2012年素质班数学模拟试题

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2012数学模拟试卷答案 2

2013-2014学年度第一学期第一次月考数学试卷一．选择题 (每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D BC AD A B C C 1．-3的相反数数是（ )A ． 33B ．－33 C. ±3 D. 3 2. 随着微电子技术的不断发展，使半导体材料的精细加工尺寸大幅缩小，某种电子元件的面积大约为0.0000007平方毫米，则把这个数用科学计数法表示为（）A.7 ×107B.O.7×107C. 7 ×10-6D. 7 ×10-73.如图，此几何体的左视图（ )4.不等式组⎩⎨⎧≥-X ≤-X 12532的解集为（） A. 1＜X ＜3 B. 2≤X ≤ 3 C. 3≤X ≤4 D. 无解5.某商场在“五一”黄金周期间进了一批时装，按进价提高 60％后标价，再按标价的75%销售，每件可获利80元，若设该批时装的单件进价为x 元，则下列方程中正确的是（）A. x （1＋60%）·75%－x = 80B. x （1＋60%）-75%x= 80C. x ·75%－60%·x= 80D. x （1＋60%）·75% = 806.某校在初中毕业体育素质测试中，随机抽取了10名女同学，让她们在规定的时间内跑完800米，然后测量她们每分钟的心跳次数依次为：72,93,82,76,76,82,76,80,83,90.这10个数据的平均数和众数分别是（）A ． 82 ,82B ． 81, 82C ． 82, 76D ．81, 767．直角梯形ABCD 中,AD ∥BC,E 为CD 的中点， AB = AD + BC, BE = 25 , 则梯形ABCD 的面积是（ A ）A ． 425B ． 25C ． 25 D ．无法确定 8.已知关x 的一次函数 y = (a-3)x + 2a-5的图像与y 轴的交点不在x 轴的下方，且y 随x 的增大而减小，则a 的取值范围是( ) A.25＜a ＜3 B. 25≤a ＜3 C. a ≠3 D. a 为全体实数9.如图，若∠ABC=30O ,AC=2,则该⊙O 的直径是（） A. 2 B. 2 C. 22 D.无法确定10．已知二次函数y =ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，则下列结论：（1）b 2-4ac ＞0 ；(2) abc ＞0；(3)8a+c ＞0； (4) 9a+3b+c ＞0其中，正确结论的个数是（）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4二．填空题（每小题3分共18分）11. 计算：-（-21）＋9＋（-1）2012- Sin300 = 4 12. 已知x=5+2，试求代数式x 3-3x 2-5x+2011的值为（2012）13. 已知三角形的两边长分别为3和8，第三边的长是方程x 2-17x+70 = 0的根，求这个三角形的周长为（21或1814.若一次函数y=kx+2的图像与反比例函数y=x2的图象没有公共点，则实数k 的取值范围是 k ＜-2115.如图，在以AB 为直径的半圆中，有一个边长为2的内接正方形CDEF,则以AC 和BC 的长为两根的一元二次方程是 X 2-25x+4=0 16. 如图，在△ABC,∠BAC=120O ,M,N 分别是AB,AC 的中点，点P 是 BC边上的一个动点，且PM+PN 的最小值是10，则△ABC 的周长是答案，20+53三．解答题17. 先化简,再求值，11222-+-m m m ÷（m –1 -11+-m m ）,其中m = 318.如图所示，菱形ABCD 的边长是2，BD=2，E ﹑F 分别是边AD,CD 上的两个动点，且满足AE+FC=2.求证：△BDE ≌△BCF19.我省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”纳入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育运动项目是什么” （只填写一项）的问题，对全校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据，图（1）是根据这组数据绘制成的条形统计图，请你结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）在本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图（2）是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数大约是多少（1）50人；（2）18人，36%；（3）160 （人）20.一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF 的顶点A 处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一个不透明的袋子中，装有3个标号分别是1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出一个，记下标号后放回袋子中搅匀，再从中任意摸出一个，摸出的两个小球标号之和是几，就可以把棋子沿着边按顺时针方向走几个单位长度.请问棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率.答案（P (走到点E)=31）21.黄岩岛自古以来就是我国的领土，最近我国渔政301船在黄岩岛附近海岸线上由西向东巡逻时，在点C 处发现一艘没有悬挂国旗的外国船只，在北偏东60o 的A 处进行非法捕捞，当我国渔政船航行100海里到D 处时，测得外国船只还在北偏东30o 的A 处，此时外国船只发现了我国渔政301船，如果外国船只逃跑的路线只能是AB, 求外国船只逃跑的路程AB 是多少海里？(结果保留根号)答案：AB = 50322．小华日用品零售商店，从某公司批发部每月按销销售合同以批发单价每把8元购进雨伞（数量至少为100把），小华零售商店根据销售情况发现，这种雨伞以零售价每把14元出售时，月销售量为100把，如果零售单价每降低0.1元，月销售量就要增加5把，现在该公司的批发部为了扩大这种雨伞的销售量，给零售商店制定如下优惠政策：如果零售商店每月从批发部购进雨伞的数量超过100把，其超过100把的部分每把按原批发单价打九五折（即按95%）付费，但零售单价每把不能低于10元，小华日用品零售商店应将这种雨伞的零售单价定为多少元出售时，才能使这种雨伞的月销售利润最大？最大月销售利润是多少？（销售利润 =月销售款额 –进货成本）解：设零售单价每把降低x 元，则月销售量为(100+50x)把，每把雨伞的定价为（14-x ）元，最大月销售利润为y 元。

2012年小学毕业素质测试数学模拟试卷88

2012年小学毕业素质测试数学模拟试卷（一）一、认真思考，谨慎填空（每空1分，共22分）1、一个数由1个十亿，8个千万，7个万，6个百，2个一和5个十分之一组成，这个数是（），省略亿位后面的尾数约是（）亿。

2、的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再加（）个这样的单位就是最小的质数。

3、小时=（）时（）分。

（）吨的是1200千克。

4、＝＝９：（）＝（）％5、一位学生的身份证号码是431281####1，该学生的性别是（），生日是（）。

6、鸡、兔20只，足共有56只，鸡有（）只，兔有（）只。

７、两个棱长为５厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），体积是（）。

８、把红、黄、蓝、白四种颜色的球各１０个放到一袋子里，至少取（）个球，可以保证取到两个颜色相同的球，至少取（）个球，可以保证取到四个颜色相同的球。

９、一辆自行车车轮直径是0.5米，脚踏板齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，脚踏一圈，自行车前进（）米。

10、用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，要求长和宽都是质数，它的面积是（）平方厘米。

11、一堆糖果每4个一数余2粒，每5个一数，少3粒，这堆糖果最少有（）粒。

二、仔细推敲，判断正误（在括号里对的打，错的打每题１分共５分）１、最小的整数是０。

（）２、六年级９８名学生参加体育达标测试，全部达标，达标率为９８％３、x和y表示两种相关联的量，如果3x-5y=0，那么x和y成正比例。

4、丽丽看一本故事书，第一周看了全书的40%，第二周看余下的40%，两周看的页数一样多。

5、半径为2厘米的圆，周长和面积相等。

三、反复比较，合理选择（每题1分共5分）1、你们学校的占地面积约是1.5（）A、公顷B、平方千米C、平方米2、甲、乙两人同跑一段路，甲用了6分钟，乙用了8分钟，则甲、乙两人的速度比（）A、6：8B、3：4C、4：33、10瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称（）次，才能找出这一瓶。

2012年素质测试数学科试卷(正题)

第 1 页共 6 页2012年沧江中学素质测试数学科试卷（说明：试卷共6页，满分100分，45分钟完成。

）一、选择题。

选择正确答案的序号填入括号里。

（每小题3分，共30分） 1、30×1001的结果( )30÷1001的结果。

A 、大于 B 、小于 C 、等于 D 、无法比较 2、2.85的小数点向右移动两位，结果 ( )。

A 、扩大到原来的100倍B 、扩大到原来的30倍C 、缩小到原来的101 D 、缩小到原来的10013、把52的分子加4，要使分数的大小不变，分母应该( )。

A 、加4B 、加5C 、乘2D 、乘34、如果向东走100米记作+100米，那么向西走80米记作 A 、+80米 B 、-80米 C 、+180米 D 、-180米5、下面图形中，( )一定是轴对称图形。

A 、平行四边形B 、三角形C 、长方形D 、梯形( )。

第 2 页共 6 页6、甲数增加它的41后与乙数相等，那么原来甲数是乙数的 ( )。

A 、43B 、51 C 、54 D 、61 7、一个直角三角形的3个内角度数的比可能是( )。

A 、1∶2∶3 B 、1∶2∶5 C 、1∶2∶4 D 、2∶3∶48、圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）。

A 、2倍B 、4倍C 、6倍D 、8倍 9、母女俩在玩跷跷板，女儿体重40千克，坐的地方距支点15分米；母亲体重50千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？以下列式正确的是（） A 、501540⨯÷ B 、501540÷⨯ C 、155040÷⨯ D 、405015÷⨯ 10、一个立体图形从正面看是，从左面看是，从上面看，要搭成这样的立体图形，至少要用（）个小正方体。

A 、12 B 、6 C 、5 D 、4第 3 页共 6 页二、计算题。

（共18分）11、递等式计算：（3分） 12、解方程：（3分）310)32611(73⨯+÷ 54×（χ+50%）=1613、解比例：（3分） 14、简便运算：（4分）χ：54=87：218125.041%)751(87⨯++-⨯15、列综合式计算：（5分）一个数的32是41，这个数的21是多少？第 4 页共 6 页三、填空题。

2012年高中理科实验班招生考试数学模拟试卷及参考答案

2012年高中理科实验班招生考试数学模拟试卷一、选择题（10×5分）1．（5分）方程2x﹣x2＝的正根的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．（5分）一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（）A．20分钟B．22分钟C．24分钟D．26分钟3．（5分）张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示．请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案．此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）A．500元B．600元C．700元D．800元4．（5分）把地球和篮球的半径都增加一米，那么地球和篮球的大圆的周长也都增加了，谁增加得多一些呢（）A．地球多B．篮球多C．一样多D．不能确定5．（5分）横坐标和纵坐标都是整数的点叫作整点，函数的图象上的整点的个数是（）A．3个B．4个C．6个D．8个6．（5分）如图，一块边长为5的正方形钢板的一角被割去一个边长为1的小正方形．一条直线把这块钢板分为面积相等的两部分，则这样的直线有（）A．1条B．3条C．5条D．无数条7．（5分）如果a、b都是正实数，且，那么＝（）A．B．C．D．8．（5分）设P为等腰直角△ABC斜边AB上或其延长线上一点，S＝AP2+BP2，那么（）A．S＜2CP2B．S＝2CP2C．S＞2CP2D．不确定9．（5分）在△ABC中，，则∠A为（）A．一定为锐角B．一定为直角C．一定为钝角D．非上述答案10．（5分）若自然数n使得做竖式加法n+（n+1）+（n+2）均不产生进位现象，使称n为“连绵数”，例如12是“连绵数”，因12+13+14不产生进位现象；但13不是“连绵数”．则小于1000的“连绵数”共（）个．A．27B．47C．48D．60二、填空题（5×5分）11．（5分）m＝时，（m﹣1）x2+2mx+3m﹣2是完全平方式．12．（5分）三角形的两边长为4cm和7cm，则这个三角形面积的最大值为cm2．13．（5分）已知方程x2+（a﹣3）x+3＝0在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，a的取值范围是．14．（5分）如图，在边长为1正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 上的点，3AE＝EB，有一只蚂蚁从E点出发，经过F、G、H，最后回到E点，则蚂蚁所走的最小路程是．15．（5分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）满足条件y＝x的x值，叫做这个二次函数的“不动点”，如果二次函数y＝x2+bx+c有且只有一个不动点x＝1，那么b＝，c＝．三、解答题16．（15分）（1）已知b﹣a＝，2a2+a＝，求的值．（2）已知：f（x）＝x2+bx+c是g（x）＝x4+6x2+25的因式，也是q（x）＝3x4+4x2+28x+5的因式．求：f（1）的值．17．（15分）如图所示，在△ABC中，AC＝7，BC＝4，D为AB的中点，E为AC边上一点，且∠AED＝90°+∠C，求CE的长．18．（15分）先阅读下面一段材料，再完成后面的问题：材料：过抛物线y＝ax2（a＞0）的对称轴上一点（0，﹣）作对称轴的垂线l，则抛物线上任意一点P到点F（0，）的距离与P到l的距离一定相等，我们将点F与直线l 分别称作这抛物线的焦点和准线，如y＝x2的焦点为（0，）．问题：若直线y＝kx+b交抛物线y＝x2于A、B、AC、BD垂直于抛物线的准线l，垂直足分别为C、D（如图）．①求抛物线y＝x2的焦点F的坐标；②求证：直线AB过焦点时，CF⊥DF；③当直线AB过点（﹣1，0），且以线段AB为直径的圆与准线l相切时，求这条直线对应的函数解析式．19．（15分）如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，点P在右半圆上移动（点P与点A，B不重合），过点P作PC⊥AB，垂足为C；点Q在射线BM上移动（点M在点B的右边），且在移动过程中保持OQ∥AP．（1）若PC，QO的延长线相交于点E，判断是否存在点P，使得点E恰好在⊙O上？若存在，求出∠APC的大小；若不存在，请说明理由；（2）连接AQ交PC于点F，设，试问：k的值是否随点P的移动而变化？证明你的结论．20．（15分）将一块a（cm）×b（cm）×c（cm）（a＜b＜c）的长方体铁块（如图1所示）放入一长方体水槽（如图2所示）内，铁块与水槽四壁不接触、现向水槽内匀速注水，直至注满水槽为止．因为铁块在水槽内有三种不同的放置方式，所以，水槽内的水深h（cm）与注水时间t（s）的函数关系用图象法来反映其全过程有三个不同的图象（如图3，4，5所示）（三次注水速度相同）．（1）根据图象填空：（i）水槽的深度是cm，a＝，b＝；（ii）t1与t2的大小关系是t1t2．（2）求水槽内底面积、注水速度及c、t1、t2的值．2012年高中理科实验班招生考试数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（10×5分）1．【解答】解：设函数y1＝2x﹣x2，函数y2＝，∵函数y1＝2x﹣x2的图象在一、三、四象限，开口向下，顶点坐标为（1，1），对称轴x ＝1；函数y2＝的图象在一、三象限；而两函数在第一象限没有交点，交点再第三象限．即方程2x﹣x2＝的正根的个数为0个．故选：A．2．【解答】解：他改乘出租车赶往考场的速度是÷2＝，所以到考场的时间是10+÷＝16分钟，∵10分钟走了总路程的，∴步行的速度＝÷10＝，∴步行到达考场的时间是1÷＝40，则他到达考场所花的时间比一直步行提前了40﹣16＝24分钟．故选：C．3．【解答】解：∵买化妆品不返购物券，∴先购买鞋，利用所得购物券再买衣服，需要现金（280+220）元，得到200购物券，利用购物券，现金100元，购买化妆品即可．张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为：280+220+100＝600元．故选：B．4．【解答】解：根据圆的周长公式为：2πr，假设地球的半径为R，篮球的半径为r，地球和篮球的半径都增加一米，那么地球和篮球的大圆的周长将变为：2π（R+1）和2π（r+1），即：2π（R+1）＝2πR+2π，2π（r+1）＝2πr+2π，∴周长都增加了：2π．故选：C．5．【解答】解：∵y＝＝＝3+，∴当为整数时，y为整数，即此时横坐标和纵坐标都是整数的点，∵6＝6×1＝（﹣1）×（﹣6）＝2×3＝（﹣2）×（﹣3），∴2x﹣1＝1，2x﹣1＝6，2x﹣1＝﹣1，2x﹣1＝﹣6，2x﹣1＝2，2x﹣1＝3，2x﹣1＝﹣2，2x﹣1＝﹣3，∴x的值是1、（舍去）、0、﹣（舍去）、（舍去）、2、﹣（舍去）、﹣1，∴整点个数是4个，故选：B．6．【解答】解：∵这个图形的面积是：5×5﹣1×1＝25﹣1＝24（平方厘米），那么这条直线只要能把这个缺角钢板分成两个12平方厘米的两块就行了，不用管它是什么形状，比如：割出一个梯形，以完整的一边5厘米为高，那么在与高相邻的两条边长上截取两个底（梯形的上底和下底），只要两个底的和＝4.8厘米就可以了，S＝（上底+下底）×高÷2＝＝12（平方厘米），故这样的直线有无数条，故选：D．7．【解答】解：++＝0，即＝﹣，去分母后整理得：a2+ab﹣b2＝0，∵a、b都是正实数∴a＝＝，即a＝，∴＝＝，故选：C．8．【解答】解：当P为AB上时，假设P为中点时，AP＝PB＝PC，满足条件，当点P不为中点时，过点C作AB的垂线，亦满足条件；当点P在BA的延长线上时，过点P作PF⊥BC，PE⊥CA；PC2＝PF2+CF2，AP2＝AE2+PE2＝AE2+FC2＝2CF2PB2＝BF2+PF2＝PF2+（BC+CF）2＝2PF2AP2+PB2＝2CF2+PF2+PF22PC2＝2PF2+2CF2所以AP2+PB2＝2PC2，即S＝2CP2；同理，当点P在AB的延长线上时，S＝2CP2．综上可知：S＝2CP2．故选：B．9．【解答】解：∵，∴，2bc＝a（b+c），∵a、b、c是三角形的三条边，∴b+c＞a，2bc＞a•a，∴2bc＞a2，∵（b﹣c）2≥0，∴b2+c2﹣2bc≥0，b2+c2≥2bc，∴b2+c2＞a2，∴一定为锐角．故选：A．10．【解答】解：根据题意个位数需要满足要求：∵n+（n+1）+（n+2）＜10，即n＜2.3，∴个位数可取0，1，2三个数，∵十位数需要满足：3n＜10，∴n＜，∴十位可以取0，1，2，3四个数，∵百位数需要满足：3n＜10，∴n＜，∴百位可以取0，1，2，3四个数，故小于1000的连绵数共有3×4×4＝48个．故选：C．二、填空题（5×5分）11．【解答】解：根据在实数范围内完全平方式的判定，得：当且仅当时，（m﹣1）x2+2mx+3m﹣2是完全平方式，△＝0，即（2m）2﹣4（m﹣1）（3m﹣2）＝0，解得：m1＝0.5，m2＝2，解不等式m﹣1＞0，得：m＞1，即，它们的公共解是：m＝2，即m＝2时，（m﹣1）x2+2mx+3m﹣2是完全平方式．故答案为：2．12．【解答】解：设两边的夹角为A，则三角形面积＝×4×7•sin A＝14sin A，当A＝90时，面积的最大值＝14．13．【解答】解：①当△＝0时，即b2﹣4ac＝0，∴（a﹣3）2﹣12＝0，∴a﹣3＝±2，当a﹣3＝2时，方程x2+2x+3＝0，x1═x2＝﹣，不合题意．当a﹣3＝﹣2时，方程x2﹣2x+3＝0，x1═x2＝，符合题意．②当x＝1时，1+a﹣3+3＝0，∴a＝﹣1，此时方程为x2﹣4x+3＝0，x＝1或3，不符合题意．③当x＝2时，4+2（a﹣3）+3＝0，∴a＝﹣，此时方程为2x2﹣7x+6＝0，x＝1.5或2，符合题意．④由题意，解得﹣1＜a＜﹣，综上所述，a的范围是：﹣1＜a＜﹣或a＝3﹣2或a＝﹣故答案为：﹣1＜a＜﹣或a＝3﹣2或a＝﹣．14．【解答】解：延长DC到D'，使CD＝CD'，G对应位置为G'，则FG＝FG'，同样作D'A'⊥CD'，D'A'＝DA，H对应的位置为H'，则G'H'＝GH，再作A'B'⊥D'A'，E的对应位置为E'，则H'E'＝HE．容易看出，当E、F、G'、H'、E'在一条直线上时路程最小，最小路程为EE'＝＝＝2，解法二：解：如图所示，分别作点E关于直线AD、BC的对称点E1、E2，作点E2关于直线CD 的对称点E3，连接E1E3交CD于点G′，连接G′E1交AD于点H′，连接G′E2交BC于点F′，连接EH′、EF′则E1H＝EH′，EF′＝F′E2，GE2＝GE3，∵3AE＝EB∴E1E2＝E2E3＝2容易看出，当E、F、G、H分别在E、F′、G′、H′点时，路程最小为E1E2＝2，故答案为：2．15．【解答】解：∵二次函数y＝x2+bx+c有且只有一个不动点x＝1，∴把（1，1）代入得：1＝1+b+c，即：b＝﹣c，∴y＝x2+bx﹣b，∵二次函数y＝x2+bx+c有且只有一个不动点，把y＝x代入上式得：x＝x2+bx﹣b，即：x2+（b﹣1）x﹣b＝0，此方程只有一个解，即方程有两个相等的解，∴（b﹣1）2﹣4×1×（﹣b）＝0，解得：b＝﹣1，∴c＝1．故填：﹣1，1．三、解答题16．【解答】解：（1），①×2﹣②得，2b﹣2a2＝3a，由题意得a≠0，∴两边同乘以2a得，﹣a＝（2）∵g（x），q（x）都能被f（x）整除，∴它们的和、差、倍也能被f（x）整除，为了消去四次项，设3g（x）﹣q（x）＝kf（x），（k为正整数），即14x2﹣28x+70＝k（x2+bx+c），14（x2﹣2x+5）＝k（x2+bx+c），∴k＝14，b＝﹣2，c＝5，即f（x）＝x2﹣2x+5．∴f（1）＝4．17．【解答】解：作BF∥DE交AC于F，作∠ACB的平分线交AB于G，交BF于H，则∠AED＝∠AFB＝∠CHF+∠C．因为∠AED＝90°+∠C，所以∠CHF＝90°＝∠CHB．又∠FCH＝∠BCH，CH＝CH．∴△FCH≌△BCH．∴CF＝CB＝4，∴AF＝AC﹣CF＝7﹣4＝3．∵AD＝DB，BF∥DE，∴AE＝EF＝1.5，∴CE＝5.5．18．【解答】①解：F（0，1）②证明：∵AC＝AF，∴∠ACF＝∠AFC又∵AC∥OF，∴∠ACF＝∠CFO，∴CF平分∠AFO，同理DF平分∠BFO；而∠AFO+∠BFO＝180°∴∠CFO+∠DFO＝（∠AFO+∠BFO）＝90°；∴CF⊥DF．③解：设圆心为M，且与l的切点为N，连接MN；∴MN＝AB在直角梯形ACDB中，M是AB的中点．∴MN＝（AC+BD），而AC＝AF，BD＝BF．∴MN＝（AF+BF）∴AF+BF＝AB∴AB过焦点F（0，1）．又AB过点（﹣1，0）∴解得∴AB对应的函数解析式为y＝x+1．19．【解答】解：（1）解法一：当点E在⊙O上时，设OQ与⊙O交于点D，∵AB⊥PC，∴＝．∵AP∥OQ，∴∠APE＝∠PEQ．∴＝．又∠AOE＝∠BOD，＝，，∴．解法二：设点E在⊙O上时，由已知有EC＝CP，∴△EOC≌△P AC．∴OC＝CA，OE＝AP．在Rt△APC中，，∴∠APC＝30°．（2）k值不随点P的移动而变化．理由是：∵P是⊙O右半圆上的任意一点，且AP∥OQ，∴∠P AC＝∠QOB．∵BM是⊙O的切线，∴∠ABQ＝90°．又∵PC⊥AB，∴∠ACP＝90°．∴∠ACP＝∠ABQ．∴△ACP∽△OBQ．∴．又∵∠CAF＝∠BAQ，∠ACF＝∠ABQ＝90°，∴△ACF∽△ABQ．∴．又∵AB＝2OB，∴即．∴PC＝2CF即PF＝CF．∴＝．即k值不随点P的移动而变化．20．【解答】解：（1）由图2可知水槽深度是10，由图1知a＝6，由图2可知b＝9，前两种是完全浸没的，注水容积相同，所以t1＝t2，（2）设注水速度为p水槽底面积为s根据3个图有：21p＝6（s﹣9c）①，45p＝9（s﹣6c）②，62p＝10（s﹣54）③，②﹣①得到s＝8p代入③，得到18p＝10×54，解得注水速度p＝30（cm3/s），所以水槽底面积s＝8p＝240（cm2），54c＝6s﹣21p＝1440﹣630＝810，c＝15（cm），t1＝t2＝＝＝53秒．。

2012年数学模拟考试试题

A D CB（图1）中等学校招生考试一、选择题：本题12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．第1～8题每小题选对得3分，第9～12题每小题选对得4分；选错、不选、或选出的答案超过一个，均记零分． 1. 2-的相反数（）Ａ．2-Ｂ．2Ｃ．12-Ｄ．122. 下列运算中，正确的是（）A ． 422x x x =+ B ． 222()a b a b -=-C ． 4224)2(x x -=- D ． 32x x x =⋅3. 如图1，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，且︒=∠110A ，则D ∠的度数为（）A ．︒70B ．︒35C ．︒55D ．︒1104. 丽丽买了一张30元的租碟卡，每租一张碟后剩下的余额如表表示，若丽丽租碟25张，则卡中还剩下（）Ａ．5元Ｂ．10元Ｃ．20元Ｄ．14元211x a x a >-⎧⎨<+⎩无解，则a 5.若不等式组的取值范围是（）Ａ．2a < Ｂ．2a = Ｃ．2a > Ｄ．2a ≥6. 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，扇形的圆心角等于120，则r 与R 之间的关系是（）Ａ．2R r =Ｂ．R =Ｃ．3R r =Ｄ．4R r =7. 若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面一Ｅ共有（） “摘自网上”A. 5桶B. 6桶C. 9桶D. 12桶 8. 已知函数4y kx =-+与k y x =的图象有两个不同的交点，且112A y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，()21B y -，，212C y ⎛⎫⎪⎝⎭，在函数229k y x -=的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（）Ａ．123y y y <<Ｂ．321y y y <<Ｃ．312y y y << Ｄ．231y y y <<9. 如图，88⨯方格纸上的两条对称轴EF ，MN 相交于中心点O ，对ABC △分别作下列变换：①先以点A 为中心顺时针方向旋转90②先以点O 为中心作中心对称图形，再以点A 90；③先以直线MN 为轴作轴对称图形，再向上平移4方向旋转90．其中，能将ABC △变换成PQR △Ａ．①② Ｂ．①③Ｃ．②③Ｄ．①②③10. 位，再向下平移4个单位，所得图象的函数表达式是()2324y x =+-．类比二次函数的图象的平移，我们对函数12x y x -=-的图象作类似的变换,则（） A ．12x y x -=-的图象可由反比例函数1y x =的图象先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到 B ．12x y x -=-的图象可由反比例函数1y x =的图象先向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到C ．12x y x -=-的图象可由反比例函数1y x =的图象先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到 D ．12x y x -=-的图象可由反比例函数1y x =的图象先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到11．如图（a ），在直角梯形ABCD ，90B ∠=，DC AB ∥，动点P 从B 点出发，由B C D A →→→沿边运动，设点P 运动的路程为x ，ABP △的面积为y ，如果关于x 的函数y 的图象如图（b ），则ABC △的面积为（）Ａ．10Ｂ．16Ｃ．18Ｄ．3212.在平面直角坐标系中,已知点A (-4,0),点B (2,0),若点C 在一次函数122y x =-+的图象上，且△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题：本题共5小题，每小题填对得3分，共15分．只要求填写最后结果．填空题13、上海世博会定于2010年5月1日至10月31日举行，这是继北京奥运会之后我国举办的又一世界盛事，主办机构预计这届世博会将吸引世界各地约69 500 000人次参观．将69 500 000用科学记数法表示（保留两位有效数字）为 14. 已知矩形ABCD 的边AB=5，AD=12，以点A 为圆心半径为5作⊙A ，以点C 为圆心的⊙C 与⊙A 相切，则⊙C 的半径可能是15. 如图，电路图上有四个开关A ，B ，C ，D 和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A ，B ，C ，都可使小灯泡发光．任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率等于____________；16. 如图,正方形ABCD 的边长为2，将长为2的线段QR图（a ）的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q 点从A 点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A 滑动到A 止，同时点R 从B 点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B 滑动到B 止，在这个过程中，线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为．17.．如图，已知1(10)A ，，2(11)A ，，3(11)A -，，4(11)A --，，5(21)A -，，，则点A 2010的坐标为______________．三、解答题：本题共7小题,共65分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18、（本题满分8分）某学校九年级有10个班共500名学生，学生小青想了解该年级学生的年龄情况，他随机抽取了一个班级进行统计，得到了下表．（1）请你把表中未填的项目补充完整；（2）从表中可以看出，众数是，中位数是，平均数是；（3）请你根据统计表，在下图中画出该班学生年龄统计直方图（要求标出数字）．（4）请你估计该年级年龄15岁的同学大约有多少人？19. （本题满分8分）商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，商14岁 15岁 16岁年龄人数品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？ 20、（本题满分9分）如图，ABC △中，90ACB =∠，AC BC =，CO 为中线．现将一直角三角板的直角顶点放在点O 上并绕点O 旋转，若三角板的两直角边分别交AC CB ，的延长线于点G H ，．（1）试写出图中除AC BC OA OB OC ===，外其他所有相等的线段；（2）请任选一组你写出的相等线段给予证明．我选择证明 = ．证明：21. （本题满分10分）如图，路边照明灯的灯臂BC 长1.5 m ．路灯发出的光线与灯臂垂直，并通过主干道上一点D ，且DA =10 m ，CDA ∠=60°，求灯柱AB 的高．22. （本题满分10分）已知：如图，以ABC △的边AB 为直径的O 交边AC 于点D ，且过点D 的切线DE 平分边BC ．（1）BC 与O 是否相切？请说明理由；（2）当ABC △满足什么条件时，以点O ，B ，E ，D 为顶点的四边形是平行四边形？并说明理由． 23、（本题满分10分）如图，足球场上守门员在O 处开出一高球，球从离地面1米的A 处飞出（A 在y 轴上），运动员乙在距O 点6米的B 处发现球在自己头的正上方达到最高点M ，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．来源：港中数学网CE BABC OHG（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取7=）（3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？（取5=） 24、（本题满分10分）如图，在Rt ABC △中，90C =∠，AC =向点C 以每秒3个单位长的速度运动，动点Q 从点C 出发沿CB 边向点B 以每秒4个单位长的速度运动．P Q ，分别从点A C ，同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，PCQ △关于直线PQ 对称的图形是PDQ △．设运动时间为t （秒）．（1）设四边形PCQD 的面积为y ，求y 与t 的函数关系式；（2）t 为何值时，四边形PQBA 是梯形？（3）是否存在时刻t ，使得PD AB ∥？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由；（4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t ，使得PD AB ⊥？若存在，请估计t 的值在括号中的哪个时间段内（01t ≤≤；12t <≤；23t <≤；34t <≤）；若不存在，请简要说明理由．P。

2012年中考数学综合模拟参考12卷人教新课标版

2012年中考模拟试卷数学卷数学考生须知:1.本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2.答题前, 在答题纸上写某某和某某号.3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4.考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．（2010某某某某）下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是2．（原创）2010年5月1日至10月31日某某世博会参观者7308万人，7308万人用科学计数发表示为（）人×106×107 C×106 ×1083．（原创）在227，，9，0.1 010 010 001，14，38，sin60°中，有理数的个数是（）A．1. B．2 C．3 D．44.（某某某某）小军将一个直角三角板（如图1）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是( )Ａ． B． C． D．1图(A) (B) (C) (D)5.（原创）下列命题：①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③方程1312112-=+--x x x 的解是0=x ；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d ，若两圆有公共点，则.71<<d ⑤若00a b >>，，则0a b +>；其中真命题的个数有（）6.(原创)在平面直角坐标系中，形如)(2n m ，的点（其中n m 、为整数），称为标准点，那么抛物线922+-=x x y 上有这样的标准点（）个. A ．2个 B.4个 C.6个 D.无数个7.(改编)“祝福”、“祝福奥运”是每个中国人良好的心愿．亮亮、兵兵和军军三个同学都有一套外形完全相同，背面写着“祝福”、“”、“奥运”字样的三X 卡片．他们分别从自己的一套卡片中随机抽取一X ，抽取得三X 卡片中含有“祝福”“”“奥运”的概率是（）Ａ.127 Ｂ．19 Ｃ．29 Ｄ．138．（原创）将一X 纸第一次翻折，折痕为AB （如图1），第二次翻折，折痕为PQ （如图2），第三次翻折使PA 与PQ 重合，折痕为PC （如图3），第四次翻折使PB 与PA 重合，折痕为PD （如图4）．此时，如果将纸复原到图1的形状，则CPD ∠的大小是（）A ．120B ．90C ．60D ．459.（2010 某某某某）如图，在ABC △中，2AB AC ==，20BAC ∠=．动点P Q ，分别在直线BC 上运动，且始终保持100PAQ ∠=．设BP x =，CQ y =，则y 与x 之间的函数关系用图象大致可以表示为（）10.(2010·某某)已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连结AE 、BE 、DE .过点A 作AE 的垂线交DE 于点P .若AE ＝AP ＝1，PB ＝ 5.下列结论：①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE 的距离为2；③EB ⊥ED ；④S △APD ＋S △APB ＝1＋6；⑤S 正方形ABCD＝4＋ 6.其中正确结论的序号是( )A ．①③④B ．①②⑤C ．③④⑤D ．①③⑤二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11.（原创）因式分解：2ax 2－4ax ＋2a ＝ ▲ .12.（原创）某小组16名同学的身高（厘米）平均数是164，中位数是158，众数是162。

PISA2012数学素养测评样题

PISA2012数学素养测评样题作者：来源：《广东教育·综合》2014年第11期以下是摘自《PISA2012结果发布第1卷：学生知道什么和能做什么——学生在数学、阅读和科学领域的表现》中的数学素养测试样题，共6个单元17道试题1。

PISA2012数学素养测评结果呈现的六个级别精熟度水平（难度）分值区间分布情况如下：单元1 骑自行车者海伦海伦刚买了一辆新自行车。

这辆自行车的车把上装了一个计速器。

计速器可以告诉海伦骑行的里程和该里程内的平均车速。

问题1 在一次旅行中，海伦首先用10分钟骑了4公里，接着又用5分钟骑了2公里。

下列哪个陈述是正确的？A. 海伦在前10分钟的平均车速大于在接下来5分钟的平均车速。

B. 海伦在前10分钟的平均车速等于在接下来5分钟的平均车速。

C. 海伦在前10分钟的平均车速小于在接下来5分钟的平均车速。

D. 根据所给信息不可能算出海伦的平均车速。

评分标准考查要点：根据给定的路程和时间，比较平均速度的大小。

数学内容：变化与关系。

数学情境：个人。

数学过程：运用。

题目类型：简单的多项选择题。

难度：440.5，属于水平2。

满分答案：B.海伦在前10分钟的平均车速等于在接下来5分钟的平均车速。

不得分答案：其它答案。

问题2 海伦骑了6公里到达她的姑妈家。

这时，计速器显示这段路程的平均车速为18公里/小时。

下列哪个陈述是正确的？A. 海伦到姑妈家用了20分钟。

B. 海伦到姑妈家用了30分钟。

C. 海伦到姑妈家用了3个小时。

D. 不可能算出海伦到姑妈家所用的时间。

评分标准考查要点：根据给定的平均速度和路程，计算所需的时间。

数学内容：变化与关系。

数学情境：个人。

数学过程：运用。

题目类型：简单的多项选择题。

难度：510.6，属于水平3。

满分答案：A. 海伦到姑妈家用了20分钟。

不得分答案：其它答案。

问题3 海伦骑自行车从家里到河边，共用9分钟走了4公里。

骑车回家时，海伦走了另外一条较短路线，只用6分钟走了3公里。

[精品]鄂州高中2012年素质班招生数学试卷练习试卷

鄂州高中2011年自主招生考试试题数学试题卷Ⅰ考生注意：1、本试卷分为卷Ⅰ和卷Ⅱ两大部分，卷Ⅰ4页，卷Ⅱ3页，共7页，三大题，23小题，满分120分。

考试时间120分钟。

2、请将所有答案写在卷Ⅱ指定位置上，答案写在卷Ⅰ上无效。

一、选择题（每小题四个选项中，只有一个正确。

每小题4分，共48分）1、设212()n n f x a x a x a x =++⋅⋅⋅+（n 为正整数），若(1)f =2n ，则（） A. 21n a n =- ，1()3f 的最小值为1 B. n a n =，1()3f 的最小值为13 C. 21n a n =- ，1()3f 的最小值为13 D. n a n =，1()3f 的最小值为23 2、如图，点A 、B 在反比例函数8y x =的图像上，过点A 作AC ⊥y 轴，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足分别为C 、D ，则（）A.AB 与CD 平行B.AB 与CD 相交C.AB 与CD 可能平行也可能相交D.以上答案都不对3、设有A 、B 两个杯子，A 杯中装有12升甲溶液，B 杯中装有12升乙溶液。

现在从A 杯中取出一定量的甲溶液，倒入B 杯并搅拌均匀，再从B 杯中取出等量的混合液倒入A 杯。

测得A 杯中甲溶液和乙溶液的比为4:1，则第一次从A 杯中取出的甲溶液是（）升。

A. 2B. 3C. 4D. 54、一圆周上均匀分布着2000个点，从中均等地选出A 、B 、C 、D 四个不同的点，则弦AB 与CD 相交的概率是（） A.23 B. 14 C. 12 D. 135、正整数n 小于100，并且满足3[][][]3464n n n n ++=，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，则这样的正整数n 的个数为（）A. 4B. 6C. 8D. 106、已知三角形的三条边长a 、b 、c 是互不相等的整数，且满足abc+2ab+ac+bc+2a+2b+c=138，则此三角形的面积为（）A. 4B. 5C. 6D. 不确定7、设a 、b 为任意不相等的正数，又2244,b a x y a b++==，则x 、y 一定（） A. 都大于4 B. 至少有一个大于4C. 都不小于4D. 至少有一个小于48、已知抛物线22y ax ax m =-+与x 轴交于A (1,0)-、B 两点，与y 轴负半轴交于C ，且6ABC S ∆=，则（）A.在y 轴右侧该抛物线上不存在点M ，使3ACM S ∆=B. 在y 轴右侧该抛物线上存在两个点M ，使3ACM S ∆=C. 在y 轴右侧该抛物线上存在唯一点M (2,3)，使3ACM S ∆=D. 在y 轴右侧该抛物线上存在唯一点M (2,3)-，使3ACM S ∆=9、已知1111f x =-，111n nf f +=-，（其中n 为正整数），则2011f =（） A. 1x x - B. 1x - C. 1xD. x 10、如图所示，在ABC ∆中AC=10，BC=6，D 为AB 的中点，E 为AC 边上一点，且1902AED C ︒∠=+∠，则CE=（）A. 6B. 8C.7D. 511、已知对于任意两组正实数12,,,n a a a ⋅⋅⋅；12,,,n b b b ⋅⋅⋅总有22222212121122()()()n n n n a a a b b b a b a b a b ++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+≥++⋅⋅⋅+。

2012浙江地区学科素质评估卷(中考数学模拟)(含答案)

2012正钰中学数学摸拟试卷参考答案（一）一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CDCBBBC BAC二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）11、)1)(3(),2)(2(2+--+x x x x 12、x ＞2 13、—6 14、8 15、4 16、π38 17、10，3n+1 18、7 三、解答题（共78分）分分分）原式、（63434333212619⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯--+-=()()()()()()()分原式时当分分）（原式分、82323232312,351b 3)8(0222⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+=-+-=--=-==⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+-=-∙-+=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯--∙⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+---+=b a ba ba b a b a b b b a b a b a b a b a b a a21、（8分）解：（1）全班学生人数为25÷50%=50（人）…………………1分∴D 级学生人数占全班人数的百分比是：%4502=……………………2分（2）∵C 级学生人数占全班人数的百分比为%205010= ∴C 级所在扇形圆心角的度数为360°×20%=72°……………………4分（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在B 等级内…………………………6分（4）依题意知：A 级和B 级学生的人数和占全班总人数的76%，所以500×76%=380，所以估计这次考试中A 级和B 级的学生共有380人。

……8分22（10分）解：（1）张红设计的方案公平…………………………………………1分 ∵P (张红得入场券)=21，P (王伟得入场券)= 21……………………………………………………2分 P (张红得入场券)= P (王伟得入场券)∴张红设计的方案公平…………………………………………………………3分（2）列表或树形图对……………………………………………………………6分 1 2 3 1（1，1）（1，2）（1，3）2 （2，1）（2，2）（2，3） 3（3，1）（3，2）（3，3）出现的可能性共有9种王伟设计的方案不公平…………………………………………………………7分 ∵P (张红得入场券)=94，P (王伟得入场券)= 95 P (张红得入场券)≠ P (王伟得入场券)∴王伟设计的方案不公平………………………………………………………10分 23、（10分）（1）证明：∵四边形ABCD 是等腰梯形 ∴∠A=∠B ，AD=BC又AF ＝BE ，∴AF+FE ＝BE+FE 即AE ＝BF∴△DAE ≌△CBF （SAS ）………………………………………………………3分 ∴∠DEA=∠CFB∴OE=OF …………………………………………………………………………5分（2）答当EF=CD 时，四边形DCEF 是矩形…………………………………6分证明：∵DC ∥AB ，即DC ∥EF 又DC=EF∴四边形DCEF 是平行四边形…………………………………………………8分由（1）知△DAE ≌△CBF ∴DE=CF∴□ DCEF 是矩形………………………………………………………………10分 24、（12分）证明：（1）在△BDA 中，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠BDA=90°…………………………………………………………………1分 ∴∠DBA+∠DAB=90°，又∠DBC=∠DAB ，∴∠DBC+∠DBA=90°……3分 ∴∠CBA=90°∴BC ⊥BO ，∴BC 是⊙O 的切线…………………………5分（2）解：∵OC ∥DA ∴∠OEB= ∠BDA=90°……………………………6分 ∴BE=BD 21，∵BD=6,∴BE=3………………………………………………8分在△CBE 和△BAD 中∵∠OEB=∠BDA.∠DBC=∠DAB∴△CBE ∽△BAD ………………………………………………………………10分 ∴29AD BD CE AD BE =∴=………………………………………………………12分 25、（12分）解：（1）y=—20x+90000(0＜x ＜900，且x 为整数)………………3分（2）由题意，得—20x+90000=82000解得x=400，所以购A 种树400棵………………………………………6分（3）由题意，得92%x+98%（900—x ）≥94%×900解得X ≤600………………………………………………………………………8分 ∵y=—20x+90000，∴y 随x 的增大而减小 ∴当x 取最大值时，y 有最小值∴当x=600时，购树费用最低，最低费用为y=—20×600+90000=78000（元） ……………………………………………………………………………………10分当x=600时，900—x=300∴此时应选购A 种树600棵，B 种树300棵，此时的最低费用为78000元。

2012数学素质测试题

匡河中学2012年数学素质测试题（满分120分，时间120分钟）一、选择题 (每小题6分，满分30分。

)1、已知y x ,是互不相等的实数，且使等式03,0322=-+=-+y y x x 成立，则2222xy y x += （） A 3 B 4 C 6 D 6-2、如右图，正方形ABCD 的边长为1，E 为AD 中点，P 为CE 中点，F 为BP 中点，则F 到BD 的距离等于（）（A ）82（B ）102（C ）122（D ）1623、设k 为实数，且方程0622=++-k kx x 的两实根为a 、b ，则()()2211-+-b a 的最小值为（）（A ）0（B ）8（C ）4112（D ）184、如图，在直角梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，,90AB BC ABC =∠=，3DE cm =4,5EC cm DC cm ==，那么这个梯形ABCD 的面积是（）A152172cm B 195202cm C 12 2cm D 13 2cm5、已知实数,,x y z 满足5x y z ++=，3xy yz zx ++=，则z 的最大值是（）AD BCEA 3B 4C 619D 313二、填空题（每小题6分，满分30分）6、设0,0a b c abc ++=>，则||||||a b ca b c ++的值是7、如图, 已知：1,2AD AB ==，DC BC =，60DAC CAB DCB ∠=∠=∠=︒，则AC =8、已知实数00,y x 是方程组⎪⎩⎪⎨⎧+==1||1x y xy 的解，则00y x +=_____________。

9、对于每个x ，函数y 是642,6221++-=+-=x x y x y 这两个函数的较小值，则函数y的最大值是_______________10、某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了90秒，而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了10秒，那么此人不走动，乘该扶梯从底到顶所需的时间是_________ 秒。

2012年初中毕业生学业考试数学模拟试卷

2012年初中毕业生学业考试模拟试卷（数学）标准答案选择题（每题4分，共40分） 1－－5 D 、C.B.A.D6－－10 B.A.D.A.B填空题（每题5分，共30分）11.a(a-2);12.7;13.7;14.481π15.x y 2-= 16.（94）n解答题17（1）解：原式＝42221+⨯-―――3分＝4―――――――――――1分（2）解：2（x-2）-x=0-――――1分 2x-4-x=0――――1分 X=4――――1分经检验x=4是原方程的解-―――1分18.(1)画图-----2分（2）画图-----2分 S △ABC=S △A 1B 1C=4×4-21×2×1-21×2×4-21×3×4 =5-―――――4分19.解（1）∵在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∴∠A=∠MBE,∠AMD=∠BME ―――2分又∵BE =AD ――――――――――1分∴△AMD ≌△BM E ；―――――――――1分 (2) ∵△AMD ≌△BM E∴MD=ME又∵N 是CD 的中点∴MN 是中位线――――――――――1分 ∴2MN ＝EC=12――――――――――1分∴BC=EC-MN=12-2=10――――――――――2分 20.（1）－―――――――――――4分（2）P(入口B 北出口)＝61―――――――――4分 21. 解：（1）∵点A 、B 、C 、D 都在⊙O 上，OC⊥AB， ∴=，――――――――2分∵∠ADC=30°，∴∠AOC=∠BOC=2∠ADC=60°∴∠BOC 的度数为60°；――――3分（2）证明：∵=，∴AC=BC，―――――――― 1分 AO=BO ，∵∠BOC 的度数为60°，∴△BOC 为等边三角形，――――――――2分 ∴BC=BO=CO， ∴AO=BO=AC=BC，M DBC A E N 开始入口入口A 入口B出口北西南北西南∴四边形AOBC 是菱形――――――――2分22.解：（1）补全条形统计图如下：―――――――4分（2）500÷2000=25%；―――――――4分（3）120×25%×155=4650（万元）. ―――――――4分23解：（1）解：设新建一个地上停车位需x 万元，新建一个地下停车位需y 万元，由题意得0.532 1.1x y x y +=⎧⎨+=⎩ ---------------2分解得⎩⎨⎧==4.01.0y x ---------------2分答：新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元----------------1分﹙2﹚设新建m 个地上停车位，则10<0.1m ＋0.4(50－m) ≤11---------------2分解得 30≤m ＜3100,---------------1分 ∵m 为整数，∴m ＝30或m ＝31或m ＝32或m ＝33, --------------1分对应的50－m ＝20或50－m ＝19或50－m ＝18或50－m ＝17∴有四种建造方案。

2012宁波市重点中学创新班招生数学试卷

宁波市2012年普通高中创新素养培育实验班招生综合素质测试试卷数学（理科卷）（数学、科学）考生须知：1．整卷共8页，分两部分。

第I 部分数学有三个大题，10个小题，满分75分；第II 部分社会有二个大题，18个小题，满分75分。

整卷考试时间为90分钟。

2．答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，直接在试卷规定区域内答题。

3、请将姓名、就读初中、中考报名序号填写在规定位置上。

第I 部分数学题号一二三总分得分一、选择题（共4题，每题5分，共20分）1．如图,已知圆锥的母线长6PA ,底面圆的半径2OA ,一小虫在圆锥的底面的点A 处绕圆锥侧面一周又回到点A 处,则小虫所走的最短路程为……………………………………………………………………( ) (A)12(B)4(C)62(D) 632．关于x 的方程2122xx x 的正根的个数是……………………( ) (A)0(B)1(C)2(D)33．水池装有编号为e d c b a 、、、、的5根水管,其中有些是进水管，有些是出水管，如果同时开2根水管，注满水池的时间如下表：开放水管编号ba 、cb 、dc 、ed 、ae 、注满水池的时间（h ） 2 15 6 3 10那么单开1根水管，最快注满水池的水管编号为………………………………………（）（A ）a（B ）b （C ）c 和e （D ）d 4．设x 表示不超过实数x 的最大整数,如33.2,32.3，则在平面上,由满足条件2250x y 的点),(y x P 所形成的图形的面积等于……………………………（）得分（第1题图）（A ）24 （B ）12 （C ）8 （D ）3二、填空题（共4题，每题5分，共20分）5．在已知m 为实数,且满足22201120121m m , 则20112012m m = .6．等腰ABC 的底边cm BC8，腰长cm AB 5，一动点P 在底边BC 上从点B 开始向点C 以s cm/25.0的速度运动，当点P 运动到PA 与一腰垂直的位置时，点P 运动的时间应为s .7．将等边三角形(记为“雪花曲线(1)”如图(1))每一边三等分,以居中的那条线段为底边向外作等边三角形,并去掉所作的等边三角形的一条边,得到一个六角星(记为“雪花曲线(2)”如图(2)) ,接着对每个等边三角形凸出的部分继续作上述过程,即在每条边三等分后的中段,像图(3)那样向外画新的等边三角形.不断重复这样的过程,得到一系列的“雪花曲线”，记第n 个图形为“雪花曲线(n )”，其周长为n l ，若“雪花曲线(2012)”的周长为20122013l ,2013l _____则____. 8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，Rt D ，12CD BC ，45ABE ，点E 在DC 上，连BE AE 、，若10AE ，则AD的长为 .得分（第8题图）A BD C E三、解答题（共2题，第9题15分，第10题20分，共35分）9．已知锐角△ABC中，其外接圆圆O的半径R=1，∠BAC=60°，三条高线AD、BE、CF相交于一点H，连结OH并延长与BC的延长线交于点P。

2012年学业水平模拟题及答案(一)

2011年学业水平考试数学模拟题（一）时间：120分钟；满分：120分一、选择题（共12小题，每题3分，满分36分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。

）1.下列运算正确的是（） A.235x x x += B.236(2)2x x =C.623x x x ÷=D. 235326x x x ⋅=2.若2(23)x -yx 的值是（）A.49B.94C.23D. 49-3.下列事件是必然事件的是（） A.明年6月20日双柏的天气一定晴天B.2012年奥运会，刘翔一定能夺得110米栏冠军C.在学校的操场上抛出的篮球会下落D.打开电视正在播广告4.若2244a b ab ++=-，则函数y ax b =+不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.经过某十字路口汽车，可能向左转，可能向右转，也可能直行，这三种可能性大小相同，若有三辆汽车经过这个十字路口，其中至少两辆车向左转的概率为（） A. 727 B. 227C.19D.4276.据最新统计，中国的互联网用户已超越美国，居世界第一，已达360000000户，这个数值用科学记数法表示为（） A.3.6×107 B.3.6×108C.0.36×109D.36×1067.某人按8折买了一件上衣，比按原价少花20元，他实际花了（） A.80元 B.100元C.60元D.120元8.如图，AB 和CD 都是⊙O 的直径，∠AOC=60°，E 是弧ＢＣ上一点，则tanE=( )3C. 12D.19.已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，给出以下结论：①a ＞0；②该函数的图象关于直线x=1对称；③当x=-1或x=3时，函数y 的值都为0，其中正确的个数（） A.3B.2C.1D.010.△ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c 且22440c ac a -+=，则Sin 2A+Sin 2B 的值为（）A.1 22D. 71211.如图，矩形ABCG （AB ＜BC ）与矩形CDEF 全等，点B 、C 、D 在同一条直线上，∠APE 的顶点P 的线段BD 上移动，使∠APE 为直角的点P 的个数是（） A.0B.1C.2D.312如图，四边形OABC 是菱形，点B ，C 在以点O 为圆心的弧EF 上，且∠1=∠2，若扇形OEF 的面积为3π，则菱形OABC 的边长为（）A ．23B ．2C ．3D ．4二、填空题（共5小题，每题3分，满分15分）13.如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则根据图象可得，关于y ax by kx =+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是 .14.分解因式：33222x y x y xy -+=.15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a ，则其底边上的高为.16.如图，已知Rt △AOB 的顶点A 是一次函数3y x m =-++的图像与反比例函数m y x=图象在第二象限的交点，且S △AOB =1，则点A 的坐标为.17.已知m 是方程220090x x --=的一个根，则代数式21m m -+的值等于 .三、解答题（6分+5分+10分+12分+12分+10分+14分=69分）18．在2010年潍坊市房交会期间，某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．根据调查问卷，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：根据调查问卷，将消费者打算购买住房面积的情况整理后，作出频数分布直方图．根据以上信息回答下列问题：（1）根据表格可得a =________，被调查的1000名消费者的平均年收入为万元．（2）若潍坊现有购房打算的约有40000人，请估计购房面积在80至120平方米的大约有多少人？19.已知222211111x x x xyx x x-+-=÷-+-+，试说明在右边代数式有意义的条件下，y值的变化特点。

2012年浙江省初中模拟考试数学试卷(3)及答案

2 012年浙江省初中模拟考试3九年级数学试题卷（满分150分，考试用时120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分） 1．41-的倒数是（） A ．4B ．41-C ．41 D ．4-2．在下列运算中，计算正确的是 ( )A ．326a a a ⋅=B ．824a a a ÷=C ．236()a a =D ． 224+a a a =3．在实数2，722，0.101001，π，0，4中，无理数的个数是（） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（）5．函数x y -=2的自变量的取值范围是（）A ．0≥xB ．2≠xC ．2<xD ．2≤x 6．有一组数据3，4，2，1，9，4，则下列说法正确的是（） A ．众数和平均数都是4 B ．中位数和平均数都是4C ．极差是8，中位数是3.5D ．众数和中位数都是4 7．如图，等腰直角△ABC 的直角边长为3，P 为斜边BC 上一点，且BP =1，D 为AC 上一点，且∠APD =45°，则CD 的长为( ) A ．35 B ．3132- C ．3123- D ．53ABCD(第4题图)8．在平面直角坐标系中，已知直线343+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C (0,n )是y 轴上一点.把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是（） A ．(0，43) B ．(0，34) C ．(0，3) D ．(0，4) 9．如图，直径为10的⊙A 经过点C （0，5）和点O （0，0），B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OBC 的余弦值为（） A ．21 B ．43 C ．23 D ．5410．如图，一块含30°角的直角三角板，它的斜边AB =8cm ，里面空心△DEF 的各边与△ABC 的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm ，那么△DEF 的周长是（）A ．5cmB ．6cmC ．(63)cm -D ．(33)cm + 二．填空题（共6小题，每小题5分，计30分）11．因式分解：x x x 4423++=___________________．12．袋子中装有3个红球，5个黄球，1个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是________________． 13．分式方程12421=-+-xx 的解是_________________．14．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，∠BAC =50°，则∠ADC =_________． 15．如图，A 、B 是双曲线)0(>=k xky 上的点，A ，B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若6=AOC S △，则k =_______________．16．已知在直角坐标系中，A (0，2)，F (—3，0)，D 为x 轴上一动点，过点F 作直线AD 的垂线FB ，交y 轴于B ，点C (2，25)为定点，在点D 移动的过程中，如果以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形是梯形，则点D 的坐标为______________________．三、解答题：（本题共8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．计算：821)14.3(45sin 2)31(02+-+︒--π．18．如图，已知平行四边形ABCD 中，点E 为BC 边的中点，延长DE AB ，相交于点F ．求证：CD BF =．19．如图，为了测量某建筑物CD 的高度，先在地面上用测角仪自A 处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m ，此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m ，请你计算出该建筑物的高度．（取3＝1.732，结果精确到1m ）20．初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，12 3EDCFBA第18题A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？21．如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2），B（4，2），C（6，0），解答下列问题：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，则D点坐标为________ ；（2）连结AD，CD，求⊙D的半径（结果保留根号）；（3）求扇形DAC的面积．（结果保留π）22．现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积（m/垄）产量（千克/垄）利润（元/千克）西红柿30 160 **草莓15 50 **（1）若设草莓共种植了x 垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？23 ．已知，正方形ABCD 中，∠MAN =45°, ∠MAN 绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交CB 、DC （或它们的延长线）于点M 、N ，AH ⊥MN 于点H ．（1）如图①，当∠MAN 绕点A 旋转到BM =DN 时，请你直接写出AH 与AB 的数量关系：；（2）如图②，当∠MAN 绕点A 旋转到BM ≠DN 时，（1）中发现的AH 与AB 的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由．如果成立请证明；（3）如图③，已知∠MAN =45°，AH ⊥MN 于点H ，且MH =2，NH =3，求AH 的长．（可利用（2）得到的结论）24．孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线2(0)y ax a =<的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O ，两直角边与该抛物线交于A 、B 两点，请解答以下问题：（1）若测得22OA OB ==（如图1），求a 的值；（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点O 旋转到如图2所示位置时，过B 作BF x⊥轴于点F ，测得1OF =，写出此时点B 的坐标，并求点A 的横坐标．．．；（3）对该抛物线，孔明将三角板绕点O 旋转任意角度时惊奇地发现，交点A 、B 的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标．yxBAO图1FEyxBAO图22012年浙江省初中模拟考试3 九年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 DCCCDCCBCB评分标准选对一题给4分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．2)2(+x x 12．3113．1-=x 14．40° 15． 4 16．（1，0）（2，0）（1-，0）（38，0）三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17． 821)14.3(45sin 2)31(02+-+︒--π=2129++-=10. 18．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，DC AB ∴∥，即DC AF ∥．1F ∴∠=∠，2C ∠=∠．∵E 为BC 的中点，CE BE ∴=．DCE FBE ∴△≌△(SAS )．CD BF ∴=19．解：设CE ＝xm ，则由题意可知BE ＝xm ，AE ＝(x ＋100)m ．在Rt △AEC 中，tan ∠CAE ＝AE CE，即tan 30°＝100+x x ∴33100=+x x ，3x ＝3(x ＋100) 解得x ＝50＋503＝136.6∴CD ＝CE ＋ED ＝(136.6＋1.5)＝138.1≈138(m ) 答：该建筑物的高度约为138m ． 20．（1）200；（2）2001205030--=（人）．1 2 3EDC FBA第18题答图第19题图 E DCB A1.545︒30︒100人数1210505012A 级B 级学习态度层级C 级30（3）C 所占圆心角度数360(125%60%)54=⨯--=°°．（4）20000(25%60%)17000⨯+=（名） 21．（1）D 点坐标为（2，—2）（2）解：：524222=+=r所以，⊙D 的半径为52（3）解：∠ADC =90° ππ53602090=⨯=S22．解：（1）根据题意西红柿种了（24—x ）垄15x +30(24—x )≤540 解得 x ≥12 ∵x ≤14，且x 是正整数 ∴x =12，13，14 共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄（2）解法一：方案一获得的利润：12×50×1.6+12×160×1.1=3072（元）方案二获得的利润：13×50×1.6+11×160×1.1=2976（元）方案三获得的利润：14×50×1.6+10×160×1.1=2880（元）由计算知，种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元解法二：若草莓种了x 垄，设种植草莓和西红柿共可获得利润y 元，则422496)24(1601.1506.1+-=-⨯+⨯=x x x y∵=k -96＜0 ∴y 随x 的增大而减小又∵12≤x ≤14，且x 是正整数∴当x =12时，最大y =3072（元）23．解：（1）如图①AH =AB图①HMBCADN（2）数量关系成立.如图②，延长CB 至E ，使BE =DN ∵ABCD 是正方形∴AB =AD ，∠D =∠ABE =90° ∴Rt △AEB ≌Rt △AND ∴AE =AN ，∠EAB =∠NAD ∴∠EAM =∠NAM =45° ∵AM =AM ∴△AEM ≌△ANM∵AB 、AH 是△AEM 和△ANM 对应边上的高， ∴AB =AH（3）如图③分别沿AM 、AN 翻折△AMH 和△ANH ，得到△ABM 和△AND∴BM =2，DN =3，∠B =∠D =∠BAD =90° 分别延长BM 和DN 交于点C ，得正方形ABCE ．由（2）可知，AH =AB =BC =CD =AD . 设AH =x ，则MC =2-x , NC =3-x 在Rt ⊿MCN 中，由勾股定理，得222NC MC MN +=∴222)3()2(5-+-=x x解得1,621-==x x .（不符合题意，舍去） ∴AH =6.24．解：（1）设线段AB 与y 轴的交点为C ，由抛物线的对称性可得C 为AB 中点，Q 22OA OB ==，90AOB ∠=︒， ∴2AC OC BC ===，∴B (2，2-)EHMBCA DNH MBCA DN将B (2，2-)代入抛物线2(0)y ax a =<得，12a =-. （2）解法一：过点A 作AE x ⊥轴于点E ，Q 点B 的横坐标为，∴B (1，12-)， ∴12BF =. 又Q 90AOB ∠=︒，易知AOE OBF ∠=∠，又90AEO OFB ∠=∠=︒， ∴△AEO ∽△OFB ，∴1212AE OF OE BF === ∴2AE OE = 设点A （m -，212m -）（0m >），则OE m =，212AE m =，∴2122m m = ∴4m =，即点A 的横坐标为4-.解法二：过点A 作AE x ⊥轴于点E ，Q 点B 的横坐标为，∴B (1，12-)，∴1tan 212OF OBF BF ∠=== Q 90AOB ∠=︒，易知AOE OBF ∠=∠， ∴tan tan 2AEAOE OBF OE=∠=∠=，∴2AE OE = 设点A （—m ，212m -）（0m >），则OE m =，212AE m =，∴2122m m = ∴4m =，即点A 的横坐标为4-.解法三：过点A 作AE x ⊥轴于点E ，Q 点B 的横坐标为，∴B (1，12-)，设A （—m ，212m -）（0m >），则 222151()24OB =+=，22414OA m m =+，222211(1)()22AB m m =++-+，Q 90AOB ∠=︒∴222AB OA OB =+，F EyxBAO∴2222221111(1)()(1)()2222m m m m ++-+=++-+，解得：4m =，即点A 的横坐标为4-.（3）解法一：设A （m -，212m -）（0m >），B （n ，212n -）（0n >），设直线AB 的解析式为：y kx b =+，则221 (1) 21 (2) 2mk b m nk b n ⎧-+=-⎪⎪⎨⎪+=-⎪⎩， (1)(2)n m ⨯+⨯得，2211()()()22m n b m n mn mn m n +=-+=-+， ∴12b mn =- 又易知△AEO ∽△OFB ，∴AE OE OF BF=，∴220.50.5m m n n =，∴4mn = ∴1422b =-⨯=-.由此可知不论k 为何值，直线AB 恒过点（0，2-）（说明：写出定点C 的坐标就给2分）解法二：设A （m -，212m -）（0m >），B （n ，212n -）（0n >），直线AB 与y 轴的交点为C ，根据0AOB AOE B F AOC BOC ABFE S S S S S S ∆∆∆∆∆=--=+梯形，可得2222111111111()()222222222n m m n m m n n OC m OC n ⋅++-⋅⋅-⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅，化简，得12OC mn =. 又易知△AEO ∽△OFB ，∴AE OE OF BF=，∴220.50.5m m n n =， ∴4mn = ∴2OC =为固定值.故直线AB 恒过其与y 轴的交点C （0,2-）说明：mn 的值也可以通过以下方法求得. 由前可知，22414OA m m =+，22414OB n n =+，2222211()()22AB m n m n =++-+，由222OA OB AB +=，得：242422221111()()()()4422m m n n m n m n +++=++-+，mn . 化简，得4。

2012年温州中学冬令营数学综合素质测试数学试题03

2012年温州中学冬令营数学综合素质测试数学试题(说明：本试卷满分150分，考试时间150分钟)一、选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分．每小题四个选项中，只有一项是正确的．1．下列命题中，正确的是（）A. 周长相等的锐角三角形都全等；B. 周长相等的直角三角形都全等；C. 周长相等的钝角三角形都全等；D. 周长相等的等腰直角三角形都全等；2．三人同行，有两个性别相同的概率是（）A ．1B ．0C ．D ．3．若为自然数，则下列各数中不是某个自然数的平方的是（）A. B. C. D. 4．对于任意的，恒成立，则的范围是（）A. B. C. D.5．若则的最小值为（）AB ．C ．D．6．不等式组的解是 ( )A. B. C. D. 7．已知等腰中，，的平分线与交于，且，则= ( )A. B. C. D. 8．一个三角形的三边之长分别为6、8、10，若直线同时平分这个三角形的周长和面积，则下列结论正确的是（）A. 存在唯一的满足题意的直线；B. 存在两条满足题意的直线；C. 存在无数条满足题意的直线；D. 不存在满足题意的直线．1323n 2333n n -+2444n n ++2777n n -+2111111n n +-1x ≥13120a x x -+-≥a 8a ≥-8a ≤-11a ≥-11a ≤-2222221,2,2,ab bc c a +=+=+=ab bc ca ++12-1212-12⎪⎩⎪⎨⎧+->+->x x x x x 2233002x <<0 2.5x <<0x <<03x <<ABC ∆AB AC =B ∠AC D BC BD AD =+A ∠60 80 100 120l l l l l9．直线经过点且与直线和分别交于两点，为坐标原点，当的面积取得最小值时，（）A. B. 2 C. D. 310．传说在蓬莱仙岛的一片森林里有两棵万年神木，神木之间被三条平行的万年老藤牵挂着。

浙江省2012年初中数学模拟考试试卷(4) 人教新课标版

2012年某某省初中模拟考试4九年级数学试题卷（满分150分，考试用时120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分） 1．3的倒数是（）A ．13 B ．— 13C ．3D ．—32．如图中几何体的主视图是（）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确．．的是（） A ．B ．C ．D ．4．某某在线某某2012年1月8日讯：预计今年整个春运期间铁路某某站将发送旅客342.78万人，与2011年春运同比增长4.7%。

用科学记数法表示万正确的是（）A ．3.4278×107B ．3.4278×106C ．3.4278×105D ．3.4278×1045．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是（）A ．相交B ．内切C ．外切D ．内含6．如图，直线l 1//l 2，则α为（）A ．150°B ．140°C ．130°D ．120°7．九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（）A ．79，85B ．80，79C ．85，80D ．85，85l 1 l 250°70°αCBAOOABC112题图8．某某省庆元县与著名的武夷山风景区之间的直线距离约为105公里，在一X 比例尺为1：2000000的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）A ．一根火柴的长度B ．一支钢笔的长度C ．一支铅笔的长度D ．一根筷子的长度9．抛物线)2(--=x x y 的顶点坐标是（）A ．（－1，－1）B ．（－1，1）C ．（1，1）D ．（1，－1）10．如图，过x 轴正半轴任意一点P 作x 轴的垂线，分别与反比例函数y 1=2x 和y 2=4x的图像交于点A 和点B .若点C 是y 轴上任意一点，连结AC 、BC ，则△ABC 的面积为（） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 11．因式分解：ma +mb ＝．12．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB =30°，则∠1=．13．如图，AB 为⊙O 直径，点C 、D 在⊙O 上，已知∠AOD =50°，AD ∥OC ，则∠BOC =度． 14．三X 完全相同的卡片上分别写有函数x y 2=、xy 3=、2x y =，从中随机抽取一X ，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y 随x 的增大而增大的概率是．15．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD 是对角线．添加下列条件之一：①AB =DC ；②BD平分∠ABC ；③∠ABC =∠C ；④∠A ＋∠C ＝180°，能推得梯形ABCD 是等腰梯形的是（填编号）．24y x =12y x=A BCD（第15题）16．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为2，则图3中线段AB 的长为.BA图1 图2 图3三、解答题：（本题共8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（1）计算：()0|tan 45|122012π+-+；（2）当2x =-时，求22111x x x x ++++的值．18．如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为40cm ，灯罩BC 长为30cm ，底座厚度为2cm ，灯臂与底座构成的∠BAD =60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是多少cm ？（结果精确到cm ，参考数据：3≈1.732）19．已知二次函数y =x 2+2x +m 的图象C 1与x 轴有且只有一个公共点．（1）求C 1的顶点坐标；（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（﹣3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标．20．如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E．（1）求证：∠OPB=∠AEC；（2）若点C为半圆ACB的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由．21．实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，X老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，X老师一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，X老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．22．产自庆元县百山祖山麓一带的“沁园春”茶叶是某某市知名品牌．现该品牌旗下一茶厂有采茶工人30人，每人每天采鲜茶叶“炒青”20千克或鲜茶叶“毛尖”5千克．已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和销售每千克成品茶叶所获利润如下表：类别生产1千克成品茶叶所需鲜茶叶（千克）销售1千克成品茶叶所获利润（元）炒青 4 40毛尖 5 120（1）若安排x人采“炒青”，则可采鲜茶叶“炒青”千克，采鲜茶叶“毛尖”千克．（2）若某天该茶厂工生产出成品茶叶102千克，则安排采鲜茶叶“炒青”与“毛尖”各几人？（3）根据市场销售行情，该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于100千克且不超过110千克，如果每天生产的茶叶全部销售，如何分配采茶工人能使获利最大？最大利润是多少？23．定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形.探究：（1）如图甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2个与它自己相似A的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由.（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）……依次规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为S n．①若△DEF的面积为1000，当n为何值时，3<S n<4?②当n>1时，请写出一个反映S n－1,S n,S n+1之间关系的等式（不必证明）24．已知二次函数y=－x2+4x+5图像交x轴于点A、B，交y轴于点C，点D是该函数图像上一点，且点D的横坐标为4，连BD，点P是AB上一动点（不与点A重合），过P 作PQ⊥AB交射线AD于点Q，以PQ为一边在PQ的右侧作正方形PQMN.设点P的坐标为（t，0）.（1）求点B，C，D的坐标及射线AD的解析式；（2）在AB上是否存在点P，使⊿OCM为等腰三角形？若存在，求正方形PQMN的边长；若不存在，请说明理由；（3）设正方形PQMN与⊿ABD重叠部分面积为s，求s与t的函数关系式.2012年某某省初中模拟考试4 九年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）题次 12345678910答案A C CB B DC A C A二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11．m (a +b ) 12．150°13．6514．2315．①③④16．1＋2 三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．(本题8分，3分+5分) （1）原式＝1＋23－1＝23（2）解：原式=2221(1)111x x x x x x +++==+++当2x =-时，原式1211x =+=-+=- （说明：直接代入求得正确结果的给满分） 18．（本题8分）解：∵灯罩BC 长为30cm ，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°，∴sin 30°=30CM BC CM =，∴CM =15cm .∵sin 60°=BABF，∴23=40BF ，解得BF =203， ∴CE =2+15+203≈cm ．答：此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是cm ． 19．（本题8分，3分+5分）解：（1）y=x2+2x+m=（x+1）2+m﹣1，对称轴为x=﹣1，∵与x轴有且只有一个公共点，∴顶点的纵坐标为0，∴C1的顶点坐标为（﹣1，0）；（2）设C2的函数关系式为y=（x+1）2+k，把A（﹣3，0）代入上式得（﹣3+1）2+k=0，得k=﹣4，∴C2的函数关系式为y=（x+1）2﹣4．∵抛物线的对称轴为x=﹣1，与x轴的一个交点为A（﹣3，0），由对称性可知，它与x轴的另一个交点坐标为（1，0）；20．（本题8分，4分+4分）（1）证明：∵AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，∴PB⊥AB．∴∠OPB+∠POB=90°．∵OP⊥BC，∴∠ABC+∠POB=90°．∴∠ABC=∠OPB．又∠AEC=∠ABC，∴∠OPB=∠AEC．（2）解：四边形AOEC是菱形．∵OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E，∴CE=BE．∵C为半圆ACB¯的三等分点，∴AC=CE=BE．∴∠ABC=∠ECB．∴AB∥CE．∵AB是⊙O的直径，∴AC⊥BC．又OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E，∴AC ∥OE ．∴四边形AOEC 是平行四边形．又 OA =OE ，∴四边形AOEC 是菱形．21．（本题10分，3分+3分+4分）解：（1）20， 2 ， 1；（2）如图（3）选取情况如下：∴所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率2163==P 22．（本题12分，2分+4分+6分）解：（1）设安排x 人采“炒青”，20x ；5（30－x ）．（2）设安排x 人采“炒青”，y 人采“毛尖”则30205(30)10245x y x x +=⎧⎪-⎨+=⎪⎩，解得：1812x y =⎧⎨=⎩即安排18人采“炒青”，12人采“毛尖”．（3）设安排x 人采“炒青”，205(30)11045205(30)10045x x x x -⎧+≤⎪⎪⎨-⎪+≥⎪⎩ 解得：17.5≤x ≤20①18人采“炒青”，12人采“毛尖”． ②19采“炒青”，11人采“毛尖”． ③20采“炒青”，10人采“毛尖”．所以有3种方案．计算可得第（1）种方案获得最大利润． 18×204×40+12×55×120=5040元最大利润是5040元．23．（本题12分，3分+5分+4分）解：（1）正确画出分割线CD（如图，过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ，CD 即是满足要求的分割线，若画成直线不扣分）理由：∵ ∠B = ∠B ，∠CDB =∠ACB =90° ∴△BCD ∽△ACB（2）① △DEF 经N 阶分割所得的小三角形的个数为n 41∴ S =n41000当 n =3时,S 3 =31000S ≈15.62 当 n = 4时， S 4 =41000S ≈3.91word 11 / 11 ∴当 n = 4时,3 ＜S 4 ＜ 4 ②S 2 = S 1-n × S 1+n ，S 1-n = 4 S , S = 4 S 1+n24．（本题14分，3分+7分+4分）（1）B （5，0），C （0，5），D （4，5）（2）∵直线AD 的解析式为：1+=x y ，且P （t ，0）．∴Q （t ，t +1），M （2t +1，t +1）当MC =MO 时：t +1=25 ∴边长为25．当OC =OM 时：()()2225112=+++t t 解得5312351--=t （舍去）5312352+-=t ∴边长为=+1t 531232+-．当CO =CM 时：()()2225412=-++t t解得511221+=t 511222-=t （舍去） ∴边长为=+1t 51127+．（3）当11190≤t 时：()21+=t s ；当21119≤≤t 时：5379521910112-+-=t t s ；当42≤≤t 时：104951910112++-=t t s ；当54≤≤t 时：212525252--=t t s ．。

2012年浙江省初中模拟考试数学试卷(15)及答案

2 012年浙江省初中模拟考试5九年级数学试题卷（满分150分，考试用时120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分） 1．－3的绝对值是（）A ．3B ．－3C ．31D ．31- 2．下列计算中，不正确．．．的是（） A ． 23a a a -+= B ． ()2555xy xy xy -÷= C ．()326326x yx y -=- D ． ()22233ab a a b ∙-=-3 某户家庭今年1－5月的用电量分别是：72，66，52，58，68，这组数据的中位数是( ) A ．52 B ．58 C ．66 D ．684．抛物线2(2)3y x =-+的对称轴是（）A ．直线x =－2B ．直线 x =2C ．直线x =－3D ．直线x =3 5．下列运算中，结果正确的是（）A ．a a a 34=-B ．5210a a a =÷C ．532a a a =+D ．1243a a a =⋅ 6．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（）A ．两个相交的圆B ．两个内切的圆C ．两个外切的圆D ．两个外离的圆 7．一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2. 5米，底面半径为2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（）平方米（接缝不计） A ． π3 B ．π4 C ．π5 D ．π425(第7题图)(第6题图)8．已知C B A ,,是⊙O 上不同的三个点，︒=∠50AOB ，则=∠ACB （）A ．︒50B ．︒25C ．︒50或︒130D ．︒25或︒155 9．将抛物线122--=x y 向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能构成直角三角形，那么平移的距离为（） A ．23个单位 B ．1个单位 C ．21个单位 D10．如图，在Rt △ABC 中，AB =CB ，BO ⊥AC 于点O ，把△ABC 折叠，使落在AC 上，点B 与AC 上的点E 重合，展开后，折痕AD 交BO 于点F 连结DE 、EF .下列结论：①tan ∠ADB =2；②图中有4对全等三角形； ③若将△DEF 沿EF 折叠，则点D 不一定落在AC 上；④BD =BF ； ⑤S 四边形DFOE = S △AOF ，上述结论中错误的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 11．直线x y 2=经过点（－1，b ），则b = ． 12．一元二次方程0)32(=+x x 的解为．13．如图，平行四边形ABCD 中，AE 平分BAD ∠．若∠D ＝︒110，则∠DAE 的度数为． 14．已知双曲线2y x =，ky x=的部分图象如图所示，P 是y 轴正半轴上一点，过点P 作AB ∥x 轴，分别交两个图象于点,A B ．若2PB PA =，则=k ．15．已知a ≠0，12S a =，212S S =，322S S =，…，201220112S S =，则2012S =(用含a 的代数式表示)．16．如图，在边长为3的正方形ABCD 中，E ，F ，O 分别是AB ，CD ，AD 的中点，以O 为圆心，以OE 为半径画弧EFP 是上的一个动点，连结OP ，并延长OP 交线段BC 于点K ，过点P 作⊙O 的切线，分别（第14题图）(第16题图)M A ODBFKEGCP (第10题图)交射线AB 于点M ，交直线BC 于点G . 若4=BMBG，则BK ﹦ ．三、解答题：（本题共8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．计算：345tan )21(2--︒+-．18．已知：如图，菱形ABCD 中，E F ，分别是CB CD ，上的点，且CE =CF ．求证：AE AF =．19．如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45º降为30º，已知原滑滑板AB 的长为5米，点D 、B 、C 在同一水平地面上．（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由。

2012年八年级四科综合素质测试数学试题(含答案)

2012年八年级四科综合素质测试数学试题一、精心选一选（每小题6分，6个小题共36分）1．若实数a满足，则一定等于( )A．2a B．0 C．－2a D．－a2．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A．2010 B．2011 C．2012 D．2013… …红黄绿蓝紫红黄绿黄绿蓝紫3. 如图，在四边形ABCD中，，，若，则的长为（）A. B.2 C. D.（第3题图）DCBA4.如图，在网格中有一个直角三角形（网格中的每一个小正方形的边长均为1个单位长度），若以该三角形一边为公共边画一个新三角形与原来的直角三角形一起组成一个等腰三角形，要求新三角形与原来的直角三角形除了有一条公共边外，没有其它的公共点，新三角形的顶点不一定在格点上，那么符合要求的新三角形有（）A．4个 B．6个 C．7个 D．9个5.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）6．在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点.设k 为整数，当直线与的交点为整点时，k的值可以取（）A.4个B.5个C.6个D.7个二、耐心填一填（每小题7分，共28分）7．已知满足，则的值为 .8．若方程组的解为,则方程组的解是．9．在平面直角坐标系中，A（2,0），B（3,0），P是直线上的点，当最小时， P点的坐标为 .10．一辆客车,一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶,在某一时刻,货车在中,客车在前,小轿车在后,且它们的距离相等.走了10分钟,小轿车追上了货车;又走了5分钟,小轿车追上了客车.问再过分钟,货车追上了客车.三、细心做一做（共36分）11．（12分）陈亮和张华两同学玩“石头、剪刀、布"的划拳游戏．游戏规则为：胜一次得3分，平一次得1分，负一次得0分，一共进行7次游戏，游戏结束时，得分高者为胜．（1）若游戏结束后，陈亮得分为10分，则陈亮7次游戏比赛的结果是几胜几平几负？（2）若陈亮前3次游戏比赛的结果是一胜一平一负，则他在后面4次比赛中，要取得怎样的比赛结果，才能保证胜张华？12．（12分）若，且，求m的值.13．（12分）如图，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，M是AB延长线上一点，N是CA延长线上一点，且∠MDN=60°.试探究BM、MN、CN之间的数量关系，并给出证明.参考答案1-6：C D B C B A7. 2或6 8. 9.( ,) 10.1511. 解：（1）设陈亮胜x次，平y次，x、y为自然数，则……（3分）解得x=3,y=1或x=2,y=4答：陈亮的比赛结果为3胜1平3负或2胜4平1负. ……（6分）（2）在前3次比赛中，陈亮积4分，则张华也积4分.设在后4次比赛中，陈亮胜x次，平y次，则陈亮得分为3x+y，张华得分为3(4-x-y）+y.陈亮要胜出应有 ……（9分）解得答：陈亮4胜或3胜1平或3胜1负或2胜2平或2胜1平1负或1胜3平都能保证胜张华.……（12分）12.解：.解：由，易知a≠0∴∴ ……（4分）由，可得 ……（8分）∴, 解得m=19 ……（12分）13.解：CN=MN+BM ………………………………………………………………………（1分）证明：在CN上截取点E，使CE=BM，连结DE.∵△ABC为等边三角形∴∠ACB=∠ABC=60°又△BDC为等腰三角形，且∠BDC=120°∴BD=DC，∠DBC=∠BCD=30°∴∠ABD=∠ABC+∠DBC=∠ACB+∠BCD=∠ECD=90°…………………（3分）在△MBD与△ECD中，BD=DC∠MBD=∠ECDBM=EC∴△MBD≌△ECD（SAS）∴MD=DE，∠MDB=∠EDC……………………………………………………（6分）又∠MDN=60°，∠BDC=120°∴∠EDN=∠BDC—（∠BDN+∠EDC）=∠BDC—（∠BDN+∠MDB）=∠BDC—∠MDN=120°—60°=60°∴∠MDN=∠EDN……………………(8分）在△MND与△END中，ND=ND∠MDN=∠EDNMD=DE∴△MND≌△END（SAS）∴MN=NE∴CN=NE+CE=MN+BM…………………………………………………（12分）E。