19.(12分)函数)sin()(ϕ+=wx A x f ,)2

,0,0(π

ϕ<

>>w A 的最小值为2-,其)(x f 图

像相邻的最高点与最低点的横坐标之差为π2,又)(x f 的图像经过点)1,0(,求函数)(x f 的解析式。

20.(12分)已知53sin =

α,),2(ππα∈ ,求)3

sin(π

α+的值。

21.(1243==且a 与b 的夹角为0

60+

22.(12分)已知R x ∈,向量)1,cos (2x m =,)2sin 3,2(m x m -=,x f ∙=)(, 其中0>m 。

(1)求)(x f 的单调增区间; (2)当]2

,0[π

∈x 时,)(x f 的最大值为5,求m 的值。

河南大学附属中学高一下期末数学考试题参考答案

一:选择题:D C D C B C D B C A D C 二:填空题: 13.

34; 14.71-; 15.

558; 16.65

16

三:解答题:

20.⎪⎭

⎝⎛∈=

ππαα,2,53sin ,所以54cos -=α

所以απ

παπαcos 3

sin 3cos sin 3sin +=⎪⎭⎫

+

10

3

4354232153-=

⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅+⋅=

21.=⋅→

→b a 0

606=

372

=+→→

b

a ,所以37=+→

→b a

132

=-→→

b

a ,所以13=-→

b a

所以1337+=

-++→

b a b a

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