《大学物理B(下)》期末复习(g)

(k 0)
x0 2

a
f , xk

a
f
(k 0)
C

P x O
f (a) (b)
3．圆孔夫琅和费衍射与光学仪器分辨本领
3.1 圆孔夫琅和费衍射 衍射图样：中心明斑（爱利斑），两边明暗相间的同心圆。
C

P r O
f (a) (b)
爱利斑半张角：
1 1.22

D
0.61
大，次极大的亮度比主极大小得多。
3）各级主极大的亮度不一样，光强受到单缝衍射图
样的调制。若P点的位置（由 决定）同时满足：
d sin k a sin k
(k 0, 1, 2, ) (k ' 1, 2, )
则位于P点的第k级主极大的亮度为零，该级主极大 实际观察不到，称为缺级。
计算关键：假设I，求 自感电动势：
dI L L dt

负号表示自感电动势总是要阻碍线圈回路本身电流的变化
自感系数反映一个电路“惯性”的大小
4.2 互感 互感现象：一个载流回路中电流变化，引起邻近另 一回路中产生感生电动势的现象。
1 2
I1
I2
Ψ12
Ψ21
互感系数：
Ψ 21 MI1 Ψ 12 MI 2
1.2 相对性原理：
一切物理定律在所有的惯性系中都等效。 ——物理定律的数学表达式在所有的惯性系中具有 相同的形式。 伽利略变换与光速不变性假设不相符。
狭义相对论的基本假设否定了绝对空间的存在。
2.1时空的相对性
结论： 在一个参照系中测得同时发生的两个事件，
在另一个参照系中测得未必同时发生，相对论中同 时只有相对的意义。 2.2 时间量度的相对性 结论： 1）运动的钟变慢： t
2.双缝干涉
条纹的形成： 由双缝s1和s2发出的两相干光在屏幕上各点叠加。
r1 S1 r2 S S2 P0 P
光程差及明暗条件：
k dx 1 D ( k ) 2
明 暗
明 k d D x (k 0, 1, 2, ) ( k 1 ) D 暗 2 d
dB dt
感生电动势的计算
ab
闭合回路
b
a
Ei dl
Ei
dΦ i E感 dl ( L) dt
4.自感与互感
4.1 自感 自感现象：由于回路中电流变化而在回路自身中产 生感生电动势的现象。
i
自感系数：
Ψ Ψ LI L I
L 取决于回路形状、匝数和磁介质，与电流 I 无关。
互感电动势：
21 M M 12 dI1 dt dI 2 dt
Ψ 21 Ψ12 M I1 I2
互感系数反映两耦合回路互感的强弱
5.磁场的能量
5.4 自感的磁能
1 2 Wm LI 2
5.2 磁场的能量密度
B2 1 1 2 wm H BH 2 2 2
6.3 麦克斯韦方程组 积分形式：
SD dS qoi V dV i SB dS 0 dΦm B LE dl dt S t dS D H dl ( I oi I di ) ( J 0 ) dS S L t i
5．X射线衍射（大致了解）
第三部分 光的偏振
1.光的偏振态
1.1 自然光
无论在哪一个方向上光矢量的振动都不比其它方向占优势。
1.2 线偏振光
光矢量 E 始终沿某一方向振动。
1.3 部分偏振光 介于线偏振光与自然光之间的情形。
2.马吕斯定律
2.1 偏振片：只让某一方向的光振动的分量通过而 吸收与这一方向垂直的光振动分量。 2.2 马吕斯定律
1.电磁感应基本定律
1.1 电磁感应现象 当通过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中有
产生感应电流的现象。
1.2 法拉第电磁感应定律 回路中产生的感应电动势与通过回路的磁通量对 时间的变化率成正比。
d i dt
负号反映了感应电动势的方向
1.3 楞次定律 闭合回路中的感应电流的方向，总是使得感应电流 所产生的通过回路的磁通量去补偿引起感应电流的 磁通量的变化。 楞次定律的本质是能量守恒定律。
k a f x 0 1 (k 2 ) a f
C
k级暗纹 零级明纹 (k 1， 3, ) 2, k级明纹
P x 衍射图样 以O为对称，相互平行、明暗相间的条纹。各级明纹 亮度不一，级数越大，亮度越小。 条纹宽度：
0 2 , k a a

R
3.2 光学仪器的分辨本领
瑞利判据： 一个点光源的衍射图样的中心最亮处恰好与另 一点光源的第一个最暗处重合时，则这两个点光源
刚好能被这个光学仪器分辨。
刚能分辨

最小分辨角 角分辨率
光学仪器的分辨本领： 最小分辨角： 1 1.22 分辨率：M

D
1 /
刚能分辨

最小分辨角 角分辨率
12
等厚干涉的条纹特点：
等厚干涉的光程差 决 定于厚度 e —— 条纹的形状 决定于 e 相同处的轨迹。
e
n
3.2 劈尖的干涉 明暗条件：
1 (k 2 ) 2n , (k 1, 2, 3...) 明 e k , (k 0, 1, 2...) 暗 2n 1 (k 2 ) 2n , (k 1, 2, 3...) 明 e x k , (k 0, 1, 2...) 暗 2n
t0 1 v2 / c2
2）运动参照系中所有物理过程的节奏都变慢了。 2.3长度量度的相对性 结论： 1）运动的尺变短： l l 1 v 2 / c 2 0
微分形式：
D B 0 ( i j k) B E x y z t D H J 0 t
第一部分
光的干涉
1．相干光的获得 光程差与明暗条件
1.1 相干光的获得
P
1 2 n1 n2
s1 s
s2
n3
分波阵面 图1
分振幅
1.2 光程
光通过某一媒质的光程等于光在相同时间里在
真空中所传播的几何路程:
l nr
1.3 光程差与明暗条件
明 k l 2 l1 1 ( k 2 ) 暗
(k 0, 1, 2, )
条纹特点： 以P0为中心，明暗相间，相互平行，等间距的 条纹。P0为明条纹。条纹间距：
x

d
D
3.薄膜干涉（一）——等厚干涉
3.1 等厚干涉的光程差及条纹特点 等厚干涉条纹的形成：由薄膜上下表面反射的两束相干光
在薄膜表面叠加形成干涉条纹
等厚干涉的光程差及明暗条件：
(k 1, 2, 3...) 明 k , 2ne 1 2 (k ) , (k 0, 1, 2...) 暗 2
I I0 Id
全电流满足电流连续性原理
6.2 全电流安培环路定理 传导电流和位移电流都能激发磁场，且
D ( LH dl I c I d ( S ) J c dS ( S ) t dS )
对称性： 随时间变化的磁场 电场 随时间变化的电场 磁场
2.动生电动势
2.1 产生动生电动势的非静电力：洛伦兹力 2.2 动生电动势的计算
b
d (v B) dl vBdl sin cos b ab (v B) dl
a
dl
v
B
dΦ i (v B) dl ( L) dt
I 2 I1 cos
2
P1 I0 I1
P2 I2

I1 I 0 / 2
3．反射光和折射光的偏振
3.1 反射光和折射光的偏振状态
S
R
S：自然光 R：部分偏振光，垂直入 射面的振动占优势。
R ：部分偏振光，平行
r i i n1 n2
入射面的振动占优势。
R
3.2 布儒斯特定律
当入射角满足：
A B O r R
e
条纹形状： 以O为圆心的明暗相间同心圆，相邻条纹不等 间距，内疏外密。
4.薄膜干涉（二）——等倾干涉
4.1 等倾干涉的光程差及明暗条件
(k 1, 2, 3...) 明 k , 2 2 2e n sin i 1 2 (k ) , (k 0, 1, 2...) 暗 2
4．光栅衍射
4.1 条纹的形成
单缝衍射：每个单缝衍射图样重合
多缝干涉：形成亮而细的多缝干涉条纹
E G L P
C

O

4.2 衍射图样
1）当P点的位置（由 决定）满足光栅方程：
d sin k
(k 0, 1, 2, )
则P点为第k级主极大。在此处形成一亮而细的条纹。
2）相邻两主极大之间有N-1个暗纹中心，N-2个次极
P
2.单缝夫琅和费衍射
2.1 条纹的形成 由狭缝上各点发出的相干光经衍射透镜后在屏 幕各点迭加而形成干涉条纹。
P A S B f (a) (b) C

x

O
2.2 明暗条件
k级暗纹 k a sin 0 零级明纹 (k 1, 2, 3) (k 1/ 2) k级明纹
n2 tan i0 n1
时，反射光为线偏振光， 振动方向垂直入射面；折 射光为部分偏振光，平行 入射面的振动占优势。 i 0 称为布儒斯特角。