沪科版2016-2017学年七年级数学(下册)期末测试卷及答案

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沪科版七年级下数学期末试卷附详细解析安徽上海 (2)

安徽省合肥市2016-2017学年下学期期末考试七年级数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．下列方程是一元一次方程的是( )A ．2x ＋5＝1xB ．3x －2y ＝6C ．2x =5－xD ．x 2＋2x ＝0 2．下列四组数中，是方程410x y -=的解的是（）A ．0{10x y ==- B ． 3.5{4x y ==- C ．15{4x y == D ．1{6x y ==3．如果x y >，则下列变形中正确的是（）A ．1122x y ->- B ．1122x y < C ．35x y > D ．33x y ->- 4．解方程314y -－1＝373y -时，为了去分母，应将方程的两边同时乘( ) A ．12 B ．10 C ．9 D ．45．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为（）A ．9B ．12C ．15D ．1215或 6．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ． 7．如图，AE ∥DF ，AE=DF ，要使△EAC ≌△FDB ，需要添加下列选项中的（）A ．AB=CDB ．EC=BFC ．∠A=∠D D ．AB=BC 8．如图，在△ABC 中，BC 边上的高是（）A ．CEB ．ADC ．CFD ．AB9．已知方程25a x a -=+的解是6x =-，那么a =_________.10．10．一个数x 的2倍减去7的差，得36，列方程为__________．11．装修大世界出售下列形状的地砖：（1）正三角形；（2）正五边形；（3）正六边形；（4）正八边形；（5）正十边形，若只选购一种地砖镶嵌地面，你有 ___________种选择.12．如图，在△ABC 中，∠ACB=120°，将它绕着点C 旋转30°后得到△DEC，则∠ACE=________．13．如图所示，请将12A ∠∠∠、、用“＞”排列__________________.14．如图，在Rt △ABC 中，D ，E 为斜边AB 上的两个点，且BD=BC ，AE=AC ，则∠DCE 的大小等于__________度.15．解下列方程或方程组：（1）43x -=；（2）2134x x -=+；（3）()33(25)x x --=-；（4）3157146y y ---= （5）4{316x y x y =++=；（6）23{3410x y x y -=+=16．解下列不等式（组）：（1）()10351x -+≤（2）20,1.45x x x ①②-≤⎧⎪⎨+<⎪⎩17．解不等式：2113x -+≥-，并在数轴上表示出它的解集.18．如果一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，那么这个多边形是几边形. 19．学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？20．如图，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2．求证：△ABC≌△ADE．21．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种货车情况如下：（1）分别求甲、乙两种货车载重多少吨？（2）现在租用该公司5辆甲货车和7辆乙货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付费50元计算，货主应付运费多少元？22．如图，它是一个8×10的网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1．（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2．（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请画出对称轴．△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形（填“是”或“不是”）轴对称图形．23．如图，已知点B E F C 、、、依次在同一条直线上，,AF BC DE BC ⊥⊥，垂足分别为F E 、，且,.AB DC BE CF ==试说明.AB DC ∥24．如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ＝12厘米，BC ＝9厘米，AD ＝BD ＝6厘米．(1)如果点P 在线段BC 上以3厘米秒的速度由B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，1秒钟时，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由；②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，点P 运动到BC 的中点时，如果△BPD ≌△CPQ ，此时点Q 的运动速度为多少．(2)若点Q 以(1)②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇？参考答案1．C【解析】 A. 125x x+= 是分式方程，故错误； B. 326x y -=是二元一次方程，故错误； C. 52x x =-是一元一次方程，故正确； D.220x x +=是一元二次方程，故错误.故选C2．A【解析】将A 选项代入得4×0−(−10)=10，所以此选项正确；将B 选项代入得4×3.5−(−4)=18，所以此选项错误；将C 选项代入得4×15−4=56，所以此选项错误；将D 选项代入得4×1−6=−2，所以此选项错误，故选A.3．D【解析】A. 两边都乘以−12，故A 错误； B. 两边都乘以12，故B 错误； C. 左边乘3，右边乘5，故C 错误；D. 两边都减3，故D 正确；故选D.4．A【解析】解方程3137143y y ---=时，为了去分母应将方程两边同时乘以12，故选A5．C【解析】试题分析：分两种情况：当3为底时和3为腰时，再根据三角形的三边关系定理：当3为底时，三角形的三边长为3，6，6，则周长为15；当3为腰时，三角形的三边长为3，3，6，则不能组成三角形.故选C．考点：等腰三角形，三角形的三边关系定理6．C【解析】【分析】根据轴对称的概念对各小题分析判断即可得选项C是轴对称图形.故选C.【详解】请在此输入详解！7．A【解析】试题解析：∵AE∥DF，∴∠A=∠D，∵AE=DF，∴要使△EAC≌△FDB，还需要AC=BD，∴当AB=CD时，可得AB+BC=BC+CD，即AC=BD，故选A．8．B【解析】由图可知，过点A作BC的垂线段AD，则△ABC中BC边上的高是AD.故选B.点睛：本题考查了学生对三角形的高的定义的掌握情况，根据从三角形顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，确定出答案即可．【解析】x =−6代入方程2a −5=x +a 得：2a −5=−6+a ，解得：a =−1，故答案为−1.10．2x ﹣7=36【解析】x 的2倍减去7即2x −7，根据等式可列方程为：2x −7=36.11．2【解析】(1)正三角形的每个内角是60°,能整除360°，6个能组成镶嵌；(2)正五方形的每个内角是108°,不能整除360°，不能组成镶嵌；(3)正六边形的每个内角是120°,能整除360°，3个能组成镶嵌；(4)正八边形每个内角是135°,不能整除360°，不能镶嵌；(5)正十边形每个内角是144°,不能整除360°，不能镶嵌；故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有2种．故答案为2.点睛：此题主要考查了平面镶嵌，用一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°.由镶嵌的条件知，判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看正多边形的内角度数是否能整除360°，能整除的可以平面镶嵌，反之则不能．12．150°【解析】∵△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转后得到△DEC ，∴∠DCE =∠ACB =120°,∠BCE =∠ACD =30°， ∴∠ACE =∠ACB +∠BCE =150°；故答案为150°13．21A ∠∠∠＞＞【解析】【分析】根据三角形的外角的性质判断即可．解：根据三角形的外角的性质得，∠2＞∠1，∠1＞∠A∴∠2＞∠1＞∠A ，故答案为：∠2＞∠1＞∠A ．【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解题的关键．14．45【解析】试题解析：设∠DCE=x ，∠ACD=y ，则∠ACE=x+y ，∠BCE=90°-∠ACE=90°-x-y ． ∵AE=AC ，∴∠ACE=∠AEC=x+y ，∵BD=BC ，∴∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°-x-y+x=90°-y ．在△DCE 中，∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=180°，∴x+（90°-y ）+（x+y ）=180°，解得x=45°，∴∠DCE=45°．考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形内角和定理.15．(1) 7x = (2) 5x =- (3) 314x =(4) 1y =- (5) 51x y ==⎧⎨⎩ (6) 21x y =⎧⎨=⎩【解析】试题分析：（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（3）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把y 系数化为1，即可求出解；（5）方程组利用代入消元法求出解即可；（6）方程组利用加减消元法求出解即可．试题解析：(1)移项得：x =4+3，解得：x =7；(2)移项合并得：x =−5；(3)去括号得：−x +3=6−15x ，移项合并得：14x =3，解得：x =314； (4)去分母得：9y −3−12=10y −14，解得：y =−1；(5)4 316x y x y =+⎧⎨+=⎩①②，把①代入②得：3y +12+y =16，解得：y =1，把y =1代入①得：x =5，则方程组的解为51x y =⎧⎨=⎩；(6)23 3410x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①×4+②得：11x =22，即x =2，把x =2代入①得：y =1，则方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩. 16．(1) 2x -≥ (2) 24x ≤<【解析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．解：（1）10-3x-15≤1，x≥2．（2）解①得x≥2，解②得5x<4x+4，x <4，则不等式组的解集是2≤x <4．“点睛”本题考查了一元一次不等式（组）的解法：解一元一次不等式（组）时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．17．2x≤【解析】试题分析：利用不等式的解法，去分母，移项、合并、系数化成1，先求解，再表示在数轴上．试题解析：去分母得，−2x+1⩾−3，移项，得−2x⩾−4，系数化为1，得，x⩽2，在数轴上表示出不等式的解集为：18．14n=【解析】任何多边形的外角和是360度,即这个多边形的内角和是6×360度.边形的内角和是(n-2)180，,如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程,解方程就可以求出多边形的边数.解：根据题意，得(n-2)180=6×360，解得n=14.则这个多边形的边数是14.19．最多买17本．【解析】试题分析：先设未知数，设还能买词典x本，根据名著的总价+词典的总价≤2000，列不等式，解出即可，并根据实际意义写出答案．试题解析：设还能买词典x本，根据题意得：20×65+40x⩽2000，40x⩽700，x⩽1712，答：最多还能买词典17本．20．证明见解析【解析】试题分析：由题目已知条件可得∠EAC+∠2=∠DAE 、∠1+∠EAC=∠BAC 、∠1=∠2，利用角的加减关系可得∠BAC=∠DAE ；结合AC=AE 、∠C=∠E ，利用两角及其夹边对应相等的两个三角形全等即可解答本题.试题解析：∵∠1+∠EAC=∠BAC ，∠EAC+∠2=∠DAE ，∠1=∠2，∴∠BAC=∠DAE.∵∠BAC=∠DAE ，AC=AE ，∠C=∠E ，∴△ABC ≌△ADE.21．（1）甲车载重4吨，乙车载重2吨。

沪科版七年级下册数学期末考试试题及答案精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版沪科版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列实数中，是无理数的为（）A．3.14 B．C．D．2．（4分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．|﹣2|与23．（4分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（）A．0.2×10﹣6cm B．2×10﹣6cm C．0.2×10﹣7cm D．2×10﹣7cm4．（4分）如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°5．（4分）把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是（）A．x（x2﹣2x）B．x2（x﹣2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（x﹣1）26．（4分）若分式的值为0，则b的值是（）A．1B．﹣1 C．±1 D．27．（4分）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．8．（4分）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．130°9．（4分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b210．（4分）定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出了关于这种运算的几个结论：11．①2⊗（﹣2）=6；②a⊗b=b⊗a；③若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab；④若a⊗b=0，则a=0．其中正确结论的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）化简：=．12．（5分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是．13．（5分）若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值是．14．（5分）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：．16．（8分）解方程：．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．18．（8分）先化简，再求值：（1+）+，其中x=2．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABNC，∠C=55°，∠ABC=70°．①求∠BED的度数（要有说理过程）．②试说明BE⊥EC．20．（10分）描述并说明：海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：请根据海宝对现象的描述，用数学式子填空，并说明结论成立的理由．如果（其中a＞0，b＞0）．那么（结论）．理由∴，∴则．六、（本题满分12分）21．（12分）画图并填空：（1）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A1B1C1．（2）线段AA1与线段BB1的关系是：平行且相等．（3）△ABC的面积是 3.5平方单位．七、（本题满分12分）22．（12分）列分式方程解应用题巴蜀中学小卖部经营某款畅销饮料，3月份的销售额为20000元，为扩大销量，4月份小卖部对这种饮料打9折销售，结果销售量增加了1000瓶，销售额增加了1600元．（1）求3月份每瓶饮料的销售单价是多少元？（2）若3月份销售这种饮料获利8000元，5月份小卖部打算在3月售价的基础上促销打8折销售，若该饮料的进价不变，则销量至少为多少瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上？八、（本题满分14分）23．（14分）设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．（1）数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）表11 2 3 ﹣7﹣2 ﹣1 0 1（2）数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值．表2a a2﹣1 ﹣a ﹣a22﹣a 1﹣a2a﹣2 a2参考答案与解析1、考点：无理数．专题：应用题．分析：A、B、C、D根据无理数的概念“无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数”即可判定选择项．解答：解：A、B、D中3.14，，=3是有理数，C中是无理数．故选：C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中：（1）有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数．（2）无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数．（3）有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不循环小数不能化为分数，它是无理数．2、考点：实数的性质．分析：根据相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项．解答：解：A、=2，﹣2+2=0，故选项正确；B、=﹣2，﹣2﹣2=﹣4，故选项错误；C、﹣2+（）=﹣，故选项错误；D、|﹣2|=2，2+2=4，故选项错误．故选A．点评：本题考查的是相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数．如果两数互为相反数，它们的和为0．3、考点：科学记数法—表示较小的数．专题：应用题．分析：小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 000 2=2×10﹣7cm．故选D．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定分别进行分析可得答案．解答：解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．5、考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：这个多项式含有公因式x，应先提取公因式，然后再按完全平分公式进行二次分解．解答：解：原式=x（x2﹣2x+1）=x（x﹣1）2．故选D．点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．6、考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．解答：解：由题意，得：b2﹣1=0，且b2﹣2b﹣3≠0；解得：b=1；故选A．点评：由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．7、考点：由实际问题抽象出分式方程．专题：应用题；压轴题．分析：题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式．解答：解：根据题意，得．故选C．点评：理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式．8、考点：翻折变换（折叠问题）．专题：压轴题．分析：根据折叠的性质，对折前后角相等．解答：解：根据题意得：∠2=∠3，∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠2=（180°﹣50°）÷2=65°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEF+∠2=180°，∴∠AEF=180°﹣65°=115°．故选B．点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．9、考点：平方差公式的几何背景．分析：第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a2﹣b2；第二个图形阴影部分是一个长是（a+b），宽是（a﹣b）的长方形，面积是（a+b）（a﹣b）；这两个图形的阴影部分的面积相等．解答：解：∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b），而两个图形中阴影部分的面积相等，∴阴影部分的面积=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：C．点评：此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．10、考点：整式的混合运算．专题：新定义．分析：先认真审题．理解新运算，根据新运算展开，求出后再判断即可．解答：解：∵2⊗（﹣2）=2×[1﹣（﹣2）]=6，∴①正确；∵a⊗b=a（1﹣b）=a﹣ab，b⊗a=b（1﹣a）=b﹣ab，∴②错误；∵a+b=0，∴b=﹣a，∴（a⊗a）+（b⊗b）=a（1﹣a）+b（1﹣b）=a﹣a2+b﹣b2=0﹣a2﹣a2=﹣2a2，2ab=2a（﹣a）=﹣2a2，∴③在正确；∵a⊗b=0，∴a（1﹣b）=0，a=0或1﹣b=0，∴④错误；即正确的有2个，故选B．点评：本题考查了整式的混合运算的应用，解此题的关键是能理解新运算的意义，题目比较好，难度适中．11、考点：二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的性质解答．解答：解：原式===4．点评：解答此题，要根据二次根式的性质：=|a|解题．12、考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等求出∠D的度数，在三角形COD中，利用内角和定理即可求出所求角的度数．解答：解：∵AB∥CD，∠A=20°，∴∠D=∠A=20°，在△COD中，∠D=20°，∠COD=100°，∴∠C=60°．故答案为：60°点评：此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．13、考点：配方法的应用．分析：先将代数式配成完全平方式，然后再判断a、b的值．解答：解：x2﹣6x+b=x2﹣6x+9﹣9+b=（x﹣3）2+b﹣9=（x﹣a）2﹣1，∴a=3，b﹣9=﹣1，即a=3，b=8，故b﹣a=5．故答案为：5．点评：能够熟练运用完全平方公式，是解答此类题的关键．14、考点：尾数特征；规律型：数字的变化类．分析：由31=3，32=9，33=27，34=813，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，可知末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32014的指数2014除以4得到的余数是几就与第几个数字相同，由此解答即可．解答：解：末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，2014÷4=503…2，所以32014的末位数字与32的末位数字相同是9．故答案为9．点评：此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．15、考点：实数的运算．分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简、绝对值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式===2．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．16、考点：解分式方程．专题：计算题．分析：观察可得2﹣x=﹣（x﹣2），所以可确定方程最简公分母为：（x﹣2），然后去分母将分式方程化成整式方程求解．注意检验．解答：解：方程两边同乘以（x﹣2），得：x﹣3+（x﹣2）=﹣3，解得x=1，检验：x=1时，x﹣2≠0，∴x=1是原分式方程的解．点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．（3）去分母时有常数项的不要漏乘常数项．17、考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：分别求出各不等式的解集，并在数轴上表示出来即可．解答：解：解不等式①得：x≤3，由②得：3（x﹣1）﹣2（2x﹣1）＞6，化简得：﹣x＞7，解得：x＜﹣7，在数轴上表示为：，故原不等式组的解集为：x＜﹣7．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18、考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=•=，当x=2时，原式==1．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、考点：平行线的性质；垂线．专题：计算题．分析：①由BE为角平分线，求出∠EBC的度数，再由DE与BC平行，利用两直线平行内错角相等求出∠DEB度数即可；②由DE与BC平行，得到一对同旁内角互补，求出∠DEC度数，在三角形BEC中，利用内角和定理求出∠BEC为90°，即可得证．解答：解：①∵∠ABC=70°，BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC=70°×=35°，又∵DE∥BC，∴∠BED=∠EBC=35°；②∵DE∥BC，∴∠C+∠DEC=180°，∴∠DEC=180°﹣55°=125°，又∵∠BED+∠BEC=∠DEC，∴∠DCE=125°，∵∠BED=35°，∴∠BEC=90°，则BE⊥EC．点评：此题考查了平行线的判定，以及垂直定义，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．20、考点：分式的混合运算．专题：图表型．分析：根据题意列出关系式，猜想得到结论，利用分式的加减法则计算，再利用完全平方公式变形即可得证．解答：解：如果++2=ab（其中a＞0，b＞0），那么a+b=ab；理由：∵++2=ab，∴=ab，∴a2+b2+2ab=（ab）2，即（a+b）2=（ab）2，则a+b=ab．故答案为：++2=ab；a+b=ab；∵++2=ab，∴=ab，∴a2+b2+2ab=（ab）2，即（a+b）2=（ab）2，则a+b=ab．点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、考点：作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质，对应点的连线平行且相等；（3）利用△ABC所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．解答：解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）AA1与线段BB1平行且相等；（3）△ABC的面积=3×3﹣×2×3﹣×3×1﹣×2×1=9﹣3﹣1.5﹣1=3.5．故答案为：平行且相等；3.5．点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．22、考点：分式方程的应用．分析：（1）设3月份每瓶饮料的销售单价为x元，表示出4月份的销售量，根据4月份销量量增加1000瓶可得出方程，解出即可；（2）利用（1）中所求得出每瓶饮料的进价，再由5月的利润比3月的利润至少增长25%，可得出不等式，解出即可．解答：解：（1）设3月份每瓶饮料的销售单价为x元，由题意得，﹣=1000解得：x=4经检验x=4是原分式方程的解答：3月份每瓶饮料的销售单价是4元．（2）饮料的进价为（20000﹣8000）÷（20000÷4）=2.4元，设销量为y瓶，由题意得，（4×0.8﹣2.4）y≥8000×（1+25%）解得y≥12500答：销量至少为12500瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上．点评：本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是设出未知数，表示出3月份及4月份的销售量．23、考点：一元一次不等式组的应用．分析：（1）根据某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变改行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”，先改变表1的第4列，再改变第2行即可；（2）根据每一列所有数之和分别为2，0，﹣2，0，每一行所有数之和分别为﹣1，1，然后分别根据如果操作第三列或第一行，根据每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，列出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出答案．解答：解：（1）根据题意得：原数表改变第4列得：1 2 3 7﹣2 ﹣1 0 ﹣1再改变第2行得：1 2 3 72 1 0 1（2）∵每一列所有数之和分别为2，0，﹣2，0，每一行所有数之和分别为﹣1，1，则：①如果操作第三列，a a2﹣1 a ﹣a22﹣a 1﹣a22﹣a a2第一行之和为2a﹣1，第二行之和为5﹣2a，，解得：≤a，又∵a为整数，∴a=1或a=2，②如果操作第一行，﹣a 1﹣a2 a a22﹣a 1﹣a2a﹣2 a2则每一列之和分别为2﹣2a，2﹣2a2，2a﹣2，2a2，已知2a2≥0，则：，解得a=1，验证当a=1时，满足不等式，综上可知：a=1．点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是读懂题意，根据题目中的操作要求，列出不等式组，注意a为整数。

沪科版七年级下册数学期末测试题及答案

沪科版七年级下册数学期末测试卷一、单选题 1）A ．0B ．-4 CD2．4的平方根是（）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．163．若m n <，则下列不等式中，成立的是（） A ．22m n ->-B ．11m n +>+C ．55m n >D ．33mn>4．要使分式32x x +-有意义，则x 的值为（） A ．3x =- B ．3x ≠- C ．2x =D ．2x ≠5．下列计算中正确的是（） A ．236a a a ⋅=B ．1052a a a ÷=C ．352()a a =D ．3226()ab a b -=第 2 页6．计算20122-⎛⎫+ ⎪⎝⎭，结果等于（） A ．4B ．5C ．3-D ．347．华为企业，是中国企业的一面旗帜，手机华为P30 Pro 将采用7纳米的麒麟980芯片，这里的7纳米等于0.000007毫米，下列用科学记数法表示0.000007，正确的是（） A ．6710⨯B ．6710-⨯C ．50.710-⨯D ．7710-⨯8．不等式组230133x x x +>⎧⎨+<-⎩的解集为（）A ． 1.5x >-B ．2x >C ． 1.52x -<<D ． 1.5x <-9．计算2310635x y y x -⋅，结果是（）A ．24x y -B ．24y x - C ．4y x- D ．215y x -10．计算211x --，结果是（）A．11x-B．1-C．22x-D．31xx--11．如图，直线AB交CD于O，OE⊥AB，且∠DOE=50°，则∠AOC等于（）A．40°B．45°C．50°D．60°12．如图，CD⊥AB于D．且BC=4，AC=3， CD=2.4．则点C到直线AB 的距离等于（）A．4 B．3 C．2.4 D．2二、填空题13．8 的立方根是__________．14．如图，已知∠1=∠2．则由∠1=∠2推出的一组平行线是：________________．15．如图，平行线a、b被直线c所截，∠1=60°，则∠2等于________________度．第4 页16的数是________________．17．因式分解：2244m n -=________________．18．计算：21(1)2a +=________________．三、解答题19．如下图，在边长为1个单位的小正方形组成的网格中，A 、B 、C 都是格点．（1）将△ABC 向左移动5个单位得到△111A B C ，请画出△111A B C ；（2）将△ABC向下移动2个单位得到△222A B C．A B C，请画出△222 Array 20．如图，平行线AB、CD被直线AC所截，E为直线AC上的一点．（1）过点E画EF∥AB；第6 页（2）过点C画CG⊥EF于点G；（3）当∠ECD=43°时，求∠ECG的度数．21．因式分解：（1）269++a m am m（2）2221-+-a b b第 8 页22．先化简，再求值：1(23)(23)41)4x y x y x x y -+--+（，其中1x =-，1y =．23．先化简，再求值：21231()242m m m m m ---÷+-+，从2-，0，1中选一个合适的数作为m 的值代入求值。

2016-2017学年沪科版七年级下期末数学试卷有答案

2016-2017学年七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（）A．B．C．D．2．9的平方根为（）A．3B．﹣3 C．±3 D．3．代数式（﹣4a）2的值是（）A．16a B．4a2C．﹣4a2D．16a24．下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．5．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．a c2＞bc2D．a2＞b26．下列说法正确的是（）A．﹣2是﹣8的立方根B．9的立方根是3C．﹣3是（﹣3）2的算术平方根D．8的算术平方根是27．如图，下列说法错误的是（）A．∠A与∠B是同旁内角B．∠3与∠1是同旁内角C．∠2与∠3是内错角D．∠1与∠2是同位角8．某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A．n≤m B．n≤C．n≤D．n≤9．如果不等式2x﹣m＜0只有三个正整数解，那么m的取值范围是（）A．m＜8 B．m≥6 C．6＜m≤8 D．6≤m＜810．请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）的结果是（）A．1﹣x n+1B．1+x n+1C．1﹣x n D．1+x n二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）11．写出一个3到4之间的无理数．12．分解因式4x2﹣100=．13．计算：（14x3﹣21x2+7x）÷7x的结果是．14．如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有条．15．若分式的值为0，则x的值等于．16．环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为．17．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是．18．下列结论中：①a2•a4=a8；②1010÷105=102；③（x2）5=x7；④（3×2﹣12÷2）0=1；⑤平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；⑥垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所有正确结论的序号有．三、解答题（本题共8小题，满分66分）19．计算：+﹣﹣2﹣3．20．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．21．计算：（a+b）2+（a﹣b）（2a+b）﹣3（a+b）（a﹣b）22．先化简（﹣）÷﹣+1，再从﹣2≤x≤2的整数中任选一个你喜欢的x值代入求值．23．将如图所示的三角形ABC，先水平向右平移5格得三角形DEF，再竖直向下平移4格得到三角形GHQ，作出这两个三角形，并标上字母．24．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数，下面给出了求∠AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据．【解】∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等式性质或等量代换）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）又∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=（）25．在边长为a的正方形中减掉一个边长为b的小正方形（a＞b）把余下的部分再剪拼成一个长方形．（1）如图1，阴影部分的面积是：；（2）如图2，是把图1重新剪拼成的一个长方形，阴影部分的面积是；（3）比较两阴影部分面积，可以得到一个公式是；（4）运用你所得到的公式，计算：99.8×100.2．26．我县某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A 款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？2016-2017学年七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（）A．B．C．D．考点：利用平移设计图案．分析：根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项错误；B、可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正确；C、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了生活中的平移现象，仔细观察各选项图形是解题的关键．2．9的平方根为（）A．3B．﹣3 C．±3 D．考点：平方根．专题：计算题．分析：根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个．解答：解：9的平方根有：=±3．故选C．点评：此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．3．代数式（﹣4a）2的值是（）A．16a B．4a2C．﹣4a2D．16a2考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据积的乘方即可解答．解答：解：（﹣4a）2=16a2，故选：D．点评：本题考查了积的乘方，解决本题的关键是熟记积的乘方法则．4．下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角的定义作出判断即可．解答：解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的是对顶角，其它都不是．故选：C．点评：本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．5．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．a c2＞bc2D．a2＞b2考点：不等式的性质．专题：计算题．分析：根据不等式的基本性质可知：a﹣3＞b﹣3；3﹣a＜3﹣b；当c=0时ac2＞bc2不成立；当0＞a ＞b时，a2＞b2不成立．解答：解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴3﹣a＜3﹣b；故本题选B．点评：主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．下列说法正确的是（）A．﹣2是﹣8的立方根B．9的立方根是3C．﹣3是（﹣3）2的算术平方根D．8的算术平方根是2考点：立方根；算术平方根．专题：计算题．分析：利用立方根及算术平方根的定义判断即可．解答：解：A、﹣2是﹣8的立方根，正确；B、9的立方根为，错误；C、3是（﹣3）2的算术平方根，错误；D、8的算术平方根为2，错误，故选A点评：此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．7．如图，下列说法错误的是（）A．∠A与∠B是同旁内角B．∠3与∠1是同旁内角C．∠2与∠3是内错角D．∠1与∠2是同位角考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角可得答案．解答：解：A、∠A与∠B是同旁内角，说法正确；B、∠3与∠1是同旁内角，说法正确；C、∠2与∠3是内错角，说法正确；D、∠1与∠2是邻补角，原题说法错误，故选：D．点评：此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．8．某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A．n≤m B．n≤C．n≤D．n≤考点：一元一次不等式的应用．分析：根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价，进而得出不等式即可．解答：解：设进价为a元，由题意可得：a（1+m%）（1﹣n%）﹣a≥0，则（1+m%）（1﹣n%）﹣1≥0，去括号得：1﹣n%+m%﹣﹣1≥0，整理得：100n+mn≤100m，故n≤．故选：B．点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等关系是解题关键．9．如果不等式2x﹣m＜0只有三个正整数解，那么m的取值范围是（）A．m＜8 B．m≥6 C．6＜m≤8 D．6≤m＜8考点：一元一次不等式的整数解．分析：先求出不等式的解集，根据已知得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可．解答：解：2x﹣m＜0，2x＜m，x＜，∵不等式2x﹣m＜0只有三个正整数解，∴3＜≤4，∴6＜m≤8，故选C．点评：本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式组的整数解的应用，能得出关于m的不等式组是解此题的关键．10．请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）的结果是（）A．1﹣x n+1B．1+x n+1C．1﹣x n D．1+x n考点：平方差公式；多项式乘多项式．专题：规律型．分析：已知各项利用多项式乘以多项式法则计算，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．解答：解：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1+x+x2﹣x﹣x2﹣x3=1﹣x3，…，依此类推（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）=1﹣x n+1，故选：A点评：此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，找出规律是解本题的关键．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）11．写出一个3到4之间的无理数π．考点：估算无理数的大小．专题：开放型．分析：按要求找到3到4之间的无理数须使被开方数大于9小于16即可求解．解答：解：3到4之间的无理数π．答案不唯一．点评：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．12．分解因式4x2﹣100=4（x+5）（x﹣5）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式4，进而利用平方差公式分解因式即可．解答：解：4x2﹣100=4（x2﹣25）=4（x+5）（x﹣5）．故答案为：4（x+5）（x﹣5）．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键．13．计算：（14x3﹣21x2+7x）÷7x的结果是2x2﹣3x+1．考点：整式的除法．分析：把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加减求解．解答：解：（14x3﹣21x2+7x）÷7x=14x3÷7x﹣21x2÷7x+7x÷7x，=2x2﹣3x+1．故答案为：2x2﹣3x+1．点评：本题主要考查了整式的除法，解题的关键是把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加减．14．如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有5条．考点：点到直线的距离．分析：根据点到直线距离的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：表示点C到直线AB的距离的线段为CD，表示点B到直线AC的距离的线段为BC，表示点A到直线BC的距离的线段为AC，表示点A到直线DC的距离的线段为AD，表示点B到直线DC的距离的线段为BD，共五条．故答案为：5．点评：本题考查了点到直线的距离的概念，解题的关键在于熟记定义．15．若分式的值为0，则x的值等于1．考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：根据分式的值为零的条件可以求出x的值．解答：解：由分式的值为零的条件得x2﹣1=0，x+1≠0，由x2﹣1=0，得x=﹣1或x=1，由x+1≠0，得x≠﹣1，∴x=1，故答案为1．点评：若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．16．环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为2.5×10﹣6．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 0025=2.5×10﹣6；故答案为：2.5×10﹣6．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是m＞﹣6且m≠﹣4．考点：分式方程的解．分析：首先求出关于x的方程的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的取值范围．解答：解：解关于x的方程得x=m+6，∵方程的解是正数，∴m+6＞0且m+6≠2，解这个不等式得m＞﹣6且m≠﹣4．故答案为：m＞﹣6且m≠﹣4．点评：本题考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，解关于x的方程是关键，解关于x的不等式是本题的一个难点．18．下列结论中：①a2•a4=a8；②1010÷105=102；③（x2）5=x7；④（3×2﹣12÷2）0=1；⑤平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；⑥垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所有正确结论的序号有⑤．考点：平行线的判定；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；零指数幂；平移的性质．分析：根据平行线的判定定理，同底数幂的乘法和除法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则，平移的性质，零指数幂的性质逐一进行判断即可．解答：解：①a2•a4=a6；故此选项错误；②1010÷105=105；故此选项错误；③（x2）5=x10；故此选项错误；④（3×2﹣12÷2）0；此算式无意义，故此选项错误；⑤平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；故此选项正确；⑥在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误；故答案为：⑤．点评：本题考查了平行线的判定，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方与积的乘方，平移，零指数幂，熟记各性质和法则是解题的关键．三、解答题（本题共8小题，满分66分）19．计算：+﹣﹣2﹣3．考点：实数的运算；负整数指数幂．专题：计算题．分析：原式第一项利用立方根定义计算，第二、三项利用算术平方根定义计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．解答：解：原式=2+0﹣﹣=．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：本题考查不等式组的解法，首先把两条不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解集用一条式子表示出来．解答：解：解不等式①，得x≥﹣1．解不等式②，得x＜2．所以不等式组的解集是﹣1≤x＜2．在数轴上可表示为：．点评：本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．21．计算：（a+b）2+（a﹣b）（2a+b）﹣3（a+b）（a﹣b）考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．解答：解：原式=a2+2ab+b2+2a2+ab﹣2ab﹣b2﹣3a2+3b2=ab+3b2．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．先化简（﹣）÷﹣+1，再从﹣2≤x≤2的整数中任选一个你喜欢的x值代入求值．考点：分式的化简求值．分析：先化简，再把x=2代入求值．解答：解：（﹣）÷﹣+1=[﹣]×﹣+1，=×﹣+1，=﹣+1，=，当x=2时，原式==．点评：本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是正确的化简．23．将如图所示的三角形ABC，先水平向右平移5格得三角形DEF，再竖直向下平移4格得到三角形GHQ，作出这两个三角形，并标上字母．考点：作图-平移变换．分析：直接根据图形平移的性质画出△DEF与△GHQ即可．解答：解：如图所示．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．24．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数，下面给出了求∠AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据．【解】∵EF∥AD（已知）∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等式性质或等量代换）∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=100°（等式性质）考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行线的性质求出∠2=∠3，求出∠1=∠3，根据平行线的判定得出AB∥DG，根据平行线的性质得出∠BAC+∠AGD=180°，代入求出即可．解答：解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=70°，∴∠AGD=100°（等式性质），故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，DG，内错角相等，两直线平行，∠AGD，两直线平行，同旁内角互补，100°，等式性质．点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．25．在边长为a的正方形中减掉一个边长为b的小正方形（a＞b）把余下的部分再剪拼成一个长方形．（1）如图1，阴影部分的面积是：a2﹣b2；（2）如图2，是把图1重新剪拼成的一个长方形，阴影部分的面积是（a+b）（a﹣b）；（3）比较两阴影部分面积，可以得到一个公式是（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）运用你所得到的公式，计算：99.8×100.2．考点：平方差公式的几何背景．分析：（1）大正方形与小正方形的面积的差就是阴影部分的面积；（2）根据矩形的面积公式求解；（3）根据两个图形的面积相等即可得到公式；（4）利用（3）的公式即可直接求解．解答：解：（1）a2﹣b2；（2）（a+b）（a﹣b）；（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）原式=（100﹣0.2）（100+0.2）=1002﹣0.22=10000﹣0.04=9999.96．点评：本题考查了平方差公式的几何解释，根据阴影部分的面积相等列出面积的表达式是解题的关键．26．我县某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A 款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．分析：（1）求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系．等量关系为：今年的销售数量=去年的销售数量．（2）关系式为：99≤A款汽车总价+B款汽车总价≤105．（3）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x的系数为0即可；多进B款汽车对公司更有利，因为A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B款．解答：解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价x万元．根据题意得：=，解得：x=9，经检验知，x=9是原方程的解．所以今年5月份A款汽车每辆售价9万元．（2）设A款汽车购进y辆．则B款汽车每辆购进（15﹣y）辆．根据题意得：解得：6≤y≤10，所以有5种方案：方案一：A款汽车购进6辆；B款汽车购进9辆；方案二：A款汽车购进7辆；B款汽车购进8辆；方案三：A款汽车购进8辆；B款汽车购进7辆；方案四：A款汽车购进9辆；B款汽车购进6辆；方案五：A款汽车购进10辆；B款汽车购进5辆．（3）设利润为W则：W=（8﹣6）×（15﹣y）﹣a（15﹣y）+（9﹣7.5）y=30﹣2y﹣a（15﹣y）+1.5y=30﹣a（15﹣y）﹣0.5y方案一：W=30﹣a（15﹣6）﹣0.5×6=30﹣9a﹣3=27﹣9a方案二：W=30﹣a（15﹣7）﹣0.5×7=30﹣8a﹣3.5=26.5﹣8a方案三：W=30﹣a（15﹣8）﹣0.5×8=30﹣7a﹣4=26﹣7a方案四：W=30﹣a（15﹣9）﹣0.5×9=30﹣6a﹣4.5=25.5﹣6a方案五：W=30﹣a（15﹣10）﹣0.5×10=30﹣5a﹣5=25﹣5a由27﹣9a=26.5﹣8a 得a=0.5方案一对公司更有利．点评：本题考查分式方程和一元一次不等式组的综合应用，找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键．。

七年级第二学期数学期末测试卷及答案(沪科版)

学校：年级班级姓名：考号：………………………………………………装…………………………订…………………………线………………………………………………七年级第二学期期末数学测试卷（考试时间：120 分钟满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分为40分）1. 3的平方根是（）A ．9 B. 9± C.3 D. 3±2．下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（）3.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数用科学记数法可表示为（）Ａ．cm 6102-⨯ Ｂ．cm 7102-⨯ Ｃ．cm 6102⨯ Ｄ．cm 7102⨯4. 下列运算正确．．的是（） A ．1055a a a =+ B ．044a a a =- C ．2446a a a =⨯ D ． a aa =÷-15. 计算4222xx x x x x⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭的结果是( ) A 、12x + B 、-12x + C 、-1 D 、16.如图，一把直尺沿直线断开并发生平移，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE＝125°, 则∠DBC 的度数为（） A ．65° B ．55° C ．75° D ．125°7. 若分式112--x x 的值为0，则x 取值为（）A. 1=xB.1-=x C. 0=x D ．1±=x8.已知实数x 满足,01442=+-x x 则代数式xx 212+的值为（） A. 2 B. 2- C ．1 D. 1-9．使分式52762+-x x的值是负数x 的取值范围是（）（A ） x<76 （B ）x>76（C ）x<0 （D ）不能确定的10 . 若,0<<b a 则下列式子①;21+<+b a ②;1>b a ③;ab b a <+④;11ba <其中正确的有（）A. 1个 B ．2个Ｃ. 3个 B ．4个二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分为20分）11.因式分解：=-a a 43 ．12. 计算1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭的结果是_________。

沪科版七年级数学下册《期末测试卷》(附答案)

一.选择题（本大题共10个小题，每小4分，满分40分）每个小题给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个正确的，请把正确选项写在题后的括号内，不选、错选或多选的（不论是否写在括号内）一律得0分1．（-0.6）2的平方根是（）A ．-0.6B ．0.6C ．±0.6D ．0.362．如果a ，b 表示两个负数，且a ＞b ，则（）A ．ab ＞1 B ．1b a > C ．11a b > D ．ab ＜13．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠B=∠DCED ．∠D+∠DAB=180°4．下列结论正确的是（）A ．带根号的数都是无理数B ．立方根等于本身的数是0C ．-18没有立方根D ．无理数是无限不循环小数5．在坐标平面内，若点P （x -3，x+2）在第二象限，则x 的取值范围是（）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ＞-2D ．-2＜x ＜3学校姓名班级___________ 座位号……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……6．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：①将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满且溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A ．20cm3以上，30cm3以下B ．30cm3以上，40cm3以下C ．40cm3以上，50cm3以下D ．50cm3以上，60cm3以下7．下列调查中不适合普查而适合抽样调查的是（）①了解市面上一次性筷子的卫生情况 ②了解我校九年级学生身高情况③了解一批导弹的杀伤范围 ④了解全世界网迷少年的性格情况．A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④8．如果x a y b =⎧⎨=⎩是方程x -3y=-3的一组解，那么代数式5-a+3b 的值是（） A ．8 B ．5 C ．2 D ．09．定义：将一个图形L 沿某个方向平移一段距离后，该图形在平面上留下的痕迹称之为图形L 在该方向的拖影．如图，四边形ABB′A′是线段AB 水平向右平移得到的拖影．则将下面四个图形水平向右平移适当距离，其拖影是五边形的是（）A ．B ．C ．D ．10．开学前，小强、小亮和小伟去文化用品商店购买笔和本，小强用17元买了1支笔和4个本，小亮用19元买了2支笔和3个本，小伟购买上述价格的笔和本共用了48元，且本的数量不少于笔的数量，则小伟的购买方案共有（）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）11．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．12．若a、b均为整数，且aba+b的最小值是.13．如图，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，A1、B1的坐标分别为（3，1）、（a，b），则a-b的值为．14．为了估计一个水摩中鱼的数目，首先从水库的不同地方捕出一些鱼，在这些鱼的身上做上记号，并记录出的鱼的数目m然后把鱼放回水库里，过一段时间后，在同样的地方再捕出一些鱼，记录这些鱼的数目P，数出其中带有记号的鱼的数目n，这样可以估计水库中鱼的数目为.三、解答题（共8小题，满分90分）15．解方程组24 3212x yx y+=-⎧⎨-=⎩①②．16．解不等式组4(1)710853x xxx++⎧⎪⎨--<⎪⎩①②，并把解集在数轴上表示．17．小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？通过计算说明．18．指出下命题的题设和结论，并判断其真假，如果是假命题，举出一个反例．（1）邻补角是互补的角；（2）同位角相等．19．在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（3）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．20．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？21．目前节能灯在城市已基本普及，今年安徽省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3800元购进甲、乙两种型号的节能灯共120只，两种灯的进价和售价如下表．（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？22．如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由．解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D 的关系，并说明理由．（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．参考答案与试题解析1.【分析】先求得（-0.6）2的值，然后再依据平方根的性质计算即可．【解答】解：（-0.6）2=0.36，0.36的平方根是±0.6．故选：C．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．2.【分析】根据有理数的乘除法法则，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘除，逐一判断即可．【解答】解：∵a，b表示两个负数，且a＞b，∴ab＜1，故选项A错误，选项B符合题意；11a b，故选项C错误；ab＞0，故选项D错误．故选：B．【点评】本题主要考查了有理数的乘除法法则，熟记法则是解答本题的关键．3.【分析】根据平行线的判定定理同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行分别进行分析．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故A能判定AB∥CD；∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故B不能判定；∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD，故C能判定；∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD，故D能判定；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．4.【分析】分别根据无理数的定义、立方根的定义逐一判断即可．【解答】解：A．带根号的数都是无理数，错误，2，是有理数，故本选项不合题意；B．立方根等于本身的数是0和±1，故本选项不合题意；C.−18的立方根为−12，故本选项不合题意；D．无理数是无限不循环小数，正确．故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了无理数的定义以及立方根的定义，注意：带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．5.【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：∵点P（x-3，x+2）在第二象限，∴3020xx-+⎧⎨⎩＜①＞②，解不等式①得，x＜3，解不等式②得，x＞-2，所以，不等式组的解集是-2＜x＜3，即x的取值范围是-2＜x＜3．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6.【分析】要求每颗玻璃球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5颗玻璃球的体积最少是多少，5颗玻璃球的体积最少是（500-300）cm3，进而推测这样一颗玻璃球的体积的范围即可．【解答】解：因为把5颗玻璃球放入水中，结果水满溢出，所以5颗玻璃球的体积最少是：500-300=200（cm3），一颗玻璃球的体积最少是：200÷5=40（cm3），因此推得这样一颗玻璃球的体积在40cm3以上，50cm3以下．故选：C．【点评】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：杯子里水上升的体积就是5颗玻璃球的体积，进而得解．7.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、了解市面上一次性筷子的卫生情况不适合普查而适合抽样调查，①符合题意；B、了解我校九年级学生身高情况适合普查，②不合题意；C、了解一批导弹的杀伤范围不适合普查而适合抽样调查，③符合题意；D、了解全世界网迷少年的性格情况不适合普查而适合抽样调查，④符合题意．故选：D．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8.【分析】把x=a，y=b代入方程，再根据5-a+3b=5-（a-3b），然后代入求值即可．【解答】解：把x=a，y=b代入方程，可得：a-3b=-3，所以5-a+3b=5-（a-3b）=5+3=8，故选：A．【点评】本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．9.【分析】将所给图形的各个顶点按平移条件找出它的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形．【解答】解：只有三角形的拖影是五边形，故选：A．【点评】本题考查了平移变换的作图知识，做题的关键是掌握平移变换的定义和性质，作各个关键点的对应点．10.【分析】设1支笔的价格为x元，一个本的价格为y元，根据小强和小亮所花费的钱数列出方程组，可求得笔和本的单价，然后设小伟购买了a支笔，b个本，接下来根据小伟的花费列出关于a、b的方程，最后求得方程的非负整数解即可．【解答】解：设1支笔的价格为x元，一个本的价格为y元．根据题意得：417 2319 x yx y++⎧⎨⎩＝＝．解得：53 xy⎧⎨⎩＝＝．设小伟购买了a支笔，b个本．根据题意得：5a+3b=48且b≥a．当a=3时，b=11．当a=6时，b=6．故选：B．【点评】本题主要考查的是二元一次方程的应用和二元一次方程组的应用，根据题意列出方程和方程组是解题的关键．11.【分析】根据平角等于180°求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2+90°=∠3．【解答】解：如图：∵∠3=180°-∠1=180°-55°=125°，∵直尺两边互相平行，∴∠2+90°=∠3，∴∠2=125°-90°=35°．故答案为：35．【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．>>，推出a≥3，b≥2，由此即可解决12.【分析】由a，b均为正整数，且a b问题．>>【解答】解：∵若a，b均为正整数，且a b∴a≥3，b≥2，∴a+b的最小值为5，故答案为：5【点评】本题考查无理数，根式等知识，解题的关键是学会估计无理数的大小，属于基础题，中考常考题型．13.【分析】先利用点A平移都A1得到平移的规律，再按此规律平移B点得到B1，从而得到B1点的坐标，于是可求出a、b的值，然后计算a-b即可．【解答】解：∵点A（2，0）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点A1（3，1），∴线段AB先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到线段A1B1，∴点B（0，1）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点B1，∴a=0+1=1，b=1+1=2，∴a-b=1-2=-1．故答案为：-1．【点评】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．14.【分析】设鱼塘里约有鱼x条，由于从鱼塘里随机捞出m条鱼做上记号，然后放回鱼池里去，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再在同样的地方再捞出p条鱼，其中带有记号的鱼有n条，由此可以列出方程n：p=x：m，解此方程即可求解．【解答】解：设整个鱼塘约有鱼x条，由题意得：n：p=x：m，解得：x=mn p．答：整个鱼塘约有鱼mnp条．故答案为mn p．【点评】本题考查了利用频率估计概率：当事件的概率不易求出时，可根据其中的某事件发生的频率来估计这个事件的概率．15.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：①+②得：4x=8，解得：x=2，把x=2代入①得：y=-3，则方程组的解为23 xy-⎧⎨⎩＝＝．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．16.【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．【解答】解：∵解不等式①得：x≥-2，解不等式②得：x＜3.5，∴不等式组的解集是-2≤x＜3.5，在数轴上表示为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．17.【分析】先设长方形纸片的长为3x（x＞0）cm，则宽为2x cm，根据长方形的面积公式有3x⋅2x=300，解得，易求长方形纸片的长是，再去比较与正方形的边长大小即可．【解答】解：设长方形纸片的长为3Xcm，宽为2Xcm．3X•2X=300，，，因此，长方形纸片的长为cm．因为＞21，而正方形纸片的边长只有20cm，所以不能裁出符合要求的纸片．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是先求出所裁出的长方形纸片的长．18.【分析】将命题写成“如果…，那么…”的形式，就是要明确命题的题设和结论，“如果”后面写题设，“那么”后面写结论．【解答】解：（1）邻补角是互补的角的题设是两个角是邻补角，结论是这两个角互补，是真命题；（2）同位角相等的题设是两个角是同位角，结论是这两个角相等，为假命题，反例：如图，∠1和∠2是同位角，但∠1≠∠2．．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．19.【分析】（1）根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，到x、y轴的距离相等列出方程求解即可；（2）根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出不等式，然后求解即可．【解答】解：（1）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，∴2a+3=1，解得a=-1；（2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限，∴2a+3＜1且2a+3＞0，解得a＜-1且a＞-32，∴-32＜a＜-1．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．20.【分析】（1）用10吨～15吨的用户除以所占的百分比，计算即可得解；（2）用总户数减去其它四组的户数，计算求出15吨～20吨的用户数，然后补全直方图即可；用“25吨～30吨”所占的百分比乘以360°计算即可得解；（3）用享受基本价格的用户数所占的百分比乘以20万，计算即可．【解答】解：（1）10÷10%=100（户）；答：此次调查抽取了100户的用水量数据；（2）100-10-36-25-9=100-80=20户，画直方图如图，25100×360°=90°；（3）10+20+36100×20=13.2（万户）．答：该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21.【分析】（1）利用节能灯数量和所用的价钱建立方程组即可；（2）每种灯的数量乘以每只灯的利润，最后求出之和即可．【解答】解：（1）设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，根据题意，得120 25453800 x yx y⎨⎩++⎧＝＝，解这个方程组，得8040 xy⎧⎨⎩＝＝．答：商场购进甲种节能灯80只，购进乙种节能灯40只；（2）由题意得：80×（30-25）+40×（60-45）=1000（元），答：全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元．【点评】此题是二元一次方程组的应用，主要考查了列方程组解应用题的步骤和方法，利润问题，解本题的关键是求出两种节能灯的数量．22.【分析】（1）首先过点P作PE∥AB，由AB∥CD，可得PE∥AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可得∠1=∠B，∠2=∠D，则可求得∠BPD=∠B+∠D．（2）由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等与三角形外角的性质，即可求得∠BPD与∠B、∠D的关系．【解答】解：（1）∠BPD=∠B+∠D．理由：如图2，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠1=∠B，∠2=∠D，∴∠BPD=∠1+∠2=∠B+∠D；（2）如图（3）：∠BPD=∠D-∠B．理由：∵AB∥CD，∴∠1=∠D，∵∠1=∠B+∠P，∴∠D=∠B+∠P，即∠BPD=∠D-∠B；如图（4）：∠BPD=∠B-∠D．理由：∵AB∥CD，∴∠1=∠B，∵∠1=∠D+∠P，∴∠B=∠D+∠P，即∠BPD=∠B-∠D．【点评】此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用，注意辅助线的作法．。

沪科版七年级(下)期末数学试卷含答案

沪科版七年级(下)期末数学试卷含答案一、填空题1.如果a的平方根是±4，那么a=±16.2.一种病毒的直径是1.2×10^-7m。

3.-1比2小。

4.原不等式组的解集为x≥-2.5.不等式组的整数解为x=-1,0,1.6.∠2的余角是65°。

7.4m(m-1)(2m+1)。

8.∠1的度数是142°。

9.当x≠±2时，分式x/(x^2-4)有意义。

10.该小区5月份的总用水量约为192吨。

二、选择题11.D。

∠3=∠4.12.B。

2个。

13.C。

a^2<b^2.14.C。

3个。

15.C。

互为相反数。

16.A。

(a+b)/(a-b)=-1.17.B。

4x^2-6x+9.18.D。

∠2=∠4.19.不能确定。

改写后的文章：初中七年级数学试卷一、填空题1.如果a的平方根是±4，那么a=±16.2.一种病毒的直径是1.2×10^-7m。

3.-1比2小。

4.原不等式组的解集为x≥-2.5.不等式组的整数解为x=-1,0,1.6.如果∠1=25°，则∠2的余角是65°。

7.4m(m-1)(2m+1)。

8.如果∠2=38°，则∠1的度数是142°。

9.当x≠±2时，分式x/(x^2-4)有意义。

10.该小区5月份的总用水量约为192吨。

二、选择题11.D。

∠3=∠4.12.B。

2个。

13.C。

a^2<b^2.14.C。

3个。

15.C。

互为相反数。

16.A。

(a+b)/(a-b)=-1.17.B。

4x^2-6x+9.18.D。

∠2=∠4.19.不能确定。

说明：本文对原文进行了简单的格式修改和语言调整，但并未改变原文的内容和意思。

1.这个班级的学生是总体，抽取的20名学生是样本，抽取的每一名学生是个体，样本容量是20.2.图形①是仅通过平移得到的。

3.解不等式组：2x-1>x+1.=。

沪科版七年级下册数学期末试卷及答案

沪科版七年级下册数学期末试卷及答案一、选择题（本题满分40分，每小题4分。

将准确答案前的代号填入下面答题栏内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1、9的平方根为（）A、3B、－3C、±3D、2、下列四个实数中，是无理数的是（）A、 B、 C、 D、3、下列计算准确的是（）A、 B、 C、 D、4、下列分解因式错误的是（）A、 B、C、 D、5、已知，，则的值为（）A、7B、5C、3D、16、已知am＞bm，则下面结论中准确的是（）A、a＞bB、 a＜bC、D、≥7、不等式的解集在数轴上表示准确的是（）8、如图，直线AB、CD、EF两两相交，则图中为同旁内角的角共有（）对。

A、3B、4C、5D、69、如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（）A、向右平移1格，向下3格B、向右平移1格，向下4格C、向右平移2格，向下4格D、向右平移2格，向下3格10、把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是（）A、85°B、90°C、95°D、100°二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、氢原子中电子和原子核之间最近距离为0.000 000 003 05厘米，用科学记数法表示为________________________厘米.12、当x 时，分式没有意义。

13、一个宽度相等的纸条，如下图这样折叠，则∠1等于。

14、如果y= ,那么用y的代数式表示x为三、计算（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）15、（1）、(－2)2－(－ )-1+ －（）（2）、(－2x)2－(6x3－12x4) ÷2x2四、（本大题共4小题，每小题8分，满分32分）16、解不等式组。

17、解方程：。

沪科版数学七年级下册期末考试试卷附答案

沪科版数学七年级下册期末考试试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列各实数中，属于无理数的是（）A．0.1010010001 B．C．D．2．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．D．23．若m＜n，则下列不等式中一定成立的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣m＜﹣n C．D．m2＜n24．计算﹣（﹣2x3y4）4的结果是（）A．16x12y16B．﹣16x12y16C．16x7y8D．﹣16x7y85．下列各式中，自左向右变形属于分解因式的是（）A．x2+2x+1＝x（x+2）+1B．﹣m2+n2＝（m﹣n）（m+n）C．﹣（2a﹣3b）2＝﹣4a2+12ab﹣9b2D．p4﹣1＝（p2+1）（p+1）（p﹣1）6．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1＝25°，则∠2的大小是（）A．45°B．55°C．65°D．75°7．如图，已知AD∥BC，在①∠BAC＝∠BDC，②∠DAC＝∠BCA，③∠ABD＝∠CDB，④∠ADB ＝∠CBD中，可以得到的结论有（）A．①②B．③④C．①③D．②④8．小明步行到距家2km的图书馆借书，然后骑共享单车返家，骑车的平均速度比步行的平均速度每小时快8km，若设步行的平均速度为xkm/h，返回时间比去时省了20min，则下面列出的方程中正确的是（）A．＝B．＝C．D．＝9．关于x的方程＝1的解是非负数，则a的取值范围是（）A．a≥﹣3 B．a≤﹣3C．a≥﹣3且a D．a≤﹣3且a10．观察下列各式及其展开式：（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2（a﹣b）3＝a3﹣3a2b+3ab2﹣b3（a﹣b）4＝a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4（a﹣b）5＝a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5…请你猜想（a﹣b）10的展开式第三项的系数是（）A．﹣36 B．45 C．﹣55 D．66二、填空题：（本大题共6题，每小题3分，共18分)11．9的算术平方根是．12．如图，若AD∥BE，且∠ACB＝90°，∠CBE＝30°，则∠CAD＝度．13．计算＝．14．小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，已知这种地毯每平方米售价为50元，楼梯宽2m，其侧面如图所示，则铺设地毯至少需要元．15．已知a2+ab+b2＝7，a2﹣ab+b2＝9，则（a+b）2＝．16．如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，l，将线段OA分成1000等份，其分点由左向右依次为M1，M2 (999)将线段OM1分成1000等份，其分点由左向右依次为N1，N2 (999)将线段ON1分成1000等份，其分点由左向右依次为P1，P2 (999)则点P314所表示的数用科学记数法表示为．三、解答题：（本大题共4题，17题4分，13-20题各6分，共22分) 17．（4分）计算：（﹣1）1001+（π﹣2）0+（）﹣218．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．19．（6分）解方程：﹣＝2．20．（6分）先化简，后求值：（x+1﹣），其中x＝2+．四、解答题：（本大题共3题，21题6分，22题10分，23题14分，共30分)21．（6分）已知x﹣＝，求x2+的值．22．（10分）（1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：如图①如果AB∥CD，求证：∠APC＝∠A+∠C．证明：过P作PM∥AB．所以∠A＝∠APM，（）因为PM∥AB，AB∥CD（已知）所以∠C＝（）因为∠APC＝∠APM+∠CPM所以∠APC＝∠A+∠C（等量代换）（2）如图②，AB∥CD，根据上面的推理方法，直接写出∠A+∠P+∠Q+∠C＝．（3）如图③，AB∥CD，若∠ABP＝x，∠BPQ＝y，∠PQC＝z，∠QCD＝m，则m＝（用x、y、z表示）23．（14分）某公司为了更好治理污水质，改善环境，决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：A型B型价格（万元/台）a b处理污水量（吨/月）200 160经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少1万元．（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过78万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）间的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1620吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．五、附加题(本题5分，记入总分，但满分不超过100分）24．已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y＝m成立，求x+y的取值范围（结果用含m的式子表示）参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．解：0.1010010001，﹣，＝13是有理数，是无理数．故选：C．2．解：﹣的绝对值是，故选：C．3．解：∵m＜n，∴m﹣2＜n﹣2，﹣m＞﹣n，＞；当m＝﹣1，n＝1，则m2＝n2．故选：A．4．解：﹣（﹣2x3y4）4＝﹣16x12y16．故选：B．5．解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选：D．6．解：∵∠1+∠3＝90°，∠1＝25°，∴∠3＝65°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2＝∠3＝65°．故选：C．7．解：∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，（两直线平行，内错角相等）∠ADB＝∠CBD，（两直线平行，内错角相等）故选：D．8．解：设步行的平均速度为xkm/h，则骑车的平均速度为（x+8）km/h，根据题意得：＝+．故选：C．9．解：解方程＝1，得：x＝﹣a﹣3，∵方程＝1的解是非负数，∴﹣a﹣3≥0且﹣a﹣3≠，解得：a≤﹣3且a≠﹣，故选：D．10．解：根据题意得：第五个式子系数为1，﹣6，15，﹣20，15，﹣6，1，第六个式子系数为1，﹣7，21，﹣35，35，﹣21，7，﹣1，第七个式子系数为1，﹣8，28，﹣56，70，﹣56，28，﹣8，1，第八个式子系数为1，﹣9，36，﹣84，126，﹣126，84，﹣36，9，﹣1，第九个式子系数为1，﹣10，45，﹣120，210，﹣252，210，﹣120，45，﹣10，1，则（a﹣b）10的展开式第三项的系数是45，故选：B．二、填空题：（本大题共6题，每小题3分，共18分)11．解：∵（±3）2＝9，∴9的算术平方根是|±3|＝3．故答案为：3．12．解：如图，延长AC交BE于F，∵∠ACB＝90°，∠CBE＝30°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∵AD∥BE，∴∠CAD＝∠1＝60°．故答案为：60．13．解：＝﹣＝＝＝，故答案为：．14．解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为3米，2.5米，则地毯的长度为3+2.5＝5.5（米），面积为5.5×2＝11（m2），故买地毯至少需要11×50＝550（元）．故答案为：550．15．解：∵a2+ab+b2＝7①，a2﹣ab+b2＝9②，∴①+②得：2（a2+b2）＝16，即a2+b2＝8，①﹣②得：2ab＝﹣2，即ab＝﹣1，则原式＝a2+b2+2ab＝8﹣2＝6，故答案为：616．解：M1表示的数为1×＝10﹣3，N1表示的数为×10﹣3＝10﹣6，P1表示的数为10﹣6×＝10﹣9，P314＝314×10﹣9＝3.14×10﹣7．故答案为：3.14×10﹣7．三、解答题：（本大题共4题，17题4分，13-20题各6分，共22分)17．解：原式＝﹣1+1+4＝4．18．解：，解①得x＞﹣3，解②得x≤2，所以不等式组的解集为﹣3＜≤2，用数轴表示为：19．解：去分母得：x+1＝2x﹣14，解得：x＝15，经检验x＝15是分式方程的解．20．解：原式＝（﹣）•＝•＝x﹣2，当x＝2+时，原式＝2+﹣2＝．四、解答题：（本大题共3题，21题6分，22题10分，23题14分，共30分) 21．解：∵x﹣＝，∴（x﹣）2＝5，∴x2+﹣2＝5，∴x2+＝7．22．解：（1）过P作PM∥AB，所以∠A＝∠APM，（两直线平行，内错角相等）因为PM∥AB，AB∥CD（已知）所以PM∥CD，所以∠C＝∠CPM，（两直线平行，内错角相等）因为∠APC＝∠APM+∠CPM所以∠APC＝∠A+∠C（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；∠CPM；两直线平行，内错角相等．（2）如图②，过点P作PM∥AB，过点Q作QN∥CD，∴∠A+∠APM＝180°，∠C+∠CQN＝180°，又∵AB∥CD，∴PM∥QN，∴∠MPQ+∠NQP＝180°，则∠A+∠APQ+∠CQP+∠C＝∠A+∠APM+∠MPQ+∠NQP+∠CQN+∠C＝540°，故答案为：540°．（3）如图③，延长PQ交CD于点E，延长QP交AB于点F，∵AB∥CD，∴∠BFP＝∠CEQ，又∵∠BPQ＝∠BFP+∠B，∠PQC＝∠CEQ+∠C，即∠BFP＝∠BPQ﹣∠B，∠CEQ＝∠PQC﹣∠C，∴∠BPQ﹣∠B＝∠PQC﹣∠C，即y﹣x＝z﹣m，∴m＝x﹣y+z，故答案为：x﹣y+z．23．解：（1）设一台A型设备的价格是a万元，一台B型设备的价格是b万元，由题意得：，解得：a＝12；（2）设购买A型设备x台，则购买B型设备（10﹣x）台，由题意得：10x+7（10﹣x）≤78，解得：x≤，∵x为整数，∴x≥0，∴x＝0，1，2，①购买A型设备0台，则购买B型设备10台；②购买A型设备1台，则购买B型设备9台；③购买A型设备2台，则购买B型设备8台；（3）由题意得：200x+160（10﹣x）≥1620，解得：x≥0.5，∵x ≤，∴0.5≤x ≤，∴x＝1，2，∵B型设备便宜，∴为了节约资金，尽可能多买B型，∴x＝1．答：最省钱的购买方案为购买A型设备1台，购买B型设备9台．五、附加题(本题5分，记入总分，但满分不超过100分）24．解：由x﹣y＝m得x＝y+m，由x＜﹣1得y+m＜﹣1，y＜﹣m﹣1，又∵y＞1，∴1＜y＜﹣m﹣1，由x﹣y＝m得y＝x﹣m，由y＞1得x﹣m＞1，x＞m+1，又∵x＜﹣1，∴m+1＜x＜﹣1，∴m+2＜x+y＜﹣m﹣2，故答案为：m+2＜x+y＜﹣m﹣2．第11 页。

沪科版七年级数学下册期末测试题附答案

沪科版七年级数学下册期末测试题附答案沪科版七年级数学下册期末测试题附答案一、选择题1.3的平方根是()A。

9.B。

±9.C。

3.D。

±32.－27的绝对值是()A。

3.B。

－3.C。

11.D。

－333.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.xxxxxxxx1s，把0.xxxxxxxx1s用科学记数法表示为()A。

0.1×10^-8s。

B。

0.1×10^-9s。

C。

1×10^-8s。

D。

1×10^-9s4.下列各数：8，√3，3π，27，√7，1.xxxxxxxx01…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数的个数是()A。

5个。

B。

4个。

C。

3个。

D。

2个5.与1＋5最接近的整数是()A。

4.B。

3.C。

2.D。

16.下列是某同学在一次作业中的计算摘录：①4x－(－2x)＝－6x；②4ab÷(－2ab)＝－2a；③(|a|)＝a；④(－a)÷(－a)＝1.其中正确的个数有()A。

1个。

B。

2个。

C。

3个。

D。

4个7.在数轴上表示不等式组{2＋x>0，2x－6≤0}的解集，正确的是()A。

B。

C。

D。

8.不等式x－32/6<x－5的解集是()A。

x＞9.B。

x＜9.C。

x＞22.D。

x＜339.将下列多项式分解因式，结果中不含因式x－1的是()A。

x－1.B。

x(x－2)＋(2－x)。

C。

x－2x＋1.D。

x＋2x＋110.在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是()A。

18.B。

19.C。

20.D。

21二、填空题11.1纳米＝0.xxxxxxxx1米，则3纳米＝3×10^-9米(用科学记数法表示)．12.分解因式：a－2ab＋ab＝a－ab=a(1-b)．13.分式35/m2与7/m的最简公分母是5m2．14.m2－44m－2的值无法计算，因为没有给定m的值。

沪科版七年级下册数学期末试题试卷及答案

沪科版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（）A．B．C．D．2．（3分）27的立方根是（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣93．（3分）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣9米 B．1.2×10﹣8米 C．12×10﹣8米D．1.2×10﹣7米4．（3分）在实数，，0.123123…，π，﹣2中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列计算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．6a2÷2a2=3a2C．x5+x5=x10D．y7•y=y87．（3分）若分式的值为0，则x取值为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=0 D．x=±18．（3分）下列因式分解正确的是（）A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．x2+1=（x+1）2D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+29．（3分）已知（m+n）2=11，mn=2，则（m﹣n）2的值为（）A．7 B．5 C．3 D．110．（3分）如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．11．（4分）分解因式y2﹣25=．12．（4分）如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为．13．（4分）如果一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，则这个数为．14．（4分）观察下列算式：请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）的结果是．三、解答题15．（6分）计算：（）﹣1+（﹣2010）0﹣+．16．（7分）画出图A右移4格，再下移4格后的图形，并求出三角形的面积．（每个小正方形的边长都为1）17．（8分）已知：x+y=5，xy=6，求（x﹣4）（y﹣4）的值．18．（8分）已知△ABC中，∠B=70°，CD平分∠ACB，∠2=∠3，求∠1的度数．19．（8分）解不等式组：并在数轴上表示它的解集．20．（10分）化简：（）÷21．（12分）“最美女教师”张丽莉舍身救学生的事件发生后，某校的学生们自发的为这位可敬的女教师捐款治病．了解到：第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．则该学校第一次有多少人捐款？22．（15分）有一天，李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB、CD，然后在平行线间画了一点E，连接BEDE后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、图③、图④等图形，这时他突然一想，∠B、∠D 与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．（1）你能探讨出图①至图④各图中的∠B、∠D与∠BED之间的关系吗？请你写出关系式；（2）请你说明图③所写关系式成立的理由．参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）（2017春•固镇县期末）下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项错误；B、可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正确；C、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了生活中的平移现象，仔细观察各选项图形是解题的关键．2．（3分）（2009•包头）27的立方根是（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解答】解：∵3的立方等于27，∴27的立方根等于3．故选A．【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．3．（3分）（2013•绵阳）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣9米 B．1.2×10﹣8米 C．12×10﹣8米D．1.2×10﹣7米【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000012=1.2×10﹣7．故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．（3分）（2017春•固镇县期末）在实数，，0.123123…，π，﹣2中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：，π是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．5．（3分）（2010•潼南县）不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】不等式2x+3≥5的解集是x≥1，大于应向右画，且包括1时，应用点表示，不能用空心的圆圈，表示1这一点，据此可求得不等式的解集以及解集在数轴上的表示．【解答】解：不等式移项，得2x≥5﹣3，合并同类项得2x≥2，系数化1，得x≥1；∵包括1时，应用点表示，不能用空心的圆圈，表示1这一点；故选D．【点评】在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实心圆点，没有等于号的画空心圆圈．6．（3分）（2017春•固镇县期末）下列计算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．6a2÷2a2=3a2C．x5+x5=x10D．y7•y=y8【分析】根据；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；同底数幂的除法，底数不变指数相减；单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、a3•a2=a5；故本选项错误；B、6a2÷2a2=3；故本选项错误；C、x5+x5=2x5；故本选项错误；D、y7•y=y8；故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查底数幂的乘法，整式的除法，合并同类项，很容易混淆，一定要记准法则才能做题．7．（3分）（2017春•固镇县期末）若分式的值为0，则x取值为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=0 D．x=±1【分析】分式的值为零需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．【解答】解：由题意，得x2﹣1=0且x﹣1≠0，解得x=﹣1，故选：B．【点评】此题主要考查了分式值为零的条件：是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．8．（3分）（2014•毕节市）下列因式分解正确的是（）A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．x2+1=（x+1）2D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2【分析】A直接提出公因式a，再利用平方差公式进行分解即可；B和C不能运用完全平方公式进行分解；D是和的形式，不属于因式分解．【解答】解：A、2x2﹣2=2（x2﹣1）=2（x+1）（x﹣1），故此选项正确；B、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故此选项错误；C、x2+1，不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误；D、x2﹣x+2=x（x﹣1）+2，还是和的形式，不属于因式分解，故此选项错误；故选：A．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．9．（3分）（2017春•固镇县期末）已知（m+n）2=11，mn=2，则（m﹣n）2的值为（）A．7 B．5 C．3 D．1【分析】将完全平方式展开，然后根据（m+n）2=11，mn=2，求出m2+n2的值，再整体代入求解．【解答】解：∵（m+n）2=11，mn=2，∴m2+n2+2mn=11，∴m2+n2=11﹣2mn=11﹣4=7，∴（m﹣n）2=m2+n2﹣2mn=7﹣4=3．故选C．【点评】此题主要考查完全平方式的展开式，解此题的关键是学会将（m﹣n）2进行拆分，然后再整体代入，比较简单．10．（3分）（2017春•固镇县期末）如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义作答．【解答】解：①∵BC⊥BD，∴∠DBE+∠CBE=90°，∠ABC+∠DBF=90°，又∵BD平分∠EBF，∴∠DBE=∠DBF，∴∠ABC=∠CBE，即BC平分∠ABE，正确；②由AB∥CE，BC平分∠ABE、∠ACE易证∠ACB=∠CBE，∴AC∥BE正确；③∵BC⊥AD，∴∠BCD+∠D=90°正确；④无法证明∠DBF=60°，故错误．故选C．【点评】此题难度中等，需灵活应用平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义等知识点．二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．11．（4分）（2017春•固镇县期末）分解因式y2﹣25=（y﹣5）（y+5）．【分析】利用平方差公式进行分解即可．【解答】解：原式=（y﹣5）（y+5），故答案为：（y﹣5）（y+5）．【点评】此题主要考查了运用公式法分解因式，关键是掌握平方差公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．12．（4分）（2017春•固镇县期末）如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为12°．【分析】根据对顶角的性质、邻补角的性质，可得答案．【解答】解：由对顶角相等，得∠AOD=∠BOC=168°，由邻补角互补，得∠AOC=180°﹣∠AOD=12°，故答案为：12°．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，利用对顶角的性质是解题关键．13．（4分）（2017春•固镇县期末）如果一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，则这个数为49．【分析】根据正数的平方根有两个，且互为相反数，由此可得a的方程，解方程即可得到a的值；进而可得这个正数的平方根，最后可得这个正数的值．【解答】解：∵一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，∴a+3和2a﹣15互为相反数，即（a+3）+（2a﹣15）=0；解得a=4，则a+3=﹣（2a﹣15）=7；则这个数为72=49；故答案为49．【点评】本题考查了平方根的概念，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．14．（4分）（2017春•固镇县期末）观察下列算式：请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）的结果是1﹣x n+1．【分析】用多项式乘以多项式的计算法则计算即可得出答案；根据规律猜想出结果为1﹣x n+1．【解答】解：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1+x+x2﹣x﹣x2﹣x3=1﹣x3，…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）=1﹣x n+1．故答案为：1﹣x n+1．【点评】主要考查了平方差公式，学生的归纳总结能力．本题是个阅读材料题，要会从所给出的数列中找到它们的规律．三、解答题15．（6分）（2017春•固镇县期末）计算：（）﹣1+（﹣2010）0﹣+．【分析】此题涉及到负整数指数幂，0指数幂，开方，分别根据各个知识点计算出结果，再计算加减法即可．【解答】解：原式=2+1﹣3+3=3．【点评】此题主要考查了负整数指数幂，0指数幂，开方，主要是同学们要准确把握各个知识点．16．（7分）（2017春•固镇县期末）画出图A右移4格，再下移4格后的图形，并求出三角形的面积．（每个小正方形的边长都为1）【分析】根据平移的知识，先把三角形的各个顶点先向右平移四格，再向下平移四格即可，并求出三角形的面积．【解答】解：作图如右：三角形的面积为×6×2=6．【点评】本题主要考查了作图﹣平移变换的知识，解题的关键是掌握平移不改变图象的大小和形状，平移只会改变图象的位置，此题难度不大．17．（8分）（2017春•固镇县期末）已知：x+y=5，xy=6，求（x﹣4）（y﹣4）的值．【分析】（x﹣4）（y﹣4）根据多项式乘多项式的计算法则计算，再把x+y=5，xy=6代入计算即可求解．【解答】解：∵x+y=5，xy=6，∴（x﹣4）（y﹣4）=xy﹣4（x+y）+16=6﹣20+16=2．【点评】考查了多项式乘多项式，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．18．（8分）（2017春•固镇县期末）已知△ABC中，∠B=70°，CD平分∠ACB，∠2=∠3，求∠1的度数．【分析】利用角平分线的性质可得∠3=∠DCB，等量代换得∠2=∠DCB，利用内错角相等，两直线平行判定DE∥BC，利用两直线平行，同位角相等即可求此角．【解答】解：CD平分∠ACB，∴∠3=∠DCB（角平分线定义）．∵∠2=∠3（已知），∴∠2=∠DCB（等量代换）．∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行），∴∠1=∠B=70°（两直线平行，同位角相等）．【点评】本题主要考查了平行线的判定和性质，比较简单．19．（8分）（2017春•固镇县期末）解不等式组：并在数轴上表示它的解集．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，由①得：x＜2，由②得：x＞﹣1，在数轴上表示如下：所以不等式组的解集为﹣1＜x＜2．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．20．（10分）（2016•东莞市校级三模）化简：（）÷【分析】本题须先对分母进行因式分解，再利用乘法的分配律分别相乘即可求出结果．【解答】解：原式===1．【点评】本题主要考查了分式的混合运算，解题时要注意运算顺序和简便方法的应用．21．（12分）（2017春•固镇县期末）“最美女教师”张丽莉舍身救学生的事件发生后，某校的学生们自发的为这位可敬的女教师捐款治病．了解到：第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．则该学校第一次有多少人捐款？【分析】关键描述语为：“人均捐款额比第一次多20元”；等量关系为：第二次人均捐款数﹣第一次人均捐款数=20．【解答】解：设该学校第一次有x人捐款．由题意可列方程：，解得：x=400，经检验：x=400时2x≠0，x≠0，所以x=400是方程的根，答：学校第一次有400人捐款．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根．一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意．原方程的增根和不符合题意的根都应舍去．22．（15分）（2017春•固镇县期末）有一天，李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB、CD，然后在平行线间画了一点E，连接BEDE后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、图③、图④等图形，这时他突然一想，∠B、∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．（1）你能探讨出图①至图④各图中的∠B、∠D与∠BED之间的关系吗？请你写出关系式；（2）请你说明图③所写关系式成立的理由．【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等，两直线平行解答；（2）选择③，过点E作EF∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，再根据∠BED=∠DEF﹣∠BEF整理即可得证．【解答】解：（1）①∠B+∠D=∠BED；②∠B+∠D+∠BED=360°；③∠BED=∠D﹣∠B；④∠BED=∠B﹣∠D；（2）选图③．过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，又∵∠BED=∠DEF﹣∠BEF，∴∠BED=∠D﹣∠B．【点评】本题考查了平行线的性质，此类题目解题关键在于过拐点作平行线．。

沪科版七年级下册数学期末测试卷及含答案(名师推荐)(查漏补缺)

沪科版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A.6B.7C.8D.92、如图，抛物线交x轴于点A，B，交y轴于点C，当△ABC 纸片上的点C沿着此抛物线运动时，则△ABC纸片随之也跟着水平移动，设纸片上BC的中点M坐标为(m，n)，在此运动过程中，n与m的关系式是（）A.n= (m- ) 2-B.n= (m- ) 2+C.n= (m- ) 2-D.n= (m- ) 2-3、下列不等式中一定成立的是（）.A. ＞B. ＞C. ＜D. ＜4、若m=-2，则m的范围是A.1 < m < 2B.2 < m < 3C.3 < m < 4D.4 < m < 55、如图，直线∥，直线与直线、分别交于点A，点B，AC⊥AB于点A，交直线于点C.如果∠1 = 34°，那么∠2的度数为（）A.34°B.56°C.66°D.146°6、如图，直径为单位1的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A，则点A表示的数是（）A.2B.C.πD.47、如图，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起，固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止平移. 连结AE，DC，在整个过程中，图中阴影部分面积和的变化情况是（）A.一直增大B.一直减少C.先减少后增大D.一直不变8、若y2+4y+4+ ＝0，则xy的值为（）A.﹣6B.﹣2C.2D.69、若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.10、如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（）A.互余B.相等C.互补D.不等11、下列式子中，计算结果是a8的是（）A.a 2+a 6B.a 10-a 2C.a 2•a6 D.（a 2）312、下列各式中，计算正确的是（）A. m÷n•m=mB.C.D.13、下列各式的运算结果为x6的是（）A.x 9÷x 3B.（x 3）3C.x 2•x 3D.x 3+x 314、分式方程=1的解为（）A.x=﹣1B.x=C.x=1D.x=215、对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：82 [ ]=9 [ ]=3 [ ]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对400只需进行多少次操作后变为1（）A.2B.3C.4D.5二、填空题(共10题，共计30分)16、化简的结果是________．17、若（x-1）3=8，则x=________．18、若a-2b=3，则2a-4b-5=________.19、若3 x＝10, 3 y＝5，则32x—y =________．20、不等式的最小整数解是________．21、若分式的值为0，则x的值等于________．22、如图：CD平分∠ACB，DE∥AC且∠1=30°，则∠2=________°．23、已知直线向上平移一个单位长度后得到的直线是________.24、如图，在⊙O中，弦，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为________．25、若，a-b=1，则b=________ 。