上海初中数学全部汇总及归纳
沪教版初中数学教材目录
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初中数学是数学学习的重要阶段，它为学生提供了丰富多彩的数学世界。沪教版初中数学教材作为上海市教育局指定的教材，经过多年的修订和完善，已经成为一套具有科学性、实用性和广泛性的数学教材。以下是沪教版初中数学教材的目录，供大家参考。
第一章：代数基础
1.1 代数式 1.2 方程 1.3 不等式 1.4 函数 1.5 数轴
第二章：有理数及其运算
2.1 有理数 2.2 有理数的加减法 2.3 有理数的乘除法 2.4 有理数的混合运算
第三章：整式的加减法
3.1 整式 3.2 整式的加减法 3.3 去括号与添括号 3.4 整式的化简第四章：一元一次方程
4.1 一元一次方程的概念 4.2 一元一次方程的解法 4.3 一元一次
方程的应用
第五章：绝对值与方程
5.1 绝对值 5.2 一元二次方程的概念 5.3 一元二次方程的解法5.4 一元二次方程的应用
第六章：三角形与四边形
6.1 三角形的概念与性质 6.2 三角形的分类与三角形的高 6.3 四边形的概念与性质 6.4 四边形的分类
第七章：图形的平移与旋转
7.1 图形的平移 7.2 图形的旋转 7.3 图形的对称
第八章：相似图形
8.1 相似图形的概念与性质 8.2 相似三角形的判定与性质 8.3 相似多边形的概念与性质
第九章：解直角三角形
9.1 锐角三角函数的概念与性质 9.2 解直角三角形的方法与应用9.3 解斜三角形的方法与应用
第十章：数据整理与统计
10.1 数据的收集与整理 10.2 数据的表示与统计图 10.3 数据的分析与推断
初中数学知识点总结归纳(完整版
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数学是一门抽象但又非常实用的学科，它在我们的日常生活中无处不在。初中数学则是数学学习的一个重要阶段，是培养学生逻辑思维和分析
问题的能力的关键时期。下面是关于初中数学知识点的一个完整总结归纳。
1.小数
小数是数的一种表现形式，它由整数部分和小数部分组成。在初中数
学中，我们主要学习小数的加减乘除运算、小数与分数的相互转换、小数
的比较等知识点。
2.分数
分数是表示一个数的部分形式，它由分子和分母两部分组成。在初中
数学中，我们需要掌握分数的加减乘除运算、分数的化简与约分、带分数
的转换等知识点。
3.百分数
百分数是以百分之一为单位的分数形式，它可以用来表示一部分相对
于整体的比例关系。在初中数学中，我们需要学习百分数的加减乘除运算、百分数与分数、小数的相互转换等知识点。
4.线段
线段是由两个端点确定的一段直线。在初中数学中，我们需要学习线
段的长度计算、线段的比较、线段的平分等知识点。
5.几何图形
几何图形是由点、线、面等几何元素组成的图形。在初中数学中，我
们需要学习各种几何图形的性质，如正方形、长方形、圆等的性质与计算，以及图形的相似与全等等知识点。
6.代数式与方程式
代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子，方程式则是由代数式
构成的等式。在初中数学中，我们需要学习代数式的加减乘除运算、字母
代数的应用，以及如何解方程式等知识点。
7.图表与统计
图表与统计是数学中用来收集和整理数据的方法，它可以用来描述和
分析数据的特征和规律。在初中数学中，我们需要学习数据的收集与整理、图表的绘制与分析，以及如何进行简单的概率统计等知识点。
(最全)初中数学知识点归纳汇总
初中数学知识归纳总结（打印版）
目录
七年级数学（上）知识点 (1)
第一章有理数 (1)
第二章整式的加减 (3)
第三章一元一次方程 (4)
第四章图形的认识初步 (5)
七年级数学（下）知识点 (6)
第五章相交线与平行线 (6)
第六章平面直角坐标系 (8)
第七章三角形 (9)
第八章二元一次方程组 (12)
第九章不等式与不等式组 (13)
第十章数据的收集、整理与描述 (13)
八年级数学（上）知识点 (14)
第十一章全等三角形 (14)
第十二章轴对称 (15)
第十三章实数 (16)
第十四章一次函数 (17)
第十五章整式的乘除与分解因式 (18)
八年级数学（下）知识点 (19)
第十六章分式 (19)
第十七章反比例函数 (20)
第十八章勾股定理 (21)
第十九章四边形 (22)
第二十章数据的分析 (23)
九年级数学（上）知识点 (24)
第二十一章二次根式 (24)
第二十二章一元二次根式 (25)
第二十三章旋转 (26)
第二十四章圆 (27)
第二十五章概率 (28)
九年级数学（下）知识点 (30)
第二十六章二次函数 (30)
第二十七章相似 (32)
第二十八章锐角三角函数 (33)
第二十九章投影与视图 (34)
一．知识框架二．知识概念
3、对。
4、错。值虽然相等，但是取之范围和精确度不同
5、错。3.7x10^2精确到十位,370精确到个位
相关概念：有效数字：是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数（有点绕口）。
举几个例子：3一共有1个有效数字，0.0003有一个有效数字，0.1500有4
个有效数字，1.9*10^3有两个有效数字（不要被10^3迷惑，只需要看1.9的有效数字就可以了，10^n看作是一个单位）。
最全初中数学知识点归纳汇总
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一、代数
1. 代数基本概念：
- 代数字母、代数式、项、系数、次数、同类项
- 代数运算：加法、减法、乘法、除法、指数、根式、分式运算等
2. 一元一次方程与一元一次不等式：
- 一元一次方程的解法：移项、合并同类项、消元、代入法等
- 一元一次不等式的解法：移项、合并同类项、乘法倒数法、图像法、试值法等
3. 平方根与幂运算
- 完全平方公式、方程求根公式、配方法、差平方公式等- 幂与根的运算：幂的乘方、幂的除法、阶乘、平方根、立方根、分式指数等
4. 初中数列与问题的应用
- 等差数列与等比数列的表达式与性质
- 求等差数列与等比数列的通项公式及前n项和公式
- 数列的递推关系与递归定义，数列求和的方法与应用
5. 几何的初步研究
- 平行线与垂线的性质：平行线之间的相交定理、垂线之间的相交定理、平行线与垂线之间的关系等
- 三角形的性质：三角形内角和定理、全等三角形的判定、相似三角形的判定等
- 圆的基本性质：圆的周长、面积、弧长与扇形等
二、几何
1. 点、线、面的基本概念：
- 平面图形：点、直线、线段、射线、角、面等
- 三视图：平面图形的三视图及其特点、画法等
2. 三角形与四边形的性质：
- 三角形内外角与形状特点：等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等
- 四边形的性质：平行四边形、矩形、正方形和菱形等特殊四边形的性质和关系
3. 相似形与全等形：
- 相似形的基本性质：比例、比例线段、相似比的计算等- 相似三角形的性质与判定：AAA相似、AA相似、SAS 相似等
初中数学知识点总结归纳(完整版)
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版)
初中数学知识点总结归纳
1.菱形的定义:一组相邻边相等的平行四边形称为菱形。
2、菱形的性质：⑴ 矩形具有平行四边形的一切性质;
⑵ 菱形的四条边都相等;
⑶ 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
⑷ 菱形是轴对称图形。
提示:利用菱形的性质可证得线段相等、角相等，它的对角线互相垂直且把菱形分成四个全等的直角三角形，由此又可与勾股定理联系，可得对角线与边之间的关系，即边长的平方等于对角线一半的平方和。
3.因式分解的定义:把一个多项式变换成几个代数表达式的乘积，叫做这个多项式的因式分解。
4、因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)
5.公因式:多项式的每一项所包含的公因式称为这个多项式的每一项的公因式。
6、公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
7、提取公因式步骤：①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
8、平方根表示法：一个非负数a的平方根记作，读作正负根号a。a叫被开方数。
9、中被开方数的取值范围：被开方数a≥0
10、平方根性质：①一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。②0的平方根是它本身0。③负数没有平方根开平方;求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
11.平方根和算术平方根的区别:定义不同，表述不同，数字不同，取值范围不同。
12、联系：二者之间存在着从属关系;存在条件相同;0的算术平方根与平方根都是0
(完整版)初中数学知识点归纳总结(精华版)
第一章 有理数
考点一、实数的概念及分类 （3分）
1、实数的分类
正有理数
有理数 零 有限小数和无限循环小数
实数 负有理数
正无理数
无理数 无限不循环小数
负无理数
2、无理数：32,7，3
π+8，sin60o 。 第二章 整式的加减
考点一、整式的有关概念 （3分）
1、单项式
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 23
13-。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如c b a 235-是6次单项式。
考点二、多项式 （11分）
1、多项式
几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
2、同类项
所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
第三章 一元一次方程
考点一、一元一次方程的概念 （6分）
1、一元一次方程
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程）为未知数，（0a x 0≠=+b ax 叫做一元一次方程的标准形式，a 是未知数x 的系数，b 是常数项。
第四章 图形的初步认识
考点一、直线、射线和线段 （3分）
1、点和直线的位置关系有线面两种：
①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
2、线段的性质
（1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。
上海初中数学知识点汇总
上海学校数学学问点汇总
上海学校数学学问点汇总
一、整数及整式的加减法、数的性质和算法（商定、思路、特例等）
1. 整数的概念及性质，包括正整数、负整数、零的概念。
2. 整数的加法和减法，包括同号相加、异号相加以及加减整数的规律。
3. 整式的加法和减法，包括同类项的加法和减法，化简整式等。
4. 数的性质和算法，包括数的读法、数位的意思、数的大小比较，以及数的两种商定方式：规定万分之一为约分单位和规定约分单位为格外之一。
5. 思考题解答技巧，包括精确理解题意，分析问题，找到解题方法，检查和评价解答的合理性。
6. 特殊状况下的应对方法，包括求最大公约数时的质因数分解、约分运算等。
二、幂与根、实数的乘除法、小数的加减法
1. 幂与根的概念及性质，包括幂的乘法和除法、根的性质（开平方、求平方、开n次方等）、零的幂次方、负数的幂次方等。
2. 实数的乘法和除法，包括实数的性质和算法、数的相反数和倒数的概念和算法等。
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3. 小数的加法和减法，包括小数的四舍五入、精确到指定位数的运算等。
4. 数学命题的猜想、论证和证明，包括整理、比较已知数据、观看规律、数例分析等。
5. 多角度、多方法解题，包括运用分数、开放式、商数和余数等多种方法。
三、图形的性质及运算、数对的概念和应用
1. 图形的性质和运算，包括角的概念和性质、线的性质和运算、图形的分类和特征等。
2. 数对的概念和应用，包括有序数对、直角坐标系、隐函数图形、函数图像、数据图形等。
3. 折线图的表示和解读，包括折线图的制作步骤、数据的提取和分析等。
数学初中全部重要知识点
数学初中全部重要知识点
初中数学重点归纳
本文分享初中数学的重要知识点，供大家参考！
初中数学重要知识点归纳
（一）等式的性质
1.方程两边加(或减)同一个代数表达式，方程依然成立。
若a=b
那么a+c=b+c
2.方程两边同时乘以或除以同一个非零代数表达式，方程仍然成立。
若a=b
那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c (c≠0)
3.等式具有传递性。
若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an
（二）圆
1.圆的垂径定理
(1)垂直于弦的直径分弦，平分弦对面的两个弧。
(2)弦的中垂线过圆心，平分弦对的两条弧。
(3)将弦相对的一段弧的直径等分，垂直平分弦，平分弦相对的另一段弧。
2.圆的切线定理
（1）垂直于过切点的半径;经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。
(2)切线的判断方法:通过半径外端并垂直于此半径的直线为圆的切线。
（三）三角函数
1.三角函数半角公式
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa);
cot(a/2)=sina/(1-cosa)=(1+cosa)/sina.
2.三角函数倍角公式
sin2a=2sina*cosa
cos2a=cosa^2-sina^2=1-2sina^2=2cosa^2-1
tan2a=(2tana)/(1-tana^2)
沪科版初中数学概念及知识点归纳
沪科版初中数学概念及知识点归纳
一、有理数
1. 正整数、0、负整数统称为整数（0不是正数也不是负数）；正分数、负分数统
称为分数；整数和分数统称为有理数。凡是可以写成（p、q为整数且q0）形式的数，都是有理数。
2. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（任意一个有理数都可以用数轴上的一点来表示）。
3. 只有符号不同的两个数互为相反数（0的相反数为0）。
a、b互为相反数a+b=0（相反数的和为0）
4. 在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值，记做|a|。
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
5.有理数大小比较
（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数；
（2）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
（3）正数的绝对值越大，这个数越大；
（4）负数的绝对值越大，这个数越小。
6．有理数的加减运算
加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加仍得这个数。
减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
7. 乘积为1的两个数互为倒数（0没有倒数）。
a、b互为倒数ab=1（倒数的积为1）
8. 有理数的乘除运算
乘法法则
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
（2）任何数与0相乘仍得0；
（3）几个数相乘，符号由负号个数决定。
除法法则（除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数）
（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
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目录
七年级数学（上）知识点 0
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第一章有理数 0
第二章整式的加减 (2)
第三章一元一次方程 (3)
第四章图形的认识初步 (4)
七年级数学（下）知识点 (5)
第五章相交线与平行线 (5)
第六章平面直角坐标系 (7)
第七章三角形 (7)
第八章二元一次方程组 (10)
第九章不等式与不等式组 (11)
第十章数据的收集、整理与描述 (11)
八年级数学（上）知识点 (12)
第十一章全等三角形 (12)
第十二章轴对称 (13)
第十三章实数 (14)
第十四章一次函数 (15)
第十五章整式的乘除与分解因式 (15)
八年级数学（下）知识点 (17)
第十六章分式 (17)
第十七章反比例函数 (18)
第十八章勾股定理 (19)
第十九章四边形 (19)
第二十章数据的分析 (21)
九年级数学（上）知识点 (22)
第二十一章二次根式 (22)
第二十二章一元二次根式 (22)
第二十三章旋转 (24)
第二十四章圆 (25)
第二十五章概率 (26)
九年级数学（下）知识点 (28)
第二十六章二次函数 (28)
第二十七章相似 (30)
第二十八章锐角三角函数 (31)
第二十九章投影与视图 (32)
七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.
第一章 有理数
一． 知识框架
二．知识概念
1.有理数：
(1)凡能写成)0p q ,p (p
q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；
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七年级数学（上）知识点 0
第一章有理数 0
第二章整式的加减 (2)
第三章一元一次方程 (3)
第四章图形的认识初步 (4)
七年级数学（下）知识点 (5)
第五章相交线与平行线 (5)
第六章平面直角坐标系 (7)
第七章三角形 (7)
第八章二元一次方程组 (10)
第九章不等式与不等式组 (11)
第十章数据的收集、整理与描述 (11)
八年级数学（上）知识点 (12)
第十一章全等三角形 (12)
第十二章轴对称 (13)
第十三章实数 (14)
第十四章一次函数 (15)
第十五章整式的乘除与分解因式 (15)
八年级数学（下）知识点 (17)
第十六章分式 (17)
第十七章反比例函数 (18)
第十八章勾股定理 (19)
第十九章四边形 (19)
第二十章数据的分析 (21)
九年级数学（上）知识点 (22)
第二十一章二次根式 (22)
第二十二章一元二次根式 (23)
第二十三章旋转 (24)
第二十四章圆 (25)
第二十五章概率 (26)
九年级数学（下）知识点 (28)
第二十六章二次函数 (28)
第二十七章相似 (30)
第二十八章锐角三角函数 (31)
第二十九章投影与视图 (32)
七年级数学（上）知识点
人教版七年级数学上册主要包含
有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步
四个章节的内容.第一章有理数
一．
知识框架
二．知识概念
1.有理数：
(1)凡能写成)0p q ,p (p
q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；
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七年级数学（上）知识点 0
第一章有理数 0
第二章整式的加减 (2)
第三章一元一次方程 (3)
第四章图形的认识初步 (5)
七年级数学（下）知识点 (6)
第五章订交线与平行线 (6)
第六章平面直角坐标系 (8)
第七章三角形 (8)
第八章二元一次方程组 (12)
第九章不等式与不等式组 (13)
第十章数据的采集、整理与描绘 (14)
八年级数学（上）知识点 (14)
第十一章全等三角形 (14)
第十二章轴对称 (16)
第十三章实数 (16)
第十四章一次函数 (17)
第十五章整式的乘除与分解因式 (18)
八年级数学（下）知识点 (20)
第十六章分式 (20)
第十七章反比率函数 (21)
第十八章勾股定理 (22)
第十九章四边形 (22)
第二十章数据的剖析 (24)
九年级数学（上）知识点 (25)
第二十一章二次根式 (25)
第二十二章一元二次根式 (26)
第二十三章旋转 (27)
第二十四章圆 (28)
第二十五章概率 (30)
九年级数学（下）知识点 (32)
第二十六章二次函数 (32)
第二十七章相像 (34)
第二十八章锐角三角函数 (36)
第二十九章投影与视图 (37)
七年级数学（上）知识点
人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容 .
第一章有理数
一．知识框架
二．知识观点
1.有理数：
(1)凡能写成q
( p, q为整数且 p 0) 形式的数，都是有理数 .正整数、 0、负整数统称整 p
数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意： 0 即不是正数，也不是负数； -a 不必定是负数， +a 也不必定是正数；不是有理数；
初中数学中考知识点总结归纳完整版
初中数学中考知识点总结归纳完整版
一、数的基本运算
1.整数的加减乘除运算及应用
2.分数的加减乘除运算及应用
3.小数的加减乘除运算及应用
二、数的性质与计算
1.数的整除关系与最大公约数、最小公倍数
2.约分与通分
3.数的相反数、绝对值及其性质
三、代数式与方程式
1.字母代数式与值的计算
2.解方程与方程的应用
3.利用代数式解决实际问题的能力
四、平面图形的认识与计算
1.平面图形的名称与性质
2.几何体的名称与性质
3.平移、旋转、对称变换的认识与应用
五、分析与统计
1.折线图与旋转对称图形
2.数据的收集与整理
3.数据的分析与应用
六、空间与三维图形
1.几何体与其中特殊点的认识
2.几何体间的位置关系及刻画
3.解决空间问题的应用能力
七、比例、百分数与利率
1.比例与比例的应用
2.百分数与百分数的应用
3.利率与利率的应用
总结：初中数学中考要求学生掌握数的基本运算、数的性质与计算、
代数式与方程式、平面图形的认识与计算、分析与统计、空间与三维图形、比例、百分数与利率等知识点。在数的基本运算方面，要熟练掌握整数、
分数和小数的四则运算及其应用；在数的性质与计算方面，要理解数的整
除关系，掌握最大公约数和最小公倍数的求解方法；在代数式与方程式方面，要能够理解字母代数式的含义，掌握解方程和利用代数式解决实际问
题的能力；在平面图形的认识与计算方面，要了解各种平面图形的名称和
性质，掌握平移、旋转和对称变换的应用；在分析与统计方面，要能够收
集和整理数据，分析并应用数据解决问题；在空间与三维图形方面，要熟
悉几何体的名称和性质，掌握解决空间问题的应用能力；在比例、百分数
初中数学知识点总结（沪科版）
初中数学知识点总结(沪科版)
初中数学是基础数学,实践活动在新教材内容中占有一定比例。因此,初中数学教学应为学生提供多样化的学习活动方式,在活动中让学生体验、理解和运用数学知识,并在丰富的活动中进行创新，为了能够帮大家更高效的梳理归纳。以下是小编为大家整理归纳的内容，希望能够帮助到大家。
一、初中数学知识点总结(沪科版)
第一章一元一次不等式和一元一次不等式组
一、一般地，用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集. 求不等式解集的过程叫解不等式.
由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组
不等式组的解集:一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。
等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式. 基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.
二、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变. (注：移项要变号，但不等号不变。)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质<1>、若a>b, 则a+c>b+c;<2>、若a>b, c>0 则ac>bc 若c<0, 则ac
不等式的其他性质：反射性：若a>b,则bb,且b>c,则a>c
初中数学知识点归纳总结(全)
初中数学知识点
1、一元一次方程根的情况
△=b2-4ac
当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；
当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；
当△<0时，一元二次方程没有实数根
2、平行四边形的性质：
①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形
②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：
①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
②矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
多边形：
①N边形的内角和等于（N-2）180度
②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度）
平均数：对于N个数X
1，X
2…X
N，我们把（X
1+X
2+…+X
N）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X 加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
二、基本定理
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
沪科版初中数学概念及知识点归纳
七年级上
一、有理数
1. 正整数、0、负整数统称为整数（0不是正数也不是负数）；正分数、负分数统
称为分数；整数和分数统称为有理数。凡是可以写成（p、q为整数且q0）形式的数，都是有理数。
2. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（任意一个有理数都可以用数轴上的一点来表示）。
3. 只有符号不同的两个数互为相反数（0的相反数为0）。
a、b互为相反数a+b=0（相反数的和为0）
4. 在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值，记做|a|。
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
5.有理数大小比较
（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数；
（2）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
（3）正数的绝对值越大，这个数越大；
（4）负数的绝对值越大，这个数越小。
6．有理数的加减运算
加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加仍得这个数。
减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
7. 乘积为1的两个数互为倒数（0没有倒数）。
a、b互为倒数ab=1（倒数的积为1）
8. 有理数的乘除运算
乘法法则
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
（2）任何数与0相乘仍得0；
（3）几个数相乘，符号由负号个数决定。
除法法则（除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数）
（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；