2021年同底数幂的除法练习题
2020-2021学年人教版八年级数学上：同底数幂的除法(含答案解析)
A． B． C．17D．
8．若3x＝5，3y＝2，则3x﹣y的值为（ ）
A． B． C．3D．﹣3
9．下列各式运算正确的是（ ）
A．x2•x3＝x6B．（x2）4＝x6C．x6÷x5＝xD．x2+x3＝x5
10．下列运算中正确的是（ ）
A．（2ab）3＝2a3b3B．a3•a2＝a6
17．下列运算正确的是（ ）
A．a•a6＝a6B．（﹣a4）2＝a8C．a10÷a2＝a5D．a2+a2＝a4
二．填空题（共26小题）
18．a7÷a4＝．
19．已知am＝4，an ，则a2m﹣2n＝．
20．x10÷＝x4．
21．化简：（x2）3÷x＝．
22．已知3x﹣2y﹣3＝0，求23x÷22y＝．
4．下列各运算中，计算正确的是（ ）
A．x3+2x3＝3x6B．（x3）3＝x6C．x3•x9＝x12D．x3÷x＝x4
5．下列计算正确的是（ ）
A．a3•a4＝a7B．a3+a4＝a7C．（a4）3＝a7D．a4÷a3＝1
6．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．（2a）3＝8a3D．a3÷a＝a3
【解答】解：A、x3+2x3＝3x3，故此选项错误；
B、（x3）3＝x9，故此选项错误；
C、x3•x9＝x12，正确；
D、x3÷x＝x2，故此选项错误；
故选：C．
5．下列计算正确的是（ ）
A．a3•a4＝a7B．a3+a4＝a7C．（a4）3＝a7D．a4÷a3＝1
【解答】解：A．a3•a4＝a3+4＝a7，故此选项正确；
专题02 同底数幂的除法(四大题型,40题)(解析版) 七年级数学下册
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1专题02同底数幂的除法（除法、逆运算、混合运算、零指数幂40题）目录一、同底数幂的除法运算，10题，难度三星........................................................................................................1二、同底数幂除法的逆用，10题，难度三星........................................................................................................8三、幂的混合运算，10题，难度三星..................................................................................................................14四、零指数幂，10题，难度三星 (23)一、同底数幂的除法运算，10题，难度三星1．（2023下·四川达州·七年级校考期末）下列计算正确的是（）A ．5552x x x ⋅=B ．325a a a +=C ．2383()ab a b =D ．4222()()bc bc b c -÷-=【答案】D【分析】分别运用同底数幂的乘法，合并同类项法则，幂的乘方和同底数幂的除法运算即可．【详解】解：A 、5510x x x ⋅=，所以此选项错误；B 、32a a +，不能运算，所以此选项错误；C 、2363()a b a b =，所以此选项错误；D 、42222()()()bc bc bc b c -÷-=-=，所以此选项正确，故选：D ．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法，合并同类项法则，幂的乘方和同底数幂的除法运算，掌握运算法则是解题的关键．2．（2024下·全国·七年级假期作业）下列计算错误的是（）A ．2571a a a-÷=B ．()63123b a ba-=C ．232461b a a b -⎛⎫= ⎪⎝⎭D ．()()8322228b a b a ba---⋅=【答案】C【分析】根据同底数幂的除法运算，积的乘方运算，负整数指数幂的运算法则，进行运算，即可一一判定．【详解】C解：A.25771a a a a --÷==，正确，故该选项不符合题意；原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5329444=⨯-⨯512=．【点睛】本题考查同底数幂的乘除法，幂的乘法以及积的乘方，掌握同底数幂的除法法则，幂的乘法以及积的乘方法则是解题的关键．9．（2024下·全国·七年级假期作业）按要求解答下列各小题．(1)已知1012m =，103n =，求10m n -的值；(2)如果33a b +=，求327a b ⨯的值；(3)已知682162m m ⨯÷=，求m 的值．【答案】(1)4(2)27(3)1m =-【分析】（1）根据同底数幂相除的运算法则即可得到答案；（2）将27b 变成底数为3的幂，根据同底数幂相乘的法则即可得到答案；（3）将8，16m 变为底数为2的幂，再根据同底数幂相乘及相除的法则即可得到答案．【详解】（1）解：∵1012m =，103n =，∴4101210310m m n n -÷==÷=；（2）解：由题意可得，33327333a b a b a b +⨯=⨯=，∵33a b +=，∴3327327a b ⨯==；（3）解：由题意可得，36344222821622m m m m m m +-=÷=⨯=⨯÷，∴346m m +-=，解得1m =-．【点睛】本题考查同底数幂乘除的法则：同底数幂相乘底数不变指数相加，同底数幂相除底数不变指数相减．10．（2024下·全国·七年级假期作业）定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比如222÷÷，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-写作(3)-④，读作“(3)-的圈4次方”．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！74=二、同底数幂除法的逆用，10题，难度三星原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！922261248n p n p +=⋅=⨯= ，()44422381mm ===，422n p m +∴≠，4n p m ∴+≠，故④错误，不符合题意；∴正确的有：①②③，故答案为：①②③．【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法的逆运算、同底数幂的乘法的逆运算及幂的乘方的逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．13．（2024下·全国·七年级假期作业）对于整数a 、b 定义运算：()()b m a n a b a b =+※（其中m 、n 为常数），如2332(3)(2)m n =+※．(1)填空：当1m =，2023n =时，2)(1=※__________；(2)若1410=※，2215=※，求214m n +-的值．【答案】(1)3(2)81【分析】（1）根据新定义的运算方法计算即可；（2）根据条件结合新定义的运算方法判断出49n =，46m =，可得结论．【详解】（1）解：112202321(2)(1)=+※21=+3=，故答案为：3；（2）1410= ※，2215=※，41(1)(4)10m n +=，225(2)(2)1n m +=，整理得：49n =，4415m n +=，解得：46m =，2124444m n m n +-=⨯÷2(4)44m n =⨯÷2694=⨯÷81=．【点睛】本题考查新定义运算和幂的运算法则，包括幂的乘方，同底数幂相乘的逆用，同底数幂相除的逆用，实数的混合运算，解题的关键是理解题意，灵活运用幂的运算法则解决问题．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13（2） 4216y x ==，442162y x ∴===，24x y ∴=±=，，当24x y ==，时，222410x y +=+⨯=，当24x y =-=，时，22246x y +=-+⨯=，∴2x y +的值为10或6；（3） 75p =，57q =，()()()5735353535755735575757p q ∴=⨯=⨯=⨯=．【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法的逆用、幂的乘方的逆用、已知字母的值求代数式的值，熟练掌握运算法则是解题的关键．三、幂的混合运算，10题，难度三星原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！15原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！17原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！19原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！21计算，同时注意计算中需注意的事项是本题的解题关键．四、零指数幂，10题，难度三星原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！23原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！252()m n=⋅a a2=⨯28=⨯48=．32【点睛】本题主要考查了实数的运算，有理数的乘方法则，负整数指数幂的意义和零指数幂的意义，幂的乘方与同底数幂的乘法法则，熟练掌握上述法则与性质是解题的关键．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！27。
同底数幂的除法专项练习
同底数幂得除法专项练习30题(有答案)1．计算:(﹣2 m２）3+m7÷m.２．计算:3（ｘ2）3•x3﹣(ｘ３)3+(﹣x）2•x9÷x23.已知a m=3，ａn＝4,求ａ2ｍ﹣n得值.4.已知3m=６,3n=﹣3,求32ｍ﹣3ｎ得值.5.已知2a=３,4b=5,8c=７,求8a＋ｃ﹣2ｂ得值.6.如果x m＝5，x n=２5,求x５m﹣2ｎ得值.7．计算：ａn•aｎ＋5÷a７(n就是整数)．8．计算:（1)﹣ｍ9÷ｍ３;（2）(﹣a)6÷(﹣a)3；（3)(﹣８)６÷(﹣8)５；(4）6２ｍ+3÷6ｍ.９.33×36÷(﹣3）８10.把下式化成(a﹣ｂ)p得形式:15（a﹣ｂ)3[﹣６(ａ﹣b)p+5](ｂ﹣a）2÷45（b﹣a)511.计算:（1)(a8)2÷ａ8;(2）(a﹣ｂ)２(b﹣a)２n÷（a﹣ｂ)２n﹣１．12.(a2)3•（ａ2)4÷(﹣a２)51３．计算:ｘ3•(２ｘ3)2÷（x4）２14.若（x m÷ｘ２n)3÷xｍ﹣ｎ与４x2为同类项，且2m+5n=7，求4m２﹣2５ｎ２得值.１5.计算:(1)m9÷m7= _＿_______ ;(2）(﹣a）6÷（﹣a）2= _____＿_＿＿;(3)(x﹣y)６÷(y﹣ｘ)3÷（x﹣y)=＿________ .１６.已知２m=８,2ｎ=4求（1)2m﹣n得值.(2)2ｍ+2n得值．17．(１）已知x m=8,ｘn=5,求x m﹣n得值;(2)已知10m=3,10n＝２,求1０３ｍ﹣2n得值.18．已知ａm=4,ａn=3,a k=2,求a m﹣3k+２n得值.__＿_＿____１9．计算：（﹣3x2n＋2yｎ)３÷[(﹣x３y)2]n２0．已知:ａn=２，ａm=3,a k＝４,试求a2ｎ＋m﹣２ｋ得值.２1.已知5x﹣3y﹣2=0,求1０10x÷1０6ｙ得值.22.已知１0ａ=2,10b=9,求:得值．２3.已知，求n得值.24．计算：(ａ2n)2÷ａ3ｎ+2•a2.25.已知ａm=2,a n＝7,求ａ3m+2n﹣a2n﹣3m得值.26.计算:(﹣2）３•(﹣2）2÷(﹣2)8.2７.(﹣ａ)５•（﹣a3）４÷（﹣a)2.２8．已知ａx＝4,a y=9，求ａ3ｘ﹣2ｙ得值.２9.计算(1)a7÷a４(2)(﹣m)8÷(﹣ｍ)3(3)（ｘy)7÷(ｘy)4(4)ｘ２m+2÷x m+2（5）(ｘ﹣ｙ）5÷（y﹣x)３(6)x6÷x2•x30.若32•92ａ+1÷27a+1=81,求a得值．同底数幂得除法50题参考答案:1.（﹣２m2)３+m7÷m，=（﹣2）3×(m２）3＋m６,＝﹣8ｍ6＋m6，=﹣7m62．3(x２)3•ｘ3﹣(x3)3+（﹣x）2•x9÷x2=３x6•x3﹣ｘ９+x2•x９÷x２=３x9﹣x9+x9=３x9．3．∵ａm＝3,a n=４,∴a2m﹣n=a2ｍ÷ａn=(a m)2÷ａｎ=３2÷4=.4.∵3m=6，3n＝﹣3,∴３2m﹣3ｎ=32m÷３３n=(3m)２÷（3n)3=62÷（﹣３)３=﹣.5．∵2a＝3，4b=5,8c＝7，∴８a＋ｃ﹣2b=23ａ+３c﹣6b＝(2a)3•（23)c÷(22b)3=27×7÷125=6.∵x m＝５,x n＝２5，∴x5m﹣2n=(x m)5÷（x n）2＝5５÷(25）2=55÷54=5.7.a n•a n+5÷a7＝ａ２n＋５﹣7＝a２n﹣28.(1)﹣m9÷m3=﹣1×ｍ9﹣3=﹣ｍ６; (2）(﹣a)6÷(﹣a)3=(﹣a）6﹣3=（﹣a)3=﹣ａ3；（3)(﹣8）6÷(﹣8）5=（﹣8)6﹣5＝(﹣８)１=﹣8; (4）62m＋3÷6m＝6(2m+3)﹣m=6m＋3９.3３×36÷(﹣3)8＝39÷38＝310、15(a﹣b)3[﹣６（ａ﹣b)ｐ+５］（b﹣ａ)2÷45(b﹣a)５＝15（a﹣b)３×[﹣６(a﹣b）ｐ＋５]（a﹣b)2÷45［﹣(a﹣b)5］=[1５×(﹣6)］÷(﹣45)×(a﹣b)3+p+2+５﹣５=2(a﹣b）ｐ+5１１.(1)(a８)２÷a８＝a１6÷a8=a1６﹣8=a8；(2)(a﹣b)2(ｂ﹣a)２n÷(ａ﹣b）２n﹣1=(a﹣b)2(ａ﹣b)2ｎ÷(a﹣b）2n﹣1=(a﹣b）2＋2n﹣(2n﹣1)=(a﹣ｂ)3．１2．(ａ２）３•（ａ2)４÷(﹣a2)５=a6•a8÷（﹣ａ１0)＝﹣a１4÷a10=﹣a4.１3.x3•(2x3）2÷(x４)2=4x9÷ｘ8＝４ｘ.１4.(x m÷x２n)３÷x m﹣n=(x m﹣2n)3÷x m﹣n＝x3m﹣6n÷xｍ﹣ｎ=ｘ2m﹣5ｎ,因它与4x2为同类项，所以2m﹣5n=2,又２ｍ+5n＝7, 所以４m2﹣25ｎ2＝(2ｍ)2﹣（５n）2=（2ｍ+５n）(2m﹣5n)=7×2=14.15、(1)m9÷m7＝m9﹣7=ｍ2;（2)（﹣a）6÷（﹣a)２＝(﹣a)6﹣２=a4；(３)(x﹣ｙ)６÷(y﹣x)3÷（x﹣y)=(x﹣y)６÷[﹣(x﹣y）］3÷（ｘ﹣ｙ）=﹣(x﹣y)6﹣3﹣1＝﹣(x﹣y)２．１6.∵2m=8=２3,2n＝４=22,∴m=3，n＝２,(1)2m﹣n=２３﹣2=2;(２)2m+2ｎ＝23+4＝27=128.１7.（1)∵x m=8,x n=5,∴ｘm﹣n=x m÷x n,=8÷5＝;(2)∵10m=3，１0n=２,∴103m＝(10m)3=33＝27,1０2n＝(10n)2=22＝4,∴10３m﹣２n=１03m÷１０2n=２7÷4=１8.∵ａm=4,aｎ=３,∴ａm﹣３k+２n=a m÷a3k•a2ｎ=aｍ÷（a k)3•(aｎ)2=4÷２3×３２=19.(﹣3x2ｎ+2y n）３÷[(﹣x3y）2]n＝﹣27x6n+６ｙ3n÷(﹣x３ｙ）2ｎ=﹣27x6n+6y3n÷x6n y2n＝﹣27ｘ6y n２0.∵aｎ=2,a m=３,aｋ＝４，∴a2n+m﹣2k＝a２ｎ•a m÷a2k=(a n）２•a m÷(aｋ)２＝4×3÷16=．21.由5x﹣３y﹣２＝0，得5ｘ﹣３ｙ=2．∴１010x÷１０6ｙ＝1010x﹣6y=102(5x﹣3y)=10２×2＝104．故1０１0x÷106y得值就是10422．=1０2ａ﹣b==．２3.∵３２ｍ+2=(32）m+1=9ｍ+1，∴9ｍ÷3m+2=9m÷９m+１=9﹣1＝=(）2,∴n=２24.(a２n)2÷a3n+2•a2＝a4ｎ÷a ３n+2•a2=a４n﹣３n﹣2•a２=a n﹣2•a2=a n﹣2+２＝a n.２5.∵aｍ＝2，ａn=7,∴ａ３ｍ+2n﹣a２n﹣3m=(aｍ)３•(a n）2﹣(ａｎ)２÷（aｍ)3＝8×49﹣4９÷８＝26.(﹣2)3•(﹣2)2÷(﹣２)8=(﹣2)５÷(﹣2)8=(﹣2)5﹣8=(﹣２)﹣3=２7.原式=(﹣a）５•a12÷（﹣a)2=﹣a5+12÷(﹣a)２=﹣a1７÷a２=﹣a１5．故答案为:﹣ａ15.28.a3ｘ﹣2y=(ａx)3÷(a y)2=4３÷92=２９．(1)a７÷a4=a3;(2)(﹣m）8÷(﹣m)3=(﹣ｍ)5=﹣m5；（３)(xy)７÷（xy)4=(xy)3=x3y３;(4）x２m+2÷x m+2=x m;(5)(x﹣y）5÷(y﹣x)3=﹣（y﹣x)5÷(ｙ﹣x)3=﹣(y﹣x)2;（6）x6÷ｘ2•x=x4•x=x5.3０.原式可化为:32•3２(２a＋1)÷33(a+1)＝3４,即２+2(2a+1)﹣3(ａ+1)＝4,解得a=3.故答案为:3．。
同底数幂的除法专项练习
. .同底数幂的除法专项练习30题（有答案）1．计算：（﹣2 m2）3+m7÷m．2．计算：3（x2）3•x3﹣（x3）3+（﹣x）2•x9÷x23．已知a m=3，a n=4，求a2m﹣n的值．4．已知3m=6，3n=﹣3，求32m﹣3n的值．5．已知2a=3，4b=5，8c=7，求8a+c﹣2b的值．6．如果x m=5，x n=25，求x5m﹣2n的值．7．计算：a n•a n+5÷a7（n是整数）．8．计算：（1）﹣m9÷m3；（2）（﹣a）6÷（﹣a）3；（3）（﹣8）6÷（﹣8）5；（4）62m+3÷6m．9．33×36÷（﹣3）810．把下式化成（a﹣b）p的形式：15（a﹣b）3[﹣6（a﹣b）p+5]（b﹣a）2÷45（b﹣a）511．计算：（1）（a8）2÷a8；（2）（a﹣b）2（b﹣a）2n÷（a﹣b）2n﹣1．12．（a2）3•（a2）4÷（﹣a2）513．计算：x3•（2x3）2÷（x4）214．若（x m÷x2n）3÷x m﹣n与4x2为同类项，且2m+5n=7，求4m2﹣25n2的值．15．计算：（1）m9÷m7= _________ ；（2）（﹣a）6÷（﹣a）2= _________ ；（3）（x﹣y）6÷（y﹣x）3÷（x﹣y）= _________ ．16．已知2m=8，2n=4求（1）2m﹣n的值．（2）2m+2n的值．17．（1）已知x m=8，x n=5，求x m﹣n的值；（2）已知10m=3，10n=2，求103m﹣2n的值．18．已知a m=4，a n=3，a k=2，求a m﹣3k+2n的值．_________ 19．计算：（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n20．已知：a n=2，a m=3，a k=4，试求a2n+m﹣2k的值．21．已知5x﹣3y﹣2=0，求1010x÷106y的值．22．已知10a=2，10b=9，求：的值．23．已知，求n的值．24．计算：（a2n）2÷a3n+2•a2．25．已知a m=2，a n=7，求a3m+2n﹣a2n﹣3m的值．26．计算：（﹣2）3•（﹣2）2÷（﹣2）8．27．（﹣a）5•（﹣a3）4÷（﹣a）2．28．已知a x=4，a y=9，求a3x﹣2y的值．29．计算（1）a7÷a4（2）（﹣m）8÷（﹣m）3（3）（xy）7÷（xy）4（4）x2m+2÷x m+2（5）（x﹣y）5÷（y﹣x）3（6）x6÷x2•x30．若32•92a+1÷27a+1=81，求a的值．同底数幂的除法50题参考答案：1．（﹣2m2）3+m7÷m，=（﹣2）3×（m2）3+m6，=﹣8m6+m6，=﹣7m62．3（x2）3•x3﹣（x3）3+（﹣x）2•x9÷x2=3x6•x3﹣x9+x2•x9÷x2=3x9﹣x9+x9=3x9．3．∵a m=3，a n=4，∴a2m﹣n=a2m÷a n=（a m）2÷a n=32÷4=．4．∵3m=6，3n=﹣3，∴32m﹣3n=32m÷33n=（3m）2÷（3n）3=62÷（﹣3）3=﹣．5．∵2a=3，4b=5，8c=7，∴8a+c﹣2b=23a+3c﹣6b=（2a）3•（23）c÷（22b）3=27×7÷125=6．∵x m=5，x n=25，∴x5m﹣2n=（x m）5÷（x n）2=55÷（25）2=55÷54=5．7．a n•a n+5÷a7=a2n+5﹣7=a2n﹣28．（1）﹣m9÷m3=﹣1×m9﹣3=﹣m6；（2）（﹣a）6÷（﹣a）3=（﹣a）6﹣3=（﹣a）3=﹣a3；（3）（﹣8）6÷（﹣8）5=（﹣8）6﹣5=（﹣8）1=﹣8；（4）62m+3÷6m=6（2m+3）﹣m=6m+39．33×36÷（﹣3）8=39÷38=310. 15（a﹣b）3[﹣6（a﹣b）p+5]（b﹣a）2÷45（b﹣a）5=15（a﹣b）3×[﹣6（a﹣b）p+5]（a﹣b）2÷45[﹣（a﹣b）5]=[15×（﹣6）]÷（﹣45）×（a﹣b）3+p+2+5﹣5=2（a﹣b）p+511．（1）（a8）2÷a8=a16÷a8=a16﹣8=a8；（2）（a﹣b）2（b﹣a）2n÷（a﹣b）2n﹣1=（a﹣b）2（a﹣b）2n÷（a﹣b）2n﹣1=（a﹣b）2+2n﹣（2n﹣1）=（a﹣b）3．12．（a2）3•（a2）4÷（﹣a2）5=a6•a8÷（﹣a10）=﹣a14÷a10=﹣a4．13．x3•（2x3）2÷（x4）2=4x9÷x8=4x．14．（x m÷x2n）3÷x m﹣n=（x m﹣2n）3÷x m﹣n=x3m﹣6n÷x m﹣n=x2m﹣5n，因它与4x2为同类项，所以2m﹣5n=2，又2m+5n=7，所以4m2﹣25n2=（2m）2﹣（5n）2=（2m+5n）（2m﹣5n）=7×2=14．15. （1）m9÷m7=m9﹣7=m2；（2）（﹣a）6÷（﹣a）2=（﹣a）6﹣2=a4；（3）（x﹣y）6÷（y﹣x）3÷（x﹣y）=（x﹣y）6÷[﹣（x﹣y）]3÷（x﹣y）=﹣（x﹣y）6﹣3﹣1=﹣（x﹣y）2．16．∵2m=8=23，2n=4=22，∴m=3，n=2，（1）2m﹣n=23﹣2=2；（2）2m+2n=23+4=27=128．17．（1）∵x m=8，x n=5，∴x m﹣n=x m÷x n，=8÷5=；（2）∵10m=3，10n=2，∴103m=（10m）3=33=27，102n=（10n）2=22=4，∴103m﹣2n=103m÷102n=27÷4=18．∵a m=4，a n=3，∴a m﹣3k+2n=a m÷a3k•a2n=a m÷（a k）3•（a n）2=4÷23×32=19．（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n=﹣27x6n+6y3n÷（﹣x3y）2n=﹣27x6n+6y3n÷x6n y2n=﹣27x6y n20．∵a n=2，a m=3，a k=4，∴a2n+m﹣2k=a2n•a m÷a2k=（a n）2•a m÷（a k）2=4×3÷16=．21．由5x﹣3y﹣2=0，得5x﹣3y=2．∴1010x÷106y=1010x﹣6y=102（5x﹣3y）=102×2=104．故1010x÷106y的值是10422．=10 2a﹣b==．23．∵32m+2=（32）m+1=9m+1，∴9m÷3m+2=9m÷9m+1=9﹣1==（）2，∴n=224．（a2n）2÷a3n+2•a2=a4n÷a 3n+2•a2=a4n﹣3n﹣2•a2=a n﹣2•a2=a n﹣2+2=a n．25．∵a m=2，a n=7，∴a3m+2n﹣a2n﹣3m=（a m）3•（a n）2﹣（a n）2÷（a m）3=8×49﹣49÷8=26．（﹣2）3•（﹣2）2÷（﹣2）8=（﹣2）5÷（﹣2）8=（﹣2）5﹣8=（﹣2）﹣3=27．原式=（﹣a）5•a12÷（﹣a）2=﹣a5+12÷（﹣a）2=﹣a17÷a2=﹣a15．故答案为：﹣a15．28．a3x﹣2y=（a x）3÷（a y）2=43÷92=29．（1）a7÷a4=a3；（2）（﹣m）8÷（﹣m）3=（﹣m）5=﹣m5；（3）（xy）7÷（xy）4=（xy）3=x3y3；（4）x2m+2÷x m+2=x m；（5）（x﹣y）5÷（y﹣x）3=﹣（y﹣x）5÷（y﹣x）3=﹣（y﹣x）2；（6）x6÷x2•x=x4•x=x5．30．原式可化为：32•32（2a+1）÷33（a+1）=34，即2+2（2a+1）﹣3（a+1）=4，解得a=3．故答案为：3．。
(完整word版)同底数幂的除法练习题A3(通用版)
13.1.4同底数幂的除法习题一、基础训练题1.下面的计算是否正确？如有错误，请改正.（1）248a a a =÷ （2）t t t =÷910（3）55m m m =÷ （4）426)()(z z z -=-÷- 2.下面的计算对不对？如果不对，应该怎样改正？ (1) 236x x x =÷ (2)z z z =÷45(3)33a a a =÷ (4) 224)()(c c c -=-÷-3. 下列计算中错误的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个5210)1(a a a =÷ 55)2(a a a a =÷ 235)())(3(a a a -=-÷- 33)4(0=4．计算()()2232a a -÷的结果正确的是（ ）A.2a -B.2a C.-a D.a 5. 写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目.=+n m a =-n m a =mn a =n n b a6. 计算 (1)26a a ÷ (2))()(8b b -÷-(3)24)()(ab ab ÷ (4)232t t m ÷+（m 是正整数）7.计算：（1）131533÷ （2）473434）（）（-÷- （3）214y y ÷（4）)()(5a a -÷- （5）25)()(xy xy -÷- （6）nn a a 210÷（n 是正整数）8.计算：（1）25)a a ÷-（ （2）252323）（）（-÷（3）)()(224y x xy -÷- （4）23927÷9.说出下列各题的运算依据，并说出结果.（1）23x x ⋅ （2）23x x ÷ （3）23)(x （4）23)(xy（5）m mx x x 2243)()⋅-÷-（10. 填空： (1) ()85a a =⋅ (2) ()62m m =⋅ (3) ()1032x x x =⋅⋅(4)()73)()b b -=⋅-（ (5) ()63)()(y x y x -=⋅- (6) ()8224=⋅11. 计算：(1)57x x ÷ (2)89y y ÷ (3)310a a ÷(4)35)()(xy xy ÷ (5)236t t t ÷÷ (6)453p p p ÷⋅(7))()()(46x x x -÷-÷- (8) 112-+÷m m a a (m 是正整数)(9)[]3512)(x x x ⋅-÷ (10)x x x x x ⋅÷⋅÷431012 （11） 32673)()(x x x ÷(12)279)3()3(252⋅÷-⋅- （13）232232432)()()(y x y x y x ⋅-÷12. 计算（1）()())2(2224y x x y y x -÷-÷-13. （2）()()[]()()989y x x y y x y x --÷-÷-+14. 已知3,2==yx a a ，求y x a - ，y x a -2，y x a 32-的值.15. (1)已知4,32==b a x x ，求b a x -.(2)已知3,5==n mx x ，求n m x 32-.16. .解关于x 的方程：1333-+=÷+x x x x m m .17..若8127931122=÷⋅++a a ，求a 的值.18．（1） a 3·a 4·a+(a 2)4 +(-2a 4)2 （2） 2(x 3)2·x 3 –(3x 3)3+(5x )2·x 7（3）0.25100×4100 (4) 812×0.1251319. 计算：21)1(5.022*********--⨯⨯-20．已知32=m ，42=n求nm 232+的值。
(完整word)同底数幂的除法试题精选(三)附答案
同底数幂的除法试题精选(三）一．填空题（共17小题）1．(﹣b2）•b3÷（﹣b）5= _________ ．2．（1)a2•a3= _________ ;（2）x6÷（﹣x)3= _________ ．3．若2m=5,2n=6,则2m﹣2n= _________ ．若3m+2n=6，则8m×4n= _________ ．4．计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a4+a9÷a3= _________ ．5．①若m x=4，m y=3，则m x+y= _________ ;②若，则9x﹣y= _________ ．6．a5•a÷a2= _________ ；（x﹣y）（y﹣x)2（x﹣y)3= _________ ；（a2）m﹣a m= _________ ．7．（2012•滨州）根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式_________ ．8．下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故．已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3。
4×102米/秒，则光速是声速的_________ 倍．(结果保留两个有效数字）9．已知：4x=3，3y=2，则:6x+y•23x﹣y÷3x的值是_________ ．10．（﹣x）10÷(﹣x）5÷（﹣x）÷x=_________ ．11．如果2x=5，2y=10，则2x+y﹣1= _________ ．12．已知a m=9，a n=8，a k=4,则a m﹣2k+n= _________ ．13．（2011•安徽）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为:E=10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是_________ ．14．（2007•仙桃）计算：a2•a3÷a4的结果是_________ ．15．(2004•太原）人们以分贝为单位来表示声音的强弱．通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是105；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1011．摩托车的声音强度是说话声音强度的_________ 倍．16．（2005•河南）计算:(x2)3÷x5= _________ ．17．(2001•济南）_________ ÷a=a3．二．解答题（共8小题）18．化简：（x﹣y）12×（y﹣x）2÷（y﹣x）3．19．（2a+b)4÷（2a+b）2．20．已知a x=2，a y=3,求下列各式的值．（1）a2x+y（2）a3x﹣2y．21．已知5x=36，5y=2,求5x﹣2y的值．22．已知：x m=3，x n=2，求：（1)x m+n的值；（2）x2m﹣3n的值．23．利用幂的性质进行计算：．24．已知4m=y﹣1,9n=x，22m+1÷32n﹣1=12，试用含有字母x的代数式表示y．25．(1）计算：（﹣x）（﹣x）5+（x2）3；（2)计算：(﹣a2）3÷（﹣a3）2．同底数幂的除法试题精选（三）附答案参考答案与试题解析一．填空题（共17小题)1．（﹣b2）•b3÷（﹣b）5= 1 ．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法．菁优网版权所有分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加;同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可．解答：解：（﹣b2）•b3÷（﹣b）5，=﹣b5÷(﹣b5)，=1．点评:本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，要注意符号的运算．2．（1）a2•a3= a5；（2）x6÷（﹣x）3= ﹣x3．考点:同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有分析:（1）是考查同底数幂的乘法，底数不变指数相加．（2）是考查同底数幂相除，底数不变指数相减．解答：解：（1）a2•a3=a5（2)x6÷（﹣x）3=﹣x3故答案为：a5，﹣x3点评：这道题主要考查了同底数幂的乘法和除法，熟记计算法则是解题的关键．3．若2m=5,2n=6，则2m﹣2n= ．若3m+2n=6，则8m×4n= 64 ．考点：同底数幂的除法;同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有分析：把2m﹣2n化为2m÷（2n）2计算，把8m×4n化为23m+2n计算即可．解答：解:∵2m=5，2n=6，∴2m﹣2n=2m÷（2n）2=5÷36=，∵3m+2n=6，∴8m×4n=（2）3m•22n=23m+2n=26=64．故答案为：，64．点评:本题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是正确运用法则进行变式．4．计算：(﹣a2)3+(﹣a3)2﹣a2•a4+a9÷a3= 0 ．考点:同底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有分析:根据幂的乘方、同底数幂的除法，可得答案．解答：解:（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a4+a9÷a3=﹣a2×3+a3×2﹣a2+4+a9﹣3=﹣a6+a6﹣a6+a6=0,故答案为:0．点评：本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的乘法,底数不变指数相加，同底数幂的除法，底数不变指数相减．5．①若m x=4，m y=3，则m x+y= 12 ；②若,则9x﹣y= ．考点：同底数幂的除法．菁优网版权所有分析：①把m x+y化为m x•m y求解，②把9x﹣y化为（3x）2÷（3y）2求解．解答：解：①∵m x=4，m y=3，∴m x+y=m x•m y=4×3=12,②∵，∴9x﹣y=(3x)2÷（3y）2=÷=，故答案为:12，．点评：本题主要考查了同底数幂的除法，解题的关键是通过转化，得到含有已知的式子求解．6．a5•a÷a2= a4；（x﹣y）(y﹣x）2(x﹣y)3= (x﹣y)6；（a2）m﹣a m= a m．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，同底数幂的乘法，底数不变指数相减，可得答案．解答：解：a5•a÷a2=a5+1﹣2=a4;（x﹣y）(y﹣x）2(x﹣y）3=（x﹣y）1+2+3=(x﹣y)6；(a2）m﹣a m=a2m﹣m=a m,故答案为：a4,(x﹣y)6，a．点评:本题考查了同底数幂的除法，根据乘方化成同底数的幂乘法是解题关键．7．（2012•滨州）根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式a4•a2=a6（答案不唯一) ．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．菁优网版权所有专题:开放型．分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求．注意答案不唯一．解答：解：a4•a2=a6．故答案是a4•a2=a6（答案不唯一)．点评:本题考查了同底数幂的乘方,解题的关键是注意掌握同底数幂的运算法则．8．下雨时，常常是“先见闪电,后听雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故．已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×102米/秒，则光速是声速的8。
同底数幂的除法练习题
同底数幂的除法练习题一、根底训练题1.下面的计算是否正确？如有错误，请改正.〔1〕248a a a =÷ 〔2〕t t t =÷910〔3〕55m m m =÷ 〔4〕426)()(z z z -=-÷-2.下面的计算对不对？如果不对，应该怎样改正？(1) 236x x x =÷ (2)z z z =÷45(3)33a a a =÷ (4) 224)()(c c c -=-÷- 3. 以下计算中错误的有〔 〕个个个个5210)1(a a a =÷ 55)2(a a a a =÷ 235)())(3(a a a -=-÷- 33)4(0=4．计算()()2232a a -÷的结果正确的选项是〔 〕 A.2a - B.2a5. 写出以下幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目.=+n m a =-n m a=mn a =n n b a6. 计算 (1)26a a ÷ (2))()(8b b -÷-(3)24)()(ab ab ÷ (4)232t t m ÷+〔m 是正整数〕7.计算：〔1〕131533÷ 〔2〕473434）（）（-÷- 〔3〕214y y ÷〔4〕)()(5a a -÷- 〔5〕25)()(xy xy -÷- 〔6〕n n a a 210÷〔n 是正整数〕8.计算：〔1〕25)a a ÷-（ 〔2〕252323）（）（-÷〔3〕)()(224y x xy -÷- 〔4〕23927÷9.说出以下各题的运算依据，并说出结果.〔1〕23x x ⋅ 〔2〕23x x ÷ 〔3〕23)(x 〔4〕23)(xy〔5〕m m x x x 2243)()⋅-÷-（10. 填空：(1) ()85a a =⋅ (2) ()62m m =⋅ (3) ()1032x x x =⋅⋅(4)()73)()b b -=⋅-（ (5) ()63)()(y x y x -=⋅- (6) ()8224=⋅11. 计算： (1)57x x ÷ (2)89y y ÷ (3)310a a ÷(4)35)()(xy xy ÷ (5)236t t t ÷÷ (6)453p p p ÷⋅(7))()()(46x x x -÷-÷- (8) 112-+÷m m a a (m 是正整数)(9)[]3512)(x x x ⋅-÷ (10)x x x x x ⋅÷⋅÷431012 〔11〕 32673)()(x x x ÷(12)279)3()3(252⋅÷-⋅- 〔13〕232232432)()()(y x y x y x ⋅-÷ 12. 计算〔1〕()())2(2224y x x y y x -÷-÷-〔2〕()()[]()()989y x x y y x y x --÷-÷-+13.填空a 12 ＝〔a 3〕( ) ＝〔a 2〕( )＝a 3 a ( )＝〔 〕3 ＝〔 〕4⑵ 32﹒9m ＝3( ) ⑶ y 3n ＝3, y 9n ＝ .⑷ 〔a 2〕m +1 ＝ . ⑸ [〔a -b 〕3]2 ＝〔b -a 〕( )(6)假设4﹒8m ﹒16m ＝29，那么m ＝ .(7)如果 2a ＝3 ,2b ＝6 ,2c ＝12, 那么 a 、b 、c 的关系是 .14. 3,2==y x a a ，求y x a - ，y x a -2，y x a 32-的值.15. (1)4,32==b a x x ，求b a x -.(2)3,5==n m x x ，求n m x 32-.16. .解关于x 的方程：1333-+=÷+x x x x m m .17..假设8127931122=÷⋅++a a ，求a 的值.18. 根底题．逆用的一组相关习题(1)23×53 ; (2) 28×58(3) (-5)16 × (-2)15 ; (4) 24 × 44 ×(-0.125)419．混合运算习题：〔1〕 a 3·a 4·a+(a 2)4 +(-2a 4)2 〔2〕 2(x 3)2·x 3 –(3x 3)3+(5x )2·x 7100×4100 (4) 812×1320. 计算：21)1(5.022*********--⨯⨯-21．32=m ，42=n 求n m 232+5=n x ，3=n y 求n y x 22)(的值。
《同底数幂的除法》习题精选
习题精选一、选择题（题中所有字母都不为零，m和n为正整数）．1．计算的结果为（）．A．10 B．100 C． D．2．n为正整数时，等于（）．A．3 B．－3 C．9 D．－93．下列各式中，计算正确的个数有（）．①②③④A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．下列各式中，运算不正确的是（）．A． B．C． D．5．的计算结果为（）．A． B． C． D．6．下列各式中，运算正确的是（）．A． B．C． D．7．计算的结果是（）．A．1 B． C． D．8．计算的结果是（）．A． B． C． D．9．下列计算中，计算错误的个数是（）．①②③④⑤⑥A．2个 B．4个 C．5个 D．6个10．下列计算中，计算正确的个数是（）．①②③④⑤A．0个 B．1个 C．2个 D．4个二、填空题（其中所有字母都不为零，m和n为正整数）．1．；．2．；．3．；．4．；．5．；．6．；．7．．8．；．9．；．10．；11．；12．；．13．；．14．；．15．；．16．；．17．；．18．；．19．．20．．三、判断题：１．．（）２．．（）３．．（）４．．（）５．．（）四、计算题1．计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）2．计算（1）；（2）；（3）；（4）．3．（1）求的值，其中．（2）求的值，其中．4．用科学记数法表示：（1）－15 600 000；（2）0.000 000 59；（3）0.000 004 06；（4）200 300 000．5．地球的体积约为立方米，月球的体积约为立方米，则地球的体积是月球体积的多少倍．6．一天有秒，一年按365天计算，共有多少秒？（用科学记数法表示）7．1纳米＝0.000 000 001米，则2.5纳米相当于多少米？（用科学记数法表示）8．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，则我国每年因土地沙漠化造成的经济损失为多少元？（用科学记数法表示）9．太阳的质量约为亿吨，地球的质量约为亿吨，则太阳的质量是地球质量的多少倍？（保留两位有效数字，且用科学记数法表示）五、新颖题游戏请同学们来做一个游戏：计算下列各题，把所求的答案和气球上的答案比较，相同的用线连起来．思维拓展1．已知，求的值．2．已知，求整数x的值．生活在线1．同学们，在日常生活中，我们常常会听到“纳米”这个词，像纳米服装，纳米冰箱等．其实“纳米”本身并不是一种材料，而是一个长度单位，1纳米米．我们一根头发丝的直径约为米，那么，你知道多少根1纳米的丝才有1根头发丝那么粗吗？2．若在某个地图上，两点间距离为2厘米时，在实际地理位置上测量为7.6千米，则此地图的比例尺为多少？3．在一台高效能计算机，峰值计算速度为每秒1 450 000 000次．我国最新研制的“曙光3 000超级服务器”（排在世界第80位）的峰值计算速度为403 200 000 000次/秒，则我国“曙光3 000超级服务器”的运算速度是高效能计算机的多少倍？（保留三位有效数字，且用科学记数法表示）参考答案：一、1．D．提示：原式．2．B．提示：为奇数，为偶数，，原式．3．A．提示：；；；．4．B．提示：．5．A．提示：．6．C．提示：；；．7．C．提示：．8．D．提示：9．D．提示：；；；；；．10．A．提示：；；；；．二、1．2．3．4．0 5．6．8 27 7．8．9．10．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．0三、1．×2．×3．×4．×5．×四、1．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）1；（10）．2．解：（1）．（2）．（3）．（4）．3．解：（1）．（2）．4．解：（1）；（2）；（3）；（4）5．50．6．解：．7．解：．8．解：1.5亿元元，所以（元）．9．解：（倍）五、游戏：（略）思维扩展：1． 2．生活在线：1．70000根1纳米的丝才有一根头发丝那么粗．2．解：7.6千米÷20厘米．所以地图上的比例尺为1：38000．3．解：（倍）．所以“曙光3000超级服务器”的计算速度是高效能计算机的278倍．。
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第三节 同底数幂的除法（1）
欧阳光明（2021.03.07）
学习准备（1）同底数幂相乘，_____不变，______相加.()()+=⋅a a a n m （m,n 是正整数）（2）幂的乘方，______不变，______相乘.()a a n m =)(（m,n 是正整数）
（3）积的乘方等于积中各因数乘方的______.()()b a ab n =)( (n 是正整数) 归纳：同底数幂的运算法则：n m n m a a a -=÷(a ≠0，m,n 是正整数，且m >n )。
即：同底数幂的除法，底数不变，指数相减。
3.
实践练习:;)1(47a a ÷;
)())(2(27x x -÷-;)3(28m m ÷-);())(4(5xy xy ÷;)5(222b b m ÷+;)())(6(38n m n m +÷+(1)()()()a a a a ==÷-47()()()()()=-=-÷--x x x 27)())(2(
归纳：0a =_______（其中a________）;=-p a （其中a ）
实践练习：1.计算：用小数或分数分别表示下列各数：
4204106.1)3(;35)2(10)1(---⨯⨯ (1)0001.010000110
11044===
-(2)________________(3)________________________ 1.计算(1)()()54323x x x ÷⋅ （2）()-1031-2-3.14--2π⎛⎫+ ⎪⎝⎭ （3）()()22
1n n a a a +÷÷ 2.解答题(1).()()()2322n n a b b a a b +-÷-÷-
(2).若0)52(-+y x 无意义，且1023=+y x ，求y x ,的值
形成提升1．计算：()()2332(1)a a ÷()()3(2)xy xy ÷53(3)()()c c -÷-
32(4)()()m x y x y ++÷+()()3222(7)ab ab ÷-()()32(8)m n n m -÷- 2.若23,3,3x y x y a b -==求的值。
1.本节知识点：同底数幂的除法：a m ÷a n =( m ，n 都是，对a 什么要求: )。
用文字叙述同底数幂的除法法则： _________ 。
2.0a =_______（其中a________）
3.=-p a （其中a ）
第三节 同底数幂的除法（2）
学习准备1.单位换算：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米；另外规定，1毫米=1000微米，1微米=1000纳米 2.科学记数法的表示形式_________，其中a 与n 的取值范围：________，n 为正整数.
3.纳米是一种长度单位， 1米=1,000,000,000纳米，用科学记数法表示1,000,000,000=__________________。
二．解读教材1.正的纯小数的科学记数法表示：551010
100001.0-==
0.001= = 0.000 000 001==
0.000 000 0072= =
规律：n n -=1010......0.00
个归纳：一般地把一个绝对值小于1的数也可以表示成n a 10⨯的形式，其中101 a ≤，n 为负整数，n 等于非零的数前面的连续零的个数。
3.实践练习：用科学计数法表示下列各数
（1）0.00000072 （2）0.00000861 （3）0.00000000000003425
解：（1）=__________ (2) =__________ (3)=_________________
探究1.大多数花粉的直径约为20微米到50微米，这相当于多少米？
2.估计下例事物的大小（1）一只猫的体长大约是多少千米？（约为35厘米）（2）一个鸡蛋的重量约多少吨？（约为60克）
形成提升1.把下列各数用科学记数法表示：
①
0.000 000 001 65； ② 0.000 36微米，相当于多少米？600纳米，相当于多少米？
2.冠状病毒的直径为1.2×102纳米，用科学记数法表示为米
3.人的头发直径为70微米=_______米
4.将8
⨯用小数表述为（）
.5-
10
62
A.0.00000000562
B.0.0000000562
C.0.000000562
D.0.0000000000562
5.在日本核电站事故期间，我国某监测点检测到极微量的人工放射性核素碘-131.其浓度为0.0000963贝克/立方米。
数据“0.0000963”用科学记数法表示
为。
本节知识点：一般地把一个绝对值小于1的数也可以表示成的形式，其中，
n为负整数，n等于非零的数前面的连续零的个数。