河南省河南大学附属-高一数学下学期期末考试(分)
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高一下期末数学考试题
(Ⅰ)卷
一、选择题(每小题5分,共60分)
1.下列各角中与︒90角终边相同的角为: ( ) A .
32π B .32π- C .π D .2
π
2.已知)1,2(=,)4,3(-=,则与的数量积为: ( ) A .)4,6(- B .)5,1(-
C .2-
D .0
3.已知角α的终边经过点)4,3(P ,则角α的正弦值为: ( )
A .
43 B .3
4
C .
53 D .5
4
4.已知角)2,0(πα∈,且2
1
sin =α,则αcos 的值为: ( )
A .3
B .3
3
C .
2
3 D .
5
4 5.已知31)sin(=
-απ,则)2
cos(απ
+的值为: ( ) A .
31 B .31
- C .
3
2
2
D .3
2
2-
6.已知函数)4
21sin(2)(π-=x x f ,(R x ∈)则)(x f 的最小正周期为:( ) A .π B .
2π C .π4 D .π2 7.计算:0
00043cos 13sin 13cos 43sin -的值等于: ( )
A .3
B .
23 C .2
2
D .21
8.半径为πcm ,中心角为60o
的扇形的弧长为:
( )
A .cm 3
π
B .
cm 3
2
π C .cm 32π
D .cm 3
22
π
93,42-=∙==b a +为: ( ) A .23 B .47 C .14
D .6
10.已知21tan -
=α,则α
αα
α22cos sin cos sin 2-的值为: ( )
A .
34 B .3
4-
C .3
D .3-
11.已知函数x x x f cos sin )(+=,则)(x f 的最大值为: ( ) A .1 B .2
C .0
D .2
12.已知)1,(),2,1(x ==且)2(+∥)2(-,则x 为: ( ) A .2- B .2
C .
2
1
D .2
1-
二,填空题(每小题5分,共20分)
13.已知5
3
cos -
=α,且α为钝角,则=αtan 14.已知2tan =x ,则)24
tan(
x +π
=
15.已知)2,5(=,)1,2(-=,则在方向上的投影为: 16.已知βα,都是锐角,54sin =α,13
5
)cos(=+βα,则βsin =
河南大学附属中学高一下期末数学考试题
( Ⅱ)卷
三、解答题(共6题,共70分)要求写出解答过程和步骤。 17.(10分)已知3
3
sin -=α,且α为第四象限的角,求αcos ,αtan 的值。
18.(12分)计算:0
420sin ·0
750cos +)330sin(0-·)660cos(0
-。
19.(12分)函数)sin()(ϕ+=wx A x f ,)2
,0,0(π
ϕ<
>>w A 的最小值为2-,其)(x f 图
像相邻的最高点与最低点的横坐标之差为π2,又)(x f 的图像经过点)1,0(,求函数)(x f 的解析式。
20.(12分)已知53sin =
α,),2(ππα∈ ,求)3
sin(π
α+的值。
21.(1243==且a 与b 的夹角为0
60+
22.(12分)已知R x ∈,向量)1,cos (2x m =,)2sin 3,2(m x m -=,x f ∙=)(, 其中0>m 。
(1)求)(x f 的单调增区间; (2)当]2
,0[π
∈x 时,)(x f 的最大值为5,求m 的值。
河南大学附属中学高一下期末数学考试题参考答案
一:选择题:D C D C B C D B C A D C 二:填空题: 13.
34; 14.71-; 15.
558; 16.65
16
三:解答题:
20.⎪⎭
⎫
⎝⎛∈=
ππαα,2,53sin ,所以54cos -=α
所以απ
παπαcos 3
sin 3cos sin 3sin +=⎪⎭⎫
⎝
⎛
+
10
3
4354232153-=
⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅+⋅=
21.=⋅→
→b a 0
606=
372
=+→→
b
a ,所以37=+→
→b a
132
=-→→
b
a ,所以13=-→
→
b a
所以1337+=
-++→
→
→
→
b a b a