2017-2018学年北京市第四中学高一下学期期中考试物理试题

北京四中2017-2018学年下学期高一年级期中考试物理试卷
一、选择题（本大题共15小题；每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，有一个选项或多个选项正确。

全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

）
1. 在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是
A. 哥白尼通过观察行星的运动，提出了日心说，认为行星以椭圆轨道绕太阳运行
B. 开普勒研究了第谷的行星观测记录，提出了开普勒行星运动定律
C. 牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律
D. 卡文迪许准确地测得了引力常量G的数值
【答案】BCD
【解析】A、开普勒行星运动的三大定律，认为行星以椭圆轨道绕太阳运行，A错误；
B、开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律，故B正确；
C、牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，故C正确；
D、卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值，故D正确。

故选BCD。

2. 功的单位是焦耳，简称焦，符号是J，下列各单位，与“J”相同的是
A. N·m
B. kg·m2／s2
C. kg·m／s2
D. W·s
【答案】ABD
【解析】根据功的定义，W=FS，N·m与功的单位J相同，A正确；
BC、根据功的定义，W=FS=maS，kg·m2／s2与功的单位J相同，B正确、C错误；
D、根据功的定义，W=Pt，W·s与功的单位J相同，D正确。

故选ABD。

3. 关于重力做功和重力势能，下列说法中正确的是
A. 当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增大
B. 当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定减小
C. 重力势能为负值说明物体在零势能参考平面以下
D. 重力势能的大小与零势能参考面的选取有关
【答案】ACD
【解析】AB、物体克服重力做功时，物体的高度一定升高，重力势能一定增加，A正确、B错误；
C、重力势能为负值说明物体在选定的零势能面的下方，C正确；...
故选ACD。

4. 如图所示，质量为m1和m2的两个物体，在大小相等的两个力F1和F2的作用下分别沿水平方向移动了相同的距离。

若两物体与地面间的动摩擦因数分别为1、2，且1<2，m1<m2，则F1做功W1与F2做功W2的关系是
A. W1>W2
B. W1<W2
C. W1=W2
D. 条件不足，无法确定
【答案】C
【解析】由功的计算公式W=Flcosθ,知由于F. l、θ相同,则W1=W2，故C正确，ABD错误。

故选：C。

5. 如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动，两物体分别到达地面，下列说法正确的是
A. 运动过程中重力的平均功率<
B. 运动过程中重力的平均功率=
C. 到达地面时重力的瞬时功率P A<P B
D. 到达地面时重力的瞬时功率P A=P B
【答案】AC
【解析】AB、B做自由落体运动，运动时间，A做匀加速直线运动，a=gsinθ，根据
得：，重力做功相等，根据知,PA<PB，故A正确、B错误；CD、根据动能定理：得，物块到达底端时的速度，A物体重力的瞬时功率PA=mgvsinθ，B物体重力的瞬时功率PB=mgv，则PA<PB，故C正确、D错误。

故选AC。

【名师点睛】
根据动能定理求出到达地面时的速度，根据瞬时功率的公式求出重力的瞬时功率．结合牛顿第二定律和运动学公式比较运动的时间，通过平均功率的公式求出重力的平均功率．
6. 由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的
A. 质量一定相同
B. 轨道半径一定相同
C. 轨道平面可以不同
D. 运行速率一定相同
【答案】BD
【解析】A、许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的质量可以不同，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力，得：因为同步卫星要和地球自转同步,即这些卫星T相同，所以r必须固定，故B正确；
C、它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的。

所以所有的同步卫星都在赤道上方同一轨道上，故C正确；
D、根据万有引力提供向心力得运转速度为，由于同步卫星轨道半径是一定的，所以速率也不变，故D正确。

故选：BD。

...
【名师点睛】
地球同步轨道卫星有几个一定：定轨道平面、定轨道半径（或定高度）、定运转周期等，了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同。

物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心。

通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量。

7. 两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，半径之比为R A：R B=1：4，则下列说法正确的是
A. T A：T B=1：8
B. v A：v B=2：1
C. A： B=1：8
D. a A：a B=1：4
【答案】AB
【解析】A、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力有，得：，则，A正确；
B、根据得：，则，B正确；
C、根据得：，则，C错误；
D、根据得：，则，D错误。

8. 一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。

已知引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】赤道表面的物体对天体表面的压力为零，说明天体对物体的万有引力恰好等于物体随天体转动所需要的向心力，
，得：，D正确。

故选D。

【名师点睛】
物体对天体压力为零，根据万有引力等于向心力可以求出周期，同时根据质量和密度关系公式即可求解周期与密度关系式．
9. 若某星球的密度是地球密度的2倍，它表面的重力加速度与地球相同，则该星球的质量是地球质量的
A. 1／4
B. 4倍
C. 8倍
D. 16倍
【答案】A
【解析】根据万有引力等于重力，列出等式：GMm/R2=mg
g=GM/R2，其中M是星球的质量，R是星球的半径，根据密度与质量关系得：，星
球表面的重力加速度与地球相同，，所以星球的半径是地球的一半，所以
再根据得：星球质量是地球质量的1/4，A正确。

故选A。

【名师点睛】
根据万有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．根据密度与质量关系代入表达式找出半径的关系，再求出质量关系．
10. 汽车发动机的额定功率为80kW，汽车的质量为2×103kg，如果汽车从静止开始以额定功率启动，汽车加速运动时间为6s，运动过程中阻力恒为4×103N，则
A. 汽车从静止启动后能达到的最大速度为20 m／s
B. 汽车加速到10 m／s时加速度大小为2m／s2
C. 汽车从静止达到最大速度的过程中的平均速度等于10 m／s...
D. 汽车从静止达到最大速度的过程中的平均速度大于10 m／s
【答案】ABD
【解析】A、当汽车的牵引力与阻力相等时，汽车的速度最大,根据P=fvm得，汽车的最大速度vm=P/f=80000/4000m/s=20m/s，故A正确；
B、根据和牛顿第二定律F−f=ma得：，B正确；
CD、根据牛顿第二定律可知汽车从静止启动的过程是一个加速度逐渐减小的过程，所以平均速度大于10 m／s，C错误、D正确。

故选：ABD。

【名师点睛】
汽车达到最大速度时，牵引力与阻力相等，则由功率公式可求得汽车能达到的最大速度；由功率公式求出10 m／s时的牵引力，根据牛顿第二定律求出加速度；根据加速度的变化规律可知平均速度的大小大于10 m／s。

11. 如图所示，一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的斜面，其运动的加速度为3g／4，这物体在斜面上上升的最大高度为h，则这过程中
A. 重力势能增加了mgh
B. 机械能减少了mgh
C. 动能减少了mgh
D. 重力势能增加了mgh
【答案】BD
【解析】AD、物体上升高度为h，克服重力做功为mgh，则重力势能增加了mgh，故A错误、D 正确；
B、根据牛顿第二定律知，，，方向沿斜面向下，上升的最大高度的过程中，减少的机械能等于克服摩擦力做的功：
，B正确；
C、根据动能定理得，，物体的动能减小1.5mgh，故C错误；
故选：BD。

12. 如图所示，小球从一定高处落到竖直放置在地面上的轻质弹簧上，直至速度为零，则从最低点开始往上运动到最高点的过程中
A. 小球的动能先增大后减小
B. 小球的动能最大的位置与向下运动过程中动能最大的位置相同
C. 小球克服重力做功等于弹簧弹力做功
D. 小球离开弹簧时加速度为零
【答案】ABC
【解析】A、小球开始往上运动时合力向上，向上做加速度逐渐减小的加速运动，运动到某个位置时，合力为零，加速度为零，速度最大，动能也达到最大值，然后合力方向向下，向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至离开弹簧做竖直上抛运动，速度逐渐减小为零，动能也逐渐减小到零。

故A正确；
B、小球的动能最大的位置是加速度为0的位置，不会变化，故B正确；
C、小球从最低点开始往上运动到最高点的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，初末的速度都是0，所以小球克服重力做功等于弹簧弹力做功，C正确；
D、两个物体分离的条件是：相互间的作用力为0，速度刚好相等。

小球只受重力作用，加速度等于g，故D错误。

故选：ABC。

13. 如图所示，假设月球的半径为R，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道I运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道II，运行数周后当到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道III，绕月球做匀速圆周运动。

若认为整个过程飞船质量保持不变，下列判断正确的是...
A. 飞船在A点处点火变轨时速度减小
B. 飞船在B点处点火变轨时速度增大
C. 飞船在轨道II与轨道I经过A点时加速度相等
D. 飞船在A到B运行的过程中机械能增大
【答案】AC
【解析】A.、飞船在A点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，向心进入椭圆轨道，所以点火瞬间是速度是减小的，A正确；
B、飞船在B点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，进入较低的圆轨道，所以点火瞬间是速度是减小的，B错误；
C、飞船在轨道II与轨道I经过A点时都只受万有引力作用，加速度相等，C正确；
D、飞船从A到B运行的过程中，只有万有引力做功，机械能不变，故D错误。

故选AC。

14. 如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。

已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为L，子弹进入木块的深度为s，若木块对子弹的阻力大小F视为恒定，则下列关系
中正确的是
A. FL=Mv2
B. Fs=mv2
C. Fs=mv-（M+m）v2
D. F（L+s）=mv-mv2
【答案】ACD
【解析】试题分析：以木块为研究对象，根据动能定理得，子弹对木块做功等于木块动能的增加，即①；以子弹为研究对象，由动能定理得，②，联立①②得，，故ACD正确．
考点：考查了动能定理的应用
【名师点睛】本题是冲击块类型，要注意应用动能定理研究单个物体时，功的公式中，是相对于地的位移大小．
15. 如图1所示，物体A以速度v0做平抛运动，落地时水平方向的位移和竖直方向的位移均为L，图1中的虚线是A做平抛运动的轨迹。

图2中的曲线是一光滑轨道，轨道的形状与图1中的虚线相同。

让物体B从轨道顶端无初速下滑，B下滑过程中没有脱离轨道。

物体A、B都可以看作质点。

重力加速度为g。

则下列说法正确的是
A. A、B两物体落地时的速度方向相同
B. A、B两物体落地时的速度大小相等
C. 物体B落地时水平方向的速度大小为
D. 物体B落地时重力的瞬时功率为
【答案】AC
【解析】A、因为轨迹相同，所以在落地时的速度方向一致，故A正确；B、由动能定理得，AB的都是重力做功，且大小相同，物体A以速度v0做平抛运动，物体B从轨道顶端无初速下滑，所以B的末速度小于A的末速度，故B错误；C、根据平抛运动的知识，A沿水平方向：L=v0t;竖直方向：,所以：，A落地时的速度：，A落地时速度的方向：，重力对B做功：,B的末速度：
，因为B与A的落地速度方向相同，所以B的水平分速度为，故C正确；D、因为B的落地速度为，则竖直方向的分速度：，所以物体B落地时重力的瞬时功率为，故D错误；故选AC.
【点睛】此题考查的是平抛运动的规律的应用，基础类题目，关键是竖直位移与水平位移的时间关系．
二、实验题
16. 某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律。

...
①下面列举了几个操作步骤：
A. 按照图示的装置安装仪器；
B. 将打点计时器接到电源的6V直流输出端上；
C. 先释放悬挂纸带的夹子，再接通电源开关打出一条纸带；
D. 测量打出的纸带上某些点之间的距离；
E. 根据测量结果计算重锤下落过程减少的重力势能是否等于增加的动能。

上述步骤中操作不恰当的步骤有_______________
②已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度为g=9.80m／s2。

实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图（b）所示。

纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离h A=70.99cm、h B=78.57cm和h C=86.59cm
的值，已知所用重锤质量为0.30kg。

（结果保留三位有效数字）
该同学根据以上数据，研究OB段对应的下落过程机械能是否守恒：
重力势能减少量为_________J，动能增加量为__________J
根据计算结果可得到结论：___________________________
③在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是：在重锤下落过程存在着阻力的作用。

请你根据纸带上的实验数据，估测在本次试验下落过程中重锤受到的阻力f与重锤重力G的比值：_________（结果保留两位有效数字）
【答案】 (1). BC (2). 2.31 J (3). 2.28J (4). 在误差允许的范围内重力势能减少量和动能增加量近似相等，物体机械能守恒 (5). 0.013
【解析】 (1)B:将打点计时器应接到电源的“交流输出”上，故B错误；
C:先接通电源，再释放纸带，打出一条纸带，故C错误；
故选：BC。

(2)根据重力势能的定义式，从点O到打下计数点B的过程中，重锤重力势能减小量为：
△EP=mgh B=0.3×9.8×0.7857J=2.31J；
利用匀变速直线运动的推论有：
此过程中物体动能的增加量为：△EK=EkB−0=2.28J。

在误差范围内，物体减小的重力势能与增加的动能近似相等，机械能守恒。

三、简答题
17. 在物理学中，把做功和路径无关的力称为保守力，做功与路径有关的力称为非保守力或
耗散力。

设想一个情景：物体以一定的速度冲上粗糙斜面又滑回斜面底端
．．．．．．．．．．．．．，如图所示。

请你在这个物理过程中分析物体受力情况、说明各个力做功情况，并且各指出一个保守力和一个耗散力。

【答案】略
【解析】物体受到重力、支持力、滑动摩擦力。

整个过程中重力做功为零，支持力做功为零，滑动摩擦力做负功。

其中重力为保守力，滑动摩擦力为耗散力。

...
四、计算题
18. 一圆锥摆如图所示，可看做质点的小球质量为m=0.4kg，绳长为l=2.0m，绳子与竖直方向夹角=37°，g取10m／s2。

（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：
（1）绳子拉力的大小；
（2）小球的线速度的大小。

【答案】①5N ②3m／s
【解析】（1）小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，拉力的竖直分力等于重力：
，；
（2）拉力的水平分力提供向心力：，
19. 某星球A半径为R，自转周期为T，同步卫星运行在距其表面高为h的轨道上，万有引力常数为G。

（1）求星球A的质量；
（2）若另一星球B的半径是星球A的两倍，密度与A相同，求星球B的第一宇宙速度。

【答案】①M=②
【解析】 (1) 由万有引力提供向心力的周期表达式，由，
(2) 卫星在星球表面运行的速度大小等于第一宇宙速度：，
20. 如图所示在竖直平面内放置的光滑轨道中，圆轨道部分半径为R，一小球在倾角为斜轨上的A点由静止释放，小球刚好能通过圆轨道的最高点C，小球质量为m，重力加速度为g，则
（1）小球在圆轨道最高点C的速度大小；
（2）小球在圆轨道底部B时圆轨道对小球支持力的大小；
（3）A点距圆轨道最高点C的高度h。

【答案】①②6mg ③
【解析】（1）小球刚好能通过圆轨道的最高点C，在最高点只受重力，重力等于向心力,设小球在最高点的速度为V c：
；
（2）设小球在最高点的速度为V B，圆轨道对小球支持力的大小为F，根据机械能守恒：
，
在B点由向心力定义和牛顿第二定律得：
，代入数据得：F=6mg
（3）从A点到C点，由机械能守恒定律得：...
，
【名师点睛】
小球刚好能通过圆轨道的最高点C，在最高点重力等于向心力,求出C点的速度；根据机械能守恒求出B点的速度，利用牛顿第二定律求出轨道对小球的支持力；由机械能守恒定律求出A 点的高度。

21. 如图1所示，一光滑杆固定在底座上，构成支架，放置在水平地面上，光滑杆沿竖直方向，一轻弹簧套在光滑杆上，弹簧的劲度系数为k。

一套在杆上的圆环从弹簧上端某处由静止释放，接触弹簧后，将弹簧压缩，弹簧的形变始终在弹性限度内。

重力加速度为g，不计空气阻力。

取圆环刚接触弹簧时的位置为坐标原点O，取竖直向下为正方向，建立x轴。

（1）在圆环压缩弹簧的过程中，圆环的加速度为a，位移为x，在图2中定性画出a随x变化关系的图象；
（2）结合（1）中图象所围“面积”的物理意义，论证当圆环运动到最低点时的加速度大小大于重力加速度大小；
（3）我们知道，以圆环、地球、弹簧组成的系统，动能、弹性势能和重力势能的总和保持不变。

如果把弹性势能和重力势能的和称为系统的势能，并规定圆环处在平衡位置（此处圆环重力与弹簧弹力相等）时系统的势能为零，请根据“功是能量转化的量度”，求圆环运动到平衡位置下方距平衡位置距离为d时系统的势能。

【答案】①如图所示：
②kd2
【解析】①由牛顿第二定律：
所以
a与x关系图像如下图所示
②设最低点对应的加速度大小为a x，加速度为零的点速度为v m，物体与弹簧刚接触时加速度为v0，位移速度关系，，由题意知a-x图像中面积的意义如下：
a轴正半轴对应面积大小为：
a轴负半轴对应面积大小为：
因为S1＜S2，所以a x>g
③设在平衡位置时弹簧的压缩量为x0，所以kx0=mg
，
所以距平衡位置为d的位置系统势能为：。